Kalkulačka řezání výztuže. Program pro optimalizaci řezání. Problém optimálního využití materiálů se skládá z několika částí

viz Modely lineárního programování pro řešení problémů řezání.

Příklad č. 1. Výrobky papírenské společnosti jsou vyráběny ve formě papírových rolí standardní šířky - každá 2 metry. Na základě speciálních objednávek od spotřebitelů společnost dodává role jiných velikostí, pro které jsou řezány standardní role. Typické objednávky rolí nejsou standardní velikosti jsou uvedeny v tabulce.

Musíme najít takové kombinace různé možnostiřezání standardních rolí pro plné uspokojení příchozích zakázek s minimálními ztrátami (odpadem).
Zvažme všechny možné možnosti řezání standardní role odpovídající údaje jsou uvedeny v tabulce.

Šířka role (m)	Možnosti řezání rolí						Minimální počet rolí
	1	2	3	4	5	6
0,5	0	2	2	4	1	0	150
0,7	1	1	0	0	2	0	200
0,9	1	0	1	0	0	2	300
Odpad v m	0,4	0,3	0,1	0	0,1	0,2	-

Pojďme definovat proměnné:
X j - počet standardních rolí nařezaných dle volby j, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Omezení přímo souvisí s požadavkem na zajištění výroby potřebného počtu nestandardních rolí. Pomocí údajů v tabulce dostaneme:
2X 2 + 2 X 3 + 4 X 4 + X 5 = 150 - počet rolí šířky 0,5 m,
X 1 + X 2 + 2 X 5 = 200 - počet rolí šířky 0,7 m,
X 1 + X 3 + 2 X 6 = 300 - počet rolí šířky 0,9 m.

Vyjádření pro celkovou výši ztráty (odpadu) papíru (v m) má tvar
0,4 x 1 + 0,3 x 2 + 0,1 x 3 + 0,1 x 5 + 0,2 x 6.

Tím pádem, matematický model PROTI obecný pohled vypadá jako
min f(x) = 0,4 x 1 + 0,3 x 2 + 0,1 x 3 + 0,1 x 5 + 0,2 x 6.
s omezeními:
2X 2 + 2 X 3 + 4 X 4 + X 5 = 150
X2 + X2 + 2 X 5 = 200
X2 + X3 + 2 X6 = 300

Problém s řezáním materiálu

Tímto úkolem je vypracovat plán, který zajistí požadovanou sadu výrobků s minimálním odpadem (délkou, plochou, hmotností, cenou atd.) při řezání materiálů nebo zajistí maximální počet sad výrobků. Příklad č. 2. Je třeba rozvíjet optimální plánřezání standardní listy oceli, zajišťující výstup plánovaného počtu přířezů různých typů s minimálním celkovým odpadem, je-li známo, že z dávky ocelového plechu je nutné nařezat čtyři druhy různých přířezů v množství b i (i = 1, 2, ..., 4) kusy. Ocelový plech standardních velikostí lze řezat čtyřmi způsoby. Ke každému možný způsobřez odpovídá řezné mapě. Výstup polotovarů v kusech je znám z nářezových map odlišné typy a ij (i = 1, 2,…4; j = 1,2,…,4), stejně jako odpadní plocha c j (j = 1, 2,…,n) při řezání jednoho ocelového plechu pomocí j-tého řezání metoda . Kolik ocelových plechů je třeba nařezat tak či onak, aby odpad byl minimální?

Tabulka 3

Druhy polotovary	Cílový plán počtu obrobků (b 1)	Výstup přířezů (ks) různých typů z vyřezávání karet (a ij)
		1	2	3	4
1	240	1	4	0	1
2	200	1	0	4	0
3	120	1	0	0	3
4	140	1	1	0	3
Plocha odpadu, m2 (cj)		1,4	0,1	2,1	0,1

Vytvořme ekonomický a matematický model problému. Označme x j množství výchozího materiálu (ocelové plechy), které je třeba nařezat jednou z metod j. Omezení v problému musí odpovídat plánovanému výkonu obrobků různé typy. Účelová funkce se scvrkává na nalezení minimálního odpadu při řezání

F=1,4 x 1 +0,1 x 2 +2,1 x 3 +0,1 x 4 →(min)..
Omezení výkonu obrobků i-tého typu pro všechny způsoby řezání j:

Příklad č. 3. K řezání (řezání, zpracování) je přijímán materiál z jednoho vzorku v množství jednotek. Je třeba z něj vyrobit l různých složek v množství úměrném číslům b 1, b 2,…, b l (podmínka úplnosti). Každou jednotku materiálu lze řezat n různé způsoby, a pomocí i-té metody (i = 1, 2,…,n) dostane jednotky ik k-tého součinu (k = 1, 2,…,l). Je nutné najít nářezový plán, který poskytuje maximální počet sad.
Vytvořme ekonomický a matematický model problému.
Označme x i – počet jednotek nařezaného materiálu i-tou metodou a x – počet vyrobených sad výrobků. Pak je účelová funkce redukována na hledání

F=x→(max),
s omezeními: celkovým množstvím materiálu rovnajícím se součtu jeho jednotek, nařezaných různými způsoby; podle požadavku úplnosti a nezápornosti proměnných.

Příklad č. 4. Podnik má kulatiny délky L m, které je třeba nařezat na kusy délky l 1, l 2, l 3 m v množství p 1, p 2, p 3, resp.
Při plnění plánu výstupu obrobků je nutné sestavit optimální plán dělení materiálu, který zajistí minimální odpad. Počáteční údaje jsou uvedeny v tabulce.

Úkol	Délka	Rozměry obrobků, m			Počet přířezů, ks.
		l 1	l 2	l 3	p 1	p 2	p 3
68	6,5	2,1	2,3	1,4	600	720	900

Řešení: Nejprve si vytvořte matematický model našeho problému. Možné možnostiřezání a odpad pro každý z nich bude zapsán ve formě tabulky.

Délka obrobku	Možnosti řezání							Počet polotovarů
	1	2	3	4	5	6	7
2,1	3	2	2	1	1	0	0	600
2,3	0	1	0	1	0	2	1	720
1,4	0	0	1	1	3	1	3	900
Zbývající, m	0,2	0	0,9	0,7	0,2	0,5	0

Označme x i počet polen nařezaných podle i-té možnosti (i=1..7). Potom bude celková bilance odpadu zapsána jako lineární funkce:
Z = 0,2 x 1 + 0 x 2 + 0,9 x 3 + 0,7 x 4 + 0,2 x 5 + 0,5 x 6 + 0 x 7
V tomto případě musí být splněny podmínky pro splnění plánu na počet přířezů, tzn.
3x 1 + 2x 2 + 2x 3 + x 4 + x 5 = 600
x 2 + x 4 + 2 x 6 + x 7 = 720
x 3 + x 4 + 3 x 5 + x 6 + 3 x 7 = 900

K vyřešení problému je tedy nutné najít minZ pod omezeními. Protože minZ = -max(-Z(x)), pak místo problému minimalizace funkce vyřešíme problém maximalizace funkce:
Z = -(0,2x 1 + 0x 2 + 0,9x 3 + 0,7x 4 + 0,2x 5 + 0,5x 6 + 0x 7)

Příklad č. 5. Chcete-li šit jeden výrobek, musíte z látky vystřihnout 6 dílů. Oděvní továrna vyvinula dvě možnosti stříhání látky. V tabulce (umístěné níže) jsou uvedeny charakteristiky možností střihu pro 10 m 2 tkaniny, kompletnost, tzn. počet dílů určitého typu, které jsou potřeba k ušití jednoho výrobku. Měsíční zásoba látek na šití výrobků tohoto typu je 405 m2. Na nadcházející večer je plánováno ušití 90 položek.
Sestavte si matematický model problému, který vám umožní dokončit plán šití s ​​minimálním množstvím odpadu v příštím měsíci.

Tabulka - Charakteristika možností střihu pro 10 m 2 kusů látky

Možnost řezání	Počet dílů, ks/řez						Odpad, m 2 /řez
	1	2	3	4	5	6
1	60	0	90	40	70	90	0,5
2	80	35	20	78	15	0	0,35
Úplnost, ks/výrobek	1	2	2	2	2	2

Matematická formulace problému

Úkolové proměnné
V tomto problému nejsou výslovně uvedena požadovaná množství, ale prý musí být splněn měsíční plán ušití 90 výrobků. Pro ušití 90 výrobků za měsíc je nutný přísný střih určité množství podrobnosti. Střih je vyroben z 10 m2 kusů látky dvěma různými způsoby, což umožňuje získat jiné číslo podrobnosti. Vzhledem k tomu, že není předem známo, kolik látky bude nastříháno prvním způsobem a kolik druhým způsobem, lze požadované hodnoty nastavit jako počet 10 m 2 kusů látky nastříhané každým způsobem :
x 1 - počet kusů látky po 10 m 2, nastříhaných první metodou do měsíce, [střihy/měsíc];
x 2 - počet kusů látky po 10 m 2, nastříhaných první metodou do měsíce, [střihy/měsíc];

Objektivní funkce
Cílem řešení problému je dokončit záměr s minimálním množstvím odpadu. Vzhledem k tomu, že počet produktů je striktně plánován (90 ks/měsíc), tento parametr nepopisuje TF, ale odkazuje na omezení, jehož nedodržení znamená, že problém nebyl vyřešen. A kritériem účinnosti realizace plánu je parametr „množství odpadu“, který je třeba minimalizovat. Protože při řezání jednoho kusu (10m2) látky podle 1. možnosti se získá 0,5m2 odpadu a podle 2. možnosti - 0,35m2 (viz tabulka 1), pak celkové množství odpadu při řezání (CF) má Pohled
L(x) = 0,5x 1 + 0,35x 2 = min,

Omezení
Počet střihů látek různými způsoby je omezen následujícími podmínkami:

• Musí být splněn plán šití výrobků, jinými slovy celkový počet nastříhaných dílů musí být takový, aby se z něj dalo ušít 90 výrobků za měsíc, a to: musí být minimálně 90 1. druhu a minimálně 90 dílů ostatních typů 180 (úplnost viz tabulka).
• Spotřeba látky by neměla překročit měsíční zásoby ve skladu;
• Počet kusů nastříhané látky nemůže být záporný.

Omezení plánu šití kabátů mají následující smysluplný vstupní formulář.
(Celkový počet dílů č. 1 řez pro všechny možnosti)≥ (90 kusů);
(Celkový počet dílů č. 2 vyříznutých pro všechny možnosti) ≥ (180 kusů);
(Celkový počet dílů č. 6 vyříznutých pro všechny možnosti) ≥ (180 kusů);

Matematicky jsou tato omezení zapsána jako :
60x 1 + 80x 2 ≥90;
35x 2 ≥180;
90x 1 + 20x 2 ≥180;
40x 1 + 78x 2 ≥180;
70x 1 + 15x 2 ≥180;
90x 1 ≥180;

Spotřeba látky je omezena následující formuláře záznamy:
Smysluplné
(celkové množství nastříhané látky za měsíc)≤ (405 m2)
Matematický
x 1 + x 2 ≤ 405/10

Nezápornost počtu řezaných segmentů je uvedena ve formuláři
x 1 ≥ 0, x 2 ≥ 0

Matematický model problému má tedy tvar
L(x) = 0,5x 1 + 0,35x 2 = min [m 2 odpadu/měsíc],
60x 1 + 80x 2 ≥90;
35x 2 ≥180;
90x 1 + 20x 2 ≥180;
40x 1 + 78x 2 ≥180;
70x 1 + 15x 2 ≥180;
90x 1 ≥180;
x 1 + x 2 ≤ 40,5
x 1 ≥ 0, x 2 ≥ 0

Příklad č. 6. Pro topnou síť je 69 trubek, každá 1070 cm. Je třeba je nařezat na trubky 130, 150 a 310 cm Najděte si možnost řezání přívodních trubek, ve kterých by byl minimální odpad.

Fáze 1. Určete možnosti pro optimální řezání trubek.

Možnosti řezání	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
310	3	2	2	2	2	1	1	1	1	0	0	0	0
150	0	3	2	1	0	3	2	1	0	3	2	1	0
130	1	0	1	2	3	2	3	4	5	4	5	7	8
Zbytky	10	0	20	40	60	50	70	90	110	100	120	10	30

Fáze 2.
Vytvořme ekonomický a matematický model problému. Označme x j počet trubek, které je třeba uříznout jednou z metod j. Účelová funkce se scvrkává na nalezení minimálního odpadu při řezání:
10x 1 + 20x 3 + 40x 4 + 60x 5 + 50x 6 + 70x 7 + 90x 8 + 110x 9 + 100x 10 + 120x 11 + 10x 12 + 30x 13 → min

x 1 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 + x 7 + x 8 + x 9 + x 10 + x 11 + x 12 + x 13 = 69

Odpověď: je nutné použít pouze druhou možnost řezání (nulový odpad)

Cutting Line - Program pro lineární řezání

Verze: 2.49
Vývojář: Shibaev Yuri Anatolyevich Ukraine, Cherkassy
Web vývojáře: http://www.cuttinghome.com/
Bitová hloubka: 32bit
Kompatibilní s Windows 7: ano
Jazyk rozhraní: angličtina + ruština
Tablet: Vytvrzeno
Systémové požadavky: Minimální
Popis: Program CUTTING je určen pro optimální řezání materiálu do lineární části. Program lze použít v dřevozpracujícím průmyslu, výrobě nábytku, řezání kovů, řezání skla atd. Programy jsou založeny na unikátním, vysokorychlostním algoritmu, který vám umožní rychle řezat s minimálním odpadem.
Při vývoji algoritmické části programů byl jako hlavní kritérium zvolen princip minimalizace odpadu a při vývoji rozhraní se autor snažil o to, aby byly programy jednoduché a pohodlné pro každodenní použití.

Program pro optimální řezání lineárních přířezů na díly

Program implementuje následující funkce a vlastnosti:
. zadáním libovolného počtu polotovarů a segmentů, které mají být vyříznuty
. specifikování polotovarů a segmentů podle určitých charakteristik, například názvu a barvy
. výpočet zohledňující druh materiálu (název materiálu, barva)
. nastavení šířky řezného nástroje
. výpočet celkových délek segmentů a zbytků
. cvičení různé režimy provádění řezání
. obnovení předchozích řízků aktuálního pracovního zasedání
. ukládání specifikovaných obrobků a profilů jako specifikace
. přidání uložené specifikace do nové možnosti výpočtu
. uložení výřezu do souboru s možností pozdějšího restaurování
. prohlížení a tisk výsledků řezání, a to jak graficky, tak i tabulková forma
. kompletní systém referenční informace.

Ekonomické lineární řezání materiálů (řezání výlisků) je relevantní pro mnoho průmyslových odvětví a ve stavebnictví. Jedná se o řezání kmenů a prken při zpracování dřeva, řezání tyčí, armovacích tyčí, úhelníků, kanálů, trubek, I-nosníků na polotovary...

Při výrobě kovových konstrukcí a strojírenství, příčné řezání rolí papíru a tkanin v celulózovém a lehkém průmyslu.

Přes zdánlivou jednoduchost není řešení problémů s lineárním řezáním snadným úkolem, ale stojí za to. Zavedení vědeckého přístupu k řezání lisovaných materiálů může někdy snížit náklady o více než 10 %! Přečtěte si článek až do konce a ujistěte se, že jsou tato slova správná.

Zvažované téma souvisí s úkoly lineární programování. K vyřešení takových problémů přišli vědci za posledních 70 let s několika různými metodami.

Indexová metoda L.V. Kantorovič a V.A. Zalgallera s určitou dovedností vám umožňuje „ručně“ bez použití počítačová technologie Efektivně provádějte lineární řezání. Zvědavým čtenářům doporučuji seznámit se s touto metodou přečtením knihy výše zmíněných autorů „Rational Cutting of Industrial Materials“.

Simplexová metoda založená na myšlenkách L.V. Kantoroviče, byla v polovině 20. století podrobně popsána a vyvinuta řadou vědců z USA. Tento algoritmus používá doplněk MS Excel „Solver“. Právě u této metodyVynikatV tomto článku vyřešíme problém lineárního řezání.

Později se objevily a byly vyvinuty genetické, chamtivé a mravenčí algoritmy. Omezíme se však na jejich výčet a pustíme se do práce, aniž bychom se dostali do džungle teorií (i když tam, „v divočině“, je to velmi zajímavé).

Zapneme Excel a jednoduchý příkladřezání kovových tyčí na díly, pojďme se seznámit s jedním z řešení praktické problémy lineární řezání. Matematici často nazývají tento problém „problémem řezání“.

Počáteční data pro příklad jsem nevymyslel, ale převzal jsem je z článku M.A. Pokrovského. „Minimalizace nevyhnutelných ztrát materiálů v průmyslová produkce při jejich rozřezání na kusy“ publikované v č. 5 (květen 2015) elektronického vědeckého a technického časopisu „Engineering Bulletin“ vydávaného Federálním státním rozpočtovým vzdělávacím ústavem pro vyšší odborné vzdělávání „MSTU pojmenované po. N.E. Bauman" (odkaz:engbul. bmstu. ru/ doc/775784. html).

Cílem, který jsem sledoval, bylo porovnat výsledky získané při řešení problému.

Příklad řešení úlohy lineárního řezání v MS Excel.

Shodneme se na tom, že:

1. Prázdné jsou surovina ve formě tyčí, pásů, tyčí atd. stejnou délku.

2. Díly jsou prvky, které je nutné získat rozřezáním původních obrobků na kusy.

3. Předpokládá se, že šířka pily, řezu a řezu je nulová.

Úkol:

Pro dokončení jedné ze zakázek musí oddělení nákupu kombinovanými nůžkami nastříhat tři standardní velikosti dílů z identických tyčí-přířezů o délce 1500 mm:

151 kusů o délce 330 mm

206 kusů o délce 270 mm

163 kusů o délce 190 mm

Je nutné najít optimální nářezový plán, který spotřebovává minimální množství materiálu a podle toho produkuje minimální množství odpadu.

Počáteční údaje:

1. Délka původních polotovarů Lh v milimetrech zapisujeme do kombinované buňky

D3E3F3: 1500

2. Přidělování čísel i všechny standardní velikosti dílů, počínaje nejdelšími po nejkratší v buňkách

D4; E4; F4: 1; 2; 3

3. Délky dílů Ldi zapisujeme v milimetrech

D5; E5; F5: 330; 270; 190

4. Počet detailů Ndi v kusech vstupujeme

D6; E6; F6: 151; 206; 163

5. Pojďme k velmi důležitá etapa– vyplnění možností řezání.

Je třeba si pamatovat a pochopit 2 zásady pro tuto práci.

1. Délky odpadu musí být menší než nejmenší část ( 0< Lo j < Ldmin ).

2. Začneme „skládat“ díly do obrobku s největšími díly a největším počtem z nich, důsledně směřující k redukci.

Pokud v možnosti řezání není standardní velikost dílů, necháme buňku prázdnou, nebudeme psát nulu, abychom usnadnili vizuální vnímání tabulky.

Možnost řezání č. 1:

Pokusit se vyříznout 5 dílů č. 1 z jednoho polotovaru je nemožný, proto zapíšeme do buňky

K výřezu také nelze přidat díl č. 2 nebo díl č. 3, proto necháme buňky prázdné

Možnost řezání č. 2:

Počet dílů č. 1 zmenšíme o 1 z předchozí možnosti a zapíšeme

Snažíme se přidat 2 díly č. 2 - nejde to, tak přidáváme

Zůstává možnost doplnit střih o díl č.3. Vložili jsme to

Při dodržení uvedených zásad vyplníme analogicky všechny možné v tomto případě 18 možností řezání.

Po vytvoření několika tabulek možností řezání sami pochopíte logiku akcí a strávíte pár minut touto prací.

Pokud není při řezání dodržena první zásada, pak je buňka s délkou odpadu automaticky natřena červenou barvou. V této práci vám jednoznačně pomůže podmíněné formátování aplikované na buňky G7...G24.

Do buněk H7…H24 nic nepíšeme! Slouží k zobrazení výsledku řešení!

Příprava na řešení:

* V buňkách G7...G24 se délky odpadu (řezů) zbývajících v důsledku řezání vypočítají pomocí vzorce

Lo j = L z —Σ (Ldi * Ndij )

6. Počet dílů každé standardní velikosti, vyrobených pomocí všech použitých možností řezání, bude vypočítán v buňkách D26, E26 a F26 pomocí vzorce

Ndivýpočet = Σ (Ndij * Nhj )

Počet dílů v nářezovém plánu nalezený na konci řešení musí plně odpovídat uvedenému počtu dílů!

7. Požadovaný počet obrobků pro dokončení optimálního řezného plánu bude určen v kombinované buňce D27E27F27 pomocí vzorce

N z calc =ΣN hj

8. Celková délka všech polotovarů potřebných k provedení lineárního řezání všech dílů bude vypočtena v kombinované buňce D28E28F28 pomocí vzorce

Lh Σ = L z*Nz calc.

9. Celková délka veškerého odpadu získaného při provádění nalezeného nářezového plánu bude vypočtena v kombinované buňce D29E29F29 podle vzorce

LÓ Σ = Σ (LÓj * Nhj )

10. Podíl odpadu vzniklého při provádění optimálního lineárního nářezového plánu z celkového množství použitého materiálu bude vypočten v kombinované buňce D30E30F30 pomocí vzorce

Ωo = Lo Σ /Lз Σ

Řešení:

Přípravy byly dokončeny, pro většinu bylo identifikováno 18 variant optimální řízky jeden prázdný díl pro díl a jsou zadány všechny potřebné vzorce. Nyní se musíme rozhodnout hlavní úkol: definovat optimální řezný plán - kolik polotovarů a jaké možnosti řezání řezat aby nakonec dostal všechno potřebné detaily PROTI správné množství s minimem odpadu.

1. V hlavní nabídce vyberte „Služba“ - „Vyhledat řešení...“.

2. Ve stejnojmenném okně „Vyhledat řešení“, které se objeví, provedeme nastavení.

2.1. Jmenujeme cílová funkce celková délka odpadu Lo Σ a zadejte odkaz do okna cílové buňky.

2.2. Nastavte přepínač „Equal:“ do polohy „minimální hodnota“.

2.3. Určení buněk s proměnnými Nz j v okně Modifikace buněk.

2.4. Omezení zadáváme ve stejnojmenném okně. Jako podmínky označujeme potřebu rovnosti daného Nд i a vypočítané Nd icalc počet dílů a také proměnné Nz j– odhadovaný počet polotovarů podle možností řezání – zavádíme omezení: musí to být celá čísla.

3. Klikněte na tlačítko „Možnosti“ a v okně „Možnosti hledání řešení“, které se objeví, proveďte nastavení, jak je znázorněno na následujícím snímku obrazovky. Okno zavřete tlačítkem „OK“.

4. V okně „Vyhledat řešení“ klikněte na tlačítko „Spustit“ a počkejte, až Excel najde řešení. To může trvat několik minut.

5. Po uložení nalezeného řešení tlačítkem „OK“ se výsledky zobrazí v buňkách H7...H24 na listu Excel.

Následující obrázek ukazuje nalezený optimální lineární řezný plán.

jaký je výsledek?

Lineární řezání v Excelu se mezery pro úkoly podobné těm, které jsou popsány v tomto článku, provedou pomocí výše popsané metody za 10-15 minut! „Ručně“, bez znalosti metody Kantorovičových indexů, v takové době nenajdete řešení.

Několikanásobným spuštěním „Hledat řešení“. různé parametry hledáním se nám podařilo najít 5 různých nářezových plánů. Všech 5 plánů vyžaduje stejný počet přířezů - 93 a produkují odpad pouze 2,21%!!! Tyto plány jsou téměř o 6 % lepší než plán vypočítaný Pokrovským a o více než 10 % hospodárnější než plán „Tradiční“ (viz odkaz na zdroj v první části článku). Velmi důstojného výsledku bylo dosaženo rychle a bez použití drahých programů.

Je třeba poznamenat, že doplněk Excel Solver („Hledat řešení“), který při řešení problémů lineárního programování používá simplexovou metodu, může pracovat maximálně s 200 proměnnými. Při aplikaci na problém lineárního řezání, který jsme zvažovali, to znamená, že počet řezů nemůže překročit 200 možností. Pro jednoduché úkoly Je to dost. Pro složitější problémy byste měli zkusit použít „směs“ „chamtivých“ algoritmů a simplexní metodaŘešitel, výběr z úplný seznamřízků ne více než 200 nejekonomičtějších. Dále se zásobíme trpělivostí a dosáhneme výsledků. Můžete se pokusit rozdělit složitý problém na několik jednoduchých, ale „úroveň optimality“ nalezeného řešení bude s největší pravděpodobností nižší.

Možná, že zvažovanou možností řešení problémů s lineárním řezáním není „akrobacie“, ale rozhodně je to krok vpřed ve srovnání s „tradičním“ přístupem v mnoha průmyslových odvětvích.

Použití doplňku MS Excel „Hledat řešení“ (Solver) již bylo na blogu jednou probráno v článku. Myslím, že tento úžasný nástroj si zaslouží velkou pozornost a znovu a znovu vám pomůže elegantně a rychle vyřešit řadu nových netriviálních problémů.

P.S. Odkazy na nejlepší bezplatné programy pro lineární řezání, které jsem našel na internetu:

http://stroymaterial-buy.ru/raschet/70-raskroy-lineynih-izdeliy.html

http://forum-okna.ru/index.php?app=core&module=attach§ion=attach &attach_id=7508

http://forum.dwg.ru/attachment.php?attachmentid=114501&d=13823277 74

http://www.planetcalc.ru/917/

Programy v posledních dvou odkazech implementují chamtivou heuristiku a provádějí lineární řezání v problému z článku s použitím až 103 obrobků. Použití zištných algoritmů je opodstatněné v případech, kdy je nutné zkrátit celkovou dobu řezání, kdy velké množství možnosti řezání v optimálnějších plánech.

Pod článkem v bloku „Recenze“ můžete psát své komentáře, milí čtenáři.

Program je určen k optimalizaci řezání profilů a jiných dlouhých materiálů (dřevo, kulatina, trubky, parapety).
Používá se algoritmus „hustého pokládání“, to znamená, že odebraný produkt je položen na nejkratší zbývající část obrobku, na kterém je umístěn. Pokud se nikam nevejde, vezme se nový polotovar. Úkolem optimalizace je najít posloupnost produktů, ve kterých bude použito méně obrobků a délka obchodních zmetků bude delší. V prvním kroku jsou výrobky umístěny na biče v náhodném pořadí. Objeví se „počáteční populace“. Během rozhodovacího procesu populace mutuje a množí se, neúspěšné exempláře umírají a ty nejlepší se dále vyvíjejí. Vše je stejné jako ve světě zvířat a rostlin + umělý výběr.

Živé demo na webu

Níže uvedený příklad není statický obrázek, ale fungující webová aplikace.
Řezání profilu můžete spustit tlačítkem Start, nastavte rozměry vašeho produktu a obrobku, změňte nastavení optimalizace a vyhodnoťte řešení.
Optimalizátor prohlížeče samozřejmě pracuje pomaleji než nativní program, ale umožňuje vám získat funkční výsledky zdarma, aniž byste museli do počítače cokoliv stahovat a instalovat.

Výhody

• Oknosoft:cutting poskytuje řezací mapy Vysoká kvalita. Četné implementace potvrzují skutečný poměr oříznutí ne více než 1 % při optimalizaci dávek 30 kontur (~120 segmentů)
• Program používá ke čtení zdrojových dat a záznamu výsledků řezání jednoduché formáty textové soubory, který zjednodušuje integraci s účetními systémy implementovanými zákazníkem
• V případě potřeby lze řezání provádět pod Linuxem nebo OS X v prohlížeči nebo Node.js s předáním parametrů přes objekty url, web-socket nebo javascript

Lineární optimalizační algoritmy

Windowsoft:cutting používá genetický algoritmus. Podstata toho je toto:
Nazvěme každé rozdělení produktů mezi řádky řešením. Definujme objektivní funkci, která nám umožňuje porovnávat kvalitu řešení. Vytvořme několik libovolných řešení a nazvěme je generace. Pojďme si určit pravidla pro získání další generace. Instance s nejlepší objektivní funkcí přenášejí většina náš „genofond“, to je náš „umělý výběr“. Teď už jen zbývá ponechat systém sám sobě, nechat ho zmutovat a optimalizovat výsledky řezání
Během vývojového procesu jsme testovali metodu „Monte Carlo“, kdy jsou naše „instance“ náhodné a na sobě nezávislé, a „Ant algorithms“ (optimalizace ACO-ant kolonie). Všechny metody se ukázaly jako docela účinné, ale genetický algoritmus se ukázal být o něco efektivnější

Možnosti doručení

Existují dvě možnosti dodání řezacího modulu Oknosoft: řezání - součástí dodávky komplexní řešení Řízení zakázkové výroby a jako samostatný spustitelný soubor. Interakce s řezacím programem v prvním scénáři je před uživatelem zcela skryta. Operátor pracuje s standardní dokumenty 1C:

• Na základě objednávek zákazníků je sestaven plán výroby
• Na základě plánu - směnové zadání se seznamem výrobků a potřebných materiálů
• Optimalizace řezání probíhá v rámci výrobního úkolu
• Během procesu optimalizace program odebere obchodní odřezky z nedokončené výroby a nově vytvořené obchodní odřezky umístí do mobilního skladu.
• Úloha směny může tisknout řezné formuláře pro ruční výrobu nebo generovat soubory pro CNC stroje
• Také štítky pro řezané produkty a schémata rozložení pro vozíky a pyramidy se tisknou ze směny.
• Na základě výrobních zadání se tvoří požadavky - faktury za převoz materiálu do dílny s přihlédnutím k potřebám a standardnímu balení

Rozhraní programu (lineární řezání API)

Vstupní datový soubor je setup.ini umístěný ve složce se spustitelným souborem.
Výstupní datové soubory - result.txt, resultproduct.txt a resultstick.txt - jsou generovány ve stejné složce.
Soubory s demo daty pro Oknosoft:cutting si můžete stáhnout pomocí odkazu na konci stránky. V souborech jsou použity následující značky:

• Outputvariant - výstupní struktura souboru. Možné hodnoty: karta, oknosoft, výchozí oknosoft
  • Ve volbě "oknosoft" se vygenerují soubory resultproduct.txt a resultstick.txt s informacemi o umístění výrobků na obrobku a výsledném ořezu.
  • Možnost "tab" zobrazuje pět hodnot oddělených znaky "tab": délka produktu, číslo tyče, délka tyče, číslo řezu a zbývající díl
• Algoritmus - použitý algoritmus. Možné hodnoty: náhodné, konzervativní, genetické, výchozí genetické
  • Random - náhodný výběr možností
  • Konzervativní - instance další iterace pocházejí od stejného „rodiče“
  • Genetická - od dvou rodičů
• Variace - variabilita, parametr "konzervativního" a "genetického" algoritmu. Čím vyšší, tím méně se potomek „podobá“ svým rodičům. Výchozí hodnota je 1.
• Generace - počet iterací algoritmu, výchozí 40000
• Osoby - počet „instancí“ v „populaci“, počet řešení použitých v jedné iteraci. "Náhodný" algoritmus jednoduše provádí iterace generací * osob s jednou instancí (řešením)
• KnifeWidth - šířka pily
• StickLength - délka nové hole
• Produkty - délka produktu
• Šrot - délka šrotu použitého při řezání
• Wrongsnipmin – minimální délka „špatného“ vzoru
• Wrongsnipmax – maximální délka"špatné" prořezávání
  Výsledky optimalizace nebudou obsahovat trimy s délkou mezi Wrongsnipmin a Wrongsnipmax

Párové řezání

Používá se při přípravě dat pro stroje, které podporují párové řezání. V tomto případě jsou do stroje umístěny dvě profilové tyče najednou a v jednom řezacím cyklu jsou vytvořeny dva stejné polotovary

Problém párového řezání je řešen seskupením dat před jejich přenosem do optimalizačního programu a následnou duplikací výsledků řezání do dvojic výrobků a přířezů. Při řezání uvnitř UPZP systém zohledňuje vlastnosti předmětu a používá jednoduché nebo párové řezání v závislosti na možnostech řezacích strojů

Řezání velkého množství výrobků

Na jedné straně, aby se dosáhlo vysoce kvalitní optimalizace, musí být do programu vložen značný počet produktů různé délky, aby měl optimalizátor „co třídit“. Na druhou stranu u velmi velkých dávek klesá pravděpodobnost nalezení maxima s pevným počtem iterací. Experimenty ukázaly, že optimální je dávka 60–120 přířezů (což odpovídá výrobnímu cyklu 30–60 výrobků při řezání ve dvojicích). Pokud je třeba optimalizovat více než 120 obrobků, nejlepší výsledky lze dosáhnout rozdělením problému na N částí a provedením sekvenční optimalizace pro každý díl. Zpracování tvorby dávek výrobních úkolů je schopno seskupovat výrobky podle typu profilu a vybírat výrobky s maximálním rozptylem do směnných úkolů, čímž odlehčuje operátorovi rutinní práci se sestavováním výrobních podkladů

Stáhněte si příklady řezání a dokumentaci

• Demo karet s jednoduchým a dvojitým řezem: 60.01 Řezání listů
• Dokumentace a ukázkové soubory: