La tasa de fracaso es una proporción. Tasa de fallas: dependencia de la tasa de fallas con el tiempo (curva de vida del producto). Navegación clara, búsqueda competente
Hay tres tipos de fallas:
· causado por errores ocultos en el diseño y la documentación tecnológica y defectos de fabricación en la fabricación de productos;
· causado por el envejecimiento y desgaste de la radio y elementos estructurales;
· causado por factores aleatorios de diversa naturaleza.
Para evaluar la confiabilidad de los sistemas, se introdujeron los conceptos de "operatividad" y "fallo".
Rendimiento y fallos. El rendimiento es el estado de un producto en el que es capaz de realizar funciones específicas con los parámetros establecidos por los requisitos de la documentación técnica. Una falla es un evento que conduce a la pérdida total o parcial de la funcionalidad de un producto. Según la naturaleza de los cambios en los parámetros del equipo, las fallas se dividen en repentinas y graduales.
Las fallas repentinas (catastróficas) se caracterizan por un cambio brusco en uno o más parámetros del equipo y surgen como resultado de un cambio repentino en uno o más parámetros de los elementos con los que está construido el equipo electrónico (rotura o cortocircuito). La eliminación de una falla repentina se lleva a cabo reemplazando el elemento averiado por uno en buen estado o reparándolo.
Las fallas graduales (paramétricas) se caracterizan por un cambio en uno o más parámetros de hardware a lo largo del tiempo. Surgen como resultado de un cambio gradual en los parámetros de los elementos hasta que el valor de uno de los parámetros supera ciertos límites que determinan el funcionamiento normal de los elementos. Esto puede ser consecuencia del envejecimiento de los elementos, exposición a fluctuaciones de temperatura, humedad, presión, estrés mecánico, etc. La eliminación de fallas graduales está asociada con el reemplazo, reparación, ajuste de los parámetros del elemento fallado o con compensación cambiando los parámetros de otros elementos.
En función de su relación entre sí, se distingue entre fallos independientes, que no están relacionados con otros fallos, y fallos dependientes. Según la frecuencia de ocurrencia, las fallas pueden ser únicas (fallas) o intermitentes. Una falla es una falla única que se corrige sola; una falla intermitente es una falla de la misma naturaleza que ocurre varias veces.
En función de la presencia de signos externos, se distingue entre fallas obvias, que tienen signos externos de apariencia, y fallas implícitas (ocultas), cuya detección requiere ciertas acciones.
Según su ocurrencia, las fallas se dividen en estructurales, productivas y operativas, causadas por la violación de normas y reglas establecidas durante el diseño, producción y operación de equipos electrónicos.
Según la naturaleza de la eliminación, las fallas se dividen en estables y autoeliminadas. Una falla estable se elimina reemplazando el elemento (módulo) fallado, mientras que una falla que se resuelve automáticamente desaparece por sí sola, pero puede repetirse. Una falla autocorregible puede aparecer como un choque o como una falla intermitente. El tipo de falla es especialmente típico de REA. La aparición de fallas es causada por factores externos e internos.
Los factores externos incluyen fluctuaciones del voltaje de la fuente de alimentación, vibraciones y fluctuaciones de temperatura. Al tomar medidas especiales (estabilización de la oferta, depreciación, control de la temperatura, etc.), la influencia de estos factores puede debilitarse significativamente. Los factores internos incluyen fluctuaciones en los parámetros de los elementos, falta de sincronización del funcionamiento de dispositivos individuales, ruido interno e interferencias.
7.2. Características cuantitativas de la confiabilidad.
La confiabilidad, como una combinación de las propiedades de confiabilidad, reparabilidad, durabilidad y almacenamiento, y estas cualidades en sí mismas se caracterizan cuantitativamente por varias funciones y parámetros numéricos. La elección correcta de indicadores cuantitativos de confiabilidad de los equipos electrónicos le permite comparar objetivamente las características técnicas de varios productos tanto en la etapa de diseño como en la etapa de operación (la elección correcta de un sistema de elementos, justificación técnica para la operación y reparación). de equipos electrónicos, la cantidad de equipos de repuesto necesarios, etc.).
La aparición de fallos es aleatoria. El proceso de aparición de fallos en equipos electrónicos se describe mediante complejas leyes probabilísticas. En la práctica de la ingeniería, para evaluar la confiabilidad de REA, se introducen características cuantitativas basadas en el procesamiento de datos experimentales.
Fiabilidad del producto caracterizada
Probabilidad de operación sin fallas P(t) (caracteriza la tasa de disminución de la confiabilidad a lo largo del tiempo),
Tasa de fallo F(t),
Tasa de fracaso l(t),
Tiempo medio entre fallos T prom.
La confiabilidad de REA también puede evaluarse mediante la probabilidad de falla q(t) = 1 - P(t).
Consideremos evaluar la confiabilidad de los sistemas no reparables. Las características dadas también son válidas para los sistemas reparados, si se consideran para el caso antes del primer fallo.
Deje que se entregue un lote que contenga N (0) productos para su prueba. Durante el proceso de prueba, en el momento en que t n elementos fallaron. Permaneció intacto:
norte(t) = norte(0) – norte.
La relación Q(t) = n/N(0) es una estimación de la probabilidad de falla del producto durante el tiempo t. Cuanto mayor sea el número de productos, más precisa será la evaluación de la fiabilidad de los resultados, cuya expresión estricta es la siguiente:
El valor P(t), igual a
P(t) = 1 – Q(t)
se llama probabilidad teórica de operación libre de fallas y caracteriza la probabilidad de que no ocurra una falla en el tiempo t.
La probabilidad de operación libre de fallas P(t) es la probabilidad de que dentro de un período de tiempo específico t, no ocurra una falla del objeto. Este indicador está determinado por la relación entre el número de elementos del objeto que funcionaron sin fallas hasta el momento t y el número total de elementos del objeto que estaban operativos en el momento inicial.
La probabilidad de funcionamiento sin fallos del producto se puede determinar durante un intervalo de tiempo arbitrario (t 1 ; t 2) desde el momento del inicio del funcionamiento. En este caso, hablamos de la probabilidad condicional P(t 1 ; t 2) en el período (t 1 ; t 2) en el estado operativo en el momento t 1 . La probabilidad condicional P(t 1 ; t 2) está determinada por la relación:
P(t 1 ; t 2) = P(t 2)/ P(t 1),
donde P(t 1) y P(t 2) son los valores de probabilidad al inicio (t 1) y al final (t 2) del tiempo de operación, respectivamente.
Tasa de fracaso. El valor de la tasa de fracaso en el tiempo t en un experimento dado está determinado por la relación f(t) = Q(t)/t = n/(N(0)*t). Como indicador de la confiabilidad de sistemas no reparables, se usa con mayor frecuencia la derivada temporal de la función de falla Q(t), que caracteriza la densidad de distribución del tiempo hasta la falla del producto f(t):
f(t) = dQ(t)/dt = - dP(t)/dt.
El valor f(t)dt caracteriza la probabilidad de que el sistema falle en el intervalo de tiempo (t; t+dt) siempre que en el momento t estuviera en condiciones de funcionamiento.
Tasa de fracaso. Un criterio que determina más completamente la confiabilidad de los equipos electrónicos no reparables y sus módulos es la tasa de falla l(t). La tasa de falla l(t) representa la probabilidad condicional de que ocurra una falla en el sistema en algún momento del tiempo de operación, siempre que no haya habido fallas en el sistema antes de ese momento. El valor l(t) está determinado por la relación
l (t) = f(t)/P(t) = (1/P(t)) dQ/dt.
La tasa de fallas l (t) es el número de fallas n(t) de elementos del objeto por unidad de tiempo, dividido por el número promedio de elementos del objeto N(t) operativos en el momento t:
l (t)=n(t)/(N(t)*t), donde
t - un período de tiempo específico.
Por ejemplo: 1000 elementos de objeto trabajaron durante 500 horas. Durante este tiempo fallaron 2 elementos. Por lo tanto, l(t)=n(t)/(N*t)=2/(1000*500)=4*10-6 1/h, es decir 4 de un millón de elementos pueden fallar en 1 hora.
La confiabilidad de un objeto como sistema se caracteriza por un flujo de falla l, numéricamente igual a la suma de las tasas de falla de los dispositivos individuales:
La fórmula calcula el flujo de fallas y dispositivos individuales de un objeto, que, a su vez, consta de varios nodos y elementos, caracterizados por su tasa de fallas. La fórmula es válida para calcular la tasa de falla de un sistema de n elementos en el caso de que la falla de cualquiera de ellos conduzca a la falla de todo el sistema en su conjunto. Esta conexión de elementos se llama lógicamente consistente o básica. Además, existe una conexión lógicamente paralela de elementos, cuando el fallo de uno de ellos no conduce al fallo del sistema en su conjunto. Se determina la relación entre la probabilidad de funcionamiento sin fallos P(t) y el flujo de fallo l:
P(t)=exp(-lt), es obvio que 0 Los indicadores de las tasas de falla de los componentes se toman en base a datos de referencia [1, 6, 8]. Por ejemplo en la tabla. La Figura 1 muestra la tasa de falla l(t) de algunos elementos. De ello se deduce que el valor l(t)dt caracteriza la probabilidad condicional de que el sistema falle en el intervalo de tiempo (t; t+dt) siempre que en el momento t estuviera en condiciones de funcionamiento. Este indicador caracteriza la confiabilidad del equipo electrónico en cualquier momento y para el intervalo Δt i se puede calcular mediante la fórmula: l = Δn i /(N promedio Δt i), donde Δn i = N i - N i+1 - número de fallas; N c p = (N i + N i +1)/2 - número medio de productos útiles; N i, y N i+1 - el número de productos procesables al principio y al final del período de tiempo Δt i. La probabilidad de funcionamiento sin fallos está relacionada con los valores de l(t) y f(t) mediante las siguientes expresiones: P(t) = exp(- l(t) dt), P(t) = exp(- f(t) dt) Conociendo una de las características de confiabilidad P(t), l(t) o f(t), se pueden encontrar las otras dos. Si necesita estimar la probabilidad condicional, puede utilizar la siguiente expresión: P(t 1 ; t 2) = exp(- l(t) dt). Si el REA contiene N elementos del mismo tipo conectados en serie, entonces l N (t) = Nl (t). Tiempo medio entre fallos
T avg y la probabilidad de funcionamiento sin fallos P(t) están relacionados por la dependencia T av = P(t) dt. Según las estadísticas T av = Dn i t av i, t av i = (t i +t i +1)/2, m = t/Dt donde Δn i es el número de productos fallidos durante el intervalo de tiempo Δt av i = (t i +1 -t i); t i , t i +1 - respectivamente, el tiempo al principio y al final del intervalo de prueba (t 1 =0); t es el intervalo de tiempo durante el cual fallaron todos los productos; m es el número de intervalos de tiempo de prueba. Tiempo medio hasta el fallo To es la expectativa matemática del tiempo de funcionamiento de un objeto antes del primer fallo: To=1/l=1/(N*li), o, desde aquí: l=1/To El tiempo de funcionamiento sin fallos es igual al recíproco de la tasa de fallos. Por ejemplo: la tecnología de los elementos proporciona una tasa de fallo promedio de li=1*10 -5 1/h. Cuando se utilizan N=1*10 4 piezas elementales en un objeto, la tasa de falla total es lо= N*li=10 -1 1/h. Entonces, el tiempo medio de funcionamiento sin fallos del objeto es To=1/lо=10 horas. Si el objeto está construido sobre la base de 4 grandes circuitos integrados (LSI), entonces el tiempo medio de funcionamiento sin fallos del objeto será. aumentará en N/4=2500 veces y será 25000 horas o 34 meses o aproximadamente 3 años. Ejemplo. De 20 productos no reparables, 10 fallaron en el primer año de operación, 5 en el segundo y 5 en el tercero. Determine la probabilidad de operación sin fallas, la tasa de fallas y la tasa de fallas en el primer año de operación. así como el tiempo promedio hasta el primer fallo. P(1)=(20-10)/20 = 0,5, P(2)=(20-15)/20 = 0,25, P(1;2)= P(2)/P(1) = 0,25/0,5 = 0,5, P(3)=(20-20)/20 = 0, P(2;3)= P(3)/P(2) = 0/0,25 = 0, f(1)=10/(20·1) = 0,5 g -1 , f(2)=5/(20·1) = 0,25 g -1 , f(3)=5/(20·1) = 0,25 g -1 , l(1)=10/[(20*1] = 0,5 g -1 , l(2)=5/[(10*1] = 0,5 g -1 , l(3)=5/[(5*1] = 1 g -1 , T av = (10·0,5+5·1,5+5·2,5)/20 = 1,25 g. Comprender correctamente la naturaleza física y la esencia de las fallas es muy importante para una evaluación razonable de la confiabilidad de los dispositivos técnicos. En la práctica operativa se distinguen tres tipos característicos de averías: rodaje, repentinas y averías por desgaste. Se diferencian en su naturaleza física, métodos de prevención y eliminación y aparecen durante diferentes períodos de funcionamiento de los dispositivos técnicos. Las fallas se pueden caracterizar convenientemente mediante la “curva de vida” de un producto, que ilustra la dependencia de la intensidad de las fallas que ocurren en él l(t) con el tiempo t. Esta curva idealizada para REA se muestra en la Figura 7.2.1. Tiene tres periodos diferenciados: rodaje I, funcionamiento normal II y desgaste III. Fallos de rodaje
Se observan durante el primer período (0 - t 1) de funcionamiento del REA y surgen cuando algunos de los elementos incluidos en el REA están defectuosos o tienen defectos ocultos. El significado físico de los fallos de rodaje se puede explicar por el hecho de que las cargas eléctricas y mecánicas aplicadas a los componentes electrónicos durante el período de rodaje superan su resistencia eléctrica y mecánica. Dado que la duración del período de rodaje de un equipo electrónico está determinada principalmente por la tasa de falla de los elementos de baja calidad incluidos en su composición, la duración del funcionamiento sin fallas de dichos elementos suele ser relativamente baja, por lo que es posible identificarlos y reemplazarlos en un tiempo relativamente corto. Dependiendo del propósito del REA, el período de rodaje puede durar desde varias hasta cientos de horas. Cuanto más crítico sea el producto, mayor será la duración de este período. El período de rodaje suele ser fracciones y unidades de porcentaje del tiempo de funcionamiento normal del REA en el segundo período. Como puede verse en la figura, la sección de la “curva de vida” de la REA, correspondiente al período de rodaje I, es una función monótonamente decreciente l(t), cuya pendiente y duración son menores , cuanto más perfecto es el diseño, mayor es la calidad de su fabricación y más cuidadosamente se observan los regímenes de rodaje. El período de rodaje se considera completado cuando la tasa de falla del equipo electrónico se aproxima al valor mínimo alcanzable (para un diseño dado) l min en el punto t 1 . Las fallas de rodaje pueden ser el resultado de errores de diseño (por ejemplo, diseño fallido), tecnológicos (montaje de mala calidad) y operativos (violación de los modos de rodaje). Teniendo esto en cuenta, al fabricar productos, se recomienda a las empresas que realicen correr
productos durante varias decenas de horas de funcionamiento (hasta 2-5 días) utilizando métodos especialmente desarrollados que permiten el funcionamiento bajo la influencia de diversos factores desestabilizadores (ciclos de funcionamiento continuo, ciclos de encendido y apagado, cambios de temperatura, tensión de alimentación, etc. .). Periodo de funcionamiento normal.
Se observan fallas repentinas durante el segundo período (t 1 -t 2) de operación de la REA. Surgen inesperadamente debido a la acción de una serie de factores aleatorios, y es prácticamente imposible evitar su aparición, especialmente porque en este momento solo quedan componentes completos en la REA. Sin embargo, estos fracasos todavía están sujetos a ciertos patrones. En particular, la frecuencia de su aparición durante un período de tiempo bastante largo es la misma en los mismos tipos de clases CEA. El significado físico de las fallas repentinas puede explicarse por el hecho de que con un cambio cuantitativo rápido (generalmente un aumento brusco) de cualquier parámetro, se producen cambios cualitativos en los componentes electrónicos, como resultado de los cuales pierden total o parcialmente sus propiedades necesarias para funcionamiento normal. Las fallas repentinas de los equipos electrónicos incluyen, por ejemplo, fallas de dieléctricos, cortocircuitos de conductores, daños mecánicos inesperados a elementos estructurales, etc. El período de funcionamiento normal de REA se caracteriza por el hecho de que la intensidad de sus fallas en el intervalo de tiempo (t 1 -t 2) es mínima y tiene un valor casi constante l min » const. El valor de l min es menor y el intervalo (t 1 – t 2) es mayor, cuanto más perfecto es el diseño del equipo electrónico, mayor es la calidad de su fabricación y más cuidadosamente se observan las condiciones de funcionamiento. El período de funcionamiento normal de REA para fines técnicos generales puede durar decenas de miles de horas. Incluso puede superar el tiempo de obsolescencia del equipo. Periodo de desgaste.
Al final de la vida útil del equipo, el número de fallas comienza a aumentar nuevamente. En la mayoría de los casos, son consecuencia natural del desgaste paulatino y del envejecimiento natural de los materiales y elementos utilizados en los equipos. Dependen principalmente de la duración de la operación y de la “edad” de la REA. La vida útil promedio de un componente antes del desgaste es un valor más definido que el tiempo de aparición del rodaje y fallas repentinas. Su apariencia se puede predecir basándose en datos experimentales obtenidos al probar equipos específicos. Significado físico de las fallas por desgaste. puede explicarse por el hecho de que en como resultado de un cambio cuantitativo gradual y relativamente lento en algún parámetro Componente REA, este parámetro va más allá de la tolerancia establecida, pierde total o parcialmente sus propiedades necesarias para el normal funcionamiento. Con el desgaste se produce una destrucción parcial de los materiales y con el envejecimiento se produce un cambio en sus propiedades físicas y químicas internas. Las fallas como resultado del desgaste incluyen pérdida de sensibilidad, precisión, desgaste mecánico de piezas, etc. La sección (t 2 -t 3) de la "curva de vida" del REA, correspondiente al período de desgaste, es una curva que aumenta monótonamente función, cuanto más pronunciada es, menor (y cuanto mayor es la duración en el tiempo), mayor es la calidad de los materiales y componentes utilizados en el equipo. El funcionamiento del equipo se detiene cuando la tasa de falla del equipo electrónico se acerca al máximo permitido para un diseño determinado. Probabilidad de funcionamiento sin fallos de REA.
La aparición de fallas en los equipos electrónicos es aleatoria. En consecuencia, el tiempo de funcionamiento sin fallos es una variable aleatoria, que se describe mediante diferentes distribuciones: Weibull, exponencial, Poisson. Las fallas en equipos electrónicos que contienen una gran cantidad de elementos similares no reparables obedecen bastante bien a la distribución de Weibull. La distribución exponencial se basa en el supuesto de una tasa de fallas constante a lo largo del tiempo y puede usarse con éxito para calcular la confiabilidad de equipos desechables que contienen una gran cantidad de componentes no reparables. Cuando se opera un equipo radioelectrónico durante un tiempo prolongado, para planificar su reparación, es importante conocer no la probabilidad de fallas, sino su número durante un cierto período de operación. En este caso, se utiliza la distribución de Poisson, que permite calcular la probabilidad de que ocurra cualquier número de eventos aleatorios durante un cierto período de tiempo. La distribución de Poisson es aplicable para evaluar la confiabilidad de un equipo electrónico reparado con el flujo de falla más simple. La probabilidad de que no haya fallas durante el tiempo t es P 0 = exp(-t), y la probabilidad de que ocurran i fallas durante el mismo tiempo es P i = i t i exp(-t)/i!, donde i = 0 , 1, 2, ..., n - número de fallas. 7.3. Fiabilidad estructural del equipo. La confiabilidad estructural de cualquier dispositivo radioelectrónico, incluidos los equipos electrónicos, es su confiabilidad resultante con un diagrama estructural conocido y valores de confiabilidad conocidos de todos los elementos que componen el diagrama estructural. En este caso se entiende por elementos los circuitos integrados, resistencias, condensadores, etc., que desempeñan determinadas funciones y se incluyen en el circuito eléctrico general del REA, así como los elementos auxiliares que no están incluidos en el esquema estructural del REA: soldados conexiones, conexiones enchufables, elementos de fijación, etc. .d. La fiabilidad de estos elementos se describe con suficiente detalle en la literatura especializada. Al considerar más a fondo las cuestiones de confiabilidad de REA, partiremos del hecho de que la confiabilidad de los elementos que componen el circuito estructural (eléctrico) de REA se especifica de manera única. Características cuantitativas
Fiabilidad estructural de REA. Para encontrarlos, elaboran un diagrama de bloques del equipo electrónico e indican los elementos del dispositivo (bloques, nodos) y las conexiones entre ellos. Luego se analiza el circuito y se identifican elementos y conexiones que determinan el desempeño de la función principal de este dispositivo. A partir de los elementos y conexiones principales identificados se elabora un diagrama funcional (confiabilidad), y en él se distinguen los elementos no por su diseño, sino por sus características funcionales, de tal manera que a cada elemento funcional se le asegure la independencia, es decir, de modo que la falla de un elemento funcional no cause un cambio en la probabilidad de que ocurra una falla en otro elemento funcional adyacente. Al elaborar diagramas de confiabilidad separados (dispositivos de unidades, bloques), a veces es necesario combinar aquellos elementos estructurales cuyas fallas están interrelacionadas, pero que no afectan las fallas de otros elementos. La determinación de indicadores cuantitativos de la confiabilidad de REA mediante diagramas de bloques permite resolver los problemas de elegir los elementos funcionales, conjuntos, bloques que componen REA, las estructuras, paneles, racks, consolas, procedimientos operativos racionales más confiables. Prevención y reparación de REA, composición y cantidad. Repuestos. Información relacionada. Tasa de fracaso-
densidad de probabilidad condicional de que ocurra una falla de un objeto no reparable, determinada para el momento considerado en el tiempo, siempre que la falla no haya ocurrido antes de este momento. Así, estadísticamente, la tasa de fallas es igual al número de fallas que ocurrieron por unidad de tiempo, dividido por la cantidad de objetos que no han fallado en un momento dado. En la figura 1 se muestra un cambio típico en la tasa de fallas a lo largo del tiempo. 5. La experiencia en la operación de sistemas complejos muestra que el cambio en la tasa de falla λ( t) la mayoría de los objetos están descritos Ud.- curva en forma. El tiempo se puede dividir en tres tramos característicos: 1. Período de rodaje. 2. Período de funcionamiento normal. 3. El período de envejecimiento del objeto. Arroz. 5. Cambio típico en la tasa de fallas El período de rodaje de un objeto tiene una mayor tasa de fallos, provocados por fallos de rodaje provocados por defectos de producción, instalación y ajuste. A veces, el final de este período está asociado con el servicio de garantía del objeto, cuando la eliminación de las fallas la lleva a cabo el fabricante. Durante el funcionamiento normal, la tasa de fallas prácticamente permanece constante, mientras que las fallas son aleatorias y aparecen repentinamente, principalmente debido a cambios aleatorios de carga, incumplimiento de las condiciones de operación, factores externos desfavorables, etc. Es este período el que corresponde al tiempo de funcionamiento principal de la instalación. Un aumento en la tasa de fallas se refiere al período de envejecimiento de un objeto y es causado por un aumento en la cantidad de fallas debido al desgaste, el envejecimiento y otras razones asociadas con la operación a largo plazo. Es decir, la probabilidad de fallo de un elemento que ha sobrevivido por el momento. t en algún periodo de tiempo posterior depende de los valores de λ( tu) sólo durante este período y, por lo tanto, la tasa de fallas es un indicador local de la confiabilidad del elemento durante un período de tiempo determinado. Tema 1.3. Fiabilidad de los sistemas restaurados.
Los sistemas de automatización modernos son sistemas complejos y restaurables. Dichos sistemas se reparan durante el funcionamiento y, si algunos elementos fallan, continúan funcionando. La capacidad de los sistemas para restaurarse durante el funcionamiento se "instala" durante su diseño y se garantiza durante la fabricación, y las operaciones de reparación y restauración están previstas en la documentación técnica y reglamentaria. La realización de actividades de reparación y restauración es esencialmente otro método destinado a aumentar la confiabilidad del sistema. 1.3.1. Indicadores de confiabilidad de los sistemas restaurados.
Desde el punto de vista cuantitativo, dichos sistemas, además de los indicadores de confiabilidad discutidos anteriormente, también se caracterizan por indicadores de confiabilidad complejos. Un indicador de confiabilidad complejo es un indicador de confiabilidad que caracteriza varias propiedades que conforman la confiabilidad de un objeto. Los indicadores de confiabilidad complejos que se utilizan más ampliamente para caracterizar la confiabilidad de los sistemas restaurados son: factor de disponibilidad; Índice de preparación operativa; Tasa de utilización técnica. factor de disponibilidad-
la probabilidad de que el objeto esté en condiciones de funcionar en cualquier momento, excepto en los descansos planificados, durante los cuales el objeto no está destinado a ser utilizado para el propósito previsto. Por tanto, el factor de disponibilidad caracteriza simultáneamente dos propiedades diferentes de un objeto: fiabilidad y mantenibilidad. El factor de disponibilidad es un parámetro importante, sin embargo, no es universal. Índice de preparación operativa-
la probabilidad de que el objeto esté en condiciones de funcionar en un momento arbitrario, excepto en los descansos planificados, durante los cuales no está previsto el uso del objeto para el propósito previsto y, a partir de este momento, funcionará sin fallas durante un intervalo de tiempo dado. El coeficiente caracteriza la confiabilidad de los objetos, cuya necesidad de uso surge en un momento arbitrario, después del cual se requiere un cierto funcionamiento sin fallas. Hasta este momento, el equipo puede estar en modo de espera, el modo de uso en otras funciones operativas. Tasa de utilización técnica-
la relación entre la expectativa matemática de los intervalos de tiempo para que los objetos permanezcan en condiciones de funcionamiento durante un cierto período de operación y la suma de las expectativas matemáticas de los intervalos de tiempo para que un objeto permanezca en condiciones de funcionamiento, el tiempo de inactividad debido al mantenimiento y las reparaciones del mismo. período de operación. 1.1 Probabilidad de funcionamiento sin fallos
La probabilidad de funcionamiento sin fallos es la probabilidad de que, bajo determinadas condiciones de funcionamiento, dentro de un tiempo de funcionamiento determinado, no se produzca ni un solo fallo. Dónde norte 0 - número de elementos al inicio de la prueba;r(yo) es el número de fallas del elemento en el momento del tiempo de operación.Cabe señalar que cuanto mayor sea el valornorte 0
, más exactamente podrás calcular la probabilidadPAG(l). Fig.2.1. Gráfico de cambios en la probabilidad de funcionamiento sin fallos. P(l) dependiendo del tiempo de funcionamiento Las principales ventajas de utilizar este indicador en los cálculos son dos factores: en primer lugar, la probabilidad de funcionamiento sin fallas cubre todos los factores que afectan la confiabilidad de los elementos, lo que permite juzgar su confiabilidad de manera bastante simple, porque cuanto mayor sea el valorPAG(yo), mayor es la confiabilidad; en segundo lugar, la probabilidad de funcionamiento sin fallos se puede utilizar para calcular la fiabilidad de sistemas complejos que constan de más de un elemento. 1.2 Probabilidad de fallo
La probabilidad de falla es la probabilidad de que, bajo ciertas condiciones de operación, dentro de un tiempo de operación determinado, ocurra al menos una falla. Al inicio de la operación de una locomotora en servicio.q(0) = 0, ya que durante la ejecuciónyo= 0, la probabilidad de que falle al menos un elemento adquiere un valor mínimo de 0. A medida que aumenta el kilometrajeyoprobabilidad de fallaq(yo) incrementará. A medida que la vida útil se acerca a un valor infinitamente grande, la probabilidad de falla tenderá a la unidad.q(yo→∞
) = 1. Por lo tanto, durante el proceso operativo, el valor de la probabilidad de falla varía de 0 a 1. La naturaleza del cambio en la probabilidad de falla en función del kilometraje se muestra en la Fig. 1.2. La probabilidad de funcionamiento sin fallos y la probabilidad de fallo son acontecimientos opuestos e incompatibles. Fig.2.2. Gráfico de cambio de probabilidad de falla q(l) dependiendo del tiempo de funcionamiento 1.3 Tasa de fracaso
La tasa de falla es la relación entre la cantidad de elementos por unidad de tiempo o kilometraje dividida por la cantidad inicial de elementos probados. En otras palabras, la tasa de fallas es un indicador que caracteriza la tasa de cambio en la probabilidad de fallas y la probabilidad de operación libre de fallas a medida que aumenta la duración de la operación. ¿Dónde está el número de elementos defectuosos durante el kilometraje? 1.4 Tasa de fracaso
La tasa de falla es la densidad condicional de ocurrencia de una falla de un objeto, determinada para el momento considerado o el tiempo de operación, siempre que la falla no haya ocurrido antes de este momento. De lo contrario, la tasa de fallas es la relación entre la cantidad de elementos fallidos por unidad de tiempo o kilometraje y la cantidad de elementos que funcionan correctamente en un período de tiempo determinado. Dónde Como regla general, la tasa de fallas es una función no decreciente del tiempo. La tasa de falla se utiliza generalmente para evaluar la propensión a fallar en varios puntos del funcionamiento de los objetos. Arroz. 1.4. Gráfico de cambio en la tasa de fallas dependiendo del tiempo de operación. En el gráfico de cambios en la tasa de fallas que se muestra en la Fig. 1.4. Se pueden distinguir tres etapas principales, que reflejan el proceso de funcionamiento de un elemento u objeto en su conjunto. 1.5 Tiempo medio hasta el fallo
El tiempo medio hasta la falla es el kilometraje promedio de un elemento sin falla antes de fallar. Dónde yo i- tiempo hasta el fallo del elemento; r i- número de fallos. 1.6 Valor promedio del parámetro de flujo de falla
El valor promedio del parámetro flujo de falla caracteriza la densidad de probabilidad promedio de que ocurra una falla de un objeto, determinada para el momento considerado. 1.7 Ejemplo de cálculo de indicadores de confiabilidad
Datos iniciales. Requerido.
Primero debe completar la tabla de datos iniciales como se muestra en la tabla. 1.1. Tabla 1.1. Inicialmente, utilizando la ecuación (1.1), determinamos para cada sección del recorrido el valor de la probabilidad de funcionamiento sin fallas. Así, para el tramo de 0 a 100 y de 100 a 200 mil km. kilometraje, la probabilidad de funcionamiento sin fallas será: Calculemos la tasa de falla usando la ecuación (1.3). Luego la tasa de fallas en el tramo 0-100 mil km. será igual a: De manera similar, determinamos el valor de la tasa de fallas para el intervalo de 100-200 mil km. Usando las ecuaciones (1.5 y 1.6), determinamos el tiempo promedio hasta la falla y el valor promedio del parámetro de flujo de falla. Sistematicemos los resultados del cálculo obtenidos y presentémoslos en forma de tabla (Tabla 1.2.). Tabla 1.2. Presentemos la naturaleza del cambio en la probabilidad de funcionamiento sin fallas del motor eléctrico en función del kilometraje (Fig. 1.5.). Cabe señalar que el primer punto del gráfico, es decir. con un kilometraje de 0, la probabilidad de funcionamiento sin fallas tomará un valor máximo de 1. Arroz. 1.5. Gráfico de cambios en la probabilidad de funcionamiento sin fallos en función de las horas de funcionamiento Presentemos la naturaleza del cambio en la probabilidad de falla del motor eléctrico según el kilometraje (Fig. 1.6.). Cabe señalar que el primer punto del gráfico, es decir. cuando el kilometraje es 0, la probabilidad de falla tomará un valor mínimo de 0. Arroz. 1.6. Gráfico de cambio de probabilidad de fallo en función del tiempo de funcionamiento. Presentemos la naturaleza del cambio en la frecuencia de fallas de los motores eléctricos según el kilometraje (Fig. 1.7.). Arroz. 1.7. Gráfico de cambio en la tasa de fallas dependiendo del tiempo de operación. En la Fig. 1.8. Se presenta la dependencia del cambio en la tasa de fallas con el tiempo de operación. Arroz. 1.8. Gráfico de cambio en la tasa de fallas dependiendo del tiempo de operación. 2.1 Ley exponencial de distribución de variables aleatorias
La ley exponencial describe con bastante precisión la confiabilidad de los nodos en caso de fallas repentinas de naturaleza aleatoria. Los intentos de aplicarlo a otros tipos y casos de fallas, especialmente las graduales provocadas por el desgaste y cambios en las propiedades fisicoquímicas de los elementos, demostraron su insuficiente aceptabilidad. Datos iniciales. Requerido. Primero, determinamos el tiempo de funcionamiento promedio de las bombas de combustible antes de fallar usando la ecuación: Luego calculamos la tasa de fracaso: La probabilidad de funcionamiento sin fallos de las bombas de combustible con un tiempo de funcionamiento de 500 horas será: La probabilidad de falla entre 800 y 900 horas de operación de la bomba será: 2.2 Ley de distribución de Weibull-Gnedenko
La ley de distribución de Weibull-Gnedenko se ha generalizado y se utiliza en relación con sistemas que constan de una serie de elementos conectados en serie desde el punto de vista de garantizar la confiabilidad del sistema. Por ejemplo, sistemas que dan servicio a un grupo electrógeno diésel: lubricación, refrigeración, suministro de combustible, suministro de aire, etc. Datos iniciales. Requerido. Encontremos la probabilidad de que la locomotora vuelva a funcionar después de 24 horas de inactividad en el depósito mediante la ecuación: Para determinar el tiempo de recuperación de la locomotora con un valor de probabilidad de confianza dado, también utilizamos la expresión: 2.3 Ley de distribución de Rayleigh
La ley de distribución de Rayleigh se utiliza principalmente para analizar el funcionamiento de elementos que tienen un efecto de envejecimiento pronunciado (elementos de equipos eléctricos, varios tipos de juntas, arandelas, juntas de caucho o materiales sintéticos). Datos iniciales. Requerido. 3.1 Conexión básica de elementos
Un sistema que consta de varios elementos independientes conectados funcionalmente de tal manera que la falla de cualquiera de ellos causa una falla del sistema se representa mediante un diagrama de bloques de diseño de operación sin fallas con eventos conectados secuencialmente de operación sin fallas de los elementos. Datos iniciales. Requerido. Calculemos la tasa de falla y el tiempo promedio hasta la falla usando las siguientes ecuaciones: Obtenemos los valores de la probabilidad de operación sin fallas y la tasa de fallas usando ecuaciones reducidas a la forma: Resultados del cálculo P(l) Y Alabama) en el intervalo de 0 a 1000 horas de funcionamiento lo presentamos en forma de tabla. 3.1. Tabla 3.1. Ilustración gráfica P(l) Y Alabama) En la sección hasta el tiempo promedio hasta la falla se muestra en la Fig. 3.1, 3.2. Arroz. 3.1. Probabilidad de funcionamiento sin fallos del sistema. Arroz. 3.2. Tasa de fallo del sistema. 3.2 Conexión redundante de elementos
Datos iniciales. Arroz. 3.3. Diagrama de un sistema con redundancia general. Arroz. 3.4. Esquema de un sistema con redundancia elemento por elemento. Calculamos la probabilidad de funcionamiento sin fallos de un bloque de tres elementos sin redundancia mediante la expresión: La probabilidad de funcionamiento sin fallos del mismo sistema con redundancia general (Fig. 3.3) será: Las probabilidades de funcionamiento sin fallos de cada uno de los tres bloques con redundancia elemento por elemento (Fig. 3.4) serán iguales: La probabilidad de funcionamiento sin fallos del sistema con redundancia elemento por elemento será: Por tanto, la redundancia elemento por elemento proporciona un aumento más significativo de la fiabilidad (la probabilidad de funcionamiento sin fallos aumentó de 0,925 a 0,965, es decir, un 4%). Datos iniciales. Requerido. Fig.3.5. Diagrama del sistema con funcionamiento combinado de elementos. Para cálculos en el sistema fuente, es necesario seleccionar los bloques principales. Hay tres de ellos en el sistema presentado (Fig. 3.6). A continuación, calcularemos la confiabilidad de cada bloque por separado y luego encontraremos la confiabilidad de todo el sistema. Arroz. 3.6. Esquema entrelazado. La confiabilidad del sistema sin redundancia será: Así, un sistema sin redundancia es un 28% menos fiable que un sistema con redundancia. La más conveniente para la descripción analítica es la llamada ley de confiabilidad exponencial (o exponencial), que se expresa mediante la fórmula donde es un parámetro constante. La gráfica de la ley de confiabilidad exponencial se muestra en la Fig. 7.10. Para esta ley, la función de distribución del tiempo de operación sin fallas tiene la forma y densidad Esta es la ley de distribución exponencial que ya conocemos, según la cual la distancia entre eventos vecinos en el flujo más simple se distribuye con la intensidad (ver § 4 del Capítulo 4). Al considerar cuestiones de confiabilidad, a menudo es conveniente imaginar el asunto como si el elemento estuviera sujeto al flujo más simple de fallas con intensidad I; el elemento falla en el momento en que llega el primer evento de este hilo. La imagen de un “flujo de falla” adquiere significado real si el elemento fallado se reemplaza inmediatamente por uno nuevo (restaurado). La secuencia de momentos aleatorios en el tiempo en los que ocurren las fallas (Fig. 7.11) representa el flujo de eventos más simple, y los intervalos entre eventos son variables aleatorias independientes distribuidas de acuerdo con la ley exponencial (3.3), El concepto de “tasa de falla” puede introducirse no sólo para la ley exponencial, sino también para cualquier otra ley de confiabilidad sobre la densidad; la única diferencia será que con una ley no exponencial, la tasa de falla R ya no será un valor constante; , sino una variable. La intensidad (o de otro modo "peligro") de las fallas es la relación entre la densidad de distribución del tiempo de funcionamiento sin fallas de un elemento y su confiabilidad: Expliquemos el significado físico de esta característica. Dejemos que se pruebe simultáneamente un gran número N de elementos homogéneos, cada uno hasta que falle. Denotemos - el número de elementos que resultaron ser útiles en el momento , como antes, - el número de elementos que fallaron en un corto período de tiempo. Por unidad de tiempo habrá un número promedio de fallas. Dividamos este valor no por el número total de elementos probados N, sino por el número de elementos que están operativos en el momento t. Es fácil verificar que para N grande esta relación será aproximadamente igual a la tasa de falla De hecho, para N grande Pero según la fórmula (2.6) En los trabajos sobre confiabilidad, la expresión aproximada (3.5) a menudo se considera como una definición de la tasa de fallas, es decir, se define como el número promedio de fallas por unidad de tiempo por elemento operativo. A la característica se le puede dar otra interpretación: esta es la densidad de probabilidad condicional de falla de un elemento en un momento dado t, siempre que antes del momento t funcionó sin falla. De hecho, consideremos el elemento de probabilidad: la probabilidad de que con el tiempo un elemento pase del estado "en funcionamiento" al estado "no en funcionamiento", siempre que estuviera funcionando antes del momento t. De hecho, la probabilidad incondicional de falla de un elemento en una sección es igual a Esta es la probabilidad de combinar dos eventos: A - el elemento funcionó correctamente hasta el momento B - el elemento falló durante un período de tiempo Según la regla de multiplicación de probabilidades: Considerando que obtenemos: y el valor no es más que la densidad de probabilidad condicional de la transición del estado "en funcionamiento" al estado "fallido" para el momento t. Si se conoce la tasa de fallas, entonces la confiabilidad se puede expresar a través de ella considerando que escribimos la fórmula (3.4) en la forma: Integrando obtenemos: Así, la confiabilidad se expresa a través de la tasa de fallas. En el caso especial cuando , la fórmula (3.6) da: es decir, la ley de confiabilidad exponencial que ya conocemos. Usando la imagen de un “flujo de fallas”, se puede interpretar no sólo la fórmula (3.7), sino también una fórmula más general (3.6). Imaginemos (¡de manera bastante convencional!) que un elemento con una ley de confiabilidad arbitraria está sujeto a un flujo de fallas con intensidad variable. Entonces la fórmula (3.6) expresa la probabilidad de que no aparezca ninguna falla en el intervalo de tiempo (0, t). . Así, tanto con la ley exponencial como con cualquier otra ley de confiabilidad, el funcionamiento del elemento, a partir del momento del encendido, se puede imaginar de tal manera que el elemento esté sujeto a un flujo de fallas de Poisson; para una ley de confiabilidad exponencial será un flujo con intensidad constante, y para una no exponencial, con intensidad variable Tenga en cuenta que esta imagen sólo es adecuada si el elemento defectuoso no se reemplaza por uno nuevo. Si, como hicimos antes, reemplazamos inmediatamente el elemento defectuoso por uno nuevo, el flujo de falla ya no será Poisson. De hecho, su intensidad dependerá no simplemente del tiempo t transcurrido desde el inicio de todo el proceso, sino también del tiempo t transcurrido desde el momento aleatorio de inclusión de este elemento en particular; Esto significa que el flujo de acontecimientos tiene un efecto secundario y no es Poisson. Si durante todo el proceso en estudio este elemento no se reemplaza y no puede fallar más de una vez, entonces al describir un proceso que depende de su funcionamiento, se puede usar el esquema de un proceso aleatorio de Markov, pero con una variable en lugar de Intensidad constante del flujo de falla. Si la ley de confiabilidad no exponencial difiere relativamente poco de la exponencial, entonces, para simplificar, se puede reemplazar aproximadamente por una exponencial (figura 7.12). El parámetro de esta ley se elige de manera que se mantenga inalterada la expectativa matemática del tiempo de funcionamiento sin fallos, igual, como sabemos, al área limitada por la curva y los ejes de coordenadas. Para hacer esto, debe establecer el parámetro de la ley exponencial igual a ¿Dónde está el área limitada por la curva de confiabilidad? Por lo tanto, si queremos caracterizar la confiabilidad de un elemento mediante una cierta tasa de falla promedio, debemos tomar como intensidad el valor inverso al tiempo promedio de operación libre de fallas del elemento. Arriba, definimos el valor t como el área limitada por la curva. Sin embargo, si solo necesita conocer el tiempo promedio de funcionamiento sin fallas de un elemento, es más fácil encontrarlo directamente en material estadístico como la media aritmética de. todos los valores observados de la variable aleatoria T: el tiempo de funcionamiento del elemento antes de su falla. Este método también se puede utilizar en casos donde el número de experimentos es pequeño y no permite construir una curva con suficiente precisión. Ejemplo 1. La confiabilidad de un elemento disminuye con el tiempo según una ley lineal (figura 7.13). Encuentre la tasa de fallas y el tiempo medio entre fallas del elemento. Solución. Según la fórmula (3.4) del apartado ) tenemos: Según la ley de confiabilidad dada 4 Tasa de fracaso- la relación entre la densidad de distribución de probabilidad de fallas y la probabilidad de funcionamiento sin fallas de un objeto: donde es la densidad de probabilidad de fallas y es la probabilidad de operación libre de fallas. En palabras simples, la tasa de falla expresa la probabilidad de que en el siguiente momento falle un objeto (por ejemplo, un dispositivo) que ya ha funcionado sin fallas durante un tiempo determinado. Estadísticamente, la tasa de falla es la relación entre la cantidad de muestras de equipos fallidos por unidad de tiempo y la cantidad promedio de muestras que funcionan correctamente durante el intervalo: ¿Dónde está el número promedio de muestras que funcionan correctamente? en el intervalo. La relación (1) para los pequeños se deriva directamente de la fórmula para la probabilidad de funcionamiento sin fallas (3) y fórmulas para la densidad de distribución de operación libre de fallas (tasas de falla) (4) Según la definición de tasa de fracaso (1), se cumple la siguiente igualdad: Integrando (5), obtenemos: La tasa de fallas es el principal indicador de la confiabilidad de elementos de sistemas complejos. Esto se explica por las siguientes circunstancias: La experiencia en la operación de sistemas complejos muestra que los cambios en la tasa de fallas de la mayoría de los objetos se describen mediante una curva con forma. El tiempo se puede dividir en tres tramos característicos: 1. Período de rodaje. 2. Período de funcionamiento normal. 3. El período de envejecimiento del objeto. El período de rodaje de un objeto tiene una mayor tasa de fallos, provocados por fallos de rodaje provocados por defectos de producción, instalación y ajuste. A veces, el final de este período está asociado con el servicio de garantía del objeto, cuando la eliminación de las fallas la lleva a cabo el fabricante. Durante el funcionamiento normal, la tasa de fallas prácticamente permanece constante, mientras que las fallas son aleatorias y aparecen repentinamente, principalmente debido a cambios aleatorios de carga, incumplimiento de las condiciones de operación, factores externos desfavorables, etc. Es este período el que corresponde al tiempo de funcionamiento principal de la instalación. Un aumento en la tasa de fallas se refiere al período de envejecimiento de un objeto y es causado por un aumento en la cantidad de fallas debido al desgaste, el envejecimiento y otras razones asociadas con la operación a largo plazo. Es decir, la probabilidad de falla de un elemento que sobrevive por un momento en un determinado período de tiempo posterior depende de los valores solo en este período y, por lo tanto, la tasa de falla es un indicador local de la confiabilidad del elemento. en un período de tiempo determinado.
№
Nombre del árticulo Tasa de fallos, *10 -5, 1/h
Resistencias 0,0001…1,5
Condensadores 0,001…16,4
Transformadores 0,002…6,4
Inductores 0,002…4,4
Relé 0,05…101
diodos 0,012…50
triodos 0,01…90
Dispositivos de conmutación 0,0003…2,8
Conectores 0,001…9,1
Conexiones de soldadura 0,01…1
Alambres, cables 0,01…1
Motor electrico 100…600
Arroz. 7.2.1.
La probabilidad de funcionamiento sin fallos se denota como PAG(yo)
, que está determinado por la fórmula (1.1):
Al inicio de la operación de una locomotora en funcionamiento. PAG(0)
= 1, ya que durante la ejecución yo= 0, la probabilidad de que ningún elemento falle toma el valor máximo: 1. A medida que aumenta el kilometraje yo probabilidad PAG(yo) va a disminuir. A medida que la vida útil se acerca a un valor infinitamente grande, la probabilidad de funcionamiento sin fallos tenderá a cero. PAG(yo→∞)
= 0. Por tanto, durante el proceso de funcionamiento, la probabilidad de funcionamiento sin fallos varía de 1 a 0. La naturaleza del cambio en la probabilidad de funcionamiento sin fallos en función del kilometraje se muestra en la Fig. 1.1.
La probabilidad de falla se denota como q(yo), que está determinada por la fórmula (1.2):
La tasa de fracaso se denota y se determina mediante la fórmula (1.3):
Este indicador le permite juzgar por su valor la cantidad de elementos que fallarán durante un cierto período de tiempo o kilometraje, y por su valor puede calcular la cantidad de repuestos necesarios.
La naturaleza del cambio en la tasa de fallas en función del kilometraje se muestra en la figura. 1.3.
Arroz. 1.3. Gráfico de cambio en la tasa de fallas dependiendo del tiempo de operación.
La tasa de fracaso se denota y se determina mediante la fórmula (1.4):
En la Fig. 1.4. Se presenta la naturaleza teórica del cambio en la tasa de fallas en función del kilometraje.
La primera etapa, también llamada etapa de rodaje, se caracteriza por un aumento en la tasa de fallas durante el período inicial de operación. La razón del aumento en la tasa de fallas en esta etapa son los defectos de fabricación ocultos.
La segunda etapa, o período de funcionamiento normal, se caracteriza por la tendencia de la tasa de fallos a un valor constante. Durante este período, pueden ocurrir fallas aleatorias debido a la ocurrencia de concentraciones repentinas de carga que exceden la resistencia última del elemento.
La tercera etapa es el llamado período de envejecimiento acelerado. Caracterizado por la aparición de fallas por desgaste. Seguir utilizando el elemento sin reemplazarlo se vuelve económicamente irracional.
El tiempo medio hasta el fallo se denota como l 1 y está determinado por la fórmula (1.5):
El tiempo medio hasta la falla se puede utilizar para determinar preliminarmente el momento de reparación o reemplazo de un elemento.
El valor promedio del parámetro de flujo de falla se denota como W Casarse y está determinado por la fórmula (1.6):
Durante el recorrido de 0 a 600 mil kilómetros se recopiló información sobre averías en los motores de tracción en el depósito de locomotoras. Al mismo tiempo, el número de motores eléctricos en servicio al comienzo del período de operación era N0 = 180 unidades. El número total de motores eléctricos averiados durante el período analizado fue ∑r(600000) = 60. Se asumió que el intervalo de kilometraje era de 100 mil km. Al mismo tiempo, el número de DET fallidos para cada sección fue: 2, 12, 16, 10, 14, 6.
Es necesario calcular los indicadores de confiabilidad y trazar sus cambios a lo largo del tiempo.Datos iniciales para el cálculo.
, miles de kilómetros
0 - 100
100 - 200
200 - 300
300 - 400
400 - 500
500 - 600
2
12
16
10
14
6
2
14
30
40
54
60
Resultados del cálculo de indicadores de confiabilidad.
, miles de kilómetros
0 - 100
100 - 200
200 - 300
300 - 400
400 - 500
500 - 600
2
12
16
10
14
6
2
14
30
40
54
60
P(l)
0,989
0,922
0,833
0,778
0,7
0,667
q(l)
0,011
0,078
0,167
0,222
0,3
0,333
10-7,1/km
1,111
6,667
8,889
5,556
7,778
3,333
10-7,1/km
1,117
6,977
10,127
6,897
10,526
4,878
Como resultado de las pruebas de diez bombas de combustible de alta presión, se obtuvo su tiempo de funcionamiento hasta la falla: 400, 440, 500, 600, 670, 700, 800, 1200, 1600, 1800 horas, suponiendo que el tiempo de operación hasta la falla del combustible. Las bombas obedecen a una ley de distribución exponencial.
Evalúe la magnitud de la tasa de fallas y también calcule la probabilidad de operación libre de fallas durante las primeras 500 horas y la probabilidad de falla en el intervalo de tiempo entre 800 y 900 horas de operación diesel.
El tiempo de inactividad de las locomotoras diésel durante reparaciones no programadas debido a fallas en el equipo auxiliar obedece a la ley de distribución de Weibull-Gnedenko con parámetros b=2 y a=46.
Es necesario determinar la probabilidad de que las locomotoras diésel se recuperen de reparaciones no programadas después de 24 horas de inactividad y el tiempo de inactividad durante el cual se restablecerá la operación con una probabilidad de 0,95.
Se sabe que el tiempo de funcionamiento de los contactores hasta el fallo en función de los parámetros de envejecimiento del aislamiento de la bobina puede describirse mediante la función de distribución de Rayleigh con el parámetro S = 260 mil km.
Para un tiempo de funcionamiento de 120 mil km. es necesario determinar la probabilidad de funcionamiento sin fallas, la tasa de fallas y el tiempo promedio hasta la primera falla de la bobina del contactor electromagnético.
El sistema no redundante consta de 5 elementos. Sus tasas de fracaso son respectivamente iguales a 0,00007; 0,00005; 0,00004; 0,00006; 0,00004h-1
Es necesario determinar los indicadores de confiabilidad del sistema: tasa de falla, tiempo medio hasta la falla, probabilidad de operación sin fallas, tasa de falla. Los indicadores de confiabilidad P(l) y a(l) se obtienen en el rango de 0 a 1000 horas en incrementos de 100 horas.
Resultados del cálculo de la probabilidad de funcionamiento sin fallas y la frecuencia de fallas del sistema durante el intervalo de tiempo de 0 a 1000 horas.
yo, hora
P(l)
Alabama), hora -1
0
1
0,00026
100
0,974355
0,000253
200
0,949329
0,000247
300
0,924964
0,00024
400
0,901225
0,000234
500
0,878095
0,000228
600
0,855559
0,000222
700
0,833601
0,000217
800
0,812207
0,000211
900
0,791362
0,000206
1000
0,771052
0,0002
En la Fig. Las figuras 3.3 y 3.4 muestran dos diagramas estructurales de elementos de conexión: general (Fig. 3.3) y redundancia elemento por elemento (Fig. 3.4). Las probabilidades de funcionamiento sin fallos de los elementos son respectivamente iguales a P1(l) = P '1(l) = 0,95; P2(l) = P’2(l) = 0,9; P3(l) = P'3(l) = 0,85.
En la Fig. 3.5 muestra un sistema con una conexión combinada de elementos. En este caso, las probabilidades de funcionamiento sin fallos de los elementos tienen los siguientes valores: P1=0,8; P2=0,9; P3=0,95; Р4=0,97.
Es necesario determinar la confiabilidad del sistema. También es necesario determinar la confiabilidad del mismo sistema, siempre que no existan elementos de respaldo.
