Insertar fórmulas en html. Fórmulas matemáticas en documentos HTML. Representación en XHTML
Una de las preguntas más populares entre los fotógrafos principiantes es cómo conseguir un fondo borroso en una fotografía. Esto es comprensible, ya que un fondo borroso le da a la foto un aspecto más interesante, enfatizando el sujeto. Una foto con un fondo borroso inmediatamente parece mucho más profesional y artística.
Empecemos por el hecho de que en la fotografía, por fondo borroso hay un término Boke (énfasis en la última sílaba). A pesar de que la palabra suena al estilo francés, sus raíces se encuentran en japonés. Es cierto que el término Bokeh generalmente se refiere no solo al desenfoque, sino también al componente artístico del desenfoque. Por ejemplo: "Este objetivo ofrece un hermoso bokeh, pero ese es muy simple".
Existe la opinión de que para obtener un fondo borroso o bokeh, definitivamente se necesita una lente costosa de alta calidad con una gran apertura o una muy buena cámara.
Hay dos conceptos erróneos aquí. En primer lugar, la cámara en sí prácticamente no juega ningún papel, ya que el desenfoque del fondo lo crea la óptica de la lente, y pueden ser bastante buenas incluso en una "cámara avanzada de apuntar y disparar". En segundo lugar, efectivamente, con una buena lente rápida es más fácil difuminar el fondo y el bokeh será más bonito, pero esto sólo se puede conseguir si se cumplen otras condiciones, de las que hablaremos más adelante.
El desenfoque en sí se puede obtener en una lente de kit simple e incluso en una jabonera, si se siguen 3 reglas básicas, que se analizarán a continuación.
Regla 1: apertura abierta y poca profundidad de campoQuizás ya estés familiarizado con el concepto de profundidad de campo. Si no, entonces DOF es la profundidad del espacio con imágenes nítidas. La mayoría de las veces se le llama simplemente "profundidad de campo". Digamos que te concentraste en un determinado objeto. Este es el punto focal. Todo lo que es nítido en el encuadre, delante y detrás del objeto, es la profundidad del espacio nítidamente representado. Además, la nitidez disminuye gradualmente desde el punto de enfoque. Proporcionando ese mismo desenfoque.
En realidad, profundidad de campo. punto clave para obtener un fondo borroso en la imagen. Para desenfocar, necesitamos conseguir una pequeña profundidad de campo.
La profundidad de campo depende de varios parámetros, uno de los cuales es el valor de apertura. La apertura son esas láminas dentro de la lente que se pueden cerrar o abrir, cambiando el tamaño del orificio por donde pasa la luz a través de la lente.
El valor de apertura se caracteriza por el número F. Cuanto más pequeña es la F, más abierta es la apertura. Cuanto mayor sea F, más apretado estará el diafragma.
Cuanto más pequeño esté abierto el agujero (F grande), mayor será la profundidad de campo en relación con el sujeto. Cuanto más abierta esté la apertura, menor será la profundidad de campo.
Dependencia de la profundidad de campo de la apertura y la distancia.
Mire la ilustración de arriba. El punto de enfoque se encuentra a una distancia de 6,1 metros. Cómo menos valor F: menos objetos caerán en la zona de nitidez. En f/1,8, sólo lo que esté a medio metro del sujeto y un metro detrás de él entrará en la zona de nitidez, todo lo demás quedará borroso; En f/16, los objetos situados a una distancia de incluso 6 metros detrás del punto de enfoque serán bastante nítidos.
Por tanto, la primera regla para obtener un fondo borroso en una fotografía es que cuanto menor sea el valor F (y, en consecuencia, mayor sea la apertura), más borrosos estarán los objetos del fondo. Como puedes entender, en primer plano, si lo hay, también nos saldrá borroso.
Izquierda - F22, derecha f2.8 con otros parámetros sin cambios
Regla 2. Distancia focalLa distancia focal es una de las características de la lente y el segundo factor que afecta la profundidad de campo y el desenfoque del fondo. No entraremos en una explicación técnica de qué es ahora la distancia focal. En el nivel cotidiano, podemos decir que la distancia focal es cuánto “acerca” su lente al objeto. El rango estándar de distancias focales de las lentes "ballena" para cámaras DSLR es de 18-55 mm. Es decir, en 18 mm, nuestra lente cubre gran espacio, y a 55mm “acercamos” el objeto.
Una escena a diferentes distancias focales
Debido a las características circuitos ópticos El DOF depende de la distancia focal. Con el mismo valor F, a una distancia focal larga, la profundidad de campo será menor. Es decir, cuanto más cerca esté la lente, menor será la profundidad de campo. Eso es lo que necesitamos.
De ahí la segunda regla. Si desea desenfocar el fondo, use lentes largos o acerque su lente lo más posible.
Al cambiar la distancia focal y mantener F constante, obtenemos un desenfoque diferente
Regla 3. Distancia realEl tercer factor que afecta la profundidad de campo es la distancia al sujeto y al fondo. Cuanto más cerca esté realmente el objeto de la lente, menor será la profundidad de campo.
Para desenfocar el fondo, necesita que la distancia entre la cámara y el sujeto sea muchas veces menor que la distancia al fondo. Digamos que estás haciendo un retrato. Habrá un buen desenfoque si estás a solo 2 o 3 metros de la modelo y a 10 o 15 metros del fondo detrás de ella.
Por lo tanto, formulemos la tercera regla de la siguiente manera: que objeto más cercano disparando hacia la cámara y cuanto más lejos esté el fondo de ella, más fuerte será el desenfoque.
el juguete fue fotografiado con la misma F, pero a diferentes distancias focales y diferentes distancias reales entre la cámara y el sujeto
Eso sí, conviene recordar que si, para obtener una distancia focal larga, has ampliado el zoom del objetivo al máximo, tendrás que dar un paso atrás para compensar el acercamiento del zoom al sujeto. De lo contrario, en el ejemplo anterior no se habría incluido todo el osezno en el marco, sino sólo su nariz.
Probemos. Simulador de cámara réflex digitalJuegue con la profundidad de campo y el desenfoque del fondo utilizando el software simulador de cámara de CameraSim.
Para obtener un fondo borroso en una fotografía, es necesario tener poca profundidad de campo en relación con el sujeto. Y para ello deberías:
¡Prueba y experimenta! Recuerda que el desenfoque depende de la combinación de los tres parámetros anteriores.
Puedes obtener exactamente el mismo resultado con diferentes combinaciones estos tres parámetros.
Si no tiene una lente rápida y costosa que pueda ajustarse a f/2.8 o menos, intente compensar esto con otros dos parámetros: dispare a una distancia más cercana, con el zoom máximo.
¡Saludos amigos! 🙋🏻
Tienda de aplicaciones y GooglePlay simplemente están repletos de una gran cantidad de aplicaciones para todos los gustos y colores, y los programas que las permiten son especialmente populares.
No todo el mundo tiene cámaras SLR y no siempre es cómodo utilizarlas, pero teléfono móvil- siempre a mano. A veces te haces una foto o un selfie que sale bien, pero el fondo lo arruina todo. ¡Pero esto ya no será un problema! En este artículo compartiré contigo las mejores aplicaciones, en mi opinión, que harán irresistible incluso el retrato más simple, como si lo hubieras tomado tú mismo. fotógrafo profesional con una cámara genial. Con estos programas moviles, puedes desenfocar fácil y simplemente el fondo de cualquier foto y también agregar hermoso efecto bokeh
Entonces, las aplicaciones que se discutirán a continuación son absolutas. imprescindible para los amantes de la fotografía móvil.
Aplicaciones para desenfocar el fondo en Android Bokeh (Desenfoque de fondo) AfterFocusAplicaciones para difuminar fondos en iOS
Tenga en cuenta que algunas aplicaciones de iOS están diseñadas únicamente para teléfonos con cámaras duales. Si tu teléfono es más modelo antiguo, ¡descarga inmediatamente la última aplicación de la lista!
SlørPrecio: 299 rublos.
Puede que bokeh no te resulte familiar. Sin embargo, esto es - herramienta indispensable para crear retratos profesionales. El progreso tecnológico no se detiene, por lo que para crear el efecto bokeh ya no necesitas una cámara profesional ni ser un experto en Photoshop. Diré más, ni siquiera necesitas un teléfono móvil. último modelo con una súper cámara, porque podrás tomar un hermoso retrato con el fondo perfecto gracias a la aplicación Slør.
Cuando los entusiastas de la fotografía hablan de bokeh, se refieren al desenfoque del fondo de una fotografía. Si toma una foto con este efecto, el foco permanece solo en el elemento principal de la foto, ya sea una persona o algún objeto. Usando la función Retrato en iPhone, también puedes lograr este mismo efecto bokeh sin recurrir a cámara profesional DSLR, pero esto no será suficiente para obtener una foto realmente genial. ¡Aquí es donde la aplicación Slør resulta útil! Este programa mejorará cualquier retrato y le permitirá mostrar su filmacion movil a un nuevo nivel!
Cuando tomas una foto en modo Retrato en tu iPhone, la cámara del teléfono almacena no solo la imagen en sí, sino también información sobre la distancia entre los objetos capturados en la foto. Es esta información la que tendrá en cuenta la aplicación Slør, permitiéndole aprovechar al máximo sus retratos.
Si desea que el fondo de la foto sea más borroso, simplemente use el control deslizante. Mueva el control deslizante en la regla de colocación hasta que obtenga mejor efecto. Si desea mover el foco de un objeto a otro, simplemente haga clic en el objeto/rostro/persona deseado con el dedo.
La aplicación también tiene otros dos efectos. El efecto Macro hace que parezca que el sujeto era pequeño y usaste el zoom para acercarte a él. Pero el efecto "Inclinación", por el contrario, "moverá" el sujeto principal del retrato "más profundamente" en la fotografía.
Puedes lograr aproximadamente este efecto de fondo borroso usando la aplicación Slør.
Focos (solo iOS, se requiere cámara dual)Precio: gratis, pero tiene compras dentro de la aplicación.
Probablemente aquí es donde terminaré mi lista. aplicaciones moviles para desenfocar el fondo de una foto. Si de repente te perdiste algo buena aplicación, déjamelo saber en los comentarios.
¡Que tengas excelentes fotos! 📷
Antes de HTML5, utilizar fórmulas era un verdadero castigo. Juzgue usted mismo: en 2005 era necesario tener a mano navegador especial, o divida el texto en HTML e insértelo desde imágenes o PDF. La búsqueda y otras operaciones de edición y/o visualización en pantalla/papel era una tarea ambigua, a la que se dedicaban monografías enteras.
En 2012 ya era más sencillo. Ahora es posible conectar los complementos necesarios (Firemath para Firefox y Daum Equation Editor para Chrome). Pero la ambigüedad de los estándares (y el soporte) nos obligó a escribir el mismo artículo para cada uno de los navegadores (y para sus versiones). O salude a los usuarios con el saludo mágico "Su navegador debe actualizarse/agregarse con una extensión".
¿Incómodo? - ¡Sí! Tomó mucho tiempo para buscar solución universal? - ¡Sí! ¿Te hace pensar qué tipo de grabación es mejor (presentación o contenido), qué convertidor usar (y solo hay una docena de ellos que son generalmente conocidos)? - ¡SÍ! ¡SÍ! ¡SÍ!
Como resultado, el trabajo de publicación se convirtió en dominar dos o tres léxicos de marcado y estudiar el trabajo de al menos un programa de transcodificación.
Ahora, con la llegada de HTML5, todo se ha vuelto mucho más sencillo. Hay un contenedor nuevo en él.
Cada instancia válida de MathML debe estar dentro de este contenedor.
No permite el anidamiento, pero puede haber una cantidad arbitraria de otros elementos secundarios en su interior.
clase, identificación, estilo
Sujeto a uso junto con hojas de estilo.
directorio
Indica la dirección de la fórmula: ltr - de izquierda a derecha o rtl - de derecha a izquierda.
árbitro
Se utiliza para establecer un hipervínculo al URI especificado.
fondo matemático
Color de fondo. Puede utilizar nombres de colores #rgb, #rrggbb y HTML.
color matematico
Color del texto. Puede utilizar nombres de colores #rgb, #rrggbb y HTML.
mostrar
Este atributo especifica el método de salida. Valores posibles:
- bloque: significa que este elemento se mostrará fuera del rango de texto actual, como un bloque, que se puede colocar en cualquier lugar sin cambiar el significado del texto;
- en línea: significa que este elemento aparecerá dentro del rango de texto actual y no se puede sacar de él sin cambiar el valor de ese texto.
El valor predeterminado está en línea.
Modo de fuente.
Para insertar griego y varios. personajes especiales debe ir al elemento de menú Insertar > Símbolo y seleccionar fuente deseada y símbolo. Como espacio al escribir fórmulas, debe utilizar el llamado espacio sin rupturas, que se puede encontrar en el menú Insertar > Símbolo o usar combinación especial teclas presionando simultáneamente Ctrl+Shift+Barra espaciadora.
Para reclutamiento fórmulas complejas hay un editor de ecuaciones Ecuación de Microsoft, que está incluido en oficina de microsoft. Tenga en cuenta que MS Equation no siempre se instala de forma predeterminada y debe cuidar su disponibilidad durante la instalación. editor de palabras y luego, para facilitar su uso, agregue el botón correspondiente al menú del editor de Word. Después de esto, para configurar fórmulas, simplemente haga clic en el botón o vaya al elemento de menú Insertar > Objeto > Ecuación de Microsoft. También puedes llamar al editor de fórmulas en modo fuera de línea. 
Las desventajas del primer método son su complejidad, violación del orden de entrada de la fórmula (por ejemplo: primero los paréntesis, luego la expresión en ellos), además, las fórmulas se perciben como una imagen separada del texto y cuando Si se cambia la fuente, ésta puede volverse desproporcionada.
Método 2: insertar fórmulas utilizando el marcado MathML.
El principio general del uso de MathML es que las construcciones matemáticas están incrustadas en un documento HTML normal y (si el navegador es programa especial compatible con esta especificación) se reproducen adecuadamente al descargar un documento de Internet.
Lo primero que encuentras en MathML y lo que te distingue idioma dado El marcado a partir de análogos es el uso de dos formas de codificar expresiones. Uno de ellos se basa en la transmisión directa de la sintaxis de la fórmula (presentación), el otro, por el contrario, refleja la semántica de la expresión (contenido). En pocas palabras, el primer método implica registrar una fórmula sin conexión con su significado, el segundo, por el contrario, refleja su contenido matemático.
Ejemplo de escritura en MathML:
El resultado será la fórmula:
Desventajas: no todos los navegadores admiten "MathML"; Un estudio exhaustivo de "MathML" es engorroso y difícil para el usuario medio.
Método 3: insertar fórmulas utilizando el marcado TeX.
Su creador es Donald Knuth.
El sistema TeX es un sistema de composición tipográfica diseñado para crear libros, especialmente aquellos con muchas fórmulas matemáticas. Preparar su manuscrito en formato TeX significa que le dice a la computadora exactamente cómo convertir el texto de la página.
El sistema TeX no tiene su propio editor. Para diseñar un archivo tex, puede utilizar cualquier editor, por ejemplo, Notepad o WinEdt, especialmente orientado al conjunto de archivos TeX. El texto se formatea mediante un sistema de etiquetas similar a las etiquetas HTML.
Si escribimos la siguiente línea
Vlad Merzhevich
Realmente no me gusta MathML: es engorroso, inconveniente, redundante y no apto para edición manual. Intenta cambiar rápidamente un carácter en una fórmula larga y odiarás MathML. Ese es el caso de TEX, el viejo Knuth sabía lo que hacía y escribió el sistema por sí mismo; más tarde, TEX se convirtió en el estándar de facto en la comunidad científica para escribir fórmulas. Si está familiarizado con HTML y CSS, comprender TEX no será difícil, es intuitivo y tiene una sintaxis algo similar a estos lenguajes;
Sin embargo, persiste el problema de cómo mostrar la fórmula en la página para que se muestre correctamente en todos los navegadores. lo mas de manera universal la imagen aún permanece, pero necesitamos automatizar y simplificar el proceso de creación de imágenes, que es para lo que están destinadas. diferentes servicios, que se discutirá a continuación.
Editor de ecuaciones LaTEXEs mejor iniciarse en el mundo de las fórmulas con este servicio, ya que tiene un pequeño editor en línea, a través del cual puedes entender que LaTEX es una extensión del sistema TEX con la misma sintaxis. Una vez ingresada la fórmula, el resultado se puede ver haciendo clic en el botón "Renderizar ecuación" (Fig. 1).
Arroz. 1. Vista del editor en la página.
La fórmula se agrega a su página mediante una etiqueta. , como se muestra en el ejemplo 1.
La fórmula en formato TEX se inserta en la dirección después del signo de interrogación y se escribe una línea. Si necesita aumentar o disminuir el tamaño de una imagen, se utilizan las siguientes palabras clave.
- \pequeño (tamaño 8pt)
- \pequeño (10pt)
- \normal (12 puntos)
- \grande (14pt)
- \enorme (20pt)
La palabra clave debe insertarse antes de la fórmula como se muestra a continuación.
En la página, una fórmula tan ampliada se ve así (Fig. 2).
Arroz. 2. Fórmula en la página.
GoogleLamentablemente Google ha dejado de dar soporte a este servicio y se desconoce su destino futuro, pero por ahora sigue funcionando con normalidad y se puede utilizar.
El principio de inserción de una fórmula es el mismo que el del servicio anterior. Usamos la etiqueta y como dirección nos referimos al servicio de Google y le pasamos la fórmula en formato TEX. La dirección en sí está en vista general está escrito así.
https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=formula
El ejemplo 2 muestra la suma de la fórmula de distribución normal.
=
\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}
\exp\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right))
Para cambiar el tamaño de la fórmula podemos usar palabras clave\tiny, \large, etc., agregándolos antes de la expresión. Google también tiene otra forma de controlar el tamaño de una imagen; para hacer esto, debes agregar el parámetro chs=x a su dirección, por ejemplo chs=200x20. Tenga en cuenta que las proporciones de la imagen pueden distorsionarse mucho si elige la relación de aspecto incorrecta. El único parámetro (chs=40) se percibe como la altura de la imagen, el ancho se calculará automáticamente (ejemplo 3).
Ejemplo 3: tamaño de imagen
En la figura se muestra una imagen de la fórmula con una altura de 40 píxeles. 3.
Arroz. 3. Fórmula con una altura determinada
MatemáticasJaxSi su sitio necesita mostrar muchas fórmulas y símbolos matemáticos diferentes, entonces tiene sentido conectar un Biblioteca MathJax. Esta biblioteca funciona en todos los navegadores, incluidas las versiones anteriores de IE, así como en iPhone, iPad y Android, y es compatible con la notación MathML, TEX y AsciiMath.
Para utilizar MathJax, necesita descargar la biblioteca y todos los archivos necesarios para su funcionamiento y copiarlos a su servidor. Puede hacerlo más fácilmente y descargar el script a través de la red, como se muestra a continuación.
El archivo JS principal ocupa unos 50 KB, pero se carga durante la operación. diferentes fuentes y otros guiones. El resultado es de unos doscientos kilobytes. Parece mucho, pero debemos tener en cuenta que la mayoría de archivos se almacenan en caché la primera vez que se descargan y la siguiente vez que no se descargan los archivos.
De forma predeterminada, las fórmulas se resaltan usando la construcción $$...$$ y \[...\], y los caracteres en minúscula y las expresiones se resaltan usando \(...\) (ejemplo 4).
Ejemplo 4: uso de MathJax
MatemáticasJax
Cuando \(a \ne 0\) obtenemos dos raíces de la ecuación \(ax^2 + bx + c = 0\), para encontrarlas utilizamos la fórmula $$(x)_(1,2) = (- b \pm \ sqrt(b^2-4ac) \over 2a).$$
Resultado este ejemplo mostrado en la Fig. 4.
Arroz. 4. Fórmulas en la página.
Si haces clic en la fórmula clic derecho mouse, se abrirá un menú a través del cual podrá configurar algunos parámetros y ver la fuente en forma de TEX o MathML (Fig. 5).
Arroz. 5. Menú contextual
