Domov › Služby › Proudy při otevírání a zavírání elektrického obvodu. Proudy při zavírání a otevírání obvodu (extra proudy)

Proudy při otevírání a zavírání elektrického obvodu. Proudy při zavírání a otevírání obvodu (extra proudy)

Podle Lenzova zákona jsou přídavné proudy vznikající při samoindukci vždy směrovány tak, aby působily proti proudovým změnám v obvodu. To vede k tomu, že proud se ustaví, když je obvod uzavřen, a proud klesá, když se obvod otevírá, nikoli okamžitě, ale postupně.

Nejprve zjistíme povahu změny proudu při otevření obvodu. Vpusťte obvod s indukčností nezávislou na I L a odpor R je připojen ke zdroji proudu e. d.s. f (obr. 10). V obvodu bude protékat konstantní proud

(odpor zdroje proudu považujeme za zanedbatelný). V čase t=0 vypněte zdroj proudu současným zkratováním obvodu s vypínačem P. Jakmile se síla proudu v obvodu začne snižovat, objeví se emf. samoindukcí, která působí proti tomuto poklesu.

Obrázek 8.1 - Elektrický obvod, který má být otevřen

Proud v obvodu rovnici splní

Rovnice (8.2) je lineární homogenní diferenciální rovnice prvního řádu. Vydělením proměnných dostaneme

(s ohledem na další transformace jsme integrační konstantu zapsali jako ln const). Zesílení tohoto poměru dává

Výraz (8.3) je obecným řešením rovnice (8.2). Z počátečních podmínek zjistíme hodnotu const. Při t=0 měla síla proudu hodnotu (8,1). Proto const=I 0 . Dosazením této hodnoty do (8.3) se dostaneme k výrazu

Takže po vypnutí zdroje e. d.s. proudová síla v obvodu okamžitě nezmizí, ale exponenciálně klesá (8.4). Graf poklesu I je uveden na Obr. 8,2 (křivka 1). Rychlost poklesu je určena veličinou mající rozměr času, který se nazývá časová a řetězová konstanta. Výměna v (8.4) R/L přes 1/f, dostaneme

Obrázek 8.2 - Závislost poklesu proudu při sepnutí - rozepnutí obvodu.

V souladu s tímto vzorcem je φ doba, během níž se proud sníží o faktor e. Z (8.5) je vidět, že čím větší je indukčnost obvodu L a čím menší je jeho odpor R, tím větší je časová konstanta φ a tím pomaleji klesá proud v obvodu.

Pro zjednodušení výpočtů jsme předpokládali, že obvod je zkratován v okamžiku vypnutí zdroje proudu. Pokud jednoduše přerušíte obvod s velkou indukčností, výsledné vysoké indukované napětí vytvoří při přerušení jiskru nebo oblouk.

Nyní zvažte případ uzavření obvodu. Po připojení zdroje e. d.s., dokud síla proudu nedosáhne ustálené hodnoty (8.1), v obvodu, kromě e. d.s. e bude jednat e. d.s. samoindukce. Tedy podle Ohmova zákona.

Došli jsme k lineární nehomogenní diferenciální rovnici, která se od rovnice (8.2) liší pouze tím, že na pravé straně má místo nuly konstantní hodnotu e/ L. Z teorie diferenciálních rovnic je známo, že obecné řešení lineární nehomogenní rovnice lze získat přidáním kteréhokoli z jejích partikulárních řešení k obecnému řešení odpovídající homogenní rovnice. Obecné řešení homogenní rovnice má tvar (8.3). Je snadné si to ověřit já =e/R= I 0 je partikulární řešení rovnice (8.8).

Obecným řešením rovnice (8.8) tedy bude funkce

Tato funkce popisuje nárůst proudu v obvodu poté, co je k němu připojen e-zdroj. d.s. Graf funkce (8.9) je uveden na Obr. 8,2 (křivka 2).

Při jakékoli změně síly proudu vzniká ve vodivém obvodu emf. samoindukce, v důsledku čehož se v obvodu objevují další proudy, tzv extra proudy samoindukce. Extraproudy samoindukce jsou podle Lenzova pravidla vždy směrovány tak, aby nedocházelo ke změnám proudu v obvodu, tzn. nasměrované proti proudu generovanému zdrojem. Když je zdroj proudu vypnutý, další proudy mají stejný směr jako proud zeslabení. Proto přítomnost indukčnosti v obvodu vede ke zpomalení mizení nebo usazování proudu v obvodu.

Zvažte proces vypínání proudu v obvodu obsahujícím zdroj proudu s emf. E i, odpor R a indukčnost L. Při působení vnějšího emf. obvodem protéká stejnosměrný proud já o =E/ R(zanedbáme vnitřní odpor zdroje proudu).

V daném okamžiku t= 0 vypnout zdroj proudu. Proud induktorem začne klesat, což povede ke vzniku samoindukčního emf E s = - L(d já/d t), který podle Lenzova pravidla zabraňuje poklesu proudu. V každém časovém okamžiku je proud v obvodu určen Ohmovým zákonem já=E s/R nebo

IR =–L(d já/d t). (18.1)

Vydělením proměnných dostaneme d já/já = – R d t/L. Integrace této rovnice přes já(z já o to já) A t(od 0 do t), najdeme ln( já/já o) = - Rt/L nebo

já(t) =já o exp (- t/τ ), (18.2)

Kde τ =L/R- konstanta zvaná relaxační doba, rovná době, během níž proud klesá E jednou.

Tedy v procesu vypínání zdroje emf. proudová síla klesá podle exponenciálního zákona (18.2) a je určena křivkou 1 na obr. (19). Čím větší je indukčnost obvodu a čím nižší je odpor, tím více τ a proto čím pomaleji proud v obvodu klesá, když je otevřen.

Když je obvod uzavřen, kromě vnějšího emf E vzniká emf samoindukce E s = – L(d já/d t), které podle Lenzova pravidla brání nárůstu proudu. Ohmův zákon IR= E + E s nebo

IR=E- L(d já/d t). Zavedením nové proměnné u = IR– E, transformace - Obr.19. převedeme tuto rovnici do tvaru d u/u= – d t/τ , Kde τ - čas na odpočinek.

V okamžiku uzavření ( t= 0) proud já=0 a u= -E. Proto integrace přes u(od –E do IR–E) a t(od 0 do t), najděte ln[( IR–E)/(–E)] = – t/τ nebo

já(t)=já o , (18.3)

Kde já o = E/ R- stálý proud (at t → ¥).

V procesu zapínání zdroje emf je tedy nárůst intenzity proudu v obvodu dán funkcí (18.3) a je určen křivkou 2 na obr. 19. Obr. Síla proudu se zvyšuje od počáteční hodnoty já=0 a asymptoticky směřuje ke stabilní hodnotě já o = E/ R. Aktuální rychlost vzestupu je určena stejnou relaxační dobou τ =L/R, což je pokles proudu. Proud vzniká tím rychleji, čím menší je indukčnost obvodu a tím větší je jeho odpor.

Transformátory.

Princip činnosti transformátorů používaných ke zvýšení nebo snížení střídavého napětí je založen na jevu vzájemné indukce. První transformátory zkonstruovali a uvedli do praxe ruský elektrotechnik P.N.Jabločkov (1847 - 1894) a ruský fyzik I.F. Usagin (1855 - 1919). Schéma transformátoru je znázorněno na Obr. 20.

Primární a sekundární cívky (vinutí), mající resp n 1 a n 2 otáčky, namontované na uzavřeném železném jádru. Protože konce primárního vinutí jsou připojeny ke zdroji střídavého napětí s emf. E 1, pak v něm vzniká střídavý proud vytvářející střídavý magnetický tok Ф v jádře transformátoru, který je téměř zcela lokalizován v

železné jádro, a tedy téměř úplně

prostupuje závity sekundárního vinutí. Změna tohoto toku způsobí, že se emf objeví v sekundárním vinutí. elektromagnetická indukce, a v primární - emf. samoindukce .

Podle Ohmova zákona proud já 1 je primární vinutí určeno algebraickým součtem vnějšího emf. a e.f.s. samoindukce: já 1 R 1 = kde R 1 - odpor primárního vinutí. Pokles napětí já 1 R 1 na odpor R 1 , s rychle se měnícími poli, je malý ve srovnání s každým ze dvou emf, proto E 1 » n 1 dF/d t.

emf elektromagnetická indukce, která se vyskytuje v sekundárním vinutí,

E2 = -[(d n 2 F)/d t] = – n 2 (dF/d t). (19.1)

Porovnáním výrazů pro E 1 a E 2 dostaneme, že emf, který se vyskytuje v sekundárním vinutí,

E 2 = -( n 2 /n 1) E 1, (19.2)

kde znaménko mínus ukazuje, že e.m.f. v primárním a sekundárním vinutí jsou fázově opačné. Poměr počtu otáček n 1 /n 2 ukazuje, kolikrát emf. se nazývá více (nebo méně) v sekundárním vinutí transformátoru než v primárním transformační poměr.

Zanedbáme-li energetické ztráty, které u moderních transformátorů nepřesahují 2 % a jsou spojeny především s uvolňováním Jouleova tepla ve vinutí a vznikem vířivých proudů, a uplatněním zákona zachování energie, můžeme napsat, že proudové výkony v obou transformátorech vinutí jsou téměř stejná:

E 2 já 2 ≈ E1 já 1 , (19.3)

odkud, vezmeme-li v úvahu vztah (19.2), zjistíme E 2 /E 1 = já 1 /já 2 = n 2 /n 1, tj. proudy ve vinutí transformátoru jsou nepřímo úměrné počtu závitů v těchto vinutích.

Li n 2 /n 1 >1, pak se zabýváme stupňovací transformátor, což zvyšuje proměnnou emf. a snižující proud (používá se například k přenosu elektřiny na velké vzdálenosti, protože v tomto případě jsou sníženy ztráty Jouleovým teplem úměrné druhé mocnině síly proudu). Li n 2 /n 1 <1, то имеем дело с snižovací transformátor, což snižuje emf. a zvyšující se proud (používá se například při elektrickém svařování, protože vyžaduje velký proud při nízkém napětí).

Transformátory používané v radiotechnice mají 4–5 vinutí s různým provozním napětím. Nazývá se transformátor s jedním vinutím autotransformátor. V případě stupňovitého autotransformátoru je e.m.f. je přiváděna do části vinutí a sekundární emf. odstraněny z celého vinutí. U snižujícího autotransformátoru je síťové napětí aplikováno na celé vinutí a sekundární emf. vyjmuto z vinutí.

Při jakékoli změně síly proudu vzniká ve vodivém obvodu emf. samoindukce, v důsledku čehož se v obvodu objevují další proudy, tzv extra proudy samoindukce. Extraproudy samoindukce jsou podle Lenzova pravidla vždy směrovány tak, aby nedocházelo ke změnám proudu v obvodu, to znamená, že jsou směrovány opačně, než je proud vytvářený zdrojem. Když je zdroj proudu vypnutý, další proudy mají stejný směr jako proud zeslabení. Proto přítomnost indukčnosti v obvodu vede ke zpomalení mizení nebo usazování proudu v obvodu.

Zvažte proces vypínání proudu v obvodu obsahujícím zdroj proudu s emf. ξ, odpor rezistoru R a induktor L. Při působení vnějšího emf. obvodem protéká stejnosměrný proud

já 0 =ξ/ R

(zanedbáme vnitřní odpor zdroje proudu).

V daném okamžiku t= Vypneme aktuální zdroj. Proud přes induktor L začne klesat, což povede ke vzniku emf. samoindukce ξ s=-LdI/dt, zabraňující, podle Lenzova pravidla, poklesu proudu. V každém časovém okamžiku je proud v obvodu určen Ohmovým zákonem I=ξs/R, nebo

IR = -LdI/dt.(127.1)

Vydělením proměnných ve výrazu (127.1) dostaneme d já/já=-(R/L)dt. Integrace

toto je rovnice pro já(od I 0 do I) a t(od 0 do t), najdeme ln(I/I 0)=- Rt/L, nebo

kde t=L/R je nazvaná konstanta čas na odpočinek. Z (127.2) vyplývá, že t je doba, po kterou se proud zmenšuje e.

Tedy v procesu vypínání zdroje emf. síla proudu klesá podle exponenciálního zákona (127.2) a je určena křivkou 1 na Obr. 183. Čím větší je indukčnost obvodu a čím nižší je jeho odpor, tím větší m, a tedy tím pomaleji klesá proud v obvodu při jeho otevření.

Když je obvod uzavřen, kromě vnějšího emf ξ vzniká emf. samoindukce

ξ s \u003d -LdI / dt, obstrukční, podle

Lenzovo pravidlo, zvyšující se proud. Podle Ohmova zákona je IR=ξ+ξ s , popř

IR=ξ-LdI/dt.

Zavedením nové proměnné u=IR-ξ, tuto rovnici převedeme do tvaru du/u=-dt/t,

Kde 1 - čas na odpočinek.

V okamžiku uzavření (t=0) síla proudu já=0 a u=-ξ. Proto integrace přes a (od -ξ do IR-ξ) a t (od 0 do t).

najít ln( IR-ξ)/-ξ =-t/t, nebo

Kde já 0 =ξ /R- ustálený proud (při t®¥)

Tedy v procesu zapínání zdroje emf. nárůst intenzity proudu v obvodu je dán funkcí (127.3) a je určen křivkou 2 na Obr. 183. Síla proudu se od počáteční hodnoty zvyšuje já=0 a asymptoticky směřuje ke stabilní hodnotě já 0 =ξ/R. Aktuální rychlost vzestupu je určena stejnou relaxační dobou t = L/R, což je pokles proudu. Proud vzniká tím rychleji, čím menší je indukčnost obvodu a tím větší je jeho odpor.

Pojďme odhadnout hodnotu emf. samoindukce ξ s , vznikající okamžitým zvýšením odporu stejnosměrného obvodu z R 0 až R. Předpokládejme, že otevřeme obvod, když v něm protéká ustálený proud já 0 = ξ/R 0. Při otevření obvodu se proud mění podle vzorce (127.2). Dosazením výrazu pro já 0 a t, dostáváme

emf samoindukce

tedy s výrazným zvýšením odporu obvodu (R/R 0 >> 1) mající velkou indukčnost, e.m.f. samoindukce může mnohonásobně překročit emf. zdroj proudu zahrnutý v obvodu. Je tedy třeba vzít v úvahu, že obvod obsahující indukčnost nemůže být náhle otevřen, protože to (vzhled významných emf samoindukce) může vést k porušení izolace a selhání měřicích přístrojů. Pokud je odpor zaváděn do obvodu postupně, pak emf. samoindukce nedosáhne velkých hodnot.

Vzájemná indukce

Uvažujme dva pevné okruhy (1 až 2) umístěné poměrně blízko u sebe (obr. 184). Pokud v okruhu 1 proud teče já 1 , pak magnetický tok vytvořený tímto proudem (pole, které vytváří tento tok je na obrázku znázorněno plnými čarami) je úměrný já 1. konvoj
začínáme přes F 21 tu část toku, která prostupuje obrys 2. Pak

F 21 = L 21 /já 1 , (128.1)

Kde L 21 - koeficient proporcionality.

Pokud proud já 1 se změní, pak v obvodu 2 emf je indukován. a já 2 , který je podle Faradayova zákona (viz (123.2)) stejný a opačný ve znaménku rychlosti změny magnetického toku Ф 21 vytvořeného proudem v prvním obvodu a procházejícím druhým:

Podobně při proudění v okruhu 2 proud I 2 magnetický tok (jeho pole je na obr. 184 znázorněno čárkovaně) prostupuje prvním obvodem. Pokud je F 12 součástí tohoto toku pronikajícího do okruhu 1 , Že

F 12 = L 12 já 2 .

Pokud proud já 2 se změní, pak v obvodu 1 emf je indukován. a já 1 , který se rovná rychlosti změny magnetického toku Ф 12 vytvořeného proudem ve druhém obvodu a procházejícím prvním obvodem a je v opačném znaménku:

Fenomén výskytu emf. v jednom z obvodů při změně síly proudu v druhém se nazývá vzájemná indukce. Koeficienty proporcionality L 21 a L 12 se nazývá vzájemná indukčnost obvodů. Experimentální výpočty to ukazují l 21 a L 12 jsou si navzájem rovny, tzn.

L I 2 = L 2 já . (128,2)

Kurzy L 12 a L 21 závisí na geometrickém tvaru, rozměrech, vzájemném uspořádání obrysů a na magnetické permeabilitě prostředí obklopujícího obrysy. Jednotka vzájemné indukčnosti je stejná jako u indukčnosti - henry (H).

Vypočítejte vzájemnou indukčnost dvou cívek navinutých na společném toroidním jádru. Tento případ má velký praktický význam (obr. 185). Magnetická indukce pole vytvořeného první cívkou s počtem závitů N 1, aktuální já 1 a magnetická permeabilita m, jádro, podle (119.2),

B = m 0 mN 1 já 1 /l, Kde l- délka jádra

podél střední čáry. Magnetický tok jedním závitem druhé cívky Ф 2 =BS=m 0 m( N 1 já 1 /l)S Potom celkový magnetický tok (propojení toku) sekundárním vinutím obsahuje N2 zatáčky,

Tok vytvořený proudem já 1 , proto podle (128.1) získáme

Počítáme-li magnetický tok vytvořený cívkou 2 přes cívku 1 , pak pro L 12 získáme výraz podle vzorce (128.3). Tedy vzájemná indukčnost dvou cívek navinutých na společném toroidním jádru,

transformátory

Princip činnosti transformátorů používaných ke zvýšení nebo snížení střídavého napětí je založen na jevu vzájemné indukce. Transformátory poprvé navrhli a uvedli do praxe ruský elektrotechnik P. N. Jabločkov (1847-1894) a ruský fyzik I. F. Usagin (1855-1919). Schéma transformátoru je znázorněno na Obr. 186.

Primární a sekundární cívky (vinutí), mající resp n 1 a N 2 otáčky, namontované na uzavřeném železném jádru. Protože konce primárního vinutí jsou připojeny ke zdroji střídavého napětí s emf. ξ 1 , pak se v něm objeví střídavý proud já 1 , vytváření střídavého magnetického toku F v jádru transformátoru, který je téměř úplně lokalizován v železném jádru, a proto téměř úplně proniká závity sekundárního vinutí. Změna tohoto toku způsobí, že se emf objeví v sekundárním vinutí. vzájemná indukce a v primárním - emf. samoindukce.

Aktuální já 1 primární vinutí je určeno podle Ohmova zákona:

Kde R 1 - odpor primárního vinutí. Pokles napětí já 1 R 1 na odpor R 1 s rychle se měnícími poli je proto ve srovnání s každým ze dvou emf malý

emf vzájemná indukce, která se vyskytuje v sekundárním vinutí,

Porovnáním výrazů (129.1) a (129.2) dostaneme to emf vznikající v sekundárním vinutí,

kde znaménko mínus ukazuje, že e.m.f. v primárním a sekundárním vinutí jsou fázově opačné.

Poměr počtu otáček N 2 /N 1 , ukazuje, kolikrát emf. se nazývá více (nebo méně) v sekundárním vinutí transformátoru než v primárním transformační poměr.

ξ 2 já 2 »ξ 1 já 1 , odkud, vezmeme-li v úvahu vztah (129.3), najdeme

ξ 2 / ξ 1 = já 1 /já 2 = N 2 /N 1 ,

tj. proudy ve vinutích jsou nepřímo úměrné počtu závitů v těchto vinutích.

Li N 2 /N 1 >1, pak se zabýváme zvýšit transformátor, zvýšení proměnné emf. a snižování proudu (používá se například k přenosu elektřiny na velké vzdálenosti, protože v tomto případě jsou sníženy ztráty Jouleova tepla úměrné druhé mocnině síly proudu); Li N2/N 1 <1, pak se zabýváme snižovací transformátor, snížení emf. a zvyšující se proud (používá se například při elektrickém svařování, protože vyžaduje velký proud při nízkém napětí).

Uvažovali jsme o transformátorech, které mají pouze dvě vinutí. nicméně

transformátory používané v rádiových zařízeních mají 4-5 vinutí s různým provozním napětím. Nazývá se transformátor s jedním vinutím autotransformátor. V případě stupňovitého autotransformátoru je e.m.f. je přiváděna do části vinutí a sekundární emf. odstraněny z celého vinutí. U snižujícího autotransformátoru je síťové napětí aplikováno na celé vinutí a sekundární emf. vyjmuto z vinutí.

Def. Indukční proudy vznikající v masivních vodičích při jejich pohybu v magnetickém poli nebo pod vlivem střídavého magnetického pole se nazývají vířivé proudy nebo Foucaultovy proudy.

Síla vířivého proudu vyhovuje vztahu , kde je indukční vazba uzavřeného obvodu vířivých proudů. elektrický odpor tohoto proudového obvodu. Odpor je tím menší, čím větší je vodivost materiálu vodiče a čím větší jsou jeho rozměry. V masivních vodičích je malý a vířivé proudy mohou dosáhnout velké síly i v nepříliš rychle se měnících magnetických polích.

V souladu s Lenzovým pravidlem volí Foucaultovy proudy takové dráhy a směry uvnitř vodiče, aby svým působením co nejsilněji vzdorovaly příčině, která je způsobuje.

Vířivé proudy způsobují silné zahřívání vodičů. Proto v indukčních pecích používaných pro tavení kovů pomocí vířivých proudů vzniká magnetické pole vysokofrekvenčním střídavým proudem. Pec je cívka napájená vysokofrekvenčním proudem velké síly. Pokud je uvnitř cívky umístěno vodivé těleso, vzniknou v ní intenzivní vířivé proudy, které mohou těleso zahřát až do roztavení. Tímto způsobem se kov taví ve vakuu, což umožňuje získat materiály s výjimečně vysokou frekvencí.

V elektrických strojích a transformátorech vedou vířivé proudy ke značným ztrátám energie. Vzhledem k tomu nejsou magnetické obvody elektrických strojů a jádra transformátorů vyrobeny z pevného materiálu, ale jsou sestaveny ze samostatných tenkých plechů železa, které jsou navzájem izolované speciálním lakem nebo okují. Vířivé proudy se tvoří v rovinách kolmých k čarám magnetické indukce (proud "pokrývá" čáry indukce). Proto by roviny desek, ze kterých jsou magnetické obvody sestaveny, měly být rovnoběžné s čarami magnetické indukce.

Foucaultovy proudy se používají v indukčních pecích, při vakuovém tavení, k výrobě tepla v různých topných zařízeních.

V závodě Elektrostal jsou vakuové indukční pece (od 30 kg do t), v ústavu 150 kg

Foucaultovy proudy, které se vyskytují v drátech přenášejících střídavé proudy, jsou směrovány tak, že oslabují proud uvnitř drátu a zesilují blízko povrchu. Při průchodu rychlých střídavých proudů vodičem jsou vytlačeny na povrch vodiče a uvnitř vodiče prakticky neprotéká žádný proud. Tento jev se nazývá kožní efekt(z angl. skin-skin) popř kožní efekt. V takových případech mohou být vodiče duté. Tento efekt lze využít pro tepelné kalení vodičů a žíhání povrchových defektů.

2. Fenomén samoindukce. Při změně magnetického pole proudu procházejícího vodičem se emf. k indukci dochází nejen v sousedních vodičích, ale také v sobě, protože tento vodič je ve stejném magnetickém poli. Výskyt emf. v libovolném vodiči, když se v něm mění síla proudu, se nazývá . samoindukce a proud indukovaný v tomto vodiči - samoindukční proud. V důsledku samoindukce, když je obvod uzavřen, síla proudu nedosáhne okamžitě své ustálené hodnoty, ale po určité době; při otevření okruhu emf. nezmizí okamžitě, v důsledku čehož se na otvoru objeví jiskra, a pokud je tam další uzavřený okruh, pak v něm nadále teče slabý proud.

Magnetický tok vytvořený proudem v obvodu s indukčností: . Indukčnost závisí na geometrických vlastnostech (tvaru a rozměrech) obvodu a magnetických vlastnostech (permeabilitě) prostředí. Jednotky indukčnost : Jindřich .

1H- indukčnost takového obvodu, jehož magnetický tok samoindukce při proudu 1A je 1Wb. 1Gn=1Wb/A=1V*s/A.

Vazba toku je úměrná síle proudu protékajícího obvodem: Lineární závislost na je pozorována pouze v případě, že médium, které obvod obklopuje, nezávisí na intenzitě pole, tzn. v nepřítomnosti feromagnetik. Jinak závisí na a závislost na bude složitá. V tomto případě je ale indukčnost považována za funkci .

Elektromotorická síla samoindukce . v uzavřené smyčce(obvod se nedeformuje a nemění) když se v něm mění síla proudu, je úměrná rychlosti změny síly proudu v čase: , kde je indukčnost (koeficient samoindukce) obvodu. Znaménko mínus znamená, že přítomnost indukčnosti v obvodu vede ke zpomalení proudu v něm.

Solenoidová (toroidní) indukčnost, kde počet závitů obrysu, délka, objem.

Indukčnost nekonečně dlouhého solenoidu: při průchodu proudu elektromagnetem se uvnitř elektromagnetu vybudí rovnoměrné pole, jehož indukce je . Tok každým závitem je , a celkový magnetický tok spojený se solenoidem je , kde délka solenoidu, která je považována za velmi velkou, plocha průřezu, počet závitů na jednotku délky je celkový počet otáček. Protože nebo , kde je objem solenoidu. V obecném případě indukčnost obvodu závisí pouze na geometrickém tvaru obvodu, jeho rozměrech a. Magnetická permeabilita solenoidu (toroidu) závisí na . Ve všech případech výpočtu indukčnosti solenoidu (toroidu) s jádrem pro určení magnetické permeability byste měli použít graf závislosti na a poté vzorec. Indukčnost je analogem elektrické kapacity osamělého vodiče.

Při jakékoli změně síly proudu vzniká ve vodivém obvodu emf. samoindukce, v důsledku čehož se v obvodu objevují další proudy, tzv extra proudy samoindukce. Extraproudy samoindukce jsou podle Lenzova pravidla vždy směrovány tak, aby nedocházelo ke změnám proudu v obvodu (směrované opačně, než je proud vytvářený zdrojem). Když je zdroj proudu vypnutý, mají nadbytečné proudy stejný směr, sto a zeslabující proud - přítomnost indukčnosti v obvodu vede ke zpomalení zániku nebo ustálení proudu obvodu.

Okamžitá hodnota proudu v obvodu s odporem a indukčností

· po uzavření okruhu: , kde e.m.f. zdroj proudu, čas, který uplynul po uzavření obvodu. Hodnota je konstantní, nazývá se relaxační čas.

po otevření obvodu: kde je hodnota proudu v obvodu v , čas, který uplynul od otevření obvodu.

3. Vzájemná indukce. Změnu magnetického toku lze také dosáhnout změnou proudu v sousedním obvodu ( jev vzájemné indukce). Vezměme dva okruhy 1 a 2, umístěné blízko sebe. Protéká-li obvodem 1 proud o síle, vytváří proporcionální celkový magnetický tok obvodem 2. Při změně proudu v obvodu 2 se indukuje emf. , kde je indukčnost (součinitel vlastní indukce) obvodu. Podobně, když proudem síly teče v okruhu 2, vzniká tok spojený s okruhem 1 a. Okruhy 1 a 2 naz. příbuzný. Při absenci feromagnetik. Jejich hodnota závisí na tvaru, velikosti a vzájemné poloze vrstevnic a také na magnetické permeabilitě prostředí.