Usando las propiedades de frecuencia de un capacitor y un inductor. Inductancia: Ec. Medición de inductancia. Inductancia de bucle

¿Cómo se comporta un inductor en un circuito de CC y CA?

Inductor en un circuito de CC

Entonces, para este experimento necesitamos una fuente de alimentación que produzca un voltaje constante, una bombilla incandescente y el propio inductor.

Para hacer un inductor con buena inductancia, necesitamos un núcleo de ferrita:

Enrolle un alambre de cobre barnizado a su alrededor y pele los terminales:

Medimos la inductancia de nuestra bobina usando un medidor LC:

132 microhenrios.

Ahora lo juntamos todo según este esquema:

Dónde

L-inductor

La - bombilla incandescente de 12 voltios

Bat - fuente de alimentación, con el voltaje establecido en 12 voltios

¡La bombilla se encendió!

Como recordarás, por nuestro condensador no pasó corriente eléctrica continua:

Concluimos: una corriente eléctrica continua fluye casi sin obstáculos a través del inductor. La única resistencia es el propio cable del que se enrolla la bobina.

Inductor en un circuito de CA

Para saber cómo se comporta un inductor en un circuito de corriente alterna, necesitamos un generador de frecuencia, el propio inductor y una resistencia de 100 ohmios. Cuanto mayor sea la resistencia, menos voltaje caerá de mi generador de frecuencia, así que tomé una resistencia de 100 ohmios y la tendré como derivación. La caída de voltaje a través de esta resistencia dependerá de la corriente que fluye a través de ella.

Juntemos todo esto de acuerdo con este esquema:

Resultó algo como esto:

Acordemos inmediatamente que nuestro primer canal será rojo y el segundo canal será amarillo. Por tanto, la onda sinusoidal roja es la frecuencia que nos da el generador de frecuencia, y la onda sinusoidal amarilla es la señal que se toma de la resistencia.

Aprendimos que a frecuencia cero (corriente continua), la bobina pasa corriente eléctrica a través de sí misma casi sin obstáculos. En nuestro experimento, aplicaremos una señal sinusoidal con diferentes frecuencias desde un generador de frecuencia y veremos si el voltaje a través de la resistencia cambia.

Experiencia N1

Para empezar, aplicamos una señal con una frecuencia de 1 kilohercio.

Averigüemos qué es qué. En el marco verde he mostrado las medidas automáticas realizadas por el osciloscopio.

El círculo rojo con el número “1” son las medidas del canal “rojo”. Como vemos, F(frecuencia) = 1 kilohercio, y Mamá(amplitud) = 1,96 voltios. Bueno, aproximadamente digamos 2 voltios. Miramos el círculo con el número “2”. F=1 Kilohercio, a Mamá= 1,96 voltios. Es decir, podemos decir que la señal de salida es exactamente igual a la de entrada.

Aumentamos la frecuencia a 10 Kilohercios.

La amplitud no disminuyó. La señal permanece como está.

Aumentar a 100 kilohercios

¿Notas la diferencia? La amplitud de la señal amarilla se ha reducido, e incluso el gráfico de la señal amarilla se desplaza hacia la derecha, es decir, se retrasa, o en lenguaje científico, aparece. La señal roja no se mueve a ningún lado, es la amarilla la que se retrasa. Tenga esto en cuenta.

cambio de fase- Este diferencia entre las fases iniciales de dos cantidades medidas. En este caso, tensión. Para medir el cambio de fase, debe existir la condición de que estas señales misma frecuencia. La amplitud puede ser cualquiera. La siguiente figura muestra este mismo cambio de fase o, como también se le llama, diferencia de fase:

Aumentamos la frecuencia a 200 Kilohercios.

A una frecuencia de 200 kilohercios, la amplitud se redujo a la mitad y la diferencia de fase aumentó.

Aumentamos la frecuencia a 300 Kilohercios.

La amplitud de la señal amarilla ya ha bajado a 720 milivoltios. La diferencia de fase se hizo aún mayor.

Aumentamos la frecuencia a 500 Kilohercios.

La amplitud disminuyó a 480 milivoltios.

Añade otra frecuencia hasta 1 Megahertz

La amplitud del canal amarillo llegó a ser de 280 milivoltios.

Bueno, sumamos la frecuencia al límite que nos permite dar salida el generador de frecuencia: 2 Megahercios

La amplitud de la señal "amarilla" se volvió tan pequeña que incluso tuve que aumentarla 5 veces.

Y podemos decir que el cambio de fase se ha vuelto de casi 90 grados o π/2.

Pero, ¿el cambio de fase será superior a 90 grados si se aplica una frecuencia muy, muy alta? Los experimentos dicen que no. En pocas palabras, a una frecuencia infinita el cambio de fase será de 90 grados. Si combinamos nuestras gráficas a frecuencia infinita, podemos ver algo como esto:

Entonces, ¿qué conclusión podemos sacar?

A medida que aumenta la frecuencia, aumenta la resistencia de la bobina y también aumenta el cambio de fase. Y cuanto mayor sea la frecuencia, mayor será el cambio de fase, pero no más de 90 grados.

Experiencia N2

Reduzcamos la inductancia de la bobina. Ejecutémoslo nuevamente en las mismas frecuencias. Quité la mitad de las vueltas e hice vueltas en el borde de la ferrita, reduciendo así la inductancia a 33 microhenrios.

Entonces, ejecutemos todo usando los mismos valores de frecuencia.

Con una frecuencia de 1 kilohercio, nuestro valor apenas ha cambiado.

10 kilohercios

Aquí tampoco ha cambiado nada.

100 kilohercios

Casi nada ha cambiado tampoco, excepto que la señal amarilla comenzó a moverse silenciosamente.

200 kilohercios

Aquí ya podemos ver que la amplitud de la señal amarilla comienza a disminuir y el cambio de fase aumenta en velocidad.

300 kilohercios

El cambio de fase se hizo mayor y la amplitud disminuyó aún más.

500 kilohercios

El cambio se hizo aún mayor y la amplitud de la señal amarilla también disminuyó.

1 megahercio

La amplitud de la señal amarilla disminuye, el cambio de fase aumenta. ;-)

2 Megahercios, el límite de mi generador de frecuencia

El cambio de fase llegó a ser de casi 90 grados y la amplitud llegó a ser incluso de menos de medio voltio.

Tenga en cuenta la amplitud en voltios a las mismas frecuencias. En el primer caso, nuestra inductancia fue mayor que en el segundo caso, pero la amplitud de la señal amarilla en el segundo caso es mayor que en el primero.

De aquí se desprende la conclusión:

A medida que disminuye la inductancia, también disminuye la resistencia del inductor.

Reactancia del inductor

Utilizando conclusiones simples, los físicos derivaron la fórmula:

Dónde

X L - bobinas, ohmios

P es constante e igual a aproximadamente 3,14

F—frecuencia, Hz

L - inductancia, H

En este experimento, recibimos (filtro de paso bajo). Como ha visto usted mismo, a bajas frecuencias el inductor casi no tiene resistencia al voltaje, por lo que la amplitud y la potencia en la salida de dicho filtro serán casi las mismas que en la entrada. Pero a medida que aumenta la frecuencia, la amplitud disminuye. Al aplicar un filtro de este tipo a un altavoz, podemos decir con confianza que solo se amplificarán los graves, es decir, la baja frecuencia del sonido.

Conclusión

La corriente continua fluye a través del inductor sin ningún problema. La única resistencia es el propio cable del que se enrolla la bobina.

La resistencia de la bobina depende de la frecuencia de la corriente que fluye a través de ella y se expresa mediante la fórmula:

Añade tu precio a la base de datos

Comentario

La inductancia es un elemento idealizado de un circuito eléctrico en el que se almacena la energía del campo magnético. No hay almacenamiento de energía del campo eléctrico ni conversión de energía eléctrica en otros tipos de energía.

El elemento más cercano al elemento idealizado, la inductancia, es el elemento real del circuito eléctrico, la bobina inductiva.

A diferencia de la inductancia, la bobina inductiva también almacena energía del campo eléctrico y convierte la energía eléctrica en otros tipos de energía, en particular energía térmica.

Cuantitativamente, la capacidad de los elementos reales e idealizados de un circuito eléctrico para almacenar energía de campo magnético se caracteriza por un parámetro llamado inductancia.

Así, el término "inductancia" se utiliza como el nombre de un elemento idealizado de un circuito eléctrico, como el nombre de un parámetro que caracteriza cuantitativamente las propiedades de este elemento y como el nombre del parámetro principal de una bobina inductiva.

La relación entre voltaje y corriente en una bobina inductiva está determinada por la ley de la inducción electromagnética, de donde se deduce que cuando cambia el flujo magnético que pasa a través de la bobina inductiva, se induce en ella una fuerza electromotriz e, proporcional a la velocidad de cambio. del enlace de flujo de la bobina ψ y dirigido de tal manera que la corriente causada por él tienda a evitar que cambie el flujo magnético:

Cuanto mayor sea la inductancia del conductor. , mayor será el campo magnético para el mismo valor de corriente eléctrica. Físicamente, la inductancia en un circuito eléctrico es una bobina que consta de un núcleo pasivo (dieléctrico) o activo (material ferromagnético, hierro) y un cable eléctrico enrollado a su alrededor.

Si la corriente que fluye cambia su valor con el tiempo, es decir, no es constante, sino variable, entonces el campo magnético en el circuito inductivo cambia, lo que da como resultado una EMF (fuerza electromotriz) de autoinducción. Este EMF, al igual que el voltaje eléctrico, se mide en voltios (V).

La unidad de inductancia es H (henrio). Lleva el nombre de Joseph Henry, un científico estadounidense que descubrió el fenómeno de la autoinducción. Se considera que el circuito (inductor) tiene un valor de 1 H si, con un cambio de corriente de 1 A (amperio) en un segundo, aparece en él una fem de 1 V (voltio). La inductancia se designa con la letra L, en honor a Emil Khristianovich Lenz, un famoso físico ruso. El término “inductancia” fue acuñado por Oliver Heaviside, un científico inglés autodidacta, en 1886.

Propiedades de la inductancia

• La inductancia siempre es positiva.
• La inductancia depende únicamente de las dimensiones geométricas del circuito y de las propiedades magnéticas del medio (núcleo).

Inductor

Un inductor es un componente electrónico que es una estructura de tornillo o espiral fabricada con un conductor aislado. La principal propiedad de un inductor, como su nombre indica, es la inductancia. La inductancia es la propiedad de convertir la energía de una corriente eléctrica en energía de un campo magnético. El valor de inductancia para una bobina cilíndrica o de anillo es

Donde ψ es el enlace de flujo, µ 0 = 4π*10 -7 es la constante magnética, N es el número de vueltas, S es el área de la sección transversal de la bobina.

Además, el inductor tiene propiedades tales como pequeña capacitancia y baja resistencia activa, y una bobina ideal carece completamente de ellas. El uso de este componente electrónico se observa en casi todas partes en los dispositivos eléctricos.

Los fines de aplicación son diferentes:

• supresión de interferencias en el circuito eléctrico;
• suavizar el nivel de pulsaciones;
• acumulación de potencial energético;
• limitación de corrientes de frecuencia variable;
• construcción de circuitos oscilatorios resonantes;
• filtrado de frecuencias en circuitos de señales eléctricas;
• formación de una región de campo magnético;
• construcción de líneas de retardo, sensores, etc.

Aplicación en tecnología

Se utilizan inductores:

En general, en todos los generadores de corriente eléctrica de cualquier tipo, así como en los motores eléctricos, sus devanados son bobinas inductoras. Siguiendo la antigua tradición de representar una Tierra plana sobre tres elefantes o ballenas, hoy podríamos afirmar con mayor justificación que la vida en la Tierra se basa en una bobina inductiva.

– esta es la calidad del funcionamiento de la bobina en circuitos de corriente alterna. El factor de calidad de un inductor se define como la relación entre su reactancia inductiva y su resistencia activa. Más o menos, reactancia inductiva es la resistencia de la bobina a la corriente alterna, y resistencia activa- es la resistencia de la bobina a la corriente continua y la resistencia debida a las pérdidas de energía eléctrica en el marco, núcleo, pantalla y aislamiento de la bobina. Cuanto menor sea la resistencia activa, mayor será el factor de calidad de la bobina y su calidad. Así, podemos decir que cuanto mayor sea el factor de calidad, menor será la pérdida de energía en el inductor.

Reactancia inductiva está determinada por la fórmula:

X L = ωL = 2πfL

Donde ω = 2πf – frecuencia circular (f – frecuencia, Hz); L – inductancia de la bobina, H.

Factor de calidad del inductor está determinada por la fórmula:

Q = X L / R = ωL / R = 2πfL / R

Donde R es la resistencia activa del inductor, Ohm.

Energía del campo magnético actual

Alrededor de un conductor por el que circula corriente existe un campo magnético que tiene energía. ¿De dónde viene? La fuente de corriente incluida en el sistema eléctrico. La cadena tiene una reserva de energía. En el momento del cierre eléctrico. El circuito fuente de corriente gasta parte de su energía para superar el efecto de la fem autoinductiva que surge. Esta parte de la energía, llamada energía propia de la corriente, se destina a la formación de un campo magnético. La energía del campo magnético es igual a la energía intrínseca de la corriente.
La autoenergía de la corriente es numéricamente igual al trabajo que debe realizar la fuente de corriente para superar la fem de autoinducción a fin de crear una corriente en el circuito.

La energía del campo magnético creado por la corriente es directamente proporcional al cuadrado de la corriente. ¿A dónde va la energía del campo magnético después de que se detiene la corriente? – destaca (cuando el circuito se abre con una corriente suficientemente grande, puede producirse una chispa o un arco).

"Se dice que cuando se enciende y con cualquier cambio en la corriente en el circuito eléctrico debido a la intersección del conductor con su propio campo magnético, surge en él una fuerza electromotriz inducida (EMF). A esto lo llamamos autoinducción EMF La FEM de autoinducción es de naturaleza reactiva. Entonces, por ejemplo, cuando aumenta la corriente en el circuito, la FEM autoinductiva se dirigirá contra la FEM de la fuente de voltaje y, por lo tanto, la corriente en el circuito eléctrico no puede. establecerse inmediatamente y, a la inversa, cuando la corriente en el circuito disminuye, la fem autoinductiva se induce en una dirección tal que, impidiendo que la corriente desaparezca, mantiene esta corriente decreciente.

Figura 1. Circuito de CA que contiene inductancia

Como ya sabemos, la FEM de autoinducción depende de la tasa de cambio de corriente en el circuito y de la inductancia de este circuito (número de vueltas, presencia de núcleos de acero).

En un circuito de corriente alterna, la fem autoinductiva se produce continuamente, ya que la corriente en el circuito cambia continuamente.

La figura 1 muestra un diagrama de un circuito de corriente alterna que contiene un inductor. l sin núcleo de acero. Para simplificar, primero supondremos que la resistencia activa de la bobina es muy pequeña y puede despreciarse.

Echemos un vistazo más de cerca al cambio en la corriente alterna durante un período. La figura 2 muestra la curva de corriente alterna. La primera mitad del período se divide en pequeñas partes idénticas.

Figura 2. Determinación de la tasa de cambio de la corriente alterna

Durante un período de tiempo 0 - 1 el valor actual cambió de cero a 1 - 1 '. El aumento de corriente durante este tiempo es igual a A.

Durante el tiempo indicado por el segmento 1 - 2 , el valor instantáneo aumentó a 2 - 2 ', y el aumento en el valor actual es igual a b.

Durante el tiempo indicado por el intervalo 2 - 3 , la corriente aumenta a 3 - 3 ', el aumento actual lo muestra el segmento V etcétera.

Así, con el tiempo, la corriente alterna aumentará hasta su máximo (a 90°). Pero, como se puede ver en el dibujo, el aumento de corriente es cada vez menor, hasta que finalmente, en el valor máximo de la corriente, este aumento se vuelve igual a cero.

Con un cambio adicional en la corriente del máximo a cero, la disminución en el valor actual se vuelve cada vez mayor, hasta que finalmente, cerca de cero, la corriente, cambiando a la velocidad más alta, desaparece, pero inmediatamente aparece nuevamente, fluyendo en la dirección opuesta. .

Considerando el cambio en la corriente durante un período, vemos que la corriente cambia con mayor velocidad cerca de sus valores cero. Cerca de los valores máximos, la tasa de cambio de la corriente disminuye y, en el valor máximo de la corriente, su aumento es cero. Por tanto, la corriente alterna cambia no sólo en magnitud y dirección, sino también en su tasa de cambio. La corriente alterna que pasa a través de las espiras de la bobina crea un campo magnético alterno. Las líneas magnéticas de este campo, al cruzar las espiras de su propia bobina, inducen en ellas una fem autoinductiva.

En la curva de la Figura 3 i Muestra el cambio de corriente alterna en la bobina. Como ya se indicó, la magnitud de la FEM de autoinducción depende de la tasa de cambio de corriente y de la inductancia de la bobina. Pero como en nuestro caso la inductancia de la bobina permanece sin cambios, la fem autoinductiva dependerá únicamente de la tasa de cambio de la corriente. Arriba se demostró que la tasa más alta de cambio en la corriente ocurre cerca de valores de corriente cero. En consecuencia, el mayor cambio en la autoinducción de los campos electromagnéticos tiene los mismos momentos.

Figura 3. Fem autoinductiva en una bobina conectada a un circuito de corriente alterna

En este momento A la corriente aumenta brusca y rápidamente desde cero y, por lo tanto, como se desprende de la fórmula anterior, la fem de autoinducción (curva mi l) tiene un valor máximo negativo. Dado que la corriente aumenta, la fem autoinductiva, según la regla de Lenz, debería impedir el cambio (aquí, el aumento) de la corriente. Por lo tanto, la fem de autoinducción a medida que aumenta la corriente tendrá la dirección opuesta a la corriente (posición b), que también se desprende de la fórmula indicada. La tasa de cambio de la corriente disminuye a medida que se acerca al máximo. Por lo tanto, la FEM de autoinducción también disminuye hasta que, finalmente, en la corriente máxima, cuando sus cambios son iguales a cero, se vuelve igual a cero (posición V).

La corriente alterna, habiendo alcanzado su máximo, comienza a disminuir. Según la regla de Lenz, la fem autoinductiva evitará que la corriente disminuya y, dirigida en la dirección del flujo de corriente, la mantendrá (posición GRAMO).

Con más cambios, la corriente alterna disminuye rápidamente hasta cero. Una fuerte disminución de la corriente en la bobina también implicará una rápida disminución del campo magnético y, como resultado de que las líneas magnéticas crucen las espiras de la bobina, se inducirá en ellas la mayor fem de autoinducción (posición d).

Figura 4. La corriente en la bobina adelanta el EMF de autoinducción en fase 90°

En la segunda mitad del período de cambio de corriente, la imagen se repite y nuevamente, a medida que aumenta la corriente, la fem de autoinducción interferirá con ella, teniendo una dirección opuesta a la corriente (posición mi).

Cuando la corriente disminuye, la FEM de autoinducción, que tiene una dirección hacia la corriente, la apoyará, sin permitir que desaparezca inmediatamente (posición h).

La figura muestra que el EMF de autoinducción está retrasado en fase con respecto a la corriente en 90° o ¼ de período. Dado que el flujo magnético está en fase con la corriente, podemos decir que la fem inducida por el flujo magnético está desfasada con ella en 90° o ¼ de período.

Ya sabemos que dos sinusoides, desplazadas entre sí 90°, se pueden representar mediante vectores ubicados en un ángulo de 90° (Figura 4).

Dado que la fem autoinducida en los circuitos de corriente alterna contrarresta continuamente los cambios en la corriente, para permitir que la corriente fluya a través de las espiras de la bobina, el voltaje de la red debe equilibrar la fem autoinductiva. En otras palabras, el voltaje de la red en cada momento debe ser igual y opuesto al EMF de autoinducción.

Figura 5. La tensión de red aplicada a la bobina adelanta la corriente en 90° y es opuesta a la fem de autoinducción.

Vector de tensión de red igual y opuesto a la fem autoinductiva mi l, denotamos por Ud.(Figura 5). Solo con la condición de que se aplique un voltaje de red a los terminales de la bobina, igual y opuesto a la fem de autoinducción, y por lo tanto este es el voltaje de red. Ud. equilibrará la fem de autoinducción mi l, la corriente alterna puede pasar a través de la bobina I.

Pero en este caso la tensión de red Ud. conducirá en fase la corriente I a 90°.

Así, en los circuitos de corriente alterna, la fem de autoinducción, que surge continuamente, provoca un cambio de fase entre la corriente y el voltaje. Volviendo a la Figura 3, vemos que la actual i pasará a través de la bobina incluso cuando la tensión de red (curva tu l) es igual a cero (posición V), e incluso cuando la tensión de red se dirige en sentido opuesto a la corriente (posición GRAMO Y h).

Entonces, observamos que en un circuito de corriente alterna, cuando no hay fem autoinductiva, el voltaje y la corriente de la red están en fase. Una carga inductiva en circuitos de corriente alterna (devanados de motores y generadores eléctricos, devanados de transformadores, bobinas inductivas) siempre provoca un cambio de fase entre corriente y tensión.

Se puede demostrar que la tasa de cambio de la corriente es proporcional a la frecuencia angular ω. En consecuencia, el valor efectivo de la fem de autoinducción mi l se puede encontrar mediante la fórmula:

mi l = ω × l × I= 2 × π × F × l × I .

Como se señaló anteriormente, el voltaje aplicado a los terminales de un circuito que contiene inductancia en cada momento debe ser igual en magnitud a la fem autoinductiva:

tu l = mi l.

tu l= 2 × π × F × l × I .

Denotando 2 × π × F × l = x largo, obtenemos

tu l = x largo × I .

La fórmula de la ley de Ohm para un circuito de corriente alterna que contiene inductancia será:

Magnitud x largo llamado reactancia inductiva del circuito, o reactancia de inductancia, y se mide en ohmios. Por tanto, la reactancia inductiva es una especie de obstáculo que proporciona el circuito a los cambios de corriente en el mismo. Es igual al producto de la inductancia y la frecuencia angular. La fórmula de la reactancia inductiva es:

x largo = ω × l .

La reactancia inductiva de un conductor depende de la frecuencia de la corriente alterna y de la inductancia del conductor. Por tanto, la reactancia inductiva de una bobina incluida en un circuito de corrientes de diferentes frecuencias será diferente. Por ejemplo, si hay una bobina con una inductancia de 0,05 H, entonces al calcular la reactancia inductiva se encontrará que en un circuito con una frecuencia de 50 Hz su reactancia inductiva será:

x L1= 2 × π × F 1× l= 2 × 3,14 × 50 × 0,05 = 15,7 ohmios,

y en un circuito actual con una frecuencia de 400 Hz

xL2= 2 × π × F 2× l= 2 × 3,14 × 400 × 0,05 = 125,6 ohmios.

La parte del voltaje de la red que va a superar (equilibrar) el EMF de autoinducción se llama caída de tensión inductiva o componente de voltaje reactivo.

tu l = x largo × I .

Consideremos ahora cuánta energía se consume de una fuente de voltaje alterno si se conecta una inductancia a sus terminales.

Figura 6. Curvas instantáneas de voltaje, corriente y potencia para un circuito que contiene inductancia.

La Figura 6 muestra las curvas instantáneas de tensión, corriente y potencia para este caso. El valor de potencia instantánea es igual al producto de los valores instantáneos de tensión y corriente:

pag = tu × i .

Del dibujo queda claro que si tu Y i tienen los mismos signos, entonces la curva pag positivo y ubicado sobre el eje ω t. Si tu Y i tienen signos diferentes, entonces la curva pag negativo y ubicado debajo del eje ω t.

En el primer cuarto del período, aumenta la corriente y, con ella, el flujo magnético de la bobina. La bobina toma energía de la red. Área encerrada entre una curva pag y eje ω t, hay trabajo (energía) de la corriente eléctrica. Durante el primer trimestre del período, la energía extraída de la red se utiliza para crear un campo magnético alrededor de las espiras de la bobina (potencia positiva). La cantidad de energía almacenada en el campo magnético durante el aumento de corriente se puede determinar mediante la fórmula:

Durante el segundo trimestre del período, la corriente disminuye. La fem de autoinducción, que en el primer trimestre del período intentó evitar que la corriente aumentara, ahora, cuando la corriente comience a disminuir, evitará que disminuya. La propia bobina se convierte en un generador de energía eléctrica. Devuelve a la red la energía almacenada en su campo magnético. La potencia es negativa y en la Figura 6 la curva pag ubicado debajo del eje ω t.

Durante la segunda mitad del período el fenómeno se repite. Por tanto, la energía se intercambia entre la fuente de voltaje de CA y la bobina que contiene la inductancia. Durante el primer y tercer trimestre del período, la energía es absorbida por la bobina; durante el segundo y cuarto trimestre, la energía se devuelve a la fuente.

En este caso, en promedio, no habrá consumo de energía, a pesar de que hay voltaje en los terminales del circuito. Ud. y la corriente fluye en el circuito I.

Obtenemos el mismo resultado si calculamos la potencia media o activa usando la fórmula dada anteriormente:

PAG = Ud. × I×cos φ .

En nuestro caso, hay un desfase de 90° entre tensión y corriente, y cos φ = 90° = 0.

Por tanto, la potencia activa también es cero, es decir, no hay consumo de energía.

Los inductores le permiten almacenar energía eléctrica en un campo magnético. Las aplicaciones típicas son filtros anti-aliasing y varios circuitos selectivos.

Las características eléctricas de los inductores están determinadas por su diseño, las propiedades del material del circuito magnético y su configuración, y el número de vueltas del devanado.

A continuación se detallan los principales factores a considerar al elegir un inductor:

a) valor de inductancia requerido (H, mH, μH, nH),

b) corriente máxima de la bobina. La corriente elevada es muy peligrosa debido al exceso de calor, que daña el aislamiento de los devanados. Además, si la corriente es demasiado alta, el circuito magnético puede saturarse con flujo magnético, lo que provocará una disminución significativa de la inductancia.

c) precisión de la inductancia,

d) coeficiente de temperatura de la inductancia,

e) estabilidad, determinada por la dependencia de la inductancia de factores externos,

e) resistencia activa del hilo de bobinado,

g) factor de calidad de la bobina. Generalmente se determina a la frecuencia de operación como la relación entre la resistencia inductiva y activa,

h) rango de frecuencia de la bobina.

Actualmente, los inductores de radiofrecuencia se producen para valores de frecuencia fijos con inductancias de 1 μH a 10 mH. Para ajustar los circuitos resonantes, es deseable disponer de bobinas con inductancia ajustable.

Los inductores de una sola capa con un circuito magnético abierto se utilizan en circuitos de sintonización de dispositivos.

Las bobinas multicapa con circuito magnético abierto se utilizan en filtros y transformadores de alta frecuencia. Los inductores multicapa tipo armadura con núcleo de ferrita se utilizan en transformadores y filtros de paso bajo y medio, y bobinas similares, pero con núcleo de acero, se utilizan en bobinas de suavizado y filtros de paso bajo.

Fórmulas para calcular un inductor.

Las principales relaciones de aproximación utilizadas en el diseño de inductores son las siguientes.

1. Los parámetros de los inductores de una sola capa cuya relación longitud-diámetro es mayor que 5 se determinan como

Dónde L - inductancia, μH, M - número de vueltas, d - diámetro de la bobina, cm, l - longitud del devanado, cm.

2. Los parámetros de los inductores multicapa con una relación diámetro-longitud superior a 1 se definen como

Dónde L - inductancia, μH, N - número de vueltas, d m - diámetro promedio del devanado, cm, d - espesor del devanado, cm.

Las bobinas de una o varias capas con un núcleo magnético de ferrita abierto tendrán una inductancia de 1,5 a 3 veces mayor, dependiendo de las propiedades y la configuración del núcleo. Núcleo de latón insertado en lugar de ferrita. Reducirá la inductancia al 60-90% en comparación con su valor sin núcleo.

Para reducir el número de vueltas manteniendo la misma inductancia, se puede utilizar un núcleo de ferrita.

En la fabricación de bobinas con inductancia de 100 µH a 100 mH para frecuencias bajas y medias, es recomendable utilizar núcleos con armadura de ferrita en forma de copa de la serie KM. El núcleo magnético consta en este caso de dos copas encajadas entre sí, a las que se fija una bobina de una sola sección, dos clips de montaje y una varilla de sintonización.

La inductancia requerida y el número de vueltas se pueden calcular usando las fórmulas

donde N es el número de vueltas, L es la inductancia, nH, Al es el coeficiente de inductancia, nH/vit.

Siempre debes recordar que antes de calcular la inductancia, debes determinar el número de vueltas que caben en una bobina determinada.

Cuanto menor es el diámetro del cable, mayor es el número de vueltas, pero mayor es la resistencia del cable y, por supuesto, su calentamiento debido a la potencia liberada igual a I 2 R. El valor efectivo de la corriente de la bobina no debe exceder los 100 mA para un cable con un diámetro de 0,2 mm. 750 mA - para 0,5 mm y 4 A - para 1 mm.

Pequeñas notas y consejos

La inductancia de las bobinas con núcleo de acero disminuye muy rápidamente a medida que aumenta la componente CC de la corriente del devanado. Esto debe tenerse en cuenta especialmente al diseñar filtros anti-aliasing para fuentes de alimentación.

La corriente máxima del inductor depende de la temperatura ambiente y disminuye con su aumento. Por lo tanto, para garantizar un funcionamiento fiable del dispositivo, se debe proporcionar una gran reserva de corriente.

Los núcleos toroidales de ferrita son eficaces para fabricar filtros y transformadores a frecuencias superiores a 30 MHz. En este caso, los devanados constan de sólo unas pocas vueltas.

Cuando se utiliza cualquier tipo de núcleo, parte de las líneas de energía magnética se cierra no a lo largo del circuito magnético, sino a través del espacio que lo rodea. Este efecto es especialmente pronunciado en el caso de circuitos magnéticos abiertos. Tenga en cuenta que estos campos magnéticos parásitos son fuentes de interferencia, por lo que los núcleos del equipo deben colocarse de tal manera que reduzcan esta interferencia tanto como sea posible.

¿Cómo se comporta un inductor en un circuito de CC y CA?

Inductor en un circuito de CC

Entonces, para este experimento necesitamos una fuente de alimentación que produzca un voltaje constante, una bombilla incandescente y el propio inductor.

Para hacer un inductor con buena inductancia, necesitamos un núcleo de ferrita:

Enrolle un alambre de cobre barnizado a su alrededor y pele los terminales:

Medimos la inductancia de nuestra bobina usando un medidor LC:

132 microhenrios.

Ahora lo juntamos todo según este esquema:

Dónde

L-inductor

La - bombilla incandescente de 12 voltios

Bat - fuente de alimentación, con el voltaje establecido en 12 voltios

¡La bombilla se encendió!

Como recordarás, por nuestro condensador no pasó corriente eléctrica continua:

Concluimos: una corriente eléctrica continua fluye casi sin obstáculos a través del inductor. La única resistencia es el propio cable del que se enrolla la bobina.

Inductor en un circuito de CA

Para saber cómo se comporta un inductor en un circuito de corriente alterna, necesitamos un generador de frecuencia, el propio inductor y una resistencia de 100 ohmios. Cuanto mayor sea la resistencia, menos voltaje caerá de mi generador de frecuencia, así que tomé una resistencia de 100 ohmios y la tendré como derivación. La caída de voltaje a través de esta resistencia dependerá de la corriente que fluye a través de ella.

Juntemos todo esto de acuerdo con este esquema:

Resultó algo como esto:

Acordemos inmediatamente que nuestro primer canal será rojo y el segundo canal será amarillo. Por tanto, la onda sinusoidal roja es la frecuencia que nos da el generador de frecuencia, y la onda sinusoidal amarilla es la señal que se toma de la resistencia.

Aprendimos que a frecuencia cero (corriente continua), la bobina pasa corriente eléctrica a través de sí misma casi sin obstáculos. En nuestro experimento, aplicaremos una señal sinusoidal con diferentes frecuencias desde un generador de frecuencia y veremos si el voltaje a través de la resistencia cambia.

Experiencia N1

Para empezar, aplicamos una señal con una frecuencia de 1 kilohercio.

Averigüemos qué es qué. En el marco verde he mostrado las medidas automáticas realizadas por el osciloscopio.

El círculo rojo con el número “1” son las medidas del canal “rojo”. Como vemos, F(frecuencia) = 1 kilohercio, y Mamá(amplitud) = 1,96 voltios. Bueno, aproximadamente digamos 2 voltios. Miramos el círculo con el número “2”. F=1 Kilohercio, a Mamá= 1,96 voltios. Es decir, podemos decir que la señal de salida es exactamente igual a la de entrada.

Aumentamos la frecuencia a 10 Kilohercios.

La amplitud no disminuyó. La señal permanece como está.

Aumentar a 100 kilohercios

¿Notas la diferencia? La amplitud de la señal amarilla se ha reducido, e incluso el gráfico de la señal amarilla se desplaza hacia la derecha, es decir, se retrasa, o en lenguaje científico, aparece. La señal roja no se mueve a ningún lado, es la amarilla la que se retrasa. Tenga esto en cuenta.

cambio de fase- Este diferencia entre las fases iniciales de dos cantidades medidas. En este caso, tensión. Para medir el cambio de fase, debe existir la condición de que estas señales misma frecuencia. La amplitud puede ser cualquiera. La siguiente figura muestra este mismo cambio de fase o, como también se le llama, diferencia de fase:

Aumentamos la frecuencia a 200 Kilohercios.

A una frecuencia de 200 kilohercios, la amplitud se redujo a la mitad y la diferencia de fase aumentó.

Aumentamos la frecuencia a 300 Kilohercios.

La amplitud de la señal amarilla ya ha bajado a 720 milivoltios. La diferencia de fase se hizo aún mayor.

Aumentamos la frecuencia a 500 Kilohercios.

La amplitud disminuyó a 480 milivoltios.

Añade otra frecuencia hasta 1 Megahertz

La amplitud del canal amarillo llegó a ser de 280 milivoltios.

Bueno, sumamos la frecuencia al límite que nos permite dar salida el generador de frecuencia: 2 Megahercios

La amplitud de la señal "amarilla" se volvió tan pequeña que incluso tuve que aumentarla 5 veces.

Y podemos decir que el cambio de fase se ha vuelto de casi 90 grados o π/2.

Pero, ¿el cambio de fase será superior a 90 grados si se aplica una frecuencia muy, muy alta? Los experimentos dicen que no. En pocas palabras, a una frecuencia infinita el cambio de fase será de 90 grados. Si combinamos nuestras gráficas a frecuencia infinita, podemos ver algo como esto:

Entonces, ¿qué conclusión podemos sacar?

A medida que aumenta la frecuencia, aumenta la resistencia de la bobina y también aumenta el cambio de fase. Y cuanto mayor sea la frecuencia, mayor será el cambio de fase, pero no más de 90 grados.

Experiencia N2

Reduzcamos la inductancia de la bobina. Ejecutémoslo nuevamente en las mismas frecuencias. Quité la mitad de las vueltas e hice vueltas en el borde de la ferrita, reduciendo así la inductancia a 33 microhenrios.

Entonces, ejecutemos todo usando los mismos valores de frecuencia.

Con una frecuencia de 1 kilohercio, nuestro valor apenas ha cambiado.

10 kilohercios

Aquí tampoco ha cambiado nada.

100 kilohercios

Casi nada ha cambiado tampoco, excepto que la señal amarilla comenzó a moverse silenciosamente.

200 kilohercios

Aquí ya podemos ver que la amplitud de la señal amarilla comienza a disminuir y el cambio de fase aumenta en velocidad.

300 kilohercios

El cambio de fase se hizo mayor y la amplitud disminuyó aún más.

500 kilohercios

El cambio se hizo aún mayor y la amplitud de la señal amarilla también disminuyó.

1 megahercio

La amplitud de la señal amarilla disminuye, el cambio de fase aumenta. ;-)

2 Megahercios, el límite de mi generador de frecuencia

El cambio de fase llegó a ser de casi 90 grados y la amplitud llegó a ser incluso de menos de medio voltio.

Tenga en cuenta la amplitud en voltios a las mismas frecuencias. En el primer caso, nuestra inductancia fue mayor que en el segundo caso, pero la amplitud de la señal amarilla en el segundo caso es mayor que en el primero.

De aquí se desprende la conclusión:

A medida que disminuye la inductancia, también disminuye la resistencia del inductor.

Reactancia del inductor

Utilizando conclusiones simples, los físicos derivaron la fórmula:

Dónde

X L - bobinas, ohmios

P es constante e igual a aproximadamente 3,14

F—frecuencia, Hz

L - inductancia, H

En este experimento, recibimos (filtro de paso bajo). Como ha visto usted mismo, a bajas frecuencias el inductor casi no tiene resistencia al voltaje, por lo que la amplitud y la potencia en la salida de dicho filtro serán casi las mismas que en la entrada. Pero a medida que aumenta la frecuencia, la amplitud disminuye. Al aplicar un filtro de este tipo a un altavoz, podemos decir con confianza que solo se amplificarán los graves, es decir, la baja frecuencia del sonido.

Conclusión

La corriente continua fluye a través del inductor sin ningún problema. La única resistencia es el propio cable del que se enrolla la bobina.

La resistencia de la bobina depende de la frecuencia de la corriente que fluye a través de ella y se expresa mediante la fórmula: