Comparación de modulaciones de amplitud, frecuencia y fase. Modulación: cuál es la diferencia entre los tipos de modulación AM, FM (FM) y SSB: simple sobre complejo

Entendiendo la modulación

Modulación— Este es el proceso de convertir uno o más parámetros de información de una señal portadora de acuerdo con los valores instantáneos de la señal de información.

Como resultado de la modulación, las señales se transfieren a frecuencias más altas.

El uso de la modulación le permite:

• coordinar los parámetros de la señal con los parámetros de la línea;
• aumentar la inmunidad al ruido de las señales;
• aumentar el rango de transmisión de la señal;
• organizar sistemas de transmisión multicanal (MSP con CRC).

La modulación se realiza en dispositivos. moduladores. La designación gráfica convencional del modulador es la siguiente:

Figura 1 - Designación gráfica del modulador.

Al modular, las siguientes señales se suministran a la entrada del modulador:

u(t)— modulando, esta señal es informativa y de baja frecuencia (su frecuencia se denomina W o F);

Calle)- modulado (portador), esta señal no es informativa y es de alta frecuencia (su frecuencia se designa con w 0 o f 0);

Sì(t) — señal modulada, esta señal es informativa y de alta frecuencia.

Como señal portadora se puede utilizar lo siguiente:

• oscilación armónica, en la que la modulación se llama cosa análoga o continuo;
• una secuencia periódica de pulsos, con modulación llamada legumbres;
• corriente continua, y la modulación se llama como ruido.

Dado que los parámetros de información de la oscilación de la portadora cambian durante el proceso de modulación, el nombre del tipo de modulación depende del parámetro variable de esta oscilación.

1. Tipos de modulación analógica:

• modulación de amplitud (AM), la amplitud de la vibración del portador cambia;
• modulación de frecuencia (FM), hay un cambio en la frecuencia de la vibración del portador;
• modulación de fase (PM), la fase de la oscilación de la portadora cambia.

2. Tipos de modulación de pulsos:

• Modulación de amplitud de pulso (PAM), la amplitud de los pulsos de la señal portadora cambia;
• Modulación de frecuencia de pulso (PFM), la frecuencia de repetición del pulso de la señal portadora cambia;
• Modulación de fase de pulso (PPM), cambia la fase de los pulsos de la señal portadora;
• Modulación de ancho de pulso (PWM), la duración de los pulsos de la señal portadora cambia.

Amplitud modulada

Amplitud modulada- el proceso de cambiar la amplitud de la señal portadora de acuerdo con los valores instantáneos de la señal moduladora.

modulada en amplitud(AM) con una señal moduladora armónica. Cuando se expone a una señal moduladora.

tu(t)= Um tu pecado? t (1)

a la vibración del portador

S(t)= Eh pecado(? 0 t+ ? ) (2)

la amplitud de la señal portadora cambia según la ley:

Uam(t)=Um+y soyUm eres pecado? t(3)

donde a am es el coeficiente de proporcionalidad de la modulación de amplitud.

Sustituyendo (3) en el modelo matemático (2) obtenemos:

Sam(t)=(Um+y soyUm eres pecado? t)pecado(? 0 t+? ). (4)

Saquemos a Um de paréntesis:

Sam(t)=Um(1+y soyUm u/Um pecado? t)pecado(? 0 t+? ) (5)

La relación a am Um u / Um = m am se llama relación de modulación de amplitud. Este coeficiente no debe exceder la unidad, ya que en este caso aparecen distorsiones de la envolvente de la señal modulada, denominadas sobremodulación. Teniendo en cuenta m am, el modelo matemático de la señal AM con señal moduladora armónica tendrá la forma:

Sam(t)=Um(1+msoypecado ? t)pecado(? 0 t+ ? ). (6)

Si la señal moduladora u(t) no es armónica, entonces el modelo matemático de la señal AM en este caso tendrá la forma:

Sam(t)=(Um+y soyu(t))pecado(? 0 t+ ? ) . (7)

Consideremos el espectro de la señal AM para una señal de modulación armónica. Para ello, abramos los paréntesis del modelo matemático de la señal modulada, es decir, imaginémosla como una suma de componentes armónicos.

Sam(t)=Um(1+msoypecado? t)pecado (? 0 t+ ? ) = Um pecado (? 0 t+ ? ) +

+msoyUm/2 pecado( (? 0 — ? )t+j) — metrosoyUm/2 pecado((? 0 + ? )t+j). (8)

Como puede verse en la expresión, hay tres componentes en el espectro de la señal AM: el componente de la señal portadora y dos componentes en las frecuencias combinadas. Además, el componente en la frecuencia ? 0 —? llamado componente lateral inferior, y en frecuencia ? 0 + ? — componente lateral superior. Los diagramas espectrales y de tiempo de las señales moduladoras, portadoras y moduladas en amplitud se ven así (Figura 2).

Figura 2 - Diagramas de tiempo y espectrales de señales moduladoras (a), portadora (b) y moduladas en amplitud (c)

D ? soy=(? 0 + ? ) — (? 0 — ? )=2 ? (9)

Si la señal moduladora es aleatoria, entonces en este caso en el espectro los componentes de la señal moduladora se designan simbólicamente mediante triángulos (Figura 3).

Componentes en el rango de frecuencia ( ? 0 — ? máximo)? ( ? 0 — ? min) forma banda lateral inferior (LSB), y los componentes en el rango de frecuencia ( ? 0 + ? mín.) ? ( ? 0 + ? máx) formulario banda lateral superior (UPS)

Figura 3 - Diagramas temporales y espectrales de señales con una señal moduladora aleatoria

Se determinará el ancho del espectro para una señal determinada.

D? soy=(? 0 + ? máximo) — (? 0 — ? mín.)=2 ? máximo (10)

La Figura 4 muestra diagramas temporales y espectrales de señales AM en varios índices m am. Como se puede observar cuando m am =0 no hay modulación, la señal es una portadora no modulada y, en consecuencia, el espectro de esta señal tiene solo el componente de señal portadora (Figura 4,

Figura 4 - Diagramas de tiempo y espectrales de señales AM en diferentes mam: a) en mam=0, b) en mam=0,5, c) en mam=1, d) en mam>1

a), con el índice de modulación m am = 1, se produce una modulación profunda en el espectro de la señal AM, las amplitudes de los componentes laterales son iguales a la mitad de la amplitud del componente de la señal portadora (Figura 4c), esta opción es óptima; , ya que la energía recae en mayor medida sobre los componentes de información. En la práctica, es difícil lograr un coeficiente igual a la unidad, por lo que logran una relación de 0 1, se produce sobremodulación que, como se señaló anteriormente, conduce a una distorsión de la envolvente de la señal AM; en el espectro de dicha señal, las amplitudes de los componentes laterales exceden la mitad de la amplitud del componente de la señal portadora (Figura 4d).

Las principales ventajas de la modulación de amplitud son:

• ancho de espectro estrecho de la señal AM;
• facilidad de obtención de señales moduladas.

Las desventajas de esta modulación son:

• baja inmunidad al ruido (porque cuando la interferencia afecta la señal, su forma se distorsiona: la envoltura que contiene el mensaje transmitido);
• uso ineficiente de la potencia del transmisor (ya que la mayor parte de la energía de la señal modulada está contenida en el componente de la señal portadora hasta un 64%, y las bandas laterales de información representan el 18% cada una).

La modulación de amplitud ha encontrado una amplia aplicación:

• en sistemas de radiodifusión de televisión (para transmitir señales de televisión);
• en sistemas de radiodifusión sonora y radiocomunicación en ondas largas y medias;
• en un sistema de radiodifusión por cable de tres programas.

Modulación balanceada y de banda lateral única.

Como se señaló anteriormente, una de las desventajas de la modulación de amplitud es la presencia de un componente de señal portadora en el espectro de la señal modulada. Para eliminar este inconveniente, se utiliza modulación equilibrada. En modulación equilibrada se forma una señal modulada sin un componente de la señal portadora. Esto se hace principalmente mediante el uso de moduladores especiales: balanceados o en anillo. El diagrama de tiempos y el espectro de la señal modulada balanceada (BM) se presentan en la Figura 5.

Figura 5 - Diagramas de tiempo y espectrales de señales moduladoras (a), portadoras (b) y moduladas balanceadas (c)

Otra característica de la señal modulada es la presencia en el espectro de dos bandas laterales que transportan la misma información. La supresión de una de las bandas le permite reducir el espectro de la señal modulada y, en consecuencia, aumentar el número de canales en la línea de comunicación. La modulación en la que se forma una señal modulada con una banda lateral (superior o inferior) se llama Carril único. La formación de una señal modulada en banda lateral única (SB) se lleva a cabo a partir de la señal BM utilizando métodos especiales, que se analizan a continuación. Los espectros de la señal OM se presentan en la Figura 6.

Figura 6 - Diagramas espectrales de señales moduladas de banda lateral única: a) con banda lateral superior (UPS), b) con banda lateral inferior (LSB)

Modulación de frecuencia

Modulación de frecuencia- el proceso de cambiar la frecuencia de la señal portadora de acuerdo con los valores instantáneos de la señal moduladora.

Considere el modelo matemático. frecuencia modulada(FM) con una señal moduladora armónica. Cuando se expone a una señal moduladora.

tu(t) = Um tu pecado? t

a la vibración del portador

S(t) = Eh pecado(? 0 t+ ? )

la frecuencia de la señal portadora cambia según la ley:

wcampeonato mundial(t) =? 0 + y el campeonato mundialUm eres pecado? t(9)

donde a fm es el coeficiente de proporcionalidad de la modulación de frecuencia.

Dado que el valor del pecado ? t puede cambiar en el rango de -1 a 1, entonces la mayor desviación de la frecuencia de la señal de FM de la frecuencia de la señal portadora es

? ? metro = un chmUm tu (10)

La cantidad Dw m se llama desviación de frecuencia. Por eso, desviación de frecuencia muestra la mayor desviación de la frecuencia de la señal modulada de la frecuencia de la señal portadora.

Significado ? hm (t) no puede sustituirse directamente en S(t), ya que el argumento del seno ? t+j es la fase instantánea de la señal?(t) que está relacionada con la frecuencia por

? = d? (t)/ dt (11)

¿Qué se sigue de esto y qué determinar? hm(t) debe integrarse ? hm (t)

¿Y en la expresión (12)? es la fase inicial de la señal portadora.

Actitud

mcm = ?? metro/ ? (13)

llamado índice de modulación de frecuencia.

Teniendo en cuenta (12) y (13), el modelo matemático de la señal de FM con una señal moduladora armónica tendrá la forma:

Scampeonato mundial(t)=Um pecado(? 0 t — mhmporque? t+? ) (14)

En la Figura 7 se muestran diagramas de tiempo que explican el proceso de formación de una señal modulada en frecuencia. Los primeros diagramas a) yb) muestran las señales portadora y moduladora, respectivamente, y la Figura c) muestra un diagrama que muestra la ley de cambio en la frecuencia. de la señal FM. El diagrama d) muestra una señal modulada en frecuencia correspondiente a una señal moduladora dada, como puede verse en el diagrama, cualquier cambio en la amplitud de la señal moduladora provoca un cambio proporcional en la frecuencia de la señal portadora.

Figura 7 - Generación de señal FM

Para construir el espectro de una señal de FM es necesario descomponer su modelo matemático en componentes armónicos. Como resultado de la expansión obtenemos

Scampeonato mundial(t)= Um J 0 (Mcampeonato mundial) pecado (? 0 t+? ) —

— Um J 1 (Mcampeonato mundial) (porque[(? 0 — ? )t+j]+cos[(? 0 + ? )t+ ? ]} —

— Um J 2 (Mcampeonato mundial) (pecado[(? 0 — 2 ? )t+j]+ pecado[(? 0 +2 ? )t+ ? ]}+

+ Um J 3 (Mcampeonato mundial) (porque[(? 0 — 3 ? )t+j]+cos[(? 0 +3 ? )t+? ]} —

— Un J 4 (Mcampeonato mundial) (pecado[(? 0 — 4 ? )t+j]+ pecado[(? 0 +4 ? )t+? ]} — … (15)

donde J k (Mchm) son coeficientes de proporcionalidad.

J k (Mchm) están determinados por funciones de Bessel y dependen del índice de modulación de frecuencia. La Figura 8 muestra un gráfico que contiene ocho funciones de Bessel. Para determinar las amplitudes de los componentes del espectro de la señal de FM, es necesario determinar el valor de las funciones de Bessel para un índice determinado. y como

Figura 8 - Funciones de Bessel

Se puede ver en la figura que diferentes funciones comienzan en diferentes valores del MFM y, por lo tanto, el número de componentes en el espectro estará determinado por el MFM (a medida que aumenta el índice, el número de componentes del espectro también aumenta) . Por ejemplo, es necesario determinar los coeficientes J k (Mchm) para Mchm=2. El gráfico muestra que para un índice dado, es posible determinar los coeficientes de cinco funciones (J 0, J 1, J 2, J 3, J 4). Su valor para un índice dado será igual a: J 0 =). 0,21; J1 = 0,58; J2 = 0,36; J3 = 0,12; J4 = 0,02. Todas las demás funciones comienzan después del valor Mhm = 2 y, en consecuencia, son iguales a cero. Para el ejemplo dado, el número de componentes en el espectro de la señal de FM será igual a 9: un componente de la señal portadora (Um J 0) y cuatro componentes en cada banda lateral (Um J 1; Um J 2; Um J 3; Um J 4).

Otra característica importante del espectro de la señal de FM es que es posible lograr la ausencia de un componente de señal portadora o hacer que su amplitud sea significativamente menor que las amplitudes de los componentes de información sin complicaciones técnicas adicionales del modulador. Para hacer esto, es necesario seleccionar un índice de modulación Mchm en el cual J 0 (Mhm) será igual a cero (en la intersección de la función J 0 con el eje Mhm), por ejemplo Mhm = 2,4.

Dado que un aumento en los componentes conduce a un aumento en el ancho del espectro de la señal de FM, esto significa que el ancho del espectro depende de la señal de FM (Figura 9). Como se puede ver en la figura, en MFM? 0,5, el ancho del espectro de la señal de FM corresponde al ancho del espectro de la señal de AM, y en este caso la modulación de frecuencia es banda estrecha, a medida que aumenta el MFM, aumenta el ancho del espectro y la modulación en este caso es banda ancha. Para una señal de FM, el ancho del espectro se determina

D? campeonato mundial=2(1+Mhm) ? (16)

Las ventajas de la modulación de frecuencia son:

• alta inmunidad al ruido;
• uso más eficiente de la potencia del transmisor;
• Simplicidad comparativa de obtención de señales moduladas.

La principal desventaja de esta modulación es la gran amplitud del espectro de la señal modulada.

Se utiliza modulación de frecuencia:

• en sistemas de transmisión de televisión (para transmitir señales de audio);
• sistemas de radiodifusión y televisión por satélite;
• sistemas de transmisión estéreo de alta calidad (rango FM);
• líneas de retransmisión de radio (RRL);
• Comunicaciones por telefonía celular.

Figura 9 - Espectros de la señal de FM con señal moduladora armónica y con varios índices de FM: a) con FM = 0,5, b) con FM = 1, c) con FM = 5

Modulación de fase

Modulación de fase- el proceso de cambio de fase de la señal portadora de acuerdo con los valores instantáneos de la señal moduladora.

Considere el modelo matemático. modulada en fase(PM) con una señal moduladora armónica. Cuando se expone a una señal moduladora.

tu(t) = Um tu pecado? t

a la vibración del portador

S(t) = Eh pecado(? 0 t+ ? )

la fase instantánea de la señal portadora cambia según la ley:

? fm(t) =? 0 t+? + una fmUm eres pecado? t(17)

donde a fm es el coeficiente de proporcionalidad de la modulación de frecuencia.

Sustituyendo ? fm(t) en S(t) obtenemos un modelo matemático de la señal fm con una señal moduladora armónica:

Sfm(t) = Um sen(? 0 t+una fmUm eres pecado? t+? ) (18)

El producto a fm Um u =Dj m se llama índice de modulación de fase o desviación de fase.

Dado que un cambio de fase provoca un cambio de frecuencia, utilizando (11) determinamos la ley del cambio de frecuencia de la señal de FM:

? fm(t)= d ? fm(t)/ dt= w 0 +una fmUm tu? porque ? t (19)

Producto a fm Um u ? =?? m es la desviación de la frecuencia de modulación de fase. Comparando la desviación de frecuencia con las modulaciones de frecuencia y fase, podemos concluir que tanto con FM como con FM, la desviación de frecuencia depende del coeficiente de proporcionalidad y la amplitud de la señal moduladora, pero con FM, la desviación de frecuencia también depende de la frecuencia del señal moduladora.

En la Figura 10 se muestran diagramas de tiempo que explican el proceso de formación de la señal de FM.

Cuando se descompone el modelo matemático de una señal de FM en componentes armónicos se obtendrá la misma serie que con la modulación de frecuencia (15), con la única diferencia de que los coeficientes J k dependerán del índice de modulación de fase. ? m(Jk(? ? metro)). Estos coeficientes se determinarán de la misma forma que en el caso de FM, es decir, utilizando las funciones de Bessel, con la única diferencia de que a lo largo del eje de abscisas es necesario sustituir FM por? ? metro. Dado que el espectro de una señal de FM se construye de manera similar al espectro de una señal de FM, se caracteriza por las mismas conclusiones que para una señal de FM (cláusula 1.4).

Figura 10 - Formación de una señal de FM

El ancho del espectro de la señal de FM está determinado por la expresión:

? ? fm=2(1+ ? jmetro) ? (20).

Las ventajas de la modulación de fase son:

• alta inmunidad al ruido;
• uso más eficiente de la potencia del transmisor.
• Las desventajas de la modulación de fase son:

• gran ancho de espectro;
• dificultad comparativa de obtener señales moduladas y su detección

Modulación binaria discreta (manipulación de portadora armónica)

Modulación binaria discreta (codificación)- un caso especial de modulación analógica, en el que se utiliza una portadora armónica como señal portadora y una señal binaria discreta como señal moduladora.

Hay cuatro tipos de manipulación:

• manipulación de amplitud (AMn o AMT);
• Modificación por desplazamiento de frecuencia (FSK o TBI);
• manipulación por cambio de fase (PSK o FMT);
• manipulación por desplazamiento de fase relativa (RPMn o RPM).

En la Figura 11 se presentan diagramas de tiempo y espectrales de señales moduladas para varios tipos de manipulación.

En codificación de amplitud, así como con cualquier otra señal moduladora, la envolvente S AMn (t) repite la forma de la señal moduladora (Figura 11, c).

En manipulación por desplazamiento de frecuencia¿Hay dos frecuencias? 1 y? 2. Cuando hay un pulso en la señal moduladora (mensaje), ¿se utiliza una frecuencia más alta? 2, en ausencia de un pulso (pausa activa), se utiliza una frecuencia más baja w 1 correspondiente a una portadora no modulada (Figura 11, d)). ¿El espectro de la señal codificada en frecuencia S FSK (t) tiene dos bandas cerca de las frecuencias? 1 y? 2.

En manipulación por cambio de fase la fase de la señal portadora cambia 180° en el momento en que cambia la amplitud de la señal moduladora. Si sigue una serie de varios pulsos, entonces la fase de la señal portadora no cambia durante este intervalo (Figura 11, e).

Figura 11 - Diagramas de tiempo y espectrales de señales moduladas de varios tipos de modulación binaria discreta

En manipulación por cambio de fase relativo la fase de la señal portadora cambia 180° sólo en el momento en que se aplica el impulso, es decir, durante la transición de una pausa activa a un envío (0?1) o de un envío a un envío (1?1). Cuando la amplitud de la señal moduladora disminuye, la fase de la señal portadora no cambia (Figura 11, e). Los espectros de señal para PSK y OFPS tienen la misma apariencia (Figura 9, e).

Al comparar los espectros de todas las señales moduladas, se puede observar que el espectro de la señal FSK tiene el mayor ancho, el más pequeño: AMn, PSK, OPSK, pero en los espectros de las señales PSK y OPSK no hay ningún componente de la señal portadora. .

Debido a la mayor inmunidad al ruido, las manipulaciones de frecuencia, fase y fase relativa están más extendidas. Se utilizan varios tipos en telegrafía, transmisión de datos y sistemas de comunicación por radio móviles (teléfono, troncales, buscapersonas).

Modulación de pulso

Modulación de pulso Es una modulación en la que se utiliza una secuencia periódica de pulsos como señal portadora, y se puede utilizar una señal analógica o discreta como señal moduladora.

Dado que una secuencia periódica se caracteriza por cuatro parámetros de información (amplitud, frecuencia, fase y duración del pulso), existen cuatro tipos principales de modulación de pulso:

• modulación de amplitud de pulso (APUNTAR); la amplitud de los pulsos de la señal portadora cambia;
• modulación de frecuencia de pulso (PFM), la frecuencia de repetición del pulso de la señal portadora cambia;
• modulación de fase de pulso (FIM), la fase de los pulsos de la señal portadora cambia;
• modulación de ancho de pulso (PWM), la duración de los pulsos de la señal portadora cambia.

En la Figura 12 se presentan diagramas de tiempos de señales moduladas por impulsos.

Durante AIM, la amplitud de la señal portadora S(t) cambia de acuerdo con los valores instantáneos de la señal moduladora u(t), es decir, la envolvente del pulso repite la forma de la señal moduladora (Figura 12, c).

Con PWM, la duración del pulso S(t) cambia de acuerdo con los valores instantáneos de u(t) (Figura 12, d).

Figura 12 - Diagramas de tiempo de señales durante la modulación de pulsos

Durante PFM, el período y, por tanto, la frecuencia de la señal portadora S(t) cambia de acuerdo con los valores instantáneos de u(t) (Figura 12, e).

Con PPM, los pulsos de la señal portadora se desplazan con respecto a su posición de reloj (tiempo) en la portadora no modulada (los momentos del reloj se indican en los diagramas mediante los puntos T, 2T, 3T, etc.). La señal PIM se presenta en la Figura 12, f.

Dado que en la modulación de impulsos el portador del mensaje es una secuencia periódica de impulsos, el espectro de las señales moduladas por impulsos es discreto y contiene muchos componentes espectrales. Este espectro es un espectro de una secuencia periódica de pulsos en el que cerca de cada componente armónico de la señal portadora hay componentes de la señal moduladora (Figura 13). La estructura de las bandas laterales cerca de cada componente de la señal portadora depende del tipo de modulación.

Figura 13 - Espectro de una señal modulada por pulsos

Otra característica importante del espectro de señales moduladas por impulsos es que el ancho del espectro de la señal modulada, excepto PWM, no depende de la señal moduladora. Está completamente determinado por la duración del pulso de la señal portadora. Dado que con PWM la duración del pulso cambia y depende de la señal moduladora, con este tipo de modulación el ancho del espectro también depende de la señal moduladora.

La frecuencia de repetición del pulso de la señal portadora puede determinarse mediante el teorema de V. A. Kotelnikov como f 0 = 2Fmax. En este caso, Fmax es la frecuencia superior del espectro de la señal moduladora.

La transmisión de señales moduladas por impulsos a través de líneas de comunicación de alta frecuencia es imposible, ya que el espectro de estas señales contiene componentes de baja frecuencia. Por lo tanto, para el traslado realizan remodulación. Se trata de una modulación en la que se utiliza una señal modulada por pulsos como señal moduladora y una oscilación armónica como señal portadora. Con modulación repetida, el espectro de la señal modulada por pulsos se transfiere a la región de frecuencia portadora. Para la remodulación se puede utilizar cualquier tipo de modulación analógica: AM, CS, FM. La modulación resultante se denota mediante dos abreviaturas: la primera indica el tipo de modulación de pulso y la segunda indica el tipo de modulación analógica, por ejemplo AIM-AM (Figura 14, a) o PWM-PM (Figura 14, b), etc. .

Figura 14 - Diagramas de tiempo de señales durante la remodulación de pulsos

Conferencia 11

Amplitud modulada

Modulación (lat. modulatio - dimensión, dimensión) - el proceso de cambiar uno o más parámetros de una oscilación modulada de alta frecuencia de acuerdo con la ley del mensaje de información de baja frecuencia. Es decir, el proceso de modulación significa el proceso en el que se utiliza una onda de alta frecuencia para transportar una onda de baja frecuencia.

Como resultado de la señal de control del espectro, se transfiere a la región de alta frecuencia, porque para una transmisión efectiva al espacio es necesario que todos los dispositivos receptores y transmisores funcionen en diferentes frecuencias y no "interfieran" entre sí. Este es el proceso de "aterrizar" una oscilación de información en una portadora conocida a priori.

La información transmitida está contenida en la señal de control. El papel de portador de información lo desempeña una oscilación de alta frecuencia llamada onda portadora. Se pueden utilizar oscilaciones de varias formas (rectangulares, triangulares, etc.) como portadoras, pero las oscilaciones armónicas son las más utilizadas.

Dependiendo de cuál de los parámetros de la oscilación de la portadora cambia, se distingue el tipo de modulación (amplitud, frecuencia, fase, etc.). La modulación con una señal discreta se llama modulación digital o manipulación.

Tipos de modulaciones

El principio general de la modulación es cambiar uno o más parámetros de la oscilación de la portadora (oscilación electromagnética) f(t,a,в,...) de acuerdo con el mensaje transmitido. Entonces, si se elige una oscilación armónica como portadora f(t) - Ucos(ω 0 t + φ), entonces se pueden formar tres tipos de modulación: amplitud (AM), frecuencia (FM) y fase (PM).

El uso de pulsos de radio permite obtener dos tipos más de modulación: por frecuencia y por fase de llenado de alta frecuencia.

En algunos casos, los canales de comunicación tienen un ancho de banda mayor que el necesario para transmitir un mensaje. Así, el espectro de la señal telefónica, según los estándares del Comité Consultivo Internacional de Telegrafía y Telefonía (ICITT), está limitado a la banda de frecuencia de 300 a 3400 Hz. Resulta que en este rango de frecuencia se pueden transmitir varios mensajes telegráficos simultáneamente. La implementación de esta posibilidad está garantizada por diversas modulaciones de señal (amplitud, frecuencia, código de pulso), que se utilizan ampliamente en los equipos de comunicaciones de despacho.

El método más simple y, por tanto, más común, es la modulación de amplitud (AM). Su esencia radica en el hecho de que la amplitud del voltaje (o corriente) generada por un generador especial está sujeta a cambios de acuerdo con la ley de la señal moduladora (figura 1.26). Por simplicidad, la señal moduladora está representada por la suma de la componente constante y el primer armónico con frecuencia y amplitud circulares.

(t)=+costo (1.26)

b)

Diagramas de tiempos a – señal moduladora; b – vibraciones con AM

El componente constante de la señal armónica cero corresponde a un voltaje de frecuencia portadora que tiene una amplitud constante. :

(t)=costo (1,27)

Cuando se suma una oscilación armónica (1.26) al componente constante, la amplitud de la frecuencia portadora comienza a cambiar de acuerdo con esta ley:

(t)=+coste (1,28)

Las oscilaciones de la frecuencia portadora con una amplitud determinada por la expresión (1.28) representan una señal con AM:

(t)costo=(+costo) (1.29)

La relación entre las amplitudes de la señal moduladora y la frecuencia portadora se denomina relación de modulación:

metro= (1.30)

Como resultado de abrir los paréntesis y la transformación trigonométrica de cosenos, la expresión (1.29) teniendo en cuenta la fórmula (1.30) se reduce a la forma:

u(t)=coste+

La señal AM consta de tres frecuencias diferentes: la portadora y dos lados , El espectro de amplitudes normalizadas de dicha señal ilustra el hecho de que la modulación de amplitud por señales que ocupan una banda de frecuencia desde cero conduce a la producción de las mismas bandas, una imagen especular con respecto a la frecuencia portadora. Así, junto con la expansión de la banda de frecuencia con AM, también se produce un desplazamiento del espectro de la señal hacia la frecuencia portadora.

En los sistemas de modulación de amplitud (AM), la onda moduladora cambia la amplitud de una onda portadora de alta frecuencia. El análisis de las frecuencias de salida muestra la presencia no solo de las frecuencias de entrada Fc y Fm, sino también de su suma y diferencia: Fc + Fm y Fc - Fm. Si la onda moduladora es compleja, como una señal de voz, que consta de muchas frecuencias, entonces las sumas y diferencias de las distintas frecuencias ocuparán dos bandas, una por debajo y otra por encima de la frecuencia portadora. Se llaman laterales superior e inferior. La banda superior es una copia de la señal conversacional original, solo que cambiada a la frecuencia Fc. La banda inferior es una copia invertida de la señal original, es decir las frecuencias altas en el original son las frecuencias bajas en el lado inferior. El lado inferior es una imagen especular del lado superior con respecto a la frecuencia portadora Fc. Un sistema AM que transmite tanto sidebaud como portadora se conoce como sistema de doble sidebaud (DSB). La portadora no contiene información útil y puede eliminarse, pero con o sin portadora, la señal DSB tiene el doble de ancho de banda que la señal original. Para estrechar la banda, es posible desplazar no sólo el portador, sino también una de las bandas laterales, ya que llevan la misma información. Este tipo de operación se conoce como modulación de portadora suprimida de banda lateral única (SSB-SC - Single SideBand Suppressed Carrier).

La demodulación de una señal AM se logra mezclando la señal modulada con una portadora de la misma frecuencia que el modulador.

Luego, la señal original se obtiene como una frecuencia separada (o banda de frecuencia) y se puede filtrar a partir de otras señales. Cuando se utiliza SSB-SC, la portadora de demodulación se genera localmente y puede no coincidir de ninguna manera con la frecuencia de la portadora en el modulador. La ligera diferencia entre las dos frecuencias provoca un desajuste de frecuencias, que es inherente a los circuitos telefónicos.<

Espectro de señal de AM

El modulador de amplitud debe generar una oscilación de alta frecuencia, cuya expresión analítica en el caso general tiene la forma

¿Dónde está la envolvente de la oscilación modulada, descrita por una función que caracteriza la ley del cambio de amplitud?

Señal moduladora;

Y - frecuencia y fase inicial de oscilación de alta frecuencia.

Para obtener dicha señal, es necesario multiplicar una oscilación de alta frecuencia (portadora) y una señal moduladora de baja frecuencia de tal manera que se forme una envolvente de la forma. La presencia de un componente constante en la estructura de la envolvente asegura que su cambio sea unipolar; elimina la sobremodulación, es decir Proporciona profundidad de modulación. Está claro que tal operación de multiplicación irá acompañada de una transformación del espectro, lo que nos permite considerar la modulación de amplitud como un proceso esencialmente no lineal o paramétrico.

La estructura del modulador de amplitud en el caso de utilizar un elemento no lineal se muestra en la Fig. 8.4.

Arroz. 8.4. Diagrama de bloques de un modulador de amplitud.

El elemento no lineal transforma la oscilación de la portadora y la señal moduladora, como resultado de lo cual se forma una corriente (o voltaje), cuyo espectro contiene componentes en la banda de frecuencia desde hasta , y la frecuencia más alta en el espectro de la señal moduladora. Un filtro de paso de banda separa estos componentes del espectro, generando una señal de salida modulada en amplitud.

La multiplicación de dos señales se puede realizar utilizando un elemento no lineal, cuya característica se aproxima mediante un polinomio que contiene un término cuadrático. Gracias a esto se forma el cuadrado de la suma de dos señales que contiene su producto.

La esencia de lo dicho y la idea general de la formación de oscilaciones moduladas en amplitud se ilustran mediante transformaciones matemáticas bastante simples bajo el supuesto de que se lleva a cabo una modulación tonal (frecuencia única).

1. Utilizamos un transistor como elemento no lineal, cuya característica corriente-voltaje se aproxima mediante un polinomio de segundo grado. .

2. Se aplica un voltaje igual a la suma de dos oscilaciones: portadora y moduladora, es decir, a la entrada del elemento no lineal.

3. La composición espectral de la corriente se determina de la siguiente manera:

En la expresión resultante, los componentes espectrales están ordenados en orden creciente de sus frecuencias. Entre ellos se encuentran componentes con frecuencias , y , que forman una oscilación modulada en amplitud, es decir

Los dispositivos de transmisión suelen combinar procesos de modulación y amplificación, lo que garantiza una distorsión mínima de las señales moduladas. Para ello, se construyen moduladores de amplitud según el esquema de amplificadores de potencia resonantes, en los que se consigue un cambio en la amplitud de las oscilaciones de alta frecuencia cambiando la posición del punto de funcionamiento según la ley de la señal moduladora.

Circuito y modos de funcionamiento del modulador de amplitud.

El circuito de un modulador de amplitud basado en un amplificador resonante se muestra en la Fig. 8.5.

Arroz. 8.5. Circuito modulador de amplitud basado en un amplificador resonante.

A la entrada de un amplificador resonante que funciona en modo no lineal se suministra lo siguiente:

oscilación portadora de un autooscilador utilizando una conexión de transformador de alta frecuencia del circuito del circuito de entrada con la base del transistor;

Modulación de la señal mediante un transformador de baja frecuencia.

Los condensadores y el bloqueo proporcionan desacoplamiento de los circuitos de entrada de acuerdo con las frecuencias de la oscilación de la portadora y la señal moduladora, es decir. Aislamiento de alta y baja frecuencia. El circuito oscilatorio en el circuito colector está sintonizado a la frecuencia de oscilación de la portadora, el factor de calidad del circuito proporciona la banda de paso, donde está la frecuencia más alta en el espectro de la señal moduladora.

La elección del punto de funcionamiento determina el modo de funcionamiento del modulador. Son posibles dos modos: modo de señal pequeña y modo de señal grande.

A. Modo de entrada pequeña

Este modo se establece seleccionando el punto de operación en el medio de la sección cuadrática de la característica I-V del transistor. Al seleccionar la amplitud de la vibración del portador, se garantiza el funcionamiento del modulador dentro de esta sección (Fig. 8.6).

Arroz. 8.6. Modo de pequeñas señales de entrada del modulador de amplitud.

La amplitud del voltaje en el circuito oscilatorio, cuya frecuencia de resonancia es igual a la frecuencia portadora, está determinada por la amplitud del primer armónico de la corriente, es decir , donde es la resistencia resonante del circuito. Considerando que la pendiente promedio de la característica corriente-tensión dentro del área de trabajo es igual a la relación entre la amplitud del primer armónico y la amplitud de la vibración de la portadora, es decir , podemos escribir

.

Bajo la influencia del voltaje de modulación suministrado a la base del transistor, la posición del punto de operación cambiará, lo que significa que la pendiente promedio de la característica I-V cambiará. Dado que la amplitud del voltaje en el circuito oscilatorio es proporcional a la pendiente promedio, para garantizar la modulación de amplitud de la vibración de la portadora es necesario garantizar una dependencia lineal de la pendiente de la señal moduladora. Demostremos que esto es posible cuando se utiliza la sección de trabajo de la característica corriente-tensión, aproximada por un polinomio de segundo grado.

Entonces, dentro de la sección cuadrática de la característica corriente-voltaje descrita por el polinomio, hay un voltaje de entrada igual a la suma de dos oscilaciones: portadora y moduladora, es decir

La composición espectral de la corriente del colector se determina de la siguiente manera:

Seleccionamos el primer armónico de la corriente:

Por tanto, la amplitud del primer armónico es:

Como puede verse en la expresión resultante, la amplitud del primer armónico de corriente depende linealmente del voltaje de modulación. Por tanto, la transconductancia media también dependerá linealmente de la tensión moduladora.

Entonces el voltaje en el circuito oscilatorio será igual a:

En consecuencia, a la salida del modulador en cuestión se forma una señal modulada en amplitud de la forma:

Aquí está el coeficiente de profundidad de modulación;

- amplitud de la oscilación de alta frecuencia a la salida del modulador en ausencia de modulación, es decir en .

Al diseñar sistemas de transmisión, un requisito importante es la formación de oscilaciones moduladas en amplitud de alta potencia con suficiente eficiencia. Es evidente que el modo de funcionamiento del modulador considerado no puede cumplir estos requisitos, especialmente el primero de ellos. Por lo tanto, el más utilizado es el llamado modo de señal grande.

b. Modo de entrada grande

Este modo se establece seleccionando el punto de operación en la característica I-V del transistor, en el cual el amplificador opera con un corte de corriente. A su vez, la elección de la amplitud de la oscilación de la portadora asegura un cambio en la amplitud de los pulsos de corriente del colector de acuerdo con la ley de la señal moduladora (Fig. 8.7). Esto conduce a un cambio similar en la amplitud del primer armónico de la corriente del colector y, en consecuencia, a un cambio en la amplitud del voltaje en el circuito oscilatorio del modulador, ya que

Y .

Arroz. 8.7. Modo modulador de amplitud de entrada grande

Un cambio en la amplitud del voltaje de alta frecuencia de entrada a lo largo del tiempo va acompañado de un cambio en el ángulo de corte y, por tanto, del coeficiente. En consecuencia, la forma de la envolvente de voltaje en el circuito puede diferir de la forma de la señal moduladora, lo cual es una desventaja del método de modulación considerado. Para garantizar una distorsión mínima, es necesario establecer ciertos límites para cambiar el ángulo de corte y trabajar con un coeficiente de modulación que no sea demasiado grande.

En el circuito modulador de amplitud mostrado en la Fig. 8.8, la señal moduladora se suministra a la base del transistor del generador de corriente estable. El valor de esta corriente es proporcional al voltaje de entrada. Para valores pequeños de voltajes de entrada, la amplitud del voltaje de salida dependerá de la señal moduladora de la siguiente manera

donde están los coeficientes de proporcionalidad.

Características del modulador de amplitud.

Para seleccionar el modo de funcionamiento del modulador y evaluar la calidad de su funcionamiento se utilizan diversas características, siendo las principales: característica de modulación estática, característica de modulación dinámica y característica de frecuencia.

Arroz. 8.8. Circuito modulador de amplitud con generador de corriente.

A. Característica de modulación estática.

Respuesta de modulación estática (SMC)- esta es la dependencia de la amplitud del voltaje de salida del modulador del voltaje de polarización con una amplitud constante del voltaje de frecuencia portadora en la entrada, es decir .

Al determinar experimentalmente la característica de modulación estática, solo se suministra el voltaje de frecuencia portadora a la entrada del modulador (no se suministra la señal de modulación), el valor cambia (como si se simulara un cambio en la señal de modulación en modo estático) y la Se registra el cambio en la amplitud de la oscilación de la portadora en la salida. El tipo de característica (figura 8.9a) está determinada por la dinámica de los cambios en la pendiente promedio de la característica corriente-voltaje cuando cambia el voltaje de polarización. La sección lineal creciente del SMC corresponde a la sección cuadrática de la característica corriente-voltaje, ya que en esta sección la transconductancia promedio aumenta al aumentar el voltaje de polarización. La sección horizontal del SMC corresponde a la sección lineal de la característica corriente-tensión, es decir zona con pendiente media constante. Cuando el transistor entra en modo de saturación, aparece una sección horizontal de la característica corriente-voltaje con pendiente cero, lo que se refleja en una disminución en el SMC

La característica de modulación estática le permite determinar el valor del voltaje de polarización y el rango aceptable de variación de la señal moduladora para asegurar su dependencia lineal del voltaje de salida. El modulador debe operar dentro de la sección lineal del SMX. El valor del voltaje de polarización debe corresponder a la mitad de la sección lineal y el valor máximo de la señal moduladora no debe ir más allá de la sección lineal del SMX. También puede determinar el factor de modulación máximo en el que todavía no hay distorsión. Su valor es .

Arroz. 8.9. Características del modulador de amplitud.

b. Respuesta de modulación dinámica

Respuesta de modulación dinámica (DMC) es la dependencia del coeficiente de modulación de la amplitud de la señal moduladora, es decir . Esta característica se puede obtener experimentalmente o a partir de la característica de modulación estática. Una vista del DMX se muestra en la Fig. 8.9, b. La sección lineal de la característica corresponde al funcionamiento del modulador dentro de la sección lineal del SMX.

v. Respuesta de frecuencia

Respuesta de frecuencia es la dependencia del coeficiente de modulación de la frecuencia de la señal moduladora, es decir . La influencia del transformador de entrada provoca una caída de las características a bajas frecuencias (figura 8.9c). A medida que aumenta la frecuencia de la señal moduladora, los componentes laterales de la oscilación modulada en amplitud se alejan de la frecuencia portadora. Esto conduce a su menor amplificación debido a las propiedades selectivas del circuito oscilatorio, lo que provoca una caída en las características a frecuencias más altas. Si la banda de frecuencia ocupada por la señal moduladora está dentro de la sección horizontal de la respuesta de frecuencia, entonces la distorsión durante la modulación será mínima.

Modulador de amplitud balanceado

Para utilizar eficazmente la potencia del transmisor, se utiliza modulación de amplitud equilibrada. En este caso, se forma una señal modulada en amplitud, en cuyo espectro no hay ningún componente en la frecuencia portadora.

El circuito modulador balanceado (figura 8.10) es una combinación de dos circuitos moduladores de amplitud típicos con conexiones específicas de sus entradas y salidas. Las entradas de frecuencia portadora están conectadas en paralelo y las salidas están conectadas en inversión entre sí, formando una diferencia en los voltajes de salida. La señal moduladora se suministra a los moduladores en antifase. Como resultado, en las salidas de los moduladores tenemos

Y , y a la salida del modulador balanceado.

Arroz. 8.10. Circuito modulador de amplitud equilibrado.

Por tanto, el espectro de la señal de salida contiene componentes con frecuencias y . No hay ningún componente con la frecuencia portadora.

Hay un interruptor AM-FM en el panel de cualquier radio moderna. Por regla general, el consumidor medio no piensa en lo que significan estas letras, le basta recordar que en FM está su emisora ​​​​de radio VHF favorita, que transmite una señal en sonido estéreo y con excelente calidad, y en AM puede hacerlo; atrapar "Mayak". Si profundiza en los detalles técnicos, al menos al nivel de las instrucciones de usuario, resulta que AM es modulación de amplitud y FM es modulación de frecuencia. ¿En qué se diferencian?

Para que la música se escuche por el altavoz de la radio, ésta debe sufrir ciertos cambios. En primer lugar, debería adaptarse a la radiodifusión. La modulación de amplitud fue la primera forma en que los ingenieros de comunicaciones aprendieron a transmitir programas de voz y música por aire. En 1906, el estadounidense Fessenden, utilizando un generador mecánico, obtuvo oscilaciones de 50 kilohercios, que se convirtió en la primera frecuencia portadora de la historia. A continuación, resolvió el problema técnico de la forma más sencilla posible instalando un micrófono a la salida del devanado. Cuando se expone al polvo de carbón dentro de la caja de membrana, su resistencia cambia y la magnitud de la señal proveniente del generador a la antena transmisora ​​disminuye o aumenta dependiendo de ellos. Así se inventó la modulación de amplitud, es decir, cambiar el alcance de la señal portadora para que la forma de la línea envolvente corresponda a la forma de la señal transmitida. En los años veinte, los generadores mecánicos fueron sustituidos por generadores de tubos de electrones. Esto redujo significativamente el tamaño y el peso de los transmisores.

Se diferencia de la onda de amplitud en que el alcance de la onda portadora permanece sin cambios, pero su frecuencia cambia. A medida que se desarrollaron la base electrónica y los circuitos, aparecieron otros métodos mediante los cuales la señal de información "se asentaba" en la frecuencia de radio. Cambiar la fase y el ancho del pulso dio el nombre de modulación de fase y ancho de pulso. Parecía que la modulación de amplitud como método de transmisión de radio estaba obsoleta. Pero resultó diferente; mantuvo su posición, aunque en una forma ligeramente modificada.

La creciente demanda de riqueza de información en frecuencias llevó a los ingenieros a buscar formas de aumentar el número de canales transmitidos en una onda. Las posibilidades de la transmisión multicanal también están determinadas por la barrera de Nyquist; sin embargo, además de la cuantificación de la señal, ha sido posible aumentar la carga de información cambiando la fase; La modulación de amplitud en cuadratura es un método de transmisión en el que se transmiten diferentes señales a la misma frecuencia, desfasadas entre sí 90 grados. Las cuatro fases forman una cuadratura o combinación de dos componentes descrita por las funciones trigonométricas sin y cos, de ahí el nombre.

La modulación de amplitud en cuadratura se ha generalizado en las comunicaciones digitales. En esencia, es una combinación de modulación de fase y amplitud.

La modulación de amplitud es un tipo de modulación en la que el parámetro variable de la señal portadora es su amplitud.
El primer experimento de transmisión de voz y música por radio utilizando el método de modulación de amplitud lo realizó en 1906 el ingeniero estadounidense R. Fessenden. La frecuencia portadora de 50 kHz del transmisor de radio fue generada por un generador de máquina (alternador); para modularla, se encendió un micrófono de carbón entre el generador y la antena, cambiando la atenuación de la señal en el circuito. A partir de 1920 se empezaron a utilizar generadores basados ​​en tubos de vacío en lugar de alternadores. En la segunda mitad de la década de 1930, con el desarrollo de las ondas ultracortas, la modulación de amplitud comenzó a ser reemplazada gradualmente de la radiodifusión y las comunicaciones por radio VHF por la modulación de frecuencia. Desde mediados del siglo XX, se ha introducido la modulación de banda lateral única (SSB) en el servicio y en las comunicaciones de radioaficionados en todas las frecuencias, lo que tiene una serie de ventajas importantes sobre la AM. Se planteó la cuestión de transferir la radiodifusión a OBP, pero esto habría requerido reemplazar todos los receptores de radiodifusión por otros más complejos y costosos, por lo que no se implementó. A finales del siglo XX, comenzó la transición a la radiodifusión digital utilizando señales de manipulación por desplazamiento de amplitud.
señal de audio Puede modular la amplitud (AM) o la frecuencia (FM) de la portadora. Sea S(t) una señal de información, |S(t)|<1, U_c(t) — несущее колебание. Тогда амплитудно-модулированный сигнал U_\text{am}(t) может быть записан следующим образом: U_\text{am}(t)=U_c(t).\qquad\qquad(1) Здесь m — некоторая константа, называемая коэффициентом модуляции. Формула (1) описывает несущий сигнал U_c(t), модулированный по амплитуде сигналом S(t) с коэффициентом модуляции m. Предполагается также, что выполнены условия: |S(t)|<1,\quad 0Ejemplo Digamos que queremos modular la oscilación de la portadora con una señal monoarmónica. La expresión para la oscilación de la portadora con frecuencia \omega_c tiene la forma (igualamos la fase inicial a cero U_c(t)=C\sin(\omega_c t). La expresión para la señal sinusoidal moduladora con frecuencia \omega_s tiene la forma U_s(t)=U_0\sin( \omega_s t+\varphi), donde \varphi es la fase inicial Entonces U_\mathrm(am)(t)=C\sin(\omega_c t). t) se puede escribir de la siguiente manera: U_ \mathrm(am)(t)=C\sin(\omega_c t)+\frac(mCU_0)(2)(\cos((\omega_c-\omega_s)t-\varphi )-\cos((\omega_c+\ omega_s)t+\varphi)). Una señal de radio consta de una onda portadora y dos ondas sinusoidales, llamadas bandas laterales, cada una de las cuales tiene una frecuencia diferente de \omega_c para la onda sinusoidal utilizada aquí. , las frecuencias son \omega_c+\omega_s y \omega_c-. Siempre que las frecuencias portadoras de las estaciones de radio vecinas estén suficientemente separadas y las bandas laterales no se superpongan, las estaciones no se influirán entre sí.

Para transmitir voz, música e imágenes a distancia sin cables, se utiliza voltaje alterno de alta frecuencia (más de 100 kHz), emitido en el espacio por la antena de un transmisor de radio. Para llevar a cabo la transmisión de señales radiotelefónicas, la amplitud de la alta frecuencia del transmisor o su frecuencia debe cambiar de acuerdo con la ley de la baja frecuencia (sonido). La modulación de amplitud se caracteriza por el coeficiente de profundidad de modulación (m), que expresa la relación. del incremento en la amplitud de la alta frecuencia (dUm) a su valor promedio (Um): m= dUm/Um * 100% Durante la transmisión de radio, puede variar de 0 a 80 por ciento; no es aconsejable aumentarlo más , ya que pueden aparecer distorsiones no lineales de la señal de baja frecuencia. Si la modulación de alta frecuencia se lleva a cabo con una señal de una frecuencia baja particular (Fn), entonces la señal modulada representará una combinación de tres frecuencias: portadora, lado superior y lado inferior. Si la modulación se realiza con todo un espectro de frecuencias, entonces se obtendrá un espectro de altas frecuencias con bandas laterales superior e inferior. Por lo tanto, un transmisor de radiodifusión ocupa un ancho de banda de al menos 10 kHz en el rango de alta frecuencia.