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Concepto de servicio financiero

Servicio financiero es una unidad estructural en la organización de una empresa que desempeña las funciones de desarrollar propuestas para establecer la política financiera de la empresa, así como su implementación en diversas manifestaciones, control y preparación. estados financieros.

El propósito del servicio financiero. en la empresa es garantizar creación efectiva y un mayor uso de los recursos financieros, así como la organización y el control de estos procesos.

Tareas financiero servicios

Básicamente, las tareas se pueden representar como el siguiente diagrama.

Funciones financiero servicios en empresa

1. Organización de la planificación financiera y crediticia (balances anuales, operativos y de largo plazo), tareas y distribución de responsabilidades entre los ejecutores, seguimiento del cumplimiento de las tareas asignadas.

2. Realizar cálculos para proporcionar pagos en efectivo al personal. Si es necesario recibir fondos rápidamente en una cuenta bancaria, el servicio financiero acelera el envío y el pago de impuestos y deducciones. También realiza cálculos de pagos para su presentación a la oficina de impuestos, redacta documentos para obtener préstamos, monitorea la exactitud de los documentos completos para el envío de mercancías, la integridad del pago de las facturas y los plazos de trabajo.

3. Realizar trabajos económicos que incrementen la eficiencia productiva. Las responsabilidades de los servicios financieros también incluyen desarrollar y mejorar planes para acelerar la rotación del capital de trabajo, identificar inventarios innecesarios y su implementación. El servicio financiero trabaja en estrecha colaboración con el servicio de marketing para estudiar la demanda de los consumidores en el mercado, desarrollar planes de precios para nuevos tipos de productos, etc.

4. Seguimiento de la implementación de los planes financieros. uso optimo recursos. El servicio financiero ejecuta los contratos de logística y también supervisa la implementación del plan de producción, el plan de ganancias y rentabilidad y la consideración de las reclamaciones en línea.

5. Análisis de las actividades financieras de la empresa, utilizando métodos contables, financieros y informes estadísticos, desarrollo de medidas para aumentar la eficiencia productiva.

Etapas desarrollo financiero servicios, importante etapas desarrollo financiero gestión:

1. Inicio de la implementación de los elementos básicos de la gestión financiera en la empresa. Para el servicio financiero, esta etapa significa el inicio de la formación de una cultura financiera en la empresa.

2. Elaboración de los principales elementos de la gestión financiera de la empresa. Aquí el servicio financiero domina las nuevas tecnologías de la empresa y comienza a gestionar la empresa utilizando métodos financieros y económicos.

3. Inicio del control operativo en la empresa. El servicio financiero introduce sistemas de control operativo en las divisiones estructurales de la empresa.

4. Creación de la gestión financiera actual de la empresa. Para el servicio financiero, esta etapa significa la base de la gestión financiera con un período de planificación de un año y planificación.

5. Implementación de un sistema de gestión financiera estratégica. El servicio financiero comienza a planificar actividades financieras para el futuro y a realizar una planificación estratégica periódica.

6. Creación sistema completo gestión financiera en la empresa. En esta etapa, la gestión de la empresa comienza como una estructura que consta de gestión operativa, actual y estratégica.

Doctor en Filosofía.,
cabeza Departamento de Finanzas y Crédito, Facultad de Economía, VSU

Pletnev yu.m.,
solicitante del Departamento de Finanzas y Crédito, Facultad de Economía, Universidad Estatal de Voronezh,
Jefe de departamento en JSC Voronezhstalmost

EN condiciones modernas cada vez más importantes en sus consecuencias para las actividades empresas convertirse en decisiones tomadas financiero gerentes y analistas. Las políticas de precios y dividendos y la gestión del capital son de fundamental importancia para los resultados de sus actividades. transición rusa economía poner a las relaciones de mercado gran número preguntas y plantearon nuevas exigencias gestión finanzas empresas. Estudio de las leyes y organización del mercado. financiero las relaciones se desarrollaron “a lo largo del camino”, y la transferencia automática de conceptos occidentales al suelo interno llevó al rechazo por parte de los practicantes rusos de ideas bastante viables. Las razones anteriores influyeron en parte en la situación económica de las empresas rusas. En este sentido, parece necesario discutir los problemas organizaciones y funcionamiento financialmente-económico servicios empresas. Por supuesto, este servicio debe satisfacer sus intereses, dependiendo de las metas y objetivos que se le presenten. Proponemos discutir estos problemas usando el ejemplo de Voronezhstalmost JSC, otras empresas de Mostostroyindustriya JSC y algunas empresas industriales de la ciudad de Voronezh, que tienen una naturaleza de producción única y no en serie. El artículo revisa y analiza. organizativo estructuras financialmente-económico servicios empresas, se desarrollaron recomendaciones sobre la composición de sus funciones.

Un tema peculiar de trabajo del servicio financiero y económico es el dinero y los flujos de efectivo que surgen dentro de la propia empresa y más allá de sus fronteras, conectándola con otras empresas, crédito. sistema bancario, entidades económicas ubicadas en la asociación. Para gestionar las finanzas de las empresas, se utiliza un mecanismo financiero: un sistema de gestión de recursos financieros para influir eficazmente resultados finales producción. El mecanismo financiero está diseñado para garantizar la implementación de funciones financieras relacionadas con:

• proporcionar fondos a la empresa;
• distribución y control de uso dinero.

La primera función implica el suministro óptimo de efectivo a la empresa. La optimización de los flujos de caja es una de las principales tareas del servicio financiero.

La función de distribución está asociada con el reembolso de los costos de producción y la generación de ingresos. Estos ingresos, a su vez, se distribuyen entre la empresa y organizaciones externas con el que tiene obligaciones, así como entre la empresa y el Estado. La función de control implica el uso de diversos tipos de indicadores y el establecimiento de incentivos o sanciones económicas.

El objetivo principal del servicio financiero es la implementación más completa de las funciones financieras fortaleciendo la posición financiera de la empresa aumentando su rentabilidad, ganancias, aumentando la productividad laboral, reduciendo costos, mejorando la calidad del producto e introduciendo nuevas tecnologías avanzadas y logros científicos.

entre los más tareas importantes asignado al servicio económico y financiero, en nuestra opinión, debe incluir:

• movilización de recursos financieros para asegurar una reproducción simple y ampliada con el fin de obtener ganancias;
• cumplir con las obligaciones financieras y organizar los acuerdos de nómina con proveedores, bancos y el presupuesto;
• asistencia uso efectivo activos de producción e inversiones;
• desarrollo e implementación de un plan financiero y presupuesto empresarial;
• asegurar una estructura de capital óptima;
• control sobre el uso racional de los recursos financieros, cumplimiento de los indicadores financieros y económicos de las actividades productivas.

La estructura organizativa del servicio financiero refleja la composición de las numerosas divisiones funcionales de la empresa y determina su coordinación. actividades conjuntas en el camino hacia el logro de los objetivos marcados por la empresa. Es esta coordinación la que sirve como base de la estructura organizacional, que generalmente se define como un conjunto de conexiones estables en la organización. Las conexiones se ven aquí como expresiones de relaciones más que como acciones específicas. A través de conexiones estructurales Se implementan relaciones de coordinación entre divisiones de la empresa, se lleva a cabo la interacción de servicios funcionales, en la que se distinguen dos componentes importantes: los derechos de una unidad estructural y su soporte de información. Desafortunadamente, en la literatura económica, incluida la literatura sobre gestión financiera, no se presta suficiente atención a la composición e interacción de las unidades funcionales individuales del servicio económico y financiero de la empresa.

La gestión financiera y económica es parte del proceso. gerencia general empresa, por lo que la gestión en esta área se puede construir de acuerdo con esquemas de gestión tradicionalmente atribuidos a la empresa en su conjunto. Estos pueden ser esquemas de control funcional lineal, que han demostrado su eficacia en condiciones estables, o esquemas flexibles y adaptativos, enfocados a condiciones cambiantes. condiciones de mercado Esquemas de control de productos, o matriciales. La principal condición para elegir un esquema de gestión es que cumpla con las condiciones de producción y el tipo de organización.

Consideremos, como ejemplo, la estructura organizativa del servicio económico y financiero en las empresas de JSC Mostostroyindustriya. En la figura. La Figura 1 muestra la estructura organizativa del servicio económico de Ulan-Udestalmost CJSC. Las empresas de Kurgán y Ulán-Udé se construyeron siguiendo el modelo de la planta de Vorónezh, repitiendo su estructura organizativa. Con el tiempo, empezó a cambiar en todas las empresas.

Arroz. 1. Estructura organizativa del servicio financiero y económico de Ulan-Udestalmost CJSC

La estructura organizativa del servicio financiero y económico de la planta de Ulan-Ude es la que menos cambios ha sufrido actualmente. Este esquema de gestión puede considerarse el original, conservado de la época de la economía planificada. Incluye grupos tradicionales dentro de los departamentos de contabilidad y economía.

En la figura. 2, 3 muestran diagramas de los servicios financieros y económicos de las empresas Voronezhstalmost y Kurganstalmost.

Arroz. 2. Estructura organizativa del servicio financiero y económico de Voronezhstalmost CJSC

Arroz. 3. Estructura organizativa del servicio financiero y económico de JSC Kurganstalmost

Existen muchas similitudes en las estructuras organizativas de los servicios financieros y económicos de estas empresas. El nivel directivo más alto es el director general. El segundo nivel es el director general adjunto (en la empresa Kurgan tradicionalmente - "para economía y finanzas", en la planta de Voronezh - "para desarrollo prometedor"). Al mismo tiempo, el jefe de contabilidad y su departamento, de acuerdo con los diagramas de la estructura organizativa, reportan directamente al director. En mayor medida, esto es apropiado para una empresa de Voronezh, ya que la actividad principal del subdirector está relacionada con la planificación a largo plazo, el trabajo con los clientes y la justificación de los precios de los productos. Las mismas funciones son típicas del subdirector de economía y finanzas de la planta de Kurgan. Es bajo su subordinación que se encuentra el departamento de relaciones económicas exteriores, cuyo trabajo está dirigido principalmente a proporcionar pedidos a la producción. Subordinación directa del jefe de contabilidad y su departamento. director general se explica por la correspondencia de la estructura organizativa con la esencia de una economía planificada, así como por el derecho del jefe de contabilidad a administrar los fondos en la cuenta corriente sobre la base del requisito de una segunda firma en los documentos de pago. Sigue existiendo la responsabilidad personal del jefe de contabilidad por el uso de los fondos. Hoy en día, la subordinación del jefe de contabilidad directamente al director general está consagrada en los documentos legales y oficiales de las empresas.

Uno de los elementos de la estructura organizativa de la planta de Kurgan merece especial atención: la subordinación. departamento legal Subdirector de Economía. El trabajo de este servicio está relacionado en gran medida con la preparación de contratos con organizaciones externas, con la evaluación de la legalidad de las decisiones tomadas por los servicios económicos y con el cumplimiento de las obligaciones de la empresa hacia el Estado y los contratistas. Por lo tanto esta situación servicio legal en la estructura organizativa, en nuestra opinión, es natural. Además, en nuestra opinión, la subordinación directa del Departamento de Relaciones Económicas Exteriores (EFR) al subdirector de economía de la planta de Kurgán o al subdirector de desarrollo a largo plazo de la planta de Voronezh está completamente justificada. La principal actividad de OVES tiene como objetivo proporcionar pedidos a la producción, lo que está estrechamente relacionado con el análisis económico de un pedido potencial. Tener un grupo de economistas tanto en el departamento de planificación como en el OVES es poco práctico y costoso. La consolidación de estos servicios bajo la dirección de un subdirector está plenamente justificada. La evidencia que confirma la idoneidad de las disposiciones del OVES y del servicio de planificación económica son los cambios en la estructura organizativa de la planta de Voronezh en los últimos años.

Después de la creación del servicio de relaciones económicas exteriores en la planta, la oficina de precios, responsable del costeo de los productos y subordinada al economista jefe, fue transferida a la estructura del departamento. relaciones exteriores. Posteriormente fue devuelto directamente al economista jefe. Actualmente, la estructura organizativa parece más completa: tanto los economistas como los especialistas en marketing están unidos bajo una única dirección (en la planta de Voronezh, el subdirector de planificación a largo plazo, en Kurgan, el subdirector de economía y finanzas). La Oficina de Precios permanece bajo la autoridad del Economista Jefe, trabaja dentro de la estructura del servicio económico y financiero y depende en última instancia del Director Adjunto de Asuntos Económicos.

Los servicios económicos de las fábricas incluyen el departamento de trabajo y salarios(OTiZ), que es tradicional para la estructura del servicio económico y financiero.

Una peculiaridad de la estructura del servicio económico de la planta de Kurgan es la asignación dentro de su estructura de un departamento financiero independiente. Su cargo y subordinación directa al Subdirector de Economía y Hacienda es el responsable requisitos modernos. La planta de Voronezh no dispone de un departamento financiero independiente. Sus funciones son realizadas por el grupo financiero dentro del departamento de contabilidad. No hay duda de que el papel de los servicios financieros ha aumentado y se fortalece con el desarrollo de las relaciones de mercado en Rusia. Actualmente, existe la necesidad de departamentos financieros cuyas responsabilidades incluyan las tareas de formar una estructura de capital racional, evaluar la oferta de capital de trabajo de la empresa, gestionar los flujos de caja, realizar análisis financieros, buscar fuentes de financiación, elaborar presupuestos, etc. , la experiencia de la planta de Kurgán en la separación de las funciones contables y del departamento financiero parece responder a las exigencias de la época. En la planta de Voronezh, el grupo financiero forma parte del departamento de contabilidad. En este sentido, las principales responsabilidades funcionales de la contabilidad incluyen: gestión financiera, contabilidad de materiales y otras propiedades, depreciación, informes financieros e impuestos. Al mismo tiempo, el departamento de contabilidad no cuenta con un servicio analítico que evalúe el estado financiero y económico actual de la empresa, las fuentes de financiamiento y los flujos de inversión. No existe tal servicio en la estructura del departamento de planificación económica. El cálculo del costo de los nuevos pedidos, la comparación de los indicadores planificados y reales los realiza el servicio económico, las actividades financieras son controladas por el departamento de contabilidad, que registra el progreso del movimiento de los recursos financieros, los gestiona y los resume. Por lo tanto, falta la previsión del estado financiero y económico de la empresa y el análisis operativo de sus actividades de producción. La evaluación del estado económico se realiza sobre la base de datos reales, cuando ya no es posible influir en ellos. Para mejorar la organización del trabajo y la coordinación de las actividades del servicio económico y financiero, cada una de las empresas analizadas puede y debe optimizar la estructura organizativa de este servicio. No es casualidad que el tamaño del departamento de contabilidad de la planta de Voronezh haya aumentado significativamente en los últimos años. Aumento en número responsabilidades funcionales dentro de un departamento tiene un impacto negativo en los resultados y la eficiencia de su trabajo. Para cambiar la situación, es necesario racionalizar y delimitar claramente las tareas funcionales del servicio económico y financiero y reflejarlo en su estructura organizativa. Hoy en día, en nuestra opinión, es importante prever dentro de los servicios financieros y económicos puestos de especialistas en planificación financiera, que realicen las actividades actuales. análisis operativo, evaluar el atractivo de los proyectos de inversión, elaborar un presupuesto empresarial, evaluar diversas fuentes de financiación, es decir. puestos de financistas o gestores financieros.

Junto con las empresas de JSC Mostostroyindustriya, se analizaron las estructuras organizativas de otras empresas de Voronezh: OJSC Rudgormash y la Planta de reparación de automóviles de Voronezh que lleva el nombre de Telman (VVRZ). Los diagramas de las estructuras organizativas de los servicios económicos de estas empresas se muestran a continuación en la Fig. 4 y 5.

Arroz. 4. Estructura organizativa del servicio económico y financiero de OJSC Rudgormash

Cabe señalar que si las tres primeras empresas son comparables en volúmenes de producción, entonces la planta de Rudgormash y VVRZ son casi el doble tanto en capacidad de producción como en número de empleados. La estructura del servicio económico y financiero de la empresa Rudgormash se centra en los requisitos modernos de la gestión financiera de una organización comercial y, en nuestra opinión, es bastante compleja. Todo el servicio está dirigido por el Subdirector de Economía y se divide en departamentos: planificación económica y contabilidad y análisis (que incluye departamentos contables y financieros). El servicio también incluye un departamento de impuestos.

La gestión de la planificación económica incluye divisiones tradicionales: económica, organización laboral y salarios. La estructura de gestión de contabilidad y finanzas incluye servicios que cumplen con los requisitos modernos. Aquí, además de los sectores tradicionales, el departamento de contabilidad incluye servicios separados: contabilidad y análisis de gestión, elaboración de presupuestos, liquidaciones mutuas y trabajo con bancos. Sin embargo, la subordinación del departamento financiero al jefe de contabilidad parece injustificada. El jefe del departamento financiero no tiene acceso directo al jefe del servicio económico. Es más conveniente, en nuestra opinión, reservar para cada uno de los servicios únicamente las funciones que les son inherentes y subordinar directamente a cada uno de ellos al subdirector de economía: departamentos de contabilidad, planificación económica y finanzas. El departamento fiscal ha sido eliminado del departamento de contabilidad, aunque construye sus actividades sobre la base de datos contables y, por tanto, debería formar parte del departamento de contabilidad.

La estructura organizativa del servicio económico de Telman VVRZ, por el contrario, no se complica por la moderna división de funciones y es similar a la estructura organizativa de Ulan-Udestalmost CJSC. La diferencia entre el servicio financiero y económico de la planta de Telman es que está dirigido por un subdirector de economía. El servicio en sí se divide en departamento económico y departamento de contabilidad. Cada división incluye oficinas y grupos funcionales tradicionales. Vale la pena prestar atención al hecho de que el departamento económico de esta empresa cuenta con un sector de contabilidad y análisis. Normalmente, dicho sector está presente en la estructura de la contabilidad (en su parte financiera).

Arroz. 5.

De las conversaciones con los jefes de los servicios económicos se desprende la opinión de que los economistas en ejercicio ven el grupo analítico en los departamentos financiero o económico, y mucho menos conectando sus actividades con los departamentos de contabilidad puramente contables. Los autores del trabajo comparten la misma opinión sobre la posición de este grupo en la estructura organizacional.

Durante la inspección de las actividades del servicio económico y financiero de VVRZ, se añadió un especialista fiscal adicional al departamento de contabilidad. En nuestra opinión, en situación actual la presencia de tales especialistas en el servicio económico de la empresa se ha convertido en una necesidad.

A partir del análisis de las estructuras organizativas consideradas de los servicios financieros y económicos, los patrones identificados de sus cambios y los requisitos para ellos, es posible sacar conclusiones sobre qué condiciona el esquema de gestión financiera en una empresa con una naturaleza de producción similar a la producción. en las empresas de Mostostroyindustry JSC deben cumplir:

• la gestión del servicio financiero y económico de la empresa debe estar a cargo del Director General Adjunto de Economía y Finanzas, una persona que asume la plena responsabilidad de gestionar los flujos de efectivo de la empresa;
• separación de la estructura del servicio de contabilidad en una división independiente del departamento financiero, cuyas funciones son: gestión del flujo de caja; análisis y evaluación del estado de la empresa; planificación y previsión financiera; evaluación de proyectos de inversión;
• organización en el marco de los departamentos de planificación financiera o económica de un servicio analítico para realizar análisis periódicos comparables de la situación financiera y económica de la empresa, comparando los indicadores planificados con los reales;
• inclusión de OVES en el servicio económico, ya que la planificación de actividades a largo plazo y el suministro de pedidos a la producción requieren una justificación económica;
• dado que las actividades del servicio económico de la empresa están diseñadas tanto para satisfacer las necesidades internas de producción como para proporcionar muy amplio círculo relaciones exteriores, la inclusión de un servicio jurídico en esta estructura está bastante justificada.

El papel principal en el proceso de gestión de las finanzas de una empresa se asigna al subdirector de economía y finanzas (de lo contrario: director de economía, vicepresidente de finanzas de la empresa), quien depende directamente del director general. Esta es la figura clave responsable de desarrollar estrategias y tácticas de gestión financiera y su implementación para lograr los objetivos de la empresa. A responsabilidades laborales El Subdirector de Economía y Finanzas incluye la resolución de problemas que determinan la política financiera y la implementación de los objetivos económicos de la empresa. Mencionemos algunos de ellos: la elección de los esquemas de gestión de servicios, las formas y medios para mejorarlos, la organización del trabajo eficaz del servicio económico, la selección y colocación de personal, la gestión de las divisiones estructurales del servicio, la provisión de partes interesadas indicadores de desempeño financiero y económico de la empresa, trabajando con el sistema bancario y socios comerciales, formando y desarrollando relaciones con los propietarios.

El siguiente nivel de gestión del servicio financiero y económico son los principales especialistas y jefes de departamento, que dirigen los servicios funcionales, bajo la supervisión directa del subdirector de economía y finanzas. Este es un departamento de contabilidad encabezado por un jefe de contabilidad; departamento financiero encabezado por el jefe del departamento; departamento de planificación económica, departamento de trabajo y salarios y oficina de precios bajo la dirección unificada del economista jefe. La estructura organizativa de la gestión financiera, que permite optimizar los flujos financieros que surgen como resultado de las actividades productivas y financieras de la empresa, puede parecerse al diagrama que se muestra en la Fig. 6.

En la estructura propuesta, la contabilidad es la principal responsable de elegir las políticas contables y organizar las actividades contables. También es responsable del reflejo confiable de las transacciones comerciales en la contabilidad, el suministro de datos contables a los usuarios internos y externos y la exactitud de la contabilidad fiscal. Además de las unidades funcionales tradicionales, su estructura puede incluir sectores de auditoría interna, gestión y contabilidad fiscal. El servicio de impuestos es parte del departamento de contabilidad. siguientes razones: en primer lugar, debido al hecho de que todas las formas de estados financieros (balance, estado de pérdidas y ganancias, estado de flujo de efectivo, etc.) se forman en el departamento de contabilidad. En segundo lugar, por la naturaleza de sus actividades, el servicio fiscal es un departamento de contabilidad. En tercer lugar, son necesarias restricciones racionales al número de unidades individuales dentro del servicio económico. El departamento de contabilidad también recopila información sobre los costos y los publica por tipo para su posterior presentación en el formato "costos fijos - variables" en el marco de la contabilidad de gestión. La diferenciación de costos es importante para realizar análisis operativos y calcular el "punto de equilibrio". Cabe señalar la ubicación de dicho análisis. Tradicionalmente se la denomina contabilidad de gestión, que se considera parte de las actividades contables. En la práctica, la realización de análisis operativos se conoce más a menudo como funciones de los analistas económicos, vinculándolo con las actividades del departamento de planificación financiera o económica. Se puede observar que el análisis “costo-volumen-beneficio” es una parte integral de la gestión financiera, por lo tanto, en la estructura organizacional presentada, la contabilidad de costos debe destacarse como una función contable, y el análisis debe asignarse a analistas de la servicio económico. En nuestra opinión, este enfoque de la división de funciones parece más correcto, ya que la planificación de los indicadores de producción y la comparación de sus valores planificados y reales deben ser realizadas por un solo servicio.

Arroz. 6.

En la estructura organizativa recomendada, el servicio financiero, encabezado por el jefe del departamento, se divide en una unidad estructural separada. El departamento financiero está directamente subordinado al Subdirector de Economía y Finanzas. Esta posición del departamento está dictada por las exigencias que impone a este servicio la naturaleza moderna de las relaciones económicas. En una economía de mercado, las tareas que resuelve el departamento financiero son de gran importancia para la empresa. La competencia del departamento incluye: buscar fuentes de financiación de la producción, gestionar la estructura de capital de la empresa, evaluar la disponibilidad y adecuación del capital de trabajo, rastrear los ingresos, gestionar las cuentas por cobrar y por pagar, analizar el cumplimiento de los fondos de la empresa con sus finanzas. obligaciones, planificación y previsión financiera, atracción y gestión brevemente
Préstamos urgentes e inversiones financieras, participación en la preparación del presupuesto empresarial, análisis financiero, evaluación. eficiencia económica proyectos de inversión. Las tareas enumeradas tienen un contenido complejo y, por lo tanto, requieren personal altamente calificado del departamento financiero. Por ejemplo, la evaluación de proyectos de inversión requiere un alto nivel de conocimiento de gestión financiera, contabilidad, planificación de la producción, justificación de costos, conocimiento de métodos de análisis y cálculo de flujos de efectivo. Por eso es tan importante contar con un servicio independiente especializado en gestión financiera. Actualmente, algo parecido a un servicio de este tipo como parte del departamento de contabilidad, como ocurre en la mayoría de las empresas, ya no es aceptable.

El servicio económico, encabezado por el economista jefe, incluye un departamento económico y de planificación y un departamento de organización del trabajo y los salarios. Las actividades del departamento de planificación están relacionadas con la solución de las siguientes tareas: planificar actividades de producción y costos relacionados, analizar datos reales sobre volúmenes y costos de producción, identificar y analizar las causas de las desviaciones de los indicadores y estándares planificados. Este servicio desarrolla formas y métodos para reducir costos, prepara decisiones de precios para varios tipos productos, junto con otras divisiones estructurales, es el desarrollador de planes de negocios para la empresa, recopila y mantiene documentos de informes sobre sus actividades productivas, determina y monitorea las ganancias obtenidas de la producción y venta de productos. Los beneficios previstos y reales son objeto de gran atención por parte del departamento de planificación. Esto implica la conveniencia de realizar un análisis del estado económico actual de la empresa en este departamento. El servicio en el que se desarrollaron los planes y se monitorearon los resultados reales de las actividades de producción debe ser el lugar para realizar análisis operativos, trabajos analíticos para evaluar los indicadores finales en comparación con los planificados.

EN comunicación directa El departamento de organización laboral y salarios está ubicado en el departamento de planificación. Su propósito funcional— organización, regulación y contabilidad de los costes laborales en la empresa. El departamento fundamenta los precios de las operaciones de producción, tiene en cuenta y analiza los costes laborales.

Por supuesto, el servicio económico no puede realizar de forma independiente la planificación de la producción ni preparar informes. En este trabajo, la comunicación con los departamentos de producción, marketing y servicios tecnicos empresas. En el proceso de preparación de informes y realización de análisis, los economistas deben interactuar con los departamentos de contabilidad y finanzas y con el departamento de ventas.

Como se señaló al analizar las estructuras organizativas de las empresas incluidas en Mostostroyindustry JSC, es aconsejable introducir un departamento de relaciones económicas exteriores y un servicio jurídico en sus servicios económicos. Esta propuesta se refleja en la estructura organizativa, cuya implementación se recomienda en Voronezhstalmost CJSC (Fig. 7).

Las actividades del OVES están relacionadas con la viabilidad económica de los proyectos que se pretenden poner en producción. En nuestra opinión, tener un grupo análisis económico en OVES es prohibitivamente caro para este tipo de empresas. La inclusión de OVES en la estructura del servicio económico, como se hizo en Kurgán, es, en nuestra opinión, una buena decisión. Una situación similar surge con el servicio jurídico. Sus actividades están estrechamente relacionadas con el trabajo. estructuras económicas. La unificación del OVES, el servicio jurídico y las estructuras económicas bajo la dirección del Subdirector de Economía y Finanzas parece racional desde el punto de vista de la coordinación de sus actividades conjuntas.

La estructura organizativa recomendada del servicio económico y financiero, en nuestra opinión, refleja más plenamente los requisitos de este servicio. Sin embargo, es indicativo. Dependiendo de la empresa específica, se puede ajustar. Con un enfoque situacional particular para construir una estructura organizacional, es importante preservar la funcionalidad, es decir, la capacidad gestión eficaz actividades financieras y económicas. En empresas gran escala el servicio puede contener gran número grupos, oficinas, departamentos. Una pequeña empresa puede tener un servicio en el que las funciones y responsabilidades de sectores o grupos pueden combinarse y llevarse a cabo por un número menor.
trabajadores, pero sin embargo en este caso es necesario mantener la funcionalidad de este servicio. Está diseñado para garantizar la eficiencia y eficacia de la gestión empresarial y la implementación de las decisiones de gestión en cualquier nivel. Otro requisito para la estructura organizativa del servicio económico, en nuestra opinión, es su adaptabilidad a los cambios internos y externos en constante cambio. ambiente externo. La estructura debe modificarse rápidamente para adaptarla a un sistema que refleje las nuevas tendencias en el desarrollo de la empresa. El éxito de sus actividades en el futuro está relacionado en gran medida con el cumplimiento de la estructura organizacional de las metas y objetivos que enfrenta.

Literatura

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Los hitos espaciales se especifican como un sistema. cuadrículas de coordenadas. En gráficos estadísticos, el sistema de coordenadas rectangulares se utiliza con mayor frecuencia. A veces se utiliza el principio de coordenadas polares (angulares) ( gráficos circulares). En los cartogramas, los medios de orientación espacial son las fronteras de los estados, las fronteras de sus partes administrativas y los puntos de referencia geográficos (contornos de ríos, costas de mares y océanos).

En los ejes del sistema de coordenadas o en el mapa, las características estadísticas de los fenómenos o procesos representados se ubican en un orden determinado. Las características ubicadas en los ejes de coordenadas pueden ser cualitativas o cuantitativas.

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Por lo tanto, para representar los cambios en un fenómeno a lo largo del tiempo, el tipo de gráfico más natural es una línea. Para series de distribución: polígono o histograma.

El campo gráfico es el espacio en el que se ubican las imágenes gráficas (cuerpos geométricos que forman gráficos).

El campo del gráfico se caracteriza por su tamaño y proporciones. El tamaño del campo depende del propósito del gráfico. Las proporciones y el tamaño del gráfico (formato del gráfico) también deben corresponder a la esencia de los fenómenos representados. Para estudios estadísticos, a menudo se utilizan gráficos con lados desiguales, por ejemplo, con una relación de aspecto de campo de 1: o 1:1,33 a 1:1,6+5,8. Pero a veces la forma cuadrada de las gráficas es conveniente.

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La peculiaridad de las imágenes gráficas es su expresividad, claridad y visibilidad. Sin embargo, las imágenes gráficas no son sólo ilustrativas; también son analíticas. Así, en la actualidad, los gráficos se utilizan ampliamente en la práctica contable y estadística de empresas e instituciones, en trabajos de investigación, en actividades productivas y económicas, en el proceso educativo, propaganda y otras áreas.

Hay muchos tipos de imágenes gráficas. Su clasificación se basa en una serie de características:

• a) el método de construcción de una imagen gráfica;
• b) signos geométricos que representan indicadores y relaciones estadísticas;
• c) problemas resueltos mediante imágenes gráficas.

Gráficos estadísticos según la forma de la imagen gráfica:

Lineal: curvas estadísticas.

Plano: columna, franja, cuadrado, circular, sector, rizado, punto, fondo.

Volumétrico: superficies de distribución.

Gráficos estadísticos por método de construcción y tareas de imagen:

Diagramas: diagramas comparativos, diagramas dinámicos, diagramas estructurales.

Mapas estadísticos: cartogramas, cartodiagramas.

Según el método de construcción, los gráficos estadísticos se dividen en diagramas y mapas estadísticos.

Los diagramas son el método más común de representaciones gráficas. Estas son gráficas de relaciones cuantitativas. Los tipos y métodos de su construcción son variados. Los diagramas se utilizan para la comparación visual en diversos aspectos (espaciales, temporales, etc.) de valores independientes entre sí: territorios, población, etc. En este caso, la comparación de las poblaciones estudiadas se realiza según alguna característica variable significativa. .

Mapas estadísticos: gráficos de distribución cuantitativa sobre una superficie. Según su finalidad principal, están estrechamente relacionados con los diagramas y son específicos sólo en el sentido de que representan imágenes convencionales de datos estadísticos sobre una línea de contorno. mapa geografico, es decir, muestran la distribución espacial o distribución espacial de los datos estadísticos. Los signos geométricos, como se mencionó anteriormente, son puntos, líneas o planos, o cuerpos geométricos. De acuerdo con esto, se hace una distinción entre gráficos de puntos, lineales, planos y espaciales (volumétricos).

Al construir diagramas de dispersión, se utilizan conjuntos de puntos como imágenes gráficas; al construir lineales: líneas. El principio básico para construir todos los diagramas planos es que las cantidades estadísticas se representan en la forma formas geométricas y, a su vez, se dividen en columna, franja, circular, cuadrada y rizada.

Los mapas estadísticos se dividen gráficamente en cartogramas y cartodiagramas.

Dependiendo de la gama de tareas a resolver, se distinguen diagramas comparativos, diagramas estructurales y diagramas dinámicos.

§1 Conceptos de estadística, regularidad estadística y totalidad..... 2

§2. Signos de unidades de una población estadística, su clasificación...... 2

§1. Concepto observación estadística, su preparación...................... 4

§2. Tipos de observación estadística................................................ ................. ..5

§3. Errores de observación................................................ ........ ................... 6

§4. Resumen y agrupación................................................. ......... ................ 6

§5. Tipos de agrupaciones estadísticas................................................ ................... 6

§6. Tablas estadísticas................................................ ......... ............ 7

§7. Gráficos estadísticos................................................ ... ............ 8

§1. Distribución real y teórica................................... 21

§2. Curva de distribución normal................................................. .... 21

§3. Probando la hipótesis de la distribución normal................................ 21

§4. Criterios de acuerdo: Pearson, Romanovsky, Kolmogorov.......... 21

§5. Importancia práctica Serie de distribución de modelado..... 22

§1. El concepto de observación selectiva. Razones para su uso...... 23

§3. Errores de muestreo................................................ ................... 24

§4. Tareas de observación selectiva................................................ ...... 25

§5. Ampliación de los datos de observación de muestras a la población general... 26

§6. Pequeña muestra................................................ ................... 26

§1. El concepto de correlación y KRA................................. 27

§2. Condiciones de aplicación y restricciones de la KRA................................. 27

§3. Método basado en regresión por pares mínimos cuadrados.. 28

§4. Aplicación de emparejado ecuación lineal regresión......... 29

§6. Correlación múltiple................................................ .... 32

Tema 1.: Introducción a la estadística.

1. conceptos de estadística, regularidad estadística y totalidad.
2. características de las unidades de una población estadística, su clasificación.
3. Tema y método de la estadística.

§1. Conceptos de estadística, regularidad estadística y totalidad.

La palabra estadística proviene del latín “ estado” en traducción - estado, estado de cosas.

El término estadística se originó en la segunda mitad del siglo XVIII. En relación con el conocimiento de los estados, el estudio de sus características. A esta época se remonta el inicio de la enseñanza de la estadística en la universidad. Según la rama de la investigación estadística, se distinguen: estadísticas de población, industria, agricultura, etc. - estadística aplicada.

La teoría general de la estadística es un conjunto de métodos y técnicas para recopilar, procesar, presentar y analizar datos numéricos. El término estadística se utiliza hoy en día con 3 significados:

1. como sinónimo de la palabra "datos"
2. rama de valores que combina los principios y métodos de trabajo con datos numéricos que caracterizan los fenómenos de masas (la esperanza de vida de los hombres es menor que la de las mujeres)
3. industria actividades practicas destinado al procesamiento y análisis de datos numéricos.

La estadística permite identificar y medir el patrón de desarrollo de procesos y fenómenos socioeconómicos, así como la relación entre ellos en condiciones específicas de lugar y tiempo.

La regularidad se refiere a la repetibilidad, secuencia y orden de los cambios en los fenómenos.

La regularidad estadística es un patrón en el que la necesidad está indisolublemente ligada en cada fenómeno individual al azar y sólo en una multitud de fenómenos se manifiesta como una ley. El concepto de regularidad estadística se opone al concepto de regularidad dinámica que se manifiesta en todo fenómeno. (ejemplo: S círculo =pr 2 que > r el > S círculo). El objeto de la investigación estadística es un agregado estadístico: un conjunto de unidades que poseen masa, homogeneidad, determinadas por la integridad y la presencia de variación. Cada elemento individual se llama unidad estadística de población (ESS)

§2. Signos de unidades de una población estadística, su clasificación.

Las ECC tienen ciertas propiedades llamadas rasgos. La estadística estudia los fenómenos a través de sus características; cuanto más homogénea es la población, más características comunes tiene sus unidades y menos varían los valores de estas características.

Un atributo descriptivo es un atributo que sólo puede expresarse verbalmente.

1. Una característica cuantitativa es una característica que se puede expresar numéricamente.
2. Un atributo directo es una propiedad directamente inherente a un objeto característico.
3. Una característica indirecta son las propiedades no del objeto caracterizado en sí, sino del objeto asociado con él o incluido en él.
4. La característica principal es un valor absoluto que se puede medir.
5. una característica secundaria es el resultado de una comparación de características primarias; se mide directamente.
6. signo natural: medido en piezas, kg, toneladas, litros, etc.
7. atributo laboral: medido en días-hombre, horas-hombre.
8. indicador de costo: medido en rublos, $, €, ₤.
9. característica adimensional – medición en fracciones, %
10. atributo alternativo es un atributo que toma sólo un valor de varios posibles.
11. atributo discreto: acepta solo un valor entero, sin un valor intermedio.
12. atributo continuo: un atributo que toma cualquier valor dentro de un rango determinado.
13. característica factorial es una característica bajo cuya influencia cambia otra característica.
14. signo efectivo: un signo que cambia bajo el signo de otro
15. característica momentánea: una característica medida en un momento determinado en el tiempo.
16. signo de intervalo: un signo para un determinado intervalo de tiempo.

Una misma característica puede clasificarse simultáneamente en diferentes clasificaciones.

§3. Asunto y método de estadística..

El tema de la investigación estadística son los agregados estadísticos: un conjunto de objetos variables de una sola calidad.

Los detalles del tema de la estadística determinan los detalles del método, incluyen:

1. recopilación de datos (observación estadística, publicación)
2. generalización de datos (resumen, agrupación)
3. presentación de datos (tablas y gráficos)
4. análisis e interpretación de datos numéricos (cálculo de promedios, análisis de variación, KRA, series temporales, índices)

Tema 2: Organización de la observación estadística.

Resumen y agrupación de datos.

§1. El concepto de observación estadística, su elaboración.

§2. Tipos de observación estadística.

§3 Errores de observación.

§4 Resumen y agrupación

§5 Tipos de agrupaciones estadísticas.

§6 Tablas estadísticas.

§7 Gráficos estadísticos.

§1. El concepto de observación estadística, su elaboración.

Cualquier estudio estadístico comienza con la recopilación de datos.

Fuentes de información:

1. publicaciones diversas (periódicos, revistas, etc.)
2. la principal fuente de información estadística publicada son las publicaciones de los organismos estadísticos estatales (editorial "RF en 2001", GOSKOMSTAT).
3. realizar observación estadística, es decir recopilación de datos científicamente organizada.

La observación estadística es una observación masiva, planificada y científicamente organizada del fenómeno de la vida social y económica, que consiste en registrar las características de cada unidad de la población estudiada.

Proceso de observación:

1. Preparándose para la observación
2. Realizar una recopilación masiva de datos.
3. Preparar datos para su procesamiento.
4. Desarrollo de propuestas para mejorar la observación estadística.

Preparación de la observación:

1. Determinar el propósito y objeto de la observación.
2. Determinación de la composición de los elementos a registrar
3. Elaboración de documentos para la recogida de datos.
4. Seleccionar la unidad informante y la unidad respecto de la cual se realizará la observación.
5. Es necesario determinar métodos y medios para obtener datos.

Es necesario resolver los problemas organizativos:

1. es necesario determinar la composición de los servicios que realizan la investigación.
2. instruir al personal
3. elaborar un horario de trabajo
4. replicar documentos para recopilar datos

El objeto de observación son los fenómenos y procesos socioeconómicos.

Es necesario identificar claramente las características para el registro.

Programa de observación: una lista de señales que se registrarán durante el proceso de observación.

Requisitos del programa de observación:

1. El programa debe contener características esenciales que caractericen directamente el fenómeno que se está estudiando; el programa no debe incluir características que tengan fenómenos secundarios o características cuyos valores serán obviamente poco confiables o estarán completamente ausentes.
2. Las preguntas del programa de observación deben ser precisas, inequívocas y fáciles de entender para evitar dificultades a la hora de obtener respuestas.
3. Se debe determinar la secuencia de las preguntas.
4. El programa de observación debe incluir preguntas de carácter directo para realizar y aclarar los datos recopilados.
5. Para garantizar la uniformidad de la información obtenida, el programa se elabora en forma de un documento denominado formulario estadístico.

Un formulario estadístico es un documento de una sola muestra que contiene el programa y los resultados de la observación.

Hay formularios individuales (respuestas a preguntas para una unidad de observación) y formularios cancelados (información para varias unidades de la población estadística).

El formulario y las instrucciones para su llenado son herramientas de observación estadística.

La elección del tiempo de observación implica resolver dos cuestiones: establecer una fecha o intervalo crítico y determinar el período de observación.

La fecha crítica es un día específico del año, la hora del día a partir de la cual se deben registrar los signos para cada unidad de la población en estudio.

Período de observación: el tiempo durante el cual se completan los formularios estadísticos, es decir, tiempo requerido para recolectar datos.

Hay que tener en cuenta que alejar el período de observación de la fecha o intervalo crítico puede provocar una disminución de la fiabilidad de la información obtenida.

§2. Tipos de observación estadística.

En las estadísticas nacionales se utilizan tres formas de observaciones estadísticas.

1. informes estadísticos de empresas, organizaciones, instituciones.
2. observación estadística especialmente organizada (censo, etc.)
3. registro: una forma de seguimiento estadístico continuo de procesos a largo plazo

La observación estadística se clasifica:

Por tiempo de observación:

• Vigilancia actual: se lleva a cabo un registro continuo de signos (oficina de registro, delito, etc.).
• observación periódica: realizada a ciertos intervalos (nivel de vida en la ciudad de Chelyabinsk, costo de la canasta de consumo, censo de población).
• Única: observación realizada una vez para un propósito específico.

Por cobertura de unidades de población:

• Vigilancia continua: se debe obtener información sobre todos los ESN
• No es una observación completa:
  • El método de matriz principal: se examinan las unidades más importantes de la población en estudio (estudiar una empresa de ingeniería mecánica en la región de Chelyabinsk).
  • Observación de muestras: selección aleatoria de ESN a observar.
  • Vigilancia monográfica: donde se observa una ESA, a menudo utilizada para diseñar un programa de vigilancia masiva.

Por método de recogida de datos:

• Observación directa: los propios registradores, mediante medición y pesaje directo, establecen el hecho del sujeto a registrar (un niño menor de 1 año en una clínica).
• Observación documental - usado varios documentos(elaborando una declaración)

Encuesta - información necesaria obtenido de las palabras del encuestado.

• Encuesta de expedición: realizada por trabajadores especialmente capacitados que obtienen la información necesaria basándose en una encuesta de personas relevantes y ellos mismos registran las respuestas en un formulario. Una encuesta de expedición puede ser directa (cara a cara) o indirecta (encuesta telefónica)
• Encuesta de corresponsales: la información es proporcionada por un equipo de corresponsales voluntarios, este método Requiere bajos costos financieros, pero no proporciona el valor exacto de la observación que se está realizando.
• Autorregistro: los propios encuestados completan los formularios y los registradores solo les entregan formularios de cuestionarios y les explican cómo completarlos.

§3. Errores de observación

El principal requisito aplicado a la observación estadística es la precisión.

La precisión es el grado en que cualquier indicador de una característica corresponde al valor real determinado a partir de materiales de observación estadística.

La discrepancia entre el valor calculado y el real se denomina error de observación. Según los motivos de su aparición, se distinguen: errores de registro y errores de representatividad. Los errores de registro se dividen en aleatorios y sistemáticos.

Errores aleatorios: el resultado de las acciones de factores aleatorios (las filas y columnas están mezcladas)

Los errores sistemáticos siempre tienden a sobreestimar o subestimar el indicador. (edad)

Los errores de representatividad son característicos de la observación incompleta y surgen como resultado de una reproducción inexacta de la muestra de toda la población original.

Luego de recibir los formularios estadísticos deberá:

1. comprobar la integridad de los datos recopilados.
2. Realizar control aritmético basado en la conexión de varias características entre sí.
3. Realizar un control lógico basado en el conocimiento. conexiones lógicas entre signos.

§4. Resumen y agrupación

A partir de los datos recopilados, es imposible hacer cálculos y sacar conclusiones; primero es necesario resumirlos y agruparlos en una sola tabla; El resumen y la agrupación sirven para estos propósitos.

El resumen es un complejo de operaciones secuenciales para resumir hechos individuales específicos que forman un conjunto e identificar características y patrones típicos inherentes al fenómeno que se estudia en su conjunto.

Vodka simple: cálculo de los totales totales para la totalidad.

Un resumen complejo es un conjunto de operaciones para agrupar observaciones individuales, calcular los resultados para cada grupo y para todo el objeto en su conjunto y presentar los resultados en forma de tablas estadísticas.

Según la forma de procesamiento del material, el resumen puede ser descentralizado o centralizado; dicho resumen se lleva a cabo durante una observación estadística única.

La agrupación es la división de muchas unidades de la población en estudio en grupos de acuerdo con ciertas características.

§5. Tipos de agrupaciones estadísticas

Las agrupaciones se pueden clasificar por estructura y contenido.

La agrupación analítica caracteriza la relación entre características, una de las cuales es factorial y la otra efectiva.

educación
Educación superior inconclusa

§6. Tablas estadísticas

Los resultados del resumen y agrupación deben presentarse de forma que puedan ser utilizados.

Hay 3 formas de presentar datos:

1. Los datos pueden incluirse en el texto.
2. presentación en tablas.
3. método gráfico

Una tabla estadística es un sistema de filas y columnas en el que información estadística sobre fenómenos socioeconómicos.

Se hace una distinción entre el sujeto y el predicado de la tabla.

El tema es un objeto caracterizado por números, generalmente el tema se da en el lado izquierdo de la tabla.

Un predicado es un sistema de indicadores por el cual se caracteriza un objeto.

La tabla estadística contiene 3 tipos de títulos: general, lateral

El título general debe reflejar el contenido de toda la tabla y debe ubicarse encima de la tabla en el centro.

Regla para compilar tablas.

1. Se requieren los tres tipos de títulos sin abreviaturas de palabras; se pueden incluir unidades de medida generales en el título.
2. la tabla no debe contener líneas adicionales; no puede haber marcas verticales.
3. Se requiere la línea total. Puede estar al principio o al final del documento. Si al principio del documento entonces si al final entonces TOTAL:

1. Los datos digitales dentro de una columna se registran con el mismo grado de precisión. Los dígitos se escriben estrictamente debajo de los dígitos, toda la parte está separada por una coma.
2. no debe haber celdas vacías en la tabla; si no hay datos, escriba "Sin información" o "...", si los datos son cero, entonces "-". Si el valor no es cero sino el primero cifra significativa aparece después de la precisión especificada 0.01®0.0 – si la precisión aceptada es de hasta décimas.
3. si hay muchas columnas en la tabla, entonces se indican las columnas de asunto en mayúsculas, y las gráficas del predicado son números.
4. si el cuadro se basa en datos tomados en préstamo, la fuente de los datos se indica debajo del cuadro; si es necesario, el cuadro puede ir acompañado de notas;

§7. Gráficos estadísticos

Las tablas estadísticas se pueden complementar con gráficos.

Los gráficos estadísticos son imágenes convencionales de valores numéricos y sus relaciones mediante líneas, formas geométricas y dibujos.

Ventajas de la imagen gráfica.

1. clara, observable, expresiva.
2. los límites de cambio en el indicador son inmediatamente visibles, velocidad comparativa cambios y fluctuaciones

Desventajas de las imágenes gráficas.

1. Incluye menos datos que en la tabla.
2. el gráfico muestra datos redondeados, situación general, pero no los detalles.

Gráficos estadísticos

Diagramas

Ondulado

Tema 3: Indicadores estadísticos.

§1. La esencia y significado de un indicador estadístico, sus atributos.

§2. Clasificación de indicadores estadísticos.

§3. Tipos de indicadores relativos. Principios de construcción.

§4. Sistemas de indicadores estadísticos.

Un signo estadístico es una propiedad inherente a la ESS; existe objetivamente dependiendo de si se estudia como ciencia o no.

Un indicador estadístico es una característica generalizadora de cualquier propiedad de una población.

La estructura del indicador estadístico (sus atributos):

• Valores medios
• Indicadores de variación
• Indicadores de conexión de señales.
• Indicadores de la estructura y naturaleza de la distribución.
• Indicadores de dinámica
• Indicadores de fluctuación
• Indicadores de precisión y confiabilidad de las estimaciones muestrales.
• Indicadores de precisión y fiabilidad de las previsiones.

Por apariencia: el número total de unidades o la propiedad total de un objeto. Esta es la suma de las características primarias, medidas en unidades, kg, m, $, etc.

Indicador relativo– obtenido comparando indicadores absolutos o relativos en el espacio, el tiempo o comparando indicadores diferentes propiedades el objeto que se estudia.

Un indicador relativo de primer orden se obtiene comparando 2 indicadores absolutos. El indicador relativo de segundo orden se obtiene comparando los indicadores relativos de primer orden, etc.

Los indicadores relativos de tercer orden y superiores son muy raros.

Los indicadores directos son indicadores cuyo valor aumenta con el aumento del fenómeno en estudio.

Los indicadores inversos son indicadores cuyo valor disminuye con un aumento del fenómeno en estudio.

...estructuras

...altavoces

…relaciones

...intensidad

...actitud hacia el estándar

...comparaciones

Indicadores de estructura se obtienen relacionando la parte con el todo.

Indicadores de dinámica relativa.

ü Indicadores de dinámica (tasas de crecimiento, incrementos)

ü Índices

Indicadores de relación caracterizar las relaciones entre características:

ü Coeficiente de correlación

ü Índices analíticos

Indicadores de intensidad caracterizar la relación de dos objetos según diferentes características.

ü Intensidad de mano de obra: la cantidad de tiempo utilizado para producir una unidad de producto.

ü Producción: la cantidad de productos producidos por unidad de tiempo.

SALIDA = 1/intensidad de trabajo

Indicadores de actitud hacia la norma.– la relación entre los valores reales del atributo del indicador y los normativos, planificados y óptimos.

Indicadores de comparación – comparación de diferentes objetos sobre la misma base.

Principios generales para la construcción de indicadores estadísticos:

1. Los indicadores estadísticos están objetivamente relacionados.
2. Los indicadores comparados sólo pueden diferir en un atributo; un indicador no puede compararse por dos o más atributos.
3. es necesario conocer y tener en cuenta los límites del indicador.

Para cada característica de un objeto, se requiere un sistema de indicadores estadísticos.

1. Función cognitiva: basada en el análisis de datos.
2. propaganda
3. función estimulante

Tema 4: Promedios

§1. concepto de valor promedio

§2. tipos de promedios

§3. media aritmética y sus propiedades

§4. media armónica, media geométrica, media cuadrática.

§5. promedio multivariado

La forma más común de estadística es el promedio.

La propiedad más importante del promedio es que refleja lo que es común a cada unidad de la población estudiada, aunque el valor de la característica de las unidades individuales de la población puede fluctuar en una dirección u otra.

La tipicidad del promedio está directamente relacionada con la homogeneidad de la población en estudio. En el caso de una población no homogénea, es necesario dividirla en grupos cualitativamente homogéneos y calcular el promedio para cada uno de los grupos homogéneos.

El promedio se puede determinar mediante el índice promedio inicial (ARR) y su fórmula lógica.

Promedios estructurales

Moda – Mo

Mediana – Yo

En las series dinámicas se calcula la media aritmética y la media cronológica.

Media aritmética El valor promedio de una característica se llama cuando el cálculo del volumen total de la característica no cambia.

Ejemplo: peso.

Casarse. prima aritmética

incógnita i– valor individual del atributo

n – número total de la población en estudio

Casarse ponderada aritmética

Propiedades cf. aritmética.

La suma de las desviaciones de los valores individuales de una característica de su valor promedio es cero

Si cada valor individual de una característica se multiplica o divide por el mismo número constante, entonces el promedio aumentará o disminuirá en la misma cantidad.

Si se suma el mismo número constante a cada valor individual del atributo, entonces el valor promedio cambiará en consecuencia al mismo número.

Prueba

Si los pesos f del promedio ponderado se multiplican o dividen por el mismo número, entonces el promedio no cambiará.

la suma de las desviaciones al cuadrado de una característica es menor que la de cualquier otro número.

Otros tipos de medio

vista del medio	Promedio simple	Promedio ponderado
armónico
geométrico
Cuadrático

Es muy difícil caracterizar a un grupo por una característica y queda poca información en la memoria.

Promedio multivariado: el valor promedio de varias características de E.S.S.

De las relaciones de valores de atributos para E.S. a los valores medios de estas características.

Media multivariada para yo unidades

incógnita yo– valor del atributo j para i unidad

Valor medio de la característica j

k – número de características

j – el número de la característica y el número de su población

Tema 5: Análisis de Variación

§1. Variación de signos y sus causas.

§2. Serie de distribución

§3. Características estructurales de la serie de variación.

§4. Indicadores de la fuerza de la variación.

§5. Indicadores de intensidad de variación.

§6. tipos de dispersión. Regla de suma de varianzas.

Una variación en el valor de una característica en un agregado es la diferencia en sus valores entre diferentes unidades de un agregado determinado en el mismo período o momento.

La razón de la variación: diferentes condiciones para la existencia del ECS, es la variación la que crea la necesidad de una ciencia como la estadística.

La realización del análisis de variación comienza con la construcción de una serie de variación: una distribución ordenada de unidades de población según características crecientes o decrecientes y contando las frecuencias correspondientes.

Serie de distribución

ü clasificado

discreto

intervalo

Serie de variación clasificada– lista de unidades individuales. agregados en orden ascendente y descendente de la característica clasificada

Serie de variación discreta – una tabla que consta de 2 filas: valores de polímeros de una característica variable y el número de unidades con un valor característico determinado.

Se construye una serie de variación de intervalo en los siguientes casos:

1. el signo toma valores discretos, pero su número es demasiado grande
2. El atributo acepta cualquier valor en un rango determinado.

Al construir una serie de variación de intervalo, es necesario seleccionar el número óptimo de grupos, el método más común que utiliza la fórmula de Sturgess.

k – número de intervalos

n – volumen de población

Al calcular, casi siempre se obtienen valores fraccionarios, redondeando al número entero más cercano.

Longitud del intervalo – yo

Tipos de intervalos

el límite inferior del intervalo posterior repite el límite superior del intervalo posterior

intervalo abierto, intervalo con un borde

Cuando se calcula utilizando una serie de variación de intervalo, la mitad del intervalo se toma como xi.

N ME =60 mediana = 1

Acumulado – distribución inferior a

Ogiva – distribución de más de

La mediana es el valor de una característica que divide a toda la población en dos partes iguales.

Para una serie de variación discreta, cálculo de la mediana: si n-par, entonces No. Me es la mediana de la unidad

Serie de variación de intervalo:

k – número de intervalos

x 0 – límite inferior del intervalo mediano

yo– duración del intervalo mediano

Suma de frecuencias

La frecuencia acumulada del intervalo anterior a la mediana.

Frecuencia del intervalo mediano

Intervalo mediano– el primer intervalo cuya frecuencia acumulada exceda de la mitad de la suma total de frecuencias.

Gráficamente, la mediana se encuentra por acumulación.

1. Los cuartiles son el valor de una característica que divide a la población en 4 partes iguales.

1er cuartil

3er cuartil

2do cuartil – mediana.

x Q 1 x Q 3 – límite inferior del intervalo que contiene el 1.er y 3.er cuartil.

l – longitud del intervalo

y - frecuencias acumuladas de intervalos de intervalos anteriores que contienen el 1.er y 3.er cuartil.

Frecuencias de intervalos cuartiles.

Para caracterizar la serie de variación se utiliza lo siguiente:

Deciles: divide la población en 10 partes iguales, Percytiles: divide la población en 100 partes iguales.

1. La moda es una característica frecuente de un rasgo. Para una serie de variación discreta: la frecuencia más alta. Para una serie de variación de intervalo, la moda se calcula mediante la siguiente fórmula:

Límite inferior del intervalo modal

yo– longitud del intervalo modal

fMo – frecuencia del intervalo modal

f Mo +1 – frecuencia del intervalo que sigue al modal

El intervalo modal es el intervalo con la frecuencia más alta. Gráficamente, la moda se encuentra en el histograma.

1. Rango de variación
2. Desviación lineal promedio

Ponderado

1. Dispersión:

Ponderado

1. Desviación estándar

Propiedad de dispersión.

1. disminuir todos los valores de una característica en la misma cantidad no cambia la cantidad de dispersión.
2. Reducir todos los valores de las características en un factor de k reduce la cantidad de varianza en a 2 tiempos y desviación estándar en A una vez
3. Si calcula el cuadrado medio de las desviaciones de cualquier valor A que difiera de la media aritmética, entonces siempre será mayor que el cuadrado medio de las desviaciones calculado a partir de la media aritmética. Por tanto, el promedio es siempre menor que el calculado a partir de cualquier otro valor, es decir tiene la propiedad de la minimalidad. Desviación estándar = 1,25 - con distribuciones cercanas a la normalidad.

En condiciones de distribución normal existe la siguiente relación entre y el número de observaciones, el 68,3% de las observaciones se encuentran dentro de los límites.

El 95,4% de las observaciones están dentro de los límites.

El 99,7% de las observaciones están dentro de los límites.

Comparar la variación de rasgos en diferentes poblaciones o comparar la variación. diferentes signos en un agregado se utilizan indicadores relativos, la base es la media aritmética.

1. Rango relativo de variación.
2. Desviación lineal relativa
3. Coeficiente de variación

Estos indicadores proporcionan no sólo una evaluación comparativa sino que también forman la homogeneidad de la población. La población se considera homogénea si el coeficiente de variación no supera el 33%.

Además de estudiar la variación de una característica en la población en su conjunto, a menudo es necesario rastrear cambios cuantitativos en la característica, pero en los grupos en los que se divide la población y entre ellos. Esto se logra calculando diferentes tipos.

Tipos de dispersión:

1. varianza total
2. varianza intergrupal
3. Varianza dentro del grupo (residual)

1. Mide la variación de un rasgo en su totalidad bajo la influencia de todos los factores que determinan esta variación.

Ejemplo: Consumo de yogur: muestra de 100 personas.

estatus social

x i – valor individual del atributo

Valor medio de la característica para toda la población.

Frecuencia de este signo.

1. 2. caracteriza la variación de un rasgo bajo la influencia del rasgo del factor subyacente a la agrupación.

Promedio del grupo

Promedio general del grupo

Frecuencia por grupo

1. 3. caracteriza la variación de un rasgo bajo la influencia de factores no incluidos en el grupo

incógnita yo – i valor de la característica en el grupo j

Valor medio de la característica en j grupo

fij – frecuenciai-ésima característica engrupo j

Existe una regla que conecta 3 tipos de varianza, se llama regla de sumar varianza.

Variación residual por j grupo

Suma de frecuencias por j grupo

norte– suma total de frecuencias

La tarea principal del análisis de series de variación es identificar patrones de distribución de frecuencia.

La curva de distribución es una representación gráfica en forma de una línea continua de cambios de frecuencia en una serie de variaciones en un cambio funcionalmente relacionado en el valor de una característica.

Se puede construir una curva de distribución utilizando un polígono y un histograma. Es aconsejable reducir la distribución empírica a una teórica, a uno de los tipos bien estudiados.

Curva de distribución normal.

Existen los siguientes tipos de curvas de distribución:

1. un solo vértice
2. muchos vértices

Las poblaciones homogéneas se caracterizan por curvas de un solo vértice; una curva de múltiples vértices indica la heterogeneidad de la población y la necesidad de reagruparse.

descubriendo general La distribución implica evaluar su homogeneidad y calcular la asimetría y la curtosis. Para distribuciones simétricas

Para un estudio comparativo de la asimetría de varias distribuciones, se calcula el coeficiente de asimetría As.

Momento central de tercer orden; - RMS al cubo;

Si, entonces la asimetría es significativa.

si como<0, то As – левосторонняя, если As>0, entonces As es diestro.

Si, entonces As es insignificante. Para simétrico y moderadamente asimétrico, se calcula el indicador de curtosis: si E k >0, entonces la distribución tiene un pico, si E k<0, то распределение плосковершинное.

La variación de un rasgo alternativo se manifiesta cuantitativamente de la siguiente manera.

0 – unidades que no tienen esta característica;

1 – unidades con esta característica;

r– la proporción de unidades que poseen esta característica;

q– la proporción de unidades que no tienen esta característica;

Entonces p+q=1.

Un signo alternativo toma 2 valores 0 y 1 con pesos pag Y q.

Señales directas– son signos cuya magnitud aumenta con el aumento del fenómeno en estudio.

Signos inversos - signos, cuya magnitud disminuye con un aumento del fenómeno en estudio.

Salida (directa)

Intensidad laboral (inversa)

La variación máxima de la acción es 0,25.

Tema 6: Modelado de series de distribución.

§1. Distribución real y teórica.

§2. Curva de distribución normal.

§3. Probando la hipótesis de distribución normal.

§4. Criterios de bondad de ajuste: Pearson, Romanovsky, Kolmogorov.

§5. Importancia práctica de modelar series de distribución.

§1. Distribución real y teórica.

Uno de los objetivos más importantes del estudio de series de distribución es identificar el patrón de distribución y determinar su naturaleza. Los patrones de distribución se manifiestan más claramente sólo con una gran cantidad de observaciones.

La distribución real se puede representar gráficamente mediante una curva de distribución, representada gráficamente como una línea continua de cambios en las frecuencias en la serie de variación de una variante funcionalmente asociada con el cambio.

Se entiende por curva de distribución teórica una curva de un determinado tipo de distribución en una forma general que excluye la influencia de factores aleatorios del patrón.

La distribución teórica se puede expresar mediante una fórmula analítica llamada fórmula analítica. La más común es la distribución normal.

§2. Curva de distribución normal.

Ley de distribución normal:

y – ordenada de distribución normal

t – desviación normalizada.

; e=2,7218; x yo – opciones de rango de variación; - promedio;

Propiedades:

La función de distribución normal es par, es decir f(t)=f(-t), . La función de distribución normal está completamente determinada por la desviación estándar.

§3. Probando la hipótesis de distribución normal.

La razón de la frecuente referencia a la ley de distribución es que la dependencia surge como resultado de la acción de muchas causas aleatorias, ninguna de las cuales es predominante. Si Mo=Me se calculó en una serie de variación, esto puede indicar proximidad a una distribución normal. La verificación más precisa del cumplimiento de la ley normal se realiza mediante criterios especiales.

§4. Criterios de bondad de ajuste: Pearson, Romanovsky, Kolmogorov.

Criterio de Pearson.

Frecuencia teórica

Frecuencia empírica

Metodología de cálculo de frecuencias teóricas.

1. La media aritmética está determinada por la serie de variación del intervalo y t se calcula para cada intervalo.
2. Encontramos el valor de la densidad de probabilidad para la ley de distribución normalizada. PÁGINA 49
3. Encontrar la frecuencia teórica.

l – longitud del intervalo

- suma de frecuencias empíricas

- densidad de probabilidad

redondear el valor a números enteros

1. Cálculo del coeficiente de Pearson
2. valor de la tabla

d.f. – número de intervalos – 3

d.f. – número de grados de libertad.

1. si > , entonces la distribución no es normal, es decir Se cancela la hipótesis de distribución normal. Si< , то распределение является нормальным.

Criterio de Romanovsky.

Se calcula la prueba de Pearson;

Número de grados.

Si C<3, то распределение близко к нормальному.

Criterio de Kolmogorov

, D - el valor máximo entre las frecuencias empíricas y teóricas acumuladas. Una condición necesaria para utilizar Kolmogorov: El número de observaciones es superior a 100. Utilizar una tabla de probabilidad especial con la que se puede afirmar que esta distribución es normal.

§5. Importancia práctica de modelar series de distribución.

1. la capacidad de aplicar las leyes de la distribución normal a la distribución empírica.
2. Posibilidad de utilizar la regla 3 x sigma.
3. La capacidad de evitar cálculos adicionales costosos y que requieren mucho tiempo, sabiendo por el estudio de la población que la distribución es normal.

Tema 7: Observación selectiva.

§1. El concepto de observación selectiva. Razones para su uso.

§2. Tipos de observación selectiva.

§3. Errores en la observación selectiva.

§4. Tareas de observación de muestras.

§5. Ampliación de los datos de observación de muestras a la población general.

§6. Pequeña muestra.

§1. El concepto de observación selectiva. Razones para su uso.

Observación selectiva - una observación discontinua en la que unidades de la población en estudio, seleccionadas de una determinada manera, se someten a un examen estadístico.

El propósito (tarea) de la observación de la muestra: caracterizar toda la población de unidades para la parte encuestada, sujeto a todas las reglas y principios de la observación estadística.

Razones para utilizar la observación de muestras:

1. ahorro de material, mano de obra y tiempo;
2. la oportunidad de estudiar unidades individuales de la población estadística y sus grupos con más detalle y detalle.
3. Algunos problemas específicos sólo pueden resolverse mediante la observación selectiva.
4. La observación selectiva competente y bien organizada proporciona resultados muy precisos.

La población general es un conjunto de unidades a partir de las cuales se realiza la selección.

Población muestral: conjunto de unidades seleccionadas para la encuesta. En estadística, se acostumbra distinguir entre los parámetros de la población general y la población de muestra.

Tipos de observación de muestras

Por método de selección:

Repetido

La unidad incluida en la muestra, después de registrar las características observadas, se devuelve a la población general para participar en el procedimiento de selección posterior.

El tamaño de la población general se mantiene sin cambios, lo que determina la inclusión constante de cualquier unidad en la muestra.

Repetible

Una unidad incluida en la muestra no regresa a la población a partir de la cual se realiza la selección.

Por método de selección:

Correctamente aleatorio consiste en relación con unidades de la población general al azar o al azar sin ningún elemento de consistencia. Sin embargo, antes de realizar una muestra de este tipo, es necesario asegurarse de que todas las unidades de la población tengan las mismas posibilidades de ser incluidas en la muestra, es decir, en la lista completa de unidades de la población estadística no hay omisiones ni desprecios de unidades individuales. También es necesario establecer claramente los límites de la población. Técnicamente, la selección se realiza mediante sorteo o mediante una tabla de números aleatorios.

Muestreo mecánico (cada 5 en la lista) se utiliza en los casos en que la población está ordenada de alguna manera, es decir, Hay una cierta secuencia en la distribución de unidades. Al realizar un muestreo mecánico, se establece la proporción de selección, que se establece mediante la relación entre la población general y la población de muestra.

El peligro de error durante el muestreo mecánico puede surgir debido a: coincidencia aleatoria del intervalo seleccionado y patrones cíclicos en la disposición de las unidades de la población general.

muestra zonificada se utiliza cuando todas las unidades de la población general se pueden dividir en grupos (regiones, países) según algún criterio.

Muestreo combinado.

La selección de unidades se puede realizar:

1. o en proporción al tamaño del grupo
2. o en proporción a la diferenciación intragrupal del rasgo
3. , donde n es el volumen de la población de muestra, N es el volumen de la población general, n i – tamaño de la muestra i-grupos, norte i – volumen i muestras.
4. - este método es más preciso, pero durante el muestreo es muy difícil determinar de antemano la variación. (antes de la manifestación de la observación).

Selección de serie.

Se utiliza cuando los ECC se combinan en pequeños grupos (series), por ejemplo, envases con productos terminados, grupos de estudiantes. La esencia del muestreo en serie es que las series se seleccionan de forma aleatoria o mecánica y luego se lleva a cabo una encuesta continua dentro de la serie seleccionada.

Selección combinada.

Esta es una combinación de los métodos de selección discutidos anteriormente; más a menudo se usa una combinación de series típicas y en serie, es decir. selección de series de varios grupos típicos.

La selección también puede ser de varias etapas y de una sola etapa, de varias frases y de una sola frase.

Selección de varias etapas: De la población general se extraen primero los grupos grandes, luego los más pequeños, y así sucesivamente hasta seleccionar aquellas unidades que son objeto de encuesta.

Selección de varias frases: Implica mantener la misma unidad de selección en todas las etapas de su implementación. Al mismo tiempo, las unidades de selección seleccionadas en cada etapa posterior están sujetas a un examen, cuyo programa se amplía (Ejemplo: estudiantes de todo el instituto, luego estudiantes de algunas facultades).

§3. Errores en la observación selectiva.

Sistemático

Los errores de representatividad surgen sólo con la observación selectiva. Surgen debido al hecho de que la población de muestra no puede reproducir exactamente la población general. No se pueden evitar, pero son fácilmente predecibles y, si es necesario, pueden minimizarse.

El error de muestreo es la diferencia entre el valor de un parámetro en la población y su valor calculado a partir de los resultados de una observación de muestra. Dх=-m+, Dх – error máximo en la muestra, m – promedio general; - promedio de la muestra.

El error de muestreo máximo es un valor aleatorio. Los trabajos de Chebyshev están dedicados al estudio de patrones de errores de muestreo aleatorios. El teorema de Chebyshev demuestra que Dx no supera: - el error de muestreo medio. El coeficiente de confianza t indica la probabilidad de un error determinado. Páginas 42-43.

En el caso en que sea necesario determinar t a partir de una F(t) conocida, tomamos la F(t) grande más cercana y determinamos t a partir de ella.

error marginal

P – compartir.

Si la selección se realizó de forma no repetitiva, entonces se suman las fórmulas de error máximo

Corrección por no repetición.

Para cada tipo de observación de muestra, el error presentado se calcula de manera diferente:

1. en realidad observación aleatoria y mecánica;
2. Vigilancia del área
3. Muestreo en serie

r – número de series de la muestra;

R – número de series en la población;

Dispersión de proporción entre grupos.

§4. Tareas de observación de muestras.

Se utiliza para las siguientes tareas:

1. n-? para determinar el tamaño de la muestra basándose en F(t), Dx conocido.
2. determinación de la muestra Dx a partir de F(t), n conocido
3. determinación de F(t) a partir de Dx y n conocidos

1 tarea n - ? Primero, n está determinado por la fórmula de selección repetida para la selección no repetitiva:

Métodos para determinar la varianza:

1. Está tomado de estudios similares previos.
2. La desviación estándar de una distribución normal es » 1/6 del rango de variación.
3. Si la distribución es obviamente asimétrica, entonces la desviación estándar es » 1/5 del rango de variación.
4. Para la acción se aplica la máxima dispersión posible p(1-p)=0,25
5. en n³100, entonces s 2 =S 2 – varianza muestral

£30 norte£100, entonces s 2 =S 2 (n/n-1), s 2 – varianza general

norte<30, то S 2 (малая, т.к. дисперсия выборочная) и все расчеты ведутся по S 2

Al calcular n, no se debe perseguir un valor grande de t y errores marginales pequeños, porque esto conduce a un aumento de n y por tanto a un aumento de los costes. La siguiente ley es similar.

§5. Ampliación de los datos de observación de muestras a la población general.

El objetivo final de cualquier NV es caracterizar a la población general.

Los valores calculados a partir de los resultados de VN se aplican a la población general, teniendo en cuenta su límite máximo de error.

Supongamos que el consumo de yogur al mes es de una persona.

£ 250-20 millones £ 250 + 20; 230 millones de libras esterlinas 270 libras esterlinas

Y solo 1000 personas

230.000 millones de libras esterlinas 270.000 libras esterlinas

48%-5%£p£48%+5%

§6. Pequeña muestra.

En la práctica de la investigación estadística en las condiciones modernas, tenemos que trabajar cada vez más con muestras pequeñas.

Pequeña muestra – muestra de observación cuyo número de unidades no exceda de 30, n £ 30/

El desarrollo de la teoría de muestras pequeñas fue realizado por el estadístico inglés Gosset, escribiendo bajo el seudónimo de Student en 1908.

Demostró que la estimación de la discrepancia entre las medias de una muestra pequeña y la muestra general tiene una ley de distribución especial. Cuando se calcula sobre una muestra pequeña, no se calcula el valor de s 2. t st para posibles límites de error, utilice el criterio del estudiante. Páginas 44-45. - la probabilidad de un evento inverso.

Número de grados de libertad

error de límite de muestra pequeña

error de fracción marginal

Tema 8: Análisis y modelización de correlación y regresión.

§1. El concepto de correlación y KRA.

§2. Condiciones de aplicación y restricciones de la KRA.

§3. Regresión por pares basada en el método de mínimos cuadrados.

§4. Aplicación de la ecuación de regresión lineal pareada.

§5. Indicadores de cercanía y fuerza de la conexión.

§6. Correlación múltiple.

§1. El concepto de correlación y KRA.

Conexión funcional y=5x

Correlación

Existen 2 tipos de conexiones entre diversos fenómenos y sus características: funcionales y estadísticas.

Una conexión se llama funcional cuando, con un cambio en el valor de una de las variables, la segunda cambia de una manera estrictamente definida, es decir, el valor de una variable corresponde a uno o más valores especificados con precisión de otra variable. Una conexión funcional sólo es posible en el caso de que la variable y dependa de la variable x y no dependa de ningún otro factor, pero en la vida real esto es imposible.

Existe una relación estadística cuando, con un cambio en el valor de una de las variables, la segunda puede, dentro de ciertos límites, tomar cualquier valor, pero sus características estadísticas cambian según una determinada ley.

El caso especial más importante de comunicación estadística es la correlación. En una relación de correlación, diferentes valores de una variable corresponden a diferentes valores promedio de otra variable, es decir con un cambio en el valor del atributo x, el valor promedio del atributo y cambia naturalmente.

La palabra correlación fue introducida por el biólogo y estadístico inglés Francis Gal (correlación)

La correlación puede surgir de diferentes maneras:

• dependencia causal de la variación de la característica resultante de la variación de la característica del factor.
• Puede surgir una correlación entre 2 consecuencias de una causa (incendios, número de bomberos, tamaño del incendio)
• La relación de signos, cada uno de los cuales es al mismo tiempo causa y efecto (productividad laboral y salarios).

En estadística se acostumbra distinguir los siguientes tipos de dependencia:

1. La correlación pareada es una conexión entre dos características, un resultado y un factor, o entre dos factores.
2. La correlación parcial es la dependencia entre la resultante y una característica de un factor con un valor fijo de otra característica de un factor.
3. correlación múltiple: dependencia de una característica efectiva de dos o más características de los factores incluidos en el estudio.

El propósito del análisis de correlación es cuantificar la cercanía de la relación entre características. A finales del siglo XIX, Galton y Pearson estudiaron la relación entre la altura de padres e hijos.

La regresión examina la forma de la relación. La tarea del análisis de regresión es determinar la expresión analítica de la relación.

El análisis de correlación-regresión como concepto general incluye un cambio en la cercanía de la conexión y el establecimiento de una expresión analítica de la conexión.

§2. Condiciones de aplicación y restricciones de la KRA.

1. disponibilidad de datos masivos, porque la correlación es estadística
2. Es necesaria la homogeneidad cualitativa de la población.
3. subordinación de la distribución de la población según las características resultantes y factoriales, la ley de distribución normal, que está asociada al uso del método de mínimos cuadrados.

§3. Regresión por pares basada en el método de mínimos cuadrados.

El análisis de regresión consiste en determinar la expresión analítica de la relación. Según su forma, distinguen entre regresión lineal, que se expresa mediante la ecuación de una línea recta, y regresión no lineal o.

Según la dirección de la comunicación, se distinguen en directas, es decir. A medida que aumenta la característica x, aumenta la característica y.

contrarrestar

Lo contrario, es decir A medida que x aumenta, y disminuye.

1. El método gráfico consiste en trazar datos empíricos en el campo de correlación, pero se realiza una evaluación más precisa utilizando el método de mínimos cuadrados.

X – signo real

U - signo efectivo

La diferencia entre el valor real y el valor al cuadrado calculado a partir de la ecuación de acoplamiento debe tender al mínimo.

Con mínimos cuadrados, min es la suma de las desviaciones al cuadrado de los valores empíricos de y de los teóricos obtenidos utilizando la ecuación de regresión seleccionada.

Para dependencia lineal

Þ un,b

para una parábola

Para hipérbole

los parámetros a,b,c se escriben en la ecuación, luego sustituimos la ecuación resultante con el valor empírico xyo y encontrar el valor teórico y yo. Luego comparamos y yo teórico y y yo empírico. La suma de los cuadrados de la diferencia entre ellos debe ser mínima. Seleccionamos el tipo de dependencia en la que se cumple dicha dependencia.

En la ecuación de regresión lineal por pares:

b – coeficiente de regresión lineal pareada, mide la fuerza de la conexión, es decir caracteriza la desviación promedio de y de su valor promedio por unidad de medida aceptada.

b=20 cuando x cambia en 1 característica y se desvía de su valor promedio en 20 en promedio para la población.

Un signo positivo para el coeficiente de regresión indica una relación directa entre las características, un signo "-" indica una relación inversa entre las características.

§4. Aplicación de la ecuación de regresión lineal pareada.

La aplicación principal es la previsión mediante una ecuación de regresión. La limitación en el pronóstico son las condiciones de estabilidad de otros factores y condiciones del proceso. Si el entorno del proceso en curso cambia bruscamente, entonces esta ecuación de regresión no se producirá.

Un pronóstico puntual se obtiene sustituyendo el valor esperado del factor en la ecuación de regresión. La probabilidad de que tal pronóstico se cumpla con precisión es extremadamente baja.

Si un pronóstico puntual va acompañado del valor del error de pronóstico promedio, dicho pronóstico se llama intervalo.

El error de pronóstico promedio se forma a partir de dos tipos de errores:

1. errores tipo 1 – error de línea de regresión
2. Error tipo 2: error asociado con error de variación.

Error de pronóstico promedio.

Error en la posición de la recta de regresión en la población

n - tamaño de la muestra

x k – valor de factor erróneo

Desviación RMS de la característica resultante de la línea de regresión en la población

El análisis de correlación implica evaluar la fuerza de la conexión. Indicadores:

1. coeficiente de correlación lineal: caracteriza la cercanía y dirección de la relación entre dos características en el caso de una relación lineal entre ellas

en =-1 la conexión es retroalimentación funcional, en =1 la conexión es funcional directa, en =0 no hay conexión.

Se aplica sólo a relaciones lineales; se utiliza para evaluar relaciones entre características cuantitativas. Calculado únicamente en base a valores individuales.

Relación de correlación:

Empírico: ambos tipos de varianza se calculan en función del atributo de desempeño.

Teorético:

Dispersión de los valores de la característica resultante calculada mediante la ecuación de regresión.

Dispersión del valor empírico del atributo resultante.

• alto grado de precisión
• Adecuado para evaluar la cercanía de la relación entre una característica descriptiva y cuantitativa, pero la cuantitativa debe ser efectiva.
• adecuado para todo tipo de conexiones

Coeficiente de correlación de Spearman

Rangos – números de serie de unidades de la población en la serie clasificada. Ambas características deben clasificarse en el mismo orden de menor a mayor o viceversa. Si los rangos de las unidades de población se denotan por p x y p y, entonces el coeficiente de correlación de los rangos tomará la siguiente forma:

Ventajas del coeficiente de la serie de correlación:

1. También es posible clasificar según características descriptivas que no pueden expresarse numéricamente, por lo tanto, el cálculo del coeficiente de Spearman es posible para los siguientes pares de características: cantidad - cantidad; descriptivo – cuantitativo; Descriptivo – Descriptivo. (la educación es una característica descriptiva)
2. muestra la dirección de conexión

Desventajas del coeficiente de Spearman.

1. diferencias idénticas en los rangos pueden corresponder a diferencias completamente diferentes en el valor de una característica (en el caso de características cuantitativas). Ejemplo: producción de electricidad del país por año.

Estados Unidos 2400 kW/h 1

RF 800kW/h 2

Canadá 600 kW/h 3

Si entre los valores de Spearman hay varios idénticos, entonces se forman rangos relacionados, es decir, mismos números promedio

En este caso, el coeficiente de Spearman se calcula de la siguiente manera:

j – Número de conectivos para la característica x.

Aj- número de rangos idénticos en j conexiones en x

k – Número de ligamentos en orden de signo.

bb – número de rangos idénticos en Vaya agrupar por

1. 4. Coeficiente de correlación de rangos de Kendall

Cantidad máxima de rango

S – suma real de rangos

Da una estimación más rigurosa que el coeficiente de Spearman.

Para el cálculo, todas las unidades se clasifican por atributo x por atributo en Para cada rango, se calcula el número de rangos posteriores que exceden su suma dada, denotado por P, y el número de rangos posteriores por debajo de esta denotación por Q.

P+Q= 1 / 2 norte(n-1)

1. Coeficiente de correlación de rangos de Fechner.

proporción de Fechner – una medida de la cercanía de la conexión en forma de relación entre la diferencia en el número de pares de signos coincidentes y no coincidentes y la suma de estos números.

1. cálculo de promedios en x e y
2. Los valores individuales x i y i se comparan con los valores promedio con la indicación obligatoria del signo "+" o "-". Si los signos coinciden en xey, entonces los atribuimos al número “C”, si no, entonces a “H”.
3. Contamos el número de pares coincidentes y no coincidentes.

La tarea de medir la conexión la enfrentan las estadísticas en relación con las características descriptivas, un caso especial importante de tal tarea, que mide la conexión entre dos características alternativas, una de las cuales es una causa y la otra es una consecuencia.

La cercanía de la conexión entre 2 características alternativas se puede medir utilizando 2 coeficientes:

1. coeficiente de asociación
2. factor contingente

El coeficiente contingente tiene un inconveniente: cuando una de las dos combinaciones heterogéneas A o Ba es igual a cero, el coeficiente pasa a uno. Valora muy generosamente la cercanía de la conexión y la sobreestima.

coeficiente de Pearson

Si no hay dos, sino más valores posibles para cada una de las características interrelacionadas, se calculan los siguientes coeficientes:

1. coeficiente de Pearson
2. Coeficiente de Chuprov para una característica descriptiva.

El coeficiente de Pearson se calcula utilizando matrices cuadradas.

	Por debajo de lo normal

a 1 y a 2 – el número del grupo según las características 1 y 2, respectivamente. La desventaja del coeficiente de Pearson es que no llega a 1 incluso con un aumento en el número de grupos.

Coeficiente de Chuprov (1874 –1926)

El coeficiente de Chuprov evalúa de forma más estricta la cercanía de la conexión.

§6. Correlación múltiple.

El estudio de la relación entre la resultante y dos o más características de los factores se llama regresión múltiple. Al estudiar las dependencias utilizando métodos de regresión múltiple, se plantean dos tareas.

1. determinación de la expresión analítica de la conexión entre la característica efectiva y y las características reales x 1, x 2, x 3, ... x k, es decir encontrar la función y=f(x 1, x 2, ...x k)
2. Evaluar la cercanía de la relación entre la resultante y cada una de las características de los factores.

Un modelo de correlación-regresión (CRM) es una ecuación de regresión que incluye los principales factores que influyen en la variación de la característica resultante.

La construcción de un modelo de regresión múltiple incluye los siguientes pasos:

1. elegir una forma de comunicación
2. selección de características de los factores
3. Garantizar que la población sea lo suficientemente grande como para producir estimaciones válidas.

I. Todo el conjunto de conexiones entre variables encontradas en la práctica se describe completamente mediante funciones de 5 tipos:

1. lineal:
2. fuerza:
3. demostrativo:
4. parábola:
5. hipérbola:

aunque las 5 funciones están presentes en la práctica de CRA, la dependencia lineal se usa con mayor frecuencia, como la ecuación de dependencia lineal más simple y fácil de interpretar: , k - muchos factores incluidos en la ecuación, bj

0 – porque >0,7 por eso les prestamos especial atención

ECO. Escala de densidad de conexión:

Si la conexión es 0 – 0,3 – conexión débil

0,3 – 0,5 – notable

0,3 – 0,5 – apretado

0,7 – 0,9 – alto

más de 0,9 – muy alto

luego comparamos dos características (ingresos y género)<0,7, то включаем в уравнение множественной регрессии.

Selección de factores para su inclusión en la ecuación de regresión múltiple:

1. Debe existir una relación de causa y efecto entre los signos efectivos y los reales.
2. Los signos efectivos y reales deben estar estrechamente relacionados, de lo contrario surge el fenómeno. multicolinealidad (>06) , es decir. Las características de los factores incluidos en la ecuación influyen no sólo en la resultante, sino también entre sí, lo que conduce a una interpretación incorrecta de los datos numéricos.

Métodos para seleccionar factores para su inclusión en una ecuación de regresión múltiple:

1. método experto – basado en un análisis lógico intuitivo realizado por expertos altamente calificados.

2. El uso de matrices de coeficientes de correlación pareados se realiza en paralelo con el primer método, la matriz es simétrica con respecto a la diagonal unitaria.

3. Análisis de regresión paso a paso: la inclusión secuencial de las características de los factores en la ecuación de regresión y las pruebas de significancia se llevan a cabo en función de los valores de dos indicadores en cada paso. Indicador de correlación y regresión.

Puntuación de correlación: calcula el cambio en la correlación teórica de una relación o el cambio en la varianza residual promedio. Indicador de regresión: cambio en el coeficiente de regresión condicionalmente pura.

Total

31

32

22

85

1. El concepto de estadística

La estadística es una de las ramas del conocimiento más antiguas, que surgió sobre la base de la contabilidad económica. Su aparición está asociada a las necesidades de la sociedad de diversos tipos de información.

Se cree que el término estadística proviene de las palabras latinas stato (estado) y status (posición, estado).

La estadística en un sentido amplio se entiende como una ciencia que estudia los fenómenos de masas y sus patrones desde una perspectiva cuantitativa.

La teoría general de la estadística es una ciencia metodológica, la ciencia de un método que es aplicable para identificar patrones en cualquier campo donde se extraen conclusiones sobre la base de la observación masiva, donde hay variación de una característica entre elementos individuales de la población, donde Los patrones generales sólo pueden manifestarse mediante la cancelación mutua de la aleatoriedad en unidades individuales.

2. La estadística como ciencia

2.1 Formas de desarrollar estadísticas

El desarrollo de la estadística como ciencia se produjo en dos direcciones:

La primera dirección surgió en Alemania y se conoce como estudios gubernamentales o escuela descriptiva. Los representantes de esta escuela consideraron que su tarea principal era describir los lugares de interés del estado sin analizar los patrones y las relaciones entre ellos. El fundador de la escuela descriptiva fue el científico alemán Hermann Konring.

La segunda dirección en el desarrollo de la estadística surgió en Inglaterra y se conoce como aritmética política. Los representantes de esta escuela consideraron que su principal tarea era identificar, a partir de un gran número de observaciones, los diversos patrones e interrelaciones de los fenómenos en estudio. El fundador de la escuela fue William Petty.

2.2 Materia de estadística y conceptos básicos

El matemático belga Adolphe Quetie resumió la información teórica de la ciencia estatal y la contabilidad del trabajo práctico de los representantes de la escuela de aritmética política. el dio La definición del tema de la estadística son los fenómenos de masas asociados con la vida de la sociedad y las personas. También vio la estadística como una herramienta para el conocimiento social.

Rasgos distintivos de los fenómenos de masas:

1. Cada elemento del conjunto tiene rasgos tanto individuales o distintivos, como comunes o similares.

2. Las características de uno de los elementos de un fenómeno de masas no pueden obtenerse a partir de las características de otros elementos.

Definición: Los fenómenos de masas estudiados por las estadísticas en forma de muchas unidades de una sola cualidad con diferentes características individuales se denominan agregados estadísticos. En base a esto, podemos decir que el tema de la estadística son diversos agregados estadísticos, cuyo estudio está asociado a características cuantitativas y a la identificación de sus patrones inherentes. La población estadística es uno de los conceptos principales de la ciencia estadística. Asociados a él están conceptos tales como: unidad de agregación. Definición: Los elementos cuyo conjunto forma la población en estudio se denominan unidades. Signos de unidades agregadas:

Cada unidad de la población puede caracterizarse por diversas características cualitativas y cuantitativas.

Si una determinada característica tiene diferentes significados en determinadas unidades de la población, entonces esto se llama variación. Definición: Un patrón identificado a través de la observación masiva, es decir. manifestado en una gran masa de fenómenos mediante la superación de la aleatoriedad inherente a su elemento individual se denomina patrón estadístico. La principal tarea de la estadística es abstraerse de lo aleatorio e identificar lo típico, natural.

Hay tres formas de identificar patrones:

1. lógico;

2. empírico;

3. basado en la ley de los grandes números.

2.3 Método estadístico

Observación masiva, agrupación y resumen de sus resultados, cálculo y análisis de indicadores generales. Todo esto en conjunto da el método estadístico.

3.Observación estadística

3.1 La observación estadística como etapa de la investigación estadística. Plan de observación estadística

La observación estadística es la primera etapa de la investigación estadística.

Definición: La observación estadística es una recopilación científicamente organizada de datos masivos sobre los procesos y fenómenos en estudio, que se lleva a cabo de acuerdo con un programa desarrollado previamente.

Requisitos de datos masivos:

Los datos estadísticos deben ser suficientemente completos. Cada fenómeno tiene una variedad de características interrelacionadas. La integridad de los datos garantiza la cobertura de las características más esenciales necesarias para obtener conclusiones objetivas. Si los datos de observación estadística se refieren a diferentes períodos de tiempo y territorios, entonces es necesario garantizar su comparabilidad. La comparabilidad de la información estadística significa la uniformidad de sus unidades de medida, estimaciones de costos, límites de territorios administrativos, características temporales, etc. Antes de iniciar la observación estadística, es necesario establecer el procedimiento para su implementación. Para ello se desarrolla un plan de observación detallado, que contiene:

1. programa y parte metodológica:

2. parte organizativa.

1. Cuestiones programáticas y metodológicas del plan de observación.

Esta parte del plan debe definir:

a) finalidad y objetivos de la observación:

b) el objeto y las unidades a examinar;

c) programa de vigilancia.

El programa de observación es una lista de preguntas que se espera que sean respondidas durante la encuesta. El programa debe caracterizarse por la integridad de la información y la amplitud de su cobertura. La redacción de las preguntas debe ser lo más breve y clara posible, eliminando inexactitudes y vaguedades en las respuestas, si es necesario, se da una pista para una interpretación y comprensión unificadas de las preguntas; En la parte metodológica del programa de la observación se indican las herramientas específicas de la investigación estadística, es decir formularios que deben contener respuestas a las preguntas formuladas, así como instrucciones para completarlas.

2. Cuestiones organizativas del plan de observación.

Para organizar con éxito la observación y completar la cobertura de la población, se desarrolla un plan organizativo de observación.

Dice:

a) sujeto de observación:

b) momento y ubicación del estudio;

c) organización de la recogida de datos y tecnología para su procesamiento.

3.2 Formas y tipos de observación estadística.

Formas, tipos y métodos de observación estadística.

Formas organizativas de observación estadística.	Tipos de observación estadística		Métodos de observación estadística.
	según el momento del registro de los hechos	por cobertura de unidades de población
1. Informes estadísticos. 2. Observación especialmente organizada. 3. Registrar observación.	1. Actual o continua. 2. Intermitente: a) periódico; b) una sola vez.	1. Sólido. 2. Continuo: a) selectivo; b) el macizo principal; c) monográfico.	1. Directo. 2. Documental. a) expedicionario; b) autorregistro; c) corresponsal; d) cuestionario; d) aparecer.

En las estadísticas nacionales, se utilizan tres formas organizativas (tipos) de observación estadística:

1. Informes- esta es la principal forma de observación estadística, con la ayuda de la cual las autoridades estadísticas, dentro de un plazo determinado, reciben de empresas, instituciones y organizaciones los datos necesarios en forma de documentos de informes legalmente establecidos, sellados con las firmas de los responsables. por su suministro y la fiabilidad de la información recopilada.

Dividido en: teléfono, teletipo, postal.

2. Observación especialmente organizada llevado a cabo para obtener la información que falta en el informe o para verificar sus datos. Las estadísticas prácticas realizan censos de población, recursos materiales, plantaciones perennes, equipos desinstalados, proyectos de construcción de equipos sin terminar, etc. Además de los censos, las estadísticas realizan otras observaciones especialmente organizadas, en particular encuestas presupuestarias que caracterizan la estructura del gasto de los consumidores y la familia. ingreso.

3. Registrar observación Es una forma de observación estadística continua de procesos a largo plazo que tienen un comienzo fijo, una etapa de desarrollo y un final fijo. Se basa en llevar un registro estadístico. El registro es un sistema que monitorea constantemente el estado de la unidad de observación y evalúa la fuerza de la influencia de diversos factores sobre los indicadores en estudio.

En la práctica estadística se hace una distinción entre registros de población y registros de empresas.

Tipos de observación estadística por momento de registro de hechos.

El seguimiento actual se realiza sistemáticamente a medida que se producen los fenómenos. Durante la observación periódica, los fenómenos en estudio se registran en ciertos intervalos de tiempo, generalmente iguales. Una observación única se lleva a cabo una vez para resolver un problema o se repite esporádicamente después de ciertos períodos de tiempo, según sea necesario.

Tipos de observación estadística por cobertura de unidades de población

Con observación continua, se registran todas las unidades de la población sin excepción. Durante la observación selectiva, se examina una parte de las unidades de población seleccionadas al azar para caracterizar a toda la población.

Con una observación imperfectamente continua (del cuerpo principal), se examina la mayor parte de la población y se excluye deliberadamente una cierta parte, que se sabe que no juega un papel importante en las características de toda la población. La observación monográfica consiste en una descripción detallada de un pequeño número o de unidades individuales típicas de una población.

Métodos de registro de hechos o métodos de obtención de material primario.

La observación directa se lleva a cabo registrando las unidades estudiadas y sus características por personas especialmente designadas sobre la base de inspección directa, conteo, pesaje, lecturas de instrumentos, etc. La observación documental se basa en el uso de diversos documentos contables primarios de empresas, instituciones y organizaciones como fuente de información estadística. Durante una encuesta, los materiales estadísticos se obtienen registrando las respuestas dadas por los encuestados. El método de reenvío consiste en el hecho de que registradores especialmente capacitados completan fórmulas mediante preguntas, al mismo tiempo que monitorean la integridad de la información recibida. Durante el autorregistro o el autocálculo, los trabajadores estadísticos distribuyen formularios de encuesta a los encuestados, les instruyen y luego recopilan los formularios completados, monitoreando la integridad y exactitud de la información recibida. Una encuesta por cuestionario consiste en enviar un cuestionario elaborado a un círculo de personas y, tras cumplimentarlo, devolverlo a los órganos que realizan las observaciones. La correspondencia implica la organización por parte de las autoridades estadísticas de una red especial de corresponsales de personas que viven localmente que realizan observaciones de acuerdo con un formulario e instrucciones desarrollados y reportan información a las autoridades estadísticas. La comparecencia implica la presentación de información a las autoridades que realizan la vigilancia basándose en la apariencia.

4. Resumen y agrupación de datos estadísticos

4.1 Objetivos y tipos de resumen estadístico

Definición: Un resumen es un conjunto de operaciones secuenciales para resumir hechos individuales específicos que forman un conjunto con el fin de identificar características y patrones típicos inherentes al fenómeno que se estudia en su conjunto.

Por lo tanto, si durante la observación estadística se recopilan datos sobre cada unidad de un objeto, el resultado del resumen son datos detallados que reflejan su totalidad en su conjunto.

El resumen estadístico debe basarse en un análisis teórico preliminar de fenómenos y procesos.

Según la profundidad del procesamiento del material. El resumen puede ser simple o complejo.

Un resumen simple es la operación de calcular totales para un conjunto de unidades de observación.

Un resumen complejo es un conjunto de operaciones que incluye agrupar unidades de observación, calcular totales para cada grupo y para todo el objeto y presentar los resultados de la agrupación y el resumen en forma de tablas estadísticas.

El resumen está precedido por el desarrollo de su programa, que consta de las siguientes etapas:

Selección de características de agrupación;

Determinar el orden de formación del grupo;

Desarrollo de un sistema de indicadores estadísticos para caracterizar grupos y el objeto en su conjunto;

Desarrollo de diseños de tablas estadísticas en las que se deben presentar resultados resumidos.

Según la forma de procesamiento del material. El resumen puede ser descentralizado o centralizado.

Con un resumen descentralizado (esto es lo que se utiliza, por regla general, al procesar informes estadísticos), el desarrollo del material se lleva a cabo en etapas sucesivas. Por lo tanto, los informes de las empresas son compilados por las autoridades estadísticas de las entidades constitutivas de la Federación de Rusia, los resultados de la región se envían al Comité Estatal de Estadística de Rusia y los indicadores de la economía nacional del país en su conjunto. determinado allí. Con un resumen centralizado, todo el material primario ingresa a una organización, donde se procesa de principio a fin. Generalmente se utiliza un resumen centralizado para procesar materiales de encuestas estadísticas únicas. Según la técnica de ejecución, el resumen estadístico se divide en mecanizado y manual.

Para realizar el resumen se elabora un plan que establece cuestiones organizativas: quién y cuándo se realizarán todas las operaciones, el procedimiento para su implementación y la composición de la información a publicar en publicaciones periódicas.

4.2 Método de agrupación en estadística

La agrupación estadística es la división de todo el conjunto de materiales en grupos y subgrupos según características esenciales para un estudio integral de los fenómenos y procesos de la vida social.

La característica subyacente se llama agrupación.

Para construir grupos en estadística se utilizan principalmente dos tipos de características:

1. cuantitativo (numérico);

2. cualitativo (atributivo).

Agrupar según una característica se llama simple, y las agrupaciones basadas en dos o más características tomadas en combinación entre sí se denominan combinacional(complicado).

Después de seleccionar una característica de agrupación, se selecciona el número de grupos. Si la agrupación se basa en una característica cualitativa, entonces la cuestión del número de grupos se resuelve automáticamente: habrá tantos como estados cualitativos en la población en estudio (sus unidades).

Al agrupar por características cuantitativas, surge la cuestión de determinar los intervalos de agrupación. El valor del intervalo es la diferencia entre los valores máximo y mínimo de la característica en cada grupo. Dependiendo de la naturaleza de la distribución de las unidades de población según una característica determinada, los intervalos pueden ser diferentes y desiguales en tamaño. Si la distribución de una característica dentro de los límites de su variación es suficientemente uniforme, entonces el rango de fluctuaciones de la característica se divide en intervalos iguales, cuya duración está determinada por la fórmula:

Dónde incógnitahacer Y incógnitamín. respectivamente, el valor máximo y mínimo de la característica en una población determinada,

n – número de grupos formados.

El número de grupos se puede establecer en base a estudios previos. En el caso de que tenga que decidir usted mismo el número de grupos, puede utilizar la fórmula de Sturgess para determinar el número óptimo de grupos:

n – número de grupos

N – número de unidades de población

Hay intervalos cerrados, en los que se dan los límites superior e inferior, y abiertos, en los que sólo hay un límite: el superior o el inferior.

Las agrupaciones estadísticas según los problemas resueltos con su ayuda se dividen en:

Agrupación tipológica- esta es la división de la población cualitativamente heterogénea en estudio en clases, tipos socioeconómicos, grupos homogéneos de unidades de acuerdo con las reglas de agrupación científica.

Estructural Es una agrupación en la que una población homogénea se divide en grupos que caracterizan su estructura según alguna característica variable.

Analítico Se llama agrupación que revela las relaciones entre los fenómenos que se estudian y sus características.

4.3 Series de distribución en estadística

Una serie de distribución estadística es una distribución ordenada de unidades de población en grupos según una determinada característica variable.

Dependiendo de la característica que subyace a la formación de la serie de distribución, existen:

1. Atributivo – series de distribución construidas según características cualitativas.

2. Variacional – series de distribución construidas según una característica cuantitativa. Cualquier característica variacional consta de 2 elementos: variantes y frecuencias.

Se considera variantes a los valores individuales de una característica que toma en una serie de variaciones.

Las frecuencias son el número de variantes individuales o de cada grupo de una serie de variaciones.

Las frecuencias son frecuencias expresadas como fracciones de una unidad o como porcentaje del total.

Dependiendo de la naturaleza de la variación del rasgo, existen:

1. Una serie de variación discreta caracteriza la distribución de unidades de población según una característica discreta (el valor de una característica cuantitativa toma solo valores enteros).

2. Serie de variación de intervalos: es apropiada para la variación continua de una característica, así como si la variación discreta se manifiesta en un amplio rango, es decir el número de variantes de una característica discreta es bastante grande.

Lo más conveniente es analizar las series de distribución utilizando su imagen de carbono.

El polígono se utiliza para representar series de variaciones discretas.

El histograma se utiliza para representar una serie de variación de intervalo.

5. Indicadores estadísticos

Un indicador estadístico es una característica cuantitativa de los fenómenos y procesos socioeconómicos en condiciones de certeza cualitativa. La certeza cualitativa del indicador radica en que está directamente relacionado con el contenido interno del fenómeno o proceso en estudio, su esencia.

Como regla general, los procesos y fenómenos estudiados por las estadísticas son bastante complejos y su esencia no puede reflejarse en un solo indicador. En tales casos, se utiliza un sistema de indicadores estadísticos (un conjunto de indicadores interrelacionados que tiene una estructura de un solo nivel o de varios niveles y está destinado a resolver un problema estadístico específico).

5.1 Indicadores absolutos y relativos

Indicadores estadísticos absolutos.

Los indicadores estadísticos en forma de valores absolutos caracterizan las dimensiones absolutas de los procesos y fenómenos estudiados por las estadísticas: su masa, área, volumen, extensión; reflejan sus características temporales y también pueden representar el volumen de la población, es decir el número de sus unidades constituyentes.

Los indicadores absolutos individuales, por regla general, se obtienen directamente en el proceso de observación estadística como resultado de medir, pesar, contar y evaluar la característica cuantitativa de interés.

Los indicadores volumétricos resumidos se obtienen como resultado de resumir y agrupar valores individuales (caracterizan el volumen de una característica o el volumen de una población tanto en su conjunto para el objeto en estudio como para cualquier parte del mismo).

Los indicadores estadísticos absolutos se expresan en las siguientes unidades de medida:

Naturales (toneladas, kilogramos, kilómetros, piezas);

Costo (valoración monetaria de fenómenos y procesos socioeconómicos);

Mano de obra (días-hombre, horas-hombre).

Indicadores estadísticos relativos.

Un indicador relativo es el resultado de dividir un indicador absoluto por otro y expresa la relación entre las características cuantitativas de los procesos y fenómenos socioeconómicos. En el numerador el indicador se llama indicador actual o comparado, en el denominador se llama base o base de comparación.

Si la base de comparación se toma como 1, entonces el indicador relativo se expresa en coeficientes, si la base se toma como 100, entonces se expresa como porcentaje (%), si se toma como 1000, se expresa en ppm ( %0), si la base se toma como 10.000, entonces se expresa en prodecimal.

Los porcentajes, por regla general, se utilizan en los casos en que el indicador absoluto comparado excede el básico en no más de 2-3 veces. Los porcentajes superiores a 200-300 suelen sustituirse por una proporción múltiple, un coeficiente.

5.2 Indicadores promedio (valores)

El valor promedio, que es una característica cuantitativa generalizada de una característica en una población estadística en condiciones específicas de lugar y tiempo, es la forma más común de indicadores estadísticos.

Consideremos los tipos de promedios que se calculan para los casos en que cada opción en una serie de variaciones ocurre solo una vez (entonces el promedio se llama simple o no ponderado) y cuando la opción o los intervalos se repiten (promedio ponderado). El número de repeticiones es una opción: la frecuencia. Al elegir uno u otro tipo de promedio, se debe partir del principio de significatividad del resultado al sumar o al sopesar.

Media aritmética.

X – potencia promedio;

Z – exponente que determina el tipo de promedio;

Xi – opciones;

mi – frecuencias o pesos estadísticos de opciones.

Media armónica (z=-1).

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