Conexión en paralelo de un condensador y un inductor en un circuito de corriente alterna.

Hoy veremos un inductor en un circuito de corriente alterna, descubriremos cuál sería la diferencia si el circuito fuera alimentado por corriente continua, así como muchas características interesantes de este elemento de radio simple pero muy importante.

Primero, definamos el propósito de esta parte, así como los conceptos y términos básicos asociados con ella.

¿Qué es un inductor?

Un inductor es un elemento de radio utilizado en varios circuitos para lo siguiente:

• Batir el alisado;
• Supresión de interferencias;
• limitación de corriente CA;
• Almacenamiento de energía y más.

Este elemento es una espiral, tornillo o bobina helicoidal formada por un conductor aislado. La pieza tiene una capacitancia relativamente pequeña y una resistencia activa baja, mientras que tiene una alta inductancia, es decir, la capacidad de generar EMF (fuerza electromotriz) en el conductor cuando fluye corriente eléctrica en el circuito.

• El inductor, según el lugar y la finalidad de aplicación, puede tener otros nombres. Por ejemplo, si se utiliza un elemento para el aislamiento de alta frecuencia en diferentes partes del circuito, almacenando la energía del campo magnético del núcleo, suavizando las ondulaciones y suprimiendo las interferencias, la bobina se llama estrangulador o reactor (el segundo nombre es raramente usado).
• Si hablamos de ingeniería eléctrica, entonces se ha establecido el nombre rector: se usa cuando es necesario limitar la corriente, por ejemplo, si hay un cortocircuito en una línea eléctrica.

• También existen inductores cilíndricos llamados solenoides. La longitud de dicho cilindro es varias veces mayor que su diámetro.

¡Interesante saberlo! El campo magnético dentro del solenoide es uniforme. Este campo magnético puede realizar un trabajo mecánico al atraer el núcleo de ferrita.

• Los inductores también se utilizan en relés electromagnéticos, donde se denominan devanados de relé.
• También se instalan elementos similares en los calentadores de inducción; aquí se les llama inductores de calentamiento.

• También puede escuchar términos como almacenamiento por inducción o estrangulador de almacenamiento cuando se habla de dispositivos de estabilización de voltaje por impulsos.

Características de diseño

Estructuralmente, un inductor es un conductor aislado de un solo núcleo o trenzado (generalmente alambre de cobre barnizado) enrollado en espiral o atornillado alrededor de un núcleo dieléctrico (marco). La forma del núcleo puede ser redonda, toroidal, rectangular o cuadrada. Los materiales utilizados para el núcleo tienen una permeabilidad magnética mayor que la del aire, lo que además retiene el campo magnético cerca de la bobina, lo que aumenta la inductancia.

También hay bobinas que no tienen ningún núcleo, o es ajustable, lo que permite cambiar la inductancia de la pieza.

El devanado del conductor puede ser de una sola capa, también se le llama ordinario con un paso o multicapa (se usan los nombres universal, apilable, ordinario). La distancia entre las vueltas se llama tono.

Solicitud

Las bobinas se utilizan en procesamiento de señales y circuitos analógicos. Cuando se combinan con condensadores y otros componentes de radio, pueden formar secciones de circuitos que amplifican o filtran ciertas señales.

Los inductores se utilizan ampliamente en fuentes de alimentación, donde, junto con los condensadores de filtro, están diseñados para eliminar el ruido residual y otras fluctuaciones que ocurren en la salida.

Si dos bobinas están conectadas por un campo magnético, se obtiene un transformador, un dispositivo capaz de transmitir electricidad de una parte del circuito a otra, debido a la inducción electromagnética, cambiando simultáneamente el valor del voltaje.

¡Para referencia! Los transformadores son capaces de funcionar únicamente con corriente alterna.

Principales características de los inductores.

Antes de comprender cómo se comporta la corriente al pasar por un inductor en un circuito, primero descubramos las características principales de este elemento.

• En primer lugar, nos interesa la inductancia, un valor expresado numéricamente por la relación entre el flujo del campo magnético creado por la corriente que fluye y la fuerza de esta corriente misma. Este parámetro se mide en Henry (H).
• En términos más simples, este fenómeno se puede describir de la siguiente manera. Cuando la corriente fluye a través del inductor, se crea un campo electromagnético, que está directamente relacionado con la fem, que contrarresta el cambio de voltaje alterno, es decir, aparece una corriente en el circuito que fluye en dirección opuesta a la principal.
• Midiendo la intensidad de la corriente en el inductor y el voltaje alterno resisten esta fuerza, o más bien lo contrario. Esta propiedad del elemento se llama reactancia inductiva, que está en antifase a la reactancia capacitiva de un condensador conectado a un circuito de corriente alterna.

C.A.

Como se sabe, la intensidad de la corriente en cualquier momento es proporcional a la fem de la fuente de corriente (ley de Ohm para un circuito completo). Si la fem de la fuente no cambia con el tiempo y los parámetros del circuito permanecen sin cambios, algún tiempo después de cerrar el circuito, los cambios en la intensidad de la corriente se detienen y la corriente continua fluye por el circuito.

Sin embargo, en la tecnología moderna, no solo se utilizan ampliamente fuentes de corriente continua, sino también varios generadores de corriente eléctrica, en los que el EMF cambia periódicamente. Cuando se conecta un generador EMF alterno a un circuito eléctrico, se producen oscilaciones electromagnéticas forzadas o corriente alterna en el circuito.

C.A.– estos son cambios periódicos en la corriente y el voltaje en un circuito eléctrico que ocurren bajo la influencia de campos electromagnéticos alternos de una fuente externa.

C.A.Es una corriente eléctrica que cambia con el tiempo según una ley armónica.

En el futuro estudiaremos las oscilaciones eléctricas forzadas que ocurren en circuitos bajo la influencia de un voltaje que varía armoniosamente con la frecuencia. ω según la ley sinusoidal o coseno:

u=Um⋅sinωt u=Um⋅sin⁡ωt o u=Um⋅cosωt u=Um⋅cos⁡ωt ,

Dónde tu– valor de tensión instantáneo, Ud. m – amplitud de voltaje, ω – frecuencia cíclica de oscilaciones. Si el voltaje cambia con la frecuencia ω , entonces la intensidad de la corriente en el circuito cambiará con la misma frecuencia, pero las fluctuaciones de corriente no necesariamente tienen que estar en fase con las fluctuaciones de voltaje. Por lo tanto, en el caso general

i=Estoy⋅sin(ωt+φc) i=Estoy⋅sin⁡(ωt+φc) ,

Dónde φ c – diferencia de fase (desplazamiento) entre las fluctuaciones de corriente y voltaje.

La corriente alterna garantiza el funcionamiento de motores eléctricos en máquinas de plantas y fábricas, alimenta las luminarias de nuestros apartamentos y exteriores, refrigeradores y aspiradoras, aparatos de calefacción, etc. La frecuencia de las fluctuaciones de voltaje en la red es de 50 Hz. La corriente alterna tiene la misma frecuencia de oscilación. Esto significa que en 1 s la corriente cambiará de dirección 50 veces. En muchos países del mundo se acepta una frecuencia de 50 Hz para corriente industrial. En Estados Unidos, la frecuencia de la corriente industrial es de 60 Hz.

Resistencia en circuito de CA

Deje que el circuito esté formado por conductores con baja inductancia y alta resistencia. R(de resistencias). Por ejemplo, un circuito de este tipo podría ser el filamento de una lámpara eléctrica y los cables de alimentación. Tamaño R, que hasta ahora hemos llamado resistencia eléctrica o simplemente resistencia, ahora se llamará resistencia activa. Puede haber otras resistencias en un circuito de CA, según la inductancia del circuito y su capacitancia. Resistencia R Se llama activo porque sólo él libera energía, es decir.

La resistencia de un elemento de un circuito eléctrico (resistencia) en el que la energía eléctrica se convierte en energía interna se llama resistencia activa.

Entonces, hay una resistencia en el circuito, cuya resistencia activa es R, y faltan el inductor y el condensador (Fig. 1).

Deje que el voltaje en los extremos del circuito varíe según la ley armónica.

u=Um⋅sinωt u=Um⋅sin⁡ωt .

Al igual que ocurre con la corriente continua, el valor instantáneo de la corriente es directamente proporcional al valor instantáneo del voltaje. Por tanto, podemos suponer que el valor instantáneo de la corriente está determinado por la ley de Ohm:

i=UR=Um⋅sinωtR=Im⋅sinωt i=UR=Um⋅sin⁡ωtR=Im⋅sin⁡ωt .

En consecuencia, en un conductor con resistencia activa, las fluctuaciones de corriente en fase coinciden con las fluctuaciones de voltaje (Fig.2), y la amplitud de la corriente es igual a la amplitud del voltaje dividida por la resistencia:

A bajas frecuencias de corriente alterna, la resistencia activa del conductor no depende de la frecuencia y prácticamente coincide con su resistencia eléctrica en un circuito de corriente continua.

Aplicación: La corriente continua se utiliza ampliamente en tecnología: la gran mayoría de los circuitos electrónicos utilizan corriente continua como energía. La corriente alterna se utiliza principalmente para una transmisión más conveniente desde el generador al consumidor. A veces, en algunos dispositivos, la corriente continua se convierte en corriente alterna mediante convertidores (inversores).

LEYES DE LA CORRIENTE DC

Cualquier movimiento de cargas eléctricas se llama corriente eléctrica. Los electrones pueden moverse libremente en los metales, los iones pueden moverse libremente en soluciones conductoras y tanto los electrones como los iones pueden existir en estado móvil en los gases.

Convencionalmente, se considera que la dirección de la corriente es la dirección del movimiento de las partículas positivas, por lo que en los metales la dirección es opuesta a la dirección del movimiento de los electrones.

La densidad de corriente es la cantidad de carga que pasa por unidad de tiempo a través de una superficie unitaria perpendicular a las líneas de corriente. Este valor se denota j y se calcula de la siguiente manera:

Aquí n es la concentración de partículas cargadas, e es la carga de cada partícula, v es su velocidad.

La intensidad de la corriente i es la cantidad de carga que pasa por unidad de tiempo a través de toda la sección transversal del conductor. Si durante el tiempo dt una carga dq pasó a través de toda la sección transversal del conductor, entonces

De lo contrario, la intensidad de la corriente se encuentra integrando la densidad de corriente en toda la superficie de cualquier sección del conductor. La unidad de medida actual es el amperio. Si el estado del conductor (su temperatura, etc.) es estable, entonces existe una relación inequívoca entre el voltaje aplicado a sus extremos y la corriente que surge. Se llama Ley de Ohm y se escribe así:

R es la resistencia eléctrica del conductor, según el tipo de sustancia y sus dimensiones geométricas. Un conductor tiene una unidad de resistencia en la que se produce una corriente de 1 A con un voltaje de 1 V. Esta unidad de resistencia se llama Ohmio.

Ley de Ohm en forma diferencial:

donde j es la densidad de corriente, E es la intensidad del campo,  es la conductividad. En esta entrada, la ley de Ohm contiene cantidades que caracterizan el estado del campo en un mismo punto.

Hay conexiones en serie y en paralelo de conductores.
En una conexión en serie, la corriente que fluye a través de todas las secciones del circuito es la misma y el voltaje en los extremos del circuito se suma como la suma algebraica de los voltajes en todas las secciones.

Cuando los conductores están conectados en paralelo, el voltaje permanece constante y la corriente es la suma de las corrientes que fluyen por todas las ramas. En este caso, se suman los valores recíprocos de la resistencia:

Para obtener corriente continua, las cargas de un circuito eléctrico deben estar sujetas a fuerzas distintas a las fuerzas del campo electrostático; se les llama fuerzas externas.

Si consideramos un circuito eléctrico completo, es necesario incluir en él la acción de estas fuerzas externas y la resistencia interna de la fuente de corriente r. En este caso, la ley de Ohm para la cadena completa tomará la forma

E es la fuerza electromotriz (EMF) de la fuente. Se mide en las mismas unidades que el voltaje. La cantidad (R+r) a veces se denomina resistencia total del circuito.

formulemos Las reglas de Kirkhoff:

Primera regla: la suma algebraica de las intensidades de corriente en las secciones del circuito que convergen en un punto de bifurcación es igual a cero.

Segunda regla: Para cualquier circuito cerrado, la suma de todas las caídas de voltaje es igual a la suma de todas las fem en este circuito.

La potencia actual se calcula mediante la fórmula.

Ley de Joule-Lenz. Trabajo de la corriente eléctrica (efecto térmico de la corriente).

A=Q=UIt=I2Rt=U2t/R.

La corriente eléctrica en los metales es el movimiento de electrones; los iones metálicos no participan en la transferencia de carga eléctrica. En otras palabras, los metales tienen electrones que pueden moverse alrededor del metal. Se llaman electrones de conducción. Las cargas positivas del metal son iones que forman una red cristalina. En ausencia de un campo externo, los electrones del metal se mueven caóticamente y chocan con iones de la red. Bajo la influencia de un campo eléctrico externo, los electrones inician un movimiento ordenado, superpuesto a sus fluctuaciones caóticas anteriores. En el proceso de movimiento ordenado, los electrones todavía chocan con los iones de la red cristalina. Esto es lo que causa la resistencia eléctrica.

En la teoría electrónica clásica de los metales, se supone que el movimiento de los electrones obedece a las leyes de la mecánica clásica. Se desprecia la interacción de los electrones entre sí, la interacción de los electrones con los iones se reduce solo a colisiones. Podemos decir que los electrones de conducción son considerados como un gas de electrones, similar a un gas atómico ideal en física molecular. Dado que la energía cinética promedio por grado de libertad de dicho gas es igual a kT/2 y un electrón libre tiene tres grados de libertad, entonces

donde v2t es el valor promedio del cuadrado de la velocidad del movimiento térmico.
Cada electrón recibe una fuerza igual a eE, como resultado de lo cual adquiere una aceleración eE/m. La velocidad al final del recorrido libre es igual a

donde t es el tiempo promedio entre colisiones.

Dado que el electrón se mueve uniformemente acelerado, su velocidad promedio es igual a la mitad de la máxima:

El tiempo medio entre colisiones es la relación entre el camino libre medio y la velocidad media:

Como normalmente la velocidad del movimiento ordenado es mucho menor que la velocidad térmica, se despreció la velocidad del movimiento ordenado.

Finalmente, tenemos

El coeficiente de proporcionalidad entre vc y E se llama movilidad electrónica.

Utilizando la teoría electrónica clásica de los gases, se pueden explicar muchas regularidades: la ley de Ohm, la ley de Joule-Lenz y otros fenómenos, pero esta teoría no puede explicar, por ejemplo, los fenómenos de superconductividad:

A cierta temperatura, la resistividad de algunas sustancias disminuye abruptamente hasta casi cero. Esta resistencia es tan pequeña que una vez que la corriente eléctrica se excita en el superconductor, éste existe durante mucho tiempo sin fuente de corriente. A pesar del cambio brusco de resistencia, otras características del superconductor (conductividad térmica, capacidad calorífica, etc.) no cambian o cambian poco.

Un método más preciso para explicar tales fenómenos en los metales es el método que utiliza la estadística cuántica.

Corriente eléctrica en gases.

En su estado normal, los gases no conducen electricidad. Sin embargo, bajo la influencia de diversos factores externos (altas temperaturas, diversas radiaciones), los gases se vuelven conductores de electricidad. Esto ocurre debido al hecho de que los electrones se separan de los átomos neutros y se forman partículas conductoras: iones positivos y electrones libres. Algunos electrones libres pueden ser capturados por átomos neutros y se forman iones negativos. Este proceso se llama ionización. La ionización de un átomo (eliminación de un electrón) requiere cierta energía, cuyo valor depende de la estructura del átomo y se llama energía de ionización.

Si la ionización no se mantiene, por ejemplo, bombardeando átomos con electrones acelerados en un campo eléctrico externo, con el tiempo los iones se recombinan: los iones positivos y negativos chocan como resultado del movimiento térmico y el exceso de electrones pasa al ion positivo. Como resultado, se forman dos átomos neutros. Considere el diagrama de circuito que se muestra en la figura:

Deje que los rayos ultravioleta caigan sobre el electrodo negativo para ionizar el gas. Si aumenta el voltaje entre los electrodos (por ejemplo, disminuyendo gradualmente la resistencia r), entonces la corriente aumentará hasta alcanzar un máximo (corriente de saturación), en el que todos los electrones libres alcanzan el electrodo opuesto.

La fuerza de la corriente de saturación depende únicamente de la intensidad del proceso de ionización (en nuestro caso, de la intensidad de los rayos ultravioleta). Si se elimina la ionización externa, la descarga entre los electrodos desaparecerá. Estas descargas se denominan no independientes. Si continúa reduciendo la resistencia (aumentando así el voltaje), se producirá un aumento brusco (cientos de veces) de la corriente y aparecerán efectos luminosos y térmicos en el gas. Si detiene el ionizador, la descarga continuará. Esto significa que se forman nuevos iones para mantener la descarga debido a procesos en la propia descarga. Estas descargas se denominan independientes.

El hecho es que al aumentar el voltaje, la velocidad y la energía cinética del electrón aumentan, y cuando choca con un átomo, él mismo es capaz de ionizarlo, liberando otro electrón. En la siguiente etapa, dos electrones forman cuatro, etc. Se está produciendo un aumento similar al de una avalancha en el número de transportistas. Este fenómeno se llama avalancha de electrones (o iones), y el voltaje al que esto ocurre se llama voltaje de ruptura de la brecha de gas (voltaje de ignición de descarga de gas).

Dependiendo de las propiedades y apariencia de las descargas, se distinguen descargas de corona, chispas, arco, incandescentes y otras.

Varias formas de descarga de gas a veces producen un gas altamente ionizado en el que la concentración de electrones es aproximadamente igual a la concentración de iones positivos. Este sistema se llama plasma de iones.

Corriente en el vacío

Como se sabe, los metales contienen electrones de conducción que forman un "gas de electrones" y participan en el movimiento térmico. Para que un electrón libre abandone un metal, se debe realizar una cierta cantidad de trabajo, que es diferente para diferentes metales y se denomina función de trabajo.

La existencia de la función de trabajo muestra que existe un campo eléctrico en la capa superficial del metal, lo que significa que el potencial eléctrico al atravesar esta capa cambia en un valor determinado, también específico de los diferentes metales. Esta diferencia de potencial superficial está relacionada con la función de trabajo de la siguiente manera:

Dado que sólo los electrones “más rápidos” pueden salir del metal, podemos escribir la condición de salida como mv 2 /2>ef

En condiciones normales, la función de trabajo es cientos de veces mayor que la energía del movimiento térmico de los electrones, por lo que la gran mayoría de ellos permanecen en el metal. Pero si les das energía adicional a los electrones, puedes observar el fenómeno de la emisión de electrones o emisión de electrones. Dependiendo de cómo se transmita la energía adicional, se distingue entre emisión termoiónica, fotoemisión, emisión de electrones secundarios, etc.

Para observar la emisión termoiónica, se utiliza un diagrama de circuito que contiene un diodo de vacío (ver figura).

En dicho circuito surgirá una corriente sólo si el cátodo se calienta a una temperatura alta. La característica corriente-voltaje del diodo muestra que con una diferencia de potencial cero la corriente es muy pequeña. Posteriormente, a medida que aumenta el potencial en el ánodo, la corriente también aumenta hasta alcanzar un cierto valor constante: la corriente de saturación Is. Su valor aumenta al aumentar la temperatura del cátodo. Además, a medida que aumenta la temperatura, aumenta el voltaje Us, al que se alcanza la corriente de saturación.

El gráfico muestra claramente que la relación entre corriente y voltaje de un diodo no es lineal, es decir, el diodo no obedece la ley de Ohm. Boguslavsky y Langmuir demostraron de forma independiente que la dependencia de la corriente del diodo del potencial del ánodo tiene la forma:

Donde C depende de la forma y tamaño de los electrodos.

La dependencia de la densidad de corriente de saturación de la temperatura se conoce como fórmula de Richardson: Js = CT 1/2 exp(-ef/kT),

donde C es una constante que es diferente para diferentes metales. Esta fórmula se deriva de la teoría electrónica clásica. La teoría cuántica de los metales da la siguiente relación: Js = AT 2 exp(-ef/kT)

Tenga en cuenta que esta diferencia no es significativa, ya que la dependencia de la densidad de corriente de la temperatura está determinada principalmente por el factor exponencial exp(-e/kT).

Conexión en estrella

En la figura. La Figura 6 muestra un sistema trifásico cuando las fases del generador y de la carga están conectadas en estrella. Aquí los cables AA', BB' y CC' son cables lineales.

Lineal llamado el cable que conecta el comienzo de las fases de los devanados del generador y del receptor. El punto en el que los extremos de las fases se conectan en un nodo común se llama neutral(en la Fig. 6 N y N’ son los puntos neutros del generador y la carga, respectivamente).

El cable que conecta los puntos neutros del generador y el receptor se llama neutral(mostrado en línea de puntos en la Fig. 6). Un sistema trifásico cuando se conecta en estrella sin cable neutro se llama tres cables, con cable neutro – cuatro hilos.

Todas las cantidades relacionadas con las fases se llaman variables de fase, a la línea - lineal. Como se puede observar en el diagrama de la Fig. 6, cuando se conecta en estrella, las corrientes lineales y son iguales a las corrientes de fase correspondientes. Si hay un cable neutro, la corriente en el cable neutro

.

Si el sistema de corrientes de fase es simétrico, entonces. En consecuencia, si se garantizara la simetría de las corrientes, entonces el cable neutro no sería necesario. Como se mostrará a continuación, el cable neutro garantiza el mantenimiento de la simetría de los voltajes en la carga cuando la carga misma está desequilibrada.

Dado que el voltaje en la fuente es opuesto a la dirección de su EMF, los voltajes de fase del generador (ver Fig. 6) actúan desde los puntos A, B y C hasta el punto neutro N; - tensiones de carga de fase.

Los voltajes de línea actúan entre los cables de línea. De acuerdo con la segunda ley de Kirchhoff para voltajes lineales, podemos escribir

; (1)

; (2)

. (3)

Tenga en cuenta que siempre es la suma de voltajes a lo largo de un circuito cerrado.

En la figura. La Figura 7 muestra un diagrama vectorial para un sistema de voltaje simétrico. Como muestra su análisis (los rayos de voltajes de fase forman los lados de triángulos isósceles con ángulos de base iguales a 300), en este caso

Generalmente en los cálculos se toma . Entonces para el caso rotación de fase directa , (en rotación de fase inversa cambios de fase y y cambiar de lugar). Teniendo esto en cuenta, basándose en las relaciones (1) ... (3), se pueden determinar complejos de tensiones lineales. Sin embargo, con simetría de voltaje, estas cantidades se determinan fácilmente directamente a partir del diagrama vectorial de la figura. 7. Dirigiendo el eje real del sistema de coordenadas a lo largo del vector (su fase inicial es cero), contamos los cambios de fase de los voltajes lineales con respecto a este eje y determinamos sus módulos de acuerdo con (4). Entonces para voltajes lineales obtenemos:

;

.

3. Conexión de la fuente de energía y el receptor según el diagrama triangular. Debido a que una parte importante de los receptores incluidos en los circuitos trifásicos son asimétricos, en la práctica es muy importante, por ejemplo, en circuitos con dispositivos de iluminación, garantizar la independencia de los modos de funcionamiento de las fases individuales. Además del circuito de cuatro hilos, los circuitos de tres hilos también tienen propiedades similares cuando las fases del receptor están conectadas en triángulo. Pero las fases del generador también se pueden conectar formando un triángulo (ver Fig. 8).

Para un sistema EMF simétrico tenemos

.

Así, en ausencia de carga en las fases del generador en el circuito de la Fig. 8 corrientes serán cero. Sin embargo, si intercambia el principio y el final de cualquiera de las fases, entonces fluirá una corriente de cortocircuito en el triángulo. Por lo tanto, para un triángulo, se debe observar estrictamente el orden de conexión de las fases: el comienzo de una fase se conecta al final de otra.

El diagrama para conectar las fases del generador y el receptor en un triángulo se muestra en la Fig. 9.

Es obvio que cuando se conectan en un triángulo, los voltajes de línea son iguales a los voltajes de fase correspondientes. Según la primera ley de Kirchhoff, la conexión entre las corrientes lineales y de fase del receptor está determinada por las relaciones

De manera similar, las corrientes de línea se pueden expresar a través de las corrientes de fase del generador.

En la figura. La Figura 10 muestra un diagrama vectorial de un sistema simétrico de corrientes lineales y de fase. Su análisis muestra que con la simetría actual

Además de las conexiones estrella-estrella y triángulo-triángulo consideradas, en la práctica también se utilizan circuitos estrella-triángulo y triángulo-estrella.

Fenómeno de resonancia

Fenómeno de resonancia Se refiere a las propiedades más importantes de los circuitos eléctricos desde un punto de vista práctico. Consiste en que un circuito eléctrico que contiene elementos reactivos tiene una resistencia puramente resistiva.

Condición general de resonancia para cualquier red de dos terminales se puede formular como Im[Z]=0 o Im[Y]=0, donde Z e Y son la resistencia y conductividad complejas de la red de dos terminales. En consecuencia, el modo de resonancia está completamente determinado por los parámetros del circuito eléctrico y no depende de la influencia externa de fuentes de energía eléctrica.

Para determinar las condiciones para la aparición del modo de resonancia. en un circuito eléctrico necesitas:

encontrar su resistencia compleja o conductividad;

aísla la parte imaginaria e igualala a cero.

Todos los parámetros del circuito eléctrico incluidos en la ecuación resultante influirán, en un grado u otro, en las características del fenómeno de resonancia.

La ecuación Im[Z]=0 puede tener varias raíces solución con respecto a cualquier parámetro. Esto significa la posibilidad de que se produzca resonancia para todos los valores de este parámetro correspondientes a las raíces de la solución y que tengan un significado físico.

En circuitos eléctricos, la resonancia se puede considerar en los siguientes problemas:

análisis de este fenómeno con variaciones en los parámetros del circuito;

Síntesis de un circuito con parámetros resonantes específicos.

Los circuitos eléctricos con una gran cantidad de elementos reactivos y conexiones pueden ser muy difíciles de analizar y casi nunca se utilizan para sintetizar circuitos con propiedades específicas, porque No siempre les es posible obtener una solución inequívoca. Por lo tanto, en la práctica, se estudian las redes de dos terminales más simples y con su ayuda se crean circuitos complejos con los parámetros requeridos.

Desfase entre corriente y tensión. El concepto de una red de dos terminales.

Los circuitos eléctricos más simples en los que puede ocurrir resonancia son las conexiones en serie y en paralelo de una resistencia, inductancia y capacitancia. Según el diagrama de conexión, estos circuitos se denominan circuito resonante en serie y paralelo. La presencia de resistencia resistiva en un circuito resonante, por definición, no es obligatoria y puede que no esté presente como un elemento separado (resistencia). Sin embargo, en el análisis de resistividad se deben tener en cuenta al menos las resistencias de los conductores.

El circuito resonante en serie se muestra en la Fig. 1a). La resistencia compleja del circuito es igual a

La condición de resonancia de la expresión (1) será

Por tanto, la resonancia en el circuito se produce independientemente del valor de la resistencia resistiva R cuando la reactancia inductiva xL = wL es igual a la reactancia capacitiva xC = 1/(wC). Como se desprende de la expresión (2), este estado se puede obtener variando cualquiera de los tres parámetros: L, C y w, así como cualquier combinación de ellos. Al variar uno de los parámetros, la condición de resonancia se puede representar como

Todas las cantidades incluidas en la expresión (3) son positivas, por lo tanto estas condiciones siempre se cumplen, es decir Se puede crear resonancia en un circuito en serie.

cambiar la inductancia L a valores constantes de C y w;

cambiar la capacitancia C a valores constantes de L y w;

cambiando la frecuencia w a valores constantes de L y C.

El mayor interés para la práctica es la variación de frecuencia. Por lo tanto, consideremos los procesos en el circuito bajo esta condición.

Cuando cambia la frecuencia, el componente resistivo de la resistencia compleja del circuito Z permanece constante, pero el componente reactivo cambia. Por tanto, el extremo del vector Z en el plano complejo se mueve a lo largo de una línea recta paralela al eje imaginario y al eje real que pasa por el punto R (Fig. 1 b)). En el modo de resonancia, la componente imaginaria Z es igual a cero y Z = Z = Zmin = R, j = 0, es decir la impedancia en resonancia corresponde al valor mínimo.

Las reactancias inductivas y capacitivas varían con la frecuencia como se muestra en la figura. 2. Cuando la frecuencia tiende a cero xC®µ, xL® 0 y j® - 90° (Fig. 1 b)). Con un aumento infinito de frecuencia, xL®μ, xC ® 0 y j® 90°. La igualdad de las resistencias xL y xC se produce en el modo de resonancia a la frecuencia w0.

Consideremos ahora las caídas de voltaje en los elementos del circuito. Deje que el circuito resonante se alimente desde una fuente que tenga las propiedades de una fuente EMF, es decir, voltaje en la entrada del circuito u = const, y sea la corriente en el circuito igual a i = Imsinwt. La caída de voltaje en la entrada se equilibra con la suma de los voltajes entre los elementos.

Pasando de valores de amplitud a valores efectivos, de la expresión (4) obtenemos voltajes en elementos de circuito individuales

y a la frecuencia de resonancia

una cantidad que tiene la dimensión de resistencia y se llama onda o impedancia característica contorno.

Por lo tanto, en resonancia

el voltaje a través de la resistencia es igual al voltaje en la entrada del circuito;

los voltajes en los elementos reactivos son iguales y proporcionales a la impedancia característica del circuito;

la relación entre el voltaje en la entrada del circuito (en la resistencia) y los voltajes en los elementos reactivos está determinada por la relación entre la impedancia resistiva y característica.

La relación entre la impedancia de onda y la resistiva r / R = Q se llama factor de calidad del circuito, y el valor inverso D=1/Q - atenuación. Por lo tanto, el factor de calidad es numéricamente igual a la relación entre el voltaje en el elemento reactivo del circuito y el voltaje en la resistencia o en la entrada en modo de resonancia. El factor de calidad puede ser de varias decenas de unidades y el voltaje en los elementos reactivos del circuito será la misma cantidad de veces mayor que el de entrada. Por lo tanto, la resonancia en un circuito en serie se llama resonancia de voltaje.

Consideremos la dependencia del voltaje y la corriente en el circuito de la frecuencia. Para hacer posible un análisis generalizado, pasemos las expresiones (5) a unidades relativas, dividiéndolas por el voltaje de entrada en resonancia.

donde i =I/I0, uk=Uk/U, v = w/w0 - respectivamente corriente, tensión y frecuencia en unidades relativas, en las que la corriente I0, la tensión de entrada U y la frecuencia w0 en modo de resonancia se toman como cantidades básicas.

La corriente absoluta y relativa en el circuito es igual a

De las expresiones (7) y (8) se deduce que la naturaleza del cambio en todas las cantidades cuando cambia la frecuencia depende únicamente del factor de calidad del circuito. Su representación gráfica en Q=2 se muestra en la Fig. 3 en escalas logarítmica (a) y lineal (b) del eje de abscisas.

En la figura. 3 curvas A(v), B(v) y C(v) corresponden al voltaje a través de la inductancia, capacitancia y resistencia o la corriente en el circuito. Las curvas A(v)=uL(v) y B(v)=uC(v) tienen máximos, cuyas tensiones están determinadas por la expresión

, (9)

y las frecuencias relativas de los máximos son iguales

(10)

Con un factor de calidad creciente Q ®μAmax = Bmax®Q,

A medida que disminuye el factor de calidad, los máximos de las curvas uL(v) y uС(v) se desplazan de la frecuencia de resonancia, y en Q2< 1/2 исчезают, и кривые относительных напряжений становятся монотонными.

El voltaje a través de la resistencia y la corriente en el circuito tienen un máximo de 1,0 en la frecuencia de resonancia. Si los valores absolutos de la corriente o voltaje a través de la resistencia se trazan en el eje de ordenadas, entonces para diferentes valores del factor de calidad tendrán la forma que se muestra en la Fig. 4. En general, dan una idea de la naturaleza de los cambios en las cantidades, pero es más conveniente hacer comparaciones en unidades relativas.

En la figura. 5 muestra las curvas de la Fig. 4 en unidades relativas. Se puede ver aquí que un aumento en el factor de calidad afecta la tasa de cambio de corriente con un cambio en la frecuencia.

Se puede demostrar que la diferencia de frecuencias relativas correspondientes a los valores de la corriente relativa es igual a la amortiguación del circuito D=1/Q =v2-v1.

Pasemos ahora a analizar la dependencia del cambio de fase entre corriente y voltaje en la entrada del circuito con la frecuencia. De la expresión (1) уоj j es igual a

Como era de esperar, el valor de j está determinado por el factor de calidad del circuito. Gráficamente, esta dependencia para dos valores del factor de calidad se muestra en la Fig. 6.

A medida que la frecuencia disminuye, el valor del cambio de fase tiende a - 90°, y cuando aumenta a +90°, pasa por cero en la frecuencia de resonancia. La tasa de cambio de la función j (v) está determinada por el factor de calidad del circuito.

El circuito resonante en serie también puede alimentarse desde una fuente de energía eléctrica que tenga las propiedades de una fuente de corriente, es decir proporcionando corriente constante a la carga. Las expresiones (5) siguen siendo válidas en este caso, pero la corriente en ellas será constante. Por lo tanto, la caída de voltaje a través de la resistencia UR = RI = const será constante. Dividiendo todos los voltajes por este valor base, en la expresión (12), el factor de calidad es también la relación entre la impedancia característica y la resistiva Q = r / R.

La caída de voltaje relativa total en la entrada del circuito es la hipotenusa del triángulo rectángulo de voltaje, por lo tanto

Las funciones uL(v) y uС(v) son monótonas, y u(v) tiene un mínimo u = 1,0 en la frecuencia de resonancia, cuando uL(v) -uС(v) = 0. En el caso de la frecuencia relativa tendiendo al infinito y a cero, el voltaje en uno de los elementos reactivos tiende al infinito. A la frecuencia de resonancia son iguales y su relación con el voltaje de entrada es igual al factor de calidad.

En la figura 2 se muestra una representación gráfica de las funciones uL(v)=A(v), uС(v)=B(v) y u(v)=С(v) con factor de calidad Q=2. 7 en escalas logarítmica (a) y lineal (b) del eje de frecuencia.

Para la función u (v)=С(v), se puede demostrar que la diferencia entre las frecuencias relativas v1 y v2 correspondientes a los valores es igual a la amortiguación del circuito D=1/Q=v2-v1 .

Las características de fase del circuito cuando se alimenta desde una fuente de corriente no son diferentes de las características del modo de alimentación de una fuente EMF (Fig. 6).

Comparando las características de frecuencia al alimentar un circuito resonante en serie desde una fuente de corriente con las características al alimentarlo desde una fuente EMF, podemos sacar las siguientes conclusiones:

las características de frecuencia del voltaje y la corriente del circuito son fundamentalmente diferentes entre sí, porque cuando se alimenta desde una fuente EMF, la suma de voltajes permanece constante y solo se produce su redistribución entre los elementos, y cuando se alimenta desde una fuente de corriente, las caídas de voltaje en cada elemento se forman de forma independiente;

los modos de resonancia para ambos casos son completamente idénticos;

las características de frecuencia de fase para ambos casos también son idénticas.

El modo de resonancia también se puede crear conectando R, L y C en paralelo (Fig. 8a)). Esta cadena se llama circuito resonante paralelo. En este caso, es más conveniente formular la condición de resonancia para la parte imaginaria de la conductividad compleja en la forma

En consecuencia, para un circuito en paralelo son posibles las mismas variaciones de parámetros que para uno secuencial y las expresiones para ellos serán idénticas.

900+

Cuando cambia la frecuencia de suministro, solo cambia la componente imaginaria del vector de conductividad complejo Y, por lo que su extremo se mueve en el plano complejo a lo largo de una recta paralela al eje imaginario y que pasa por el punto G = 1/R, correspondiente al real componente de la conductividad (Fig. 8 b)). A la frecuencia de resonancia, el módulo vectorial es mínimo y, cuando la frecuencia tiende a cero y al infinito, su valor tiende al infinito. En este caso, el ángulo de desfase entre la corriente y la tensión j en la entrada del circuito tiende a 90° en w® 0 y a -90° en w®μ.

Para una conexión en paralelo, las corrientes en los elementos individuales se pueden representar en términos de conductividad y la caída de voltaje total U en voltios.
Deje que la caída de voltaje en la entrada del circuito sea igual a U0 en el modo de resonancia, entonces las corrientes en los elementos individuales serán

onda o conductividad característica contorno. Como se desprende de las expresiones (17), en resonancia, las corrientes en los elementos reactivos son las mismas y la corriente de entrada es igual a la corriente en la resistencia R. La relación Q = g / G se denomina factor de calidad, y la El valor inverso D = 1 / Q es la atenuación del circuito resonante paralelo. Por tanto, el factor de calidad es igual a la relación entre las corrientes en los elementos reactivos del circuito y la corriente en la entrada o en la resistencia. En los circuitos eléctricos, el factor de calidad puede alcanzar valores de varias decenas de unidades, y las corrientes en inductancia y capacitancia excederán la corriente de entrada en la misma cantidad de veces. Por lo tanto, la resonancia en un circuito paralelo. llamada resonancia actual.

La caída de voltaje en la entrada del circuito U cuando se alimenta desde una fuente que tiene las propiedades de una fuente de corriente y genera una corriente con un valor efectivo I será igual a

Para encender el vatímetro, sus terminales del generador (terminales marcados *I y *V) se cortocircuitan con un conductor. Para lecturas correctas del vatímetro, ambos terminales del generador deben estar conectados al mismo cable en el lado del generador de la fuente de corriente, no a la carga. Luego, con otro cable se conecta en serie al circuito una bobina estacionaria; Además, dependiendo del límite de corriente, este cable se conecta al terminal 1A, con una corriente medida que no exceda 1A, o 5A con una corriente que no exceda 5A.

Luego se conecta en paralelo al circuito del marco; Para hacer esto, primero se conecta una de las resistencias adicionales al terminal (según el límite de voltaje: 30 V - hasta 30 V, 150 V - hasta 150 V y 300 V - 300 V).

Se instala una escala de trabajo en la ranura frontal de la cubierta del dispositivo de modo que la parte frontal del dispositivo mire hacia la escala con un límite de medición igual al producto del límite de corriente y el límite de voltaje.

Experimentos con un vatímetro.

A continuación se describen únicamente experimentos individuales que caracterizan las capacidades del vatímetro de demostración.

Experimento 1. Medida de potencia en un circuito monofásico de corriente alterna con carga resistiva.

Para realizar este experimento, monte un circuito eléctrico según el diagrama que se muestra en la Figura 3.

Al realizar un experimento, es recomendable tener la capacidad de cambiar suavemente el voltaje, por lo que debe conectar los cables A, B a los terminales de voltaje ajustable del tablero de distribución de la escuela o usar un regulador de voltaje escolar (u otro transformador) que permita un cambio suave. o regulación de voltaje por pasos.

Arroz. 6 Diagrama del circuito eléctrico del experimento 1.

Como carga, se debe incluir un reóstato deslizante con una resistencia de hasta 20 ohmios (con una corriente permitida de 5 A).

El vatímetro se conecta al circuito a través de una resistencia adicional de 150V y mediante un terminal de 5A (ver diagrama).

Al detener el control deslizante del reóstato para que todas las resistencias del reóstato estén incluidas en el circuito, el voltaje de carga se establece en 50 V y se observan las lecturas del vatímetro, voltímetro y amperímetro. Luego aumentan el voltaje a la carga, configurando secuencialmente 60, 80, 100V, observando las lecturas de todos los dispositivos cada vez.

Los resultados de este experimento confirman que la potencia es igual al voltaje multiplicado por la corriente.

Experimento 2. Medida de potencia en un circuito de corriente trifásico con carga simétrica activa.

Con un vatímetro de demostración, puede realizar un experimento para medir la potencia activa de una corriente trifásica con una carga uniforme en todas las fases (es decir, cuando se incluyen cargas iguales en cada fase).

Para realizar este experimento, monte un circuito eléctrico, como se muestra en la Figura 7.

En cada fase se incluye como carga una lámpara eléctrica de la misma resistencia.

Los instrumentos de medición utilizados son los mismos que en el experimento anterior.

Los límites del vatímetro (corriente y voltaje) se establecen en función del voltaje y la potencia de las lámparas eléctricas.

R
es. 7 Diagrama del circuito eléctrico del experimento 2.

Según las lecturas del instrumento, se establece que la potencia de una fase es igual al producto de la tensión de fase y la corriente en la fase.

Teniendo en cuenta la simetría completa del circuito de corriente trifásico que se muestra en la Figura 4, calcule la potencia de todo el circuito multiplicando las lecturas del vatímetro por 3.

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En el artículo anterior discutimos conceptos, pero todos nuestros ejemplos estaban relacionados solo con la corriente continua, por lo que hoy nos ocuparemos de la corriente variable :) Entonces, ¡pasemos de las palabras a la acción!

Primero averigüemos cuál es el ámbito de aplicación. circuitos de CA. Y el área es bastante amplia 😉 Compruébelo usted mismo: todos los dispositivos electrónicos domésticos, ordenadores, televisores, etc. consumen corriente alterna, por lo que todos los enchufes de nuestra casa funcionan con corriente alterna.

¿Por qué no se utiliza corriente continua para estos fines? Se pueden dar varias respuestas a esta pregunta.

En primer lugar, es mucho más fácil convertir una tensión de corriente alterna de una magnitud en una tensión de otra magnitud que realizar "maquinaciones" similares con corriente continua. Estas transformaciones se realizan mediante transformadores, de los que definitivamente hablaremos en nuestro curso.

¿Por qué necesitas cambiar? voltaje CA? También en esto todo es sencillo y lógico. Tomemos un ejemplo de la situación de transmitir una señal desde una central eléctrica a una casa separada.

Como puede ver, el voltaje alterno de alto voltaje "sale" de la planta de energía, luego se convierte en voltaje bajo (por ejemplo, 220 V) y luego, a través de líneas de transmisión de bajo voltaje, llega a su objetivo, es decir, a los consumidores.

Surge la pregunta: ¿por qué tales dificultades? Bueno, averigüemos...

La tarea de la central eléctrica es generar y transmitir una señal de alta (!) potencia (después de todo, hay muchos consumidores). Dado que la cantidad de potencia es directamente proporcional tanto al valor de corriente como al valor de voltaje, para lograr la potencia requerida es necesario, en consecuencia, aumentar la corriente o el voltaje de la señal. Aumentar el valor de la corriente que fluye a través de los cables es bastante problemático, porque cuanto mayor es la corriente, mayor debe ser el área de la sección transversal del cable. Esto se debe al hecho de que cuanto menor es la sección transversal del conductor, mayor es su resistencia (recuerde la fórmula del artículo sobre). Cuanto mayor sea la resistencia, más se calentará el cable y, en consecuencia, tarde o temprano se quemará. Por tanto, el uso de grandes corrientes no es práctico e incluso económicamente no rentable (se necesitan cables gruesos). Por lo tanto, lógicamente llegamos a la conclusión de que es absolutamente necesario transmitir una señal con un valor de voltaje más alto. Y dado que en nuestros hogares necesitamos circuitos de corriente alterna de bajo voltaje, inmediatamente queda claro que la conversión de voltaje es simplemente inevitable =) Y de esto se sigue la ventaja de la corriente alterna sobre la corriente continua (precisamente para estos fines), ya que, como tenemos Como ya se mencionó, la conversión de voltaje de corriente alterna es un orden de magnitud más fácil que la corriente continua.

Bueno, otra ventaja importante de la corriente alterna es que simplemente es más fácil de obtener. Y ya que estamos en este tema, veamos el ejemplo de un generador de corriente alterna 😉

Alternador.

Entonces, generador Es un dispositivo eléctrico cuya tarea es convertir la energía mecánica en energía de corriente alterna. Veamos un ejemplo:

En la figura vemos un ejemplo clásico. alternador. Averigüemos cómo funciona y de dónde viene la corriente 😉

Pero primero unas palabras sobre los componentes principales. El generador incluye un imán permanente (inductor) que crea un campo magnético. También se puede utilizar un electroimán. El marco giratorio se llama ancla. En este caso, la armadura del generador tiene sólo un devanado/bastidor. Es este devanado el que constituye el circuito de corriente alterna, es decir, de él se extrae corriente alterna.

Pasemos a principio de funcionamiento de un alternador…

El imán crea un campo cuyo vector de inducción B se muestra en la figura. Un marco conductor de área S gira uniformemente alrededor de su eje con una velocidad angular w. A medida que el marco gira, el ángulo entre la normal al plano del marco y el campo magnético cambia constantemente. Anotamos la fórmula para calcularlo:

Aquí está el ángulo en el momento inicial (t = 0). Tómelo igual a 0, así:

Recordemos el curso de física y anotemos la expresión del flujo magnético que pasa a través del marco:

La magnitud del flujo magnético, al igual que el ángulo, depende del tiempo.

Según la ley de Faraday, cuando un conductor gira en un campo magnético, se produce en él (en el conductor) una fem inducida, que se puede calcular mediante la siguiente fórmula:

Este EMF se utiliza para crear corriente en el circuito (surge una diferencia de potencial y, en consecuencia, la corriente comienza a fluir). Como ya se puede ver en la fórmula, la dependencia de la corriente con respecto al tiempo tendrá un carácter sinusoidal:

Es esta señal (sinusoidal) la que se utiliza en todos los circuitos de CA domésticos. Echemos un vistazo más de cerca a los parámetros principales y, al mismo tiempo, consideremos las fórmulas y dependencias básicas.

Parámetros básicos de una señal sinusoidal.

Esta figura muestra dos señales (roja y azul 🙂). Se diferencian sólo en un parámetro: a saber fase inicial. La fase inicial es la fase de la señal en el momento inicial, es decir, en t = 0. Cuando hablamos del generador, tomamos el valor igual a cero, por lo que esta es la fase inicial. Para estos gráficos, las ecuaciones se ven así:

Gráfico azul:

Gráfico rojo:

Para la segunda fórmula, esta es la fase AC y es la fase inicial.

Para simplificar los cálculos, a menudo se considera que la fase inicial es cero.

El valor en cualquier momento se llama valor de corriente alterna instantánea. En general, todos estos términos son válidos para cualquier señal armónica, pero como estamos hablando de corriente alterna, nos ceñiremos a esta terminología :) El valor máximo de la función es 1, respectivamente, el valor máximo de la corriente en nuestro caso será ser igual al valor de amplitud.

El siguiente parámetro de señal es Frecuencia cíclica de CA– – éste, a su vez, se define de la siguiente manera:

¿Dónde está la frecuencia de la corriente alterna? Para las redes de 220 V a las que estamos acostumbrados, la frecuencia es de 50 Hz (esto significa que en 1 segundo caben 50 períodos de señal). Y el período de la señal es igual a:

Corriente promedio para el período se puede calcular de la siguiente manera:

Esta fórmula no es más que la suma de todos los valores instantáneos de la corriente alterna. Y dado que el valor promedio del seno durante el período es 0, entonces.

Aquí terminamos por hoy, espero que el artículo haya resultado claro y sea útil para los lectores :) Pronto continuaremos estudiando electrónica como parte de nuestro nuevo curso, ¡así que estad atentos y visita nuestro sitio web!