Fórmula de desviación de frecuencia. Medidas en tecnología de la comunicación. Tutorial - archivo n1.doc. Mediciones de modulación de pulso

desviación- desviación): la mayor desviación de la frecuencia instantánea de una señal de radio modulada durante la modulación de frecuencia del valor de su frecuencia portadora. Este valor es igual a la mitad de la banda de swing, es decir, la diferencia entre las frecuencias instantáneas máxima y mínima. Con índices de modulación grandes, la banda de barrido y el ancho espectral de la señal de FM son aproximadamente iguales. La unidad de desviación de frecuencia es hercios ( Hz, Hz), así como sus múltiples unidades.

Otras magnitudes que caracterizan el Mundial

• Índice de modulación de frecuencia- la relación entre la desviación de frecuencia y la frecuencia de la señal moduladora.

Aspectos metrológicos

Medidas

• Los deviómetros se utilizan para medir la desviación de frecuencia; también existe un método de medición indirecto, que utiliza funciones de Bessel, que proporciona una alta precisión.
• Las medidas de referencia de desviación de frecuencia son instalaciones de verificación especiales: calibradores de medidores de desviación de frecuencia (instalación REEDCH-1).

Estándares

• Estándar especial estatal de unidad de desviación de frecuencia GET 166-2004- ubicado en VNIIFTRI.

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Literatura

• guía para fundamentos teóricos radioelectrónica.- Bajo. ed. B. Kh. En 2 volúmenes - M: Energía, .

Campo de golf

Ver también

Un extracto que caracteriza la desviación de frecuencia.

Mis palabras le dieron al hombre la impresión de una granada explosiva... Parecía que él mismo explotaría inmediatamente. Pensé que durante su vida debió ser una persona muy mimada por el destino o simplemente tenía un carácter completamente espeluznante.
– ¡No tienes derecho a rechazarme! ¡¡¡Ya nadie puede oírme!!! – gritó de nuevo.
Los libros de la habitación giraron como un torbellino y cayeron juntos al suelo. Parecía como si un tifón azotara el interior de este extraño hombre. Pero luego yo también me indigné y dije lentamente:
“Si no te calmas ahora mismo dejaré el contacto y podrás seguir rebelándote tú sola si te da tanto placer”.
El hombre estaba claramente sorprendido, pero se “calmó” un poco. Parecía que no estaba acostumbrado a no ser obedecido inmediatamente en cuanto “expresaba” cualquiera de sus deseos. Nunca me gustó la gente de este tipo, ni entonces ni cuando me hice adulto. Siempre me ha indignado la mala educación, incluso si, como en en este caso, vino de entre los muertos...
Mi violento invitado pareció calmarse y me preguntó con voz más normal si quería ayudarlo. Le dije que sí, si promete comportarse normalmente. Luego dijo que era absolutamente necesario hablar con su esposa y que no se iría (de la tierra) hasta que pudiera “comunicarse” con ella. Ingenuamente pensé que esta era una de esas opciones cuando un marido ama mucho a su esposa (a pesar de lo salvaje que le parece) y decide ayudar, incluso si no me agrada mucho. Acordamos que volvería conmigo mañana cuando no estuviera en casa y que intentaría hacer todo lo que pudiera por él.

También se demostró que al controlar la amplitud de la señal de radio de paso de banda de acuerdo con la señal moduladora, obtenemos diferentes variedades Modulación de amplitud a constante. En este artículo consideraremos una clase de señales con modulación angular, en las que la fase de la señal de radio cambiará, pero la amplitud permanece constante.

Fase total y frecuencia instantánea. Señales moduladas en ángulo

Primero, recordemos el concepto de fase total de una señal de radio.

Las señales en las que la fase general cambia de acuerdo con la señal moduladora se denominan señales moduladas en ángulo.

Primero, veamos las señales PM con modulación de fase. Para señales con PM, la fase general cambia de acuerdo con la señal moduladora:

(4)

Donde se llama índice de modulación de fase o desviación de fase, y la señal moduladora no excede la unidad en magnitud

Entonces la envolvente compleja de la señal PM tiene la forma:

Consideremos ahora una señal FM con modulación de frecuencia. A diferencia de PM, con la modulación de frecuencia la frecuencia instantánea de la señal de radio cambia:

(7)

Donde se llama índice de modulación de frecuencia o desviación de frecuencia, y la señal moduladora no excede la unidad en magnitud. Entonces la fase total de la señal de radio se puede calcular como la integral de la frecuencia instantánea:

Donde es una constante arbitraria de integración de la fase total (8). Tenga en cuenta que es absolutamente incorrecto sustituir la expresión de la frecuencia instantánea en lugar de la frecuencia portadora en la expresión de la señal de paso de banda:

(10)

¡Ya que la expresión (9) es correcta!

Desviación de frecuencia y fase.

Expliquemos el significado de frecuencia y desviación de fase. Con PM, se establece la desviación de fase, que muestra la desviación de fase máxima de la señal modulada con respecto a la oscilación de la portadora, mientras que con PM, la desviación de la frecuencia instantánea de la frecuencia de la portadora no se ajusta, sino que está determinada por la frecuencia de; la señal moduladora. Con FM se establece la desviación de frecuencia, es decir, la desviación máxima de la frecuencia instantánea de la frecuencia de la señal, independientemente de la frecuencia de la señal moduladora. En este caso, las desviaciones de fase serán las necesarias para una desviación de frecuencia determinada. Consideremos lo anterior usando el ejemplo de un tono único. modulación angular en , donde es la frecuencia de la señal moduladora y es la fase inicial de la señal moduladora. Tenga en cuenta que . Entonces la señal modulada en fase:

Luego, comparando (11) y (12), teniendo en cuenta que en valores apropiados puede convertirse en coseno, podemos concluir que con modulación angular de un solo tono, la frecuencia y la desviación de fase están relacionadas por la relación:

(13)

Podemos concluir: con FM, cuando se especifica la desviación de frecuencia, la desviación de fase será mayor cuanto menor sea la frecuencia de la oscilación moduladora. Y viceversa, con PM y una desviación de fase fija, la desviación de frecuencia será mayor cuanto mayor sea. Veamos esto con un ejemplo. Sea la señal de FM y la desviación de frecuencia, se da la frecuencia de la señal moduladora, entonces la desviación de fase en las frecuencias dadas será igual a Ahora reduzcamos la frecuencia de la señal moduladora 10 veces a, luego a la misma frecuencia dada frecuencia de desviación la desviación de fase aumentará 10 veces hasta el valor. Por lo tanto, cuando la desviación de frecuencia es fija, la desviación de fase aumenta al disminuir la frecuencia de la señal moduladora. El aumento en la desviación de fase se puede explicar de la siguiente manera: la frecuencia de la señal ha disminuido, pero la desviación de frecuencia requerida permanece sin cambios, y para obtener la misma desviación de frecuencia, es necesario girar la fase de la oscilación de la portadora en un ángulo mayor. . Supongamos ahora que la señal es de PM y ya se ha especificado la desviación de fase, luego obtenemos la desviación de frecuencia, pero con un aumento en la frecuencia de la señal moduladora de 10 veces obtenemos un aumento en la desviación de frecuencia de 10 veces a . Pensar, este ejemplo comprensible. Si tiene alguna pregunta sobre lo anterior, vaya al foro. Pasaremos a los esquemas de generación de señales con modulación angular.

Diagramas de bloques de moduladores PM y FM.

Para hacer esto, considere las envolventes complejas de las señales PM y FM y use un modulador de cuadratura universal. La envolvente compleja de señales con PM está representada por la expresión (5), de la que se derivan los siguientes componentes de cuadratura:

(14)

Luego, un modulador de PM basado en un modulador de cuadratura universal se puede presentar de la siguiente manera (Figura 1).

Figura 1: diagrama de bloques modulador de PM

Se suministra una señal moduladora a la entrada, que se normaliza en amplitud para que la amplitud no exceda la unidad. Luego, la señal se amplifica por un factor, estableciendo así la desviación de fase, luego se forma una envolvente compleja de acuerdo con la expresión (14) y finalmente el modulador de cuadratura genera una señal de radio. Amplificador: colocado en la salida, amplifica la señal de radio al nivel requerido.

La envolvente FM compleja es:

,

(15)

(16)

El circuito modulador de FM (Figura 2) es muy similar al circuito modulador de PM (Figura 1):

Figura 2: Diagrama de bloques del modulador de FM

La diferencia entre el circuito modulador de FM y el circuito PM es que la señal moduladora normalizada está integrada y el amplificador no establece la desviación de fase, sino la desviación de frecuencia. Si la señal moduladora se normaliza por amplitud, entonces la señal PM se puede generar usando un modulador FM y la señal FM usando un modulador PM, como se muestra en la Figura 3.

Figura 3: Formación de FM con PM y PM con FM

Consideremos la formación de una señal de FM utilizando un modulador de PM. La señal de entrada se normaliza, luego se integra y luego se envía a la entrada del modulador PM, resaltado en amarillo en la Figura 1. Como desviación de fase, el valor de desviación de frecuencia se ingresa en el modulador PM y la salida será una señal de FM. Ahora veamos la formación de una señal PM usando un modulador de FM. En un modulador de FM, la señal normalizada está integrada, pero esto no es necesario en un modulador de PM. Por tanto, se diferencia la señal moduladora prenormalizada. Por tanto, la diferenciación e integración sucesivas no cambian la señal moduladora normalizada. La desviación de fase se introduce en el modulador de FM como desviación de frecuencia.

El vector puede hacer varias revoluciones (Figura 4 c).

Figura 4: Diagrama fasorial de la envolvente compleja de una señal PM

La velocidad de rotación del vector se establece mediante una señal moduladora. El diagrama vectorial de la envolvente compleja de una señal de FM no es cualitativamente diferente del diagrama vectorial de la envolvente compleja de una señal de PM. La diferencia es que el ángulo máximo de rotación del vector igual a la desviación de fase varía dependiendo de la frecuencia. señal de entrada según la expresión (13). Con una señal de entrada de baja frecuencia, cuando, según (13), el vector de la envolvente compleja de la señal de FM se desvía en un ángulo, dando muchas revoluciones.

Al final, presentamos oscilogramas de señales PM y FM (Figura 5).

Figura 5: Formas de onda de señales PM y FM

De la Figura 5 se deduce que la frecuencia máxima de oscilación de la portadora con PM estará en la derivada máxima de la señal moduladora (en la región de 75 y 175 μs), y la frecuencia mínima de la señal con PM estará en la mínima derivada negativa de la señal moduladora (en la región de 25, 125 y 225 μs). En FM, la frecuencia máxima de la señal corresponde al valor máximo de la señal moduladora (en la región de 100 y 200 μs), y la frecuencia mínima será la mínima. valor negativo señal moduladora (alrededor de 50 y 150 µs).

Conclusiones

Por lo tanto, examinamos la modulación de fase PM y frecuencia FM y mostramos su relación. Se obtienen expresiones para las envolventes complejas PM y FM. Se consideran los parámetros de modulación angular, frecuencia y desviación de fase y se muestra su relación. Se presentan diagramas de bloques de moduladores PM y FM basados ​​en un modulador de cuadratura universal.

Los sistemas con modulación de frecuencia tienen una alta inmunidad al ruido, por lo que se utilizan para la transmisión de radio de alta frecuencia en ondas ultrasónicas, para transmitir señales. banda sonora televisión, retransmisión de radio y enlaces satelitales comunicaciones, así como para la transmisión de señales telegráficas y fototelegráficas.

Si la modulación se realiza mediante un tono sinusoidal, entonces la expresión para la oscilación modulada en frecuencia tiene la forma

¿Dónde está la amplitud de la oscilación de alta frecuencia?

– el valor de la frecuencia alta (portadora) antes de la modulación;

– modulación de la frecuencia de la tensión;

– índice de modulación de frecuencia, determinado a partir de la expresión

, (2.5)

¿Dónde está la desviación? frecuencia alta durante la modulación – desviación de frecuencia.

El valor instantáneo de la frecuencia de la señal modulada en frecuencia será .

La desviación de frecuencia durante la modulación es proporcional únicamente a la amplitud del voltaje de modulación y no depende de su frecuencia:

La Figura 2 muestra un gráfico de oscilaciones moduladas en frecuencia correspondientes a la expresión (2.4). La frecuencia de la oscilación moduladora determina la tasa de cambio del valor de desviación instantánea. , ( – desviación máxima).

Figura 3 – Gráfico de oscilación modulada en frecuencia

En la práctica de las mediciones de radio, especialmente en condiciones de funcionamiento, se determina la desviación de frecuencia; El índice de modulación de frecuencia cuando se modula con una frecuencia está determinado por la fórmula (2.5). Para medidas precisas oscilaciones de frecuencia modulada al configurar dispositivos de medición de transmisión y calibración, se determina el índice de modulación de frecuencia y, de acuerdo con la fórmula (2.5), se determina la desviación de frecuencia.

Medición de desviación de frecuencia

La forma más sencilla de medir la desviación de frecuencia es mediante el uso de un detector de frecuencia. Su esencia radica en el hecho de que las oscilaciones moduladas en frecuencia se convierten en oscilaciones moduladas en amplitud y luego son detectadas por un detector de amplitud, lo que da como resultado un voltaje. proporcional al voltaje frecuencia moduladora. Este voltaje se mide mediante un voltímetro de pico conectado a la salida del detector de amplitud. Como se desprende de la expresión (2.6), la escala del voltímetro de pico se puede calibrar directamente en unidades de desviación de frecuencia: kilohercios. Las oscilaciones de frecuencia modulada se convierten en oscilaciones de baja frecuencia mediante un detector de frecuencia (ver Figura 4), cuya característica tiene la forma de una curva en forma de S. Piezas del detector de frecuencia, especialmente circuitos oscilatorios, debe ser especial alta calidad, ya que el más mínimo cambio en sus parámetros a lo largo del tiempo provoca un error de medición importante.

Figura 4 – Circuito detector de frecuencia

El diagrama de bloques de un dispositivo para medir la desviación utilizando el método del detector de frecuencia se muestra en la Figura 4. El dispositivo es esencialmente un receptor calibrado de alta frecuencia de oscilaciones moduladas en frecuencia con instrumentos de medida para la lectura directa de los valores requeridos. La señal modulada se convierte a una frecuencia intermedia, se amplifica, se limita y se alimenta a un detector de frecuencia, voltaje de salida que es proporcional a la desviación de frecuencia; el resultado de la detección pasa a través de un filtro de paso bajo, se amplifica y se mide con un voltímetro de pico. La escala de este último está calibrada en unidades de desviación: kilohercios. Con ayuda de un calibrador interno se comprueba el detector de frecuencia y toda la parte de medición del dispositivo. El error de medición es .

Figura 5 – Diagrama de bloques de un medidor de desviación de frecuencia

Ejercicio: determine el valor real de la desviación de frecuencia, teniendo en cuenta el error de medición y las lecturas del voltímetro de pico, cuya escala está calibrada en unidades de desviación: kilohercios.

Por ejemplo, en el RRL múltiplex de frecuencia, se transmite un mensaje multicanal utilizando la modulación de frecuencia del transmisor. Para implementar una conexión RRL, es necesario que la desviación de frecuencia sea la misma, es decir varios numeros Los canales CCIR indican la cantidad de desviación de frecuencia efectiva. En este caso, el nivel de medición y .

Normalmente, se determina el límite superior de la potencia promedio de un mensaje multicanal y se calcula la desviación de frecuencia efectiva.

Tabla 9– Valor efectivo de la desviación de frecuencia por canal, kilociclos

Cargando uno canal telefonico con nivel crea una desviación de frecuencia efectiva por canal

Por ejemplo, el valor efectivo de la desviación de frecuencia por un canal, en 240> norte>100 .

Tabla 10

Al comparar el valor medido, teniendo en cuenta el error, con el valor calculado, se llega a una conclusión sobre el cumplimiento de las recomendaciones del CCIR.

Figura 7 – Espectro de la señal de FM de un canal

Cálculo y trabajo gráfico.

desviación de la frecuencia de oscilación del valor medio. En modulación de frecuencia (Ver Modulación de frecuencia) La frecuencia de frecuencia generalmente se denomina desviación de frecuencia máxima. De su valor dependen significativamente la composición y los valores de amplitud de los componentes del espectro de oscilación de frecuencia modulada, la inmunidad al ruido del sistema de radio, etc.

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