Главная › Интернет › Умножение и деление двоичных чисел презентация. Двоичная арифметика (продолжение). Алфавит двоичной системы счисления

Умножение и деление двоичных чисел презентация. Двоичная арифметика (продолжение). Алфавит двоичной системы счисления

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГИМНАЗИЯ №11

Двоичная арифметика. Компьютерные системы счисления.

Сложение в двоичной системе счисления.

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

Примеры:

Вычитание в двоичной системе счисления.

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

0 – 1 = -1

1 – 1 = 0

Примеры:

Умножение в двоичной системе счисления.

0 ∙ 0 = 0

1 ∙ 0 = 0

0 ∙ 1 = 0

1 ∙ 1 = 1

Примеры:

Деление в двоичной системе счисления выполняется, как и в десятичной системе.

Пример:

Руки в стороны и вверх. Повторяем дружно. Засиделся ученик – Разминаться нужно.

(Руки к плечам, потом вверх, потом снова к плечам, потом в стороны и т.д.)

Мы сначала всем в ответ Головой покрутим: НЕТ!

(Вращение головой в стороны.)

Энергично, как всегда, Головой покажем: ДА!

(Подбородок прижать к груди, затем запрокинуть голову назад.)

Чтоб коленки не скрипели, Чтобы ножки не болели, Приседаем глубоко, Поднимаемся легко.

(Приседания.)

Раз, два, три, чеканим шаг.

(Ходьба на месте.)

Подаёт учитель знак. Это значит, что пора За компьютер сесть.

Ура!

Закрепление изученного

№ 1 Выполните сложение: №2 Выполните умножение:

100101+101= 1) 100001*10010=
101101+111= 2) 110001*1011=
11001,1+11,01= 3) 101*101=

№ 3 Выполните вычитание: №4 Выполните деление:

1000101-1010= 1) 10000:10=
1101101-110= 2) 101101:101=
110101-101= 3) 100011:11=

№ 5 Составьте таблицы сложения, умножения в троичной системе счисления. Выполните действия: 102 3 *222 3 ; 102 3 +222 3

«Компьютерные» системы счисления

Двоичная система используется в компьютерной технике, так как:

двоичные числа представляются в компьютере с помощью простых технических элементов с двумя устойчивыми состояниями;
представление информации посредством только двух состояний надёжно и помехоустойчиво;
двоичная арифметика наиболее проста;
существует математический аппарат, обеспечивающий логические преобразования двоичных данных.

Двоичный код удобен для компьютера.

Человеку неудобно пользоваться длинными и однородными кодами. Специалисты заменяют двоичные коды на величины в восьмеричной или шестнадцатеричной системах счисления.

Домашнее задание:

Выучить правила сложения, умножения и деления чисел в двоичной системе счисления.

Рефлексия

: -) - Если вы довольны результатами вашей работы, но урок вам не понравился

: - (- Если урок вам не понравился и вы не довольны результатами своей работы на уроке

: -)) - Если вы считаете, что хорошо поработали, справились с заданием и урок вам понравился

: - I - Если урок вам понравился, но вы не успели справиться со всеми заданиями

, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентации к уроку

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Назад Вперёд

Цель урока: Сформировать навыки выполнения арифметических операций с двоичными числами.

Задачи урока:

Познакомить с правилами выполнения арифметических операций (сложение, умножение, вычитание, деление) в двоичной системе счисления, упражнять в применении полученных знаний на практике.
Привить навыки самостоятельности в работе, воспитывать аккуратность.
Формировать интерес к предмету, навыки самоконтроля.

Оборудование: интерактивная доска, проектор, презентации: «Морской бой», «Двоичная арифметика», электронные таблицы для выполнения практической работы и проведения рефлексии.

План урока:

Организационный момент.
Мотивация урока: постановка цели урока.
Повторение ранее изученного материала. Презентация «Морской бой». (Презентация 1 )
Изучение нового материала. Презентация «Двоичная арифметика». (Презентация 2 )
Закрепление изученного материала. Электронная таблица «Двоичная арифметика». (Приложение 1 )
Итоги урока. Рефлексия. (Приложение 2 )
Домашнее задание.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Мотивация урока: постановка цели урока.

III. Повторение ранее изученного материала. Презентация «Морской бой».

Чтобы проверить, как вы усвоили материал предыдущего урока, поиграем в «Морской бой». (Игру можно провести, используя индивидуальную или фронтальную формы работы. Для индивидуальной работы необходимо заранее скопировать презентацию на компьютеры учащихся, для фронтальной работы необходимо использование интерактивной доски).

Для появления вопроса на экране необходимо выполнить щелчок по соответствующему номеру на штурвале. Для ответа выполняется щелчок по соответствующей клетке игрового поля.

При индивидуальной работе результат можно оценить следующим образом:

«5» – 5 корабликов,
«4» – 5 корабликов, 1 «мимо» (оранжевый квадратик)
«3» – 5 корабликов, 2 «мимо» (оранжевых квадратика)

IV. Изучение нового материала. Презентация «Двоичная арифметика».

(Слайд 1)

Для того чтобы лучше освоить двоичную систему счисления, необходимо освоить выполнение арифметических действий над двоичными числами.

Все позиционные системы счисления «одинаковы», а именно, во всех них арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам:

справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;
правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

(Слайд 2-3)

Рассмотрим правила сложения двоичных чисел.

(Слайд 4-5)

Рассмотрим правила умножения двоичных чисел.

(Слайд 6-7)

Рассмотрим правила вычитания двоичных чисел.

(Слайд 8)

Рассмотрим правила деления двоичных чисел.

V. Закрепление изученного материала.

Переходим к выполнению практической работы.

Задание практической работы указано в электронной таблице «Двоичная арифметика». Учащиеся выполняют арифметические операции письменно в тетради и результат вносят в таблицу. В таблице применено условное форматирование. Если результат верный, то цвет цифр изменяется, при неверном результате цвет цифр остается черным. Тем самым учащиеся сразу могут выполнить работу над ошибками.

«5» – 11- 12 правильных ответов,
«4» – 8- 10 правильных ответов,
«3» – 5- 7 правильных ответов.

VI. Подведение итогов. Рефлексия.

1 слайд

2 слайд

* Двоичное кодирование в компьютере Вся информация, которую обрабатывает компьютер должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр: 0 и 1. Эти два символа принято называть двоичными цифрами или битами. С помощью двух цифр 0 и 1 можно закодировать любое сообщение. Это явилось причиной того, что в компьютере обязательно должно быть организованно два важных процесса: кодирование и декодирование. Кодирование – преобразование входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, т.е. двоичный код. Декодирование – преобразование данных из двоичного кода в форму, понятную человеку. *

3 слайд

* Двоичная система счисления Двоичная система счисления - позиционная система счисления с основанием 2. Используются цифры 0 и 1. Двоичная система используется в цифровых устройствах, поскольку является наиболее простой и удовлетворяет требованиям: Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы. Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать. Простота создания таблиц сложения и умножения - основных действий над числами *

4 слайд

* Соответствие десятичной и двоичной систем счисления Количество используемых цифр называется основанием системы счисления. При одновременной работе с несколькими системами счисления для их различения основание системы обычно указывается в виде нижнего индекса, который записывается в десятичной системе: 12310 - это число 123 в десятичной системе счисления; 11110112 - то же число, но в двоичной системе. Двоичное число 1111011 можно расписать в виде: 11110112 = 1*26 + 1*25 + 1*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20. p=10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 p=2 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 *

5 слайд

* Перевод чисел из одной системы счисления в другую Перевод из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием p осуществляется последовательным делением десятичного числа и его десятичных частных на p, а затем выписыванием последнего частного и остатков в обратном порядке. Переведем десятичное число 2010 в двоичную систем счисления (основание системы счисления p=2). В итоге получили 2010 = 101002. *

6 слайд

* Перевод чисел из одной системы счисления в другую Перевод из двоичной системы счисления в систему счисления с основанием 10 осуществляется последовательным умножением элементов двоичного числа на 10 в степени места этого элемента при учете что нумерация мест идет справа и начинается с цифры «0». Переведем двоичное число 100102 в десятичную систем систем счисления. В итоге получили 100102 = 1810. 100102=1*24+ 0*23 +0*22+1*21+ 0*20 =16+2=1810 *

Урок информатики в 8 классе «Двоичная система счисления. Двоичная арифметика»

Учитель: Зайцева Галина Георгиевна

МОУ-СОШ с.Раскатово

Тест

1. Система счисления – это...

1) знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел.

2) совокупность знаков.

3) совокупность правил написания чисел.

2. Продолжите предложение: "Выделяют следующие системы счисления: ...".

1) алгоритмическая, унарная и непозиционные.

2) унарная, непозиционные и позиционные.

3) непозиционные и позиционные.

3. Позиционная система счисления – это...

1) система счисления, в которой количественный эквивалент цифры не зависит от её положения в записи числа.

2) система счисления с основанием 10.

3) система счисления, в которой количественный эквивалент цифры зависит от её положения в записи числа.

4. Непозиционная система счисления – это...

1) система счисления, в которой количественный эквивалент цифры зависит от её положения в записи числа.

3) система счисления, в которой количественный эквивалент цифры в числе не зависит от её положения в записи числа.

5. Укажите верные утверждения.

1) Алфавит системы счисления – это совокупность чисел.

2) Унарная система счисления – это самая древняя и простейшая система счисления.

3) Узловые числа получаются в результате каких-либо операций из алгоритмических чисел.

4) Цифры – это знаки, с помощью которых записываются числа.

5) Алгоритмические числа получаются в результате каких-либо операций из узловых чисел.

Самопроверка:

Задачи урока:

Узнать

о представлении числовой информации в двоичной системе счисления.

Научиться:

выполнять арифметические операции в двоичной системе

Двоичная система счисления - это позиционная система счисления с основанием 2.

Алфавит двоичной системы счисления:

101101011 2

Нижний индекс - это число, которое указывает на основание системы.

Правило перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления

Для перевода целого десятичного числа в двоичную систему счисления нужно последовательно выполнить деление данного числа и получаемых целых частных на 2 до тех пор, пока не получится частное, равное нулю. Исходное число в двоичной системе счисления составляется последовательной записью полученных остатков, начиная с последнего.

Компактное оформление

363 10 = 101101011 2

11 2 10 5 2 1 4 2 2 1 2 1 0

Выполни самостоятельно:

Проверка:

Узнай о двоичной арифметике

В любой позиционной системе выполняются арифметические действия. Они сводятся к использованию всех возможных вариантов сложения и умножения однозначных двоичных чисел.

Таблица сложения

Таблица умножения