Metoda stavových proměnných pro výpočet přechodných dějů. Popis systému ve stavových proměnných. Testové otázky a úkoly

A B C

Zásobník energie - kapacita

Výpočet přechodových dějů v obvodech s jedničkou

Elektromagnetické procesy během přechodového procesu v takových obvodech jsou způsobeny rezervou elektrická energie v kontejneru S a disipaci této energie ve formě tepla do aktivní odporyřetězy. Při sestavování diferenciální rovnice byste měli jako neznámou funkci zvolit napětí vidíš na nádobě. Je třeba poznamenat, že při výpočtu ustálených podmínek, tj. při stanovení počátečních podmínek a vynucené složky, kapacitní odpor v obvodech stejnosměrný proud rovná se nekonečnu.

Příklad 6.2. Povolit seriál obvody R,C pro konstantní napětí.

Řetěz (obr. 6.3, A), sestávající ze sériově zapojených odporů R= 1000 Ohm a kapacita S= 200 µF, v určitém okamžiku je připojen konstantní napětí U= 60 V. Je nutné určit proud a napětí kondenzátoru během přechodového procesu a vykreslit grafy vidíš(t), i(t).

R i R i, A ty B

U C U C t = 0,02.s

0t 2t 3t t, S

Řešení.1. Definujeme počáteční podmínky. Výchozí stav vidíš(-0) = 0, jelikož obvod byl před sepnutím rozpojen (předpokládáme na poměrně dlouhou dobu).

2. Znázorníme elektrický obvod po sepnutí (obr. 6.3, b), naznačíme směry proudu a napětí a sestavíme pro to rovnici podle druhého Kirchhoffova zákona

nebo .

3. Převedeme rovnici bodu 2 na diferenciální. Chcete-li to provést, nahraďte místo proudu i slavná rovnice , dostaneme:

4. Hledáme řešení rovnice (požadované napětí na kondenzátoru) ve tvaru:

.

5. Pojďme definovat. Protože ve stejnosměrném obvodu v ustáleném stavu je odpor kapacity roven nekonečnu (současně), celé napětí bude přivedeno na kapacitu. Proto

u C pr =U= 60 V.

6. Sestavíme homogenní diferenciální rovnici

jehož řešením je funkce

7. Sestavíme charakteristickou rovnici R.C. l + 1= 0, jehož kořen je

Časová konstanta

8. Zapišme si řešení.

9. Podle druhého zákona komutace a počátečních podmínek

10. Stanovme integrační konstantu A substitucí t=0 v položce 8 rovnice

Kapacitní napětí během přechodového procesu

11. Proud v obvodu lze určit rovnicí

nebo podle bodu 2 rovnice

Grafy vidíš(t) A i(t) jsou uvedeny na Obr. 6.3, PROTI.

Okamžité hodnoty proudů a napětí, které určují energetický stav elektrický obvod, jsou povoláni tato metoda proměnných a samotná metoda se nazývá metoda stavových proměnných.

Tato metoda je založena na sestavení soustavy diferenciálních rovnic a jejich numerickém řešení zpravidla pomocí počítače.

Zde by se proměnné, které nemají diskontinuity, měly brát jako neznámé, tzn. neměl by být čas kroková změna tato množství. Tyto proměnné proto musí být aktuální i a propojení toku v indukčnosti, napětí a náboje na kapacitě. Jinak při numerickém řešení derivací v bodech, kde je nespojitost, nekonečno velkou hodnotu, což je nepřijatelné.

Existují různé numerické metody výpočet diferenciálních rovnic. Jedná se o metody Euler, Runge-Kutta a další, které se od sebe liší přesností výpočtu, objemem a časem výpočtů. Navíc, čím větší přesnost výpočtů, tím více času zabere řešení.

1. Určete počáteční podmínky.

2. Vytvořte soustavu diferenciálních rovnic.

3. Vyjádřete všechny proměnné v rovnicích odstavce 2 prostřednictvím proudů nebo vazeb toku v indukčnostech a napětích nebo nábojích na kondenzátorech.

4. Zmenšete všechny rovnice v kroku 3 na normální forma Cauchy.

Analýza a syntéza řídicích systémů v časové oblasti je založena na konceptu stavu systému. Stav systému je souborem takových proměnných, jejichž znalost spolu s vstupní funkce a rovnic popisující dynamiku systému, umožňuje určit jeho budoucí stav a výstupní proměnnou. U dynamického systému je jeho stav popsán množinou stavových proměnných [LG[(?), X2(t) X„(0] - Jedná se o proměnné, které určují budoucí chování systému, pokud je znám jeho aktuální stav. a všechno vnější vlivy. Zvažte systém znázorněný na obr. 3.1, kde ^,^) a y2(t) jsou výstupní proměnné a ux(t) a u2(t) jsou vstupní proměnné. Pro TENTO systém mají proměnné (*[, x2,..., xn) následující význam: pokud v čase t0 počáteční hodnoty [^(fo), x2(t0), ..., xn(tQ )] a vstupní signály u(i) a u2(f) pro t > t0, pak je tato informace dostatečná pro určení budoucích hodnot všech stavových a výstupních proměnných.

Stavové proměnné popisují chování systému v budoucnosti, pokud je znám současný stav, vnější vlivy a rovnice dynamiky systému.

Obecná forma dynamický systém znázorněno na Obr. 3.2.

Jednoduchý příklad stavová proměnná může sloužit jako poloha spínače žárovky. Přepínač může být v jedné ze dvou poloh - „on“ nebo „off“, takže jeho stav odpovídá jedné ze dvou možných hodnot. Víme-li, v jakém stavu (poloze) se spínač v čase t0 nachází, a působíme-li na něj silou, pak můžeme vždy určit budoucí stav prvku.

xx(t)=y(i) A x2(t) = -

Diferenciální rovnice popisující chování systému se obvykle zapisuje ve tvaru

Kirchhoffův napěťový zákon aplikovaný na pravou smyčku dává rovnici, která určuje rychlost změny proudu přes indukčnost:

L^=-Ri, + vc. (3.7)

Výstup systému je určen lineární algebraickou rovnicí:

Rovnice (3.6) a (3.7) můžeme přepsat jako systém dvou diferenciálních rovnic pro stavové proměnné xx a x2:

*L-lx --Х Г3 9Ї

Potom bude výstupní signál roven

^i(0 = v0(0 = R x2. (3,10))

Pomocí rovnic (3.8) a (3.9), stejně jako počátečních podmínek, můžeme určit budoucí chování systému a jeho výstupní proměnnou.

Stavové proměnné, které popisují systém, nejsou jedinečné a vždy lze zvolit alternativní kombinaci takových proměnných. Například pro systém druhého řádu, jako je hmotová pružina nebo RLC obvod, mohou být jako stavové proměnné zvoleny libovolné dvě lineárně nezávislé kombinace xx(t) a x2(t). Pro RLC obvod bychom tedy mohli vzít dvě napětí, vc(/) a v, jako stavové proměnné; (/), kde vL je napětí na indukčnosti. Potom budou nové stavové proměnné x, them"2 vztaženy ke starým proměnným xx a x2 pomocí vztahů:

x =vc =x, (3.11)

x* = Vj = vc - RiL = x, - Rx2. (3.12)

Rovnice (3.12) dává do souvislosti napětí induktoru se starými stavovými proměnnými vc a iL. V skutečný systém Vždy je možné sestavit několik kombinací stavových veličin, které určují energii uloženou v systému, a tudíž adekvátně popisují jeho dynamiku. V praxi se jako stavové proměnné často volí fyzikální veličiny, které lze snadno měřit.

Alternativní metoda pro získání modelu ve stavových proměnných je založena na použití grafu vztahů. Takové grafy lze konstruovat pro elektrické, mechanické, hydraulické a tepelné prvky nebo systémy, jakož i pro kombinace prvků různé typy. Spojovací grafy umožňují získat systém relačních rovnic

konkrétně stavové proměnné.

Stavové proměnné charakterizují dynamiku systému. Inženýra zajímá především fyzické systémy, ve kterých jsou proměnnými napětí, proudy, rychlosti, výchylky, tlaky, teploty a další podobné fyzikální veličiny. Pojem státu je však použitelný pro analýzu nejen fyzických, ale i biologických, sociálních a ekonomických systémů. U těchto systémů se pojem stavu neomezuje na představy o energii a přistupuje ke stavovým proměnným více v širokém slova smyslu, zachází s nimi jako s proměnnými jakékoli povahy, které popisují budoucí chování systému.

Tento postup popisuje, jak definovat proměnnou balíčku, která ukládá informace o stavu CDC.

Stavová proměnná CDC je načtena, inicializována a aktualizována úlohou Správa CDC a je používána komponentou toku dat zdroje CDC k určení aktuálního rozsahu zpracování záznamů změnových dat. Stavovou proměnnou CDC lze definovat v kontejneru, který je sdílen mezi úlohou Správa CDC a zdrojem CDC. Tato definice může být provedena na úrovni balíku, stejně jako v jiných kontejnerech, jako je kontejner smyčky.

Ruční změna hodnoty stavové proměnné CDC se nedoporučuje, ale může být užitečné seznámit se s obsahem proměnné.

Následující tabulka ukazuje obecný popis složky hodnoty stavové proměnné CDC.

čísla LSN a pořadová čísla jsou kódovány jako hexadecimální řetězec o délce až 20 znaků, který představuje hodnotu LSN Binary(10).

Následující tabulka popisuje možné hodnoty státy CDC.

Následují příklady hodnot stavových proměnných CDC.

ILSTART/IR/0x0000162B158700000000//TS/2011-08-07T17:10:43.0031645/

TFEND/CS/0x0000025B000001BC0003/TS/2011-07-17T12:05:58.1001145/

TFSTART/CS/0x0000030D000000AE0003/CE/0x0000159D1E0F01000000/TS/2011-08-09T05:30:43.9344900/

TFREDO/CS/0x0000030D000000AE0003/CE/0x0000159D1E0F01000000/TS/2011-08-09T05:30:59,5544900/

Definování stavové proměnné CDC

V SQL Server Datové nástroje otevírají balíček SQL Server 2016 Integration Services (SSIS), který má tok CDC, kde je třeba definovat proměnnou.

Klepněte na kartu Prohlížeč balíčků a přidat novou proměnnou.

Přiřadit název proměnné, což ji pomůže označit jako stavovou proměnnou.

Přiřadit variabilní typ data Tětiva .

Nepřiměřené proměnná hodnota jako součást jeho definice. Hodnota musí být nastavena úlohou CDC Management.

Pokud hodláte použít úlohu CDC Management s parametrem Automatické ukládání stavu, pak bude stavová proměnná CDC načtena ze zadané stavové tabulky v databázi a po aktualizaci zapsána zpět do stejné tabulky, když se její hodnota změní. dodatečné informace Informace o stavové tabulce naleznete v částech a .

Pokud s parametrem nepoužíváte úlohu Správa CDC automatické ukládání stavu, pak je nutné načíst hodnotu proměnné z trvalého úložiště, ve kterém byla tato hodnota uložena naposledy při spuštění dávky a poté její zapsání zpět do trvalého úložiště, jakmile bude dokončen aktuální rozsah zpracování.