Ley de control pid. Reguladores con ley de regulación lineal.

Esta sección proporciona descripciones de algoritmos operativos y controladores P, PI, PD y PID continuos con varias estructuras de señal de salida: salida analógica, salida discreta (pulso) o salida PWM (señal modulada por ancho de pulso).

Diagramas de bloques de reguladores continuos.

Esta sección muestra diagramas de bloques de reguladores continuos con salida analógica - Fig. 2, con salida de pulsos - Fig. 3 y con salida PWM (modulada por ancho de pulso) - Fig. 4.

Durante el funcionamiento, el sistema de control automático AR (regulador) compara el valor actual del parámetro medido X, recibido del sensor D, con el valor especificado (punto de ajuste SP) y elimina el desajuste de control E (B=SP-PV). El regulador también elimina las perturbaciones externas Z. El funcionamiento de los diagramas de bloques anteriores difiere en el método de generar la señal de control de salida del regulador.

Controlador continuo con salida analógica

El diagrama de bloques de un regulador continuo con salida analógica se muestra en la Fig. 2.

La salida Y del controlador AP (por ejemplo, una señal 0-20mA, 4-20mA, 0-5mA o 0-10V) actúa a través de una señal electroneumática E/P (por ejemplo, con una señal de salida de 20- 100 kPa) o un controlador de posición electroneumático en el actuador K (organismo regulador).

Figura 2 - Diagrama de bloques de un regulador con salida analógica

Dónde:
AR - controlador PID continuo con salida analógica,



re-sensor,
NP - convertidor de normalización (en los reguladores modernos es un dispositivo de entrada)
Y - señal de control analógica de salida E/P - convertidor electroneumático,

Regulador continuo con salida de pulsos

El diagrama de bloques de un regulador continuo con salida de pulsos se muestra en la Fig. 3.

Las señales de control de salida del regulador: señales Más y Menos (transistor, relé, triac) a través de dispositivos de control con o sin contacto (P) afectan al elemento ejecutivo K (regulador).

Figura 3 - Diagrama de bloques de un regulador con salida de pulsos

Dónde:
AR - controlador PID continuo con salida de pulsos,
SP - nodo para formar un punto dado,
PV=X - parámetro tecnológico ajustable,
E - falta de coincidencia del regulador,
re-sensor,
NP - convertidor normalizador (en los reguladores modernos es un dispositivo de entrada) IMP - modulador de pulsos PWM que convierte la señal de salida Y en una secuencia de pulsos con un ciclo de trabajo proporcional a la señal de salida: Q=\Y\/100. Señales más y menos: acciones de control,

K - válvula de control (cuerpo regulador).

Regulador continuo con salida PWM (modulada por ancho de pulso)

El diagrama de bloques de un regulador continuo con salida PWM (modulada por ancho de pulso) se muestra en la Fig. 4.

La señal de control de salida del regulador (transistor, relé, triac) a través de dispositivos de control con o sin contacto (P) afecta al actuador K (regulador).

Los controladores continuos con salida PWM se utilizan ampliamente en sistemas de control de temperatura, donde el elemento triac de control de salida (o relé de estado sólido, arrancador) actúa sobre un calentador termoeléctrico, un elemento calefactor o un ventilador.

Figura 4 - Diagrama de bloques de un regulador con salida PWM

AR - controlador PID continuo con salida de pulso PWM,
SP - nodo para formar un punto dado,
PV=X - parámetro tecnológico ajustable,
E - falta de coincidencia del regulador,
re-sensor,
NP - convertidor normalizador (en los reguladores modernos es un dispositivo de entrada) PWM - modulador de pulsos PWM que convierte la señal de salida Y en una secuencia de pulsos con un ciclo de trabajo proporcional a la señal de salida: Q=\Y\/100.
P - arrancador con o sin contacto,
K - válvula de control (cuerpo regulador).

Coordinación de dispositivos de salida de reguladores continuos.

La señal de salida del controlador debe ser coherente con el actuador y el actuador.

De acuerdo con el tipo de variador y actuador, es necesario utilizar un dispositivo de salida de controlador continuo del tipo apropiado, ver Tabla 1.

Tabla 1 - Coordinación de dispositivos de salida de reguladores continuos.

Respuesta del regulador a una acción de un solo paso.

Si se suministra a la entrada del regulador una función paso a paso para cambiar el punto de ajuste, consulte la Fig. 5, entonces en la salida del controlador hay una respuesta a una acción de un solo paso de acuerdo con las características del controlador en función del tiempo.

Se puede argumentar que el mayor rendimiento lo proporciona ley p, - basado en la relación tp / T d .

Sin embargo, si la ganancia del regulador P Kr es pequeña (la mayoría de las veces esto se observa con un retraso), entonces esto no proporciona una alta precisión de control, porque en este caso el valor es grande.

Si Kp > 10, entonces el regulador P es aceptable, y si Kp< 10, то требуется введение в закон управления составляющей.

Ley de regulación de PI

Lo más común en la práctica es controlador PI, que tiene las siguientes ventajas:

1. Proporciona regulación cero.
2. Bastante fácil de configurar, porque... Sólo se ajustan dos parámetros, a saber, la ganancia Kp y la constante de tiempo de integración Ti. En un controlador de este tipo es posible optimizar el valor de la relación Kp/Ti-min, lo que garantiza el control con la mínima regulación cuadrática media posible.
3. Baja sensibilidad al ruido en las medidas (a diferencia del controlador PID).

Ley de control PID

Para los bucles de control más críticos, podemos recomendar el uso , proporcionando el mayor rendimiento en el sistema.

Sin embargo, tenga en cuenta que esto sólo se hace con su configuración óptima (se configuran tres parámetros).

A medida que aumenta el retraso en el sistema, los cambios de fase negativos aumentan considerablemente, lo que reduce el efecto del componente diferencial del controlador. Por lo tanto, la calidad del controlador PID para sistemas con grandes retrasos se vuelve comparable a la calidad del controlador PI.

Además, la presencia de ruido en el canal de medición en un sistema con un controlador PID conduce a fluctuaciones aleatorias significativas en la señal de control del controlador, lo que aumenta la variación del error de control y el desgaste del mecanismo.

Por lo tanto, el controlador PID debe seleccionarse para sistemas de control con un nivel de ruido y un retardo de control relativamente bajos. Ejemplos de tales sistemas son los sistemas de control de temperatura.

En un caso particular, los componentes proporcionales, integrales o diferenciales pueden estar ausentes y dichos controladores simplificados se denominan controladores P, I o PI.

También son comunes las siguientes modificaciones de la expresión (5.36):

,
.

Existe una conexión simple entre los parámetros de las expresiones (5.36) - (5.38). Sin embargo, la falta de un sistema de parámetros generalmente aceptado genera confusión. Esto debe recordarse al reemplazar un controlador PID por otro, al configurar sus parámetros o al utilizar programas de configuración de parámetros. Usaremos la expresión (5.36).

Cabe destacar que la entrada del objeto de control en todas las figuras es la salida del controlador, es decir magnitud tu, que de acuerdo con (5.36)-(5.38) y la Fig. 5.34 tiene la misma dimensión que el desajuste mi, cantidad de salida y y punto de ajuste r. Es decir, si un objeto es controlado, por ejemplo, por un controlador PWM, corriente o frecuencia de rotación del eje, en todos estos casos la variable de control es tu, y en el modelo del objeto de control. PAG se debe introducir un convertidor de valor tu en el ancho de pulso del controlador PWM, en la corriente o en la frecuencia de rotación del eje, respectivamente. Esto también debe tenerse en cuenta al especificar la acción de entrada en experimentos para configurar el controlador (ver sección "Cálculo de parámetros"). En todos los casos, dicho impacto debería ser el valor tu(valor de salida del regulador).

Usando la transformada de Laplace en condiciones iniciales cero tu(0)=0, la expresión (5.36) se puede representar en forma de operador:

Las características de amplitud-frecuencia y fase-frecuencia de la función de transferencia (5.40) con parámetros =1 s, =1 s, =10 se muestran en la Fig. 5.36. La respuesta al escalón de un controlador PID (respuesta a un solo paso) es la suma del componente CC, la línea recta obtenida al integrar el paso unitario y la función delta de Dirac obtenida al diferenciar el paso unitario.

Consideremos ahora varios casos especiales.

5.2.1. regulador P

Que no haya componentes integrales y diferenciales, es decir . Entonces de (5.40) obtenemos y (5.42) se puede transformar a la forma

En estado estacionario, en o la función de transferencia del proceso es igual al coeficiente de transferencia. En este caso, la expresión (5.43) se transforma a la forma

.

Como se desprende de la fórmula obtenida, la influencia de las perturbaciones. d disminuye al aumentar la ganancia del bucle y en proporción inversa al coeficiente del regulador. Sin embargo, el problema de estabilidad no te permite elegir el tamaño que quieras.

Impacto de la interferencia norte también disminuye al aumentar la ganancia del bucle y la ganancia proporcional del controlador. Además, la influencia de la interferencia se puede reducir mediante el uso de blindaje, una conexión a tierra adecuada, pares trenzados, reduciendo la longitud de los conductores en el circuito de retroalimentación, etc., ver [Denisenko]).

Con interferencias insignificantes y perturbaciones externas, el error del regulador P, como se indica en (5.44), está determinado por el valor de la ganancia proporcional:

.

Este error generalmente no se puede hacer tan pequeño como se desea aumentando la ganancia del regulador, ya que con un aumento, la fase y el margen de ganancia del sistema de retroalimentación primero disminuyen, lo que empeora su robustez y calidad de regulación, luego ocurren oscilaciones periódicas (la el sistema pierde estabilidad), ver Fig. arroz. 5.37. Por lo tanto, en los reguladores P se utiliza un método de compensación para reducir el error. Para ello se aplica un efecto de compensación a la entrada del objeto de control, que se suma adicionalmente a la perturbación. d, de modo que el impacto total de la perturbación y el impacto compensador sean iguales. Tenga en cuenta que cuando cambia el valor del punto de ajuste, la compensación se debe realizar nuevamente, ya que el error (5.45) es proporcional (es decir, multiplicativo) y la compensación en la forma es aditiva (no depende de).

También puede compensar el error mediante la corrección de valor. Para hacer esto, la acción de control después de la corrección (la denotamos ), como se desprende de (5.44) y (5.45), debe tener la forma

.

El proceso transitorio en un circuito con un regulador P en y diferente se muestra en la Fig. 5.37. En valores pequeños, el sistema tiene un pequeño exceso, pero un gran error estático (50%). A medida que aumenta el valor, el error disminuye, pero aumenta el exceso.

El comportamiento del regulador P se explica a continuación. Al aumentar la ganancia, toda la respuesta de frecuencia del sistema de bucle abierto (respuesta de frecuencia de la ganancia del bucle, Fig. 5.19) se desplaza hacia arriba, incluida la ganancia en frecuencia, donde el desplazamiento de fase en el bucle de retroalimentación es igual a 180˚. Esto conduce a una disminución en los márgenes de fase y ganancia, y aumenta la oscilación y el sobreimpulso. Si la ganancia del bucle a una frecuencia llega a 1, se establecen oscilaciones no amortiguadas en el sistema. Para una descripción más detallada de este proceso, consulte la sección "Identificación de frecuencia en modo de control de relé"

5.2.2. I-regulador

Consideremos ahora el caso en el que en el controlador PID sólo queda el término integral, es decir Y . De (5.39) obtenemos

La respuesta de frecuencia del regulador I en una escala logarítmica es una línea recta con una pendiente de -20 dB/dec en todo el rango de frecuencia, de 0 a , que corta el eje de frecuencia (trazado en ) en el punto . La curva de respuesta de fase es una línea horizontal con ordenadas.

A bajas frecuencias, en , el coeficiente de transmisión del controlador (5,48) es mayor que la unidad y tiende a infinito en . Dado que el caso en el dominio del tiempo corresponde a , o el modo de estado estacionario (equilibrio) para sistemas asintóticamente estables, la función de transferencia de cualquier objeto estable (con la excepción de objetos con procesos integradores, consulte la sección "Modelos de procesos integradores" ) en será igual al coeficiente de transferencia estática. Por lo tanto, sustituyendo y en (5.42), obtenemos para un sistema con un controlador I

Esto significa que el sistema con un controlador I no tiene ningún error en estado estable.

Tenga en cuenta la analogía entre el regulador I y el amplificador operacional. Un amplificador operacional (op-amp) tiene una función de transferencia de la forma , cuyos parámetros para los microcircuitos de amplificador operacional típicos son iguales a , . Por lo tanto, en casi todo el rango de frecuencia operativa, la función de transferencia del amplificador operacional se describe mediante una expresión simplificada, es decir, coincide con la función de transferencia del I-regulador. Los circuitos de conmutación del amplificador operacional también son similares a las estructuras de los sistemas de control con un regulador I.

En la figura. La figura 5.38 muestra las características transitorias de un sistema de circuito cerrado con un regulador I y un objeto de segundo orden de la forma

, Dónde .

En constantes de integración grandes, la respuesta transitoria tiene una forma similar a la de un enlace aperiódico. Con una disminución, la ganancia del controlador aumenta de acuerdo con (5.48) y cuando en la frecuencia la ganancia del circuito de retroalimentación se acerca a 1, aparecen oscilaciones en el sistema (Fig. 5.38, curva).

El segundo factor que influye en la estabilidad de un sistema de circuito cerrado es el cambio de fase adicional de magnitud, introducido por el regulador I en el circuito de control. Por lo tanto, un objeto de primer orden con un retraso de transporte bajo, o un objeto de segundo orden, estable en un circuito con un regulador P, puede perder estabilidad en un circuito con un regulador I.

5.2.3. controlador PI

En un controlador PI, sólo la constante de diferenciación es cero:

.

La respuesta de frecuencia del controlador PI se puede obtener de la Fig. 5.36, si descartamos la rama derecha de la respuesta en frecuencia con una pendiente de +20 dB/dec. En este caso, el cambio de fase en frecuencias superiores a 1 Hz (en la Fig. 5.36) no excederá el nivel de 0˚. Por lo tanto, el controlador PI tiene dos diferencias positivas significativas con respecto al controlador I: en primer lugar, su ganancia en todas las frecuencias no puede disminuir, por lo tanto, la precisión dinámica de la regulación aumenta y, en segundo lugar, en comparación con el controlador I, solo introduce un cambio de fase adicional. en la región de baja frecuencia, lo que aumenta el margen de estabilidad del sistema de bucle cerrado. Ambos factores proporcionan grados adicionales de libertad para optimizar la calidad del control. Al mismo tiempo, como en el regulador I, el módulo del coeficiente de transmisión del controlador tiende a infinito a medida que disminuye la frecuencia, garantizando así cero error en estado estable. La ausencia de cambio de fase en altas frecuencias permite aumentar la tasa de aumento de la variable controlada (en comparación con el regulador I) sin reducir el margen de estabilidad. Sin embargo, esto es cierto hasta que la ganancia proporcional llega a ser tan grande que aumenta la ganancia del bucle a la unidad en la frecuencia.

El proceso transitorio en el controlador PI para diferentes combinaciones se muestra en la Fig. 5.39, fig. 5.40. En (Fig. 5.39) obtenemos un regulador I. A medida que aumenta el coeficiente proporcional, aparece un error adicional durante el proceso transitorio (ver también Fig. 5.37 y (5.45)), que disminuye al aumentar , pero al mismo tiempo el margen de estabilidad del sistema disminuye, ya que aumenta la ganancia en frecuencia. con aumento. Esto conduce a la aparición de oscilaciones amortiguadas al comienzo del proceso de transición (figura 5.39). Cuando el valor se vuelve lo suficientemente grande como para compensar la atenuación de la señal en el objeto en frecuencia, aparecen oscilaciones no amortiguadas en el sistema. polo

,

de donde se deduce que a altas frecuencias (al comienzo del proceso transitorio) el controlador PD tiene una alta ganancia y, por lo tanto, precisión, y en estado estable (en ) degenera en un controlador P con su error estático inherente. Si se compensa el error estático, como se hace en los reguladores P, entonces el error al comienzo del proceso de transición aumentará. Por lo tanto, en términos de sus propiedades de consumo, el regulador PD resulta ser peor que el regulador P, por lo que en la práctica se usa muy raramente. El regulador P tiene solo una propiedad positiva: introduce un cambio de fase positivo en el circuito de control (figura 5.36), lo que aumenta el margen de estabilidad del sistema en valores pequeños. Sin embargo, con un aumento en la Fig. 5.36), entonces, con un aumento adicional de , el sistema pasa a un modo oscilatorio.

CONTROLADORES INTEGRALES PROPORCIONALES

El error estático que ocurre con el control proporcional es

se puede eliminar si además del proporcional introducimos también un vínculo integral. Este último se forma sumando constantemente ε durante un cierto período de tiempo y generando una señal de control proporcional al valor resultante.

Matemáticamente, este proceso se puede describir mediante la siguiente relación:

donde es el coeficiente de proporcionalidad del componente integral, y

Тu "constante de tiempo de integración, parámetro de configuración del controlador.

Si es 0, incluso con pequeñas desviaciones del valor controlado, la señal con el tiempo puede alcanzar cualquier valor, lo que provocará el movimiento del regulador hasta que ε sea igual a 0.

Consideremos el significado físico de la constante de tiempo de integración. Supongamos que se recibe una señal en la entrada del controlador y no hay componente proporcional (= 0). En este caso, la señal de salida cambiará según la ley.

Después del tiempo t = el valor de la señal de salida será igual a

(Figura 1.13a).

Así, la constante de tiempo de integración en el controlador PI es igual al tiempo durante el cual, desde el momento en que llega una señal constante a la entrada del controlador, la señal en la salida del controlador alcanza un valor igual al valor de la señal de entrada.

El proceso transitorio en el controlador PI se muestra en la figura 1.13b. Sin embargo, aunque elimina el error estático, el regulador integral empeora la calidad del proceso transitorio. Por lo tanto, en la práctica se utilizan controladores PI combinados.

Figura 1 - Ley de regulación (a) y proceso de transición (b) con regulación integral (I).

En este caso, se utiliza tanto una conexión en paralelo del enlace proporcional e integral (Fig. 2a) como una conexión en serie (Fig. 2b).

Figura 2 - Diagrama de bloques de controladores PI ideales.

El controlador PI influye en el regulador en proporción a la desviación y a la integral de la desviación de la variable controlada.

Para el circuito de la Figura 2a, la respuesta de frecuencia del controlador PI tiene la forma:

Cuando la variable controlada cambia abruptamente por el valor ε0, el controlador PI, a una velocidad determinada por la velocidad del variador, mueve el actuador en una cantidad (), después de lo cual el actuador se mueve adicionalmente en la misma dirección a una velocidad proporcional a la desviación de la variable controlada. En consecuencia, en un controlador PI, cuando la variable controlada se desvía del valor establecido, el componente proporcional (estático) del controlador se activa instantáneamente y luego el componente integral (astático) del controlador aumenta gradualmente.

La respuesta transitoria del controlador PI para la conexión en paralelo en la Figura 2a se muestra en la Figura 3 (línea 1).

Figura 3 - Ley de regulación PI de los reguladores: 1 - para el circuito de la Figura 2a, 2 - para el circuito de la Figura 2b.

Los parámetros de sintonización son factores de ganancia mutuamente independientes y la constante de tiempo de integración.

El circuito de la Figura 3b implementa la ley de regulación.

¿Dónde está la constante de tiempo del isódromo?

La respuesta de frecuencia del controlador PI según el diagrama de la Figura 3b tiene la forma:

Por lo tanto, el controlador PI con el diagrama de bloques que se muestra en la Figura 3b tiene configuraciones interconectadas para las partes estática y astática por coeficiente. Entonces, al ajustar la ganancia, la constante de tiempo de integración también cambiará:

Consideremos el significado físico de la constante de tiempo isodrómica. Supongamos que se recibe una señal constante en la entrada del controlador. Entonces

Cuando se recibe una señal en la entrada del regulador, el componente proporcional funcionará en el momento inicial y aparecerá una señal en la salida del regulador. Posteriormente, la señal de salida del componente integral comienza a aumentar linealmente y alcanza un valor.

– es el tiempo durante el cual, desde el inicio de la acción del componente integral (astático) del regulador, el componente proporcional (estático) se duplica. El proceso transitorio durante el control PI se muestra en la Figura 4.

Figura 4 - Proceso transitorio con control proporcional-integral.

El controlador PI proporciona cero errores en estado estable.

Las variantes de los diagramas de bloques de los reguladores PI industriales se muestran en

Figura 5.

Figura 5 - Diagramas de bloques de controladores PI industriales.

Eligiendo un esquema u otro, podrás elegir la estructura más adecuada a tu tarea.

Consideremos el sistema de seguimiento para controlar el espejo del telescopio, que se muestra en la Figura 6:

Constante de tiempo electromecánica de DPT - T m = 0,3 s

Constante de tiempo de armadura DPT - Ti = 0,015 s

Constante de tiempo del circuito en cortocircuito de la EMU - T corto = 0,06 s

Constante de tiempo del circuito de control de la EMU - T y = 0,007 s

Constantes de tiempo del dispositivo corrector secuencial:

Ganancia del sistema corregida - K sk = 77

Ganancia del sistema no corregida - Knesk = 5

Ganancia EMU - A EMU = 7

Coeficiente de transmisión de la caja de cambios - K p = 0,075

Coeficiente de ganancia de un sistema en bucle abierto para perturbaciones - K f = 0,039

Tiempo de regulación - t p = 1 s

Índice de oscilación - M = 1,2

Para elaborar un diagrama funcional de un ACS es necesario conocer todos los elementos que componen el sistema.

El sistema de seguimiento para controlar el espejo del telescopio utiliza un sensor Selsyn SD, un receptor Selsyn SP, un rectificador sensible a fase FChV, un amplificador de máquina eléctrica EMU, un motor DC DPT y una caja de cambios R.

El diagrama funcional del sistema de control automático se muestra en la Figura 7:

Figura 7 – Diagrama funcional

El principio de funcionamiento del sistema.

El sistema está en reposo cuando las posiciones especificadas y reales del telescopio corresponden entre sí.

Para medir el ángulo de desajuste del sistema de seguimiento, se utilizan selsyns que funcionan en modo transformador.

Cuando el rotor del sensor Selsyn se gira en un ángulo  pulg, se crea un voltaje de la fase y amplitud correspondientes en la salida del receptor Selsyn.

La señal de salida del receptor sintético se alimenta a un rectificador sensible a la fase, cuya tarea es convertir el voltaje alterno de entrada en corriente continua, y la polaridad del voltaje de salida está determinada por la fase del voltaje de entrada.

La señal de salida del rectificador afecta el devanado de control del amplificador de la máquina eléctrica. El motor, a través de una caja de cambios, actúa sobre el espejo del telescopio y controla la posición del devanado monofásico del sincronizador-receptor (el rotor del sincronizador-receptor, mediante retroalimentación, vuelve a una posición coordinada con el rotor del sensor sincroniza y el motor se para).

Si las posiciones especificadas y reales del espejo del telescopio coinciden, entonces las posiciones de los devanados del sincronizador monofásico son las mismas y el sistema está en reposo. De lo contrario, el sistema estará en movimiento.

La ley de regulación es la dependencia del movimiento del organismo regulador de la desviación de la variable controlada. La calidad de la regulación está garantizada por la elección de la ley reguladora. Las más utilizadas son las siguientes cinco leyes de control básicas: on-off, proporcional, integral, diferencial y proporcional-integral-derivada (PID).

Ley de regulación de dos posiciones.- Se trata de una “regulación de dos posiciones”, que también se denomina “regulación start-stop”. Para simular un modo de control de dos posiciones, el operador en la figura anterior colocaría la válvula de control en una de dos posiciones extremas: completamente abierta o completamente cerrada, es decir, "encendida" o "apagada". Entonces, por ejemplo, si el nivel es bajo, el operador abrirá la válvula completamente para permitir que el agua llene el depósito. Luego, una vez que el agua alcance el nivel deseado, el operador cerrará la válvula completamente para detener el flujo de agua hacia el tanque.

para modelar ley de control proporcional, el operador ajustaría continuamente la válvula de control a una posición correspondiente al cambio de nivel actual. Así, por ejemplo, si el nivel ha bajado un poco, el operador abrirá un poco la válvula; si el nivel baja más, el operador aumentará el grado de apertura de la válvula. Por el contrario, si el nivel aumenta ligeramente, el operador reducirá la apertura de la válvula en una cantidad adecuada. Así, simulando un control proporcional, el operador cambia continuamente la posición de la válvula de acuerdo con los cambios de nivel. Esto controlará el nivel de manera más eficiente que simplemente abrir y cerrar la válvula. Cuando el nivel cambia, el operador deja de posicionar la válvula.

Dado que el control proporcional produce una señal de salida de corrección en respuesta a cambios en la variable de proceso controlada, un controlador proporcional no produce una señal de salida de control si la variable de proceso controlada no cambia. Por ejemplo, cuando cambia el nivel de un tanque, el operador abre o cierra una válvula en proporción a estos cambios. Cuando el nivel cambia, el operador deja de posicionar la válvula. En este caso, el nivel se establecerá en un nivel determinado, pero es posible que este no sea el valor de nivel especificado. Esto significa que con el control proporcional puede haber una compensación de la variable de proceso controlada o un error de control. En ciertos sistemas esto es bastante aceptable. Si no se permite un desplazamiento de la variable controlada, es necesario aplicar otra ley de control: la integral, que asegura el retorno de la variable controlada al punto de ajuste.

para modelar ley de regulación integral, el operador continúa abriendo o cerrando la válvula mientras el nivel se desvíe del punto de ajuste, independientemente de si se producen cambios de nivel aleatorios o no. Así, por ejemplo, si el nivel ha bajado un poco, el operador abrirá un poco la válvula. Luego, incluso si el nivel ha dejado de cambiar, el operador continuará abriendo la válvula hasta que el nivel vuelva al valor establecido (punto de ajuste).

La figura anterior ilustra un proceso que puede requerir la aplicación de una ley regulatoria diferente. Este proceso es el mismo proceso de mantener el nivel del primer ejemplo, diferenciándose solo en que la capacidad del depósito es mucho mayor, mientras que la tubería de suministro sigue siendo la misma. Esto significa que cuando el operador abre o cierra la válvula como antes, hay menos impacto directo en el nivel del tanque. A medida que aumenta el nivel, podría funcionar un control proporcional para reducir el nivel, pero la acción no sería lo suficientemente rápida para mantener el nivel dentro de los límites deseados.

Ley de regulación diferencial Se utiliza para evitar que la variable controlada exagere su punto de ajuste al producir una acción correctiva proporcional a la tasa de desviación. Por tanto, al modelar la ley de control diferencial, el operador cambia el grado de apertura de la válvula de control de acuerdo con la tasa de aumento en la desviación de nivel desde el punto de ajuste. Por ejemplo, si el nivel comienza a bajar, el operador aumentará rápidamente el grado de apertura de la válvula de suministro (con estos cambios en la posición de la válvula mayores que con una ley de control puramente proporcional) para disminuir la tasa de cambio de nivel y, en última instancia, estabilizar el nivel. Si el nivel comienza a bajar rápidamente, el operador debe abrir rápida y significativamente la válvula para disminuir la velocidad de caída del nivel y luego estabilizarlo.

Por último veremos ley de regulación proporcional-integral-diferencial. Para reproducir esta ley de control, el operador cambia la posición de la válvula de control dependiendo de la magnitud de la desviación, la tasa de cambio y la duración de la desviación. En otras palabras, el operador en este caso combina leyes de control proporcional, integral y diferencial.