Сравнение хэш функций. Криптографические хеш-функции. Хэш-функции на основе деления

Или Хеш-функция — это функция, превращает входные данные любого (как правило большого) размера в данные фиксированного размера. Хеширование (иногда г ешування, англ. Hashing) — преобразование входного массива данных произвольной длины в выходной битовый строку фиксированной длины. Такие преобразования также называются хеш-функциями или функциями свёртки, а их результаты называют хэшем, хэш-кодом, хеш-суммой, или дайджестом сообщения (англ. Message digest).

Хэш-функция используется в частности в структурах данных — хеш-таблицах, широко используется в программном обеспечении для быстрого поиска данных. Хэш-функции используются для оптимизации таблиц и баз данных за счет того, что в одинаковых записей одинаковые значения хэш-функции. Такой подход поиска дубликатов эффективен в файлах большого размера. Примером этого нахождения подобных участков в последовательностях ДНК. Криптографическая хеш-функция позволяет легко проверить, что некоторые входные данные сопоставляются с заданным значением хеш, но, если входные данные неизвестны, намеренно трудно восстановить входное значение (или эквивалентную альтернативу), зная сохранено значение хеш-функции. Это используется для обеспечения целостности передаваемых данных и является строительным блоком для HMACs, которые обеспечивают аутентификацию сообщений.

Хэш-функции связаны (и их часто путают) с суммой, контрольными цифрами, отпечатками пальцев, рандомизации функций, кодами, исправляют ошибки, и с шифрами. Хотя эти понятия в определенной степени совпадают, каждый из них имеет свою собственную область применения и требования и является разработанным и оптимизированным по-разному.

История

Дональд Кнут приписывает первую систематическую идею хеширования сотруднику IBM Ханса Петера Луна, предложил хеш в январе 1953 года.

В 1956 году Арнольд Думы в своей работе «Computers and automation» первым представил концепцию хеширования такой, какой ее знает большинство программистов в наше время. Думы рассматривал хеширования, как решение «Проблемы словаря», а также предложил использовать в качестве хеш-адреса остаток от деления на простое число.

Первой значительной работой, которая была связана с поиском в больших файлах, была статья Уэсли Питерсона в IBM Journal of Research and Development 1957 года в которой он определил открытую адресацию, а также указал на ухудшение производительности при удалении. Через шесть лет была опубликована работа Вернера Бухгольца, в которой в значительной степени исследовались хэш-функции. В течение нескольких следующих лет хеширования широко использовалось, однако не было опубликовано ни одной значительной работы.

В 1967 году хеширования в современном смысле упомянуто в книге Херберта Хеллерман «Принципы цифровых вычислительных систем». В 1968 году Роберт Моррис опубликовал в Communications of the ACM большой обзор о хеширования. Эта работа считается публикацией, вводящий понятие о хешировании в научный оборот и окончательно закрепляет среди специалистов термин «хэш».

К началу 1990-х годов эквивалентом термина «хеширования», благодаря работам Андрея Ершова, использовалось слово «расстановка» (рус.), А для коллизий использовался термин «конфликт» (рус.) (Ершов использовал «расстановки» с 1956, а также в русскоязычном издании книги Никлауса Вирта "Алгоритмы и структуры данных» (1989) используется этот термин). Однако ни один из этих вариантов не прижился, и в литературе используется преимущественно термин «хеширования».

Описание

Хеширования применяется для построения ассоциативных массивов, поиска дубликатов в сериях наборов данных, построения уникальных идентификаторов для наборов данных, контрольного суммирования с целью выявления случайных или преднамеренных ошибок при хранении или передачи, для хранения паролей в системах защиты (в этом случае доступ к области памяти " памяти, где находятся пароли, не позволяет восстановить сам пароль), при выработке электронной подписи (на практике часто подписывается не самое сообщение, а его хеш-образ).

В общем случае однозначного соответствия между исходными данными и хеш-кодом нет в силу того, что количество значений хэш-функций меньше, чем число вариантов значений входного массива. Существует множество массивов с разным содержанием, но дают одинаковые хеш-коды — так называемые коллизии. Вероятность возникновения коллизий играет важную роль в оценке качества хеш-функций.

Существует множество алгоритмов хеширования с различными свойствами (разрядность, вычислительная сложность, криптостойкость и т.д.). Выбор той или иной хэш-функции определяется спецификой решаемой задачи. Простейшими примерами хеш-функций могут служить контрольная сумма или CRC.

Виды хеш-функций

Хорошая хеш-функция должна удовлетворять двум свойствам:

• Быстро исчисляться;
• Минимизировать количество коллизий

Допустим, для определенности, — количество ключей, а хэш-функция имеет не больше различных значений:

Как пример «плохой» хеш-функции можно привести функцию с, которая десятизначный натуральному числу сопоставляет три цифры, выбранные с середины двадцатизначные квадрата числа. Казалось бы, значение хеш-кодов должны равномерно распределиться между «000» и «999», но для реальных данных такой метод подходит только в том случае, если ключи не имеют большого количества нулей слева или справа.

Однако, существует несколько других простых и надежных методов, на которых базируется много хэш-функций.

Хэш-функции на основе деления

Первый метод заключается в том, что мы используем в качестве хэша — остаток от деления на, где — это количество всех возможных хэшей:

При этом очевидно, что при парном режим экономии парным, при парном. А нечетным — при нечетном, что может привести к значительному смещению данных в файлах. Также не следует использовать в качестве базу системы счисления компьютера, поскольку хэш будет зависеть только от нескольких цифр числа, расположенных справа, что приведет к большому количеству коллизий. На практике обычно выбирают простое — в большинстве случаев этот выбор вполне удовлетворительное.

Еще следует сказать о методе хэширования, в основе которого заключается деления на поленом по модулю два. В данном методе также должна быть степенью двойки, а бинарные ключи () имеют вид полиномов. В этом случае в качестве хеш-кода берутся значения коэффициентов полинома, полученного как остаток от деления на заранее выбранный полином степени:

При правильном выборе такой способ гарантирует отсутствие коллизий между почти одинаковыми ключами.

Мультипликативная схема хеширования

Второй метод заключается в выборе некоторой целой константы, взаимно простой с, где — количество возможных вариантов значений в виде машинного слова (в компьютерах IBM PC). Тогда можем взять хеш-функцию вида:

В этом случае, на компьютере с двоичной системой счисления, представляет собой степень двойки, а состоять из старших битов правой половины произведения.

Среди преимуществ этих двух методов стоит отметить, что они выгодно используют то, что реальные ключи неслучайны. Например, в том случае, если ключи представляют собой арифметическую прогрессию (допустим последовательность названий «имья1», «имя2», «имья3»). Мультипликативный метод отобразит арифметическую прогрессию в приближенную арифметическую прогрессию различных хеш-значений, уменьшает количество коллизий по сравнению со случайной ситуацией.

Одной из вариаций данного метода является хеширования Фибоначчи, основанное на свойствах золотого сечения. В качестве здесь избирается ближайшее к целое число, взаимно простое с

Хеширования строк переменной длины

Вышеизложенные методы применяются и в том случае, когда нам необходимо рассматривать ключи, состоящие из нескольких слов или ключи с переменной длиной. Например, можно скомбинировать слова в одно с помощью сложения по модулю или операции «сложение по модулю 2». Одним из алгоритмов, работающих по такому принципу, является хэш-функция Пирсона.

Хеширования Пирсона (англ. Pearson hashing) — алгоритм, предложенный Питером Пирсоном (англ. Peter Pearson) для процессоров с 8-битными регистрами, задачей которого является быстрое вычисление хэш-кода для строки произвольной длины. На вход функция получает слово, состоящее из символов, каждый размером 1 байт, и возвращает значение в диапазоне от 0 до 255. При этом значение хеш-кода зависит от каждого символа входного слова.

Алгоритм можно описать следующим псевдокодом, который получает на вход строку и использует таблицу перестановок

h: = 0 For each c in W loop index:= h xor ch:= T End loop Return h

Среди преимуществ алгоритма следует отметить:

• простоту вычисления;
• не существует таких входных данных, для которых вероятность коллизии самая;
• возможность модификации в идеальную хеш-функцию.

В качестве альтернативного способа хеширования ключей, состоящие из символов (), можно предложить вычисления

Применение хэш-функций

Хэш-функции широко используются в криптографии, а также во многих структурах данных — хеш-таблицах, фильтрах Блума и декартовых деревьях.

Криптографические хеш-функции

Среди множества существующих хеш-функций принято выделять криптографически стойкие, применяемые в криптографии, так как на них накладываются дополнительные требования. Для того, чтобы хеш-функция считалась криптографически стойкой, она должна удовлетворять трем основным требованиям, на которых основано большинство применений хеш-функций в криптографии:

• Необратимость: для заданного значения хэш-функции m должно быть вычислительно невозможно найти блок данных, для которого.
• Устойчивость коллизиям первого рода: для заданного сообщения M должно быть вычислительно невозможно подобрать другое сообщение N, для которого.
• Устойчивость к коллизиям второго рода: должно быть вычислительно невозможно подобрать пару сообщений, имеющих одинаковый хеш.

Данные требования зависят друг от друга:

• Оборотная функция неустойчива к коллизиям первого и второго рода.
• Функция, неустойчивая к коллизиям первого рода, неустойчивая к коллизиям второго рода; обратное неверно.

Следует отметить, что не доказано существование необратимых хеш-функций, для которых вычисления любого прообраза заданного значения хэш-функции теоретически невозможно. Обычно нахождения обратного значения являются только вычислительно сложной задачей.

Атака «дней рождения» позволяет находить коллизии для хэш-функции с длиной значений n бит в среднем за примерно вычислений хэш-функции. Поэтому n — битная хэш-функция считается крипостийкою, если вычислительная сложность нахождения коллизий для нее близка к.

Для криптографических хэш-функций также важно, чтобы при малейшем изменении аргумента значение функции сильно изменялось (лавинный эффект). В частности, значение хеша не должно давать утечки информации, даже об отдельных биты аргумента. Это требование является залогом криптостойкости алгоритмов хеширования, хешуючих пароль пользователя для получения ключа.

Хеширования часто используется в алгоритмах электронно-цифровой подписи, где шифруется не самое сообщение, а его хэш, что уменьшает время вычисления, а также повышает криптостойкость. Также в большинстве случаев, вместо паролей хранятся значения их хеш-кодов.

Геометрическое хеширования

Геометрическое хеширования (англ. Geometric hashing) — широко применяемый в компьютерной графике и вычислительной геометрии метод для решения задач на плоскости или в трехмерном пространстве, например, для нахождения ближайших пар в множестве точек или для поиска одинаковых изображений. Хэш-функция в данном методе обычно получает на вход какой метрический пространство и разделяет его, создавая сетку из клеток. Таблица в данном случае является массивом с двумя или более индексами и называется файл сетки (англ. Grid file). Геометрическое хеширования также применяется в телекоммуникациях при работе с многомерными сигналами.

Ускорение поиска данных

Хеш-таблица — это структура данных, позволяет хранить пары вида (ключ, хеш-код) и поддерживает операции поиска, вставки и удаления элементов. Задачей хеш-таблиц является ускорение поиска, например, в случае записей в текстовых полей в базе данных может рассчитываться их хэш код и данные могут помещаться в раздел, соответствующий этому хэш-кода. Тогда при поиске данных надо будет сначала вычислить хэш текста и сразу станет известно, в каком разделе их надо искать, то есть, искать надо будет не по всей базе, а только по одному ее раздела (это сильно ускоряет поиск).

Бытовым аналогом хеширования в данном случае может служить размещение слов в словаре по алфавиту. Первая буква слова является его хеш-кодом, и при поиске мы просматриваем не весь словарь, а только нужную букву.

12 мая 2010 в 01:28

Хэш-алгоритмы

• Информационная безопасность

Как я полагаю, многим известно о том, что с 2007 года Национальный институт стандартов и технологий США (NIST) проводит конкурс на разработку хэш-алгоритма для замены SHA-1, и семейства алгоритмов SHA-2. Однако данная тема, почему-то обделена вниманием на сайте. Собственно это и привело меня к вам. Предлагаю вашему вниманию цикл статей, посвященных хэш-алгоритмам. В этом цикле мы вместе изучим основы хэш-функций, рассмотрим самые именитые хэш-алгоритмы, окунемся в атмосферу конкурса SHA-3 и рассмотрим алгоритмы, претендующие на победу в нем, обязательно их потестируем. Так же по возможности будут рассмотрены российские стандарты хеширования.

О себе

Студент кафедры информационной безопасности.

О хэшировании

В настоящее время практически ни одно приложение криптографии не обходится без использования хэширования.
Хэш-функции – это функции, предназначенные для «сжатия» произвольного сообщения или набора данных, записанных, как правило, в двоичном алфавите, в некоторую битовую комбинацию фиксированной длины, называемую сверткой. Хэш-функции имеют разнообразные применения при проведении статистических экспериментов, при тестировании логических устройств, при построении алгоритмов быстрого поиска и проверки целостности записей в базах данных. Основным требованием к хэш-функциям является равномерность распределения их значений при случайном выборе значений аргумента.
Криптографической хеш-функцией называется всякая хеш-функция, являющаяся криптостойкой, то есть удовлетворяющая ряду требований специфичных для криптографических приложений. В криптографии хэш-функции применяются для решения следующих задач:
- построения систем контроля целостности данных при их передаче или хранении,
- аутентификация источника данных.

Хэш-функцией называется всякая функция h:X -> Y , легко вычислимая и такая, что для любого сообщения M значение h(M) = H (свертка) имеет фиксированную битовую длину. X - множество всех сообщений, Y - множество двоичных векторов фиксированной длины.

Как правило хэш-функции строят на основе так называемых одношаговых сжимающих функций y = f(x 1 , x 2) двух переменных, где x 1 , x 2 и y - двоичные векторы длины m , n и n соответственно, причем n - длина свертки, а m - длина блока сообщения.
Для получения значения h(M) сообщение сначала разбивается на блоки длины m (при этом, если длина сообщения не кратна m то последний блок неким специальным образом дополняется до полного), а затем к полученным блокам M 1 , M 2 ,.., M N применяют следующую последовательную процедуру вычисления свертки:

H o = v,
H i = f(M i ,H i-1), i = 1,.., N,
h(M) = H N

Здесь v - некоторая константа, часто ее называют инициализирующим вектором. Она выбирается
из различных соображений и может представлять собой секретную константу или набор случайных данных (выборку даты и времени, например).
При таком подходе свойства хэш-функции полностью определяются свойствами одношаговой сжимающей функции.

Выделяют два важных вида криптографических хэш-функций - ключевые и бесключевые. Ключевые хэш-функции называют кодами аутентификации сообщений. Они дают возможность без дополнительных средств гарантировать как правильность источника данных, так и целостность данных в системах с доверяющими друг другу пользователями.
Бесключевые хэш-функции называются кодами обнаружения ошибок. Они дают возможность с помощью дополнительных средств (шифрования, например) гарантировать целостность данных. Эти хэш-функции могут применяться в системах как с доверяющими, так и не доверяющими друг другу пользователями.

О статистических свойствах и требованиях

Как я уже говорил основным требованием к хэш-функциям является равномерность распределения их значений при случайном выборе значений аргумента. Для криптографических хеш-функций также важно, чтобы при малейшем изменении аргумента значение функции сильно изменялось. Это называется лавинным эффектом.

К ключевым функциям хэширования предъявляются следующие требования:
- невозможность фабрикации,
- невозможность модификации.

Первое требование означает высокую сложность подбора сообщения с правильным значением свертки. Второе - высокую сложность подбора для заданного сообщения с известным значением свертки другого сообщения с правильным значением свертки.

К бесключевым функциям предъявляют требования:
- однонаправленность,
- устойчивость к коллизиям,
- устойчивость к нахождению второго прообраза.

Под однонаправленностью понимают высокую сложность нахождения сообщения по заданному значению свертки. Следует заметить что на данный момент нет используемых хэш-функций с доказанной однонаправленностью.
Под устойчивостью к коллизиям понимают сложность нахождения пары сообщений с одинаковыми значениями свертки. Обычно именно нахождение способа построения коллизий криптоаналитиками служит первым сигналом устаревания алгоритма и необходимости его скорой замены.
Под устойчивостью к нахождению второго прообраза понимают сложность нахождения второго сообщения с тем же значением свертки для заданного сообщения с известным значением свертки.

Это была теоретическая часть, которая пригодится нам в дальнейшем…

О популярных хэш-алгоритмах

Алгоритмы CRC16/32 - контрольная сумма (не криптографическое преобразование).

Алгоритмы MD2/4/5/6 . Являются творением Рона Райвеста, одного из авторов алгоритма RSA.
Алгоритм MD5 имел некогда большую популярность, но первые предпосылки взлома появились еще в конце девяностых, и сейчас его популярность стремительно падает.
Алгоритм MD6 - очень интересный с конструктивной точки зрения алгоритм. Он выдвигался на конкурс SHA-3, но, к сожалению, авторы не успели довести его до кондиции, и в списке кандидатов, прошедших во второй раунд этот алгоритм отсутствует.

Алгоритмы линейки SHA Широко распространенные сейчас алгоритмы. Идет активный переход от SHA-1 к стандартам версии SHA-2. SHA-2 - собирательное название алгоритмов SHA224, SHA256, SHA384 и SHA512. SHA224 и SHA384 являются по сути аналогами SHA256 и SHA512 соответственно, только после расчета свертки часть информации в ней отбрасывается. Использовать их стоит лишь для обеспечения совместимости с оборудованием старых моделей.

Российский стандарт - ГОСТ 34.11-94 .

В следующей статье

Обзор алгоритмов MD (MD4, MD5, MD6).

Литература

А. П. Алферов, Основы криптографии.

Брюс Шнайер, Прикладная криптография.

И т. п.). Выбор той или иной хеш-функции определяется спецификой решаемой задачи. Простейшими примерами хеш-функций могут служить контрольная сумма или CRC .

В общем случае однозначного соответствия между исходными данными и хеш-кодом нет. Поэтому существует множество массивов данных, дающих одинаковые хеш-коды - так называемые коллизии . Вероятность возникновения коллизий играет немаловажную роль в оценке «качества» хеш-функций.

Контрольные суммы

Несложные, крайне быстрые и легко реализуемые аппаратно алгоритмы, используемые для защиты от непреднамеренных искажений, в том числе ошибок аппаратуры.

По скорости вычисления в десятки и сотни раз быстрее, чем криптографические хеш-функции, и значительно проще в аппаратной реализации.

Платой за столь высокую скорость является отсутствие криптостойкости - легкая возможность подогнать сообщение под заранее известную сумму. Также обычно разрядность контрольных сумм (типичное число: 32 бита) ниже, чем криптографических хешей (типичные числа: 128, 160 и 256 бит), что означает возможность возникновения непреднамеренных коллизий.

Простейшим случаем такого алгоритма является деление сообщения на 32- или 16- битные слова и их суммирование, что применяется, например, в TCP/IP .

Как правило, к такому алгоритму предъявляются требования отслеживания типичных аппаратных ошибок, таких, как несколько подряд идущих ошибочных бит до заданной длины. Семейство алгоритмов т. н. «циклический избыточных кодов » удовлетворяет этим требованиям. К ним относится, например, CRC32 , применяемый в аппаратуре ZIP.

Криптографические хеш-функции

Среди множества существующих хеш-функций принято выделять криптографически стойкие , применяемые в криптографии . Криптостойкая хеш-функция прежде всего должна обладать стойкостью к коллизиям двух типов:

Применение хеширования

Хеш-функции также используются в некоторых структурах данных - хеш-таблицаx и декартовых деревьях . Требования к хеш-функции в этом случае другие:

• хорошая перемешиваемость данных
• быстрый алгоритм вычисления

Сверка данных

В общем случае это применение можно описать, как проверка некоторой информации на идентичность оригиналу, без использования оригинала. Для сверки используется хеш-значение проверяемой информации. Различают два основных направления этого применения:

Проверка на наличие ошибок

Например, контрольная сумма может быть передана по каналу связи вместе с основным текстом. На приёмном конце, контрольная сумма может быть рассчитана заново и её можно сравнить с переданным значением. Если будет обнаружено расхождение, то это значит, что при передаче возникли искажения и можно запросить повтор.

Бытовым аналогом хеширования в данном случае может служить приём, когда при переездах в памяти держат количество мест багажа. Тогда для проверки не нужно вспоминать про каждый чемодан, а достаточно их посчитать. Совпадение будет означать, что ни один чемодан не потерян. То есть, количество мест багажа является его хеш-кодом.

Проверка парольной фразы

В большинстве случаев парольные фразы не хранятся на целевых объектах, хранятся лишь их хеш-значения. Хранить парольные фразы нецелесообразно, так как в случае несанкционированного доступа к файлу с фразами злоумышленник узнает все парольные фразы и сразу сможет ими воспользоваться, а при хранении хеш-значений он узнает лишь хеш-значения, которые не обратимы в исходные данные, в данном случае в парольную фразу. В ходе процедуры аутентификации вычисляется хеш-значение введённой парольной фразы, и сравнивается с сохранённым.

Примером в данном случае могут служить ОС GNU/Linux и Microsoft Windows XP . В них хранятся лишь хеш-значения парольных фраз из учётных записей пользователей.

Ускорение поиска данных

Например, при записи текстовых полей в базе данных может рассчитываться их хеш код и данные могут помещаться в раздел, соответствующий этому хеш-коду. Тогда при поиске данных надо будет сначала вычислить хеш-код текста и сразу станет известно, в каком разделе их надо искать, то есть, искать надо будет не по всей базе, а только по одному её разделу (это сильно ускоряет поиск).

Бытовым аналогом хеширования в данном случае может служить помещение слов в словаре по алфавиту. Первая буква слова является его хеш-кодом, и при поиске мы просматриваем не весь словарь, а только нужную букву.

Список алгоритмов

• SHA-2 (SHA-224, SHA-256, SHA-384, SHA-512)
• RIPEMD-160
• RIPEMD-320
• Snefru
• Tiger (Whirlpool
• IP Internet Checksum (RFC 1071)

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Хэшан Мохэянь
• Хэш код

Смотреть что такое "Хэш-функция" в других словарях:

Хэш-функция - функция, осуществляющая хэширование массива данных посредством отображения значений из (очень) большого множества значений в (существенно) меньшее множество значений. По английски: Hash function См. также: Криптографические алгоритмы Финансовый… … Финансовый словарь

криптографическая хэш-функция - Функция, преобразующая текст произвольной длины в текст фиксированной (в большинстве случаев меньшей) длины. Основное применение хэш функции нашли в схеме цифровой подписи. Так как хэш функция вычисляется быстрее цифровой подписи, то вместо… …

Односторонняя хэш-функция - хэш функция, являющаяся вычислительно необратимой функцией. По английски: One way hash function См. также: Криптографические алгоритмы Финансовый словарь Финам … Финансовый словарь

TIGER - хэш-функция - TIGER хэш функция, разработанная Росом Андерсоном и Эли Бихамом в 1996 году. Хэш функция TIGER является новой быстрой хэш функцией, которая призвана быть очень быстрой на современных компьютерах, в частности, на 64 разрядных компьютерах. TIGER… … Википедия

односторонняя хэш-функция - Для односторонней функции вычислительно невозможно найти два разных аргумента, для которых ее значения совпадают. [] Тематики защита информации EN one way hash function … Справочник технического переводчика

Tiger (хэш-функция) - Tiger хеш функция, разработанная Росом Андерсоном и Эли Бихамом в 1995 году. Tiger был предназначен для особенно быстрого выполнения на 64 разрядных компьютерах. Tiger не имеет патентных ограничений, может использоваться свободно как с… … Википедия

функция хэширования - хэшфункция 1. Функция, которая управляет процессом занесения данных в хэш таблицу, определяя (адреса свободных ячеек. 2. Функция, представляющая собой отображение фрагмента открытого сообщения в шифрованную строку фиксированной длины. В… … Справочник технического переводчика

Хэш-таблица - В программировании хеш таблица это структура данных, реализующая интерфейс ассоциативного массива, а именно, она позволяет хранить пары (ключ, значение) и выполнять три операции: операцию добавления новой пары, операцию поиска и операцию удаления … Википедия

Хэш код - Хеширование (иногда хэширование, англ. hashing) преобразование входного массива данных произвольной длины в выходную битовую строку фиксированной длины. Такие преобразования также называются хеш функциями или функциями свёртки, а их результаты… … Википедия

Коллизия хэш-функции - Коллизией хеш функции H называется два различных входных блока данных x и y таких, что H(x) = H(y). Коллизии существуют для большинства хеш функций, но для «хороших» хеш функций частота их возникновения близка к теоретическому минимуму. В… … Википедия

И т. п.). Выбор той или иной хеш-функции определяется спецификой решаемой задачи. Простейшими примерами хеш-функций могут служить контрольная сумма или CRC .

В общем случае однозначного соответствия между исходными данными и хеш-кодом нет. Поэтому существует множество массивов данных, дающих одинаковые хеш-коды - так называемые коллизии . Вероятность возникновения коллизий играет немаловажную роль в оценке «качества» хеш-функций.

Контрольные суммы

Несложные, крайне быстрые и легко реализуемые аппаратно алгоритмы, используемые для защиты от непреднамеренных искажений, в том числе ошибок аппаратуры.

По скорости вычисления в десятки и сотни раз быстрее, чем криптографические хеш-функции, и значительно проще в аппаратной реализации.

Платой за столь высокую скорость является отсутствие криптостойкости - легкая возможность подогнать сообщение под заранее известную сумму. Также обычно разрядность контрольных сумм (типичное число: 32 бита) ниже, чем криптографических хешей (типичные числа: 128, 160 и 256 бит), что означает возможность возникновения непреднамеренных коллизий.

Простейшим случаем такого алгоритма является деление сообщения на 32- или 16- битные слова и их суммирование, что применяется, например, в TCP/IP .

Как правило, к такому алгоритму предъявляются требования отслеживания типичных аппаратных ошибок, таких, как несколько подряд идущих ошибочных бит до заданной длины. Семейство алгоритмов т. н. «циклический избыточных кодов » удовлетворяет этим требованиям. К ним относится, например, CRC32 , применяемый в аппаратуре ZIP.

Криптографические хеш-функции

Среди множества существующих хеш-функций принято выделять криптографически стойкие , применяемые в криптографии . Криптостойкая хеш-функция прежде всего должна обладать стойкостью к коллизиям двух типов:

Применение хеширования

Хеш-функции также используются в некоторых структурах данных - хеш-таблицаx и декартовых деревьях . Требования к хеш-функции в этом случае другие:

• хорошая перемешиваемость данных
• быстрый алгоритм вычисления

Сверка данных

В общем случае это применение можно описать, как проверка некоторой информации на идентичность оригиналу, без использования оригинала. Для сверки используется хеш-значение проверяемой информации. Различают два основных направления этого применения:

Проверка на наличие ошибок

Например, контрольная сумма может быть передана по каналу связи вместе с основным текстом. На приёмном конце, контрольная сумма может быть рассчитана заново и её можно сравнить с переданным значением. Если будет обнаружено расхождение, то это значит, что при передаче возникли искажения и можно запросить повтор.

Бытовым аналогом хеширования в данном случае может служить приём, когда при переездах в памяти держат количество мест багажа. Тогда для проверки не нужно вспоминать про каждый чемодан, а достаточно их посчитать. Совпадение будет означать, что ни один чемодан не потерян. То есть, количество мест багажа является его хеш-кодом.

Проверка парольной фразы

В большинстве случаев парольные фразы не хранятся на целевых объектах, хранятся лишь их хеш-значения. Хранить парольные фразы нецелесообразно, так как в случае несанкционированного доступа к файлу с фразами злоумышленник узнает все парольные фразы и сразу сможет ими воспользоваться, а при хранении хеш-значений он узнает лишь хеш-значения, которые не обратимы в исходные данные, в данном случае в парольную фразу. В ходе процедуры аутентификации вычисляется хеш-значение введённой парольной фразы, и сравнивается с сохранённым.

Примером в данном случае могут служить ОС GNU/Linux и Microsoft Windows XP . В них хранятся лишь хеш-значения парольных фраз из учётных записей пользователей.

Ускорение поиска данных

Например, при записи текстовых полей в базе данных может рассчитываться их хеш код и данные могут помещаться в раздел, соответствующий этому хеш-коду. Тогда при поиске данных надо будет сначала вычислить хеш-код текста и сразу станет известно, в каком разделе их надо искать, то есть, искать надо будет не по всей базе, а только по одному её разделу (это сильно ускоряет поиск).

Бытовым аналогом хеширования в данном случае может служить помещение слов в словаре по алфавиту. Первая буква слова является его хеш-кодом, и при поиске мы просматриваем не весь словарь, а только нужную букву.

Список алгоритмов

• SHA-2 (SHA-224, SHA-256, SHA-384, SHA-512)
• RIPEMD-160
• RIPEMD-320
• Snefru
• Tiger (Whirlpool
• IP Internet Checksum (RFC 1071)

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Хэш код" в других словарях:

Хэш-код - результат арифметической комбинации со всеми байтами программного кода или набора данных. Результат алгоритма хэширования включает только некоторые байты, а алгоритм построен таким образом, что любая модификация кода программы или данных с… … Официальная терминология

Хэш-код - результат арифметической комбинации со всеми байтами программного кода или набора данных. Результат алгоритма хеширования включает только некоторые байты, а алгоритм построен таким образом, что любая модификация кода программы или данных с… …

код аутентификации сообщения, использующий хэш-функцию - (МСЭ Т Н.235.3, МСЭ Т Н.235.1). Тематики электросвязь, основные понятия EN hashed message authentication codeHMAC … Справочник технического переводчика

В программировании хеш таблица это структура данных, реализующая интерфейс ассоциативного массива, а именно, она позволяет хранить пары (ключ, значение) и выполнять три операции: операцию добавления новой пары, операцию поиска и операцию удаления … Википедия

MAC (имитовставка, англ. message authentication code код аутентичности сообщения) средство обеспечения имитозащиты в протоколах аутентификации сообщений с доверяющими друг другу участниками специальный набор символов, который добавляется к… … Википедия

Хеширование (иногда хэширование, англ. hashing) преобразование входного массива данных произвольной длины в выходную битовую строку фиксированной длины. Такие преобразования также называются хеш функциями или функциями свёртки, а их результаты… … Википедия

Эта статья о коде. О методе мозгового штурма см. CRC карта. Циклический избыточный код (англ. Cyclic redundancy check, CRC) алгоритм вычисления контрольной суммы, предназначенный для проверки целостности… … Википедия

- (сокращение от англ. hash based message authentication code, хеш код аутентификации сообщений). Наличие способа проверить целостность информации, передаваемой или хранящийся в ненадежной среде является неотъемлемой и необходимой частью мира… … Википедия

МИ 2891-2004: Рекомендация. ГСОЕИ. Общие требования к программному обеспечению средств измерений - Терминология МИ 2891 2004: Рекомендация. ГСОЕИ. Общие требования к программному обеспечению средств измерений: Данные измерительная информация, представленная в виде, пригодном для передачи, интерпретации или обработки. Определения термина из… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

И т. п.). Выбор той или иной хеш-функции определяется спецификой решаемой задачи. Простейшими примерами хеш-функций могут служить контрольная сумма или CRC .

В общем случае однозначного соответствия между исходными данными и хеш-кодом нет. Поэтому существует множество массивов данных, дающих одинаковые хеш-коды - так называемые коллизии . Вероятность возникновения коллизий играет немаловажную роль в оценке «качества» хеш-функций.

Контрольные суммы

Несложные, крайне быстрые и легко реализуемые аппаратно алгоритмы, используемые для защиты от непреднамеренных искажений, в том числе ошибок аппаратуры.

По скорости вычисления в десятки и сотни раз быстрее, чем криптографические хеш-функции, и значительно проще в аппаратной реализации.

Платой за столь высокую скорость является отсутствие криптостойкости - легкая возможность подогнать сообщение под заранее известную сумму. Также обычно разрядность контрольных сумм (типичное число: 32 бита) ниже, чем криптографических хешей (типичные числа: 128, 160 и 256 бит), что означает возможность возникновения непреднамеренных коллизий.

Простейшим случаем такого алгоритма является деление сообщения на 32- или 16- битные слова и их суммирование, что применяется, например, в TCP/IP .

Как правило, к такому алгоритму предъявляются требования отслеживания типичных аппаратных ошибок, таких, как несколько подряд идущих ошибочных бит до заданной длины. Семейство алгоритмов т. н. «циклический избыточных кодов » удовлетворяет этим требованиям. К ним относится, например, CRC32 , применяемый в аппаратуре ZIP.

Криптографические хеш-функции

Среди множества существующих хеш-функций принято выделять криптографически стойкие , применяемые в криптографии . Криптостойкая хеш-функция прежде всего должна обладать стойкостью к коллизиям двух типов:

Применение хеширования

Хеш-функции также используются в некоторых структурах данных - хеш-таблицаx и декартовых деревьях . Требования к хеш-функции в этом случае другие:

• хорошая перемешиваемость данных
• быстрый алгоритм вычисления

Сверка данных

В общем случае это применение можно описать, как проверка некоторой информации на идентичность оригиналу, без использования оригинала. Для сверки используется хеш-значение проверяемой информации. Различают два основных направления этого применения:

Проверка на наличие ошибок

Например, контрольная сумма может быть передана по каналу связи вместе с основным текстом. На приёмном конце, контрольная сумма может быть рассчитана заново и её можно сравнить с переданным значением. Если будет обнаружено расхождение, то это значит, что при передаче возникли искажения и можно запросить повтор.

Бытовым аналогом хеширования в данном случае может служить приём, когда при переездах в памяти держат количество мест багажа. Тогда для проверки не нужно вспоминать про каждый чемодан, а достаточно их посчитать. Совпадение будет означать, что ни один чемодан не потерян. То есть, количество мест багажа является его хеш-кодом.

Проверка парольной фразы

В большинстве случаев парольные фразы не хранятся на целевых объектах, хранятся лишь их хеш-значения. Хранить парольные фразы нецелесообразно, так как в случае несанкционированного доступа к файлу с фразами злоумышленник узнает все парольные фразы и сразу сможет ими воспользоваться, а при хранении хеш-значений он узнает лишь хеш-значения, которые не обратимы в исходные данные, в данном случае в парольную фразу. В ходе процедуры аутентификации вычисляется хеш-значение введённой парольной фразы, и сравнивается с сохранённым.

Примером в данном случае могут служить ОС GNU/Linux и Microsoft Windows XP . В них хранятся лишь хеш-значения парольных фраз из учётных записей пользователей.

Ускорение поиска данных

Например, при записи текстовых полей в базе данных может рассчитываться их хеш код и данные могут помещаться в раздел, соответствующий этому хеш-коду. Тогда при поиске данных надо будет сначала вычислить хеш-код текста и сразу станет известно, в каком разделе их надо искать, то есть, искать надо будет не по всей базе, а только по одному её разделу (это сильно ускоряет поиск).

Бытовым аналогом хеширования в данном случае может служить помещение слов в словаре по алфавиту. Первая буква слова является его хеш-кодом, и при поиске мы просматриваем не весь словарь, а только нужную букву.

Список алгоритмов

• SHA-2 (SHA-224, SHA-256, SHA-384, SHA-512)
• RIPEMD-160
• RIPEMD-320
• Snefru
• Tiger (Whirlpool
• IP Internet Checksum (RFC 1071)

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Хеш-функция" в других словарях:

хеш-функция - Функция, которая при различных размерах входного значения имеет выход фиксированного размера. хэш функция — Тематики информационные технологии в… … Справочник технического переводчика Википедия

Хеш таблица это структура данных, реализующая интерфейс ассоциативного массива, а именно, она позволяет хранить пары (ключ, значение) и выполнять три операции: операцию добавления новой пары, операцию поиска и операцию удаления пары по… … Википедия

Коллизией хеш функции называется два различных входных блока данных и таких, что Коллизии существуют для большинства хеш функций, но для «хороших» хеш функций частота их возникновения близка к теоретическому минимуму. В некоторых частных случаях … Википедия

Хеширование (иногда хэширование, англ. hashing) преобразование входного массива данных произвольной длины в выходную битовую строку фиксированной длины. Такие преобразования также называются хеш функциями или функциями свёртки, а их результаты… … Википедия

Tiger хеш функция, разработанная Росом Андерсоном и Эли Бихамом в 1995 году. Tiger был предназначен для особенно быстрого выполнения на 64 разрядных компьютерах. Tiger не имеет патентных ограничений, может использоваться свободно как с… … Википедия