Hogar › Tarifas › Presentación de información estadística. Formularios para la presentación de datos estadísticos. §4. Aplicación de la ecuación de regresión lineal pareada

Presentación de información estadística. Formularios para la presentación de datos estadísticos. §4. Aplicación de la ecuación de regresión lineal pareada

Las estadísticas deben presentarse de tal manera que puedan utilizarse. Hay 3 principales formularios de presentación de datos estadísticos:

Texto – inclusión de datos en el texto;
Tabular – presentación de datos en tablas;
Gráfico: expresar datos en forma de gráficos.

Forma de texto Se utiliza cuando hay una pequeña cantidad de datos digitales.

forma tabular Se utiliza con mayor frecuencia porque es una forma más eficaz de presentar datos estadísticos. A diferencia de tablas de matematicas, que según condiciones iniciales le permiten obtener uno u otro resultado, las tablas estadísticas dicen en el lenguaje de los números sobre los objetos que se están estudiando.

tabla estadistica es un sistema de filas y columnas en el que la información estadística sobre fenómenos socioeconómicos se presenta en una determinada secuencia y conexión.

Por ejemplo, la siguiente tabla presenta información sobre el comercio exterior de Rusia, expresada en forma de texto sería ineficaz.

	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
	Miles de millones de dólares estadounidenses
Volumen de negocios del comercio exterior	145,0	149,9	155,6	168,3	212,0	280,6	369,2	468,6	578,2
Exportar	82,4	105,0	101,9	107,3	135,9	183,2	243,8	303,9	355,2
Importar	62,6	44,9	53,8	61,0	76,1	97,4	125,4	164,7	223,1
Balanza comercial	19,8	60,1	48,1	46,3	59,9	85,8	118,4	139,2	132,1
con paises lejos en el extranjero
exportar	65,4	90,8	86,6	90,9	114,6	153,0	210,2	260,6	301,5
importar	44,3	31,4	40,7	48,8	61,0	77,5	103,5	140,1	191,2
balanza comercial	21,2	59,3	45,9	42,1	53,6	75,5	106,7	120,4	110,3
con los países de la CEI
exportar	17,0	14,3	15,3	16,4	21,4	30,2	33,5	43,4	53,7
importar	18,3	13,4	13,0	12,2	15,1	19,9	21,9	24,6	31,9
balanza comercial	-1,4	0,8	2,2	4,2	6,3	10,3	11,7	18,8	21,9

Se hace una distinción entre el sujeto y el predicado de una tabla estadística. El sujeto indica el objeto que se caracteriza: unidades de la población, grupos de unidades o la población en su conjunto. El predicado da características del sujeto, normalmente en forma numérica. Se requiere un título de tabla, que indique a qué categoría y a qué hora pertenecen los datos de la tabla.

Según la naturaleza de la materia, las tablas estadísticas se dividen en simples, grupales y combinacionales. En el tema de una tabla simple, el objeto de estudio no se divide en grupos, sino que se da una lista de todas las unidades de la población o se indica la población en su conjunto. En el tema de la tabla de grupos, el objeto de estudio se divide en grupos según una característica, y el predicado indica el número de unidades en los grupos (absoluto o porcentual) y los indicadores resumidos de los grupos. En el tema de la tabla combinada, la población se divide en grupos no según una, sino según varias características.

Al construir tablas, es necesario guiarse por las siguientes reglas generales.

El sujeto de la tabla se encuentra en la parte izquierda (con menos frecuencia, superior) y el predicado, en la parte derecha (con menos frecuencia, inferior).
Los encabezados de las columnas contienen los nombres de los indicadores y sus unidades de medida.
linea total completa la tabla y se ubica al final, pero a veces es el primero: en este caso, la entrada "incluido" se realiza en la segunda fila, y las filas siguientes contienen los componentes de la fila final.
Los datos numéricos se registran con el mismo grado de precisión dentro de cada columna, con los dígitos de los números colocados debajo de los dígitos y la parte entera separada por un punto decimal.
No debe haber celdas vacías en la tabla: si los datos son cero, entonces se coloca un signo "-" (guión); si no se conocen los datos, se ingresa “sin información” o se coloca el signo “…” (puntos suspensivos). Si el valor del indicador no es cero, sino el primero cifra significativa aparece después del grado de precisión aceptado, entonces se realiza un registro de 0,0 (si, por ejemplo, se adoptó un grado de precisión de 0,1).

A veces, las tablas estadísticas se complementan con gráficos cuando el objetivo es resaltar alguna característica de los datos y compararlos. La forma gráfica es la forma más eficaz de presentar datos desde el punto de vista de su percepción. Con la ayuda de gráficos se logra la visualización de las características de la estructura, la dinámica, las interrelaciones de los fenómenos y su comparación.

Los gráficos estadísticos son imágenes convencionales de valores numéricos y sus relaciones mediante líneas, formas geométricas, dibujos o mapas geográficos. La forma gráfica facilita la consideración de datos estadísticos, los hace visuales, expresivos y visibles. Sin embargo, los gráficos tienen ciertas limitaciones: en primer lugar, un gráfico no puede incluir tantos datos como una tabla; Además, el gráfico siempre muestra datos redondeados, no exactos, sino aproximados. Entonces el gráfico solo se usa para representación. situación general, no detalles. El último inconveniente es la laboriosidad del trazado. Se puede superar utilizando ordenador personal(por ejemplo, "Asistente de diagramas" del paquete oficina de microsoft Sobresalir).

Sergey Molchánov

Las estadísticas lo saben todo”, afirmaron Ilf y Petrov en su famosa novela “Las Doce Sillas” y continuaron: “Se sabe cuánta comida come el ciudadano medio de la república al año... Se sabe cuántos cazadores, bailarinas... . máquinas, bicicletas que hay en el país, monumentos, faros y máquinas de coser... ¡Cuánta vida, llena de ardores, de pasiones y de pensamientos, nos mira desde las tablas estadísticas!...” ¿Por qué se necesitan estas tablas, cómo compilarlas? y procesarlos, qué conclusiones se pueden sacar en base a ellos: estas preguntas son respondidas por la estadística (del italiano stato - estado, latín status - estado). La estadística es una ciencia que estudia, procesa y analiza datos cuantitativos sobre una amplia variedad de. fenómenos de masas en la vida.

Objetivos del trabajo: Formar una comprensión de la investigación estadística, el procesamiento de datos y la interpretación de resultados.

Descargar:

Avance:

“La estadística lo sabe todo”, afirmaron Ilf y Petrov en su famosa novela “Las Doce Sillas” y continuaron: “Se sabe cuánta comida ingiere el ciudadano medio de la república al año... Se sabe cuántos cazadores y bailarinas. .. máquinas, bicicletas, monumentos, faros y máquinas de coser... ¡Cuánta vida, llena de ardores, pasiones y pensamientos, nos mira desde tablas estadísticas!...” ¿Por qué se necesitan estas tablas, cómo compilarlas y procesarlas? qué conclusiones se pueden sacar a partir de ellas: las estadísticas responden a estas preguntas (del italiano stato - estado, latín status - estado).

La estadística es una ciencia que estudia, procesa y analiza datos cuantitativos sobre una amplia variedad de fenómenos masivos en la vida.

Objetivos del trabajo:

Desarrollar una comprensión de la investigación estadística, el procesamiento de datos y la interpretación de resultados.

Recopilación información estadística, procesamiento y análisis de resultados desde el punto de vista de que la educación matemática es elemento necesario desarrollo.

Objetivos del puesto:

Crear una imagen visual de la educación matemática en el aula.

Para formarse una idea de la posibilidad de describir y procesar datos utilizando varios características estadísticas.

Gestión y previsión. mayor desarrollo educación matemática..

Hipótesis. La estadística nos permite identificar problemas de la educación matemática en nuestras aulas.

Relevancia: Incrementar la motivación en la enseñanza de ciencias matemáticas, conexión con situaciones específicas de la vida. Capacidad para recopilar, procesar y analizar datos estadísticos al traer trabajo de investigacion.

Plan:

I. Introducción:

Historia del desarrollo de la estadística.

Características estadísticas.

II. Trabajo de investigación:

Cuestionario.

Tabla de todos los datos.

Diagramas y conclusiones (rangos, modos, frecuencias, polígonos de frecuencia, media aritmética).

Conclusión general:

Historia de las estadísticas.

Las estadísticas tienen una larga historia. Ya en el período antiguo de la historia humana, las necesidades económicas y militares requerían la disponibilidad de datos sobre la población, su composición y el estado de la propiedad. A efectos de tributación, se organizaron censos de población y se llevaron a cabo registros de tierras.

La primera publicación sobre estadísticas es el Libro de Números de la Biblia, en el Antiguo Testamento, que habla del censo de personal militar realizado bajo el liderazgo de Moisés y Aarón.

Por primera vez encontramos el término "estadística" en la ficción: en "Hamlet" de Shakespeare (1602, acto 5, escena 2). El significado de esta palabra en Shakespeare es saber, cortesanos.

Al principio, las estadísticas se entendían como descripciones del estado económico y político de un estado o parte de él. Por ejemplo, la definición se remonta a 1792: “estadísticas que describen el estado del estado en el momento actual o en algún momento momento famoso en el pasado". Actualmente, las actividades del gobierno servicios estadísticos encaja bien en esta definición.

Sin embargo, gradualmente el término "estadística" comenzó a utilizarse más ampliamente. Según Napoleón Bonaparte, “la estadística es el presupuesto de las cosas”. Según la formulación de 1833, "El propósito de la estadística es presentar los hechos de la forma más concisa".

Demos dos declaraciones más.

La estadística consiste en la observación de fenómenos que pueden subordinarse o expresarse mediante números (1895).

La estadística es la presentación numérica de hechos de cualquier campo de estudio en sus interrelaciones.

Con el tiempo, la recopilación de datos sobre fenómenos sociales de masas se hizo regular.

De mediados del siglo XIX. Gracias a los esfuerzos del gran matemático, astrónomo y estadístico belga Adolphe Quetelet (1796-1874), se desarrollaron reglas para los censos de población y se estableció la regularidad de su realización en los países desarrollados. Para coordinar el desarrollo de la estadística, por iniciativa de A. Quetelet, se celebraron congresos estadísticos internacionales y en 1885 se fundó el Instituto Internacional de Estadística, que aún existe en la actualidad.

Devenir estadísticas estatales en Rusia se remonta a finales del siglo XII y principios del XIII, aunque los primeros censos de tierras y población con un programa cada vez más complejo se llevaron a cabo en la Rus de Kiev (siglos IX-XII). Reformas de Pedro I (1672-1725), que cubrieron todas las áreas principales vida pública: la economía del país, administración, el ejército, la cultura y la vida de la población, así como las guerras, provocaron la necesidad de una contabilidad completa y precisa de los recursos materiales y de la población. Durante este período, el máximo órgano de gobierno, el Senado, a través de un sistema de colegios universitarios, no solo gestionó la economía del país, sino que también sirvió como centro para realizar el trabajo estadístico más importante, recopilando materiales de encuestas, informes de industrias e instituciones subordinadas. a los colegios, así como a la administración local.

La reforma petrina del sistema tributario está asociada con el surgimiento de una nueva unidad, que se convirtió en el "alma" masculina, que requería un censo capitativo: una auditoría. La primera auditoría fue anunciada el 26 de noviembre de 1718, la auditoría fue realizada por el ejército.

A principios del siglo XIII. En Rusia también nació el registro de población actual. Así, en 1702 se emitió un decreto sobre la presentación de declaraciones semanales sobre nacimientos y defunciones por parte de los párrocos a la Orden Espiritual Patriarcal. En la primera mitad del siglo XIII. Ya se han realizado censos de trabajadores en fábricas y fábricas.

Primera mitad del siglo XIX está asociado con una nueva etapa en el desarrollo de las estadísticas nacionales. En septiembre de 1802, de acuerdo con el Manifiesto Supremo del Emperador Alejandro I, se introdujo la presentación de informes escritos por parte de los ministerios. Así comenzó el diseño operativo y estructural de las estadísticas estatales en Rusia. Este año se considera el año de nacimiento de las estadísticas estatales rusas.

En 1811 se creó por primera vez un centro oficial de estadísticas gubernamentales: la Rama de Estadística del Ministerio del Interior; Aquí se recibieron los informes provinciales. El primer jefe del Departamento de Estadística fue K.F. Hermann.

Los científicos rusos han hecho una gran contribución al desarrollo de la ciencia estadística. Gran valor, por ejemplo, cuenta con el trabajo de D.P. Zhuravsky "Sobre las fuentes y el uso de la información estadística", publicado en 1846. Al definir las estadísticas como "contar por categorías", Zhuravsky señaló que las estadísticas son necesarias para "el estudio de todo lo relacionado con el hombre". Zhuravsky identificó las secciones más importantes de las estadísticas sociales:

estadísticas de población: la necesidad de calcularlas por clase y ocupación;

estudio de la vida popular, vivienda, nutrición;

estadísticas de teatros, discotecas, reuniones nobles, espectáculos públicos;

estadísticas de instituciones que protegen los derechos de propiedad;

estadísticas de pobreza, pobreza, orfandad;

Estadísticas de suicidio que indican los medios, motivos, rangos, edad y otras características de las personas que se quitaron la vida.

En todas las frases de D.P. Zhuravsky persiguió la idea de identificar de la manera más precisa y completa posible la diferenciación de las personas según sus condiciones de vida y riqueza.

Un lugar especial en la historia de las estadísticas rusas pertenece a las estadísticas de los zemstvos. Desde mediados de los años 70 del siglo XIX, se crearon oficinas estadísticas especiales dependientes de los zemstvos, órganos de gobierno local. Los estadísticos zemstvos recopilaron y desarrollaron enorme material estadístico, que se utilizó para estudios económicos y sociales en profundidad de la Rusia posterior a la reforma. El trabajo de las estadísticas zemstvo se caracteriza no sólo por la recopilación y desarrollo de datos estadísticos, sino también por el desarrollo de la metodología estadística.

Los estadísticos zemstvo destacados fueron V.I. Orlov, P.P. Chervinski, F.A. Shcherbina, A.P. Shlikevich.

En los años 90, se crearon inspecciones de fábricas, que mantuvieron estadísticas actualizadas, desarrollaron datos sobre estadísticas laborales, incluida la composición de fuerza laboral, accidentes, huelgas, etc.

Las estadísticas industriales comenzaron a desarrollarse. Bajo el liderazgo de V.E. Varzara en 1900, 1908 y 1912. Se realizaron los primeros censos industriales.

La etapa inicial de las estadísticas soviéticas (1917-1930) se caracteriza por una intensidad excepcional: un gran número de estadísticas especialmente organizadas

censos y encuestas, varios equipos de investigación están trabajando fructíferamente, se está construyendo el primer equilibrio economía nacional.

El desarrollo posterior de las estadísticas soviéticas se vio obstaculizado por la creación de un sistema administrativo-burocrático en los años 30, represiones masivas, incluso contra los mejores economistas y estadísticos (N.D. Kondratyeva, A.V. Chayanova, V.G. Groman, O.A. Kvitnin y muchos otros).

En este momento se están formando estadísticas industriales y se está desarrollando un sistema de indicadores volumétricos que oculta tendencias negativas en el desarrollo de la economía nacional. También se están desarrollando activamente indicadores estadísticos cualitativos (índices de productividad laboral, costos, etc.). La estadística está subordinada a la resolución de problemas operativos y a la evaluación de la implementación de planes en detrimento de sus funciones analíticas.

Durante la Gran Guerra Patria, las estadísticas soviéticas se enfrentaron a las tareas de contabilidad operativa de la mano de obra y los recursos materiales, y del movimiento de las fuerzas productivas del país hacia las regiones orientales.

Después de la guerra, el papel y la importancia de las estadísticas aumentaron: se expandió el trabajo con balances, se profundizó la teoría del método del índice y se expandió la práctica de su aplicación, se generalizaron los modelos y métodos económicos y matemáticos y se desarrollaron las estadísticas aplicadas.
La palabra "estadística" a menudo se asocia con la palabra "matemáticas", y esto asusta a los estudiantes que asocian este concepto con fórmulas complejas, requiriendo alto nivel abstracción.

Sin embargo, como dice McConnell, la estadística es principalmente una forma de pensar, y para aplicarla sólo se necesita un poco de sentido común y conocimientos de matemáticas básicas. En nuestra vida diaria, sin siquiera darnos cuenta, nos dedicamos constantemente a las estadísticas. ¿Queremos planificar un presupuesto, calcular el consumo de gasolina de un automóvil, estimar el esfuerzo que será necesario para dominar un determinado curso, teniendo en cuenta las calificaciones obtenidas hasta el momento, prever la probabilidad de una buena y mal tiempo de acuerdo con un informe meteorológico o, en general, evaluar cómo un evento en particular afectará nuestro futuro personal o conjunto: constantemente tenemos que seleccionar, clasificar y organizar información, conectarla con otros datos para poder sacar conclusiones que nos permitan tomar la decisión correcta. decisión.

Todos estos tipos de actividades difieren poco de aquellas operaciones que subyacen a la investigación científica y consisten en sintetizar datos obtenidos sobre varios grupos de objetos en un experimento particular, compararlos para descubrir las diferencias entre ellos, compararlos para identificar indicadores que cambian en una dirección y, finalmente, en predecir ciertos hechos en base a las conclusiones a las que conducen los resultados. Éste es precisamente el propósito de la estadística en las ciencias en general, especialmente en las humanidades. No hay nada absolutamente seguro sobre esto último y, sin estadísticas, las conclusiones en la mayoría de los casos serían puramente intuitivas y no constituirían una base sólida para interpretar los datos obtenidos en otros estudios.

Para apreciar los enormes beneficios que puede aportar la estadística, intentaremos seguir el progreso en el descifrado y procesamiento de los datos obtenidos en el experimento. Así, a partir de los resultados concretos y de las preguntas que estos plantean al investigador, podremos comprender diversos métodos y maneras simples sus aplicaciones. Sin embargo, antes de comenzar este trabajo, nos será útil considerar los aspectos más esquema general tres secciones principales de estadística.

1. La estadística descriptiva, como su nombre indica, permite describir, resumir y reproducir en forma de tablas o gráficos.

2. El objetivo de la estadística inductiva es comprobar si los resultados obtenidos de una muestra determinada pueden extenderse a toda la población de la que se tomó la muestra. En otras palabras, las reglas de esta sección de estadísticas permiten saber hasta qué punto es posible generalizar a numero mayor objetos, uno u otro patrón descubierto durante el estudio de un grupo limitado de ellos durante cualquier observación o experimento. Así, con la ayuda de la estadística inductiva se extraen algunas conclusiones y generalizaciones a partir de los datos obtenidos del estudio de la muestra.

3. Finalmente, medir la correlación le permite saber qué tan relacionadas están dos variables para que pueda hacer predicciones. valores posibles uno de ellos si conocemos el otro.

Existen dos tipos de métodos o pruebas estadísticas que permiten hacer generalizaciones o calcular el grado de correlación. El primer tipo es el más utilizado. métodos paramétricos, que utilizan parámetros como la media o la varianza de los datos. El segundo tipo son los métodos no paramétricos, que brindan un servicio invaluable cuando el investigador trabaja con muestras muy pequeñas o con datos cualitativos; Estos métodos son muy sencillos tanto en términos de cálculo como de aplicación. A medida que nos familiaricemos con las diferentes formas de describir datos y pasemos al análisis estadístico, veremos ambas.

La moda es el número de una serie que aparece con mayor frecuencia en esa serie. Podemos decir que este número es el más “de moda” de esta serie.
La media aritmética de una serie de números es el cociente de dividir la suma de estos números por su número. La media aritmética es característica importante serie de números, pero a veces es útil considerar otros promedios
Una medida estadística de la diferencia o dispersión de los datos es el rango.

El rango es la diferencia entre los valores mayor y menor de una serie de datos.

La mediana de una serie que consta de un número impar de números es el número de esta serie que estará en el medio si esta serie está ordenada. La mediana de una serie formada por un número par de números es la media aritmética de los dos números que se encuentran en el medio de esta serie.

hay mas manera conveniente encontrar la media aritmética, así como otras características estadísticas, compilar una tabla de frecuencia.

Tipos y métodos observación estadística .

La observación estadística difiere según el tipo y las fuentes de información.

Tipos de observación estadística.

Observación sistemática - actual: la observación se lleva a cabo sobre la base de documentos primarios que contienen la información necesaria para una suficiente características completas el fenómeno que se estudia.

Observación estadística - periódica. Un ejemplo es el censo de población.

Observación realizada de vez en cuando - una sola vez.

Los tipos de observación estadística pueden ser continuos o no continuos.

Una observación continua es aquella que tiene en cuenta todo sin una unidad de la población que se estudia.

La observación discontinua está orientada a tener en cuenta una determinada porción bastante masiva de unidades de observación.

En la práctica estadística utilizan varios tipos observación no continua:

selectivo;

método de matriz principal;

cuestionario;

monográfico.

La calidad de la observación no continua es inferior a los resultados de la observación continua.

Para obtener una característica representativa de toda la población estadística para alguna parte de sus unidades, se utiliza la observación muestral, con base en los principios científicos de formación de una población muestral. El carácter aleatorio de la selección de unidades de población garantiza la imparcialidad de los resultados del muestreo.

Métodos de observación estadística..

Dependiendo de las fuentes de información recopiladas, se distinguen las observaciones:

directo,

documental

encuesta.

La observación directa se realiza contando, midiendo los valores de los signos, tomando lecturas de instrumentos por personas especiales que realizan observaciones, es decir, por registradores.

La observación documental es una observación en la que la respuesta a las preguntas del formulario de observación se registra sobre la base de los documentos pertinentes.

Una encuesta es una observación en la que las respuestas a las preguntas en un formulario de observación se registran a partir de las palabras de la persona entrevistada.

Recopilación y agrupación de datos estadísticos.

Para estudiar diversos fenómenos sociales y socioeconómicos, así como algunos procesos que ocurren en la naturaleza, se llevan a cabo estudios estadísticos especiales. Cualquier estudio estadístico comienza con la recopilación específica de información sobre el fenómeno o proceso que se está estudiando. Esta etapa se llama etapa de observación estadística.

Para generalizar la sistematización de los datos obtenidos durante la observación estadística, se dividen en grupos según alguna característica y los resultados de la agrupación se resumen en tablas.

Presentación visual de información estadística.

Para presentar visualmente los datos obtenidos como resultado de una investigación estadística, se utilizan ampliamente. varias maneras sus imágenes.

Una de las formas más conocidas de representar visualmente una serie de datos es crear un gráfico de barras.

Los gráficos de columnas se utilizan cuando se quiere ilustrar la dinámica de los cambios en los datos a lo largo del tiempo o la distribución de los datos obtenidos como resultado.

Para representar visualmente la relación entre partes de la población en estudio, es conveniente utilizar gráficos circulares.

para construir gráfico circular el círculo se divide en sectores cuyos ángulos centrales son proporcionales a las frecuencias relativas determinadas para cada grupo de datos.

La dinámica de los cambios en los datos estadísticos a lo largo del tiempo a menudo se ilustra mediante un polígono. Para construir un polígono, se marcan puntos en el plano de coordenadas, cuyas abscisas son momentos en el tiempo y las ordenadas son los datos estadísticos correspondientes. Al conectar estos puntos sucesivamente con segmentos se obtiene una línea discontinua, que se llama polígono.

Una de las principales tareas de la estadística es precisamente el correcto procesamiento de la información. Por supuesto, las estadísticas tienen muchas otras tareas: obtener y almacenar información, desarrollar diversos pronósticos, evaluar su confiabilidad, etc. Ninguno de estos objetivos se puede lograr sin el procesamiento de datos. Por tanto, lo primero que hay que hacer son los métodos estadísticos de procesamiento de la información.

En nuestra clase decidimos averiguar cuál es el nivel de conocimientos sobre el tema “Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos variables”, para lo cual elaboramos una prueba especial de seis tareas.

En la lista alfabética de estudiantes, al lado de cada nombre se escribió el número de problemas resueltos correctamente. El resultado es la siguiente serie de números:

	FI	Número de tareas
	Agafonova L.
	Basharov a
	Guseletov D.
	Darmaeva K.
	Konvin V
	Korotkov V.
	Krivolapova M
	Misyurkeev A
	Misyurkeev V
	Mineeva D.
	Mijaílov A.
	Molchanova O.
	Molchánov S.
	Naumov S.
	popov con
	Póstnikova M
	Rejovskaya Yu
	Sataeva N.
	Terentyeva T
	Ushakova L
	Chagdurova N.
	TOLSTIKHIN S
	Razuvaev A.
	angelical m

Basándose en esta serie, es difícil sacar conclusiones definitivas sobre cómo se realizó el trabajo. Para facilitar el análisis de la información, casos similares Los datos numéricos se clasifican en orden ascendente. Como resultado de la clasificación, la serie quedará de la siguiente forma:

2; 2;

3; 3; 3; 3;

4; 4; 4; 4; 4; 4

5; 5; 5;5;5;5

6; 6; 6; 6;

Vemos que la serie se divide en 6 grupos. Cada grupo representa un resultado determinado del experimento: se ha resuelto un problema, se han resuelto dos problemas, etc.

En nuestra muestra, la frecuencia de ocurrencia del evento “un niño de séptimo grado resolvió un problema” es 1. La frecuencia relativa de este evento es igual a la relación entre su frecuencia y el tamaño de la muestra, es decir, 1:23, o 4,3%. . Para el evento “un alumno de noveno grado resolvió todos los problemas”, la frecuencia es 4 y la frecuencia relativa es 4:23—, o 17,4%, etc.

Para que los resultados sean más fáciles de percibir, se presentan en forma tabular y gráfica.

………

Después de compilar la tabla, es útil comprobarlo usted mismo: sumando todas las frecuencias, deberíamos obtener el tamaño de la muestra, es decir, el número 50, y sumando todas las frecuencias relativas, deberíamos obtener el 100%.

Para presentar los datos gráficamente, construiremos un diagrama de frecuencias basado en esta tabla.

Con la ayuda de series de clasificación, tablas e ilustraciones gráficas, ya hemos obtenido información inicial sobre los patrones de la serie de datos que nos interesa. Pero conoces las características estadísticas de una serie de datos que te permiten realizar un mejor análisis estadístico.

Por ejemplo, es interesante conocer el resultado más típico del trabajo propuesto. Utilizando los datos presentados en la tabla, es fácil ver que el resultado más común es “tres problemas resueltos”. Como sabes, en el lenguaje de las estadísticas, esto significa que el número 4 es la moda de esta serie numérica.

También es útil encontrar la media aritmética de esta serie:

(1+2*2+3*4+4*6+5*6+6*4+:23=4.2 Entonces, podemos decir que en promedio un estudiante de noveno grado resuelve cuatro problemas. (B en este caso la media aritmética de la serie de datos coincidió con su moda, pero, por supuesto, esto no siempre sucede).

Etapas de la investigación estadística.

Las etapas de la investigación estadística incluyen:

La observación estadística es una colección masiva científicamente organizada de información primaria sobre unidades individuales del fenómeno que se está estudiando.

Agrupación y resumen de material - generalización de datos de observación para obtener valores absolutos (indicadores contables y de evaluación) del fenómeno.

Procesamiento de datos estadísticos y análisis de resultados para obtener conclusiones fundamentadas sobre el estado del fenómeno en estudio y las pautas de su desarrollo.

Todas las etapas de la investigación estadística están estrechamente relacionadas entre sí y son igualmente importantes. Las desventajas y errores que ocurren en cada etapa afectan todo el estudio en su conjunto. Es por eso uso correcto Los métodos especiales de la ciencia estadística en cada etapa le permiten obtener información confiable como resultado de la investigación estadística.

Observación estadística;

Resumen y agrupación de datos;

Cálculo de indicadores generales (valores absolutos, relativos y medios);

Distribuciones estadísticas (series de variación);

Método de muestreo;

Análisis de correlación y regresión;

Serie dinámica;

Índices.

La estadística matemática moderna se define como la ciencia de la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. Se pueden distinguir dos tareas principales de la estadística matemática:

Indique métodos para recopilar y agrupar información estadística obtenida como resultado de observaciones o como resultado de experimentos.

Entonces, la tarea de la estadística matemática es crear métodos para recopilar y procesar datos estadísticos para obtener conclusiones científicas y prácticas.

M Etapas del trabajo de investigación:

I. Recopilación de datos.

Incluye:

Estudiar la tarea en cuestión.

Definición de conceptos significativos.

Selección de fuentes de información.

Recopilación de información.

II. Agrupación de datos.

Incluye:

Dividir los datos en grupos según las características.

Construyendo una tabla de datos.

III. Análisis de datos.

Incluye:

Encontrar características estadísticas.

Generalización de los resultados obtenidos.

IV. Informe.

Realizamos un estudio en los grados 7"a" y "b" sobre la necesidad de estudiar matemáticas.

Recopilación de datos: Se pidió a los estudiantes de la escuela que completaran un cuestionario. /Apéndice 1/

Agrupación de datos: se elaboró una tabla a partir de los datos de la encuesta. /Apéndice 2/

Análisis de datos: los resultados dados en la tabla se presentaron en forma de diagramas. /Apéndice 3/

……

Los datos procesados se pueden utilizar:

Para que los profesores de clase trabajen con las familias.

Para aplicación práctica en las clases de matemáticas...

Para líderes escolares.

Literatura:

Estadísticas económicas. "Libro de texto", 2ª edición ampliada. Recomendado por el Ministerio de Educación General y Profesional de la Federación de Rusia. Moscú. INFRA-M. 2006 Autores: Yu. N. Ivanov; S. E. Kazarinova y otros. Editado por Yu. N. Ivanov, Doctor en Ciencias Económicas.

EEB Edición informática 2006

República de Komi en Rusia. Goskomstat de Rusia. Goskomstat R.K. 2007

Syktyvkar en números. Goskomstat R.K. 2007

Clasificación típica (modo): 4Posición 2. Tiempo libre para estudiantes

(¿Qué hacen con mayor frecuencia los niños en su tiempo libre de las lecciones?)

Mesa de encuesta sociológica

Clases

Inglés

juegos de computadora

libros de lectura

Viendo la televisión

Judo (sección)

Voleibol (sección)

caminando por la calle

Número de estudiantes

https://accounts.google.com

Títulos de diapositivas:

realizado por: Sergey Molchanov 7"B" Supervisor: Telesheva L.A. - profesora de matemáticas, Institución Educativa Municipal "Escuela Secundaria Barguzinskaya" Características estadísticas e investigación

La estadística lo sabe todo “Stato” - estado “Estado” - estado La estadística es una ciencia que estudia, procesa y analiza datos cuantitativos sobre una amplia variedad de fenómenos masivos en la vida.

Desarrollar una comprensión de la investigación estadística, el procesamiento de datos y la interpretación de resultados. Recopilación de información estadística, procesamiento y análisis de resultados desde el punto de vista matemático la educación es necesaria elemento de desarrollo. propósito del estudio:

Crear una imagen visual de la educación matemática en el aula. Formar una idea de la posibilidad de describir y procesar datos utilizando diversas características estadísticas. Gestión y previsión del mayor desarrollo de la educación matemática. Objetivos:

La estadística nos permite identificar problemas de la educación matemática en nuestras aulas. Hipótesis

: Incrementar la motivación en la enseñanza de las matemáticas; conexión con situaciones de la vida específicas: la capacidad de recopilar, procesar y analizar datos estadísticos al realizar trabajos de investigación. Pertinencia

Plan: Historia de la estadística. Características estadísticas. Investigación sobre el tema: “La necesidad de asignaturas en el ciclo matemático”. Investigación sobre el tema: “Actividad de ocio favorita”.

La primera publicación sobre estadísticas es el “Libro de Números” de la Biblia, en el Antiguo Testamento, que habla del censo de personal militar realizado bajo el liderazgo de Moisés y Aarón.

Por primera vez encontramos el término “estadística” en la ficción: en “Hamlet” de Shakespeare (1602, acto 5, escena 2). El significado de esta palabra en Shakespeare es saber, cortesanos.

La estadística es ante todo una forma de pensar, y para aplicarla sólo hace falta tener un poco de sentido común y conocimientos de matemáticas básicas. McConnell

Secciones de estadística de correlación inductiva descriptiva.

Características estadísticas básicas Media aritmética Modo Rango Mediana

La media aritmética de una serie de números es el cociente de dividir la suma de estos números por su número. La moda suele ser el número de una serie que aparece con mayor frecuencia en esa serie.

El rango es la diferencia entre el mayor y el valores más bajos serie de datos. La mediana de una serie que consta de un número impar de números es el número de esta serie que estará en el medio si esta serie está ordenada.

Tipos de observación estadística Sistemática Estadística (periódica) Única Continua Continua

No. F.I. Número de tareas completadas correctamente 1 Agafonova Lyuda 3 2 Basharov Anlrey 6 3 Guseletov Dima 4 4 Darmaeva Ksenia 4 5 Konevin Vitaly 6 6 Korotkov Volodya 2 7 Krivolapova Masha 5 8 Misyurkeev Alyosha 3 9 Misyurkeev Volodya 3 10 Mineeva Dasha 5 11 Mikhailov A 5 12 Molchan ova Olya 5 13 Molchanov S 6 14 Naumov P 6 15 Popov S 4 16 Postnikova M 4 17 Rekhovskaya Yulia 3 18 Sataeva Nastya 5 19 Terentyeva Tanya 5 20 Ushakova Lena 5 21 Chagdurova Natasha 4 22 Tolstikhin Andrey 1 23 Razuvaev Alyosha 2 un Gelsky Misha 4 Resultado trabajo de prueba sobre el tema "Resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos variables"

Considere la serie de números 3 6 4 4 6 2 5 3 3 5 5 5 6 6 4 4 3 5 5 5 4 1 2 4

Como resultado de la clasificación, la serie tomará la forma: 1; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4 5; 5; 5;5;5;5 6; 6; 6; 6;

Frecuencia relativa del evento Modo 4 Mediana 4 Rango de 1 a 6 Media aritmética (1+2*2+3*4+4*6+5*4+6*4):23=4.3

I. Recogida de datos: Estudio de la tarea en cuestión. Definición de conceptos significativos. Selección de fuentes de información. Recopilación de información. Análisis de datos: los resultados dados en la tabla se presentaron en forma de diagramas. II. Agrupación de datos. Dividir los datos en grupos según las características. Construyendo una tabla de datos. III. Análisis de datos. Encontrar características estadísticas. Generalización de los resultados obtenidos. IV. Informe.

La necesidad de estudiar la investigación matemática No. 1.

¿Qué materia escolar te gusta más? _________________- ¿Qué materia escolar es fácil de estudiar? ______________________ ¿Qué materia es la más difícil de estudiar? __________________ ¿Cuántas horas al día dedicas a la tarea? ___________________________________________ ¿Te gustan las matemáticas? ___________________________ ¿Necesitas matemáticas en el futuro? ____________________________ ¿Necesitas ayuda para hacer tus tareas en materias de matemáticas?_________________________________________________ ¿Cómo calificas tus conocimientos en matemáticas? Tengo la marca ___________________... Lo sé en _______________________..... Puedo en...________________________ ¿Cuál, en tu opinión, es el motivo de las fallas o fracasos, si ocurren? ________________________________________ __________________________________________________________ ¿Quieres mejorar tu? ¿Resultados en las materias del ciclo matemático?____________________________________ _________________________________________________________

Pregunta 1 ¿Qué materia escolar te gusta más?

Pregunta 2 ¿Qué materia escolar es la más difícil de estudiar?

Pregunta 3 ¿Cuánto tiempo dedicas a hacer tu tarea de matemáticas?

Pregunta 4 ¿Te gusta estudiar matemáticas?

¿Necesitas las matemáticas en tu futura profesión? Sí -100%

¿Necesitas ayuda con tu tarea de matemáticas?

¿Quién te ayuda a entender un tema difícil en matemáticas? Mamá -45% Maestra-35% Libro de texto -20% Papá-15% Abuela10% Hermana-10% Amigos-5% Nadie-5%

¿Cómo califica sus conocimientos en matemáticas?

¿Quieres mejorar aún más en matemáticas?

Motivación actividades educativas estudio #3

Tipo de actividad Todos los días Varias veces a la semana El domingo 1 Leo periódicos y revistas 2 Leo ficción 5 Voy a fiestas de ocio 6 Veo películas 7 Practico deportes 8 Hago trabajo social 9 Voy a cazar, pescar

11 Hago actividades artísticas amateur 12 Hago caminatas 13 Trabajo en radio 14 Hago costura y manualidades 15 Aprendo a tocar un instrumento musical 16 Escucho música, hago discos 17 Me interesa coleccionar 18 Me interesa bailar, Voy a discotecas 19 Me gusta hacer algo con mis propias manos 20 Jugueteo con animales

21 En mi tiempo libre ayudo a mis padres 22 Paso mi tiempo sin ningún propósito 23 En mi tiempo libre trabajo 24 (Si estás ocupado con algo más en tu tiempo libre, ¡agrégalo aquí!)

A diario

Varias veces a la semana

el domingo

Conclusión: Por lo tanto, los estudiantes de nuestra clase suelen escuchar música todos los días, ayudar a sus padres, mirar televisión; varias veces a la semana: practican deportes y hacen algo con las manos; el domingo: leer y jugar en la computadora, mirar televisión

Conclusión: Entonces, usando el ejemplo de mi trabajo de investigación, está convencido de que las características estadísticas y la investigación juegan un papel importante en nuestras vidas y se utilizan no solo en matemáticas, sino también en otras ramas de la ciencia.

Gracias por su atención

Para una presentación visual y compacta de la información estadística, se utilizan tablas y gráficos estadísticos (incluidos cuadros, cartogramas y diagramas de mapas).

Los resultados del resumen y agrupación de materiales de observación estadística se suelen presentar en forma de tablas.

Una tabla es la forma más racional, visual y compacta de presentar material estadístico.

Un cuadro estadístico es un cuadro que contiene una característica numérica resumida de la población objeto de estudio según una o más características esenciales, interconectadas por la lógica del análisis económico.

Los principales elementos de la tabla estadística que se muestra en la Fig. 5.1, compone su diseño:

Arroz. 5.1. tabla estadistica

Al construir una tabla, la información numérica se ubica en la intersección de filas y gráficos. Así, externamente, la tabla es una colección de columnas y filas que la forman.

esqueleto El tamaño de la tabla está determinado por el producto del número de filas por el número de columnas.

El cuadro estadístico contiene tres tipos de títulos: general, superior y lateral. El encabezado general refleja el contenido de toda la tabla, está ubicado encima de su diseño en el centro y es el encabezado exterior. Los encabezados superiores (encabezados de predicado) caracterizan el contenido de las columnas, y los encabezados laterales (encabezados de materia) caracterizan el contenido de las líneas. Son encabezados internos.

El esqueleto de la tabla, lleno de títulos, forma su diseño. Si escribe números en la intersección de gráficas y líneas, obtendrá una tabla estadística completa. materiales digitales puede representarse mediante valores absolutos, relativos (índices de precios de alimentos) y medios. Si fuera necesario, las tablas podrán ir acompañadas de una nota que explique los epígrafes, la metodología de cálculo de determinados indicadores, las fuentes de información, etc.

En términos de contenido lógico, una tabla es una "oración estadística", cuyos elementos principales son el sujeto y el predicado.

El tema de la tabla estadística contiene una lista de indicadores, caracterizados por números. Pueden ser uno o más agregados, unidades individuales de agregados (empresas, asociaciones) en el orden de su lista o agrupadas según algunas características (unidades territoriales individuales, períodos de tiempo en tablas cronológicas, etc.). Normalmente el tema de la tabla se da en el lado izquierdo, en los nombres de las filas.

El predicado de una tabla estadística está formado por un sistema de indicadores que caracterizan el objeto de estudio, es decir, el tema de la tabla. El predicado forma los títulos superiores y constituye el contenido del gráfico con una disposición lógicamente secuencial de indicadores de izquierda a derecha.

La ubicación del sujeto y el predicado se puede invertir, según la elección del investigador. Dependiendo de la estructura de la materia y de la agrupación de unidades en ella, se distinguen tablas estadísticas simples y complejas, y estas últimas, a su vez, se dividen en grupales y combinacionales.

En una tabla simple, el tema da una lista simple de cualquier objeto o unidad territorial de la población. Las tablas simples pueden ser monográficas y listadas. Las monografías no caracterizan todo el conjunto de unidades del volumen en estudio, sino sólo un grupo del mismo, identificado según un determinado criterio preformulado. Así, las tablas de listas simples son tablas cuyo tema contiene una lista de unidades de la población en estudio.

El tema de una tabla simple se puede formar de acuerdo con los siguientes principios: específico, territorial (población en los países de la CEI); temporal, etc. Las tablas simples no permiten identificar los tipos socioeconómicos de los fenómenos en estudio, su estructura, así como las relaciones e interdependencias entre los rasgos que los caracterizan. Estos problemas se resuelven más completamente con la ayuda de tablas complejas: tablas de grupos y especialmente tablas de combinación.

Las tablas de grupo son tablas estadísticas cuyo tema contiene una agrupación de unidades de población según una característica cuantitativa o de atributo. El predicado en las tablas de grupo consta de indicadores necesarios para caracterizar al sujeto.

El tipo más simple de tablas de grupos son las series de distribución de atributos y variaciones. Una tabla de grupo puede ser más compleja si el predicado contiene no solo el número de unidades de cada grupo, sino también varios otros. indicadores importantes, caracterizando cuantitativa y cualitativamente grupos de sujetos. Estas tablas se utilizan a menudo para comparar indicadores generales por grupo, lo que permite sacar ciertas conclusiones prácticas. Las tablas grupales permiten identificar y caracterizar tipos de fenómenos socioeconómicos y su estructura en función de una sola característica.

Las tablas combinadas son tablas estadísticas cuyo tema contiene una agrupación de unidades de población simultáneamente según dos o más características: cada grupo, construido según una característica, se divide en subgrupos según alguna otra característica, etc.

Las tablas combinadas permiten caracterizar grupos típicos identificados por varias características y la relación entre estas últimas. La secuencia de división de las unidades de población en grupos homogéneos según sus características está determinada por la importancia de uno de ellos en su combinación o por el orden en que se estudian.

El desarrollo complejo de un predicado implica dividir el rasgo que lo forma en subgrupos. Esto da como resultado un sistema más completo y características detalladas objeto. En este caso, cada grupo de empresas o cada una de ellas por separado puede caracterizarse por una combinación diferente de características que forman el predicado.

Una representación gráfica, en primer lugar, permite controlar la confiabilidad de los indicadores estadísticos, ya que, presentados en un gráfico, muestran más claramente las inexactitudes existentes asociadas ya sea a la presencia de errores de observación o a la esencia del fenómeno en estudio. . Utilizando una imagen gráfica, es posible estudiar los patrones de desarrollo de un fenómeno y establecer las relaciones existentes. Una simple comparación de datos no siempre permite captar la presencia de dependencias causales; al mismo tiempo, su representación gráfica ayuda a identificar relaciones causales, especialmente en los casos de establecimiento de hipótesis iniciales que luego están sujetas a un mayor desarrollo. Los gráficos también se utilizan ampliamente para estudiar la estructura de las influencias, sus cambios en el tiempo y la ubicación en el espacio. Muestran con mayor claridad las características comparadas y muestran con mayor claridad las principales tendencias de desarrollo y relaciones inherentes al fenómeno o proceso en estudio.

En estadística, una gráfica es una representación visual de cantidades estadísticas y sus relaciones utilizando puntos geométricos, líneas, formas o mapas geográficos.

Los gráficos hacen que la presentación de datos estadísticos sea más visual y expresiva que las tablas, haciéndolos más fáciles de percibir y analizar. Un gráfico estadístico le permite evaluar visualmente la naturaleza del fenómeno en estudio, sus patrones inherentes, tendencias de desarrollo, relaciones con otros indicadores y la resolución geográfica de los fenómenos en estudio. Ya en la antigüedad los chinos decían que una imagen vale más que mil palabras. Los gráficos hacen que el material estadístico sea más comprensible, accesible y accesible para los no especialistas, atraen la atención de una amplia audiencia sobre los datos estadísticos y popularizan las estadísticas y la información estadística.

Siempre que sea posible, se recomienda comenzar siempre a analizar los datos estadísticos con su representación gráfica. El gráfico le permite hacerse una idea general de todo el conjunto de indicadores estadísticos. Método gráfico El análisis actúa como continuación lógica método tabular y sirve para obtener características estadísticas generales de los procesos característicos de los fenómenos de masas.

Con la ayuda de la representación gráfica de datos estadísticos, se resuelven muchos problemas de la investigación estadística:

1) representación visual la magnitud de los indicadores (fenómenos) en comparación entre sí;
2) características de la estructura de un fenómeno;
3) cambio del fenómeno en el tiempo;
4) progreso en la implementación del plan;
5) la dependencia de los cambios en un fenómeno de los cambios en otro;
6) la prevalencia o distribución de cualquier cantidad en todo el territorio.

En otras palabras, en la investigación estadística se utiliza una amplia variedad de gráficos.

Cada gráfico contiene los siguientes elementos principales:

1) puntos de referencia espaciales (sistema de coordenadas);
2) imagen gráfica;
3) campo gráfico;
4) pautas de escala;
5) explicación del cronograma;
6) nombre del horario

Los puntos de referencia espaciales se especifican en forma de un sistema de cuadrículas de coordenadas. En gráficos estadísticos, el sistema de coordenadas rectangulares se utiliza con mayor frecuencia. A veces se utiliza el principio de coordenadas polares (angulares) ( gráficos circulares). En los cartogramas, los medios de orientación espacial son las fronteras de los estados, las fronteras de sus partes administrativas y los puntos de referencia geográficos (contornos de ríos, costas de mares y océanos).

En los ejes del sistema de coordenadas o en el mapa en en un cierto orden Se ubican las características de las características estadísticas de los fenómenos o procesos representados. Las características ubicadas en los ejes de coordenadas pueden ser cualitativas o cuantitativas.

Una imagen gráfica de datos estadísticos es una colección de líneas, formas, puntos que forman formas geométricas. diferentes formas(círculo, cuadrados, rectángulos, etc.) con diferentes sombreados, colores y densidades de puntos.

Cualquier fenómeno estudiado por la estadística se puede representar en forma gráfica. Para hacer esto, es necesario encontrar la solución gráfica adecuada, determinar la imagen gráfica que mejor se corresponda con el fenómeno dado y que represente más claramente los datos estadísticos. La imagen gráfica debe corresponder al propósito del programa. Por tanto, antes de construir un gráfico, es necesario comprender la esencia del fenómeno y el propósito que se fija a la imagen gráfica. La forma elegida del gráfico debe corresponder contenido interno y la naturaleza del indicador estadístico. Por ejemplo, una comparación en un gráfico se realiza según medidas como el área, la longitud de uno de los lados de las figuras, la ubicación de los puntos, su densidad, etc.

Por lo tanto, para representar los cambios en un fenómeno a lo largo del tiempo, el tipo de gráfico más natural es una línea. Para series de distribución: polígono o histograma.

El campo gráfico es el espacio en el que se ubican las imágenes gráficas (cuerpos geométricos que forman gráficos).

El campo del gráfico se caracteriza por su tamaño y proporciones. El tamaño del campo depende del propósito del gráfico. Las proporciones y el tamaño del gráfico (formato del gráfico) también deben corresponder a la esencia de los fenómenos representados. Para estudios estadísticos, a menudo se utilizan gráficos con lados desiguales, por ejemplo, con una relación de aspecto de campo de 1: o 1:1,33 a 1:1,6+5,8. Pero a veces la forma cuadrada de las gráficas es conveniente.

Las pautas de escala que proporcionan definición cuantitativa a la imagen geométrica son el sistema de escalas utilizado en los gráficos. La escala de un gráfico es una medida condicional para convertir un valor numérico estadístico en uno gráfico. Una escala de escala es una línea cuyos puntos individuales pueden, de acuerdo con la escala aceptada, leerse como un cierto valor de un indicador estadístico. La escala se elige de modo que la mayor y la menor de las cantidades representadas quepan en el gráfico.

Las escalas pueden ser uniformes o desiguales, rectilíneas (generalmente ubicadas a lo largo de ejes de coordenadas) y curvilíneas (circulares en gráficos circulares).

La explicación de un gráfico es una explicación verbal de su contenido (el nombre del gráfico y las explicaciones correspondientes de sus partes individuales).

El título del gráfico debe revelar de forma precisa y concisa su contenido. Textos explicativos puede ubicarse dentro de la imagen gráfica, al lado de ella o moverse más allá de ella, a lo largo de escalas de escala. Ayudan a pasar mentalmente de imágenes geométricas a fenómenos y procesos representados en el gráfico.

La peculiaridad de las imágenes gráficas es su expresividad, claridad y visibilidad. Sin embargo, las imágenes gráficas no son sólo ilustrativas; también son de naturaleza analítica. Así, en la actualidad, los gráficos se utilizan ampliamente en la práctica contable y estadística de empresas e instituciones, en trabajos de investigación, en actividades productivas y económicas, en el proceso educativo, propaganda y otras áreas.

Hay muchos tipos de imágenes gráficas. Su clasificación se basa en una serie de características:

a) el método de construcción de una imagen gráfica;
b) signos geométricos que representan indicadores y relaciones estadísticas;
c) problemas resueltos mediante imágenes gráficas.

Gráficos estadísticos según la forma de la imagen gráfica:

Lineal: curvas estadísticas.

Plano: columna, franja, cuadrado, circular, sector, rizado, punto, fondo.

Volumétrico: superficies de distribución.

Gráficos estadísticos por método de construcción y tareas de imagen:

Diagramas: diagramas comparativos, diagramas dinámicos, diagramas estructurales.

Mapas estadísticos: cartogramas, cartodiagramas.

Según el método de construcción, los gráficos estadísticos se dividen en diagramas y mapas estadísticos.

Los diagramas son el método más común de representaciones gráficas. Estas son gráficas de relaciones cuantitativas. Los tipos y métodos de su construcción son variados. Los diagramas se utilizan para la comparación visual en varios aspectos(espaciales, temporales, etc.) valores independientes entre sí: territorios, población, etc. En este caso, la comparación de las poblaciones estudiadas se realiza según alguna característica variable significativa.

Mapas estadísticos: gráficos de distribución cuantitativa sobre una superficie. Según su finalidad principal, están estrechamente relacionados con los diagramas y son específicos sólo en el sentido de que representan imágenes convencionales de datos estadísticos sobre una línea de contorno. mapa geografico, es decir, muestran la distribución espacial o distribución espacial de los datos estadísticos. Los signos geométricos, como se mencionó anteriormente, son puntos, líneas o planos, o cuerpos geométricos. De acuerdo con esto, se hace una distinción entre gráficos de puntos, lineales, planos y espaciales (volumétricos).

Al construir diagramas de dispersión, se utilizan conjuntos de puntos como imágenes gráficas; al construir lineales: líneas. El principio básico para construir todos los diagramas planos es que las cantidades estadísticas se representan en forma de figuras geométricas y, a su vez, se dividen en barras, tiras, circulares, cuadradas y rizadas.

Los mapas estadísticos se dividen gráficamente en cartogramas y cartodiagramas.

Dependiendo de la gama de tareas a resolver, se distinguen diagramas comparativos, diagramas estructurales y diagramas dinámicos.

Las estadísticas deben presentarse de tal manera que puedan utilizarse. Hay 3 formas principales de presentar datos estadísticos:

1) textual – inclusión de datos en el texto;

2) tabular – presentación de datos en tablas;

3) gráfico – expresión de datos en forma de gráficos.

La forma de texto se utiliza cuando hay una pequeña cantidad de datos digitales.

La forma tabular se utiliza con mayor frecuencia, ya que es una forma más eficaz de presentar datos estadísticos. A diferencia de las tablas matemáticas, que, en base a las condiciones iniciales, permiten obtener tal o cual resultado, las tablas estadísticas hablan en lenguaje numérico sobre los objetos en estudio.

tabla estadistica es un sistema de filas y columnas en el que la información estadística sobre fenómenos socioeconómicos se presenta en una determinada secuencia y conexión.

Cuadro 2. Comercio exterior de la Federación de Rusia entre 2000 y 2006, miles de millones de dólares.

Indicador	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Volumen de negocios del comercio exterior	149,9	155,6	168,3		280,6	368,9	468,4
Exportar		101,9	107,3	135,9	183,2	243,6	304,5
Importar	44,9	53,8		76,1	97,4	125,3	163,9
Balanza comercial	60,1	48,1	46,3	59,9	85,8	118,3	140,7
incluido:
con paises extranjeros
exportar	90,8	86,6	90,9	114,6		210,1	261,1
importar	31,4	40,7	48,8		77,5	103,5	138,6
balanza comercial	59,3	45,9	42,1	53,6	75,5	106,6	122,5

Por ejemplo, en la tabla. 2 presenta información sobre el comercio exterior de Rusia, que sería ineficaz expresar en forma de texto.

Distinguir sujeto Y predicado cuadro estadístico. El sujeto indica el objeto que se caracteriza: unidades de la población, grupos de unidades o la población en su conjunto. El predicado da características del sujeto, normalmente en forma numérica. Requerido título tabla, que indica a qué categoría y a qué hora pertenecen los datos de la tabla.

Según la naturaleza de la materia, los cuadros estadísticos se dividen en simple, grupo Y combinacional. En el tema de una tabla simple, el objeto de estudio no se divide en grupos, sino que se da una lista de todas las unidades de la población o se indica la población en su conjunto (por ejemplo, Tabla 11). En el tema de la tabla de grupo, el objeto de estudio se divide en grupos de acuerdo con una característica, y el predicado indica el número de unidades en los grupos (absoluto o porcentual) y los indicadores resumidos de los grupos (por ejemplo, Tabla 4). . En el tema de la tabla combinada, la población se divide en grupos no según una, sino según varias características (por ejemplo, Tabla 2).

Al construir tablas, debe guiarse por lo siguiente reglas generales.

1. El sujeto de la tabla se encuentra en la parte izquierda (con menos frecuencia, superior) y el predicado, en la parte derecha (con menos frecuencia, inferior).

2. Los títulos de las columnas contienen los nombres de los indicadores y sus unidades de medida.

3. La última fila completa la tabla y se ubica al final, pero a veces es la primera: en este caso, la entrada "incluido" se realiza en la segunda fila, y las filas siguientes contienen los componentes de la fila final.

4. Los datos numéricos se registran con el mismo grado de precisión dentro de cada columna, con los dígitos de los números colocados debajo de los dígitos y la parte entera separada por un punto decimal.

5. No debe haber celdas vacías en la tabla: si los datos son cero, se coloca un signo “–” (guión); si no se conocen los datos, se ingresa “sin información” o se coloca el signo “…” (puntos suspensivos). Si el valor del indicador no es cero, pero el primer dígito significativo aparece después del grado de precisión aceptado, entonces se ingresa 0,0 (si, por ejemplo, se adoptó un grado de precisión de 0,1).

Gráficos estadísticos– son imágenes convencionales de cantidades numéricas y sus relaciones mediante líneas, formas geométricas, dibujos o mapas geográficos. La forma gráfica facilita la consideración de datos estadísticos, los hace visuales, expresivos y visibles. Sin embargo, los gráficos tienen ciertas limitaciones: en primer lugar, un gráfico no puede incluir tantos datos como una tabla; Además, el gráfico siempre muestra datos redondeados, no exactos, sino aproximados. Por lo tanto, el gráfico se utiliza sólo para representar la situación general y no los detalles. El último inconveniente es la laboriosidad del trazado. Se puede superar utilizando una computadora personal (por ejemplo, el "Asistente de diagramas" del paquete Microsoft OfficeExcel).

Según el método de construcción de gráficos, se dividen en diagramas, cartogramas Y diagramas de mapas.

La forma más común de representar gráficamente datos son los diagramas, que son de los siguientes tipos: lineales, radiales, puntiformes, planos, volumétricos y figurados. El tipo de diagramas depende del tipo de datos que se presentan y de la tarea de construcción. En cualquier caso, el gráfico debe ir acompañado de un título, encima o debajo del campo del gráfico. El título indica qué indicador se muestra, para qué territorio y a qué hora.

Los gráficos lineales se utilizan para representar variables cuantitativas: características de variaciones en sus valores, dinámica, relaciones entre variables. La variación de los datos se analiza utilizando polígono de distribución, acumula(la curva “menor que”) y ojivas(la curva “más que”). El polígono de distribución se analiza en el tema 4 (por ejemplo, Fig. 5). Para construir acumulados, los valores de la característica variable se trazan a lo largo del eje de abscisas y los totales acumulados de frecuencias o frecuencias (de f 1 hasta ∑ F). Para construir una ojiva, los totales acumulados de frecuencias se colocan en el eje de ordenadas en orden inverso (desde ∑ F a f 1). Acumulado y ojiva según tabla. 4. representado en la Fig. 1.

Arroz. 1. Acumulados y ogiva de distribución de mercancías por valor en aduana

El uso de gráficos lineales en el análisis de la dinámica se analiza en el tema 5 (p. ej., Fig. 13), y su uso para analizar relaciones se analiza en el tema 6 (p. ej., Fig. 21). El Tema 6 también cubre el uso de diagramas de dispersión (por ejemplo, Figura 20).

Los gráficos lineales se dividen en unidimensional, utilizado para representar datos en una sola variable, y bidimensional– sobre dos variables. Un ejemplo de unidimensional gráfico de líneas es el polígono de distribución y el bidimensional es la línea de regresión (por ejemplo, Fig. 21).

A veces cuando grandes cambios Los indicadores se utilizan en una escala logarítmica. Por ejemplo, si los valores del indicador varían de 1 a 1000, esto puede causar dificultades al construir un gráfico. En tales casos, pasamos a los logaritmos de los valores del indicador, que no diferirán tanto: LG 1 = 0, LG 1000 = 3.

Entre plano Según la frecuencia de uso, se distinguen los gráficos de barras (histogramas), en los que el indicador se presenta en forma de columna, cuya altura corresponde al valor del indicador (por ejemplo, Fig. 4).

La proporcionalidad del área de una determinada figura geométrica al valor del indicador subyace a otros tipos de diagramas planos: triangular, cuadrado, rectangular. También puede utilizar una comparación de las áreas de un círculo; en este caso se especifica el radio del círculo.

gráfico de franjas presenta indicadores en forma de rectángulos alargados horizontalmente, pero por lo demás no se diferencia de un gráfico de barras.

De los diagramas planos, se suele utilizar gráfico circular, que se utiliza para ilustrar la estructura de la población en estudio. El conjunto completo se toma como 100%, le corresponde el área total del círculo, las áreas de los sectores corresponden a partes del conjunto. Construyamos un diagrama sectorial de la estructura del comercio exterior de la Federación de Rusia en 2006 según los datos del cuadro. 2 (ver figura 2). Al usar programas de computadora Los gráficos circulares se construyen en forma volumétrica, es decir, no en dos, sino en tres planos (ver Fig. 3).

Arroz. 2. Gráfico circular simple Fig. 3. Gráfico circular 3D

Los diagramas figurados (imagen) mejoran la claridad de la imagen, ya que incluyen un dibujo del indicador representado, cuyo tamaño corresponde al tamaño del indicador.

Al construir un gráfico, todo es igualmente importante: elección correcta imágenes gráficas, proporciones, cumplimiento de las reglas del diseño gráfico. Estos temas se tratan con más detalle en y.

Se utilizan cartogramas y diagramas de mapas para representar las características geográficas de los fenómenos que se estudian. Muestran la ubicación del fenómeno en estudio, su intensidad en un territorio determinado: en una república, región, distrito económico o administrativo, etc. La construcción de cartogramas y cartodiagramas se analiza en la literatura especializada, por ejemplo.

Fin del trabajo -

Este tema pertenece a la sección:

Concepto de estadística. Asunto y método de estadística.

El concepto de estadística... el tema y el método de la estadística... observación estadística...

Si necesitas material adicional sobre este tema, o no encontraste lo que buscabas, te recomendamos utilizar la búsqueda en nuestra base de datos de obras:

Qué haremos con el material recibido:

Si este material te resultó útil, puedes guardarlo en tu página en las redes sociales:

Todos los temas de esta sección:

Asunto y método de estadística.
El término "estadística" fue introducido en el uso científico por el científico alemán Gottfried Achenwall en 1746, al proponer reemplazar el nombre de la carrera "Estudios de Estado" impartida en las universidades alemanas por "Estudios de Estado".

Observación estadística
Las personas tienen diferentes actitudes hacia la información estadística: algunos no la perciben, otros la creen incondicionalmente y otros están de acuerdo con la opinión del político inglés Disraeli: “Hay 3 tipos de mentiras: mentiras,

Resumen y agrupación de estadísticas.
Resumen: procesamiento científicamente organizado de materiales de observación (según un programa desarrollado previamente), que incluye, además del control obligatorio de los datos recopilados, la sistematización y la agrupación.

Valores absolutos
Para caracterizar los fenómenos de masas, la estadística utiliza cantidades estadísticas (indicadores) que caracterizan a grupos de unidades o a la población (fenómeno) en su conjunto. Cantidades estadísticas

Valores relativos
Valor relativo– es el resultado de dividir (comparar) dos valores absolutos. El numerador de la fracción contiene el valor que se compara y el denominador contiene el valor con el que se compara (ba

Valores medios
Como se ha dicho muchas veces antes, la estadística estudia fenómenos y procesos de masas. Cada uno de estos fenómenos tiene propiedades comunes a toda la población y propiedades individuales especiales.

Construcción de una serie de distribución.
Las características estudiadas por las estadísticas varían (difieren entre sí) entre diferentes unidades de la población en el mismo período o momento. Por ejemplo, el valor del volumen de negocios del comercio exterior varía

Cálculo de características estructurales de una serie de distribución.
Al estudiar la variación, se utilizan características de una serie de distribución que describen cuantitativamente su estructura y estructura. Esta es, por ejemplo, la mediana: el valor de una característica variable.

Cálculo de indicadores del tamaño e intensidad de variación.
El indicador más simple es el rango de variación: la diferencia absoluta entre el máximo y el valores mínimos característica a partir de los valores disponibles en la población en estudio (24):

Cálculo de momentos de distribución e indicadores de su forma.
Para estudiar más a fondo la naturaleza de la variación, se utilizan los valores promedio de diferentes grados de desviación de los valores individuales de un rasgo de su media aritmética. Estos indicadores se llaman

Comprobar si una serie de distribución corresponde a la normalidad
Se entiende por curva de distribución teórica una representación gráfica de una serie en forma de línea continua de cambios de frecuencias en una serie de variaciones, funcionalmente asociada a un cambio de opciones, otras

Comprobación del cumplimiento de la serie de distribución con la ley de Poisson.
La inspección aduanera llevó a cabo una inspección después del despacho de las mercancías. Como resultado, se obtuvo la siguiente serie discreta de distribución del número de violaciones identificadas en cada inspección (Tabla 16).

Tabla 1
El desarrollo de una población estadística se manifiesta no sólo en el crecimiento cuantitativo o la reducción de elementos del sistema, sino también en cambios en su estructura. La estructura es la estructura de la totalidad.

Indicadores de clasificación de cambios estructurales.
Para medir las diferencias en las estructuras, a menudo se utilizan indicadores menos precisos pero más simples de calcular, que se basan en evaluar las diferencias no en los valores de las acciones en sí, sino en sus rangos, es decir, ordinales.

El concepto de observación de muestras.
El método de muestreo se utiliza cuando el uso de la observación continua es físicamente imposible debido a la gran cantidad de datos o no es económicamente viable. Ocurre la imposibilidad física.

Métodos de muestreo
1. Selección realmente aleatoria: todas las unidades del HS están numeradas y los números extraídos como resultado del sorteo corresponden a las unidades incluidas en la muestra, y el número de números es igual al número planificado

Error de muestreo promedio
Luego de completar la selección del número requerido de unidades en la muestra y registrar las características estudiadas de estas unidades previstas por el programa de observación, se procede al cálculo de indicadores generalizadores. A ellos de

Error de muestreo marginal
Teniendo en cuenta que a partir de una encuesta por muestreo es imposible evaluar con precisión las características generales del SA, es necesario determinar los límites dentro de los cuales se encuentra. En una muestra específica, la diferencia

Tamaño de muestra requerido
Al desarrollar un programa de observación de muestras, se especifican un valor específico del error máximo y un nivel de probabilidad. El tamaño mínimo de muestra que garantiza una determinada

Pautas
Tarea. En la empresa se entrevistó a 100 trabajadores de 1000 mediante muestreo aleatorio no repetitivo y se obtuvieron los siguientes datos sobre sus ingresos del mes (Cuadro 24): Ta

El concepto de serie dinámica.
uno de tareas más importantes La estadística es el estudio de los cambios en los indicadores analizados a lo largo del tiempo, es decir, su dinámica. Este problema se resuelve mediante el análisis de series dinámicas (series de tiempo).

Indicadores de cambios en los niveles de una serie de dinámicas.
El análisis de series de tiempo comienza determinando exactamente cómo cambian los niveles de la serie (aumentan, disminuyen o permanecen sin cambios) en términos absolutos y relativos. para dar seguimiento

Indicadores promedio de la serie dinámica.
Cada serie de dinámicas puede considerarse como un determinado conjunto de n indicadores que cambian con el tiempo, que pueden generalizarse en forma de valores promedio. Estos indicadores generalizados (promedio) son especialmente neo

Métodos para identificar la principal tendencia (tendencia) en series dinámicas.
Una de las principales tareas del estudio de series de tiempo es identificar la principal tendencia (patrón) en los cambios en los niveles de la serie, denominada tendencia. Regularidad en los cambios de niveles de las series en algunos casos.

Evaluación de la adecuación de las tendencias y la previsión.
Para la ecuación de tendencia encontrada, es necesario evaluar su confiabilidad (adecuación), lo que generalmente se realiza mediante el criterio de Fisher, comparándola valor calculado Fr

Análisis estacional
En las series dinámicas, cuyos niveles son indicadores mensuales o trimestrales, junto con fluctuaciones aleatorias, a menudo se observan fluctuaciones estacionales, es decir, periódicamente

Pautas
Según los datos del FSGS, la balanza comercial exterior (CTB) de Rusia para el período 2000-2006. caracterizado por una serie de dinámicas presentadas en la tabla. 36. Cuadro 36. Balanza de comercio exterior (CTB) de Rusia para p.

El concepto de dependencia de correlación.
Uno de los más leyes generales mundo objetivo: la ley de conexión universal y dependencia entre fenómenos. Naturalmente, al estudiar fenómenos en una variedad de campos, las estadísticas inevitablemente encuentran

Métodos para identificar y evaluar correlaciones.
Para identificar la presencia y la naturaleza de la correlación entre dos características, se utilizan varios métodos en estadística.

1. Consideración de datos paralelos (saber
Coeficientes de correlación de rango

Los coeficientes de correlación de rango son indicadores no paramétricos menos precisos, pero más sencillos de calcular, para medir la fuerza de la relación entre dos rasgos correlacionados. Estos incluyen
Características de la correlación de series temporales.

En muchos estudios, es necesario estudiar la dinámica de varios indicadores simultáneamente, es decir, Consideremos varias series de dinámicas en paralelo. En este caso se hace necesario medir
Indicadores de la estrecha conexión entre características cualitativas.

El método de las tablas de correlación es aplicable no solo a características cuantitativas, sino también descriptivas (cualitativas), cuyas relaciones a menudo deben estudiarse en diversos estudios sociológicos.
Correlación múltiple Al decidir problemas prácticos

Los investigadores se enfrentan al hecho de que las correlaciones no se limitan a las conexiones entre dos características: y efectiva y el factor x. En acción
Propósito y tipos de índices.

El índice es un valor relativo que muestra cuántas veces el nivel del fenómeno en estudio en determinadas condiciones difiere del nivel del mismo fenómeno en otras condiciones. Pueden manifestarse diferencias en las condiciones.
El valor relativo obtenido al comparar niveles se denomina índice individual si no importa la estructura del fenómeno en estudio. Los índices individuales se denotan por i

Índices generales
Si el fenómeno estudiado es heterogéneo y las comparaciones de niveles sólo pueden realizarse después de reducirlos a una medida común, el análisis económico se realiza utilizando índices generales. El índice se vuelve general.

Índices promedio
Al estudiar indicadores cualitativos, a menudo es necesario considerar el cambio en el tiempo (o espacio) del valor promedio del indicador indexado para una determinada población homogénea.

Índices territoriales
Los índices territoriales se utilizan para comparaciones espaciales e interregionales de varios indicadores. Su cálculo es más complejo que el cálculo de los índices tradicionales (dinámicos) considerados

Popular en la categoría: