Circuito eléctrico de un circuito oscilatorio. Circuito oscilatorio. la fórmula de thomson
Para generar ondas de alta frecuencia se suelen utilizar circuitos basados en un circuito oscilante. Seleccionando los parámetros de los elementos del circuito, es posible producir frecuencias superiores a 500 MHz. Los circuitos se utilizan en generadores de RF, calefacción de alta frecuencia, receptores de radio y televisión.
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circuito oscilatorio
circuito oscilatorio
Un circuito oscilatorio es una conexión en serie o en paralelo de elementos inductivos y condensadores que generan oscilaciones electromagnéticas de cualquier frecuencia determinada. Ambos componentes del circuito son capaces de almacenar energía.
Cuando hay una diferencia de potencial entre las placas del condensador, este almacena la energía del campo eléctrico. De manera similar, la energía se almacena en el campo magnético de una bobina inductiva.
Operación del circuito oscilatorio
Cuando un condensador se conecta inicialmente a una fuente de CC, se produce una diferencia de potencial a través de él. Una placa tiene un exceso de electrones y está cargada negativamente, la otra tiene un déficit de electrones y está cargada positivamente.
¿Qué sucede si se conecta una bobina inductiva al circuito?
- Cuando se cierra el contacto que conecta el circuito eléctrico, el condensador comienza a descargarse a través del inductor. La energía del campo eléctrico acumulada por él disminuye;
- La corriente que fluye a través de la bobina L induce una fem que se opone al flujo de electrones. Debido a esto, el ritmo de aumento actual es lento. Se crea un campo magnético en la bobina, que comienza a acumular su energía. Una vez que el condensador se descarga por completo, el flujo de electrones a través de la bobina disminuye a cero. La energía electrostática almacenada en el condensador se convierte en energía del campo magnético de la bobina;
- Cuando se descarga el condensador, el campo magnético comienza a colapsar gradualmente, pero, según la ley de Lenz, la corriente de inducción de la bobina contribuye a la carga del condensador con la polaridad opuesta. La energía asociada al campo magnético se vuelve a convertir en energía electrostática;
¡Importante! En un caso ideal, cuando no hay pérdidas en L y C, el capacitor se cargaría a su valor original con el signo opuesto.
- Una vez que el campo magnético decreciente ha recargado el condensador, este comienza nuevamente a descargarse con un flujo de corriente en la dirección opuesta y el MF aumenta nuevamente.
La secuencia de carga y descarga continúa, es decir, el proceso de conversión de energía electrostática en energía magnética y viceversa se repite periódicamente, como un péndulo en el que la energía potencial se convierte cíclicamente en energía cinética y viceversa.
El proceso continuo de carga y descarga da como resultado un movimiento inverso de electrones o una corriente oscilante.
El intercambio de energía entre L y C continuará indefinidamente si no hay pérdidas. Parte de la energía se pierde y se disipa en forma de calor en los cables de la bobina y los conductores de conexión, debido a la corriente de fuga del condensador y a la radiación electromagnética. Por tanto, las oscilaciones serán amortiguadas.
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Oscilaciones amortiguadas
Resonancia
Si un circuito con condensador, bobina y resistencia se excita con un voltaje que cambia constantemente con el tiempo con una determinada frecuencia, entonces la reactancia también cambia: inductiva y capacitiva. La amplitud y frecuencia de la señal de salida cambiarán en comparación con la entrada.
La reactancia inductiva es directamente proporcional a la frecuencia:
X(L) = 2π x f x L,
y la capacitancia es inversamente proporcional a este indicador:
X(C) = 1/(2π x f x C).
¡Importante! A frecuencias más bajas, la reactancia inductiva es insignificante, pero la reactancia capacitiva será alta y puede crear un circuito casi abierto. En altas frecuencias la imagen se invierte.
Con una combinación particular de condensador y bobina, el circuito se vuelve resonante o sintonizado, teniendo una frecuencia de oscilación en la que la reactancia inductiva es idéntica a la reactancia capacitiva. Y se compensan mutuamente.
En consecuencia, sólo queda resistencia activa en el circuito, oponiéndose al flujo de corriente. Las condiciones creadas se denominan resonancia del circuito oscilatorio. No hay cambio de fase entre corriente y voltaje.
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resonancia del circuito LC
Para calcular la frecuencia de resonancia del circuito oscilante se tiene en cuenta la siguiente condición:
Por lo tanto, 2π x f x L = 1/(2πx f x C).
Esto da la fórmula para la frecuencia de resonancia:
f = 1/(2π x √(L x C)).
El cálculo de la frecuencia resonante, la inductancia y la capacitancia se puede realizar utilizando una calculadora en línea sustituyendo valores específicos.
La velocidad a la que se disipa la energía del circuito LC debe ser la misma que la energía suministrada al circuito. Los circuitos electrónicos de los generadores producen oscilaciones constantes o no amortiguadas.
Los circuitos LC se utilizan para generar señales a una frecuencia específica o para separar una señal de frecuencia de otra más compleja. Son componentes clave de muchos dispositivos electrónicos, en particular equipos de radio utilizados en osciladores, filtros, sintonizadores y mezcladores de frecuencia.
Video
Un circuito oscilante en serie es un circuito que consta de un inductor y un condensador conectados en serie. en los diagramas ideal Un circuito oscilante en serie se designa así:
Un circuito oscilante real tiene una resistencia de pérdida de una bobina y un condensador. Esta resistencia a la pérdida total se indica con la letra R. Como resultado, real El circuito oscilatorio en serie se verá así:
R es la resistencia de pérdida total de la bobina y el condensador.
L es la inductancia real de la bobina.
C es la capacitancia real del capacitor
Circuito oscilatorio y generador de frecuencia.
Hagamos un experimento clásico que se encuentra en todos los libros de texto de electrónica. Para ello, armemos el siguiente diagrama:
Nuestro generador producirá seno.
Para tomar un oscilograma a través de un circuito oscilatorio en serie, conectaremos una resistencia en derivación con una resistencia baja de 0,5 ohmios al circuito y le quitaremos el voltaje. Es decir, en este caso utilizamos una derivación para controlar la intensidad de la corriente en el circuito.
Y aquí está el diagrama en sí en realidad:
De izquierda a derecha: resistencia en derivación, inductor y condensador. Como ya comprende, la resistencia R es la resistencia de pérdida total de la bobina y el capacitor, ya que no existen elementos de radio ideales. Está “oculto” dentro de la bobina y el condensador, por lo que en un circuito real no lo veremos como un elemento de radio independiente.
Ahora todo lo que tenemos que hacer es conectar este circuito a un generador de frecuencia y un osciloscopio, y pasarlo por algunas frecuencias, tomando un oscilograma de la derivación. Uw, además de tomar un oscilograma del propio generador. GEN U.
De la derivación eliminaremos el voltaje, que refleja el comportamiento de la corriente en el circuito, y del generador, la señal del propio generador. Recorramos nuestro circuito a través de algunas frecuencias y veamos qué es qué.
La influencia de la frecuencia en la resistencia del circuito oscilatorio.
Entonces, vámonos. En el circuito, tomé un condensador de 1 µF y un inductor de 1 mH. En el generador configuré una onda sinusoidal con una oscilación de 4 voltios. Recordemos la regla: si en un circuito la conexión de elementos radioeléctricos se produce en serie uno tras otro, significa que a través de ellos fluye la misma corriente.
La forma de onda roja es el voltaje del generador de frecuencia y la forma de onda amarilla es una visualización de la corriente a través del voltaje a través de la resistencia en derivación.
Frecuencia 200 Hertz con kopeks:
Como vemos, a esta frecuencia hay corriente en este circuito, pero es muy débil.
Añadiendo frecuencia. 600 Hercios con kopeks
Aquí podemos ver claramente que la intensidad de la corriente ha aumentado y también vemos que el oscilograma de la corriente está por delante del voltaje. Huele a condensador.
Añadiendo frecuencia. 2 kilohercios
La fuerza actual se hizo aún mayor.
3 kilohercios
La fuerza actual ha aumentado. Observe también que el cambio de fase ha comenzado a disminuir.
4,25 kilohercios
Los oscilogramas casi se fusionan en uno. El cambio de fase entre tensión y corriente se vuelve casi imperceptible.
Y con alguna frecuencia, la intensidad de la corriente se volvió máxima y el cambio de fase se volvió cero. Recuerda este momento. Será muy importante para nosotros.
Recientemente, la corriente estaba por delante del voltaje, pero ahora ya ha comenzado a retrasarse después de alinearse con él en fase. Como la corriente ya va por detrás del voltaje, ya huele a reactancia del inductor.
Aumentamos aún más la frecuencia
La fuerza actual comienza a disminuir y el cambio de fase aumenta.
22 kilohercios
74 kilohercios
Como puede ver, a medida que aumenta la frecuencia, el cambio se acerca a 90 grados y la corriente es cada vez menor.
Resonancia
Echemos un vistazo más de cerca al momento en que el cambio de fase era cero y la corriente que pasaba por el circuito oscilatorio en serie era máxima:
Este fenómeno se llama resonancia.
Como recuerda, si nuestra resistencia se vuelve pequeña, y en este caso las resistencias de pérdida de la bobina y el condensador son muy pequeñas, entonces comienza a fluir una gran corriente en el circuito de acuerdo con la ley de Ohm: Yo=U/R. Si el generador es potente, entonces el voltaje no cambia y la resistencia se vuelve insignificante y ¡listo! La corriente crece como hongos después de la lluvia, que es lo que vimos al observar el oscilograma amarillo en resonancia.
la fórmula de thomson
Si, en resonancia, la reactancia de la bobina es igual a la reactancia del condensador XL =XC, luego puedes ecualizar sus reactancias y a partir de ahí calcular la frecuencia a la que ocurrió la resonancia. Entonces, la reactancia de la bobina se expresa mediante la fórmula:
La reactancia del condensador se calcula mediante la fórmula:
Igualamos ambos lados y calculamos desde aquí F:
En este caso tenemos la fórmula. frecuencia resonante. Esta fórmula se llama de otra manera. la fórmula de thomson, como comprenderás, en honor al científico que lo sacó a la luz.
Usemos la fórmula de Thomson para calcular la frecuencia de resonancia de nuestro circuito oscilatorio en serie. Para esto usaré mi transistorímetro RLC.
Medimos la inductancia de la bobina:
Y medimos nuestra capacidad:
Calculamos nuestra frecuencia de resonancia usando la fórmula:
Tengo 5,09 kilohercios.
Usando un ajuste de frecuencia y un osciloscopio, capté una resonancia a una frecuencia de 4,78 kilohercios (escrito en la esquina inferior izquierda)
Anulemos un error de 200 kopeks Hertz al error de medición de los instrumentos. Como puede ver, la fórmula de Thompson funciona.
Resonancia de voltaje
Tomemos otros parámetros de la bobina y el condensador y veamos qué sucede en los propios elementos de radio. Necesitamos averiguarlo todo a fondo ;-). Tomo un inductor con una inductancia de 22 microhenrios:
y un condensador de 1000 pF
Entonces, para captar la resonancia, no agregaré . Haré algo más astuto.
Dado que mi generador de frecuencia es chino y de baja potencia, durante la resonancia solo tenemos una resistencia de pérdida activa R en el circuito. La resistencia total sigue siendo un valor pequeño, por lo que la corriente en resonancia alcanza sus valores máximos. Como resultado de esto, cae un voltaje decente a través de la resistencia interna del generador de frecuencia y la amplitud de la frecuencia de salida del generador cae. Captaré el valor mínimo de esta amplitud. Por tanto, esta será la resonancia del circuito oscilatorio. Sobrecargar un generador no es bueno, pero ¡qué no se puede hacer por el bien de la ciencia!
Bueno, empecemos ;-). Primero calculemos la frecuencia de resonancia usando la fórmula de Thomson. Para hacer esto, abro una calculadora en línea en Internet y calculo rápidamente esta frecuencia. Tengo 1,073 megahercios.
Capto la resonancia en el generador de frecuencia por sus valores mínimos de amplitud. Resultó algo como esto:
Amplitud pico a pico 4 voltios
¡Aunque el generador de frecuencia tiene una oscilación de más de 17 voltios! Así bajó mucho la tensión. Y como puede ver, la frecuencia de resonancia resultó ser un poco diferente a la calculada: 1,109 megahercios.
Ahora un poco de diversión ;-)
Esta es la señal que aplicamos a nuestro circuito oscilatorio en serie:
Como puede ver, mi generador no puede entregar una gran corriente al circuito oscilante a la frecuencia de resonancia, por lo que la señal resultó estar incluso ligeramente distorsionada en los picos.
Bueno, ahora la parte más interesante. Midamos la caída de voltaje a través del capacitor y la bobina a la frecuencia de resonancia. Es decir, quedará así:
Observamos el voltaje en el condensador:
¡La amplitud de oscilación es de 20 voltios (5x4)! ¿Dónde? ¡Después de todo, suministramos una onda sinusoidal al circuito oscilatorio con una frecuencia de 2 voltios!
Bien, ¿tal vez le pasó algo al osciloscopio? Midamos el voltaje en la bobina:
¡Gente! ¡¡¡Regalo!!! Suministramos 2 voltios del generador, ¡pero recibimos 20 voltios tanto en la bobina como en el condensador! ¡Ganancia de energía 10 veces! ¡Solo tenga tiempo para eliminar energía del condensador o de la bobina!
Bueno, vale, ya que este es el caso... Tomo una bombilla de ciclomotor de 12 voltios y la conecto a un condensador o bobina. La bombilla parece saber a qué frecuencia funcionar y qué corriente consumir. Configuré la amplitud para que haya alrededor de 20 voltios en la bobina o el capacitor, ya que el voltaje cuadrático medio será de alrededor de 14 voltios, y les conecto una bombilla uno por uno:
Como puede ver, complete cero. La luz no se va a encender, así que aféitese, fanáticos de la energía libre). No has olvidado que la potencia está determinada por el producto de la corriente y el voltaje, ¿verdad? Parece que hay suficiente voltaje, pero ¡ay, la intensidad actual! Por lo tanto, el circuito oscilatorio en serie también se llama amplificador de voltaje de banda estrecha (resonante)¡No poder!
Resumamos lo que encontramos en estos experimentos.
En resonancia, el voltaje en la bobina y en el condensador resultó ser mucho mayor que el que aplicamos al circuito oscilatorio. En este caso, obtuvimos 10 veces más. ¿Por qué el voltaje en la bobina en resonancia es igual al voltaje en el capacitor? Esto es fácil de explicar. Dado que en un circuito oscilatorio en serie la bobina y el conductor se suceden, por lo tanto fluye la misma corriente en el circuito.
En resonancia, la reactancia de la bobina es igual a la reactancia del condensador. Según la regla de la derivación, encontramos que el voltaje cae a través de la bobina. UL = IX L, y en el condensador UC = IX C. Y como en resonancia tenemos XL = XC, entonces entendemos eso UL = UC, la corriente en el circuito es la misma ;-). Por lo tanto, la resonancia en un circuito oscilatorio en serie también se llama resonancia de voltaje, porque El voltaje a través de la bobina a la frecuencia resonante es igual al voltaje a través del capacitor..
factor de calidad
Bueno, desde que comenzamos a impulsar el tema de los circuitos oscilatorios, no podemos ignorar un parámetro como factor de calidad circuito oscilatorio. Como ya hemos realizado algunos experimentos, nos resultará más fácil determinar el factor de calidad en función de la amplitud del voltaje. El factor de calidad se indica con la letra. q y se calcula usando la primera fórmula simple:
Calculemos el factor de calidad en nuestro caso.
Dado que el costo de dividir un cuadrado verticalmente es de 2 voltios, la amplitud de la señal del generador de frecuencia es de 2 voltios.
Y esto es lo que tenemos en los terminales del condensador o bobina. Aquí el precio de dividir un cuadrado verticalmente es de 5 Voltios. Contamos cuadrados y multiplicamos. 5x4=20 Voltios.
Calculamos utilizando la fórmula del factor de calidad:
Q=20/2=10. En principio, un poco y no poco. Servirá. Así es como se puede encontrar el factor de calidad en la práctica.
También existe una segunda fórmula para calcular el factor de calidad.
Dónde
R - resistencia de pérdida en el circuito, Ohm
L - inductancia, Henry
C - capacitancia, faradio
Conociendo el factor de calidad, puede encontrar fácilmente la resistencia a la pérdida. R Circuito oscilatorio en serie.
También quiero añadir algunas palabras sobre el factor de calidad. El factor de calidad del circuito es un indicador cualitativo del circuito oscilatorio. Básicamente, siempre intentan aumentarlo de varias formas posibles. Si observa la fórmula anterior, puede comprender que para aumentar el factor de calidad, necesitamos reducir de alguna manera la resistencia a pérdidas del circuito oscilante. La mayor parte de las pérdidas corresponde al inductor, ya que estructuralmente ya tiene grandes pérdidas. Está enrollado con alambre y en la mayoría de los casos tiene un núcleo. A altas frecuencias, comienza a aparecer un efecto superficial en el cable, lo que introduce aún más pérdidas en el circuito.
Reanudar
Un circuito oscilante en serie consta de un inductor y un condensador conectados en serie.
A cierta frecuencia, la reactancia de la bobina se vuelve igual a la reactancia del capacitor y se produce un fenómeno como resonancia.
En resonancia, las reactancias de la bobina y el capacitor, aunque iguales en magnitud, tienen signos opuestos, por lo que se restan y suman cero. Sólo la resistencia de pérdida activa R permanece en el circuito.
En resonancia, la intensidad de la corriente en el circuito se vuelve máxima, ya que la resistencia de pérdida de la bobina y el condensador R suman un valor pequeño.
En resonancia, el voltaje a través de la bobina es igual al voltaje a través del capacitor y excede el voltaje a través del generador.
El coeficiente que muestra cuántas veces el voltaje en la bobina o el capacitor excede el voltaje en el generador se llama factor de calidad Q del circuito oscilatorio en serie y muestra una evaluación cualitativa del circuito oscilatorio. Básicamente intentan hacer que Q sea lo más grande posible.
A bajas frecuencias, el circuito oscilatorio tiene una componente de corriente capacitiva antes de la resonancia y, después de la resonancia, una componente de corriente inductiva.
Un circuito oscilatorio es un circuito eléctrico simple que consta de un inductor y un condensador. En tal circuito, pueden ocurrir fluctuaciones en la corriente o el voltaje. La frecuencia de resonancia de tales oscilaciones está determinada por la fórmula de Thomson.
Este tipo de circuito oscilatorio (OC) LC es el ejemplo más simple de un circuito oscilatorio resonante. Consta de un inductor y un condensador conectados en serie. Cuando fluye corriente alterna a través de dicho circuito, su valor está determinado por: Yo = U / X Σ, Dónde XΣ- la suma de las reactancias del inductor y la capacitancia.
Permítanme recordarles que la reactancia de la capacitancia y la inductancia depende de la frecuencia del voltaje; sus fórmulas son las siguientes:
Se ve claramente en las fórmulas que a medida que aumenta la frecuencia, aumenta la reactancia de la inductancia. A diferencia de una bobina, la reactancia de un condensador disminuye a medida que aumenta la frecuencia. La siguiente figura muestra las dependencias gráficas de la reactancia del inductor. XL y contenedores Xc de frecuencia cíclica omega ω y el gráfico de dependencia ω de su suma algebraica XΣ. El gráfico muestra la dependencia de la frecuencia de la reactancia total de un circuito oscilante en serie que consta de un condensador y una inductancia.
El gráfico muestra claramente que a una determinada frecuencia ω=ωr, las reactancias de la inductancia y la capacitancia tienen el mismo valor, pero de signo opuesto, y la resistencia total del circuito es cero. A esta frecuencia, la máxima corriente posible fluirá por el circuito, limitada únicamente por las pérdidas óhmicas en la inductancia (es decir, la resistencia activa de la bobina) y la resistencia activa interna de la fuente de corriente. Esta frecuencia a la que ocurre este fenómeno se llama frecuencia de resonancia. Además, del gráfico se puede sacar la siguiente conclusión: a frecuencias inferiores a la frecuencia de resonancia, la reactancia de una serie CC tiene un factor capacitivo y a frecuencias más altas es de naturaleza inductiva. La frecuencia de resonancia se puede encontrar utilizando la fórmula de Thomson, que se deriva fácilmente de las fórmulas de las reactancias de ambos componentes del CC, equiparando sus reactancias:
En la siguiente figura, mostramos el circuito equivalente de un circuito resonante en serie teniendo en cuenta las pérdidas óhmicas activas. R, con una fuente de corriente ideal de tensión armónica con una cierta amplitud Ud.. La impedancia, o también llamada impedancia del circuito, se calcula: Z = √(R 2 +X Σ 2), Dónde X Σ = ω L-1/ωC. En la frecuencia de resonancia, cuando ambas reactancias XL = ωL Y XC = 1/ωС igual en módulo, XΣ tiende a cero y solo es de naturaleza activa, y la corriente en el circuito se calcula mediante la relación entre la amplitud de voltaje de la fuente de corriente y la resistencia de pérdida de acuerdo con la ley de Ohm: Yo=U/R. En este caso, el mismo valor de voltaje cae en la bobina y en el contenedor, en el que hay un suministro de componentes reactivos de energía, es decir, U L = U C = IX L = IX C.
A cualquier frecuencia excepto la resonante, los voltajes en la inductancia y la capacitancia son diferentes: dependen de la amplitud de la corriente en el circuito y de las clasificaciones de los módulos de reactancia. XL Y Xc Por lo tanto, la resonancia en un circuito oscilatorio en serie se llama resonancia de voltaje.
Unas características muy importantes del CC son también su impedancia de onda. ρ y factor de calidad QC q. Impedancia de onda ρ Calcule el valor de reactancia de ambos componentes (L,C) a la frecuencia de resonancia: ρ = X L = X C en ω = ω р. La impedancia característica se puede calcular mediante la siguiente fórmula: ρ = √(L/C). Impedancia característica ρ considerada una medida cuantitativa de la energía almacenada por los componentes reactivos de un circuito - WL = (LI 2)/2 Y WC =(CU 2)/2. La relación entre la energía almacenada por los elementos reactivos del CC y la energía de las pérdidas resistivas durante un período se denomina factor de calidad. q KK. Factor de calidad del circuito oscilatorio.- una cantidad que determina la amplitud y el ancho de la característica amplitud-frecuencia de la resonancia e indica cuántas veces la energía almacenada en la nave espacial es mayor que la pérdida de energía durante un solo período de oscilación. El factor de calidad también tiene en cuenta la resistencia activa. R. Para un control de calidad en serie en circuitos RLC, en los que los tres componentes pasivos están conectados en serie, el factor de calidad se calcula mediante la expresión:
Dónde R, l Y do- resistencia, inductancia y capacitancia del circuito resonante del CC.
El recíproco del factor de calidad. d = 1/Q los físicos lo llamaron amortiguación KK. Para determinar el factor de calidad se suele utilizar la expresión. Q = ρ/R, Dónde R- resistencia de las pérdidas óhmicas del CC, que caracteriza la potencia de las pérdidas activas del CC P = yo 2 R. El factor de calidad de la mayoría de los circuitos oscilatorios varía desde varias unidades hasta cientos y más. El factor de calidad de sistemas oscilatorios como los piezoeléctricos o puede ser de varios miles o incluso más.
Las propiedades de frecuencia de CC generalmente se evalúan utilizando la respuesta de frecuencia, mientras que los circuitos en sí se consideran redes de cuatro terminales. Las siguientes figuras muestran redes cuadripolares elementales que contienen CC secuencial y la respuesta de frecuencia de estos circuitos. El eje X de los gráficos muestra el coeficiente de transferencia de voltaje K del circuito, o la relación entre el voltaje de salida y el de entrada.
Para circuitos pasivos (sin elementos amplificadores ni fuentes de energía), el valor A nunca superior a uno. La resistencia de CA será mínima a la frecuencia de resonancia. Entonces el coeficiente de transmisión tiende a la unidad. En frecuencias distintas a las resonantes, la resistencia de CA a la corriente alterna es alta y el coeficiente de transmisión será cercano a cero.
En resonancia, la fuente de señal de entrada prácticamente cortocircuita la baja resistencia KK, por lo que el coeficiente de transmisión cae casi a cero. Por el contrario, a frecuencias de entrada más alejadas de la resonante, el coeficiente tiende a la unidad. La propiedad de CC de cambiar el coeficiente de transmisión en frecuencias cercanas a las resonantes se usa ampliamente en la práctica de radioaficionados, cuando es necesario seleccionar una señal con la frecuencia requerida entre muchas similares, pero en diferentes frecuencias. Entonces, en cualquier receptor de radio, utilizando CC, la sintonización se realiza a la frecuencia de la estación de radio requerida. La propiedad de seleccionar sólo una entre muchas frecuencias se llama selectividad. En este caso, la intensidad del cambio en el coeficiente de transmisión al ajustar la frecuencia de la influencia de la resonancia se describe mediante la banda de paso. Se considera el rango de frecuencia en el que la disminución (aumento) del coeficiente de transmisión con respecto a su valor en la frecuencia de resonancia no es superior a 0,7 (dB).
Las líneas de puntos en las figuras indican la respuesta de frecuencia de circuitos similares, cuyos CC tienen las mismas resonancias, pero tienen un factor de calidad menor. Como podemos ver en los gráficos, el ancho de banda aumenta y su selectividad disminuye.
En este circuito se conectan en paralelo dos elementos reactivos con diferentes niveles de reactividad. La siguiente figura muestra las dependencias gráficas de las conductividades reactivas de la inductancia. B L = 1/ωL y capacitancia del capacitor B C = -ωC, así como la conductividad general. En Σ. Y en este circuito oscilatorio hay una frecuencia de resonancia en la que las reactancias de ambos componentes son iguales. Esto sugiere que a esta frecuencia el CC paralelo tiene una enorme resistencia a la corriente alterna.
La resistencia de un CC paralelo real (con pérdidas), por supuesto, no tiende al infinito: es menor cuanto mayor es la resistencia óhmica de las pérdidas en el circuito, es decir, disminuye en proporción directa a la disminución del factor de calidad.
Consideremos el circuito más simple que consta de una fuente de oscilaciones armónicas y un CC paralelo. Si la frecuencia natural del generador (fuente de voltaje) coincide con la frecuencia resonante del circuito, entonces las ramas inductivas y capacitivas tienen la misma resistencia a la corriente alterna y las corrientes en las ramas serán exactamente las mismas. Por lo tanto, podemos decir con confianza que en este esquema hay resonancia actual. La reactividad de ambos componentes se compensa entre sí con bastante éxito y la resistencia del CC a la corriente que fluye se vuelve completamente activa (solo tiene un componente resistivo). El valor de esta resistencia se calcula multiplicando el factor de calidad del QC y la resistencia característica. R eq = Q ρ. En otras frecuencias, la resistencia del CC paralelo cae y se vuelve reactiva en frecuencias más bajas, inductiva, y en frecuencias más altas, capacitiva.
Consideremos la dependencia de los coeficientes de transmisión de las redes de cuatro terminales de la frecuencia en este caso.
Una red de cuatro terminales en la frecuencia de resonancia representa una resistencia bastante grande al flujo de corriente alterna, por lo tanto, cuando ω=ωr su coeficiente de transmisión tiende a cero (y esto incluso teniendo en cuenta las pérdidas óhmicas reales). En otras frecuencias distintas a la resonante, la resistencia del CC disminuirá y el coeficiente de transmisión del cuadripolo aumentará. Para una red de cuatro terminales de la segunda opción, la situación será diametralmente opuesta: a la frecuencia de resonancia, el CC tendrá una resistencia muy grande, es decir, el coeficiente de transmisión será máximo y tenderá a la unidad). Si la frecuencia difiere significativamente de la resonante, la fuente de la señal prácticamente se desviará y el coeficiente de transmisión tenderá a cero.
Supongamos que necesitamos fabricar un CC paralelo con una frecuencia de resonancia de 1 MHz. Realicemos un cálculo preliminar simplificado de dicho control de calidad. Es decir, calculamos los valores requeridos de capacitancia e inductancia. Usemos una fórmula simplificada:
L=(159,1/F)2/ C donde:l inductancia de la bobina en µH; CON capacidad del condensador en pF; F frecuencia de resonancia en MHz
Establezcamos una frecuencia de 1 MHz y una capacidad de 1000 pF. Obtenemos:
L=(159,1/1)2/1000 = 25 µH
Por lo tanto, si nuestra radioafición casera utiliza CC a una frecuencia de 1 MHz, entonces debemos tomar una capacitancia de 1000 pF y una inductancia de 25 μH. El condensador es bastante fácil de seleccionar, pero en mi humilde opinión es más fácil fabricar el inductor usted mismo.
Para ello, calcule el número de vueltas de una bobina sin núcleo.
N=32 *v(L/D) Dónde:N número requerido de vueltas; L inductancia especificada en µH; D es el diámetro del marco de la bobina.
Supongamos que el diámetro del marco es de 5 mm, entonces:
N=32*v(25/5) = 72 vueltas
Esta fórmula se considera aproximada; no tiene en cuenta la propia capacitancia de inductancia entre espiras. La fórmula sirve para calcular previamente los parámetros de la bobina, que luego se ajustan al ajustar el circuito en el dispositivo.
En la práctica de la radioafición, se utilizan muy a menudo bobinas con un núcleo de sintonización hecho de ferrita, que tiene una longitud de 12 a 14 mm y un diámetro de 2,5 a 3 mm. Estos núcleos se utilizan activamente en circuitos oscilatorios de receptores.
Circuito oscilatorio: principio de funcionamiento, tipos de circuitos, parámetros y características.
Oscilaciones no amortiguadas.
Principio de funcionamiento del circuito oscilante.
Cargamos el condensador y cerramos el circuito. Después de esto, una corriente eléctrica sinusoidal comienza a fluir por el circuito. El condensador se descarga a través de la bobina. En una bobina, cuando la corriente fluye a través de ella, aparece una fem autoinductiva, dirigida en la dirección opuesta a la corriente del capacitor.
Una vez descargado por completo, el condensador, gracias a la energía EMF de la bobina, que en este momento será máxima, comenzará a cargarse nuevamente, pero solo en polaridad inversa. Las oscilaciones que se producen en el circuito son oscilaciones libres amortiguadas. Es decir, sin un suministro de energía adicional, las oscilaciones en cualquier circuito oscilatorio real tarde o temprano se detendrán, como cualquier oscilación en la naturaleza.
Una característica importante del circuito LC es factor de calidad q. El factor de calidad determina la amplitud de resonancia y muestra cuántas veces las reservas de energía en el circuito exceden las pérdidas de energía durante un período de oscilación. Cuanto mayor sea el factor de calidad del sistema, más lentamente decaerán las oscilaciones.
Frecuencia natural del circuito oscilatorio.
La frecuencia de las oscilaciones libres de corriente y voltaje que ocurren en un circuito oscilatorio.
T = 2*n*(L*C)1/2. T es el período de oscilaciones electromagnéticas, L y C son, respectivamente, la inductancia de la bobina del circuito oscilatorio y la capacitancia de los elementos del circuito, n es el número pi.
Oscilaciones no amortiguadas son creados por dispositivos que pueden mantener sus oscilaciones debido a alguna fuente constante de energía. Estos dispositivos se denominan sistemas autooscilantes.
Cualquier sistema autooscilante consta de las siguientes cuatro partes
1) sistema oscilatorio; 2) una fuente de energía mediante la cual se compensan las pérdidas; 3) válvula: algún elemento que regula el flujo de energía hacia el sistema oscilatorio en determinadas porciones en el momento adecuado; 4) retroalimentación: control del funcionamiento de la válvula debido a procesos en el propio sistema oscilatorio.
Un generador de transistores es un ejemplo de sistema autooscilante. La siguiente figura muestra un diagrama simplificado de dicho generador, en el que un transistor desempeña el papel de "válvula". El circuito oscilatorio está conectado a una fuente de corriente en serie con el transistor. La unión del emisor del transistor a través de la bobina Lsv está acoplada inductivamente al circuito oscilatorio. Esta bobina se llama bobina de retroalimentación.
Cuando el circuito está cerrado, un pulso de corriente pasa a través del transistor, que carga el condensador C del circuito oscilatorio, como resultado de lo cual aparecen oscilaciones electromagnéticas libres de baja amplitud en el circuito.
La corriente que fluye a través de la bobina L induce un voltaje alterno en los extremos de la bobina de retroalimentación. Bajo la influencia de este voltaje, el campo eléctrico de la unión del emisor aumenta y disminuye periódicamente, y el transistor a veces se abre y luego se cierra. Durante los períodos de tiempo en que el transistor está abierto, los pulsos de corriente lo atraviesan. Si la bobina Lsv está conectada correctamente (retroalimentación positiva), entonces la frecuencia de los pulsos de corriente coincide con la frecuencia de las oscilaciones que ocurren en el circuito, y los pulsos de corriente ingresan al circuito en esos momentos en que el capacitor se está cargando (cuando la parte superior placa del condensador está cargada positivamente). Por lo tanto, los pulsos de corriente que pasan a través del transistor recargan el condensador y reponen la energía del circuito, y las oscilaciones en el circuito no desaparecen.
Si, con retroalimentación positiva, aumenta lentamente la distancia entre las bobinas Lsv y L, entonces, usando un osciloscopio, puede encontrar que la amplitud de las autooscilaciones disminuye y las autooscilaciones pueden detenerse. Esto significa que con una retroalimentación débil, la energía que ingresa al circuito es menor que la energía convertida irreversiblemente en energía interna.
Por lo tanto, la retroalimentación debe ser tal que: 1) el voltaje en la unión del emisor cambie en fase con el voltaje en el capacitor del circuito; esta es la condición de fase para la autoexcitación del generador; 2) la retroalimentación garantizaría que ingrese al circuito tanta energía como sea necesaria para compensar las pérdidas de energía en el circuito; esta es la condición de amplitud de la autoexcitación.
La frecuencia de las autooscilaciones es igual a la frecuencia de las oscilaciones libres en el circuito. y depende de sus parámetros.
Al reducir L y C, es posible obtener oscilaciones continuas de alta frecuencia utilizadas en ingeniería de radio.
La amplitud de las autooscilaciones en estado estable, como muestra la experiencia, no depende de las condiciones iniciales y está determinada por los parámetros del sistema autooscilante: el voltaje de la fuente, la distancia entre Lsv y L, la resistencia del circuito.
Para comprender la causa de la resonancia, es necesario comprender cómo fluye la corriente a través de un capacitor y un inductor.
Cuando la corriente fluye a través de un inductor, el voltaje adelanta a la corriente. Veamos este proceso con más detalle, cuando el voltaje en los extremos de la bobina es máximo, no fluye corriente a través de la bobina, a medida que el voltaje disminuye, la corriente aumenta y cuando el voltaje en los extremos de la bobina es cero, el La corriente a través de la bobina es máxima. Además, el voltaje disminuye y alcanza un mínimo, mientras que la corriente es cero. De esto podemos concluir que la corriente a través de la bobina es máxima cuando el voltaje en sus extremos es cero y la corriente es cero cuando el voltaje en sus extremos es máximo. Por lo tanto, si comparamos los gráficos de cambios de voltaje y corriente, parece que el voltaje está 90 grados por delante de la corriente. Esto se puede ver en la imagen de abajo.
Un condensador se comporta de manera completamente opuesta a un inductor. Cuando el voltaje en los extremos del capacitor es cero, la corriente a través de él es máxima, a medida que el capacitor se carga, la corriente a través de él disminuye, esto se debe a que la diferencia de potencial entre el capacitor y la fuente de voltaje disminuye, y cuanto menor sea la diferencia de potencial, menor será la corriente. Cuando un condensador está completamente cargado, no fluye corriente a través de él ya que no hay diferencia de potencial. El voltaje comienza a disminuir y se vuelve igual a cero, mientras que la corriente es máxima solo fluye en la otra dirección, luego el voltaje llega a un mínimo y no vuelve a fluir corriente a través del capacitor. Concluimos que la corriente a través del capacitor es máxima cuando el voltaje en sus placas es cero y la corriente es cero cuando el voltaje en el capacitor es mínimo. Si comparas los gráficos de cambios de corriente y voltaje, parece que la corriente está 90 grados por delante del voltaje. Esto se puede ver en la imagen de abajo.
A la frecuencia de resonancia, para un circuito formado por un condensador y un inductor, ya sea en paralelo o en serie, sus resistencias son iguales y el desfase entre tensión y corriente es cero. De hecho, si lo piensas bien, en un condensador la corriente adelanta al voltaje 90 grados, es decir, +90 grados, y en el inductor la corriente va por detrás del voltaje 90 grados, es decir, -90 grados, y si los sumas y obtienes cero. Para un par, un condensador y un inductor, la resonancia en paralelo y en serie se produce a la misma frecuencia.
Veamos la resonancia en un circuito oscilatorio en serie.
El gráfico superior muestra la dependencia de la corriente con el tiempo que fluye a través del circuito, los dos gráficos siguientes son los voltajes en el capacitor y la bobina, el inferior es la suma de los voltajes en la bobina y el capacitor. Se puede ver que el voltaje total a través del capacitor y el inductor es cero; también se dice que la resistencia del circuito oscilante en serie a la frecuencia de resonancia tiende a cero;
Armemos un circuito simple que se muestra en la figura.
La resistencia de la resistencia debe ser mayor que la resistencia de salida del generador, es decir, más de 50 ohmios, tomé el primero que encontré.
La frecuencia de resonancia calculada de dicho circuito es 270 KHz, pero como las clasificaciones tienen una cierta tolerancia, que generalmente se indica como porcentaje, deberá seleccionarla. Seleccionaremos en función del hecho de que las resistencias del inductor y del condensador a la frecuencia de resonancia son iguales y, dado que están conectados en serie, las caídas de voltaje también son iguales. El primer canal muestra el voltaje en el circuito, el segundo canal el voltaje en la bobina, el canal Math muestra la diferencia entre el primer y segundo canal y, de hecho, el voltaje en el capacitor. La razón por la que no conecté la sonda del osciloscopio en paralelo con el condensador se describirá en detalle en el próximo artículo. En resumen, la regla es conectar el caimán a tierra solo si el osciloscopio y el circuito en estudio se alimentan de una red doméstica y están conectados a tierra. Esto se hace para no quemar el circuito en estudio y el osciloscopio.
Los oscilogramas muestran que a la frecuencia de resonancia la caída de voltaje a través de la bobina y el capacitor son iguales y de signo opuesto, y la caída de voltaje total a través del circuito tiende a cero. En un circuito oscilatorio en serie a frecuencia de resonancia, el voltaje en la bobina y el capacitor es mayor que en el generador. Aumentemos la frecuencia y veamos qué cambia.
Vemos que el voltaje en la bobina ha aumentado porque ha aumentado su resistencia, ya que es directamente proporcional a la frecuencia. El voltaje a través del capacitor ha disminuido porque su resistencia disminuye al aumentar la frecuencia. Ahora reduzcamos la frecuencia.
Vemos que el voltaje en el capacitor ha aumentado y el de la bobina ha disminuido también cabe destacar que la diferencia de fase entre las señales es de 180 grados;
Veamos ahora la resonancia en un circuito en paralelo, la situación es similar a un circuito en serie, solo que en un circuito en serie consideramos voltajes y en un circuito en paralelo consideraremos corrientes.
Vemos que las corrientes se desplazan entre sí 180 grados y su suma es cero, es decir, la corriente no fluye a través del circuito y su resistencia tiende al infinito. Se utiliza un circuito oscilante paralelo como filtro de eliminación de banda; los radioaficionados lo llaman filtro de enchufe. No transmite tensión cuya frecuencia sea igual a su frecuencia de resonancia. Armemos un circuito simple que se muestra en la imagen a continuación y veamos cómo el voltaje en los extremos del circuito cambia según la frecuencia.
Dado que el condensador y la inductancia son los mismos que en el experimento anterior, la frecuencia de resonancia del circuito es la misma.
A la frecuencia de resonancia, la resistencia del circuito tiende al infinito, por lo tanto el voltaje será máximo. Reduzcamos la frecuencia.
Vemos que el voltaje en el circuito ha disminuido; esto sucedió porque la resistencia de la bobina disminuyó y pasó por alto el capacitor.
Ahora aumentemos la frecuencia.
A medida que aumenta la frecuencia, la resistencia del condensador disminuye y pasa por alto la bobina.
Quizás esto sea todo lo que quería contaros sobre la resonancia.
