Алгоритмы оптимальной обработки при различении двоичных сигналов. Критерии оценки помехоустойчивости. Цифровой согласованный фильтр

Для сравнения помехоустойчивости поэлементного приёма и приёма в целом выведем некоторые общие соотношения. Пусть результатом демодуляции -го элемента кодовой комбинации является некоторая величина . При поэлементном приёме в первой решающей схеме каждая из величин заменяется символом «0» (если ) или «1» (если ), в результате чего получается некоторая кодовая комбинация. При избыточном кодировании эта комбинация может входить или не входить в число разрешённых (используемых в данном коде). В первом случае она непосредственно преобразуется в соответствующую букву сообщения. Во втором случае в зависимости от построения второй решающей схемы происходит либо обнаружение ошибки (с последующим автоматическим запросом или просто с фиксацией наличия ошибки), либо «исправление» ошибки, т. е. отождествление принятой кодовой комбинации с ближайшей по (Хеммингу) разрешённой комбинацией. В соответствии с этим будем подразделять методы поэлементного приёма на приём с обнаружением и приём с исправлением ошибок. Оба метода возможны при любом коде с избыточностью.

В случае приёма в целом величины умножаются на коэффициенты и принятый сигнал отождествляется с -й буквой алфавита сообщения, если

для всех .

Произведение при наличии помех является случайной величиной. Математическое ожидание этой величины (при передаче -й буквы алфавита сообщения) всегда положительно, поскольку при достаточно малых помехах , а при очень сильной помехе вероятности того, что и , приблизительно одинаковые. При флюктуационной помехе, а также в большинстве случаев и при сосредоточенных помехах плотность вероятности этой величины унимодальна, т. е. имеет один максимум (рис. 10.4). При этом, как правило, плотность вероятности в точках больше, чем в точках , т.е.

При импульсных помехах и некоторых особых видах помех это условие может нарушаться. Ограничимся пока случаем помех, для которых можно считать условие (10.17) выполненным. Его можно распространить на сумму нескольких значений (по индексу ), т. е. утверждать, что при

. (10.17а)

Будем также полагать величины взаимно некоррелированными.

Введём следующие обозначения:

– вероятность того, что при поэлементном приёме кодовая комбинация принята с ошибкой (независимо от того, можно ли эту ошибку исправить или хотя бы обнаружить);

– вероятность того, что при поэлементном приёме с исправлением максимально возможного числа ошибок произошла неисправленная ошибка;

– вероятность того, что комбинация принята ошибочно при приёме в целом по правилу (10.15а);

– вероятность того, что при поэлементном приёме с обнаружением ошибок произошла обнаруженная ошибка.

Докажем следующую теорему:

При любом коде, если выполнено условие (10.17а), имеет место неравенство

, (10.18)

причём оно переходит в равенство только при коде без избыточности.

Смысл этой теоремы заключается в том, что при кодировании с избыточностью помехоустойчивость приёма в целом выше помехоустойчивости поэлементного приёма с исправлением ошибок, но уступает помехоустойчивости поэлементного приёма с обнаружением ошибок и переспросом по каналу обратной связи. В случае кода без избыточности приём в целом не имеет никаких преимуществ перед поэлементным приёмом.

Для доказательства предположим, что передаётся -я кодовая комбинация, и рассмотрим условия, при которых реализация помехи может превратить её в некоторую конкретную q-ю комбинацию. В результате обработки сигнала получены значения и вычислены произведения и . Пусть хеммингово расстояние между двумя рассматриваемыми комбинациями равно . Тогда среди коэффициентов существует только несовпадающих с коэффициентами при тех же индексах .

При поэлементном приёме обнаруженная или необнаруженная ошибка произойдёт в том случае, если хотя бы одно из этих произведений окажется отрицательным. Назовём это событие и обозначим его вероятность .

При поэлементном приёме с исправлением ошибок неисправленная ошибка будет иметь место, если более чем произведений (соответствующих тем , для которых и не совпадают) окажутся отрицательными. Очевидно, что при этих значениях величины будут положительными. Обозначим это событие , а его вероятность .

При поэлементном приёме с обнаружением ошибок (без их исправления) необнаруженная ошибка будет иметь место, если каждое из произведений, соответствующих тем , для которых , окажется отрицательным. Пусть это событие имеет вероятность .

Очевидно, если происходит событие , то всегда имеют место и события и . Если же происходит событие , то всегда имеет место событие . Отсюда

Равенства имеют место только при , так как в этом случае события , и совпадают.

При приёме в целом -я комбинация будет принята ошибочно, если для некоторой -й комбинации

, (10.20)

где суммирование ведётся по тем индексам , для которых , что символически показано индексом под знаком суммы. Назовём выполнение неравенства (10.20) событием и обозначим его вероятность через .

Так как принимает значения только , то из следует, что . Поэтому неравенство (10.20) можно переписать так:

где суммирование по-прежнему производится только по элементам , отличающимся в - и

Комбинациях.

Из (10.21) видно, что если происходит событие , то всегда будет происходить событие , откуда

причём равенство имеет место только при , когда и совпадают.

Докажем теперь, что . В отличие от рассмотренных ранее случаев, события и не вытекают одно из другого. Они могут иметь место одновременно, но может происходить и одно из этих событий без другого. Соотношения между событиями , , и схематически показаны на рис. 10.5.

Будем обозначать через событие, противоположное событию . Вероятность и можно представить в следующем виде

(10.23)

Для того чтобы доказать, что достаточно показать, что

(10.24)

Пусть дана некоторая реализация величин , при которой имеет место событие и не имеет места событие .

Рис. 10.5. Соотношения между событиями и

Это значит, что из рассматриваемых произведений половина или больше половины положительны и в тоже время

Рассмотрим теперь «симметричную» реализацию: для тех , при которых и для тех , при которых . Для новой реализации половина или больше половины из рассматриваемых произведений отрицательны, и, следовательно, имеет место. С другой стороны а это означает, что не имеет места., тогда, т. е. когда код не имеет избыточности, что и требовалось доказать. элементов выполнено неравенство (10.21). Рассмотрим все образцы необнаруживаемых ошибок, т. е. переводящих передаваемую комбинацию в другую разрешенную комбинацию. Число таких образцов равно можно обычно свести к вычислению вероятности ошибок при разнесенном приеме.

ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ БИНОМИАЛЬНЫХ МОДИФИЦИРОВАННЫХ КОДОВ

Развитие систем автоматизированного управления ведет к усложнению информационных подсистем сбора и обработки информации и к повыш ению требований к достоверности передаваемых данных о протекании технологического процесса. Применение помехоустойчивых кодов для передачи информации позволяет существенно снизить риск приема недостоверной информации за счет введения избыточности в передаваемые сообщения. Ощибкообнаруживающая способность кода может быть оценена по вероятности необнаруживаемой ошибки, методика вычисления которой приведена в . В работах проведена оценка помехоустойчивости различных кодов и проанализирована возможность их применения в каналах связи с различной степенью асимметрии. Применение данных кодов сопровождается усложнением кодирующих устройств, а следовательно, ведет к уменьшению достоверности их работы. Применение биномиальных кодов позволяет повысить достоверность передаваемой информации, а возможность построения кодирующих и декодирующих устройств с встроенными системами контроля правильности их работы - повысить надежность работы приемо-передающей аппаратуры. В работах получены соотношения для вычисления вероятности необнаруживаемой ошибки и проведена оценка помехоустойчивости биномиальных кодов. Проведенные исследования показали, что биномиальные коды не всегда могут обеспечить требуемую достоверность передаваемых данных. Соотношения, приведенные в работе , позволяют построить на основе биномиальных кодов коды, обладающие более высокой помехоустойчивостью.

С учетом вышесказанного возникает необходимость в разработке алгоритмов построения кодов на основе биномиальных, обладающих более высокой ошибкообн аруживающей способностью, и получения соотношений для оценки их помехоустойчивости.

В работе рассмотрены основы теории двоичного биномиального счета и получены соотношения для определения количества биномиальных чисел, имеющих от 0 до единиц. Используя указанные соотношения, можно утверждать, что любой биномиальный код, построенный на основе системы счисления с параметрами n и, можно представить в виде объединения множеств кодовых комбинаций с одинаковым количеством единиц. Таким образом, возникает возможность построить код, состоящий из чисел биномиальной системы счисления с параметрами n и с определенным количеством единиц. Такой код будем называть биномиальным модифицированным кодом. Причем если код будет состоять из различных подмножеств с различным количеством единиц в составе кодовых комбинаций, то можно составить разных кодов:

Следовательно на основе биномиальной системы счисления с параметрами n и можно построить

различных биномиальных модифицированных кодов. Причем один код будет содержать все числа системы счисления. В случае если биномиальный модифицированный код будет состоять из одного подмножества с определенным числом единиц, то он будет представлять собой равновесный код длиной и количеством единиц, или равновесный код длиной и количеством единиц с дополнительными нулевыми разрядами до длины.

Алгоритм кодирования исходной кодовой комбинации биномиальным модифицированным кодом представлен на рисунке 1.

Для оценки биномиальных модифицированных кодов воспользуемся соотношениями, полученными в работе . Приведенная формула позволяет производить оценку вероятности необнаруживаемой ошибки для биномиального кода с параметрами n и k . При оценке биномиального модифицированного кода суммирование происходит для подмножеств с количеством единиц, которые присутствуют в данном коде.

Произведем оценку помехоустойчивости следующих кодов:

• - 1-го биномиального модифицированного кода (БМК №1), построенного на основе системы счисления с параметрами n=8 и k=4, q=4 (равновесный код);
• - циклического кода, построенного с помощью кодообразующего полинома (код представлен в таблице 1);
• - 2-го биномиального модифицированного кода (БМК №2), построенного на основе системы счисления с параметрами n=9 и k=6 и состоящего из комбинаций с числом единиц q=1, q=3, q=5 (код представлен в таблице 2);
• - 3-го биномиального модифицированного кода (БМК №3), построенного на основе системы счисления с параметрами n=9 и k=6 и состоящего из комбинаций с числом единиц q=2, q=6 (код представлен в таблице 3);
• - шестиразрядного натурального кода с битом контроля четности.

Таблица 1 - Циклический код, построенный на основе полинома

Таблица 2 - Биномиальный модифицированный код БМК №2

Таблица 3 - Биномиальный модифицированный код БМК №3.

Произведем оценку вероятности необнаруживаемой ошибки для симметричного и асимметричного каналов с независимыми ошибками. Результаты исследований представлены на рисунках 2,3.

По результатам исследований можно сделать вывод о том, что при определенном уровне помех в канале связи применение биномиальных модифицированных кодов обеспечивает большую достоверность передаваемых данных в сравнении с применением циклического кода. Кроме того, биномиальные модифицированные коды обладают большей помехоустойчивостью, чем код с контролем четности.

Таким образом, в статье приведен алгоритм получения биномиальных модифицированных кодов на основе биномиальных кодов. Предложены соотношения для определения вероятности необнаруживаемой ошибки, и проведена оценка помехоустойчивости биномиальных модифицированных кодов. Полученные результаты свидетельствуют о том, что биномиальные модифицированные коды обеспечивают высокую ошибкообнаруживающую способность в каналах связи с высоким уровнем асимметрии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

• 1. Борисенко А.А., Онанченко Е.Л. Оценка помехоустойчивости неразделимых кодов
• 2. // Вiсник Сумського державного унiверситету,1994. -№2. -С. 64-68.
• 3. Кулик И.А. Супрун А.В. К вопросу об оценке эффективности мажоритарного принципа кодирования // Вiсник Сумського державного унiверситету, 2002. -№12(45). -С. 138-143.
• 4. Кулик И.А. Ошибкообнаруживающая способность кода с битом паритета // Тезисы докладов «Современные методы кодирования в электронных системах», 2002. - С. 38-39.
• 5. Бережная О.В., Арбузов В.В., Арбузов М.В. О возможности применения равновесных кодов в асиметричных каналах связи // Тезисы докладов «Современные методы кодирования в электронных системах», 2004. - С. 65-66.
• 6. Гриненко В.В. Оценка помехоустойчивости биномиальных кодов //Вiсник Сумського державного унiверситету, 2002. -№1(34). -С. 76-80.
• 7. Гриненко В.В. Оценка помехоустойчивости систем передачи данных на основе биномиальных двоичных чисел //Вiсник Сумського державного унiверситету,2002. -№12(45). -С. 131-138.
• 8. Борисенко А.А. Основы теории биномиального счета //Вiсник Сумського державного унiверситету,1999. -№1(12). -С. 71-73.

Интеграция антенных систем в конструктивные элементы подвижных объектов Андрей Алексеевич Шпилевой - канд. физ.-мат. наук, доц., Балтийский федеральный университет им. И. Канта, Калининград. E-mail: [email protected] About authors Viktor Ponimatkin - PhD, senior research fellow, ass. Prof., I. Kant Baltic Federal University, Kaliningrad. E-mail: [email protected] Aleksey Tipikin - PhD student, MESC MMF «VMF», Kaliningrad. E-mail: [email protected] 89 89 Andrey Shpilevoy - PhD, ass. prof., I. Kant Baltic Federal University, Kaliningrad. E-mail: [email protected] УДК 621.396.62 Е. В. Волхонская, Е. В. Коротей, Е. В. Иванов ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ПРИЕМА FSK-СИГНАЛОВ УСТРОЙСТВОМ КВАДРАТУРНОГО ПРИЕМА Проведена сравнительная оценка модельных и теоретической кривых зависимости вероятности битовой ошибки на выходе устройства квадратурного беспорогового приема MSK-сигналов на фоне белого гауссового шума. Показано, что данный способ обработки обеспечивает заявленную повышенную помехоустойчивость приема в области порога по сравнению с существующими демодуляторами. A comparative evaluation of the model and the theoretical curves of the probability of bit error at the output of the unbounded receiving device of MSK-signals in presence of white Gaussian noise. It is shown that this method of signal processing provides declared value of noise stability in critical values of SNR region compared with existing demodulators. Ключевые слова: частотная манипуляция, беспороговый прием, помехоустойчивость, вероятность битовой ошибки. Key words: frequency manipulation, unbounded receiving, noise stability, bit error ratio. Сигналы FSK (frequency shift key) и их модификации CPFSK (continuous phase FSK), и в частности MSK (minimum shift key), нашли широкое применение в системах передачи дискретной информации и современной цифровой связи. Демодуляция сигналов данного типа, как правило, осуществляется либо на основе частотного детектора, либо на основе фильтров . Демодуляторы первого типа популярны из-за простоты схемотехнического решения, однако настройки обладают не Волхонская Е. В., Коротей Е. В., Иванов Е. В., 2013 Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. 2013. Вып. 4. С. 89-93. Е. В. Волхонская, Е. В. Коротей, Е. В. Иванов 90 высокой помехоустойчивостью по сравнению с потенциальной. Кроме того, данные демодуляторы находят ограниченное применение при работе с FDM-сигналами (frequency division multiplexing) и не используются при работе с DFSK-сигналами (double frequency shift key). Демодуляторы второго типа позволяют уменьшить вероятность битовой ошибки при передаче дискретной информации по каналу связи. Для обработки когерентных FSK-сигналов применяют демодуляторы на основе полосовых фильтров, настроенных на частоты mark и space, соответствующие передаче двоичных «1» и «0» в системах передачи дискретной информации на фоне белого гауссового шума. Критерий принятия решения о передаче того или иного бита - сравнение уровней сигналов на выходах полосовых фильтров. Демодулятор данного типа оптимален в том отношении, что характеристики полосовых фильтров согласованы с характеристиками полезного сигнала. Для обработки некогерентных FSK-сигналов на фоне белого гауссового шума применяют демодуляторы, принцип действия которых заключается в выделении огибающих сигналов с частотами mark и space и их последующем сравнении для принятия решения. Недостатками таких демодуляторов являются невысокая помехоустойчивость при приеме FSK-сигнала в условиях помех иного рода и наличие взаимосвязи между формой амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) фильтра, обеспечивающей максимальное ослабление уровня шума, и его оптимальной полосой пропускания. Из-за наличия шумов сигналы в каналах детекторов огибающей являются медленно меняющимися случайными функциями времени. Для сравнения уровней этих огибающих в каналах mark и space нецелесообразно использовать фиксированный порог компаратора. В связи с этим нашли применение детекторы с переменным порогом, характеристики которых оптимизированы по отношению к характеристикам полезного сигнала. Многообразие форм FSK-сигналов приводит к необходимости выбора схемотехнического решения демодулятора для их обработки. Так, для передачи дискретной информации в радиоканалах связи широкое применение нашли MSK-сигналы. Демодуляция таких сигналов осуществляется на базе стандартного частотного детектора (СЧД) или устройств квадратурного приема. Принцип действия устройств квадратурного приема базируется на выделении квадратурных составляющих MSK-сигнала с последующей их обработкой в соответствии с тем или иным алгоритмом . При малых отношениях «сигнал- шум» СЧД обладает низкой помехоустойчивостью по сравнению с устройствами квадратурного приема. В настоящее время ведутся разработки устройств квадратурного приема , обладающих повышенной помехоустойчивостью при относительно низких значениях входного отношения «сигнал-шум» (ОСШ) - от 0 до 5 дБ. В ряде работ приводятся результаты теоретической оценки вероятности битовой ошибки при приеме данными демодуляторами MSK-сигналов на фоне белого гауссового шума. 90 Помехоустойчивость квадратурного приема FSK-сигналов 91 Оценка полученных результатов показывает, что применение устройств квадратурного приема позволяет снизить пороговое ОСШ на 4,5-6 дБ по сравнению с СЧД, в то время как другие помехоустойчивые демодуляторы (на основе оптимальных алгоритмов обработки, принципа слежения за мгновенной частотой или последетекторной обработки) обеспечивают снижение порогового ОСШ на 2-3 дБ. С целью подтверждения теоретически заявленной помехоустойчивости разрабатываемых устройств квадратурного приема были проведены модельные исследования, в ходе которых оценивалась помехоустойчивость устройства беспорогового приема MSK-сигналов . Анализ полученных результатов показал, что предложенный алгоритм позволяет сделать лишь качественные выводы по помехоустойчивости разрабатываемого демодулятора, однако из-за введенных ограничений на учет влияния шумов на характеристики аддитивной смеси MSK-сигнала и белого гауссового шума данный алгоритм не позволяет с достаточной достоверностью произвести количественную оценку. Для решения задачи адекватной количественной оценки помехоустойчивости устройства беспорогового приема был применен иной критерий принятия решения о передаче того или иного бита. Суть данного критерия заключается в определении полярности бита в принятом сигнале на выходе интегратора, подключенного к исследуемому демодулятору. Если к моменту окончания элементарной посылки сигнал на выходе интегратора имеет положительную полярность, то принимается решение о приеме бита mark, а если отрицательную - то space. Если сигнал на выходе интегратора в момент окончания элементарной посылки имеет нулевое значение, делается вывод о наличии ошибки. Ошибкой также считаются ситуации, в которых полярности битов в исходном и принятом сигналах отличаются. В рамках модельного эксперимента, проводимого в среде MathCAD, анализировалась зависимость вероятности битовой ошибки на выходе демодулятора при прохождении через него аддитивной смеси MSK-сигнала и белого гауссового шума с различными значениями ОСШ в смеси. При этом были выбраны следующие характеристики аддитивной смеси: центральная частота спектра составляла 450 кГц в соответствии с частотой второго преобразователя частоты широко распространенных приемных устройств; сдвиг между частотами mark и space, соответствующий удвоенной девиации частоты, выбирался равным 4 кГц, что приемлемо для служебной радиосвязи; отношение «сигнал - шум» в аддитивной смеси варьировалось от 0 до 5 дБ с шагом 0,5 дБ. При таком выборе девиации частоты число посылок в полезном сигнале при однократном измерении вероятности битовой ошибки в зависимости от количества временных отсчетов в исследуемом сигнале составляло от 25 до 100, но поскольку интервал наблюдения теоретически должен быть бесконечен, то проводилась серия из 100 измерений с последующим усреднением полученных результатов. Уменьшение девиации частоты до типовых значений порядка 800 Гц оказалось нецелесообразным ввиду необходимости значительного увеличения машин- 91 Е. В. Волхонская, Е. В. Коротей, Е. В. Иванов ного времени для создания и обработки сигнала с тем же количеством элементарных посылок. На рисунке представлены пороговые кривые устройства квадратурного приема для различного числа временных отсчетов во входной аддитивной смеси MSK-сигнала и белого гауссового шума. 92 92 Рис. Зависимость вероятности битовой ошибки Pe на выходе устройства беспорогового приема MSK-сигналов от ОСШ 2 для различных количеств временных отсчетов: во входной аддитивной смеси aвх 1-100 тыс. отсчетов; 2-200 тыс.; 3-300 тыс.; 4-400 тыс.; 5-500 тыс.; 6 - теоретическая зависимость Сравнительный анализ полученных модельных кривых с теоретической зависимостью показывает, что увеличение объема выборки, соответствующее увеличению длительности интервала наблюдения, приводит к приближению модельной пороговой кривой к теоретической (рис., зависимость 6), уже при объемах выборки свыше 400 тыс. отсчетов (рис., зависимости 4, 5) модельная и теоретическая кривые практически совпадают. Модельные кривые 1-3 на рисунке не описывают реальную помехоустойчивость демодулятора, так как лежат ниже заявленной теоретической зависимости, что объясняется недостаточным объемом выборки и малым интервалом наблюдения. Таким образом, полученные результаты свидетельствуют о действительной повышенной помехоустойчивости разрабатываемого демодулятора в области порога по сравнению с существующими демодуляторами, что является основанием для проведения в дальнейшем физического эксперимента. Список литературы 1. Watson B. FSK: signals and demodulation // Watkins-Johnson Company. URL: www.wj.com Помехоустойчивость квадратурного приема FSK-сигналов 93 2. Кантор Л. Я., Дорофеев В. М. Помехоустойчивость приема ЧМ-сигналов. М., 1977. 3. Гаранин А. С. Демодулятор частотно-манипулированных сигналов: авт. свид. СССР № 1461358 МПК Н04 L27/14 от 01.04.85. 4. Карлов А. М., Волхонская Е. В., Авдеев Е. Н. Способ квадратурного приема частотно-манипулированных сигналов с минимальным сдвигом: пат. на изобретение № 2192101 от 13.07.1999 7H 04 L 27/14. 5. Карлов А. М., Волхонская Е. В. Устройство квадратурного приема частотноманипулированных сигналов: пат. на изобретение. № 2247474 от 19.06.2003 МПК7 H 04 L 27/14. 6. Карлов А. М., Волхонская Е. В., Иванов Е. В. Устройство квадратурного приема частотно-манипулированных сигналов: пат. на изобретение. № 2425457 от 27.07.2010. Об авторах Елена Вячеславовна Волхонская - д-р техн. наук, проф., Балтийский федеральный университет им. И. Канта, Калининград. E-mail: [email protected] Евгений Владимирович Коротей - ст. преп., Балтийский федеральный университет им. И. Канта, Калининград. E-mail: [email protected] Евгений Валентинович Иванов - менеджер проекта, ООО «Экосолдерс». E-mail: [email protected] About authors Dr Elena Volkhonskaya - prof., I. Kant Baltic Federal University, Kaliningrad. E-mail: [email protected] Evgeny Korotey - ass. prof., I. Kant Baltic Federal University, Kaliningrad. E-mail: [email protected] Evgeny Ivanov - project manager Ecosolders Ltd. E-mail: kld. [email protected] 93

РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2013, том 58, № 11, с. 1136-1142

^ ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

В ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРАХ

© 2013 г. Л. Б. Лищинская

Винницкий национальный технический университет Украина, 21021 Винница, Хмельницкое ш., 95 E-mail: [email protected] Поступила в редакцию 16.01.2013 г.

Проведена аналитическая оценка помехоустойчивости иммитансных логических элементов (ИЛЭ), реализуемых на основе транзисторного обобщенного преобразователя иммитанса (ОПИ). Показано, что такая оценка определяется влиянием: статических помех - изменение температуры и напряжения питания; высокочастотных помех - изменение мощности и частоты опорных колебаний; иммитансных помех - изменение действительной и мнимой составляющих преобразуемого иммитанса, а также внутренних помех, связанных с потенциальной неустойчивостью ОПИ. Для аналитической оценки помехоустойчивости ИЛЭ предложено использовать относительные коэффициенты помехоустойчивости по иммитансным уровням логического "0" - уC и логической "1" - yL, имеющим допустимый диапазон изменения 0 <уC < 1 и 0 <уL < 1. Проведена количественная оценка помехоустойчивости. В результате определено, что в диапазоне опорной частоты 0.4...1.5 ГГц ИЛЭ обладает более 80% запасом помехоустойчивости от нестабильности величины мнимой составляющей высокодобротного входного иммитанса, а при 30%-ном изменении напряжения питания и 40%-ном - температуры запас помехоустойчивости уменьшается не более чем на 5%.

Б01: 10.7868/80033849413110090

ВВЕДЕНИЕ

Помехоустойчивость цифровых логических элементов является одной из основных характеристик, определяющих надежность работы любой проектируемой системы. Для современных быстродействующих видеоимпульсных логических элементов и схем на их основе решение проблемы усложняется в связи с тем, что время переключения логических элементов, определяющее быстродействие схемы в целом, становится соизмеримым со временем распространения сигнала во внутренних и внешних линиях связи. При этом импульс такой помехи в линии может быть воспринят как истинный сигнал, вследствие чего работоспособность системы может быть нарушена. Виды таких помех и методы борьбы с ними применительно к видеоимпульсным логическим элементам и схемам детально рассмотрены в работах . Один из предлагаемых путей повышения статической помехоустойчивости к внешним помехам является увеличение значений входных пороговых напряжений переключения и логического перепада входных напряжений. Недостатком этого метода является необходимость увеличения напряжения питания и ухудшение быстродействия входного каскада логической схемы. Еще

более проблематичны предлагаемые в методы повышения динамической помехоустойчивости.

При разработке иммитансных логических элементов (ИЛЭ) на основе принципов "нечеткого иммитанса" , представляющих интерес для специалистов в области метрологии и схемотехники измерительных устройств, работающих при уровнях входного гармонического сигнала менее 10-4 Вт, также возникает проблема анализа их помехоустойчивости.

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

Потенциально более высокой помехоустойчивостью обладают частотно-импульсные и им-митансные логические элементы. Количественная сравнительная оценка помехоустойчивости первых проведена в . Поэтому цель исследований данной работы - оценка помехоустойчивости иммитансных логических элементов. Для ее достижения поставлены задачи: обоснование и анализ видов помех ИЛЭ; разработка аналитического аппарата для оценки помехоустойчивости; количественная оценка помехоустойчивости ИЛЭ в диапазоне изменений дестабилизирующих факторов.

ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ИММИТАНСНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

2. АНАЛИЗ ВИДОВ ПОМЕХ ИММИТАНСНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

В качестве информационного параметра им-митансного логического элемента, в отличие от видеоимпульсных логических элементов, используется не величина тока или напряжения, а характер иммитансного параметра: дифференциальное положительное и отрицательное активное сопротивление (^(+), ^(-)), емкость (С*+), С^) или индуктивность (Ь(+), Ь(-)). Таким образом, соответствующий логический уровень задается не количественной величиной иммитансного параметра, а только его характером или знаком, что повышает помехоустойчивость ИЛЭ.

Для количественной оценки помехоустойчивости на первом этапе требуется провести классификацию основных внешних и внутренних помех для таких ИЛЭ. Учитывая, что они реализуются на основе транзисторов, работающих в качестве обобщенного преобразователя иммитанса (ОПИ) в линейном режиме , основными внешними статическими помехами для них являются изменение температуры АГ и напряжения питания Дипит. Так как транзистор должен работать в линейном режиме, то изменение мощности подаваемых на него высокочастотных колебаний выше определенного уровня также может привести к ложному изменению логического состояния ИЛЭ. Следовательно, в качестве ВЧ-помехи следует рассматривать изменение мощности АР ВЧ-коле-баний. Изменение частоты этих колебаний приводит к изменению коэффициента преобразования транзисторного ОПИ и, как следствие, к изменению преобразованного иммитанса Щ,ых на выходе ОПИ, который характеризует логическое состояние ИЛЭ. В связи с этим изменение частоты ВЧ-колебаний А также следует рассматривать в качестве внешней высокочастотной помехи.

Преобразуемый иммитанс на входе ОПИ Щ,х может состоять из двух частей - полезной Жвх0, задающей логический уровень, и иммитансной А Жвх, которая может привести к ложному срабатыванию ИЛЭ и которую следует рассматривать как иммитансную помеху.

помехи и методы уменьшения их влияния рассмотрены в . Для ИЛЭ, в котором используется работающий в линейном режиме транзистор, более характерна помеха, связанная с потенциальной неустойчивостью транзистора - это может привести к самовозбуждению ИЛЭ и, следовательно, к ложному срабатыванию схемы.

Таким образом, определяющими следует рассматривать следующие виды помех ИЛЭ: температурная помеха - АТ; режимная помеха - Аипит; высокочастотные помехи - АР и Д; иммитансная помеха - А Жвх; помеха потенциальной неустойчивости - АКн.

3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ИММИТАНСНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

Аналитическую оценку уровня помех ИЛЭ проведем на примере простейшего иммитансного логического ЬС-элемента "НЕ" (рис. 1). Он состоит из инвертора иммитанса, реализованного на биполярном транзисторе с общим эмиттером, к входу которого подключается индуктивный (логическая "1") или емкостной (логический "0") иммитансы.

Иммитансная передаточная характеристика такого ИЛЭ в идеальном случае описывается уравнением

>0 при 1т Жвх < 0,

[<0 при 1т Жвх > 0

и имеет вид ступенчатой функции А, показанный на рис. 1б.

Поскольку используемый инвертор иммитанса работает в квазилинейном режиме (это обеспечивается соблюдением условия малосигнального режима 1твх < 10, где 1твх - амплитуда тока входного сигнала; 10 - постоянная составляющая входного тока транзистора), то преобразованный иммитанс инвертора Жвых связан с преобразуемым иммитансом ЖГ соотношением

^вЫх = жп - ЖпЖ21/(Ж22 + Жг), (1)

Ж12, Ж21, Ж22 - иммитансные параметры ОПИ), которое позволяет получить аналитическое выражение для мнимой составляющей преобразованного иммитанса в зависимости от преобразуемого иммитанса Жг

ТтЖвых = 1т ^22 -

1т (Ж12Ж21) Яе (Жп +) - Яе (Ж12Ж21) 1т (Жп +) Яе2 (п +) + 1т2 (п +) "

1т(ЖвЫХ), Ом

Б А \ * 1 \ 1т(Жп) 1т(Жго)

4, 1 1т(Жгоо) 1т(Жгох) /ж,■ А - У___ 1т(Жго1)

г { // /Уу- /<*: "/я, "/Ж ул.

Рис. 1. Принципиальная схема (а) и передаточная характеристика (б) иммитансного логического ХС-элемента "НЕ".

Уравнение (2) описывает иммитансную передаточную характеристику реального ИЛЭ. Проведенные с использованием этого выражения расчеты, показали, что, в отличие от идеальной, иммитансная передаточная функция Б смещена относительно оси ординат на величину 1шЖГ1 (см. рис. 1б). В области обобщенный преобразователь иммитанса обладает свойствами конвертора иммитанса и, следовательно, в этом диапазоне преобразуемого иммитанса схема не реализует логическую функцию "НЕ". Таким образом, |1шЖГ01| можно рассматривать как величину, характеризующую границу абсолютной помехоустойчивости ИЛЭ. Ее значение находим в результате решения уравнения 1шЖвых (IшWг) = 0, при ЯеЖГ = 0

ImWгol,o2 = Яе ±д/Яе2 - 4С IшW2

где С = 1т Ж22(Яе2 Ж11 + 1т2 Ж11) -- 1т(Ж12Ж21)Яе Жп - Яе^Ж^тЖп.

Второй корень решения (3) свидетельствует о наличии второго ограничивающего значения Wг02, до которого обеспечивается работа ИЛЭ. Разница

|1ш^г02 - 1ш^г0^ =

^Яе2 (Wl2W2l)- 4IшW22C

характеризует разрешенный диапазон изменения входного емкостного иммитанса, соответствующий логическому "0". Отношение

1ш^г02 - ImWг01 Яе

будем рассматривать как коэффициент изменения емкостного значения преобразуемого имми-

ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ иммитансных логических элементов

танса, который имеет диапазон возможных значений 0 < Е,С < 1. В качестве коэффициента помехоустойчивости ИЛЭ по иммитансному уровню логического "0" используем величину

Яе(Ж12Ж21)Д/Яе2 (0^1) - 4С 1шЖ22,

диапазон изменения которой 0 <уС < 1. Чем больше значение ус, тем выше помехоустойчивость ИЛЭ.

Логической "1" соответствует индуктивное значение преобразуемого иммитанса 1шЖГ > 0.

Как видно из графика передаточной функции (см. рис. 1б), в этом случае рабочий диапазон изменения преобразуемого иммитанса равен бесконечности. Однако это утверждение справедливо только для отдельно взятого логического элемента. Учитывая, что в большинстве практических применений использу

БОБЫЛЕВ ДМИТРИЙ АЛЕКСЕЕВИЧ, БОРОВСКИХ ЛЕОНИД ПЕТРОВИЧ - 2013 г.

Цифровой согласованный фильтр

Когерентный и некогерентный прием

На рисунке 7.9,б показан детектор, который может использоваться для когерентного обнаружения любого цифрового сигнала. Подобный корреляционный детектор часто называется детектором, работающим по критерию максимального правдоподобия (maximum likelihood detector).

Вообще, схема DPSK менее эффективна, чем PSK, поскольку в первом случае вследствие корреляции между сигналами, ошибки имеют тенденцию к распространению (на соседние времена передачи символов). Стоит помнить, что схемы PSK и DPSK отличаются тем, что в первом случае сравнивается принятый сигнал с идеальным опорным, а во втором - два зашумленных сигнала. Отметим, что модуляция DPSK дает вдвое больший шум, чем модуляция PSK. Следовательно, при использовании DPSK следует ожидать вдвое (на 3 дБ) большей вероятности ошибки, чем в случае PSK; ухудшение качества передачи происходит довольно быстро с уменьшением отношения сигнал/шум. Преимуществом схемы DPSK можно назвать меньшую сложность системы.

Особенность согласованного фильтра - то, что его импульсная характеристика представляет собой запаздывающую версию зеркального отображения (поворота относительно оси t = 0) входного сигнала.

Рисунок 7.10. Цифровой согласованный фильтр:

а) дискретный согласованный фильтр;

б) пример обнаружения с использованием дискретного согласованного фильтра.

На рисунке 7.10, б, где сигналы-прототипы изображены как функции времени, видим, что крайняя слева выборка (амплитуда, равная +1 графика) s 1 (t) представляет выборку в момент времени к = 0. Предполагая, что передан был сигнал s 1 (t) и для упрощения записи мы пренебрегли шумом, можем записать принятую выборку r(к) как s 1 (t). Выборки заполняют разряды согласованного фильтра, и в конце каждого периода передачи символа в крайнем правом разряде каждого регистра расположена выборка к = 0. По этой причине коррелятор можно реализовать как согласованный фильтр.

На рисунке 7.10, б обнаружение, происходящее после выхода сигнала с согласованного фильтра, осуществляется обычным образом. Для принятия двоичного решения выходы Z i (k) изучаются при каждом значении k=N-l, соответствующем концу символа.

В таблице 8.1 и на рис.7.11 приведены аналитические выражения и графики Р в для наиболее распространенных схем модуляции, описанных выше.

Т а б л и ц а 7.1 - Вероятность ошибки для различных бинарных модуляций

Рисунок 7.11 - Вероятность появления ошибочного бита для бинарных систем нескольких типов