¿A qué es igual la capacitancia? Fórmula de capacitancia para un circuito de CA.

z = R + iincógnita , Dónde z- impedancia, R- el valor de la resistencia activa, incógnita- valor de la reactancia, i- unidad imaginaria.

Dependiendo del tamaño incógnita cualquier elemento de un circuito eléctrico, existen tres casos:

• incógnita > 0 - el elemento presenta propiedades inductivas.
• incógnita = 0 - el elemento tiene una resistencia puramente activa.
• incógnita < 0 - el elemento presenta propiedades capacitivas.

El valor de la reactancia se puede expresar a través de los valores de la reactancia inductiva y capacitiva:

Reactancia inductiva (SG) es causada por la aparición de fem autoinducida. La corriente eléctrica crea un campo magnético. Un cambio en la corriente y, como consecuencia, un cambio en el campo magnético, provoca una fem de autoinducción, que evita un cambio en la corriente. La cantidad de reactancia inductiva depende de la inductancia del elemento y de la frecuencia de la corriente que fluye:

Capacidad (Xc). El valor de la capacitancia depende de la capacitancia del elemento. CON y también la frecuencia de la corriente que fluye:

Ver también

Resistencia activa

Fundación Wikimedia.

2010.

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Diccionario enciclopédico capacidad

Diccionario enciclopédico- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Diccionario inglés-ruso de ingeniería eléctrica e ingeniería energética, Moscú, 1999] Temas de ingeniería eléctrica, conceptos básicos EN reactanciacapacidad... ...

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RESISTENCIA- (1) fuerza aerodinámica (frontal) con la que actúa el gas sobre un cuerpo que se mueve en él. Siempre se dirige en dirección opuesta a la velocidad del cuerpo y es uno de los componentes de la fuerza aerodinámica; (2) S. hidráulica… … Gran Enciclopedia Politécnica

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Eléctrica, cantidad que caracteriza la resistencia proporcionada a la corriente alterna por la capacitancia eléctrica (ver Capacitancia eléctrica) y la inductancia del circuito (su sección); medido en ohmios (Ver Omaha). En el caso de corriente sinusoidal en... ... Gran enciclopedia soviética

En el que un alternador produce una tensión sinusoidal. Veamos qué sucede en el circuito cuando cerramos la llave. Consideraremos el momento inicial cuando el voltaje del generador es cero.

En el primer trimestre del período, el voltaje en los terminales del generador aumentará, comenzando desde cero, y el capacitor comenzará a cargarse. Aparecerá una corriente en el circuito, pero en el primer momento de cargar el condensador, a pesar de que el voltaje en sus placas acaba de aparecer y aún es muy pequeño, la corriente en el circuito (corriente de carga) será la mayor. A medida que aumenta la carga del condensador, la corriente en el circuito disminuye y llega a cero en el momento en que el condensador está completamente cargado. En este caso, la tensión en las placas del condensador, siguiendo estrictamente la tensión del generador, se vuelve en este momento máxima, pero de signo opuesto, es decir, dirigida hacia la tensión del generador.

Arroz. 1. Cambio de corriente y voltaje en un circuito con capacitancia.

Por lo tanto, la corriente corre con mayor fuerza hacia el capacitor libre de carga, pero inmediatamente comienza a disminuir a medida que las placas del capacitor se llenan de cargas y cae a cero, cargándolo por completo.

Comparemos este fenómeno con lo que ocurre con el flujo de agua en una tubería que conecta dos vasos comunicantes (Fig. 2), uno de los cuales está lleno y el otro vacío. Tan pronto como retire la válvula que bloquea el paso del agua, el agua fluirá inmediatamente desde el recipiente izquierdo a alta presión a través de la tubería hacia el recipiente derecho vacío. Sin embargo, inmediatamente la presión del agua en la tubería comenzará a debilitarse gradualmente, debido a la nivelación de los niveles en los recipientes, y caerá a cero. El flujo de agua se detendrá.

Arroz. 2. El cambio en la presión del agua en la tubería que conecta los vasos comunicantes es similar al cambio en la corriente en el circuito durante la carga del capacitor.

De manera similar, la corriente primero fluye hacia un capacitor descargado y luego se debilita gradualmente a medida que se carga.

Al comienzo del segundo trimestre del período, cuando el voltaje del generador comienza lentamente al principio y luego disminuye cada vez más rápido, el capacitor cargado se descargará al generador, lo que provocará una descarga de corriente en el circuito. A medida que disminuye el voltaje del generador, el capacitor se descarga cada vez más y aumenta la corriente de descarga en el circuito. La dirección de la corriente de descarga en este trimestre del período es opuesta a la dirección de la corriente de carga en el primer trimestre del período. En consecuencia, la curva actual, que ha pasado el valor cero, ahora se encuentra debajo del eje del tiempo.

Al final del primer medio ciclo, el voltaje en el generador, así como en el capacitor, se acerca rápidamente a cero y la corriente en el circuito alcanza lentamente su valor máximo. Recordando que la magnitud de la corriente en el circuito es mayor cuanto mayor es la cantidad de carga transferida a lo largo del circuito, quedará claro por qué la corriente alcanza su máximo cuando el voltaje en las placas del capacitor y, por lo tanto, la carga del capacitor, disminuye rápidamente.

Con el comienzo del tercer cuarto del período, el capacitor comienza a cargarse nuevamente, pero la polaridad de sus placas, así como la polaridad del generador, cambia al opuesto, y la corriente continúa fluyendo en la misma dirección. , comienza a disminuir a medida que se carga el capacitor. Al final del tercer cuarto del período, cuando los voltajes entre el generador y el capacitor alcanzan su máximo, la corriente se vuelve cero.

En el último cuarto del período, el voltaje, al disminuir, cae a cero y la corriente, cambiando de dirección en el circuito, alcanza su valor máximo. Con esto finaliza el período, tras el cual comienza el siguiente, repitiéndose exactamente el anterior, etc.

Entonces, Bajo la acción de la tensión alterna del generador, el condensador se carga dos veces por período (el primer y tercer trimestre del período) y se descarga dos veces (el segundo y cuarto trimestre del período). Pero dado que la alternancia entre sí va acompañada cada vez del paso de corrientes de carga y descarga a través del circuito, podemos concluir que .

Puedes verificar esto usando el siguiente experimento simple. Conecte un condensador con una capacidad de 4-6 microfaradios a la red de CA a través de una bombilla eléctrica de 25 W. La luz se encenderá y no se apagará hasta que se rompa el circuito. Esto indica que la corriente alterna pasó a través del circuito con la capacitancia. Sin embargo, por supuesto, no pasó a través del dieléctrico del capacitor, pero en cada momento representó la corriente de carga o la corriente de descarga del capacitor.

El dieléctrico, como sabemos, se polariza bajo la influencia del campo eléctrico que surge en él cuando se carga el condensador, y su polarización desaparece cuando se descarga el condensador.

En este caso, el dieléctrico con la corriente de polarización que surge en él sirve como una especie de continuación del circuito de corriente alterna y rompe el circuito de corriente continua. Pero la corriente de desplazamiento se genera sólo dentro del dieléctrico del condensador y, por lo tanto, no se produce ninguna transferencia de carga a través del circuito.

La resistencia proporcionada por un condensador a la corriente alterna depende del valor de la capacitancia del condensador y de la frecuencia de la corriente.

Cuanto mayor sea la capacitancia del capacitor, mayor será la carga transferida a través del circuito durante la carga y descarga del capacitor y, por lo tanto, mayor será la corriente en el circuito. Un aumento de corriente en el circuito indica que su resistencia ha disminuido.

Por eso, A medida que aumenta la capacitancia, disminuye la resistencia del circuito a la corriente alterna.

Un aumento aumenta la cantidad de carga transferida a través del circuito, ya que la carga (así como la descarga) del condensador debe ocurrir más rápido que a baja frecuencia. Al mismo tiempo, un aumento en la cantidad de carga transferida por unidad de tiempo equivale a un aumento en la corriente en el circuito y, en consecuencia, a una disminución en su resistencia.

Si de alguna manera reducimos gradualmente la frecuencia de la corriente alterna y reducimos la corriente a constante, entonces la resistencia del capacitor conectado al circuito aumentará gradualmente y se volverá infinitamente grande (circuito abierto) cuando aparezca.

Por eso, A medida que aumenta la frecuencia, la resistencia del condensador a la corriente alterna disminuye.

Así como la resistencia de una bobina a la corriente alterna se llama inductiva, la resistencia de un capacitor se suele llamar capacitiva.

De este modo, La capacitancia es mayor cuanto menor es la capacitancia del circuito y la frecuencia de la corriente que lo suministra.

La capacitancia se denota por Xc y se mide en ohmios.

La dependencia de la capacitancia de la frecuencia actual y la capacitancia del circuito está determinada por la fórmula Xc = 1/ωС, donde ω - frecuencia circular igual al producto de 2π F, C-capacitancia del circuito en faradios.

La reactancia capacitiva, al igual que la inductiva, es de naturaleza reactiva, ya que el condensador no consume la energía de la fuente de corriente.

La fórmula para un circuito con capacitancia es I = U/Xc, donde I y U son los valores efectivos de corriente y voltaje; Xc es la capacitancia del circuito.

La propiedad de los condensadores de proporcionar una alta resistencia a las corrientes de baja frecuencia y pasar fácilmente las corrientes de alta frecuencia se utiliza ampliamente en los circuitos de equipos de comunicación.

Con la ayuda de condensadores, por ejemplo, se logra la separación de las corrientes continuas y de baja frecuencia de las corrientes de alta frecuencia necesarias para el funcionamiento de los circuitos.

Si es necesario bloquear el camino de la corriente de baja frecuencia hacia la parte de alta frecuencia del circuito, se conecta un pequeño condensador en serie. Ofrece una gran resistencia a la corriente de baja frecuencia y al mismo tiempo pasa fácilmente la corriente de alta frecuencia.

Si es necesario evitar que la corriente de alta frecuencia, por ejemplo, ingrese al circuito de alimentación de una estación de radio, se utiliza un condensador grande, conectado en paralelo con la fuente de corriente. En este caso, la corriente de alta frecuencia pasa a través del condensador, sin pasar por el circuito de alimentación de la estación de radio.

Resistencia activa y condensador en un circuito de corriente alterna.

En la práctica, a menudo hay casos en los que un circuito está en serie con una capacitancia. La resistencia total del circuito en este caso está determinada por la fórmula.

Por eso, la resistencia total de un circuito que consta de resistencia activa y capacitiva a corriente alterna es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de la resistencia activa y capacitiva de este circuito.

La ley de Ohm sigue siendo válida para este circuito I = U/Z.

En la figura. La Figura 3 muestra curvas que caracterizan las relaciones de fase entre corriente y voltaje en un circuito que contiene resistencia capacitiva y activa.

Arroz. 3. Corriente, tensión y potencia en un circuito con condensador y resistencia activa.

Como se puede ver en la figura, la corriente en este caso adelanta el voltaje no en un cuarto de período, sino menos, ya que la resistencia activa ha violado la naturaleza puramente capacitiva (reactiva) del circuito, como lo demuestra la fase reducida. cambio. Ahora el voltaje en los terminales del circuito se determinará como la suma de dos componentes: el componente reactivo del voltaje u c, que supera la capacitancia del circuito, y el componente activo del voltaje, que supera su resistencia activa.

Cuanto mayor sea la resistencia activa del circuito, menor será el cambio de fase entre la corriente y el voltaje.

La curva de cambio de potencia en el circuito (ver Fig. 3) dos veces durante el período adquirió un signo negativo, lo cual, como ya sabemos, es consecuencia de la naturaleza reactiva del circuito. Cuanto menos reactivo sea el circuito, menor será el cambio de fase entre la corriente y el voltaje y más energía consumirá la fuente de corriente.

Resistencia reactiva– resistencia eléctrica a la corriente alterna, provocada por la transferencia de energía por un campo magnético en inductores o un campo eléctrico en condensadores.

Los elementos que tienen reactancia se llaman reactivos.

Reactancia del inductor.

Cuando fluye corriente alterna I En una bobina, un campo magnético crea una fem en sus vueltas, lo que impide que la corriente cambie.
Cuando la corriente aumenta, la FEM es negativa e impide que la corriente aumente; cuando disminuye, es positiva e impide su disminución, resistiendo así el cambio de corriente durante todo el período.

Como resultado de la contrarrestación creada, se forma un voltaje en los terminales del inductor en antifase. Ud., suprimiendo EMF, igual a él en amplitud y de signo opuesto.

Cuando la corriente pasa por cero, la amplitud de la FEM alcanza su valor máximo, lo que forma una discrepancia en el tiempo entre la corriente y el voltaje de 1/4 del período.

Si aplica voltaje a los terminales del inductor Ud., la corriente no puede comenzar instantáneamente debido a la contrafem igual a -U Por lo tanto, la corriente en la inductancia siempre estará retrasada con respecto al voltaje en un ángulo de 90°. El cambio en la corriente retrasada se llama positivo.

Anotemos la expresión para el valor de voltaje instantáneo. tu basado en EMF ( ε ), que es proporcional a la inductancia l y la tasa de cambio de corriente: tu = -ε = L(di/dt).
A partir de aquí expresamos la corriente sinusoidal.

Integral de una función pecado(t) voluntad -costo), o una función igual pecado(t-π/2).
Diferencial dt funciones pecado(ωt) dejará el signo integral con un factor de 1 /ω .
Como resultado, obtenemos la expresión para el valor de la corriente instantánea. con un desplazamiento de la función de tensión en un ángulo π/2(90°).
Para valores RMS Ud. Y I en este caso podemos escribir .

Como resultado, tenemos una dependencia de la corriente sinusoidal del voltaje según la ley de Ohm, donde en el denominador en lugar de R expresión ωL, que es la reactancia:

La reactancia de las inductancias se llama inductiva.

Reactancia del condensador.

La corriente eléctrica en un condensador es una parte o un conjunto de procesos de carga y descarga: la acumulación y liberación de energía por el campo eléctrico entre sus placas.

En un circuito de CA, el condensador se cargará hasta un cierto valor máximo hasta que la corriente invierta la dirección. En consecuencia, en los momentos del valor de amplitud del voltaje en el capacitor, la corriente en él será igual a cero. Por lo tanto, el voltaje a través del capacitor y la corriente siempre tendrán una diferencia de tiempo de un cuarto de período.

Como resultado, la corriente en el circuito estará limitada por la caída de voltaje a través del capacitor, lo que crea una reactancia de corriente alterna que es inversamente proporcional a la tasa de cambio de la corriente (frecuencia) y la capacitancia del capacitor.

Si aplica voltaje a un capacitor Ud., la corriente comenzará instantáneamente desde el valor máximo y luego disminuirá a cero. En este momento, el voltaje en sus terminales aumentará de cero al máximo. En consecuencia, el voltaje en las placas del capacitor está retrasado con respecto a la corriente en fase en un ángulo de 90 °. Este cambio de fase se llama negativo.

La corriente en un capacitor es una función derivada de su carga. i = dQ/dt = C(du/dt).
Derivado de pecado(t) voluntad costo) o una función igual pecado(t+π/2).
Entonces para voltaje sinusoidal u = U amp sen(ωt) Escribamos la expresión para el valor actual instantáneo de la siguiente manera:

i = U amp ωCsen(ωt+π/2).

A partir de aquí expresamos la relación de los valores cuadráticos medios. .

La ley de Ohm dicta que 1 /ωC no es más que reactancia para una corriente sinusoidal:

La reactancia de un condensador en la literatura técnica a menudo se denomina capacitiva. Se puede utilizar, por ejemplo, para organizar divisores capacitivos en circuitos de corriente alterna.

Calculadora de reactancia en línea

Debe ingresar los valores y hacer clic en la tabla.
Al cambiar los multiplicadores, el resultado se recalcula automáticamente.

Reactancia de capacitancia X C = 1 /(2πƒC)

DEFINICIÓN

Condensador, en el caso más sencillo, consta de dos conductores metálicos (placas), que están separados por una capa dieléctrica. Cada una de las placas del condensador tiene su propio terminal y se puede conectar a un circuito eléctrico.

Un condensador se caracteriza por una serie de parámetros (capacitancia, voltaje de funcionamiento, etc.), una de estas características es la resistencia. El condensador prácticamente no deja pasar la corriente eléctrica continua. Es decir, la resistencia del capacitor es infinitamente grande para corriente continua, pero este es el caso ideal. Una corriente muy pequeña puede fluir a través de un dieléctrico real. Esta corriente se llama corriente de fuga. La corriente de fuga es un indicador de la calidad del dieléctrico utilizado en la fabricación del condensador. En los condensadores modernos, la corriente de fuga es de varias fracciones de microamperio. La resistencia del condensador en este caso se puede calcular utilizando la ley de Ohm para una sección del circuito, conociendo el voltaje al que está cargado el condensador y la corriente de fuga. Pero normalmente, al resolver problemas educativos, la resistencia de un condensador a la corriente continua se considera infinitamente grande.

Resistencia del condensador a tensión alterna.

Cuando un capacitor se conecta a un circuito de corriente alterna, la corriente fluye libremente a través del capacitor. Esto se puede explicar de forma muy sencilla: se produce un proceso de carga y descarga constante del condensador. En este caso, dicen que el circuito contiene reactancia capacitiva del condensador, además de resistencia activa.

Y así, un condensador, que está conectado a un circuito de corriente alterna, se comporta como una resistencia, es decir, afecta la corriente que fluye en el circuito. Denotamos el valor de la capacitancia como , su valor está relacionado con la frecuencia de la corriente y está determinado por la fórmula:

¿Dónde está la frecuencia de la corriente alterna? - frecuencia angular de la corriente; C es la capacitancia del condensador.

Si se conecta un condensador a un circuito de corriente alterna, entonces no se gasta energía en él, porque la fase de la corriente se desplaza con respecto al voltaje en . Si consideramos un período de oscilación de corriente en el circuito (T), entonces sucede lo siguiente: cuando el capacitor está cargado (esto equivale a ), la energía se almacena en el campo del capacitor; en el siguiente período de tiempo (), el condensador se descarga y libera energía en el circuito. Por lo tanto, la reactancia capacitiva se llama reactiva (sin vatios).

Cabe señalar que en cada condensador real, la potencia real (potencia de pérdida) todavía se gasta cuando la corriente alterna fluye a través de él. Esto es causado por cambios que ocurren en el estado del dieléctrico del capacitor. Además, hay algunas fugas en el aislamiento de las placas del condensador, por lo que aparece una pequeña resistencia activa, que está, por así decirlo, conectada en paralelo con el condensador.

Ejemplos de resolución de problemas

EJEMPLO 1

Ejercicio	El circuito oscilatorio tiene una resistencia (R), un inductor (L) y un condensador C (Fig. 1). Se le conecta un voltaje externo, cuya amplitud es igual a y la frecuencia es . ¿Cuál es la amplitud de la corriente en el circuito?
Solución	La resistencia del circuito en la Fig. 1 consta de la resistencia activa R, la capacitancia del capacitor y la resistencia del inductor. La resistencia total de un circuito (Z) que contiene los elementos anteriores se encuentra como: La ley de Ohm para nuestra sección del circuito se puede escribir como: Expresemos la amplitud de corriente deseada de (1.2), sustituyamos el lado derecho de la fórmula (1.1) en lugar de Z, y tenemos:
Respuesta