Krátce kompresní algoritmus Jpeg. Komprese obrazu: JPEG a JPEG2000. Starý dobrý JPEG má i přes spoustu nepopiratelných výhod stále značná omezení. K jejich odstranění byl povolán nový způsob komprese obrazu, na jehož vývoji se již dlouho pracovalo.

Graf pravděpodobnosti přechodu pro takový kanál může být prezentován na Obr. 9.

Definujme C:

Rýže. 9. Graf pravděpodobností přechodu K-ary symetrického komunikačního kanálu.

Vymazatelný kanál

Vymazatelný kanál

Kanál s vymazáním obecný případ je komunikační kanál, ve kterém je možné přijímat na výstupu větší číslo znaků než na vstupu z důvodu použití víceprahových zařízení pro identifikaci jednotlivých znaků (nejčastěji se používají dvouprahová zařízení).

Uvažujme binární symetrický komunikační kanál s výmazem.

Rýže. 10 Graf pravděpodobnosti přechodu binárního symetrického kanálu s výmazem

q- pravděpodobnost správný příjem;
p0– pravděpodobnost chybného přijetí symbolu;
PC– pravděpodobnost přijetí vymazaného symbolu;
yЗ– symbol vymazání.

Li UС> UП2, pak je symbol „1“ pevný.
Li UС< UП1 , pak je symbol „0“ pevný.
Li UП1Ј VIDÍŠ.Ј UП2, pak je symbol vymazání pevný.

V komunikačním kanálu se mohou vyskytnout dva typy chyb: chyby transformace a chyby výmazu.

S pravděpodobností dojde k chybě transformace p 0a pro binární kanál spojení fyzicky znamená transformaci „0“ na „1“ nebo „1“ na „0“.

S pravděpodobností dojde k chybě mazání PC. Odkazuje na přijetí, namísto „1“ nebo „0“ nějakého třetího znaku (symbolu výmazu), který označuje pozici zkresleného znaku.

U binárního symetrického komunikačního kanálu nezávisí chyby transformace a výmazu na hodnotě přenášeného symbolu.

Pro kanál s výmazem je splněn následující vztah:

p 0+ pC+ q = 1.

Stanovme rychlost přenosu informace v takovém komunikačním kanálu.

c = B[H(Y) – H(Y/X)];

max H[Y] je vybaven p(X 1) = p(X 2) = 0,5.

Stejná pravděpodobnost přijetí symbolu yi dochází za podmínky stejné pravděpodobnosti přenosu xi, což je nutné, ale zatím nedostačující.

To budeme předpokládat p(x1) = p(x2) = 0,5. Pak bude entropie přijímače maximální.

Kvůli symetrii

Konečně můžeme psát

Ověřte si správnost výsledného vzorce pro některé již známé speciální případy.

1. pC = 0

· pC = 0, p 0= 0 (binární symetrický komunikační kanál bez mazání); c = B.

· PC№ 0, str 0= 0 ; Tento případ ilustruje situaci, kdy nedochází k rušení komunikačního kanálu a je aplikováno mazání. V tomto případě je rychlost přenosu informací snížena v důsledku použití mazání;

PC№ 0, str 0№ 0 ; v této situaci může být komunikační kanál rychlejší pouze při splnění určitých podmínek, o kterých bude řeč níže.

Shrňme si, co bylo řečeno o chybách, které se vyskytují v komunikačním kanálu.

V „normálním“ komunikačním kanálu je možný pouze jeden typ chyby: symbol jedné hodnoty je převeden na symbol jiného významu (tj. transformován). Tato chyba se nazývá chyba transformace.

V komunikačním kanálu s výmazem jsou možné chyby dvou typů: transformace a výmaz, kdy se znaky netransformují do sebe, ale do symbolu výmazu.

Je snazší opravit chybu typu mazání, protože je známa její poloha v signálu. Poloha transformovaného symbolu je nejistá, i když pokud by byla známa, mohla by být okamžitě opravena. Praxe ukázala, že hlavní úsilí při opravách přijatých kódových zpráv je vynaloženo na hledání pozic transformovaných symbolů.

Ideální variantou z hlediska rychlosti vyhledávání zkreslených pozic je přítomnost chyb pouze typu mazání.

Všechny získané výsledky lze zobecnit k-ary komunikační kanál s výmazem, ve kterém vstup obsahuje k znaků a výstup je (2 k – 1).

Zpracování informací v výpočetní systémy nemožné bez předávání zpráv mezi nimi samostatné prvky (RAM a procesor, procesor a externí zařízení). Příklady procesů přenosu dat jsou uvedeny v následující tabulce.

Ve výše uvedených přenosových procesech lze pozorovat určité podobnosti. Obecné schéma přenos informací , , je znázorněn na obr. 7.1.

V kanálu je signál vystaven různé vlivy které narušují proces přenosu. Dopady mohou být neúmyslné (způsobené přirozenými příčinami) nebo speciálně organizované (vytvořené) za nějakým účelem nějakým nepřítelem. Neúmyslné dopady na proces přenosu (rušení) mohou zahrnovat hluk z ulice, elektrické výboje (včetně blesku), magnetické rušení (magnetické bouře), mlhy, zavěšení (např. optické linky komunikace) atd.

Rýže. 7.1.

Pro studium mechanismu vlivu rušení na proces přenosu dat a metod ochrany proti němu je potřeba nějaký model. Chybový proces je popsán pomocí modelu tzv binárně vyvážený kanál(DSK), , jehož schéma je na obr. 7.2.

Při přenosu zprávy přes DSC se chyba pravděpodobně vyskytne v každém bitu zprávy, bez ohledu na přítomnost chyb v jiných bitech. Chyba spočívá v nahrazení znaménka 0 1 nebo 1 0.

Některé typy chyb:

Nejčastěji dochází k výměně znamének. Tento typ chyby byl prozkoumán nejvíce.

Způsoby, jak zlepšit spolehlivost přenosu zpráv

Pokud se při kódování zpráv použijí optimální kódy, pak pokud dojde k jediné chybě, může dojít ke zkreslení celé zprávy nebo její významné části. Podívejme se na příklad. Nechte kódování elementární zprávy zdroj se provádí pomocí tabulka kódů

Zakódovaná zpráva pak vypadá jako 011011100110. Pokud dojde k chybě v prvním znaku, bude přijata zpráva 111011100110, která je dekódována do slova . K úplnému zkreslení zprávy v důsledku jediné chyby dochází v důsledku skutečnosti, že jedno kódové slovo je přeměněno na jiné kódové slovo v důsledku nahrazení jednoho nebo více znaků. Příklad ukazuje, že optimální kódování dělá špatnou práci při ochraně zpráv před účinky chyb.

V praxi je vyžadován kompromis mezi šetrností kódu a ochranou proti chybám.

Nejprve se odstraní „zbytečná“ redundance (většinou statistická) a poté se přidá „užitečná“ redundance, která pomáhá odhalovat a opravovat chyby.

Podívejme se na některé metody pro zvýšení spolehlivosti přenosu dat. Známé způsoby řešení rušení jsou následující:

1. přenos v kontextu;
2. duplikace zpráv;
3. přenos s opětovným dotazem.

Podívejme se blíže na každou z těchto metod.

1. Přenést v kontextu. S tímto dobře známým a obecně přijímaným způsobem Každý, kdo zkoušel komunikovat po telefonu, narazil špatný sluch něčí příjmení, pojmenované místo písmen, která jej tvoří, některá jména, jejichž první písmena tvoří dané příjmení. V v tomto případě řádné zotavení zkreslenému sdělení pomáhá znalost jeho sémantického obsahu.
2. Duplicitní zprávy. Tato metoda je také široce používána v každodenní praxi, kdy, aby byla správně pochopena, správná zpráva opakujte několikrát.
3. Převod s opětovným dotazem. V případě, kdy má příjemce spojení s zdroj zpráv, ke spolehlivému dešifrování zpráv využívají re-questing, tedy žádají o opakování celé přenášené zprávy nebo její části.

Všechny tyto metody zvyšování spolehlivosti mají společné zavedení redundance, tedy zvýšení objemu tak či onak. přenášená zpráva za možnost toho správné dekódování v přítomnosti zkreslení.

Je třeba poznamenat, že zavedení redundance snižuje přenosová rychlost informace, protože pouze část přenášené zprávy je zajímavá pro příjemce a její přebytečná část je zavedena pro ochranu před šumem a neobsahuje užitečné informace.

Je přirozené volit takové formy zavedení redundance, které umožňují zajistit maximální odolnost proti rušení při minimálním zvýšení hlasitosti zpráv.

Principy detekce a opravy chyb pomocí kódů

Metody pro zavedení redundance pro detekci a opravu chyb lze rozdělit do dvou tříd, z nichž jedna odpovídá blokovým kódům a druhá konvoluční kódy. V praxi se používají obě kódovací schémata. Při blokovém kódování je sekvence tvořená kódovými slovy získanými jako výsledek kódování zdroje rozdělena do bloků stejné délky. Každý blok je před odesláním do kanálu zpracován nezávisle na ostatních. Výstup zařízení provádějícího konvoluční kódování naopak nezávisí pouze na zpracovávaném tento moment znamení, ale i z předchozích znamení. Podívejme se blíže na blokové kódování.

Jak bylo ukázáno dříve, chyba pouze v jednom bitu může zničit celou zprávu. Aby se předešlo takovým hrozným následkům, zprávy zakódované nějakým ekonomickým kódem jsou před odesláním do kanálu rozděleny do bloků stejné délky a každý blok je přenášen samostatně. V tomto případě jsou na každý blok aplikovány metody, které umožňují odhalit a opravit chyby. Tato technika připomíná rozdělení velké lodi na několik oddělených oddělení, což umožňuje, pokud je v jednom oddělení díra, zachovat loď a náklad v jiných odděleních.

Uvažujme obvod přenosu dat znázorněný na obr. 7.3.

Z kódovacího zařízení vstupují kódované bloky do kanálu ( kódová slova) stejné délky. V kanálu se mohou v důsledku různých interferencí vyskytnout chyby v některých bitech přenášené zprávy. Postup kódování přenosu a

dekódování při příjmu pomocí stejné kódové tabulky je znázorněno na obr. 7.4. Předpokládá se, že výskyt chyb je popsán diskrétním symetrickým kanálovým modelem

V geometrický výklad tyto bloky lze považovat za body v n-rozměrném prostoru, kde . Body v tomto prostoru představují posloupnosti čísel 0 a 1 délky. Prostory pro mohou být reprezentovány jako rohové body jednotkového intervalu (), vrcholy čtverce o délce strany 1 () a vrcholy krychle s hranami délky 1 (). Tyto prostory jsou konvenčně znázorněny na obr. 7.5.

Kód používaný k detekci a opravě chyb je nějaký

Diskrétní komunikační kanál s rušením

Budeme uvažovat diskrétní komunikační kanály bez paměti.

Kanál bez paměti je kanál, ve kterém je každý vysílaný signálový symbol ovlivněn rušením bez ohledu na to, jaké signály byly vysílány dříve. To znamená, že interference nevytváří další korelační spojení mezi symboly. Název „bez paměti“ znamená, že během dalšího přenosu se zdá, že si kanál nepamatuje výsledky předchozích přenosů.

V případě rušení je průměrné množství informací v symbolu přijaté zprávy Y, vzhledem k přenášenému - X rovná se:

Pro symbol zprávy X T doba trvání T, skládající se z n elementární symboly průměrné množství informací v přijaté symbolové zprávě - Y T vzhledem k tomu, co bylo přenášeno - X T rovná se:

Já (Y T , X T ) = H(X T ) - H(X T /Y T ) = H(Y T ) - H(Y T /X T ) = n)