¿Cuál es la diferencia entre una conexión en serie y una conexión en paralelo? Conexión serie y paralelo de conductores. Cómo determinar la resistencia total de una conexión arbitraria de conductores.
Los conductores individuales de un circuito eléctrico se pueden conectar entre sí en serie, en paralelo y mixtos. En este caso, las conexiones de conductores en serie y en paralelo son los principales tipos de conexiones, y una conexión mixta es su combinación.
Una conexión en serie de conductores es una conexión cuando el extremo del primer conductor está conectado al comienzo del segundo, el extremo del segundo conductor está conectado al comienzo del tercero, y así sucesivamente (Figura 1).
Figura 1. Diagrama de conexión en serie de conductores.
La resistencia total de un circuito formado por varios conductores conectados en serie es igual a la suma de las resistencias de los conductores individuales:
r = r 1 + r 2 + r 3 + … + rn.
La corriente en secciones individuales del circuito en serie es la misma en todas partes:
I 1 = I 2 = I 3 = I.
Vídeo 1. Conexión en serie de conductores.
Ejemplo 1. La figura 2 muestra un circuito eléctrico que consta de tres resistencias conectadas en serie. r 1 = 2 ohmios, r 2 = 3 ohmios, r 3 = 5 ohmios. Es necesario determinar las lecturas de los voltímetros. V 1 , V 2 , V 3 y V 4 si la corriente en el circuito es 4 A.
Resistencia de todo el circuito
r = r 1 + r 2 + r 3 = 2 + 3 + 5 = 10 ohmios.
Figura 2. Esquema para medir voltajes en secciones individuales del circuito eléctrico.
En resistencia r 1 cuando fluye corriente habrá una caída de voltaje:
Ud. 1 = I × r 1 = 4 × 2 = 8 V.
Voltímetro V 1 incluido entre puntos A Y b, mostrará 8 V.
En resistencia r 2 también hay una caída de tensión:
Ud. 2 = I × r 2 = 4 × 3 = 12 V.
Voltímetro V 2 incluidos entre puntos V Y GRAMO, mostrará 12 V.
Caída de tensión en la resistencia r 3:
Ud. 3 = I × r 3 = 4 × 5 = 20 V.
Voltímetro V 3 incluidos entre puntos d Y mi, mostrará 20 V.
Si un voltímetro está conectado por un extremo a un punto A, el otro extremo al punto GRAMO, entonces mostrará la diferencia de potencial entre estos puntos, igual a la suma de las caídas de voltaje en las resistencias r 1 y r 2 (8 + 12 = 20 V).
Entonces el voltímetro V, midiendo el voltaje en los terminales del circuito y conectado entre los puntos A Y mi, mostrará la diferencia de potencial entre estos puntos o la suma de las caídas de voltaje en las resistencias r 1 , r 2 y r 3 .
Esto muestra que la suma de las caídas de voltaje en las secciones individuales del circuito eléctrico es igual al voltaje en los terminales del circuito.
Dado que en una conexión en serie la corriente del circuito es la misma en todas las secciones, la caída de voltaje es proporcional a la resistencia de una sección determinada.
Ejemplo 2. Tres resistencias de 10, 15 y 20 ohmios están conectadas en serie, como se muestra en la Figura 3. La corriente en el circuito es 5 A. Determine la caída de voltaje en cada resistencia.
Ud. 1 = I × r 1 = 5 × 10 = 50 V,
Ud. 2 = I × r 2 = 5 × 15 = 75 V,
Ud. 3 = I × r 3 = 5 × 20 = 100 V.
Figura 3. Ejemplo 2
El voltaje total del circuito es igual a la suma de las caídas de voltaje en las secciones individuales del circuito:
Ud. = Ud. 1 + Ud. 2 + Ud. 3 = 50 + 75 + 100 = 225 V.
Conexión en paralelo de conductores.
Una conexión en paralelo de conductores es una conexión cuando los comienzos de todos los conductores están conectados a un punto y los extremos de los conductores a otro punto (Figura 4). El comienzo del circuito está conectado a un polo de la fuente de voltaje y el final del circuito está conectado al otro polo.
La figura muestra que cuando los conductores se conectan en paralelo, hay varios caminos para que pase la corriente. Corriente que fluye hacia el punto de ramificación. A, se extiende sobre tres resistencias y es igual a la suma de las corrientes que salen de este punto:
I = I 1 + I 2 + I 3 .
Si las corrientes que llegan al punto de bifurcación se consideran positivas y las corrientes que salen son negativas, entonces para el punto de bifurcación podemos escribir:
es decir, la suma algebraica de corrientes para cualquier punto nodal del circuito siempre es igual a cero. Esta relación que conecta las corrientes en cualquier punto de ramificación del circuito se llama La primera ley de Kirchhoff. La definición de la primera ley de Kirchhoff se puede expresar de otra manera, a saber: la suma de las corrientes que fluyen hacia un nodo de un circuito eléctrico es igual a la suma de las corrientes que salen de este nodo.
Vídeo 2. Primera ley de Kirchhoff
Por lo general, al calcular circuitos eléctricos, se desconoce la dirección de las corrientes en las ramas conectadas a cualquier punto de rama. Por lo tanto, para poder escribir la ecuación de la primera ley de Kirchhoff, antes de comenzar a calcular el circuito, es necesario seleccionar arbitrariamente las llamadas direcciones positivas de las corrientes en todas sus ramas y designarlas con flechas en el diagrama. .
Utilizando la ley de Ohm, se puede derivar una fórmula para calcular la resistencia total al conectar consumidores en paralelo.
Corriente total que llega a un punto. A, es igual a:
Las corrientes en cada una de las ramas tienen los siguientes valores:
Según la fórmula de la primera ley de Kirchhoff
I = I 1 + I 2 + I 3
sacando Ud. en el lado derecho de la igualdad fuera de los corchetes, obtenemos:
Reduciendo ambos lados de la igualdad por Ud., obtenemos la fórmula para calcular la conductividad total:
gramo = gramo 1 + gramo 2 + gramo 3 .
Así, con una conexión en paralelo, no aumenta la resistencia, sino la conductividad.
Ejemplo 3. Determine la resistencia total de tres resistencias conectadas en paralelo si r 1 = 2 ohmios, r 2 = 3 ohmios, r 3 = 4 ohmios.
Ejemplo 4. En paralelo a la red se conectan cinco resistencias de 20, 30, 15, 40 y 60 Ohmios. Determine la resistencia total:
Cabe señalar que al calcular la resistencia total de una rama, siempre es menor que la resistencia más pequeña incluida en la rama.
Si las resistencias conectadas en paralelo son iguales entre sí, entonces la resistencia total r circuito es igual a la resistencia de una rama r 1 dividido por el número de ramas norte:
Ejemplo 5. Determine la resistencia total de cuatro resistencias conectadas en paralelo de 20 ohmios cada una:
Para comprobarlo, intentemos encontrar la resistencia a la ramificación usando la fórmula:
Como puedes ver, la respuesta es la misma.
Ejemplo 6. Sea necesario determinar las corrientes en cada rama cuando están conectadas en paralelo, como se muestra en la Figura 5, A.
Encontremos la resistencia total del circuito:
Ahora podemos representar todas las ramas de manera simplificada como una resistencia (Figura 5, b).
Caída de tensión entre puntos. A Y B voluntad:
Ud. = I × r= 22 × 1,09 = 24 V.
Volviendo nuevamente a la Figura 5, vemos que las tres resistencias estarán energizadas a 24 V, ya que están conectadas entre los puntos A Y B.
Considerando la primera rama de la ramificación con resistencia. r 1, vemos que el voltaje en este tramo es de 24 V, la resistencia del tramo es de 2 Ohmios. Según la ley de Ohm para una sección de un circuito, la corriente en esta sección será:
Corriente de la segunda rama
Corriente de la tercera rama
Comprobemos utilizando la primera ley de Kirchhoff.
Las resistencias se utilizan ampliamente en ingeniería eléctrica y electrónica. Se utilizan principalmente para la regulación de circuitos de corriente y tensión. Parámetros principales: resistencia eléctrica (R) medida en Ohmios, potencia (W), estabilidad y precisión de sus parámetros durante el funcionamiento. Puede recordar muchos más de sus parámetros; después de todo, este es un producto industrial común y corriente.
Conexión en serie
Una conexión en serie es una conexión en la que cada resistencia posterior está conectada a la anterior, formando un circuito ininterrumpido y sin ramas. La corriente I=I1=I2 en dicho circuito será la misma en cada punto. Por el contrario, la tensión U1, U2 en sus distintos puntos será diferente, y el trabajo de transferencia de carga por todo el circuito consiste en el trabajo de transferencia de carga en cada una de las resistencias, U=U1+U2. Según la ley de Ohm, el voltaje U es igual a la corriente multiplicada por la resistencia, y la expresión anterior se puede escribir de la siguiente manera:
donde R es la resistencia total del circuito. Es decir, en pocas palabras, hay una caída de voltaje en los puntos de conexión de las resistencias y cuantos más elementos conectados, mayor se produce la caída de voltaje.
Resulta que 
, el valor total de dicha conexión se determina sumando las resistencias en serie. Nuestro razonamiento es válido para cualquier número de secciones de cadena conectadas en serie.
Conexión paralela
Combinemos los inicios de varias resistencias (punto A). En otro punto (B) conectaremos todos sus extremos. Como resultado, obtenemos una sección del circuito, que se llama conexión en paralelo y consta de un cierto número de ramas paralelas entre sí (en nuestro caso, resistencias). En este caso, la corriente eléctrica entre los puntos A y B se distribuirá a lo largo de cada una de estas ramas.
Los voltajes en todas las resistencias serán los mismos: U=U1=U2=U3, sus extremos son los puntos A y B.
Las cargas que pasan a través de cada resistencia por unidad de tiempo se suman para formar una carga que atraviesa todo el bloque. Por lo tanto, la corriente total a través del circuito que se muestra en la figura es I=I1+I2+I3.
Ahora, usando la ley de Ohm, la última igualdad se transforma a esta forma:
U/R=U/R1+U/R2+U/R3.
De ello se deduce que para la resistencia equivalente R se cumple lo siguiente:
1/R=1/R1+1/R2+1/R3
o después de transformar la fórmula podemos obtener otra entrada como esta: 
.
Cuantas más resistencias (u otros enlaces en un circuito eléctrico que tengan cierta resistencia) estén conectadas en un circuito paralelo, más caminos se crean para el flujo de corriente y menor será la resistencia general del circuito.
Cabe señalar que el recíproco de la resistencia se llama conductividad. Podemos decir que cuando se conectan secciones de un circuito en paralelo, se suman las conductividades de estas secciones, y cuando se conectan en serie, se suman sus resistencias.
Ejemplos de uso
Está claro que con una conexión en serie, una interrupción del circuito en un lugar conduce a que la corriente deje de fluir por todo el circuito. Por ejemplo, una guirnalda de árbol de Navidad deja de brillar si se funde solo una bombilla, esto es malo.
Pero una conexión en serie de bombillas en una guirnalda permite utilizar una gran cantidad de bombillas pequeñas, cada una de las cuales está diseñada para tensión de red (220 V) dividida por la cantidad de bombillas.
Conexión en serie de resistencias usando el ejemplo de 3 bombillas y EMF Pero cuando un dispositivo de seguridad está conectado en serie, su funcionamiento (rotura del fusible) permite desenergizar todo el circuito eléctrico ubicado detrás de él y garantizar el nivel requerido de seguridad, y esto es bueno. El interruptor en la red de alimentación del aparato eléctrico también está conectado en serie.
La conexión en paralelo también se utiliza mucho. Por ejemplo, una lámpara de araña: todas las bombillas están conectadas en paralelo y tienen el mismo voltaje. Si una lámpara se funde, no pasa nada, el resto no se apaga, permanecen bajo el mismo voltaje.
Conexión en paralelo de resistencias usando el ejemplo de 3 bombillas y un generador. Cuando es necesario aumentar la capacidad de un circuito para disipar la potencia térmica liberada cuando fluye la corriente, se utilizan ampliamente combinaciones de resistencias tanto en serie como en paralelo. Tanto para los métodos en serie como en paralelo para conectar una cierta cantidad de resistencias del mismo valor, la potencia total es igual al producto de la cantidad de resistencias por la potencia de una resistencia.
Conexión mixta de resistencias. También se suele utilizar un compuesto mixto. Si, por ejemplo, es necesario obtener una resistencia de un determinado valor, pero no está disponible, se puede utilizar uno de los métodos descritos anteriormente o utilizar una conexión mixta.
De aquí podemos derivar una fórmula que nos dará el valor requerido:
Rtot.=(R1*R2/R1+R2)+R3
En nuestra era de desarrollo de la electrónica y diversos dispositivos técnicos, todas las complejidades se basan en leyes simples, que se analizan superficialmente en este sitio y creo que le ayudarán a aplicarlas con éxito en su vida. Si tomamos, por ejemplo, una guirnalda de árbol de Navidad, las bombillas se conectan una tras otra, es decir, En términos generales, se trata de una resistencia separada.
No hace mucho que las guirnaldas empezaron a conectarse de forma mixta. En general, en total, todos estos ejemplos con resistencias se toman condicionalmente, es decir, cualquier elemento de resistencia puede ser una corriente que pasa a través del elemento con una caída de voltaje y generación de calor.
Temas del codificador del Examen Estatal Unificado: conexión en paralelo y en serie de conductores, conexión mixta de conductores.
Hay dos formas principales de conectar conductores entre sí: esta es secuencial Y paralelo conexiones. Varias combinaciones de conexiones serie y paralelo dan como resultado mezclado conexión de conductores.
Exploraremos las propiedades de estos compuestos, pero primero necesitaremos información básica.
Llamamos conductor con resistencia. resistor y se representa de la siguiente manera (Fig. 1):
Arroz. 1. resistencia
voltaje de resistencia es la diferencia de potencial de un campo eléctrico estacionario entre los extremos de la resistencia. ¿Entre qué extremos exactamente? En general esto no es importante, pero suele ser conveniente hacer coincidir la diferencia de potencial con la dirección de la corriente.
La corriente en el circuito fluye desde el "más" de la fuente al "menos". En esta dirección disminuye el potencial del campo estacionario. Permítanos recordarle nuevamente por qué esto es así.
Deje que una carga positiva se mueva a lo largo del circuito de un punto a otro, pasando a través de una resistencia (Fig.2):
Arroz. 2.
El campo estacionario realiza en este caso un trabajo positivo.
Desde class="tex" alt="q > 0"> и class="tex" alt="A > 0"> , то и !} class="tex" alt="\varphi_a - \varphi_b > 0"> !}, es decir. class="tex" alt="\varphi_a > \varphi_b"> !}.
Por lo tanto, calculamos el voltaje a través de la resistencia como la diferencia de potencial en la dirección de la corriente: .
La resistencia de los cables suele ser insignificante; en los diagramas eléctricos se considera igual a cero. De la ley de Ohm se deduce que el potencial no cambia a lo largo del cable: después de todo, si y , entonces . (Figura 3):
Arroz. 3.
Así, a la hora de considerar circuitos eléctricos utilizamos una idealización que simplifica enormemente su estudio. Es decir, creemos que el potencial de un campo estacionario cambia solo cuando pasa a través de elementos individuales del circuito, y a lo largo de cada cable de conexión permanece sin cambios. En los circuitos reales, el potencial disminuye monótonamente al pasar del terminal positivo de la fuente al negativo.
Conexión en serie
Para conexión en serie conductores, el final de cada conductor se conecta al comienzo del siguiente conductor.
Consideremos dos resistencias conectadas en serie y conectadas a una fuente de voltaje constante (Fig. 4). Recuerde que el terminal positivo de la fuente está indicado por una línea más larga, por lo que la corriente en este circuito fluye en el sentido de las agujas del reloj.
Arroz. 4. Conexión en serie
Formulemos las propiedades básicas de una conexión en serie e ilustrémoslas con este sencillo ejemplo.
1. Cuando los conductores están conectados en serie, la intensidad de la corriente en ellos es la misma.
De hecho, la misma carga pasará por cualquier sección transversal de cualquier conductor en un segundo. Después de todo, las cargas no se acumulan en ninguna parte, no salen del circuito afuera y no ingresan al circuito desde el exterior.
2. El voltaje en una sección que consta de conductores conectados en serie es igual a la suma de los voltajes en cada conductor..
De hecho, el voltaje en el área es el trabajo del campo para transferir una unidad de carga de un punto a otro; El voltaje en una sección es el trabajo del campo para transferir una unidad de carga de un punto a otro. Sumados estos dos trabajos darán al campo el trabajo de transferir una unidad de carga de un punto a otro, es decir, el voltaje en todo el tramo:
También es posible de manera más formal, sin explicaciones verbales:
3. La resistencia de una sección formada por conductores conectados en serie es igual a la suma de las resistencias de cada conductor.
Sea la resistencia de la sección. Según la ley de Ohm tenemos:
que es lo que se requería.
Puede dar una explicación intuitiva de la regla para sumar resistencias utilizando un ejemplo particular. Sean conectados en serie dos conductores de la misma sustancia y con la misma sección transversal, pero con diferentes longitudes y.
Las resistencias de los conductores son iguales:
Estos dos conductores forman un solo conductor con longitud y resistencia.
Pero esto, repetimos, es sólo un ejemplo particular. Las resistencias también se suman en el caso más general, si los materiales de los conductores y sus secciones transversales también son diferentes.
La prueba de esto se da utilizando la ley de Ohm como se muestra arriba.
Nuestras pruebas de las propiedades de una conexión en serie, dadas para dos conductores, pueden trasladarse sin cambios significativos al caso de un número arbitrario de conductores.
Conexión paralela
En conexión paralela Conductores, sus comienzos están conectados a un punto del circuito y sus extremos están conectados a otro punto.
Nuevamente consideramos dos resistencias, esta vez conectadas en paralelo (Fig. 5).
Arroz. 5. Conexión paralela
Las resistencias están conectadas a dos puntos: y. Estos puntos se llaman nodos o puntos de ramificación cadenas. Las secciones paralelas también se llaman sucursales; la sección de a (en la dirección de la corriente) se llama parte no ramificada cadenas.
Ahora formulemos las propiedades de una conexión en paralelo y demostrémoslas para el caso de dos resistencias que se muestran arriba.
1. El voltaje en cada rama es el mismo e igual al voltaje en la parte no ramificada del circuito.
De hecho, ambos voltajes a través de las resistencias son iguales a la diferencia de potencial entre los puntos de conexión:
Este hecho es la manifestación más clara de la potencialidad de un campo eléctrico estacionario de cargas en movimiento.
2. La intensidad de la corriente en la parte no ramificada del circuito es igual a la suma de las intensidades de la corriente en cada rama.
Supongamos, por ejemplo, que una carga llega a un punto desde una sección no ramificada durante un período de tiempo. Durante el mismo tiempo, la carga sale del punto hacia la resistencia y la carga sale de la resistencia.
Está claro que. De lo contrario, la carga se acumularía en un punto, cambiando el potencial de este punto, lo cual es imposible (después de todo, la corriente es constante, el campo de cargas en movimiento es estacionario y el potencial de cada punto del circuito no cambia). con el tiempo). Entonces tenemos:
que es lo que se requería.
3. El valor recíproco de la resistencia de una sección de una conexión en paralelo es igual a la suma de los valores recíprocos de las resistencias de las ramas.
Sea la resistencia de la sección ramificada. El voltaje en la sección es igual a; la corriente que circula por esta sección es igual a . Es por eso:
Reduciendo por , obtenemos:
(1)
que es lo que se requería.
Como en el caso de una conexión en serie, esta regla se puede explicar mediante un ejemplo particular sin recurrir a la ley de Ohm.
Conecte en paralelo conductores de la misma sustancia con longitudes idénticas pero secciones transversales diferentes. Entonces esta conexión se puede considerar como un conductor de la misma longitud, pero con una sección transversal. Tenemos:
Las demostraciones anteriores de las propiedades de una conexión en paralelo se pueden transferir sin cambios significativos al caso de cualquier número de conductores.
De la relación (1) puedes encontrar:
(2)
Desafortunadamente, en el caso general de conductores conectados en paralelo, un análogo compacto de la fórmula (2) no funciona y hay que contentarse con la relación
(3)
Sin embargo, se puede extraer una conclusión útil de la fórmula (3). Es decir, dejemos que las resistencias de todas las resistencias sean iguales e iguales. Entonces:
Vemos que la resistencia de una sección de conductores idénticos conectados en paralelo es varias veces menor que la resistencia de un conductor.
Compuesto mixto
Conexión mixta Los conductores, como su nombre indica, pueden ser un conjunto de cualquier combinación de conexiones en serie y en paralelo, y estas conexiones pueden incluir tanto resistencias individuales como secciones compuestas más complejas.
El cálculo de una conexión mixta se basa en las propiedades ya conocidas de las conexiones en serie y en paralelo. No hay nada nuevo aquí: sólo hay que dividir cuidadosamente este circuito en secciones más simples conectadas en serie o en paralelo.
Consideremos un ejemplo de conexión mixta de conductores (Fig. 6).
Arroz. 6. Compuesto mixto
Sea V, Om, Om, Om, Om, Om. Encontremos la intensidad de la corriente en el circuito y en cada una de las resistencias.
Nuestro circuito consta de dos secciones conectadas en serie y. Resistencia de la sección:
Ohm.
La sección es una conexión en paralelo: dos resistencias conectadas en serie y conectadas en paralelo a una resistencia. Entonces:
Ohm.
Resistencia del circuito:
Ohm.
Ahora encontramos la intensidad actual en el circuito:
Para encontrar la corriente en cada resistencia, calculemos el voltaje en ambas secciones:
(Tenga en cuenta de paso que la suma de estos voltajes es igual a V, es decir, el voltaje en el circuito, como debería ser con una conexión en serie).
Ambas resistencias están energizadas, entonces:
(En total tenemos A, como debería ser con una conexión en paralelo).
La corriente en las resistencias es la misma, ya que están conectadas en serie:
Por lo tanto, la corriente A fluye a través de la resistencia.
Si necesitamos un electrodoméstico para funcionar debemos conectarlo. En este caso, la corriente debe pasar por el dispositivo y regresar nuevamente a la fuente, es decir, el circuito debe estar cerrado.
Pero conectar cada dispositivo a una fuente separada es factible principalmente en condiciones de laboratorio. En la vida, hay que lidiar con un número limitado de fuentes y un número bastante grande de consumidores actuales. Por ello, se crean sistemas de conexión que permiten cargar una fuente con una gran cantidad de consumidores. Los sistemas pueden ser tan complejos y ramificados como se desee, pero se basan únicamente en dos tipos de conexiones: conexión de conductores en serie y en paralelo. Cada tipo tiene sus propias características, pros y contras. Miremos a ambos.
Conexión en serie de conductores.
La conexión en serie de conductores es la inclusión de varios dispositivos en un circuito eléctrico en serie, uno tras otro. En este caso, los aparatos eléctricos se pueden comparar con personas en un baile circular, y sus manos tomadas son los cables que conectan los dispositivos. La fuente actual en este caso será uno de los participantes en el baile circular.
El voltaje de todo el circuito cuando se conecta en serie será igual a la suma de los voltajes en cada elemento incluido en el circuito. La intensidad actual en el circuito será la misma en cualquier punto. Y la suma de las resistencias de todos los elementos será la resistencia total de todo el circuito. Por tanto, la resistencia en serie se puede expresar en papel de la siguiente manera:
I=I_1=I_2=⋯=I_n ; U=U_1+U_2+⋯+U_n ; R=R_1+R_2+⋯+R_n ,
La ventaja de una conexión en serie es la facilidad de montaje, pero la desventaja es que si falla un elemento, se perderá corriente en todo el circuito. En tal situación, el elemento inoperativo será como una llave en la posición de apagado. Un ejemplo de la vida de los inconvenientes de tal conexión probablemente será recordado por todas las personas mayores que decoraron árboles de Navidad con guirnaldas de bombillas.
Si al menos una bombilla de una guirnalda de este tipo fallaba, había que revisarlas todas hasta encontrar la que se había quemado. En las guirnaldas modernas este problema se ha solucionado. Utilizan bombillas de diodo especiales en las que, cuando se queman, los contactos se fusionan y la corriente continúa fluyendo sin obstáculos.
Conexión en paralelo de conductores.
Al conectar conductores en paralelo, todos los elementos del circuito están conectados al mismo par de puntos, podemos llamarlos A y B. Una fuente de corriente está conectada al mismo par de puntos. Es decir, resulta que todos los elementos están conectados al mismo voltaje entre A y B. En este caso, la corriente se divide, por así decirlo, entre todas las cargas dependiendo de la resistencia de cada una de ellas.
La conexión paralela se puede comparar con el curso de un río, en cuyo recorrido se ha formado una pequeña colina. En este caso, el agua rodea la colina por ambos lados y luego vuelve a fusionarse en una sola corriente. Resulta ser una isla en medio del río. Entonces la conexión paralela son dos canales separados alrededor de la isla. Y los puntos A y B son los lugares donde se separa y vuelve a conectar el cauce común del río.
El voltaje actual en cada rama individual será igual al voltaje total en el circuito. La corriente total del circuito será la suma de las corrientes de todas las ramas individuales. Pero la resistencia total del circuito en una conexión en paralelo será menor que la resistencia actual en cada una de las ramas. Esto sucede porque la sección transversal total del conductor entre los puntos A y B parece aumentar debido a un aumento en el número de cargas conectadas en paralelo. Por tanto, la resistencia general disminuye. Una conexión en paralelo se describe mediante las siguientes relaciones:
U=U_1=U_2=⋯=U_n ; I=I_1+I_2+⋯+I_n ; 1/R=1/R_1 +1/R_2 +⋯+1/R_n ,
donde I es la corriente, U es el voltaje, R es la resistencia, 1,2,...,n son los números de los elementos incluidos en el circuito.
Una gran ventaja de una conexión en paralelo es que cuando uno de los elementos se apaga, el circuito continúa funcionando. Todos los demás elementos siguen funcionando. La desventaja es que todos los dispositivos deben estar clasificados para el mismo voltaje. De forma paralela se instalan enchufes de red de 220 V en los apartamentos. Esta conexión permite conectar varios dispositivos a la red de forma totalmente independiente entre sí, y si uno de ellos falla, esto no afecta el funcionamiento de los demás.
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Cuando varios receptores de energía están conectados simultáneamente a la misma red, estos receptores pueden considerarse fácilmente como elementos de un solo circuito, cada uno de los cuales tiene su propia resistencia.
En algunos casos, este enfoque resulta bastante aceptable: las lámparas incandescentes, los calentadores eléctricos, etc. pueden percibirse como resistencias. Es decir, los dispositivos se pueden reemplazar con sus resistencias y es fácil calcular los parámetros del circuito.
El método de conexión de los receptores de potencia puede ser uno de los siguientes: tipo de conexión serie, paralelo o mixta.
Conexión en serie
Cuando se conectan varios receptores (resistencias) en un circuito en serie, es decir, el segundo terminal del primero se conecta al primer terminal del segundo, el segundo terminal del segundo se conecta al primer terminal del tercero, el segundo El terminal del tercero está conectado al primer terminal del cuarto, etc., luego, cuando dicho circuito se conecta a una fuente de alimentación, una corriente I de la misma magnitud fluirá a través de todos los elementos del circuito. Esta idea se ilustra en la siguiente figura.
Después de reemplazar los dispositivos con sus resistencias, convertimos el dibujo en un circuito, luego las resistencias R1 a R4, conectadas en serie, tomarán cada una ciertos voltajes, que en total darán el valor de la FEM en los terminales de la fuente de energía. . Para simplificar, a continuación representaremos la fuente en forma de elemento galvánico.
Habiendo expresado las caídas de voltaje a través de la corriente y de la resistencia, obtenemos una expresión para la resistencia equivalente de un circuito en serie de receptores: la resistencia total de una conexión en serie de resistencias es siempre igual a la suma algebraica de todas las resistencias que componen este circuito. . Y dado que los voltajes en cada sección del circuito se pueden encontrar a partir de la ley de Ohm (U = I*R, U1 = I*R1, U2 = I*R2, etc.) y E = U, entonces para nuestro circuito obtenemos:
El voltaje en los terminales de la fuente de alimentación es igual a la suma de las caídas de voltaje en cada uno de los receptores conectados en serie que forman el circuito.
Dado que la corriente fluye a través de todo el circuito del mismo valor, es justo decir que los voltajes en los receptores (resistencias) conectados en serie están relacionados entre sí en proporción a las resistencias. Y cuanto mayor sea la resistencia, mayor será el voltaje aplicado al receptor.
Para una conexión en serie de n resistencias con la misma resistencia Rk, la resistencia total equivalente de todo el circuito será n veces mayor que cada una de estas resistencias: R = n*Rk. En consecuencia, los voltajes aplicados a cada una de las resistencias del circuito serán iguales entre sí y serán n veces menores que el voltaje aplicado a todo el circuito: Uk = U/n.
La conexión en serie de receptores de potencia se caracteriza por las siguientes propiedades: si cambia la resistencia de uno de los receptores en el circuito, los voltajes en los receptores restantes del circuito cambiarán; si uno de los receptores se rompe, la corriente se detendrá en todo el circuito, en todos los demás receptores.
Debido a estas características, la conexión en serie es rara y se utiliza sólo cuando el voltaje de la red es superior al voltaje nominal de los receptores, en ausencia de alternativas.
Por ejemplo, con un voltaje de 220 voltios se pueden alimentar dos lámparas de igual potencia conectadas en serie, cada una de las cuales está diseñada para un voltaje de 110 voltios. Si estas lámparas tienen una potencia nominal diferente con el mismo voltaje de suministro nominal, una de ellas se sobrecargará y lo más probable es que se queme instantáneamente.
Conexión paralela
La conexión en paralelo de receptores implica conectar cada uno de ellos entre un par de puntos de un circuito eléctrico de modo que formen ramas paralelas, cada una de las cuales se alimenta de la fuente de voltaje. Para mayor claridad, reemplacemos nuevamente los receptores con sus resistencias eléctricas para obtener un diagrama que sea conveniente para calcular los parámetros.
Como ya se mencionó, en el caso de una conexión en paralelo, cada una de las resistencias experimenta el mismo voltaje. Y de acuerdo con la ley de Ohm tenemos: I1=U/R1, I2=U/R2, I3=U/R3.
Aquí estoy la fuente actual. La primera ley de Kirchhoff para un circuito dado nos permite escribir una expresión para la corriente en su parte no ramificada: I = I1+I2+I3.
Por lo tanto, la resistencia total para la conexión en paralelo de elementos del circuito se puede encontrar a partir de la fórmula:
El recíproco de la resistencia se llama conductividad G, y la fórmula para la conductividad de un circuito que consta de varios elementos conectados en paralelo también se puede escribir: G = G1 + G2 + G3. La conductividad de un circuito en el caso de una conexión en paralelo de las resistencias que lo forman es igual a la suma algebraica de las conductividades de estas resistencias. En consecuencia, cuando se agregan receptores paralelos (resistencias) al circuito, la resistencia total del circuito disminuirá y la conductividad total aumentará en consecuencia.
Las corrientes en un circuito que consta de receptores conectados en paralelo se distribuyen entre ellos en proporción directa a sus conductividades, es decir, inversamente proporcional a sus resistencias. Aquí podemos dar una analogía con la hidráulica, donde el flujo de agua se distribuye a través de las tuberías de acuerdo con sus secciones transversales, entonces una sección transversal más grande es similar a una menor resistencia, es decir, una mayor conductividad.
Si un circuito consta de varias (n) resistencias idénticas conectadas en paralelo, entonces la resistencia total del circuito será n veces menor que la resistencia de una de las resistencias, y la corriente a través de cada una de las resistencias será n veces menor que la corriente total: R = R1/ n; I1 = I/n.
Un circuito que consta de receptores conectados en paralelo conectados a una fuente de energía se caracteriza porque cada uno de los receptores es energizado por la fuente de energía.
Para una fuente ideal de electricidad, la siguiente afirmación es cierta: cuando las resistencias se conectan o desconectan en paralelo con la fuente, las corrientes en las resistencias restantes conectadas no cambiarán, es decir, si uno o más receptores en el circuito paralelo fallan, el resto seguirá funcionando en el mismo modo.
Debido a estas características, una conexión en paralelo tiene una ventaja significativa sobre una conexión en serie, y por esta razón es la conexión en paralelo más común en las redes eléctricas. Por ejemplo, todos los electrodomésticos de nuestros hogares están diseñados para conectarse en paralelo a la red doméstica, y si apagas uno no dañará en absoluto al resto.
Comparación de circuitos en serie y paralelo.
Por conexión mixta de receptores nos referimos a dicha conexión cuando una parte o varios de ellos están conectados entre sí en serie y la otra parte o varios están conectados en paralelo. En este caso, toda la cadena se puede formar a partir de diferentes conexiones de dichas partes entre sí. Por ejemplo, considere el diagrama:
Tres resistencias conectadas en serie están conectadas a la fuente de alimentación, dos más están conectadas en paralelo a una de ellas y la tercera está conectada en paralelo a todo el circuito. Para encontrar la resistencia total del circuito, se pasan por transformaciones sucesivas: un circuito complejo se reduce secuencialmente a una forma simple, calculando secuencialmente la resistencia de cada eslabón, y así se encuentra la resistencia total equivalente.
Para nuestro ejemplo. Primero, encuentre la resistencia total de dos resistencias R4 y R5 conectadas en serie, luego la resistencia de su conexión en paralelo con R2, luego sume R1 y R3 al valor obtenido y luego calcule el valor de resistencia de todo el circuito, incluido el paralelo. rama R6.
En la práctica se utilizan varios métodos para conectar receptores de energía para diversos fines con el fin de resolver problemas específicos. Por ejemplo, se puede encontrar una conexión mixta en circuitos de carga suaves en fuentes de alimentación potentes, donde la carga (condensadores después del puente de diodos) primero recibe energía en serie a través de una resistencia, luego la resistencia es desviada por contactos de relé y la carga es conectado al puente de diodos en paralelo.
Andrey Povny
