Los canales están ocupados. Teoría de las colas. Calcular probabilidades de estado

Sistema hacer cola Se denomina sistema de espera si una solicitud que encuentra todos los canales ocupados entra en una cola y espera hasta que algún canal quede libre.

Si el tiempo de espera de una solicitud en la cola es ilimitado, entonces el sistema se denomina "sistema de espera pura". Si está limitado por ciertas condiciones, entonces el sistema se denomina "sistema de tipo mixto". Este es un caso intermedio entre un sistema puro con fallas y un sistema puro con espera.

En la práctica, los sistemas de tipo mixto son los de mayor interés.

Las limitaciones impuestas a la espera pueden ser varios tipos. A menudo sucede que se impone una limitación al tiempo de espera de una solicitud en la cola; Se cree que está limitado desde arriba por algún período, que puede ser estrictamente definido o aleatorio. En este caso, solo se limita el período de espera en la fila y se completa el servicio que ha comenzado, independientemente de cuánto haya durado la espera (por ejemplo, un cliente en una peluquería, habiéndose sentado en una silla, generalmente no dejar hasta el final del servicio). En otros problemas, es más natural imponer un límite no al tiempo de espera en la cola, sino al tiempo total que la solicitud permanece en el sistema (por ejemplo, un objetivo aéreo solo puede permanecer en la zona de tiro). tiempo limitado y lo abandona independientemente de que termine el bombardeo o no). Finalmente, podemos considerar un sistema mixto (es el más cercano al tipo de empresas comerciales que venden artículos no esenciales), cuando una aplicación ingresa a la cola solo si la longitud de la cola no es demasiado larga. Aquí, se impone una limitación al número de aplicaciones en la cola.

En los sistemas de espera, la llamada "disciplina de colas" juega un papel importante. Las solicitudes pendientes pueden solicitarse por orden de llegada (los que llegan temprano son atendidos por orden de llegada) o de forma aleatoria y no organizada. Existen sistemas de colas “con ventajas”, donde unas solicitudes se atienden preferentemente sobre otras (“generales y coroneles fuera de turno”).

Cada tipo de sistema con expectativa tiene sus propias características y su propia teoría matemática. Muchos de ellos se describen, por ejemplo, en el libro de V.V. Gnedenko "Conferencias sobre la teoría de las colas".

Aquí nos centraremos sólo en el caso más simple de un sistema mixto, que es una generalización natural del problema de Erlang para un sistema con fallas. Para este caso derivaremos ecuaciones diferenciales similares a las ecuaciones de Erlang y fórmulas para las probabilidades de estados en estado estacionario similares a las fórmulas de Erlang.

Consideremos un sistema de colas mixto con canales bajo las siguientes condiciones. La entrada del sistema recibe el flujo más simple de solicitudes con densidad. El tiempo de atención para una solicitud es orientativo, con el parámetro. Una solicitud que encuentra todos los canales ocupados se coloca en una cola y espera servicio; el tiempo de espera está limitado a un período determinado; Si la solicitud no es aceptada para el servicio antes de la expiración de este período, sale de la cola y permanece sin atender. El período de espera se considerará aleatorio y se distribuirá según la ley exponencial.

donde el parámetro es el inverso del tiempo medio de espera:

; .

El parámetro es completamente similar a los parámetros tanto del flujo de solicitud como del "flujo de liberación". Puede interpretarse como la densidad del “flujo de salidas” de la aplicación que se encuentra en la cola. De hecho, imaginemos una aplicación que no hace más que unirse a la cola y esperar en ella hasta que finalice el período de espera, después de lo cual sale e inmediatamente se une nuevamente a la cola. Entonces el "flujo de salidas" de dicha aplicación de la cola tendrá una densidad de .

Obviamente, cuando el sistema de tipo mixto se convierte en sistema limpio con fracasos; cuando se convierte en un sistema puro con espera.

Tenga en cuenta que con la ley de distribución exponencial del período de espera rendimiento El sistema no depende de si las solicitudes se atienden en cola o en orden aleatorio: para cada solicitud, la ley de distribución del tiempo de espera restante no depende de cuánto tiempo lleva la solicitud en la cola.

Gracias al supuesto de la naturaleza de Poisson de todos los flujos de eventos que conducen a cambios en los estados del sistema, el proceso que tendrá lugar en él será markoviano. Escribamos ecuaciones para las probabilidades de estados del sistema. Para ello, en primer lugar, enumeramos estos estados. No los numeraremos por número. canales ocupados, sino por el número de aplicaciones asociadas al sistema. Llamaremos a una solicitud "asociada con el sistema" si se encuentra en estado de servicio o está esperando en la fila. Los posibles estados del sistema serán:

Ningún canal está ocupado (no hay cola),

Exactamente un canal está ocupado (sin cola),

Exactamente los canales están ocupados (sin cola),

Todos los canales están ocupados (sin cola),

Todos los canales están ocupados, una aplicación está en cola,

Todos los canales están ocupados, las solicitudes están en cola,

El número de solicitudes en cola en nuestras condiciones puede ser tan grande como se desee. Por tanto, el sistema tiene un conjunto infinito (aunque contable) de estados. En consecuencia, el número de ecuaciones diferenciales que lo describen también será infinito.

Obviamente, las primeras ecuaciones diferenciales no diferirán en nada de las correspondientes ecuaciones de Erlang:

La diferencia entre las nuevas ecuaciones y las ecuaciones de Erlang comenzará en. De hecho, un sistema con fallas sólo puede pasar del Estado al Estado; En cuanto al sistema de espera, puede pasar al estado no solo desde , sino también desde (todos los canales están ocupados, una solicitud está en la cola).

Creemos una ecuación diferencial para . Fijemos el momento y encontremos la probabilidad de que el sistema esté en el estado en este momento. Esto se puede hacer de tres maneras:

1) en ese momento el sistema ya estaba en estado, pero durante el tiempo no salió (no llegó ni una sola solicitud y ninguno de los canales quedó libre);

2) en ese momento el sistema estaba en el estado y con el tiempo cambió al estado (llegó una solicitud);

3) en el momento en que el sistema estaba en un estado (todos los canales están ocupados, una solicitud está en la cola) y durante el tiempo que estuvo en (o un canal quedó libre y la solicitud que estaba en la cola lo ocupó, o el solicitar permanecer en la cola dejada por finalizar el plazo).

Calculemos ahora, para un momento dado, la probabilidad de que en ese momento todos los canales estén ocupados y haya exactamente el número de aplicaciones en la cola. Este evento nuevamente puede ocurrir de tres maneras:

1) en ese momento el sistema ya estaba en el estado, y durante este tiempo este estado no cambió (esto significa que ni una sola aplicación llegó, ni una sola gota fue liberada y ni una sola de las aplicaciones en la cola izquierda);

2) en ese momento el sistema estaba en el estado y con el tiempo cambió al estado (es decir, llegó una solicitud);

3) en el momento en que el sistema estaba en el estado y durante el tiempo que cambió al estado (para esto, cualquiera de los canales debe quedar libre, y luego lo tomará una de las aplicaciones que están en la cola, o una de las solicitudes que se encuentren en cola deberán salir por vencimiento del plazo).

Por eso:

Así, hemos obtenido el sistema de probabilidades estatales. numero infinito ecuaciones diferenciales:

(19.10.1)

Las ecuaciones (19.10.1) son una generalización natural de las ecuaciones de Erlang para el caso de un sistema de tipo mixto con tiempo de espera limitado. Los parámetros en estas ecuaciones pueden ser constantes o variables. Al integrar el sistema (19.10.1), es necesario tener en cuenta que si bien teóricamente el número de estados posibles del sistema es infinito, en la práctica las probabilidades se vuelven despreciables a medida que aumentan, pudiendo descartarse las ecuaciones correspondientes.

Derivemos fórmulas similares a las fórmulas de Erlang para las probabilidades de estados del sistema en un modo de servicio de estado estacionario (en). De las ecuaciones (19.10.1), suponiendo que todas las constantes y todas las derivadas sean iguales a cero, obtenemos el sistema ecuaciones algebraicas:

(19.10.2)

Debes agregarles una condición:

Encontremos una solución al sistema (19.10.2).

Para ello aplicaremos la misma técnica que utilizamos en el caso de un sistema con fallos: resolvamos relativamente la primera ecuación y la sustituyamos en la segunda, etc. Para cualquiera, como en el caso de un sistema con fallos, obtenemos:

Pasemos a las ecuaciones para . De la misma manera obtenemos:

,

,

y en general para cualquier

. (19.10.5)

Ambas fórmulas (19.10.4) y (19.10.5) incluyen la probabilidad como factor. Determinemoslo a partir de la condición (19.10.3). Sustituyendo las expresiones (19.10.4) y (19.10.5) por y en él, obtenemos:

,

. (19.10.6)

Transformemos las expresiones (19.10.4), (19.10.5) y (19.10.6), introduciendo en ellas densidades “reducidas” en lugar de densidades:

(19.10.7)

Los parámetros y expresan, respectivamente, el número medio de solicitudes y el número medio de salidas de una aplicación en cola por tiempo medio de servicio para una aplicación.

En la nueva notación, las fórmulas (19.10.4), (19.10.5) y (19.10.6) tomarán la forma:

; (19.10.9)

. (19.10.10)

Sustituyendo (19.10.10) en (19.10.8) y (19.10.9), obtenemos las expresiones finales para las probabilidades de los estados del sistema:

; (19.10.11)

. (19.10.12)

Conociendo las probabilidades de todos los estados del sistema, podemos determinar fácilmente otras características que nos interesan, en particular, la probabilidad de que una solicitud deje el sistema sin atender. Vamos a determinarlo a partir de las siguientes consideraciones: en un estado estable, la probabilidad de que una aplicación deje el sistema sin servicio no es más que la relación entre el número promedio de aplicaciones que salen de la cola por unidad de tiempo y el número promedio de aplicaciones que llegan. por unidad de tiempo. Encontremos el número promedio de aplicaciones que salen de la cola por unidad de tiempo. Para hacer esto, primero calculamos la expectativa matemática del número de aplicaciones en la cola:

. (19.10.13)

Para obtener , debe multiplicar por la “densidad de salidas” promedio de una aplicación y dividir por densidad media aplicaciones, es decir multiplicar por el coeficiente

También cabe señalar que la gama PMR se puede utilizar tanto en la Federación de Rusia como en el extranjero, y LPD, solo en nuestro país. Las radios de la gama CB con una potencia de transmisión de hasta 10 W, la gama LPD con una potencia de hasta 0,01 W y las PMR con una potencia de transmisión de hasta 0,5 W no están sujetas a registro.

Radios multicanal.

En nuestro artículo hablaremos de los canales más habituales y al alcance de la mayoría. Las estaciones de radio pueden ser monocanal, bicanal y multicanal. Las radios más simples tienen un solo canal de comunicación. Sin embargo, utilizar estos dispositivos es muy inconveniente. Hoy en día, la gente tiene walkie-talkies. gran cantidad La gente y las ondas están muy congestionadas. Como resultado, la mayoría de las estaciones de radio son de dos canales o multicanal. En cualquier momento dispositivo de dos canales Se instala un interruptor de palanca adicional para cambiar de canal.

Los dispositivos multicanal están equipados con un indicador digital de tres dígitos que muestra el número de canal y algunos modos de funcionamiento de la radio. Software Estas estaciones de radio le permiten ingresar manualmente frecuencias operativas en la memoria. Además, es posible grabar adicionalmente una matriz de hasta 80 frecuencias con un paso de 25 kHz.

Sin embargo, ¿qué pasa si estás en un lugar lleno de gente y todos los canales están ocupados? Para ello, la mayoría de las estaciones de radio están equipadas con un subcódigo de tono CTCSS, que se utiliza para organizar subcanales dentro de un mismo canal. canal de frecuencia. Estableces el mismo subtono con tu interlocutor y le hablas por el mismo canal que todos los demás, pero sin interferir con los demás. Tenga en cuenta que cuando se encienden por primera vez, todas las radios PMR/LPD se colocan en el primer canal, razón por la cual el canal número 1 está saturado. Así que asegúrese de cambiar su dispositivo a otro canal e ingresar el código CTCSS.

Canal para camioneros.

lo mas canal popular Los entusiastas de los automóviles tienen el canal 15. También se le llama canal de los camioneros. Sin embargo, se debe tener en cuenta que diferentes modelos radios, puede estar en diferentes cuadrículas y tener diferentes letras. Y al elegir la radio del coche, es necesario apoyar el modo amplitud modulada AM, sin el cual el canal 15 no se utiliza en la carretera.

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08/09/2018 a las 16:58 (hace 6 meses)

Hola sergey. Tengo problemas muy paranormales con estos gadgets, PC, rutas, etc. Hoy volví a preparar un “regalo”. En resumen, la esencia es la siguiente: el TL-WR841N/ND se comporta de manera inestable (es un modelo tanto N como ND). Al principio, es la tontería habitual (para mí): cuando se rompe la estabilidad, la computadora portátil entra en BSOD con un error de red. Hace tiempo que estoy acostumbrado a tener dispositivos "anómalos" y lo mismo ocurre con un teléfono inteligente. El ejemplo más simple es cuando está activado. actividad telefónica (cuando se llamó al teléfono inteligente). Si en este momento no retira el teléfono inteligente de la PC a una distancia de aproximadamente 0,5 a 1,0 metros, entonces la PC entrará en BSOD con (!) error desconocido(estúpidamente vacío después de "STOP..."). Rara vez sucede que el sistema operativo simplemente se congela y, cuando finaliza la llamada, se cuelga. Sí, es una completa tontería, pero todo es verdad, lo cual es triste... Por cierto, este tipo de basura solo ocurre con esta computadora portátil y este teléfono inteligente; es amigo de los demás. Llegó el turno del router. Como dije antes - la PC entra en BSOD con un error de red cuando la ruta pierde estabilidad (esto es normal, tiene una "pantalla de la muerte" - mejores amigos!). El teléfono inteligente está estúpidamente apagado. de la ruta (huele a autodefensa). En este momento, en la ruta, el indicador de configuración (marcha) comienza a parpadear estáticamente de forma extraña a intervalos de 1 segundo, lo que le indica al propietario del equipo que no albricias. El indicador de Wi-Fi también aumenta la frecuencia en aproximadamente 0,5 segundos y cambia a una frecuencia de parpadeo estático. Ya (después de ~30 minutos) la ruta estaba completamente destrozada. Inmediatamente cuando se enciende. El “engranaje” empieza a parpadear y la conexión con la ruta es muy buena. durante mucho tiempo, y no siempre. Junto con este “circo” estamos perdiendo conexión a través del pantano. Canales ya cambiados; frecuencia (o lo que sea); Ya actualicé el firmware (lo instalé correctamente); También lo reseteé a los de fábrica; Cambié el SSID al alfabeto latino, teniendo en cuenta sin espacios, pensé que tal vez me había “infectado” con la conocida basura llamada “Solo alfabeto latino, números y guiones bajos”; Lo configuré en modo "red abierta" (sin contraseña), también pensé que tal vez estaba "ladrando" al cifrado; lo que hice allí, pero el resultado no cambió. Por directo todo bien. También me gustaría señalar que la leña para la unidad de red está fresca, etc. (bueno, se podría pensar que la red interfiere con el mantenimiento de la estabilidad de la ruta... después de todo, todo es posible). Después de esta presentación, tengo una pregunta: ¿Roth cumplió su condena y recibió una “pensión”? Se me olvidaba decir que la ruta tiene... bueno, unos 4 años. Un “circo” así está ocurriendo a mi alrededor. ¿Qué me recomienda?

PD Lo siento por esto texto largo- hábito…

08/09/2018 a las 18:29 (hace 6 meses)

Hola. No sé ni qué decir :)

Funcionamiento inestable del enrutador - tema habitual. Especialmente cuando el enrutador lleva 4 años funcionando. Puede que haya un problema con la fuente de alimentación. el no se da por vencido voltaje requerido y el enrutador no funciona correctamente. Quizás los condensadores de la placa TL-WR841N/ND estén hinchados. Esto también sucede.

Es extraño cómo describiste cómo funcionan los indicadores. Las luces del equipo y de Wi-Fi deberían estar parpadeando. Este es su estado normal.

Qué pantalla azul aparece en la computadora portátil debido a la conexión a la red de este enrutador; esto es poco probable. El BSOD puede aparecer debido a un error del controlador. tarjeta de red o un adaptador de Wi-Fi, pero es poco probable que tenga algo que ver con el enrutador.

Quizás tengas alguna fuente de fuerte interferencia allí.

09.09.2018 a las 21:28 (hace 6 meses)

No es nada extraño. Mi equipo rara vez parpadea, pero ahora es demasiado rápido (más rápido, raro). Ya conozco mi basura... La fuente de alimentación no tiene nada que ver con eso - Probé con el voltaje prescrito más y menos, nada cambió - mi equipo no puede ser "sobornado" con esa basura. Los condensadores parecen normales, no hinchados. En cuanto a BSOD: no puedo confirmar lo que se describe. Habría una posibilidad de averiguar si escribió un error cuando hubo un conflicto con Smart. Además, no olvides que nuestros equipos reaccionan a las “olas”. Arranqué la leña para la unidad de red e instalé una nueva. Ciertamente es poco probable con el adaptador: es compatible con BSOD desde el principio gracias al teléfono inteligente. Agrego también que no hay electrodomésticos cerca, como microondas de ningún tipo, etc. — la ruta está en la mesa donde está la computadora portátil y no hay nada parecido alrededor. Hmm, olvidé corregir: ¡BSOD ocurre cuando finaliza la estabilidad de la ruta, y no cuando está conectado! Si recordamos "inteligente y PC", entonces el inteligente emite una especie de "ondas" que no le gustan al portátil. Por tanto, es un hecho que la ruta hace lo mismo.
Por cierto, aquí hay una prueba que hice para descubrir si el problema podría estar realmente en la leña (sobre el BSOD):
1. Conectándose al enrutador usando adaptador wifi— La BSOD muestra un error en el controlador del adaptador Wi-Fi.
2. A través del cable al enrutador: BSOD con un error del controlador de conexión directa.
Busqué en Google los errores y, a juzgar por los artículos, la leña "cae" con un golpe crítico (cuando se rompe la estabilidad de la ruta del autobús), lo que provoca "nuestro amigo".
Ahora no hay forma de repetir esto y volver a mirar los códigos de error: la ruta se vuelve inestable inmediatamente cuando se enciende y ya no quiere conectar a nadie. La computadora portátil solo se congela durante aproximadamente 1 segundo (si el sistema operativo está encendido). módulo wifi), y también inteligente, lo cual es extraño (nuestra tecnología reacciona a las ondas, ¿verdad?)…

En resumen: una completa tontería y un circo. Por cierto, recientemente volvieron a aparecer las “hemorroides”: A través del cable se nota que hay Internet, ¡pero no está! Pensé en todo, como si la leña "directa" se hubiera ido volando. Les pedí a mis vecinos una computadora portátil durante 5 minutos. - Nada ha cambiado allí. Después de 10 min. “Mi tortura” había terminado y ahora todo había vuelto a la normalidad. Bueno, a juzgar por tu respuesta, es hora de cambiar de “distribuidor de Internet”. Hotspot Windows 10 está distribuyendo basura: debes esperar un par de minutos para que comience a distribuirse por Internet. Oh, cómo me encantan estas "Aventuras en mi trasero". Realmente no tengo nada que hacer. Bien, veo que ya no es posible "reanimarlo" significativamente. Bueno, hasta entonces, Sergey. ¡Sé saludable!

Buenos días a todos y todo eso. Hoy hablaremos de lo que es. canales wifi .

Canal para Wi-Fi está configurado en el lado “emisor”, es decir, en nuestro caso, el enrutador. Ya hemos escrito más de una vez sobre cómo acceder a la configuración de este mismo enrutador, incluso en el material que se mencionó al principio de este artículo.

Profundicemos en los detalles

Se cree que existen canales "superpuestos" Wi-Fi y no superpuestos. Este último normalmente significa " 1/6/11 “Y supuestamente usándolos obtendrás el mayor aumento de velocidad y la menor cantidad de interferencias.

Sin embargo, esto no siempre es así, porque Wi-Fi Se trata de una tecnología de banda ancha y es imposible contener completamente la señal dentro del canal.

Un intento de colocar dos puntos de acceso configurados en canales adyacentes "no superpuestos" uno cerca del otro conducirá al hecho de que cada uno de ellos interferirá con su vecino en 20dBm – 20dB – 50dB(que agregaremos por la pérdida de propagación de la señal en una distancia corta y una pared pequeña) = -50 dBm.

Este nivel de ruido puede obstruir completamente cualquier útil Wi-Fi señal de la habitación de al lado, o bloquear sus comunicaciones casi por completo, es decir, si coloca un punto al lado de la pared y su vecino está al otro lado de la pared, su punto en el canal adyacente "no superpuesto" puede todavía te entrego problemas serios.

Si hablamos de canales WiFi simplemente

En general, profundicé un poco en el tema; en pocas palabras, esto es lo que necesita saber y comprender:

Muchos dispositivos que transmiten y reciben en el mismo canal dentro de la misma frecuencia crean interferencias y afectan la velocidad/calidad de la comunicación, es decir, es necesario "separar" todo en diferentes frecuencias, especialmente en el caso de que tenga muchos vecinos, la mayoría de los cuales no configuran enrutadores y todos cuelgan, digamos, en el canal 1.

El ejemplo más simple de esto es tener una casa. Wi-Fi auriculares y uno (o mejor aún dos) enrutadores. De hecho, con una cierta coincidencia de canales de transmisión "waffle", no solo es posible perder la conexión cuando se mueve por la casa, sino que también se escuchan interferencias características en ellos: el llamado sonido "robótico" y horrores similares de la vida.

Ahora hablemos de cómo despegar con esto.

Cómo ver la potencia, canales y velocidad del WiFi cercano

Antes de cambiar aleatoriamente el canal de tu “waffle”, sería bueno ver qué está pasando con tus vecinos, es decir, en qué canales están trabajando sus routers y qué están transmitiendo allí.

Hay muchos programas para esto, incluyendo dispositivos móviles Por lo tanto, si no tienes un enrutador, un teléfono móvil o una tableta serán suficientes. Por ahora, sólo te diré cómo verlo todo desde la misma computadora portátil.

Descargar, por ejemplo Wi-Fi acrílico Hogar, que es absolutamente gratuito dentro uso en el hogar. Puedes obtenerlo del sitio web del desarrollador o, por ejemplo, .

Después de la descarga, descomprima el archivo e instale el programa. La instalación es extremadamente sencilla y no me extenderé en ello.

Teniendo en cuenta que lo tienes encendido en tu portátil Wi-Fi, cuando inicie el programa, verá una imagen (se puede hacer clic en la captura de pantalla de arriba) de todas las redes a las que puede acceder, es decir, no se requieren gestos innecesarios.

A continuación, solo hay que observar cuál de los canales está ocupado, qué intensidad de señal tienen, qué protocolo utilizan, etc., y luego, en base a las estadísticas recopiladas, cambiar la transmisión en el enrutador a la posición deseada.

Esas cosas.

Epílogo

En pocas palabras, algo como esto. Espero que el artículo haya sido útil e interesante para alguien, ya que por alguna razón este tema no es tenido en cuenta por muchos, aunque es de gran utilidad.

Como siempre, si tiene alguna pregunta, idea, adición, etc., no dude en comentar esta publicación.