¿Qué es la resistencia externa e interna? Ley de Ohm para un circuito completo.

Una fuente es un dispositivo que convierte energía mecánica, química, térmica y algunas otras formas de energía en energía eléctrica. En otras palabras, la fuente es un elemento activo de la red diseñado para generar electricidad. Los diferentes tipos de fuentes disponibles en la red eléctrica son las fuentes de voltaje y las fuentes de corriente. Estos dos conceptos en electrónica son diferentes entre sí.

Fuente de voltaje constante

Una fuente de voltaje es un dispositivo con dos polos, su voltaje en cualquier momento es constante y la corriente que lo atraviesa no tiene ningún efecto. Una fuente de este tipo será ideal, ya que tendrá una resistencia interna nula. En condiciones prácticas no se puede obtener.

Un exceso de electrones se acumula en el polo negativo de la fuente de voltaje y una deficiencia de electrones en el polo positivo. Los estados de los polos se mantienen mediante procesos dentro de la fuente.

Baterías

Las baterías almacenan energía química internamente y son capaces de convertirla en energía eléctrica. Las baterías no se pueden recargar, lo que constituye su desventaja.

Baterías

Las baterías recargables son baterías recargables. Durante la carga, la energía eléctrica se almacena internamente como energía química. Durante la descarga, el proceso químico ocurre en dirección opuesta y se libera energía eléctrica.

Ejemplos:

1. Celda de batería de plomo-ácido. Está elaborado a partir de electrodos de plomo y líquido electrolítico en forma de ácido sulfúrico diluido en agua destilada. El voltaje por celda es de aproximadamente 2 V. En las baterías de automóviles, generalmente se conectan seis celdas en un circuito en serie y el voltaje resultante en los terminales de salida es de 12 V;

1. Baterías de níquel-cadmio, voltaje de celda – 1,2 V.

¡Importante! Para corrientes pequeñas, las baterías y acumuladores pueden considerarse una buena aproximación de las fuentes de voltaje ideales.

fuente de voltaje CA

La electricidad se produce en las centrales eléctricas mediante generadores y, tras la regulación de la tensión, se transmite al consumidor. El voltaje alterno de una red doméstica de 220 V en las fuentes de alimentación de varios dispositivos electrónicos se convierte fácilmente a un valor más bajo cuando se utilizan transformadores.

fuente actual

Por analogía, así como una fuente de voltaje ideal crea un voltaje constante en la salida, la tarea de una fuente de corriente es producir un valor de corriente constante, controlando automáticamente el voltaje requerido. Ejemplos de ello son los transformadores de corriente (devanado secundario), las fotocélulas y los colectores de corriente de los transistores.

Cálculo de la resistencia interna de la fuente de voltaje.

Las fuentes de voltaje reales tienen su propia resistencia eléctrica, que se denomina "resistencia interna". La carga conectada a los terminales de la fuente se designa como "resistencia externa" - R.

Una batería de baterías genera EMF:

ε = E/Q, donde:

• mi – energía (J);
• Q – carga (C).

La fem total de una celda de batería es su voltaje de circuito abierto cuando no hay carga. Se puede comprobar con buena precisión utilizando un multímetro digital. La diferencia de potencial medida en los terminales de salida de la batería cuando está conectada a una resistencia de carga será menor que su voltaje cuando el circuito está abierto, debido al flujo de corriente a través de la carga externa y a través de la resistencia interna de la fuente. esto conduce a la disipación de energía en él en forma de radiación térmica.

La resistencia interna de una batería química está entre una fracción de un ohmio y unos pocos ohmios y se debe principalmente a la resistencia de los materiales electrolíticos utilizados en la fabricación de la batería.

Si se conecta una resistencia con resistencia R a una batería, la corriente en el circuito es I = ε/(R + r).

La resistencia interna no es un valor constante. Se ve afectado por el tipo de batería (alcalina, plomo-ácido, etc.) y cambia según el valor de carga, la temperatura y el período de uso de la batería. Por ejemplo, en las baterías desechables, la resistencia interna aumenta durante el uso y, por lo tanto, el voltaje cae hasta alcanzar un estado que no es adecuado para su uso posterior.

Si la fem de la fuente es una cantidad predeterminada, la resistencia interna de la fuente se determina midiendo la corriente que fluye a través de la resistencia de carga.

1. Dado que las resistencias interna y externa en el circuito aproximado están conectadas en serie, puedes usar las leyes de Ohm y Kirchhoff para aplicar la fórmula:

1. De esta expresión r = ε/I - R.

Ejemplo. Una batería con una fem conocida ε = 1,5 V está conectada en serie con una bombilla. La caída de voltaje en la bombilla es de 1,2 V. Por lo tanto, la resistencia interna del elemento crea una caída de voltaje: 1,5 - 1,2 = 0,3 V. La resistencia de los cables en el circuito se considera insignificante, la resistencia de la lámpara no conocido. Corriente medida que pasa por el circuito: I = 0,3 A. Es necesario determinar la resistencia interna de la batería.

1. Según la ley de Ohm, la resistencia de la bombilla es R = U/I = 1,2/0,3 = 4 ohmios;
2. Ahora, según la fórmula para calcular la resistencia interna, r = ε/I - R = 1,5/0,3 - 4 = 1 Ohm.

En caso de cortocircuito, la resistencia externa cae casi a cero. La corriente sólo puede estar limitada por la pequeña resistencia de la fuente. La corriente generada en tal situación es tan fuerte que la fuente de voltaje puede dañarse por los efectos térmicos de la corriente y existe riesgo de incendio. El riesgo de incendio se previene instalando fusibles, por ejemplo en los circuitos de las baterías de los coches.

La resistencia interna de una fuente de voltaje es un factor importante a la hora de decidir cómo entregar la energía más eficiente a un aparato eléctrico conectado.

¡Importante! La transferencia máxima de potencia ocurre cuando la resistencia interna de la fuente es igual a la resistencia de la carga.

Sin embargo, bajo esta condición, recordando la fórmula P = I² x R, se transfiere una cantidad idéntica de energía a la carga y se disipa en la propia fuente, y su eficiencia es solo del 50%.

Los requisitos de carga deben considerarse cuidadosamente para decidir el mejor uso de la fuente. Por ejemplo, una batería de automóvil de plomo-ácido debe entregar corrientes elevadas a un voltaje relativamente bajo de 12 V. Su baja resistencia interna le permite hacerlo.

En algunos casos, las fuentes de alimentación de alto voltaje deben tener una resistencia interna extremadamente alta para limitar la corriente de cortocircuito.

Características de la resistencia interna de la fuente actual.

Una fuente de corriente ideal tiene una resistencia infinita, pero para fuentes genuinas se puede imaginar una versión aproximada. El circuito eléctrico equivalente es una resistencia conectada a la fuente en paralelo y una resistencia externa.

La salida de corriente de la fuente de corriente se distribuye de la siguiente manera: parte de la corriente fluye a través de la resistencia interna más alta y a través de la resistencia de carga baja.

La corriente de salida será la suma de las corrientes en la resistencia interna y la carga Io = In + Iin.

Resulta:

In = Iо - Iin = Iо - Un/r.

Esta relación muestra que a medida que aumenta la resistencia interna de la fuente de corriente, más disminuye la corriente a través de ella y la resistencia de carga recibe la mayor parte de la corriente. Curiosamente, el voltaje no afectará el valor actual.

Tensión de salida de la fuente real:

Usal = I x (R x r)/(R +r) = I x R/(1 + R/r). Califica este artículo:

8.5. Efecto térmico de la corriente.

8.5.1. Fuente de alimentación actual

Potencia total de la fuente actual:

P total = P útiles + P pérdidas,

donde P útil - potencia útil, P útil = I 2 R; Pérdidas - pérdidas de potencia, Pérdidas = I 2 r; I - intensidad actual en el circuito; R - resistencia de carga (circuito externo); r es la resistencia interna de la fuente actual.

La potencia total se puede calcular utilizando una de tres fórmulas:

P completo = I 2 (R + r), P completo = ℰ 2 R + r, P completo = I ℰ,

donde ℰ es la fuerza electromotriz (EMF) de la fuente de corriente.

potencia neta- esta es la potencia que se libera en el circuito externo, es decir en una carga (resistencia) y puede usarse para algunos propósitos.

La potencia neta se puede calcular utilizando una de tres fórmulas:

P útil = I 2 R, P útil = U 2 R, P útil = IU,

donde I es la intensidad actual en el circuito; U es el voltaje en los terminales (abrazaderas) de la fuente de corriente; R - resistencia de carga (circuito externo).

La pérdida de energía es la energía que se libera en la fuente actual, es decir en el circuito interno, y se gasta en procesos que tienen lugar en la propia fuente; La pérdida de energía no se puede utilizar para ningún otro propósito.

La pérdida de energía generalmente se calcula usando la fórmula

P pérdidas = I 2 r,

donde I es la intensidad actual en el circuito; r es la resistencia interna de la fuente actual.

Durante un cortocircuito, la potencia útil llega a cero.

P útil = 0,

ya que no hay resistencia de carga en caso de cortocircuito: R = 0.

La potencia total durante un cortocircuito de la fuente coincide con la potencia perdida y se calcula mediante la fórmula

P completo = ℰ 2 r,

donde ℰ es la fuerza electromotriz (EMF) de la fuente de corriente; r es la resistencia interna de la fuente actual.

El poder útil tiene valor máximo en el caso de que la resistencia de carga R sea igual a la resistencia interna r de la fuente de corriente:

R = r.

Potencia máxima útil:

P útil máx = 0,5 P lleno,

donde Ptot es la potencia total de la fuente actual;

P completo = ℰ 2 / 2 r. Fórmula explícita para el cálculo. potencia máxima útil

se ve así:

Para simplificar los cálculos conviene recordar dos puntos:

• Si con dos resistencias de carga R 1 y R 2 se libera la misma potencia útil en el circuito, entonces resistencia interna La fuente de corriente r está relacionada con las resistencias indicadas mediante la fórmula.

r = R1R2;

• si se libera la potencia máxima útil en el circuito, entonces la corriente I * en el circuito es la mitad de la corriente de cortocircuito i:

Yo * = yo 2 .

Ejemplo 15. Cuando se pone en cortocircuito a una resistencia de 5,0 ohmios, una batería de celdas produce una corriente de 2,0 A. La corriente de cortocircuito de la batería es 12 A. Calcule la potencia útil máxima de la batería.

Solución . Analicemos la condición del problema.

1. Cuando una batería se conecta a una resistencia R 1 = 5,0 ohmios, en el circuito fluye una corriente de intensidad I 1 = 2,0 A, como se muestra en la Fig. a, determinada por la ley de Ohm para el circuito completo:

Yo 1 = ℰ R 1 + r,

dónde ℰ - EMF de la fuente actual; r es la resistencia interna de la fuente actual.

2. Cuando la batería sufre un cortocircuito, fluye una corriente de cortocircuito en el circuito, como se muestra en la Fig. b. La corriente de cortocircuito está determinada por la fórmula

donde i es la corriente de cortocircuito, i = 12 A.

3. Cuando una batería se conecta a una resistencia R 2 = r, una corriente de fuerza I 2 fluye en el circuito, como se muestra en la Fig. en , determinado por la ley de Ohm para el circuito completo:

yo 2 = ℰ R 2 + r = ℰ 2 r;

en este caso, la potencia máxima útil se libera en el circuito:

P útil máx = I 2 2 R 2 = I 2 2 r.

Por lo tanto, para calcular la potencia útil máxima, es necesario determinar la resistencia interna de la fuente de corriente r y la intensidad de la corriente I 2.

Para encontrar la intensidad actual I 2, escribimos el sistema de ecuaciones:

yo = ℰ r , yo 2 = ℰ 2 r )

y dividir las ecuaciones:

yo yo 2 = 2 .

De esto se desprende:

Yo 2 = yo 2 = 12 2 = 6,0 A.

Para encontrar la resistencia interna de la fuente r, escribimos el sistema de ecuaciones:

Yo 1 = ℰ R 1 + r, yo = ℰ r)

y dividir las ecuaciones:

Yo 1 yo = r R 1 + r .

De esto se desprende:

r = yo 1 R 1 yo − yo 1 = 2,0 ⋅ 5,0 12 − 2,0 = 1,0 ohmios.

Calculemos la potencia máxima útil:

P máx útil = I 2 2 r = 6,0 2 ⋅ 1,0 = 36 W.

Por tanto, la potencia máxima utilizable de la batería es de 36 W.

La ley de Ohm para un circuito completo, cuya definición se refiere al valor de la corriente eléctrica en circuitos reales, depende de la fuente de corriente y de la resistencia de la carga. Esta ley también tiene otro nombre: ley de Ohm para circuitos cerrados. El principio de funcionamiento de esta ley es el siguiente.

Como ejemplo más simple, una lámpara eléctrica, que es un consumidor de corriente eléctrica, junto con la fuente de corriente no es más que un circuito cerrado. Este circuito eléctrico se muestra claramente en la figura.

Una corriente eléctrica que pasa a través de una bombilla también pasa a través de la propia fuente de corriente. Así, al pasar por el circuito, la corriente experimentará la resistencia no sólo del conductor, sino también la resistencia, directamente, de la propia fuente de corriente. En la fuente, la resistencia la crea el electrolito ubicado entre las placas y las capas límite de las placas y el electrolito. De ello se deduce que en un circuito cerrado, su resistencia total consistirá en la suma de las resistencias de la bombilla y la fuente de corriente.

Resistencia externa e interna

La resistencia de la carga, en este caso una bombilla, conectada a una fuente de corriente se llama resistencia externa. La resistencia directa de la fuente actual se llama resistencia interna. Para una representación más visual del proceso, todos los valores deben designarse de forma convencional. I - , R - resistencia externa, r - resistencia interna. Cuando por un circuito eléctrico circula corriente, para mantenerla debe existir una diferencia de potencial entre los extremos del circuito externo, la cual tiene el valor IxR. Sin embargo, también se observa flujo de corriente en el circuito interno. Esto significa que para mantener la corriente eléctrica en el circuito interno también es necesaria una diferencia de potencial en los extremos de la resistencia r. El valor de esta diferencia de potencial es igual a Iхr.

Fuerza electromotriz de la batería

La batería debe tener el siguiente valor de fuerza electromotriz capaz de mantener la corriente requerida en el circuito: E=IxR+Ixr. De la fórmula se puede ver que la fuerza electromotriz de la batería es la suma de la externa y la interna. El valor actual debe quitarse entre paréntesis: E=I(r+R). De lo contrario puedes imaginar: I=E/(r+R) . Las dos últimas fórmulas expresan la ley de Ohm para un circuito completo, cuya definición es la siguiente: en un circuito cerrado, la intensidad de la corriente es directamente proporcional a la fuerza electromotriz e inversamente proporcional a la suma de las resistencias de este circuito.

Objeto del trabajo: Estudie el método para medir EMF y la resistencia interna de una fuente de corriente utilizando un amperímetro y un voltímetro.

Equipo: tableta de metal, fuente de corriente, amperímetro, voltímetro, resistencia, llave, abrazaderas, cables de conexión.

Para medir la EMF y la resistencia interna de la fuente de corriente, se ensambla un circuito eléctrico, cuyo diagrama se muestra en la Figura 1.

Un amperímetro, una resistencia y un interruptor conectados en serie están conectados a la fuente de corriente. Además, también se conecta un voltímetro directamente a las tomas de salida de la fuente.

La EMF se mide leyendo un voltímetro con el interruptor abierto. Este método para determinar la FEM se basa en un corolario de la ley de Ohm para un circuito completo, según el cual, con una resistencia infinitamente grande del circuito externo, el voltaje en los terminales de la fuente es igual a su FEM. (Ver el párrafo "Ley de Ohm para un circuito completo" en el libro de texto Física 10).

Para determinar la resistencia interna de la fuente, se cierra la tecla K. En este caso, convencionalmente se pueden distinguir dos secciones en el circuito: externa (la que está conectada a la fuente) e interna (la que se ubica dentro de la corriente). fuente). Dado que la fuente EMF es igual a la suma de las caídas de voltaje en las secciones interna y externa del circuito:

ε = Ud.r+UR, EsoUd.r = ε -UR (1)

Según la ley de Ohm para un tramo de la cadena U r = I · r(2). Sustituyendo la igualdad (2) en (1) obtenemos:

I· r = ε - Ud.r , de donde r = (ε - Ud.R)/ j

Por lo tanto, para conocer la resistencia interna de una fuente de corriente, primero es necesario determinar su EMF, luego cerrar el interruptor y medir la caída de voltaje a través de la resistencia externa, así como la intensidad de la corriente en ella.

Progreso del trabajo

1. Prepare una tabla para registrar los resultados de las mediciones y cálculos:

Dibuja un diagrama en tu cuaderno para medir la fem y la resistencia interna de la fuente.

Después de comprobar el circuito, monte el circuito eléctrico. Desbloquea la llave.

Mida la magnitud de la fem fuente.

Cierre la llave y determine las lecturas del amperímetro y del voltímetro.

Calcule la resistencia interna de la fuente.

1. Determinación de fem y resistencia interna de una fuente de corriente mediante método gráfico.

Objeto del trabajo: estudiar las medidas de fem, resistencia interna y corriente de cortocircuito de la fuente de corriente, a partir del análisis del gráfico de la dependencia del voltaje en la salida de la fuente de la corriente en el circuito.

Equipo: celda galvánica, amperímetro, voltímetro, resistencia R 1 , resistencia variable, llave, abrazaderas, tableta metálica, cables de conexión.

De la ley de Ohm para un circuito completo se deduce que el voltaje en la salida de la fuente de corriente depende en proporción directa a la corriente en el circuito:

ya que I =E/(R+r), entonces IR + Ir = E, pero IR = U, de donde U + Ir = E o U = E – Ir (1).

Si trazamos la dependencia de U de I, entonces desde sus puntos de intersección con los ejes de coordenadas podemos determinar E, I K.Z.

EMF está determinada por el punto de intersección del gráfico con el eje de voltaje. Este punto de la gráfica corresponde al estado del circuito en el que no hay corriente en él y, por tanto, U = E.

La fuerza de la corriente de cortocircuito está determinada por el punto de intersección del gráfico con el eje actual. En este caso, la resistencia externa R = 0 y, por tanto, la tensión en la salida de la fuente U = 0.

La resistencia interna de la fuente se encuentra por la tangente del ángulo de inclinación del gráfico con respecto al eje actual. (Compare la fórmula (1) con una función matemática de la forma Y = AX + B y recuerde el significado del coeficiente para X).

Progreso del trabajo

Para registrar los resultados de la medición, prepare una tabla:

1. Después de que el maestro revise el circuito, ensamble el circuito eléctrico. Coloque el control deslizante de resistencia variable en la posición en la que la resistencia del circuito conectado a la fuente de corriente sea máxima.

Determine la corriente en el circuito y el voltaje en los terminales de la fuente en el valor máximo de resistencia de la resistencia variable. Ingrese los datos de medición en la tabla.

Repita las mediciones de corriente y voltaje varias veces, cada vez disminuyendo el valor de la resistencia variable para que el voltaje en los terminales de la fuente disminuya en 0,1 V. Detenga las mediciones cuando la corriente en el circuito alcance 1A.

Traza en una gráfica los puntos obtenidos en el experimento. Trace el voltaje a lo largo del eje vertical y la corriente a lo largo del eje horizontal. Dibuja una línea recta que pase por los puntos.

Continúe la gráfica hasta que se cruce con los ejes de coordenadas y determine los valores de E e I K.Z.

Mida la EMF de la fuente conectando un voltímetro a sus terminales con el circuito externo abierto. Compare los valores de EMF obtenidos por los dos métodos e indique el motivo de la posible discrepancia en los resultados.

Determine la resistencia interna de la fuente de corriente. Para hacer esto, calcule la tangente del ángulo de inclinación del gráfico construido al eje actual. Dado que la tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual a la razón entre el lado opuesto y el lado adyacente, esto prácticamente se puede hacer encontrando la razón E / I K.Z

Intentemos resolver este problema usando un ejemplo específico. La fuerza electromotriz de la fuente de energía es de 4,5 V. Se le conectó una carga y a través de ella fluyó una corriente igual a 0,26 A. El voltaje luego se volvió igual a 3,7 V. En primer lugar, imaginemos que se trata de un circuito en serie ideal. fuente de voltaje de 4,5 V, cuya resistencia interna es cero, así como una resistencia, cuyo valor es necesario encontrar. Está claro que en realidad este no es el caso, pero para los cálculos la analogía es bastante adecuada.

Paso 2

Recuerde que la letra U sólo denota tensión bajo carga. Para designar la fuerza electromotriz, se reserva otra letra: E. Es imposible medirla con absoluta precisión, porque necesitará un voltímetro con una resistencia de entrada infinita. Incluso con un voltímetro electrostático (electrómetro), es enorme, pero no infinito. Pero una cosa es ser absolutamente exacto y otra tener una precisión aceptable en la práctica. La segunda es bastante factible: sólo es necesario que la resistencia interna de la fuente sea insignificante en comparación con la resistencia interna del voltímetro. Mientras tanto, calculemos la diferencia entre la FEM de la fuente y su voltaje bajo una carga que consume una corriente de 260 mA. UE = 4,5-3,7 = 0,8. Esta será la caída de voltaje a través de esa "resistencia virtual".

Paso 3

Bueno, entonces todo es sencillo, porque entra en juego la clásica ley de Ohm. Recordamos que la corriente a través de la carga y la “resistencia virtual” es la misma, porque están conectadas en serie. La caída de voltaje en este último (0,8 V) se divide por la corriente (0,26 A) y obtenemos 3,08 ohmios. ¡Aquí está la respuesta! También puedes calcular cuánta energía se disipa en la carga y cuánta es inútil en la fuente. Disipación en carga: 3,7*0,26=0,962 W. En la fuente: 0,8*0,26=0,208 W. Calcule usted mismo el porcentaje entre ellos. Pero este no es el único tipo de problema para encontrar la resistencia interna de una fuente. También hay aquellos en los que se indica la resistencia de carga en lugar de la intensidad actual, y el resto de datos iniciales son los mismos. Entonces primero debes hacer un cálculo más. El voltaje bajo carga dado en la condición (¡no EMF!) se divide por la resistencia de carga. Y obtienes la fuerza actual en el circuito. Después de lo cual, como dicen los físicos, “¡el problema se reduce al anterior”! Intente crear tal problema y resuélvalo.