Generar código binario. Código binario. Notación binaria de números

Todo el mundo sabe que las computadoras pueden realizar cálculos sobre grandes grupos de datos en enorme velocidad. Pero no todo el mundo sabe que estas acciones dependen sólo de dos condiciones: si hay corriente o no y qué voltaje.

¿Cómo logra una computadora procesar tanta variedad de información?
El secreto está en el sistema numérico binario. Todos los datos ingresan a la computadora, presentados en forma de unos y ceros, cada uno de los cuales corresponde a un estado del cable eléctrico: unos - alto voltaje, ceros - bajo o unos - la presencia de voltaje, ceros - su ausencia. La conversión de datos a ceros y unos se llama conversión binaria y su designación final se llama código binario.
En notación decimal basada en sistema decimal cálculo, que se utiliza en la vida cotidiana, un valor numérico está representado por diez dígitos del 0 al 9, y cada lugar del número tiene un valor diez veces mayor que el lugar a la derecha del mismo. Para representar un número mayor que nueve en el sistema decimal, se coloca un cero en su lugar y un uno en el siguiente lugar, más valioso, a la izquierda. De manera similar, en el sistema binario, que utiliza sólo dos dígitos: 0 y 1, cada lugar es dos veces más valioso que el lugar a su derecha. Así, en código binario sólo el cero y el uno pueden representarse como números únicos, y cualquier número mayor que uno requiere dos lugares. Después del cero y el uno, los siguientes tres números binarios son 10 (léase uno-cero), 11 (léase uno-uno) y 100 (léase uno-cero-cero). 100 binario equivale a 4 decimal. La tabla superior a la derecha muestra otros equivalentes de BCD.
Cualquier número se puede expresar en binario, sólo hace falta mas espacio que en notación decimal. El alfabeto también se puede escribir en sistema binario si a cada letra se le asigna un determinado número binario.

Dos cifras para cuatro plazas
Se pueden hacer 16 combinaciones usando bolas oscuras y claras, combinándolas en conjuntos de cuatro. Si las bolas oscuras se toman como ceros y las claras como unos, entonces 16 conjuntos resultarán en un código binario de 16 unidades, el valor numérico de. que es de cero a cinco (cm. mesa superior en la página 27). Incluso con dos tipos de bolas en el sistema binario, se puede construir un número infinito de combinaciones simplemente aumentando el número de bolas en cada grupo, o el número de lugares en los números.

bits y bytes

La unidad más pequeña en procesamiento por computadora, un bit es una unidad de datos que puede tener uno de dos posibles condiciones. Por ejemplo, cada uno de los unos y los ceros (a la derecha) representa 1 bit. Un bit se puede representar de otras formas: por presencia o ausencia. corriente eléctrica, un agujero y su ausencia, la dirección de magnetización hacia la derecha o hacia la izquierda. Ocho bits forman un byte. 256 bytes posibles pueden representar 256 caracteres y símbolos. Muchas computadoras procesan un byte de datos a la vez.

Conversión binaria. El código binario de cuatro dígitos puede representar números decimales del 0 al 15.

Tablas de códigos

Cuando se utiliza código binario para representar letras del alfabeto o signos de puntuación, se requieren tablas de códigos que indiquen qué código corresponde a qué carácter. Se han compilado varios códigos de este tipo. La mayoría de las PC están equipadas con un código de siete dígitos llamado ASCII o código americano. código estándar para el intercambio de información. La tabla de la derecha muestra codigos ascii para el alfabeto inglés. Otros códigos son para miles de caracteres y alfabetos de otros idiomas del mundo.

Parte de una tabla de códigos ASCII

Griego georgiano
etíope
judío
Akshara-sankhya Otro babilónico
egipcio
etrusco
romano
Danubio Ático
kipú
maya
Egeo
Símbolos KPPU posicional , , , , , , , , , , Nega-posicional Simétrico Sistemas mixtos Fibonacci No posicional Unidad (unaria)

sistema de números binarios- sistema numérico posicional con base 2. Gracias a su implementación directa en circuitos electrónicos digitales mediante puertas lógicas, el sistema binario se utiliza en casi todas las computadoras modernas y otros dispositivos electrónicos informáticos.

Notación binaria de números

En el sistema numérico binario, los números se escriben usando dos símbolos ( 0 Y 1 ). Para evitar confusiones sobre en qué sistema numérico está escrito el número, tiene un indicador en la parte inferior derecha. Por ejemplo, un número en el sistema decimal. 5 10 , en binario 101 2 . A veces, un número binario se indica con un prefijo. 0b o símbolo & (ampersand), Por ejemplo 0b101 o en consecuencia &101 .

En el sistema numérico binario (como en otros sistemas numéricos excepto el decimal), los dígitos se leen uno a la vez. Por ejemplo, el número 101 2 se pronuncia "uno cero uno".

Números naturales

Un número natural escrito en sistema numérico binario como (una norte − 1 una norte − 2 … una 1 una 0) 2 (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0))_(2)), tiene el significado:

(un norte − 1 un norte − 2 … un 1 un 0) 2 = ∑ k = 0 norte − 1 un k 2 k , (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_( 0))_(2)=\sum _(k=0)^(n-1)a_(k)2^(k),)

Números negativos

Negativo números binarios se designan de la misma manera que los decimales: con un signo “-” antes del número. Es decir, un número entero negativo escrito en sistema numérico binario. (− una norte − 1 una norte − 2 … una 1 una 0) 2 (\displaystyle (-a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0))_(2)), tiene el valor:

(− un norte − 1 un norte − 2 … un 1 un 0) 2 = − ∑ k = 0 norte − 1 un k 2 k .

(\displaystyle (-a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0))_(2)=-\sum _(k=0)^(n-1)a_( k)2^(k).)

código adicional.

números fraccionarios Número fraccionario escrito en sistema numérico binario como, tiene el valor:

(un norte − 1 un norte − 2 … un 1 un 0 , un − 1 un − 2 … un − (m − 1) un − m) 2 (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0),a_(-1)a_(-2)\puntos a_(-(m-1))a_(-m))_(2))

(un norte − 1 un norte − 2 … un 1 un 0 , un − 1 un − 2 … un − (m − 1) un − m) 2 = ∑ k = − m n − 1 un k 2 k , (\displaystyle (a_( n-1)a_(n-2)\puntos a_(1)a_(0),a_(-1)a_(-2)\puntos a_(-(m-1))a_(-m))_( 2)=\sum _(k=-m)^(n-1)a_(k)2^(k),)

Sumar, restar y multiplicar números binarios.

tabla de suma Un ejemplo de suma de columnas (expresión decimal 14 10 + 5 10 = 19 10 en binario

parece 1110 2 + 101 2 = 10011 2):

Ejemplo de multiplicación de columnas (la expresión decimal 14 10 * 5 10 = 70 10 en binario se parece a 1110 2 * 101 2 = 1000110 2):

A partir del número 1, todos los números se multiplican por dos. El punto que viene después del 1 se llama punto binario.

Convertir números binarios a decimales 110001 2 Digamos que nos dan un número binario.

1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49

. Para convertir a decimal, escríbalo como una suma de dígitos de la siguiente manera:

1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49

Lo mismo un poco diferente:

512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
				1	1	0	0	0	1
				+32	+16	+0	+0	+0	+1

Puedes escribir esto en forma de tabla como esta:

Muévete de derecha a izquierda. Debajo de cada unidad binaria, escribe su equivalente en la línea siguiente. Suma los números decimales resultantes. Así, el número binario 110001 2 es equivalente al número decimal 49 10.

Convertir números binarios fraccionarios a números decimales 1011010,101 2 Necesito convertir el número.

1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 + 1 * 2 -1 + 0 * 2 -2 + 1 * 2 -3 = 90,625

. Para convertir a decimal, escríbalo como una suma de dígitos de la siguiente manera:

1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5 + 0 * 0,25 + 1 * 0,125 = 90,625

al sistema decimal. Escribamos este número de la siguiente manera:

64	32	16	8	4	2	1		0.5	0.25	0.125
1	0	1	1	0	1	0	,	1	0	1
+64	+0	+16	+8	+0	+2	+0		+0.5	+0	+0.125

O según la tabla:

Para convertir números del sistema binario al decimal usando este método, es necesario sumar los números de izquierda a derecha, multiplicando el resultado obtenido previamente por la base del sistema (en en este caso 2). El método de Horner se utiliza habitualmente para convertir del sistema binario al decimal. La operación inversa es difícil, ya que requiere habilidades de suma y multiplicación en el sistema numérico binario.

Por ejemplo, número binario 1011011 2 convertido al sistema decimal de la siguiente manera:

0*2 + 1 = 1
1*2 + 0 = 2
2*2 + 1 = 5
5*2 + 1 = 11
11*2 + 0 = 22
22*2 + 1 = 45
45*2 + 1 = 91

Es decir, en el sistema decimal este número se escribirá como 91.

Convertir la parte fraccionaria de números usando el método de Horner

Los dígitos se toman del número de derecha a izquierda y se dividen por la base del sistema numérico (2).

Por ejemplo 0,1101 2

(0 + 1 )/2 = 0,5
(0,5 + 0 )/2 = 0,25
(0,25 + 1 )/2 = 0,625
(0,625 + 1 )/2 = 0,8125

Respuesta: 0,1101 2 = 0,8125 10

Convertir números decimales a binarios

Digamos que necesitamos convertir el número 19 a binario. Puede utilizar el siguiente procedimiento:

19/2 = 9 con resto 1
9/2 = 4 con resto 1
4/2 = 2 sin resto 0
2/2 = 1 sin resto 0
1/2 = 0 con resto 1

Entonces dividimos cada cociente entre 2 y escribimos el resto al final de la notación binaria. Seguimos dividiendo hasta que el cociente sea 0. Escribimos el resultado de derecha a izquierda. Es decir, el número de abajo (1) será el que esté más a la izquierda, etc. Como resultado, obtenemos el número 19 en notación binaria: 10011 .

Convertir números decimales fraccionarios a binarios

Si el número original tiene una parte entera, se convierte por separado de la parte fraccionaria. La conversión de un número fraccionario del sistema numérico decimal al sistema binario se realiza mediante el siguiente algoritmo:

• La fracción se multiplica por la base del sistema numérico binario (2);
• En el producto resultante, se aísla la parte entera, que se toma como el dígito más significativo del número en el sistema numérico binario;
• El algoritmo finaliza si la parte fraccionaria del producto resultante es igual a cero o si se logra la precisión de cálculo requerida. En caso contrario, los cálculos continúan sobre la parte fraccionaria del producto.

Ejemplo: necesitas convertir una fracción numero decimal 206,116 a un número binario fraccionario.

La traducción de toda la parte da 206 10 =11001110 2 según los algoritmos descritos anteriormente. parte fraccionaria Multiplicamos 0,116 por base 2, ingresando las partes enteras del producto en los lugares decimales del número binario fraccionario deseado:

0,116 2 = 0 ,232
0,232 2 = 0 ,464
0,464 2 = 0 ,928
0,928 2 = 1 ,856
0,856 2 = 1 ,712
0,712 2 = 1 ,424
0,424 2 = 0 ,848
0,848 2 = 1 ,696
0,696 2 = 1 ,392
0,392 2 = 0 ,784
etc.

Por tanto, 0,116 10 ≈ 0, 0001110110 2

Obtenemos: 206.116 10 ≈ 11001110.0001110110 2

Aplicaciones

En dispositivos digitales

El sistema binario se utiliza en dispositivos digitales porque es el más sencillo y cumple con los requisitos:

• Cómo menos valores existe en el sistema, más fácil será producir elementos individuales, operando con estos valores. En particular, dos dígitos del sistema numérico binario se pueden representar fácilmente mediante muchos fenómenos físicos: hay corriente (la corriente es mayor que el valor umbral), no hay corriente (la corriente es menor que el valor umbral), inducción campo magnético mayor que el valor umbral o no (la inducción del campo magnético es menor que el valor umbral), etc.
• Cuantos menos estados tenga un elemento, mayor será su inmunidad al ruido y más rápido podrá funcionar. Por ejemplo, para codificar tres estados a través de la magnitud del voltaje, la corriente o la inducción del campo magnético, deberá introducir dos valores umbral y dos comparadores.

EN tecnología informática La notación de números binarios negativos en complemento a dos se utiliza ampliamente. Por ejemplo, el número −5 10 podría escribirse como −101 2 pero se almacenaría como 2 en una computadora de 32 bits.

En el sistema inglés de medidas.

Cuando se especifica dimensiones lineales En pulgadas, tradicionalmente se utilizan fracciones binarias en lugar de decimales, por ejemplo: 5¾″, 7 15/16″, 3 11/32″, etc.

Generalizaciones

El sistema numérico binario es una combinación del sistema de codificación binario y una función de ponderación exponencial con base igual a 2. Cabe señalar que un número se puede escribir en código binario, y el sistema numérico puede no ser binario, pero con un base diferente. Ejemplo: codificación BCD, en la que los dígitos decimales se escriben en binario y el sistema numérico es decimal.

Historia

• En la antigua China se conocía un conjunto completo de 8 trigramas y 64 hexagramas, análogos a los números de 3 y 6 bits, en los textos clásicos del Libro de los Cambios. El orden de los hexagramas en libro de cambios, ordenados de acuerdo con los valores de los dígitos binarios correspondientes (de 0 a 63), y el método para obtenerlos fue desarrollado por el científico y filósofo chino Shao Yong en el siglo XI. Sin embargo, no hay evidencia que sugiera que Shao Yun entendiera las reglas de la aritmética binaria, organizando tuplas de dos caracteres en orden lexicográfico.

• Los africanos utilizaban conjuntos, que son combinaciones de dígitos binarios, en la adivinación tradicional (como Ifá) junto con la geomancia medieval.

• En 1854, el matemático inglés George Boole publicó un artículo histórico que describe los sistemas algebraicos aplicados a la lógica, lo que ahora se conoce como álgebra de Boole o álgebra de la lógica. Su cálculo lógico estaba destinado a jugar papel importante en el desarrollo de circuitos electrónicos digitales modernos.

• En 1937, Claude Shannon se presentó a la defensa. tesis del candidato Análisis simbólico de circuitos de conmutación y relés. en , en el que el álgebra booleana y aritmética binaria Se han utilizado en relación con relés e interruptores electrónicos. Toda la tecnología digital moderna se basa esencialmente en la disertación de Shannon.

• En noviembre de 1937, George Stibitz, quien luego trabajó en los Laboratorios Bell, creó la computadora “Modelo K” basada en relés. k itchen", la cocina donde se llevó a cabo la asamblea), quien llevó a cabo suma binaria. A finales de 1938, los Laboratorios Bell lanzaron un programa de investigación dirigido por Stiebitz. La computadora creada bajo su dirección, terminada el 8 de enero de 1940, pudo realizar operaciones con números complejos. Durante una demostración en la conferencia de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas en Dartmouth College el 11 de septiembre de 1940, Stibitz demostró la capacidad de enviar comandos a una calculadora remota. números complejos Por linea telefonica utilizando un teletipo. Este fue el primer intento de utilizar el control remoto. computadora A través de línea telefónica. Entre los participantes en la conferencia que presenciaron la manifestación se encontraban John von Neumann, John Mauchly y Norbert Wiener, quienes más tarde escribieron sobre ello en sus memorias.

• En el frontón del edificio (antiguo Centro de Computación Rama Siberiana de la Academia de Ciencias de la URSS) en la Ciudad Académica de Novosibirsk hay un número binario 1000110, igual a 70 10, que simboliza la fecha de construcción del edificio (

código binario representa texto, instrucciones del procesador de computadora u otros datos utilizando cualquier sistema de dos caracteres. Más comúnmente, es un sistema de 0 y 1 que asigna un patrón de dígitos binarios (bits) a cada símbolo e instrucción. Por ejemplo, una cadena binaria de ocho bits puede representar cualquiera de los 256 valores posibles y por lo tanto puede generar muchos varios elementos. Las revisiones del código binario de la comunidad profesional mundial de programadores indican que esta es la base de la profesión y la principal ley de funcionamiento. sistemas computacionales Y dispositivos electronicos.

Descifrando el código binario

En informática y telecomunicaciones, los códigos binarios se utilizan para varios metodos codificar caracteres de datos en cadenas de bits. Estos métodos pueden utilizar cadenas de ancho fijo o variable. Existen muchos conjuntos de caracteres y codificaciones para convertir a código binario. en código con ancho fijo Cada letra, número u otro carácter está representado por una cadena de bits de la misma longitud. Esta cadena de bits, interpretada como número binario, generalmente mostrado en tablas de códigos en notación octal, decimal o hexadecimal.

Decodificación binaria: una cadena de bits interpretada como un número binario se puede convertir en un número decimal. Por ejemplo, minúscula La letra a, si está representada por la cadena de bits 01100001 (como en el código ASCII estándar), también se puede representar como el número decimal 97. Convertir código binario en texto es el mismo procedimiento, pero a la inversa.

Cómo funciona esto

¿En qué consiste el código binario? Código utilizado en computadoras digitales, según el cual solo hay dos estados posibles: encendido. y apagado, generalmente indicado por cero y uno. Mientras que en el sistema decimal, que utiliza 10 dígitos, cada posición es múltiplo de 10 (100, 1000, etc.), en el sistema binario, cada posición de un dígito es múltiplo de 2 (4, 8, 16, etc.) . Una señal de código binario es una serie. impulsos electricos, que representan números, símbolos y operaciones a realizar.

Un dispositivo llamado reloj envía pulsos regulares y componentes como los transistores se encienden (1) o apagan (0) para transmitir o bloquear los pulsos. En código binario, cada número decimal (0-9) está representado por un conjunto de cuatro dígitos o bits binarios. Cuatro principales operaciones aritméticas(suma, resta, multiplicación y división) se pueden reducir a combinaciones de operaciones algebraicas booleanas fundamentales con números binarios.

Un bit en teoría de la información y la comunicación es una unidad de datos equivalente al resultado de una elección entre dos posibles alternativas en el sistema numérico binario comúnmente utilizado en las computadoras digitales.

Revisiones de código binario

La naturaleza del código y los datos es una parte básica del mundo fundamental de TI. Esta herramienta es utilizada por especialistas de TI global "entre bastidores": programadores cuya especialización está oculta a la atención del usuario promedio. Los comentarios de los desarrolladores sobre el código binario indican que esta es un área que requiere un estudio en profundidad. fundamentos matemáticos y amplia práctica en el campo del análisis y programación matemáticos.

El código binario es forma más simple código de computadora o datos de programación. Está representado íntegramente por un sistema de dígitos binarios. Según las revisiones del código binario, a menudo se asocia con código máquina, ya que los conjuntos binarios se pueden combinar para formar código fuente, que es interpretado por una computadora u otro hardware. Esto es en parte cierto. Utiliza conjuntos de dígitos binarios para formar instrucciones.

Junto con el forma básica código archivo binario también representa la cantidad más pequeña de datos que fluye a través de todo el complejo hardware y sistemas de software, manejando los recursos y activos de datos actuales. La cantidad más pequeña de datos se llama bit. Líneas actuales Los bits se convierten en código o datos que son interpretados por la computadora.

Número binario

En matemáticas y electrónica digital El número binario es un número expresado en base 2 o sistema numérico binario. sistema digital, que utiliza sólo dos caracteres: 0 (cero) y 1 (uno).

El sistema numérico de base 2 es una notación posicional con un radio de 2. Cada dígito se denomina bit. Gracias a su sencilla implementación en digital circuitos electronicos Utilizando reglas lógicas, el sistema binario es utilizado por casi todas las computadoras y dispositivos electrónicos modernos.

Historia

El sistema numérico binario moderno como base del código binario fue inventado por Gottfried Leibniz en 1679 y presentado en su artículo "Explicación de la aritmética binaria". Los números binarios eran fundamentales para la teología de Leibniz. Creía que los números binarios simbolizaban la idea cristiana de la creatividad ex nihilo, o creación de la nada. Leibniz intentó encontrar un sistema que transformara enunciados verbales de lógica en datos puramente matemáticos.

En el mundo antiguo también existían sistemas binarios anteriores a Leibniz. Un ejemplo es el sistema binario chino I Ching, donde el texto de adivinación se basa en la dualidad del yin y el yang. En Asia y África se utilizaban tambores ranurados con tonos binarios para codificar mensajes. El erudito indio Pingala (alrededor del siglo V a. C.) desarrolló un sistema binario para describir la prosodia en su obra Chandashutrema.

Los habitantes de la isla de Mangareva en la Polinesia Francesa utilizaron un sistema híbrido binario-decimal hasta 1450. En el siglo XI, el científico y filósofo Shao Yong desarrolló un método para organizar hexagramas que corresponde a la secuencia del 0 al 63, representada en formato binario, siendo el yin 0 y el yang 1. El orden también es un orden lexicográfico en bloques de elementos seleccionados de un conjunto de dos elementos.

nuevo tiempo

En 1605, se discutió un sistema en el que las letras del alfabeto podrían reducirse a secuencias de dígitos binarios, que luego podrían codificarse como sutiles variaciones de tipo en cualquier texto aleatorio. Es importante señalar que fue Francis Bacon quien añadió teoria general codificación binaria observación de que este método se puede utilizar con cualquier objeto.

Otro matemático y filósofo llamado George Boole publicó un artículo en 1847 titulado " análisis matemático lógica", que describe sistema algebraico lógica, conocida hoy como álgebra booleana. El sistema se basó en un enfoque binario, que constaba de tres operaciones básicas: Y, O y NO. Este sistema no entró en funcionamiento hasta que un estudiante graduado del MIT llamado Claude Shannon notó que el álgebra booleana que estaba aprendiendo era similar a un circuito eléctrico.

Shannon escribió una disertación en 1937 que arrojó importantes hallazgos. La tesis de Shannon se convirtió en el punto de partida para el uso del código binario en aplicaciones prácticas como computadoras y circuitos eléctricos.

Otras formas de código binario

Bitstring no es el único tipo de código binario. Un sistema binario en general es cualquier sistema que permite sólo dos opciones, como un cambio en sistema electrónico o una simple prueba de verdadero o falso.

Braille es un tipo de código binario muy utilizado por personas ciegas para leer y escribir mediante el tacto, lleva el nombre de su creador Louis Braille. Este sistema consta de rejillas de seis puntos cada una, tres por columna, en las que cada punto tiene dos estados: elevado o empotrado. Varias combinaciones Los puntos son capaces de representar todas las letras, números y signos de puntuación.

El Código estándar americano para el intercambio de información (ASCII) utiliza un código binario de 7 bits para representar texto y otros caracteres en computadoras, equipos de comunicaciones y otros dispositivos. A cada letra o símbolo se le asigna un número del 0 al 127.

El decimal codificado en binario o BCD es una representación codificada en binario de valores enteros que utiliza un gráfico de 4 bits para codificar dígitos decimales. Cuatro bits binarios pueden codificar hasta 16 valores diferentes.

En los números codificados en BCD, solo los primeros diez valores de cada cuarteto son válidos y codifican los dígitos decimales con ceros después del nueve. Los seis valores restantes son incorrectos y pueden provocar una excepción en la máquina o un comportamiento no especificado, según implementación informática Aritmética BCD.

A veces se prefiere la aritmética BCD a los formatos de números de punto flotante en comerciales y aplicaciones financieras, donde el comportamiento de redondeo de números complejos no es deseable.

Solicitud

Mayoría computadoras modernas Utilice un programa de código binario para instrucciones y datos. Los CD, DVD y discos Blu-ray representan audio y vídeo en formato binario. llamadas telefonicas transferido a formulario digital en redes móviles y de larga distancia comunicación telefónica utilizando modulación de código de pulsos y en redes de voz sobre IP.

Porque es el más sencillo y cumple con los requisitos:

• Cuantos menos valores haya en el sistema, más fácil será fabricar elementos individuales que operen con estos valores. En particular, dos dígitos del sistema numérico binario se pueden representar fácilmente mediante muchos fenómenos físicos: hay corriente, no hay corriente, la inducción del campo magnético es mayor que un valor umbral o no, etc.
• Cuantos menos estados tenga un elemento, mayor será su inmunidad al ruido y más rápido podrá funcionar. Por ejemplo, para codificar tres estados mediante la magnitud de la inducción del campo magnético, será necesario introducir dos valores umbral, que no contribuirán a la inmunidad al ruido ni a la fiabilidad del almacenamiento de información.
• La aritmética binaria es bastante simple. Sencillas son las tablas de suma y multiplicación: las operaciones básicas con números.
• Es posible utilizar el aparato de álgebra lógica para realizar operaciones bit a bit con números.

Campo de golf

• Calculadora en línea para convertir números de un sistema numérico a otro

Fundación Wikimedia.

2010.

Vea qué es “código binario” en otros diccionarios:

Código Gray de 2 bits 00 01 11 10 Código Gray de 3 bits 000 001 011 010 110 111 101 100 Código Gray de 4 bits 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 11 1010 1011 1001 1000 Código Gray un sistema numérico en qué dos valores adyacentes ... ... Wikipedia Código de punto de señal (SPC) sistema de señalización 7 (SS7, OKS 7) es único (en red doméstica

En matemáticas, un número sin cuadrados es un número que no es divisible por ningún cuadrado excepto 1. Por ejemplo, 10 es libre de cuadrados, pero 18 no, ya que 18 es divisible por 9 = 32. El comienzo de la secuencia de los números libres de cuadrados son: 1, 2, 3, 5, 6, 7,… … Wikipedia

Para mejorar este artículo, le gustaría: Wikiificar el artículo. Vuelva a trabajar el diseño de acuerdo con las reglas para escribir artículos. Corrija el artículo según las reglas estilísticas de Wikipedia... Wikipedia

Este término tiene otros significados, consulte Python (significados). Clase de Python idioma: mu ... Wikipedia

EN en el sentido estricto La palabra actualmente hace referencia a la frase “Atentado contra un sistema de seguridad”, y tiende más hacia el significado del siguiente término Ataque Cracker. Esto sucedió debido a una distorsión del significado de la palabra "hacker". Hacker... ...Wikipedia

08. 06.2018

Blog de Dmitry Vassiyarov.

Código binario: ¿dónde y cómo se utiliza?

Hoy me alegro especialmente de conocerlos, queridos lectores, porque me siento como un maestro que, desde la primera lección, comienza a familiarizar a la clase con las letras y los números. Y como vivimos en un mundo tecnologías digitales, a continuación te diré qué es el código binario, cuál es su base.

Comencemos con la terminología y descubramos qué significa binario. Para aclarar, volvamos a nuestro cálculo habitual, que se llama "decimal". Es decir, utilizamos 10 caracteres y números, lo que permite operar cómodamente diferentes numeros y mantener registros apropiados. Siguiendo esta lógica, el sistema binario prevé el uso de sólo dos caracteres. En nuestro caso, estos son simplemente “0” (cero) y “1” uno. Y aquí quiero advertirles que hipotéticamente podrían haber otros en su lugar. simbolos, pero son precisamente estos valores, que indican la ausencia (0, vacío) y la presencia de una señal (1 o “palo”), los que nos ayudarán a comprender mejor la estructura del código binario.

¿Por qué se necesita el código binario?

Antes de la llegada de las computadoras, varios sistemas automáticos, cuyo principio de funcionamiento se basa en la recepción de una señal. Se activa el sensor, se cierra el circuito y se enciende un determinado dispositivo. No hay corriente en el circuito de señal, no hay operación. Fueron los dispositivos electrónicos los que permitieron lograr avances en el procesamiento de la información representada por la presencia o ausencia de voltaje en un circuito.

Su mayor complicación llevó a la aparición de los primeros procesadores, que también hicieron su trabajo, procesando una señal formada por pulsos que se alternan de cierta manera. No profundizaremos en los detalles del programa ahora, pero para nosotros es importante lo siguiente: resultó que los dispositivos electrónicos pueden distinguir una secuencia determinada de señales entrantes. Por supuesto, es posible describir la combinación condicional de esta manera: “hay una señal”; "sin señal"; “hay señal”; "Hay una señal". Incluso puedes simplificar la notación: “hay”; "No"; "Hay"; "Hay".

Pero es mucho más fácil denotar la presencia de una señal con la unidad “1” y su ausencia con el cero “0”. Entonces podemos usar un código binario simple y conciso: 1011.

Indudablemente, tecnología de procesador Ha avanzado mucho y ahora los chips son capaces de percibir no sólo una secuencia de señales, sino también programas completos escritos con comandos específicos que consisten en caracteres individuales. Pero para registrarlos se utiliza el mismo código binario, formado por ceros y unos, correspondiente a la presencia o ausencia de una señal. Si existe o no, no importa. Para un chip, cualquiera de estas opciones es un único dato, que se denomina “bit” (el bit es la unidad de medida oficial).

Convencionalmente, un símbolo se puede codificar como una secuencia de varios caracteres. Dos señales (o su ausencia) pueden describir sólo cuatro opciones: 00; 01;10; 11. Este método de codificación se llama de dos bits. Pero también puede ser:

• cuatro bits (como en el ejemplo del párrafo anterior 1011) le permite escribir 2^4 = 16 combinaciones de caracteres;
• ocho bits (por ejemplo: 0101 0011; 0111 0001). Hubo un tiempo en que era de gran interés para la programación porque cubría 2 ^ 8 = 256 valores. Esto hizo posible describir todos los dígitos decimales, el alfabeto latino y los caracteres especiales;
• dieciséis bits (1100 1001 0110 1010) y superiores. Pero los registros de tal longitud ya sirven para tareas modernas y más complejas. Procesadores modernos utilizar arquitectura de 32 y 64 bits;

Seré honesto, soy el único. versión oficial no, resultó que fue la combinación de ocho caracteres la que se convirtió en la medida estándar de información almacenada llamada "byte". Esto podría aplicarse incluso a una letra escrita en código binario de 8 bits. Entonces, queridos amigos, recuerden (si alguien no lo sabe):

8 bits = 1 byte.

Así es. Aunque un carácter escrito con un valor de 2 o 32 bits también puede denominarse nominalmente byte. Por cierto, gracias al código binario podemos estimar el volumen de archivos medido en bytes y la velocidad de transmisión de información y de Internet (bits por segundo).

Codificación binaria en acción

Para estandarizar la grabación de información para computadoras, se han desarrollado varios sistemas de codificación, uno de los cuales se ha generalizado, ASCII, basado en grabación de 8 bits. Los valores que contiene se distribuyen de forma especial:

• los primeros 31 caracteres son caracteres de control (de 00000000 a 00011111). Servir para comandos de servicio, salida a una impresora o pantalla, señales de sonido, formato de texto;
• los siguientes del 32 al 127 (00100000 – 01111111) Alfabeto latino y símbolos auxiliares y signos de puntuación;
• el resto, hasta el 255 (10000000 – 11111111) – alternativa, parte de la tabla para tareas especiales y visualización de alfabetos nacionales;

La decodificación de los valores que contiene se muestra en la tabla.

Si cree que "0" y "1" están ubicados en un orden caótico, está profundamente equivocado. Usando cualquier número como ejemplo, te mostraré un patrón y te enseñaré cómo leer números escritos en código binario. Pero para ello aceptaremos algunas convenciones:

• leeremos un byte de 8 caracteres de derecha a izquierda;
• Si en números ordinarios usamos los dígitos de unidades, decenas, centenas, entonces aquí (leyendo en orden inverso) para cada bit se representan varias potencias de "dos": 256-124-64-32-16-8- 4-2 -1;
• Ahora miramos el código binario del número, por ejemplo 00011011. Donde hay una señal "1" en la posición correspondiente, tomamos los valores de este bit y los sumamos de la forma habitual. En consecuencia: 0+0+0+32+16+0+2+1 = 51. Correcto este método Puedes verificarlo mirando la tabla de códigos.

Ahora, mis amigos curiosos, no sólo sabéis qué es el código binario, sino que también sabéis cómo convertir la información cifrada por él.

Lenguaje comprensible para la tecnología moderna.

Por supuesto, el algoritmo para leer código binario mediante dispositivos procesadores es mucho más complicado. Pero puedes usarlo para escribir lo que quieras:

• información de texto con opciones de formato;
• números y cualquier operación con ellos;
• imágenes gráficas y de vídeo;
• sonidos, incluidos aquellos que están más allá de nuestro alcance auditivo;

Además, debido a la sencillez de la “presentación” es posible varias maneras grabación de información binaria: discos HDD;

Complementa los beneficios codificación binaria prácticamente posibilidades ilimitadas para transmitir información a cualquier distancia. Este es el método de comunicación que se utiliza con naves espaciales y satélites artificiales.

Entonces, hoy en día el sistema numérico binario es un lenguaje que entienden la mayoría de los dispositivos electrónicos que utilizamos. Y lo más interesante es que por ahora no se prevé ninguna otra alternativa.

Creo que la información que he presentado será suficiente para empezar. Y luego, si surge tal necesidad, todos pueden profundizar en autoestudio este tema. Me despediré y después de un breve descanso me prepararé para ti. nuevo articulo mi blog, sobre algún tema interesante.

Es mejor que me lo cuentes tú mismo ;)

Nos vemos pronto.