Что такое девиация частоты в чм. Что такое девиация частоты? Другие величины, характеризующие ЧМ

Системы с частотной модуляцией обладают высокой помехоустойчивостью, поэтому их применяют для высокочастотного радиовещания на ультразвуковых волнах, для передачи сигналов звукового сопровождения телевидения, в радиорелейных и спутниковых линиях связи, а также для передачи телеграфных и фототелеграфных сигналов.

Если модуляция производится одним синусоидальным тоном, то выражение для частотномодулированного колебания имеет вид

где – амплитуда высокочастотного колебания;

– значение высокой (несущей) частоты до модуляции;

– частоты модулирующего напряжения;

– индекс частотной модуляции, определяемый из выражения

, (2.5)

где – отклонение высокой частоты при модуляции – девиация частоты.

Мгновенное значение частоты частотномодулированного сигнала будет .

Девиация частоты при модуляции пропорциональна только амплитуде модулирующего напряжения и не зависит от его частоты:

На рисунке 2 приведен график частотномодулированного колебания, соответствующий выражению (2.4). Частота модулирующего колебания определяет скорость изменения мгновенного значения девиации , ( – максимальная девиация).

Рисунок 3 – График частотно-модулированного колебания

В практике радиоизмерений, особенно в условиях эксплуатации, определяется девиация частоты ; индекс частотной модуляции при модуляции одной частотой определяется по формуле (2.5). Для точных измерений частотно-модулированных колебаний при настройке передающих и калибровке измерительных устройств определяется индекс частотной модуляции , а по формуле (2.5) – девиация частоты .

Измерение девиации частоты

Наиболее просто девиацию частоты измерять методом частотного детектора. Сущность его состоит в том, что частотно-модулированные колебания преобразуются в амплитудно-модулированные, а затем детектируются амплитудным детектором, в результате чего получается напряжение, пропорциональное напряжению модулирующей частоты. Это напряжение измеряется пиковым вольтметром, включенным на выходе амплитудного детектора. Как следует из выражения (2.6), шкалу пикового вольтметра можно проградуировать непосредственно в единицах отклонения частоты – килогерцах. Частотно-модулированные колебания преобразуются в колебания низкой частоты частотным детектором (см. рисунок 4), характеристика которого имеет вид S-образной кривой. Детали частотного детектора, в особенности колебательные контуры, должны быть особо высокого качества, так как малейшее изменение их параметров во времени вызывает значительную погрешность измерений.

Рисунок 4 – Схема частотного детектора

Блок-схема прибора для измерения девиации методом частотного детектора приведена на рисунке 4. Прибор представляет собой, по существу, калиброванный высокочастотный приемник частотно-модулированных колебаний с измерительными приборами для непосредственного считывания нужных величин. Модулированный сигнал преобразуется в промежуточную частоту, усиливается, ограничивается и поступает на частотный детектор, выходное напряжение которого пропорционально девиации частоты; результат детектирования проходит через фильтр нижних частот, усиливается и измеряется пиковым вольтметром. Шкала последнего проградуирована в единицах девиации – килогерцах. При помощи внутреннего калибратора проверяются частотный детектор и вся измерительная часть прибора. Погрешность измерения составляет .

Рисунок 5 – Блок-схема измерителя девиации частоты

Задание: определить действительное значение девиации частоты, учитывая погрешность измерения и показания пикового вольтметра, шкала которого проградуирована в единицах девиации – килогерцах.

Например, на РРЛ с частотным уплотнением многоканальное сообщение передается с помощью частотной модуляции передатчика. Для осуществления соединения РРЛ необходимо чтобы девиация частоты была одинакова, т.е для различного числа каналов МККР указывает величину эффективной девиации частоты. При этом измерительный уровень и .

Обычно определяют верхний предел средней мощности многоканального сообщения и рассчитывают эффективную величину девиации частоты.

Таблица 9 – Эффективное значение девиации частоты на канал , кГц

Загрузка одного телефонного канала с уровнем создает эффективную девиацию частоты на один канал

Например, эффективная величина девиации частоты приходящаяся на один канал, при 240>N >100 .

Таблица 10

При сравнении измеренной величины с учетом погрешности с расчетной сделать вывод о соответствии рекомендациям МККР.

(Документ)

Верник С.М., Кушнир Ф.В., Рудницкий В.Б. Повышение точности измерений в технике связи (Документ)

Молчанов В.Н. Помехоустойчивость и эффективность систем связи. Учебное пособие (Документ)

Иванов В.А. Лекции: Измерения на волоконно-оптических системах передачи (Документ)

Лидский Э.А. Задачи трафика в сетях связи (Документ)

Борисов В.А., Быков И.А. и др. Связи с общественностью в политике (Документ)

Иванова Г.М. и др. Теплотехнические измерения и приборы (Документ)

Соловьев Н.Н. Основы измерительной техники проводной связи. Часть 3 (Документ)

Андреев В.А., Бурдин В.А., Баскаков В.С., Воронков А.А. Измерения на ВОЛП (Документ)

Михайлов Н.А. Воздушная навигация. Международные полеты (Документ)

n1.doc

Измерение девиации частоты

Наиболее просто девиацию частоты измерять методом частотно­го детектора. Сущность его состоит в том, что частотно-модулированные колебания преобразуются в амплитудно-модулированные, а затем детектируются амплитудным детектором, в результате чего получается напряжение, пропорциональное напряжению модули­рующей частоты. Это напряжение измеряется пиковым вольтмет­ром, включенным на выходе амплитудного детектора. Как следует из выражения (9.11), шкалу пикового вольтметра можно проградуировать непосредственно в единицах отклонения частоты - кило герцах. Частотно-модулированные колебания преобразуются в колебания низкой частоты частотным детектором (рис. 9.6а ), характеристика

Рис. 9.6. Частотный детектор:

А) схема, б) характеристика

которого u F =  (f) имеет вид S-образиой кривой (рис. 9.60). Детали частотного детектора, и особенности колеба­тельные контуры, должны быть высококачественными, так как ма­лейшее изменение их параметров во времени вызывает значитель­ную погрешность измерении.

Структурная схема прибора для измерения девиации методом частотного детектора приведена на рис. 9.7. Прибор представляет собой, по существу, калиброванный высококачественный приемник частотно-модулированных колебаний с измерительными приборами для непосредственного считывания показаний. Модулированный сигнал преобразуется в промежуточную частоту, усиливается, огра­ничивается и поступает на частотный детектор, выходное напряжение которого пропорционально девиации частоты; результат детектирования

проходит через фильтр нижних частот, усиливается и из­меряется пиковым вольтметром. Шкала последнего проградуирована в единицах девиации -килогерцах. При помощи внутреннего калибратора проверяются частотный детектор и вся измерительная часть прибора. Погрешность измерения составляет ±(5-10)%.
Измерение индекса частотной модуляции

Выражение (9.9) для частотномодулнрованного колебания мож­но представить в спектральной форме

где I 0 (m f ) - функция Бесселя первого рода нулевого порядка от аргумента, равного индексу частотной модуляции m f ; I n (m f ) - то же, n-го порядка, где n - номер боковой частоты в частотно-модулированном колебании.

Графики спектров частотно-модулированных колебаний для неко­торых индексов модуляции приведены на рис. 9.8, а зависимость

функции Бесселя первого рода нулевого порядка; от аргумента m f - на рис. 9.9. Первое слагаемое ф-лы (9.12) представляет собой колебание несущей частоты, амплитуда которого меняется в соответствии с изменением функ­ции Бесселя нулевого порядка и при равенстве индекса модуля­ции m f значениям корней бессе­левой функции обращается в нуль, исчезает из спектра колеба­ний. Это происходит при m f =2,4; 5,52; 8,65; 11,79; 14,93; 18,07 и т.д. На основе этого
явления разрабо­тан метол изменения индекса частотной модуляции, названный методом исчезающей несущей.

Осуществить метод можно двумя способами: с постоянной модулирующей частотой и с постоянной амплитудой напряжения моду­лирующей частоты. Структурные схемы измерений (рис. 9.10) одинаковы для обоих способов.

Рис. 9.10. Структурная схема измерения индекса частотной модуляции методом исчезающей несущей

Определение индекса частотной модуляции генератора (пере­датчика) методом исчезающей несущей с постоянной модулирую­щей частотой заключается в постепенном повышении модулирую­щего, напряжения на входе модулятора и определении на выходе узкополосного приемника моментов исчезновения напряжения несущей частоты.

Полоса пропускания УПЧ приемника должна быть меньше уд­военной модулирующей частоты, иначе невозможно отделить первые боковые частоты. Измерение выполняют так: приемник на­страивают на немодулированную несущую частоту передатчика (рис. 9.8а ) н на индикаторе устанавливают удобное значение отсче­та. Если индикатором является телефон, то второй гетеродин на­страивают на удобный для прослушивания тон (например, 1000Гц). Затем постепенно повышается напряжение U F модулирующей ча­стоты при каком-то постоянном ее значении (например, 3 кГц), по­казание индикатора (звук и телефоне) уменьшается и, наконец, при некоторой величине U F 1 исчезает. Напряжению U F 1 соответствует первый корень бессолевой функции, равный 2/ (см. рис. 9.9), следовательно, m f =f/F==2,4 и девиация f 1 =m f 1 F=2,4 3 = 72 кГц

Продолжая увеличивать напряжение модуляции, находят вто­рое его значение, прикотором снова исчезает показание индикато­ра. Это происходит при напряжении U F 2 , которому соответствует второй корень бесселевой функции, равный 5,52. Отсюда m f 2 =5,52, а девиация f 2 = 5,523 == 16,56 кГц. Результаты измерении сводят в таблицу (табл. 9.1), по данным которой строят график

(модуляционную характеристику), производящий определить все промежуточные значения индекса mf и напряжения U F , а также границу линейного участка, за которым начинаются нелинейные искажения (рис. 9.11).

Для получения меньшей девиации можно понизить модулирую­щую частоту, но при этом ее удвоенное значение не должно быть меньше полосы пропускания приемника. В противном случае на­пряжения боковых частот будут попадать на индикатор п исчезно­вение несущей определить не удастся.

Определение индекса m f частот­ной модуляции при постоянном модулирующем напряжении U F , а значит, и постоянной девиации f заключается в постепенном по­нижении модулирующей частоты (от значения, приблизительно равного половине установленной для данной системы девиации частоты) и фиксировании после­довательного исчезновения несу­щей при прохождении индекса m f через значения корней бессолевой функции при определенной часто­те модуляции F. Например, пони­жаем модулирующую частоту с F=25 кГц и несущая исчезает при F 1 =20 кГц; m f 1 =2,4 и f=2,420=48 кГц. Понижая частоту F дальше, найдем m f =5,52-это произойдет при F 2 ,= f/m f 2 = 48/5,52  8,7 кГц и т. д.

Первый способ является более наглядным, удобным и полезным, поэтому им широко пользуются на практике. Точность его очень ве­лика и тем выше, чем уже полоса пропускания приемника. Этот способ с успехом применяется для первичной настройки передатчи­ков, калибровки генераторов и в других случаях.

ИЗМЕРЕНИЯ ПРИ ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИИ

Любой вид импульсной модуляции (рис. 9.12) образуется из опорной последовательности импульсов со строго заданной часто­той следования F. Модуляции подвергаются видеоимпульсы, кото­рые затем получают высокоча­стотное заполнение, преобра­зуются в радиоимпульсы и пе­редаются по кабельным, ра­диорелейным или спутнико­вым линиям связи. В месте приема радиоимпульсы детектируются

Рис. 9.12. Виды импульсной модуля­ции:

а) опорная последовательность им­пульсов, б) модулирующее напряжение,

в) АИМ, г) ЧИМ, д) ВИМ (ФИМ), е) ШИМ, ж) КИМ (ИКМ)
и преобразуются в видеоимпульсы. Измерениям подвер­гаются в основном только видеоимпульсы как на передающим, так и на приемном концах линий связи.

В процессе прохождения импульсов через различные радиотех­нические цепи и устройства, а также по время распространения радиоимпульсов между передающей и приемной антеннами форма их изменяется (искажается). Для определения качества и парамет­ров импульсной модуляции любого вида нужно измерять высоту и длительность импульса, длительность фронта н среза, снижение вершины, положительные и отрицательные выбросы, а в особо от­ветственных случаях - нелинейность фронта и неэкспоненциальность среза. В периодической последовательности импульсов опре­деляется их частота или период следования (повторения), а также скважность или коэффициент заполнения.

Измерение высоты, длительности и частоты повторения импульсов

Импульсные напряжения, меньшие 100 В, преимущественно из­меряют при помощи импульсных осциллографов, которые позво­ляют определить по осциллограмме не только высоту, но и точную форму импульса. При измерении импульсов тока их сначала пре­вращают в импульсы напряжения. Для этого в цепь, по которой пе­редаются импульсы тока, включают вспомогательный резистор, на котором изменяют падение напряжения. Чтобы не нарушался режим цепи и не искажалась форма импульсов,

сопротивление этого резистора должно быть значительно меньше сопротивления цепи. Погрешность измерения составляет 5-10% и зависит от линейности отклонения луча но вертикали и качества фокусировки.

Глубину амплитудной импульсной модуляции (рис. 9.12а ) из­меряют осциллографическим методом при помощи линейной раз­вертки и вычисляют по ф-ле (9.7) применительно к рис, 9.1в .

Импульсы, используемые в технике связи и вещания, бывают разной длительности, поэтому нужно уметь измерять интервалы времени or единиц секунд до долен наносекунд. Измерения вы­полняют в основном осциллографическим методом и методом диск­ретного счета. Осциллографический метод осуществляется спосо­бом калиброванных меток или способом сравнения с периодом, длительность которого известна. При способе калиброванных ме­ток длительность импульса или его (фронта определяется по числу меток па осциллограмме импульса, вырабатываемых калибратором длительности осциллографа. Этот способ пригоден для импульсов любой формы.

Способ сравнения с известным периодом Т применяют при фор­ме импульсов, близкой к прямоугольной, и небольшой скважности, когда на осциллограмме хорошо видны два соседних импульса (рис. 9.13). В этом случае по масштабной сетке измеряют отрезки l 1 = и l 2 =T; полученные данные позволяют вычислить длительность импульса по формуле =(l l \l 2)T- Изме­рение длительности импульсов методом дис­кретного счета изложено в разделе измерений временных интервалов.

Частота повторения импульсов обычно ко­леблется от нескольких десятков герц до де­сятков и сотен мегагерц. Наиболее простым, точным и удобным методом ее измерения яв­ляется метод дискретного счета. При отсутст­вии электронно-счетного частотомера при­меняют метод сравнения, который осуществляют при помощи ос­циллографа. Па вход канала вертикального отклонения подают на­пряжение последовательности импульсов, частоту повторения кото­рых следует измерить, а на вход канала горизонтального отклоне­ния - напряжение от измерительного генератора соответствующей частоты. При этом генератор развертки осциллографа должен быть выключен. Частоту генератора плавно повышают со стороны са­мой низкой частоты до тех пор, пока на экране не возникает устой­чивое изображение одного импульса. Частота генератора при этом равна частоте повторения импульсов. Точность измерения опреде­ляется точностью градуировки частотной шкалы используемого из­мерительного генератора. Последовательность наносекундных импульсов измеряется при помощи стробоскопического осциллографа.

ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ
АНАЛИЗ СПЕКТРА СИГНАЛОВ

Общие сведения

Спектральная функция сигнала f (t) определяется известным выражением
В реальных условиях функция S (i) измеряется в течение конечного времени Т, поэто­му измеряемый спектр в общем случае является функцией не толь­ко частоты, но и времени измерения:

функция S т (i) называется текущим спектром сигнала. Она име­ет большое значение при разработке методики измерения, в част­ности для определения времени измерения.

Текущий спектр S т (i) связан с функцией спектральной плотности, мощности G () следующим соотношением:

Для конечною интервала времени измерения Т получим так называемый статический или энергетический спектр

Изменение спектральной плотности

импульсных напряжений
Спектральная плотность импульсных напряжений измеряется с помощью анализаторов гармоник и спектра. Анализаторы гармоник предназначаются для измерения амплитуд и частот отдельных гармонических составляющих периодических несинусоидальных сигналов, когда спектр исследуемого сигнала имеет линейчатый характер и относительный интервал между соседними составляющими достаточно велик по сравнению с полосой расфильтровки. В зависимости от способа выделения гармоник различают анализаторы гармоник с резонансными и избирательными контурами и

гереродинные. Наиболее широкое распространение получили гетеродинные анализаторы, принцип работы которых аналогичен принципу

работы селективных вольтметров или избирательных измерителей уровня. Гетеродинные анализаторы отличаются тщательно отгра­дуированной шкалой гетеродина, обеспечивающей заданную по­грешность определения частоты измеряемой гармонии, обычно ± (10 -6  -3), и высокой избирательностью.

Анализаторы спектра предназначаются для визуального наблю­дения спектра исследуемых сигналов. Эти приборы различаются но способу проведения анализа-последовательного, одновременного и смешанною действия; по схемному решению-одноканальные и многоканальные; по типу индикаторного устройства-осциллографические и с самописцем; по диапазону частот-низкочастот­ные, высокочастотные, сверхвысокочастотные, широкодиапазонные;

по способу предварительной обработки исследуемых сигналов - с непосредственным введением сигнала, с предварительной за­писью сигнала на магнитной ленте, со сжатием сигнала во времени, с накоплением сигнала по амплитуде, с использованием дисперси­онных липни задержки. Чаще других при измерениях пользуются анализаторами с последовательным и одновременным анализом.

Анализаторы спектра с последовательным ана­лизом . Анализаторы последовательного действия содержат или перестраивающийся фильтр (рис. 6.34а ) или перестраивающийся гетеродин (рис. 3.34б ). В первом случае исследуемое напряжение через входное устройство поступает на перестраивающийся узкополосный фильтр, настройка которого изменяется, проходя последовательно

весь исследуемый спектр частот. Выходное напряжение фильтра после детектирования фиксируется регистрирующим устройством, чаще всего самописцем. В качестве перестраивающих­ся фильтров обычно применяются двойные Т-образные RС- мосты, включенные в цепь отрицательной обратной связи усилителя (рис. 6.35). Добротность такого фильтра определяется выражением - добротность двойного Т- образного RС- моста: K-коэффициент усиления усилителя без отрицатель­ной обратной связи). Относитель­ная ширина полосы пропускания фильтра 2f/f = 1/Q.

Перестройка частоты f фильтра осуществляется плавным изменением емкостей конденсаторов и сопротивлений резисторов. Ча­сто для этой цели используется двигатель, который одновременно перемещает ленту самописца. На выходе фильтра получаются со­ставляющие спектра (f-f)(f+f), которые по мере изменения резонансной частоты f фильтра будут проходить рабочий диапазон измеряемого спектра (рис. 6.36). В результате детектирования в квадратичном детекторе выходное напряжение перестраивающе­гося фильтра преобразуется в видеоимпульс, напряжение которого пропорционально среднем мощности Р  соответствующего участка спектра в полосе частот 2f; усреднение производится в магнито­электрическом приборе самописца:

Если полоса 2 достаточно узка, чтобы спектральную плот­ность мощности Gт () можно было полагать в ней постоянной, справедливо равенство , или

Значение 2f определяется разрешающей способностью ана­лизатора, равной минимальному расстоянию по оси частот между двумя составляющими спектра, при которой можно выделить от­дельные линии спектра и измерить с заданной погрешностью их уровни.

В СВЧ диапазоне в качестве перестраивающихся фильтров ис­пользуются высокодобротные резонаторы, обычно перестраиваемые вручную. Основным недостатком подобных приборов является срав­нительно низкая разрешающая способность из-за невысокой доброт­ности фильтров.

Анализаторы с перестраивающимися гетеродинами (см. рис. 6.34б ) позволяют получить высокую разрешающую способность за счет применения высокодобротных резонаторов, обычно кварце­вых фильтров, настроенных на постоянную промежуточную частоту f пр, выбираемую достаточно низкой; поэтому применяется двойное и даже тройное преобразование частоты.

Принцип работы подобных анализаторов нетрудно уяснить, рас­сматривая их обобщенную структурную схему (см. рис. 6.34б ). Пусть гетеродин имеет диапазон рабочих частот от t г.мин до t г.макс, резонатор и усилитель промежуточной частоты УПЧ настроены на частоту f пр и необходимо определить спектральную мощность вход­ного сигнала на частотах гармонических составляющих

F 1 , f 2 . . . , f  , . . . , f n

По мере перестройки частоты гетеродина разность между его текущей частотой f г  и частотой -й составляющей спектра в не­который момент окажется равной f пр ±f; при этом получится сле­дующее соотношение частот гетеродина и -й гармоники:
(6.37)

После квадратичного детектора сигнал поступает на регистрирую­щее ycтpoйcтво, показания которого пропорциональны Р  ,.

В качестве примера анализатора с гетеродинным преобразова­нием рассмотрим структурную схему панорамного анализатора (рис. 6.37а).

Исследуемый периодический сигнал сложной формы поступает через входное устройство на смеситель, к которому подводится на­пряжение генератора качающейся частоты ГКЧ. Линейное измене­ние частоты во времени осуществляется модуляцией сигналов ГКЧ напряжением генератора развертки. Вследствие этого отклонение электронного луча по горизонтали пропорционально изменению частоты ГКЧ и горизонтальная ось масштабной сетки является осью частот. На выходе смесителя образуются напряжения комбинаци­онных частот. Составляющие спектра, частоты которых лежат в по­лосе пропускания усилителя промежуточной частоты f пр ±f, усиливаются и после детектирования, и усиления подаются на верти­кально отклоняющие пластины электроннолучевой трубка Таким

образом, отклонение луча в вертикальном направлении пропорци­онально мощности определенной узкой полосы спектра исследуемо­го сигнала (f-f)-(f+f) и удовлетворяет неравенству, анало­гичному (6.37):

где f гкч = f 0 +а t - мгновенная частота генератора качающейся

В некоюрых анализаторах спектра применяются логарифмиче­ские усилители, которые лают возможность наблюдать составляю­щие спектра с большим отношением амплитуд- 100: 1 или 1000: 1. В этих приборах обычно имеются переключатели для перевода из логарифмического режима усиления в линейный. В логарифмиче­ском режиме проводится общая оценка спектра, а линейный режим используется для детального анализа выбранного участка частотного спектра. В анализаторах спектра применяются трубки с по­слесвечением.

Калибратор (рис. 6.37) служит для создания частотных меток на экране. При включении калибратора на экране анализатора, кроме линий исследуемого спектра, появляются линии составляющих спектра калибратора, частота которых известна. В результате на оси частот получают опорные точки известной частоты, что позво­ляет уточнить масштаб оси частот.

Основным недостатком анализаторов последовательного дейст­вия является большая продолжительность анализа. Например, для получения n спектральных линий периодического напряжения ми­нимальное время анализа должно быть равно nТ, где Т-период исследуемого напряжения. При непосредственном введении иссле­дуемого напряжения эти приборы можно использовать для анали­за спектра периодических, в том числе и редко повторяющихся, сиг­налов (радиоимпульсов или видеоимпульсов), когда время анали­за особого значения не имеет.

Спектры одиночных импульсов можно измерять анализатором последовательного действия при их предварительной неискажающей записи. В этом случае появляется возможность неоднократ­ного повторения анализа.

Анализаторы с одновременным анализом . Эти анализаторы позволяют осуществить одновременный анализ спект­ра исследуемого сигнала, т. е. их можно использовать для непо­средственного измерения спектров одиночных импульсов и статистических процессов. Исследуемый сигнал после входного устрой­ства (рис. 6.37б) одновременно подастся на n резонаторов, каждый из которых выделяет узкую полосу частот. После детектирования действующие значения составляющих через коммутирующее устрой­ство попадают на электроннолучевую трубку или самописец. Ана­лизаторы подобного типа предназначаются для работы в области низких частот, обычно не свыше 100кГц.

Типы применяемых резонаторов зависят от частотного диапа­зона прибора. Для инфранизких и низких частот используются из­бирательные RС- цепи, для более высоких-LC- цепи или электро­механические фильтры. Коммутаторы обеспечивают поочередное подключение детекторов к регистрирующему устройству. Если чис­ло каналов невелико, то коммутатор может отсутствовать. В этом случае число регистрирующих устройств должно быть равно числу каналов. Промышленностью выпускаются анализаторы с числом каналов от 8 до 80.

В процессе проведения измерений необходимо учитывать пере­ходные явления, которые приводят к уменьшению разрешающей способности прибора. Степень этого уменьшения определяется па­раметрами анализатора и скоростью (временем) анализа.

Динамическая разрешающая способность анализатора одновре­менного действия изменяется со времени примерно по экспонен­циальному закону. В момент включения (t=0) исследуемого сиг­нала на вход анализатора, состоящего из набора резонаторов с одинаковой добротностью и равноотстоящими резонансными частота­ми, выходное напряжение равно нулю. С течением времени дина­мические резонансные кривые приближаются к статическим, форми­руются седлообразные кривые (рис. 6.38а ), анализатор разделяет составляющие сигнала. Время, в течение которого характеристика анализатора приближается с заданной погрешностью к статической его характеристике, называют временем установления t y . Это вре­мя обратно пропорционально полосе пропускания f ф, т. е.

(6.40)

где В - коэффициент, зависящий от типа резонатора и близкий к единице.

В анализаторах последовательного действия при измерении пе­риодических сигналов переходные процессы возникают вследствие непрерывного изменения возбуждающей резонатор частоты, опре­деляемой скоростью изменения частоты  f генератора качающейся

На рис. 6.38б показаны статическая 1 и динамическая 2 харак­теристики резонатора в виде зависимости квадрата коэффициента передачи резонатора К от параметра обобщенной расстройки: х=2 (- 0)/d 0 . где ( 0 -резонансная частота, d-затухание ре­зонатора). Искажения характеристик резонатора определяются сле­дующими соотношениями:

Скорость последовательного анализа определяется уравнением  посл = f р /t у или с учетом (6.39) и (6.40)
Время анализа в этом случае будет равно

Из уравнений (6.41) и (6.43) следует, что время последовательного, анализа примерно в k раз больше времени, необходимого для одно­временного анализа.

Промежуточная частота выбирается так, чтобы при минималь­ной длительности исследуемого импульса т изображение спектра, получаемое по зеркальному каналу, не накладывалось на спектро­грамму основного канала (рис. 6.39). В большинстве случаев при исследовании спектра ограничиваются измерением основного и трех боковых лепестков спектра. Ширина основного лепестка прямо­угольного импульса равна 2, а боковых лепестков - 1/. Таким об­разом, для устранения возможности перекрытия необходимо, чтобы f пр >4/.


Диапазон качания частоты гетеродина определяется шириной исследуемого спектра. Для измерения основного и трех боковых лепестков диапазон качания должен быть равен (рис.6.39) f г  макс – f г  мин 8. Частоты разверстки определяет число циклов качания частоты гетеродина в секунду. Минимальный период разверстки характеризуется временем последовательного анализа Т посл. При анализе спектра периодических импульсных сигналов период разверстки Т р связан с периодом следования сигналов Т с соотношением T р =mT c T посл, где m- число линий спектра, наблюдаемых на экране трубки.

Дата публикации 07.02.2013 01:35

Частота – это одна из характеристик колебаний амплитуды некоторой физической величины относительно ее среднего значения. В физике имеется много видов колебаний различной природы, например, колебания электромагнитного поля. Кроме спонтанных электромагнитных колебаний природного характера, имеются и колебания, возникновение которых задается волей человека для решения определенных задач, вытекающих из потребностей человеческой деятельности. Наиболее часто при помощи колебательных процессов решаются вопросы передачи энергии и/или информации, т.е. осуществляется связь, радиовещание, работа телевидения и т.д.

Процесс передачи информации включает подготовку соответствующего энергетического поля и его модуляцию полезным сигналом и заключается в генерации передатчиком несущей частоты с определенными значениями параметров - амплитудой и частотой. Первый параметр пропорционален энергии поля и определяет дальность передачи, а второй - адресата. На этом этапе мы имеем только сигнал несущей частоты, выполняющей роль «перевозчика» информации.

Информационное содержание энергетического поля привносится в сигнал соответствующим изменением какого-либо его параметра. На практике применяют различные варианты изменения параметров поля – этот процесс и называется модуляцией несущей частоты. При этом применяется изменение амплитуды несущей или девиация частоты несущей. На этапе становления радиосвязи чаще применялась амплитудная модуляция, когда информация содержится в амплитуде сигнала несущей частоты. При этом изменения амплитуды несущей в точности повторяют информационный аналоговый сигнал. Потребитель принимает сигнал по признаку несущей частоты, а затем выделяет демодулятором содержащуюся в нем информацию. На малых частотах, вплоть до коротковолнового диапазона, используют только амплитудную модуляцию. Основным ее недостатком является изменение амплитуды несущей частоты, из-за чего соотношение сигнал – шум, очень важный показатель качества канала связи, снижается.

Кроме амплитудной модуляции, для передачи информации используется и частотная, при которой применяется девиация частоты . Преимущество частотной модуляции – более высокая помехоустойчивость, поэтому в профессиональных системах связи применяют исключительно частотномодулированные сигналы. Пример применения таких сигналов - УКВ радиовещание, телевидение, спецсвязь.

Девиация – это максимальное изменение несущей частоты относительно среднего ее значения. При этом спектр частотно-модулированного колебания несущей зависит от значения амплитуды полезного сигнала, а ее амплитуда не меняется, благодаря чему устойчивость связи изначально значительно выше.

Устройства для модуляции несущей частоты сигналом называются частотными модуляторами. Их роль в процессе передачи радиосигнала - управление генераторами несущей частоты передатчика. Девиация частоты определяет требования к ширине полосы пропускания как передатчика, так и приемника.

Лекция № 12.

Частотная модуляция гармонической несущей .

Частотной модуляцией (ЧМ) называется процесс изменения частоты несущего колебания под воздействием модулирующего сигнала

,

где – коэффициент пропорциональности.

Коэффициент называется девиацией частоты (от лат. deviatio – отклонение) и она равна наибольшему отклонению частоты модулированного сигнала от значения частоты несущей . Изменение частоты ЧМ сигнала показана на рисунке, где отмечена девиация частоты , соответствующая наибольшему отклонению частоты вниз , поскольку .

Девиация частоты является одним из главных параметров частотных модуляторов и может принимать значения от единиц герц до сотен мегагерц в модуляторах различного назначения. Однако всегда необходимо, чтобы выполнялось условие .

Математическая модель ЧМ сигнала выглядит следующим образом

Поскольку входит в это выражение под знаком интеграла, ЧМ часто называют интегральным видом модуляции.

Фазовая модуляция гармонической несущей .

Фазовой модуляцией (ФМ) называется процесс отклонения (сдвига) фазы модулированного сигнала от линейной под воздействием модулирующего сигнала

где – коэффициент пропорциональности, который называется девиацией фазы . Физический смысл этого коэффициента поясняется на рисунке, где изображены модулирующий сигнал и полная фаза ФМ сигнала.

С увеличением сигнала полная фаза растет во времени быстрее, чем по линейному закону. При значениях сигнала происходит спад скорости . Абсолютная величина отклонения (сдвига) фазы от линейной наибольшая, когда достигает экстремальных значений. На рисунке отмечено максимальное отклонение фазы вверх и вниз . Наибольшее отклонение фазы от линейной и является девиацией фазы при ФМ. В примере, показанном на рисунке, . Девиация фазы измеряется в радианах и может принимать значение от единиц до десятков тысяч радиан.

Математическая модель ФМ сигнала выглядит следующим образом

Однотональные сигналы с угловой модуляцией .

При модуляции одним тоном аналитические выражения ЧМ и ФМ сигналов по форме записи имеют совершенно одинаковый вид

где – индекс модуляции . Отличие только в порядке вычисления индекса и фазы модулирующего колебания. При ЧМ индекс модуляции – отношение девиации частоты модулированного сигнала к частоте модулирующего гармонического сигнала , то есть . При ФМ индекс модуляции – величина, равная девиации фазы модулированного сигнала при гармоническом модулирующем сигнале , то есть .

Исходя из всего этого следует, что частотно – модулированный сигнал является в то же время и фазо ­ модулированным. Справедливо и обратное утверждение, поэтому ЧМ и ФМ в общем случае являются разновидностями угловой модуляии гармонической несущей.

При гармоническом модулирующем сигнале временные диаграммы ЧМ и ФМ имеют совершенно одинаковый вид. Отличить их можно, только сравнив изменение мгновенной фазы модулированного сигнала с законом изменения модулирующего колебания.

Спектр при угловой

модуляции .

Сигналы с угловой модуляцией, как и при АМ, могут быть представлены в виде суммы гармонических колебаний. Сравнительно просто это можно сделать при однотональной модуляции. Так как временные диаграммы ЧМ и ФМ сигналов практически одинаковы, то и спектры их будут также совпадать при условии, что . Для построения спектра сигналов с угловой модуляцией используют следующую формулу:

,

где – функция Бесселя -го порядка от аргумента .

В отличии от АМ сигналов, спектр даже для однотональной угловой модуляции является сложным . Этот спектр в себе состоит из: гармонической составляющей с частотой несущей , верхней боковой полосы частот – группы гармонических составляющих с частотами и нижней боковой полосы частот – группы гармонических составляющих с частотами . Число верхних и нижних боковых частот теоретически бесконечно. Боковые гармонические колебания расположены симметрично относительно на расстоянии . Амплитуды всех компонент спектра, в том числе и с частотой , пропорциональны .

Для детального анализа и построения спектральных диаграмм необходимо знание функций Бесселя при различных значениях и . Их можно найти в математических справочниках.

Графики функций Бесселя.

На этом рисунке приведены графики функций Бесселя при , .

Поскольку количество спектральных составляющих спектра угловых модуляций теоретически равно бесконечности, то нужно определиться с тем, сколько их взять для построения спектральной диаграммы. Все зависит от того, составляющие с какими значениями амплитуд отбрасываем. В практике считают, что можно пренебречь всеми спектральными составляющими, номера которых (уровень меньше 5% от уровня несущей). Из этого следует, что ширина спектра сигналов с угловой модуляцией

,

где – частота модулирующего сигнала. Для передачи модулированного сигнала с высокой точностью иногда считают, что надо учитывать спектральные составляющие с уровнем не менее 1% от уровне несущей. Тогда, ширина спектра с угловой модуляцией

Если , то угловая модуляция считается узкополосной и ее ширина спектра соизмерима с шириной спектра амплитудной модуляции. Если же , то угловая модуляция является широкополосной и ее ширина полосы частот примерно равна удвоенной девиации частоты.

Угловые модуляции, особенно широкополосные, обладают большей помехоустойчивостью, чем амплитудная модуляция, поэтому и они находят применение в системах связи для качественной передачи сообщений. Однако при этом значительно расширяется полоса частот модулированного сигнала.

Например, задано аналитическое выражение модулированного сигнала . Спектральная диаграмма в этом случае будет выглядеть следующим образом

Спектральная диаграмма сигналов с однотональной угловой модуляцией при .