Solución detallada del método de ramificación y encuadernación. Resolver el problema del viajante mediante el método de sucursal y encuadernado. Volvamos a la imagen del inicio del post.

Para resolver graves problemas de transporte, ya sea la reconstrucción de las autopistas de salida o la creación de una red de carriles exclusivos para el transporte público, las grandes ciudades utilizan modelos de transporte de estas ciudades y sus suburbios. El gobierno de Moscú también utiliza modelos matemáticos especiales al tomar decisiones de gestión. No sé nada sobre ellos excepto que existen. Pero lo que sí sé con seguridad es que los modelos que reproducen la situación en Moscú con alta precisión Los hay en laboratorios científicos y trabajo con uno de ellos todos los días. Con la ayuda de un modelo de este tipo, es posible, basándose en las realidades actuales, evaluar la carga futura de la carretera proyectada, los resultados de los cambios en las rutas del transporte público, la demanda de nuevas vías de tranvía o líneas de metro.

Como sabemos, no hay límite para la perfección, por lo que nuestro modelo pasa por continuos ciclos de mejora, tanto en términos de los principios del modelo matemático como en términos de la estructura y calidad de los datos fuente. En este artículo quiero hablar sobre los datos de origen y cómo los recopilamos.
Probablemente deberíamos comenzar con una descripción de dónde se crea este modelo, qué es y cuáles son las mejoras del modelo.

Nuestro laboratorio con el complejo nombre "Métodos cognitivos de análisis y modelado de datos" es una división del Instituto de Análisis de Sistemas de la Academia de Ciencias de Rusia. Una de las tareas del laboratorio es crear un modelo matemático para pronosticar los flujos de automóviles y pasajeros en las redes de transporte. Este es el modelo que creó mi supervisor V.I. y sus colegas en 1999 y se utilizó con éxito en varias regiones de nuestra vasta patria.

¿Qué es un modelo de transporte y modelado de flujo de tráfico? Estrictamente hablando, no existe un "modelo de transporte", pero, sin embargo, este término se utiliza a menudo en círculos relacionados de alguna manera con el modelado de transporte. En la práctica, diferentes desarrolladores poner en diferentes conceptos del modelo de transporte. Como es eso la palabra romper en los deportes: el significado depende del tipo de deporte.

Por modelo de transporte nos referimos al modelo de carga. red de transporte, eso es herramienta matemática, destinado a modelar flujos de tráfico y servir para su previsión en redes de transporte. Cuando decimos red de transporte, nos referimos a calles, carreteras, líneas de transporte fuera de la vía pública (metro, monorraíl, tranvía), así como rutas de transporte público.

Red de transporte de Moscú y la región.
Entonces surgen preguntas: "Genial, se te ocurrieron fórmulas y algoritmos para describir el comportamiento de los participantes del tráfico, pero ¿cómo sabes cuántos hay y hacia dónde se dirigen?" o "Está bien, todos saben adónde van, pero ¿por qué creen que pueden predecir cuál será la carga en la carretera diseñada?" Y aquí es donde comienza la diversión.

De hecho, todas las matemáticas se conocen desde los años cincuenta, cuando se empezaron a utilizar diversos métodos físicos (flujo de fluidos, enfoques probabilísticos y teoría de la entropía, leyes de atracción de masas o partículas cargadas) para planificar el desarrollo de las infraestructuras de transporte y, en particular, , para modelar los flujos de tráfico. Pero existen dificultades con los datos originales, tanto en su disponibilidad real como en su calidad, es decir, su confiabilidad, validez y representatividad. Aquí es necesario hacer una reserva para excluir posibles malentendidos en la narración posterior. Los datos iniciales para los micromodelos y los macromodelos son significativamente diferentes.

Los datos iniciales para los micromodelos son la frecuencia de los semáforos, el tiempo entre el cambio de semáforos (más precisamente, la relación entre el tiempo de las señales permisivas y las de prohibición es importante), la presencia de una "ola verde", Cruces peatonales y etc.
Para describir los flujos de tráfico a escala urbana se utilizan macromodelos; este es exactamente el modelo desarrollado por nuestro laboratorio. Los propios macromodelos se dividen en estáticos, dinámicos, de simulación, de previsión, de optimización, etc., para los cuales son importantes los siguientes parámetros:
en general, puramente lugares de salida y lugares de llegada,
puramente lugares de salida y llegada en cada zona convencional
Red (red de calles y carreteras, red off-street, rutas de transporte de pasajeros)

En términos generales, esto sería suficiente para describir la red de transporte y construir un modelo matemático a partir de ella. Pero no estaba ahí. Por supuesto, necesitamos datos reales de carga de la red para comprobar la idoneidad del modelo. Es decir, debemos saber no sólo cuántas personas entraron y salieron de la zona condicional, sino también cuántas de ellas viajaron en transporte público, cuántas en coche particular y cuántas en general por esta vía en particular.

Una vez que estos datos estén disponibles, se vuelve importante lograr la máxima precisión del modelo para el número promedio de participantes en el tráfico en ciertos períodos de tiempo (por ejemplo, para los períodos: hora punta de la mañana, hora punta de la tarde y de la noche) para todo tipo de viajes. ( transporte público subterráneo, ciudad elevada/suburbana y coche personal). Por ello, miden cada hora la intensidad del tráfico en las vías, es decir, el número de unidades de transporte por unidad de tiempo y miden la velocidad media de su circulación, contando las entradas y salidas en el metro, estaciones de tren y paradas de transporte de cercanías.

Seguramente esta mañana habéis visto en la entrada del vestíbulo del metro a personas con uniformes azules y tabletas en la mano, que no están atrapando a los aprovechados, sino que a veces escriben algo en sus tabletas. Cuentan el tráfico de pasajeros. Y a pesar de todas las medidas de automatización, todavía se llevan a cabo investigaciones de este tipo. Aunque el flujo de pasajeros en el metro y en trenes de cercanías– la infraestructura de transporte de Moscú mejor estudiada, con muchos medios para medir automáticamente el flujo de pasajeros. El flujo total se puede obtener a partir del número de entradas vendidas, datos de torniquetes de entrada y salida y detectores especiales.

Volvamos al modelado de flujo. El modelo de carga de la red de transporte requiere gran cantidad datos iniciales, cuya obtención constituye la principal dificultad a la hora de desarrollar el modelo.
Dividimos tres grupos de datos fuente:
Características de la red de transporte (número de carriles y calidad de calles y carreteras, organización del tráfico, recorridos y capacidad de carga del transporte público, etc.)
Colocación de objetos que generen movimiento (lugares de residencia, lugares de trabajo, servicios culturales y públicos, etc.)
Factores de comportamiento (movilidad de la población, preferencias a la hora de elegir métodos y rutas de movimiento, etc.)

Mediante estudio se identifican las características de la red de transporte y la ubicación de los objetos que generan movimiento. plan Maestro Moscú (consulte el sitio web del portal de la ciudad, a la derecha encontrará el Libro 1, Libro 2, Libro 3 -) o mediante mediciones directas (las mediciones generalmente también se realizan sin levantarse del lugar de trabajo, por ejemplo a través del servicio de mapas Yandex)

Los factores de comportamiento suelen venir de alguna parte, es decir, dicen, históricamente, que en promedio una persona hace tantos viajes por día, o la sensibilidad al precio (en términos generales, tiempo de viaje) para viajes con tal propósito es tal o cual. U otro ejemplo, débil pero relacionado con factores de comportamiento, es el número medio de personas en un coche. Nadie sabe por qué hay 1.300 pasajeros por cada 1.000 coches, incluidos los conductores. Pero, por supuesto, se han realizado estudios y hay indicadores para las ciudades europeas, pero intentamos revisar estos indicadores de vez en cuando. Esto debe hacerse porque cambian tanto con el tiempo (por ejemplo, obviamente no se puede confiar en los indicadores de transporte de la era soviética) como en relación con la ciudad/país (los valores de parámetros altamente precisos en Alemania u Holanda no se pueden aplicar en Moscú, pero pueden actuar como guías).

La laguna en los datos iniciales sobre la movilidad de la población puede llenarse mediante encuestas de la población sobre los movimientos que se realizan. En primer lugar, es necesario averiguar con qué fines las personas realizan sus movimientos. A continuación se espera obtener respuestas a las siguientes preguntas:
¿En qué horarios la gente viaja con fines específicos?
¿Qué tipo de transporte utilizan?
¿Cuál es el alcance y la duración de dichos viajes?

Ahora nuestro laboratorio está realizando una breve encuesta a ciudadanos que viajan por Moscú, en la que les pedimos que respondan dos preguntas: sobre el propósito del movimiento y sobre el número de movimientos por cada salida de casa (si hay más de dos salidas). Además, le solicitamos que indique la edad del encuestado para poder determinar a qué grupos de edad pudimos llegar y a cuáles no. Los datos de un grupo de edad se considerarán “buenos” si observamos un patrón consistente de distribución de resultados a medida que aumenta el número de respuestas de ese grupo de edad. En otras palabras, vimos cierta distribución de movimientos por propósito para personas de 25 a 35 años, y después de que respondieron otros 100 encuestados de este grupo de edad, la distribución no cambió, y después de que otros 100 encuestados respondieron también. Y así sucesivamente para cada grupo de edad. Por eso queremos resolver dos problemas a la vez: el primero práctico, aclarar la distribución de los movimientos entre los objetivos, y el segundo estratégico, queremos entender cómo medios modernos Puedo ayudarte a recopilar este tipo de datos. Porque las encuestas tampoco son un procedimiento baladí para obtener datos.

Una vez que estemos convencidos de la verosimilitud de los resultados obtenidos, lanzaremos la próxima encuesta con gran cantidad preguntas y permitiéndonos afinar nuestro modelo. ¿Por qué, te preguntarás, es tan importante conocer los propósitos por los que las personas realizan sus movimientos?

Por tanto, dependiendo del objetivo, las personas tienen diferentes estrategias para alcanzarlo. El ejemplo más sencillo es cómo eliges dónde comprar pan; lo más probable es que no cambies de ruta y lo compres de camino a casa. ¿Cuándo es su objetivo ir a trabajar? Si ya está trabajando, lo más probable es que (si no es mensajero, etc.) todo esté claro adónde ir, pero si está buscando trabajo, entonces, seguro, El tiempo de viaje no será un factor decisivo para usted. Sin embargo, entre dos propuestas similares, una de las cuales tiene una clara ventaja en ubicación, elegirás esta. Es decir, con la tienda, se podría decir, libertad absoluta elección, la distancia temporal con el lugar de trabajo pasa a un segundo plano. Para ilustrar más claramente la dependencia de la voluntad de pasar tiempo en la carretera del propósito por el cual se viaja, daré un tercer ejemplo: se trata de un vuelo a otra ciudad desde el aeropuerto. En tal situación, es poco probable que pueda elegir a qué aeropuerto ir. La respuesta es sencilla: de dónde sale el vuelo y adónde ir. El rango temporal prácticamente no juega aquí ningún papel.

Resulta que los participantes en el movimiento, que se mueven con diferentes objetivos, construirán su estrategia de movimiento de manera diferente. Por tanto, la función que describe la fuerza de atracción de cada objeto que satisface algún objetivo debe ser diferente. Es decir, sus coeficientes serán diferentes, pero lo más probable es que la forma de la función sea la misma. Lo más probable es que escribo porque hay muchos objetivos y quizás haya algunos artefactos. Si realiza una encuesta sobre sus objetivos de viaje el próximo día laborable, verá, al final, estadísticas que muestran cuántas personas del total viajan o van a recoger a un niño o utilizan servicios gubernamentales. órganos, ir a teatros, museos (cualquier actividad de ocio) y otros entretenimientos, ir al campo: las estrategias para lograr estos objetivos son diferentes, por lo que es importante para nosotros comprender la proporción de personas que se proponen (o se proponen ante ellos) ciertos objetivos.

2. Distribución de movimientos por objetivo
Además, los objetivos del movimiento son prácticamente lo único que los detectores no pueden medir. Puedes instalar detectores en cada calle y responder a la pregunta: ¿cuántos vehículos pasaron por cada carril, desde qué carril? velocidad media cuales son las dimensiones de estos Vehículo, la distribución de estos valores por hora y algo más, pero no se puede responder con qué propósito se mueven estos camaradas. Ésta es otra razón por la que decidimos realizar encuestas nosotros mismos.

Entonces, tener una distribución estable de movimientos por objetivo, por ejemplo este (y lo hemos estado observando durante las últimas dos semanas, son unos 300 encuestados):

Dividimos las estadísticas obtenidas por composición por edades y comprobamos la estabilidad de la distribución dentro de un grupo de edad determinado. Si estas distribuciones divididas parecen plausibles y representativas (es decir, resistentes al crecimiento del número de encuestados y plausibles para explicar la incertidumbre estadística), entonces la encuesta se considera exitosa y puede cerrarse. Pero lo más probable es que no lo cierremos, ya que no hace daño y los beneficios de ampliar las estadísticas son obvios. Para obtener datos sobre otros factores de comportamiento, se prevé realizar encuestas adicionales y lograr su representatividad.

En conclusión, me gustaría resumir que, a pesar de que el aparato matemático para calcular modelos de transporte se conoce desde hace mucho tiempo, los ingenieros todavía enfrentan dificultades para crear modelos adecuados y representativos. Uno de los factores clave para esto es la falta de fuentes de datos confiables. Parte de los datos originales, como factores de comportamiento, es imposible obtenerlo a partir de documentos que determinan el desarrollo de las ciudades, y para encontrarlos se utilizan mediciones directas o encuestas a los participantes. sistema de transporte. Un ejemplo de este tipo de estudio es una encuesta sobre los objetivos del movimiento de ciudadanos por Moscú.

Eso es todo.

Actualmente, para evaluar la calidad de nuestro modelo y mejorarlo, utilizamos datos sobre los volúmenes de entrada y salida de pasajeros en las estaciones de metro. Estos datos, sin embargo, no ofrecen una imagen completa de los flujos de pasajeros en el metro. Para reproducirlo, también es posible realizar una encuesta: el encuestado en este caso indica las estaciones de inicio y fin de sus viajes. Evaluar la correspondencia real entre dos estaciones cualesquiera en tal caso requeriría un análisis muy Número grande Sin embargo, para los encuestados, una encuesta de este tipo es bastante adecuada para estimar la distancia media de los viajes realizados.

PD Si desea participar en la encuesta.

La principal tarea de un modelo de transporte es mirar hacia el futuro, pero esto es imposible sin una reflexión precisa. situación actual. El primer paso en nuestro trabajo es crear un modelo de transporte existente. De acuerdo con las especificaciones técnicas del cliente, el modelo condicion existente debe prepararse en tres versiones: modelo de hora punta de la mañana, modelo de hora punta de la tarde y modelo diario. El modelo se desarrolla en producto de software PTV Vision VISUM, que también fue requisito obligatorio cliente.

Creando una propuesta de transporte.

1. Los nodos determinan la posición de las intersecciones y son los puntos inicial y final de las secciones. Al crear nodos se especifica el tipo de regulación. El modelo de transporte de Tyumen utilizado. siguientes tipos regulación: obstáculo a la derecha, regulación semáforo, ceder el paso, tipo desconocido regulación. También en la ventana de edición de nodos se especifican la geometría de los nodos, las prioridades de movimiento, así como los parámetros para todas las maniobras posibles en una intersección determinada. En este modelo de transporte se crearon 7744 nodos.

2. Las etapas o tramos son objetos de oferta de transporte que forman la red viaria. Al formar etapas, cada una de ellas contiene sus propias características. Cada tramo de la red vial, modelado por un segmento, tiene dos direcciones de movimiento, en cada una de las cuales se puede permitir o prohibir el movimiento de uno o más modos de transporte (automóviles de pasajeros, transporte público, a pie, en bicicleta).

El número total de segmentos UDS del modelo Tyumen es de 17274 unidades. La longitud total de la red de carreteras es de 2.424 km.

3. Zonas de transporte. Adjunciones.

Las áreas de transporte son los puntos de inicio y fin del movimiento. En los modelos, el límite de la zona de transporte es sólo decorativo; toda la zona de transporte se reduce al centro de gravedad, que está conectado con la red de carreteras a través de cruces. El territorio de Tyumen y el territorio adyacente de la región de Tyumen se dividieron en 400 distritos de transporte. Se ingresaron datos de población en cada área de transporte, excluyendo las áreas de cordón. En el modelo de transporte de Tiumén se crearon 2.422 cruces. Cada objeto contiene información sobre el tiempo empleado en el acceso desde el centro de gravedad a la red de carreteras y de regreso para varios sistemas transporte. El tiempo de permanencia en el cruce para el transporte individual tiene en cuenta el acercamiento del peatón al coche, el inicio del movimiento y el tiempo de viaje. Para los viajeros del transporte público, el tiempo de permanencia en el cruce tiene en cuenta el recorrido peatonal.

4. Transporte público.

La primera etapa para introducir el transporte público en el modelo es la creación de paradas. En el producto de software PTV VISUM se crean paradas sistema jerárquico Parada - Zona de parada - Punto de parada.

“Punto de parada” – ocupa el lugar más bajo en esta jerarquía y designa directamente el área para subir y bajar pasajeros.

Una “zona de parada” puede combinar varios puntos de parada para diferentes modos de transporte. Pero en el modelo estado actual Tyumen no se encuentra diferentes tipos transporte dentro de una parada. “Stop” combina zonas y puntos de parada.

Durante las obras se crearon 617 paradas, 996 zonas y puntos de parada.

El siguiente paso es crear una red de rutas. Cada ruta creada en una red de transporte contiene al menos dos opciones de ruta: direcciones de ida y vuelta. Para cada opción de ruta se registran datos sobre el número de material rodante y los intervalos de tráfico entre vehículos por la mañana y por la noche. El modelo de transporte reflejó las rutas de transporte público que realizan transporte de pasajeros en horario de invierno(88 rutas).

Creando un modelo de demanda de transporte

El modelo de demanda de transporte del modelo de transporte de la infraestructura de transporte moderna en Tyumen tiene tres componentes:

• modelo para estimar la demanda de viajes urbanos (excluido el tráfico de mercancías);
• un modelo para evaluar la demanda de movimiento desde las zonas del cordón exterior hacia la ciudad y viceversa, desde la ciudad hacia las zonas del cordón exterior;
• Modelo de estimación de la demanda de movimientos urbanos de mercancías.

La base del modelo de demanda de viajes urbanos es un modelo de 4 etapas:

1. Generación de demanda
2. Distribución de la demanda
3. Selección de modo
4. Redistribución

El modelo incluye:

– evaluación del volumen total de correspondencia originada y absorbida en el sector del transporte (primera etapa);

– distribución de la correspondencia entre las zonas de liquidación (segunda etapa);

– distribución de correspondencia entre modos de transporte (tercera etapa);

– distribución de la correspondencia según las opciones de ruta de viaje (4ª etapa).

Los cálculos de los pasos 2 a 4 se repiten en varias iteraciones.

En la primera etapa se estima el número de movimientos que parten de cada zona de transporte y terminan en otra zona de transporte con diferentes motivos de viaje. El propósito de cada viaje se describe mediante una capa de demanda. EN este trabajo Se identificaron 19 capas de demanda:

El establecimiento de los parámetros del procedimiento para estimar los volúmenes totales de correspondencia se realizó teniendo en cuenta los coeficientes de creación de correspondencia para cada capa de demanda, que se obtuvieron de los resultados de una encuesta a residentes dividiendo el número de movimientos registrados de un determinado capa de demanda por el número total de encuestados.

Es importante elegir la condición según la cual se realizará el racionamiento de las cantidades de correspondencia originada y absorbida. Por ejemplo, para la capa de demanda Hogar-Trabajo, el factor determinante será el número de trabajadores en el área de transporte estimada y el número de movimientos Hogar-Trabajo por trabajador durante la hora pico de la mañana. En este sentido, independientemente del número total de lugares donde se aplica mano de obra en todas las zonas de asentamiento de la ciudad, la normalización de la suma de todos los movimientos se realizará según la correspondencia incipiente (la suma del volumen del flujo de tránsito desde la fuente).

La implementación de la segunda etapa del modelo de demanda requiere un cálculo preliminar de matrices de costos con el cálculo posterior de las probabilidades de movimiento entre pares individuales de áreas de transporte estimadas para cada modo de viaje (modo). En este trabajo, se utilizan cuatro modos de transporte para modelar los movimientos urbanos:

• en transporte individual;
• en transporte público;
• a pie;
• en bicicleta.

Cálculo de matrices de costos. para todos los modos de viaje, se realiza a lo largo de rutas que tienen el costo de movimiento generalizado más bajo (el costo de movimiento generalizado en el modelo se expresa en el tiempo).

Cálculo de la matriz de costos por viajar en bicicleta se lleva a cabo teniendo en cuenta las condiciones de tráfico inicialmente incómodas (a excepción de las zonas donde ya existen carriles bici equipados) con el fin de garantizar un bajo atractivo de la bicicleta, correspondiente a la distribución real de los movimientos por modos (según los datos iniciales obtenidos como resultado de encuestas por cuestionario).

Cálculo de la matriz de costos para viajes en transporte individual. implementado de las siguientes maneras en el programa VISUM:

Cálculo de costos de tiempo adicionales en segmentos basados ​​en valores. banda ancha y una función CR que tiene en cuenta el aumento de los retrasos en el transporte al aumentar el nivel de carga de un tramo (segmento);

El cálculo de los costos de tiempo adicionales se detalló teniendo en cuenta la carga de todos los elementos del tráfico rodado en el modelo (segmentos, giros, cruces);

Cálculo de los costos de tiempo adicionales teniendo en cuenta un procedimiento de cálculo especial que tiene en cuenta métodos modernos para calcular los retrasos en el transporte en las intersecciones. En las intersecciones no reguladas, todos los flujos de tráfico se dividieron en 4 filas dependiendo de la dirección principal en esta intersección. A continuación, se calcularon los costes adicionales de cada dirección en función del rango y la intensidad del tráfico de la dirección. Para las intersecciones señalizadas, se utilizó una función CR estándar (función de restricción de capacidad).

Cálculo de la matriz de costos para viajar en transporte público. se lleva a cabo ajustando el perfil de tiempo de viaje en la ruta, en función de los costos de tiempo calculados en tramos y giros para el transporte individual (excepto para los tramos con la organización de transporte público prioritario, cuando los costos de tiempo se toman del cálculo velocidad fijada transporte público para de este tipo segmento).

El cálculo de las probabilidades de movimiento entre pares individuales de áreas de transporte estimadas para cada modo de viaje (modo) se realiza sobre la base de la función EVA (Erzeugung-Verteilung-Aufteilung - origen-separación-distribución de los flujos de tráfico), que tiene mejores propiedades de elasticidad en comparación con funciones exponenciales y otras.

Implementación de la 3ra etapa del modelo de demanda La selección del modo se realiza según el procedimiento estándar VISUM. Las matrices de correspondencia para cada capa de demanda se dividen por modos de movimiento (transporte de pasajeros, transporte público, bicicleta, caminar).

Implementación de la 4ta etapa del modelo de demanda llevado a cabo sobre la base procedimientos estándar Programas VISUM:

Redistribución de TI (redistribución de equilibrio);

Redistribución del transporte público (redistribución según intervalos de movimiento de vehículos en la ruta del transporte público).

La estructura del modelo para evaluar la demanda de movimiento desde las áreas del cordón externo hacia la ciudad y viceversa, desde la ciudad hacia las áreas del cordón externo.

El modelo para evaluar la demanda de movimientos desde áreas externas (y hacia áreas externas) difiere del modelo de movimientos dentro de la ciudad descrito anteriormente, porque carece de la tercera etapa (división por modos de movimiento). Esta característica se explica por el hecho de que los datos originales se basan en los valores de intensidad del tráfico en las salidas de la ciudad, que en el modelo se relacionan con el método de viaje en transporte individual. La implementación de las etapas 2 y 4 para el modelo de demanda considerado se realiza de manera similar al modelo de demanda para movimientos intraurbanos.

Estructura del modelo de evaluación de la demanda de movimientos urbanos de mercancías.

El modelo para evaluar la demanda de movimientos urbanos de mercancías se basa en el enfoque de previsión de los volúmenes totales de correspondencia (primera etapa), utilizando modelos de regresión (dependencia lineal). Los parámetros de estos modelos (para los flujos de carga entrantes y salientes) se obtuvieron a partir de los resultados de las observaciones de los flujos de carga en los límites de las áreas de transporte ampliadas de la ciudad, cuyo número y límites se determinaron específicamente teniendo en cuenta la posibilidad de seguimiento. flujos de carga, excluyendo la posibilidad de errores de medición asociados con la superposición de flujos de carga en tránsito (que pasan por las áreas especiales de transporte integradas consideradas) en las secciones consideradas.

La implementación de la segunda etapa para el modelo de demanda considerado se lleva a cabo sin tener en cuenta la influencia del rango de viaje en la probabilidad de movimiento entre las áreas de transporte estimadas. Este enfoque se explica por el supuesto de que la distancia entre el destinatario y el expedidor no influye en la probabilidad de correspondencia de la carga a escala de ciudad.

La implementación de los pasos 3 y 4 para el modelo de demanda considerado se realiza de manera similar al modelo de demanda para movimientos desde áreas externas.

Patrón diario entre semana

La evaluación de la demanda de transporte para todos los movimientos por día se determina sobre la base de una evaluación de los volúmenes diarios de movimientos entre las áreas de transporte estimadas.

Las principales características del modelo diario son las siguientes:

Eliminación de coeficientes de irregularidad horaria frente a estimaciones de demanda para periodos punta;

Cambios en el procedimiento para evaluar los volúmenes totales de correspondencia basándose en datos de las horas pico de la mañana y de la tarde en el modelo para evaluar la demanda de movimiento desde las áreas del cordón externo hacia la ciudad y viceversa, desde la ciudad hacia las áreas del cordón externo (capas adicionales de la demanda y se consideran los movimientos de retorno para los pares fuente-destino de la mañana) teniendo en cuenta los factores de conversión de los flujos de la mañana y de la tarde (11,5/2 y 10,5/2, respectivamente, para la mañana y la tarde) al nivel de la mitad del flujo diario fluye;

Aplicación de un factor de incremento para la matriz de correspondencia de cargas basado en la mitad de la suma de los coeficientes de desnivel diario de los flujos de cargas para las horas punta de la mañana y de la tarde;

Calibración del modelo de transporte.

La calibración del modelo de estimación de la demanda para las horas punta de la mañana y de la tarde se realiza en la siguiente secuencia:

Distribución inicial de flujos de carga;

Calibración de la distribución de los flujos de carga teniendo en cuenta las mediciones en los puntos de control;

Distribución inicial de los flujos de tráfico urbano y no urbano entre modos de viaje, incluida la calibración de los costos de tiempo para los flujos de giro en intersecciones señalizadas y no controladas;

Calibración de la distribución de los flujos de tráfico en la red, teniendo en cuenta las mediciones en los puntos de control;

Calibración de la distribución de los flujos de pasajeros en la red, teniendo en cuenta las mediciones del número de pasajeros transportados en las rutas de transporte público;

Re-distribución general de los flujos de mercancías y pasajeros.

Como resultado de la calibración del modelo de transporte, se logró un coeficiente de correlación de los valores estimados y medidos de intensidad del tráfico superior a 0,85.

El modelo de transporte desarrollado cumple plenamente los requisitos. términos de referencia:

– en términos del tamaño del modelo (número de nodos, segmentos, áreas de transporte, puntos de parada, rutas),

– en términos de detalle del modelo de demanda de transporte (número de sistemas de transporte, número de capas de demanda),

– en términos de indicadores de calidad del modelo (número de lugares para contar la intensidad del tráfico de transporte individual, número de lugares para contar el tráfico de pasajeros, coeficiente de correlación).

También son posibles modelos ligeramente diferentes del problema del transporte, cuando, por ejemplo,  

El parcial más común. modelo de toma de decisiones sobre la ubicación de una empresa privada es el modelo de costos de transporte de Weber, en el que los costos de transporte se toman en proporción a la distancia de la empresa a los puntos de adquisición y suministro.  

Modelo estandar tarea de transporte (TZ)  

El objetivo del juego se puede lograr optimizando rutas, es decir, a través de racional organización de trabajo. EN en este caso se debe aplicar el modelo problema de programación lineal de transporte. Usando los datos de la tabla. 4.2-4.4, obtenemos plan optimo transporte con un mínimo de trabajo de transporte de 14.361 mil t-km, de ahí la necesidad prevista de gasolina  

Obviamente, el problema (25.34) - (25.36) se puede resolver método simplex Cómo problema de programación lineal. Sin embargo, si utilizamos ciertas técnicas para llevar el coeficiente ay a la unidad, entonces Este modelo no diferirá del modelo del problema del transporte y puede resolverse, en particular, mediante el método de los potenciales.  

Cuando un producto es aceptado para envío, un etiqueta del producto y para artículos pequeños (relojes, abalorios, broches y otros artículos similares): etiquetas de precio que indiquen números de documento emitido al recibir la mercancía, y el precio. En la lista de bienes aceptados para comisión, y etiqueta del producto Se indica información que caracteriza el estado de la mercancía (nueva, usada, grado de desgaste, características principales del producto, defectos del producto). En una relación Vehículo esta información incluye un número de identificación, marca, modelo del vehículo, nombre (tipo), año de fabricación, números de motor, chasis (bastidor), carrocería (remolque), placa de matrícula de tránsito, color de la carrocería (cabina), kilometraje según velocímetro, serie y número de pasaporte. vehículo, y en relación con vehículo importado a, también se indica el número y la fecha del documento que lo confirma despacho de aduana de acuerdo con la ley Federación Rusa. Lista de bienes aceptados para comisión, y etiqueta del producto firmado por el comisionista y el comprometido.  

El modelo del problema del transporte en la formulación de la red se verá así.  

El método para reducir dicho modelo de problema de transporte a uno cerrado es simple y está incluido en la gestión del nuevo consumidor ficticio con necesidad, igual a la diferencia entre la demanda agregada y una oferta. Costos de envío consumidor ficticio debe ser constante para todos los proveedores.  

COMPENSACIÓN POR USO DE VEHÍCULO PERSONAL - Reembolso de gastos Gastos incurridos por un empleado por el uso de un automóvil o motocicleta personal para viajes de negocios. Estándares límite La compensación varía según el modelo de vehículo.  

Tareas de tipo abierto llamado hallazgo opcion optima lugar de producción teniendo en cuenta el factor de transporte. modelo abierto problema de transporte puede reducirse a cerrado (ver páginas 140, 141).  

Al determinar la opción óptima de desarrollo y lugar de producción aplicar métodos económicos y matemáticos Y computadoras electronicas, Y varios Problema de transporte de modelos. determinar la opción óptima para ubicar la industria, etc. No cabe duda de que lo más recomendable es realizar cálculos de la segunda tarea. Pero hay que tener en cuenta que el refinado de petróleo y industria petroquímica- una industria multiproducto, por lo que estos problemas son extremadamente complejos y aún no se han desarrollado métodos definitivos para resolverlos.  

La descripción debería ser más detallada. Vehículo. Debe incluir el número de identificación, marca, modelo del vehículo, nombre (tipo), año de fabricación, número de motor, chasis (chasis) y carrocería (remolque), placa de tránsito, color de la carrocería (cabina), datos de kilometraje, serie. y numero de pasaportes vehículo, y en relación con vehículo, importado a territorio de la federación rusa, también se indica el número y fecha del documento que lo acredita despacho de aduana de acuerdo con la ley Federación Rusa.  

Cadena de suministro logística unificada. La cadena de suministro logística integrada, mediante el uso de las competencias de TNT, ha permitido aumentar la eficacia y eficiencia de la infraestructura del PMA. En la práctica, esto significó optimizar la ubicación, la gestión y el equipamiento de la red de almacenes, asegurando mejores conexiones dentro del sistema para que la organización de ayuda pueda responder más rápidamente a las necesidades de emergencia. La iniciativa ha permitido que varios proyectos ayuden al PMA a optimizar su capacidad de almacén, eligiendo nuevo sistemas de información gestión y mejora de almacenes gestión de fondos entrega. Uno de los éxitos de la iniciativa fue la implementación de un modelo de capacidad de transporte que mejoró las rutas y los lugares de transbordo, mejorando así la asistencia a los refugiados que regresan al sur de Sudán. El proyecto fue desarrollado por dos especialistas en logística de TNT durante seis meses y, gracias a su implementación, los ahorros mensuales en costos de transporte ascendieron a 300 mil.  

La tarea de transportar mercancías está estrechamente relacionada con problema optimo enrutamiento una breve descripción de el suyo es así. Dejar estamos hablando acerca de sobre el transporte de mercancías diversas entre varios puntos de carga y descarga, y las direcciones de transporte se indican con antelación. Luego, todo se reduce a determinar dónde deben transferirse los automóviles o vehículos liberados para que costos totales los costos de transporte eran mínimos, es decir, minimizar el número de vuelos inactivos (para resolver estos problemas basándose en el modelo de problemas de transporte, consulte la página 55).  

Sobre la base del modelo del problema del transporte, se realizaron una gran cantidad de cálculos del plan de desarrollo de la industria tanto para el país en su conjunto como para grandes regiones económicas individuales (Siberia, Kazajstán, etc., en particular, dichos cálculos para la ubicación y). El desarrollo de industrias se llevó a cabo para la producción de cemento y varios otros. materiales de construcción, muchos producción química etc. Gran importancia tiene una serie de cálculos para balance de combustible y energía, es decir, por definición, racional los patrones de consumo y producción diferentes tipos combustibles, así como las áreas de su distribución. Aquí merece una mención especial el trabajo sobre el cálculo de los costes de cierre de la electricidad y el combustible, realizado en el Instituto de Energía de la Rama Siberiana de la Academia de Ciencias de la URSS.  

El centro de desarrollo I Avan ue está dedicado al diseño avanzado de futuros modelos de vehículos. Combina unidades que realizan las etapas de previsión, diseño conceptual y desarrollo de bocetos preliminares, desarrollo de conceptos y diseño de los futuros coches. Aquí es donde el coche toma su forma. La arquitectura del edificio en sí fomenta la estrecha colaboración e interacción entre los equipos de diseño. La relación constante entre ingenieros y diseñadores contribuye al desarrollo de la simbiosis de su creatividad.  

Para uso en la industria del automóvil, especial fibras quimicas y materiales de acabado textil a base de ellos. Por indicadores operativos Cumplen con los requisitos no sólo de los modelos de vehículos modernos, sino también de los futuros. Como materiales de acabado modelos modernos carros mayor aplicación Se encuentran tejidos de terciopelo de poliéster y géneros de punto por urdimbre de poliéster, tejidos de poliamida, así como productos de alfombras punzonadas de polipropileno y con mechones de poliamida. En gran demanda También se utilizan materiales textiles (principalmente poliamida y poliéster) con revestimientos poliméricos.  

Yu-matemático formal. Características del modelo de problema de transporte que permiten aplicar R.M.L. n. (más simple que, por ejemplo, método simplex), se refieren a la naturaleza de las restricciones impuestas a los valores de las variables. Estas características son las siguientes: a) las restricciones son de naturaleza bidireccional, por ejemplo, en problema de transporte- sobre la disponibilidad de mercancías en los puntos de salida y sobre su necesidad en los puntos de destino

Entre las tareas optimización lineal Se pueden distinguir dos clases de problemas con una estructura especial:

problema de transporte

problema de asignación.

Estos problemas se utilizan para simular la optimización. Problemas económicos relacionado con la formación plan optimo transporte, distribución óptima contratos individuales de transporte, elaboración de la dotación de personal óptima, determinación de la especialización óptima de empresas, áreas de trabajo y máquinas, asignación óptima de candidatos para el trabajo, uso optimo agentes de ventas. El criterio de eficacia en estas tareas es función lineal, las restricciones también son lineales, por lo que se pueden utilizar métodos de optimización lineal, por ejemplo el método simplex, para resolverlas. Sin embargo, la estructura especial de tales problemas nos permite desarrollar métodos más convenientes para resolverlos. Algunos de estos métodos se dan en este libro. La formulación general de los problemas, términos y definiciones básicos, etapas de construcción de modelos matemáticos, etapas de obtención. soluciones optimas. también dado ejemplos numéricos tareas económicas, que se puede resolver mediante estos métodos.

Construyamos modelo de transporte para una tarea específica.

Cuatro empresas de esta región económica utilizan algunas materias primas para producir productos. La demanda de materias primas de cada una de las empresas es respectivamente: 120, 50, 190 y 110 unidades convencionales. unidades Las materias primas se concentran en tres lugares.

Las ofertas de los proveedores de materia prima son: 160, 140 y 170 unidades convencionales. unidades Cada empresa puede recibir materias primas de cualquier proveedor. Las tarifas de transporte son conocidas y especificadas por la matriz.

En la i-ésima fila de la j-ésima columna de la matriz C hay una tarifa por el transporte de materias primas desde el i-ésimo proveedor al j-ésimo consumidor, i=1, 2, 3; j =1, 2, 3, 4. La tarifa se refiere al costo de transportar una unidad de materia prima.

Es necesario elaborar un plan de transporte en el que coste total El transporte es mínimo.

Construyendo un modelo matemático

El objetivo del problema es minimizar el costo total del transporte. Este objetivo se puede lograr mediante una organización óptima del transporte de materias primas. Por tanto, las incógnitas pueden tomarse como la cantidad de materias primas transportadas desde cada proveedor a cada consumidor.

Sea xij la cantidad de materias primas transportadas desde el i-ésimo proveedor hasta el j-ésimo consumidor. Los parámetros del problema son el número de proveedores y consumidores, la oferta y demanda de materias primas en cada punto, las tarifas de transporte.

Las restricciones problemáticas son restricciones a la oferta y demanda de materias primas. El suministro de materias primas de todos los proveedores no debe ser menor que la demanda total en todos los puntos de consumo. En este problema existe una igualdad exacta entre oferta y demanda. 120+50+190+110=160+140+170=470.

La cantidad de materias primas exportadas de cada proveedor debe ser igual a la cantidad de materias primas disponibles. La cantidad de materias primas entregadas a cada consumidor debe igualar su demanda. La última limitación es la condición de no negatividad de xij.

Criterio de eficiencia ( función objetivo) son los costos totales S de transporte, iguales a la suma de los productos de las tarifas de transporte y la cantidad de materias primas transportadas desde cada proveedor a cada consumidor.

Finalmente modelo matemático el problema tiene la forma

La función objetivo y las restricciones son lineales, es decir esta tarea se relaciona con tareas programación lineal Sin embargo, debido a su estructura especial, este problema recibió un nombre especial: problema de transporte o modelo de transporte.

Definición plan inicial transporte. Método del ángulo "noroeste"

Consideremos el método del ángulo "noroeste".

Método del ángulo "noroeste"

Paso 1. Crea una mesa de transporte.

Paso 2. La tabla de transporte comienza a llenarse desde la esquina superior izquierda (noroeste). Cuando esté lleno, muévase a lo largo de la fila hacia la derecha y hacia abajo en la columna. La celda ubicada en la intersección de la primera fila y la primera columna contiene el número máximo posible de unidades de producción permitidas por las restricciones de oferta y demanda:

si a1< b2, то х11 = a1 и предложение первого поставщика полностью исчерпано. Первая строка вычеркивается, и двигаются по столбцу вниз. В клетку, находящуюся на пересечении первого столбца и второй строки, помещается максимально возможное число единиц продукции, разрешенное ограничениями на предложение и спрос: х21 == min(a2,b1-a1). Если b1-a1

Determine la solución inicial utilizando el método del ángulo "noroeste" para el problema de transporte del Ejemplo 1.

La tabla de transporte se ve así (Tabla 3.1):

Tabla 3.1

En la primera celda se coloca lo siguiente: x11 = min(160,120) = 120. La demanda del primer consumidor está completamente satisfecha, la primera columna está tachada. El saldo de materias primas en el primer punto es: 160 - 120 = 40 unidades convencionales. unidades Avanzamos por la primera línea hacia la derecha x21 =min(160 -120,50) = 40. La oferta del proveedor se ha agotado, la primera línea está tachada. Al segundo consumidor le faltan 50-40 = 10 unidades convencionales. unidades Baje la segunda columna x22 =min(140,50 - 40) = 10; La segunda columna está tachada. Avanzamos por la segunda línea hacia la derecha x23 = min(140 -10.90) = 130. La segunda línea está tachada. Bajando por la tercera columna x33 = min(170,190 -130) = 60. Se satisface la demanda del tercer consumidor. Muévase por la tercera línea hacia la derecha x34 = min(170 -160, 10) = 110. La tabla está llena. Número de valores distintos de cero xij,

Método del ángulo del modelo matemático de transporte.

es igual a 6. El número de variables básicas del problema es 3+4 -1=6. Las 3*4-6=6 variables restantes son libres, sus valores son iguales a cero.

El plan de transporte inicial parece

El costo del transporte bajo este plan es

S1= 120*7+40*8+10*5+130*9+60*3+110*6=3220.

El método del ángulo "noroeste" es el método más sencillo para encontrar la solución inicial. El plan de transporte obtenido mediante este método suele estar bastante lejos de ser óptimo.