El valor efectivo de la corriente se llama. Resistencia activa. Valores efectivos de corriente y voltaje – Hipermercado del Conocimiento

Una corriente alterna sinusoidal tiene diferentes valores instantáneos durante un período. Es natural hacerse la pregunta: ¿qué valor de corriente medirá un amperímetro conectado al circuito?

Al calcular circuitos de CA, así como durante mediciones eléctricas, es inconveniente utilizar valores instantáneos o de amplitud de corrientes y voltajes, y sus valores promedio durante un período son cero. Además, el efecto eléctrico de una corriente que cambia periódicamente (la cantidad de calor liberado, el trabajo realizado, etc.) no puede juzgarse por la amplitud de esta corriente.

Resultó más conveniente introducir los conceptos de los llamados valores efectivos de corriente y voltaje. Estos conceptos se basan en el efecto térmico (o mecánico) de la corriente, independientemente de su dirección.

Este es el valor de la corriente continua en el que durante el período de corriente alterna se libera en el conductor la misma cantidad de calor que con corriente alterna.

Para evaluar el efecto producido por , comparamos sus efectos con el efecto térmico de la corriente continua.

La potencia P de la corriente continua I que pasa por la resistencia r será P = P 2 r.

La potencia CA se expresará como el efecto promedio de la potencia instantánea I 2 r durante todo el período o el valor promedio de (Im x senω t) 2 x r por el mismo tiempo.

Sea M el valor medio de t2 para el período. Igualando la potencia de la corriente continua y la potencia de la corriente alterna, tenemos: I 2 r = Mr, de donde I = √ M,

Magnitud I se llama valor efectivo de la corriente alterna.

El valor promedio de i2 en corriente alterna se determina de la siguiente manera.

Construyamos una curva sinusoidal de cambio de corriente. Al elevar al cuadrado cada valor de corriente instantánea, obtenemos una curva de P versus tiempo.

Ambas mitades de esta curva se encuentran por encima del eje horizontal, ya que los valores actuales negativos (-i) en la segunda mitad del período, cuando se elevan al cuadrado, dan valores positivos.

Construyamos un rectángulo con una base T y un área igual al área delimitada por la curva i 2 y el eje horizontal. La altura del rectángulo M corresponderá al valor promedio de P para el período. Este valor para el período, calculado utilizando matemáticas superiores, será igual a 1/2I 2 m. Por lo tanto, M = 1/2I 2 m

Dado que el valor efectivo de I corriente alterna es igual a I = √ M, entonces finalmente I = Im / √ 2

De manera similar, la relación entre los valores efectivos y de amplitud para el voltaje U y E tiene la forma:

U = Um / √ 2 E=Em/ √ 2

Los valores reales de las variables se indican en letras mayúsculas sin subíndices (I, U, E).

Con base en lo anterior, podemos decir que El valor efectivo de una corriente alterna es igual a aquella corriente continua que, pasando por la misma resistencia que la corriente alterna, libera la misma cantidad de energía en el mismo tiempo.

Los instrumentos de medición eléctricos (amperímetros, voltímetros) conectados al circuito de corriente alterna muestran los valores efectivos de corriente o voltaje.

Al construir diagramas vectoriales, es más conveniente trazar no la amplitud, sino los valores efectivos de los vectores. Para ello, las longitudes de los vectores se reducen √ 2 veces. Esto no cambia la ubicación de los vectores en el diagrama.

Hablamos de energía y operación de CA. Permítanme recordarles que luego lo calculamos a través de alguna integral, y al final del artículo dije casualmente que hay maneras de hacer una vida que ya es difícil y, a menudo, puede prescindir de tomar la integral, si lo sabe. acerca de valor actual efectivo. ¡Hoy hablaremos de él!

Señores, probablemente no será un secreto para ustedes que en la naturaleza existe una gran cantidad de tipos de corriente alterna: sinusoidal, rectangular, triangular, etc. ¿Y cómo se pueden comparar entre sí? ¿Informar? Mmmm... supongo que sí. Son visualmente diferentes, eso no se puede discutir. ¿Por frecuencia? Sí, también, pero a veces plantea dudas. Algunas personas creen que la definición de frecuencia en sí solo es aplicable a una señal sinusoidal y no puede usarse, por ejemplo, para una secuencia de pulsos. Quizás formalmente tengan razón, pero no comparto su punto de vista. ¿De qué otra manera es posible? ¡Y, por ejemplo, en términos de dinero! ¿De repente? En vano. La corriente cuesta dinero. O mejor dicho, cuesta dinero hacer funcionar la corriente. Al final, esos mismos kilovatios hora por los que todos pagáis cada mes en el contador no son más que trabajo de la corriente. Y como el dinero es algo serio, vale la pena introducir un término aparte para ello. Y para comparar corrientes de diferentes formas entre sí según la cantidad de trabajo, se introdujo el concepto corriente efectiva.

Entonces, el valor efectivo (o raíz cuadrática media) de la corriente alterna es la cantidad de corriente continua que, en un tiempo igual al período de la corriente alterna, generará la misma cantidad de calor en la resistencia que nuestra corriente alterna. .

Suena muy complicado y, muy probablemente, si lees esta definición por primera vez, es poco probable que la entiendas. Esto está bien. Cuando lo escuché por primera vez en la escuela, me tomó mucho tiempo entender lo que significaba. Por eso, ahora intentaré analizar esta definición con más detalle para que entiendas lo que se esconde detrás de esta frase engañosa más rápido que yo en mi época. Entonces tenemos corriente alterna. Digamos sinusoidal. Tiene su propia amplitud. Soy y punto periodo t(o frecuencia F). En este caso, no nos importa la fase; la consideramos igual a cero. Esta corriente alterna fluye a través de alguna resistencia. Soy R y esta resistencia libera energía. por un periodo Nuestra corriente sinusoidal liberará una cantidad muy determinada de julios de energía. Podemos calcular con precisión esta cantidad de julios usando las fórmulas integrales que proporcioné la última vez. Digamos que calculamos eso en un período. t Se resaltará el período de la corriente sinusoidal. qjulios de calor. Y ahora, atención, señores, ¡un momento importante! Reemplacemos la corriente alterna con corriente continua y elegimos tal valor (bueno, es decir, tantos amperios) que en la misma resistenciaR por el mismo tiempo En el período T se liberó exactamente el mismo número de julios. P. Obviamente, debemos determinar de alguna manera la magnitud de esta corriente continua, que es equivalente a la corriente alterna desde el punto de vista energético. Y cuando encontremos este valor, será exactamente el mismo.

valor efectivo de la corriente alterna

. Y ahora, señores, volvamos una vez más a esa sofisticada definición formal que di al principio. Ahora se entiende mejor, ¿no? Soy Entonces, espero que la esencia de la pregunta haya quedado clara, así que traduzcamos todo lo dicho anteriormente al lenguaje de las matemáticas. Como ya escribimos en el artículo anterior, la ley de cambio en la potencia de corriente alterna es igual a Soy:

La cantidad de energía liberada durante la operación actual a lo largo del tiempo.

Entonces, ¿cómo deberíamos tomarlo? Bueno, las cantidades Im 2 y R son constantes y pueden sacarse inmediatamente del signo integral. Y para el cuadrado del seno necesitamos aplicar la fórmula. reducción de grado de un curso de trigonometría. Espero que la recuerdes. Y si no, déjame recordarte de nuevo:

Ahora dividamos la integral en dos integrales. Puedes utilizar el hecho de que la integral de una suma o diferencia es igual a la suma o diferencia de integrales. En principio, esto es muy lógico si recordamos que la integral es un área.

entonces tenemos

Señores, tengo simplemente excelentes noticias para ustedes. ¡La segunda integral es igual a cero!

¿Por qué es así? Sí, simplemente porque la integral de cualquier seno/coseno en un valor múltiplo de su período es igual a cero. ¡Una propiedad muy útil, por cierto! Te recomiendo que lo recuerdes. Geométricamente, esto también es comprensible: la primera media onda del seno va por encima del eje x y su integral es mayor que cero, y la segunda media onda va por debajo del eje x, por lo que su valor es menor que cero. Y en módulo son iguales entre sí, por lo que su suma (de hecho, la integral durante todo el período) dará como resultado cero.

Entonces, descartando la integral del coseno, obtenemos

Bueno, no hace falta ser un gran gurú de las matemáticas para decir que esta integral es igual a

Y así obtenemos la respuesta.

Así obtuvimos la cantidad de julios que se liberarán en la resistencia.Rcuando una corriente sinusoidal con amplitud fluye a través de élSoydurante el periodoSoy. Ahora, para encontrar lo que en este caso es igual a corriente efectiva debemos partir del hecho de que en la misma resistenciaqEn el periodo T se liberará la misma cantidad de energía.R por el mismo tiempo Por lo tanto podemos escribir

Si no queda del todo claro de dónde viene el lado izquierdo, te recomiendo repetir el artículo sobre la ley de Joule-Lenz. Mientras tanto, expresaremos el valor efectivo de la corriente.I acción. de esta expresión, habiendo reducido previamente todo lo posible

Éste es el resultado, señores. El valor efectivo de la corriente alterna sinusoidal es la raíz de dos veces menor que su valor de amplitud.

Recuerda bien este resultado, es una conclusión importante. En general, nadie se molesta, por analogía con la corriente, en introducir valor de voltaje efectivo

. En este caso, nuestra dependencia del poder respecto del tiempo tomará la siguiente forma: Es esto lo que sustituiremos a la integral y realizaremos todas las transformaciones. Señores, esto cada uno de ustedes puede hacer esto a su gusto si lo desea, pero yo simplemente daré el resultado final, ya que es completamente similar al caso del actual. Entonces,

Como puede ver, la analogía está completa. El valor de tensión efectiva también es exactamente dos veces menor que la amplitud.

De manera similar, puede calcular el valor efectivo de corriente y voltaje para una señal de absolutamente cualquier forma: solo necesita escribir la ley de cambio de potencia para esta señal y realizar paso a paso todas las transformaciones descritas anteriormente.

Probablemente todos habéis oído que nuestros enchufes tienen un voltaje de 220 V. ¿Qué voltios? Después de todo, ahora tenemos dos términos: amplitud y valor efectivo. Entonces resulta que ¡220 V en los enchufes es el valor actual! Los voltímetros y amperímetros conectados a circuitos de corriente alterna muestran exactamente los valores efectivos. Y la forma de la señal en general y su amplitud en particular se pueden observar con un osciloscopio. Bueno, ya hemos dicho que a todo el mundo le interesa el dinero, es decir, el trabajo actual, y no alguna amplitud incomprensible. Sin embargo, todavía determinemos a qué equivale la amplitud del voltaje en nuestras redes. Usando la fórmula que acabamos de escribir, podemos escribir

De aquí obtenemos

Eso es todo, señores. Resulta que en nuestros enchufes tenemos una onda sinusoidal con una amplitud de hasta 311 V, y no 220, como se podría pensar al principio. Para salir de dudas, os presentaré una imagen de cómo es la ley de cambio de voltaje en nuestros enchufes (recordad que la frecuencia de la red es de 50 Hz o, lo que es lo mismo, el período es de 20 ms). Esta ley se presenta en la Figura 1.

Figura 1 - Ley de cambios de voltaje en enchufes.

Y especialmente para ustedes, señores, miré voltaje en el tomacorriente usando un osciloscopio. Lo vi a través divisor de voltaje 1:5. Es decir, la forma de la señal se conservará por completo y la amplitud de la señal en la pantalla del osciloscopio será cinco veces menor que la que realmente es en la salida. ¿Por qué hice esto? Sí, simplemente porque, debido a la gran oscilación del voltaje de entrada, toda la imagen no cabe en la pantalla del osciloscopio.

¡ATENCIÓN! Si no tiene suficiente experiencia trabajando con alto voltaje, si no tiene una idea absolutamente clara de cómo pueden fluir las corrientes al realizar mediciones en circuitos que no están aislados galvánicamente de la red, no recomiendo realizar tales Un experimento por tu cuenta, ¡es peligroso! El hecho es que con tales mediciones usando Osciloscopio conectado a una toma con conexión a tierra. ¡Existe una posibilidad muy alta de que se produzca un cortocircuito a través de la tierra interna del osciloscopio y que el dispositivo se queme sin posibilidad de recuperación! Y si haces estas medidas usando, su carcasa, cables y conectores pueden contener potencial letal. Esto no es broma señores, si no entienden por qué es así, es mejor no hacerlo, sobre todo porque los oscilogramas ya están tomados y los pueden ver en la Figura 2.

Figura 2 - Oscilograma de tensión en el zócalo (divisor 1:5)

En la Figura 2 vemos que la amplitud de la onda sinusoidal es de unos 62 voltios y la frecuencia es exactamente de 50 Hz. Recordando que estamos mirando a través de un divisor de voltaje, que divide el voltaje de entrada por 5, podemos calcular el valor real del voltaje en el tomacorriente, es igual a

Como podemos ver, el resultado de la medición es muy cercano al teórico, a pesar del error de medición del osciloscopio y la imperfección de las resistencias divisoras de voltaje. Esto indica que todos nuestros cálculos son correctos.

Eso es todo por hoy, señores. Hoy aprendimos qué son la corriente efectiva y el voltaje efectivo, aprendimos cómo calcularlos y verificamos los resultados del cálculo en la práctica. ¡Gracias por leer esto y nos vemos para más artículos!

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En un sistema mecánico, las vibraciones forzadas ocurren cuando una fuerza periódica externa actúa sobre él. De manera similar, las oscilaciones electromagnéticas forzadas en un circuito eléctrico ocurren bajo la influencia de un EMF externo que varía periódicamente o un voltaje que varía externamente.

Las oscilaciones electromagnéticas forzadas en un circuito eléctrico son corriente eléctrica alterna.

• Corriente eléctrica alterna Es una corriente cuya fuerza y ​​dirección cambian periódicamente.

En el futuro, estudiaremos las oscilaciones eléctricas forzadas que ocurren en circuitos bajo la influencia de un voltaje que varía armoniosamente con la frecuencia. ω según la ley sinusoidal o coseno:

\(~u = U_m \cdot \sin \omega t\) o \(~u = U_m \cdot \cos \omega t\) ,

Dónde tu– valor de tensión instantáneo, Ud. m es la amplitud del voltaje, ω es la frecuencia cíclica de las oscilaciones. Si el voltaje cambia con una frecuencia ω, entonces la corriente en el circuito cambiará con la misma frecuencia, pero las fluctuaciones de corriente no necesariamente tienen que estar en fase con las fluctuaciones de voltaje. Por lo tanto, en el caso general

\(~i = Yo_m \cdot \sin (\omega t + \varphi_c)\) ,

donde φ c es la diferencia de fase (desplazamiento) entre las fluctuaciones de corriente y voltaje.

En base a esto, podemos dar la siguiente definición:

• C.A. Es una corriente eléctrica que cambia con el tiempo según una ley armónica.

La corriente alterna garantiza el funcionamiento de motores eléctricos en máquinas de plantas y fábricas, alimenta las luminarias de nuestros apartamentos y exteriores, refrigeradores y aspiradoras, aparatos de calefacción, etc. La frecuencia de las fluctuaciones de voltaje en la red es de 50 Hz. La corriente alterna tiene la misma frecuencia de oscilación. Esto significa que en 1 s la corriente cambiará de dirección 50 veces. En muchos países del mundo se acepta una frecuencia de 50 Hz para corriente industrial. En Estados Unidos, la frecuencia de la corriente industrial es de 60 Hz.

Alternador

La mayor parte de la electricidad mundial se genera actualmente mediante generadores de corriente alterna, que crean oscilaciones armónicas.

• Alternador Es un dispositivo eléctrico diseñado para convertir la energía mecánica en energía de corriente alterna.

La fem de inducción del generador varía según una ley sinusoidal.

\(e=(\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

donde \((\rm E)_(m) =B\cdot S\cdot \omega\) es el valor de amplitud (máximo) de la FEM. Cuando se conecta a los terminales del marco de carga con resistencia F, pasará corriente alterna a través de él. Según la ley de Ohm para una sección de un circuito, la corriente en la carga

\(i=\dfrac(e)(R) =\dfrac(B \cdot S \cdot \omega )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

donde \(I_(m) = \dfrac(B\cdot S\cdot \omega )(R)\) es el valor de amplitud de la corriente.

Las partes principales del generador son (Fig.1):

• inductor- un electroimán o imán permanente que crea un campo magnético;
• ancla- devanado en el que se induce una FEM alterna;
• conmutador con escobillas- un dispositivo mediante el cual se extrae corriente de las piezas giratorias o se suministra a través de ellas.

La parte estacionaria del generador se llama estator, y móvil - rotor. Dependiendo del diseño del generador, su armadura puede ser un rotor o un estator. Cuando se reciben corrientes alternas de alta potencia, la armadura generalmente se inmoviliza para simplificar el circuito de transmisión de corriente a la red industrial.

En las centrales hidroeléctricas modernas, el agua hace girar el eje de un generador eléctrico a una frecuencia de 1 a 2 revoluciones por segundo. Por lo tanto, si la armadura del generador tuviera solo un marco (devanado), entonces se obtendría una corriente alterna con una frecuencia de 1-2 Hz. Por tanto, para obtener corriente alterna con una frecuencia industrial de 50 Hz, la armadura debe contener varios devanados que permitan aumentar la frecuencia de la corriente generada. Para las turbinas de vapor, cuyo rotor gira muy rápidamente, se utiliza una armadura con un devanado. En este caso, la frecuencia de rotación del rotor coincide con la frecuencia de la corriente alterna, es decir el rotor debe hacer 50 rps.

Los potentes generadores producen un voltaje de 15 a 20 kV y tienen una eficiencia del 97 al 98%.

De la historia. Inicialmente, Faraday detectó sólo una corriente apenas perceptible en la bobina cuando un imán se movía cerca de ella. "¿De qué sirve esto?" - le preguntaron. Faraday respondió: “¿Qué utilidad puede tener un bebé recién nacido?” Ha pasado poco más de medio siglo y, como dijo el físico estadounidense R. Feynman, “el recién nacido inútil se convirtió en un héroe milagroso y cambió la faz de la Tierra de una manera que su orgulloso padre ni siquiera podía imaginar”.

*Principio de funcionamiento

El principio de funcionamiento de un generador de corriente alterna se basa en el fenómeno de la inducción electromagnética.

Deje que el marco conductor tenga un área S gira con velocidad angular ω alrededor de un eje ubicado en su plano perpendicular a un campo magnético uniforme con inducción \(\vec(B)\) (ver Fig. 1).

Con una rotación uniforme del marco, el ángulo α entre las direcciones del vector de inducción del campo magnético \(\vec(B)\) y la normal al plano del marco \(\vec(n)\) cambia con el tiempo según a una ley lineal. si en este momento t= 0 ángulo α 0 = 0 (ver Fig. 1), entonces

\(\alpha = \omega \cdot t = 2\pi \cdot \nu \cdot t,\)

donde ω es la velocidad angular de rotación del marco, ν es la frecuencia de su rotación.

En este caso, el flujo magnético que pasa a través del marco cambiará de la siguiente manera

\(\Phi \left(t\right)=B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t.\)

Entonces, según la ley de Faraday, se induce una fem inducida.

\(e=-\Phi "(t)=B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t = (\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\ )

Destacamos que la corriente en el circuito fluye en una dirección durante media vuelta del marco, y luego cambia de dirección a la opuesta, que también permanece sin cambios durante la siguiente media vuelta.

Valores RMS de corriente y voltaje.

Deje que la fuente de corriente cree un voltaje armónico alterno.

\(u=U_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\;\;\;(1)\)

Según la ley de Ohm, la corriente en una sección de un circuito que contiene sólo una resistencia con una resistencia F, conectado a esta fuente, también cambia con el tiempo según una ley sinusoidal:

\(i = \dfrac(u)(R) =\dfrac(U_(m) )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\; \;\; (2)\)

donde \(I_m = \dfrac(U_(m))(R).\) Como vemos, la intensidad de la corriente en dicho circuito también cambia con el tiempo de acuerdo con una ley sinusoidal. Cantidades U m, Soy son llamados valores de amplitud de voltaje y corriente. Valores de tensión dependientes del tiempo tu y fuerza actual i llamado instante.

Además de estas cantidades, se utiliza otra característica de la corriente alterna: valores actuales (efectivos) de corriente y voltaje.

• Valor de fuerza actual (efectiva) La corriente alterna es la fuerza de dicha corriente continua que, al pasar por un circuito, libera la misma cantidad de calor por unidad de tiempo que una corriente alterna determinada.

Denotado por la letra I.

• Valor de voltaje actual (efectivo) La corriente alterna es el voltaje de dicha corriente continua que, al pasar por un circuito, libera la misma cantidad de calor por unidad de tiempo que una corriente alterna determinada.

Denotado por la letra Ud..

Activo ( yo, tu) y amplitud ( Yo soy, yo soy) los valores están relacionados entre sí mediante las siguientes relaciones:

\(I = \dfrac(I_(m) )(\sqrt(2)), \; \; \; U =\dfrac(U_(m) )(\sqrt(2)).\)

Así, las expresiones para calcular la potencia consumida en circuitos de corriente continua siguen siendo válidas para corriente alterna si utilizamos en ellas los valores efectivos de corriente y tensión:

\(P = U\cdot I = I^(2) \cdot R = \dfrac(U^(2))(R).\)

Cabe señalar que la ley de Ohm para un circuito de corriente alterna que contiene solo una resistencia con una resistencia F, se realiza tanto para amplitud y efectivo, como para valores instantáneos de tensión y corriente, debido a que sus oscilaciones coinciden en fase.

,

Después de sustituir el valor actual i y transformaciones posteriores encontramos que el valor efectivo de la corriente alterna es igual a:

También se pueden obtener relaciones similares para voltaje y fem:

La mayoría de los instrumentos de medición eléctricos no miden valores instantáneos, sino efectivos de corrientes y voltajes.

Considerando, por ejemplo, que el valor de tensión efectiva en nuestra red es 220V, podemos determinar el valor de amplitud de la tensión en la red: U m = UÖ2=311V. Es importante considerar la relación entre los valores efectivos y de amplitud de voltajes y corrientes, por ejemplo, al diseñar dispositivos que utilizan elementos semiconductores.

Valor RMS de la corriente alterna

Teoría/ DEDO DEL PIE/ Conferencia nº 3. Representación de cantidades sinusoidales mediante vectores y números complejos.

La corriente alterna no ha encontrado uso práctico durante mucho tiempo. Esto se debió al hecho de que los primeros generadores de energía eléctrica producían corriente continua, que satisfacía plenamente los procesos tecnológicos de la electroquímica, y los motores de corriente continua tenían buenas características de control. Sin embargo, a medida que se desarrolló la producción, la corriente continua se volvió cada vez menos adecuada para las crecientes necesidades de suministro de energía económico. La corriente alterna hizo posible dividir eficazmente la energía eléctrica y cambiar el voltaje mediante transformadores. Se hizo posible producir electricidad en grandes centrales eléctricas con su posterior distribución económica a los consumidores y aumentó el radio de suministro de energía.

Actualmente, la producción y distribución central de energía eléctrica se realiza principalmente con corriente alterna. Los circuitos con corrientes cambiantes (alternas) tienen una serie de características en comparación con los circuitos de corriente continua. Las corrientes y voltajes alternos provocan campos eléctricos y magnéticos alternos. Como resultado de cambios en estos campos en los circuitos, surgen fenómenos de autoinducción e inducción mutua, que tienen el impacto más significativo en los procesos que ocurren en los circuitos, complicando su análisis.

La corriente alterna (voltaje, fem, etc.) es una corriente (voltaje, fem, etc.) que varía con el tiempo. Las corrientes cuyos valores se repiten a intervalos regulares en la misma secuencia se denominan periódico, y el período de tiempo más corto durante el cual se observan estas repeticiones es periodo t. Para la corriente periódica tenemos

La gama de frecuencias utilizadas en tecnología: desde frecuencias ultrabajas (0,01-10 Hz - en sistemas de control automático, en tecnología informática analógica) - hasta frecuencias ultraaltas (3000 ¸ 300000 MHz - ondas milimétricas: radar, radioastronomía). En la Federación de Rusia, la frecuencia industrial periodo t= 50Hz.

El valor instantáneo de una variable es función del tiempo. Generalmente se indica con una letra minúscula:

i- valor actual instantáneo;

tu– valor instantáneo de la tensión;

mi- valor instantáneo de la FEM;

r- valor de potencia instantánea.

El valor instantáneo más grande de una variable durante un período se llama amplitud (generalmente se indica con una letra mayúscula con un subíndice metro).

Amplitud actual;

Amplitud de voltaje;

Amplitud del campo electromagnético.

El valor de una corriente periódica igual al valor de la corriente continua, que durante un período producirá el mismo efecto térmico o electrodinámico que la corriente periódica, se llama valor efectivo corriente periódica:

,

Los valores efectivos de EMF y voltaje se determinan de manera similar.

Corriente que varía sinusoidalmente

De todas las formas posibles de corrientes periódicas, la corriente sinusoidal es la más extendida. Comparada con otros tipos de corriente, la corriente sinusoidal tiene la ventaja de que permite, en general, la producción, transmisión, distribución y uso más económico de la energía eléctrica. Sólo cuando se utiliza corriente sinusoidal es posible mantener inalteradas las formas de las curvas de tensión y corriente en todas las secciones de un circuito lineal complejo. La teoría de la corriente sinusoidal es la clave para comprender la teoría de otros circuitos.

Imagen de fem, tensiones y corrientes sinusoidales en el plano de coordenadas cartesianas

Las corrientes y voltajes sinusoidales se pueden representar gráficamente, escritos mediante ecuaciones con funciones trigonométricas, representados como vectores en un plano cartesiano o números complejos.

Mostrado en la Fig. 1, 2 gráficos de dos EMF sinusoidales mi 1 Y mi 2 corresponden a las ecuaciones:

Los valores de los argumentos de funciones sinusoidales se llaman. fases sinusoide y el valor de fase en el momento inicial (t=0): Y - fase inicial ( ).

La cantidad que caracteriza la tasa de cambio del ángulo de fase se llama frecuencia angular. Dado que el ángulo de fase de una sinusoide durante un período t cambia por rad., entonces la frecuencia angular es , Dónde F- frecuencia.

Cuando se consideran juntas dos cantidades sinusoidales de la misma frecuencia, la diferencia en sus ángulos de fase, igual a la diferencia en las fases iniciales, se llama ángulo de fase.

Para EMF sinusoidal mi 1 Y mi 2 ángulo de fase:

Imagen vectorial de cantidades que varían sinusoidalmente

En el plano cartesiano, desde el origen de las coordenadas, dibuje vectores de magnitud igual a los valores de amplitud de las cantidades sinusoidales y gire estos vectores en sentido antihorario ( en TOE esta dirección se toma como positiva) con frecuencia angular igual a w. El ángulo de fase durante la rotación se mide desde el semieje positivo de la abscisa. Las proyecciones de vectores giratorios sobre el eje de ordenadas son iguales a los valores instantáneos de la fem. mi 1 Y mi 2 (Figura 3). Un conjunto de vectores que representan fem, tensiones y corrientes que varían sinusoidalmente se denomina diagramas vectoriales. Al construir diagramas vectoriales, es conveniente colocar los vectores en el momento inicial. (t=0), que se deriva de la igualdad de las frecuencias angulares de cantidades sinusoidales y es equivalente al hecho de que el propio sistema de coordenadas cartesiano gira en sentido antihorario a una velocidad w. Por tanto, en este sistema de coordenadas los vectores son estacionarios (Fig. 4). Los diagramas vectoriales han encontrado una amplia aplicación en el análisis de circuitos de corriente sinusoidal. Su uso hace que los cálculos de circuitos sean más claros y sencillos. Esta simplificación radica en el hecho de que la suma y resta de valores instantáneos de cantidades se puede sustituir por la suma y resta de los vectores correspondientes.

Supongamos, por ejemplo, que en el punto de bifurcación del circuito (Fig.5) la corriente total sea igual a la suma de las corrientes y dos bifurcaciones:

Cada una de estas corrientes es sinusoidal y puede representarse mediante la ecuación

La corriente resultante también será sinusoidal:

Determinar la amplitud y la fase inicial de esta corriente mediante transformaciones trigonométricas apropiadas resulta bastante engorroso y poco visual, especialmente si se suman un gran número de cantidades sinusoidales. Esto es mucho más fácil de hacer usando un diagrama vectorial. En la figura. La Figura 6 muestra las posiciones iniciales de los vectores actuales, cuyas proyecciones en el eje de ordenadas dan valores actuales instantáneos para t=0. Cuando estos vectores giran con la misma velocidad angular w su posición relativa no cambia y el ángulo de cambio de fase entre ellos permanece igual.

Dado que la suma algebraica de las proyecciones de vectores sobre el eje de ordenadas es igual al valor instantáneo de la corriente total, el vector de la corriente total es igual a la suma geométrica de los vectores actuales:

.

Trazar un diagrama vectorial a escala le permite determinar los valores de y a partir del diagrama, después de lo cual se puede escribir una solución para el valor instantáneo teniendo en cuenta formalmente la frecuencia angular: .

RMS y valores medios de corriente y tensión alterna.

Media o media aritmética fcp función arbitraria del tiempo periodo t(t)por un intervalo de tiempo t determinado por la fórmula:

Valor medio numérico favorito igual a la altura de un rectángulo igual en área a la figura delimitada por la curva periodo t(t), eje t y límites de integración 0 – t(Figura 35).

Para una función sinusoidal, el valor promedio durante un período completo t(o para un número entero de períodos completos) es igual a cero, ya que las áreas de las semiondas positivas y negativas de esta función son iguales. Para tensión alterna sinusoidal, se determina el valor absoluto medio para el período completo. t o el valor medio de la mitad del período ( t/2) entre dos valores cero (Fig.36):

Ucp = Um∙ pecado peso dt = 2F. Así, los parámetros cuantitativos de la energía eléctrica en corriente alterna (cantidad de energía, potencia) están determinados por los valores de voltaje efectivo. Ud. y actual I. Por esta razón, en la industria eléctrica, todos los cálculos teóricos y mediciones experimentales se suelen realizar para valores efectivos de corrientes y tensiones. En ingeniería de radio y tecnología de las comunicaciones, por el contrario, operan con los valores máximos de estas funciones.

Las fórmulas anteriores para energía y potencia de corriente alterna coinciden completamente con fórmulas similares para corriente continua. Sobre esta base, se puede argumentar que el valor efectivo de la corriente alterna es energéticamente equivalente al de la corriente continua.

¿Qué se toma como valor efectivo de la corriente alterna y la tensión alterna?

¿Cuál se toma como valor efectivo de la corriente alterna y la tensión alterna?

Huevo de batalla

La corriente alterna, en un sentido amplio, es una corriente eléctrica que varía con el tiempo. Normalmente en tecnología se entiende por corriente una corriente periódica en la que el valor medio durante un período de corriente y tensión es cero.

Las corrientes alternas y los voltajes alternos cambian constantemente de magnitud. En cualquier otro momento tienen una magnitud diferente. Surge la pregunta, ¿cómo medirlos? Para medirlos se introdujo el concepto de valor efectivo.

El valor efectivo o efectivo de una corriente alterna es el valor de una corriente continua que es equivalente en su efecto térmico a una corriente alterna determinada.

El valor efectivo o efectivo de una tensión alterna es el valor de dicha tensión continua, que en su efecto térmico equivale a una tensión alterna determinada.

Todas las corrientes y tensiones alternas en la tecnología se miden en valores efectivos. Los dispositivos que miden cantidades variables muestran su valor efectivo.

Pregunta: la tensión de red es de 220 V, ¿qué significa esto?

Esto significa que una fuente de 220 V CC tiene el mismo efecto térmico que la red eléctrica.

El valor efectivo de una corriente o voltaje sinusoidal es 1,41 veces menor que la amplitud de esta corriente o voltaje.

Ejemplo: Determine la amplitud de voltaje de una red eléctrica con un voltaje de 220 V.

La amplitud es 220 * 1,41 = 310,2 V.