Cálculo de la frecuencia de la señal. Cálculo de la capacitancia de condensadores en paralelo.
¡Buenas tardes, queridos radioaficionados!
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Las fórmulas forman el esqueleto de la ciencia de la electrónica. En lugar de tirar un montón de elementos de radio sobre la mesa y luego volver a conectarlos, tratando de descubrir qué nacerá como resultado, especialistas experimentados Inmediatamente construyen nuevos esquemas basados en leyes físicas y matemáticas conocidas. Son las fórmulas las que ayudan a determinar los valores específicos de las denominaciones. componentes electronicos y parámetros de funcionamiento de los circuitos.
Del mismo modo, resulta eficaz utilizar fórmulas de modernización ya esquemas listos para usar. Por ejemplo, para seleccionar la resistencia correcta en un circuito de bombilla, puede aplicar la ley básica de Ohm para corriente continua(puedes leer sobre esto en la sección “Relaciones de la Ley de Ohm” inmediatamente después de nuestra introducción lírica). De este modo se puede hacer que la bombilla brille más o, por el contrario, atenuarse.
Este capítulo presentará muchas fórmulas físicas básicas que tarde o temprano encontrarás mientras trabajas en electrónica. Algunos de ellos se conocen desde hace siglos, pero seguimos utilizándolos con éxito, al igual que nuestros nietos.
relaciones de la ley de ohm
La Ley de Ohm es la relación entre voltaje, corriente, resistencia y potencia. Todas las fórmulas derivadas para calcular cada uno de estos valores se presentan en la tabla:
Esta tabla utiliza las siguientes designaciones generalmente aceptadas para cantidades físicas:
Ud.- voltaje (V),
I- corriente (A),
R- potencia (W),
R- resistencia (Ohmios),
Practiquemos usando el siguiente ejemplo: digamos que necesitamos encontrar la potencia del circuito. Se sabe que el voltaje en sus terminales es de 100 V y la corriente es de 10 A. Entonces la potencia según la ley de Ohm será igual a 100 x 10 = 1000 W. El valor obtenido se puede utilizar para calcular, por ejemplo, la clasificación del fusible que se debe ingresar en el dispositivo o, por ejemplo, para estimar la factura de electricidad que un electricista de la oficina de vivienda le entregará personalmente a fin de mes. .
Aquí hay otro ejemplo: digamos que necesitamos averiguar el valor de la resistencia en un circuito con una bombilla, si sabemos qué corriente queremos pasar a través de este circuito. Según la ley de Ohm, la corriente es igual a:
Yo=U/R
En la figura se muestra un circuito que consta de una bombilla, una resistencia y una fuente de alimentación (batería). Usando la fórmula anterior, incluso un escolar puede calcular la resistencia requerida.
¿Qué es qué en esta fórmula? Echemos un vistazo más de cerca a las variables.
> U pozo(a veces también escrito como V o E): tensión de alimentación. Debido al hecho de que cuando la corriente pasa a través de una bombilla, algo de voltaje cae a través de ella, la magnitud de esta caída (generalmente el voltaje de funcionamiento de la bombilla, en nuestro caso 3,5 V) debe restarse del voltaje de la fuente de alimentación. . Por ejemplo, si Upit = 12 V, entonces U = 8,5 V, siempre que caigan 3,5 V a través de la bombilla.
> I: La corriente (medida en amperios) que se prevé que fluya a través de la bombilla. En nuestro caso - 50 mA. Dado que la corriente en la fórmula se indica en amperios, 50 miliamperios es sólo una pequeña parte: 0,050 A.
> R: la resistencia deseada de la resistencia limitadora de corriente, en ohmios.
A continuación, puedes poner la fórmula para calcular la resistencia. números reales en lugar de U, I y R:
R = U/I = 8,5 V / 0,050 A = 170 ohmios
Cálculos de resistencia
Calcular la resistencia de una resistencia en un circuito simple es bastante sencillo. Sin embargo, a medida que se le agregan otras resistencias, ya sea en paralelo o en serie, la resistencia general del circuito también cambia. La resistencia total de varias resistencias conectadas en serie es igual a la suma de las resistencias individuales de cada una de ellas. Para una conexión paralela, todo es un poco más complicado.
¿Por qué es necesario prestar atención a la forma en que se conectan los componentes entre sí? Hay varias razones para esto.
> Las resistencias de resistencia son solo un cierto rango fijo de valores. En algunos circuitos, el valor de la resistencia debe calcularse con precisión, pero como es posible que no exista una resistencia de exactamente este valor, se deben conectar varios elementos en serie o en paralelo.
> Las resistencias no son los únicos componentes que tienen resistencia. Por ejemplo, las vueltas del devanado de un motor eléctrico también tienen cierta resistencia a la corriente. En muchos problemas prácticos Tienes que calcular la resistencia total de todo el circuito.
Cálculo de la resistencia de resistencias en serie.
La fórmula para calcular la resistencia total de resistencias conectadas en serie es indecentemente simple. Sólo necesitas sumar todas las resistencias:
Rtotal = Rl + R2 + R3 +… (tantas veces como elementos haya)
EN en este caso los valores Rl, R2, R3, etc. son las resistencias de resistencias individuales u otros componentes del circuito, y Rtotal es el valor resultante.
Entonces, por ejemplo, si hay un circuito de dos resistencias conectadas en serie con valores de 1,2 y 2,2 kOhm, entonces la resistencia total de esta sección del circuito será igual a 3,4 kOhm.
Cálculo de la resistencia de resistencias en paralelo.
Las cosas se complican un poco más si quieres calcular la resistencia de un circuito que consta de resistencias paralelas. La fórmula toma la forma:
R total = R1 * R2 / (R1 + R2)
donde R1 y R2 son las resistencias de resistencias individuales u otros elementos del circuito, y Rtotal es el valor resultante. Entonces, si tomamos las mismas resistencias con valores de 1,2 y 2,2 kOhm, pero conectadas en paralelo, obtenemos
776,47 = 2640000 / 3400
Para calcular la resistencia resultante circuito electrico de tres o más resistencias, se utiliza la siguiente fórmula:
Cálculos de capacidad
Las fórmulas dadas anteriormente también son válidas para calcular capacidades, sólo que exactamente al revés. Al igual que las resistencias, se pueden ampliar para cubrir cualquier número de componentes de un circuito.
Cálculo de la capacitancia de condensadores en paralelo.
Si necesita calcular la capacitancia de un circuito que consta de condensadores paralelos, solo necesitas sumar sus denominaciones:
Común = CI + C2 + SZ + ...
En esta fórmula, CI, C2 y SZ son las capacitancias de los condensadores individuales y Ctot es un valor sumatorio.
Cálculo de la capacitancia de condensadores en serie.
Para calcular la capacitancia total de un par de capacitores conectados en serie, se utiliza la siguiente fórmula:
Común = C1 * C2 / (C1 + C2)
donde C1 y C2 son los valores de capacitancia de cada capacitor y Ctot es la capacitancia total del circuito
Cálculo de la capacitancia de tres o más condensadores conectados en serie.
¿Hay condensadores en el circuito? ¿Muchos? No pasa nada: incluso si todos están conectados en serie, siempre puedes encontrar la capacitancia resultante de este circuito:
Entonces, ¿por qué conectar varios condensadores en serie a la vez cuando uno podría ser suficiente? Una de las explicaciones lógicas de este hecho es la necesidad de obtener un valor específico para la capacitancia del circuito, que no tiene análogo en la serie estándar de clasificaciones. A veces hay que recorrer un camino más espinoso, especialmente en circuitos sensibles como los receptores de radio.
Cálculo de ecuaciones de energía.
La unidad de medida de energía más utilizada en la práctica es el kilovatio-hora o, en el caso de la electrónica, el vatio-hora. Puedes calcular la energía consumida por el circuito conociendo el tiempo durante el cual el dispositivo está encendido. La fórmula para el cálculo es:
vatios hora = P x T
En esta fórmula, la letra P indica el consumo de energía, expresado en vatios, y T es el tiempo de funcionamiento en horas. En física, se acostumbra expresar la cantidad de energía gastada en vatios-segundo o julios. Para calcular la energía en estas unidades, los vatios-hora se dividen entre 3600.
Cálculo de capacitancia constante de un circuito RC.
EN circuitos electronicos Los circuitos RC se utilizan a menudo para proporcionar retrasos o extensiones señales de pulso. Los circuitos más simples constan sólo de una resistencia y un condensador (de ahí el origen del término circuito RC).
El principio de funcionamiento de un circuito RC es que un condensador cargado se descarga a través de una resistencia no instantáneamente, sino durante un cierto período de tiempo. Cuanto mayor sea la resistencia de la resistencia y/o condensador, más tardará la capacitancia en descargarse. Los diseñadores de circuitos utilizan muy a menudo circuitos RC para crear temporizadores simples y osciladores o cambios de formas de onda.
¿Cómo se puede calcular la constante de tiempo de un circuito RC? Dado que este circuito consta de una resistencia y un condensador, los valores de resistencia y capacitancia se utilizan en la ecuación. Los condensadores típicos tienen una capacitancia del orden de microfaradios o incluso menos, y las unidades del sistema son faradios, por lo que la fórmula opera en números fraccionarios.
T=CR
En esta ecuación, T representa el tiempo en segundos, R representa la resistencia en ohmios y C representa la capacitancia en faradios.
Por ejemplo, tengamos una resistencia de 2000 ohmios conectada a un condensador de 0,1 µF. La constante de tiempo de esta cadena será igual a 0,002 s o 2 ms.
Para que al principio le resulte más fácil convertir unidades ultrapequeñas de capacitancia a faradios, hemos elaborado una tabla:
Cálculos de frecuencia y longitud de onda.
La frecuencia de una señal es una cantidad inversamente proporcional a su longitud de onda, como se verá en las fórmulas siguientes. Estas fórmulas son especialmente útiles cuando se trabaja con radioelectrónica, por ejemplo, para estimar la longitud de un trozo de cable que se planea utilizar como antena. En total siguientes fórmulas La longitud de onda se expresa en metros y la frecuencia en kilohercios.
Cálculo de la frecuencia de la señal.
Suponga que desea estudiar electrónica para construir su propio transceptor y charlar con entusiastas similares de otra parte del mundo en una red de radioaficionados. Las frecuencias de las ondas de radio y su longitud están una al lado de la otra en las fórmulas. En las redes de radioaficionados a menudo se pueden escuchar declaraciones de que el operador trabaja en tal o cual longitud de onda. A continuación se explica cómo calcular la frecuencia de una señal de radio dada la longitud de onda:
Frecuencia = 300000 / longitud de onda
La longitud de onda en esta fórmula se expresa en milímetros y no en pies, arshines o loros. La frecuencia está dada en megahercios.
Cálculo de la longitud de onda de la señal.
Se puede utilizar la misma fórmula para calcular la longitud de onda de una señal de radio si se conoce su frecuencia:
Longitud de onda = 300000 / Frecuencia
El resultado se expresará en milímetros y la frecuencia de la señal se indicará en megahercios.
Pongamos un ejemplo de cálculo. Dejemos que un radioaficionado se comunique con su amigo en una frecuencia de 50 MHz (50 millones de ciclos por segundo). Sustituyendo estos números en la fórmula anterior, obtenemos:
6000 milímetros = 300000/ 50MHz
Sin embargo, más a menudo utilizan unidades de longitud del sistema: metros, por lo que para completar el cálculo solo necesitamos convertir la longitud de onda a un valor más comprensible. Como en 1 metro hay 1000 milímetros, el resultado es 6 m. Resulta que el radioaficionado sintonizó su estación de radio a una longitud de onda de 6 metros. ¡Fresco!
En ingeniería eléctrica, generalmente se acepta que un circuito simple es un circuito que se reduce a un circuito con una fuente y una resistencia equivalente. Puede colapsar un circuito utilizando transformaciones equivalentes de conexiones en serie, en paralelo y mixtas. La excepción son los circuitos que contienen conexiones en estrella y en triángulo más complejas. Cálculo de circuitos DC. producido utilizando las leyes de Ohm y Kirchhoff.
Ejemplo 1
Dos resistencias conectadas a la fuente. voltaje CC 50 V, con resistencia interna r = 0,5 ohmios. Valores de resistencia R 1 = 20 y R2= 32 ohmios. Determine la corriente en el circuito y el voltaje a través de las resistencias.
Como las resistencias están conectadas en serie, la resistencia equivalente será igual a su suma. Sabiéndolo, usaremos la ley de Ohm para cadena completa para encontrar la corriente en el circuito.
Ahora que conoce la corriente en el circuito, puede determinar la caída de voltaje en cada resistencia.
Hay varias formas de comprobar la exactitud de la solución. Por ejemplo, usando la ley de Kirchhoff, que establece que la suma de las fem en el circuito es igual a la suma de los voltajes en el mismo.
Pero utilizando la ley de Kirchhoff conviene comprobar cadenas simples teniendo un contorno. Más de una manera conveniente comprobar es el equilibrio de poder.
El circuito debe mantener un equilibrio de potencia, es decir, la energía dada por las fuentes debe ser igual a la energía recibida por los receptores.
La potencia de la fuente se define como el producto de la fem y la corriente, y la potencia recibida por el receptor como el producto de la caída de voltaje y la corriente.
La ventaja de comprobar el equilibrio de potencia es que no es necesario crear ecuaciones complejas y engorrosas basadas en las leyes de Kirchhoff; basta con conocer la FEM, los voltajes y las corrientes en el circuito;
Ejemplo 2
Corriente total de un circuito que contiene dos resistencias conectadas en paralelo. R 1 = 70 ohmios y R 2 =90 ohmios, equivale a 500 mA. Determine las corrientes en cada una de las resistencias.
Dos resistencias conectadas en serie no son más que un divisor de corriente. Podemos determinar las corrientes que fluyen a través de cada resistencia usando la fórmula del divisor, aunque no necesitamos saber el voltaje en el circuito, solo necesitamos corriente total y resistencias de resistencia.
Corrientes en resistencias 
En este caso, es conveniente comprobar el problema utilizando la primera ley de Kirchhoff, según la cual la suma de las corrientes convergentes en un nodo es igual a cero.
Si no recuerdas la fórmula del divisor actual, puedes resolver el problema de otra manera. Para hacer esto, necesita encontrar el voltaje en el circuito que será común para ambas resistencias, ya que la conexión es en paralelo. Para encontrarlo, primero debes calcular la resistencia del circuito.
Y luego la tensión
Conociendo los voltajes, encontraremos las corrientes que circulan por las resistencias.
Como puede ver, las corrientes resultaron ser las mismas.
Ejemplo 3
En el circuito eléctrico que se muestra en el diagrama. R 1 = 50 ohmios, R 2 = 180 ohmios, R 3 = 220 ohmios. Encuentre la potencia liberada por la resistencia. R 1, corriente a través de la resistencia R 2, voltaje a través de la resistencia R 3 si se sabe que el voltaje en los terminales del circuito es de 100 V.
Para calcular la potencia CC disipada por la resistencia R 1, es necesario determinar la corriente I 1, que es común a todo el circuito. Conociendo el voltaje en los terminales y la resistencia equivalente del circuito, puedes encontrarlo.
Resistencia y corriente equivalentes en el circuito.
De ahí la potencia asignada a R 1
Necesita calcular la resistencia en serie, paralelo o circuitos combinados? ¡Necesario si no quieres quemar el tablero! Este artículo le dirá cómo hacerlo. Antes de leer, comprenda que las resistencias no tienen "principio" ni "fin". Estas palabras se introducen para facilitar la comprensión del material presentado.
Pasos
Resistencia en serie
Resistencia del circuito paralelo
Resistencia del circuito combinado
Algunos hechos
- Todo material eléctricamente conductor tiene cierta resistencia, que es la resistencia del material. corriente eléctrica.
- La resistencia se mide en ohmios. El símbolo de la unidad de medida Ohm es Ω.
- Varios materiales tener diferentes significados resistencia.
- Por ejemplo, la resistencia del cobre es 0,0000017 Ohm/cm 3
- La resistencia cerámica es de aproximadamente 10 14 ohmios/cm 3.
- Cómo más valor resistencia, mayor será la resistencia a la corriente eléctrica. El cobre, que se utiliza a menudo en cables electricos, tiene muy baja resistencia. Por otro lado, la resistencia de la cerámica es muy alta, lo que la convierte en un excelente aislante.
- El funcionamiento de todo el circuito depende del tipo de conexión que elijas para conectar las resistencias en ese circuito.
- U=IR. Esta es la ley de Ohm, establecida por Georg Ohm a principios del siglo XIX. Si se le dan dos de estas variables, podrá encontrar fácilmente la tercera.
- U=IR: El voltaje (U) es el resultado de la corriente (I) * multiplicada por la resistencia (R).
- I=U/R: La corriente es el cociente de voltaje (U) ÷ resistencia (R).
- R=U/I: La resistencia es el cociente de voltaje (U) ÷ corriente (I).
- Recuerda: cuando conexión paralela Hay varios caminos para que la corriente fluya a través del circuito, por lo que en dicho circuito la resistencia total será menor que la resistencia de cada resistencia individual. En conexión en serie La corriente fluye a través de cada resistencia del circuito, por lo que la resistencia de cada resistencia individual se suma a la resistencia total.
- La resistencia total en un circuito paralelo es siempre menor que la resistencia de una resistencia con la mayor baja resistencia en esta cadena. Resistencia total en circuito en serie es siempre mayor que la resistencia de la resistencia más alta en ese circuito.
