Domov › Tarify › Prezentace statistických informací. Formuláře pro prezentaci statistických dat. §4. Použití párové lineární regresní rovnice

Prezentace statistických informací. Formuláře pro prezentaci statistických dat. §4. Použití párové lineární regresní rovnice

Statistiky musí být prezentovány tak, aby mohly být použity. Existují 3 hlavní formuláře pro prezentaci statistických dat:

Text – zahrnutí dat do textu;
Tabular – prezentace dat v tabulkách;
Grafika – vyjádření dat ve formě grafů.

Textová forma používá se, když je k dispozici malé množství digitálních dat.

Tabulková forma se používá nejčastěji, protože jde o efektivnější formu prezentace statistických dat. Na rozdíl od matematické tabulky, který podle počáteční podmínky umožňují získat ten či onen výsledek, statistické tabulky říkají řeč čísel o studovaných objektech.

Statistická tabulka je soustava řádků a sloupců, ve kterých jsou statistické informace o socioekonomických jevech prezentovány v určité posloupnosti a návaznosti.

Například následující tabulka uvádí informace o zahraničním obchodu Ruska, vyjádřené v textová forma by bylo neúčinné.

	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
	Miliardy amerických dolarů
Obrat zahraničního obchodu	145,0	149,9	155,6	168,3	212,0	280,6	369,2	468,6	578,2
Vývozní	82,4	105,0	101,9	107,3	135,9	183,2	243,8	303,9	355,2
Importovat	62,6	44,9	53,8	61,0	76,1	97,4	125,4	164,7	223,1
Obchodní bilance	19,8	60,1	48,1	46,3	59,9	85,8	118,4	139,2	132,1
se zeměmi daleko v zahraničí
vývozní	65,4	90,8	86,6	90,9	114,6	153,0	210,2	260,6	301,5
importovat	44,3	31,4	40,7	48,8	61,0	77,5	103,5	140,1	191,2
obchodní bilance	21,2	59,3	45,9	42,1	53,6	75,5	106,7	120,4	110,3
se zeměmi SNS
vývozní	17,0	14,3	15,3	16,4	21,4	30,2	33,5	43,4	53,7
importovat	18,3	13,4	13,0	12,2	15,1	19,9	21,9	24,6	31,9
obchodní bilance	-1,4	0,8	2,2	4,2	6,3	10,3	11,7	18,8	21,9

U statistické tabulky se rozlišuje předmět a predikát. Subjekt označuje charakterizovaný objekt – buď jednotky populace, nebo skupiny jednotek, nebo populaci jako celek. Predikát udává charakteristiku předmětu, obvykle v číselné formě. Je vyžadován název tabulky, který označuje, do jaké kategorie a do jaké doby data tabulky patří.

Podle charakteru předmětu se statistické tabulky dělí na jednoduché, skupinové a kombinační. V předmětu jednoduché tabulky není předmět studia rozdělen do skupin, ale je uveden buď seznam všech jednotek populace, nebo je uvedena populace jako celek. V předmětu skupinové tabulky je předmět studia rozdělen do skupin podle jedné charakteristiky a predikát udává počet jednotek ve skupinách (absolutní nebo procentuální) a souhrnné ukazatele pro skupiny. V předmětu kombinační tabulky je populace rozdělena do skupin nikoli podle jedné, ale podle více charakteristik.

Při konstrukci tabulek se musíte řídit následujícími obecnými pravidly.

Předmět tabulky je umístěn v levé (méně často - horní) části a predikát - v pravé (méně často - dolní).
Záhlaví sloupců obsahují názvy ukazatelů a jejich měrné jednotky.
Celková čára doplňuje tabulku a je umístěn na jejím konci, ale někdy je první: v tomto případě je záznam „včetně“ proveden ve druhém řádku a následující řádky obsahují součásti posledního řádku.
Číselné údaje se zaznamenávají se stejnou mírou přesnosti v každém sloupci, přičemž číslice čísel jsou umístěny pod číslicemi a celá část je oddělena desetinnou čárkou.
V tabulce by neměly být žádné prázdné buňky: pokud jsou data nula, umístí se znak „–“ (pomlčka); pokud údaje nejsou známy, zapíše se „žádné informace“ nebo se umístí znak „…“ (elipsa). Pokud hodnota indikátoru není nula, ale první významná postava se objeví po přijatém stupni přesnosti, pak se provede záznam 0,0 (pokud byl, řekněme, přijat stupeň přesnosti 0,1).

Někdy jsou statistické tabulky doplněny o grafy, když je cílem zdůraznit nějakou vlastnost dat a porovnat je. Grafická forma je nejefektivnější formou prezentace dat z hlediska jejich vnímání. Pomocí grafů se dosahuje vizualizace charakteristik struktury, dynamiky, vzájemných vztahů jevů a jejich porovnání.

Statistické grafy jsou konvenční obrazy číselných hodnot a jejich vztahů pomocí čar, geometrických tvarů, kreseb nebo geografických map. Grafická forma usnadňuje zohlednění statistických dat, činí je vizuálními, expresivními a viditelnými. Grafy však mají určitá omezení: za prvé, graf nemůže obsahovat tolik dat jako tabulka; V grafu jsou navíc vždy zobrazena zaokrouhlená data – ne přesná, ale přibližná. Graf tedy slouží pouze pro zobrazení obecná situace, ne detaily. Posledním nedostatkem je pracnost vykreslování. Dá se překonat používáním osobní počítač(například „Průvodce diagramem“ z balíčku Microsoft Office Vynikat).

Molčanov Sergej

Statistika ví všechno,“ tvrdili Ilf a Petrov ve svém slavném románu „Dvanáct židlí“ a pokračovali: „Je známo, kolik jídla průměrný občan republiky sní za rok... Je známo, kolik lovců, baletek... . v zemi jsou stroje, kola, pomníky, majáky a šicí stroje... Kolik života plného zápalu, vášní a myšlenek na nás kouká ze statistických tabulek!...“ Proč jsou tyto tabulky potřeba, jak sestavit a zpracovat je, jaké závěry lze na jejich základě vyvodit - Na tyto otázky odpovídá statistika (z italského stato - stát, latinsky status - stát Statistika je věda, která studuje, zpracovává a analyzuje kvantitativní data o široké škále). hromadné jevy v životě.

Cíle práce: Porozumět statistickému výzkumu, zpracování dat a interpretaci výsledků.

Stáhnout:

Náhled:

„Statistika ví všechno,“ tvrdili Ilf a Petrov ve svém slavném románu „Dvanáct židlí“ a pokračovali: „Je známo, kolik jídla průměrný občan republiky sní za rok... Je známo, kolik lovců, baletek. .. stroje, kola, pomníky, majáky a šicí stroje... Kolik života plného zápalu, vášní a myšlenek na nás kouká ze statistických tabulek!..“ Proč jsou tyto tabulky potřeba, jak je sestavit a zpracovat, jaké závěry lze na jejich základě vyvodit – na tyto otázky odpovídá statistika (z italského stato – stát, latinsky status – stát).

Statistika je věda, která studuje, zpracovává a analyzuje kvantitativní data o široké škále hromadných jevů v životě.

Cíle práce:

Rozvíjet porozumění statistickému výzkumu, zpracování dat a interpretaci výsledků.

Sbírka statistické informace, zpracování a rozbor výsledků z pohledu, kterým matematické vzdělávání je nezbytný prvek rozvoj.

Cíle práce:

Vytvořte si vizuální obrázek o výuce matematiky ve třídě.

Vytvořit si představu o možnosti popisu a zpracování dat pomocí různých statistické charakteristiky.

Řízení a prognózování další vývoj výuka matematiky..

Hypotéza. Statistiky nám umožňují identifikovat problémy ve výuce matematiky v naší třídě.

Relevance: Zvýšení motivace při výuce matematických věd, propojení s konkrétními životními situacemi. Schopnost shromažďovat, zpracovávat a analyzovat statistická data při přenášení výzkumné práce.

Plán:

I. Úvod:

Historie vývoje statistiky.

Statistické charakteristiky.

II. Výzkumná práce:

Dotazník.

Tabulka všech údajů.

Diagramy a závěry (rozsahy, režimy, frekvence, frekvenční polygony, aritmetický průměr).

Obecný závěr:

Historie statistiky.

Statistiky mají dlouhou historii. Ekonomické a vojenské potřeby již v dávném období lidských dějin vyžadovaly dostupnost údajů o obyvatelstvu, jeho složení a majetkových poměrech. Za účelem zdanění byla organizována sčítání lidu a prováděna pozemková evidence.

První publikací o statistice je „Kniha čísel“ v Bibli ve Starém zákoně, která vypráví o sčítání vojenského personálu pod vedením Mojžíše a Árona.

Poprvé nacházíme termín „statistika“ v beletrii – v Shakespearově „Hamletovi“ (1602, 5. dějství, scéna 2). Význam tohoto slova v Shakespearovi je vědět, dvořané.

Statistika byla zprvu chápána jako popis ekonomického a politického stavu státu nebo jeho části. Například definice pochází z roku 1792: „statistika popisující stav státu v současnosti nebo v nějaké době slavný okamžik v minulosti". V současné době činnost vlády statistické služby dobře zapadá do této definice.

Postupně se však termín „statistika“ začal používat šířeji. Podle Napoleona Bonaparta je „statistika rozpočtem věcí“. Podle formulace z roku 1833 „Účelem statistiky je prezentovat fakta v co nejstručnější formě“.

Uveďme ještě dvě prohlášení.

Statistika se skládá z pozorování jevů, které lze podřadit nebo vyjádřit čísly (1895).

Statistika je číselná prezentace faktů z libovolného studijního oboru v jejich vzájemných souvislostech.

Postupem času se sběr dat o masových společenských jevech stal pravidelným.

Od poloviny 19. stol. Díky úsilí velkého belgického matematika, astronoma a statistika Adolpha Queteleta (1796-1874) byla vytvořena pravidla pro sčítání lidu a stanovena pravidelnost jejich provádění ve vyspělých zemích. Pro koordinaci rozvoje statistiky se z iniciativy A. Queteleta konaly mezinárodní statistické kongresy a v roce 1885 byl založen Mezinárodní statistický ústav, který existuje dodnes.

Stává se státní statistiky v Rusku lze datovat na konec 12. - počátek 13. století, i když první sčítání půdy a obyvatelstva se stále složitějším programem byla prováděna na Kyjevské Rusi (IX - XII století). Reformy Petra I. (1672-1725), které se týkaly všech hlavních oblastí veřejný život: ekonomika země, správa, armáda, kultura a život obyvatelstva, jakož i války vyvolaly potřebu úplné a přesné evidence hmotných zdrojů a obyvatelstva. Nejvyšší vládní orgán - Senát - prostřednictvím systému kolegií v tomto období nejen řídil ekonomiku země, ale sloužil i jako centrum pro provádění nejdůležitějších statistických prací, shromažďování materiálů z průzkumů, zpráv z průmyslových odvětví a institucí podřízených. kolegiím i místní správě.

Petrinská reforma daňového systému je spojena se vznikem nové jednotky, stala se mužskou „duší“, což si vyžádalo kapitační sčítání – audit. První audit byl vyhlášen 26. listopadu 1718, audit provedla armáda.

Na počátku 13. stol. V Rusku se také zrodila současná registrace obyvatel. Tak byl v roce 1702 vydán dekret o předkládání týdenních výkazů o narození a úmrtí faráři patriarchálnímu duchovnímu řádu. V první polovině 13. stol. Sčítání dělníků v továrnách a továrnách již bylo provedeno.

První polovina 19. století je spojena s novou etapou ve vývoji tuzemské statistiky. V září 1802 bylo v souladu s Nejvyšším manifestem císaře Alexandra I. zavedeno písemné podávání zpráv ministerstvy. Tak začal operační a strukturální návrh státní statistiky v Rusku. Tento rok je považován za rok zrodu ruské státní statistiky.

V roce 1811 bylo poprvé vytvořeno oficiální středisko pro vládní statistiku - Statistická pobočka ministerstva vnitra; zde byly přijímány zemské zprávy. Prvním vedoucím statistického oddělení byl K.F. Hermann.

Ruští vědci významně přispěli k rozvoji statistické vědy. Skvělá hodnota, má například dílo D.P. Zhuravsky „O zdrojích a použití statistických informací“, publikované v roce 1846. Když Zhuravsky definoval statistiku jako „počítání podle kategorií“, poznamenal, že statistika je nezbytná pro „studium všeho, co souvisí s člověkem“. Zhuravsky identifikoval nejdůležitější části sociálních statistik:

populační statistika - nutnost vypočítat ji podle tříd a povolání;

studium lidového života, bydlení, výživy;

statistiky divadel, klubů, šlechtických setkání, veřejné zábavy;

statistiky institucí chránících vlastnická práva;

statistiky chudoby, chudoby, osiřelosti;

statistiky sebevražd udávající prostředky, důvody, hodnosti, věk a další charakteristiky osob, které si vzaly život.

Ve všech větách D.P. Zhuravsky sledoval myšlenku co nejpřesněji a nejúplněji identifikovat diferenciaci lidí podle jejich životních podmínek a bohatství.

Zvláštní místo v historii ruské statistiky patří statistikám zemstva. Od poloviny 70. let 19. století byly pod zemstvami, orgány místní správy, vytvářeny speciální statistické úřady. Statistici Zemstva shromáždili a vyvinuli obrovský statistický materiál, který byl použit pro hloubkové ekonomické a sociální studie poreformního Ruska. Práce statistiky zemstva se vyznačuje nejen sběrem a rozvojem statistických dat, ale také rozvojem statistické metodologie.

Významnými zemskými statistiky byli V.I. Orlov, P.P. Chervinsky, F.A. Shcherbina, A.P. Šlijevič.

V 90. letech vznikly tovární inspektoráty, které vedly aktuální statistiky, zpracovávaly údaje o statistikách práce, včetně složení pracovní síly, nehody, stávky atd.

Začala se rozvíjet průmyslová statistika. Pod vedením V.E. Varzara v roce 1900, 1908 a 1912. Byla provedena první průmyslová sčítání lidu.

Počáteční etapa sovětské statistiky (1917-1930) se vyznačuje mimořádnou intenzitou: velkým počtem speciálně organizovaných, statistických

sčítání a průzkumy, různé výzkumné týmy plodně pracují, buduje se první bilance národní hospodářství.

Následný rozvoj sovětské statistiky zbrzdilo vytvoření administrativně-byrokratického systému ve 30. letech, masové represe včetně nejlepších ekonomů a statistiků (N.D. Kondratyeva, A.V. Chayanova, V.G. Groman, O.A. Kvitnin a mnoho dalších).

V této době se tvoří odvětvové statistiky a rozvíjí se systém objemových ukazatelů, který skrývá negativní trendy ve vývoji národního hospodářství. Aktivně se rozvíjejí i kvalitativní statistické ukazatele (indexy produktivity práce, nákladů atd.). Statistika je podřízena řešení provozních problémů a vyhodnocování plnění plánu na úkor jejích analytických funkcí.

Během Velké vlastenecké války byly sovětské statistiky konfrontovány s úkoly operativního účetnictví práce a materiálních zdrojů a přesunu výrobních sil země do východních oblastí.

Po válce vzrostla role a význam statistiky: rozšířila se bilanční práce, prohloubila se teorie indexové metody a rozšířila se praxe její aplikace, rozšířily se ekonomické a matematické modely a metody, rozvinula se aplikovaná statistika.
Slovo „statistika“ je často spojováno se slovem „matematika“ a to děsí studenty, kteří si tento pojem spojují s složité vzorce, vyžadující vysoká úroveň abstrakce.

Jak však říká McConnell, statistika je především způsob myšlení a k jejímu uplatnění vám stačí trocha zdravého rozumu a znalost základů matematiky. V našem každodenním životě, aniž bychom si to uvědomovali, se neustále zabýváme statistikami. Chceme naplánovat rozpočet, vypočítat spotřebu benzínu automobilu, odhadnout úsilí, které bude potřeba ke zvládnutí určitého kurzu, s přihlédnutím k dosud získaným známkám, zajistit pravděpodobnost dobrého a špatné počasí podle meteorologické zprávy nebo obecně posoudit, jak ta či ona událost ovlivní naši osobní či společnou budoucnost – neustále musíme informace vybírat, třídit a organizovat, propojovat je s dalšími údaji, abychom mohli vyvozovat závěry, které nám umožní učinit správné rozhodnutí.

Všechny tyto typy činností se jen málo liší od operací, které jsou základem vědeckého výzkumu a spočívají v syntéze dat získaných na různých skupinách objektů v konkrétním experimentu, v jejich porovnávání za účelem zjištění rozdílů mezi nimi, v jejich porovnávání za účelem identifikace ukazatelů. změnou v jednom směru a konečně v předpovídání určitých skutečností na základě závěrů, ke kterým výsledky vedou. To je přesně účel statistiky ve vědách obecně, zejména v humanitních. Na tom druhém není nic absolutně jistého a bez statistik by byly závěry ve většině případů čistě intuitivní a netvořily by pevný základ pro interpretaci dat získaných v jiných studiích.

Abychom ocenili obrovské výhody, které statistika může poskytnout, pokusíme se sledovat průběh dešifrování a zpracování dat získaných v experimentu. Na základě konkrétních výsledků a otázek, které výzkumníkovi kladou, tak budeme schopni porozumět různým metodám a jednoduchými způsoby jejich aplikací. Než však začneme s touto prací, bude pro nás užitečné zvážit nejvíce obecný obrys tři hlavní sekce statistiky.

1. Popisná statistika, jak název napovídá, umožňuje popisovat, sumarizovat a reprodukovat ve formě tabulek nebo grafů

2. Účelem induktivní statistiky je ověřit, zda lze výsledky získané z daného vzorku rozšířit na celou populaci, ze které byl vzorek odebrán. Jinými slovy, pravidla této sekce statistiky umožňují zjistit, do jaké míry je možné zobecňovat větší číslo objekty, ten či onen vzor objevený během studia omezené skupiny z nich v průběhu nějakého pozorování nebo experimentu. S pomocí induktivní statistiky jsou tedy na základě dat získaných studiem vzorku učiněny některé závěry a zobecnění.

3. Konečně, měření korelace vám umožní vědět, jak spolu souvisí dvě proměnné, takže můžete předpovídat. možné hodnoty jeden z nich, známe-li druhého.

Existují dva typy statistických metod nebo testů, které umožňují provádět zobecnění nebo vypočítat míru korelace. První typ je nejpoužívanější parametrické metody, které používají parametry, jako je průměr nebo rozptyl dat. Druhým typem jsou neparametrické metody, které poskytují neocenitelnou službu, když výzkumník pracuje s velmi malými vzorky nebo s kvalitativními daty; tyto metody jsou velmi jednoduché jak z hlediska výpočtů, tak z hlediska aplikace. Když se seznámíme s různými způsoby popisu dat a přejdeme ke statistické analýze, podíváme se na oba.

Režim je číslo v řadě, které se v dané řadě vyskytuje nejčastěji. Můžeme říci, že toto číslo je „nejmódnější“ v této sérii.
Aritmetický průměr řady čísel je podíl dělení součtu těchto čísel jejich počtem. Aritmetický průměr je důležitou charakteristikou počet čísel, ale někdy je užitečné uvažovat i jiné průměry
Jedním statistickým měřítkem rozdílu nebo rozptylu dat je rozsah.

Rozsah je rozdíl mezi největší a nejmenší hodnotou datové řady.

Medián řady sestávající z lichého počtu čísel je číslo v této řadě, které bude uprostřed, pokud je tato řada objednána. Medián řady sestávající ze sudého počtu čísel je aritmetickým průměrem dvou čísel uprostřed této řady.

Je jich víc pohodlný způsob zjištění aritmetického průměru, ale i dalších statistických charakteristik - sestavení frekvenční tabulky.

Typy a metody statistické pozorování .

Statistická pozorování se liší podle typu a podle zdrojů informací.

Typy statistického pozorování.

Systematické pozorování - aktuální: pozorování se provádí na základě primárních dokumentů obsahujících informace potřebné pro dostatečné plné vlastnosti zkoumaný jev.

Statistické sledování - periodické. Příkladem je sčítání lidu.

Pozorování prováděné čas od času - jednorázové.

Typy statistického pozorování mohou být spojité nebo nespojité.

Kontinuální pozorování je takové, které bere v úvahu vše, aniž by byla studována jednotka v populaci.

Nesouvislé pozorování je orientováno na zohlednění určité poměrně masové části pozorovacích jednotek.

Ve statistické praxi využívají různé typy ne nepřetržité pozorování:

selektivní;

metoda hlavního pole;

dotazník;

monografický.

Kvalita nekontinuálního pozorování je horší než výsledky kontinuálního pozorování.

K získání reprezentativní charakteristiky celé statistické populace pro některou část jejích jednotek se používá výběrové pozorování založené na vědeckých principech tvorby výběrové populace. Náhodný charakter výběru jednotek populace zaručuje nestrannost výsledků výběru.

Metody statistického pozorování.

V závislosti na zdrojích shromážděných informací se pozorování rozlišují:

řídit,

dokumentární

přehled.

Přímé se nazývá pozorování prováděné počítáním, měřením hodnot znaků, odečítáním přístrojů speciálními osobami provádějícími pozorování, jinými slovy zapisovači.

Dokumentární pozorování je pozorování, kdy je na základě relevantních dokumentů zaznamenána odpověď na otázky v pozorovacím formuláři.

Průzkum je pozorování, při kterém se odpovědi na otázky formou pozorování zaznamenávají ze slov dotazovaného.

Sběr a seskupování statistických dat.

Pro studium různých sociálních a socioekonomických jevů, jakož i některých procesů probíhajících v přírodě, se provádějí speciální statistické studie. Jakákoli statistická studie začíná cíleným sběrem informací o studovaném jevu nebo procesu. Tato fáze se nazývá fáze statistického pozorování.

Pro zobecnění systematizace dat získaných při statistickém pozorování jsou rozdělena do skupin podle nějaké charakteristiky a výsledky seskupení jsou shrnuty v tabulkách.

Vizuální prezentace statistických informací.

K vizuální prezentaci dat získaných jako výsledek statistického výzkumu jsou široce používány. různými způsoby jejich obrázky.

Jedním ze známých způsobů, jak vizuálně znázornit řadu dat, je vytvořit sloupcový graf.

Sloupcové grafy se používají, když chtějí znázornit dynamiku změn v datech v čase nebo distribuci dat získaných jako výsledek.

Pro vizuální znázornění vztahu mezi částmi zkoumané populace je vhodné použít koláčové grafy.

Stavět koláčový graf kruh je rozdělen na sektory, jejichž středové úhly jsou úměrné relativním četnostem určeným pro každou skupinu dat.

Dynamika změn statistických dat v čase je často ilustrována pomocí mnohoúhelníku. Pro konstrukci mnohoúhelníku jsou v souřadnicové rovině vyznačeny body, jejichž úsečky jsou časové okamžiky a souřadnice jsou odpovídající statistické údaje. Spojením těchto bodů postupně se segmenty se získá přerušovaná čára, která se nazývá mnohoúhelník.

Jedním z hlavních úkolů statistiky je právě správné zpracování informací. Statistika má samozřejmě mnoho dalších úkolů: získávání a uchovávání informací, vypracovávání různých předpovědí, posuzování jejich spolehlivosti atd. Žádný z těchto cílů není dosažitelný bez zpracování dat. Na prvním místě jsou proto statistické metody zpracování informací.

V naší třídě jsme se rozhodli zjistit, jaká je úroveň znalostí na téma „Řešení soustav lineárních rovnic se dvěma proměnnými“, pro které jsme sestavili speciální test šesti úloh

V abecedním seznamu žáků se u každého jména psal počet správně vyřešených úloh. Výsledkem je následující řada čísel:

	F.I.	Počet úkolů
	Agafonová L
	Bašarov a
	Guseletov D
	Darmaeva K
	Koněvin V
	Korotkov V
	Krivolapová M
	Misyurkeev A
	Misyurkeev V
	Mineeva D
	Michajlov A
	Molchanová O
	Molčanov S
	Naumov S
	Popov s
	Postníková M
	Rekhovskaya Yu
	Sataeva N
	Terentyeva T
	Ushakova L
	Chagdurová N
	TOLSTIKHIN S
	Razuvaev A
	Andělský m

Na základě této série je obtížné vyvodit nějaké jednoznačné závěry o tom, jak byla práce provedena. Chcete-li usnadnit analýzu informací, podobné případyčíselné údaje jsou seřazeny vzestupně. V důsledku pořadí bude mít série následující podobu:

2; 2;

3; 3; 3; 3;

4; 4; 4; 4; 4; 4

5; 5; 5;5;5;5

6; 6; 6; 6;

Vidíme, že série je rozdělena do 6 skupin. Každá skupina představuje určitý výsledek experimentu: jeden problém byl vyřešen, dva problémy byly vyřešeny atd.

V našem vzorku je četnost výskytu události „žák sedmé třídy vyřešil jeden problém“ 1. Relativní četnost této události je rovna poměru její četnosti k velikosti vzorku, tedy 1:23, neboli 4,3 %. . U události „žák deváté třídy vyřešil všechny problémy“ je frekvence 4 a relativní frekvence je 4:23 – neboli 17,4 % atd.

Pro snazší vnímání výsledků jsou uvedeny v tabulkové a grafické podobě.

………

Po sestavení tabulky je užitečné zkontrolovat: sečtením všech četností bychom měli dostat velikost vzorku, tedy číslo 50, a sečtením všech relativních četností bychom měli dostat 100 %.

Abychom data prezentovali graficky, zkonstruujeme na základě této tabulky frekvenční diagram.

Pomocí hodnotících řad, tabulek a grafických ilustrací jsme již získali prvotní informace o vzorech datových řad, které nás zajímají. Ale znáte statistické charakteristiky řady dat, které vám umožňují provádět lepší statistickou analýzu.

Je například zajímavé znát nejtypičtější výsledek navrhované práce. Pomocí údajů uvedených v tabulce je snadné vidět, že nejčastějším výsledkem jsou „tři problémy vyřešeny“. Jak víte, v jazyce statistik to znamená, že číslo 4 je módem této číselné řady.

Je také užitečné najít aritmetický průměr této řady:

(1+2*2+3*4+4*6+5*6+6*4+:23=4,2 Můžeme tedy říci, že v průměru vyřeší žák deváté třídy čtyři problémy. (B v tomto případě aritmetický průměr datové řady se shodoval s jejím režimem, ale to se samozřejmě nestává vždy.)

Etapy statistického výzkumu

Mezi fáze statistického výzkumu patří:

Statistické pozorování je hromadný vědecky organizovaný sběr primárních informací o jednotlivých jednotkách zkoumaného jevu.

Seskupování a shrnutí materiálu - zobecnění pozorovaných dat pro získání absolutních hodnot (účetních a vyhodnocovacích ukazatelů) jevu.

Zpracování statistických dat a analýza výsledků k získání podložených závěrů o stavu studovaného jevu a zákonitostech jeho vývoje.

Všechny fáze statistického výzkumu spolu úzce souvisí a jsou stejně důležité. Nevýhody a chyby, které se vyskytují v každé fázi, ovlivňují celou studii jako celek. Proto správné použití speciální metody statistické vědy v každé fázi umožňují získat spolehlivé informace jako výsledek statistického výzkumu:

Statistické pozorování;

Souhrn a seskupování dat;

Výpočet obecných ukazatelů (absolutní, relativní a průměrné hodnoty);

Statistická rozdělení (variační řady);

Metoda odběru vzorků;

Korelační a regresní analýza;

Dynamická řada;

Indexy.

Moderní matematická statistika je definována jako věda o rozhodování za podmínek nejistoty. Lze rozlišit dva hlavní úkoly matematické statistiky:

Uveďte metody sběru a seskupování statistických informací získaných jako výsledek pozorování nebo jako výsledek experimentů.

Úkolem matematické statistiky je tedy vytvořit metody pro sběr a zpracování statistických dat pro získání vědeckých a praktických závěrů.

M Etapy výzkumných prací:

I. Sběr dat.

Zahrnuje:

Studium zadaného úkolu.

Definice významných pojmů.

Výběr informačních zdrojů.

Sběr informací.

II. Seskupování dat.

Zahrnuje:

Rozdělení dat do skupin na základě charakteristik.

Vytvoření datové tabulky.

III. Analýza dat.

Zahrnuje:

Zjištění statistických charakteristik.

Zobecnění získaných výsledků.

IV. Zpráva.

V 7. ročníku „a“ a „b“ jsme provedli studii o potřebě studia matematiky.

Sběr dat: Studenti školy byli požádáni o vyplnění dotazníku. /Příloha 1/

Seskupování údajů: na základě údajů z průzkumu byla sestavena tabulka. /Příloha 2/

Analýza dat: výsledky uvedené v tabulce byly prezentovány ve formě diagramů. /Příloha 3/

……

Zpracovaná data lze použít:

Aby třídní učitelé pracovali s rodinami.

Pro praktická aplikace v hodinách matematiky...

Pro vedení škol.

Literatura:

Ekonomická statistika. "Učebnice", 2. vydání rozšířené. Doporučeno Ministerstvem všeobecného a odborného vzdělávání Ruské federace. Moskva. INFRA-M. 2006 Autoři: Yu N. Ivanov; S. E. Kazarinova a další Edited by Yu N. Ivanov, Doctor of Economic Sciences.

B.S.E. Počítačová edice 2006

republika Komi v Rusku. Goskomstat Ruska. Goskomstat R.K. 2007

Syktyvkar v číslech. Goskomstat R.K

Typické hodnocení (režim): 4Pozice 2. Volný čas studentů

(Co děti z výuky nejčastěji dělají ve svém volném čase)

Tabulka sociologického průzkumu

třídy

angličtina

Počítačové hry

Čtení knih

Sledování televize

judo (sekce)

volejbal (oddíl)

chůzi na ulici

Počet studentů

https://accounts.google.com

Popisky snímků:

provádí: Sergey Molchanov 7"B" Vedoucí: Telesheva L.A. - učitelka matematiky, Městský vzdělávací ústav "Barguzinskaja střední škola" Statistické charakteristiky a výzkum

Statistika ví všechno „Stato“ – stav „Status“ – stav Statistika je věda, která studuje, zpracovává a analyzuje kvantitativní data o široké škále hromadných jevů v životě.

Rozvíjet porozumění statistickému výzkumu, zpracování dat a interpretaci výsledků. Sběr statistických informací, zpracování a analýza výsledků z matematického hlediska vzdělání je nutné prvek rozvoje. účel studie:

Vytvořte si vizuální obrázek o výuce matematiky ve třídě. Vytvořit si představu o možnosti popisu a zpracování dat pomocí různých statistických charakteristik. Řízení a prognózování dalšího rozvoje matematického vzdělávání Cíle:

Statistiky nám umožňují identifikovat problémy ve výuce matematiky v naší třídě. Hypotéza

: Zvyšování motivace ve výuce matematiky; souvislost s konkrétními životními situacemi: schopnost shromažďovat, zpracovávat a analyzovat statistická data při provádění výzkumných prací. Relevance

Plán: Historie statistiky. Statistické charakteristiky. Výzkum na téma: "Potřeba předmětů v matematickém cyklu." Výzkum na téma: "Oblíbená volnočasová aktivita."

První publikací o statistice je „Kniha čísel“ v Bibli ve Starém zákoně, která vypráví o sčítání vojenského personálu pod vedením Mojžíše a Árona.

Poprvé nacházíme termín „statistika“ v beletrii – v Shakespearově „Hamletovi“ (1602, 5. dějství, scéna 2). Význam tohoto slova v Shakespearovi je vědět, dvořané.

Statistika je především způsob myšlení a k jejímu uplatnění stačí mít trochu zdravého rozumu a znalosti základní matematiky. McConnell

Úseky statistiky deskriptivní induktivní korelace

Základní statistické charakteristiky Aritmetický průměr Režim Rozsah Medián

Aritmetický průměr řady čísel je podíl dělení součtu těchto čísel jejich počtem. Režim je obvykle číslo v řadě, které se v dané řadě vyskytuje nejčastěji.

Rozsah je rozdíl mezi největší a nejnižší hodnoty série dat. Medián řady sestávající z lichého počtu čísel je číslo této řady, které bude uprostřed, pokud je tato řada objednána.

Druhy statistického pozorování Systematické Statistické (periodické) Jednorázové Průběžné Průběžné

Ne. F.I. Počet správně splněných úkolů 1 Agafonova Lyuda 3 2 Basharov Anlrey 6 3 Guseletov Dima 4 4 Darmaeva Ksenia 4 5 Konevin Vitaly 6 6 Korotkov Volodya 2 7 Krivolapova Masha 5 8 Misyurkeev Alyosha 3 9 Misyurkeev Alyosha 3 9 Misyurkeev Volha Minsyur A1 5 12 Molchan ova Olya 5 13 Molchanov S 6 14 Naumov P 6 15 Popov S 4 16 Postnikova M 4 17 Rekhovskaya Yulia 3 18 Sataeva Nastya 5 19 Terentyeva Tanya 5 20 Ushakova Lena 5 21 Čagvaylkhay2 Nata sha 2 24 An Gelsky Misha 4 Výsledek zkušební práce na téma "Řešení soustav lineárních rovnic se dvěma proměnnými"

Zvažte řadu čísel 3 6 4 4 6 2 5 3 3 5 5 5 6 6 4 4 3 5 5 5 4 1 2 4

V důsledku pořadí bude mít série podobu: 1; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4 5; 5; 5;5;5;56; 6; 6; 6;

Relativní frekvence události Režim 4 Medián 4 Rozsah od 1 do 6 Aritmetický průměr (1+2*2+3*4+4*6+5*4+6*4):23=4,3

I. Sběr dat: Prostudujte si úkol. Definice významných pojmů. Výběr informačních zdrojů. Sběr informací. Analýza dat: výsledky uvedené v tabulce byly prezentovány ve formě diagramů. II. Seskupování dat. Rozdělení dat do skupin na základě charakteristik. Vytvoření datové tabulky. III. Analýza dat. Zjištění statistických charakteristik. Zobecnění získaných výsledků. IV. Zpráva.

Nutnost studovat matematický výzkum č. 1

Jaký školní předmět máš nejraději? _________________- Jaký školní předmět se snadno učí? ______________________ Jaký předmět je nejnáročnější na studium? Kolik hodin denně trávíš domácími úkoly ____________________________ potřebujete pomoc s domácími úkoly v matematických předmětech? _____________________________________________ Jak hodnotíte své znalosti v matematice? Mám známku ___________________... Vím na ________________________..... Mohu na...___________________________________________________________________________________________________________________ ___________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Chcete výsledky v předmětech matematického cyklu?____________________________________ ____________________________________________________

Otázka 1 Jaký školní předmět máš nejraději?

Otázka 2 Jaký školní předmět je nejnáročnější na studium?

Otázka 3 Kolik času trávíte děláním domácích úkolů z matematiky?

Otázka 4 Baví vás studovat matematiku?

Potřebujete matematiku ve své budoucí profesi? ano -100%

Potřebujete pomoci s domácím úkolem z matematiky?

Kdo vám pomáhá pochopit obtížné téma v matematice? Máma -45% Učitel-35% Učebnice -20% Táta-15% Babička10% Sestra-10% Přátelé-5% Nikdo-5%

Jak hodnotíte své znalosti v matematice?

Chcete být v matematice ještě lepší?

Motivace vzdělávací aktivity studie #3

Druh činnosti Každý den Několikrát týdně V neděli 1 Čtu noviny a časopisy 2 Čtu beletrii 5 Chodím na večírky ve volném čase 6 Dívám se na filmy 7 Hraji sportovní hry 8 Dělám sociální práci 9 Chodím na lov a rybaření

11 Věnuji se amatérské umělecké činnosti 12 Chodím na turistiku 13 Dělám rozhlas 14 Šiji a rukodělně 15 Učím se hrát na hudební nástroj 16 Poslouchám hudbu, dělám desky 17 Zajímám se o sběratelství 18 Zajímám se o tanec, Chodím na diskotéky 19 Rád něco vyrábím vlastníma rukama 20 Hraju se zvířaty

21 Ve svém volném čase pomáhám rodičům 22 Trávím svůj čas bezúčelně 23 Ve volném čase pracuji 24 (Pokud máte ve volném čase něco jiného, přidejte to sem!)

Denní

Několikrát týdně

V neděli

Závěr: Žáci naší třídy tak nejčastěji poslouchají každý den hudbu, pomáhají rodičům, dívají se na televizi; několikrát týdně - sportují a dělají něco rukama; v neděli – číst a hrát na počítači, dívat se na televizi

Závěr: A tak jste na příkladu mé výzkumné práce přesvědčeni, že statistické charakteristiky a výzkum hrají v našem životě významnou roli a jsou využívány nejen v matematice, ale i v jiných vědních oborech.

děkuji za pozornost

Pro vizuální a kompaktní prezentaci statistických informací se používají statistické tabulky a grafy (včetně tabulek, kartogramů a mapových diagramů).

Výsledky shrnutí a seskupení statistických pozorovacích materiálů jsou obvykle prezentovány ve formě tabulek.

Tabulka je nejracionálnější, nejvizuálnější a nejkompaktnější forma prezentace statistického materiálu.

Statistická tabulka je tabulka, která obsahuje souhrnnou číselnou charakteristiku sledované populace podle jedné nebo více podstatných charakteristik, vzájemně propojených logikou ekonomické analýzy.

Hlavní prvky statistické tabulky uvedené na Obr. 5.1, vytvořte jeho rozložení:

Rýže. 5.1. Statistická tabulka

Při konstrukci tabulky jsou číselné informace umístěny na průsečíku řádků a grafů. Navenek je tedy tabulka souborem sloupců a řádků, které ji tvoří

kostra Velikost tabulky je určena součinem počtu řádků a počtu sloupců.

Statistická tabulka obsahuje tři typy nadpisů: obecné, horní a boční. Obecné záhlaví odráží obsah celé tabulky, je umístěno nad jejím rozložením uprostřed a je vnějším záhlavím. Horní nadpisy (predikátové nadpisy) charakterizují obsahy sloupců a postranní nadpisy (předmětové nadpisy) charakterizují obsah řádků. Jsou to interní hlavičky.

Kostra tabulky, vyplněná nadpisy, tvoří její rozvržení. Pokud napíšete čísla na průsečík grafů a čar, získáte kompletní statistickou tabulku. Digitální materiál mohou být reprezentovány absolutními, relativními (indexy cen potravin) a průměrnými hodnotami. V případě potřeby mohou být tabulky doplněny poznámkou sloužící k vysvětlení nadpisů, metodiky výpočtu některých ukazatelů, zdrojů informací atd.

Z hlediska logického obsahu je tabulka „statistickou větou“, jejíž hlavními prvky jsou podmět a přísudek.

Předmět statistické tabulky obsahuje seznam ukazatelů charakterizovaný čísly. Může se jednat o jeden nebo více agregátů, jednotlivé jednotky agregátů (firmy, sdružení) v pořadí jejich seznamu nebo seskupené podle některých charakteristik (jednotlivé územní jednotky, časová období v chronologických tabulkách atd.). Obvykle je předmět tabulky uveden na levé straně, v názvech řádků.

Predikát statistické tabulky je tvořen soustavou ukazatelů, které charakterizují předmět studia, tedy předmět tabulky. Predikát tvoří horní nadpisy a tvoří obsah grafu s logicky sekvenčním uspořádáním ukazatelů zleva doprava.

Umístění předmětu a predikátu může být obráceno v závislosti na volbě výzkumníka. V závislosti na struktuře předmětu a seskupení jednotek v něm se rozlišují jednoduché a složité statistické tabulky a ty se zase dělí na skupinové a kombinační.

V jednoduché tabulce subjekt uvádí jednoduchý seznam libovolných objektů nebo územních jednotek obyvatelstva. Jednoduché tabulky mohou být monografické a seznamové. Monografie necharakterizují celý soubor jednotek studovaného svazku, ale pouze jednu skupinu z něj, identifikovanou podle určitého předem formulovaného kritéria. Jednoduché seznamové tabulky jsou tedy tabulky, jejichž předmět obsahuje seznam jednotek studované populace.

Předmět jednoduché tabulky může být tvořen podle následujících zásad: specifický, územní (počet obyvatel v zemích SNS); dočasné apod. Jednoduché tabulky neumožňují identifikovat socioekonomické typy zkoumaných jevů, jejich strukturu, jakož i vztahy a vzájemné závislosti mezi znaky, které je charakterizují. Tyto problémy jsou plněji řešeny pomocí komplexních tabulek: skupinových a zejména kombinačních tabulek.

Skupinové tabulky jsou statistické tabulky, jejichž předmět obsahuje seskupení jednotek populace podle jedné kvantitativní nebo atributové charakteristiky. Predikát ve skupinových tabulkách se skládá z ukazatelů nezbytných k charakterizaci subjektu.

Nejjednodušším typem skupinových tabulek jsou distribuční řady atributů a variací. Tabulka skupin může být složitější, pokud predikát obsahuje nejen počet jednotek v každé skupině, ale i řadu dalších důležité ukazatele, kvantitativně a kvalitativně charakterizující oborové skupiny. Takové tabulky se často používají k porovnání obecných ukazatelů podle skupin, což umožňuje vyvodit určité praktické závěry. Skupinové tabulky umožňují identifikovat a charakterizovat socioekonomické typy jevů a jejich strukturu v závislosti pouze na jedné charakteristice.

Kombinační tabulky jsou statistické tabulky, jejichž předmět obsahuje seskupení populačních jednotek současně podle dvou nebo více charakteristik: každá skupina sestavená podle jedné charakteristiky je rozdělena do podskupin podle nějaké jiné charakteristiky atd.

Kombinační tabulky umožňují charakterizovat typické skupiny identifikované několika charakteristikami a vztah mezi nimi. Posloupnost dělení populačních jednotek do homogenních skupin podle charakteristik je dána buď důležitostí jedné z nich v jejich kombinaci, nebo pořadím, ve kterém jsou studovány.

Komplexní vývoj predikátu zahrnuje rozdělení rysu, který jej tvoří, do podskupin. To má za následek úplnější a podrobné charakteristiky objekt. V tomto případě lze každou skupinu podniků nebo každý z nich samostatně charakterizovat jinou kombinací znaků, které tvoří predikát.

Grafické znázornění v první řadě umožňuje kontrolovat spolehlivost statistických ukazatelů, protože v grafu jasněji ukazují existující nepřesnosti spojené buď s přítomností chyb pozorování, nebo s podstatou studovaného jevu. . Pomocí grafického obrázku je možné studovat zákonitosti vývoje jevu a navazovat existující vztahy. Jednoduché srovnání dat ne vždy umožňuje zároveň uchopit přítomnost kauzálních závislostí, jejich grafické znázornění pomáhá identifikovat kauzální vztahy, zejména v případech stanovení výchozích hypotéz, které pak podléhají dalšímu vývoji. Grafy se také hojně využívají ke studiu struktury vlivů, jejich změn v čase a umístění v prostoru. Jasněji ukazují srovnávané charakteristiky a jasněji ukazují hlavní vývojové trendy a vztahy vlastní studovanému jevu nebo procesu.

Ve statistice je graf vizuální reprezentací statistických veličin a jejich vztahů pomocí geometrické body, čáry, tvary nebo geografické mapy.

Díky grafům je prezentace statistických dat vizuálnější a výraznější než tabulky, což usnadňuje jejich vnímání a analýzu. Statistický graf vám umožňuje vizuálně posoudit povahu studovaného jevu, jeho přirozené vzorce, vývojové trendy, vztahy s dalšími ukazateli a geografické rozlišení studovaných jevů. Již ve starověku Číňané říkali, že jeden obrázek vydá za tisíc slov. Grafy činí statistické materiály srozumitelnějšími, přístupnějšími a přístupnějšími i laikům, přitahují pozornost široké veřejnosti ke statistickým údajům a popularizují statistiky a statistické informace.

Kdykoli je to možné, doporučuje se vždy začít analyzovat statistická data s jejich grafickým znázorněním. Graf umožňuje okamžitě získat obecnou představu o celé sadě statistických ukazatelů. Grafická metoda analýza funguje jako logické pokračování tabulkovou metodou a slouží k získání obecných statistických charakteristik procesů charakteristických pro hromadné jevy.

Pomocí grafického znázornění statistických dat se řeší mnoho problémů statistického výzkumu:

1) vizuální reprezentace velikost ukazatelů (jevů) ve vzájemném srovnání;
2) charakteristika struktury jevu;
3) změna jevu v čase;
4) pokrok při provádění plánu;
5) závislost změn jednoho jevu na změnách jiného;
6) prevalence nebo distribuce jakýchkoli množství na celém území.

Jinými slovy, ve statistickém výzkumu se používá široká škála grafů.

Každý graf obsahuje následující hlavní prvky:

1) prostorové referenční body (souřadnicový systém);
2) grafický obrázek;
3) pole grafu;
4) směrnice měřítka;
5) vysvětlení rozvrhu;
6) název rozvrhu

Prostorové orientační body jsou specifikovány ve formě systému souřadnicových sítí. Ve statistických grafech se nejčastěji používá pravoúhlý souřadnicový systém. Někdy se používá princip polárních (úhlových) souřadnic ( koláčové grafy). V kartogramech jsou prostředkem prostorové orientace hranice států, hranice jejich administrativních částí a geografické orientační body (obrysy řek, pobřeží moří a oceánů).

Na osách souřadnicového systému nebo na mapě v v určitém pořadí jsou umístěny charakteristiky statistických charakteristik zobrazovaných jevů nebo procesů. Prvky umístěné na souřadnicových osách mohou být kvalitativní nebo kvantitativní.

Grafický obraz statistických dat je soubor čar, tvarů, bodů, které tvoří geometrické tvary různé tvary(kruh, čtverce, obdélníky atd.) s různým stínováním, zbarvením a hustotou bodů.

Každý jev studovaný statistikou lze znázornit v grafické podobě. K tomu je potřeba najít správné grafické řešení, určit grafický obrázek, který nejlépe odpovídá danému jevu a jasněji zobrazuje statistická data. Grafický obrázek musí odpovídat účelu rozvrhu. Před sestrojením grafu je proto nutné pochopit podstatu jevu a účel, který je pro grafický obrázek stanoven. Zvolená forma grafu musí odpovídat vnitřní obsah a povaha statistického ukazatele. Například srovnání na grafu se provádí podle takových měření, jako je plocha, délka jedné ze stran obrazců, umístění bodů, jejich hustota atd.

Pro zobrazení změn jevu v průběhu času je tedy nejpřirozenějším typem grafu čára. Pro distribuční řady - polygon nebo histogram.

Pole grafu je prostor, ve kterém se nacházejí grafické obrázky (geometrická tělesa tvořící grafy).

Pole grafu je charakterizováno velikostí a proporcemi. Velikost pole závisí na účelu grafu. Proporce a velikost grafu (formát grafu) musí také odpovídat podstatě zobrazovaných jevů. Pro statistické studie se často používají grafy s nestejnými stranami, například s poměrem stran pole 1: nebo 1:1,33 až 1:1,6+5,8. Někdy se ale hodí čtvercový tvar grafů.

Vodítka měřítka, která poskytují geometrický obraz s kvantitativní jistotou, jsou systémem měřítek používaných v grafice. Měřítko grafu je podmíněnou mírou převodu statistické číselné hodnoty na grafickou. Stupnice stupnice je úsečka, jejíž jednotlivé body lze v souladu s přijatou stupnicí číst jako určitou hodnotu statistického ukazatele. Měřítko je zvoleno tak, aby se do grafu vešla největší a nejmenší ze zobrazených veličin.

Stupnice mohou být jednotné nebo nerovnoměrné, přímočaré (obvykle umístěné podél souřadnicových os) a křivočaré (kruhové v koláčových grafech).

Explikace grafu je slovní vysvětlení jeho obsahu (název grafu a odpovídající vysvětlení jeho jednotlivých částí).

Název grafu by měl přesně a výstižně odhalovat jeho obsah. Vysvětlující texty může být umístěn v grafickém obrázku, vedle něj nebo přesouván mimo něj, podél měřítek. Pomáhají mentálně přejít od geometrických obrazů k jevům a procesům znázorněným na grafu.

Zvláštností grafických obrázků je jejich výraznost, přehlednost a viditelnost. Grafické obrázky však nejsou pouze ilustrativní, jsou také analytické. Takže v současné době jsou grafy široce používány v účetní a statistické praxi podniků a institucí, ve výzkumné práci, ve výrobní a ekonomické činnosti, ve vzdělávacím procesu, propagandě a dalších oblastech.

Existuje mnoho typů grafických obrázků. Jejich klasifikace je založena na řadě vlastností:

a) způsob sestavení grafického obrazu;
b) geometrické znaky znázorňující statistické ukazatele a vztahy;
c) problémy řešené pomocí grafických obrázků.

Statistické grafy podle tvaru grafického obrázku:

Lineární: statistické křivky.

Rovinný: sloupec, pás, čtverec, kruh, sektor, tvar, tečka, pozadí.

Objemové: distribuční plochy.

Statistické grafy pro metodu konstrukce a obrazové úlohy:

Diagramy: srovnávací diagramy, dynamické diagramy, strukturální diagramy.

Statistické mapy: kartogramy, kartodiagramy.

Na základě způsobu konstrukce se statistické grafy dělí na diagramy a statistické mapy.

Diagramy jsou nejběžnější metodou grafického znázornění. Jedná se o grafy kvantitativních vztahů. Typy a způsoby jejich konstrukce jsou různé. Pro vizuální srovnání se používají diagramy různé aspekty(prostorové, časové atd.) hodnoty na sobě nezávislé: území, populace atd. V tomto případě je srovnání studovaných populací provedeno podle nějaké významné proměnné charakteristiky.

Statistické mapy - grafy kvantitativního rozložení na povrchu. Podle svého hlavního účelu úzce souvisí s diagramy a jsou specifické pouze v tom smyslu, že představují konvenční obrazy statistických dat na vrstevnici. zeměpisná mapa, tj. zobrazují prostorové rozložení nebo prostorové rozložení statistických dat. Geometrické znaky, jak je uvedeno výše, jsou buď body, čáry nebo roviny, nebo geometrická tělesa. V souladu s tím se rozlišují grafy bodové, lineární, rovinné a prostorové (objemové).

Při konstrukci rozptylových diagramů se jako grafické obrázky používají kolekce bodů; při konstrukci lineárních - linií. Základní princip konstrukce všech rovinných diagramů spočívá v tom, že statistické veličiny jsou zobrazovány ve formě geometrických obrazců a dále jsou rozděleny na tyčové, pásové, kruhové, čtvercové a složené.

Statistické mapy jsou graficky rozděleny na kartogramy a kartodiagramy.

Podle rozsahu řešených úloh se rozlišují srovnávací diagramy, strukturní diagramy a dynamické diagramy.

Statistiky musí být prezentovány tak, aby mohly být použity. Existují 3 hlavní formy prezentace statistických údajů:

1) textové – zahrnutí údajů do textu;

2) tabulkový – prezentace dat v tabulkách;

3) grafické – vyjádření dat ve formě grafů.

Textová forma se používá v případě malého množství digitálních dat.

Nejčastěji se používá tabulková forma, která je efektivnější formou prezentace statistických dat. Na rozdíl od matematických tabulek, které na základě počátečních podmínek umožňují získat ten či onen výsledek, statistické tabulky vypovídají řečí čísel o studovaných objektech.

Statistická tabulka je soustava řádků a sloupců, ve kterých jsou statistické informace o socioekonomických jevech prezentovány v určité posloupnosti a návaznosti.

Tabulka 2. Zahraniční obchod Ruské federace za roky 2000 – 2006, miliardy dolarů.

Indikátor	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Obrat zahraničního obchodu	149,9	155,6	168,3		280,6	368,9	468,4
Vývozní		101,9	107,3	135,9	183,2	243,6	304,5
Importovat	44,9	53,8		76,1	97,4	125,3	163,9
Obchodní bilance	60,1	48,1	46,3	59,9	85,8	118,3	140,7
včetně:
se zahraničím
vývozní	90,8	86,6	90,9	114,6		210,1	261,1
importovat	31,4	40,7	48,8		77,5	103,5	138,6
obchodní bilance	59,3	45,9	42,1	53,6	75,5	106,6	122,5

Například v tabulce. 2 uvádí informace o zahraničním obchodu Ruska, které by bylo neefektivní vyjadřovat v textové podobě.

Rozlišovat podrobit A predikát statistická tabulka. Subjekt označuje charakterizovaný objekt – buď jednotky populace, nebo skupiny jednotek, nebo populaci jako celek. Predikát udává charakteristiku předmětu, obvykle v číselné formě. Požadovaný titul tabulka, která udává, do jaké kategorie a do jaké doby data tabulky patří.

Podle charakteru předmětu se statistické tabulky dělí na jednoduchý, skupina A kombinační. V předmětu jednoduché tabulky není předmět studia rozdělen do skupin, ale je uveden buď seznam všech jednotek populace, nebo je uvedena populace jako celek (např. tabulka 11). V předmětu tabulky skupin je předmět studia rozdělen do skupin podle jedné charakteristiky a predikát udává počet jednotek ve skupinách (absolutní nebo procentuální) a souhrnné ukazatele pro skupiny (například tabulka 4) . V předmětu kombinační tabulky je populace rozdělena do skupin nikoli podle jedné, ale podle více charakteristik (například tabulka 2).

Při konstrukci tabulek se musíte řídit následujícím obecná pravidla.

1. Předmět tabulky je umístěn v levé (méně často - horní) části a predikát - v pravé (méně často - dolní).

2. Záhlaví sloupců obsahují názvy ukazatelů a jejich měrné jednotky.

3. Poslední řádek doplňuje tabulku a nachází se na konci, ale někdy je první: v tomto případě je záznam „včetně“ proveden ve druhém řádku a následující řádky obsahují součásti posledního řádku.

4. Číselné údaje se zaznamenávají se stejnou mírou přesnosti v každém sloupci, přičemž číslice čísel jsou umístěny pod číslicemi a celá část je oddělena desetinnou čárkou.

5. V tabulce by neměly být žádné prázdné buňky: pokud jsou data nula, umístí se znak „–“ (pomlčka); pokud údaje nejsou známy, zapíše se „žádné informace“ nebo se umístí znak „…“ (elipsa). Pokud hodnota indikátoru není nula, ale první platná číslice se objeví po přijatém stupni přesnosti, zadá se 0,0 (pokud byl například přijat stupeň přesnosti 0,1).

Statistické grafy– jde o konvenční obrazy číselných veličin a jejich vztahů pomocí čar, geometrických tvarů, kreseb nebo zeměpisných map. Grafická forma usnadňuje zohlednění statistických dat, činí je vizuálními, expresivními a viditelnými. Grafy však mají určitá omezení: za prvé, graf nemůže obsahovat tolik dat jako tabulka; V grafu jsou navíc vždy zobrazena zaokrouhlená data – ne přesná, ale přibližná. Graf se tedy používá pouze k znázornění obecné situace, nikoli detailů. Posledním nedostatkem je pracnost vykreslování. Lze jej překonat pomocí osobního počítače (například „Průvodce diagramem“ z balíčku Microsoft Office Excel).

Podle způsobu konstrukce grafiky se dělí na diagramy, kartogramy A mapové diagramy.

Nejběžnějším způsobem grafického znázornění dat jsou diagramy, které se dodávají v následujících typech: lineární, radiální, bodový, rovinný, objemový a tvarový. Typ diagramů závisí na typu prezentovaných dat a úloze konstrukce. V každém případě musí být graf doplněn nadpisem - nad nebo pod polem grafu. Název udává, který ukazatel je zobrazen, pro jaké území a pro jakou dobu.

Lineární grafy se používají k reprezentaci kvantitativních proměnných: charakteristiky variací jejich hodnot, dynamika, vztahy mezi proměnnými. Variace dat se analyzuje pomocí distribuční polygon, kumuluje(křivka „menší než“) a ogives(křivka „více než“). Distribuční polygon je diskutován v tématu 4 (např. obr. 5.). Pro konstrukci kumulací se hodnoty proměnlivé charakteristiky vynesou podél osy úsečky a akumulované součty frekvencí nebo frekvencí (od f 1 až ∑ F). Při konstrukci ogive se nashromážděné součty frekvencí umístí na osu pořadnice v opačném pořadí (od ∑ F na f 1). Kumulace a ogive podle tabulky. 4. znázorněný na Obr. 1.

Rýže. 1. Kumuluje a ogiva distribuce zboží podle celní hodnoty

Použití spojnicových grafů při analýze dynamiky je diskutováno v tématu 5 (např. obr. 13) a jejich použití pro analýzu vztahů je diskutováno v tématu 6 (např. obr. 21). Téma 6 také zahrnuje použití bodových grafů (např. obrázek 20).

Spojnicové grafy se dělí na jednorozměrný, který se používá k reprezentaci dat jedné proměnné a dvourozměrný– na dvou proměnných. Příklad jednorozměrného spojnicový graf je distribuční polygon a dvourozměrný je regresní přímka (např. obr. 21).

Někdy když velké změny indikátory se používají na logaritmické stupnici. Například, pokud se hodnoty indikátoru liší od 1 do 1000, může to způsobit potíže při vytváření grafu. V takových případech přejdeme k logaritmům hodnot indikátorů, které se nebudou tolik lišit: lg 1 = 0, lg 1000 = 3.

Mezi rovinný Podle četnosti použití se rozlišují sloupcové grafy (histogramy), ve kterých je ukazatel prezentován ve formě sloupce, jehož výška odpovídá hodnotě ukazatele (např. obr. 4).

Proporcionalita plochy konkrétního geometrického útvaru k hodnotě ukazatele je základem jiných typů rovinných diagramů: trojúhelníkový, náměstí, obdélníkový. Můžete také použít srovnání ploch kruhu - v tomto případě je určen poloměr kruhu.

Pásový graf představuje indikátory ve formě vodorovně protáhlých obdélníků, ale jinak se neliší od sloupcového grafu.

Z rovinných diagramů se často používá koláčový graf, který slouží k ilustraci struktury studované populace. Celá sada je brána jako 100%, celková plocha kruhu tomu odpovídá, oblasti sektorů odpovídají částem sady. Sestrojme sektorový diagram struktury zahraničního obchodu Ruské federace v roce 2006 podle údajů v tabulce. 2 (viz obr. 2). Při použití počítačové programy koláčové grafy jsou konstruovány v objemové formě, tedy ne ve dvou, ale ve třech rovinách (viz obr. 3).

Rýže. 2. Jednoduchý koláčový graf Obr. 3. 3D výsečový graf

Obrazová (obrázková) schémata zvyšují přehlednost obrázku, neboť obsahují kresbu vyobrazeného indikátoru, jehož velikost odpovídá velikosti indikátoru.

Při konstrukci grafu je vše stejně důležité - správná volba grafické obrázky, proporce, dodržování pravidel grafického designu. Tyto problémy jsou podrobněji popsány v a.

Kartogramy a mapové diagramy se používají k zobrazení geografických charakteristik studovaných jevů. Zobrazují polohu studovaného jevu, jeho intenzitu na určitém území - v republice, kraji, hospodářském či správním obvodu apod. Konstrukce kartogramů a kartodiagramů je diskutována např. v odborné literatuře.

Konec práce -

Toto téma patří do sekce:

Koncepce statistiky. Předmět a metoda statistiky

Pojem statistiky.. předmět a metoda statistiky.. statistické pozorování..

Pokud potřebujete doplňkový materiál na toto téma, nebo jste nenašli, co jste hledali, doporučujeme použít vyhledávání v naší databázi prací:

Co uděláme s přijatým materiálem:

Pokud byl pro vás tento materiál užitečný, můžete si jej uložit na svou stránku na sociálních sítích:

Všechna témata v této sekci:

Předmět a metoda statistiky
Termín „statistika“ zavedl do vědeckého použití německý vědec Gottfried Achenwall v roce 1746, když navrhl nahradit název kurzu „Státní studia“ vyučovaného na německých univerzitách termínem „Státní studia“.

Statistické pozorování
Lidé mají ke statistickým informacím různé postoje: někteří je nevnímají, jiní jim bezvýhradně věří a další souhlasí s názorem anglického politika Disraeliho: „Existují 3 druhy lží: lži,

Souhrn a seskupování statistik
Shrnutí - vědecky organizované zpracování pozorovacích materiálů (podle předem vypracovaného programu), zahrnující kromě povinné kontroly shromážděných dat systematizaci, seskupování

Absolutní hodnoty
Pro charakterizaci hromadných jevů statistika využívá statistické veličiny (ukazatele), které charakterizují skupiny jednotek nebo populaci (jev) jako celek. Statistické veličiny

Relativní hodnoty
Relativní hodnota– je výsledkem dělení (porovnání) dvou absolutních hodnot. Čitatel zlomku obsahuje hodnotu, která se porovnává, a jmenovatel obsahuje hodnotu, se kterou se porovnává (ba

Průměrné hodnoty
Jak již bylo mnohokrát řečeno, statistika studuje hromadné jevy a procesy. Každý z těchto jevů má jak společné pro celou populaci, tak zvláštní, individuální vlastnosti.

Konstrukce distribuční řady
Charakteristiky studované statistikami se liší (liší se od sebe) mezi různými jednotkami populace ve stejném období nebo časovém okamžiku. Například hodnota obratu zahraničního obchodu se liší

Výpočet strukturních charakteristik distribuční řady
Při studiu variace se používají takové charakteristiky distribuční řady, které kvantitativně popisují její strukturu a strukturu. To je například medián – hodnota proměnné charakteristiky

Výpočet ukazatelů velikosti a intenzity variace
Nejjednodušším ukazatelem je variační rozsah – absolutní rozdíl mezi maximální a minimální hodnoty charakteristika z hodnot dostupných ve zkoumané populaci (24):

Výpočet distribučních momentů a ukazatelů jeho tvaru
Pro další studium povahy variace se používají průměrné hodnoty různých stupňů odchylky jednotlivých hodnot vlastnosti od jejího aritmetického průměru. Tyto indikátory se nazývají

Kontrola, zda distribuční řada odpovídá normálu
Teoretická distribuční křivka je chápána jako grafické znázornění řady ve formě souvislé linie změn četností ve variační řadě, funkčně spojené se změnou opcí, jiné

Kontrola souladu distribuční řady s Poissonovým zákonem
Celní kontrola provedla kontrolu po propuštění zboží. V důsledku toho byla získána následující samostatná série rozdělení počtu porušení zjištěných při každé kontrole (tabulka 16).

Tabulka 1
Vývoj statistického agregátu se projevuje nejen kvantitativním růstem či úbytkem prvků systému, ale také změnami jeho struktury. Struktura je struktura celku

Pořadové ukazatele změn struktury
K měření rozdílů ve strukturách se často používají méně přesné, ale jednodušeji vypočítatelné ukazatele, které jsou založeny na posouzení rozdílů nikoli v hodnotách samotných akcií, ale v jejich řadách, tedy ordinálních

Koncept pozorování vzorku
Metoda vzorkování se používá, když je použití kontinuálního pozorování fyzicky nemožné kvůli obrovskému množství dat nebo není ekonomicky proveditelné. Nastává fyzická nemožnost

Metody odběru vzorků
1. Vlastně náhodný výběr: všechny jednotky GS jsou očíslovány a čísla vylosovaná jako výsledek losování odpovídají jednotkám zahrnutým ve vzorku a počet čísel se rovná plánovanému počtu

Průměrná výběrová chyba
Po dokončení výběru požadovaného počtu jednotek ve výběrovém souboru a zaznamenání studovaných charakteristik těchto jednotek stanovených programem pozorování přistoupíme k výpočtu obecných ukazatelů. K nim od

Mezní výběrová chyba
Vzhledem k tomu, že na základě výběrového šetření nelze přesně posoudit obecnou charakteristiku GS, je nutné najít meze, ve kterých se nachází. V konkrétním vzorku rozdíl

Požadovaná velikost vzorku
Při vývoji programu pozorování vzorku je specifikována konkrétní hodnota maximální chyby a úroveň pravděpodobnosti. Minimální velikost vzorku, která zajišťuje daný

Směrnice
Úkol. V podniku bylo dotazováno 100 pracovníků z 1000 náhodným neopakujícím se vzorkováním a byly získány následující údaje o jejich příjmu za měsíc (tabulka 24):

Koncept dynamických řad
Jeden z nejdůležitější úkoly statistika je studium změn analyzovaných ukazatelů v čase, tedy jejich dynamiky. Tento problém je řešen pomocí analýzy dynamických řad (časových řad).

Indikátory změn úrovní řady dynamiky
Analýza časových řad začíná přesným stanovením toho, jak se úrovně řady mění (rostou, snižují nebo zůstávají nezměněny) v absolutním a relativním vyjádření. Chcete-li navázat

Průměrné ukazatele řady dynamiky
Každou řadu dynamiky lze považovat za určitý soubor n ukazatelů, které se v čase mění, což lze zobecnit ve formě průměrných hodnot. Takové zobecněné (průměrné) ukazatele jsou zejména neo

Metody identifikace hlavní tendence (trendu) v dynamických řadách
Jedním z hlavních úkolů studia časových řad je identifikovat hlavní tendenci (vzor) ve změnách úrovní řady, nazývanou trend. V některých případech pravidelnost změn úrovní sérií

Posouzení přiměřenosti trendu a prognózování
U nalezené trendové rovnice je nutné posoudit její spolehlivost (přiměřenost), což se obvykle provádí pomocí Fisherova kritéria, porovnáním vypočítaná hodnota Fр

Sezónní analýza
V dynamických řadách, jejichž úrovně jsou měsíční nebo čtvrtletní ukazatele, jsou spolu s náhodnými výkyvy často pozorovány sezónní výkyvy, kterými máme na mysli periodické

Směrnice
Podle údajů FSGS je bilance zahraničního obchodu (CTB) Ruska za období 2000-2006. vyznačující se řadou dynamik uvedených v tabulce. 36. Tabulka 36. Saldo zahraničního obchodu (CTB) Ruska za str. 36. Tabulka 36.

Pojem korelační závislosti
Jeden z nejvíce obecné zákony objektivní svět – zákon univerzální souvislosti a závislosti mezi jevy. Při studiu jevů v nejrůznějších oborech se statistiky přirozeně setkávají

Metody identifikace a hodnocení korelací
K identifikaci přítomnosti a povahy korelace mezi dvěma charakteristikami se ve statistice používá řada metod.

1. Zohlednění paralelních dat (věd
Pořadové korelační koeficienty

Pořadové korelační koeficienty jsou méně přesné, ale jednodušší na výpočet, neparametrické ukazatele pro měření síly vztahu mezi dvěma korelovanými vlastnostmi. Mezi ně patří
Vlastnosti korelace časových řad

V mnoha studiích je nutné studovat dynamiku více ukazatelů současně, tzn. zvažte několik sérií dynamik paralelně. V tomto případě je nutné měřit
Ukazatele těsné souvislosti mezi kvalitativními charakteristikami

Metoda korelačních tabulek je aplikovatelná nejen na kvantitativní, ale i na deskriptivní (kvalitativní) charakteristiky, jejichž vztahy je často nutné zkoumat v různých sociologických studiích.
Vícenásobná korelace Při rozhodování praktické problémy

Výzkumníci se potýkají se skutečností, že korelace nejsou omezeny na souvislosti mezi dvěma charakteristikami: efektivní y a faktor x. V akci
Účel a typy indexů

Index je relativní hodnota, která ukazuje, kolikrát se úroveň zkoumaného jevu v daných podmínkách liší od úrovně stejného jevu v jiných podmínkách. Mohou se projevit rozdíly v podmínkách
Relativní hodnota získaná porovnáním úrovní se nazývá individuální index, pokud nezáleží na struktuře studovaného jevu. Jednotlivé indexy se označují i

Obecné indexy
Pokud je zkoumaný jev heterogenní a srovnání úrovní lze provést až po jejich snížení na společnou míru, ekonomická analýza se provádí pomocí obecných indexů. Index se stává obecným

Průměrné indexy
Při studiu kvalitativních ukazatelů je často nutné uvažovat o změně v čase (nebo prostoru) průměrné hodnoty indexovaného ukazatele pro určitou homogenní populaci

Územní indexy
Územní indexy slouží k prostorovému, meziregionálnímu srovnání různých ukazatelů. Jejich výpočet je složitější než výpočet uvažovaných tradičních (dynamických) indexů

Oblíbené v kategorii: