Možné možnosti řezání lineárních materiálů. Příklad řešení úlohy lineárního řezání v MS Excel. Základní pravidla pro sestavování zásob

Většina materiálů používaných v průmyslu přichází do výroby ve formě standardní formuláře. Přímé použití takových materiálů je zpravidla nemožné. Nejprve se rozdělí na přířezy požadovaných velikostí. To lze provést různými způsoby řezání materiálu. Úkol optimální řezání sestává z výběru jedné nebo více metod pro řezání materiálu a určení, kolik materiálu by se mělo řezat pomocí každé z vybraných metod. Problémy tohoto typu vznikají v hutnictví a strojírenství, lesnictví a zpracování dřeva a lehkém průmyslu.

Řešení problému optimálního řezání má dvě fáze. V první fázi jsou určeny racionální metody řezání materiálu. Způsob řezání se nazývá racionální, pokud je zvýšení počtu polotovarů jednoho typu možné pouze snížením počtu polotovarů jiného typu. Ve druhé fázi je problém vyřešen lineární programování zjistit intenzitu použití racionálních řezných metod.

Stanovení racionálních metod řezání materiálu.

Při optimálních řezných problémech se uvažují tzv. racionální (Pareto-optimální) řezné metody. Předpokládejme, že z jednotky materiálu lze vyrobit několik typů obrobků. Způsob řezání jednotky materiálu se nazývá racionální (Pareto-optimální), pokud je zvýšení počtu obrobků jednoho typu možné pouze snížením počtu obrobků jiného typu.

k- index typu obrobku,

i

a ik k, získané řezáním jednotky materiálu pomocí metody i.

Výše uvedená definice racionální metody řezání může být formalizována následovně.

Cesta protiřezání se nazývá racionální (Pareto-optimální), pokud pro jakýkoli jiný způsob řezání i ze vztahů vyplývají vztahy,

Příklad

Je nutné určit všechny racionální metody řezání dřevěný trám 600 cm dlouhé na přířezy dlouhé 500, 300 a 200 cm.

Metody řezání	500 cm	300 cm	200 cm	Odpad
		-
	-		-
	-	-
	-

Stanovení intenzity použití racionálních řezných metod.

Označení:

j- materiálový index,

k- index typu obrobku,

i- index způsobu řezání jednotky materiálu,

jik- počet (celé číslo) polotovarů typu k, získané při řezání jednotky j- materiálová metoda i;

b k- počet přířezů typu k součástí sady dodané zákazníkovi;

d j- množství materiálu j-tý typ;

x ji- počet jednotek j-tý materiál, střih dle i-tá metoda (intenzita použití metody řezání);

s ji- množství odpadu získaného při řezání jednotky j-tý materiál na i-tá cesta;

y- počet sad polotovarů různé typy dodáno zákazníkovi.

Model Ařezání s minimální spotřebou materiálů.

(1)

(2)

(1) - objektivní funkce - minimální množství použitých materiálů;

(2) - systém omezení, které určují počet polotovarů potřebných k dokončení objednávky;

(3) - podmínky pro nezápornost proměnných.

Model umožňuje poskytnout požadovaný počet přířezů každého typu minimální náklady materiál. Specifická pro tuto oblast použití modelu lineárního programování jsou omezení formuláře (2).

Příklad

Variabilní	Metoda řezání	500 cm	300 cm	200 cm	Odpad
x 1
x 2
x 3
x 4
x 5
x 6

x 1-4- 1. druh materiálu délka 600 cm

x 5-6- 2-1 druh materiálu o délce 500 cm

Chápeme to

Zaokrouhlení se provádí vždy směrem nahoru.

Model Březání s minimálním odpadem

(4)

(5)

Algoritmus pro optimální řezání materiálů pro automatizovanou výrobu

Pavel Bunakov

Úkol racionálního řezání deskových materiálů na počáteční pravoúhlé polotovary má velký praktický význam při navrhování výrobků skříňového nábytku. Svou povahou se jedná o problém diskrétně-spojité struktury, patřící do třídy tzv. NP-úplných problémů, nalézající přesné řešení což je možné pouze úplným prohledáním všech možné možnosti.

Matematická formulace problému spočívá v umístění plochých geometrických objektů (počáteční sada přířezů) na listy dané rozměry(listy plné velikosti) s minimálním odpadem materiálu a zohledněním stávajících omezení. Omezení prvního typu - geometrické - jsou klasické a jsou určeny podmínkami obrobků patřících do oblasti uložení, jejich vzájemným neprotínáním, jakož i izotropní nebo anizotropní povahou prostředí uložení (přítomnost nebo nepřítomnost a směrový vzor na povrchu předmětů - textury).

Podmínky automatizované výroby rozšiřují tento seznam o omezení druhého typu - technologické, které jsou určeny vlastnostmi řezného zařízení a organizačními a technologickými vlastnostmi výroby:

• maximální a minimální šířkařezaný pás;
• potřeba a velikost předběžného oříznutí okraje listu;
• zdroj nepřetržitého provozu řezného nástroje;
• šířka řezné části nástroje;
• maximální délka průchozího řezu;
• vektor prvních řezů (podélný nebo příčný řez);
• počet současně řezaných listů (velikost balení);
• maximální počet otočení balíku;
• minimální vzdálenost mezi pilami u strojů s více podélnými řezy;
• směr pokládání polotovarů na plech;
• provozní přídavky na straně obrobku pro následné zpracování.

Jak je vidět, kvantitativní technologická omezení výrazně převyšují ta geometrická. Navíc se mohou lišit široký rozsah v závislosti na specifikách konkrétního podniku.

Automatizace výroby mění i samotný koncept optimálního řezání a do popředí se dostává požadavek na vyrobitelnost řezacích karet. Na rozdíl od přísných matematický popis kritérium pro minimalizaci plýtvání materiálem při řezání

Kde Si- čtverec i Při ořezávání materiálu jsou kritéria technologické optimalizace více a často empirické povahy. V celkový pohled lze je sjednotit pojmem „pracnost fyzického provádění řezání“, který zahrnuje parametry jako celkový počet a celková délka provedených řezů, počet řezacích karet, počet otáček balíku archů a reinstalace dorazů na stroji a geometrické parametry výsledných zmetků.

Struktura spotřebitelské poptávky na trhu moderního nábytku je dána touhou po individualitě (exkluzivitě) produktů, což vede ke kvalitativní i kvantitativní komplikaci jejich designu. Je zřejmé, že v takových podmínkách s velké množství prvky budou vyžadovat složité postupy pro zpracování geometrických informací. I při používání výkonné počítačečas rozhodování podobné úkoly budou v reálných výrobních podmínkách nepřijatelné, proto je řešit různé heuristické algoritmy, dávat blízko optimální řešení v přijatelné lhůtě.

Uvažujme fungování algoritmu založeného na přechodu od plošného řezání k lineárnímu s experimentálně získanými prvky heuristiky.

Jak známo, problém optimální lineární řezání má přesné matematické řešení, geometrický výklad který je znázorněn na Obr. 1 pro případ, kdy je síla počáteční sady polotovarů dvě. Osy souřadného systému jsou vyznačeny v přírůstcích, které jsou násobky standardních velikostí obrobků ( N A K), na hodnotu nepřesahující lineární velikost oblasti umístění ( L). Na rovině se tak vygeneruje mřížka, jejíž každý uzel odpovídá určité možnosti řezání. Segment spojující body na souřadnicových osách, jejichž hodnoty se rovnají velikosti oblasti umístění, je hranicí podmnožiny odpovídajících uzlů skutečné možnostiřezání (umístěné pod hranicí). Ten, který je nejblíže k hranici, určí možnost řezání, která je optimální z hlediska množství odpadu materiálu. Pro urychlení vyhledávání jsou uvažovány pouze ty buňky mřížky, které protíná sestrojený segment (na obr. 1 jsou stínované).

Jediným optimalizačním kritériem pro lineární řezání je minimalizace odpadu, proto jsou výsledné možnosti řezání a priori technologicky pokročilé.

S rostoucím počtem standardních velikostí obrobků se rovina vyměňuje N-rozměrný prostor a segment - N-rozměrná rovina. Chcete-li rychle najít optimální možnost řezání v v tomto případě nahrazujeme problém hledání bodu nejblíže dané rovině N-rozměrný prostor na dva jednodušší problémy:

• nalezení optimální možnosti řezání ve dvourozměrné formulaci, z nichž každá odpovídá projekci vícerozměrné sítě na jednu ze souřadnicových rovin (počet takových problémů je roven C2N, Kde N- počet standardních velikostí obrobků);
• nalezení minimálního prvku ve výsledném vektoru řešení.

Experimenty provedené s údaji, které odpovídají skutečným nábytkovým výrobkům vyrobeným v řadě podniků, ukázaly, že tato náhrada poskytuje přijatelné dočasné s e ukazatelů a závislost doby výpočtu na počtu standardních velikostí obrobků má exponenciální charakter (obr. 2).

Na základě toho došlo k závěru, že je možné přejít od plošného řezání k superpozici lineárních řezů. Odpovídající algoritmus je rekurzivní a je implementován ve třech krocích.

Na prvním kroku z úvodní sady M vytvoří se podmnožina Mk(δ) , kombinující obrobky, jejichž hlavní lineární velikost je v rozsahu

Lmax(1-δ),

Kde Lmax- maximální velikost obrobku, 0 ≤ δ< 1 - допустимый разброс размеров. Под главным линейным размером понимается тот размер заготовки, который соответствует текущему направлению текстуры. При отсутствии или игнорировании направления текстуры он определяется как максимальное значение, выбранное из длины и ширины заготовки.

Hodnota získaná při řezání CMM závisí na zvolené hodnotě koeficientu δ: KJIM=F(5) . Teoreticky to znamená nutnost vyjmenovat možnosti pro vytvoření podmnožiny Mk(δ) pro celý možný rozsah hodnot δ. To nevyhnutelně povede k nepřijatelnému prodloužení doby řezání. Experimentální studie provedené v řadě nábytkářských podniků nám umožnily vyvodit tři závěry (obr. 3):

• největší změny hodnoty F(5) spadá do rozsahu 0,05 < d < 0,2;
• v rámci funkce změny zadaného rozsahu F(5) je hladký;
• při hodnotě δ > 0,2 je hodnota CMM prakticky nezávislá na jejím dalším zvyšování.

Na základě těchto poznatků se při formování Mk(δ) je brán pevný počet hodnot δ, což umožňuje dosáhnout přijatelné doby pro třídění prostřednictvím možností řezání. Praxe ukázala, že bez výrazné ztráty kvality řezu je možné měnit hodnotu δ ve stanoveném rozsahu v krocích od 0,01 do 0,2.

Ve druhém kroku jsou polotovary z podmnožiny Mk(δ) jsou řezány pomocí lineárního řezacího algoritmu. To znamená, že za prvé je získána mapa řezání pásu, která je lokálně optimální z hlediska hodnoty CMM pro zvolenou hodnotu δ, a za druhé je technologicky vyspělá. Postup pro vytvoření podmnožiny Mk(δ) a lineární řezání pásu se provádí pro všechny hodnoty δ, načež se vybere optimální řezná mapa, která odpovídá optimální podmnožině M opt k.

Zbytek materiálu v pásu pro optimální řeznou mapu, stejně jako jeho zbytky při umístění jakéhokoli prvku podsady M opt k, odpovídající hodnotě δ ≠ 0, tvoří sadu listů pseudoplné velikosti. Pro každý prvek této množiny se výše uvedené operace rekurzivně opakují. To znamená, že při provádění každé dvojice kroků se výkon počáteční sady obrobků snižuje nejen ze strany jejích „větších“ prvků, ale také ze strany jejích „menších“.

Po rozřezání všech archů pseudoplné velikosti se zkontroluje mohutnost sady

M \ M opt k \ M i k,

Kde M i k- podmnožina polotovarů umístěných na zbytky materiálu získaného při formování k pruhy. Pokud má nenulovou hodnotu, pak se výše uvedené kroky provedou znovu s ohledem na zadanou množinu, to znamená, že se vytvoří podmnožina Mk-1(δ), ze kterého se vybírá M k+1 opt.

V důsledku provádění těchto operací se tedy získá mnoho pruhů S, na kterém jsou optimálně umístěny všechny počáteční obrobky: .

Ve třetím kroku prvky sady S jsou považovány za výchozí přířezy pro lineární řezání plechů plné velikosti.

Výše uvedený algoritmus redukuje problém plošného řezání na sekvenční řešení problémů lineárního řezání. Fyzické provedení výsledné karty jsou optimální pro automatizovanou výrobu, protože řezání jak plných archů na pásy, tak přířezů v pásech je technologicky pokročilé.

Pro srovnávací posouzení hodnot CMM získaných pomocí tradičního algoritmu plošného řezání a navrženého algoritmu byl vytvořen náhodný vzorek 50 nábytkových sestav vyrobených různými podniky. Pro každý soubor byly vytvořeny dvě možnosti řezání. Výsledky experimentu jsou uvedeny na Obr. 4. Ukazuje, že ve většině případů poskytuje navrhovaný algoritmus (červený graf) větší hodnotu CMM. Řezání plošných materiálů podle uvažovaného algoritmu je tedy vhodné nejen pro pilová centra, ale i pro běžné formátovací stroje.

Pro další zlepšení vyrobitelnosti řezacích karet lze pro každý pás provést operaci třídění. Například třídění obrobků zvýšením lineární rozměry od okraje plechu plné délky umožňuje eliminovat vůli při instalaci dorazů stroje nová velikost, což výrazně zvyšuje přesnost řezání. Stejný třídicí algoritmus, ale prováděný od středu plechu, umožňuje v maximální míře zachovat tvar obrobků minimalizací vlivu vnitřních pnutí, jejichž maximální rozdíl vzniká na okrajích plechu.

viz Modely lineárního programování pro řešení problémů řezání.

Příklad č. 1. Výrobky papírenské společnosti jsou vyráběny ve formě papírových rolí standardní šířky - každá 2 metry. Na základě speciálních objednávek od spotřebitelů společnost dodává role jiných velikostí, pro které jsou řezány standardní role. Typické objednávky rolí nejsou standardní velikosti jsou uvedeny v tabulce.

Musíme najít takové kombinace různé možnostiřezání standardních rolí pro plné uspokojení příchozích zakázek s minimálními ztrátami (odpadem).
Zvažme všechny možné možnosti řezání standardní role odpovídající údaje jsou uvedeny v tabulce.

Šířka role (m)	Možnosti řezání rolí						Minimální počet rolí
	1	2	3	4	5	6
0,5	0	2	2	4	1	0	150
0,7	1	1	0	0	2	0	200
0,9	1	0	1	0	0	2	300
Odpad v m	0,4	0,3	0,1	0	0,1	0,2	-

Pojďme definovat proměnné:
X j - počet standardních rolí nařezaných dle volby j, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Omezení přímo souvisí s požadavkem na zajištění výroby potřebného počtu nestandardních rolí. Pomocí údajů v tabulce dostaneme:
2X 2 + 2 X 3 + 4 X 4 + X 5 = 150 - počet rolí šířky 0,5 m,
X 1 + X 2 + 2 X 5 = 200 - počet rolí šířky 0,7 m,
X 1 + X 3 + 2 X 6 = 300 - počet rolí šířky 0,9 m.

Vyjádření pro celkovou výši ztráty (odpadu) papíru (v m) má tvar
0,4 x 1 + 0,3 x 2 + 0,1 x 3 + 0,1 x 5 + 0,2 x 6.

Tedy, matematický model obecně to vypadá
min f(x) = 0,4 x 1 + 0,3 x 2 + 0,1 x 3 + 0,1 x 5 + 0,2 x 6.
s omezeními:
2X 2 + 2 X 3 + 4 X 4 + X 5 = 150
X2 + X2 + 2 X 5 = 200
X2 + X3 + 2 X6 = 300

Problém s řezáním materiálu

Tímto úkolem je vypracovat plán, který zajistí požadovanou sadu výrobků s minimálním odpadem (délkou, plochou, hmotností, cenou atd.) při řezání materiálů nebo zajistí maximální počet sad výrobků. Příklad č. 2. Je třeba rozvíjet optimální plánřezání standardní listy oceli, zajišťující výstup plánovaného počtu přířezů různých typů s minimálním celkovým odpadem, je-li známo, že z dávky ocelového plechu je nutné nařezat čtyři druhy různých přířezů v množství b i (i = 1, 2, ..., 4) kusy. Ocelový plech standardních velikostí lze řezat čtyřmi způsoby. Každý možný způsob řezání odpovídá řezné mapě. Výstup polotovarů v kusech je znám z nářezových map různé typy a ij (i = 1, 2,…4; j = 1,2,…,4), stejně jako odpadní plocha c j (j = 1, 2,…,n) při řezání jednoho ocelového plechu pomocí j-tého řezání metoda . Kolik ocelových plechů je třeba nařezat tak či onak, aby odpad byl minimální?

Tabulka 3

Druh polotovary	Cílový plán počtu obrobků (b 1)	Výstup přířezů (ks) různých typů z vyřezávání karet (a ij)
		1	2	3	4
1	240	1	4	0	1
2	200	1	0	4	0
3	120	1	0	0	3
4	140	1	1	0	3
Plocha odpadu, m2 (cj)		1,4	0,1	2,1	0,1

Vytvořme ekonomický a matematický model problému. Označme x j – množství zdrojový materiál(ocelové plechy), které je třeba řezat jednou z metod j. Omezení v problému musí odpovídat plánovanému výkonu obrobků různé typy. Účelová funkce se scvrkává na nalezení minimálního odpadu při řezání

F=1,4 x 1 +0,1 x 2 +2,1 x 3 +0,1 x 4 →(min)..
Omezení výkonu obrobků i-tého typu pro všechny způsoby řezání j:

Příklad č. 3. K řezání (řezání, zpracování) je přijímán materiál z jednoho vzorku v množství jednotek. Je třeba z něj vyrobit l různých složek v množství úměrném číslům b 1, b 2,…, b l (podmínka úplnosti). Každou jednotku materiálu lze řezat n různými způsoby, a pomocí i-té metody (i = 1, 2,…,n) dostane a ik jednotek k-tého součinu (k = 1, 2,…,l). Je nutné najít nářezový plán, který poskytuje maximální počet sad.
Vytvořme ekonomický a matematický model problému.
Označme x i – počet jednotek nařezaného materiálu i-tou metodou a x – počet vyrobených sad výrobků. Pak je účelová funkce redukována na hledání

F=x→(max),
s omezeními: celkovým množstvím materiálu rovnajícím se součtu jeho jednotek, nařezaných různými způsoby; podle požadavku úplnosti a nezápornosti proměnných.

Příklad č. 4. Podnik má kulatiny délky L m, které je třeba nařezat na kusy délky l 1, l 2, l 3 m v množství p 1, p 2, p 3, resp.
Při plnění plánu výstupu obrobků je nutné sestavit optimální plán dělení materiálu, který zajistí minimální odpad. Počáteční údaje jsou uvedeny v tabulce.

Úkol	Délka	Rozměry obrobků, m			Počet přířezů, ks.
		l 1	l 2	l 3	p 1	p2	p 3
68	6,5	2,1	2,3	1,4	600	720	900

Řešení: Nejprve si vytvořte matematický model našeho problému. U každého z nich sepíšeme formou tabulky možné možnosti řezání a odpad.

Délka obrobku	Možnosti řezání							Počet polotovarů
	1	2	3	4	5	6	7
2,1	3	2	2	1	1	0	0	600
2,3	0	1	0	1	0	2	1	720
1,4	0	0	1	1	3	1	3	900
Zbývající, m	0,2	0	0,9	0,7	0,2	0,5	0

Označme x i počet polen nařezaných podle i-té možnosti (i=1..7). Potom bude celková bilance odpadu zapsána jako lineární funkce:
Z = 0,2 x 1 + 0 x 2 + 0,9 x 3 + 0,7 x 4 + 0,2 x 5 + 0,5 x 6 + 0 x 7
V tomto případě musí být splněny podmínky pro splnění plánu na počet přířezů, tzn.
3x 1 + 2x 2 + 2x 3 + x 4 + x 5 = 600
x 2 + x 4 + 2 x 6 + x 7 = 720
x 3 + x 4 + 3 x 5 + x 6 + 3 x 7 = 900

K vyřešení problému je tedy nutné najít minZ pod omezeními. Protože minZ = -max(-Z(x)), pak místo problému minimalizace funkce vyřešíme problém maximalizace funkce:
Z = -(0,2x 1 + 0x 2 + 0,9x 3 + 0,7x 4 + 0,2x 5 + 0,5x 6 + 0x 7)

Příklad č. 5. Chcete-li šit jeden výrobek, musíte z látky vystřihnout 6 dílů. Oděvní továrna vyvinula dvě možnosti stříhání látky. V tabulce (umístěné níže) jsou uvedeny charakteristiky možností střihu pro 10 m 2 tkaniny, kompletnost, tzn. počet dílů určitého typu, které jsou potřeba k ušití jednoho výrobku. Měsíční zásoba látek na šití výrobků tohoto typu je 405 m2. Na nadcházející večer je plánováno ušití 90 položek.
Sestavte si matematický model problému, který vám umožní dokončit plán šití s ​​minimálním množstvím odpadu v příštím měsíci.

Tabulka - Charakteristika možností střihu pro 10 m 2 kusů látky

Možnost řezání	Počet dílů, ks/řez						Odpad, m 2 /řez
	1	2	3	4	5	6
1	60	0	90	40	70	90	0,5
2	80	35	20	78	15	0	0,35
Úplnost, ks/výrobek	1	2	2	2	2	2

Matematická formulace problému

Úkolové proměnné
V tomto problému nejsou výslovně uvedena požadovaná množství, ale prý musí být splněn měsíční plán ušití 90 výrobků. Pro ušití 90 výrobků za měsíc je nutný přísný střih určitou částku podrobnosti. Střih je vyroben z 10 m2 kusů látky dvěma různými způsoby, což umožňuje získat jiné číslo podrobnosti. Vzhledem k tomu, že není předem známo, kolik látky bude nastříháno prvním způsobem a kolik druhým způsobem, lze požadované hodnoty nastavit jako počet 10 m 2 kusů látky nastříhané každým způsobem :
x 1 - počet kusů látky po 10 m 2, nastříhaných první metodou do měsíce, [střihy/měsíc];
x 2 - počet kusů látky po 10 m 2, nastříhaných první metodou do měsíce, [střihy/měsíc];

Objektivní funkce
Cílem řešení problému je dokončit záměr s minimálním množstvím odpadu. Vzhledem k tomu, že počet produktů je striktně plánován (90 ks/měsíc), tento parametr nepopisuje TF, ale odkazuje na omezení, jehož porucha znamená, že problém nebyl vyřešen. A kritériem efektivity realizace plánu je parametr „množství odpadu“, který musí být minimalizován. Protože při řezání jednoho kusu (10m2) látky podle 1. možnosti se získá 0,5m2 odpadu a podle 2. možnosti - 0,35m2 (viz tabulka 1), pak celkové množství odpadu při řezání (CF) má pohled
L(x) = 0,5x 1 + 0,35x 2 = min,

Omezení
Počet střihů látek různými způsoby je omezen následujícími podmínkami:

• Musí být splněn plán šití výrobků, jinými slovy celkový počet nastříhaných dílů musí být takový, aby se z něj dalo ušít 90 výrobků za měsíc, a to: musí být minimálně 90 1. druhu a minimálně 90 dílů ostatních typů 180 (úplnost viz tabulka).
• Spotřeba látky by neměla překročit měsíční zásoby ve skladu;
• Počet kusů nastříhané látky nemůže být záporný.

Omezení plánu šití kabátů mají následující smysluplný vstupní formulář.
(Celkový počet dílů č. 1 řez pro všechny možnosti)≥ (90 kusů);
(Celkový počet dílů č. 2 vyříznutých pro všechny možnosti) ≥ (180 kusů);
(Celkový počet dílů č. 6 vyříznutých pro všechny možnosti) ≥ (180 kusů);

Matematicky jsou tato omezení zapsána jako :
60x 1 + 80x 2 ≥90;
35x 2 ≥180;
90x 1 + 20x 2 ≥180;
40x 1 + 78x 2 ≥180;
70x 1 + 15x 2 ≥180;
90x 1 ≥180;

Spotřeba látky je omezena následující formuláře záznamy:
Spokojený
(celkové množství nastříhané látky za měsíc)≤ (405 m2)
Matematický
x 1 + x 2 ≤ 405/10

Nezápornost počtu řezaných segmentů je uvedena ve formuláři
x 1 ≥ 0, x 2 ≥ 0

Matematický model problému má tedy tvar
L(x) = 0,5x 1 + 0,35x 2 = min [m 2 odpadu/měsíc],
60x 1 + 80x 2 ≥90;
35x 2 ≥180;
90x 1 + 20x 2 ≥180;
40x 1 + 78x 2 ≥180;
70x 1 + 15x 2 ≥180;
90x 1 ≥180;
x 1 + x 2 ≤ 40,5
x 1 ≥ 0, x 2 ≥ 0

Příklad č. 6. Pro topnou síť je 69 trubek, každá 1070 cm. Je třeba je nařezat na trubky 130, 150 a 310 cm Najděte si možnost řezání přívodních trubek, ve kterých by byl minimální odpad.

Fáze 1. Určete možnosti pro optimální řezání trubek.

Možnosti řezání	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
310	3	2	2	2	2	1	1	1	1	0	0	0	0
150	0	3	2	1	0	3	2	1	0	3	2	1	0
130	1	0	1	2	3	2	3	4	5	4	5	7	8
Zbytky	10	0	20	40	60	50	70	90	110	100	120	10	30

Fáze 2.
Vytvořme ekonomický a matematický model problému. Označme x j počet trubek, které je třeba uříznout jednou z metod j. Účelová funkce se scvrkává na nalezení minimálního odpadu při řezání:
10x 1 + 20x 3 + 40x 4 + 60x 5 + 50x 6 + 70x 7 + 90x 8 + 110x 9 + 100x 10 + 120x 11 + 10x 12 + 30x 13 → min

x 1 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 + x 7 + x 8 + x 9 + x 10 + x 11 + x 12 + x 13 = 69

Odpověď: je nutné použít pouze druhou možnost řezání (nulový odpad)

Dobrý den, milí čtenáři blogu Andrey Noakové. Mezi dřevaři existuje mnoho tajemství a triků, které zvyšují výtěžnost řeziva z kulatiny, zvyšují výtěžnost prvotřídních prken a nakonec všechny vedou ke zvýšení příjmů. Dnes vám já, povoláním technolog, řeknu, jak řezat dřevo, tipy a triky v této věci.

Ale z různých důvodů ne každý bude sdílet své pracovní metody nebo svůj vývoj.

Pojem řezání dřeva může být dvouhodnotový. Na jedné straně to lze chápat jako řezání dřeva na stroji a získávání prkna. Na druhou stranu můžeme říci kácení lesa, to je rozřezávání kmene na sortimenty a získávání kmenů. V tomto případě jsou obě tyto hodnoty správné, stačí uvést, které řezání máte na mysli. Zejména pro své čtenáře vytvořil blog Andrey Noak výběr činností, které zvyšují efektivitu řezání dřeva.

Zvýšení účinnosti řezání dřeva

1. Pro efektivní řezání kulatiny by měl být výpočet dodávek prováděn pouze ve speciálních programech.
2. Předběžná příprava pilové kulatiny k řezání, což znamená zaúčtování a rozbor stávajících vad dřeva a správná práce výměna dřeva.
3. Program pro řezání kulatiny bude efektivnější pouze v případě velkého sortimentu hotových prken. Zvláště relevantní je přítomnost tenkého a úzkého sortimentu v kombinaci s tlustým a širokým sortimentem. Silné a široké řezivo se řeže ze středu, tenké řezivo se řeže z bělové části kulatiny. Má to však nevýhodu: v obrovském množství řeziva se můžete zmást, zvláště pokud se třídění provádí ručně. To by mohlo vést k dalším pracovním místům. Východiskem z této situace může být instalace automatického třídění řeziva, kdy program třídí řezivo podle daných kritérií.
4. Stojí za to připomenout, že při instalaci uprostřed tenké a úzké desky dochází ke kolosálnímu nárůstu výstupní koeficient.
5. Aby se zvýšil zisk, za stejných podmínek by měl podnik usilovat o kácení lesa, aby bylo možné prodávat více prken a vyrábět tlusté a široké prkna tenké a úzké řezivo jako doplněk k hlavnímu (širokému a tlustému) desky.
6. K předchozímu bodu můžeme také dodat, že každý řez snižuje návratnost řezání kulatiny. Proto je pro některé za stejných podmínek lepší řezat dřevo.
7. Každý dřevař ví, že čím kratší je kulatina, tím efektivnější je její řezání.
8. Pečlivý vývoj specifikací pro třídicí desky.
9. Pečlivé třídění kulatiny. Čím menší je stupňovitost tříděného řeziva a zásoba se počítá na tříděný průměr, tím vyšší je výtěžnost řeziva. Správnější odstupňování by nebylo každé 2 cm podle GOST, ale průměr by měl být zvolen podle nastavení. Mimochodem, tady zajímavá technologie, kde navrhují řezat netříděné dřevo obecně, čtěte více.
10. Řezání řeziva tenčím řezem - k tomu se používají dovážené vysoce kvalitní pily a dvouhřídelové multipily.
    
11. Používání moderních počítačových linek pro řezání dřeva a získávání vysoce kvalitního řeziva.
12. Snížení přídavků na smrštění díky přesnějším geometrickým rozměrům výsledných desek.

Optimalizace řezání dřeva podle délky:

• Optimalizace řezání spočívá v rozřezání křivé pilové kulatiny na kratší sortiment, naskládání do samostatného stohu na burze dřeva a dále nařezání tohoto krátkého sortimentu podle speciálně navržené dodávky. Jeden z efektivní způsobyřezání kulatiny se zakřivením je technologie pro řezání do převýšení a výrobu neomítaného řeziva. Tato technologieŘezání je možné v rámárnách a pásových pilách.

• Pokud se vyskytnou nějaké vady (pučení, hniloba, koncové trhliny), pro dosažení většího zisku se kmen ořízne (segment CD) a odřeže na požadovanou délku (zvětšením segmentu AB).

• Flexibilita pilařské technologie a využití v pilařství různé délky protokoly To umožňuje recyklovat rozbité zbytky z kmenů delších než jeden metr.
• Použití kvalitní pilařské kulatiny o co největším průměru, čím větší je průměr pilařské kulatiny, tím nižší je koeficient výnosu, tím nižší je procento výnosu nekvalitního řeziva s úbytkem. Větší průměr umožňuje výrobu většího procenta vysoce kvalitního řeziva prvních a nejvyšších jakostí. Koeficient se může pohybovat od 1,48 do 2,1 - vše závisí na průměru dřeva, optimální zásobě, kvalitě kulatiny, kvalitě třídění a zařízení, na kterém řezivo zpracováváte.
  • Rámové obchody 1.48-1.6, další podrobnosti.
  • Frézování cvalových linií 1.6 na velké řezivo, až 2.1 na řezivo o průměru 12 cm, více detailů.

O programech pro řezání kulatiny

Vážení čtenáři, rád bych to dnes dodal placené programy Ruská výroba a dřevozpracující blog je neviděl prodávat samostatně na trhu pro řezání dřeva na řezivo.

Nemluvíme o bezplatné programy. Pokud má někdo jiný názor, napište do komentářů, sdílejte, třeba se změní i náš pohled! Hlavním důvodem je skutečnost, že tímto směrem se teprve začal rozvíjet. Doufáme, že se za pár let objeví dobrý a hodnotný produkt. Mezi domácími programy stojí za zmínku

Dodávám, že moderní pilařské linky od firem jako Linck a SAB již mají zabudované programy pro výpočet dodávek. 3D rámy instalované na lince dávají signál pro optimální orientaci kulatiny a kulatina se rozvine pomocí speciálních mechanismů. V tuto chvíli jsou řezací pily nastaveny na velikost, která přichází do stroje z počítače.

Důležité je i další zpracování dřeva získaného při pilařství. Proto je nyní výraz „celková recyklace dřeva“ tak módní. Dřevní štěpka, piliny a desky se často spalují v kotelnách za účelem výroby tepla pro potřeby výroby. Na v některých evropských podnicích z klády nezůstaly ani „rohy a nohy“.

Moje služby

Více podrobností o tom, co jsem zde napsal, najdete v mé super knize „Organizace pilařství v moderní podnik" Obsahuje informace, které se lidově nazývají „KOMERČNÍ TAJEMSTVÍ“. Takové informace vám nebudou sděleny na žádném sympoziu ani na žádném fóru. Nesdílejí to ani podniky. Volali jsme například německé specialisty za 2000 eur na den, aby nám dali jen část. Zbytek byl získán zkušenostmi a pokusy a omyly.

Než se znovu setkáme, Andrey Noak byl s vámi!

Zdroj: PODLE MATERIÁLŮ "BASIS - CENTER" LLC

Jak vyplývá z předchozích částí, pojem optimální řezné mapy je nejednoznačný. Řezání karty s vysoká hodnota CMM může být zcela nenáročná technologie a naopak. Vždy je však možné vytvořit nářezové plány, které vyhovují maximální počet požadavky relevantní pro konkrétní technologický postup. Dejme sérii praktická doporučení podle způsobu řezání.

Při použití desek určité velikosti mohou být vytvořeny řezné mapy, které mají nevyhovující hodnotu CMM nebo nízkou vyrobitelnost. Pokud je možné zakoupit desky jiných velikostí, má smysl řezat stejný seznam panelů, ale s jinou velikostí desek. Snad se kvalita řezných map zvýší. Navíc není vůbec nutné, aby na velkoplošných deskách byly řezné mapy kvalitnější.

Po oříznutí nezapomeňte analyzovat výsledné karty. Nejprve je nutné vyhodnotit velikosti výsledných zbytků z hlediska toho, jak moc se velikosti zbytků liší od rozměrově nejbližších panelů výrobku. Možná je možné změnit rozměry některých částí nebo celého produktu, abyste získali více kvalitní kartyřezání

Uveďme si jednoduchý příklad. Nechť je deska o rozměrech 2000x1000 mm. Šířka řezu 0 mm. Je potřeba nařezat 12 dílů o rozměrech 1001x501 mm. Je zřejmé, že na jednu desku se vejde pouze jeden panel, tj. k dokončení objednávky je potřeba 12 desek a hodnota CMM je asi 25 %. Pokud se však rozměry panelu zmenší pouze o 1 mm, pak se čtyři panely o rozměrech 1000x500 mm umístí na desku 2000x1000 mm a hodnota CMM se bude rovnat 100%. Navzdory konvenčnosti příkladu jasně ukazuje, jak lze změnou rozměrů panelů v rozsahu, který zpravidla není kritický pro funkčnost a estetické vlastnosti nábytkových výrobků, získat významný zisk ve všech hlavních ukazatele: náklady, pracnost a doba výroby produktu.

V případě, že rozměry panelů nelze změnit, můžete zkusit změnit tloušťku opláštění. Podívejme se na příklad. Panely ve výrobku jsou ze všech stran obloženy materiálem o tloušťce 0,5 mm a obložení je aplikováno s oříznutým obrysem panelu. To znamená, že řezné rozměry panelů jsou zmenšeny o dvě tloušťky hrany pro každý rozměr - délku a šířku, tedy o 1 mm. Vytváříme a analyzujeme řezné mapy. Řekněme, že nejsou spokojeni s kvalitou. Vrátíme se k modelu produktu v modulech BAZIS-Nábytkář nebo BAZIS-Skříň a provedeme příkaz pro skupinovou výměnu obkladového materiálu za nový o tloušťce 2,0 mm (nebo příkaz pro výměnu obkladového materiálu na jednotlivých hranách panelů ). V tomto případě se řezné rozměry panelu zmenší o 4 mm, ale rozměry hotového panelu zůstanou stejné. Přeřežeme a analyzujeme výsledky. Může se dobře ukázat, že hodnota CMM se velmi prudce zvýší, protože to jsou přesně ty milimetry, které nestačily k získání vysoce kvalitního řezání. Nový obkladový materiál je samozřejmě dražší, to znamená, že novým řezem ztrácíme na ceně obkladového materiálu, ale ušetříme na ceně dřevotřískové desky, která může výsledné navýšení ceny „pokrýt“. Vzniká tak paradoxní situace: dražší nábytek (kvůli drahým obkladům) se kvůli úspoře materiálu vyrobí levněji. Všimněte si, že veškeré kalkulace nákladů na produkt se provádějí automaticky a téměř okamžitě v modulu BAZIS-Estimat.

Ještě jedno upřesnění. Algoritmy pro řezání deskových materiálů pro nábytkářský průmysl jsou založeny na ideologii řezání gilotinovými řezy, tedy přímými řezy, které řežou současný pás na dvě části. Jedním z požadavků na vyrobitelnost řezu je přesnost rozměrů dílů s přihlédnutím k tolerancím a lícování. V souladu s tím musí algoritmy pro generování řezových map fungovat tak, aby získaly panely s co nejpřesnějšími rozměry.

Podívejme se na fragment řezné mapy znázorněný na Obr. 5.1.

Poslední pás, obsahující jedenáct panelů o rozměrech 200x120 mm, lze řezat různými způsoby. Předpokládejme, že dorazy jsou nastaveny s přesností ±0,5 mm, což je obvyklá přesnost při řezání panelů. Šířka řezu - 5 mm. Provádíme řezání. Nejprve desku ořízneme, poté pás s těmito panely odřízneme, to znamená, že provedeme „horizontální“ řez. Poté můžete provést řez ve vzdálenosti 200*11+5*10 = 2250 mm, abyste odpad odřízli. Tuto velikost lze ale nastavit o 0,5 mm méně (přesnost dorazů), tedy 2249,5 mm. Provedeme řez a nastavíme velikost šířky na 120 mm, což se ve skutečnosti může vzhledem k přesnosti instalace ukázat jako 120-0,5 = 119,5 mm. Poté nastavíme velikost na 200 mm, což se ve skutečnosti může rovnat 200 + 0,5 = 200,5 mm. Vyřežeme deset panelů a rozměry posledního panelu se vytvoří automaticky. Změříme jeho délku a zjistíme, že je 194,5 mm, tedy o 5,5 mm méně, než je potřeba. Jak se to stalo, když byly všechny rozměry nastaveny s přesností na 0,5 mm? To se však snadno prokáže: 2249,5 - 200,5*10 - 5*10 = 194,5 mm. Skutečný rozměr posledního panelu se ukázal být 194,5x119,5 mm, a to je neopravitelná vada. Tento příklad ukazuje, jak pořadí řezání ovlivňuje skutečné velikosti podrobnosti.

Nikdy bychom neměli zapomínat, že technologický dokument (v tomto případě řezná mapa) je návod pro pracovníka, obsahující celou výrobní technologii a referenční rozměry a nejen geometrický vzor. V seriózní výrobě by dělník neměl nic přidávat ani odhadovat. Musí přísně dodržovat pokyny v souladu s dokumentací technologického postupu výroby výrobku.

Analýza optimálnosti, vyrobitelnosti a proveditelnosti řezových map

V tento oddíl jsou uvedeny příklady některých řezných map získaných v různých programech s analýzou problémů a nepříjemností, které mohou nastat při jejich implementaci na řezacím zařízení. To umožní čtenáři získat úplnější pochopení takových důležité parametryřezací karty, stejně jako jejich vyrobitelnost a proveditelnost. Řada příkladů řezových map a komentářů k nim se souhlasem autora je převzata z článku, některé z odborného nábytkářského fóra htpp://mebelsoft.net.

Budeme předpokládat, že technologická operace ořezávání okrajů desky na obou stranách pro zajištění měřicí základny (hrana, ze které se odebírá počet) byla dokončena, takže se při popisu sledu řezných akcí neuvažuje. Pro zjednodušení analýzy budeme předpokládat, že šířka řezu je nulová.

Pojďme analyzovat řeznou mapu zobrazenou na Obr. 5.2. Z pohledu CMM tuto mapu docela dobrý. Podívejme se na proces jeho provádění na kotoučové pile: provádíme postupně horizontální řez 1 a vertikální řez 2.

Pro řezání zbývající části listu jsou jedinými základy levý a horní okraj. Chcete-li provést další řez, například horizontální řez 3, musíte sečíst šířku pásů (480+394+394 mm). To znamená, že v tomto kroku není možné nastavit přesnou velikost - základna se ztratila.

Na první pohled se zdá, že se nic hrozného nestalo. Kde je však záruka, že pracovník neudělá chybu a část plechu prostě nepřijde nazmar? Druhý, vážnější bod. Ani jedna operace nemůže být provedena přesně, protože v technologii neexistují žádné rozměry bez tolerancí. Jsou zajištěny přesností stroje, soustavou pravítek a dorazů, přesností měřicích přístrojů atp. V prvním a druhém kroku byla velikost proužku nastavena přesně od základny, takže chyba velikosti je minimální. Při řezání pásů na zbývající části plechu (horizontální řez 3) bude velikost řezaného pásu nastavena s chybou 0,5 mm. Podle toho můžete nastavit velikost na 480+394+394=1268-0,5 mm=1267,5 mm.

Svislé řezy 4, 5 a 6 jsou prováděny s uspokojivou přesností. Dále vezmeme pásek 509x1267,5 mm a nařežeme ho vodorovnými řezy. Pro provedení řezu 7 při nastavení velikosti 480 mm s přesností na 0,5 mm byla velikost skutečně nastavena na 480,5 mm a při výrobě řezu 8 při nastavení velikosti 394 mm s přesností na 0,5 mm byla velikost skutečně nastavena. nastavena na 394,5 mm.

Ukázalo se, že poslední část má velikost 392,5 mm, což je o 1,5 mm méně než jmenovitá hodnota. U seriózní výroby se již jedná o neopravitelnou vadu, protože udávaná přesnost provedení je 0,5 mm.

Pro mapu zobrazenou na Obr. 5.3, ani u prvního řezu nelze nastavit přesnou velikost. První řez (svislý řez 1) by měl být proveden ve vzdálenosti 6*363 mm. Pro další řezání nastavíme velikost na 363 mm s přesností na 0,5 mm, to znamená, že prvních pět pásků bude nařezáno na velikost 363,5 mm. Je snadné spočítat, že velikost posledního pruhu bude rovna 360 mm, a to je již neopravitelná vada čtyř dílů. Samozřejmě můžeme získat pět pásků o rozměru 362,5 mm a poslední pásek o rozměru 366 mm. Toto je již opravitelná vada, ale k její nápravě budete muset provést další řez.

Podívejme se na mapu na obr. 5.4. Jak vidíte, pokládka panelů na ní je poměrně hustá, ale samotná mapa je nepracná, to znamená, že v souladu s ní prostě nelze řezat. Zvažme možnou posloupnost akcí:

▼ provedení svislého řezu 1 do velikosti 872 mm;
▼ provedení vodorovného řezu 2 na velikost 868 mm;
▼ provedení vodorovného řezu 3 na rozměr 550+90 mm.

Dále nemůže být proveden jediný průchozí řez, například horizontální řezy 4, 6 nebo vertikální řez 5. Je dobré, když si toho pracovník všimne před řezáním. V opačném případě bude jeden nebo více listů materiálu odmítnuto.

Mapa zobrazená na Obr. 5.5, je proveditelný a má dobrou hodnotu CMM. Pořadí jeho řezání je následující: svislý řez 1, pilování okraje, otočení, horizontální řez 2, pilování okraje, otočení, svislý řez 3 atd. Jinými slovy, téměř po každém řezu bude muset být deska otočena, což znamená, že složitost řezání se výrazně zvyšuje.

Mapa na Obr. 5.6 na první pohled nelze vylepšit: jak CMM je maximální, tak je zajištěna vyrobitelnost. Podívejme se na sekvenci řezání. Nejprve založíme pravá strana(svislý řez 1) a poté otočením desky o 90° řežeme proužky. Nepříjemnost spočívá v nutnosti otočit téměř celou desku, protože např. průměrná hmotnost dřevotřískové desky 2750x1830 mm o tloušťce 16 mm je asi 60 kg. Mnohem snazší by bylo nejprve proužky nařezat a teprve potom opilovat okraj každého z nich.

Podívejme se na sekvenci řezání karty znázorněnou na obr. 5.7. Vertikální řez 1 provádíme do velikosti 2000 mm. Dále je třeba nakrájet vodorovné pruhy, z nichž první má rozměr 1999x50 mm. V důsledku přítomnosti vnitřních pnutí v desce je pravděpodobné, že se takový úzký a dlouhý pás ohne a může být nutné jej sešrotovat. Totéž se může stát s krajní pravicí svislý pruh(svislý řez N) šíře 100 mm.

Řezná mapa znázorněná na Obr. 5.8, řeší problém možného prohnutí úzkého pásu šířky 50 mm umístěním doprostřed plechu. Tohoto efektu bylo dosaženo volbou způsobu třídění, při kterém jsou uvnitř umístěny úzké pruhy. To však výrazně „zhoršilo“ vyrobitelnost zbývajících pásů: střídavá instalace dorazů pro zmenšení a zvětšení velikosti řezaných pásů druhé a vyšších úrovní přispívá ke snížení rozměrové přesnosti. Stalo se tak díky tomu, že zvolený způsob řazení ovlivňuje pruhy všech úrovní.

Tento problém lze vyřešit povolením volby Úzké proužky první úrovně jsou umístěny uvnitř, která se nachází na záložce Kritéria výběru v dialogu pro nastavení řezných parametrů. V tomto případě, jak je vidět na Obr. 5.9 je pás o šířce 50 mm stále umístěn uprostřed desky, ale v každém výsledném pásu jsou panely seřazeny podle zavedená metoda, například z maximální velikost na minimální velikost.

Řezná mapa znázorněná na Obr. 5.10 je obecně nemožné implementovat, protože ve vybraném fragmentu nejsou žádné přímé průchozí řezy.

Analýza řezných map získaných automaticky v různých řezných programech tedy ukazuje, že nezohlednění technologických optimalizačních faktorů v nejlepším případě vede k výrobě řezných map, jejichž implementace je pracná a v nejhorším případě k neopravitelným vady. Tradiční algoritmy optimalizace řezání maximální hodnota Z těchto důvodů jej CMM ne vždy poskytují.

Snížení pracnosti řezání

Úkol snížení pracovní náročnosti operace řezání je relevantní pro jakýkoli nábytkářský podnik. Zvažme možné možnosti řešení. Budeme předpokládat, že firma používá pilová centra, která mohou provádět dávkové řezání, a klasické kotoučové pily. Ze statistických informací vydaných modulem BAZIS-Cutting získáme informace pro sestavení co nejméně pracné strategie řezání.

Řekněme, že byla vyřezána zakázka obsahující přibližně padesát standardních velikostí panelů o celkovém počtu minimálně 150 kusů a počet panelů je asi 3000 kusů. Verze fragmentu statistických dat generovaných modulem BAZIS-Cutting je uvedena v tabulce. 5.1.

Kvalita provedeného řezání je poměrně dobrá. Vzhledem k tomu, že použité zařízení umožňuje současné řezání až šesti desek v dávce, tabulka ukazuje charakteristiky všech možných možností dávkového řezání. Pojďme se na ně podívat.

Celkový počet použitých desek je 162 kusů. Pokud provádíte řezání pouze na kotoučové pile, jedna deska na cyklus, bude počet cyklů roven počtu desek - 162 cyklů.

Při řezání dvou desek v balíku bude počet cyklů 84. Při přechodu na řezání tří desek se počet cyklů mírně sníží na 83. Zlepšují se i další vlastnosti, ale jen nepatrně. Ale při přechodu na řezání čtyř desek najednou se všechny hodnoty prudce zlepší, téměř dvojnásobně. Například počet cyklů je již 45.

Další zvýšení počtu desek v balíku vůbec nemění řezné vlastnosti. Na první pohled to není logické. Vysvětlení je však celkem jednoduché: in tato možnost sada panelů je taková, že není možné vytvořit balíky po pěti deskách pro jejich řezání. Nejlepší možností by bylo řezat čtyři desky v balíčku.

K takovému výraznému zlepšení vlastností dávkového řezání nedochází vždy. Podívejme se na další příklad, informace o něm jsou uvedeny v tabulce. 5.2. Prudký pokles k počtu cyklů došlo pouze při přechodu na dávkové řezání a do budoucna má plynulý charakter.

Vysvětlíme si, jak se počítá počet cyklů. Předpokládejme, že potřebujeme nařezat 12 desek podle určité řezné mapy. Se čtyřmi deskami v balíku jsou vyžadovány tři cykly (12:4 = 3) a s pěti deskami dva balíky po pěti deskách a jeden balík dvou desek, to znamená stejné tři cykly.

Celková délka řezů závisí na počtu cyklů a od toho se odvíjí opotřebení pily. Řezání tupými nástroji zvyšuje spotřebu energie, snižuje kvalitu produktu a může způsobit selhání pily. Vraťme se k prvnímu příkladu. Při řezání jedné desky najednou je délka řezů 4654,266 m, při řezání čtyř desek najednou je to méně - 1302,112 m, v prvním případě celková tloušťka „nařezané“ desky je méně (jedna deska) a ve druhé - více (čtyři desky). V důsledku toho bude opotřebení pily téměř stejné.

Není to však tak úplně pravda. Je známo, že opotřebení řezného nástroje závisí na mnoha faktorech: posuv, technický stav stroje atd., včetně počtu dopadů zubů na povrch materiálu a množství řezaného materiálu. Pokud jsou všechny ostatní věci stejné, představuje náraz přibližně jednu třetinu opotřebení a samotné řezání přibližně dvě třetiny. Je snadné odhadnout, že počet úderů při řezání jedné desky bude mnohem větší, což povede k většímu opotřebení pily. Závěr: je lepší řezat v dávkách s maximem možné číslo desky To nejen šetří čas a snižuje pracnost, ale také prodlužuje životnost řezného nástroje.

Nácvik stohování panelů

Jak bylo uvedeno výše, řešení problému optimálního řezání materiálů má nejen ekonomické a technologické dopady, ale také organizační aspekty, což umožňuje zvýšit produktivitu jak samotné řezací sekce, tak mnoha oblastí s ní spojených. Pojďme analyzovat řezací karty pro určitou zakázku, znázorněné na obr. 5.11 a Obr. 5.12.

Obecné informace o řezání (v modulu BAZIS-Nesting se zobrazuje před první kartou) jsou uvedeny v tabulce. 5.3.

Z hlediska hodnoty CMM a vyrobitelnosti je lze považovat za optimální. Uvažujme o pořadí řezání. Karty budeme na Obr podmíněně číslovat zleva doprava a shora dolů. 5.11 pokračování na Obr. 5.12. Karty na obr. 1 očíslujeme obdobným způsobem. 5.13 pokračování na Obr. 5.14.

Po rozřezání první karty se na místě vytvoří stohy 40 panelů 800x350 mm (pozice 3), 48 panelů velikosti 600x290 mm (pozice 1) a 192 panelů velikosti 500x146 mm (pozice 2). Poslední panely mohou být odeslány k dalšímu zpracování, protože byly kompletně rozřezány. Zbývající panely zůstávají na místě. Po oříznutí druhé karty se stoh panelů 800x350 mm (pozice 3) zvětší o dalších 30 panelů, ale stále zůstává na místě. Teprve po vyříznutí čtvrté karty můžete přenést panely 800x350 mm (pozice 3) k následnému zpracování, ale panely 600x290 mm (pozice 1) zůstanou na místě. Kromě toho se objeví stoh panelů 480x352 mm (pozice 4) v počtu 20 kusů. Teprve po rozříznutí třetí karty zůstane na stavbě jediný stoh panelů 480x352 mm (pozice 4). Během realizace zakázky se tak v oblasti řezání neustále nachází značné množství stohů panelů různých velikostí, které čekají na odeslání k dalšímu zpracování. A to, jak ukazuje praxe, není zdaleka největší zakázka. Tato situace je plná nejméně dvou negativních důsledků:

▼ při podobných velikostech panelů v různých svazcích existuje vysoká pravděpodobnost subjektivní chyby pracovníka, který může panely jednoduše zaměnit a umístit je do špatného zásobníku;
▼ prostoje ostatních úseků podniku (plášťování, frézování a aditivace atd.) při čekání na panely.

Proveďme řezání stejného úkolu s nezměněnými kritérii a nastavením parametrů, ale s ohledem na technologii optimálního stohování. Chcete-li to provést, v dialogu nastavení parametrů řezání na kartě Kritéria výběru nastavte režim vrstvení ploch. Výsledek je znázorněn na Obr. 5.13 a 5.14 a obecné informace podle výsledků nového řezání je uvedena v tabulce. 5.4.

Pojďme analyzovat výsledky řezání. Hodnota CMM se snížila o 5,48 %, ale CMM s přihlédnutím k ořezům zůstal prakticky nezměněn. Počet a plocha šrotu, stejně jako počet řezacích karet, se zvýšily - o dva kusy. Pro řezání zakázky byla potřeba jedna další deska materiálu. Počet a celková délka řezů zůstaly prakticky nezměněny.

Jako pozitivní bod zaznamenáváme dvojnásobné snížení počtu nastavení velikosti. Uvažujme o pořadí řezání listů. Po oříznutí první karty se na místě vytvoří jeden stoh panelů 800 x 350 mm (pozice 3), který lze po naříznutí čtvrté karty odeslat do dalších fází zpracování. Místo toho se vytvoří stoh panelů 600x290 mm (pozice 1). Postupně řežeme šestou a druhou kartu, načež tyto panely posíláme dále. Na stavbě je stále jeden stoh panelů - nyní o rozměrech 480x352 mm (pozice 4). Po vyřezání sedmé karty jsou také odeslány do dalších fází zpracování. Poslední (třetí) karta obsahuje pouze panely 500x146 mm (pozice 2). V daném okamžiku tedy nejsou v oblasti řezání více než dva stohy panelů různých velikostí, z nichž jeden je již plně připraven pro přenos do jiných oblastí.

Jak vidíte, obě možnosti řezání mají své výhody a nevýhody. Výběr je jako vždy určen konkrétním výrobní situaci. Hlavní věc je, že optimální technologie stohování dává specialistům na výrobu nábytku další funkce organizovat jednotné nakládání zařízení ve všech technologických oblastech. Zda jej použít nebo ne, závisí na mnoha faktorech, z nichž hlavním je schopnost analyzovat a vyhodnocovat veškeré náklady, které vznikají při realizaci konkrétní zakázky.