Formas de agregar voltaje alterno a voltaje constante. Suma y resta de vibraciones. Problema en la conexión en serie de conductores.

Como se mencionó anteriormente, una instalación de reactor se puede representar como un motor térmico en el que se lleva a cabo un determinado ciclo termodinámico.

El ciclo teórico de una central eléctrica de vapor moderna es el ciclo de Rankine.

La mezcla de vapor y agua formada como resultado de la transferencia de energía térmica al agua en el núcleo ingresa al tambor separador donde se produce la separación del vapor y el agua. El vapor se envía a una turbina de vapor, donde se expande adiabáticamente y trabaja. Desde la turbina, el vapor de escape se envía al condensador. Allí, el calor se transfiere al agua de refrigeración que pasa a través del condensador. Como resultado, el vapor se condensa por completo. El condensado resultante se aspira continuamente del condensador mediante una bomba, se comprime y se devuelve al tambor separador.

El condensador juega un doble papel en la instalación.

En primer lugar, tiene un espacio de vapor y agua separados por una superficie a través de la cual se produce el intercambio de calor entre el vapor de escape y el agua de refrigeración. Por tanto, el condensado de vapor se puede utilizar como agua ideal que no contenga sales disueltas.

En segundo lugar, en el condensador debido a fuerte disminución Para un volumen específico de vapor, al pasar a estado líquido gota se produce un vacío que, manteniéndose durante todo el tiempo de funcionamiento de la instalación, permite que el vapor se expanda en la turbina en otra atmósfera (Pk 0,04-0,06 bar) y así realizar trabajo adicional.

Ciclo de Rankine en diagrama T-S.

Línea azul en diagrama T-S el agua se está separando, a la entropía y temperatura correspondientes a los puntos que se encuentran en el diagrama sobre esta línea, solo existe vapor, debajo de la mezcla de vapor y agua.

El vapor húmedo en el condensador está completamente condensado a lo largo de la isobara p2=const (punto 3). Luego, una bomba comprime el agua desde la presión P2 hasta la presión P1; este proceso adiabático se representa en el diagrama T-S mediante el segmento vertical 3-5.

La longitud del segmento 3-5 en el diagrama T-S es muy pequeña, ya que en la región líquida, las isobaras (líneas de presión constante) en el diagrama T-S están muy cerca unas de otras. Debido a esto, con la compresión isoetrópica (a entropía constante) del agua, la temperatura del agua aumenta menos de 2-3 °C, y se puede considerar con un buen grado de aproximación que en la región líquida las isobaras del agua prácticamente coinciden. con la curva límite izquierda (línea azul); por lo tanto, a menudo, cuando se representa el ciclo de Rankine en un diagrama T-S, las isobaras en la región líquida se representan fusionándose con la curva límite izquierda. Valor pequeño El segmento adiabático 3-5 indica poco trabajo realizado por la bomba para comprimir agua. La pequeña cantidad de trabajo de compresión comparada con la cantidad de trabajo producido por el vapor de agua en el proceso de expansión 1-2 es ventaja importante Ciclo de Rankine.

Desde la bomba, el agua bajo presión P2 ingresa al tambor separador y luego al reactor, donde se le suministra calor de manera isobárica (proceso 5-4 P1=const). Primero, el agua en el reactor se calienta hasta ebullición (sección 5-4 isobaras P1=const) y luego, al alcanzar el punto de ebullición, se produce el proceso de vaporización (sección 4-3 isobaras P2=const). La mezcla de vapor y agua ingresa al tambor separador, donde se separan el agua y el vapor. El vapor saturado del tambor separador ingresa a la turbina. El proceso de expansión en la turbina se representa mediante el diagrama adiabático 1-2 (este proceso se refiere al ciclo clásico de Rankine; en una instalación real, el proceso de expansión del vapor en la turbina es algo diferente al clásico). El vapor húmedo gastado ingresa al condensador y se cierra el ciclo.

En términos de eficiencia térmica El ciclo de Rankine parece ser menos ventajoso que el ciclo de Carnot representado anteriormente, ya que el grado de llenado del ciclo (así como la temperatura promedio de suministro de calor) para el ciclo de Rankine resulta ser menor que en el caso del ciclo de Carnot. Sin embargo, dado condiciones reales implementación, la eficiencia del ciclo Rankine es mayor que la eficiencia del correspondiente ciclo de Carnot en vapor húmedo.

Para aumentar la eficiencia térmica. A menudo se utiliza el ciclo Rankine, el llamado sobrecalentamiento por vapor. elemento especial instalación: un sobrecalentador de vapor, donde el vapor se calienta a una temperatura que excede la temperatura de saturación a una presión determinada P1. En este caso temperatura promedio El aporte de calor aumenta en comparación con la temperatura de aporte de calor en un ciclo sin sobrecalentamiento y, por tanto, la eficiencia térmica. el ciclo aumenta. El ciclo Rankine con vapor sobrecalentado es el ciclo principal de las centrales térmicas utilizadas en la ingeniería térmica moderna.

Dado que actualmente no existen centrales eléctricas industriales con sobrecalentamiento de vapor nuclear (sobrecalentamiento de vapor directamente en el núcleo de un reactor nuclear), se utiliza un ciclo con sobrecalentamiento de vapor intermedio para los reactores nucleares de circuito único BWR y RBMK.

Diagrama T-S de un ciclo con sobrecalentamiento intermedio de vapor.

Para aumentando la eficiencia en un ciclo con sobrecalentamiento intermedio de vapor, se utiliza una turbina de dos etapas, que consta de un cilindro de alta presión y varios (4 para RBMK) cilindros de baja presión. El vapor del tambor separador se dirige al cilindro de alta presión (HPC) y parte del vapor se toma para sobrecalentar. A medida que el proceso del Diagrama 1-6 se expande en el cilindro de alta presión, el vapor funciona. Después del HPC, el vapor se envía al sobrecalentador, donde, debido al enfriamiento de la parte del vapor tomado al inicio, se seca y se calienta a más temperatura alta, (pero a menor presión, proceso 6-7 en el diagrama) y ingresa a los cilindros de baja presión de la turbina (LPC). En el LPC, el vapor se expande, vuelve a trabajar (proceso 7-2 en el diagrama) y entra al condensador. Los procesos restantes corresponden a los procesos del ciclo de Rankine discutidos anteriormente.

Ciclo regenerativo.

El bajo valor de eficiencia del ciclo Rankine en comparación con el ciclo de Carnot se debe a que gran número La energía térmica durante la condensación del vapor se transfiere al agua de refrigeración en el condensador. Para reducir las pérdidas, parte del vapor de la turbina se toma y se envía a calentadores de regeneración, donde energía termal El agua liberada durante la condensación del vapor seleccionado se utiliza para calentar el agua obtenida después de la condensación del flujo de vapor principal.

En los ciclos de energía de vapor reales, la regeneración se lleva a cabo mediante intercambiadores de calor regenerativos, de superficie o de mezcla, cada uno de los cuales recibe vapor de las etapas intermedias de la turbina (la llamada selección regenerativa). El vapor se condensa en intercambiadores de calor regenerativos, calentando el agua de alimentación que ingresa al reactor. El condensado del vapor de calefacción se mezcla con el flujo principal de agua de alimentación.

Objetivo: conversión de calor en trabajo.

La termodinámica no prohíbe tal transformación, ya que según la primera ley de la termodinámica

du = dq – dw → dw = dq – du. (6.1)

En consecuencia, el trabajo dw > 0 se puede obtener suministrando calor dq > 0 o/y reduciendo la energía interna du.< 0.

En tecnología química y energía, las centrales térmicas se utilizan como fuente de energía para compresores, bombas de vacío, ventiladores y sopladores de gas, bombas para mover líquidos, para accionar trituradoras y otras trituradoras. En el sector energético, las centrales térmicas se utilizan para producir electricidad y calor para calefacción.

1. Motores de combustión interna.

Estos motores se diferencian por el tipo de combustible en gasolina y diésel. En la figura. La Figura 6.1 muestra un diagrama de indicadores del ciclo del motor de gasolina.

Arroz. 6.1. Diagrama de indicadores de un motor de combustión interna de gasolina.

A1 – el proceso de aspiración de la mezcla de vapor y aire en el volumen del cilindro;

1 – 2 – compresión de esta mezcla; en el punto 2, se excita la chispa del dispositivo de encendido (vela);

2 – 3 – destello (explosión) de vapor de gasolina mezclado con oxígeno atmosférico;

3 – 4 – proceso de expansión politrópica de los gases de combustión;

en el punto 4 – apertura de la válvula de escape;

4 – 1 proceso de emisión de gases de escape a la atmósfera.

En la figura. La Figura 6.2 muestra un diagrama de indicadores de un motor diésel de combustión interna.

Arroz. 6.2. Diagrama de indicadores de un motor diésel de combustión interna.

A1 – el proceso de aspirar aire limpio de la atmósfera al cilindro del motor;

1 – 2 – proceso de compresión de aire; en el punto 2 – inyección de combustible diesel en el cilindro;

2 – 3 – combustión de combustible; 3 – 4 – proceso de expansión politrópica;

t.4 – apertura de la válvula de escape; 4 – 1 – escape de gases de combustión a la atmósfera.

Se puede demostrar que el coeficiente térmico acción útilη t de los motores de combustión interna depende en gran medida de la relación de compresión p 1 / p 2 (ver Fig. 6.1 y 6.2): ​​cuanto mayor es este grado, mayor η t. Para un motor de gasolina, la relación de compresión está limitada por el punto de inflamación espontáneo del vapor de gasolina mezclado con oxígeno atmosférico. Por lo tanto, la mezcla de vapor y aire debe comprimirse a una temperatura inferior al punto de inflamación y la propia combustión (tipo explosivo) se inicia mediante una chispa en la bujía incandescente.

Los motores diésel comprimen aire limpio; el grado de compresión en dichos motores está limitado únicamente por las propiedades de resistencia de los materiales utilizados para fabricar los motores. Por lo tanto, la relación de compresión en un motor diésel es mucho mayor que la relación de compresión en un motor de gasolina y, en consecuencia, η t también es mucho mayor.

Para motores de gasolina η ≈ 25% - 30%, para motores diésel η ≈ 40% - 45%. Esto significa que de los 10 litros de gasolina que hay en el depósito, sólo 2,5 litros se utilizarán para mover el coche, y el resto se utilizará para calentar la atmósfera y la suciedad ambiental. Pero en un motor diésel, un poco menos de la mitad del combustible se gastará de forma útil y el resto serán pérdidas.

2. Centrales eléctricas de vapor.

En la figura. 6.3 muestra un diagrama tecnológico de una central de vapor para generar electricidad.

Se suministra vapor de alta presión y temperatura (ver Vol. 1) a las boquillas de la turbina (ver Conferencia 5), ​​donde la energía potencial del vapor se convierte en energía cinética del flujo de vapor (la velocidad del flujo es supersónica). La energía cinética del flujo supersónico se convierte en las palas de la turbina en energía cinética de rotación de la rueda de la turbina y en trabajo de generación de electricidad.

En la figura. La Figura 6.3 muestra una turbina; de hecho, la turbina tiene varias etapas de expansión de vapor.

Después de la turbina (ver punto 2), el vapor se envía al condensador. Este es un intercambiador de calor ordinario, el agua de refrigeración pasa dentro de las tuberías, el vapor de agua sale al exterior, que se condensa y el agua se vuelve líquida (ver Volumen 3).

Arroz. 6.3. Diagrama de flujo esquemático de una central eléctrica de vapor.

Esta agua ingresa a la bomba de alimentación, donde la presión aumenta al valor nominal (de diseño) (ver Vol. 4).

A continuación, riegue con presión alta se envía a la unidad de caldera (en la Fig. 6.3 está rodeado por una línea discontinua). En esta unidad, primero se calienta agua a la temperatura de ebullición a partir de los gases de combustión del horno de la caldera, luego ingresa a las tuberías de ebullición, donde se produce una transformación de fase hasta el estado de vapor saturado seco (ver punto 5 en la Fig. 6.3).

Finalmente seco rico viene vapor en un sobrecalentador calentado por los gases de combustión del horno. El estado del vapor a la salida del sobrecalentador se caracteriza por el punto 1. Esto cierra el ciclo (ver lección 4). Este ciclo de una central de energía de vapor fue propuesto por el ingeniero alemán Rankine y por eso se le llamó ciclo de Rankine.

Consideremos el ciclo de Rankine en tres diagramas termodinámicos p – v, T – s, h – s (ver Fig. 6.4).

Arroz. 6.4. Ciclo de Rankine en diagramas termodinámicos.

La numeración de los puntos coincide con la numeración de la Fig. 6.3.

Proceso 1 – 2 – expansión del vapor en las toberas de la turbina;

2 – 3 – proceso de condensación de vapor; 3 – 4 – proceso en la bomba de alimentación;

4 – 5 – el proceso de calentar agua y hervirla; 5 – 1 – proceso de sobrecalentamiento del vapor.

Están sombreadas aquellas áreas de los diagramas, cuyo área es numéricamente igual al trabajo y calor por ciclo, y q c = w c.

Del diagrama tecnológico de la Fig. 6.3 y los diagramas T – s de la Fig. 6.4 se deduce que se suministra calor al fluido de trabajo en los procesos 4 – 5 – 1, para los cuales ds > 0. Y estos procesos se caracterizan por la invariante p 1 = const. Por tanto, el calor suministrado en el ciclo de Rankine q in es igual a:

q sub = h 1 – h 4.J.

(6.2)< 0) и этот процесс тоже p 2 = const. Поэтому

Se elimina calor del fluido de trabajo en el proceso 2 – 3 (ds

q agujero = h 2 – h 3.

J. (6.3)

La diferencia entre el calor suministrado y el calor eliminado representa el calor del ciclo q c convertido en trabajo w c (ver lección 4):

w c = q c = (h 1 – h 4) – (h 2 – h 3) = (h 1 – h 2) – (h 4 – h 3).

La diferencia de entalpía del agua antes de la bomba de alimentación (punto 3) y después (punto 4) es insignificante. debido a esto

w q = q q = h 1 – h 2.(6.4)

La eficiencia térmica del ciclo de Rankine (y esta es la relación entre el “beneficio”, es decir, w c, y los “costos”, es decir, q sub) es igual aη t = (h 1 – h 2)/(h 1 – h 4).(6.5)

Ejemplo. La central de vapor funciona según el ciclo Rankine con parámetros iniciales de vapor p 1 = 20 bar y t 1 = 300 0 C. Presión en el condensador p 2 = 0,05 bar. Encuentre la eficiencia térmica η t.

Solución.

Como se desprende del método general para resolver problemas en los que aparece un fluido de trabajo real, primero es necesario conocer el estado del agua en el primer punto del ciclo (ver Fig. 6.4) para saber qué tablas para el vapor de agua debe utilizarse para encontrar los parámetros necesarios.

Nuevamente, tradicionalmente recurrimos a la tabla de vapor de agua saturado por presión y vemos que en p 2 = 0,05 bar, la entropía s΄ = 0,4761 kJ/kgK para agua hirviendo y la entropía s” = 8,393 kJ/kgK para vapor seco saturado. Comparando los valores de entropía s΄, s” y s 2, está claro que el punto 2 está ubicado en la región del vapor húmedo (saturado) y, por lo tanto, habrá que utilizar tablas de vapor de agua húmedo.

Observando (6.5), está claro que para resolver el problema es necesario determinar el valor de la entalpía en el punto 2. Para ello, primero tendremos que encontrar el grado de sequedad del vapor de agua en el punto 2, y solo luego determine h 2.

s 2 = s 1 = s΄ + xr/T n → x = (s 1 - s΄)T n /r.

El calor de transición de fase del agua a una presión p 2 = 0,05 bar se obtiene de las mismas tablas de vapor de agua saturado: r = 2423 KJ/kg. Aquí encontramos la temperatura del vapor en el punto 2: t 2 = t n = 32,88 0 C. Entonces

x = (6,757 – 0,476)(32,88 + 273)/2423 = 0,793.

h2 = h΄ + xr → h2 = 137,83 + 0,793*2423 = 2059 kJ/kg.

El valor de la entalpía del agua hirviendo h΄ = 137,83 kJ/kg = h 4 se encuentra nuevamente en las mismas tablas de vapor de agua saturado.

Finalmente:

η t = (ver (6.5)) = (3019 – 2059)/(3019 – 137.83) = 0.333.

Respuesta:ηt = 0,333 = 33,3%.

Comentario. Este valor de eficiencia térmica significa esencialmente lo siguiente. De 100 vagones de carbón quemados en el horno de una caldera, extraídos en algún lugar de Kuzbass por el duro y peligroso trabajo de los mineros, llevados, digamos, a la península de Kola hasta la ciudad de Kirovsk por ferrocarril, sólo 34 vagones de carbón se “convertirá” en electricidad y los 66 coches restantes se utilizarán para calentar la atmósfera. ¡Qué pérdida!

Agua caliente de los condensadores de algunas centrales térmicas a orillas del río. Moskva es arrojado al río. Los patos salvajes no quieren volar a África durante el invierno, es bueno para ellos y para la central térmica, pero para nosotros es una ruina.

Comentario. Encontremos la eficiencia térmica del ciclo de Carnot dentro de los mismos límites de temperatura que en el ejemplo considerado. La temperatura del agua en el condensador ya se ha determinado a partir de la tabla de vapor de agua saturado en p 2 = 0,05 bar: t n = 32,88 0 C.

η a t = 1 – T 2 /T 1 = 1 - (32,88 + 273)/(300 + 273) = 0,466 = 46,6%

En otras palabras, el ciclo más perfecto, es decir. El ciclo de Carnot tiene una eficiencia en las condiciones del problema del ejemplo considerado que es un poco menos de la mitad (de 100 vagones de carbón, la mitad se gastará en calentar la atmósfera). Y aquí es inútil discutir con la termodinámica.

Arroz. La Figura 6.5 demuestra la razón de la baja eficiencia del ciclo de Rankine en comparación con el ciclo de Carnot.

Arroz. 6.5. Ilustración del motivo de la baja eficiencia del ciclo Rankine

comparado con el ciclo de Carnot. Pérdidas de empleo – área sombreada.

La numeración de los puntos coincide con la numeración de la Fig. 6.3 y 6.4.

Comentario. La perfección de una central eléctrica de vapor está determinada no sólo por la eficiencia térmica del ciclo, sino también por la eficiencia de la unidad de caldera. Esta última es la relación entre el calor suministrado al fluido de trabajo y la energía química del combustible. Para crédito de los ingenieros de energía térmica doméstica y los desarrolladores de unidades de calderas, la eficiencia de una instalación de calderas moderna es del 99,5%. Esto significa que de 100 vagones de carbón, 99,5 vagones de carbón se “convertirán” en entalpía de vapor sobrecalentado (punto 1 en las figuras 6.3, 6.4 y 6.5) y sólo 0,5 vagones de carbón se utilizarán para calentar la atmósfera. . En consecuencia, la baja eficiencia de toda la central eléctrica de vapor que funciona según el ciclo Rankine tiene profundas razones termodinámicas (genéticas).

La esencia de estos fundamentos es que la naturaleza del agua y sus propiedades fisicoquímicas son tales que el ciclo de Rankine llena débilmente el área dentro del ciclo de Carnot (ver Fig. 6.5).

Históricamente, el agua se convirtió en el fluido de trabajo de las centrales eléctricas de vapor hace bastante tiempo. Y la razón de esto es que el agua es la sustancia más común en la Tierra; antes había mucha agua, no tenía precio. Hoy en día, el bajo coste del agua se ha convertido en un mito: en primer lugar, el agua se ha vuelto escasa, la industria rusa lleva mucho tiempo sometida a una dieta de hambre; En segundo lugar, el agua de un río, lago, embalse o pozo artesiano resultó ser simplemente inadecuada, contiene muchas impurezas, sales duras, gases disueltos, todo esto reduce en gran medida la confiabilidad tanto de la unidad de caldera como de la turbina. El moderno tratamiento del agua para las centrales eléctricas de vapor lo hace muy caro. Incluso el agua para enfriar el condensador debe limpiarse a fondo de algas, amebas, organismos flagelados y microorganismos, ya que estos prosperan y se multiplican activamente en el intercambiador de calor, llevando a toda la instalación a un estado de fallo.

Resumamos los resultados preliminares.: los coeficientes de eficiencia tanto de los motores de combustión interna como de las centrales eléctricas de vapor son excesivamente bajos. En consecuencia, es necesario desarrollar medidas para aumentar la eficiencia y/o apostar por el ahorro energético.

Algunos ejemplos con cadenas C.A.

Conectemos tres fuentes de voltaje alterno en serie y usando números complejos determinemos voltaje total cadenas. Todas las reglas y leyes obtenidas del estudio de circuitos. corriente continua, también son aplicables a circuitos de corriente alterna (ley de Ohm, leyes de Kirchhoff, métodos de análisis de circuitos). La única excepción es el cálculo de potencia (Ley de Joule). Las únicas condiciones aquí son que todas las variables deben expresarse en una forma compleja que tenga en cuenta la fase y la magnitud, y que todos los voltajes y corrientes deben tener la misma frecuencia (para que sus relaciones de fase permanezcan sin cambios).

Las polaridades de las tres fuentes están orientadas de tal manera que sus voltajes deben sumarse para obtener el voltaje total a través de la resistencia de carga. Tenga en cuenta que cada fuente de voltaje de CA está etiquetada con magnitud y ángulo de fase, pero ninguna está etiquetada con frecuencia. en cualquiera de casos similares se supone que todas las frecuencias son iguales, y esto cumple nuestra condición para aplicar las reglas de la corriente continua en circuitos de corriente alterna (todos los números dados en forma compleja tienen la misma frecuencia). La ecuación para calcular el voltaje total en nuestro caso se verá así:

Gráficamente, los vectores se suman como se muestra en la siguiente figura:

La suma de estos vectores será igual al vector resultante, que comienza en el punto inicial del vector de 22 voltios (en la parte superior izquierda del gráfico) y termina en el punto final del vector de 15 voltios (el final de la flecha en el centro derecho del gráfico):

Para calcular la magnitud y el ángulo del vector resultante sin usar gráficos, puedes convertir las formas polares números complejos en algebraicos y sumarlos. Recuerde, aplicamos la operación de suma a los números resultantes porque las polaridades de las tres fuentes de voltaje están orientadas específicamente para esta operación matemática:

En forma polar, este número equivaldrá a 36,8052 voltios ∠ -20,5018 o. En realidad, esto significa que el voltaje total del circuito (igual a 36,8052 voltios) está retrasado con respecto a la fuente de voltaje de 15 voltios (cuya fase es 0 y sirve como punto de referencia) en 20,5018 o. Si conectamos un voltímetro a un circuito real para medir el voltaje total, solo mostrará el valor polar (36,8052 voltios), pero no el ángulo de fase. En cuanto al ángulo, aquí se puede utilizar un osciloscopio, que puede mostrar dos ondas y así proporcionar una visualización clara del cambio de fase. El mismo principio se aplica a los amperímetros: solo muestran la magnitud polar de la corriente y no el ángulo de fase.

Todo lo que hemos considerado es sumamente importante para calcular los valores de voltajes y corrientes en circuitos reales. Aunque la forma algebraica de representación es muy conveniente para sumas y restas, no es muy útil para mediciones prácticas. Los valores algebraicos deben convertirse a valores polares antes de poder asociarlos con mediciones de circuitos reales.

Podemos utilizar SPICE para comprobar la exactitud de nuestros cálculos. En este circuito de prueba, el valor de la resistencia (10 kOhm) se elige de forma completamente arbitraria. Necesitamos una resistencia para que el programa no señale un circuito abierto y no interrumpa el análisis. Además, la elección de la frecuencia para el modelado (60 Hz) también es arbitraria, ya que las resistencias reaccionan por igual a diferentes frecuencias corriente alterna y voltaje. Hay otros componentes (particularmente capacitores e inductores) que responden de manera diferente a diferentes frecuencias, pero cubriremos ese tema un poco más adelante.

Suma de voltaje CA v1 1 0 ac 15 0 sin v2 2 1 ac 12 35 sin v3 3 2 ac 22 -64 sin r1 3 0 10k .ac lin 1 60 60 Usamos una frecuencia de 60 Hz.print ac v(3,0 ) vp( 3.0) por defecto. frecuencia final v(3) vp(3) 6.000E+01 3.681E+01 -2.050E+01

Como puede ver, tenemos un voltaje total de 36,81 voltios ∠ -20,5 o (en relación con una fuente de voltaje de 15 voltios cuyo ángulo de fase se establece arbitrariamente en cero grados y sirve como punto de referencia).

A primera vista, todo esto parece ilógico. ¿Cómo es posible obtener un voltaje total de 36,81 voltios a partir de 15, 12 y 22 voltios conectados en serie? CON voltajes constantes esto sería imposible, ya que las magnitudes de dichos voltajes se suman o restan directamente (dependiendo de la polaridad). A diferencia de los voltajes constantes, los voltajes alternos se comportan de manera algo diferente. Su “polaridad” (cambio de fase) puede variar en cualquier proporción entre asistencia total y oposición total, lo que conduce a una suma tan paradójica.

Veamos qué sucede si tomamos el mismo circuito y “invertimos” una de las fuentes de voltaje de CA. Su contribución al estrés total será la contraria a la que era antes:

Tenga en cuenta que el ángulo de fase de la fuente de voltaje de 12 V todavía está etiquetado como 35o, aunque su conexión se ha invertido. Como recuerdas, el ángulo de fase de cualquier voltaje se toma en relación con el marcado de sus polaridades. Aunque el ángulo voltaje dado tiene la designación 35o, su vector estará rotado 180o con relación al caso anterior:

El vector resultante aquí comenzará en el punto inicial del vector de 22 voltios (arriba a la izquierda del gráfico) y terminará en el punto final del vector de 15 voltios (final de la flecha en la parte inferior derecha del gráfico):

En forma polar, la inversión de las polaridades de una fuente de voltaje de 12 voltios se puede representar mediante dos de varias maneras: sumando 180° a su ángulo vectorial (lo que nos da 12 voltios ∠ 215 o) o invirtiendo el signo (lo que nos da -12 voltios ∠ 35 o). Convertir cualquiera de estos valores a forma algebraica nos dará el mismo resultado:

La suma resultante de tensiones en forma de representación algebraica (en en este caso) será el siguiente:

En forma polar, este valor equivaldrá a 30,4964 V ∠ -60,9368 o. Usemos SPICE nuevamente para verificar los resultados de nuestros cálculos:

Suma de voltaje CA v1 1 0 ac 15 0 sin v2 1 2 ac 12 35 sin Tenga en cuenta que los nodos 2 y 1 están intercambiados, v3 3 2 ac 22 -64 sin que simula la inversión de polaridades r1 3 0 10k .ac lin 1 60 60 .imprimir ac v(3,0) vp(3,0) .frecuencia final v(3) vp(3) 6.000E+01 3.050E+01 -6.094E+01.

Conectemos dos ramas paralelas al circuito de corriente alterna, que contienen resistencias activas y amperímetros y miden corrientes en estas ramas (Fig. 301). El tercer amperímetro A mide la corriente en un circuito no ramificado. Supongamos primero que ambas resistencias son bombillas incandescentes o reóstatos, cuya reactancia inductiva puede despreciarse en comparación con su resistencia activa(Figura 301, a). Entonces, al igual que en el caso de la corriente continua, nos convenceremos de que la lectura del amperímetro es igual a la suma de las lecturas del amperímetro y , es decir Si las resistencias son reóstatos, entonces cambiando sus resistencias podemos cambiar cada una de las corrientes y como queramos, pero siempre se preservará la igualdad. Lo mismo ocurrirá si reemplazamos ambos reóstatos por capacitores, es decir, si ambas resistencias son capacitivas (Fig. 301, b), o si ambas resistencias son inductivas, es decir, reóstatos reemplazados por bobinas con núcleo de hierro, cuya reactancia inductiva es mucho mayor que el activo que este último puede despreciarse (Fig. 301, c).

Arroz. 301. Las resistencias en ramas paralelas de un circuito de corriente alterna son de naturaleza idéntica.

Por tanto, si las resistencias de las ramas paralelas son idénticas por naturaleza, entonces la corriente en un circuito no ramificado es igual a la suma de las corrientes en las ramas individuales. Esto también es válido, por supuesto, en el caso de que no haya dos ramas, sino cualquier número de ellas.

Reemplacemos ahora la resistencia activa en una de las ramas (Fig. 302, a y b) por capacitiva (condensador) o inductiva (bobina con alta inductancia y baja resistencia activa). En este caso, la experiencia da un resultado que parece extraño a primera vista: la corriente en un circuito no ramificado resulta ser menor que la suma de las corrientes en ambas ramas: . Si, por ejemplo, la corriente en una rama es de 3 A y en la otra de 4 A, entonces el amperímetro en un circuito no ramificado no mostrará una corriente de 7 A, como sería de esperar, sino solo una corriente de 5 A. , o 3 A, o 2 A, etc. d. La corriente será menor que la suma de las corrientes y cuando la resistencia de una rama es capacitiva y la otra es inductiva (Fig. 302, c).

Arroz. 302. Las resistencias en ramas paralelas de corriente alterna son de naturaleza diferente.

Por lo tanto, si las resistencias de las ramas paralelas son de naturaleza diferente, entonces la corriente en un circuito no ramificado es menor que la suma de las corrientes en las ramas individuales.

Para comprender estos fenómenos, reemplacemos en los diagramas de la Fig. 301 y 302 amperímetros con osciloscopios y registran la forma de la curva de corriente en cada una de las ramas paralelas. Resulta que corrientes de diferente naturaleza en cada una de las ramas no están en fase entre sí ni con la corriente del circuito no ramificado. En particular, la corriente en un circuito con resistencia activa está adelantada en fase un cuarto del período de la corriente en un circuito con capacidad y se retrasa en fase un cuarto de período con respecto a la corriente en un circuito con reactancia inductiva.

En este caso, las curvas que representan la forma de la corriente en el circuito no ramificado y en cualquiera de las ramas están ubicadas entre sí de la misma manera que las curvas 1 y 2 en la Fig. 294. En el caso general, dependiendo de la relación entre la resistencia activa y capacitiva (o inductiva) de cada una de las ramas, el desfase entre la corriente en esta rama y la corriente no ramificada puede tener cualquier valor de cero a . En consecuencia, con resistencia mixta, la diferencia de fase entre las corrientes en las ramas paralelas del circuito puede tener cualquier valor entre cero y .

Este desajuste en las fases de las corrientes en ramas paralelas con resistencias de diferente naturaleza es la causa de los fenómenos que se mencionaron al principio de este párrafo. De hecho, para valores de corriente instantáneos, es decir, para aquellos valores que estas corrientes tienen en el mismo momento, se observa la conocida regla:

Pero para amplitudes (o valores efectivos) de estas corrientes, esta regla no se observa, porque el resultado de la suma de dos corrientes sinusoidales u otras dos cantidades que varían según la ley del seno depende de la diferencia de fase entre las cantidades sumadas.

De hecho, supongamos por simplicidad que las amplitudes de las corrientes agregadas son las mismas y que la diferencia de fase entre ellas es cero. Entonces el valor instantáneo de la suma de las dos corrientes será simplemente igual al doble del valor instantáneo de una de las corrientes sumadas, es decir, la forma de la corriente resultante será una sinusoide con el mismo período y fase, pero con el doble de amplitud. Si las amplitudes de las corrientes sumadas son diferentes (Fig. 303, a), entonces su suma es una sinusoide con una amplitud igual a la suma de las amplitudes de las corrientes sumadas. Esto ocurre cuando la diferencia de fase entre las corrientes sumadas es cero, por ejemplo cuando las resistencias en ambas ramas paralelas son de la misma naturaleza.

Arroz. 303. Suma de dos sinusoidales. corrientes alternas. Corrientes agregadas: a) están en fase (); b) opuesto en fase, es decir desplazado en el tiempo medio período (); c) desplazado en el tiempo por un cuarto de período ()

Consideremos ahora otro caso extremo, cuando las corrientes sumadas, que tienen amplitudes iguales, son opuestas en fase, es decir, la diferencia de fase entre ellas es igual a . En este caso, los valores instantáneos de las corrientes sumadas son iguales en magnitud, pero de dirección opuesta. Por tanto, su suma algebraica siempre será igual a cero. Así, cuando exista un desfase entre las corrientes de ambas ramas, a pesar de la presencia de corrientes en cada una de las ramas paralelas, no habrá corriente en el circuito no ramificado. Si las amplitudes de ambas corrientes desplazadas son diferentes, entonces obtendremos una corriente resultante con la misma frecuencia, pero con una amplitud igual a la diferencia en las amplitudes de las corrientes sumadas; en fase esta corriente coincide con la corriente que tiene una gran amplitud (Fig. 303, b). En la práctica, este caso se da cuando una de las ramas tiene reactancia capacitiva y la otra tiene reactancia inductiva.