Reactancia inductiva. Fórmula de reactancia inductiva
Una corriente alterna que pasa a través de un cable forma un campo magnético alterno a su alrededor, lo que induce una fem inversa (fem de autoinducción) en el conductor. Resistencia actual, causado por la oposición de la FEM a la autoinducción, se llama reactancia inductiva.
La magnitud de la reactancia inductiva depende tanto del valor de la corriente en su propio cable como de la magnitud de las corrientes en los cables vecinos. Cuanto más lejos se encuentran los cables de fase de una línea, menor es la influencia de los cables vecinos: aumentan el flujo de fuga y la reactancia inductiva.
El valor de la reactancia inductiva está influenciado por el diámetro del cable, la permeabilidad magnética ( ) y frecuencia CA. El valor de la reactancia inductiva lineal se calcula mediante la fórmula:
donde – frecuencia angular;
– permeabilidad magnética;
distancia media geométrica entre fases de la línea de transmisión de energía;
radio del alambre.
La reactancia inductiva lineal consta de dos componentes. 
Y 
. Magnitud 
llamada reactancia inductiva externa. Es causado por un campo magnético externo y depende únicamente de las dimensiones geométricas de la línea eléctrica. Magnitud 
llamada reactancia inductiva interna. Debido al campo magnético interno y depende sólo de
, es decir, de la corriente que pasa por el conductor.
La distancia media geométrica entre cables de fase se calcula mediante la fórmula:
.
En la Fig. 1.3 muestra la posible disposición de los cables sobre el soporte.
Cuando los cables están ubicados en el mismo plano (Fig. 4.3 a, b), la fórmula de cálculo D cf está simplificado:
Si los alambres están ubicados en los vértices de un triángulo equilátero, entonces D promedio = D .
Para líneas eléctricas aéreas con un voltaje de 6 a 10 kV, la distancia entre los cables es de 1 a 1,5 m; voltaje 35 kV – 2-4 m; voltaje 110 kV – 4-7 m; tensión 220 kV – 7-9m.
En F= valor de 50 Hz=2 F= 3,14 1/s. Entonces la fórmula (4.1) se escribe de la siguiente manera:
Para conductores de metales no ferrosos (cobre, aluminio) = 1.
En líneas eléctricas de alto voltaje (330 kV y superiores), se utiliza la división de fases en varios cables. A una tensión de 330 kV se suelen utilizar 2 hilos por fase (la reactancia inductiva se reduce aproximadamente un 19%). A una tensión de 500 kV se suelen utilizar 3 hilos por fase (la reactancia inductiva se reduce aproximadamente un 28%). A una tensión de 750 kV, se utilizan de 4 a 6 cables por fase (la reactancia inductiva se reduce aproximadamente en un 33%).
El valor de la reactancia inductiva lineal con un diseño de fase dividida se calcula como:
Dónde norte– número de cables en fase;
R pr eq – radio equivalente del cable.
En norte= 2, 3
Dónde A– paso de división (distancia media geométrica entre hilos en fase);
R pr – radio del alambre.
Si hay una mayor cantidad de cables en una fase, se colocan alrededor de un círculo (ver Fig. 4.4). En este caso, el radio equivalente del alambre es:
Dónde p – radio de división.
El valor de la reactancia inductiva lineal depende del radio del cable y prácticamente no depende de la sección transversal (Fig. 4.5).
EN 
magnitud X 0 disminuye a medida que aumenta el radio del cable. Cuanto menor sea el diámetro promedio del alambre, mayor X 0, dado que los cables vecinos influyen en menor medida, la fem de autoinducción disminuye. La influencia del segundo circuito para líneas eléctricas de doble circuito es pequeña, por lo que se desprecia.
La reactancia inductiva del cable es mucho menor que la de las líneas eléctricas aéreas debido a las distancias más cortas entre fases. En algunos casos puede descuidarse. Comparemos la inductancia inductiva lineal de cables y líneas aéreas de diferentes voltajes:
El valor de la reactancia de una sección de la red se calcula:
X= X 0 yo.
Reactancia inductiva
Apliquemos un voltaje alterno a la bobina, despreciando la resistencia activa (la bobina está hecha de cable de sección grande).
A través de la bobina fluirá una corriente menor que con la corriente continua debido a la influencia de la fem de autoinducción.
En el momento t, la corriente fluye en el circuito.
i = I m sen ωt, y después de un período de tiempo muy corto ∆t la corriente será igual a
i + ∆i = I m (sen ω (t + ∆t),
Esto significa que durante este tiempo la corriente cambiará en la cantidad
∆i = I m (sen ω (t + ∆t) - pecado ωt)
Seno de la suma sin ω (t + ∆t) = sin ωt cos ω ∆t + cos ωt sin ω ∆t
El coseno de un ángulo muy pequeño ω ∆t es aproximadamente igual a 1, y el seno de este ángulo es igual al arco correspondiente sin ω ∆t = ω ∆t. Por lo tanto obtenemos
∆i = I m (sen ω t + ω ∆t cos ωt - sen ωt) = I m ω ∆t cos ωt.
La tasa de cambio de la corriente sinusoidal ∆i/∆t = I m ω cos ωt, entonces
u = e L = L I m ω cos ωt = I m ω L sen (ωt + 90 0).
El voltaje se mide en V, la corriente en A, luego ω L se mide en ohmios y se llama reactancia inductiva.
La reactancia inductiva aumenta al aumentar la frecuencia de la corriente.
Se inducirá una fem autoinductiva en la bobina a partir de un cambio en su propio flujo magnético. Esta fem equilibra el voltaje aplicado. Según la segunda ley de Kirchhoff, en cualquier momento u+e=0
Por tanto, para valores instantáneos tu = - mi. En cualquier momento, el voltaje aplicado a la bobina se equilibra con la FEM inducida en ella.
De aquí
Encontremos la derivada de la corriente.
.
Entonces 
Usando fórmulas de reducción obtenemos
En la bobina, el voltaje se adelanta a la corriente en 90 0 o la corriente se retrasa con respecto al voltaje en 90 0. Es fácil ver que para que coincidan las dimensiones de las partes izquierda y derecha, es necesario que Lω tenía la dimensión V/A, y esto es Ohm y se designa SG
X L = ω L- reactancia inductiva. La reactancia inductiva depende de la frecuencia de la corriente y de la inductancia. A medida que aumenta la frecuencia, aumenta la reactancia inductiva.
El retraso de la corriente que varía a lo largo de una onda sinusoidal con respecto al voltaje que varía a lo largo de una onda coseno es claramente visible en los gráficos (Fig. 1.3).
Figura 1.3 - Sinusoides de corriente y tensión
Representar corriente alterna y tensión alterna utilizando sinusoides es engorroso. Por tanto, reemplazamos la sinusoide con un vector. Para hacer esto, representemos una sinusoide en función del ángulo de rotación del rotor del generador. α = ωt. (Figura 1.4). Todos los turbogeneradores de las centrales eléctricas rusas giran a la misma frecuencia de 50 rps, lo que corresponde a 50 períodos de cambio en la tensión sinusoide.
Figura 1.4 - Reemplazo de una sinusoide por un vector
Cuando ωt= 0, colocaremos el vector igual a la amplitud de la sinusoide en posición horizontal, dirigido hacia la derecha. Determinaremos los valores instantáneos de tensión en cualquier momento proyectando el vector sobre el eje vertical (ordenada del vector). Entonces el valor instantáneo después de 45 0 del valor sinusoidal será igual a ab. Pero cuando el vector se gira 45 0, el valor instantáneo (ordenada) también es igual a ab. Cuando el vector se gira 90 0, el valor instantáneo es igual a la amplitud, la misma se refleja en la sinusoide. Esto significa que cualquier cantidad sinusoidal puede ser reemplazada por un vector giratorio con frecuencia ω en sentido antihorario.
El período de tiempo necesario para que la variable EMF complete un ciclo completo (círculo) de sus cambios se denomina período de oscilación o abreviado. período .
Dimensión de la frecuencia angular ω =360 0 /T, donde T =1/f- el período de oscilación o el ciclo completo de cambio de los valores instantáneos de corriente, tensión y cualquier valor sinusoidal.
La frecuencia angular se expresa en radianes, 1 radian = 57 0 17’, entonces la circunferencia es 360 0 = 2π rad ≈ 6,28 rad.
ω = 2 π f; ω= 2 ∙3.14∙ 50 = 314 rad/s = 314 1/s - esta es la velocidad de rotación sincrónica del rotor del generador y el campo magnético creado por el rotor. El valor instantáneo de la sinusoide de corriente o voltaje en la red cambia con esta frecuencia.
La relación entre diversas cantidades eléctricas sinusoidales y su posición relativa en el plano, expresada gráficamente en forma de vectores, se llama diagrama vectorial.
Consideremos una cadena en la que una resistencia activa y un inductor están conectados a una fuente de voltaje U.
Figura 1.5 - Conexión a una fuente de resistencia activa e inductiva
Dirijamos el vector actual horizontalmente. El vector de caída de voltaje a través de la resistencia activa se ubicará en la misma dirección Ud. r. En la inductancia, la corriente va por detrás del voltaje. Ud. L a 90 0. Voltaje de fuente Ud. IST se obtiene como resultado de la suma de vectores. Ud. R y Ud. l
Ud. = Ud. R+ Ud. l.
Figura 1.6 - Vectores de voltaje en resistencias activas e inductivas
El diagrama resultante muestra que en el circuito considerado con un inductor, la corriente va por detrás del voltaje de la fuente en un ángulo φ.
En un diagrama vectorial si
Ud. R= yo r , Eso Ud. l= Yo X l,
La inductancia de una bobina en el aire es un valor constante y está determinada por el diseño (número de vueltas, dimensiones de la bobina). Y la reactancia inductiva depende de la frecuencia de la corriente y se encuentra mediante la expresión
.
El ángulo φ (ver Fig. 1.6) depende de la relación entre resistencia inductiva y activa.
.
Además de la reactancia inductiva en los circuitos eléctricos, se debe tener en cuenta otra reactancia: la reactancia capacitiva, cuyo valor depende de la frecuencia y el tamaño de la capacitancia.
.
A medida que aumenta la frecuencia, la capacitancia del condensador a la corriente alterna disminuye. A diferencia de la inductancia, la corriente en un capacitor adelanta al voltaje. Las placas del condensador se recargan cada medio ciclo de tensión alterna.
Pero, si se suministra un voltaje constante al capacitor (desde la batería), luego de cargar, no fluye corriente a través del capacitor.
La relación de resistencia y potencia en corriente alterna.
En corriente alterna, es necesario tener en cuenta no solo la resistencia activa de los conductores, sino también la reactiva (capacitiva o, más a menudo, inductiva). Del diagrama vectorial de voltajes en resistencias activas e inductivas (ver Fig. 1.6) está claro que los vectores Ud. R y Ud. L están ubicados en 90 0 entre sí, y los tres vectores Ud. R, Ud. Tierra Ud. IST forma un triángulo rectángulo.
El ángulo φ muestra cuánto se retrasa la corriente en la resistencia Z con respecto al voltaje. La cantidad cos φ se llama Factor de potencia. Dividimos las longitudes de los segmentos de este triángulo por la corriente I, obtenemos las resistencias R, X L y Z, que también representan los lados de un triángulo rectángulo, de donde obtenemos
,
donde Z es la resistencia total de la sección de la red a la corriente alterna.
Figura 1.7 - Triángulo de resistencia
Si se conocen la resistencia activa y el ángulo φ, entonces Z = R/cos φ. Cualquier elemento de red por el que fluye corriente alterna tiene una relación de resistencia determinada. En forma compleja, la relación de resistencia se escribe
Z = R + jX.
La resistencia activa en corriente alterna es casi la misma que la resistencia en corriente continua, por lo que se puede medir con un óhmetro. Y la impedancia a la corriente alterna se calcula usando la ley de Ohm a través del voltaje y la corriente medidos, y luego calcula
Z = U PER /I PER.
La corriente alterna en un circuito con inductancia va por detrás del voltaje aplicado (ver Fig. 1.6)). Construyamos un diagrama de voltaje vectorial. Ud. y actual I. Por conveniencia, giremos el diagrama vectorial de voltaje de modo que el vector de voltaje esté ubicado verticalmente. Después de eso, descomponemos el vector actual en el componente activo I A y el componente reactivo I P, obtenemos un triángulo de corrientes (Fig. 1.8).
Figura 1.8 - Descomposición de la corriente en componentes.
Existe un ángulo φ entre el componente activo y la corriente total en la sección. Multipliquemos cada lado del triángulo de corrientes por el voltaje U, entonces los lados serán
Dónde S- poder completo; R- poder activo; q- Poder reactivo.
Figura 1.9 - Relación de potencia
Del triángulo de potencia concluimos que el factor de potencia porque φ = PD muestra qué proporción de la potencia total es potencia activa. En cualquier parte de la red se observa la relación.
1 Fuentes reales e ideales de electricidad. energía. Circuitos equivalentes. Cualquier fuente de energía eléctrica convierte otros tipos de energía (mecánica, luminosa, química, etc.) en energía eléctrica. La corriente en la fuente de energía eléctrica se dirige Del terminal negativo al positivo debido a fuerzas externas determinadas por el tipo de energía que la fuente convierte en energía eléctrica. Una fuente real de energía eléctrica al analizar circuitos eléctricos se puede representar como una fuente de voltaje o como una fuente de corriente. Esto se muestra a continuación utilizando un ejemplo de una batería normal.
Los métodos para representar una fuente real de energía eléctrica se diferencian entre sí en circuitos equivalentes (circuitos de cálculo). En la Fig. 15 la fuente real está representada (reemplazada) por un circuito de fuente de voltaje, y en la Fig. 16, la fuente real está representada (reemplazada) por un circuito fuente de corriente.
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Período(T) es el tiempo(s) durante el cual la variable realiza una oscilación completa. Frecuencia- número de períodos por segundo. La unidad de frecuencia es Hertz (abreviado Hz), 1 Hz equivale a una vibración por segundo. El período y la frecuencia están relacionados por dependencia. T = 1/f. Al variar con el tiempo, la magnitud sinusoidal (tensión, corriente, fem) adquiere diferentes valores. El valor de una cantidad en un momento dado se llama instantáneo. Amplitud- el valor más grande de la cantidad sinusoidal. Las amplitudes de corriente, voltaje y EMF se indican en letras mayúsculas con un índice: I m, U m, E m, y sus valores instantáneos se indican en letras minúsculas. i, tu, mi. El valor instantáneo de una cantidad sinusoidal, por ejemplo la corriente, está determinado por la fórmula i = I m sin(ωt + ψ), donde ωt + ψ es el ángulo de fase que determina el valor de la cantidad sinusoidal en un momento dado; ψ es la fase inicial, es decir, el ángulo que determina el valor de la cantidad en el momento inicial del tiempo. Las cantidades sinusoidales que tienen la misma frecuencia pero diferentes fases iniciales se denominan desfasadas.
3 En la Fig. La Figura 2 muestra gráficos de cantidades sinusoidales (corriente, voltaje) desfasadas. Cuando las fases iniciales de dos cantidades son iguales ψ i = ψ u, entonces la diferencia ψ i − ψ u = 0 y, por tanto, no hay cambio de fase φ = 0 (Fig. 3). La eficacia de la acción mecánica y térmica de la corriente alterna se evalúa por su valor efectivo. El valor efectivo de la corriente alterna es igual al valor de la corriente continua, que, en un tiempo igual a un período de la corriente alterna, liberará en la misma resistencia la misma cantidad de calor que la corriente alterna. El valor efectivo se indica en letras mayúsculas sin índice: Yo, U, E. Arroz. 2 Gráficas de corriente y tensión sinusoidales, desfasadas. Arroz. 3 Gráficas de corriente y voltaje sinusoidales que están en fase.
Para cantidades sinusoidales, los valores efectivos y de amplitud están relacionados mediante las relaciones:
I=I M /√2; U=UM /√2; mi=mi M √2. Los valores efectivos de corriente y voltaje se miden con amperímetros y voltímetros de corriente alterna, y el valor de potencia promedio se mide con vatímetros.
4 Valor RMS (efectivo)fortalezacorriente alterna Llaman a la cantidad de corriente continua, cuya acción producirá el mismo trabajo (efecto térmico o electrodinámico) que la corriente alterna en cuestión durante un período. En la literatura moderna, se utiliza con mayor frecuencia la definición matemática de esta cantidad: el valor cuadrático medio de la corriente alterna. En otras palabras, el valor actual efectivo se puede determinar mediante la fórmula:
.
Para oscilaciones armónicas de corriente.
5Fórmula de reactancia inductiva:
donde L es la inductancia.
Fórmula de capacitancia:
donde C es la capacidad.
Proponemos considerar un circuito de corriente alterna, que incluye una resistencia activa, y dibujarlo en sus cuadernos. Después de comprobar la figura, les cuento que en un circuito eléctrico (Fig.1, a) bajo la influencia de un voltaje alterno fluye una corriente alterna, cuyo cambio depende del cambio de voltaje. Si el voltaje aumenta, la corriente en el circuito aumenta y cuando el voltaje es cero, no hay corriente en el circuito. Un cambio en su dirección también coincidirá con un cambio en la dirección del voltaje.
(Figura 1, c).
Fig. 1. Circuito de CA con resistencia activa: a – diagrama; b – diagrama vectorial; c – diagrama de ondas
Representa gráficamente en el tablero las sinusoides de corriente y voltaje que están en fase, explicando que aunque es posible determinar el período y la frecuencia de las oscilaciones, así como los valores máximos y efectivos a partir de una sinusoide, es bastante difícil. para construir una sinusoide. Una forma más sencilla de representar valores de corriente y voltaje es vectorial. Para ello, el vector de tensión (a escala) debe trazarse hacia la derecha desde un punto elegido arbitrariamente. El profesor invita a los estudiantes a trazar ellos mismos el vector de corriente, recordándoles que el voltaje y la corriente están en fase. Después de construir un diagrama vectorial (Fig.1, b), se debe demostrar que el ángulo entre los vectores de voltaje y corriente es cero, es decir = 0. La intensidad de la corriente en dicho circuito estará determinada por la ley de Ohm: Pregunta 2. Circuito de CA con reactancia inductiva Consideremos un circuito eléctrico de corriente alterna (Fig. 2, a), que incluye reactancia inductiva. Dicha resistencia es una bobina con un pequeño número de vueltas de un cable de gran sección transversal, en la que la resistencia activa generalmente se considera igual a 0.
Arroz. 2. Circuito CA con reactancia inductiva.
Alrededor de las espiras de la bobina, cuando pasa corriente, se crea un campo magnético alterno que induce una fem de autoinducción en las espiras. Según la regla de Lenz, el efecto de la inducción siempre contrarresta la causa que la provoca. Y como la autoinducción es provocada por cambios en la corriente alterna, impide su paso. La resistencia causada por la autoinducción se llama inductiva y se denota con la letra x L. La reactancia inductiva de la bobina depende de la tasa de cambio de corriente en la bobina y su inductancia L: donde X L es la reactancia inductiva, Ohm; – frecuencia angular de la corriente alterna, rad/s; L es la inductancia de la bobina, G.
Frecuencia angular ==,
por eso, .
Capacitancia en un circuito de corriente alterna. Antes de comenzar la explicación conviene recordar que existen varios casos en los que en los circuitos eléctricos, además de la resistencia activa e inductiva, también existe la resistencia capacitiva. Un dispositivo diseñado para almacenar cargas eléctricas se llama condensador. El condensador más simple consta de dos cables separados por una capa de aislamiento. Por lo tanto, los alambres multipolares, los cables, los devanados de motores eléctricos, etc. tienen capacitancia. La explicación va acompañada de una demostración de varios tipos de condensadores y capacitancias y su conexión en un circuito eléctrico. Propongo considerar el caso en el que en un circuito eléctrico predomina una reactancia capacitiva y las reactancias activa e inductiva pueden descuidarse debido a sus pequeños valores (Fig. 6, a). Si se conecta un capacitor a un circuito de CC, entonces no fluirá corriente a través del circuito, ya que hay un dieléctrico entre las placas del capacitor. Si la capacitancia está conectada a un circuito de corriente alterna, entonces la corriente / fluirá a través del circuito, causada por la recarga del capacitor. La sobrecarga se produce porque la tensión alterna cambia de dirección y, por tanto, si conectamos un amperímetro en este circuito, indicará la corriente de carga y descarga del condensador. En este caso tampoco pasa corriente a través del condensador. La intensidad de la corriente que pasa en un circuito con reactancia capacitiva depende de la capacitancia del condensador Xc y está determinada por la ley de Ohm. 
donde U es el voltaje de la fuente fem, V; Xc – capacitancia, ohmios; / – fuerza actual, A.
Arroz. 3. Circuito de CA con capacitancia.
La capacitancia, a su vez, está determinada por la fórmula 
donde C es la capacitancia del capacitor, F. Invito a los estudiantes a construir un diagrama vectorial de corriente y voltaje en un circuito con capacitancia. Permítanme recordarles que al estudiar los procesos en un circuito eléctrico con reactancia capacitiva, se encontró que la corriente se adelanta al voltaje en un ángulo φ = 90°. Este cambio de fase de corriente y voltaje debe mostrarse en un diagrama de ondas. Representa gráficamente una sinusoide de voltaje en la pizarra (Fig. 3, b) e instruyo a los estudiantes a dibujar de forma independiente una sinusoide de corriente que conduce el voltaje en un ángulo de 90°.
Sabemos que la corriente de autoinducción de la bobina se encuentra con la corriente creciente del generador. Este La oposición de la corriente de autoinducción de la bobina a la corriente creciente del generador se llama reactancia inductiva.
Parte de la energía de corriente alterna del generador se gasta en superar esta reacción. Toda esta parte de la energía se convierte completamente en energía del campo magnético de la bobina. Cuando la corriente del generador disminuye, el campo magnético de la bobina también disminuirá, cortando la bobina e induciendo una corriente de autoinducción en el circuito. Ahora la corriente de autoinducción irá en la misma dirección que la corriente decreciente del generador.
Así, toda la energía gastada por la corriente del generador para superar la contrarrestación de la corriente de autoinducción de la bobina se devuelve completamente al circuito en forma de energía de corriente eléctrica. Por tanto, la reactancia inductiva es reactiva, es decir, no provoca pérdidas de energía irreversibles.
La unidad de reactancia inductiva es Ohm.
La reactancia inductiva se denota por X L.
La letra X- significa reactancia y L significa que esta reactancia es inductiva.
f - frecuencia Hz, L - inductancia de la bobina H, X L - reactancia inductiva Ohm
Relación entre las fases U e I en X L
Dado que la resistencia activa de la bobina es igual a cero (resistencia puramente inductiva), entonces todo el voltaje aplicado por el generador a la bobina se utiliza para superar la e. d.s. Autoinductancia de la bobina. Esto significa que la gráfica del voltaje aplicado por el generador a la bobina es igual en amplitud a la gráfica de e. d.s. autoinducción de la bobina y está en antifase con ella.
La tensión aplicada por el generador a la reactancia puramente inductiva y la corriente que fluye desde el generador a través de la reactancia puramente inductiva están desfasadas en 90 0, es decir es decir, el voltaje se adelanta a la corriente en 90 0.
Además de la reactancia inductiva, una bobina real también tiene resistencia activa. Estas resistencias deben considerarse conectadas en serie.
En la resistencia activa de la bobina, el voltaje aplicado por el generador y la corriente proveniente del generador están en fase.
En una reactancia puramente inductiva, el voltaje aplicado por el generador y la corriente proveniente del generador están desfasados en 90 0. El voltaje adelanta a la corriente en 90 0. El voltaje resultante aplicado por el generador a la bobina está determinado por la regla del paralelogramo.
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El voltaje resultante aplicado por el generador a la bobina siempre adelanta a la corriente en un ángulo menor que 90°.
La magnitud del ángulo φ depende de los valores de la resistencia activa e inductiva de la bobina.
Acerca de la resistencia de la bobina resultante
La resistencia resultante de la bobina no se puede encontrar sumando los valores de sus resistencias activa y reactiva..
La resistencia de la bobina resultante Z es
), asumimos que la resistencia activa de este circuito es cero.
Sin embargo, en realidad, tanto el cable de la bobina como los cables de conexión tienen una resistencia activa, aunque pequeña, por lo que el circuito consume inevitablemente la energía de la fuente de corriente.
Por lo tanto, al determinar la resistencia total de un circuito externo, es necesario sumar su resistencia reactiva y activa. Pero es imposible sumar estas dos resistencias, que son de diferente naturaleza.
En este caso, la resistencia total del circuito a la corriente alterna se calcula mediante suma geométrica.
Se construye un triángulo rectángulo (ver Figura 1), un lado del cual es el valor de la reactancia inductiva y el otro es el valor de la resistencia activa. La resistencia total requerida del circuito está determinada por el tercer lado del triángulo.
Figura 1. Determinación de la impedancia de un circuito que contiene resistencia inductiva y activa.
La resistencia total de un circuito se indica con la letra latina Z y se mide en ohmios. De la construcción se desprende claramente que la resistencia total es siempre mayor que las resistencias inductiva y activa tomadas por separado.
La expresión algebraica para la resistencia total del circuito es:
Dónde Z - resistencia total, R - resistencia activa, XL - resistencia inductiva del circuito.
De este modo, La resistencia total de un circuito de corriente alterna, que consta de resistencia activa e inductiva, es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las resistencias activa e inductiva de este circuito.
Para tal circuito se expresará mediante la fórmula I = U / Z, donde Z es la resistencia total del circuito.
Analicemos ahora cuál será el voltaje si el circuito, además de y el desfase entre la corriente y la inductancia, también tiene una resistencia activa relativamente grande. En la práctica, dicho circuito puede ser, por ejemplo, un circuito que contiene un inductor sin núcleo de hierro, enrollado a partir de un cable delgado (estrangulador de alta frecuencia).
En este caso, el desfase entre corriente y tensión ya no será de un cuarto de período (como ocurría en un circuito con sólo reactancia inductiva), sino mucho menor; Además, cuanto mayor sea la resistencia activa, menor será el cambio de fase.
Figura 2. Corriente y voltaje en un circuito que contiene R y L
Ahora él mismo no está en contrafase con el voltaje de la fuente de corriente, ya que ya no está desplazado con respecto al voltaje medio período, sino menos. Además, el voltaje creado por la fuente de corriente en los terminales de la bobina no es igual a la fem autoinductiva, pero es mayor que ésta por la cantidad de caída de voltaje en la resistencia activa del cable de la bobina. En otras palabras, el voltaje en la bobina consta de dos componentes:
u L - componente reactivo del voltaje, que equilibra la acción del EMF de autoinducción,
u R es el componente activo del voltaje utilizado para superar la resistencia activa del circuito.
Si incluyéramos una gran resistencia activa en serie con la bobina, el cambio de fase disminuiría tanto que la sinusoide de corriente casi alcanzaría a la sinusoide de voltaje y la diferencia de fase entre ellas sería apenas perceptible. En este caso, la amplitud del componente y sería mayor que la amplitud del componente.
De la misma forma, puedes reducir el cambio de fase e incluso reducirlo completamente a cero si reduces la frecuencia del generador de alguna manera. Una disminución de la frecuencia conducirá a una disminución de la FEM de autoinducción y, en consecuencia, a una disminución del cambio de fase entre corriente y voltaje en el circuito causado por ella.
Potencia de un circuito de CA que contiene un inductor.
El circuito de CA que contiene la bobina no consume energía de la fuente de corriente y el circuito sufre un proceso de intercambio de energía entre el generador y el circuito.
Veamos ahora cómo serán las cosas con la energía consumida por dicho circuito.
La potencia consumida en un circuito de CA es igual al producto de la corriente y el voltaje, pero como la corriente y el voltaje son cantidades variables, la potencia también será variable. En este caso, podemos determinar el valor de potencia para cada momento en el tiempo si multiplicamos el valor de la corriente por el valor de la tensión correspondiente a un momento determinado en el tiempo.
Para construir esta curva se utilizó lo siguiente: regla de multiplicación algebraica: Cuando multiplicas un valor positivo por un valor negativo, obtienes un valor negativo, y cuando multiplicas dos valores negativos o dos positivos, obtienes un valor positivo.
En la Fig. La Figura 4 muestra un gráfico de potencia para un circuito que contiene resistencia tanto inductiva como activa. En este caso, también se produce una transferencia inversa de energía del circuito a la fuente de corriente, pero en mucha menor medida que en un circuito con una reactancia inductiva.
Al observar los gráficos de potencia anteriores, llegamos a la conclusión de que sólo el cambio de fase entre la corriente y el voltaje en un circuito crea potencia "negativa". En este caso, cuanto mayor sea el desfase entre la corriente y el voltaje en el circuito, menor será la potencia consumida por el circuito y, a la inversa, cuanto menor sea el desfase, mayor será la potencia consumida por el circuito.
