Jak určit odpor vzorce rezistoru. Jak zjistit odpor sériových a paralelních obvodů. Specifikace zařízení
Všechna elektronická zařízení obsahují jako hlavní prvek rezistory. Slouží ke změně aktuální hodnoty v elektrický obvod. Článek popisuje vlastnosti rezistorů a způsoby výpočtu jejich výkonu.
Účel rezistoru
Rezistory se používají k regulaci proudu v elektrických obvodech. Tato vlastnost je definována Ohmovým zákonem:
Ze vzorce (1) je jasně vidět, že čím nižší je odpor, tím silněji se zvyšuje proud a naopak, čím menší je hodnota R, tím větší je proud. Právě této vlastnosti se využívá v elektrotechnice. Na základě tohoto vzorce jsou vytvořeny obvody děliče proudu, které jsou široce používány v elektrických zařízeních.
V tomto obvodu je proud ze zdroje rozdělen na dva, nepřímo úměrné
Kromě regulace proudu se v děličích napětí používají odpory. V tomto případě je znovu použit Ohmův zákon, ale v trochu jiné podobě:
Ze vzorce (2) vyplývá, že s rostoucím odporem roste napětí. Tato vlastnost se používá ke konstrukci obvodů děliče napětí.
Z diagramu a vzorce (2) je zřejmé, že napětí na rezistorech jsou rozložena úměrně k odporům.
Ilustrace rezistorů na diagramech
Podle normy jsou rezistory zobrazeny jako obdélník o rozměrech 10 x 4 mm a jsou označeny písmenem R. Výkon rezistorů je často uveden na diagramu. Tento indikátor je znázorněn pomocí šikmých nebo přímých čar. Pokud je výkon větší než 2 Watty, pak je označení provedeno římskými číslicemi. To se obvykle provádí u drátových rezistorů. Některé země, jako například USA, používají jiné konvence. Pro usnadnění opravy a analýzy obvodů, jejichž výkon se provádí v souladu s GOST 2.728-74, se často uvádí.
Specifikace zařízení
Hlavní charakteristikou rezistoru je jmenovitý odpor Rn, který je vyznačen na diagramu v blízkosti rezistoru a na jeho těle. Jednotky odporu jsou ohmy, kiloohmy a megaohmy. Rezistory se vyrábějí s odpory v rozsahu od zlomků ohmů až po stovky megaohmů. Existuje mnoho technologií pro výrobu rezistorů, všechny mají výhody a nevýhody. V zásadě neexistuje technologie, která by umožňovala naprosto přesnou výrobu rezistoru s danou hodnotou odporu.
Druhý důležitá vlastnost je odchylka odporu. Měří se jako procento jmenovitého R. Existuje standardní rozsah odchylek odporu: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1 % a dále až ±0,001 %.
Další důležitou charakteristikou je výkon rezistorů. Během provozu se zahřívají od proudu, který jimi prochází. Pokud ztrátový výkon překročí přípustná hodnota, zařízení selže.
Rezistory při zahřívání mění svůj odpor, takže pro zařízení pracující v široký rozsah teplot se zavádí další charakteristika - teplotní koeficient odporu. Měří se v ppm/°C, tj. 10-6 Rn/°C (část na milion Rn na 1°C).
Sériové zapojení rezistorů
Rezistory lze zapojit ve třech různé způsoby: sekvenční, paralelní a smíšené. Když proud prochází postupně všemi odpory.
S takovým spojením je proud v libovolném bodě obvodu stejný; Celkový odpor obvodu se v tomto případě rovná součtu odporů:
R=200+100+51+39=390 Ohm;
I=U/R=100/390=0,256 A.
Nyní můžete určit výkon při sériové připojení odpory, vypočítá se podle vzorce:
P=I 2 ∙R= 0,256 2 ∙390=25,55 W.
Výkon zbývajících rezistorů je určen podobně:
P 1 = I 2 ∙R 1 = 0,256 2 ∙200 = 13,11 W;
P2 = I2∙R2 =0,2562∙100=6,55 W;
P3 = I2∙R3 =0,2562∙51=3,34 W;
P 4 = I 2 ∙R 4 = 0,256 2 ∙39 = 2,55 W.
Pokud sečtete výkon rezistorů, dostanete celkové P:
P=13,11+6,55+3,34+2,55=25,55 W.
Paralelní zapojení rezistorů
Když jsou všechny začátky rezistorů připojeny k jednomu uzlu obvodu a konce jsou připojeny k jinému. Tímto zapojením se proud rozvětvuje a protéká každým zařízením. Velikost proudu je podle Ohmova zákona nepřímo úměrná odporu a napětí na všech rezistorech je stejné.
1/R=1/R1+1/R2+1/R3+1/R4=1/200+1/100+1/51+1/39=0,005+0,01+0,0196+ 0,0256= 0,06024 1 /Ohm.
Odpor je převrácená hodnota vodivosti:
R=1/0,06024= 16,6 Ohm.
Pomocí Ohmova zákona najděte proud ve zdroji:
I= U/R=100∙0,06024=6,024 A.
Když znáte proud zdrojem, najděte sílu paralelně připojených rezistorů pomocí vzorce:
P=I 2 ∙R=6,024 2 ∙16,6=602,3 W.
Podle Ohmova zákona se vypočítá proud přes odpory:
I 1 = U/R 1 = 100/200 = 0,5 A;
I2=U/R2=100/100=1A;
I3=U/R1=100/51=1,96 A;
Ii=U/Ri=100/39=2,56 A.
P1 = U2/Ri = 1002/200 = 50 W;
P2 = U2/R2 = 1002/100 = 100 W;
P3 = U2/R3=1002/51 = 195,9 W;
P4 = U2/R4 = 1002/39 = 256,4 W.
Pokud to všechno sečtete, získáte výkon všech rezistorů:
P= P1 + P2 + P3 + P4 = 50 + 100 + 195,9 + 256,4 = 602,3 W.
Smíšené připojení
Obvody se smíšeným zapojením rezistorů obsahují sériové a paralelní zapojení. Tento obvod lze snadno převést nahrazením paralelního zapojení rezistorů sériovým zapojením. Chcete-li to provést, nejprve nahraďte odpory R 2 a R 6 jejich společným R 2,6 pomocí vzorce uvedeného níže:
R2.6=R2.R6/R2+R6.
Stejným způsobem jsou dva paralelní odpory R 4, R 5 nahrazeny jedním R 4.5:
R4.5=R4*R5/R4+R5.
Výsledkem je nový, více jednoduchý obvod. Oba diagramy jsou uvedeny níže.
Výkon rezistorů v obvodu se smíšeným zapojením je určen vzorcem:
Chcete-li vypočítat pomocí tohoto vzorce, nejprve najděte napětí na každém odporu a množství proudu, který jím prochází. Pro určení výkonu rezistorů lze použít jinou metodu. Vzorec použitý k tomu je:
P=U∙I=(I∙R)∙I=I 2 ∙R.
Pokud je známo pouze napětí na rezistorech, použije se jiný vzorec:
P=U∙I=U∙(U/R)=U2/R.
Všechny tři vzorce se v praxi často používají.
Výpočet parametrů obvodu
Výpočet parametrů obvodu spočívá v nalezení neznámých proudů a napětí všech větví v úsecích elektrického obvodu. S těmito údaji můžete vypočítat výkon každého rezistoru obsaženého v obvodu. Jednoduché metody Výpočty byly ukázány výše, ale v praxi je situace složitější.
V skutečné obvodyČasto dochází ke spojení rezistorů s hvězdou a trojúhelníkem, což vytváří značné potíže ve výpočtech. Pro zjednodušení takových obvodů byly vyvinuty metody pro přeměnu hvězdy na trojúhelník a naopak. Tato metoda je znázorněna na obrázku níže:
První okruh obsahuje hvězdu připojenou k uzlům 0-1-3. Rezistor R1 je připojen k uzlu 1, R3 je připojen k uzlu 3 a R5 je připojen k uzlu 0. Ve druhém schématu jsou trojúhelníkové rezistory připojeny k uzlům 1-3-0. Rezistory R1-0 a R1-3 jsou připojeny k uzlu 1, R1-3 a R3-0 jsou připojeny k uzlu 3 a R3-0 a R1-0 jsou připojeny k uzlu 0. Tato dvě schémata jsou zcela ekvivalentní.
Pro přechod z prvního obvodu do druhého se vypočtou odpory trojúhelníkových rezistorů:
R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;
R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;
R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.
Další transformace se týkají výpočtu odporů. Kdy se to najde impedance obvodů, najděte proud zdrojem pomocí Ohmova zákona. Pomocí tohoto zákona je snadné najít proudy ve všech odvětvích.
Jak určit výkon rezistorů po nalezení všech proudů? K tomu použijte známý vzorec: P=I 2 ∙R, přiložením pro každý odpor zjistíme jejich sílu.
Experimentální stanovení charakteristik obvodových prvků
Pro experimentální stanovení požadované vlastnosti prvků, musíte daný obvod sestavit z reálných součástek. Poté pomocí el měřící nástroje provést všechna potřebná měření. Tato metoda je pracná a drahá. Vývojáři elektrických a elektronická zařízení K tomuto účelu slouží simulační programy. S jejich pomocí se vyrábí vše potřebné výpočty a chování prvků obvodu je modelováno v různé situace. Teprve potom to jde prototyp technické zařízení. Jedním z těchto běžných programů je výkonný systém modelování Multisim 14.0 od National Instruments.
Jak určit výkon rezistorů pomocí tohoto programu? To lze provést dvěma způsoby. První metodou je měření proudu a napětí pomocí ampérmetru a voltmetru. Vynásobením výsledků měření se získá požadovaný výkon.
Z tohoto obvodu určíme sílu odporu R3:
P3=U∙I=1,032∙0,02=0,02064 W=20,6 mW.
Druhý způsob je přímý pomocí wattmetru.
Z tohoto diagramu je vidět, že výkon odporu R3 je roven P 3 = 20,8 mW. Rozdíl v důsledku chyby v první metodě je větší. Stejným způsobem se určí mocniny zbývajících prvků.
Rezistory se používají téměř ve všech elektrických obvodech. Jedná se o nejjednodušší součástku, která slouží hlavně k omezení nebo regulaci proudu kvůli přítomnosti odporu při toku.
Typy rezistorů
Vnitřní struktura dílu může být odlišná, ale především se jedná o válcový izolátor s vrstvou nanesenou na jeho vnějším povrchu nebo několika závity tenkého drátu, který vede proud a je navržen tak, aby nastavená hodnota odpor, měřený v ohmech.
Existující typy rezistorů:
- Trvalý. Mají stálý odpor. Použít, když konkrétní oblast elektrický obvod vyžaduje instalaci danou úroveň proudem nebo napětím. Takové složky musí být vypočteny a vybrány podle parametrů;
- Proměnné. Vybaveno několika výstupními kontakty. Lze nastavit jejich odpor, který může být plynulý nebo stupňovitý. Příkladem použití je ovládání hlasitosti v audio zařízení;
- Ladění – jsou variantou proměnných. Rozdíl je v úpravě trimovací odpory vyrábí se velmi zřídka;
- Existují také odpory s nelineární charakteristikou - varistory, termistory, fotorezistory, jejichž odpor se mění vlivem osvětlení, kolísání teplot, mechanického tlaku.
Důležité! Materiálem pro výrobu téměř všech nelineárních dílů, kromě karbonových varistorů používaných ve stabilizátorech napětí, jsou polovodiče.
Parametry rezistoru
- Pro rezistory se používá pojem výkonu. Když jimi prochází elektrický proud, tepelná energie se uvolňuje a rozptyluje do okolního prostoru. Výkon součásti je parametr, který ukazuje, kolik energie může uvolnit ve formě tepla, zatímco zůstane funkční. Výkon závisí na rozměrech součásti, takže pro malé zahraniční odpory je určeno okem ve srovnání s ruskými, jejichž technické vlastnosti jsou známy;
Diagram ukazuje výkon následovně.
- Druhým parametrem je odpor prvku. Na ruských dílech typu MLT a velkých importovaných vzorcích jsou oba parametry uvedeny na pouzdře (výkon - W, odpor - Ohm, kOhm, mOhm). Pro vizuální definice je aplikován odporový systém miniaturních importovaných prvků symboly pomocí barevných pruhů;
- Tolerance. Je nemožné vyrobit součást s jmenovitý odpor, přesně odpovídající deklarované hodnotě. Proto jsou vždy uvedeny meze chyb, nazývané tolerance. Jeho hodnota je 0,5-20%;
- TCS – teplotní koeficient. Ukazuje, jak se mění odpor se změnou vnější teploty o 1 °C. Je žádoucí, ale není nutné, vybrat prvky s blízkými nebo stejnými hodnotami tohoto indikátoru pro jeden okruh.
Výpočet rezistoru
Pro výpočet odporu rezistoru se primárně používá vzorec Toto je Ohmův zákon:
Na základě tohoto vzorce můžeme odvodit výraz pro odpor:
kde U je rozdíl potenciálů na výstupních kontaktech rezistoru.
Příklad. Baterii 2,4 V je nutné nabíjet nabíjecím proudem 50 mA z 12 V autobaterie. Přímé spojení To nelze provést, protože proud a napětí jsou příliš vysoké. Ale je možné přidat do obvodu odpor, který poskytne potřebné parametry.
- Výpočet začíná určením poklesu napětí, který musí odporový prvek poskytnout:
U = 12-2,4 = 9,6 V
- Proud procházející částí je 50 mA. Proto R = 9,6/0,05 = 192 ohmů
Nyní můžete vybrat požadovaný odpor na základě jednoho indikátoru.
Pokud není vypočtená část nalezena, můžete použít připojení několika odporových prvků a nainstalovat je sériově nebo paralelně. Výpočet odporu má své vlastní charakteristiky.
Sériově zapojené odpory se sčítají:
Pokud potřebujete získat celkový výsledek 200 Ohmů a je zde jeden 120 Ohmový odpor, pak výpočet druhého:
R2 = R-R1 = 200-120 = 80 Ohm.
Na paralelní obvod jiná závislost:
1/R = 1/R1 + 1/R2.
Nebo převedená verze:
R = (R1 x R2)/ (R1 + R2).
Důležité! Paralelní připojení lze použít, pokud existují díly s větším odporem, než je požadováno, sériově naopak.
Příklad. Je vyžadován odpor 200 ohmů. K dispozici je 360 Ohmová část R2. Jaký jiný odpor bych měl zvolit? R1 = R2/(R2/R-1) = 360/(360/200-1) = 450 Ohm.
Smíšené připojení
Ve smíšených obvodech existují sériově-paralelní kombinace. Výpočet takových schémat spočívá v jejich zjednodušení pomocí transformací. Obrázek níže ukazuje, jak zjednodušit obvod výpočtem celkové hodnoty pro šest rezistorů s přihlédnutím k jejich zapojení.
Napájení
Po určení odporu ještě nemůžete vybrat součást. Poskytnout spolehlivý provoz obvodu, je nutné najít další parametr - výkon. Chcete-li to provést, musíte vědět, jak vypočítat výkon odporového prvku.
- P = 12 x R;
- P = U2/R.
Příklad. I = 50 mA; R = 200 Ohm. Potom P = I² x R = 0,05² x 200 = 0,5 W.
Pokud se nebere v úvahu aktuální hodnota, výkon odporu se vypočítá pomocí jiného vzorce.
Příklad. U = 9,6 V, R = 200 Ohm. P = U2/R = 9,62/200 = 0,46 W. Výsledek byl stejný.
Nyní vědět přesné parametry vypočítaný odporový prvek, vybereme rádiovou součástku.
Důležité! Při výběru dílů je možné je nahradit rezistory s výkonem větším, než je vypočtený, ale obrácená varianta není vhodná.
Toto jsou základní vzorce pro výpočet částí rezistoru, na základě kterých se analyzují součásti obvodu, kde jde především o určení proudů a napětí protékajících konkrétním prvkem.
Video
Nebo elektrický obvod na elektrický proud.
Elektrický odpor je definován jako koeficient úměrnosti R mezi napětím U a DC napájení já v Ohmově zákoně pro úsek obvodu.
Jednotka odporu se nazývá ohm(Ohm) na počest německého vědce G. Ohma, který tento pojem zavedl do fyziky. Jeden ohm (1 Ohm) je odpor takového vodiče, ve kterém se při napětí 1 V proud se rovná 1 A.
Odpor.
Homogenní odpor vodiče konstantní průřez závisí na materiálu vodiče, jeho délce l a průřez S a lze ji určit podle vzorce:
Kde ρ - měrný odpor látky, ze které je vodič vyroben.
Specifická odolnost látky- jedná se o fyzikální veličinu, která ukazuje, jaký odpor má vodič vyrobený z této látky o jednotkové délce a jednotkové ploše průřezu.
Ze vzorce to vyplývá
Reciproční hodnota ρ , volal vodivost σ :
Protože jednotka odporu SI je 1 ohm. jednotka plochy je 1 m2 a jednotka délky je 1 m, pak jednotka SI odporu je 1 Ohm · m2/m nebo 1 Ohm m. Jednotka vodivost v SI - Ohm -1 m -1.
V praxi se plocha průřezu tenkých drátů často vyjadřuje v milimetrech čtverečních (mm2). V tomto případě je vhodnější jednotka měrného odporu Ohm mm 2 /m. Protože 1 mm 2 = 0,000001 m 2, pak 1 Ohm mm 2 /m = 10 -6 Ohm m. Kovy mají velmi nízký měrný odpor - asi (1·10 -2) Ohm·mm 2 /m, dielektrika - o 10 15 -10 20 větší.
Závislost odporu na teplotě.
Se stoupající teplotou se zvyšuje odolnost kovů. Existují však slitiny, jejichž odpor se s rostoucí teplotou téměř nemění (například konstantan, manganin apod.). S rostoucí teplotou klesá odpor elektrolytů.
Teplotní koeficient odporu vodiče je poměr změny odporu vodiče při zahřátí o 1 °C k hodnotě jeho odporu při 0 °C:
.
Závislost měrného odporu vodičů na teplotě je vyjádřena vzorcem:
.
V obecný případ α závisí na teplotě, ale pokud je teplotní rozsah malý, pak lze teplotní koeficient považovat za konstantní. Pro čisté kovy a = (1/273) K-1. Pro roztoky elektrolytů α < 0 . Například pro 10% roztok kuchyňské soli a = -0,02 K-1. Pro konstantan (slitina mědi a niklu) a = 10-5 K-1.
Využívá se závislost odporu vodiče na teplotě odporové teploměry.
Mezi další indikátory charakterizující elektrický obvod, vodič, stojí za to zdůraznit elektrický odpor. Určuje schopnost atomů materiálu bránit řízenému průchodu elektronů. Pomoc při stanovení této hodnoty může poskytnout jak specializovaný přístroj – ohmmetr, tak matematické výpočty založené na znalosti vztahů mezi veličinami a fyzikální vlastnosti materiál. Indikátor se měří v ohmech (Ohm), označených symbolem R.
Ohmův zákon - matematický přístup k určení odporu
Vztah vytvořený Georgem Ohmem definuje vztah mezi napětím, proudem a odporem na základě matematického vztahu pojmů. Platnost lineárního vztahu - R = U/I (poměr napětí k proudu) - není ve všech případech dodržena.
Jednotka [R] = B/A = Ohm. 1 Ohm je odpor materiálu, kterým protéká proud 1 ampér při napětí 1 voltu.
Empirický vzorec pro výpočet odporu
Objektivní údaje o vodivosti materiálu vyplývají z jeho fyzikální vlastnosti určující jak jeho vlastnosti, tak reakce na vnější vlivy. Na základě toho závisí vodivost na:
- Velikost.
- Geometrie.
- Teploty.
Atomy vodivého materiálu se srážejí se směrovými elektrony a brání jim v pohybu vpřed. Při vysoké koncentraci posledně jmenovaných jim atomy nejsou schopny odolat a vodivost se ukazuje jako vysoká. Velké hodnoty odpory jsou typické pro dielektrika, která mají prakticky nulovou vodivost.
Jednou z definujících charakteristik každého vodiče je jeho rezistivita - ρ. Určuje závislost odporu na materiálu vodiče a vnějších vlivech. Jedná se o pevnou (v rámci jednoho materiálu) hodnotu, která představuje data vodiče následujících rozměrů - délka 1 m (ℓ), plocha průřezu 1 m2. Proto je vztah mezi těmito veličinami vyjádřen vztahem: R = ρ* ℓ/S:
- S rostoucí délkou materiálu klesá vodivost.
- Zvětšení plochy průřezu vodiče znamená snížení jeho odporu. Tento vzor je způsoben poklesem hustoty elektronů a v důsledku toho je kontakt částic materiálu s nimi méně častý.
- Zvýšení teploty materiálu stimuluje zvýšení odporu, zatímco pokles teploty znamená jeho snížení.
Je vhodné vypočítat plochu průřezu podle vzorce S = πd 2 / 4. Při určení délky pomůže svinovací metr.
Vztah k moci (P)
Na základě vzorce Ohmova zákona, U = I*R a P = I*U. Proto P = I2*R a P = U2/R.
Při znalosti velikosti proudu a výkonu lze odpor určit jako: R = P/I 2.
Při znalosti napětí a výkonu lze odpor snadno vypočítat pomocí vzorce: R = U 2 /P. 
Odolnost materiálu a hodnoty dalších souvisejících charakteristik lze získat pomocí speciálních měřicích přístrojů nebo na základě zavedených matematických zákonů.
Dobré odpoledne, milí radioamatéři!
Vítejte na stránkách „“
Vzorce tvoří kostru vědy o elektronice. Namísto vysypání celé hromady rádiových prvků na stůl a jejich opětovného propojování ve snaze zjistit, co se jako výsledek zrodí, zkušení specialisté Okamžitě staví nová schémata založená na známých matematických a fyzikálních zákonech. Jsou to vzorce, které pomáhají určit konkrétní nominální hodnoty elektronické komponenty a provozní parametry obvodů.
Stejně tak je efektivní používat vzorce již pro modernizaci hotová schémata. Chcete-li například vybrat správný odpor v obvodu žárovky, můžete použít základní Ohmův zákon stejnosměrný proud(můžete si o tom přečíst v sekci „Vztahy Ohmova zákona“ hned po našem lyrickém úvodu). Žárovku tak lze vyrobit tak, aby svítila jasněji nebo naopak ztlumila.
Tato kapitola představí mnoho základních fyzikálních vzorců, se kterými se dříve nebo později při práci v elektronice setkáte. Některé z nich jsou známé po staletí, ale stále je úspěšně používáme, stejně jako naše vnoučata.
Ohmovy právní vztahy
Ohmův zákon je vztah mezi napětím, proudem, odporem a výkonem. Všechny odvozené vzorce pro výpočet každé z těchto hodnot jsou uvedeny v tabulce:
Tato tabulka používá pro fyzikální veličiny následující obecně uznávaná označení:
U- napětí (V),
já- proud (A),
R- Výkon, W),
R- odpor (Ohm),
Procvičme si na následujícím příkladu: řekněme, že potřebujeme najít výkon obvodu. Je známo, že napětí na jeho svorkách je 100 V a proud 10 A. Pak bude výkon podle Ohmova zákona roven 100 x 10 = 1000 W. Ze získané hodnoty lze vypočítat řekněme jmenovitost pojistky, kterou je potřeba do zařízení zadat, nebo například odhadnout účet za elektřinu, který vám elektrikář z bytového úřadu osobně přinese na konci Měsíc.
Zde je další příklad: řekněme, že potřebujeme zjistit hodnotu rezistoru v obvodu s žárovkou, pokud víme, jaký proud chceme tímto obvodem procházet. Podle Ohmova zákona je proud roven:
I=U/R
Obvod sestávající z žárovky, rezistoru a zdroje energie (baterie) je znázorněn na obrázku. Pomocí výše uvedeného vzorce zvládne vypočítat potřebný odpor i školák.
Co je v tomto vzorci? Pojďme se na proměnné podívat blíže.
> U jáma(někdy také psáno jako V nebo E): napájecí napětí. Vzhledem k tomu, že při průchodu proudu žárovkou na ní nějaké napětí poklesne, je třeba velikost tohoto poklesu (obvykle provozní napětí žárovky, v našem případě 3,5 V) odečíst od napětí napájecího zdroje. . Například, pokud Upit = 12 V, pak U = 8,5 V, za předpokladu, že na žárovce klesne 3,5 V.
> já: Proud (měřený v ampérech), který má protékat žárovkou. V našem případě - 50 mA. Protože proud ve vzorci je uveden v ampérech, 50 miliampérů je pouze jeho malá část: 0,050 A.
> R: požadovaný odpor odporu omezujícího proud v ohmech.
V pokračování můžete zadat vzorec pro výpočet odporu reálná čísla místo U, I a R:
R = U/I = 8,5 V / 0,050 A = 170 Ohm
Výpočty odporu
Výpočet odporu jednoho rezistoru v jednoduchém obvodu je poměrně jednoduchý. Jak se k němu ale přidávají další rezistory, ať už paralelně nebo sériově, mění se i celkový odpor obvodu. Celkový odpor několika rezistorů zapojených do série se rovná součtu jednotlivých odporů každého z nich. U paralelního připojení je vše trochu složitější.
Proč musíte věnovat pozornost způsobu, jakým jsou komponenty vzájemně propojeny? Důvodů je několik.
> Odpory rezistorů jsou pouze určitým pevným rozsahem hodnot. V některých obvodech musí být hodnota odporu vypočtena přesně, ale protože rezistor přesně této hodnoty nemusí vůbec existovat, musí být několik prvků zapojeno do série nebo paralelně.
> Rezistory nejsou jediné komponenty, které mají odpor. Například závity vinutí elektromotoru mají také určitý odpor vůči proudu. V mnoha praktické problémy musíte vypočítat celkový odpor celého obvodu.
Výpočet odporu sériových rezistorů
Vzorec pro výpočet celkového odporu rezistorů zapojených do série je neslušně jednoduchý. Stačí sečíst všechny odpory:
Rtotal = Rl + R2 + R3 + … (tolikrát, kolik je prvků)
V v tomto případě hodnoty Rl, R2, R3 a tak dále jsou odpory jednotlivých rezistorů nebo jiných součástí obvodu a Rtotal je výsledná hodnota.
Pokud tedy například existuje obvod dvou rezistorů zapojených do série s hodnotami 1,2 a 2,2 kOhm, pak se celkový odpor této části obvodu bude rovnat 3,4 kOhm.
Výpočet odporu paralelních rezistorů
Věci se trochu zkomplikují, pokud chcete vypočítat odpor obvodu sestávajícího z paralelní odpory. Vzorec má tvar:
R celkem = R1 * R2 / (R1 + R2)
kde R1 a R2 jsou odpory jednotlivých rezistorů nebo jiných prvků obvodu a Rtotal je výsledná hodnota. Pokud tedy vezmeme stejné odpory s hodnotami 1,2 a 2,2 kOhm, ale zapojené paralelně, dostaneme
776,47 = 2640000 / 3400
Pro výpočet výsledného odporu elektrického obvodu se třemi nebo více odpory použijte následující vzorec:
Výpočty kapacity
Výše uvedené vzorce platí i pro výpočet kapacit, jen přesně naopak. Stejně jako rezistory je lze rozšířit tak, aby pokryly libovolný počet součástí v obvodu.
Výpočet kapacity paralelních kondenzátorů
Pokud potřebujete vypočítat kapacitu obvodu sestávajícího z paralelní kondenzátory, stačí sečíst jejich nominální hodnoty:
Commun = CI + C2 + SZ + ...
V tomto vzorci jsou CI, C2 a SZ kapacity jednotlivých kondenzátorů a Ctot je součet.
Výpočet kapacity sériových kondenzátorů
Pro výpočet celkové kapacity dvojice kondenzátorů zapojených do série se používá následující vzorec:
Commun = C1 * C2 / (C1 + C2)
kde C1 a C2 jsou hodnoty kapacity každého kondenzátoru a Ctot je celková kapacita obvodu
Výpočet kapacity tří nebo více sériově zapojených kondenzátorů
Jsou v obvodu kondenzátory? Hodně? Je to v pořádku: i když jsou všechny zapojeny do série, vždy můžete najít výslednou kapacitu tohoto obvodu:
Proč tedy zapojovat několik kondenzátorů do série najednou, když jeden může stačit? Jedním z logických vysvětlení této skutečnosti je potřeba získat konkrétní hodnotu kapacity obvodu, která nemá ve standardní řadě jmenovitých hodnot obdobu. Někdy musíte jít po trnitější cestě, zvláště v citlivých obvodech, jako jsou rádiové přijímače.
Výpočet energetických rovnic
V praxi nejpoužívanější jednotkou měření energie jsou kilowatthodiny nebo v případě elektroniky watthodiny. Energii vynaloženou obvodem můžete vypočítat tak, že znáte dobu, po kterou je zařízení zapnuto. Vzorec pro výpočet je:
watthodiny = P x T
V tomto vzorci písmeno P označuje spotřebu energie vyjádřenou ve wattech a T je provozní doba v hodinách. Ve fyzice je zvykem vyjadřovat množství vynaložené energie ve wattsekundách neboli joulech. Pro výpočet energie v těchto jednotkách se watthodiny dělí 3600.
Výpočet konstantní kapacity RC obvodu
V elektronické obvody RC obvody se často používají k zajištění časových zpoždění nebo prodloužení pulzní signály. Nejjednodušší obvody se skládají pouze z rezistoru a kondenzátoru (odtud původ termínu RC obvod).
Princip činnosti RC obvodu spočívá v tom, že nabitý kondenzátor se vybíjí přes odpor ne okamžitě, ale po určitou dobu. Čím větší je odpor rezistoru a/nebo kondenzátoru, tím déle bude kapacita trvat, než se vybije. Návrháři obvodů velmi často využívají k tvorbě RC obvody jednoduché časovače a oscilátory nebo měnící se průběhy.
Jak můžete vypočítat časovou konstantu RC obvodu? Protože se tento obvod skládá z rezistoru a kondenzátoru, jsou v rovnici použity hodnoty odporu a kapacity. Typické kondenzátory mají kapacitu v řádu mikrofaradů nebo ještě méně a systémové jednotky jsou farady, takže vzorec funguje v zlomkových číslech.
T=RC
V této rovnici T znamená čas v sekundách, R znamená odpor v ohmech a C znamená kapacitu ve faradech.
Mějme například 2000 ohmový odpor připojený ke kondenzátoru 0,1 µF. Časová konstanta tohoto řetězce bude rovna 0,002 s nebo 2 ms.
Abychom vám zpočátku usnadnili převod ultra malých jednotek kapacity na farady, sestavili jsme tabulku:
Výpočty frekvence a vlnové délky
Frekvence signálu je veličina nepřímo úměrná jeho vlnové délce, jak bude patrné ze vzorců níže. Tyto vzorce jsou zvláště užitečné při práci s rádiovou elektronikou, například pro odhad délky kusu drátu, který se plánuje použít jako anténa. Celkově následující vzorce Vlnová délka se vyjadřuje v metrech a frekvence v kilohertzech.
Výpočet frekvence signálu
Předpokládejme, že chcete studovat elektroniku, abyste si postavili vlastní transceiver a chatovali s podobnými nadšenci z jiné části světa na amatérské rádiové síti. Frekvence rádiových vln a jejich délka stojí ve vzorcích vedle sebe. V radioamatérských sítích můžete často slyšet prohlášení, že operátor pracuje na takové a takové vlnové délce. Zde je návod, jak vypočítat frekvenci rádiového signálu při dané vlnové délce:
Frekvence = 300000 / vlnová délka
Vlnová délka v tomto vzorci je vyjádřena v milimetrech, nikoli ve stopách, arshinech nebo papoušcích. Frekvence se udává v megahertzech.
Výpočet vlnové délky signálu
Stejný vzorec lze použít k výpočtu vlnové délky rádiového signálu, pokud je známa jeho frekvence:
Vlnová délka = 300000 / Frekvence
Výsledek bude vyjádřen v milimetrech a frekvence signálu je uvedena v megahertzech.
Uveďme příklad výpočtu. Nechte radioamatéra komunikovat se svým kamarádem na frekvenci 50 MHz (50 milionů cyklů za sekundu). Dosazením těchto čísel do výše uvedeného vzorce dostaneme:
6000 milimetrů = 300 000/ 50 MHz
Častěji však používají systémové jednotky délky – metry, takže k dokončení výpočtu nám stačí vlnovou délku převést na srozumitelnější hodnotu. Protože v 1 metru je 1000 milimetrů, výsledek je 6 m. Ukazuje se, že radioamatér naladil svou radiostanici na vlnovou délku 6 metrů. Chladný!
