Stopa neuspjeha je omjer. Stopa kvarova - ovisnost stope kvarova o vremenu (krivulja vijeka trajanja proizvoda). Jasna navigacija, kompetentno pretraživanje
Postoje tri vrste kvarova:
· uzrokovane skrivenim pogreškama u projektnoj i tehnološkoj dokumentaciji i tvorničkim nedostacima u proizvodnji proizvoda;
· uzrokovano starenjem i trošenjem radio i strukturnih elemenata;
· uzrokovane slučajnim čimbenicima različite prirode.
Kako bi se procijenila pouzdanost sustava, uvedeni su koncepti "operabilnosti" i "kvar".
Izvedba i kvarovi. Izvedba je stanje proizvoda u kojem je sposoban obavljati određene funkcije s parametrima utvrđenim zahtjevima tehničke dokumentacije. Kvar je događaj koji dovodi do potpunog ili djelomičnog gubitka funkcionalnosti proizvoda. Na temelju prirode promjena parametara opreme, kvarovi se dijele na iznenadne i postupne.
Iznenadni (katastrofalni) kvarovi karakterizirani su naglom promjenom jednog ili više parametara opreme i nastaju kao posljedica nagle promjene jednog ili više parametara elemenata od kojih je građena elektronička oprema (prekid ili kratki spoj). Otklanjanje iznenadnog kvara provodi se zamjenom pokvarenog elementa ispravnim ili njegovim popravkom.
Postupne (parametarske) kvarove karakterizira promjena jednog ili više hardverskih parametara tijekom vremena. Nastaju kao rezultat postupne promjene parametara elemenata sve dok vrijednost jednog od parametara ne prijeđe određene granice koje određuju normalan rad elemenata. To može biti posljedica starenja elemenata, izloženosti fluktuacijama temperature, vlažnosti, tlaka, mehaničkog naprezanja itd. Otklanjanje postupnog kvara povezano je ili sa zamjenom, popravkom, podešavanjem parametara pokvarenog elementa ili s kompenzacijom promjenom parametara drugih elemenata.
Na temelju njihovog međusobnog odnosa razlikuju se nezavisni kvarovi, koji nisu povezani s drugim kvarovima, i zavisni kvarovi. Na temelju učestalosti pojavljivanja kvarovi mogu biti jednokratni (kvarovi) ili povremeni. Greška je jednokratna greška koja se sama ispravlja; povremena greška je greška iste prirode koja se javlja više puta.
Na temelju prisutnosti vanjskih znakova razlikuju se očiti kvarovi, koji imaju vanjske znakove izgleda, i implicitni (skriveni) kvarovi, čije otkrivanje zahtijeva određene radnje.
Na temelju njihove pojave kvarovi se dijele na konstrukcijske, proizvodne i operativne, uzrokovane kršenjem utvrđenih normi i pravila tijekom projektiranja, proizvodnje i rada elektroničke opreme.
Na temelju prirode eliminacije kvarovi se dijele na stabilne i samouklanjajuće. Stabilni kvar otklanja se zamjenom pokvarenog elementa (modula), dok samootklanjajući kvar nestaje sam od sebe, ali se može ponoviti. Kvar koji se sam ispravlja može se pojaviti kao pad ili kao povremeni kvar. Kvar tipa kvara posebno je tipičan za REA. Pojavu kvarova uzrokuju vanjski i unutarnji čimbenici.
Vanjski čimbenici uključuju fluktuacije napona napajanja, vibracije i temperaturne fluktuacije. Poduzimanjem posebnih mjera (stabilizacija opskrbe, amortizacija, kontrola temperature i sl.) utjecaj ovih čimbenika može se znatno oslabiti. Interni čimbenici uključuju fluktuacije parametara elemenata, nesinkroniziranost rada pojedinih uređaja, unutarnje buke i smetnje.
7.2. kvantitativne karakteristike pouzdanosti
Pouzdanost, kao kombinacija svojstava pouzdanosti, popravljivosti, trajnosti i skladištenja, a same te kvalitete kvantitativno su karakterizirane različitim funkcijama i numeričkim parametrima. Ispravan izbor kvantitativnih pokazatelja pouzdanosti elektroničke opreme omogućuje vam objektivnu usporedbu tehničkih karakteristika različitih proizvoda kako u fazi projektiranja tako iu fazi rada (ispravan izbor sustava elemenata, tehničko opravdanje za rad i popravak) elektroničke opreme, količina potrebne rezervne opreme itd.).
Pojava kvarova je slučajna. Proces nastanka kvara u elektroničkoj opremi opisan je složenim vjerojatnosnim zakonima. U inženjerskoj praksi, za procjenu pouzdanosti REA, uvode se kvantitativne karakteristike na temelju obrade eksperimentalnih podataka.
Pouzdanost proizvoda okarakteriziran
Vjerojatnost rada bez greške P(t) (karakterizira stopu smanjenja pouzdanosti tijekom vremena),
Stopa kvarova F(t),
Stopa kvarova l(t),
Srednje vrijeme između kvarova T prosj.
Pouzdanost REA može se ocijeniti i vjerojatnošću kvara q(t) = 1 - P(t).
Razmotrimo procjenu pouzdanosti sustava koji se ne mogu popraviti. Navedene karakteristike vrijede i za popravljene sustave, ako se razmatraju za slučaj prije prvog kvara.
Neka serija koja sadrži N(0) proizvoda bude isporučena na ispitivanje. Tijekom procesa testiranja, do vremena t n stavki nije uspjelo. Ostalo netaknuto:
N(t) = N(0) – n.
Omjer Q(t) = n/N(0) je procjena vjerojatnosti kvara proizvoda tijekom vremena t. Što je veći broj proizvoda, točnija je procjena pouzdanosti rezultata, čiji je strogi izraz sljedeći:
Vrijednost P(t), jednaka
P(t) = 1 – Q(t)
naziva se teorijska vjerojatnost rada bez kvara i karakterizira vjerojatnost da do kvara neće doći do vremena t.
Vjerojatnost rada bez kvara P(t) je vjerojatnost da unutar određenog vremenskog perioda t neće doći do kvara objekta. Ovaj pokazatelj određen je omjerom broja elemenata objekta koji su radili bez greške do vremena t prema ukupnom broju elemenata objekta koji su bili operativni u početnom trenutku.
Vjerojatnost besprijekornog rada proizvoda može se odrediti za proizvoljni vremenski interval (t 1 ; t 2) od trenutka početka rada. U ovom slučaju govorimo o uvjetnoj vjerojatnosti P(t 1 ; t 2) u razdoblju (t 1 ; t 2) u radnom stanju u trenutku t 1 . Uvjetna vjerojatnost P(t 1 ; t 2) određena je relacijom:
P(t 1 ; t 2) = P(t 2)/ P(t 1),
gdje su P(t 1) i P(t 2) vrijednosti vjerojatnosti na početku (t 1) odnosno na kraju (t 2) vremena rada.
Postotak neuspjeha. Vrijednost stope kvarova tijekom vremena t u danom eksperimentu određena je relacijom f(t) = Q(t)/t = n/(N(0)*t). Kao pokazatelj pouzdanosti nepopravljivih sustava češće se koristi vremenska derivacija funkcije kvara Q(t), koja karakterizira gustoću distribucije vremena do kvara f(t):
f(t) = dQ(t)/dt = - dP(t)/dt.
Vrijednost f(t)dt karakterizira vjerojatnost da će sustav otkazati u vremenskom intervalu (t; t+dt) pod uvjetom da je u trenutku t bio u radnom stanju.
Postotak neuspjeha. Kriterij koji potpunije određuje pouzdanost nepopravljive elektroničke opreme i njezinih modula je stopa kvarova l(t). Stopa kvarova l(t) predstavlja uvjetnu vjerojatnost pojave kvara u sustavu u nekom trenutku vremena rada, pod uvjetom da prije tog trenutka u sustavu nije bilo kvarova. Vrijednost l(t) određena je relacijom
l (t) = f(t)/P(t) = (1/P(t)) dQ/dt.
Stopa kvarova l (t) je broj kvarova n(t) elemenata objekta po jedinici vremena, podijeljen s prosječnim brojem elemenata objekta N(t) koji rade u trenutku t:
l (t)=n(t)/(N(t)*t), gdje je
t - određeno vremensko razdoblje.
Na primjer: 1000 elemenata objekta radilo je 500 sati. Tijekom tog vremena 2 elementa su otkazala. Prema tome, l(t)=n(t)/(N*t)=2/(1000*500)=4*10-6 1/h, tj. 4 od milijun elemenata mogu pokvariti za 1 sat.
Pouzdanost objekta kao sustava karakterizira tok kvarova l, numerički jednak zbroju stopa kvarova pojedinačnih uređaja:
Formula izračunava tok kvarova i pojedinačnih uređaja objekta, koji se pak sastoje od različitih čvorova i elemenata, karakteriziranih stopom kvarova. Formula vrijedi za izračun stope otkaza sustava od n elemenata u slučaju kada kvar bilo kojeg od njih dovodi do kvara cijelog sustava kao cjeline. Ovakvo povezivanje elemenata naziva se logički dosljedno ili osnovno. Osim toga, postoji logički paralelna veza elemenata, kada kvar jednog od njih ne dovodi do kvara sustava u cjelini. Odnos između vjerojatnosti rada bez kvara P(t) i toka kvara l određuje se:
P(t)=exp(-lt), očito je da je 0 Pokazatelji stope kvarova komponenti uzeti su na temelju referentnih podataka [1, 6, 8]. Na primjer u tablici. Slika 1 prikazuje stopu kvarova l(t) nekih elemenata. Slijedi da vrijednost l(t)dt karakterizira uvjetnu vjerojatnost da će sustav otkazati u vremenskom intervalu (t; t+dt) pod uvjetom da je u trenutku t bio u radnom stanju. Ovaj pokazatelj karakterizira pouzdanost elektroničke opreme u bilo kojem trenutku i za interval Δt i može se izračunati pomoću formule: l = Δn i /(N prosječno Δt i), gdje je Δn i = N i - N i+1 - broj kvarova; N c p = (N i + N i +1)/2 - prosječan broj upotrebljivih proizvoda; N i, i N i+1 - broj obradivih proizvoda na početku i na kraju vremenskog razdoblja Δt i. Vjerojatnost rada bez greške povezana je s vrijednostima l(t) i f(t) sljedećim izrazima: P(t) = exp(- l(t) dt), P(t) = exp(- f(t) dt) Poznavajući jednu od karakteristika pouzdanosti P(t), l(t) ili f(t), možete pronaći druge dvije. Ako trebate procijeniti uvjetnu vjerojatnost, možete koristiti sljedeći izraz: P(t 1 ; t 2) = exp(- l(t) dt). Ako REA sadrži N serijski spojenih elemenata iste vrste, tada je l N (t) = Nl (t). Srednje vrijeme između kvarova
T avg i vjerojatnost rada bez greške P(t) povezani su ovisnošću T av = P(t) dt. Prema statističkim podacima T av = Dn i t av i, t av i = (t i +t i +1)/2, m = t/Dt gdje je Δn i broj neuspjelih proizvoda tijekom vremenskog intervala Δt av i = (t i +1 -t i); t i , t i +1 - redom, vrijeme na početku i kraju intervala ispitivanja (t 1 =0); t je vremenski interval tijekom kojeg su svi proizvodi otkazali; m je broj vremenskih intervala ispitivanja. Srednje vrijeme do kvara To je matematičko očekivanje vremena rada objekta prije prvog kvara: To=1/l=1/(N*li), ili, odavde: l=1/To Vrijeme rada bez greške jednako je recipročnoj vrijednosti stope grešaka. Na primjer: tehnologija elemenata osigurava prosječnu stopu kvarova od li=1*10 -5 1/h. Kada se koristi N=1*10 4 elementarnih dijelova u objektu, ukupna stopa kvarova je lo= N*li=10 -1 1/h. Tada je prosječno vrijeme rada objekta bez kvara To=1/lo=10 sati.Ako je objekt izgrađen na bazi 4 velika integrirana sklopa (LSI), tada će prosječno vrijeme rada objekta bez kvara. povećati za N/4=2500 puta i bit će 25000 sati ili 34 mjeseca ili oko 3 godine. Primjer. Od 20 nepopravljivih proizvoda, 10 se pokvarilo u prvoj godini rada, 5 u drugoj i 5 u trećoj. Odredite vjerojatnost rada bez kvarova, stopu kvarova, stopu kvarova u prvoj godini rada, kao kao i prosječno vrijeme do prvog kvara. P(1)=(20-10)/20 = 0,5, P(2)=(20-15)/20 = 0,25, P(1;2)= P(2)/ P(1) = 0,25/0,5 = 0,5, P(3)=(20-20)/20 = 0, P(2;3)= P(3)/ P(2) = 0/0,25 = 0, f(1)=10/(20·1) = 0,5 g -1, f(2)=5/(20·1) = 0,25 g -1, f(3)=5/(20·1) = 0,25 g -1, l(1)=10/[(20*1] = 0,5 g -1, l(2)=5/[(10*1] = 0,5 g -1, l(3)=5/[(5*1] = 1 g -1, T av = (10·0,5+5·1,5+5·2,5)/20 = 1,25 g. Ispravno razumijevanje fizičke prirode i suštine kvarova vrlo je važno za razumnu ocjenu pouzdanosti tehničkih uređaja. U pogonskoj praksi razlikuju se tri karakteristična tipa kvarova: uhodni, iznenadni i kvarovi zbog habanja. Razlikuju se po fizičkoj prirodi, načinima sprječavanja i otklanjanja, a javljaju se tijekom različitih razdoblja rada tehničkih uređaja. Kvarovi se mogu prikladno okarakterizirati "krivuljom životnog vijeka" proizvoda, koja ilustrira ovisnost intenziteta kvarova koji se u njemu javljaju l(t) o vremenu t. Takva idealizirana krivulja za REA prikazana je na slici 7.2.1. Ima tri različita razdoblja: uhodavanje I, normalan rad II i trošenje III. Kvarovi pri uhodanju
opažaju se tijekom prvog razdoblja (0 - t 1) rada REA i nastaju kada su neki od elemenata uključeni u REA neispravni ili imaju skrivene nedostatke. Fizičko značenje kvarova uhodavanja može se objasniti činjenicom da električna i mehanička opterećenja na elektroničkim komponentama tijekom perioda uhodavanja premašuju njihovu električnu i mehaničku čvrstoću. Budući da je trajanje razdoblja uhodavanja elektroničke opreme uglavnom određeno stopom kvarova elemenata niske kvalitete uključenih u njen sastav, trajanje rada bez kvarova takvih elemenata obično je relativno nisko, stoga je moguće identificirati i zamijeniti ih u relativno kratkom vremenu. Ovisno o namjeni REA, razdoblje uhodavanja može trajati od nekoliko do stotina sati. Što je proizvod kritičniji, to je razdoblje duže. Razdoblje uhodavanja obično iznosi djeliće i jedinice postotaka vremena normalnog rada REA u drugom razdoblju. Kao što se može vidjeti sa slike, dio "životne krivulje" REA, koji odgovara razdoblju uhodavanja I, je monotono opadajuća funkcija l(t), čija su strmina i duljina u vremenu manji , što je dizajn savršeniji, to je veća kvaliteta njegove izrade i što se pažljivije promatraju režimi uhodavanja. Razdoblje uhodavanja smatra se završenim kada se stopa kvarova elektroničke opreme približi minimalno dostižnoj (za dani dizajn) vrijednosti l min u točki t 1 . Pogreške pri uhodanju mogu biti rezultat grešaka u dizajnu (na primjer, neuspješan raspored), tehnoloških (sklapanje loše kvalitete) i operativnih (kršenje načina rada). Uzimajući to u obzir, pri proizvodnji proizvoda, poduzećima se preporučuje da izvrše trčanje
proizvodi za nekoliko desetaka sati rada (do 2-5 dana) korištenjem posebno razvijenih metoda koje osiguravaju rad pod utjecajem različitih destabilizirajućih čimbenika (ciklusi neprekidnog rada, ciklusi uključivanja i isključivanja, promjene temperature, napona napajanja itd. .). Razdoblje normalnog rada.
Iznenadni kvarovi se opažaju tijekom drugog perioda (t 1 -t 2) rada REA. Nastaju neočekivano zbog djelovanja niza slučajnih čimbenika i praktički je nemoguće spriječiti njihov pristup, pogotovo jer do tog trenutka u REA ostaju samo punopravne komponente. Međutim, takvi kvarovi još uvijek podliježu određenim obrascima. Konkretno, učestalost njihovog pojavljivanja tijekom prilično dugog vremenskog razdoblja ista je u istim vrstama CEA razreda. Fizičko značenje iznenadnih kvarova može se objasniti činjenicom da brzom kvantitativnom promjenom (obično naglim povećanjem) bilo kojeg parametra dolazi do kvalitativnih promjena u elektroničkim komponentama, zbog čega one potpuno ili djelomično gube svoja svojstva potrebna za normalno funkcioniranje. Iznenadni kvarovi elektroničke opreme uključuju, na primjer, proboj dielektrika, kratke spojeve vodiča, neočekivana mehanička oštećenja strukturnih elemenata itd. Razdoblje normalnog rada REA karakterizira činjenica da je intenzitet njegovih kvarova u vremenskom intervalu (t 1 -t 2) minimalan i ima gotovo konstantnu vrijednost l min » const. Vrijednost l min je manja, a interval (t 1 – t 2) veći, što je savršeniji dizajn elektroničke opreme, veća kvaliteta njezine izrade i pažljivije promatrani radni uvjeti. Razdoblje normalnog rada REA za opće tehničke potrebe može trajati desetke tisuća sati. Može čak i premašiti vrijeme zastarjelosti opreme. Razdoblje nošenja.
Na kraju vijeka trajanja opreme, broj kvarova ponovno počinje rasti. U većini slučajeva prirodna su posljedica postupnog trošenja i prirodnog starenja materijala i elemenata koji se koriste u opremi. Ovise uglavnom o trajanju rada i "starosti" REA. Prosječni radni vijek komponente prije trošenja je određenija vrijednost od vremena pojavljivanja uhodanosti i iznenadnih kvarova. Njihov se izgled može predvidjeti na temelju eksperimentalnih podataka dobivenih ispitivanjem specifične opreme. Fizičko značenje kvarova uslijed trošenja može se objasniti činjenicom da u kao rezultat postupne i relativno spore kvantitativne promjene nekog parametra REA komponenta, ovaj parametar prelazi utvrđenu toleranciju, potpuno ili djelomično gubi svojstva potrebna za normalno funkcioniranje. Trošenjem dolazi do djelomičnog razaranja materijala, a starenjem dolazi do promjene njihovih unutarnjih fizikalno-kemijskih svojstava. Kvarovi kao posljedica trošenja uključuju gubitak osjetljivosti, točnosti, mehaničko trošenje dijelova itd. Odsjek (t 2 -t 3) "krivulje životnog vijeka" REA, koji odgovara razdoblju trošenja, monotono je rastući funkcija, što je strmija to manja (a duljina u vremenu to veća), kvalitetniji materijali i komponente korišteni u opremi. Rad opreme prestaje kada se stopa kvarova elektroničke opreme približi maksimalno dopuštenom za određeni dizajn. Vjerojatnost rada REA bez greške.
Pojava kvarova u elektroničkoj opremi je slučajna. Slijedom toga, vrijeme rada bez kvara je slučajna varijabla, koja se opisuje različitim distribucijama: Weibullovom, eksponencijalnom, Poissonovom. Kvarovi u elektroničkoj opremi koja sadrži velik broj sličnih nepopravljivih elemenata pokoravaju se prilično dobro Weibullovoj distribuciji. Eksponencijalna distribucija temelji se na pretpostavci konstantne stope kvarova tijekom vremena i može se uspješno koristiti u proračunu pouzdanosti jednokratne opreme koja sadrži veliki broj nepopravljivih komponenti. Kada dugo radite s radio elektroničkom opremom, kako biste planirali njezin popravak, važno je znati ne vjerojatnost kvarova, već njihov broj tijekom određenog razdoblja rada. U ovom slučaju koristi se Poissonova distribucija, koja omogućuje izračunavanje vjerojatnosti pojave bilo kojeg broja slučajnih događaja u određenom vremenskom razdoblju. Poissonova distribucija primjenjiva je za procjenu pouzdanosti popravljene elektroničke opreme s najjednostavnijim protokom kvarova. Vjerojatnost da nema kvara tijekom vremena t je P 0 = exp(-t), a vjerojatnost da se i kvarova dogodi tijekom istog vremena je P i = i t i exp(-t)/i!, gdje je i = 0 , 1, 2, ..., n - broj kvarova. 7.3. Strukturna pouzdanost opreme Strukturna pouzdanost bilo kojeg radio-elektroničkog uređaja, uključujući elektroničku opremu, je njegova rezultirajuća pouzdanost s poznatim strukturnim dijagramom i poznatim vrijednostima pouzdanosti svih elemenata koji čine strukturni dijagram. U ovom slučaju elementi se podrazumijevaju kao integrirani krugovi, otpornici, kondenzatori itd., koji obavljaju određene funkcije i uključeni su u opći električni krug REA, kao i pomoćni elementi koji nisu uključeni u strukturni dijagram REA: lemljeni priključci, utični priključci, pričvrsni elementi itd. d. Pouzdanost ovih elemenata dovoljno je detaljno opisana u stručnoj literaturi. Pri daljnjem razmatranju pitanja pouzdanosti REA, poći ćemo od činjenice da je pouzdanost elemenata koji čine strukturni (električni) krug REA jedinstveno određena. Kvantitativne karakteristike
strukturna pouzdanost REA. Da bi ih pronašli, nacrtaju blok dijagram elektroničke opreme i naznače elemente uređaja (blokove, čvorove) i veze između njih. Zatim se analizira strujni krug i identificiraju elementi i veze koji određuju izvedbu glavne funkcije ovog uređaja. Od identificiranih glavnih elemenata i spojeva izrađuje se funkcionalni dijagram (pouzdanosti) u kojem se elementi ne razlikuju prema izvedbi, već prema funkcionalnim karakteristikama na način da je svakom funkcionalnom elementu osigurana neovisnost, tj. tako da kvar jednog funkcionalnog elementa ne uzrokuje promjenu vjerojatnosti pojave kvara na drugom susjednom funkcionalnom elementu. Prilikom izrade zasebnih dijagrama pouzdanosti (uređaja jedinica, blokova), ponekad je potrebno kombinirati one strukturne elemente čiji su kvarovi međusobno povezani, ali ne utječu na kvarove drugih elemenata. Određivanjem kvantitativnih pokazatelja pouzdanosti REA pomoću blok dijagrama moguće je riješiti pitanja izbora najpouzdanijih funkcionalnih elemenata, sklopova, blokova koji čine REA, najpouzdanijih konstrukcija, panela, regala, konzola, racionalnih radnih postupaka, prevencija i popravak REA, sastav i količina Rezervni dijelovi Povezane informacije. Postotak neuspjeha-
uvjetna gustoća vjerojatnosti nastanka kvara nepopravljivog objekta, određena za razmatrani vremenski trenutak, pod uvjetom da se kvar nije dogodio prije tog trenutka. Dakle, statistički je stopa kvarova jednaka broju kvarova koji su se dogodili u jedinici vremena, podijeljenom s brojem objekata koji nisu otkazali u određenom trenutku. Tipična promjena stope kvarova tijekom vremena prikazana je na slici. 5. Iskustvo u upravljanju složenim sustavima pokazuje da promjena stope kvarova λ( t) opisana je većina objekata U- oblikovana krivulja. Vrijeme se može podijeliti u tri karakteristična dijela: 1. Razdoblje uhodavanja. 2. Razdoblje normalnog rada. 3. Razdoblje starenja predmeta. Riža. 5. Tipična promjena stope kvarova Razdoblje uhodavanja objekta ima povećanu stopu otkaza, uzrokovanih kvarovima uhodavanja uzrokovanim nedostacima u proizvodnji, montaži i podešavanju. Ponekad je kraj ovog razdoblja povezan s jamstvenim servisom objekta, kada otklanjanje kvarova provodi proizvođač. U normalnom pogonu učestalost kvarova praktički ostaje konstantna, dok su kvarovi slučajni i nastaju iznenada, prvenstveno zbog slučajnih promjena opterećenja, nepridržavanja radnih uvjeta, nepovoljnih vanjskih čimbenika itd. To je razdoblje koje odgovara glavnom vremenu rada objekta. Povećanje stope kvarova odnosi se na razdoblje starenja objekta i uzrokovano je povećanjem broja kvarova zbog trošenja, starenja i drugih razloga povezanih s dugotrajnim radom. Odnosno, vjerojatnost kvara elementa koji je trenutno preživio t u nekom narednom vremenskom razdoblju ovisi o vrijednostima λ( u) samo tijekom tog razdoblja, pa je stoga stopa kvarova lokalni pokazatelj pouzdanosti elementa tijekom određenog vremenskog razdoblja. Tema 1.3. Pouzdanost obnovljenih sustava
Suvremeni sustavi automatizacije složeni su sustavi koji se mogu obnoviti. Takvi se sustavi popravljaju tijekom rada, a ako neki elementi zakažu, nastavljaju s radom. Sposobnost sustava da se obnove tijekom rada "položena" je tijekom njihovog projektiranja i osigurana tijekom proizvodnje, a operacije popravka i obnove predviđene su regulatornom i tehničkom dokumentacijom. Provođenje aktivnosti popravka i obnove u biti je još jedna metoda usmjerena na povećanje pouzdanosti sustava. 1.3.1. Pokazatelji pouzdanosti obnovljenih sustava
S kvantitativne strane takve sustave, uz prethodno navedene pokazatelje pouzdanosti, karakteriziraju i složeni pokazatelji pouzdanosti. Složeni pokazatelj pouzdanosti je pokazatelj pouzdanosti koji karakterizira nekoliko svojstava koja čine pouzdanost objekta. Složeni pokazatelji pouzdanosti koji se najčešće koriste za karakterizaciju pouzdanosti obnovljenih sustava su: faktor dostupnosti; Koeficijent operativne spremnosti; Stopa tehničkog iskorištenja. Faktor dostupnosti-
vjerojatnost da će predmet biti u radnom stanju u bilo kojem trenutku, osim planiranih pauza, tijekom kojih se predmet ne namjerava koristiti za namjeravanu svrhu. Dakle, faktor dostupnosti istovremeno karakterizira dva različita svojstva objekta - pouzdanost i mogućnost održavanja. Faktor dostupnosti je važan parametar, ali nije univerzalan. Koeficijent operativne spremnosti-
vjerojatnost da će objekt biti u radnom stanju u proizvoljnom vremenskom trenutku, osim planiranih pauza, tijekom kojih se ne namjerava koristiti objekt za njegovu namjenu, te će, počevši od ovog trenutka, raditi bez kvarova tijekom danom vremenskom intervalu. Koeficijent karakterizira pouzdanost objekata, čija se potreba za korištenjem javlja u proizvoljnom trenutku, nakon čega je potreban određeni rad bez kvarova. Do ovog trenutka oprema može biti u stanju mirovanja, načinu rada u drugim radnim funkcijama. Stopa tehničkog iskorištenja-
omjer matematičkog očekivanja vremenskih intervala za ostanak predmeta u radnom stanju određeno razdoblje rada i zbroja matematičkih očekivanja vremenskih intervala za ostanak objekta u radnom stanju, zastoja zbog održavanja i popravaka za isti razdoblje rada. 1.1 Vjerojatnost rada bez greške
Vjerojatnost rada bez kvara je vjerojatnost da se, pod određenim radnim uvjetima, unutar zadanog vremena rada neće dogoditi niti jedan kvar. Gdje N 0 - broj elemenata na početku testa;r(l) je broj kvarova elementa u vrijeme radnog vremena.Treba napomenuti da što je veća vrijednostN 0
, točnije možete izračunati vjerojatnostP(l). sl.2.1. Grafikon promjena vjerojatnosti rada bez greške P(l) ovisno o vremenu rada Glavne prednosti korištenja ovog pokazatelja u izračunima su dva čimbenika: prvo, vjerojatnost rada bez kvara pokriva sve čimbenike koji utječu na pouzdanost elemenata, što omogućuje jednostavno prosuđivanje njegove pouzdanosti, jer što je veća vrijednostP(l), veća je pouzdanost; drugo, vjerojatnost rada bez greške može se koristiti u proračunu pouzdanosti složenih sustava koji se sastoje od više od jednog elementa. 1.2 Vjerojatnost neuspjeha
Vjerojatnost kvara je vjerojatnost da će se, pod određenim radnim uvjetima, unutar zadanog radnog vremena dogoditi barem jedan kvar. Na početku rada ispravne lokomotiveQ(0) = 0, jer tijekom trčanjal= 0, vjerojatnost da će barem jedan element otkazati ima minimalnu vrijednost 0. S povećanjem kilometraželvjerojatnost neuspjehaQ(l) će se povećati. Kako se životni vijek približava beskonačno velikoj vrijednosti, vjerojatnost kvara će težiti jediniciQ(l→∞
) = 1. Dakle, tijekom radnog procesa, vrijednost vjerojatnosti kvara varira od 0 do 1. Priroda promjene vjerojatnosti kvara kao funkcija prijeđenih kilometara prikazana je na sl. 1.2. Vjerojatnost rada bez greške i vjerojatnost kvara suprotni su i nekompatibilni događaji. sl.2.2. Grafikon promjene vjerojatnosti kvara Q(l) ovisno o vremenu rada 1.3 Stopa neuspjeha
Stopa kvarova je omjer broja elemenata po jedinici vremena ili kilometraži podijeljen s početnim brojem testiranih elemenata. Drugim riječima, stopa neuspjeha je pokazatelj koji karakterizira stopu promjene u vjerojatnosti kvarova i vjerojatnosti rada bez kvarova kako se trajanje rada povećava. gdje je broj pokvarenih elemenata tijekom prijeđene kilometraže. 1.4 Stopa neuspjeha
Stopa kvara je uvjetna gustoća pojave kvara objekta, određena za razmatrani trenutak vremena ili vrijeme rada, pod uvjetom da se kvar nije dogodio prije tog trenutka. Inače, stopa kvarova je omjer broja neispravnih elemenata po jedinici vremena ili prijeđene kilometraže prema broju ispravno funkcionirajućih elemenata u određenom vremenskom razdoblju. Gdje U pravilu, stopa kvarova je neopadajuća funkcija vremena. Stopa neuspjeha se obično koristi za procjenu sklonosti neuspjehu u različitim točkama rada objekata. Riža. 1.4. Grafikon promjene stope kvarova ovisno o vremenu rada Na grafikonu promjena stope kvarova prikazanom na Sl. 1.4. Mogu se razlikovati tri glavne faze koje odražavaju proces rada elementa ili objekta u cjelini. 1.5 Srednje vrijeme do kvara
Srednje vrijeme do kvara je prosječna kilometraža elementa bez kvara prije kvara. Gdje l ja- vrijeme do kvara elementa; r ja- broj kvarova. 1.6 Prosječna vrijednost parametra toka kvara
Prosječna vrijednost parametra toka kvarova karakterizira prosječnu gustoću vjerojatnosti pojave kvara objekta, određenu za razmatrani trenutak u vremenu. 1.7 Primjer izračuna pokazatelja pouzdanosti
Početni podaci. Potreban.
Najprije je potrebno ispuniti tablicu početnih podataka kako je prikazano u tablici. 1.1. Tablica 1.1. U početku, koristeći jednadžbu (1.1), odredimo za svaku dionicu vožnje vrijednost vjerojatnosti rada bez greške. Dakle, za dionicu od 0 do 100 i od 100 do 200 tisuća km. kilometraža, vjerojatnost rada bez kvara bit će: Izračunajmo stopu kvarova pomoću jednadžbe (1.3). Zatim stopa kvarova u dionici 0-100 tisuća km. bit će jednako: Na sličan način određujemo vrijednost stope kvarova za interval od 100-200 tisuća km. Pomoću jednadžbi (1.5 i 1.6) određujemo prosječno vrijeme do kvara i prosječnu vrijednost parametra toka kvara. Dobivene rezultate proračuna sistematizirajmo i prikažimo u obliku tablice (tablica 1.2.). Tablica 1.2. Predstavimo prirodu promjene vjerojatnosti besprijekornog rada elektromotora ovisno o kilometraži (slika 1.5.). Treba napomenuti da je prva točka na grafikonu, tj. s kilometražom od 0, vjerojatnost rada bez greške poprimit će maksimalnu vrijednost od 1. Riža. 1.5. Grafikon promjena vjerojatnosti rada bez greške ovisno o satima rada Predstavimo prirodu promjene vjerojatnosti kvara elektromotora ovisno o kilometraži (slika 1.6.). Treba napomenuti da je prva točka na grafikonu, tj. s kilometražom od 0, vjerojatnost kvara će imati minimalnu vrijednost od 0. Riža. 1.6. Graf promjene vjerojatnosti kvara ovisno o vremenu rada Predstavimo prirodu promjene učestalosti kvarova elektromotora ovisno o kilometraži (slika 1.7.). Riža. 1.7. Grafikon promjena stope kvarova ovisno o radnim satima Na sl. 1.8. Prikazana je ovisnost promjene stope kvarova o vremenu rada. Riža. 1.8. Grafikon promjene stope kvarova ovisno o vremenu rada 2.1 Eksponencijalni zakon raspodjele slučajnih varijabli
Eksponencijalni zakon prilično točno opisuje pouzdanost čvorova u slučaju iznenadnih kvarova slučajne prirode. Pokušaji da se primijeni na druge vrste i slučajeve kvarova, posebice postupnih uzrokovanih trošenjem i promjenama fizikalno-kemijskih svojstava elemenata, pokazali su njegovu nedovoljnu prihvatljivost. Početni podaci. Potreban. Prvo, određujemo prosječno vrijeme rada pumpi za gorivo prije kvara pomoću jednadžbe: Zatim izračunavamo stopu neuspjeha: Vjerojatnost rada bez kvarova pumpi za gorivo s radnim vremenom od 500 sati bit će: Vjerojatnost kvara između 800 i 900 sati rada crpke bit će: 2.2 Weibull-Gnedenkov zakon raspodjele
Weibull-Gnedenkov zakon distribucije postao je raširen i koristi se u odnosu na sustave koji se sastoje od niza elemenata povezanih u seriju sa stajališta osiguranja pouzdanosti sustava. Na primjer, sustavi koji servisiraju dizelski agregat: podmazivanje, hlađenje, opskrba gorivom, opskrba zrakom itd. Početni podaci. Potreban. Nađimo vjerojatnost obnavljanja performansi lokomotive nakon što je 24 sata mirovala u depou pomoću jednadžbe: Za određivanje vremena oporavka lokomotive sa zadanom vrijednošću vjerojatnosti pouzdanosti također koristimo izraz: 2.3 Rayleighov zakon distribucije
Rayleighov zakon raspodjele koristi se uglavnom za analizu rada elemenata koji imaju izražen učinak starenja (elementi električne opreme, razne vrste brtvila, podložaka, brtvila od gume ili sintetičkih materijala). Početni podaci. Potreban. 3.1 Osnovno spajanje elemenata
Sustav koji se sastoji od više neovisnih elemenata funkcionalno povezanih na način da kvar bilo kojeg od njih uzrokuje kvar sustava prikazan je projektiranom blok shemom rada bez otkaza sa sekvencijalno povezanim događajima bez kvara elemenata. Početni podaci. Potreban. Izračunajmo stopu kvara i prosječno vrijeme do kvara pomoću sljedećih jednadžbi: Vrijednosti vjerojatnosti rada bez kvara i stope kvara dobivamo koristeći jednadžbe svedene na oblik: Rezultati proračuna P(l) I a(l) u intervalu od 0 do 1000 sati rada, prikazujemo u obliku tablice. 3.1. Tablica 3.1. Grafička ilustracija P(l) I a(l) u dijelu do prosječnog vremena do kvara prikazano je na sl. 3.1, 3.2. Riža. 3.1. Vjerojatnost rada sustava bez greške. Riža. 3.2. Stopa kvarova sustava. 3.2 Redundantno povezivanje elemenata
Početni podaci. Riža. 3.3. Dijagram sustava s općom redundancijom. Riža. 3.4. Shema sustava s redundancijom element po element. Izračunavamo vjerojatnost besprijekornog rada bloka od tri elementa bez redundancije koristeći izraz: Vjerojatnost rada bez kvara istog sustava s općom redundancijom (slika 3.3) bit će: Vjerojatnosti rada bez kvara svakog od tri bloka s redundancijom element po element (slika 3.4) bit će jednake: Vjerojatnost rada bez kvara sustava s redundancijom element po element bit će: Dakle, redundancija element po element omogućuje značajnije povećanje pouzdanosti (vjerojatnost rada bez kvarova povećana je s 0,925 na 0,965, tj. za 4%). Početni podaci. Potreban. sl.3.5. Shema sustava s kombiniranim djelovanjem elemenata. Za izračune u izvornom sustavu potrebno je odabrati glavne blokove. U prikazanom sustavu postoje tri (slika 3.6). Zatim ćemo izračunati pouzdanost svakog bloka zasebno, a zatim pronaći pouzdanost cijelog sustava. Riža. 3.6. Isprepletena shema. Pouzdanost sustava bez redundancije bit će: Dakle, sustav bez redundancije je 28% manje pouzdan od sustava sa redundancijom. Najprikladniji za analitički opis je takozvani eksponencijalni (ili eksponencijalni) zakon pouzdanosti, koji se izražava formulom gdje je konstantan parametar. Grafikon eksponencijalnog zakona pouzdanosti prikazan je na sl. 7.10. Za ovaj zakon funkcija raspodjele vremena rada bez kvarova ima oblik i gustoća To je nama već poznati eksponencijalni zakon raspodjele, prema kojem se udaljenost između susjednih događaja u najjednostavnijem toku raspodjeljuje po intenzitetu (vidi § 4 poglavlja 4). Kada se razmatraju pitanja pouzdanosti, često je zgodno zamisliti stvar kao da je element podložan najjednostavnijem toku kvarova s intenzitetom I; element pada u trenutku kada stigne prvi događaj ove niti. Slika "tijeka kvarova" dobiva pravo značenje ako se kvarni element odmah zamijeni novim (obnovi). Niz slučajnih trenutaka u vremenu u kojima dolazi do kvarova (slika 7.11) predstavlja najjednostavniji tok događaja, a intervali između događaja su nezavisne slučajne varijable raspoređene prema eksponencijalnom zakonu (3.3), Koncept "stope kvarova" može se uvesti ne samo za eksponencijalni, već i za bilo koji drugi zakon pouzdanosti o gustoći; jedina razlika će biti u tome što s neeksponencijalnim zakonom, stopa kvarova R više neće biti konstantna vrijednost , ali varijabla. Intenzitet (ili na drugi način "opasnost") kvarova je omjer gustoće distribucije vremena rada bez kvara elementa i njegove pouzdanosti: Objasnimo fizičko značenje ove karakteristike. Neka se veliki broj N homogenih elemenata testira istovremeno, svaki dok ne zakaže. Označimo - broj elemenata koji su se pokazali ispravnim do vremena , kao i prije, - broj elemenata koji su otkazali u kratkom vremenskom razdoblju. Po jedinici vremena bit će prosječan broj kvarova Podijelimo ovu vrijednost ne s ukupnim brojem testiranih elemenata N, već s brojem elemenata koji su operativni u trenutku t. Lako je provjeriti da će za veliki N ovaj omjer biti približno jednak stopi kvarova Doista, za veliki N Ali prema formuli (2.6) U radovima o pouzdanosti, aproksimativni izraz (3.5) često se smatra definicijom stope kvarova, tj. definira se kao prosječan broj kvarova u jedinici vremena po jednom radnom elementu. Obilježju se može dati i drugačija interpretacija: ovo je uvjetna gustoća vjerojatnosti kvara elementa u danom trenutku t, pod uvjetom da je prije trenutka t radio bez kvara. Doista, razmotrimo element vjerojatnosti - vjerojatnost da će element tijekom vremena prijeći iz stanja "radi" u stanje "ne radi", pod uvjetom da je radio prije trenutka t. Zapravo, bezuvjetna vjerojatnost kvara elementa u sekciji jednaka je Ovo je vjerojatnost kombinacije dvaju događaja: A - element je ispravno radio do trenutka B - element nije uspio u određenom vremenskom razdoblju Prema pravilu množenja vjerojatnosti: Uzimajući u obzir da dobivamo: a vrijednost nije ništa drugo nego uvjetna gustoća vjerojatnosti prijelaza iz "radnog" stanja u "neuspjelo" stanje za trenutak t. Ako je poznata stopa kvarova, onda se preko nje može izraziti pouzdanost, s obzirom da formulu (3.4) napišemo u obliku: Integracijom dobivamo: Dakle, pouzdanost se izražava kroz stopu kvarova. U posebnom slučaju kada , formula (3.6) daje: tj. nama već poznati zakon eksponencijalne pouzdanosti. Koristeći sliku "toka kvara", može se tumačiti ne samo formula (3.7), već i općenitija formula (3.6). Zamislimo (prilično konvencionalno!) da je element s proizvoljnim zakonom pouzdanosti podložan toku kvarova promjenjivog intenziteta. Tada formula (3.6) za izražava vjerojatnost da se u vremenskom intervalu (0, t) neće pojaviti kvar . Dakle, kako s eksponencijalnim tako i s bilo kojim drugim zakonom pouzdanosti, rad elementa, počevši od trenutka uključivanja, može se zamisliti na način da je element podložan Poissonovom toku kvarova; za eksponencijalni zakon pouzdanosti to će biti protok konstantnog intenziteta, a za neeksponencijalni - promjenjivog intenziteta Imajte na umu da je ova slika prikladna samo ako pokvareni element nije zamijenjen novim. Ako, kao prije, odmah zamijenimo pokvareni element novim, tok kvara više neće biti Poissonov. Dapače, njegov intenzitet neće ovisiti samo o vremenu t koje je proteklo od početka cijelog procesa, već također o vremenu t koje je proteklo od slučajnog trenutka uključivanja ovog određenog elementa; To znači da tijek događaja ima naknadni učinak i nije Poisson. Ako se tijekom cijelog procesa koji se proučava ovaj element ne zamijeni i ne može otkazati više od jednom, tada se pri opisivanju procesa koji ovisi o njegovom funkcioniranju može koristiti shema Markovljevog slučajnog procesa, ali s varijablom, a ne konstantan intenzitet toka kvara. Ako se neeksponencijalni zakon pouzdanosti relativno malo razlikuje od eksponencijalnog, tada se, radi pojednostavljenja, može približno zamijeniti eksponencijalnim (sl. 7.12). Parametar ovog zakona odabran je tako da zadrži nepromijenjeno matematičko očekivanje vremena rada bez kvarova, jednako, kao što znamo, području ograničenom krivuljom i koordinatnim osima. Da biste to učinili, morate postaviti parametar eksponencijalnog zakona jednak gdje je područje ograničeno krivuljom pouzdanosti Stoga, ako želimo okarakterizirati pouzdanost elementa određenom prosječnom stopom kvarova, trebamo uzeti kao taj intenzitet vrijednost inverznu prosječnom vremenu rada elementa bez kvara. Gore smo definirali vrijednost t kao područje ograničeno krivuljom. Međutim, ako trebate znati samo prosječno vrijeme besprijekornog rada elementa, lakše ga je pronaći izravno iz statističkog materijala kao aritmetičke sredine sve promatrane vrijednosti slučajne varijable T - vrijeme rada elementa prije njegovog kvara. Ova se metoda također može koristiti u slučajevima kada je broj eksperimenata mali i ne dopušta dovoljno točnu konstrukciju krivulje Primjer 1. Pouzdanost elementa opada tijekom vremena prema linearnom zakonu (sl. 7.13). Nađite stopu kvarova i srednje vrijeme između kvarova elementa Riješenje. Prema formuli (3.4) u odjeljku ) imamo: Prema zadanom zakonu pouzdanosti 4 Postotak neuspjeha- omjer gustoće distribucije vjerojatnosti kvarova i vjerojatnosti rada objekta bez kvara: gdje je gustoća vjerojatnosti kvarova, a je vjerojatnost rada bez kvarova. Jednostavnim riječima, stopa kvarova izražava mogućnost kvara objekta (na primjer, uređaja) u sljedećem trenutku u vremenu, koji je već radio bez kvara određeno vrijeme. Statistički, stopa kvarova je omjer broja neispravnih uzoraka opreme po jedinici vremena i prosječnog broja uzoraka koji pravilno rade u intervalu: Gdje je prosječan broj uzoraka koji ispravno rade na intervalu. Relacija (1) za male izravno slijedi iz formule za vjerojatnost rada bez kvara (3) i formule za gustoću distribucije rada bez kvarova (stope kvarova) (4) Na temelju definicije stope neuspjeha (1) vrijedi sljedeća jednakost: Integrirajući (5), dobivamo: Stopa kvarova je glavni pokazatelj pouzdanosti elemenata složenih sustava. To se objašnjava sljedećim okolnostima: Iskustvo u upravljanju složenim sustavima pokazuje da su promjene u stopi kvarova većine objekata opisane oblikovanom krivuljom. Vrijeme se može podijeliti u tri karakteristična dijela: 1. Razdoblje uhodavanja. 2. Razdoblje normalnog rada. 3. Razdoblje starenja predmeta. Razdoblje uhodavanja objekta ima povećanu stopu otkaza, uzrokovanih kvarovima uhodavanja uzrokovanim nedostacima u proizvodnji, montaži i podešavanju. Ponekad je kraj ovog razdoblja povezan s jamstvenim servisom objekta, kada otklanjanje kvarova provodi proizvođač. U normalnom pogonu učestalost kvarova praktički ostaje konstantna, dok su kvarovi slučajni i nastaju iznenada, prvenstveno zbog slučajnih promjena opterećenja, nepridržavanja radnih uvjeta, nepovoljnih vanjskih čimbenika itd. To je razdoblje koje odgovara glavnom vremenu rada objekta. Povećanje stope kvarova odnosi se na razdoblje starenja objekta i uzrokovano je povećanjem broja kvarova zbog trošenja, starenja i drugih razloga povezanih s dugotrajnim radom. Odnosno, vjerojatnost kvara elementa koji preživi na trenutak u određenom narednom vremenskom razdoblju ovisi o vrijednostima samo u tom razdoblju, pa je stoga stopa kvara lokalni pokazatelj pouzdanosti elementa. u određenom vremenskom razdoblju.
№
Ime proizvoda Stopa neuspjeha, *10 -5, 1/h
Otpornici 0,0001…1,5
Kondenzatori 0,001…16,4
transformatori 0,002…6,4
Induktori 0,002…4,4
Relej 0,05…101
Diode 0,012…50
Triode 0,01…90
Preklopni uređaji 0,0003…2,8
Priključci 0,001…9,1
Lemljeni spojevi 0,01…1
Žice, kablovi 0,01…1
Elektromotori 100…600
Riža. 7.2.1.
Vjerojatnost rada bez greške označava se kao P(l)
, što je određeno formulom (1.1):
Na početku rada ispravne lokomotive P(0)
= 1, jer tijekom trčanja l= 0, vjerojatnost da niti jedan element neće pokvariti poprima najveću vrijednost - 1. S povećanjem kilometraže l vjerojatnost P(l) će se smanjiti. Kako se životni vijek približava beskonačno velikoj vrijednosti, vjerojatnost rada bez kvarova težit će nuli. P(l→∞)
= 0. Dakle, tijekom radnog procesa, vjerojatnost rada bez kvara varira od 1 do 0. Priroda promjene vjerojatnosti rada bez kvara kao funkcija kilometraže prikazana je na sl. 1.1.
Vjerojatnost kvara označava se kao Q(l), što je određeno formulom (1.2):
Stopa neuspjeha je označena kao i određena formulom (1.3):
Ovaj pokazatelj vam omogućuje da prema njegovoj vrijednosti procijenite broj elemenata koji će se pokvariti u određenom vremenskom razdoblju ili kilometraži, a prema njegovoj vrijednosti možete izračunati broj potrebnih rezervnih dijelova.
Priroda promjene stope kvarova kao funkcija kilometraže prikazana je na slici. 1.3.
Riža. 1.3. Grafikon promjena stope kvarova ovisno o radnim satima
Stopa neuspjeha je označena kao i određena formulom (1.4):
Na sl. 1.4. Prikazana je teorijska priroda promjene stope kvarova kao funkcija prijeđenih kilometara.
Prvi stupanj, koji se također naziva stupanj uhodavanja, karakterizira povećanje stope kvarova tijekom početnog razdoblja rada. Razlog povećanja stope kvarova u ovoj fazi su skriveni nedostaci u proizvodnji.
Drugi stupanj, ili razdoblje normalnog rada, karakterizira tendencija stope kvarova na konstantnu vrijednost. Tijekom tog razdoblja može doći do slučajnih kvarova zbog pojave iznenadnih koncentracija opterećenja koje prelaze krajnju čvrstoću elementa.
Treća faza je takozvano razdoblje ubrzanog starenja. Karakterizira ga pojava kvarova trošenja. Daljnji rad elementa bez njegove zamjene postaje ekonomski neracionalan.
Srednje vrijeme do kvara označava se kao L 1 i određuje se formulom (1.5):
Srednje vrijeme do kvara može se koristiti za preliminarno određivanje vremena popravka ili zamjene elementa.
Prosječna vrijednost parametra toka kvara označena je kao W oženiti se a određuje se formulom (1.6):
Tijekom vožnje od 0 do 600 tisuća km prikupljane su informacije o kvarovima vučnih motora u depou lokomotiva. Istodobno, broj ispravnih elektromotora na početku pogonskog razdoblja bio je N0 = 180 kom. Ukupan broj pokvarenih elektromotora tijekom analiziranog razdoblja bio je ∑r(600000) = 60. Pretpostavlja se da je interval prijeđenih kilometara 100 tisuća km. U isto vrijeme, broj neuspjelih TED-ova za svaku sekciju bio je: 2, 12, 16, 10, 14, 6.
Potrebno je izračunati pokazatelje pouzdanosti i nacrtati njihove promjene tijekom vremena.Početni podaci za izračun
, tisuća km
0 - 100
100 - 200
200 - 300
300 - 400
400 - 500
500 - 600
2
12
16
10
14
6
2
14
30
40
54
60
Rezultati proračuna pokazatelja pouzdanosti
, tisuća km
0 - 100
100 - 200
200 - 300
300 - 400
400 - 500
500 - 600
2
12
16
10
14
6
2
14
30
40
54
60
P(l)
0,989
0,922
0,833
0,778
0,7
0,667
Q(l)
0,011
0,078
0,167
0,222
0,3
0,333
10 -7 .1/km
1,111
6,667
8,889
5,556
7,778
3,333
10 -7 .1/km
1,117
6,977
10,127
6,897
10,526
4,878
Kao rezultat ispitivanja deset visokotlačnih pumpi za gorivo dobiveno je njihovo vrijeme rada do kvara: 400, 440, 500, 600, 670, 700, 800, 1200, 1600, 1800 sati. Uz pretpostavku da je vrijeme rada do kvara goriva pumpe se pridržava zakona eksponencijalne raspodjele.
Procijeniti veličinu stope kvara, te također izračunati vjerojatnost rada bez kvara za prvih 500 sati i vjerojatnost kvara u vremenskom intervalu između 800 i 900 sati rada dizela.
Zastoji dizel lokomotiva tijekom neplaniranih popravaka zbog kvara pomoćne opreme podliježu Weibull-Gnedenkovom zakonu distribucije s parametrima b=2 i a=46.
Potrebno je odrediti vjerojatnost oporavka dizel lokomotiva od nepredviđenih popravaka nakon 24 sata zastoja i vrijeme zastoja tijekom kojeg će se rad ponovno uspostaviti s vjerojatnošću od 0,95.
Poznato je da se vrijeme rada kontaktora do kvara na temelju parametara starenja izolacije svitka može opisati Rayleigh-ovom funkcijom distribucije s parametrom S = 260 tisuća km.
Za vrijeme rada od 120 tisuća km. potrebno je odrediti vjerojatnost rada bez kvara, stopu kvara i prosječno vrijeme do prvog kvara zavojnice elektromagnetskog kontaktora.
Neredundantni sustav sastoji se od 5 elemenata. Njihove stope neuspjeha jednake su 0,00007; 0,00005; 0,00004; 0,00006; 0,00004 h-1
Potrebno je odrediti pokazatelje pouzdanosti sustava: stopu kvarova, srednje vrijeme do kvara, vjerojatnost rada bez kvara, stopu kvara. Pokazatelji pouzdanosti P(l) i a(l) dobivaju se u rasponu od 0 do 1000 sati u koracima od 100 sati.
Rezultati proračuna vjerojatnosti rada bez kvarova i učestalosti kvarova sustava u vremenskom intervalu od 0 do 1000 sati.
l, sat
P(l)
a(l), sat -1
0
1
0,00026
100
0,974355
0,000253
200
0,949329
0,000247
300
0,924964
0,00024
400
0,901225
0,000234
500
0,878095
0,000228
600
0,855559
0,000222
700
0,833601
0,000217
800
0,812207
0,000211
900
0,791362
0,000206
1000
0,771052
0,0002
Na sl. Na slikama 3.3 i 3.4 prikazana su dva strukturna dijagrama spojnih elemenata: opći (sl. 3.3) i redundancija element po element (sl. 3.4). Vjerojatnosti bezgrešnog rada elemenata redom su jednake P1(l) = P '1(l) = 0,95; P2(l) = P’2(l) = 0,9; P3(l) = P'3(l) = 0,85.
Na sl. 3.5 prikazuje sustav s kombiniranom vezom elemenata. U ovom slučaju vjerojatnosti bezgrešnog rada elemenata imaju sljedeće vrijednosti: P1=0,8; P2=0,9; P3=0,95; R4=0,97.
Potrebno je utvrditi pouzdanost sustava. Također je potrebno utvrditi pouzdanost istog sustava, pod uvjetom da nema rezervnih elemenata.
