Způsoby, jak přidat střídavé napětí ke konstantnímu napětí. Sčítání a odečítání vibrací. Problém na sériovém zapojení vodičů

Jak bylo uvedeno výše, reaktorové zařízení může být reprezentováno jako tepelný motor, ve kterém probíhá určitý termodynamický cyklus.

Teoretickým cyklem moderní parní elektrárny je Rankinův cyklus.

Směs páry a vody vzniklá v důsledku přenosu tepelné energie na vodu v aktivní zóně vstupuje do bubnového separátoru, kde dochází k separaci páry a vody. Pára je posílána do parní turbíny, kde adiabaticky expanduje a pracuje. Z turbíny je výfuková pára posílána do kondenzátoru. Tam se teplo předává chladicí vodě procházející kondenzátorem. V důsledku toho je pára zcela kondenzována. Vzniklý kondenzát je kontinuálně odsáván z kondenzátoru čerpadlem, stlačován a posílán zpět do separačního bubnu.

Kondenzátor hraje při instalaci dvojí roli.

Za prvé má parní a vodní prostor oddělený povrchem, přes který dochází k výměně tepla mezi odpadní párou a chladicí vodou. Parní kondenzát lze proto použít jako ideální vodu, která neobsahuje rozpuštěné soli.

Za druhé, v kondenzátoru kvůli prudký pokles měrný objem páry při přeměně do kapkového kapalného stavu nastupuje podtlak, který při udržování po celou dobu provozu zařízení umožňuje páru expandovat v turbíně o další atmosféru (Pk 0,04-0,06 bar) a tím provádět další práce.

Rankinův cyklus v T-S diagramu.

Modrá čára dovnitř T-S diagram voda se odděluje, při entropii a teplotě odpovídající bodům ležícím na diagramu nad touto čarou existuje pouze pára, pod směsí páry a vody.

Vlhká pára v kondenzátoru zcela kondenzuje podél izobary p2=const (bod 3). Poté je voda stlačována čerpadlem z tlaku P2 na tlak P1, tento adiabatický proces je znázorněn v T-S diagramu vertikálním segmentem 3-5.

Délka segmentu 3-5 v T-S diagramu je velmi malá, protože v kapalinové oblasti jsou izobary (čáry konstantního tlaku) v T-S diagramu velmi blízko u sebe. Díky tomu se při izoetropické (při konstantní entropii) stlačení vody zvýší teplota vody o méně než 2-3 °C a lze s dobrou mírou přiblížení uvažovat, že v kapalné oblasti se izobary vody prakticky shodují. s levou hraniční křivkou (modrá čára); proto často při zobrazování Rankinova cyklu v T-S diagramu jsou izobary v kapalinové oblasti znázorněny splývající s levou hraniční křivkou. Malá hodnota Adiabatický segment 3-5 označuje malou práci, kterou čerpadlo vynakládá na stlačování vody. Malé množství práce komprese ve srovnání s množstvím práce vyrobené vodní párou v procesu expanze 1-2 je důležitou výhodou Rankinův cyklus.

Z čerpadla vstupuje voda pod tlakem P2 do bubnu separátoru a následně do reaktoru, kde je do ní přiváděno teplo izobarickým způsobem (proces 5-4 P1=konst). Nejprve se voda v reaktoru zahřeje k varu (oddíl 5-4 izobary P1=konst) a poté po dosažení bodu varu dojde k procesu odpařování (oddíl 4-3 izobary P2=konst). Směs páry a vody vstupuje do separačního bubnu, kde dochází k separaci vody a páry. Nasycená pára z bubnu separátoru vstupuje do turbíny. Proces expanze v turbíně je znázorněn adiabatickým 1-2 (tento proces odkazuje na klasický Rankinův cyklus; v reálné instalaci je proces expanze páry v turbíně poněkud odlišný od klasického). Spotřebovaná mokrá pára vstupuje do kondenzátoru a cyklus se uzavře.

Z hlediska tepelné účinnosti Rankinův cyklus se zdá být méně výhodný než Carnotův cyklus znázorněný výše, protože stupeň naplnění cyklu (stejně jako průměrná teplota přívodu tepla) pro Rankinův cyklus se ukazuje být menší než v případě Carnotova cyklu. Nicméně daný reálných podmínkách implementace je účinnost Rankinova cyklu vyšší než účinnost odpovídajícího Carnotova cyklu ve vlhké páře.

Pro zvýšení tepelné účinnosti. Často se používá Rankinův cyklus, tzv. přehřívání páry speciální prvek instalace - přehřívák páry, kde se pára ohřívá na teplotu přesahující teplotu nasycení při daném tlaku P1. V tomto případě průměrná teplota tepelný příkon se zvyšuje v porovnání s teplotou příkonu tepla v cyklu bez přehřátí a tím i tepelná účinnost. cyklus se zvyšuje. Rankinův cyklus s přehřátou párou je hlavním cyklem tepelných elektráren používaných v moderní tepelné energetice.

Protože v současné době neexistují průmyslové elektrárny s jaderným přehříváním páry (přehřívání páry přímo v aktivní zóně jaderného reaktoru), používá se u jednookruhových jaderných reaktorů BWR a RBMK cyklus s mezipřehřevem páry.

T-S diagram cyklu s mezipřehřevem páry.

Pro zvýšení efektivity v cyklu s mezipřehřevem páry je použita dvoustupňová turbína skládající se z vysokotlakého válce a několika (4 u RBMK) nízkotlakých válců. Pára z bubnu separátoru je směrována do vysokotlakého válce (HPC) a část páry se odebírá k přehřátí. Jak se proces v diagramu 1-6 rozšiřuje ve vysokotlakém válci, pára funguje. Po HPC je pára nasměrována do přehříváku, kde se vlivem ochlazení části odebrané páry na začátku vysuší a ohřeje na vyšší teplotu. vysoká teplota, (ale při nižším tlaku, proces 6-7 v diagramu) a vstupuje do nízkotlakých válců turbíny (LPC). V LPC pára expanduje, opět pracuje (proces 7-2 v diagramu) a vstupuje do kondenzátoru. Zbývající procesy odpovídají procesům v Rankinově cyklu diskutovaným výše.

Regenerační cyklus.

Nízká hodnota účinnosti Rankinova cyklu ve srovnání s Carnotovým cyklem je způsobena tím, že velký počet Tepelná energie při kondenzaci páry se přenáší do chladicí vody v kondenzátoru. Pro snížení ztrát se část páry z turbíny odebírá a posílá do regeneračních ohřívačů, kde tepelné energie, uvolňovaný při kondenzaci zvolené páry, slouží k ohřevu vody získané po kondenzaci hlavního proudu páry.

V reálných parních energetických cyklech se regenerace provádí pomocí regeneračních, povrchových nebo směšovacích výměníků tepla, z nichž každý přijímá páru z mezistupňů turbíny (tzv. regenerační výběr). Pára kondenzuje v regeneračních výměnících tepla a ohřívá napájecí vodu vstupující do reaktoru. Kondenzát topné páry se mísí s hlavním proudem napájecí vody.

Účel: přeměna tepla na práci.

Termodynamika takovou transformaci nezakazuje, protože podle prvního zákona termodynamiky

du = dq – dw → dw = dq – du. (6.1)

V důsledku toho lze práci dw > 0 získat buď dodáním tepla dq > 0 nebo/a snížením vnitřní energie du< 0.

V chemické technice a energetice se tepelné elektrárny využívají jako zdroje energie pro kompresory, vývěvy, ventilátory a plynová dmychadla, čerpadla pro pohyb kapalin, pro pohon drtičů a jiných drtičů. V energetice se tepelné elektrárny využívají k výrobě elektřiny a tepla pro vytápění.

1. Spalovací motory.

Tyto motory se rozlišují podle druhu paliva na benzín a naftu. Na Obr. Obrázek 6.1 ukazuje indikátorový diagram cyklu benzínového motoru.

Rýže. 6.1. Indikátorový diagram benzinového spalovacího motoru.

A1 – proces nasávání směsi pára-vzduch do objemu válce;

1 – 2 – stlačení této směsi; v bodě 2 je vybuzena jiskra zapalovacího zařízení (svíčky);

2 – 3 – záblesk (výbuch) benzínových par smíchaných se vzdušným kyslíkem;

3 – 4 – proces polytropické expanze spalin;

v bodě 4 – otevření výfukového ventilu;

4 – 1 proces výfukových plynů do atmosféry.

Na Obr. Obrázek 6.2 ukazuje indikátorový diagram vznětového spalovacího motoru.

Rýže. 6.2. Indikátorový diagram vznětového spalovacího motoru.

A1 – proces nasávání čistého vzduchu z atmosféry do válce motoru;

1 – 2 – proces stlačování vzduchu; v bodě 2 – vstřikování motorové nafty do válce;

2 – 3 – spalování paliva; 3 – 4 – proces polytropní expanze;

t. 4 – otevření výfukového ventilu; 4 – 1 – odvod spalin do atmosféry.

Lze ukázat, že tepelný koeficient užitečná akceη t spalovacích motorů silně závisí na kompresním poměru p 1 / p 2 (viz obr. 6.1 a 6.2): ​​​​čím větší je tento stupeň, tím větší je η t. U benzínového motoru je kompresní poměr omezen bodem spontánního vzplanutí benzínových par smíchaných se vzdušným kyslíkem. Proto musí být směs páry a vzduchu stlačena na teplotu pod bodem vzplanutí a samotné hoření (výbušného typu) je iniciováno pomocí jiskry ve žhavicí svíčce.

Dieselové motory stlačují čistý vzduch; stupeň komprese u takových motorů je omezen pouze pevnostními vlastnostmi materiálů použitých k výrobě motorů. Kompresní poměr u vznětového motoru je tedy mnohem větší než kompresní poměr u zážehového motoru a v souladu s tím je také η t mnohem vyšší.

U benzinových motorů η ≈ 25 % - 30 %, u vznětových motorů η ≈ 40 % - 45 %. To znamená, že z 10 litrů benzinu v nádrži se pouze 2,5 litru spotřebuje na skutečný pohyb vozu a zbytek se použije na ohřev atmosféry a znečištění životního prostředí. Ale ve vznětovém motoru se užitečně spotřebuje o něco méně než polovina paliva a zbytek budou ztráty.

2. Parní elektrárny.

Na Obr. 6.3 technologické schéma parní elektrárny na výrobu elektřiny.

Pára o vysokém tlaku a teplotě (viz sv. 1) je přiváděna do trysek turbíny (viz přednáška 5), ​​kde se potenciální energie páry přeměňuje na kinetickou energii proudu páry (rychlost proudění je nadzvuková). Kinetická energie nadzvukového proudění se na lopatkách turbíny přeměňuje na kinetickou energii otáčení turbínového kola a na práci při výrobě elektřiny.

Na Obr. Obrázek 6.3 ukazuje jednu turbínu, ve skutečnosti má turbína několik stupňů expanze páry.

Za turbínou (viz bod 2) se pára posílá do kondenzátoru. Jedná se o obyčejný výměník tepla, uvnitř potrubí prochází chladicí voda, ven prochází vodní pára, která kondenzuje, voda se stává kapalnou (viz sv. 3).

Rýže. 6.3. Schematický vývojový diagram parní elektrárny.

Tato voda vstupuje do napájecího čerpadla, kde se tlak zvýší na jmenovitou (projektovou) hodnotu (viz sv. 4).

Dále voda s vysoký tlak je odeslána do kotlové jednotky (na obr. 6.3 je zakroužkována přerušovanou čarou). V této jednotce se voda nejprve ohřeje na teplotu varu ze spalin z topeniště kotle, poté vstupuje do varného potrubí, kde dochází k fázové přeměně až do stavu suché syté páry (viz bod 5 na obr. 6.3).

Nakonec osušíme přichází pára do přehříváku vyhřívaného spalinami z pece. Stav páry na výstupu z přehříváku charakterizuje bod 1. Tím se cyklus uzavře (viz přednáška 4). Tento cyklus parní elektrárny navrhl německý inženýr Rankine, a proto byl nazván Rankinův cyklus.

Uvažujme Rankinův cyklus na třech termodynamických diagramech p – v, T – s, h – s (viz obr. 6.4).

Rýže. 6.4. Rankinův cyklus na termodynamických diagramech.

Číslování bodů se shoduje s číslováním na Obr. 6.3.

Proces 1 – 2 – expanze páry v tryskách turbíny;

2 – 3 – proces kondenzace páry; 3 – 4 – proces v napájecím čerpadle;

4 – 5 – proces ohřevu vody a jejího varu; 5 – 1 – proces přehřívání páry.

Ty oblasti diagramů jsou stínované, jejichž plocha se číselně rovná práci a teplu na cyklus a q c = w c.

Z technologického schématu na Obr. 6.3 a T – s diagramy na Obr. 6.4 vyplývá, že teplo se do pracovní tekutiny dodává v procesech 4 – 5 – 1, pro které ds > 0. A tyto procesy jsou charakterizovány invariantem p 1 = konst. Proto teplo dodané v Rankinově cyklu qin se rovná:

q sub = h 1 – h 4.J.

(6.2)< 0) и этот процесс тоже p 2 = const. Поэтому

Teplo se z pracovní tekutiny odebírá v procesu 2 – 3 (ds

q díra = h 2 – h 3.

J. (6.3)

Rozdíl mezi dodaným a odebraným teplem představuje teplo cyklu q c přeměněné na práci w c (viz přednáška 4):

w c = q c = (h 1 – h 4) – (h 2 – h 3) = (h 1 – h 2) – (h 4 – h 3).

Rozdíl v entalpii vody před napájecím čerpadlem (bod 3) a za (bod 4) je zanedbatelný. Kvůli tomuhle

w q = q q = h 1 – h 2.(6.4)

Tepelná účinnost Rankinova cyklu (a to je poměr „přínosu“, tj. w c, k „nákladům“, tj. q sub) se rovnáη t = (h 1 – h 2)/(h 1 – h 4).(6,5)

Příklad. Parní elektrárna pracuje podle Rankinova cyklu s počátečními parametry páry p 1 = 20 bar at 1 = 300 0 C. Tlak v kondenzátoru p 2 = 0,05 bar. Najděte tepelnou účinnost η t.

Řešení.

Jak vyplývá z obecné metody řešení úloh, ve kterých se objevuje skutečná pracovní tekutina, je nejprve nutné zjistit stav vody v prvním bodě cyklu (viz obr. 6.4), abychom věděli, které tabulky pro vodní páru by měl být použit k nalezení potřebných parametrů.

Opět se tradičně obrátíme na tabulku syté vodní páry podle tlaku a uvidíme, že při p 2 = 0,05 baru je entropie s΄ = 0,4761 kJ/kgK pro vařící vodu a entropie s” = 8,393 kJ/kgK pro suchou sytou páru. Porovnáním hodnot entropie s΄, s“ a s 2 je zřejmé, že bod 2 se nachází v oblasti mokré (nasycené) páry, a proto budete muset použít tabulky mokré vodní páry.

Při pohledu na (6.5) je zřejmé, že pro vyřešení problému je nutné určit hodnotu entalpie v bodě 2. K tomu budeme muset nejprve najít stupeň suchosti vodní páry v bodě 2 a teprve pak určete h 2.

s 2 = s 1 = s΄ + xr/T n → x = (s 1 - s΄)T n /r.

Skupenské teplo fázové přeměny vody při tlaku p 2 = 0,05 bar zjistíme ze stejných tabulek nasycených vodních par: r = 2423 KJ/kg. Zde zjistíme teplotu páry v bodě 2: t 2 = t n = 32,88 0 C. Potom

x = (6,757 – 0,476) (32,88 + 273)/2423 = 0,793.

h2 = h΄ + xr → h2 = 137,83 + 0,793*2423 = 2059 kJ/kg.

Hodnota entalpie vroucí vody h΄ = 137,83 kJ/kg = h 4 se opět zjistí ze stejných tabulek nasycených vodních par.

Konečně:

η t = (viz (6.5)) = (3019 – 2059)/(3019 – 137,83) = 0,333.

Odpověď: t = 0,333 = 33,3 %.

Komentář. Tato hodnota tepelné účinnosti v podstatě znamená následující. Ze 100 vozů uhlí spáleného v topeništi kotelny, vytěženého někde v Kuzbassu tvrdou a nebezpečnou prací horníků, dovezených řekněme na poloostrov Kola do města Kirovsk po železnici, bude jen 34 vozů uhlí. „přeměnit“ na elektřinu a zbývajících 66 vozů bude sloužit k ohřevu atmosféry. Jaké plýtvání!

Horká voda z kondenzátorů některých tepelných elektráren na březích řeky. Moskva je vypuštěna do řeky. Divoké kachny nechtějí na zimu létat do Afriky, je to dobré pro ně i pro tepelnou elektrárnu, ale pro nás je to zkáza.

Komentář. Nalezneme tepelnou účinnost Carnotova cyklu ve stejných teplotních mezích jako v uvažovaném příkladu. Teplota vody v kondenzátoru byla již stanovena z tabulky nasycených vodních par při p 2 = 0,05 bar: t n = 32,88 0 C.

η až t = 1 – T 2 /T 1 = 1 – (32,88 + 273)/(300 + 273) = 0,466 = 46,6 %

Jinými slovy nejdokonalejší cyklus, tzn. Carnotův cyklus má účinnost za podmínek problému v uvažovaném příkladu o něco méně než poloviční (ze 100 aut uhlí bude polovina vynaložena na ohřev atmosféry). A tady je zbytečné polemizovat s termodynamikou.

Rýže. Obrázek 6.5 ukazuje důvod nízké účinnosti Rankinova cyklu ve srovnání s Carnotovým cyklem.

Rýže. 6.5. Ilustrace důvodu nízké účinnosti Rankinova cyklu

ve srovnání s Carnotovým cyklem. Ztráty pracovních míst – zastíněná oblast.

Číslování bodů se shoduje s číslováním na Obr. 6.3 a 6.4.

Komentář. O dokonalosti parní elektrárny rozhoduje nejen tepelná účinnost cyklu, ale také účinnost kotelní jednotky. Ten je poměrem tepla dodaného pracovní tekutině k chemické energii paliva. Ke cti domácích tepelných energetiků a vývojářů kotelních jednotek patří účinnost instalace moderního kotle 99,5 %. To znamená, že ze 100 aut uhlí se 99,5 aut uhlí „přemění“ na entalpii přehřáté páry (bod 1 na obr. 6.3, 6.4 a 6.5) a pouze 0,5 auta uhlí se použije na ohřev atmosféry. . Nízká účinnost celé parní elektrárny pracující podle Rankinova cyklu má tedy hluboké termodynamické (genetické) důvody.

Podstatou těchto důvodů je, že povaha vody, její fyzikálně-chemické vlastnosti jsou takové, že Rankinův cyklus slabě vyplňuje oblast uvnitř Carnotova cyklu (viz obr. 6.5).

Voda byla pracovní tekutinou v parních elektrárnách historicky poměrně dávno. A důvodem je, že voda je nejběžnější látkou na Zemi, bývalo jí hodně, byla k nezaplacení. Nízká cena vody se dnes stala mýtem: za prvé, voda se stala vzácnou, ruský průmysl dlouho držel hladovou dietu; za druhé, voda z řeky, jezera, nádrže nebo artéské studny se ukázala jako prostě nevhodná, obsahuje spoustu nečistot, solí tvrdosti, rozpuštěných plynů, to vše velmi snižuje spolehlivost jak kotelní jednotky, tak turbíny. Moderní úprava vody pro parní elektrárny ji velmi prodražuje. Dokonce i voda pro chlazení kondenzátoru musí být důkladně očištěna od řas, améb, bičíkatých organismů a mikroorganismů, protože se jim daří a aktivně se množí ve výměníku tepla, což vede celé zařízení k poruchovému stavu.

Pojďme si shrnout předběžné výsledky: koeficienty účinnosti spalovacích motorů i parních elektráren jsou zbytečně nízké. V důsledku toho je nutné buď/nebo vyvinout opatření ke zvýšení účinnosti a/nebo se zapojit do úspor energie.

Několik příkladů s řetězy AC

Zapojme tři zdroje střídavého napětí do série a pomocí komplexních čísel určíme celkové napětířetězy. Všechna pravidla a zákony získané studiem obvodů DC, jsou také použitelné pro obvody se střídavým proudem (Ohmův zákon, Kirchhoffovy zákony, metody analýzy obvodů). Jedinou výjimkou je výpočet síly (Jouleův zákon). Jedinou podmínkou je, že všechny proměnné musí být vyjádřeny v komplexní formě, která bere v úvahu fázi a velikost, a že všechna napětí a proudy musí mít stejnou frekvenci (aby jejich fázové vztahy zůstaly nezměněny).

Polarity všech tří zdrojů jsou orientovány tak, že jejich napětí je nutné sečíst, aby se získalo celkové napětí na zatěžovacím rezistoru. Všimněte si, že každý zdroj střídavého napětí je označen velikostí a fázovým úhlem, ale žádný není označen frekvencí. V některém z podobné případy předpokládá se, že všechny frekvence jsou stejné, a to splňuje naši podmínku pro uplatnění pravidel stejnosměrného proudu ve střídavých obvodech (všechna čísla uvedená v komplexním tvaru mají stejnou frekvenci). Rovnice pro výpočet celkového napětí v našem případě bude vypadat takto:

Graficky se vektory sčítají, jak je znázorněno na obrázku níže:

Součet těchto vektorů se bude rovnat výslednému vektoru, který začíná v počátečním bodě 22voltového vektoru (v levé horní části grafu) a končí v koncovém bodě 15voltového vektoru (konec šipka vpravo uprostřed grafu):

Chcete-li vypočítat velikost a úhel výsledného vektoru bez použití grafů, můžete převést polární formy komplexní čísla do algebraických a přidat je. Pamatujte, že na výsledná čísla aplikujeme operaci sčítání, protože polarity tří zdrojů napětí jsou orientovány speciálně pro tuto matematickou operaci:

V polární podobě bude toto číslo ekvivalentní hodnotě 36,8052 voltů ∠ -20,5018 o. Ve skutečnosti to znamená, že celkové napětí obvodu (rovné 36,8052 voltu) zaostává za 15voltovým zdrojem napětí (jehož fáze je 0 a slouží jako referenční bod) o 20,5018 o. Pokud připojíme voltmetr ke skutečnému obvodu pro měření celkového napětí, ukáže pouze polární hodnotu (36,8052 voltu), ale ne fázový úhel. Pokud jde o úhel, zde lze použít osciloskop, který je schopen zobrazit dvě vlny a poskytnout tak přehledné zobrazení změny fáze. Stejný princip platí pro ampérmetry: ukazují pouze polární velikost proudu, nikoli fázový úhel.

Vše, co jsme uvažovali, je nesmírně důležité pro výpočet hodnot napětí a proudů v skutečné obvody. Ačkoli je algebraická forma zobrazení velmi vhodná pro sčítání a odčítání, pro praktická měření není příliš užitečná. Algebraické hodnoty musí být převedeny na polární hodnoty, než mohou být spojeny s reálnými obvodovými měřeními.

Můžeme použít SPICE ke kontrole správnosti našich výpočtů. V tomto testovacím obvodu je hodnota odporu (10 kOhm) zvolena zcela libovolně. Aby program nesignalizoval přerušený obvod a nepřerušil analýzu, potřebujeme rezistor. Kromě toho je výběr frekvence pro simulaci (60 Hz) také libovolný, protože rezistory reagují stejně různé frekvence Střídavý proud a napětí. Existují další komponenty (zejména kondenzátory a induktory), které reagují odlišně na různé frekvence, ale tomuto tématu se budeme věnovat o něco později.

Přičítání střídavého napětí v1 1 0 ac 15 0 sin v2 2 1 ac 12 35 sin v3 3 2 ac 22 -64 sin r1 3 0 10k .ac lin 1 60 60 Používáme frekvenci 60 Hz.print ac v(3,0 ) vp( 3.0) jako výchozí koncová frekvence v(3) vp(3) 6.000E+01 3.681E+01 -2.050E+01.

Jak vidíte, máme celkové napětí 36,81 voltů ∠ -20,5 o (vzhledem k 15 voltovému zdroji napětí, jehož fázový úhel je libovolně určen jako nula stupňů a slouží jako referenční bod).

Na první pohled se to všechno zdá nelogické. Jak můžete získat celkové napětí 36,81 voltů z 15, 12 a 22 voltů zapojených do série? S konstantní napětí to by bylo nemožné, protože velikosti takových napětí se buď přímo sčítají, nebo přímo odečítají (v závislosti na polaritě). Na rozdíl od konstantních napětí se střídavá napětí chovají poněkud odlišně. Jejich „polarita“ (fázový posun) se může měnit v jakémkoli poměru mezi úplnou pomocí a úplnou opozicí, což vede k takové paradoxní sumaci.

Podívejme se, co se stane, když vezmeme stejný obvod a „překlopíme“ jeden ze zdrojů střídavého napětí. Jeho příspěvek k celkovému stresu bude opačný, než tomu bylo dříve:

Všimněte si, že fázový úhel zdroje napětí 12V je stále označen 35o, i když jeho zapojení bylo obráceno. Jak si pamatujete, fázový úhel jakéhokoli napětí se bere ve vztahu k označení jeho polarit. I když úhel dané napětí má označení 35 o, jeho vektor bude otočen o 180 o oproti předchozímu případu:

Výsledný vektor zde začne na počátečním bodě 22voltového vektoru (vlevo nahoře v grafu) a skončí na koncovém bodě 15voltového vektoru (konec šipky vpravo dole na grafu):

V polární formě může být přepólování 12voltového zdroje napětí reprezentováno dvěma různými způsoby: přičtením 180° k jeho vektorovému úhlu (což nám dává 12 voltů ∠ 215 o) nebo obrácením znaménka (což nám dává -12 voltů ∠ 35 o). Převedení kterékoli z těchto hodnot do algebraické formy nám poskytne stejný výsledek:

Výsledný součet napětí ve formě algebraické reprezentace (v v tomto případě) bude následující:

V polární formě bude tato hodnota ekvivalentní 30,4964 V ∠ -60,9368 o. Použijme znovu SPICE ke kontrole výsledků našich výpočtů:

Přičítání střídavého napětí v1 1 0 ac 15 0 sin v2 1 2 ac 12 35 sin Vezměte prosím na vědomí, že uzly 2 a 1 jsou prohozeny, v3 3 2 ac 22 -64 sin, což simuluje přepólování r1 3 0 10k .ac lin 1 600 60 . tisk ac v(3,0) vp(3,0) .koncová frekvence v(3) vp(3) 6.000E+01 3.050E+01 -6.094E+01

Do obvodu střídavého proudu zapojme dvě paralelní větve obsahující činné odpory a a ampérmetry a měřící proudy v těchto větvích (obr. 301). Třetí ampérmetr A měří proud v nerozvětveném obvodu. Předpokládejme nejprve, že oba odpory jsou žárovky nebo reostaty, jejichž indukční reaktanci lze zanedbat ve srovnání s jejich aktivní odpor(obr. 301, a). Pak se stejně jako u stejnosměrného proudu přesvědčíme, že údaj ampérmetru se rovná součtu odečtů ampérmetru a , tzn. Pokud jsou odpory reostaty, pak změnou jejich odporů můžeme měnit každý z proudů a podle potřeby, ale vždy bude zachována rovnost. Totéž proběhne, nahradíme-li oba reostaty kondenzátory, t. j. jsou-li oba odpory kapacitní (obr. 301, b), nebo jsou-li oba odpory indukční, t. j. reostaty nahrazeny cívkami s železným jádrem, jehož indukční reaktance je o tolik větší než aktivní, že ten druhý lze zanedbat (obr. 301, c).

Rýže. 301. Odpory v paralelních větvích obvodu střídavého proudu jsou stejné povahy

Pokud jsou tedy odpory paralelních větví svou povahou shodné, pak se proud v nerozvětveném obvodu rovná součtu proudů v jednotlivých větvích. To platí samozřejmě i v případě, kdy nejsou větve dvě, ale libovolný počet.

Zaměňme nyní aktivní odpor v jedné z větví (obr. 302, a a b) za kapacitní (kondenzátor) nebo indukční (cívka s vysokou indukčností a nízkým činným odporem). V tomto případě zkušenost dává výsledek, který se na první pohled zdá podivný: proud v nerozvětveném obvodu se ukáže být menší než součet proudů v obou větvích: . Pokud je například proud v jedné větvi 3 A a ve druhé - 4 A, pak ampérmetr v nerozvětveném obvodu neukáže proud 7 A, jak bychom očekávali, ale pouze proud 5 A , nebo 3 A, nebo 2 A atd. d Proud bude menší než součet proudů a a když je odpor jedné větve kapacitní a druhá indukční (obr. 302, c).

Rýže. 302. Odpory v paralelních větvích střídavého proudu jsou různé povahy

Pokud jsou tedy odpory paralelních větví různé povahy, pak je proud v nerozvětveném obvodu menší než součet proudů v jednotlivých větvích.

Abychom těmto jevům porozuměli, nahraďme ve schématech na Obr. 301 a 302 ampérmetrů s osciloskopy a zaznamenat tvar proudové křivky v každé z paralelních větví. Ukazuje se, že proudy různé povahy v každé z větví nejsou ve fázi navzájem ani s proudem v nerozvětveném obvodu. Konkrétně je proud v obvodu s aktivním odporem fázově napřed o čtvrtinu periody proudu v obvodu s kapacitní a fázově se zpožďuje o čtvrtinu periody od proudu v obvodu s indukční reaktancí.

V tomto případě jsou křivky znázorňující tvar proudu v nerozvětveném obvodu a v kterékoli z větví umístěny vůči sobě stejným způsobem jako křivky 1 a 2 na Obr. 294. V obecném případě, v závislosti na vztahu mezi aktivním a kapacitním (nebo indukčním) odporem každé z větví, může mít fázový posun mezi proudem v této větvi a nerozvětveným proudem libovolnou hodnotu od nuly do . V důsledku toho se smíšeným odporem může mít fázový rozdíl mezi proudy v paralelních větvích obvodu jakoukoli hodnotu mezi nulou a .

Tento nesoulad ve fázích proudů v paralelních větvích s odpory, které jsou různé povahy, je příčinou těch jevů, které byly zmíněny na začátku tohoto odstavce. Pro okamžité hodnoty proudu, tj. pro hodnoty, které tyto proudy mají ve stejný okamžik, platí známé pravidlo:

Ale pro amplitudy (resp efektivní hodnoty) těchto proudů se toto pravidlo nedodržuje, protože výsledek sčítání dvou sinusových proudů nebo dalších dvou veličin měnících se podle sinusového zákona závisí na fázovém rozdílu mezi sčítanými veličinami.

Ve skutečnosti předpokládejme pro jednoduchost, že amplitudy přidaných proudů jsou stejné a fázový rozdíl mezi nimi je nulový. Pak se okamžitá hodnota součtu dvou proudů bude jednoduše rovnat dvojnásobku okamžité hodnoty jednoho ze sčítaných proudů, to znamená, že tvar výsledného proudu bude sinusoida se stejnou periodou a fází, ale s dvojnásobkem amplituda. Pokud jsou amplitudy sčítaných proudů různé (obr. 303, a), pak jejich součet je sinusoida s amplitudou rovnou součtu amplitud sčítaných proudů. K tomu dochází, když je fázový rozdíl mezi součtovými proudy nulový, například když jsou odpory v obou paralelních větvích stejné povahy.

Rýže. 303. Přidání dvou sinusových střídavých proudů. Přidané proudy: a) jsou ve fázi (); b) ve fázi opačné, tj. posunuté v čase o půl periody (); c) posunuty v čase o čtvrtinu období ()

Uvažujme nyní další extrémní případ, kdy přidané proudy mající stejnou amplitudu jsou ve fázi opačné, tj. fázový rozdíl mezi nimi je roven . V tomto případě jsou okamžité hodnoty přidaných proudů stejné velikosti, ale opačného směru. Proto bude jejich algebraický součet vždy roven nule. Když tedy dojde k fázovému posunu mezi proudy v obou větvích, navzdory přítomnosti proudů v každé z paralelních větví, nebude v nerozvětveném obvodu žádný proud. Jsou-li amplitudy obou proudů vychýleny rozdílné, pak získáme výsledný proud se stejnou frekvencí, ale s amplitudou rovnou rozdílu amplitud sčítaných proudů; ve fázi se tento proud shoduje s proudem, který má velkou amplitudu (obr. 303, b). V praxi tento případ nastává, když jedna z větví má kapacitní reaktanci a druhá má indukční reaktanci.