Elaborar un informe sobre las obras de M. Lomonosov como lingüista. ¿Cuál es la importancia de su herencia lingüística a la hora de determinar el estatus de la lengua rusa? Rango de funciones (conjunto de valores de funciones). Conceptos necesarios y ejemplos de búsqueda.

Cada función tiene dos variables: una variable independiente y una variable dependiente, cuyos valores dependen de los valores de la variable independiente. Por ejemplo, en la función y = F(incógnita) = 2incógnita + y La variable independiente es "x" y la variable dependiente es "y" (en otras palabras, "y" es una función de "x"). Los valores válidos de la variable independiente "x" se denominan dominio de la función y los valores válidos de la variable dependiente "y" se denominan dominio de la función.

Pasos

Parte 1

Determine el tipo de función que se le asigna. El rango de valores de la función son todos los valores "x" válidos (colocados en el eje horizontal), que corresponden a valores "y" válidos. La función puede ser cuadrática o contener fracciones o raíces. Para encontrar el dominio de una función, primero debes determinar el tipo de función.

1. Seleccione la entrada adecuada para el alcance de la función. El alcance de la definición está escrito en cuadrados y/o paréntesis. El corchete se utiliza cuando el valor está dentro del alcance de la función; si el valor no está dentro del alcance de la definición, se utiliza un paréntesis. Si una función tiene varios dominios no adyacentes, se coloca un símbolo "U" entre ellos.

   • Por ejemplo, el alcance de [-2,10)U(10,2] incluye los valores -2 y 2, pero no incluye el valor 10.

2. Grafica la función cuadrática. La gráfica de dicha función es una parábola, cuyas ramas se dirigen hacia arriba o hacia abajo. Dado que la parábola aumenta o disminuye a lo largo de todo el eje X, el dominio de definición de la función cuadrática son todos los números reales. En otras palabras, el dominio de dicha función es el conjunto R (R representa todos los números reales).

   • Para comprender mejor el concepto de función, seleccione cualquier valor de "x", sustitúyalo en la función y encuentre el valor de "y". El par de valores “x” e “y” representan un punto con coordenadas (x,y) que se encuentra en la gráfica de la función.
   • Traza este punto en el plano de coordenadas y haz el mismo proceso con un valor de x diferente.
   • Al trazar varios puntos en el plano de coordenadas, obtendrá una idea general de la forma de la gráfica de la función.

3. Si la función contiene una fracción, establezca su denominador en cero. Recuerda que no puedes dividir por cero. Por lo tanto, al establecer el denominador en cero, encontrará valores de "x" que no están dentro del dominio de la función.

   • Por ejemplo, encuentre el dominio de la función f(x) = (x + 1) / (x - 1).
   • Aquí el denominador es: (x - 1).
   • Iguala el denominador a cero y encuentra “x”: x - 1 = 0; x = 1.
   • Escriba el dominio de definición de la función. El dominio de definición no incluye 1, es decir, incluye todos los números reales excepto 1. Así, el dominio de definición de la función es: (-∞,1) U (1,∞).
   • La notación (-∞,1) U (1,∞) se lee así: el conjunto de todos los números reales excepto 1. El símbolo de infinito ∞ significa todos los números reales. En nuestro ejemplo, todos los números reales mayores que 1 y menores que 1 están incluidos en el dominio.

4. Si una función contiene una raíz cuadrada, entonces la expresión radical debe ser mayor o igual a cero. Recuerda que no se puede sacar la raíz cuadrada de números negativos. Por lo tanto, cualquier valor de “x” en el que la expresión radical se vuelva negativa debe excluirse del dominio de definición de la función.

   • Por ejemplo, encuentre el dominio de la función f(x) = √(x + 3).
   • Expresión radical: (x + 3).
   • La expresión radical debe ser mayor o igual a cero: (x + 3) ≥ 0.
   • Encuentre "x": x ≥ -3.
   • El dominio de esta función incluye el conjunto de todos los números reales mayores o iguales a -3. Por tanto, el dominio de definición es [-3,∞).

   parte 2

   Encontrar el rango de una función cuadrática

   1. Asegúrate de tener una función cuadrática. La función cuadrática tiene la forma: ax 2 + bx + c: f(x) = 2x 2 + 3x + 4. La gráfica de dicha función es una parábola, cuyas ramas se dirigen hacia arriba o hacia abajo. Existen varios métodos para encontrar el rango de una función cuadrática.

      • La forma más sencilla de encontrar el rango de una función que contiene una raíz o una fracción es graficar la función usando una calculadora gráfica.

   2. Encuentra la coordenada x del vértice de la gráfica de la función. Para una función cuadrática, encuentra la coordenada x del vértice de la parábola. Recuerda que la función cuadrática es: ax 2 + bx + c. Para calcular la coordenada x, use la siguiente ecuación: x = -b/2a. Esta ecuación es una derivada de la función cuadrática básica y describe una tangente cuya pendiente es cero (la tangente al vértice de la parábola es paralela al eje X).

      • Por ejemplo, encuentra el rango de la función 3x 2 + 6x -2.
      • Calcula la coordenada x del vértice de la parábola: x = -b/2a = -6/(2*3) = -1

   3. Encuentra la coordenada y del vértice de la gráfica de funciones. Para hacer esto, sustituya la coordenada "x" encontrada en la función. La coordenada deseada “y” representa el valor límite del rango de función.

      • Calcula la coordenada y: y = 3x 2 + 6x – 2 = 3(-1) 2 + 6(-1) -2 = -5
      • Las coordenadas del vértice de la parábola de esta función son (-1,-5).

   4. Determine la dirección de la parábola ingresando al menos un valor de x en la función. Elija cualquier otro valor de x y conéctelo a la función para calcular el valor de y correspondiente. Si el valor "y" encontrado es mayor que la coordenada "y" del vértice de la parábola, entonces la parábola está dirigida hacia arriba. Si el valor "y" encontrado es menor que la coordenada "y" del vértice de la parábola, entonces la parábola está dirigida hacia abajo.

      • Sustituye en la función x = -2: y = 3x 2 + 6x – 2 = y = 3(-2) 2 + 6(-2) – 2 = 12 -12 -2 = -2.
      • Coordenadas de un punto que se encuentra en la parábola: (-2,-2).
      • Las coordenadas encontradas indican que las ramas de la parábola están dirigidas hacia arriba. Así, el rango de la función incluye todos los valores de "y" que sean mayores o iguales a -5.
      • Rango de valores de esta función: [-5, ∞)

   5. El dominio de una función se escribe de manera similar al dominio de una función. El corchete se utiliza cuando el valor está dentro del rango de la función; si el valor no está dentro del rango, se utiliza un paréntesis. Si una función tiene varios rangos de valores no adyacentes, se coloca un símbolo "U" entre ellos.

      • Por ejemplo, el rango [-2,10)U(10,2] incluye los valores -2 y 2, pero no incluye el valor 10.
      • Con el símbolo de infinito ∞ siempre se utilizan paréntesis.

Función y=f(x) es una dependencia de la variable y de la variable x, cuando cada valor válido de la variable x corresponde a un único valor de la variable y.

Dominio de definición de funciones D(f) es el conjunto de todos los valores posibles de la variable x.

Rango de funciones E(f) es el conjunto de todos los valores admisibles de la variable y.

Gráfica de una función y=f(x) es un conjunto de puntos en el plano cuyas coordenadas satisfacen una dependencia funcional dada, es decir, puntos de la forma M (x; f(x)). La gráfica de una función es una determinada recta en un plano.

Si b=0, entonces la función tomará la forma y=kx y será llamada proporcionalidad directa.

D(f) : x \en R;\enspace E(f) : y \en R

La gráfica de una función lineal es una línea recta.

La pendiente k de la recta y=kx+b se calcula mediante la siguiente fórmula:

k= tan \alpha, donde \alpha es el ángulo de inclinación de la línea recta con respecto a la dirección positiva del eje Ox.

1) La función aumenta monótonamente para k > 0.

Por ejemplo: y=x+1

2) La función disminuye monótonamente cuando k< 0 .

Por ejemplo: y=-x+1

3) Si k=0, entonces dando b valores arbitrarios, obtenemos una familia de rectas paralelas al eje Ox.

Por ejemplo: y=-1

Proporcionalidad inversa

Proporcionalidad inversa llamada función de la forma y=\frac (k)(x), donde k es un número real distinto de cero

D(f) : x \in \left \( R/x \neq 0 \right \); \: E(f) : y \in \left \(R/y \neq 0 \right \).

Gráfico de funciones y=\frac (k)(x) es una hipérbole.

1) Si k > 0, entonces la gráfica de la función se ubicará en el primer y tercer cuarto del plano coordenado.

Por ejemplo: y=\frac(1)(x)

2) Si k< 0 , то график функции будет располагаться во второй и четвертой координатной плоскости.

Por ejemplo: y=-\frac(1)(x)

Función de potencia

Función de potencia es una función de la forma y=x^n, donde n es un número real distinto de cero

1) Si n=2, entonces y=x^2. D(f) : x \en R; \: E(f) : y \en; periodo principal de la función T=2 \pi

Basándose en información de enciclopedias e Internet, prepare un informe sobre las obras de M. Lomonosov como lingüista. ¿Cuál es la importancia de su herencia lingüística a la hora de determinar el estatus de la lengua rusa?

Respuestas:

El genio de M.V. Lomonosov también se manifestó en la lingüística.

El científico cambió el lenguaje literario ruso proponiendo nuevas reglas.

Se dio cuenta de que los literatos rusos empezaban a pecar con palabras no rusas y obsoletas. Lomonosov decidió que valía la pena desarrollar un lenguaje literario sobre una base popular, combinando las ventajas del primero y el segundo.

Dejó a mis contemporáneos la doctrina de las "tres calmas", expuesta en la obra "Sobre el uso de los libros eclesiásticos en lengua rusa" (1757). Lomonosov dividió las palabras en tres "dichos". Atribuyó al primero las palabras comunes para ruso y eslavo: "honro", "ahora", "slava". Al segundo: eslavo, rara vez usado, pero conocido por todos (“Señor”, “Yo llamo”), poco común, desactualizado (ryasny-collar, ovogda, a veces). Al tercero "agregó" palabras rusas ("yo hablo", "flujo", "adiós"), que fueron "tomadas" del habla popular y no de la lengua eslava eclesiástica. Dependiendo de su uso en el habla y la escritura, identificó tres "calma": "alta", "media" y baja. Lomonosov creía que las palabras de diferentes estilos deberían usarse en diferentes obras literarias. Lomonosov luchó con éxito contra la contaminación. del ruso por "extranjerismo". Al compilar sus obras, el excelente experto reemplazó palabras y expresiones inglesas, alemanas y francesas por palabras rusas: el eje de la tierra, la bomba de aire, la aguja magnética, "sobre las leyes del movimiento" en lugar de " sobre las fuerzas de los cuerpos en movimiento dadas”... El gran científico no tradujo esas frases estables y las palabras que se han arraigado en ruso, sólo las hizo eufónicas: reemplazó horizonte por horizonte, proporción por proporción. Gracias a la reforma. Con M. V. Lomonosov, la lengua rusa comenzó a ocupar un lugar importante en los trabajos científicos, se sistematizó de cierta manera y el científico describió el camino que debía seguir la lingüística rusa.

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L. es el creador de las bases de la lengua moderna. El estudio de la lengua fue un área de interés importante para L. Él mismo conocía 8 idiomas. Durante su infancia, L. estudió eslavo eclesiástico. Fue considerado el idioma cultural y oficial del Imperio Ruso.
Mientras estudiaba en Alemania, L. vio el poder de una única lengua literaria alemana y lo proyectó en la realidad rusa. A mediados del siglo XVIII, la élite rusa era bilingüe. Dos idiomas funcionaban simultáneamente, pero en diferentes ámbitos. vida: eslavo eclesiástico y ruso El primero era prestigioso, utilizado en esferas altas y no domésticas: en la iglesia, en libros, en documentos gubernamentales, en la educación y la ciencia. Pero el ruso no tenía un estatus prestigioso y se usaba en la vida cotidiana. vida, en notas, en contratos, anuncios, etc.) El idioma ruso no tenía estatus oficial, no se enseñaba en las escuelas. La élite lo llamaba campesino, grosero, inexpresivo. Los extranjeros que visitaban el imperio decían que allí era necesario hablar. Ruso y escribir en esloveno.
El lenguaje escrito de esa época es una mezcla de eslavos eclesiásticos, palabras comunes, dialectos, arcaísmos, vulgarismos, préstamos científicos y especiales no estaban en el idioma.
La élite hablaba idiomas extranjeros (ya que Peter abrió una ventana a Europa). En una palabra, el idioma no tenía sistema, lógica ni orden.
La gran misión de L. es crear trabajos sobre lingüística que determinaron las leyes y reglas para el desarrollo de la lengua rusa.
¿Qué misión cumplió M.V. Lomonosov en relación con la lengua rusa y la cultura en general? Así lo demuestran los títulos de sus obras lingüísticas: 
Una breve guía de retórica (1743); 
Retórica (1748); 
Gramática rusa (1755).
Estos trabajos se combinan en un volumen de materiales didácticos.
La principal obra de L. como lingüista es "Gramática rusa". Esta es la primera gramática normativa completa del idioma ruso, que sentó las bases del idioma moderno. idioma.L. en él definió claramente las normas del idioma, la composición de los sonidos, la pronunciación, la ortografía y la gramática (la doctrina de las partes del discurso). Tomó como base el dialecto de Moscú. L. dijo: “El dialecto de Moscú, no solo para el. La importancia de la capital, pero también por su excelente belleza, es con razón preferida a otras "
Su trabajo tuvo una gran demanda. A lo largo de 30 años, la Gramática se volvió a publicar cinco veces.
L desarrolló un sistema estilístico de lenguas, conocido como la teoría de los 3 estilos: alto, medio y bajo, L. determinó el alcance de uso de cada estilo.
El idioma ruso para L. es objeto de reforma, sistematización, codificación. El científico también dio ejemplos del uso del lenguaje en la práctica: en trabajos científicos, conferencias públicas, tratados, poemas. Fue después de L. que aparecieron los primeros clásicos nacionales: Fonvizin, Karamzin, Derzhavin, I. mundo: Pushkin, Lermontov, Gogol
L. luchó por la expansión del uso de la lengua rusa en el campo de la ciencia. El habla rusa comenzó a sonar dentro de los muros de la Academia de Ciencias: L. Obtuvo permiso para dar conferencias sobre física y química en ruso, desarrollando terminología y estilo científico.
La gramática rusa "L. sirvió de modelo para escribir muchas gramáticas de otros pueblos.
"Así, la actividad filológica de M.V. Lomonosov dio un gran impulso no sólo al estudio de la lengua rusa, sino también a muchas otras lenguas del Estado ruso"