Frecuencia de modulación de la señal. Espectro de señales con modulación angular. Aspectos importantes de la recepción y transmisión de señales AM, FM y SSB

La necesidad de medir distancias enormes, de cientos de kilómetros, tanto en tierra como en el mar, apareció en la antigüedad. El método de triangulación permitió calcular distancias enormes y determinar la forma de la Tierra.

El concepto de triangulación.

Antes de hablar del método de triangulación, veamos la esencia del término. La triangulación es una red de triángulos adyacentes. diferentes tipos, se puede comparar con la unión de suelos de parquet; Además de esto, es importante que sólo los lados enteros sean adyacentes, de modo que el vértice de un triángulo no pueda estar dentro del lado de otro. Las triangulaciones desempeñaron el papel más importante en la medición de distancias en la superficie terrestre y, por tanto, en la determinación de la figura de la Tierra.

Historia de la medición de distancias terrestres.

Los capitanes de barco, como sabemos por los libros infantiles, miden las distancias por el número de pipas que fuman. El método utilizado en el siglo II se acerca a esto. ANTES DE CRISTO mi. El famoso filósofo, matemático y astrónomo griego Posidonio, maestro de Cicerón: Posidonio midió las distancias del mar por la duración del viaje (teniendo en cuenta, obviamente, la velocidad del barco).
Pero incluso antes, en el siglo III a.C. e., otro famoso griego antiguo, el matemático y astrónomo Eratóstenes, que dirigía la biblioteca en Alejandría, midió las distancias terrestres por el tiempo y la velocidad del movimiento de las caravanas comerciales. Se puede suponer que así fue como Eratóstenes midió la distancia entre Syene y Alejandría, que actualmente se llama Asuán (si se observa en un mapa moderno, resulta ser de aproximadamente 850 km). Esta distancia era muy seria para él. Eratóstenes quiso medir la longitud del meridiano y pensó que estas dos ciudades egipcias se encontraban en el mismo meridiano; A pesar de que, en última instancia, esto no es del todo cierto, se acerca a la verdad. Tomó la distancia encontrada como la longitud del arco del meridiano. Combinando esta longitud con la observación de la altura del Sol al mediodía sobre el horizonte en Siena y Alejandría, luego, mediante un hermoso razonamiento geométrico, calculó la longitud de todo el meridiano y, como consecuencia, el radio. globo. En el siglo XVI, la distancia (aproximadamente 100 km) entre Amiens y París se determinaba contando las revoluciones de la rueda del carruaje. La inexactitud de los resultados de mediciones similares es obvia y comprensible. Pero ya en el siglo siguiente, el matemático, astrónomo y óptico holandés Snellius pudo inventar un método de triangulación fundamentalmente nuevo, que se describe a continuación, y con su ayuda en 1615-1617. midió un arco meridiano que tenía una dimensión angular de 1° 11′ 30”.

La esencia del método de triangulación al medir distancias.

Veamos cómo la triangulación nos permite determinar distancias. En primer lugar, se selecciona algún fragmento o sección del plano terrestre, que incluya ambos puntos, cuya distancia se intenta encontrar, y que esté disponible para realizar trabajos de medición en el terreno. Esta zona está cubierta por una red de muchos triángulos que forman una triangulación, es decir, triangular. Luego de esto, se selecciona uno de los triángulos de triangulación; lo llamaremos inicial. Luego elige uno de los lados del triángulo inicial. Es la base y su longitud se mide cuidadosamente. Las torres (o torres de perforación) se construyen en los vértices del triángulo inicial, de modo que cada una sea visible desde las otras torres. Habiendo subido a una torre ubicada en uno de los vértices de la base, mida el ángulo en el que son visibles las otras dos torres. Luego suben a la torre ubicada en la otra parte superior de la base y hacen lo mismo. Así, mediante medición directa se obtiene información sobre la longitud de uno de los lados del triángulo inicial (en particular: la longitud de la base) y el tamaño de los ángulos adyacentes. Utilizando fórmulas trigonométricas sencillas y conocidas (utilizando coseno, seno, tangente y catangen), se calculan las longitudes de los otros 2 lados de este triángulo. Cada uno de ellos puede tomarse como nueva base, y ya no necesitarás medir su longitud. Usando el mismo procedimiento, ahora es posible determinar las longitudes de los lados y ángulos de cualquiera de los triángulos adyacentes al inicial, etc. Es importante comprender que la medición directa de cualquier distancia se realiza solo una vez, y luego sólo se miden los ángulos entre las direcciones a las torres, lo cual es incomparablemente más fácil y se puede hacer con alta precisión. Al finalizar el proceso se establecen los valores de todos los segmentos y ángulos que participan en la triangulación. Y esto, a su vez, le permite encontrar cualquier distancia dentro de la superficie cubierta por la triangulación.

Longitud del arco del meridiano desde la latitud del Océano Ártico hasta la latitud del Mar Negro

En particular, así es exactamente como en el siglo XIX se encontró la longitud del arco del meridiano desde la latitud del Océano Ártico (en la zona de Hammerfest en la isla de Kvalø - Noruega) hasta la latitud del Mar Negro ( en la zona del bajo Danubio). Se formó a partir de la longitud de 12 arcos individuales. El procedimiento se simplificó por el hecho de que para encontrar la longitud del arco del meridiano no es en absoluto necesario que los componentes del arco estén uno al lado del otro en sus extremos; basta con que los extremos de los arcos adyacentes estén a la misma latitud. (Por ejemplo, si necesita determinar la distancia entre los paralelos setenta y cuarenta, entonces es posible medir la distancia entre los paralelos 70 y 50 en un meridiano, y la distancia entre los paralelos 50 y 40 en otro meridiano, y luego sume las distancias obtenidas.) El número total de triángulos de triangulación fue 258, la longitud del arco fue 2800 km. Para eliminar errores e imprecisiones inevitables durante las mediciones, pero probables durante los cálculos, 10 fueron sometidos a mediciones directas en el terreno. Las mediciones se llevaron a cabo en el período de 1816 a 1855 y los resultados se presentaron en dos volúmenes, “El arco del meridiano a 25° 20′ entre el Danubio y el mar Ártico” (San Petersburgo, 1856-1861). escrito por el notable geodesta y astrónomo ruso Vasily Yakovlevich Struve (1793-1864), quien llevó a cabo la parte rusa de las mediciones.

El esquema de triangulación (Fig. 1) se puede dividir condicionalmente en tres partes: el canal de emisión (o iluminación), la superficie controlada y el canal de recepción.

Arroz. 1. Diagrama esquemático medidor de triangulación: 1 - canal radiante,
2 - superficie controlada, 3 - canal receptor.

La primera parte del circuito es el canal de emisión, que consta de una fuente de radiación y una lente que forma un haz de sondeo sobre la superficie controlada. Como regla general, se utiliza un diodo láser como fuente de radiación. La distribución de la luz creada por tales fuentes se llama gaussiana (Fig. 2, a).

El ancho d del haz de sondeo es la distancia entre los puntos del perfil de intensidad en el nivel Imax/e.

La cintura de un haz gaussiano es el ancho mínimo del haz a lo largo de la dirección de propagación. En la Figura 2, b, la cintura se ubica en el plano A. Obviamente, en este plano la intensidad del haz de sondeo alcanza su valor máximo.

Arroz. 2. a - Distribución gaussiana (I - intensidad, y - dirección perpendicular a la propagación de la radiación), b - Haz gaussiano en una sección longitudinal (z - dirección de propagación de la radiación).

La lente consta de uno o más lentes opticos. Posición relativa de la lente y diodo láser determina la configuración del canal de emisión. Para configurar el módulo láser, debe colocar la cintura en el centro del rango de medición y centrar el haz de sonda.

Una buena sintonización da como resultado un haz centrado cuyo ancho e intensidad varían simétricamente alrededor del centro del rango de medición.

La segunda parte integral del esquema de medición de triangulación es la superficie controlada. Toda superficie tiene la propiedad de reflejar o dispersar la radiación incidente. La dispersión de la radiación por la superficie de un objeto controlado se utiliza en triangulación como base física para obtener información sobre la distancia a esta superficie.

La tarea de un sensor de triangulación es medir la distancia desde un punto seleccionado en el eje del haz de sondeo hasta un punto físico en la superficie con alta precisión. Cualquier superficie controlada se caracteriza por su desnivel o grado de suavidad - rugosidad Rz. Como regla general, la precisión de medición requerida es inversamente proporcional a la rugosidad de la superficie que se está probando. Por tanto, la rugosidad de la superficie de los cristales microelectrónicos y, por tanto, la distancia medida a ellos, tiene una escala de varios micrómetros. Y, por ejemplo, en la industria geodésica es necesario determinar distancias con una precisión de cientos y miles de metros.

La base del control dimensional industrial es la determinación de parámetros. superficies metálicas. La precisión de control requerida varía desde varias (industria nuclear) hasta cientos de micras (industria ferroviaria).

Cada superficie también tiene la propiedad de reflejar o dispersar la radiación incidente. La dispersión de la radiación por la superficie de un objeto controlado se utiliza en triangulación como base física para obtener información sobre la distancia a esta superficie. Por lo tanto, la superficie controlada es una parte integral del esquema de medición de triangulación.

La tercera parte del circuito del medidor de triangulación es el canal receptor, que consta de una lente de proyección y un fotodetector.

La lente proyectante forma una imagen del punto de sondeo en el plano del fotodetector. Cuanto mayor sea el diámetro D de la lente, mayor será su relación de apertura. Es decir, cuanto más intensa y mejor se construye la imagen del spot.

Dependiendo de la implementación específica, se utiliza como receptor una matriz de fotodiodos o un receptor sensible a la posición para registrar la imagen generada.

El circuito del medidor de triangulación que se muestra en la Figura 1 funciona de la siguiente manera. El canal emisor 1 forma una imagen de un punto de luz en la superficie controlada 2. A continuación, la luz dispersada por la superficie controlada ingresa al canal receptor 3. Por tanto, se obtiene una imagen del área iluminada de la superficie controlada (punto de luz). creado en el plano del fotodetector. Cuando la superficie controlada se desplaza una cantidad?z (Fig. 1), el punto de luz en el plano del fotodetector se desplaza una cantidad?x. La dependencia del desplazamiento de la superficie controlada?z del desplazamiento del punto de luz en el plano del fotodetector?x, tiene la siguiente forma:

¿Dónde están las distancias desde la superficie monitoreada 2 a la lente de proyección del canal receptor 3, y desde la lente de proyección al fotodetector, a pesar de que la superficie monitoreada está en el centro del rango de medición de desplazamiento, respectivamente?



Al realizar levantamientos en la superficie terrestre, se puede crear una red de puntos de control de dos maneras: construyendo una red de triangulación o trazando polígonos.
En el caso de que el área de estudio sea pequeña, puede limitarse a colocar túneles de teodolito.

Al inspeccionar grandes áreas de la superficie terrestre, por ejemplo, el territorio de una mina entera o una cuenca de carbón, etc., la colocación de polígonos de longitud considerable provocará la acumulación de errores de medición. Por lo tanto, al inspeccionar áreas grandes, se crea una red de puntos de control mediante la construcción de triangulación.

Una red de triangulación (trigonométrica) es una cadena o red de triángulos aproximadamente equiláteros u otras figuras geométricas, cuyos vértices están fijados de forma segura mediante marcas de observación: punteros construidos sobre bloques de concreto o centros de piedra excavados en el suelo.

Una cadena o red de triángulos se construye de tal manera que cada uno de los triángulos de la cadena tiene lado común con el triángulo adyacente (Fig. 1). Si mides los ángulos de los triángulos resultantes (u otras figuras) y determinas la longitud de al menos uno de los lados, por ejemplo el lado AB, llamado resultado, entonces esto es suficiente para calcular las longitudes de los lados de todos los demás triángulos.

Dejar en un triangulo abecedario(Fig.1) lado AB y sus ángulos internos se conocen por mediciones directas. Luego, usando el teorema de los senos, se determinan las longitudes de los otros dos lados de este triángulo:

AB = AB sen b: sen v
BV = AB sen a: sen v

Así, para el triángulo vecino AVZH se conoce el lado de conexión (frontera) AB, y los ángulos de este triángulo se miden directamente mediante topografía. Por analogía con el triángulo anterior, los lados se determinan. AJ Y VJ triángulo adyacente. De manera similar, pasando de un triángulo a otro, se calculan los tamaños de los triángulos de todo el circuito o red.

Después de calcular los ángulos direccionales de los lados de los triángulos, se pueden calcular las coordenadas de los vértices de los triángulos, que son puntos de la red de referencia.



Al construir una triangulación, puedes crear una red de fortalezas en un vasto territorio.
En Rusia se ha adoptado el siguiente procedimiento para construir una red de triangulación estatal.
A lo largo de los meridianos y paralelos se colocan filas de triángulos o cuadrángulos geodésicos (Fig. 2). Las filas de triangulación, al cruzarse, forman un sistema de polígonos cerrados de enlaces de unos 200 km de longitud. Estas filas que se cruzan forman una triangulación de primera clase, que es la base de toda la triangulación del país.

Se supone que la longitud de los lados de los triángulos o cuadrángulos en las filas de triangulación de primera clase es de 20 a 25 km. En la intersección de filas (en los extremos de los enlaces), se determinan las longitudes de los lados de entrada. AA 1, BB 1, BB 1, GG 1(Fig. 2) con un error relativo de no más de 1:350.000 a partir de la construcción de circuitos básicos.
En la figura. La Figura 2 muestra redes de bases rómbicas, donde las bases se miden directamente. aa 1, bb 1, vv 1, yy 1 y los ángulos internos de las redes base, y las longitudes de los lados de salida se calculan a partir de los valores medidos y ajustados.
En los extremos de cada lado de salida hay observaciones astronómicas determinando la latitud y longitud de los puntos, así como el acimut del lado de salida. Estos puntos se llaman Puntos de Laplace .

Las coordenadas de todos los puntos de triangulación de primera clase se calculan en sistema unificado coordenadas
Los valores obtenidos de las longitudes de los lados de los triángulos, los ángulos direccionales y las coordenadas de los puntos se aceptan como finales (rígidos) y con el desarrollo posterior de las redes de triangulación de clases posteriores no están sujetos a cambios.

Una mayor condensación de los puntos de triangulación dentro de polígonos de primera clase se lleva a cabo mediante la construcción de una red de triángulos de segunda clase con lados de 10 a 15 km de largo. (Figura 2). Esta red se apoya en los lados de las filas de 1ª clase, así como en los lados de salida de las redes básicas ubicadas en las redes de 2ª clase.
En las redes de triangulación de clase 2, los lados de salida se determinan con una precisión de 1:250.000.

A partir de series de 1.ª clase y redes de 2.ª clase, se desarrollan triangulaciones de 3.ª clase mediante la inserción de sistemas de triángulos o puntos individuales. La longitud de los lados de los triángulos en la red de tercera clase es de unos 8 km.
De manera similar, insertando sistemas de triángulos o puntos individuales, se determina la posición de los puntos de 4ta clase. La longitud de los lados en los triángulos de clase 4 se toma de 1,5 a 6 km.
Para justificar estudios a gran escala, entre los puntos de la red de triangulación se colocan pasajes poligonométricos, en sustitución de la triangulación de clase 4, y pasajes con un menor grado de precisión.

El método de triangulación permite determinar con mucha precisión la posición relativa de puntos en la superficie de la tierra, por lo que al diseñar estructuras complejas (puentes, presas, etc.), así como al excavar minas de larga distancia, se utiliza una triangulación especial. , incluida la inspección de minas.



Método de triangulación. En general, se acepta que el método de triangulación fue propuesto por primera vez por el científico holandés Snellius en 1614. Este método se utiliza ampliamente en todos los países. La esencia del método: en las alturas dominantes del área, se fija un sistema de puntos geodésicos, formando una red de triángulos. EN Red de triangulación esta red determina las coordenadas del punto de partida A, mida los ángulos horizontales en cada triángulo, así como las longitudes b y acimutes a de los lados de la base, que especifican la escala y la orientación del acimut de la red.

La red de triangulación se puede construir en forma de una fila separada de triángulos, un sistema de filas de triángulos y también en forma de una red continua de triángulos. Los elementos de la red de triangulación pueden servir no solo a triángulos, sino también a figuras más complejas: cuadriláteros geodésicos y sistemas centrales.

Las principales ventajas del método de triangulación son su eficiencia y la posibilidad de utilizarlo en una variedad de condiciones físicas y geográficas; gran número mediciones redundantes en la red, lo que permite un control confiable de todos los valores medidos directamente en el campo; alta precisión en la determinación de la posición relativa de puntos adyacentes en una red, especialmente una continua. El método de triangulación se ha generalizado más en la construcción de redes geodésicas estatales.

Método de poligonometría. La poligonometría es un método para construir una red geodésica en forma de un sistema de líneas discontinuas cerradas o abiertas, en el que se miden directamente todos los elementos: ángulos de rotación y longitudes de lados. d

La esencia de este método es la siguiente. Un sistema de puntos geodésicos se fija en el suelo, formando un único pasaje alargado o un sistema de pasajes que se cruzan, formando una red continua. Entre puntos transversales adyacentes, se miden las longitudes de los lados s,-, y en los puntos, los ángulos de rotación p. La orientación azimutal de una poligonometría se lleva a cabo utilizando azimuts determinados o especificados, por regla general, en sus puntos finales, midiendo los ángulos adyacentes y. A veces se colocan pasajes poligonométricos entre puntos con coordenadas dadas red geodésica más clase alta exactitud.

Los ángulos en poligonometría se miden con teodolitos precisos y los lados, con cables de medición o números luminosos de distancias. Movimientos en los que los lados se miden con acero. h cintas métricas y las esquinas, teodolitos de precisión técnica de 30" o G, se denominan Pasajes de teodolito. Los pasajes de teodolito se utilizan en la creación de redes geodésicas topográficas, así como en trabajos de ingeniería, geodésicos y topográficos. En el método de politonometría, todos los elementos constructivos se miden directamente y los ángulos direccionales a y las coordenadas de los vértices de los ángulos de rotación se determinan de la misma forma que en el método de triangulación.

El orden de construcción de los planes de red: según el principio de general a específico, de mayor a menor, de preciso a menos preciso.

Método de trilateración. Este método, al igual que el método de triangulación, implica la creación de redes geodésicas en el terreno, ya sea en forma de una cadena de triángulos, cuadrángulos geodésicos y sistemas centrales, o en forma de redes continuas de triángulos, en las que no se miden ángulos. , sino las longitudes de los lados. En la trilateración, como en la triangulación, para orientar las redes en el terreno, es necesario determinar los acimutes de varios lados.

Con el desarrollo y el aumento de la precisión de la tecnología de luz y radio para medir distancias, el método de trilateración está ganando cada vez más importancia, especialmente en la práctica de la ingeniería y el trabajo geodésico.

Métodos satelitales para la construcción de una red geodésica.
Métodos que utilizan tecnologías satelitales, en el que las coordenadas de los puntos se determinan mediante sistemas satelitales: el Glonass ruso y el GPS estadounidense. Estos métodos tienen una importancia científica y técnica revolucionaria en términos de los resultados obtenidos en términos de precisión, eficiencia en la obtención de resultados, capacidad para todo tipo de clima y un costo de trabajo relativamente bajo en comparación con métodos tradicionales restauración y mantenimiento de la base geodésica estatal al nivel adecuado.

Los métodos satelitales para crear redes geodésicas consisten en geométrico Y dinámica. EN método geométrico AES se utiliza como objetivo de alta visibilidad, en una dinámica - AES ( satélite artificial Tierra) es el portador de coordenadas. En el método geométrico, los satélites se fotografían sobre el fondo de estrellas de referencia, lo que permite determinar la dirección desde la estación de seguimiento hasta los satélites. Fotografiar varias posiciones de satélites desde dos o más puntos iniciales y varios determinados permite obtener las coordenadas de los puntos determinados. El mismo problema se resuelve midiendo la distancia a los satélites. La creación de sistemas de navegación (en Rusia - Glonass y en EE. UU. - Navstar), compuestos por al menos 18 satélites, permite determinar coordenadas geocéntricas en cualquier momento en cualquier parte de la Tierra. X, Y, Z, con mayor precisión que el americano utilizado anteriormente. sistema de navegación Tránsito, que le permite determinar coordenadas. X, Y, Z, con un error de 3-5 m.

No. 16 Justificación planificada de los levantamientos topográficos. Trabajo de campo.

Los puntos de las redes geodésicas estatales y las redes de condensación no tienen suficiente densidad para los estudios topográficos. Por lo tanto, se crea una justificación de estudio en el territorio de la construcción propuesta. Los puntos de esta justificación están ubicados de tal manera que todas las mediciones al fotografiar la situación y el relieve se realizan directamente desde sus puntos. La justificación del tiro se crea en base a principio general construcción de redes geodésicas, de lo general a lo específico. Se basa en puntos de la red estatal y de las redes de condensación, cuyos errores son insignificantes en comparación con los errores de justificación de la encuesta.

La precisión en la creación de una justificación garantiza que los levantamientos topográficos se realicen con errores dentro de los límites de la precisión gráfica de las construcciones en un plano de una escala determinada. De acuerdo con estos requisitos, las instrucciones para estudios topográficos regulan la precisión de las mediciones y los valores máximos de las longitudes de carrera.
Las travesías de teodolito se utilizan con mayor frecuencia como justificación de la planificación. En áreas abiertas, los pasajes de teodolito a veces se reemplazan por filas o una red de microtriangulación, y en áreas urbanizadas o boscosas, por redes de cuadriláteros sin diagonales.

Estudios planificados a gran altitud. En el que se determinan tanto la posición horizontal como la altitud de los puntos que se están levantando. El resultado es un plano o mapa que describe tanto la situación como el relieve. Trabajo geodésico de campo. Se realizan directamente sobre el terreno y, según la finalidad, incluyen:

ruptura de piquetes;

creación de un marco de planificación;

documentación

№17Procesamiento de oficina de materiales transversales de teodolito.

El trabajo de cámara es un trabajo que se realiza en invierno en una oficina (cámara en latín significa habitación) con el fin de su procesamiento final en horario de verano material de trabajo de campo obtenido. Se realizan cálculos, se compilan para imprimir mapas, informes, artículos, libros, que son el resultado de exploraciones geológicas, geofísicas, etc., realizadas sobre el terreno. obras

Objetivo: automatización del procesamiento de estudios geodésicos y de ingeniería obtenidos a partir de registros de mediciones de campo.

Características del software:

cálculo y ajuste de travesaños de teodolito de diversas configuraciones;

procesar los resultados del levantamiento taquimétrico del área;

procesamiento de resultados de nivelación;

resolver problemas de referencias geodésicas (desplazamiento de coordenadas, triángulo, etc.);

calcular el área de un polígono cerrado a partir de las coordenadas de sus puntos límite;

trazar los resultados de cálculos y ajustes en un mapa;

generación e impresión de enunciados para la resolución de problemas geodésicos.

Descripción de la aplicación:

Para realizar el procesamiento de oficina de estudios de ingeniería y geodésicos, el SIG “Map 2008” proporciona el paquete de software “Geodetic Computations”. Procedimientos incluidos en paquete de software le permite procesar datos de medición de campo, trazar los resultados del cálculo en un mapa y elaborar documentación de informes en forma de nóminas con datos durante los cálculos.

Los procedimientos incluidos en el complejo permiten realizar cálculos y ajustes de medidas geodésicas para el posterior uso de los resultados con el fin de elaborar planos topográficos, generar documentación de gestión territorial, diseñar y monitorear estructuras. tipo lineal, construcción de modelos de relieve, etc. Todos los modos están diseñados para procesar mediciones "en bruto" y proporcionan un formulario tabular para la entrada de datos. Apariencia y el procedimiento de ingreso son lo más parecidos posible a las formas tradicionales de completar diarios de campo. Campos obligatorios para ingresar información están resaltados en color.

No. 18 Justificación de gran altitud para levantamientos topográficos. Trabajo de campo

Los puntos de justificación de gran altura, por regla general, se combinan con puntos de justificación de planificación. La justificación de altura se crea mediante métodos de nivelación geométricos o trigonométricos. La distancia entre el nivel y las lamas debe superar los 150 m. La diferencia de hombros no debe exceder los 20 m. Nivelar a ambos lados de las lamas. La discrepancia entre las elevaciones no debe exceder ±4 mm.

La justificación del reconocimiento a gran altitud se suele crear en forma de redes de nivelación de clase IV o nivelación técnica. En áreas grandes, al crear una justificación de gran altitud mediante el método de nivelación geométrica, se obtiene una escasa red de puntos, que posteriormente se condensa mediante pasajes de gran altitud. En estos movimientos, los excesos se determinan trigonométricamente. Para obtener la precisión requerida, las instrucciones para estudios topográficos regulan la precisión de las mediciones de elevaciones, la metodología para su determinación y las longitudes máximas de los pasajes a gran altitud.

Según el propósito, la composición y los métodos de realización del trabajo de campo y de oficina, se distinguen dos tipos de levantamiento de fototeodolito: topográfico y especial.

Para el levantamiento topográfico de fototeodolitos, realizado para la obtención de mapas y planos topográficos a escalas 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10.000, el trabajo incluye:

1) elaboración de un proyecto de trabajo (elección de la escala de rodaje, elaboración de un programa de trabajo y presupuestos para los mismos, plan de calendario)

2) reconocimiento del área de tiro (inspección de la situación y el terreno, selección del tipo de red de soporte geodésico para la justificación del estudio, ubicación de las bases de fotografía y puntos de control);

3) creación de una red de referencia geodésica (instalación de señales de red, mediciones en la red, cálculo preliminar de coordenadas y elevaciones de puntos de la red);

4) creación de una justificación de trabajo del levantamiento y referencia de altitud del plan de los puntos base y puntos de control;

5) fotografiar el área;

6) medir las longitudes de las bases fotográficas;

7) trabajos de laboratorio y oficina.

Estudios planificados a gran altitud. En el que se determinan tanto la posición horizontal como la altitud de los puntos que se están levantando. El resultado es un plano o mapa que representa tanto la situación como el relieve. El trabajo geodésico de campo se realiza directamente sobre el terreno y, según el objetivo, incluye:

ruptura de piquetes;

creación de un marco de planificación;

vincular la base geodésica de los sitios de levantamiento con puntos de la base estatal o levantamientos departamentales;

fotografiar detalles de la situación, relieve, perfiles y objetos individuales;

interrupción de la transferencia del proyecto al área durante las obras de capital y el mantenimiento continuo de la vía;

seguimiento del régimen de ríos y embalses y varios otros tipos de trabajos geodésicos.

Al realizar el trabajo de campo, se realiza documentación: piquetes, nivelaciones, registros taquimétricos, registros de ángulo de rotación, contornos, etc.

No. 19 Procesamiento de oficina de materiales de nivelación.

El procesamiento de oficina de materiales de nivelación se divide en cálculos preliminares (procesamiento de diarios de campo) y finales. Durante los cálculos finales, se evalúa la precisión de los resultados de nivelación, se igualan los resultados y se calculan las puntuaciones.

Los cálculos preliminares comienzan con una verificación exhaustiva de todos los asientos y cálculos del diario. Luego en cada página las sumas del reverso (∑ z) y frontal (∑ PAG) muestras y encuentre su media diferencia. Después de esto, calcule la suma de los excesos promedio (∑ h promedio). El control de cálculo página por página es igualdad.

La discrepancia se explica. posibles desviaciones debido al redondeo al derivar el promedio.
En el caso de un movimiento de nivelación basado en dos puntos fijos, un exceso conocido h 0 se calcula como la diferencia entre las notas conocidas de la final H a y primaria h norte mover puntos, y luego

h 0 = H a - h norte .

Si la nivelación se realiza sobre un área cerrada, entonces el exceso conocido h 0 será igual a cero.

Los pasajes de nivelación colgantes se nivelan dos veces y luego el exceso h 0 se calcula como la mitad de la suma de los excesos de dos movimientos de nivelación.

No. 20 Métodos de levantamientos topográficos.

Levantamiento topográfico Es un conjunto de trabajos geodésicos, cuyo resultado es un mapa o plano topográfico de la zona. Los levantamientos topográficos se llevan a cabo utilizando métodos fototopográficos aéreos y terrestres. Los métodos terrestres se dividen en estudios taqueométricos, de teodolito, de fototeodolito y a escala. La elección del método de disparo está determinada. viabilidad técnica y viabilidad económica, se tienen en cuenta los siguientes factores principales: - tamaño del territorio, complejidad del terreno, grado de desarrollo, etc. Al realizar estudios de áreas grandes, lo más eficaz es utilizar estudios fototopográficos aéreos; en áreas pequeñas, se suelen utilizar estudios taqueométricos y con teodolitos. Actualmente, la fotografía periódica se utiliza muy raramente, ya que es un tipo de fotografía tecnológicamente obsoleta. El tipo más común de levantamiento topográfico del terreno es el levantamiento taquimétrico. Se realiza principalmente mediante una estación total electrónica, pero también es posible realizar el levantamiento mediante un teodolito. Durante el levantamiento taquimétrico en el campo, se realizan todas las mediciones necesarias, que se ingresan en la memoria del dispositivo o en un diario, y el plan se elabora en condiciones de oficina. Encuesta de teodolito se lleva a cabo en dos etapas: construcción de una red topográfica y topografía de contornos. La red topográfica se construye utilizando travesaños de teodolito. Los trabajos de rodaje se realizan desde puntos de la red de rodaje de las siguientes formas: coordenadas rectangulares, serifas lineales, serifas angulares, coordenadas polares. Los resultados del estudio del teodolito se reflejan en el esquema. Todos los bocetos en contornos deben realizarse con claridad y precisión, disponiendo los objetos de tal manera que queden espacio libre para registrar los resultados de las mediciones. Durante el levantamiento a intervalos, el plano del área se dibuja directamente en el sitio del levantamiento en una tableta preparada previamente, en el campo.

Fotografía mensular - levantamiento topográfico, realizado directamente en el campo utilizando mensula y kipregel. Los ángulos horizontales no se miden, sino que se representan gráficamente, por lo que los levantamientos lineales se denominan levantamientos de ángulos. Al fotografiar una situación y un relieve, las distancias se suelen medir con un telémetro y los excesos se determinan mediante nivelación trigonométrica. La construcción de un plano directamente en el campo permite eliminar errores graves durante el levantamiento y lograr la correspondencia más completa entre el plano topográfico y el terreno.

No. 21 Estudio de altitud de teodolito

Movimiento de teodolito a gran altitud Es una travesía de teodolito, en la que, además de determinar las coordenadas de los puntos de la travesía, sus alturas se determinan mediante nivelación trigonométrica. Mediciones y cálculos realizados para determinar las coordenadas del plano. incógnita, en. Consideremos la definición de alturas.

A cada lado del movimiento, los ángulos de inclinación se miden con un teodolito técnico de precisión. La medición del ángulo se realiza en un solo paso. El exceso se calcula mediante la fórmula. Para controlar y mejorar la precisión, cada exceso se determina dos veces: hacia adelante y hacia atrás. Exceso directo e inverso, teniendo signo diferente, no debe diferir en valor absoluto en más de 4 cm por cada 100 m de longitud de línea. El valor final del exceso se toma como promedio, con signo directo.

Los pasajes de altitud de teodolito comienzan y terminan en puntos de partida cuyas alturas se conocen. La forma del movimiento puede ser cerrada (con un punto inicial) o abierta (con dos puntos iniciales).

No. 22 Encuesta taquiométrica

El levantamiento taquimétrico es un levantamiento combinado, durante el cual se determinan simultáneamente las posiciones horizontal y de elevación de los puntos, lo que permite obtener inmediatamente un plano topográfico del área. Taquimetría significa literalmente medición rápida.

La posición de los puntos se determina en relación con los puntos de justificación del levantamiento: horizontal - por el método polar, gran altitud - mediante nivelación trigonométrica. Las longitudes de las distancias polares y la densidad de los puntos de piquete (listón) (distancia máxima entre ellos) están reguladas en las instrucciones para trabajos topográficos y geodésicos. Al realizar levantamientos taquiométricos, se utiliza un taquímetro geodésico, diseñado para medir ángulos horizontales y verticales, longitudes de líneas y elevaciones. Un teodolito, que tiene un círculo vertical, un dispositivo para medir distancias y una brújula para orientar la extremidad, pertenece a los teodolitos-tacómetros. Los teodolitos-tacómetros son la mayoría de los teodolitos técnicos de precisión, por ejemplo el T30. Los más convenientes para realizar levantamientos taquimétricos son los taquímetros con determinación de nomogramas de elevaciones y alineaciones horizontales de líneas. Actualmente, las estaciones totales electrónicas se utilizan ampliamente.

No. 23 Métodos de nivelación de superficies.

La nivelación es un tipo de trabajo geodésico, como resultado del cual se determinan las diferencias de alturas (elevaciones) de puntos en la superficie terrestre, así como las alturas de estos puntos sobre la superficie de referencia aceptada.

Según los métodos, la nivelación se divide en geométrica, trigonométrica, física, automática y estereofotogramétrica.

1. Nivelación geométrica: determinar el exceso de un punto sobre otro mediante un haz de observación horizontal. Suele realizarse mediante niveles, pero también se pueden utilizar otros dispositivos que permitan obtener una viga horizontal. 2. Nivelación trigonométrica: determinación de excesos mediante un haz de observación inclinado. El exceso se determina en función de la distancia medida y del ángulo de inclinación, para cuya medición se utilizan instrumentos geodésicos adecuados (tacómetro, cypregel).
3. Nivelación barométrica: se basa en la relación entre presión atmosférica y la altura de los puntos en el suelo. h=16000*(1+0,004*T)P0/P1

4. Nivelación hidrostática: la determinación de los excesos se basa en la propiedad del líquido en los vasos comunicantes de estar siempre al mismo nivel, independientemente de la altura de los puntos en los que están instalados los vasos.

5. Nivelación de Aeroradio: los excesos se determinan midiendo las altitudes de vuelo. aeronave radioaltímetro. 6. Nivelación mecánica: se realiza mediante instrumentos instalados en vagones medidores de vías, carros, vagones que, en movimiento, dibujan el perfil del camino atravesado. Estos dispositivos se denominan perfilógrafos. 7. La nivelación estereofotogramétrica se basa en la determinación de la elevación a partir de un par de fotografías de una misma zona, obtenidas a partir de dos puntos de referencia fotográficos. 8. Determinación de excesos en base a los resultados de mediciones satelitales. Utilizando el sistema satelital GLONASS - Navegación Global Sistema de satélite le permite determinar las coordenadas espaciales de los puntos.

Los métodos de análisis de señales primarias discutidos anteriormente permiten determinar sus características espectrales y energéticas. Las señales primarias son los principales portadores de información. Al mismo tiempo, sus características espectrales no se corresponden con las características de frecuencia de los canales de transmisión de los sistemas de información de ingeniería de radio. Como regla general, la energía de las señales primarias se concentra en la región. bajas frecuencias

. Por ejemplo, al transmitir voz o música, la energía de la señal primaria se concentra aproximadamente en el rango de frecuencia de 20 Hz a 15 kHz. Al mismo tiempo, la gama UHF, muy utilizada para transmitir información y programas musicales, ocupa frecuencias de 300 a 3000 megahercios. Surge el problema de transferir los espectros de señales primarias a los rangos de radiofrecuencia apropiados para transmitirlos a través de canales de radio. Este problema se resuelve mediante la operación de modulación..

La modulación es el procedimiento para convertir señales primarias de baja frecuencia en señales de radiofrecuencia. El procedimiento de modulación involucra una señal primaria y alguna oscilación auxiliar, llamada vibración portadora

o simplemente un transportista. En general, el procedimiento de modulación se puede representar de la siguiente manera

¿Dónde está la regla para convertir (operador) la señal primaria en una oscilación modulada?

Esta regla indica qué parámetro (o varios parámetros) de la oscilación de la portadora cambia según la ley del cambio. Dado que controla el cambio de parámetros, entonces, como se señaló en la primera sección, la señal está controlada (modulada) y es modulada por señales. Evidentemente corresponde al operador del diagrama de bloques generalizado de RTIS.

La expresión (4.1) nos permite clasificar los tipos de modulación, que se presenta en la Fig. 4.1.

Arroz. 4.1 Como Elijamos el tipo (forma) de la señal de control, la forma de la vibración del portador y el tipo de parámetro controlado de la vibración del portador.

En el primer apartado se realizó la clasificación de señales primarias. En ingeniería de radio sistemas de información Las señales primarias (de control) más utilizadas son continuas y señales digitales. De acuerdo con esto, por el tipo de señal de control podemos distinguir continuo Y discreto modulación.

Las oscilaciones armónicas y las secuencias de impulsos se utilizan como oscilaciones portadoras en la ingeniería radioeléctrica práctica. Según la forma de las vibraciones del portador, se distinguen modulación de portadora armónica Y modulación de pulso.

Y finalmente, según el tipo de parámetro controlado de la oscilación de la portadora en el caso de una portadora armónica, se distingue amplitud, frecuencia Y modulación de fase. Evidentemente, en este caso, la amplitud, la frecuencia o la fase inicial de la oscilación armónica actúan como parámetro controlado, respectivamente. Si se utiliza una secuencia de pulsos como oscilación portadora, entonces la señal analógica modulación de frecuencia es modulación de ancho de pulso , donde el parámetro controlado es la duración del pulso, y el análogo de la modulación de fase es modulación de pulso de tiempo

, donde el parámetro controlado es la posición del pulso en el eje del tiempo. En los sistemas de radio modernos, la onda portadora más utilizada es oscilación armónica

. Teniendo en cuenta esta circunstancia, en el futuro se prestará especial atención a las señales con modulación continua y discreta de una portadora armónica.

4.2. Señales de modulación de amplitud continua Comencemos nuestra consideración de señales moduladas con señales en las que el parámetro variable es amplitud vibración del portador. La señal modulada en este caso es modulada en amplitud o (señal modulada en amplitud).

señal de AM

Como se señaló anteriormente, se prestará especial atención a las señales cuya oscilación portadora es una oscilación armónica de la forma

¿Dónde está la amplitud de la vibración del portador?

– frecuencia de la vibración del portador. Como señales moduladoras, consideraremos primero las señales continuas. Entonces las señales moduladas serán señales con modulación de amplitud continua

. Esta señal se describe mediante la expresión

¿Dónde está la envolvente de la señal AM? – coeficiente.

De la expresión (4.2) se deduce que la señal AM es el producto de la envolvente y la función armónica. El coeficiente de modulación de amplitud caracteriza. profundidad de modulación y en caso general se describe mediante la expresión

. (4.3)

Evidentemente, cuando la señal es simplemente una onda portadora.

Para un análisis más detallado de las características de las señales AM, consideremos la señal AM más simple, en la que una oscilación armónica actúa como señal moduladora.

, (4.4)

donde , son la amplitud y frecuencia de la señal moduladora (control), respectivamente, y . En este caso, la señal se describe mediante la expresión

, (4.5)

y se denomina señal de modulación de amplitud de un solo tono.

En la figura. 4.2 muestra la señal moduladora, la oscilación de la frecuencia portadora y la señal.

Para tal señal, el coeficiente de profundidad de modulación de amplitud es igual a

Usando la conocida relación trigonométrica

después de transformaciones simples obtenemos

La expresión (4.6) establece la composición espectral de una señal AM monotonal. El primer término representa la oscilación no modulada (oscilación de la portadora). Y Los términos segundo y tercero corresponden a nuevos componentes armónicos resultantes de la modulación de la amplitud de la vibración de la portadora; Las frecuencias de estas vibraciones.

se denominan frecuencias laterales inferior y superior, y los componentes mismos se denominan componentes laterales inferior y superior.

, (4.7)

Las amplitudes de estas dos oscilaciones son las mismas y ascienden a

En la figura. La Figura 4.3 muestra el espectro de amplitud de una señal AM de un solo tono. De esta figura se deduce que las amplitudes de los componentes laterales están ubicadas simétricamente con respecto a la amplitud y la fase inicial de la vibración del portador. Obviamente, el ancho del espectro de una señal AM de un solo tono es igual al doble de la frecuencia de la señal de control.

En el caso general, cuando la señal de control se caracteriza por un espectro arbitrario concentrado en la banda de frecuencia de a , el carácter espectral de la señal AM no es fundamentalmente diferente de una señal de un solo tono.

En la figura. La Figura 4.4 muestra los espectros de la señal de control y la señal con modulación de amplitud. A diferencia de una señal AM de un solo tono, el espectro de una señal AM arbitraria incluye bandas laterales superior e inferior. En este caso, la banda lateral superior es una copia del espectro de la señal de control, desplazada a lo largo del eje de frecuencia en

valor, y la franja lateral inferior es una imagen especular de la superior. Obviamente, el ancho del espectro de una señal AM arbitraria

Volvamos a la señal de modulación de amplitud de un solo tono y encontremos sus características energéticas. La potencia promedio de la señal AM durante el período de la señal de control está determinada por la fórmula:

. (4.9)

Ya que, a, pongamos , Dónde . Sustituyendo la expresión (4.6) en (4.9), después de transformaciones simples pero bastante engorrosas, teniendo en cuenta que y utilizando relaciones trigonométricas

En este caso, el primer término caracteriza la potencia media de la vibración del portador, y el segundo, la potencia media total de los componentes laterales, es decir,

Dado que la potencia promedio total de los componentes laterales se divide en partes iguales entre el inferior y el superior, como se desprende de (4.7), se sigue

Por lo tanto, se gasta más de la mitad de la potencia en transmitir la onda portadora en una señal AM (teniendo en cuenta esto) que en la transmisión de componentes laterales. Dado que la información está contenida precisamente en los componentes laterales, la transmisión del componente vibratorio portador no es práctica desde el punto de vista energético. Buscar más

métodos efectivos

El uso del principio de modulación de amplitud da como resultado señales de modulación de amplitud balanceadas y de banda lateral única.

4.3. Señales balanceadas y SSBAM

Las señales de modulación de amplitud equilibrada (BAM) se caracterizan por la ausencia de un componente de vibración de la portadora en el espectro.

.

Procedamos inmediatamente a la consideración de señales de modulación balanceadas de un solo tono, cuando una señal armónica de la forma (4.4) actúa como oscilación de control.

Eliminación de (4.6) del componente de vibración del portador.

conduce a resultados

• Calculemos la potencia promedio de la señal de modulación balanceada. Sustituyendo (4.12) en (4.9) después de las transformaciones se obtiene la expresión
• Es obvio que la ganancia de energía cuando se utilizan señales de modulación balanceadas en comparación con la modulación de amplitud clásica será igual a
• Cuando esta ganancia es .

En la figura. La Figura 4.5 muestra una de las opciones para el diagrama de bloques de un generador de señal de modulación de amplitud balanceada. El modelador contiene:

Inv1, Inv2 – inversores de señal (dispositivos que cambian la polaridad de los voltajes al contrario); . La señal resultante a la salida del sumador será

En el caso de modulación de amplitud de un solo tono, la expresión (4.13) toma la forma

Usando la fórmula para el producto de cosenos, después de transformaciones obtenemos

que coincide con (4.12) hasta un factor constante. Obviamente, el ancho del espectro de las señales BAM es igual al ancho del espectro de las señales AM.

La modulación de amplitud equilibrada elimina la transmisión de vibraciones de la portadora, lo que conduce a una ganancia de energía. Sin embargo, ambas bandas laterales (bandas laterales en el caso de AM monotono) transportan la misma información. Esto sugiere la conveniencia de generar y transmitir señales con una de las bandas laterales suprimida. En este caso llegamos a la modulación de amplitud de banda lateral única (SAM).

Si excluimos uno de los componentes laterales del espectro de la señal BAM (digamos, el componente lateral superior), entonces, en el caso de una señal de control armónico, obtenemos

Dado que la potencia promedio de la señal BAM se divide en partes iguales entre los componentes laterales, es obvio que la potencia promedio de la señal OAM será

La ganancia de energía en comparación con la modulación de amplitud será

y cuando será igual a .

La formación de una señal AM de banda lateral única se puede realizar sobre la base de modeladores de señal de modulación balanceada. El diagrama de bloques de un modelador de señal AM de banda lateral única se muestra en la Fig. 4.6.

El acondicionador de señal con modulación de amplitud de banda lateral única incluye:

Las siguientes señales se reciben en las entradas de BAM1:

Luego, en su salida, de acuerdo con (4.15), se genera una señal

Las entradas de BAM2 reciben señales.

Y .

Se elimina una oscilación de la salida de BAM2, descrita de acuerdo con (4.14) con la sustitución de cosenos por senos.

Teniendo en cuenta la relación trigonométrica conocida

la señal de salida BAM2 se convierte a la forma

Sumar las señales (4.17) y (4.18) en el sumador SM da

que coincide con (4.16) hasta un factor constante. En cuanto a las características espectrales, el ancho del espectro de las señales OAM es la mitad que el de las señales AM o BAM.

Así, con los mismos valores, la AM de banda lateral única proporciona una ganancia de energía significativa en comparación con la AM clásica y la modulación balanceada. Al mismo tiempo, la implementación de señales de modulación de amplitud equilibrada y de banda lateral única está asociada con algunas dificultades con respecto a la necesidad de restaurar la onda portadora al procesar señales en el lado receptor. Este problema se resuelve mediante dispositivos de sincronización de los lados transmisor y receptor, lo que en general conduce a equipos más complejos.

4.4. Señales moduladas en ángulo continuo.

4.4.1. Representación generalizada de señales moduladas en ángulo.

En la sección anterior, se consideró el procedimiento de modulación, cuando el parámetro de información cambiado de acuerdo con la ley de la señal de control (moduladora) era la amplitud de la oscilación de la portadora. Sin embargo, además de la amplitud, la oscilación de la portadora también se caracteriza por la frecuencia y la fase inicial.

¿Dónde está la fase total de la oscilación de la portadora, que determina el valor actual del ángulo de fase?

Cambiar cualquiera de las señales de control o de acuerdo con ellas corresponde a modulación angular. Así, el concepto de modulación angular incluye tanto frecuencia(Copa del Mundo) y fase(FM) modulación.

Consideremos relaciones analíticas generalizadas para señales con modulación angular. En modulación de frecuencia De acuerdo con la señal de control, la frecuencia instantánea de la oscilación de la portadora cambia en el rango desde las frecuencias inferiores hasta las frecuencias límite.

El mayor valor de desviación de frecuencia se llama desviación frecuencias

.

Si las frecuencias límite están ubicadas simétricamente con respecto a , entonces la desviación de frecuencia

. (4.22)

Es precisamente este caso de modulación de frecuencia el que se considerará más adelante.

La ley de cambio de fase total se define como la integral de la frecuencia instantánea. Entonces, teniendo en cuenta (4.21) y (4.22), podemos escribir

Sustituyendo (4.23) en (4.20), obtenemos una expresión analítica generalizada para una señal con modulación de frecuencia.

Término representa el componente de fase total debido a la presencia de modulación de frecuencia. Es fácil comprobar que fase completa cambios de señal modulada en frecuencia según la ley de la integral de .

En modulación de fase, de acuerdo con la señal moduladora, la fase inicial de la oscilación de la portadora cambia dentro del rango de los valores límite de fase inferior a superior

La mayor desviación del cambio de fase se llama desviación de fase. Si y están ubicados simétricamente con respecto a , entonces . En este caso, la fase total de la señal modulada en fase es

Luego, sustituyendo (4.26) en (4.20), obtenemos una expresión analítica generalizada para una señal con modulación de fase.

Consideremos cómo cambia la frecuencia instantánea de la señal cuando modulación de fase. Se sabe que la frecuencia instantánea y la corriente media

fase están relacionadas por la relación

.

Sustituyendo la fórmula (4.26) en esta expresión y realizando la operación de diferenciación, obtenemos

Dónde – componente de frecuencia debido a la presencia de modulación de fase de la oscilación de la portadora (4.20).

Por tanto, un cambio en la fase inicial de la oscilación de la portadora conduce a un cambio en los valores de frecuencia instantánea de acuerdo con la ley de la derivada del tiempo.

La implementación práctica de dispositivos de generación de señales con modulación angular se puede realizar mediante uno de dos métodos: directo o indirecto. En método directo De acuerdo con la ley de cambios en la señal de control, los parámetros cambian. circuito oscilatorio Generador de vibraciones portador. La señal de salida se modula en frecuencia. Para recibir una señal de modulación de fase, se enciende un circuito diferenciador en la entrada del modulador de frecuencia.

Las señales de modulación de fase en el método directo se forman cambiando los parámetros del circuito oscilante del amplificador conectado a la salida del oscilador portador. Para convertir señales de modulación de fase en una señal de modulación de frecuencia, la oscilación de control se aplica a la entrada del modulador de fase a través de un circuito integrador.

Los métodos indirectos no implican la influencia directa de la señal de control sobre los parámetros del circuito oscilatorio. Uno de los métodos indirectos se basa en convertir señales moduladas en amplitud en señales de modulación de fase y éstas, a su vez, en señales de modulación de frecuencia. Las cuestiones relativas a la generación de señales de modulación de frecuencia y fase se analizarán con más detalle a continuación.

4.4.2. Señales de frecuencia modulada

Comenzaremos nuestro análisis de las características de las señales con modulación angular considerando la modulación de frecuencia de un solo tono. La señal de control en este caso es una oscilación de amplitud unitaria (esta forma siempre se puede reducir a)

, (4.29)

y el parámetro modulado de la oscilación de la portadora es la frecuencia instantánea. Luego, sustituyendo (4.29) en (4.24), obtenemos:

Después de realizar la operación de integración, llegamos a a la siguiente expresión señal de modulación de frecuencia de tono único

Actitud

llamado índice modulación de frecuencia y tiene un significado físico de la parte de desviación de frecuencia por unidad de frecuencia de la señal moduladora. Por ejemplo, si la desviación de la frecuencia portadora MHz es , y la frecuencia de la señal de control es kHz, entonces el índice de modulación de frecuencia será . En la expresión (4.30), la fase inicial no se tiene en cuenta por no tener un significado fundamental.

El diagrama de temporización de la señal para FM de tono único se muestra en la Fig. 4.7

Comencemos nuestra consideración de las características espectrales de una señal de FM con un caso especial. pequeñoíndice de modulación de frecuencia. Usando la proporción

representemos (4.30) en la forma

Desde entonces podemos usar representaciones aproximadas.

y la expresión (4.31) toma la forma

Usando la conocida relación trigonométrica

y suponiendo y , obtenemos:

Esta expresión se parece a la expresión (4.6) para una señal AM de un solo tono. La diferencia es que si en una señal AM de un solo tono las fases iniciales de los componentes laterales son iguales, luego, en una señal de FM de un solo tono con pequeños índices de modulación de frecuencia, difieren por ángulo, es decir. están en antifase.

Diagrama espectral tal señal se muestra en la Fig. 4.8

Entre paréntesis se indican los valores de la fase inicial de las componentes laterales. Obviamente, el ancho del espectro de la señal de FM con índices de modulación de frecuencia pequeños es igual a

.

Las señales con modulación de baja frecuencia se utilizan muy raramente en la ingeniería de radio práctica.

En los sistemas de radio reales, el índice de modulación de frecuencia supera significativamente uno.

Por ejemplo, en los sistemas analógicos modernos. comunicaciones móviles, utilizando señales de modulación de frecuencia para la transmisión de mensajes de voz en la frecuencia superior de la señal de voz kHz y desviación de frecuencia kHz, el índice, como es fácil ver, alcanza un valor de ~3-4. En los sistemas de radiodifusión de ondas métricas, el índice de modulación de frecuencia puede exceder un valor igual a 10. Por lo tanto, consideraremos las características espectrales de las señales de FM en valores arbitrarios de .

Volvamos a la expresión (4.32). Conocido los siguientes tipos descomposición

¿Dónde está la función de Bessel de primer tipo de décimo orden?

Sustituyendo estas expresiones en (4.32), después de transformaciones simples pero bastante engorrosas usando las relaciones de productos de cosenos y senos ya mencionadas repetidamente anteriormente, obtenemos

(4.36)

Dónde .

La expresión resultante representa la descomposición de una señal de FM de un solo tono en componentes armónicos, es decir espectro de amplitud. El primer término de esta expresión es el componente espectral de la oscilación de la frecuencia portadora con amplitud . La primera suma de la expresión (4.35) caracteriza los componentes laterales con amplitudes y frecuencias, es decir la banda lateral inferior, y la segunda suma son los componentes laterales con amplitudes y frecuencias, es decir banda lateral superior del espectro.

El diagrama espectral de la señal de FM en forma arbitraria se muestra en la Fig. 4.9.

Analicemos la naturaleza del espectro de amplitud de la señal de FM. En primer lugar, observamos que el espectro es simétrico con respecto a la frecuencia portadora y teóricamente es infinito.

Los componentes de las bandas laterales están ubicados a una distancia Ω entre sí, y sus amplitudes Depende del índice de modulación de frecuencia. Y finalmente, las componentes espectrales de las frecuencias laterales inferior y superior con índices pares tienen las mismas fases iniciales, mientras que las componentes espectrales con índices impares difieren en un ángulo.

La Tabla 4.1 muestra los valores de la función de Bessel para varios i Y . Prestemos atención al componente de la vibración del portador. La amplitud de este componente es igual a . De la Tabla 4.1 se deduce que cuando amplitud , es decir no hay componente espectral de la onda portadora en el espectro de la señal de FM. Pero esto no significa la ausencia de oscilación de la portadora en la señal de FM (4.30). Simplemente, la energía de la vibración del portador se redistribuye entre los componentes de las bandas laterales.

Tabla 4.1

Como ya se destacó anteriormente, el espectro de la señal de FM es teóricamente infinito. En la práctica, el ancho de banda de los dispositivos de radio siempre es limitado. Estimemos el ancho práctico del espectro en el que la reproducción de una señal de FM puede considerarse sin distorsión.

La potencia promedio de la señal de FM se determina como la suma de las potencias promedio de los componentes espectrales.

Los cálculos mostraron que alrededor del 99% de la energía de la señal de FM se concentra en componentes de frecuencia con números. Esto significa que los componentes de frecuencia con números puede ser descuidado. Entonces, la anchura práctica del espectro para FM monotonal, teniendo en cuenta su simetría con respecto a

y para valores grandes

Aquellos. igual al doble de la desviación de frecuencia.

Por tanto, la anchura del espectro de la señal de FM es aproximadamente veces mayor que la anchura del espectro de la señal de AM. Al mismo tiempo, se utiliza para transmitir información. toda la energía señal. Ésta es la ventaja de las señales de modulación de frecuencia sobre las señales de modulación de amplitud.

4.5. Señales moduladas discretas

Las señales de modulación continua comentadas anteriormente se utilizan principalmente en radiodifusión, radiotelefonía, televisión y otros. Al mismo tiempo, la transición hacia tecnologías digitales en ingeniería de radio, incluso en las áreas enumeradas, condujo al uso generalizado de señales con modulación o manipulación discreta. Dado que históricamente las señales de modulación discretas se utilizaron por primera vez para transmitir mensajes telegráficos, dichas señales también se denominan señales telegráficas de amplitud (AT), frecuencia (FT) y fase (PT). A continuación, a la hora de describir las señales correspondientes, se utilizará esta abreviatura, que nos permitirá distinguirlas de las señales con modulación continua.

4.5.1. Señales de modulación de amplitud discreta

Las señales de modulación de amplitud discreta se caracterizan por el hecho de que la amplitud de la onda portadora cambia de acuerdo con la señal de control, que es una secuencia de pulsos, generalmente de forma rectangular. Al estudiar las características de las señales con modulación continua, se consideró una señal armónica como señal de control. Por analogía con esto, para señales con modulación discreta, utilizamos una secuencia periódica de pulsos rectangulares como señal de control.

Obviamente, como se desprende de (4.39), la duración del pulso es y el ciclo de trabajo es.

En la figura. La figura 4.10 muestra diagramas de una señal de control, una oscilación de la portadora y una señal codificada en amplitud. Aquí y más asumiremos que la amplitud de los pulsos de la señal de control es igual a , y la fase inicial de la oscilación de la portadora es igual a . Entonces la señal con modulación de amplitud discreta se puede escribir de la siguiente manera

Anteriormente se obtuvo la expansión de una secuencia de pulsos rectangulares en una serie de Fourier (2.13). Para el caso considerado, la expresión (2.13) toma la forma

Sustituyendo (4.41) en (4.40) y usando la fórmula del producto de cosenos, obtenemos:

En la figura. 4.11 muestra la amplitud espectro de señal, amplitud modulada por una secuencia de pulsos rectangulares. El espectro contiene un componente de frecuencia portadora con amplitud y dos bandas laterales, cada una de las cuales consta de numero infinito . componentes armónicos ubicados en frecuencias cuyas amplitudes varían según la ley, así como con AM continuo, se encuentran reflejados con respecto al componente espectral de la frecuencia portadora. Los ceros del espectro de amplitud de la señal AT corresponden a los ceros del espectro de amplitud de la señal, pero están desplazados una cantidad hacia la izquierda y hacia la derecha.

Debido al hecho de que la mayor parte de la energía de la señal de control se concentra dentro del primer lóbulo del espectro, la anchura práctica del espectro en el caso considerado, según la Fig. 4.11 se puede definir como

. (4.43)

Este resultado es consistente con los cálculos del espectro dados en [L.4], donde se muestra que mayoría la potencia se concentra en componentes laterales con frecuencias y .

4.5.2. Señales de modulación de frecuencia discreta

Al analizar señales con modulación angular discreta, es conveniente utilizar como señal moduladora una secuencia periódica de pulsos rectangulares del tipo “meandro”. Entonces la señal de control durante el intervalo de tiempo toma el valor , y en el intervalo de tiempo - el valor . Nuevamente, como en el análisis de señales AT, asumiremos .

Como se desprende de la subsección 4.3.1, una señal modulada en frecuencia se describe mediante la expresión (4.24). Luego, teniendo en cuenta que en el intervalo la señal de control , y en el intervalo la señal de control, luego de realizar la operación de integración, obtenemos la expresión para la señal CT

La Figura 4.12 muestra los diagramas de tiempos de la señal de control, la oscilación de la portadora y la señal de modulación de frecuencia discreta.

Por otro lado, la señal CT, como se muestra en la Fig. 4.12, se puede representar mediante la suma de dos señales discretas de modulación de amplitud y , cuyas frecuencias de oscilaciones de la portadora son respectivamente iguales

,