Generador de baja frecuencia a válvulas. El generador de alta frecuencia es el enemigo de los contadores de electricidad. Cálculo estructural de elementos generadores de lámparas.

3.1. Tipos de modulación de ángulo

Sea una oscilación armónica de alta frecuencia. , que se puede escribir en la forma Dónde - fase instantánea total, que determina el valor actual del ángulo de fase. Esto lleva a la siguiente definición: un tipo de modulación armónica en la que el parámetro cambia bajo la influencia de una señal de control. La oscilación modulada, mientras su amplitud permanece sin cambios, se llama modulación angular. Esta modulación se implementa en dos versiones: como fase y como frecuencia En la primera opción, la fase de oscilación de la portadora cambia, y en la segunda, según la ley de la señal de control, cambia la frecuencia.

3.2. Aparato matemático de modulación de fase.

Sea la señal moduladora una señal armónica:

Entonces la fase instantánea de la señal modulada tendrá la forma:

donde: es la fase inicial de la oscilación de alta frecuencia, y a

En esta expresión, los dos primeros términos determinan la fase de la oscilación no modulada original y el tercer término muestra el cambio en la fase de la oscilación como resultado de la modulación. llamaremos índice de modulación desviación máxima de la fase de una oscilación modulada de la fase de una oscilación no modulada:

El índice de modulación, como sigue de expresión dada, que es proporcional a la amplitud de la señal moduladora, no juega el mismo papel que el coeficiente de modulación en las expresiones para señales AM.

Teniendo en cuenta las notaciones introducidas, la señal de FM tomará la forma:

de donde se puede determinar su frecuencia instantánea como derivada de la fase:

Es fácil ver que la señal de FM en diferentes momentos tiene diferentes significados frecuencia instantánea, que difieren de la frecuencia de la oscilación de la portadora por valores . Por eso, esta señal También se puede considerar como una oscilación modulada en frecuencia. La mayor desviación de frecuencia de la frecuencia portadora se llama desviación de frecuencia:

3.3. Aparato matemático modulación de frecuencia

Con la modulación de frecuencia, como se señaló anteriormente, la frecuencia instantánea de la señal cambia de acuerdo con los cambios en la oscilación de control de baja frecuencia:

Dónde: a– coeficiente de proporcionalidad.

Desviación de frecuencia V en este caso se describe mediante la expresión:

y caracteriza cambio máximo frecuencia relativa a su valor original. Entonces la frecuencia instantánea se puede escribir en la forma

Dado que la frecuencia caracteriza la tasa de cambio de fase, su valor se puede encontrar integrando la última expresión:

Así, obtenemos la expresión para la señal de FM en la forma:

Aquí el término en el argumento coseno caracteriza cambios en la fase instantánea durante el proceso de modulación de frecuencia. Por tanto, una señal de FM se puede identificar con una señal de FM, cuyo índice de modulación es:

Entonces la expresión final para la señal de FM tomará la forma:

es decir, prácticamente coincide con la expresión de modulación de fase.

De lo anterior se deduce que la modulación de fase y de frecuencia tienen mucho en común y tienen las siguientes diferencias fundamentales:

Con modulación de fase, el índice METRO proporcional a la amplitud de la oscilación de baja frecuencia En) y no depende de la frecuencia, y la desviación, por el contrario, está relacionada con la frecuencia de la señal moduladora por una dependencia proporcional directa.

Con la modulación de frecuencia, la desviación de frecuencia depende únicamente de la amplitud de la oscilación moduladora. En), y no está relacionado con su frecuencia. El índice de modulación en este caso es inversamente proporcional a la baja frecuencia de la señal de control.

3.4. Espectro de señal con modulación angular.

Para análisis espectral La señal modulada en ángulo generalmente se considera banda estrecha Y banda ancha modulaciones angulares. En el primer caso, se supone que el índice de modulación M<0,5 рад, а во втором - M>0,5 rad. Muy a menudo, los sistemas de telecomunicaciones utilizan modulación de frecuencia de banda ancha con índice M>>1, ya que es más resistente al ruido.

El espectro de la señal con modulación de ángulo de banda estrecha es similar al espectro de la señal AM más simple. Este espectro también contiene una vibración portadora y dos componentes laterales. . El ancho del espectro para la modulación de ángulo de banda estrecha también es igual al doble de la frecuencia de modulación. Sin embargo, existe una diferencia significativa entre esta y la señal AM: el componente del lado inferior tiene un desplazamiento de fase adicional de 180 0 (Fig. 4.9.).

El espectro de señales durante la modulación de ángulo de banda ancha es discreto y consiste en una oscilación de la portadora con frecuencia ω p y numero infinito componentes laterales ubicados simétricamente con frecuencias . En general, a medida que aumenta el índice de modulación, aumenta el ancho de banda de frecuencia, por lo que teóricamente el espectro de señales moduladas en ángulo es infinitamente amplio. En la práctica, el ancho del espectro se limita a .

3.5. Dar forma a señales moduladas en ángulo

Actualmente, todos los métodos conocidos para generar señales con modulación angular se suelen dividir en directos e indirectos. Dado que la frecuencia y modulación de fase tienen mucho en común; los métodos para generar señales de modulación angular se consideran utilizando el ejemplo de la modulación de frecuencia.

La esencia de los métodos de modulación de frecuencia directa es cambiar la frecuencia del generador. vibraciones armónicas influyendo directamente en los parámetros de su circuito oscilatorio, ya que la frecuencia de oscilación del generador está determinada por la frecuencia de resonancia del circuito LC:

entonces esta frecuencia se puede cambiar cambiando la capacitancia C o la inductancia L de acuerdo con la ley de oscilación moduladora.

Entre los métodos indirectos para generar señales con modulación angular, el método Armstrong es el más utilizado. Un dispositivo que implementa este método se muestra esquemáticamente en la Fig. 4.10. El principio de construcción de un dispositivo de este tipo se deriva de la expresión para una señal con modulación angular en el valor del índice de modulación M.<<1, которое имеет вид:

En esta expresión, el segundo término es esencialmente la señal de modulación balanceada.

Una oscilación de alta frecuencia del generador se suministra al modulador equilibrado (BM) después de que su fase ha girado 90 0 . La segunda entrada del modulador recibe una señal moduladora. La salida resultante del dispositivo será una señal de modulación angular.

3.6. Demodulación de señales de modulación de ángulo

Para la demodulación de señales de modulación angular, se conocen varios métodos. Uno de los métodos más utilizados se basa en el procedimiento de convertir las oscilaciones de FM en una señal modulada en amplitud y luego demodularla utilizando un demodulador de amplitud. El circuito del demodulador de señales moduladas en frecuencia se muestra en la Fig. 4.11.

En la primera etapa, la señal modulada en frecuencia pasa a través de un limitador de amplitud para eliminar cambios no deseados en la envolvente. En la segunda etapa, la señal de FM se convierte en una oscilación de amplitud modulada mediante un circuito desafinado. En la tercera etapa se lleva a cabo el proceso de demodulación directa de esta señal.

§4. Modulación de amplitud discreta (DAM)

4.1.

Todos los tipos discretos de modulación se implementan de tal manera que el número de valores de la señal moduladora sea finito, es decir, m=1,2,...M. En el caso especial cuando m=2, la señal moduladora es una señal binaria que toma los valores 1 y 0.

La señal modulada S(t) se puede representar mediante un modelo matemático:

Si A(t) toma solo los valores 1 y 0, entonces la señal modulada tiene la forma:

Es fácil darse cuenta: cuando A(t)=0 y cuando A(t)=1(figura 4.12).

En la figura. 4.13 presenta señales moduladoras y moduladas para el caso en que metro= 4.

4.2. Espectro de señal DAM

El espectro de dicha señal, al igual que el espectro de una señal con modulación de amplitud analógica, contiene una oscilación en la frecuencia portadora y oscilaciones armónicas en dos bandas laterales, es decir, el espectro es simétrico con respecto a la vibración del portador con frecuencia ωp(figura 4.14):

Las señales DAM tienen la inmunidad al ruido más baja entre todas las señales con tipos de modulación discretos, y esta es su desventaja. Además, el espectro de estas señales contiene dos bandas laterales, por lo que su transmisión requiere una banda de frecuencia que debe ser el doble del ancho de banda para transmitir una señal de baja frecuencia. Por lo tanto, por analogía con la modulación analógica de banda lateral única, se puede utilizar la modulación de amplitud discreta de banda lateral única.

4.3. Estructura del modulador

La modulación y demodulación de señales de modulación de amplitud discreta se lleva a cabo utilizando los métodos y circuitos discutidos anteriormente en relación con la modulación de amplitud analógica. En el caso de que A(t) tome solo los valores 1 y 0, entonces se puede utilizar un interruptor electrónico de control como modulador (figura 4.15):

Si A(t)=1 entonces llega una señal portadora a la salida del modulador, y si A(t)=0, la señal modulada adquiere un valor cero.

§5. Modulación de fase discreta (DPM)

5.1. Aparato matemático de modulación.

La modulación de fase discreta es actualmente uno de los tipos de modulación de señal más utilizados. El modelo matemático de la señal en este caso tiene la forma:

Dónde Arriba– amplitud de la señal portadora, METRO– número de posibles opciones de fase de señal, metro=1÷M.

En el caso especial cuando M=2, el modelo matemático de la señal tiene la forma:

donde φ es la fase inicial de la señal portadora.

De (4.35) es fácil ver que S1(t)=-S0(t). El diagrama de tiempos de esta señal se muestra en la Fig. 4.16. Con cada cambio posterior en la polaridad de la señal moduladora, cambia la fase de información, que toma valores de 0 o 180 0.

Cuando M>2, señal Calle) tiene una forma bastante compleja y es inconveniente representarlo gráficamente en función del tiempo.

5.2. Espectro de la señal DPSK

Definamos el espectro solo para una señal modulada binaria. Con la modulación de fase binaria, cuando la fase de información toma valores 0 0 o 180 0, no hay oscilación en la frecuencia portadora en el espectro de la señal (Fig. 4.17). Este espectro se vuelve similar al espectro de señales con modulación de amplitud equilibrada, donde tampoco hay onda portadora.

En otros casos, cuando la fase de información toma otros valores, por ejemplo π/2, el espectro de la señal DPSK, al igual que el espectro de la señal DAM, contendrá una vibración portadora y componentes laterales (Fig. 4.18).

5.3.

El circuito de un modulador DPSK binario se muestra en la Fig. 4.19. El modulador incluye un generador de oscilaciones armónicas de alta frecuencia conectado a una tecla directamente y a la otra a través de un desfasador de 180. La primera de las teclas se abre con el control 0 y la segunda con el 1. Como resultado, las señales se abren. generado en la salida del modulador, cuyas fases cambian en los momentos de cambio de polaridades de la señal moduladora.

Para recibir señales DPSK se puede utilizar un convertidor no lineal, que se implementa en base a un circuito multiplicador de señales. En general, el procedimiento para demodular señales DPSK se reduce a dos operaciones:

Multiplicar la oscilación de entrada, que es una mezcla de señal y ruido, por una señal de referencia, que es generada por un generador en el receptor; G.F.

Seleccionar el componente requerido mediante un filtro.

El circuito del demodulador DPSK se muestra en la Fig. 4.20.

La principal desventaja de DPSK es la formación de la oscilación de referencia del receptor. Esta oscilación, incluida la frecuencia y la fase inicial, debe coincidir con parámetros similares de la señal recibida, que está sujeta a interferencias aleatorias durante la transmisión a través del canal de comunicación.

§6. Modulación de amplitud en cuadratura (QAM)

6.1. Aparato matemático de modulación.

Cualquier oscilación armónica con fase arbitraria se puede escribir como una combinación de dos oscilaciones: según las leyes de las funciones seno y coseno. Esto se deduce de las siguientes igualdades trigonométricas:

Aquí y son coeficientes de expansión, y y son funciones básicas que tienen un desplazamiento de 90 entre sí, es decir están en cuadratura. Normalmente, la oscilación se denomina componente en fase y la oscilación se denomina componente en cuadratura.

La esencia de QAM es que la modulación de amplitud discreta de las oscilaciones de la portadora se realiza en cada uno de los canales en cuadratura utilizando dos señales moduladoras independientes. La señal resultante es la suma de estas oscilaciones. Así, se transmitirán dos mensajes independientes simultáneamente en un medio común.

En general, una señal QAM se puede representar mediante el siguiente modelo matemático:

Dónde Acto) Y Como(t) modulación de señales.

La señal KAM se obtiene sumando dos oscilaciones; por lo tanto, dos señales DAM idénticas, pero independientes entre sí, se colocan simultáneamente en la misma banda de frecuencia. Por tanto, el ancho del espectro QAM es igual al ancho del espectro de una señal con modulación de amplitud discreta.

6.2. Estructura de modulador y demodulador

El circuito modulador KAM se muestra en la Fig. 4.21.

Señales Acto) Y Como(t) se alimentan a los multiplicadores desde la referencia mediante señales en cuadratura ( y ). Como resultado, se forma una señal QAM total en la salida del modulador.

Arroz. 4.21 figura. 4.22

El circuito del demodulador QAM se muestra en la Fig. 4.22. La señal QAM recibida se alimenta a dos demoduladores DAM con señales de referencia en cuadratura.

§7. Modulación de frecuencia discreta (DFM)

7.1. Aparato matemático de modulación.

Una señal de modulación de frecuencia discreta es generalmente una secuencia de mensajes que se transmiten en diferentes frecuencias. La señal DFM se puede representar mediante la expresión:

Dónde En)– señal moduladora, – desviación de frecuencia.

En el caso especial cuando En) señal binaria, la señal DFM se puede escribir de la siguiente forma:

Frecuencia de desviación en este caso:

El diagrama de tiempos de esta señal se muestra en la Fig. 4.23

La modulación de frecuencia discreta se caracteriza por otro parámetro: el índice de modulación de frecuencia. mf:

Dónde , t– duración del envío de la señal.

7.2. Espectro de la señal DFM

Espectro de una señal con modulación de frecuencia discreta en M=2 e índice de modulación m f = 2 mostrado en la Fig. 4.24.

Analizando el espectro de la señal DFM se puede observar lo siguiente:

Con índice de modulación de frecuencia creciente mf la amplitud de la vibración del portador disminuye;

Con un índice de modulación cercano a la unidad. ( m f ≈1), la parte principal de la potencia de la señal está contenida en la frecuencia portadora y los componentes laterales en las frecuencias ω 0 +Ω y ω 0 -Ω.

El ancho del espectro de la señal DFM es aproximadamente el doble del ancho del espectro de las señales DAM y DPSK.

7.3. Estructura del modulador

Para implementar la modulación DFM, utilice METRO Generadores separados sintonizados a frecuencias determinadas. Circuito modulador DFM en M=2 mostrado en la Fig. 4.25.

La selección de la señal del generador se realiza mediante un multiplexor, cuya entrada de control recibe una señal. En).

La demodulación de señales de modulación de frecuencia discreta se realiza basándose en los mismos circuitos que en la modulación de frecuencia analógica.

La gente siempre ha estado interesada en la naturaleza del sueño, porque una persona dedica un tercio de su vida a este estado fisiológico. Este es un fenómeno cíclico. Durante 7-8 horas de descanso, pasan de 4 a 5 ciclos, incluidas dos fases de sueño: rápida y lenta, cada una de las cuales se puede calcular. Intentemos averiguar cuánto dura cada etapa y qué valor aporta al cuerpo humano.

¿Qué son las fases del sueño?

Durante muchos siglos, los investigadores han estudiado la fisiología del sueño. En el siglo pasado, los científicos pudieron registrar las oscilaciones bioeléctricas que se producen en la corteza cerebral durante el sueño. Aprendieron que este es un proceso cíclico con diferentes fases que se suceden. Se toma un electroencefalograma mediante sensores especiales colocados en la cabeza de una persona. Cuando el sujeto duerme, los dispositivos registran primero oscilaciones lentas, que luego se vuelven frecuentes y luego vuelven a disminuir: se produce un cambio en las fases del sueño: rápida y lenta.

Fase rápida

Los ciclos del sueño se suceden uno tras otro. Durante el descanso nocturno, la fase rápida sigue a la fase lenta. En este momento, la frecuencia cardíaca y la temperatura corporal aumentan, los globos oculares se mueven brusca y rápidamente y la respiración se vuelve más frecuente. El cerebro funciona de forma muy activa, por eso una persona ve muchos sueños. La fase de sueño REM activa el trabajo de todos los órganos internos y relaja los músculos. Si una persona se despierta, podrá contar el sueño en detalle, porque durante este período el cerebro procesa la información recibida durante el día y se produce un intercambio entre el subconsciente y la conciencia.

Fase lenta

Las fluctuaciones en el electroencefalograma de ritmo lento se dividen en 3 etapas:

1. Siesta. La respiración y otras reacciones se ralentizan, la conciencia se aleja, aparecen diferentes imágenes, pero la persona aún reacciona a la realidad circundante. En esta etapa, a menudo llegan soluciones a los problemas, aparecen conocimientos e ideas.
2. Sueño superficial. Hay un apagón de conciencia. La frecuencia cardíaca y la temperatura corporal disminuyen. Durante este período, es fácil despertar al soñador.
3. Sueño profundo. En esta etapa, es difícil despertar a una persona. El cuerpo produce activamente la hormona del crecimiento, regula el funcionamiento de los órganos internos y se produce la regeneración de los tejidos. En esta etapa, una persona puede experimentar pesadillas.

Secuencia de fases del sueño.

En un adulto sano, las etapas del sueño siempre ocurren en la misma secuencia: 1 fase lenta (somnolencia), luego 2, 3 y 4, luego en orden inverso, 4, 3 y 2, y luego el sueño REM. Juntos forman un ciclo, repitiéndose 4-5 veces en una noche. La duración de las dos etapas del sueño puede variar. En el primer ciclo, la fase de sueño profundo es muy corta y en la última etapa puede no existir en absoluto. La secuencia y duración de las etapas pueden verse influenciadas por el factor emocional.

sueño profundo

A diferencia del sueño REM, la fase profunda tiene una duración más larga. También se le llama ortodoxa o de onda lenta. Los científicos sugieren que esta condición es responsable de restaurar el gasto de energía y fortalecer las funciones de defensa del cuerpo. Las investigaciones han demostrado que el inicio de la fase de onda lenta divide el cerebro en áreas activas y pasivas.

En ausencia de sueños, las áreas responsables de las acciones conscientes, la percepción y el pensamiento están desactivadas. Aunque durante la fase profunda la frecuencia cardíaca y la actividad cerebral disminuyen, el catabolismo se ralentiza, pero la memoria reproduce acciones ya aprendidas, como lo demuestran los signos externos:

• espasmos de extremidades;
• orden de respiración especial;
• tocando diferentes sonidos.

Duración

Cada persona tiene una norma individual de sueño delta (fase profunda). Algunas personas necesitan 4 horas de descanso, mientras que otras necesitan 10 para sentirse normales. En un adulto, la fase profunda ocupa entre el 75 y el 80% de todo el tiempo de sueño. Con el inicio de la vejez, esta duración disminuye. Cuanto menos sueño delta, más rápido envejece el cuerpo. Para aumentar su duración, debes:

• crear un horario de vigilia/descanso más eficaz;
• antes del descanso nocturno, dele al cuerpo actividad física un par de horas;
• no beba café, alcohol, bebidas energéticas, no fume ni coma en exceso poco antes del final de la vigilia;
• duerma en una habitación ventilada en ausencia de luz y sonidos extraños.

Etapas

La estructura del sueño en la fase profunda es heterogénea y consta de cuatro fases no rem:

1. El primer episodio consiste en memorizar y comprender las dificultades que ocurrieron durante el día. En la etapa de somnolencia, el cerebro busca soluciones a los problemas que surgieron durante la vigilia.
2. La segunda fase también se llama "husos del sueño". Los movimientos musculares, la respiración y el ritmo cardíaco se ralentizan. La actividad cerebral se desvanece gradualmente, pero puede haber breves momentos de audición particularmente aguda.
3. Sueño delta, en el que la etapa superficial cambia a una muy profunda. Dura sólo 10-15 minutos.
4. Sueño delta profundo y fuerte. Se considera el más significativo porque durante todo el período el cerebro reconstruye la capacidad de trabajar. La cuarta fase se caracteriza por el hecho de que es muy difícil despertar a una persona dormida.

sueño REM

REM (movimiento ocular rápido): la fase o del sueño rem inglés se distingue por un mayor trabajo de los hemisferios cerebrales. La mayor diferencia es la rápida rotación de los globos oculares. Otras características de la fase rápida:

• movimiento continuo de los órganos del sistema visual;
• los sueños vívidos son de colores brillantes y están llenos de movimiento;
• el despertar independiente es favorable, da buena salud y energía;
• La temperatura corporal aumenta debido al metabolismo vigoroso y al fuerte flujo sanguíneo.

Duración

Después de conciliar el sueño, una persona pasa la mayor parte del tiempo en la fase lenta y el sueño REM dura de 5 a 10 minutos. Por la mañana cambia la proporción de etapas. Los períodos de respiración profunda se vuelven más largos y los períodos profundos se acortan, después de lo cual la persona se despierta. La etapa rápida es mucho más importante, por lo que si se interrumpe artificialmente, afectará negativamente al estado emocional. La persona estará somnolienta durante todo el día.

Etapas

El sueño REM, también llamado sueño paradójico, es la quinta etapa del sueño. Aunque la persona está completamente inmóvil debido a la falta total de actividad muscular, el estado se asemeja a la vigilia. Los globos oculares bajo los párpados cerrados periódicamente realizan movimientos rápidos. Desde la etapa 4 del sueño de ondas lentas, una persona regresa a la segunda, después de lo cual comienza la fase REM, que finaliza el ciclo.

El valor del sueño por hora - tabla.

Es imposible decir exactamente cuánto sueño necesita una persona. Este indicador depende de las características individuales, la edad, los trastornos del sueño y la rutina diaria. Un bebé puede necesitar 10 horas para restaurar su cuerpo y un escolar, 7. La duración media del sueño, según los expertos, varía de 8 a 10 horas. Cuando una persona alterna correctamente entre el sueño rápido y el de ondas lentas, incluso en un corto período de tiempo se restauran todas las células del cuerpo. El momento óptimo para descansar es antes de la medianoche. Veamos la eficiencia del sueño por hora en la tabla:

comienzo del sueño	El valor del descanso.

El mejor momento para despertar

Si miras la tabla de valores de los sueños, verás que el horario de 4 a 6 de la mañana trae menos beneficios para el descanso. Este período es el mejor para despertar. En este momento sale el sol, el cuerpo se llena de energía, la mente está lo más limpia y clara posible. Si se despierta constantemente al amanecer, la fatiga y las enfermedades no serán un problema y podrá hacer mucho más en un día que después de despertarse tarde.

¿En qué fase es mejor despertarse?

La fisiología del sueño es tal que todas las etapas del descanso son importantes para una persona. Es aconsejable que por noche pasen 4-5 ciclos completos de 1,5-2 horas. El mejor momento para levantarse varía de persona a persona. Por ejemplo, es mejor que los búhos se despierten entre las 8 y las 10 de la mañana y las alondras entre las 5 y las 6 de la mañana. En cuanto a la etapa del sueño, aquí también todo es ambiguo. Desde el punto de vista de la estructura y clasificación de fases, el mejor momento para despertarse son esos dos minutos que caen al final de un ciclo y al comienzo de otro.

Cómo despertarse durante el sueño REM

A medida que los ciclos se repiten y la duración de la fase lenta aumenta al 70% del descanso nocturno, es conveniente captar el final de la etapa REM para despertar. Es difícil calcular este tiempo, pero para hacerte la vida más fácil es recomendable buscar la motivación para levantarte temprano por la mañana. Para hacer esto, debe aprender, inmediatamente después de despertarse, a no quedarse en la cama sin hacer nada, sino a hacer ejercicios de respiración. Saturará el cerebro con oxígeno, activará el metabolismo y le dará una carga de energía positiva durante todo el día.

Cómo calcular las fases del sueño

El autocálculo es difícil. Puede encontrar calculadoras de ritmo circadiano en Internet, pero este método también tiene un inconveniente. Esta innovación se basa en indicadores promedio y no tiene en cuenta las características individuales del cuerpo. El método de cálculo más fiable es recurrir a centros y laboratorios especializados, donde los médicos, conectando dispositivos a la cabeza, determinarán datos precisos sobre señales y oscilaciones cerebrales.

Puedes calcular de forma independiente las etapas del sueño de una persona de esta manera. La duración (promedio) de la etapa lenta es de 120 minutos y la etapa rápida es de 20 minutos. Desde el momento en que se vaya a la cama, cuente de 3 a 4 períodos de este tipo y configure el despertador para que la hora a la que se levante caiga dentro de un período de tiempo determinado. Si se acuesta temprano en la noche, por ejemplo a las 22:00, planee despertarse entre las 04:40 y las 05:00. Si es demasiado temprano para usted, la siguiente etapa para el ascenso correcto será en el intervalo de tiempo de 07:00 a 07:20.

Video

Para una oscilación armónica simple

el cambio de fase durante cualquier período finito de tiempo desde a es igual a

De esto se desprende claramente que a una frecuencia angular constante el cambio de fase durante cualquier período de tiempo es proporcional a la duración de este intervalo.

Por otro lado, si se sabe que el cambio de fase en el tiempo es igual a , entonces la frecuencia angular se puede definir como la relación

si, por supuesto, hay confianza en que durante el período de tiempo en cuestión la frecuencia se mantuvo constante.

De (3.16) queda claro que la frecuencia angular no es más que la tasa de cambio en la fase de oscilación.

Pasando a una oscilación compleja, cuya frecuencia puede cambiar con el tiempo, las igualdades (3.15), (3.16) deben ser reemplazadas por relaciones integrales y diferenciales.

En estas expresiones: la frecuencia angular instantánea de oscilación; - frecuencia instantánea.

Según las expresiones (3.17), (3.18), la fase total de la oscilación de alta frecuencia en el tiempo t se puede determinar como

donde el primer término del lado derecho determina el cambio de fase durante el tiempo desde el inicio del conteo hasta el momento considerado: la fase inicial de la oscilación (en el momento ).

Con este enfoque, la fase que aparece en la expresión (3.1) debería reemplazarse por .

Entonces, la expresión general para una oscilación de alta frecuencia, cuya amplitud es constante, es decir, y el argumento está modulado, se puede representar en la forma

Las relaciones (3.18), (3.19), que establecen la conexión entre los cambios de frecuencia y fase, indican la similitud de dos tipos de modulación angular: frecuencia y fase.

Arroz. 3.12. Representación de la oscilación de alta frecuencia durante la modulación angular en forma de vector oscilante

Expliquemos las relaciones usando el ejemplo del FM armónico más simple, cuando la frecuencia de oscilación instantánea está determinada por la expresión

¿Dónde está la amplitud de la desviación de frecuencia? Para abreviar, en adelante lo llamaremos desviación de frecuencia o simplemente desviación. A través de y, al igual que en AM, se indican las frecuencias portadora y moduladora.

Compongamos una expresión para el valor instantáneo de una oscilación (corriente o voltaje), cuya frecuencia varía según la ley (3.21) y la amplitud es constante.

Sustituyendo en (3.19) de la ecuación (3.21), obtenemos

Después de realizar la integración, encontramos

De este modo,

La fase de la oscilación, junto con el término linealmente creciente, también contiene un término periódico. Esto nos permite considerarla como una oscilación modulada en fase. La ley de esta modulación es integral con respecto a la ley del cambio de frecuencia. Es la modulación de frecuencia según la ley la que conduce a la modulación de fase según la ley. amplitud de cambio de fase

a menudo llamado índice de modulación angular.

Tenga en cuenta que el índice de modulación es completamente independiente de la frecuencia promedio (no modulada), pero está determinado únicamente por la desviación y la frecuencia de modulación.

Consideremos ahora el caso opuesto, cuando una oscilación estable en frecuencia y fase pasa a través de un dispositivo que modula periódicamente la fase de acuerdo con la ley de modo que la oscilación en la salida del dispositivo tenga la forma

¿Cuál es la frecuencia de esta vibración? Usando la expresión (3.18), encontramos

Teniendo en cuenta la relación (3.24), llegamos a la conclusión de que . Por tanto, la modulación de fase armónica con índice equivale a la modulación de frecuencia con desviación.

Del ejemplo anterior queda claro que con la modulación angular armónica, es imposible concluir de la naturaleza de la oscilación con qué tipo de modulación estamos tratando: frecuencia o fase. En ambos casos, el vector OL, que representa una oscilación modulada en un diagrama vectorial, oscila con respecto a su posición original de tal manera que el ángulo (Fig. 3.12) cambia en el tiempo de acuerdo con la ley con modulación de fase, con modulación de frecuencia ( cuando). Los números I, II, III y IV indican la posición del vector OA en

La situación es diferente con una señal moduladora no armónica. En este caso, el tipo de modulación (frecuencia o fase) puede determinarse directamente por la naturaleza del cambio de frecuencia y fase a lo largo del tiempo.

Demostremos esto usando el ejemplo de una señal moduladora en diente de sierra (Fig. 3.13, ayd). Es obvio que un cambio en diente de sierra (Fig. 3.13, b), que coincide en forma, indica la presencia de FM, y el mismo cambio (Fig. 3.13, e) indica la presencia de FM.

Arroz. 3.13. Comparación de funciones para FM y PM con una señal moduladora en forma de rampa

También se demostró que al controlar la amplitud de una señal de radio de paso de banda de acuerdo con la señal moduladora, obtenemos varios tipos de modulación de amplitud manteniendo una constante. . En este artículo consideraremos una clase de señales con modulación angular, en las que la fase de la señal de radio cambiará y la amplitud permanece constante.

Fase total y frecuencia instantánea. Señales moduladas en ángulo

Primero, recordemos el concepto de fase total de una señal de radio.

Las señales en las que la fase general cambia de acuerdo con la señal moduladora se denominan señales moduladas en ángulo.

Primero, veamos las señales PM con modulación de fase. Para señales con PM, la fase general cambia de acuerdo con la señal moduladora:

La señal de radio en sí se puede representar de la siguiente manera:

Donde se llama índice de modulación de frecuencia o desviación de frecuencia, y la señal moduladora no excede la unidad en magnitud. Entonces la fase total de la señal de radio se puede calcular como la integral de la frecuencia instantánea:

Donde es una constante arbitraria de integración de la fase total (8). Tenga en cuenta que es absolutamente incorrecto sustituir la expresión de la frecuencia instantánea en lugar de la frecuencia portadora en la expresión de la señal de paso de banda:

(10)

Porque ¡La expresión (9) es correcta!

Desviación de frecuencia y fase.

Expliquemos el significado de frecuencia y desviación de fase. Con PM, se establece la desviación de fase, que muestra la desviación de fase máxima de la señal modulada con respecto a la oscilación de la portadora, mientras que con PM, la desviación de la frecuencia instantánea de la frecuencia de la portadora no se ajusta, sino que está determinada por la frecuencia de; la señal moduladora. Con FM se establece la desviación de frecuencia, es decir, la desviación máxima de la frecuencia instantánea de la frecuencia de la señal, independientemente de la frecuencia de la señal moduladora. En este caso, las desviaciones de fase serán las necesarias para una desviación de frecuencia determinada. Consideremos lo anterior usando el ejemplo de modulación angular de un solo tono en , donde es la frecuencia de la señal moduladora y es la fase inicial de la señal moduladora. Tenga en cuenta que . Entonces la señal modulada en fase:

Luego comparando (11) y (12) teniendo en cuenta que en valores apropiados puede convertirse en un coseno, podemos concluir que con la modulación angular de un solo tono la frecuencia y la desviación de fase están relacionadas por la relación:

(13)

Podemos concluir: con FM, cuando se especifica la desviación de frecuencia, la desviación de fase será mayor cuanto menor sea la frecuencia de la oscilación moduladora. Y viceversa, con PM y una desviación de fase fija, la desviación de frecuencia será mayor cuanto mayor sea. Veamos esto con un ejemplo. Sea la señal de FM y se da la desviación de frecuencia. , frecuencia de la señal moduladora , entonces la desviación de fase en frecuencias dadas será igual a Ahora reduzcamos la frecuencia de la señal moduladora 10 veces para , entonces a la misma frecuencia de desviación dada, la desviación de fase aumentará 10 veces hasta el valor Por tanto, para una desviación de frecuencia fija, la desviación de fase aumenta al disminuir la frecuencia de la señal moduladora. El aumento en la desviación de fase se puede explicar de la siguiente manera: la frecuencia de la señal ha disminuido, pero la desviación de frecuencia requerida permanece sin cambios, y para obtener la misma desviación de frecuencia, es necesario girar la fase de la oscilación de la portadora en un ángulo mayor. . Supongamos ahora que la señal es de PM y ya se ha especificado la desviación de fase, luego obtenemos la desviación de frecuencia, pero con un aumento en la frecuencia de la señal moduladora de 10 veces obtenemos un aumento en la desviación de frecuencia de 10 veces a . Creo que este ejemplo es claro. Si tiene alguna pregunta sobre lo anterior, vaya al foro. Pasaremos a los esquemas de generación de señales con modulación angular.

Diagramas de bloques de moduladores PM y FM.

Para hacer esto, considere las envolventes complejas de las señales PM y FM y use un modulador de cuadratura universal. La envolvente compleja de señales con PM está representada por la expresión (5), de la que se derivan los siguientes componentes de cuadratura:

(14)

Luego, un modulador de PM basado en un modulador de cuadratura universal se puede presentar de la siguiente manera (Figura 1).

Figura 1: Diagrama de bloques de un modulador PM

Se suministra una señal moduladora a la entrada, que se normaliza en amplitud para que la amplitud no exceda la unidad. Luego, la señal se amplifica por un factor, estableciendo así la desviación de fase, luego se forma una envolvente compleja de acuerdo con la expresión (14) y finalmente el modulador de cuadratura genera una señal de radio. Amplificador: colocado en la salida, amplifica la señal de radio al nivel requerido.

La envolvente FM compleja es:

,

(15)

(16)

El circuito modulador de FM (Figura 2) es muy similar al circuito modulador de PM (Figura 1):

Figura 2: Diagrama de bloques del modulador de FM

La diferencia entre un circuito modulador de FM y un circuito de PM es que la señal moduladora normalizada está integrada y el amplificador no establece la desviación de fase, sino la desviación de frecuencia. Si la señal moduladora se normaliza por amplitud, entonces la señal PM se puede generar usando un modulador FM y la señal FM usando un modulador PM, como se muestra en la Figura 3.

Figura 3: Formación de FM con PM y PM con FM

Consideremos la formación de una señal de FM utilizando un modulador de PM. La señal de entrada se normaliza, luego se integra y luego se envía a la entrada del modulador PM, resaltado en amarillo en la Figura 1. Como desviación de fase, el valor de desviación de frecuencia se ingresa en el modulador PM y la salida será una señal de FM. Ahora veamos la formación de una señal PM usando un modulador de FM. En un modulador de FM, la señal normalizada está integrada, pero esto no es necesario en un modulador de PM. Por tanto, se diferencia la señal moduladora prenormalizada. Por tanto, la diferenciación e integración sucesivas no cambian la señal moduladora normalizada. La desviación de fase se introduce en el modulador de FM como desviación de frecuencia.

El vector puede hacer varias revoluciones (Figura 4 c).

Figura 4: Diagrama fasorial de la envolvente compleja de la señal PM

La velocidad de rotación del vector se establece mediante una señal moduladora. El diagrama vectorial de la envolvente compleja de una señal de FM no es cualitativamente diferente del diagrama vectorial de la envolvente compleja de una señal de PM. La diferencia es que el ángulo máximo de rotación del vector igual a la desviación de fase varía dependiendo de la frecuencia de la señal de entrada según la expresión (13). Con una señal de entrada de baja frecuencia, cuando, según (13) y el vector de la envolvente compleja de la señal de FM se desvía en un ángulo , haciendo muchas revoluciones.

Al final, presentamos oscilogramas de señales PM y FM (Figura 5).

Figura 5: Formas de onda de señales PM y FM

De la Figura 5 se deduce que la frecuencia máxima de oscilación de la portadora con PM estará en la derivada máxima de la señal moduladora (en la región de 75 y 175 μs), y la frecuencia mínima de la señal con PM estará en la mínima derivada negativa de la señal moduladora (en la región de 25, 125 y 225 μs). En FM, la frecuencia máxima de la señal corresponde al valor máximo de la señal moduladora (en la región de 100 y 200 μs), y la frecuencia mínima estará en el valor mínimo negativo de la señal moduladora (en la región de 50 y 150 µs).

Conclusiones

Por lo tanto, examinamos la modulación de fase PM y frecuencia FM y mostramos su relación. Se obtienen expresiones para las envolventes complejas PM y FM. Se consideran los parámetros de modulación angular, frecuencia y desviación de fase y se muestra su relación. Se presentan diagramas de bloques de moduladores PM y FM basados ​​en un modulador de cuadratura universal.

§ 133. Generador de tubos

El uso de una lámpara de tres electrodos en un amplificador electrónico se analizó anteriormente. Sin embargo, los triodos también se utilizan ampliamente en generadores de válvulas, que se utilizan para crear corrientes alternas de varias frecuencias.
El circuito más simple de un generador de tubos se muestra en la figura. 192. Sus elementos principales son un triodo y un circuito oscilatorio. Se utiliza una batería incandescente para alimentar el filamento de la lámpara. B norte. Se incluye una batería de ánodo en el circuito de ánodo. B a y un circuito oscilatorio que consta de un inductor l a y condensador do k, bobina l c está incluido en el circuito de la red y está acoplado inductivamente a la bobina l A circuito oscilatorio. Si carga un capacitor y luego lo cortocircuita a un inductor, el capacitor se descargará y cargará periódicamente, y aparecerán oscilaciones eléctricas amortiguadas de corriente y voltaje en el circuito del circuito oscilatorio. La amortiguación de las oscilaciones se debe a las pérdidas de energía en el circuito. Para obtener oscilaciones de corriente alterna no amortiguadas, es necesario agregar periódicamente energía al circuito oscilatorio a una determinada frecuencia utilizando un dispositivo de alta velocidad. Un dispositivo de este tipo es un triodo. Si calienta el cátodo de la lámpara (ver Fig. 192) y cierra el circuito del ánodo, aparecerá una corriente eléctrica en el circuito del ánodo, que cargará el condensador. CON al circuito oscilatorio. Condensador descargando al inductor l k, provocará oscilaciones amortiguadas en el circuito. Corriente alterna que pasa por la bobina. l k, inductos en la bobina l con un voltaje alterno que actúa sobre la rejilla de la lámpara y controla la intensidad de la corriente en el circuito del ánodo.

Cuando se aplica un voltaje negativo a la rejilla de la lámpara, la corriente del ánodo en ella disminuye. Cuando el voltaje en la rejilla de la lámpara es positivo, la corriente en el circuito del ánodo aumenta. Si en este momento en la placa superior del condensador CON Si el circuito oscilatorio tiene carga negativa, la corriente del ánodo (flujo de electrones) cargará el condensador y así compensará las pérdidas de energía en el circuito.
El proceso de disminuir y aumentar la corriente en el circuito del ánodo de la lámpara se repetirá durante cada período de oscilaciones eléctricas en el circuito.
Si, con un voltaje positivo en la rejilla de la lámpara, la placa superior del capacitor CON está cargado con una carga positiva, entonces la corriente del ánodo (flujo de electrones) no aumenta la carga del condensador, sino que, por el contrario, la reduce. En esta situación, las oscilaciones en el circuito no se mantendrán, sino que se atenuarán. Para evitar que esto suceda, debes conectar correctamente los extremos de las bobinas. l a y l c y así garantizar la carga oportuna del condensador. Si no se producen oscilaciones en el generador, entonces es necesario intercambiar los extremos de una de las bobinas.
Un generador de tubo es un convertidor de energía de corriente continua de una batería de ánodo en energía de corriente alterna, cuya frecuencia depende de la inductancia de la bobina y la capacitancia del condensador, formando un circuito oscilatorio. Es fácil entender que esta transformación en el circuito generador la realiza un triodo. F.e.m. inducida en la bobina l con la corriente del circuito oscilatorio, actúa periódicamente sobre la rejilla de la lámpara y controla la corriente del ánodo, que a su vez recarga el condensador a una determinada frecuencia, compensando así las pérdidas de energía en el circuito. Este proceso se repite muchas veces durante todo el tiempo de funcionamiento del generador.
El proceso considerado de excitación de oscilaciones no amortiguadas en el circuito se llama autoexcitación generador, ya que las oscilaciones en el generador se apoyan a sí mismas.