Características de la información de los canales de comunicación discretos. Modelos de canales de comunicación discretos Mikhail Vladimirovich Markov

El modelado matemático de canales de comunicación continuos requiere conocimiento de los procesos físicos que ocurren en ellos. En la mayoría de los casos, su determinación y traducción a forma analítica requiere experimentos complejos, pruebas y posterior procesamiento de datos analíticos.

En tales situaciones, el modelo de canal de comunicación simétrico binario (BSC) es muy útil. Este modelo es el ejemplo más simple de la interacción de dos fuentes sin memoria. Este modelo es un modelo binario discreto de transmisión de información a través de un canal con AWGN. DSC se describe mediante un diagrama de transición (Fig. 2.10).

Arroz. 2.10. Modelo de canal simétrico binario

El diagrama muestra posibles transiciones de símbolos binarios del transmisor (fuente) a los símbolos binarios del receptor (fuente). A cada transición se le asigna una probabilidad de transición. Las transiciones erróneas corresponden a una probabilidad. El equivalente de un diagrama de transición es una matriz de canales. Contiene probabilidades de transición y es una matriz estocástica en la que la suma de todos los elementos de cada fila es igual a uno. En el caso general, la matriz de canales en el alfabeto de entrada de sus símbolos y en el alfabeto de salida de símbolos contiene todas las probabilidades de transición y tiene la forma

(2.51)

En el caso de DSC, la matriz toma la forma

. (2.52)

El único parámetro que caracteriza al DSC es la probabilidad de error y, debido a la igualmente probable aparición de símbolos de entrada y a la simetría de las transiciones, se sigue una distribución uniforme de los símbolos de salida, es decir

El valor promedio de la información intercambiada entre dos fuentes discretas sin memoria y es igual a

Dado que la capacidad de un canal de comunicación discreto se define como , entonces

Después de sustituir valores numéricos, la expresión toma la forma

Un caso especial importante de BSC es el canal simétrico binario con borrados (DSCS). Al igual que el DSC, dicho canal es un modelo simplificado de transmisión de información a través de un canal con AWGN. El diagrama de probabilidades de transición del canal de borrado se muestra en la Fig. 2.11.

Arroz. 2.11. Gráfico de estados de transición en un canal de comunicación que se borra.

La matriz de probabilidades de transición resulta depender de dos parámetros y tiene la forma

. (2.56)

Los símbolos de entrada son igualmente probables, por lo que . Entonces las probabilidades de los símbolos de salida son iguales.

Y .

Por eso,

Después de las transformaciones obtenemos

Introduciendo la ecuación resultante, obtenemos . La introducción de un canal de comunicación de borrado proporciona una ganancia en el rendimiento del canal de comunicación de borrado, siempre que la probabilidad de error sea . La desviación de los valores y de sus valores mínimos conduce a la formación de una superficie curva, cuyo aspecto general se muestra en la Fig. 2.12.

Arroz. 2.12. Ancho de banda del canal de comunicación de borrado.

Considerando el modelo de un canal de comunicación que se borra , en el que los borrados se dividen en falsos y correctos, podemos representar la gráfica de probabilidades de transición en la forma de la Fig. 2.13. La matriz de probabilidades de transición resulta depender de cuatro parámetros y toma la forma

Arroz. 2.13. Gráfico de estados de transición con división de borrados en borrados falsos y correctos

La suposición de una coincidencia exacta entre las posiciones borradas y los errores es una condición que nunca se cumple en los canales de comunicación reales. Para un canal de comunicación gaussiano, las proporciones entre borrados falsos y correctos dependiendo de la amplitud del intervalo de borrado se dan en la Tabla. 2.1.

Mesa 2.1 Relación de probabilidad entre borrados falsos y correctos en un canal sin memoria

Borrar valor de intervalo
Falsos borrados
Crecimiento relativo
Borrados correctos

El aumento de los indicadores para y en la tabla. 2.1 se determinó en relación con el intervalo de borrado, mientras que el indicador de borrado falso dentro de los límites especificados aumentó casi en un orden de magnitud. Esto indica la imposibilidad de utilizar directamente un canal de comunicación de borrado en los sistemas de intercambio de información para reducir la probabilidad de una recepción errónea de datos.

Ministerio de Educación y Ciencia de la República de Kazajstán

Sociedad anónima sin fines de lucro

"Universidad de Energía y Comunicaciones de Almaty"

Departamento de Tecnologías de la Infocomunicación

TRABAJO DEL CURSO

en la disciplina "Tecnologías de la comunicación digital"

Terminado:

Alieva D.A.

Introducción

2. Sistema con ROS y transmisión continua de información (ROS - np) y bloqueo

3. Determinación de n, k, r, al máximo rendimiento R

4. Construcción de circuitos codificadores y decodificadores para el polinomio g(x) seleccionado

8. Cálculos de indicadores de confiabilidad de los canales principal y de derivación.

9. Seleccionar una autopista del mapa.

Conclusión

Referencias

Introducción

dispositivo de canal cíclico de código

Recientemente, los sistemas de transmisión de datos digitales se han generalizado cada vez más. En este sentido, se presta especial atención al estudio de los principios de transmisión de mensajes discretos. La disciplina "Tecnologías de comunicación digital" está dedicada a la consideración de los principios y métodos de transmisión de señales digitales, que se basa en disciplinas previamente estudiadas: "Teoría de las comunicaciones eléctricas", "Teoría de los circuitos eléctricos", "Fundamentos de la construcción y CAD de Sistemas y redes de telecomunicaciones”, “Dispositivos digitales y fundamentos de la tecnología informática”, etc. Como resultado del estudio de esta disciplina, es necesario conocer los principios de construcción de sistemas para la transmisión y procesamiento de señales digitales, métodos de hardware y software para aumentar el ruido. inmunidad y velocidad de transmisión de los sistemas de comunicación digitales, métodos para incrementar el uso efectivo de los canales de comunicación. También es necesario poder realizar cálculos de las principales unidades funcionales, analizar la influencia de factores externos en el rendimiento de los equipos de comunicaciones; Tener habilidades en el uso de tecnología informática para cálculos y diseño de comunicaciones de software y hardware.

Completar el trabajo del curso le ayudará a adquirir habilidades para la resolución de problemas y una consideración más exhaustiva de las secciones del curso de Tecnologías de la comunicación digital.

El propósito de este trabajo es diseñar una ruta de datos entre la fuente y el receptor de información utilizando un código cíclico y retroalimentación decisiva, transmisión continua y bloqueo del receptor. En el trabajo del curso es necesario considerar el principio de funcionamiento del dispositivo de codificación y decodificación de un código cíclico. Las herramientas de software se utilizan ampliamente para modelar sistemas de telecomunicaciones. Usando el paquete "Vista del sistema", de acuerdo con una opción dada, se deben ensamblar circuitos para un codificador y decodificador de código cíclico.

1. Modelos de descripción parcial de un canal discreto.

En los canales de comunicación reales, los errores ocurren por muchas razones. En los canales cableados, la mayor cantidad de errores se debe a interrupciones breves y ruido impulsivo. En los canales de radio, el ruido de fluctuación tiene un efecto notable. En los canales de radio de onda corta, la mayoría de los errores ocurren cuando el nivel de la señal cambia debido a la influencia del desvanecimiento. En todos los canales reales, los errores se distribuyen de manera muy desigual a lo largo del tiempo, razón por la cual los flujos de errores también lo son.

Existe una gran cantidad de modelos matemáticos de un canal discreto. Asimismo, además de los esquemas generales y los modelos particulares de un canal discreto, existe una gran cantidad de modelos que proporcionan una descripción parcial del canal. Detengámonos en uno de estos modelos: el modelo de A.P. Purtov.

Fórmula para un modelo de canal discreto con errores independientes:

Los errores son de naturaleza discontinua, por lo que se introduce un coeficiente.

Usando este modelo, es posible determinar la dependencia de la probabilidad de ocurrencia de una combinación distorsionada de su longitud n y la probabilidad de ocurrencia de combinaciones de longitud n con t errores(t

La probabilidad P(>1,n) es una función no decreciente de n.

Cuando n=1 P(>1,n)=Posh

Probabilidad de aparición de distorsiones en una combinación de códigos de longitud n:

¿Dónde está el indicador de agrupación de errores?

En 0 tenemos el caso de aparición independiente de errores, y en 1 la aparición de errores grupales (en =1 la probabilidad de distorsión de la combinación de códigos no depende de n, ya que en cada combinación errónea todos los elementos se aceptan con error). El valor más alto de d (0,5 a 0,7) se observa en el CLS, ya que una interrupción breve provoca la aparición de grupos con una mayor densidad de errores. En las líneas de relevadores de radio, donde junto con los intervalos de alta densidad de errores hay intervalos con errores raros, el valor de d está en el rango de 0,3 a 0,5. En los canales radiotelegráficos de ondas decamétricas, el indicador de agrupación de errores es el más pequeño (0,3-0,4).

Distribución de errores en combinaciones de diferentes longitudes:

evalúa no solo la probabilidad de ocurrencia de combinaciones distorsionadas (al menos un error), sino también la probabilidad de combinaciones de longitud n con t errores predeterminados P(>t,n).

En consecuencia, la agrupación de errores conduce a un aumento del número de combinaciones de códigos afectadas por errores de mayor multiplicidad. Analizando todo lo anterior, podemos concluir que cuando se agrupan los errores, el número de combinaciones de códigos de una longitud determinada n disminuye. Esto también es comprensible desde consideraciones puramente físicas. Con el mismo número de errores, la paquetización conduce a su concentración en combinaciones individuales (la multiplicidad de errores aumenta) y el número de combinaciones de códigos corruptos disminuye.

2. Sistema con ROS y transmisión continua de información (ROS-np) y bloqueo.

En los sistemas POC-NP, el transmisor transmite una secuencia continua de combinaciones sin esperar a recibir señales de confirmación. El receptor borra solo aquellas combinaciones en las que el solucionador detecta errores y emite una señal repetida en función de ellos. Las combinaciones restantes se envían al IP a medida que llegan. Al implementar un sistema de este tipo surgen dificultades debido al tiempo finito de transmisión y propagación de señales. Si en algún momento se completa la recepción de una combinación de códigos en la que se detecta un error, entonces en ese momento ya se está transmitiendo la siguiente combinación de códigos a través del canal directo. Si el tiempo de propagación de la señal en el canal t c excede la duración de la combinación de códigos nt o , entonces en el momento t" puede finalizar la transmisión de una o más combinaciones después de la segunda. Se transmitirá un cierto número de combinaciones de códigos hasta el momento (t") hasta que se recibe y se analiza la señal de repetición de la segunda combinación.

Así, durante la transmisión continua, durante el tiempo entre el momento en que se detecta el error (t") y la llegada de la combinación de código repetida (t""), se recibirán h más combinaciones, donde el símbolo [x] significa la más pequeña número entero mayor o igual a x.

Dado que el transmisor repite solo las combinaciones para las cuales se recibe la señal de interrogación, como resultado de la repetición con un retraso de h combinaciones, el orden de las combinaciones en la información emitida por el sistema PI diferirá del orden en que ingresan las combinaciones de códigos. el sistema. Pero el destinatario debe recibir las combinaciones de códigos en el mismo orden en que fueron transmitidas. Por lo tanto, para restaurar el orden de las combinaciones, el receptor debe tener un dispositivo especial y un dispositivo de almacenamiento en búfer de capacidad significativa (al menos ih, donde i es el número de repeticiones), ya que son posibles múltiples repeticiones.

Para evitar que los receptores sean más complejos y costosos, los sistemas con POC-NP se construyen principalmente de tal manera que después de detectar un error, el receptor borra la combinación con el error y se bloquea en h combinaciones (es decir, no acepta h combinaciones posteriores). ), y el transmisor repite h ante una solicitud de señal de las últimas combinaciones (la combinación con el error y h--1 a continuación). Estos sistemas con ROS-np se denominan sistemas con ROS-npbl de bloqueo. Estos sistemas permiten organizar la transmisión continua de combinaciones de códigos manteniendo su orden.

Figura 1 - Diagrama de bloques de un sistema con DOS

3. Determinación de n, k, r, al máximo rendimiento R.

La longitud de la combinación de códigos n debe elegirse de tal manera que proporcione el mayor rendimiento del canal de comunicación. Cuando se utiliza un código de corrección, la combinación de códigos contiene n bits, de los cuales k bits son bits de información y r bits son bits de verificación:

Figura 2 - Diagrama de bloques del algoritmo del sistema con ROS-NPBL

Si el sistema de comunicación utiliza señales binarias (señales de tipo "1" y "0") y cada elemento unitario no transporta más de un bit de información, entonces existe una relación entre la velocidad de transmisión de información y la velocidad de modulación:

C = (k/n)*B, (1)

donde C es la velocidad de transmisión de información, bit/s;

B - velocidad de modulación, baudios.

Obviamente, cuanto menor es r, cuanto más se aproxima la relación k/n a 1, menor es la diferencia entre C y B, es decir mayor será el rendimiento del sistema de comunicación.

También se sabe que para códigos cíclicos con una distancia mínima de código d 0 = 3 se cumple la siguiente relación:

La afirmación anterior es cierta para d 0 grande, aunque no existen relaciones exactas para las conexiones entre r y n. Sólo se especifican límites superior e inferior.

De lo anterior, podemos concluir que desde el punto de vista de introducir redundancia constante en la combinación de códigos, es ventajoso elegir combinaciones de códigos largas, ya que a medida que aumenta n, aumenta el rendimiento relativo, tendiendo al límite igual a 1:

En los canales de comunicación reales se producen interferencias que provocan errores en las combinaciones de códigos. Cuando se detecta un error por parte del dispositivo decodificador en sistemas con POS, se vuelve a solicitar un grupo de combinaciones de códigos. Durante el nuevo interrogatorio, la información útil disminuye.

Se puede demostrar que en este caso:

donde P 00 es la probabilidad de detectar un error por parte del decodificador (probabilidad de volver a preguntar);

P PP - probabilidad de recepción correcta (recepción sin errores) de la combinación de códigos;

M es la capacidad de almacenamiento del transmisor en número de combinaciones de códigos.

Ante bajas probabilidades de error en el canal de comunicación (Rosh.< 10 -3) вероятность Р 00 также мала, поэтому знаменатель мало отличается от 1 и можно считать:

En caso de errores independientes en el canal de comunicación, cuando:

Capacidad de almacenamiento:

Firmar< >- significa que al calcular M debes tomar el valor entero más cercano y mayor.

donde L es la distancia entre estaciones terminales, km;

v es la velocidad de propagación de la señal a lo largo del canal de comunicación, km/s;

B - velocidad de modulación, baudios.

Después de simples sustituciones finalmente tenemos

Es fácil notar que en P osh = 0, la fórmula (8) se convierte en la fórmula (3).

Si hay errores en el canal de comunicación, el valor de R es función del error P, n, k, B, L, v. En consecuencia, existe un n óptimo (para P osh, B, L, v dado), en el que el rendimiento relativo será máximo.

La fórmula (8) se vuelve aún más complicada en el caso de errores dependientes en el canal de comunicación (al empaquetar errores).

Derivemos esta fórmula para el modelo de error de Purtov.

Como se muestra en, el número de errores t aproximadamente en una combinación de n bits de longitud está determinado por la fórmula 7.38. Para detectar tal número de errores, encontramos un código cíclico con una distancia de código d 0 de al menos. Por tanto, según la fórmula 7.38, es necesario determinar la probabilidad:

Como se muestra, con cierta aproximación es posible asociar la probabilidad con la probabilidad de que el decodificador no detecte un error P HO y el número de bits de verificación en la combinación de códigos:

Sustituyendo el valor en (9) con t aproximadamente reemplazado por d 0 -1, tenemos:

Al calcular con microcalculadoras, es más conveniente utilizar logaritmos decimales.

Después de las transformaciones:

Volviendo a las fórmulas (6) y (8) y reemplazando k por n-r teniendo en cuenta el valor de r, de la fórmula (11) obtenemos:

El segundo término de la fórmula (8), teniendo en cuenta la agrupación de errores según la relación 7.37, tomará la forma:

Determinemos la longitud óptima de la combinación de códigos n, que proporciona el mayor rendimiento relativo R y el número de bits de verificación r que proporcionan la probabilidad especificada de un error de Roche no detectado.

Tabla 1: probabilidad especificada de un error no detectado Roche

En la Tabla 1 se puede ver que el mayor rendimiento

R = 0.9127649 proporciona un código cíclico con parámetros n =511, r = 7, k = 504.

Encontramos el polinomio generador de grado r de la tabla de polinomios irreducibles (Apéndice A de este MU).

Elijamos, para r = 7, el polinomio g(x)=x 7 +x 4 +x 3 +x 2 +1

4. Construcción de circuitos codificadores y decodificadores para el polinomio g(x) seleccionado

a) Construyamos un codificador de código cíclico.

El funcionamiento del codificador en su salida se caracteriza por los siguientes modos:

1. Formación de k elementos del grupo de información y al mismo tiempo dividir el polinomio que refleja la parte de información x r m(x) por el polinomio generador (generador) g(x) para obtener el resto de la división r(x) .

2. Formación de elementos de control r leyéndolos desde las celdas del circuito de división x r m(x) a la salida del codificador.

El diagrama de bloques del codificador se muestra en la Figura 2.

El ciclo de operación del codificador para transmitir n = 511 elementos unitarios es n ciclos de reloj. Las señales de reloj son generadas por un distribuidor transmisor, que no se indica en el diagrama.

El primer modo de funcionamiento del codificador dura k = 504 ciclos. Desde el primer pulso de reloj, el disparador T toma una posición en la que aparece una señal "1" en su salida directa y una señal "0" en su salida inversa. La señal “1” abre las teclas (circuitos lógicos Y) 1 y 3. La señal “0” abre la tecla 2. En este estado, el disparador y las teclas están en k+1 ciclos, es decir. 505 barras. Durante este tiempo, 504 elementos individuales del grupo de información k = 504 llegarán a la salida del codificador a través de la clave pública 1.

Al mismo tiempo, a través de la clave pública 3, se envían elementos de información al dispositivo de división del polinomio x r m(x) entre g(x).

La división se realiza mediante un filtro multiciclo con un número de celdas igual al número de bits de control (grado del polinomio generador). En mi caso, el número de celdas r = 7. El número de sumadores en el dispositivo es igual al número de términos distintos de cero g(x) menos uno (nota en la página 307). En nuestro caso, el número de sumadores es cuatro. Los sumadores se instalan después de las celdas correspondientes a términos distintos de cero de g(x). Dado que todos los polinomios irreducibles tienen un término x 0 =1, el sumador correspondiente a este término se instala delante de la tecla 3 (circuito lógico Y).

Después de k=504 ciclos, el resto de la división r(x) se escribirá en las celdas del dispositivo de división.

Cuando se expone a k+1= pulso de reloj 505, el disparador T cambia su estado: aparece una señal "1" en la salida inversa y "0" en la salida directa. Las teclas 1 y 3 cierran y la tecla 2 abre. Para los r=7 ciclos de reloj restantes, los elementos del resto de la división (grupo de prueba) hasta la tecla 2 llegan a la salida del codificador, comenzando también por el dígito más significativo.

Figura 3 - Diagrama de bloques del codificador

b) Construyamos un decodificador de código cíclico.

El funcionamiento del circuito decodificador (Figura 3) es el siguiente. La combinación de códigos recibida, que está representada por el polinomio P(x), ingresa al registro de decodificación y simultáneamente a las celdas del registro buffer, que contiene k celdas. Las celdas del registro del búfer están conectadas a través de circuitos lógicos "no", que transmiten señales solo si hay un "1" en la primera entrada y una "O" en la segunda (esta entrada está marcada con un círculo). La combinación de códigos se recibe en la entrada del registro del búfer a través del circuito AND 1. Este interruptor se abre desde la salida del disparador T con el primer pulso de reloj y se cierra con el pulso de reloj k+1 (completamente similar a la operación del disparador T en el circuito codificador). Por lo tanto, después de k = 504 ciclos de reloj, el grupo de elementos de información se escribirá en el registro del búfer. Los circuitos NO están abiertos en el modo de llenado del registro, porque no se suministra voltaje a las segundas entradas desde el interruptor AND 2.

Al mismo tiempo, en el registro de decodificación, durante todos los n=511 ciclos de reloj, se produce la división de la combinación de códigos (polinomio P(x) por el polinomio generador g(x)). El circuito de registro decodificador es completamente similar al circuito de división del codificador, que se analizó en detalle anteriormente. Si la división da como resultado un resto cero: síndrome S(x) = 0, los pulsos de reloj posteriores cancelarán elementos de información en la salida del decodificador.

Si hay errores en la combinación aceptada, el síndrome S(x) no es igual a 0. Esto significa que después del enésimo (511) ciclo, se escribirá "1" en al menos una celda del registro de decodificación y luego una señal. aparecerá en la salida del circuito OR. La tecla 2 (circuito Y 2) funcionará, los circuitos NO del registro del búfer se cerrarán y el siguiente pulso de reloj transferirá todas las celdas del registro al estado "0". La información recibida incorrectamente se borrará. Al mismo tiempo, la señal de borrado se utiliza como comando para bloquear el receptor y reenviarlo.

5. Determinación del volumen de información transmitida W

Sea necesario transmitir información durante un intervalo de tiempo T, que se denomina tasa de transmisión de información. El criterio de falla t falla es la duración total de todas las fallas, que está permitida durante el tiempo T. Si el tiempo de falla durante el período de tiempo T excede t falla, entonces el sistema de transmisión de datos estará en un estado de falla.

En consecuencia, durante el tiempo T per -t abierto es posible transmitir C bits de información útil. Determinemos W para el cálculo anterior R = 0,9281713, V = 1200 baudios, T per = 460 s., t off = 60 s.

W=R*B*(Tper-totk)=445522 bits

6. Construcción de circuitos codificadores y decodificadores de código cíclico en el entorno System View

Figura 4 - Codificador de código cíclico

Figura 5 - Señal de entrada y salida del codificador

Figura 7 - Señal de entrada del decodificador, error de bit y síndrome de salida

7. Encontrar la capacitancia y construir un diagrama de tiempos.

Encontremos la capacidad de almacenamiento:

METRO=<3+(2 t p /t k)> (13)

donde t p es el tiempo de propagación de la señal a lo largo del canal de comunicación, s;

t k - duración de una combinación de código de n bits, s.

Estos parámetros se encuentran a partir de las siguientes fórmulas:

t p =L/v=4700/80000=0,005875 s (14)

h=1+ (16)

donde t cool = 3t a +2t p +t ak + t az =0.6388+0.1175+0.2129+0.2129=1.1821 s,

donde t ak, t az - tiempo de análisis en el receptor, t 0 - duración de un solo pulso:

h=1+<1,1821/511 8,333 10 -4 >=3

8. Cálculo de indicadores de confiabilidad de los canales principal y de derivación.

La probabilidad de que ocurra un error es conocida (P osh =0.5 · 10 -3), la probabilidad total será la suma de los siguientes componentes p pr - recepción correcta, p pero - no detectar un error, p ob - probabilidad de detectar un error por parte del decodificador (probabilidad de volver a preguntar).

La dependencia de la probabilidad de aparición de una combinación distorsionada de su longitud se caracteriza como la relación entre el número de combinaciones de códigos distorsionadas N osh (n) y el número total de combinaciones transmitidas N(n):

La probabilidad Р(?1,n) es una función no decreciente de n. Para n=1 Р(?1,n)=р osh, y para n>? probabilidad Р(?1,n) >1:

P(?1,n)=(n/d 0 -1) 1- b r osh, (17)

Р(?1,n)=(511/5) 1-0,5 0,5 10 -3 =5,05 10 -3 ,

Con errores independientes en el canal de comunicación, con n<<1:

¿Estás acerca de? n rosh (18)

r aproximadamente =511 0,5 10 -3 =255,5 10 -3

La suma de las probabilidades debe ser igual a 1, es decir tenemos:

r pr + r pero + r sobre =1 (19)

r pr +5,05 10 -3 +255,5 10 -3 =1

El diagrama de tiempos (Figura 9) ilustra el funcionamiento del sistema con ROS NPbl cuando se detecta un error en la segunda combinación en el caso de h=3. Como puede verse en el diagrama, la transmisión de la combinación AI se realiza de forma continua hasta que el transmisor recibe una señal de nueva pregunta. Después de esto, la transmisión de información desde la IA se detiene por un período de tiempo t y 3 combinaciones a partir de la segunda. En este momento se borran en el receptor h combinaciones: la segunda combinación en la que se detectó un error (marcada con un asterisco) y 3 combinaciones posteriores (sombreadas). Habiendo recibido las combinaciones transmitidas desde el dispositivo de almacenamiento (del segundo al 5º inclusive), el receptor emite su PI y el transmisor continúa transmitiendo la sexta y siguientes combinaciones.

Figura 8 - Diagramas de tiempos de operación del sistema con ROS-NPBL

9. Seleccionar una autopista del mapa.

Figura 9 - Autopista Aktyubinsk - Almaty - Astana

Conclusión

Al realizar el trabajo de curso se consideró la esencia del modelo de descripción parcial de un canal discreto (modelo de L.P. Purtov), ​​así como un sistema con retroalimentación decisiva, transmisión continua y bloqueo del receptor.

A partir de los valores dados, se calcularon los principales parámetros del código cíclico. De acuerdo con ellos se eligió el tipo de polinomio generador. Para este polinomio, se construyen circuitos codificadores y decodificadores con una explicación de los principios de su funcionamiento. Los mismos esquemas se implementaron utilizando el paquete System View. Todos los resultados de los experimentos se presentan en forma de dibujos que confirman el correcto funcionamiento de los circuitos codificadores y decodificadores ensamblados.

Para los canales de transmisión de datos discretos directo e inverso, se calcularon las características principales: la probabilidad de un error indetectable y uno detectado por un código cíclico, etc. Para el sistema ROS NPBL, se construyeron diagramas de tiempo utilizando los parámetros calculados para explicar el funcionamiento. principio de este sistema.

Se seleccionaron dos puntos del mapa geográfico de Kazajstán (Aktyubinsk - Almaty - Astana). La carretera elegida entre ellos, de 4.700 kilómetros de longitud, se dividió en tramos de entre 200 y 700 kilómetros de longitud. Para una representación visual, se presenta un mapa en la obra.

Analizando el indicador de agrupación de errores dado, podemos decir que el cálculo principal para el diseño de líneas de comunicación por cable se realizó en el trabajo, ya que, es decir se encuentra en el rango de 0,4-0,7.

Referencias

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2 Prokis J. Comunicación digital. Radio y comunicaciones, 2000.-797p.

3 AB Sergienko. Procesamiento de señales digitales: libro de texto para universidades. - Moscú: 2002.

4 Estándar de la empresa. Obras educativas. Requisitos generales de construcción, presentación, diseño y contenido. FS RK 10352-1910-U-e-001-2002. - Almatý: AIES, 2002.

5 1 Shvartsman V.O., Emelyanov G.A. La teoría de la transmisión de información discreta. - M.: Comunicación, 1979. -424 p.

6 Transmisión de mensajes discretos / Ed. vicepresidente Shuvalova. - M.: Radio y Comunicaciones, 1990. - 464 p.

7 Emelyanov G.A., Shvartsman V.O. Transferencia de información discreta. - M.: Radio y Comunicaciones, 1982. - 240 p.

8 Purtov L.P. y otros. Elementos de la teoría de la transmisión de información discreta. - M.: Comunicación, 1972. - 232 p.

9 Kolesnik V.D., Mironchikov E.T. Decodificación de códigos cíclicos. - M.: Comunicación, 1968.

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trabajo del curso, añadido el 10/01/2013


Estudiar los patrones y métodos de transmisión de mensajes a través de canales de comunicación y resolver el problema de análisis y síntesis de sistemas de comunicación. Diseño de una ruta de transmisión de datos entre la fuente y el destinatario de la información. Modelo de descripción parcial de un canal discreto.

Un canal discreto está diseñado para transmitir señales discretas (símbolos). Cuando se transmite a través de dicho canal, un mensaje está representado por una determinada secuencia de mensajes discretos elementales que pertenecen a un conjunto finito. Como resultado de la codificación de corrección de errores, la secuencia se reemplaza por otra secuencia, que se pone en correspondencia con el mensaje. Una secuencia que consta de símbolos de código se envía a la entrada de un canal discreto. Los caracteres de código suelen ser (pero no siempre) dígitos binarios. Así, un mensaje a la entrada de un canal discreto se puede representar mediante la secuencia , donde es el número de posición, y es una variable aleatoria discreta que toma los valores 0 y 1. El mensaje a la salida de un canal discreto también se representa en la forma, donde, y es una variable aleatoria similar. Lo ideal sería que, sin interferencias ni distorsiones, fuera para todos.

Las restricciones a los símbolos de entrada de un canal discreto generalmente se establecen indicando el alfabeto de los símbolos y su velocidad. La característica principal de un canal discreto es la probabilidad de que se produzca uno u otro cambio de símbolo en una posición determinada. Esta característica está determinada por las transformaciones que sufre el símbolo cuando se transmite por el canal:

Compensación de tiempo (retraso de caracteres);

Diferencias en algunas posiciones de los símbolos de salida con respecto a los de entrada (errores aditivos);

Desplazamiento de los números de posición de la secuencia de salida en relación con los números de secuencia de entrada (errores de sincronización);

La aparición de símbolos de borrado en algunas posiciones (imposibilidad de tomar una decisión fiable sobre cualquier símbolo).

El primer factor (retraso) es determinista o contiene componentes deterministas y aleatorios. Todos los demás factores son aleatorios.

Bajo la influencia de los factores considerados, la característica principal de un canal discreto (la probabilidad de distorsión del símbolo en una determinada posición) depende del número de posición, del valor de los símbolos transmitidos y de todos los transmitidos anteriormente.

Así son las características de canal asimétrico no estacionario con memoria ilimitada. Una descripción completa de dichos canales viene dada por un conjunto de probabilidades condicionales (de transición) de la forma , es decir las probabilidades de que los símbolos de salida tomen los valores si los símbolos de entrada tienen los valores, donde y son los números de posición de la secuencia y, es la longitud de la secuencia final (mensaje).

Naturalmente, estas probabilidades deben conocerse para cualquiera y . Si se considera canales fijos con sincronización ideal, entonces la descripción completa del canal viene dada por un sistema de probabilidades de transición. Teniendo este sistema de probabilidades es posible, por ejemplo, encontrar una característica tan importante como la capacidad de un canal discreto.

En varios casos, especialmente al analizar métodos para aumentar la confiabilidad, es conveniente describir un canal discreto utilizando métodos de procesos aleatorios, en lugar de especificar un sistema de probabilidades condicionales del tipo considerado.

Para Canal con perfecta sincronización. Se utiliza el concepto de flujo de errores. Un flujo es un proceso aleatorio discreto E (a veces se utiliza el término "secuencia de errores"). Cada posición del flujo E se suma según una determinada regla con la posición correspondiente del proceso Y.

En el caso general, la implementación del flujo de errores depende de la implementación de la interferencia en un canal continuo, el tipo de modelo y la implementación del proceso Y. Así, por ejemplo, con un canal estacionario y una secuencia transmitida estacionaria Y, el flujo de errores también será estacionario.

Existe un tipo de canal discreto para el cual las características del flujo de errores no dependen del tipo de información transmitida por el canal. Este tipo de canal se suele denominar simétrico. En este caso, las probabilidades de transición tienen la forma , donde está la implementación del flujo de errores.

De lo anterior se deduce que el modelo de canal binario es, en esencia, una descripción estadística de la secuencia binaria E. Una descripción completa de tales secuencias se logra sobre la base de distribuciones multidimensionales, por ejemplo, intervalos entre elementos de la secuencia o mediante probabilidades de transición multidimensionales. Al tener un modelo matemático que proporciona una descripción completa de los errores de un canal simétrico binario, es posible determinar cualquier característica de los métodos para aumentar la confiabilidad al transmitir información a través de dicho canal. La versión más conveniente del modelo para el diseño está especificada por la teoría de procesos aleatorios en forma de una corriente de errores.

Parece lógico y bastante conveniente considerar el flujo de errores de un canal de comunicación discreto como un proceso aleatorio por pasos. Este enfoque permite el uso de numerosos resultados importantes obtenidos para procesos aleatorios al estudiar los canales de comunicación.

Entre las diversas formas de especificar subprocesos, resaltemos las dos siguientes.

La primera forma de describir hilos. Para especificar flujos de error de esta manera, para cualquier número natural y conjunto arbitrario de números, especifique r-función de distribución dimensional de un vector aleatorio, donde es el número de errores que aparecieron en el período de tiempo, o encontrar

¿Dónde está el comienzo de la cuenta atrás?

Así, existe la posibilidad de que aparezcan errores en intervalos de tiempo sucesivos (retrasados ​​desde el momento en el tiempo). Esta distribución determina completamente el flujo de errores. En la práctica, (1) se utiliza con mayor frecuencia para , que corresponde a una distribución unidimensional del número de errores en el intervalo de tiempo:

Para un flujo estacionario no hay dependencia.

La segunda forma de describir hilos. Sean los momentos de ocurrencia de eventos de flujo de errores. Puede definir el flujo especificando la distribución del vector dimensional:

Sin embargo, a menudo es más conveniente obtener la distribución de los momentos de ocurrencia de eventos de flujo no sobre la base de , sino de manera algo diferente. Supongamos que entonces el flujo se considera dado si se determina la distribución dimensional del vector, es decir

Si , entonces tenemos una función de distribución de intervalos unidimensional, que en el caso general puede depender del número de intervalo, lo cual se refleja de la siguiente manera:

.

Titulares de la patente RU 2254675:

La invención se relaciona con el campo de la tecnología de las comunicaciones y se puede utilizar para modelar un canal de comunicación discreto con errores independientes y de agrupación. La esencia de la invención es que se determina un conjunto de estados del canal de comunicación s 0 , s 1 ,..., s m-1 y las probabilidades condicionales P(e/s) de que ocurra un error en cada estado s>>i =0,.. se calculan ., m-1 canal de comunicación y de acuerdo con la probabilidad de error condicional para el estado actual del canal de comunicación, se obtienen errores en el canal de comunicación y la probabilidad de que ocurra un error. Se determina el intervalo libre p(0 i) de longitud i bits, según el cual, a partir de las probabilidades p(0 i ) utilizando reglas recurrentes, se calculan las probabilidades condicionales p(0 i 1/11), p(0 i 1/ 01) de intervalos libres de errores de longitud i bits en cada momento actual y anterior a este momento, siempre que se utilicen dos estados de canal para generar errores. Las conexiones correspondientes a la combinación de errores 11 o 01 generan un número aleatorio p uniformemente. distribuidas en el intervalo de 0 a 1, se suman las probabilidades condicionales p(0 i 1/11), p(0 i 1/01), partiendo de i=0, y como resultado se obtiene la secuencia 0 k 1, lo que constituye un flujo de bits de errores del canal de comunicación. El resultado técnico conseguido mediante la implementación de la invención es aumentar el rendimiento. 1 mesa

La invención se relaciona con el campo de la tecnología de las comunicaciones y se puede utilizar para modelar un canal de comunicación discreto con errores independientes y de agrupación.

El método descrito en esta aplicación se puede utilizar para simular un canal de comunicación simétrico binario y le permite obtener un flujo de error bit a bit necesario para probar equipos de transmisión de datos.

Para comparar posibles métodos para construir un sistema de comunicación y predecir sus características sin pruebas experimentales directas, es necesario tener varias características de los canales incluidos en él. Una descripción de un canal que permite calcular o estimar sus características se denomina modelo de canal.

En todo el mundo, los dispositivos de telecomunicaciones se prueban minuciosamente para garantizar el cumplimiento de los requisitos para conectarse a la red de comunicación (S1-ТЧ y S1-ФЛ en Rusia; FCC Parte 65, Parte 15 en EE. UU.; BS6305 en el Reino Unido). Las pruebas se llevan a cabo en los centros de certificación y laboratorios del Ministerio de Comunicaciones, Ministerio de Ferrocarriles, FAPSI, Ministerio del Interior, Región de Moscú, etc. - en todos los departamentos que cuentan con canales de comunicación propios.

Grandes bancos, departamentos gubernamentales, propietarios de redes de transmisión de datos: todos aquellos que operan activamente instalaciones de transmisión de datos se ven obligados a realizar pruebas comparativas. Los usuarios están interesados ​​​​en la resistencia de los dispositivos a diversas interferencias y distorsiones.

Para realizar dichas pruebas comparativas, se utilizan varios modelos de canales de comunicación para obtener un flujo de bits de errores del canal de comunicación.

En muchos casos, el canal de comunicación está determinado por las estadísticas de error de bloque del canal de comunicación. Se entiende por estadística de error de bloque de un canal de comunicación la distribución P(t,n) de t probabilidades de error en un bloque de longitud n bits para diferentes valores de t y n (t≤n). Por ejemplo, el modelo del canal de comunicación Purtov se especifica mediante estadísticas de bloques de errores del canal de comunicación. El método propuesto permite, basándose en estadísticas de bloques de errores del canal de comunicación, obtener un flujo de bits de errores de canal necesarios para probar varios dispositivos.

Existe un método conocido para modelar un canal de comunicación con errores independientes, en el que primero se calcula la probabilidad promedio de un error por bit en el canal y luego, de acuerdo con esta probabilidad, se obtienen errores en el canal de comunicación.

La desventaja de este método es el alcance limitado de su aplicación, ya que la distribución de errores en los canales de comunicación reales difiere significativamente de la distribución de errores independientes.

Lo más cercano al método propuesto es un método para modelar un canal de comunicación con errores de agrupación utilizando un modelo de canal de Markov (prototipo), que consiste en determinar primero un conjunto de estados del canal de comunicación s 0 , s 1 ,..., s m- 1 y calculando las probabilidades condicionales P(e/s i) de que se produzca un error en cada estado s i, i=0,..., m-1 del canal de comunicación. A continuación, de acuerdo con la probabilidad de error condicional para el estado actual del canal de comunicación, se obtienen errores en el canal de comunicación. En este caso, el siguiente estado del canal de comunicación está determinado por las probabilidades de transición P(s j /s i), correspondientes a la transición del estado actual s i a los siguientes estados del canal de comunicación s j.

La desventaja de este método es la alta complejidad de modelar un canal de comunicación utilizando estadísticas de bloque de un canal de comunicación, ya que al construir un modelo de Markov utilizando estadísticas de bloque de un canal de comunicación, se requiere una gran cantidad de cálculos para determinar los parámetros de Markov. modelo. Además, en muchos casos, para obtener una precisión aceptable, el modelo de Markov tendrá una gran cantidad de estados, lo que complica la obtención de estadísticas bit a bit del canal de comunicación. Además, este método tiene un bajo rendimiento debido al hecho de que en cada estado del canal de comunicación solo se genera un bit del flujo de error y luego se toma la decisión de pasar al siguiente estado.

El propósito de la invención es simplificar el modelado de un canal de comunicación obteniendo un flujo de errores directamente de las estadísticas de bloque del canal de comunicación y aumentar el rendimiento, ya que en cada estado del canal de comunicación se genera una secuencia de errores que consta de uno o más Se pueden generar bits y solo después de eso se toma la decisión de pasar al siguiente estado del canal de comunicación.

Para lograr el objetivo, se propone un método que consiste en determinar primero un conjunto de estados del canal de comunicación s 0 , s 1 ,..., s m-1 y calcular las probabilidades condicionales P(e/s i) de que ocurra un error. en cada estado s i , i= 0,..., m-1 canal de comunicación. A continuación, de acuerdo con la probabilidad de error condicional para el estado actual del canal de comunicación, se obtienen errores en el canal de comunicación. Lo nuevo es que cada estado del canal de comunicación corresponde al evento de aparición de una determinada combinación de errores s i =0 i 1 en momentos anteriores al momento actual, donde 0 i 1=0...01 es un combinación binaria que consta de i posiciones consecutivas, en las que no hay error, y una posición en la que ocurre el error, y para cada uno de los estados del canal de comunicación, se calculan probabilidades condicionales P(0 k 1/s i), y los errores en el canal de comunicación se obtienen en forma de una secuencia de la forma 0 k 1 de acuerdo con la probabilidad condicional Р(0 k 1/s i).

Consideraremos la implementación del método propuesto para modelar un canal de comunicación usando el ejemplo de la construcción de un modelo modificado de un canal de comunicación según Purtov.

El modelo modificado del canal de comunicación según Purtov se especifica mediante las estadísticas de bloque del canal de comunicación. Según el modelo modificado del canal de comunicación según Purtov, la probabilidad de t o más errores (t≥2) en un bloque de longitud n bits se expresa mediante la fórmula:

donde p es la probabilidad de error promedio (p<0.5),

a es el coeficiente de agrupación de errores (0≤a≤1), el valor a=0 corresponde aproximadamente a un canal con errores independientes, a=1 - a un canal cuando todos los errores se concentran en un grupo,

La probabilidad de distorsión de la combinación de códigos es

Este modelo de error está determinado por sólo dos parámetros p y a y, para varios parámetros del modelo, describe con bastante precisión muchos canales de comunicación reales.

Las estadísticas de bloque de este canal de comunicación están dadas por la ecuación

Las estadísticas del canal de bloques permiten en muchos casos obtener de forma muy sencilla diversas características de un sistema de comunicación, por ejemplo, determinar la fiabilidad de la recepción de mensajes protegidos por un código resistente al ruido. La probabilidad de recepción correcta de un código de corrección de errores que corrige t errores y tiene una longitud de bloque n se estima mediante la fórmula:

Desafortunadamente, especificar estadísticas de bloque de un canal de comunicación en un modelo de canal de comunicación modificado según Purtov causa dificultades significativas a la hora de obtener un flujo de errores bit a bit necesario para probar equipos de transmisión de datos.

Por lo tanto, se propone un método que genera un flujo de error bit a bit que satisface las estadísticas de bloque del canal de comunicación, en particular las estadísticas de bloque del modelo de canal de comunicación Purtov modificado.

Considere un canal simétrico binario. Sea p(0 i) la probabilidad de que ocurra un intervalo libre de errores de longitud i bits, i=0,1,.... Esta probabilidad se calcula según la fórmula (2)

p(0 i)=1-P(≥1,i).

Al construir un modelo de canal basado en datos experimentales, la distribución de probabilidad de las longitudes de los intervalos libres de errores se determina directamente a partir de las estadísticas de error de un canal de comunicación real.

Con base en la distribución de probabilidad p(0 i), se calculan las siguientes distribuciones de probabilidad p(0 i 1), p(10 i 1), p(10 i 11), donde 1 significa un bit erróneo.

Estas probabilidades se calculan utilizando las siguientes reglas recurrentes.

dónde

Justo

El método propuesto utiliza probabilidades condicionales.

donde las probabilidades incondicionales p(10 i+1 1) y p(110 i 1) se calculan usando las fórmulas (5) y (7), respectivamente, y p(11)=1-2×р(0)+р( 00) yp(01)=p(0)-p(00).

Las probabilidades condicionales p(0 i 1/11) y p(0 i 1/01) especifican las probabilidades de intervalos libres de error de longitud i bits, siempre que el modelo haya generado previamente la combinación 11 o 01 y solo dos estados de la comunicación. Los canales se utilizan para generar errores, las combinaciones correspondientes de errores 11 y 01. En nuestro modelo, solo tales combinaciones de errores pueden ocurrir en momentos anteriores al momento actual, ya que se generan secuencias de la forma 0 i 1. Para i=0, el. El estado del canal de comunicación corresponderá a la combinación 11, y para i>0 - el estado 01. Habiendo determinado el estado del canal de comunicación en el momento actual, usando las fórmulas (8) y (9) calculamos las probabilidades condicionales. p(0 i 1/11) y p(0 i 1/01) y de acuerdo con estas probabilidades determinamos la secuencia de la forma 0 k 1, que constituye el flujo de bits de errores del canal de comunicación. En este caso, primero se genera un número aleatorio p distribuido uniformemente en el intervalo de 0 a 1 y se suman las probabilidades condicionales p(0 i 1/11) o p(0 i 1/01), partiendo de i=0 , y como resultado se obtiene la secuencia 0 k 1, la cual se elige de acuerdo con la siguiente regla

donde el símbolo # puede tomar el valor 0 o 1.

Tenga en cuenta que para aumentar el rendimiento del modelo de canal, la longitud de los intervalos no distorsionados k para cada número aleatorio p, tomados con un cierto error permisible, se puede calcular de antemano antes de comenzar la simulación y colocar en una tabla, cuya entrada será sea ​​el valor p, y la salida será la longitud del intervalo no distorsionado k. Durante el proceso de modelado, las longitudes de los intervalos no distorsionados se determinarán a partir de una tabla que muestra la relación funcional entre p y k. Dado que el tamaño de la tabla es limitado, la "cola" de la distribución, que refleja la relación entre p y k, que no está incluida en la tabla, debe aproximarse mediante una dependencia analítica adecuada, por ejemplo, una dependencia directamente proporcional ( directo). En este caso, los eventos correspondientes a la “cola” de la distribución son, por regla general, poco probables y el error de aproximación no afecta significativamente la precisión de la simulación.

Ejemplo. La tabla muestra las estadísticas de bloque P 1 (t,n) del modelo de canal de comunicación modificado según Purtov, calculadas usando las fórmulas (1) y (2), y estadísticas similares P 2 (t,n) del flujo de errores para el Método propuesto para modelar el canal de comunicación. Parámetros del modelo de canal de comunicación modificado según Purtov: p=0,01, a=0,3, longitud de bloque n=31, volumen de flujo de error fue de 1.000.000 bits.

El criterio estadístico de bondad de ajuste chi - cuadrado para las distribuciones de probabilidad teórica P 1 (t,n) y experimental P 2 (t,n) será igual a χ 2 =0,974, lo que indica un alto grado de aproximación de el modelo propuesto y el modelo modificado del canal de comunicación según Purtov.

En el método propuesto, el flujo de bits de errores del canal de comunicación se obtiene directamente en función de las estadísticas de bloque del canal de comunicación, en particular, el método se basa en el uso de estadísticas de intervalos no distorsionados. En muchos casos, esto permite simplificar la construcción de un modelo de canal. Por ejemplo, a modo de comparación, el modelo de Markov del modelo de canal de comunicación de Purtov modificado, que permite generar un flujo de error bit a bit y proporciona una precisión aceptable, tendrá al menos 7 estados. El número de parámetros independientes de dicho modelo es correspondientemente al menos 49. Además, obtener los parámetros de un modelo de Markov utilizando estadísticas de bloques requiere una gran cantidad de cálculos. El método considerado, incluso cuando se genera un flujo de errores basado en solo dos estados del canal de comunicación, garantiza una alta precisión del modelo, lo que simplifica la implementación del método. Además, en cada estado del canal, se recibe inmediatamente una secuencia de errores de la forma 0 k 1, que consta de uno o más bits, lo que aumenta la velocidad del método.

El resultado técnico logrado con el método propuesto para modelar un canal de comunicación es simplificar su implementación y aumentar el rendimiento.

Fuentes de información

1. Zeliger N.B. Conceptos básicos de transferencia de datos. Libro de texto para universidades, M., Comunicaciones, 1974, p.25.

2. Blokh E.L., Popov O.V., Turín V.Ya. Modelos de fuente de errores en canales de transmisión de información digital. M.: 1971, p.64.

3. Samoilov V.M. Modelo analítico generalizado de un canal con distribución de errores grupales. Cuestiones de radioelectrónica, ser. OVR, vol. 6, 1990.

Un método para modelar un canal de comunicación, que consiste en determinar un conjunto de estados del canal de comunicación s 0 , s 1 ,..., s m-1 y calcular las probabilidades condicionales P(e/s i) de que ocurra un error en cada estado. s i, donde i=0 ,..., m-1 canal de comunicación, y de acuerdo con la probabilidad de error condicional para el estado actual del canal de comunicación, se obtienen errores en el canal de comunicación, caracterizado porque determinan la probabilidad de aparición de un intervalo libre de errores p(0 i) de longitud i bits, según el cual Basado en las probabilidades p(0 i), las probabilidades condicionales p(0 i 1/11), p(0 i 1/01) de intervalos libres de errores de longitud i bits en cada momento actual y anterior a este momento se calculan utilizando reglas recurrentes, siempre que para generar errores se utilicen dos estados del canal de comunicación correspondientes a la combinación de errores 11 o 01, generar un número aleatorio p distribuido uniformemente en el intervalo de 0 a 1, sumar las probabilidades condicionales p(0 i 1/11), p(0 i 1/01), comenzando desde i=0, y como resultado la secuencia 0 Se obtiene k 1, que constituye un flujo de bits de errores del canal de comunicación.

Patentes similares:

La invención se refiere a sistemas de codificación y decodificación. .

La invención se refiere a tecnología informática y tecnología para recibir transmisiones de mensajes y puede usarse para aumentar la confiabilidad de recibir información secuencial. El propósito de la invención es aumentar la confiabilidad de recibir información secuencial.

La invención se relaciona con el campo de la codificación de información discreta y puede usarse para transmitir información. El resultado técnico es aumentar la confiabilidad de la transmisión de información. El método se basa en convertir información codificada en relaciones de fase de dos segmentos de secuencias recurrentes en el lado transmisor y transformaciones inversas en el lado receptor. 6 enfermos.

La invención se refiere al campo de la seguridad de la información. El resultado técnico es un alto nivel de protección criptográfica de los procesos de negociación contra la interceptación mediante el uso de algoritmos de codificación criptográfica. El método para cifrar/descifrar señales analógicas que consisten en un flujo de áreas con un conjunto n de datos digitalizados de ciclos de cuantificación según Kotelnikov es el mismo que cuando se cifra un área de un flujo de datos entrantes con una dimensión de n ciclos de cuantificación , se forma una trama de cifrado, luego a partir de estos n ciclos de cuantificación utilizando operaciones computacionales, se forma un número suficiente de ciclos de cuantificación codificados, que tienen características distintivas de los ciclos de cuantificación restantes de las tramas de cifrado; además, las tramas de cifrado están sujetas a una; reordenamiento relativo de su orden de acuerdo con la clave de cifrado, que es una matriz de un conjunto de palabras de código de control de un algoritmo de codificación criptográfico dado y en una transformación paso a paso en modo digital a analógico en forma de un flujo continuo de tramas de cifrado inextricablemente sucesivas se envía al canal de comunicación como una señal analógica de salida similar a un ruido. En el lado receptor del canal de comunicación, el descifrado, el proceso de descifrar el flujo de datos entrante comienza con un modo de operaciones paso a paso de ciclos de cuantificación para buscar y seleccionar una trama de cifrado del flujo de datos entrante, utilizando la distribución de ciclos de cuantificación codificados correspondientes a la clave de cifrado, que tienen sus propias características distintivas. Estas operaciones paso a paso de búsqueda y determinación de la trama de cifrado aplican el proceso de cálculo de la función de correlación para hacer coincidir los conjuntos de palabras clave de las claves de los lados transmisor y receptor, mientras que la matriz de palabras clave de la clave de descifrado representa un algoritmo. para la decodificación criptográfica de datos cifrados entrantes. Después de determinar la trama de cifrado del flujo de datos entrante y hacer coincidir el conjunto de palabras de código clave, las señales de voz analógicas de salida descifradas reconstruidas se generan mediante conversión de digital a analógico. Para proteger los códigos de clave de cifrado de una posible lectura y "pirateo" en la entrada del canal de transmisión, se proporciona un programa especial de filtrado de barrera digital para el flujo de datos entrante, así como la posibilidad de utilizar una gran cantidad de opciones de clave de cifrado. 2 n.p. volar.

La invención se refiere al campo de las comunicaciones por radio. El resultado técnico es un aumento en la velocidad de transmisión de datos al estimar la probabilidad de un error de bit al codificar utilizando un bloque lineal de un código de corrección de errores. Un método para estimar la probabilidad de un error de bit, en el que la fuente del mensaje genera una secuencia de bits y la transmite a la entrada del codificador, en el que la secuencia se codifica utilizando un código de bloque lineal, obteniendo una palabra de código de longitud n bits. , y desde la salida la palabra de código se transmite a la entrada del modulador, en el cual realiza la modulación y recibe una señal de información, transmite la señal al canal de comunicación, y desde la salida del canal de comunicación transmite la señal a la entrada de el demodulador, en el que reciben la combinación de códigos recibida, que puede contener errores debido a la presencia de distorsiones en el canal de comunicación, transmiten la combinación de códigos a la entrada del decodificador, en el que se decodifica la combinación y se obtiene una palabra de información , así como el número q de errores detectados, y desde la primera salida del decodificador la palabra de información se transmite a la entrada del destinatario del mensaje, y desde la segunda salida del decodificador el número q, igual al número de errores detectado por el decodificador en la palabra de código recibida, se transmite al bloque de verificación de entrada. 1 enfermo.

La invención se relaciona con el campo de la tecnología de la comunicación y se puede utilizar para modelar un canal de comunicación discreto con errores independientes y de agrupación.

Un canal de comunicación discreto (DCC) tiene muchos símbolos de código en su entrada. incógnita con entropía de fuente H(X), y la salida es un conjunto de símbolos Y con entropía H(Y)(Figura 42).

Si los símbolos generados del conjunto X y los identificados del conjunto Y se colocan en los nodos del gráfico, conectando estos nodos con arcos que muestran las probabilidades de transición de un símbolo a otro, entonces obtenemos un modelo de comunicación discreta. canal presentado en la Fig. 43.

muchos símbolos incógnita finito y determinado por la base del sistema numérico de código Kx en la entrada del canal. El sistema numérico para los símbolos identificados también es finito y equivale a k y. Las probabilidades de transiciones que conectan símbolos de entrada y salida se pueden escribir como una matriz.

En esta matriz, la i-ésima columna determina la probabilidad de identificar el símbolo i en la salida de un canal de comunicación discreto. Las probabilidades ubicadas en la diagonal principal se denominan probabilidades de paso de símbolos, las probabilidades restantes son probabilidades de transformación. El análisis de un modelo de canal de comunicación discreto es posible si se conocen las estadísticas de aparición de símbolos en la entrada del canal. Entonces la entropía se puede definir H(X). Si se conocen las estadísticas de los símbolos en la salida del canal, entonces no es difícil establecer la entropía. H(Y). Las pérdidas de información pueden deberse a interferencias, que se muestran en un canal discreto en forma de un determinado flujo de errores. El flujo de errores se especifica mediante un modelo de error específico, a partir del cual se puede establecer una matriz. R. Conociendo esta matriz, encontramos la entropía condicional, que, como se muestra arriba, refleja la pérdida de información a su paso por el canal de comunicación. En este caso se trata de la pérdida de información por errores en un canal de comunicación discreto. Basado en el modelo de un canal de comunicación discreto, es posible clasificar canales discretos.

Basado en la base del sistema numérico, los códigos en la entrada del DCS distinguen entre canales de comunicación binarios, ternarios, cuaternarios y otros.

Según la relación del sistema numérico en la salida y la entrada del DCS, los canales borrables se distinguen si K y >K x y canales sin borrar, si K y = K x.

Basado en la presencia de una dependencia de la probabilidad de transiciones de símbolos en el DCS en el tiempo, se distinguen los canales no estacionarios para los cuales existe tal dependencia y los canales estacionarios donde las probabilidades de transición son constantes. Los canales no estacionarios se pueden clasificar por la presencia de una dependencia de la probabilidad de transiciones de los valores anteriores. Hay canales discretos con memoria, en los que existe tal dependencia, y canales discretos sin memoria, donde esta dependencia no existe.

Dadas ciertas relaciones entre las probabilidades de transiciones incluidas en la matriz P, se distinguen: canales de entrada simétricos, para los cuales las probabilidades incluidas en la fila de la matriz. son permutaciones de los mismos números; canales de salida simétricos, para los cuales se refiere a las probabilidades incluidas en las columnas; canales simétricos en la entrada y salida, sujeto a ambas condiciones. Según la clasificación presentada, la matriz de un canal simétrico binario tiene la forma

Dónde R- probabilidad de distorsión del símbolo.

En consecuencia, la matriz de un canal simétrico binario con borrado.

Dónde R- probabilidad de transformación; 1-Pq- probabilidad de paso del símbolo; q- probabilidad de borrado del símbolo.

Para el caso límite de un canal simétrico binario sin ruido, la matriz de transición tiene la forma

Gráfico A El décimo canal sin ruido se muestra en la Fig. 44.

Utilizando un canal de comunicación discreto, se pueden resolver problemas básicos de transmisión. Para un canal libre de ruido, esta es la selección del código óptimo que en sus propiedades sea consistente con la fuente, es decir, que tenga la longitud promedio más corta. Para un canal ruidoso, se trata de la elección de un código que proporcione una determinada probabilidad de transmisión a la mayor velocidad posible. Para solucionar estos problemas, consideremos las principales características del DCS.

La principal característica de un canal discreto es rendimiento, Con lo que nos referimos al límite superior de la cantidad de información que se puede transmitir a través del canal de comunicación mostrado por un modelo determinado. Estimemos el rendimiento de un canal de comunicación discreto. La cantidad de información mutua que conecta conjuntos de símbolos. incógnita, Y, será . Ancho de banda.

Ampliemos esta expresión para variantes individuales de un canal de comunicación discreto.

Rendimiento de un canal de comunicación discreto sin ruido.. En ausencia de ruido, no hay pérdida de información en el canal, y por tanto, entonces C=I máx =H máx (Y). Como es sabido, la entropía máxima para eventos discretos se alcanza cuando son igualmente probables. Considerando que la salida del canal de comunicación puede aparecer k y personajes, lo entendemos. Desde aquí C=log 2 K y.

Por tanto, el rendimiento de un canal discreto libre de ruido depende únicamente de la base del código. Cuanto más grande es, mayor es el contenido de información de cada símbolo y mayor es el rendimiento. El ancho de banda se mide en unidades binarias por símbolo y no está relacionado con el tiempo en esta representación. Al pasar del código binario al cuaternario, el rendimiento del DCS sin ruido se duplica.

Capacidad de un canal de comunicación simétrico discreto con ruido.. Considere un canal sin borrado, para el cual K x =K y =K. Si hay ruido en el DCS, el símbolo de entrada xj entra en símbolo y yo, con probabilidad. La probabilidad de transformación del símbolo será . Si el canal es simétrico, entonces las probabilidades incluidas en esta suma son las mismas y, por lo tanto, . Probabilidad de paso del símbolo (Figura 45). Capacidad del canal en cuestión. Anteriormente se demostró que H máx (Y)=log 2 K,

Suponiendo que los símbolos en la entrada del DCS sean igualmente probables, es decir, encontramos

La entropía condicional mínima se logra seleccionando adecuadamente el umbral de respuesta del circuito receptor, lo que garantiza el valor mínimo de la probabilidad de transformación. R. De ahí el ancho de banda

Se puede ver que aumenta al aumentar la base de código y al disminuir la probabilidad de transformación de símbolos.

En el caso de un canal simétrico binario con ruido, la capacidad se puede encontrar mediante k=2, es decir. С=1+(1-P)log 2 (1-P)+Plog 2 P. La dependencia de la capacidad de un canal simétrico binario de la probabilidad de distorsión del símbolo se muestra en la Fig. 46. ​​​​En P=0 obtenemos C=1. A medida que la probabilidad de distorsión aumenta a 0,5, el rendimiento cae a cero.

El rango de operación del canal discreto corresponde a la probabilidad P<0,1. При этом пропускная способность близка к единице.

Rendimiento de un canal de borrado simétrico binario. Si la entrada de un canal binario contiene símbolos x1, x2, luego, en presencia de borrado, aparecen símbolos en la salida del canal. a las 1, a las 2 y borrar símbolos a las 3. El símbolo de borrado se forma si hay una zona de borrado especial en el dispositivo receptor, cuya entrada significa la aparición de un símbolo de incertidumbre (borrado). La introducción de una zona de borrado en el dispositivo receptor reduce la probabilidad de transformación del símbolo. R debido a la posibilidad de borrar el símbolo q(Figura 47). Entonces la probabilidad de que el símbolo pase es l-P-q. Ancho de banda . En presencia de un símbolo de borrado, el deseo de equiprobabilidad de los símbolos en la salida del canal no tiene sentido, por lo que la entropía en la salida H(Y) se define como

,

Dónde P(y yo)- probabilidad de aparición de un símbolo en la salida de un canal discreto y yo.

Encontremos las probabilidades de aparición de símbolos en la salida bajo la condición de que los símbolos en la entrada sean igualmente probables, entonces

,

En consecuencia, la entropía condicional

De ahí el ancho de banda

La experiencia en el uso de un canal con borrado ha demostrado que la introducción de una zona de borrado es eficaz sólo en presencia de interferencias. Entonces es posible obtener P«q y aumentar la capacidad del canal de comunicación.

En general, en condiciones de interferencia, se logra un aumento en el rendimiento de un canal discreto debido a la igual probabilidad de símbolos en la salida y una disminución en la probabilidad de distorsión de símbolos. En el caso de un canal de comunicación simétrico, la igual probabilidad de símbolos en la salida significa la necesidad de igual probabilidad de símbolos en la entrada del canal. Esta condición corresponde al requisito obtenido previamente para construir un código óptimo. La reducción de la probabilidad de distorsión de símbolos en un canal discreto depende del diseño del circuito receptor en la capa física. La ley de distribución de interferencias en la salida de un canal de comunicación continuo nos permite encontrar el valor óptimo del umbral de respuesta del circuito receptor y, en base a él, estimar y minimizar la probabilidad de distorsión del símbolo. Por lo tanto, basándose en el modelo de canal de comunicación discreto, es posible establecer un límite superior en la tasa de transferencia de información y hacer coincidir el rendimiento de la fuente con la capacidad del canal de comunicación. La entropía condicional permite estimar la redundancia mínima requerida por símbolo de código. Esto nos permite encontrar el límite inferior de redundancia al construir códigos de detección y corrección para canales de comunicación con ruido. El valor específico de la redundancia se establece a partir de los requisitos de las características de tiempo probabilístico del proceso de transmisión. Estas características se pueden calcular en función del modelo operativo del sistema de transmisión de datos.