¿Cómo cambiará la resistencia de un conductor metálico? Resistencia del cobre en función de la temperatura. Dependencia de la resistencia del conductor de la temperatura.

En este artículo veremos una resistencia y su interacción con el voltaje y la corriente que la atraviesa. Aprenderá a calcular una resistencia utilizando fórmulas especiales. El artículo también muestra cómo se pueden utilizar resistencias especiales como sensores de luz y temperatura.

La idea de la electricidad.

Un principiante debería poder imaginar la corriente eléctrica. Incluso si comprende que la electricidad consiste en electrones que se mueven a través de un conductor, todavía es muy difícil visualizarlo con claridad. Por eso ofrezco esta simple analogía con un sistema de agua que cualquiera puede imaginar y comprender fácilmente sin necesidad de profundizar en las leyes.

Observe cómo la corriente eléctrica es similar al flujo de agua desde un tanque lleno (alto voltaje) a un tanque vacío (bajo voltaje). En esta simple analogía del agua y la corriente eléctrica, una válvula es análoga a una resistencia limitadora de corriente.
De esta analogía puedes derivar algunas reglas que deberías recordar para siempre:
- Cuanta corriente entra al nodo, tanta sale de él.
- Para que la corriente fluya es necesario que en los extremos del conductor haya diferentes potenciales.
- La cantidad de agua en dos recipientes se puede comparar con la carga de la batería. Cuando el nivel del agua en diferentes recipientes sea el mismo, dejará de fluir y cuando la batería se descargue, no habrá diferencia entre los electrodos y la corriente dejará de fluir.
- La corriente eléctrica aumentará a medida que disminuya la resistencia, al igual que el caudal de agua aumentará a medida que disminuya la resistencia de la válvula.

Podría escribir muchas más inferencias basadas en esta simple analogía, pero se describen en la ley de Ohm a continuación.

Resistor

Las resistencias se pueden utilizar para controlar y limitar la corriente, por lo tanto, el parámetro principal de una resistencia es su resistencia, que se mide en omaha. No debemos olvidarnos de la potencia de la resistencia, que se mide en vatios (W) y muestra cuánta energía puede disipar la resistencia sin sobrecalentarse ni quemarse. También es importante tener en cuenta que las resistencias no solo se usan para limitar la corriente, sino que también se pueden usar como divisor de voltaje para producir un voltaje más bajo a partir de un voltaje más alto. Algunos sensores se basan en el hecho de que la resistencia varía según la iluminación, la temperatura o el impacto mecánico, esto se detalla al final del artículo;

ley de ohm

Está claro que estas 3 fórmulas se derivan de la fórmula básica de la ley de Ohm, pero es necesario aprenderlas para comprender fórmulas y diagramas más complejos. Debería poder comprender e imaginar el significado de cualquiera de estas fórmulas. Por ejemplo, la segunda fórmula muestra que aumentar el voltaje sin cambiar la resistencia conducirá a un aumento de la corriente. Sin embargo, aumentar la corriente no aumentará el voltaje (aunque esto es matemáticamente cierto) porque el voltaje es la diferencia de potencial que creará la corriente eléctrica, y no al revés (consulte la analogía de los dos tanques de agua). La fórmula 3 se puede utilizar para calcular la resistencia de una resistencia limitadora de corriente a un voltaje y corriente conocidos. Estos son sólo ejemplos para mostrar la importancia de esta regla. Aprenderá a utilizarlos usted mismo después de leer el artículo.

Conexión en serie y paralelo de resistencias.

Comprender las implicaciones de conectar resistencias en paralelo o en serie es muy importante y le ayudará a comprender y simplificar circuitos con estas sencillas fórmulas para resistencias en serie y en paralelo:

En este circuito de ejemplo, R1 y R2 están conectados en paralelo y pueden reemplazarse por una única resistencia R3 según la fórmula:

En el caso de 2 resistencias conectadas en paralelo, la fórmula se puede escribir de la siguiente manera:

Además de usarse para simplificar circuitos, esta fórmula se puede usar para crear valores de resistencia que no tienes.
Tenga en cuenta también que el valor de R3 siempre será menor que el de las otras 2 resistencias equivalentes, ya que agregar resistencias en paralelo proporciona caminos adicionales
corriente eléctrica, reduciendo la resistencia general del circuito.

Las resistencias conectadas en serie se pueden reemplazar por una sola resistencia, cuyo valor será igual a la suma de estas dos, debido a que esta conexión proporciona una resistencia actual adicional. Así, la resistencia equivalente R3 se calcula de forma muy sencilla: R 3 = R 1 + R 2

En Internet existen calculadoras en línea convenientes para calcular y conectar resistencias.

Resistencia limitadora de corriente

La función más básica de las resistencias limitadoras de corriente es controlar la corriente que fluirá a través de un dispositivo o conductor. Para entender cómo funcionan, veamos primero un circuito simple donde la lámpara está conectada directamente a una batería de 9V. Una lámpara, como cualquier otro dispositivo que consume electricidad para realizar una tarea específica (como emitir luz), tiene una resistencia interna que determina su consumo de corriente. Así, a partir de ahora cualquier dispositivo podrá ser sustituido por una resistencia equivalente.

Ahora que la lámpara se considerará una resistencia, podemos usar la ley de Ohm para calcular la corriente que pasa a través de ella. La ley de Ohm establece que la corriente que pasa a través de una resistencia es igual a la diferencia de voltaje a través de ella dividida por la resistencia de la resistencia: I=V/R o más precisamente:
Yo=(V 1 -V 2)/R
donde (V 1 -V 2) es la diferencia de voltaje antes y después de la resistencia.

Ahora mire la imagen de arriba donde se agregó una resistencia limitadora de corriente. Limitará la corriente que llega a la lámpara, como sugiere el nombre. Puede controlar la cantidad de corriente que fluye a través de la lámpara simplemente seleccionando el valor R1 correcto. Una resistencia grande reducirá en gran medida la corriente, mientras que una resistencia pequeña reducirá la corriente con menos fuerza (igual que en nuestra analogía del agua).

Matemáticamente se escribirá así:

De la fórmula se deduce que la corriente disminuirá si aumenta el valor de R1. Por tanto, se puede utilizar resistencia adicional para limitar la corriente. Sin embargo, es importante tener en cuenta que esto hace que la resistencia se caliente y debes calcular correctamente su potencia, lo cual se discutirá más adelante.

Puede utilizar la calculadora en línea para .

Resistencias como divisor de voltaje.

Como sugiere el nombre, las resistencias se pueden usar como divisor de voltaje, en otras palabras, se pueden usar para reducir el voltaje dividiéndolo. Fórmula:

Si ambas resistencias tienen el mismo valor (R 1 =R 2 =R), entonces la fórmula se puede escribir de la siguiente manera:

Otro tipo común de divisor es cuando una resistencia está conectada a tierra (0 V), como se muestra en la Figura 6B.
Reemplazando Vb con 0 en la fórmula 6A, obtenemos:

Análisis nodal

Ahora, cuando empiezas a trabajar con circuitos electrónicos, es importante poder analizarlos y calcular todos los voltajes, corrientes y resistencias necesarios. Hay muchas formas de estudiar circuitos electrónicos, y uno de los métodos más comunes es el método nodal, en el que simplemente se aplica un conjunto de reglas y se calcula, paso a paso, todas las variables necesarias.

Reglas simplificadas para el análisis nodal.

Definición de nodo

Un nodo es cualquier punto de conexión en una cadena. Los puntos que están conectados entre sí, sin otros componentes intermedios, se tratan como un solo nodo. Por tanto, un número infinito de conductores en un punto se consideran un nodo. Todos los puntos que están agrupados en un nodo tienen los mismos voltajes.

Definición de sucursal

Una rama es una colección de 1 o más componentes conectados en serie, y todos los componentes que están conectados en serie a ese circuito se consideran una rama.

Todos los voltajes generalmente se miden en relación con tierra, que siempre es 0 voltios.

La corriente siempre fluye desde un nodo con un voltaje más alto hacia un nodo con uno más bajo.

El voltaje en un nodo se puede calcular a partir del voltaje cerca del nodo usando la fórmula:
V 1 -V 2 =Yo 1 *(R 1)
Movámonos:
V2 =V1 -(Yo 1 *R 1)
Donde V 2 es el voltaje que se busca, V 1 es el voltaje de referencia conocido, I 1 es la corriente que fluye del nodo 1 al nodo 2 y R 1 es la resistencia entre los 2 nodos.

De la misma manera que en la ley de Ohm, la corriente derivada se puede determinar si se conocen el voltaje de 2 nodos adyacentes y la resistencia:
Yo 1 =(V 1 -V 2)/R 1

La corriente de entrada actual de un nodo es igual a la corriente de salida actual, por lo que se puede escribir como: I 1 + I 3 =I 2

Es importante que pueda comprender el significado de estas sencillas fórmulas. Por ejemplo, en la figura anterior, la corriente fluye de V1 a V2 y, por lo tanto, el voltaje de V2 debe ser menor que V1.
Al utilizar las reglas adecuadas en el momento adecuado, podrá analizar y comprender el circuito de forma rápida y sencilla. Esta habilidad se logra a través de la práctica y la experiencia.

Cálculo de la potencia de resistencia requerida.

Al comprar una resistencia, es posible que le pregunten: "¿Qué resistencias de potencia desea?" o simplemente pueden proporcionar resistencias de 0,25 W, ya que son las más populares.
Siempre que trabaje con resistencias superiores a 220 ohmios y su fuente de alimentación proporcione 9 V o menos, puede trabajar con resistencias de 0,125 W o 0,25 W. Pero si el voltaje es superior a 10 V o el valor de la resistencia es inferior a 220 ohmios, debes calcular la potencia de la resistencia o podría quemarse y arruinar el dispositivo. Para calcular la potencia de resistencia requerida, debe conocer el voltaje a través de la resistencia (V) y la corriente que fluye a través de ella (I):
P=I*V
donde la corriente se mide en amperios (A), el voltaje en voltios (V) y P - disipación de potencia en vatios (W)

La foto muestra resistencias de varias potencias, se diferencian principalmente en tamaño.

Tipos de resistencias

Las resistencias pueden variar desde simples resistencias variables (potenciómetros) hasta resistencias que responden a la temperatura, la luz y la presión. Algunos de ellos serán discutidos en esta sección.

Resistencia variable (potenciómetro)

La figura anterior muestra una representación esquemática de una resistencia variable. A menudo se le conoce como potenciómetro porque puede usarse como divisor de voltaje.

Varían en tamaño y forma, pero todos funcionan de la misma manera. Los terminales de la derecha y la izquierda son equivalentes a un punto fijo (como Va y Vb en la figura arriba a la izquierda), y el terminal del medio es la parte móvil del potenciómetro y también se usa para cambiar la relación de resistencia de la izquierda y terminales correctos. Por lo tanto, un potenciómetro es un divisor de voltaje que se puede ajustar a cualquier voltaje desde Va a Vb.
Además, se puede utilizar una resistencia variable como resistencia limitadora de corriente conectando los pines Vout y Vb como en la figura anterior (derecha). Imagínese cómo la corriente fluirá a través de la resistencia desde el terminal izquierdo hacia la derecha hasta llegar a la parte móvil, y fluye a lo largo de ella, mientras que a la segunda parte fluye muy poca corriente. Por lo tanto, puede utilizar un potenciómetro para ajustar la corriente de cualquier componente electrónico, como una lámpara.

LDR (resistencias detectoras de luz) y termistores

Hay muchos sensores basados ​​en resistencias que responden a la luz, la temperatura o la presión. La mayoría de ellos forman parte de un divisor de voltaje, que varía según la resistencia de las resistencias, que cambia bajo la influencia de factores externos.

Fotorresistor (LDR)

Como puede ver en la Figura 11A, los fotorresistores varían en tamaño, pero todos son resistores cuya resistencia disminuye cuando se exponen a la luz y aumenta en la oscuridad. Desafortunadamente, los fotorresistores reaccionan con bastante lentitud a los cambios en los niveles de luz y tienen una precisión bastante baja, pero son muy fáciles de usar y populares. Normalmente, la resistencia de los fotorresistores puede variar desde 50 ohmios al sol hasta más de 10 megaohmios en completa oscuridad.

Como ya dijimos, cambiar la resistencia cambia el voltaje del divisor. El voltaje de salida se puede calcular mediante la fórmula:

Si asumimos que la resistencia LDR varía de 10 MΩ a 50 Ω, entonces V out será de 0,005 V a 4,975 V respectivamente.

Un termistor es similar a un fotorresistor, sin embargo, los termistores tienen muchos más tipos que los fotorresistores, por ejemplo, un termistor puede ser un termistor de coeficiente de temperatura negativo (NTC), cuya resistencia disminuye al aumentar la temperatura, o un coeficiente de temperatura positivo (PTC). , cuya resistencia aumentará al aumentar la temperatura. Ahora los termistores responden a los cambios en los parámetros ambientales de forma muy rápida y precisa.

Puede leer sobre cómo determinar el valor de la resistencia mediante códigos de colores.

Resistencia electrica -una cantidad física que muestra qué tipo de obstáculo crea la corriente cuando pasa a través del conductor. Las unidades de medida son ohmios, en honor a Georg Ohm. En su ley, derivó una fórmula para encontrar la resistencia, que se detalla a continuación.

Consideremos la resistencia de los conductores usando metales como ejemplo. Los metales tienen una estructura interna en forma de red cristalina. Esta red tiene un orden estricto y sus nodos son iones cargados positivamente. Los portadores de carga en un metal son electrones "libres", que no pertenecen a un átomo específico, sino que se mueven aleatoriamente entre sitios de la red. Por la física cuántica se sabe que el movimiento de los electrones en un metal es la propagación de una onda electromagnética en un sólido. Es decir, un electrón en un conductor se mueve a la velocidad de la luz (prácticamente), y se ha demostrado que presenta propiedades no solo como partícula, sino también como onda. Y la resistencia del metal surge como resultado de la dispersión de ondas electromagnéticas (es decir, electrones) por las vibraciones térmicas de la red y sus defectos. Cuando los electrones chocan con los nodos de una red cristalina, parte de la energía se transfiere a los nodos, como resultado de lo cual se libera energía. Esta energía se puede calcular a corriente constante, gracias a la ley de Joule-Lenz - Q=I 2 Rt. Como puedes ver, cuanto mayor es la resistencia, más energía se libera.

Resistividad

Existe un concepto tan importante como la resistividad, es la misma resistencia, solo que en una unidad de longitud. Cada metal tiene el suyo, por ejemplo, para el cobre es de 0,0175 Ohm*mm2/m, para el aluminio es de 0,0271 Ohm*mm2/m. Esto significa que una barra de cobre de 1 m de largo y una sección de 1 mm2 tendrá una resistencia de 0,0175 Ohm, y la misma barra, pero de aluminio, tendrá una resistencia de 0,0271 Ohm. Resulta que la conductividad eléctrica del cobre es mayor que la del aluminio. Cada metal tiene su propia resistencia específica y la resistencia de todo el conductor se puede calcular mediante la fórmula

Dónde pag– resistividad del metal, l – longitud del conductor, s – área de la sección transversal.

Los valores de resistividad se dan en tabla de resistividad del metal(20ºC)

Sustancia	pag, Ohmios*mm 2 /2	α,10 -3 1/K
Aluminio	0.0271
Tungsteno	0.055
Hierro	0.098
Oro	0.023
Latón	0.025-0.06
manganina	0.42-0.48	0,002-0,05
Cobre	0.0175
Níquel
Constantán	0.44-0.52	0.02
nicromo		0.15
Plata	0.016
Zinc	0.059

Además de la resistividad, la tabla contiene valores de TCR; hablaremos más sobre este coeficiente un poco más adelante.

Dependencia de la resistividad de la deformación.

Durante el conformado en frío de metales, el metal experimenta una deformación plástica. Durante la deformación plástica, la red cristalina se distorsiona y aumenta el número de defectos. Con un aumento en los defectos de la red cristalina, aumenta la resistencia al flujo de electrones a través del conductor, por lo tanto, aumenta la resistividad del metal. Por ejemplo, el alambre se fabrica mediante trefilado, lo que significa que el metal sufre una deformación plástica, como resultado de lo cual aumenta la resistividad. En la práctica, el recocido por recristalización se utiliza para reducir la resistencia; se trata de un proceso tecnológico complejo, después del cual la red cristalina parece "enderezarse" y el número de defectos disminuye y, por tanto, también la resistencia del metal.

Cuando se estira o comprime, el metal experimenta una deformación elástica. Durante la deformación elástica causada por el estiramiento, las amplitudes de las vibraciones térmicas de los nodos de la red cristalina aumentan, por lo tanto, los electrones experimentan grandes dificultades y, en este sentido, aumenta la resistividad. Durante la deformación elástica causada por la compresión, las amplitudes de las vibraciones térmicas de los nodos disminuyen, por lo tanto, los electrones se mueven más fácilmente y la resistividad disminuye.

Efecto de la temperatura sobre la resistividad.

Como ya hemos descubierto anteriormente, la causa de la resistencia en el metal son los nodos de la red cristalina y sus vibraciones. Entonces, a medida que aumenta la temperatura, aumentan las vibraciones térmicas de los nodos, lo que significa que la resistividad también aumenta. Existe tal cantidad como coeficiente de temperatura de resistencia(TKS), que muestra cuánto aumenta o disminuye la resistividad del metal cuando se calienta o se enfría. Por ejemplo, el coeficiente de temperatura del cobre a 20 grados Celsius es 4.1 · 10 − 3 1/grado. Esto significa que cuando, por ejemplo, un alambre de cobre se calienta 1 grado Celsius, su resistividad aumentará en 4.1 · 10 − 3 ohmios. La resistividad con cambios de temperatura se puede calcular mediante la fórmula

donde r es la resistividad después del calentamiento, r 0 es la resistividad antes del calentamiento, a es el coeficiente de resistencia a la temperatura, t 2 es la temperatura antes del calentamiento, t 1 es la temperatura después del calentamiento.

Sustituyendo nuestros valores, obtenemos: r=0,0175*(1+0,0041*(154-20))=0,0271 Ohm*mm 2 /m. Como puede ver, nuestra barra de cobre con una longitud de 1 m y un área de sección transversal de 1 mm 2, después de calentar a 154 grados, tendría la misma resistencia que la misma barra, solo que hecha de aluminio y a una temperatura de 20 grados centígrados.

La propiedad de cambiar la resistencia con los cambios de temperatura se utiliza en los termómetros de resistencia. Estos dispositivos pueden medir la temperatura basándose en lecturas de resistencia. Los termómetros de resistencia tienen una alta precisión de medición, pero rangos de temperatura pequeños.

En la práctica, las propiedades de los conductores para impedir el paso. actual se utilizan muy ampliamente. Un ejemplo es una lámpara incandescente, donde se calienta un filamento de tungsteno debido a la alta resistencia del metal, su gran longitud y su estrecha sección transversal. O cualquier dispositivo de calefacción donde la bobina se calienta debido a su alta resistencia. En ingeniería eléctrica, un elemento cuya propiedad principal es la resistencia se llama resistencia. Una resistencia se utiliza en casi cualquier circuito eléctrico.

Cuando se calienta, aumenta como resultado de un aumento en la velocidad de movimiento de los átomos en el material conductor al aumentar la temperatura. La resistencia específica de los electrolitos y el carbón al calentarse, por el contrario, disminuye, ya que en estos materiales, además de aumentar la velocidad de movimiento de átomos y moléculas, aumenta el número de electrones e iones libres por unidad de volumen.

Algunas aleaciones, que tienen más metales que los que los constituyen, casi no cambian su resistividad con el calentamiento (constantano, manganina, etc.). Esto se explica por la estructura irregular de las aleaciones y el corto camino libre medio de los electrones.

Se llama al valor que muestra el aumento relativo de la resistencia cuando el material se calienta 1° (o disminuye cuando se enfría 1°).

Si el coeficiente de temperatura se denota por α, la resistividad en to = 20 o por ρ o, entonces cuando el material se calienta a una temperatura t1, su resistividad p1 = ρ o + αρ o (t1 - to) = ρ o(1 + (α (t1 -a))

y en consecuencia R1 = Ro (1 + (α (t1 - to))

El coeficiente de temperatura a para cobre, aluminio y tungsteno es 0,004 1/grado. Por tanto, cuando se calientan a 100°, su resistencia aumenta en un 40%. Para hierro α = 0,006 1/grado, para latón α = 0,002 1/grado, para fechral α = 0,0001 1/grado, para nicrom α = 0,0002 1/grado, para Constantan α = 0,00001 1/grado, para manganina α = 0,00004 1/grado. El carbón y los electrolitos tienen un coeficiente de resistencia a la temperatura negativo. El coeficiente de temperatura para la mayoría de los electrolitos es de aproximadamente 0,02 1/grado.

La propiedad de los conductores de cambiar su resistencia dependiendo de la temperatura se utiliza en termómetros de resistencia. Al medir la resistencia, la temperatura ambiente se determina mediante cálculos. Para la fabricación de derivaciones y resistencias adicionales a los instrumentos de medición se utilizan constanten, manganina y otras aleaciones con un coeficiente de resistencia a la temperatura muy pequeño.

Ejemplo 1. ¿Cómo cambiará la resistencia Ro de un alambre de hierro cuando se calienta a 520°? El coeficiente de temperatura a del hierro es 0,006 1/grado. Según la fórmula R1 = Ro + Ro α (t1 - to) = Ro + Ro 0,006 (520 - 20) = 4Ro, es decir, la resistencia del alambre de hierro cuando se calienta a 520° aumentará 4 veces.

Ejemplo 2. Los alambres de aluminio a una temperatura de -20° tienen una resistencia de 5 ohmios. Es necesario determinar su resistencia a una temperatura de 30°.

R2 = R1 - α R1(t2 - t1) = 5 + 0,004 x 5 (30 - (-20)) = 6 ohmios.

La propiedad de los materiales de cambiar su resistencia eléctrica cuando se calientan o enfrían se utiliza para medir temperaturas. Entonces, resistencia térmica, que son cables de platino o níquel puro, fundidos en cuarzo, se utilizan para medir temperaturas de -200 a +600°. Las resistencias térmicas semiconductoras con un gran coeficiente negativo se utilizan para determinar con precisión las temperaturas en rangos más estrechos.

Las resistencias térmicas semiconductoras utilizadas para medir temperaturas se denominan termistores.

Los termistores tienen un coeficiente de resistencia a la temperatura negativo alto, es decir, cuando se calientan, su resistencia disminuye. hecho de materiales semiconductores de óxido (sujetos a oxidación) que consisten en una mezcla de dos o tres óxidos metálicos. Los más comunes son los termistores de cobre-manganeso y cobalto-manganeso. Estos últimos son más sensibles a la temperatura.