Скачать школьный помощник. Как написать сочинение. Школьный помощник. По разным предметам

:
— x^2 = 2x

Решение.
Графическое решение уравнений сводится к тому, что нужно построить функции, которые стоят по обе стороны от знака равенства в уравнении, и найти их точки пересечения. Абсциссы этих точек и будут являться корнями заданного уравнения.
Итак, имеем уравнение:

Данное уравнение состоит из двух функций, равных между собой:

Построим первую функцию . Для этого проведем небольшой ее анализ.
Функция квадратичная, следовательно, графиком ее будет . Перед квадратом х стоит знак минус, значит, функция направлена ветвями вниз. Функция четная, так как она квадратичная. Никаких коэффициентов и свободных членов у функции нет, значит, вершина ее будет в начале координат.
Найдем несколько точек, через которые проходит функция. Для этого вместо переменной х подставим значения 1, —1, 2 и —2.
, — точка (—1; —1)
, — точка (1; —1)
, — точка (—2; —4)
, — точка (2; —4)
Нанесем все точки на плоскость и проведем через них плавную кривую.
Построим вторую функцию . Функция является , следовательно, для ее построения достаточно двух точек. Найдем эти точки как точки пересечения функции с осями координат.
С осью Ох: у = 0. Подставим значение у в уравнение:

С осью Оу: х = 0.

Получили только одну точку (0; 0). Чтобы найти вторую, подставим вместо переменно х произвольное значение, например, 1.

Вторая точка — (1; 2)
Нанесем эти две точки на ту же координатную плоскость и проведем через них прямую.
Теперь нужно из точек пересечения графиков функций опустить перпендикуляры на ось Ох и получим точки 0 и —2.
Эти значения и являются результатом графического решения исходного уравнения.

Приложение

Решение любого типа уравнений онлайн на сайт для закрепления изученного материала студентами и школьниками.. Решение уравнений онлайн. Уравнения онлайн. Различают алгебраические, параметрические, трансцендентные, функциональные, дифференциальные и другие виды уравнений.. Некоторые классы уравнений имеют аналитические решения, которые удобны тем, что не только дают точное значение корня, а позволяют записать решение в виде формулы, в которую могут входить параметры. Аналитические выражения позволяют не только вычислить корни, а провести анализ их существования и их количества в зависимости от значений параметров, что часто бывает даже важнее для практического применения, чем конкретные значения корней. Решение уравнений онлайн.. Уравнения онлайн. Решение уравнения - задача по нахождению таких значений аргументов, при которых это равенство достигается. На возможные значения аргументов могут быть наложены дополнительные условия (целочисленности, вещественности и т. д.). Решение уравнений онлайн.. Уравнения онлайн. Вы сможете решить уравнение онлайн моментально и с высокой точностью результата. Аргументы заданных функций (иногда называются «переменными») в случае уравнения называются «неизвестными». Значения неизвестных, при которых это равенство достигается, называются решениями или корнями данного уравнения. Про корни говорят, что они удовлетворяют данному уравнению. Решить уравнение онлайн означает найти множество всех его решений (корней) или доказать, что корней нет. Решение уравнений онлайн.. Уравнения онлайн. Равносильными или эквивалентными называются уравнения, множества корней которых совпадают. Равносильными также считаются уравнения, которые не имеют корней. Эквивалентность уравнений имеет свойство симметричности: если одно уравнение эквивалентно другому, то второе уравнение эквивалентно первому. Эквивалентность уравнений имеет свойство транзитивности: если одно уравнение эквивалентно другому, а второе эквивалентно третьему, то первое уравнение эквивалентно третьему. Свойство эквивалентности уравнений позволяет проводить с ними преобразования, на которых основываются методы их решения. Решение уравнений онлайн.. Уравнения онлайн. Сайт позволит решить уравнение онлайн. К уравнениям, для которых известны аналитические решения, относятся алгебраические уравнения, не выше четвёртой степени: линейное уравнение, квадратное уравнение, кубическое уравнение и уравнение четвёртой степени. Алгебраические уравнения высших степеней в общем случае аналитического решения не имеют, хотя некоторые из них можно свести к уравнениям низших степеней. Уравнения, в которые входят трансцендентные функции называются трансцендентными. Среди них аналитические решения известны для некоторых тригонометрических уравнений, поскольку нули тригонометрических функций хорошо известны. В общем случае, когда аналитического решения найти не удаётся, применяют численные методы. Численные методы не дают точного решения, а только позволяют сузить интервал, в котором лежит корень, до определённого заранее заданного значения. Решение уравнений онлайн.. Уравнения онлайн.. Вместо уравнения онлайн мы представим, как то же самое выражение образует линейную зависимость и не только по прямой касательной, но и в самой точке перегиба графика. Этот метод незаменим во все времена изучения предмета. Часто бывает, что решение уравнений приближается к итоговому значению посредством бесконечных чисел и записи векторов. Проверить начальные данные необходимо и в этом суть задания. Иначе локальное условие преобразуется в формулу. Инверсия по прямой от заданной функции, которую вычислит калькулятор уравнений без особой задержки в исполнении, взаимозачету послужит привилегия пространства. Речь пойдет о студентах успеваемости в научной среде. Впрочем, как и все вышесказанное, нам поможет в процессе нахождения и когда вы решите уравнение полностью, то полученный ответ сохраните на концах отрезка прямой. Линии в пространстве пересекаются в точке и эта точка называется пересекаемой линиями. Обозначен интервал на прямой как задано ранее. Высший пост на изучение математики будет опубликован. Назначить значению аргумента от параметрически заданной поверхности и решить уравнение онлайн сможет обозначить принципы продуктивного обращения к функции. Лента Мебиуса, или как её называет бесконечностью, выглядит в форме восьмерки. Это односторонняя поверхность, а не двухсторонняя. По принципу общеизвестному всем мы объективно примем линейные уравнения за базовое обозначение как есть и в области исследования. Лишь два значения последовательно заданных аргументов способны выявить направление вектора. Предположить, что иное решение уравнений онлайн гораздо более, чем просто его решение, обозначает получение на выходе полноценного варианта инварианта. Без комплексного подхода студентам сложно обучиться данному материалу. По-прежнему для каждого особого случая наш удобный и умный калькулятор уравнений онлайн поможет всем в непростую минуту, ведь достаточно лишь указать вводные параметры и система сама рассчитает ответ. Перед тем, как начать вводить данные, нам понадобится инструмент ввода, что можно сделать без особых затруднений. Номер каждой ответной оценки будет квадратное уравнение приводить к нашим выводам, но этого сделать не так просто, потому что легко доказать обратное. Теория, в силу своих особенностей, не подкреплена практическими знаниями. Увидеть калькулятор дробей на стадии опубликования ответа, задача в математике не из легких, поскольку альтернатива записи числа на множестве способствует увеличению роста функции. Впрочем, не сказать про обучение студентов было бы некорректным, поэтому выскажем каждый столько, сколько этого необходимо сделать. Раньше найденное кубическое уравнение по праву будет принадлежать области определения, и содержать в себе пространство числовых значений, а также символьных переменных. Выучив или зазубрив теорему, наши студенты проявят себя только с лучшей стороны, и мы за них будем рады. В отличие от множества пересечений полей, наши уравнения онлайн описываются плоскостью движения по перемножению двух и трех числовых объединенных линий. Множество в математике определяется не однозначно. Лучшее, по мнению студентов, решение - это доведенная до конца запись выражения. Как было сказано научным языком, не входит абстракция символьных выражений в положение вещей, но решение уравнений дает однозначный результат во всех известных случаях. Продолжительность занятия преподавателя складывается из потребностей в этом предложении. Анализ показал как необходимость всех вычислительных приемов во многих сферах, и абсолютно ясно, что калькулятор уравнений незаменимый инструментарий в одаренных руках студента. Лояльный подход к изучению математики обуславливает важность взглядов разных направленностей. Хотите обозначить одну из ключевых теорем и решите уравнение так, в зависимости от ответа которого будет стоять дальнейшая потребность в его применении. Аналитика в данной области набирает все мощный оборот. Начнем с начала и выведем формулу. Пробив уровень возрастания функции, линия по касательной в точке перегиба обязательно приведет к тому, что решить уравнение онлайн будет одним из главных аспектов в построении того самого графика от аргумента функции. Любительский подход имеет право быть применен, если данное условие не противоречит выводам студентов. На задний план выводится именно та подзадача, которая ставит анализ математических условий как линейные уравнения в существующей области определения объекта. Взаимозачет по направлению ортогональности взаимоуменьшает преимущество одинокого абсолютного значения. По модулю решение уравнений онлайн дает столько же решений, если раскрыть скобки сначала со знаком плюс, а затем со знаком минус. В таком случае решений найдется в два раза больше, и результат будет точнее. Стабильный и правильный калькулятор уравнений онлайн есть успех в достижении намеченной цели в поставленной преподавателем задаче. Нужный метод выбрать представляется возможным благодаря существенным отличиям взглядов великих ученых. Полученное квадратное уравнение описывает кривую линий так называемую параболу, а знак определит ее выпуклость в квадратной системе координат. Из уравнения получим и дискриминант, и сами корни по теореме Виета. Представить выражение в виде правильной или неправильной дроби и применить калькулятор дробей необходимо на первом этапе. В зависимости от этого будет складываться план дальнейших наших вычислений. Математика при теоретическом подходе пригодится на каждом этапе. Результат обязательно представим как кубическое уравнение, потому что его корни скроем именно в этом выражении, для того, чтобы упростить задачу учащемуся в ВУЗе. Любые методы хороши, если они пригодны к поверхностному анализу. Лишние арифметические действия не приведут к погрешности вычислений. С заданной точностью определит ответ. Используя решение уравнений, скажем прямо - найти независимую переменную от заданной функции не так-то просто, особенно в период изучения параллельных линий на бесконечности. В виду исключения необходимость очень очевидна. Разность полярностей однозначна. Из опыта преподавания в институтах наш преподаватель вынес главный урок, на котором были изучены уравнения онлайн в полном математическом смысле. Здесь речь шла о высших усилиях и особых навыках применения теории. В пользу наших выводов не стоит глядеть сквозь призму. До позднего времени считалось, что замкнутое множество стремительно возрастает по области как есть и решение уравнений просто необходимо исследовать. На первом этапе мы не рассмотрели все возможные варианты, но такой подход обоснован как никогда. Лишние действия со скобками оправдывают некоторые продвижения по осям ординат и абсцисс, чего нельзя не заметить невооруженным глазом. В смысле обширного пропорционального возрастания функции есть точка перегиба. В лишний раз докажем как необходимое условие будет применяться на всем промежутке убывания той или иной нисходящей позиции вектора. В условиях замкнутого пространства мы выберем переменную из начального блока нашего скрипта. За отсутствие главного момента силы отвечает система, построенная как базис по трем векторам. Однако калькулятор уравнений вывел, и помогло в нахождении всех членов построенного уравнения, как над поверхностью, так и вдоль параллельных линий. Вокруг начальной точки опишем некую окружность. Таким образом, мы начнем продвигаться вверх по линиям сечений, и касательная опишет окружность по всей ее длине, в результате получим кривую, которая называется эвольвентой. Кстати расскажем об этой кривой немного истории. Дело в том, что исторически в математике не было понятия самой математики в чистом понимании как сегодня. Раньше все ученые занимались одним общим делом, то есть наукой. Позже через несколько столетий, когда научный мир наполнился колоссальным объемом информации, человечество все-таки выделило множество дисциплин. Они до сих пор остались неизменными. И все же каждый год ученые всего мира пытаются доказать, что наука безгранична, и вы не решите уравнение, если не будете обладать знаниями в области естественных наук. Окончательно поставить точку не может быть возможным. Об этом размышлять также бессмысленно, как согревать воздух на улице. Найдем интервал, на котором аргумент при положительном своем значении определит модуль значения в резко возрастающем направлении. Реакция поможет отыскать как минимум три решения, но необходимо будет проверить их. Начнем с того, что нам понадобиться решить уравнение онлайн с помощью уникального сервиса нашего сайта. Введем обе части заданного уравнения, нажмем на кнопу «РЕШИТЬ» и получим в течение всего нескольких секунд точный ответ. В особых случаях возьмем книгу по математике и перепроверим наш ответ, а именно посмотрим только ответ и станет все ясно. Вылетит одинаковый проект по искусственному избыточному параллелепипеду. Есть параллелограмм со своими параллельными сторонами, и он объясняет множество принципов и подходов к изучению пространственного отношения восходящего процесса накопления полого пространства в формулах натурального вида. Неоднозначные линейные уравнения показывают зависимость искомой переменной с нашим общим на данный момент времени решением и надо как-то вывести и привести неправильную дробь к нетривиальному случаю. На прямой отметим десять точек и проведем через каждую точку кривую в заданном направлении, и выпуклостью вверх. Без особых трудностей наш калькулятор уравнений представит в таком виде выражение, что его проверка на валидность правил будет очевидна даже в начале записи. Система особых представлений устойчивости для математиков на первом месте, если иного не предусмотрено формулой. На это мы ответим подробным представление доклада на тему изоморфного состояния пластичной системы тел и решение уравнений онлайн опишет движение каждой материальной точки в этой системе. На уровне углубленного исследования понадобится подробно выяснить вопрос об инверсиях как минимум нижнего слоя пространства. По возрастанию на участке разрыва функции мы применим общий метод великолепного исследователя, кстати, нашего земляка, и расскажем ниже о поведении плоскости. В силу сильных характеристик аналитически заданной функции, мы используем только калькулятор уравнений онлайн по назначению в выведенных пределах полномочий. Рассуждая далее, остановим свой обзор на однородности самого уравнения, то есть правая его часть приравнена к нулю. Лишний раз удостоверимся в правильности принятого нами решения по математике. Во избежание получения тривиального решения, внесем некоторые корректировки в начальные условия по задаче на условную устойчивость системы. Составим квадратное уравнение, для которого выпишем по известной всем формуле две записи и найдем отрицательные корни. Если один корень на пять единиц превосходит второй и третий корни, то внесением правок в главный аргумент мы тем самым искажаем начальные условия подзадачи. По своей сути нечто необычное в математике можно всегда описать с точностью до сотых значений положительного числа. В несколько раз калькулятор дробей превосходит свои аналоги на подобных ресурсах в самый лучший момент нагрузки сервера. По поверхности растущего по оси ординат вектора скорости начертим семь линий, изогнутых в противоположные друг другу направления. Соизмеримость назначенного аргумента функции опережает показания счетчика восстановительного баланса. В математике этот феномен представим через кубическое уравнение с мнимыми коэффициентами, а также в биполярном прогрессе убывания линий. Критические точки перепада температуры во много своем значении и продвижении описывают процесс разложения сложной дробной функции на множители. Если вам скажут решите уравнение, не спешите это делать сию минуту, однозначно сначала оцените весь план действий, а уже потом принимайте правильный подход. Польза будет непременно. Легкость в работе очевидна, и в математике то же самое. Решить уравнение онлайн. Все уравнения онлайн представляют собой определенного вида запись из чисел или параметров и переменной, которую нужно определить. Вычислить эту самую переменную, то есть найти конкретные значения или интервалы множества значений, при которых будет выполняться тождество. Напрямую зависят условия начальные и конечные. В общее решение уравнений как правило входят некоторые переменные и константы, задавая которые, мы получим целые семейства решений для данной постановки задачи. В целом это оправдывает вкладываемые усилия по направлению возрастания функциональности пространственного куба со стороной равной 100 сантиметрам. Применить теорему или лемму можно на любом этапе построения ответа. Сайт постепенно выдает калькулятор уравнений при необходимости на любом интервале суммирования произведений показать наименьшее значение. В половине случаев такой шар как полый, не в большей степени отвечает требованиям постановки промежуточного ответа. По крайней мере на оси ординат в направлении убывания векторного представления эта пропорция несомненно будет являться оптимальнее предыдущего выражения. В час, когда по линейным функциям будет проведен полный точечный анализ, мы, по сути, соберем воедино все наши комплексные числа и биполярные пространства плоскостной. Подставив в полученное выражение переменную, вы решите уравнение поэтапно и с высокой точностью дадите максимально развернутый ответ. Лишний раз проверить свои действия в математике будет хорошим тоном со стороны учащегося студента. Пропорция в соотношении дробей зафиксировала целостность результата по всем важным направлениям деятельности нулевого вектора. Тривиальность подтверждается в конце выполненных действий. С простой поставленной задачей у студентов не может возникнуть сложностей, если решить уравнение онлайн в самые кратчайшие периоды времени, но не забываем о всевозможных правилах. Множество подмножеств пересекается в области сходящихся обозначений. В разных случаях произведение не ошибочно распадается на множители. Решить уравнение онлайн вам помогут в нашем первом разделе, посвященном основам математических приемов для значимых разделов для учащихся в ВУЗах и техникумах студентов. Ответные примеры нас не заставят ожидать несколько дней, так как процесс наилучшего взаимодействия векторного анализа с последовательным нахождением решений был запатентован в начале прошлого века. Выходит так, что усилия по взаимосвязям с окружающим коллективом были не напрасными, другое очевидно назрело в первую очередь. Спустя несколько поколений, ученые всего мира заставили поверить в то, что математика это царица наук. Будь-то левый ответ или правый, все равно исчерпывающие слагаемые необходимо записать в три ряда, поскольку в нашем случае речь пойдет однозначно только про векторный анализ свойств матрицы. Нелинейные и линейные уравнения, наряду с биквадратными уравнениями, заняли особый пост в нашей книге про наилучшие методы расчета траектории движения в пространстве всех материальных точек замкнутой системы. Воплотить идею в жизнь нам поможет линейный анализ скалярного произведения трех последовательных векторов. В конце каждой постановки, задача облегчается благодаря внедрениям оптимизированных числовых исключений в разрез выполняемых наложений числовых пространств. Иное суждение не противопоставит найденный ответ в произвольной форме треугольника в окружности. Угол между двумя векторами заключает в себе необходимый процент запаса и решение уравнений онлайн зачастую выявляет некий общий корень уравнения в противовес начальным условиям. Исключение выполняет роль катализатора во всем неизбежном процессе нахождения положительного решения в области определения функции. Если не сказано, что нельзя пользоваться компьютером, то калькулятор уравнений онлайн в самый раз подойдет для ваших трудных задач. Достаточно лишь вписать в правильном формате свои условные данные и наш сервер выдаст в самые кратчайшие сроки полноценный результирующий ответ. Показательная функция возрастает гораздо быстрее, чем линейная. Об этом свидетельствую талмуды умной библиотечной литературы. Произведет вычисление в общем смысле как это бы сделало данное квадратное уравнение с тремя комплексными коэффициентами. Парабола в верхней части полуплоскости характеризует прямолинейное параллельное движение вдоль осей точки. Здесь стоит упомянуть о разности потенциалов в рабочем пространстве тела. Взамен неоптимальному результату, наш калькулятор дробей по праву занимает первую позицию в математическом рейтинге обзора функциональных программ на серверной части. Легкость использования данного сервиса оценят миллионы пользователей сети интернет. Если не знаете, как им воспользоваться, то мы с радостью вам поможем. Еще хотим особо отметить и выделить кубическое уравнение из целого ряда первостепенных школьнических задач, когда необходимо быстро найти его корни и построить график функции на плоскости. Высшие степени воспроизведения - это одна из сложных математических задач в институте и на ее изучение выделяется достаточное количество часов. Как и все линейные уравнения, наши не исключение по многих объективным правилам, взгляните под разными точками зрений, и окажется просто и достаточно выставить начальные условия. Промежуток возрастания совпадает с интервалом выпуклости функции. Решение уравнений онлайн. В основе изучения теории состоят уравнения онлайн из многочисленных разделов по изучению основной дисциплины. По случаю такого подхода в неопределенных задачах, очень просто представить решение уравнений в заданном заранее виде и не только сделать выводы, но и предсказать исход такого положительного решения. Выучить предметную область поможет нам сервис в самых лучших традициях математики, именно так как это принято на Востоке. В лучшие моменты временного интервала похожие задачи множились на общий множитель в десять раз. Изобилием умножений кратных переменных в калькулятор уравнений завелось приумножать качеством, а не количественными переменными таких значений как масса или вес тела. Во избежание случаев дисбаланса материальной системы, нам вполне очевиден вывод трехмерного преобразователя на тривиальном схождении невырожденных математических матриц. Выполните задание и решите уравнение в заданных координатах, поскольку вывод заранее неизвестен, как и неизвестны все переменные, входящие в пост пространственное время. На короткий срок выдвинете общий множитель за рамки круглых скобок и поделите на наибольший общий делитель обе части заранее. Из-под получившегося накрытого подмножества чисел извлечь подробным способом подряд тридцать три точки за короткий период. Постольку поскольку в наилучшем виде решить уравнение онлайн возможно каждому студенту, забегая вперед, скажем одну важную, но ключевую вещь, без которой в дальнейшем будем непросто жить. В прошлом веке великий ученый подметил ряд закономерностей в теории математики. На практике получилось не совсем ожидаемое впечатление от событий. Однако в принципе дел это самое решение уравнений онлайн способствует улучшению понимания и восприятия целостного подхода к изучению и практическому закреплению пройдённого теоретического материала у студентов. На много проще это сделать в свое учебное время.

=

С помощью этой математической программы вы можете решить квадратное уравнение .

Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс решения двумя способами:
- с помощью дискриминанта
- с помощью теоремы Виета (если возможно).

Причём, ответ выводится точный, а не приближенный.
Например, для уравнения \(81x^2-16x-1=0\) ответ выводится в такой форме:

$$ x_1 = \frac{8+\sqrt{145}}{81}, \quad x_2 = \frac{8-\sqrt{145}}{81} $$ а не в такой: \(x_1 = 0,247; \quad x_2 = -0,05 \)

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

Правила ввода квадратного многочлена

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \(x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x - 3,5x^2

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 - 5&6/5z +1/7z^2
Результат: \(3\frac{1}{3} - 5\frac{6}{5} z + \frac{1}{7}z^2 \)

При вводе выражения можно использовать скобки . В этом случае при решении квадратного уравнения введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(y-1)(y+1)-(5y-10&1/2)

=0

Решить

Обнаружено что не загрузились некоторые скрипты, необходимые для решения этой задачи, и программа может не работать.
Возможно у вас включен AdBlock.
В этом случае отключите его и обновите страницу.

У вас в браузере отключено выполнение JavaScript.
Чтобы решение появилось нужно включить JavaScript.
Вот инструкции, как включить JavaScript в вашем браузере .

Т.к. желающих решить задачу очень много, ваш запрос поставлен в очередь.
Через несколько секунд решение появится ниже.
Пожалуйста подождите сек...

Если вы заметили ошибку в решении , то об этом вы можете написать в Форме обратной связи .
Не забудте указать какую задачу вы решаете и что вводите в поля .

Наши игры, головоломки, эмуляторы:

Немного теории.

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения

Каждое из уравнений
\(-x^2+6x+1,4=0, \quad 8x^2-7x=0, \quad x^2-\frac{4}{9}=0 \)
имеет вид
\(ax^2+bx+c=0, \)
где x - переменная, a, b и c - числа.
В первом уравнении a = -1, b = 6 и c = 1,4, во втором a = 8, b = -7 и c = 0, в третьем a = 1, b = 0 и c = 4/9. Такие уравнения называют квадратными уравнениями .

Определение.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x - переменная, a, b и c - некоторые числа, причём \(a \neq 0 \).

Числа a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b - вторым коэффициентом и число c - свободным членом.

В каждом из уравнений вида ax 2 +bx+c=0, где \(a \neq 0 \), наибольшая степень переменной x - квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.

Заметим, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при x 2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением . Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения
\(x^2-11x+30=0, \quad x^2-6x=0, \quad x^2-8=0 \)

Если в квадратном уравнении ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением . Так, уравнения -2x 2 +7=0, 3x 2 -10x=0, -4x 2 =0 - неполные квадратные уравнения. В первом из них b=0, во втором c=0, в третьем b=0 и c=0.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:
1) ax 2 +c=0, где \(c \neq 0 \);
2) ax 2 +bx=0, где \(b \neq 0 \);
3) ax 2 =0.

Рассмотрим решение уравнений каждого из этих видов.

Для решения неполного квадратного уравнения вида ax 2 +c=0 при \(c \neq 0 \) переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на a:
\(x^2 = -\frac{c}{a} \Rightarrow x_{1,2} = \pm \sqrt{ -\frac{c}{a}} \)

Так как \(c \neq 0 \), то \(-\frac{c}{a} \neq 0 \)

Если \(-\frac{c}{a}>0 \), то уравнение имеет два корня.

Если \(-\frac{c}{a} Для решения неполного квадратного уравнения вида ax 2 +bx=0 при \(b \neq 0 \) раскладывают его левую часть на множители и получают уравнение
\(x(ax+b)=0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=0 \\ ax+b=0 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=0 \\ x=-\frac{b}{a} \end{array} \right. \)

Значит, неполное квадратное уравнение вида ax 2 +bx=0 при \(b \neq 0 \) всегда имеет два корня.

Неполное квадратное уравнение вида ax 2 =0 равносильно уравнению x 2 =0 и поэтому имеет единственный корень 0.

Формула корней квадратного уравнения

Рассмотрим теперь, как решают квадратные уравнения, в которых оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля.

Решим квадратне уравнение в общем виде и в результате получим формулу корней. Затем эту формулу можно будет применять при решении любого квадратного уравнения.

Решим квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0

Разделив обе его части на a, получим равносильное ему приведённое квадратное уравнение
\(x^2+\frac{b}{a}x +\frac{c}{a}=0 \)

Преобразуем это уравнение, выделив квадрат двучлена:
\(x^2+2x \cdot \frac{b}{2a}+\left(\frac{b}{2a}\right)^2- \left(\frac{b}{2a}\right)^2 + \frac{c}{a} = 0 \Rightarrow \)

\(x^2+2x \cdot \frac{b}{2a}+\left(\frac{b}{2a}\right)^2 = \left(\frac{b}{2a}\right)^2 - \frac{c}{a} \Rightarrow \) \(\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2 = \frac{b^2}{4a^2} - \frac{c}{a} \Rightarrow \left(x+\frac{b}{2a}\right)^2 = \frac{b^2-4ac}{4a^2} \Rightarrow \) \(x+\frac{b}{2a} = \pm \sqrt{ \frac{b^2-4ac}{4a^2} } \Rightarrow x = -\frac{b}{2a} + \frac{ \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \Rightarrow \) \(x = \frac{ -b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \)

Подкоренное выражение называют дискриминантом квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 («дискриминант» по латыни - различитель). Его обозначают буквой D, т.е.
\(D = b^2-4ac \)

Теперь, используя обозначение дискриминанта, перепишем формулу для корней квадратного уравнения:
\(x_{1,2} = \frac{ -b \pm \sqrt{D} }{2a} \), где \(D= b^2-4ac \)

Очевидно, что:
1) Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня.
2) Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень \(x=-\frac{b}{2a} \).
3) Если D Таким образом, в зависимости от значения дискриминанта квадратное уравнение может иметь два корня (при D > 0), один корень (при D = 0) или не иметь корней (при D При решении квадратного уравнения по данной формуле целесообразно поступать следующим образом:
1) вычислить дискриминант и сравнить его с нулём;
2) если дискриминант положителен или равен нулю, то воспользоваться формулой корней, если дискриминант отрицателен, то записать, что корней нет.

Теорема Виета

Приведённое квадратное уравнение ax 2 -7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни.

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Т.е. теорема Виета утверждает, что корни x 1 и x 2 приведённого квадратного уравнения x 2 +px+q=0 обладают свойством:
\(\left\{ \begin{array}{l} x_1+x_2=-p \\ x_1 \cdot x_2=q \end{array} \right. \)

Новый учебный год уже совсем близко, а это значит, что не только дети начнут изучать новые предметы, но и родителям придется контролировать этот процесс. Но если в первом, втором, третьем классе мы еще можем совершенно без проблем помогать деткам, то дальше уже начинаются задания посложней. И иногда даже нам, родителям, требуется в этом помощь. Но как же хорошо, что под рукой всегда есть Интернет! А в Интернете есть куча сайтов-помощников для мам и пап. И сейчас мы поделимся с вами этими источниками знаний. Только будьте внимательны, следите за тем, чтобы дети не нашли эти сайты и не забросили учебу!

Помощники по математике

1. Лови ответ - решит любые примеры и уравнения, покажет поэтапное решение.
2. Нигма - здесь вы найдете ссылки на решения (или сами решения) разных примеров и задач.
3. Школьная математика - решение примеров и задач, а также шпаргалки и подсказки.

Помощники по биологии

1. Электронный учебник по биологии - здесь вы найдете все разделы биологии: ботанику, зоологию, анатомию и т.д. Также здесь есть картинки и схемы.
2. Популярная энциклопедия “Флора и фауна” - если вам нужна подробная информация о животных или растениях, просто введите в поисковую строку название, и вы получите все, что вам нужно о них знать. С этого сайта вы также сможете перейти к Красной книге России.
3. Вся биология - здесь вы найдете буквально все, что нужно ребенку по школьной программе. Очень полезные разделы “Учебные материалы” и “Занимательная биология”.
4. Мегаэнциклопедия животных - все, что вам нужно знать о животных, и все, что нужно будет рассказать о них детям.

Помощники по географии

1. Географический справочник - карты, атласы и куча-куча всякой полезной информации для детей и их родителей, которой пользуются и учителя.
2. Кругосвет - большая энциклопедия с разделом по географии.
3. Краткая географическая энциклопедия - термины, обозначения, полезная информация о географии и ее исследователях.

Помощники по русскому языку и литературе

1. Грамота.ру - целью этого сайта является повышение грамотности взрослых и детей. Здесь вы сможете проверить правильность написания и толкование любого слова, найдете абсолютно все правила русского языка, а также ответы на любые интересующие вас вопросы по языку. А также проверите свои знания с помощью интерактивных диктантов.
2. Культура письменной речи - здесь вы найдете много словарей, узнаете этимологию разных слов, а также здесь вы сможете найти задания и тесты на проверку выученного материала.
3. Школьная программа по литературе - здесь есть списки произведений, которые могут задавать детям. А еще можно прочесть краткие содержания этих произведений.

Универсальные помощники

В сочинении ставится задача раскрытия темы в соответствии с поставленными вопросами.

Пишем сочинение правильно:Если нам требуется написать самое обыкновенное школьное сочинение, то рассмотрим его здесь же на наглядном примере.
Будем придерживаться трех (классических) основных частей: Вступление; содержание; заключение.

Вступительная часть

Вступительная часть знакомит читателя с темой сочинения и подводит к раскрытию основных аспектов работы. Можно описать название темы сочинения, раскрыть суть названия, задаться вопросом, ответ на который будет раскрыт в содержательной части и резюмирован в заключении.

Допустим, пишется сочинение на тему «Природа родного края». Опишите во вступлении, чем примечательна родная природа, и почему именно красота природы родного края послужила темой сочинения. Если сочинение на тему времен года, опишите, почему именно рассматриваемое время года послужило темой сочинения, чем затрагивает вас именно этот период, чем привлекает и, может быть, вызывает особую симпатию любимое время года.

Для большей наглядности, попробуйте мысленно совершить прогулку по любимым местам родного леса, заглянуть в любимые уголки родной природы, опишите то, что вы видите вокруг, то, как представляете себе природу и какое природа имеет значение для вас. Осмысление донесение темы сочинения до читателя станет главной задачей содержательной части работы.

Заключительная часть

В заключительной части подводятся итоги всей работы, делаются выводы из раскрытой темы сочинения; заключительная часть должна быть не большой, но основательной. В заключительном абзаце можно сгладить все недочеты в ходе работы над сочинением, если он будет ясным, по возможности, кратким и уверенно завершит сочинение, полностью ответив на все поставленные вопросы. Расставьте, как говорится, все точки над буквой «Ё»!

Как писать школьные сочинения

Как написать сочинение рассуждение? Такая форма учебного сочинения, как правило, подразумевает написание сочинения на свободную, не обязательно по литературному произведению, тему в виде небольшого рассказа своими словами с рассуждением на заданную тему сочинения, например «Мое любимое время года», «Наша планета — Наш дом» и т.п.

Как написать небольшое сочинение в виде эссе ? Жанр мини-сочинения в виде небольшой зарисовки на заданную тему называется эссе. В художественной литературе эссе чаще имеет эмоциональную, чувственную передачу настроения описываемого пейзажа, события. Главная особенность эссе — свободное изложение мыслей и чувств, ответ на поставленный вопрос в довольно небольшом объеме текста.
Как написать сочинение по картине художника ? — Описание картины подразумевает раскрытие темы сюжета произведения. Важно обратить внимание на каждую деталь для полного представления действия, сюжета или пейзажа: что хотел показать художник через картину.

Как подготовить сообщение на заданную тему? — Сообщение представляет собой краткое изложение непосредственной сути. В этом случае всегда имеется четкая тема, а также полностью отсутствует художественная ценность сочинения.

Как написать сочинение на лингвистическую тему? — Такие сочинения связаны с языком и имеют форму рассуждения, раскрывающего смысл определенного высказывания известного человека, например «Многие русские слова сами по себе излучают поэзию К. Паустовский».

Как написать сравнительную характеристику двух героев? — В сочинениях по теме литературного произведения часто приходится прибегать к написанию сравнительной характеристике героев. Часто в этой роли сравнения оказываются главные герои, обычно двое и с разными характерными чертами, это может быть характер, возраст, социальное положение и т.д. Поэтому важно не только дать характеристику каждому герою, но и суметь сравнить героев в сюжете произведения.

Как писать сочинение-рассуждение на ЕГЭ? — Сочинение на ЕГЭ — значительно отличается от привычного школьного сочинения и писать его труднее, основная сложность в работе по русскому языку ЕГЭ - определение проблемы, затронутой в предложенном тексте, поэтому подход и строение такого сочинения несколько другое, более сложное по форме, но и страшного в этом ничего нет. Смотрите сами.

Как правильно написать сочинение-рассуждение?

Статья о том, как правильно подготовиться и написать, используя все тактические-литературные приемы в написании сочинения в виде рассуждения.

Сочинение-рассуждение всегда имеет цель убедить читателя (слушателя) в чём-либо, изменить или закрепить его мнение по определённому вопросу (если мнение автора и читателя совпадают.

Поэтому основой рассуждения, его стержнем становится чётко сформулированная, понятная и обоснованная с разных позиций одна главная мысль .

Пишем сочинение-рассуждение на свободную тему

Шаг первый . Чётко и полно сформулируйте мысль, которую хотите доказать.

Проверить успешность этого шага можно следующим образом. Прочитайте формулировку нескольким людям: если у них не останется вопросов по поводу вашей позиции (возражения по сути вопроса - не в счёт), то формулировка удачна. Теперь можно переходить к написанию сочинения-рассуждения.

Из каких частей состоит сочинение-рассуждение?

Полное сочинение-рассуждение состоит из 3 частей. Это:

• тезис (та мысль, суждение, положение, которое вы сформулировали и которое будете доказывать);
• аргументы (каждый из них должен служить наглядным, свершившимся, а потому убедительным доказательством вашей мысли);
• вывод (он по сути повторяет тезис, но выводит его на новый уровень широкими обобщениями, прогнозами, рекомендациями и т. д.).

Необязательной, но желательной частью рассуждения является краткое вступление, задача которого - вовлечь читателя в диалог, обозначить суть и актуальность проблемы.

Пример . Тема сочинения-рассуждения - «Первая любовь…». Рассуждать о первой любви можно бесконечно (как и о других вопросах), потому немедля делаем шаг первый - формулируем тезис .

При тезисе «Первая любовь - важнейший этап в жизни человека, который повлияет на все будущие взаимоотношения и на саму личность» вступление может быть таким: «Для подростков она становится смыслом жизни, а у взрослых вызывает снисходительную улыбку. Однако напрасно родители и знакомые усмехаются: по мнению психологов, в первой любви скрыт источник нашего «взрослого» счастья и несчастья».

Основная часть: аргументы, содержание аргументов

Аргументация в сочинении-рассуждении должна занимать не менее 2/3 всего объёма. Оптимальное количество аргументов для небольшого (школьного или экзаменационного) сочинения - три.

Лучшими аргументами являются широко известные исторические факты (или не очень известные, но которые можно легко найти в авторитетных источниках - энциклопедиях, справочниках, научных трудах и т. д.). Хорошим доказательством станут статистические данные, обсуждаемые события . В практике школьных сочинений самый весомый аргумент - литературное произведение , но не всё, а тот его эпизод, сюжетная линия, история героя, которые подтверждают вашу мысль.

Чтобы подобрать аргументы правильно, мысленно каждый раз проговаривайте свой тезис и задавайте от него вопрос «Почему?»

Пример . Возьмём другой тезис, относящийся к теме «Первая любовь» - «Любить - значит становиться лучше ». Почему?

• Стремясь понравиться другому человеку, мы совершенствуемся. Литературный аргумент . Татьяна Ларина, желая разгадать душу Онегина, проводит дни в его библиотеке за чтением книг, жадно всматриваясь в пометки, оставленные Евгением, и размышляя над прочитанным. Она не только понимает, наконец, с каким человеком свела её судьба, но и сама вырастает духовно и интеллектуально.

Аргументом может служить и личный опыт , но помните, что такое доказательство наименее убедительно и его хорошо представлять в виде расширения к основным фактам, известным и авторитетным.

Шаг второй . Подберите аргументы, подтверждающие вашу мысль, и расположите их в следующем порядке: «весьма убедительный - достаточно убедительный - самый убедительный» .

Вывод

Вывод углубляет тезис, содержит - пусть не явные - советы, правила, предлагает прогнозы.

Пример. Первая любовь, в каком бы возрасте она ни случилась, может сделать из человека и жёсткого, безжалостного циника, и неисправимого романтика, и реалиста, не исключающего для себя любых возможностей.

Первый окажется глубоко несчастен: он не сможет любить, а значит, останется одинок. Второй от абсолютного оптимизма «любви навеки» часто переходит к такому же пессимизму «любви нет». И только третий способен обрести гармонию. Чтобы таких становилось всё больше, взрослым, родным, друзьям следует бережно и серьёзно относиться к чувствам подростков и детей.

Как правильно писать эссе?

Основные правила написания диктанта

Внимательно прослушайте текст, когда его будут читать первый раз. На этом этапе ваша задача – определить общую структуру и стиль текста, мысленно выделить его смысловые части. Постарайтесь сразу уловить строение каждого предложения, это поможет грамотно расставить знаки препинания. Внимательное прослушивание текста диктанта позволяет настроиться на работу, выявить сложные места, понять, какие орфограммы и пунктограммы будут проверяться.

При написании диктанта нужно быть предельно сосредоточенным. Написав одно предложение, не «застревайте» на ошибках, которые, возможно, сделали. Сразу переключайтесь на следующую фразу, думайте о том, что пишете в данный момент. Времени на проверку дается достаточно, и у вас будет возможность все обдумать.

По окончании диктовки сделайте маленькую паузу и затем приступайте к проверке. Сначала проверьте орфографию, затем пунктуацию. Важно уметь отстраниться от текста, который лежит перед вами, как будто его писали не вы. Если вам удастся сделать это, многие ошибки сами бросятся в глаза.

Как подготовиться к диктанту

Чтобы хорошо писать диктанты (и вообще быть грамотным человеком), необходимо усердно и старательно изучать родной язык. Важно:

• много читать. Чтение самой разной литературы (учебников, художественных книг, публицистики) развивает зрительную память, помогает запоминать написание слов;
• учить правила, уметь применять их при письме;
• постоянно тренироваться в написании диктантов и других упражнений. С этой целью можно писать диктанты, переписывать тексты, выполнять грамматические задания. Сегодня в помощь ученику есть многочисленные аудио записи с надиктованными текстами.

Накануне контрольного диктанта нужно еще раз повторить правила, пройденные за определенный период времени (например, за учебную четверть). Попросите родителей подиктовать вам текст, чтобы прорепетировать предстоящий диктант.

Самые распространенные ошибки (на что обратить внимание)

К ошибкам в диктантах приводит несколько причин. Это элементарная неграмотность, незнание правил, невнимательность, боязнь. Успешное написание диктанта — это основательная подготовка, а также умение сосредоточиться, быть предельно внимательным, не отвлекаться. Побороть страх можно постоянными тренировками. Если вы будете регулярно писать под диктовку, то привыкнете к этому виду заданий и в классе будете чувствовать себя уверенно.

Как выучить стих быстро и правильно?

Как выучить рассказ быстро

Выучить рассказ ни в коем случае не означает вызубрить его. Ставку следует делать на другое: любопытство, образное восприятие мира, применение игровых технологий там, где это возможно. Есть правила запоминания текста рассказа, которые могут помочь школьникам разного возраста. Изложим их здесь в виде добрых советов ребятам.

Отнесись к рассказу как к новой интересной истории. Представь себя в роли сыщика Колобка или Шерлока Холмса. Предстоит разобраться в следующих вопросах:

1. Кто участвует в рассказе, про кого он?
2. Что он или они делают?
3. Когда это происходит?
4. Почему (причины)?
5. Где случились описываемые в рассказе события?
6. Как все произошло? Какие события оказались главными?

Прочитай рассказ вслух, так запоминать легче. Постарайся мысленно представить образы героев рассказа, понять смысл и суть их поведения и поступков. Они тебе нравятся? Чем? Если нет, то почему? Какие детали рассказа показались самыми интересными? Ты понимаешь значение всех слов? Если нет, загляни в словарь и разберись, что они означают.

Как подготовить пересказ

1. Детективу предстоит составить отчет. Кратко запиши ответы на поставленные перед чтением рассказа вопросы, просматривая его текст.
2. Отдохни, посмотри в окно, сделай упражнения для глаз: поморгай, зажмурься, поводи ими по кругу, посмотри вверх и вниз.
3. Прочитай рассказ еще раз.
4. Перескажи его своими словами, пользуясь написанным «отчетом».
5. Еще раз перескажи рассказ, уже не заглядывая в записи.
6. Проверь себя и просмотри «отчет» - ничего не пропустил? Если забыл что-то важное, перескажи еще раз.
7. Очень хорошо доложить результаты проведенного «расследования» - пересказать текст слушателям - бабушке, маме, брату или сестре.

Перед уроком можно просмотреть свой план пересказа и быстро просмотреть текст рассказа, чтобы вспомнить его.

Самые распространенные ошибки

При пересказе следи за тем, чтобы:
не путать события в рассказе, ведь они происходили в определенной последовательности;
не придумывать то, чего в рассказе не было, не перевирать имена и названия;
не пересказывать какую-то часть текста слишком подробно, а другую, наоборот, слишком кратко;
правильно использовать значения слов, строить предложения по правилам русского языка, не нарушать порядок слов и не повторять много раз одни и те же слова.

Сочинение рассуждение на лингвистическую тему. Как писать сочинение?

Лингвистическая тема связана с языком. Обычно такие сочинения раскрывают смысл высказывания известного человека об определенном лексическом/грамматическом явлении (например, об актуальности неологизмов, о средствах выразительности). Но иногда в задании обозначена только тема (допустим, «Роль тире»). Тогда нужно вспомнить теорию из конкретного раздела лингвистики (в данном случае – правила пунктуации).

Сочинение-рассуждение на лингвистическую тему имеет такую же структуру, как и любое другое сочинение:

Структура сочинения

• Вступление (содержит мысль, которую нужно дальше раскрыть и доказать);
• Основная часть (раскрывает тезис, указанный во вступлении, и содержит несколько абзацев);
• Заключение (выводы).

Рассуждение можно вести в одном из трех форматов: доказательство, объяснение или размышление. Обязательно приводятся примеры для иллюстрации аргументов.

Готовая работа может выглядеть следующим образом:

• 1 абзац. Вступление (подведение к вопросу и тезис, 2-3 предложения);
• 2 абзац. Раскрывается первая часть цитаты (приводятся аргументы и пример);
• 3 абзац. Раскрывается вторая часть цитаты;
• 4 абзац. Записываются выводы.

Чтобы удачно написать сочинение, необходимо подробно написать о том, как вы понимаете смысл высказывания, и найти интересные примеры.

1. «Зачем нужны запятые?»

В устной речи мы используем паузы, чтобы выделить определенные фрагменты фразы, а на письме с этой же целью применяются запятые. Что будет, если их совсем убрать или перепутать местами? Смысл предложения в таком случае может измениться до неузнаваемости. Попробуем доказать.

Большинству из нас известна лингвистическая загадка «казнить нельзя помиловать». От того, куда будет поставлена запятая, в прямом смысле зависит жизнь человека. Поставим после «казнить» – станем свидетелями трагедии, поставим после «нельзя» — спасем от смерти. Этот пример нагляднее всего демонстрирует актуальность использования запятых в письменной речи.

Иногда запятые почти не влияют на смысл предложения, но позволяют сделать его более понятным и выразительным. Так же, как в устной речи мы самое важное и главное выделяем голосом, так же и на письме эта благодарная роль отведена запятым. Рассмотрим такое предложение: «Удивительно, насколько прекрасно начало дня, когда солнце только поднимается над горизонтом, похожее на спелый апельсин». Если убрать из этого предложения все запятые, то читателю придется несколько раз пробежаться по нему глазами, чтобы из набора слов получился осмысленный текст.

Запятые в письменной речи необходимы, чтобы правильно передавать смысл высказывания и облегчать прочтение. Они дают возможность определить, в каком месте сделать паузу, а также обозначают конец простого предложения в составе сложного.

2. «Актуальность синонимов в русском языке»

Одно из бесценных свойств русского языка – возможность передавать тончайшие смысловые оттенки. Поэтому в своей речи мы так часто используем синонимы. Их изобилие позволяет подобрать точное слово для обозначения предмета, признака, действия. Попробуем доказать актуальность использования синонимов на наглядных примерах.

Для начала необходимо вспомнить, что такое синонимы. Это – слова одной части речи, схожие по своему лексическому значению, но различные по написанию/звучанию. Они могут образовывать достаточно длинные синонимичные ряды (некоторые исчисляются несколькими десятками вариантов). Поэтому мы всегда можем выбрать самое подходящее слово, в точности передающее определенный оттенок смысла. Для примера рассмотрим возможные синонимы к слову «сложный»: затейливый, витиеватый, хитроумный, причудливый, мудреный, замысловатый, претенциозный. Какой из перечисленных синонимов лучше всего подходит для описания сложного узора вышивки на одежде? Полагаю, что «затейливый». А для сложной загадки? Думаю, что «замысловатая» или «хитроумная».

Для того, чтобы написать качественное сочинение о картине, не требуется на профессиональном уровне разбираться в живописи или уметь рисовать. Достаточно знать, на что обратить внимание, какие пункты обязательно упомянуть в сочинении и какую информацию вообще стоит искать о картине и ее создателе.

Составляем план сочинения

Чтобы было проще, нужно разбить одну большую задачу - написать сочинение о картине - на несколько мелких. Именно эти мелкие задачи и станут пунктами плана. Обязательно нужно упомянуть:

• имя художника и его творческие заслуги (это можно сделать во вступлении);
• историю создания картины;
• предметы/людей/объекты, находящиеся на полотне, стиль и особенности картины;
• настроение, которое создается при просмотре изображение, впечатление, которое оно производит;
• если есть возможность, привести интересные факты/сделать выводы о месте картины в творчестве художника.

Описание картины

Лучшая стратегия в описании картины — «что вижу, то пою». Внимательно вглядитесь в картину. Что вы заметили на переднем плане (что в первую очередь бросается в глаза?), что - на заднем. Что изображено на картине: человек или группа людей, предметы, природа? Исходя из этого, можно определить жанр картины: пейзаж, натюрморт и т. д. Обязательно нужно обратить внимание и на задний план, отметить фон, на котором разворачиваются события, упомянуть в сочинении интересные и необычные детали, которые показались любопытными.

Нужно указать, как написана картина - материал (масло, уголь и т. д.), техника, стиль. Информация обычно дается в любом справочнике или учебнике.

Затем стоит обозначить, какое впечатление производит изображение. Например, если на картине нарисован темный лес, а небо над ним хмурое, можно с уверенностью утверждать, что художник хотел передать тревожное или печальное настроение.

Раскрытие темы и вывод

Соотнеся название картины и ее содержание или сюжет, раскройте тему, которую пытался передать художник. Не обязательно обращаться к справочникам и книгам по истории (хотя если на картине изображена историческая сцена или древний правитель, это сможет помочь). Важно помнить, что все самое важное, все подсказки уже есть на картине - просто нужно отметить все детали и собрать их в единое целое.

К справочной литературе же можно обратиться для заключительной части сочинения - краткого вывода, в котором стоит написать, насколько типично указанное произведение для конкретного художника и какое место оно занимает в его творчестве.

Как написать сравнительную характеристику двух героев?

Вам может быть предложено написать сочинение, в котором вы сравниваете двух героев одного произведения (Наташа Ростова и Мари Болконская, Пьер Безухов и Андрей Болконский) или героев разных произведений (Анна Каренина и Наташа Ростова, Евгений Онегин и Григорий Печорин).

Сначала сравните самые простые, «очевидные», характеристики героев: возраст, происхождение, образование, социальный статус, материальный достаток.

Обратите внимание на черты характера. Один герой — веселый, романтичный, честный. Другой -циник, любит приврать.

Обязательно остановитесь на отношении к жизни и к людям, например, к окружающим. Один — «устал от жизни» (Евгений Онегин), другой до самого конца не устает ее познавать, действовать (Евгений Базаров). Один герой готов понять каждого человека (князь Мышкин), другой — думает только о себе (Раскольников).

Очень важно сравнить, как ведут себя герои произведений в одной и той же ситуации. Война: Андрей Болконский отправляется в действующую армию, Пьер Безухов уходит в ополчение.

Пример. Татьяне Лариной 18 лет, она родилась в помещичьей семье, выросла в деревне. Татьяна воспитана няней, которая ее очень любила. Татьяна красива, романтична, задумчива, наивна, так как мало знает жизнь, но много читает французских романов. Княжна Мери — молодая девушка аристократического происхождения. Ей доводилось бывать в свете, встречаться с разными людьми, но она также наивна и доверчива. Обе девушки быстро влюбляются, стоит им только встретить человека, непохожего на тех, что они привыкли видеть в своем окружении. Обе не скрывают своей любви и готовы идти за своим избранником.

Вы также можете сравнить как ведут себя герои в похожих ситуациях. Татьяна Ларина осталась верна своему мужу, даже когда Евгений Онегин предложил ей свою любовь: «Но я другому отдана; Я буду век ему верна». Этот выбор помог ей сохранить честь и достоинство. Анна Каренина посчитала любовь важнее супружеской верности нелюбимому мужу и это сгубило ее. Катерина не выдержала жизни с человеком, которого не любила и покончила с собой.

Важно не упустить сравнения убеждений героев, их философской позиции. Раскольников рассуждает о том, имеет ли он права на поступок и идет на преступление. Базаров считает, что человек сам хозяин своей судьбы и главное — труд.

Стоит обратить внимание и на отношения героев с другими персонажами.

Наконец определите, как к этим героям относитесь вы.

Как писать сочинение-рассуждение на ЕГЭ по русскому языку?

Главная сложность в написании сочинения на ЕГЭ по русскому языку - определение проблемы, затронутой в предложенном тексте. Если проблема определена неверно, за сочинение можно - по доброте эксперта - получить 2-5 баллов, не больше, из максимальных 23.

Когда проблема определена, создать структуру сочинения довольно легко:

Сочинение-рассуждение в формате ЕГЭ (структура)

1. Формулировка проблемы (в виде дуалистического тезиса или проблемного вопроса).