Vlnová impedance vedení. Charakteristická impedance kabelu. Maximální pracovní frekvence koaxiálního kabelu

Koaxiál. co to je?

Určitě jste podobné fráze slyšeli více než jednou kroucený pár , stíněný drát a vysokofrekvenční signál? Tak, koaxiál- tato odrůda kroucený pár, ale s mnohem větší odolností proti rušení, nejvhodnější vodič pro RF signál.

Skládá se z centrálního jádra (vodiče), stíněné vrstvy (stína) a dvou izolačních vrstev.

K izolaci slouží vnitřní izolátor centrální jádro koaxiál z obrazovky, externí - k ochraně kabelu před mechanické poškození a elektrickou izolaci.

Ochrana koaxiálního kabelu proti rušení. Příčina rušení

Co je rušení v nekoaxiálním kabelu?

Stojí za to okamžitě se zabývat otázkou ochrany před rušením. Pojďme to vyřešit obecné zásady charakter jejich výskytu a vliv rušení na přenos informací.

Takže všichni víme, že nějaké jsou rušení v elektrických vedeních. Představují přepětí a naopak poklesy jmenovitého (jakého by mělo být) napětí v kabelu (ve drátu). Na grafu (napětí v kabelu jako funkce času) vypadá rušení takto:

Příčinou rušení jsou elektromagnetická pole z jiných signálů a kabelů. Jak víme ze školního kurzu fyziky, elektřina má dvě složky – elektrickou a magnetickou. První představuje tok proudu vodičem a druhý představuje elektromagnetické pole, které vytváří proud.

Elektromagnetické pole se šíří v kulovém prostředí do nekonečna. Procházení bez ochrany před rušením (ne koaxiální) kabel, elektromagnetický signál ovlivňuje magnetickou složku elektrický signál v kabelu a způsobuje v něm rušení, odchylující se signálové napětí od jmenovitého.

Představte si, že zpracováváme (čteme) signál 10 V s jistotou hodinová frekvence například při 1Hz. To znamená, že každou sekundu okamžitě odečítáme síťové napětí. Co se stane, když přesně v okamžiku čtení rušení značně vychýlí napětí, například z 10 voltů na 7,4 voltů? To je pravda, chyba, myslíme si nepravdivé informace! Pojďme si tento bod ilustrovat:

Musíme si ale pamatovat, že napětí se měří z pouzdra (nebo z mínusu). A trik je v tom, že v radioelektronice (v elektronice vysokofrekvenčních signálů) je to přesně vysokofrekvenční rušení, a zde je, přísně vzato, pravda: v okamžiku, kdy rušení působí na centrální jádro koaxiálního kabelu, stejné rušení ovlivňuje stínění koaxiálního kabelu, a napětí se měří z těla (které je připojeno k obrazovce), takže rozdíl potenciálů mezi stínící část koaxiálního kabelu a jeho centrální žíla zůstává nezměněna.

Hlavním úkolem při ochraně před rušením při přenosu signálu je proto udržet stínící vrstvu nebo vodič co nejblíže k centrální a vždy ve stejné vzdálenosti.

Jaká je lepší ochrana proti elektromagnetickému rušení - kroucená dvoulinka nebo koaxiální kabel?

Pojďme si hned odpovědět na otázku. Koaxiální kabel chrání před rušením lepší než kroucený pár.

V kroucený pár dva dráty jsou stočeny dohromady a izolovány od sebe. Při ohnutí se kladný drát může posunout o zlomek milimetru od záporného drátu, což ve skutečnosti posune plus od těla. Kromě toho pozitivní a záporný vodič díky izolaci už mezi sebou mají určitou mezeru. Rušení může projít, ale pravděpodobnost je poměrně malá.

V Stínící vrstva koaxiálního kabelu v kruhu, zcela obepínající centrální jádro. Rušení nemůže procházet centrálním jádrem a obcházet koaxiální stínění. Navíc kvalita materiálu, ze kterého je koaxiální kabel vyroben, dle požadavků státní normy převyšuje kvalitu materiálů pro kroucené páry . Tečka.

Charakteristická impedance koaxiální kabely.

Charakteristická impedance

Hlavní charakteristika koaxiálního kabelu - charakteristická impedance. To je veličina, obecně řečeno, charakterizující útlum amplituda signálu v koaxiálním kabelu na 1 lineární metr.

Získává se z vyjádření podílu signálového napětí, přenášených po koaxiálním kabelu, děleno aktuální kde napětí koaxiálního kabelu, měřeno v Ohmech.

Ale hlavně si zapamatujte, co charakterizuje – útlum přenášený signál. To je samotná podstata charakteristické impedance koaxiálních kabelů. Pokles amplitudy napětí a proudu je útlum signálu.

Ponořit se do charakteristická impedance koaxiálních kabelů hlouběji, potřebujete znát mnoho různých konceptů o teorii elektromagnetických vln, jako je amplituda bez zohlednění útlumu, aktivní lineární odpor, koeficient útlumu elektromagnetické vlny v koaxiální vlnovod , několik konstantních elektrických veličin, pak sestavte pár integrálních vlnových grafů a pochopíte, že koneckonců 77 Ohm je ideální pro sovětskou televizi, 30 Ohm je ideální pro všechno kromě sovětské televize a 50 Ohm je zlatá střední cesta mezi Sovětská televize, koaxiální kabel a vše ostatní!

Ale je lepší pamatovat si podstatu a ve zbytku mě berte za slovo)

Normy impedance koaxiálního kabelu:

50 Ohmů. Nejčastější standard koaxiálního kabelu. Optimální vlastnosti z hlediska výkonu přenášeného signálu, elektrické izolace (plus od mínus), minimální ztráty signálu při přenosu rádiového signálu.

75 ohmů. V SSSR byl široce používán pro přenos televizních a video signálů a je pozoruhodné, že se pro tyto účely optimálně hodí.

100 Ohm, 150 Ohm, 200 Ohm. Používají se extrémně zřídka, ve vysoce specializovaných úkolech.

Také důležité vlastnosti jsou:

• pružnost;
• tuhost;
• průměr vnitřní izolace;
• typ obrazovky;
• vodivý kov;
• stupeň stínění.

Máte ještě otázky? Napište do komentářů) Odpovíme!

Jedním z parametrů každého vodivého vedení je charakteristická impedance. Získává zvláštní význam v technologii vysokofrekvenčního rádiového přenosu, kde sebemenší nesoulad v činnosti obvodu vede k výraznému zkreslení na výstupu. Na druhou stranu, každý majitel počítače připojený k ostatním v lokální síť, se s pojmem „vlnový odpor“ setkává každý den. Stojí za zmínku, že vzhled Ethernetové sítě na základě kroucené dvoulinky povoleno koncový uživatel Nepřemýšlejte příliš o konektorech, uzemnění, terminátorech a kvalitě konektorů, jako tomu bylo u koaxiálních kabelových linek 10 megabitů (nebo méně). Nicméně i pro kroucenou dvojlinku platí termín „charakteristická impedance“. Obecně se u funkcí provozování počítačových sítí zastavíme o něco později.

Takže, co je vlnová impedance? Jak již bylo naznačeno, jedná se o jednu z charakteristik vodivé linky založené na kovové vodiče. Poslední věta je nezbytná, aby nedošlo k záměně moderní optické linky přenos dat a klasické měděné dráty, kde nositeli energie nejsou nabité částice, ale světlo - tam platí jiné zákony. Tato hodnota udává, jaký odpor má vedení vůči generátoru (zdroji modulovaného elektrické vibrace). Člověk by si neměl plést, co lze měřit běžným multimetrem a charakteristickou impedanci média, protože to jsou zcela odlišné věci. Ten nezávisí na délce vodiče (to již stačí k vyvození závěrů o „podobnosti“ odporů). Fyzikálně se rovná poměru indukčnosti (Henry) ke kapacitě (Faradové). Malá poznámka: přestože jsou ve výpočtech použity reaktivní složky vedení, charakteristická impedance obvodu je ve výpočtech vždy považována za aktivní.

Nejlepší je podívat se na vše na příkladu. Pojďme si to představit nejjednodušší řetěz, skládající se ze zdroje energie (generátor, R1), vodičů s charakteristickou impedancí (R2) a spotřebiče (zátěž, R3). Pokud jsou všechny tři odpory stejné, veškerá přenesená energie se dostane ke spotřebiči a funguje užitečná práce. Pokud v některé oblasti není tato rovnost dodržována, vzniká nekonzistentní provozní režim. V místě, kde je korespondence přerušena, se objeví odražená vlna a rozdělí se elektromagnetická energie se vrací zpět do generátoru. V souladu s tím je nutné zvýšit jeho výkon, aby se kompenzovalo množství odražené energie. Jinými slovy, část energie je promarněna, což znamená ztráty a neoptimální provozní podmínky. V některých případech navíc nesoulad zcela naruší fungování celé linky.

Nyní se vraťme k počítačové sítě, kde hraje vlnový odpor důležitá role. U vedení na bázi (50 Ohmů) je důležité dodržet podmínku: odpor a vodič mezi nimi musí být stejné. Pouze v tomto případě funguje systém terminátorů a uzemnění. Pokud nějaká oblast kabelové vedení fyzicky trochu natáhnout (zavěsit na vodič závaží), pak se vlivem změny průměru vodičů v tomto místě změní vlnová impedance, vznikne odražená vlna, která naruší chod systému. Přitom měřené aktivní odpor linka může zůstat prakticky nezměněna (levná zařízení nárůst odporu vůbec nezaregistrují). Pokusy o obnovu vedení pájením vodičů v poškozeném místě situaci ještě zhorší, protože nevznikne jen přechodový odpor, ale směs různých médií (cín, měď), ve kterých se vlny šíří různě.

Při řešení různých aplikovaných problémů akustiky jsou důležité hodnoty různých akustických odporů - akustických, specifických akustických a mechanických.

Všechny tyto odpory mají aktivní a reaktivní (řízené flexibilitou nebo hmotností) složky.

Akustická impedance

, (1)

kde Ρ je akustický tlak;

- rychlost kmitání v systému;

S je oblast, pro kterou je stanoven odpor.

Akustický odpor se používá ke studiu šíření zvukových vln ve zvukovodech různého průřezu s příčnými rozměry menšími než je vlnová délka. V tomto případě zůstává odpor konstantní, protože tlak podél kanálu se nemění a rychlost oscilace se mění nepřímo úměrně k ploše průřezu.

Specifická akustická impedance, někdy také nazývaná vlnová impedance, je určena poměrem akustického tlaku v určitém bodě média k rychlosti vibrací ve stejném bodě:

. (2)

Měrný akustický odpor neohraničeného prostředí je určen součinem hustoty a rychlosti šíření zvuku v prostředí:

. (3)

Měření měrného akustického odporu pro neomezené homogenní prostředí (v praxi to odpovídá případu, kdy rozměry vzorků zkoumaného materiálu výrazně přesahují vlnovou délku zvuku) tedy spočívá v měření hustoty prostředí a rychlosti šíření zvuku v něm.

Pro malé velikosti látek ve srovnání s vlnovou délkou, nehomogenní, mající složitý tvar měrný akustický odpor nelze určit podle vzorce (3), navíc má komplexní povahu, která je způsobena přítomností úhlu fázového posunu mezi akustickým tlakem a rychlostí vibrací.

Mechanická odolnost

je číselně rovna poměru síly F působící na vstupu kmitající soustavy k jím vyvolané rychlosti kmitání: . (4)

Nechte zamávat letadlem

spadá normálně na rovnou hranici z=0 mezi dvěma homogenními prostředími. V prvním médiu se objeví odražená vlna a ve druhém se objeví propuštěná vlna.

Přímým provedením výpočtu nyní uvidíme, že odraz a přenos jsou vždy správné. Odražené a prošlé vlny lze zapsat ve tvaru

, a jsou určeny vlastnostmi média a nezávisí na tvaru vlny. Pro harmonické vlny lze dopadající, odražené a procházející vlny zapsat ve tvaru , , .

Hodnoty koeficientu odrazu

a koeficient přenosu musí být zvolen tak, aby byly splněny okrajové podmínky. Existují dvě okrajové podmínky: rovnost tlaků a rovnost rychlostí částic na obou stranách hranice. Ze strany prvního média se odebírá celkové pole dopadající a odražené vlny, ze strany druhého - pole přenášené vlny.

Podmínka rovnosti tlaku na obou stranách hranice, respektive kontinuity tlaku při překračování hranice, je ve skutečnosti vždy splněna. Porušení této podmínky by způsobilo nekonečné zrychlení hranice, protože libovolně tenká vrstva libovolně malé hmoty, včetně hranice uvnitř sebe, by pak byla pod vlivem konečného tlakového rozdílu na obou stranách vrstvy. V důsledku toho by se tlakový rozdíl okamžitě vyrovnal.

Podmínka rovnosti rychlostí vyjadřuje spojitost média na hranici: média by se neměla od sebe vzdalovat ani do sebe pronikat. Tento požadavek může být v praxi porušen např. při kavitaci, kdy dochází k rupturám uvnitř kapaliny (k ruptuře dochází snadněji na hranici dvou médií než uvnitř jednoho média). Budeme předpokládat, že okrajové podmínky nejsou porušeny. V opačném případě nebude platit následující výpočet a odraz a propustnost budou nesprávné.

Rychlosti částic v dopadajících, odražených a přenášených vlnách jsou dány vzorci

, , .

Okrajové podmínky lze zapsat takto:

, , .

Když zde nahradíme odpovídající výrazy pro tlaky a rychlosti částic, zjistíme, redukujeme o p(t):

, (5)

Počet okrajových podmínek je roven počtu vln vznikajících (kromě dopadajících) - odražených a prošlých, takže odpovídajícím výběrem zbývajících nedefinované multiplikátory

a , vždy je možné splnit obě okrajové podmínky a to jedinečným způsobem. A to je obecné pravidlo. U jiných akustických problémů může být počet okrajových podmínek jiný. Pak vznikne další počet vln, ale ten se opět rovná počtu okrajových podmínek.

Ve výjimečných případech je možné okrajové podmínky splnit menším počtem vln (např. koeficient odrazu se může stát nulou), ale nikdy se nestane, že by pro daný počet okrajových podmínek dopadající vlna způsobila vznik tzv. více různé vlny: protože stejný počet vln může již splňovat okrajové podmínky, ukázalo by se, že při stejné dopadající vlně a stejných překážkách by mohla vzniknout různá vlnová pole, což je v rozporu s principem kauzality.

Systém (5) má jedinečné řešení:

, . (6)

Jedná se o tzv. Fresnelovy vzorce (pro normální výskyt). Vidíme, že koeficient odrazu a prostupu závisí pouze na vlnových impedancích média, a pokud jsou tyto impedance stejné pro obě média, pak pro normální dopad rovinné vlny jsou média akusticky nerozlišitelná: nedochází k odrazu od hranice. a vlna zcela přejde do druhého média, jako by celý prostor zaplnilo pouze první médium. Pro takto úplný průchod není vůbec nutné, aby hustoty obou médií a rychlost zvuku v nich byly navzájem stejné, tj. aby se shodovaly. mechanické vlastnosti střední: rovnost součinů hustoty a rychlosti zvuku je dostatečná.

V otázkách statiky je přirozené nazývat tužší médium médiem s menší stlačitelností. Chování takových médií se blíží chování absolutně tuhého tělesa než chování médií s větší stlačitelností. V akustice stlačitelnost neurčuje, zda dané prostředí ve vztahu k vlně, která na ni dopadá jako pružná nebo jako tuhá hranice. V akustice by se měly porovnávat vlnové impedance médií, tj. poměr hustoty ke stlačitelnosti: jedno ze dvou médií je tužší, pro které je tato nosnost větší. Tato okolnost opět zdůrazňuje jedinečnost vlnových problémů ve srovnání s problémy mechaniky těles.

Prohozením pc a p"c" zjistíme koeficient odrazu a propustnosti pro vlnu dopadající z druhého prostředí na hranici s prvním: absolutní hodnota koeficientu odrazu bude stejná jako při pádu z prvního prostředí. , ale jeho znaménko bude obrácené. Koeficient prostupu se bude měnit v závislosti na vlnové impedanci média. V absolutní hodnotě je koeficient odrazu vždy menší než jedna (což vyplývá přímo ze zákona zachování energie); je pozitivní, pokud vlna dopadá z média s nižším odporem vlny, a v opačném případě negativní. Koeficient průchodu je vždy kladný a nepřesahuje 2.

Odražené a procházející vlny jsou tedy stejné:

, .

Charakteristická impedance

Díky znalosti komplexních amplitud elektrických a magnetických polí v koaxiálním přenosovém vedení je možné vypočítat výkon elektromagnetické pole, přeneseno podél osy:

Dosazením výrazů pro komplexní amplitudy pole a provedením integrace získáme

, W

Tento vzorec lze považovat za výraz pro výkon uvolněný přes určitý rezistor, když je na něj aplikováno sinusové napětí. Od , můžeme psát

.

Veličina se nazývá charakteristická impedance koaxiálního přenosového vedení a má velká důležitost při řešení otázek jeho realizace. To je vysvětleno skutečností, že se často používá sekvenční připojení přenosových vedení s různými parametry, například průměry vodičů. Přirozeným požadavkem na spojení dvou linií je koordinace, tj. absence odrazů od dané koncentrované nehomogenity. Protože v rovině spoje je napětí kontinuální funkce souřadnic, výkon lze zcela převést z jednoho vedení na druhý pouze tehdy, je-li dohodnuto:

Tento vzorec v mnoha případech slouží jako srovnávací kritérium s dostatečnou přesností pro technické účely. Jeho aproximace spočívá v tom, že nezohledňuje změny struktury pole v bezprostřední blízkosti roviny skoku v geometrických rozměrech, ke kterým dochází v důsledku buzení nešířících se kmitů vyšších typů.

Možnost využití konceptu vlnové impedance pro přenosová vedení s TEM vlnami je vysvětlena tím, že zde lze napětí na rozdíl od vlnovodů zavést jednoznačným způsobem. Proto je charakteristická impedance zcela charakterizována geometrickými parametry průřezu, jakož i dielektrickou konstantou použitého materiálu.

Také si všimneme, že charakteristická impedance vedení může být vyjádřena jeho lineární kapacitou. V případě TEM vlny tečou pouze podélné povrchové proudy v jakékoli homogenní ideální linii. Jejich hustota souvisí s hustotou povrchových nábojů rovnicí kontinuity

,

které lze zapsat ve tvaru

.

Integrováním poslední rovnosti podél obrysu průřezu vodiče, kterým protéká uvažovaný proud, získáme

kde je komplexní amplituda náboje na jednotku délky vodiče. S ohledem na obecný výraz pro vlnovou impedanci a definici pojmu kapacitní odpor kondenzátoru , dostaneme

,

kde je lineární kapacita linky. V případě koaxiálního vedení je určena výrazem pro kapacitu válcového kondenzátoru, který se získá při zvažování problémů elektrostatiky v rámci obecné fyziky.

Uvažujme proudění kolem profilu křídla při Machových číslech. V tomto rozmezí čísel se objevují zóny lokálních nadzvukových rychlostí, uzavřené rázovými vlnami, ve kterých nevratné ztráty mechanické energie způsobují dodatečný vlnový odpor.

Fyzikální podstata vlnového odporu. Uvažujme schéma nadkritického proudění kolem profilu (obr. 8.8). Na horní ploše symetrického profilu při nulovém úhlu náběhu je průtokový diagram a na spodní ploše je odpovídající tlakový diagram.

V dopředném kritickém bodě je rychlost proudění a tlak je . Jak se vzdalujete od předního kritického bodu, tlak klesá a rychlost proudění se zvyšuje. Na místě A profil a . Dále po proudu se rychlost proudění stává nadzvukovou a stále roste, zatímco tlak klesá. Bezprostředně před skokem a. Za rázovou vlnou se rychlost proudění stává podzvukovou, tlakovou a při přibližování se k odtokové hraně rychlost proudění dále isentropicky klesá k nule a tlak roste na tlak proudění zpomaleného za rázovou vlnou.

Pokud by v uvažovaném rozsahu rychlostí bylo možné pouze izoentropické proudění (bez skoků), pak by tlak v zadní části profilu byl vyšší a rovný . Rázová vlna vede k poklesu tlaku v zadní části, což způsobuje vznik dodatečného, ​​tzv. vlnového odporu.

Čím větší je celková tlaková ztráta při rázu, tím větší je odpor vlny. Hodnota součinitele odporu vlny závisí na Machově čísle před rázovou vlnou. Čím větší, tím nižší je celkový koeficient obnovení tlaku, tj. čím větší je ztráta a tím větší je koeficient odporu vlny.

Přibližná metoda pro stanovení odporu vln. Uvažujme profil se skokem na horní ploše (obr. 8.9). Zdůrazněme elementární proud procházející rázovou vlnou. Nakreslete dvě řídicí plochy I–I a II–II v dostatečné vzdálenosti od profilu.

Parametry proudění na hladině I–I jsou a na hladině II–II – .

Z podmínky konstantního průtoku vyplývá: = , kde dy– prvek délky podél ovládací plochy. Aplikováním teorému o hybnosti na hmotnost plynu uzavřeného mezi řídicími plochami získáme následující:

kde je vlnový odpor. S přihlédnutím k rovnici kontinuity a s přihlédnutím k tomu , píšeme výraz pro as

Ve všech tocích, které nepřekročí rázovou vlnu, a . Poté, aby se určila velikost odporové síly, může být integrace provedena pouze po délce rázu. Počítáním dostaneme: . Ale od a také s přihlédnutím k tomu , dostaneme . Od , pak a s poklesem hodnoty koeficientu celkové obnovy tlaku (se zvýšením Machova čísla a intenzity rázu) se síla odporu vlny zvyšuje.

Po několika transformacích můžeme získat výraz pro koeficient vlnového odporu profilu:

(8.2)

Kde A je konstantní koeficient, který obecný případ závisí na tvaru profilu (u většiny moderních profilů A ).

Vzorec (8.2) lze použít až . Z toho vyplývá, že pro daný pokles je možné zvýšením .

Vlastnosti proudění kolem křídla s konečným rozpětím

podzvukové proudění

Aerodynamické vlastnosti křídla konečného rozpětí závisí jak na tvaru řezu (profilu), tak na půdorysném tvaru křídla.

Uvažujme křídlo o konečném rozpětí. Všimněte si, že charakteristiky sekcí křídla se liší vlivem proudění vzduchu přes boční hrany křídla. Profil křídla, a tedy křídlo, vytváří vztlak pouze tehdy, když vektor rychlosti obíhá kolem profilu. To znamená, že z hlediska jeho působení je možné nahradit systém profilů tvořících křídlo připojeným vírem. Křídlo vyměňme za nejjednodušší vírový systém - jeden připojený vír ve tvaru U (obr. 8.10).

Cirkulace rychlosti Г připojeného víru v tomto problému bude určena na základě podmínky, že zvedací síla křídla je rovna síle vytvořené vírem ve tvaru U: , tj.

kde je vzdálenost mezi volnými polonekonečnými víry běžícími dolů z konců křídla. Tato vzdálenost je o určitou hodnotu větší než rozpětí křídel: . Lze to akceptovat .

Každý vír na volném konci indukuje kolem sebe rychlostní pole. Rychlostní profily pro levý a pravý koncový vír, stejně jako diagram celkové rychlosti, jsou uvedeny na Obr. 8.10. S počátkem ve středu křídla lze velikost rychlosti indukované oběma víry a směřující dolů určit pomocí Biot-Savartova vzorce pro polonekonečný vír jako

. (8.4)

Průměrná rychlost rozpětí křídel nebo při zohlednění výrazu (8.4) po integraci získáme

. (8.5)

Dosadíme-li hodnotu oběhu z rovnice (8.3), vezmeme to v úvahu , a provedeme výměnu (prodloužení křídla). Potom v dostaneme , a ze vzorce (8.5) vyplývá, že

Analýza vzorce (8.6) ukazuje, že vztlaková síla a rameno křídla (u skutečného křídla) jsou zodpovědné za vznik indukované rychlosti. Indukovaná rychlost mění skutečný úhel náběhu křídla (obr. 8.11), protože v blízkosti povrchu křídla je rychlost proudění .

Rychlost je kolmá na vektor a nazývá se průtok. Skutečný vektor rychlosti se odchyluje od vektoru rychlosti volného proudu o úhel zkosení.

Díky malému úhlu zkosení, . S ohledem na vzorec (8.6)

Předpokládejme, že křídlo je instalováno pod úhlem k vektoru rychlosti proudění (instalační úhel náběhu). Díky zkosení proudění je skutečný úhel náběhu křídla roven . Čím větší je poměr stran křídla, tím menší je sklon proudění a tím menší je rozdíl mezi skutečným a nastaveným úhlem náběhu.

Vztlaková síla vytvářená křídlem, kolmá k místnímu vektoru rychlosti, dává složku ve směru přibližující se rychlosti proudění. Vzhledem k tomu, že vzhled této složky je vyvolán zkosením proudění v důsledku rychlostí indukovaných vrcholovými víry, obvykle se nazývá síla indukční reaktance . Podle Obr. 8.11 můžete napsat výrazy pro koeficienty vztlaku a indukčního odporu: .

Vzhledem k malosti a . Vezmeme-li v úvahu výraz (8.7) pro úhel zkosení proudění, dostaneme

Vzorec (8.8) ukazuje, že indukovaný odpor vděčí za svůj vzhled vztlakové síle – hlavnímu účelu vytváření křídel – a konečnosti rozpětí křídel. Indukční reaktance a koeficient indukční reaktance jsou nulové při nulovém zdvihu () nebo při .

Linearizovaná teorie proudění kolem ploché desky

nadzvukový proud

Dříve uvažované schéma linearizace pro toky zředění a zhutnění (viz kapitola 5) umožňuje jednoduše vyřešit problém obtékání ploché desky při malých úhlech náběhu a.

Uvažujme proudění kolem ploché desky umístěné pod malým úhlem náběhu k vektoru rychlosti proudění (ideální tekutina). Při nadzvukovém proudění se malé poruchy nešíří proti vektoru rychlosti, proto proudí nerušené proudění na plochou desku a proudění kolem její horní a spodní plochy lze uvažovat nezávisle na sobě (obr. 8.12).

Proudová čára směřující podél horního povrchu je rušena ve formě řídnutí v přídi a ve formě komprese v zádi. Pro spodní povrch je pořadí poruch opačné.

Protože mezi náběžnou a zadní hranou obou ploch nejsou žádné zdroje rušení, jsou rychlosti proudění a tlaky na těchto plochách konstantní a rovny a . K nalezení tlaků a tlakových koeficientů použijeme dříve získané vzorce (5.10) a (5.10a) pro linearizované proudění a dosazujeme je as přihlédnutím k tomu , že pro horní povrch a pro spodní povrch . Pak