hogar › Teléfono › ¿Dónde puedo encontrar una línea de tendencia en Excel? Herramientas de pronóstico en Microsoft Excel

¿Dónde puedo encontrar una línea de tendencia en Excel? Herramientas de pronóstico en Microsoft Excel

¿Qué debo hacer si no existen mediciones de tiempos para ciertos volúmenes/tamaños de productos? ¿O el número de mediciones es insuficiente y no se podrán realizar observaciones adicionales en un futuro próximo? La mejor manera de resolver este problema es crear dependencias calculadas (ecuaciones de regresión) utilizando líneas de tendencia en MS Excel.

Consideremos una situación real: en un almacén, para establecer el importe de los costes laborales para la preparación de cajas de un pedido, se realizaron observaciones de tiempos. Los resultados de estas observaciones se presentan en la Tabla 1 a continuación.

Posteriormente surgió la necesidad de determinar el tiempo necesario para seleccionar 0,6 y 0,9 m3 de mercancía/pedido. Debido a la imposibilidad de realizar estudios de tiempos adicionales, el tiempo empleado en seleccionar estos volúmenes de pedidos se calculó mediante ecuaciones de regresión en MS Excel. Para lograr esto, la Tabla 1 se convirtió en la Tabla 2.

Seleccionando un diagrama de dispersión, fig. 1

Siguiente paso: se colocó el cursor del mouse en uno de los puntos del gráfico y se abrió el menú contextual con el botón derecho del mouse, en el que se seleccionó el elemento: “agregar línea de tendencia” (Figura 2).

Añadiendo una línea de tendencia, fig. 2

En la ventana que aparece para configurar el formato de la línea de tendencia (Fig. 3) Se seleccionaron secuencialmente: tipo de línea lineal/eléctrica y se verificaron los siguientes ítems: “mostrar la ecuación en el diagrama” y “colocar el valor de confiabilidad de aproximación (R^2) en el diagrama” (coeficiente de determinación).

Formato de línea de tendencia, fig. 3

Como resultado, se obtuvieron los gráficos presentados en la Fig. 1. 4 y 5.

Dependencia lineal calculada, Fig. 4

Dependencia calculada de la ley de potencia, Fig. 5

Un análisis visual de los gráficos indica claramente la cercanía de las dependencias obtenidas. Además, el valor de confiabilidad de aproximación (R^2), que también se llama coeficiente de determinación, en el caso de ambas dependencias es el mismo valor de 0,97. Se sabe que cuanto más se acerca el coeficiente de determinación a 1, más se corresponde la línea de tendencia con la realidad. También se puede afirmar que el 97% del cambio en el tiempo dedicado al procesamiento de pedidos se explica por un cambio en la cantidad de bienes. Por tanto, en este caso no es importante: qué dependencia calculada debe elegirse como la principal para el cálculo posterior de los costos de tiempo.

Tomemos como principal la dependencia lineal calculada. Entonces los costos de tiempo dependiendo de la cantidad de bienes estarán determinados por la fórmula: y = 54,511x + 0,1489. Los resultados de estos cálculos para la cantidad de bienes para los cuales se realizaron observaciones temporales anteriormente se presentan en el Cuadro 3 a continuación.

Determinemos la desviación promedio del tiempo invertido calculado utilizando la ecuación de regresión del tiempo invertido calculado a partir de las observaciones del cronometraje: (-0,05+0,10-0,05+0,01)/4=0,0019. Por lo tanto, el gasto de tiempo calculado usando la ecuación de regresión difiere del gasto de tiempo calculado a partir de datos de cronometraje solo en 0,19%. La discrepancia entre los datos es insignificante.

Utilizando la fórmula: y = 54,511x + 0,1489, estableceremos los costos temporales de la cantidad de bienes para los cuales no se han realizado observaciones temporales previamente. (Tabla 4).

Por lo tanto, construir dependencias calculadas utilizando líneas de tendencia en MS Excel - Esta es una excelente manera de establecer el tiempo dedicado a operaciones que, por diversas razones, no fueron cubiertas por las observaciones de cronometraje.

Para predecir un evento basándose en datos existentes, si no hay tiempo, puede utilizar una línea de tendencia. Al usarlo, puede comprender visualmente qué dinámica tienen los datos a partir de los cuales se construye el gráfico. El paquete de software de Microsoft tiene una maravillosa característica de Excel que le ayudará a crear un pronóstico bastante preciso utilizando esta herramienta: la línea de tendencia en Excel. Construir esta herramienta de análisis es bastante simple; a continuación se muestra una descripción detallada del proceso y los tipos de líneas de tendencia.

Línea de tendencia en Excel. Proceso de construcción

Una línea de tendencia es una de las principales herramientas de análisis de datos.

Para formar una línea de tendencia, es necesario completar tres etapas, a saber:
1. Crea una tabla;
2.
3. Seleccione el tipo de línea de tendencia.

Después de recopilar toda la información necesaria, puede proceder directamente a completar los pasos para obtener el resultado final.

Primero, debes crear una tabla con los datos de origen. A continuación, seleccione el rango requerido y, yendo a la pestaña "Insertar", seleccione la función "Gráfico". Después de la construcción, se pueden aplicar características adicionales al resultado final en forma de títulos y firmas. Para hacer esto, simplemente haga clic izquierdo en el gráfico, seleccione la pestaña llamada "Diseñador" y seleccione "Diseño". Lo siguiente que debes hacer es simplemente ingresar el título.

El siguiente paso es construir la propia línea de tendencia. Entonces, para hacer esto, debe resaltar el gráfico nuevamente y seleccionar la pestaña "Diseño" en la cinta de tareas. A continuación, en este menú debe hacer clic en el botón "Línea de tendencia" y seleccionar "aproximación lineal" o "aproximación exponencial".

Varias variaciones de llíneas de tendencia

Dependiendo de las características de los datos ingresados por el usuario, vale la pena elegir una de las opciones presentadas a continuación se describe los tipos de líneas de tendencia;
Aproximación exponencial. Si la tasa de cambio en los datos de entrada aumenta y de manera continua, entonces esta línea en particular será más útil. Sin embargo, si los datos que se ingresaron en la tabla contienen cero o características negativas, este tipo es inaceptable.

Aproximación lineal. Esta línea es de naturaleza recta y generalmente se usa en casos elementales cuando la función aumenta o disminuye a una velocidad aproximadamente constante.

Aproximación logarítmica. Si inicialmente el valor crece correcta y rápidamente o, por el contrario, disminuye, pero luego, después de algunos valores, se estabiliza, entonces esta línea de tendencia será útil.

Aproximación polinomial. El aumento y la disminución variables son las características que caracterizan a esta línea. Además, el grado de los polinomios (polinomios) en sí está determinado por el número de máximos y mínimos.

Aproximación de potencia. Caracteriza el aumento y disminución monótono de un valor, pero su aplicación es imposible si los datos tienen valores negativos y cero.

Media móvil. Se utiliza para mostrar claramente la dependencia directa de uno respecto del otro, suavizando todos los puntos de oscilación. Esto se logra tomando el valor promedio entre dos puntos adyacentes. Por lo tanto, el gráfico se promedia y el número de puntos se reduce al valor seleccionado en el menú "Puntos" por el usuario.

¿Cómo se usa? D Para predecir opciones económicas, es precisamente polinomio una línea cuyo grado polinómico se determina con base en varios principios: maximizar el coeficiente de determinación, así como la dinámica económica del indicador durante el período para el cual se requiere el pronóstico.

Siguiendo todas las etapas de formación y entendiendo las características, se puede construir sólo una línea de tendencia primaria, que sólo corresponde vagamente a las previsiones reales. Pero después de configurar los parámetros, ya podemos hablar de una imagen más realista del pronóstico.

Línea de tendencia en Excel. Configuración de parámetrosen la línea funcional

Al hacer clic en el botón “Línea de tendencia”, seleccione el menú requerido llamado “Parámetros avanzados”. En la ventana que aparece, haga clic en "Formato de línea de tendencia" y luego marque la casilla junto al valor "colocar el valor de confiabilidad de aproximación R^2 en el diagrama". Después de eso, cierre el menú haciendo clic en el botón correspondiente. En el propio diagrama aparece el coeficiente R^2 = 0,6442.

Luego de esto cancelamos los cambios realizados. Seleccionando el gráfico y haciendo clic en la pestaña "Diseño", luego haga clic en "Línea de tendencia" y haga clic en "No". A continuación, yendo a la función “Formato de línea de tendencia”, haga clic en polinomio línea e intente lograr el valor R ^ 2 = 0.8321 cambiando el grado.

Para ver fórmulas o crear otras variaciones de pronósticos que difieran de los estándar, basta con no tener miedo de experimentar con valores, y especialmente con polinomios. Por lo tanto, utilizando solo un programa de Excel, puede crear un pronóstico bastante preciso basado en los datos de entrada.

Una tendencia es un patrón que describe el ascenso o descenso de un indicador a lo largo del tiempo. Si representa cualquier serie de tiempo (datos estadísticos, es decir, una lista de valores registrados de un indicador variable a lo largo del tiempo) en un gráfico, a menudo se resalta un cierto ángulo: la curva aumenta o disminuye gradualmente, en tales casos es habitual decir que la serie de tiempo tiende (a subir o bajar, respectivamente).

Tendencia como modelo

Si construye un modelo que describe este fenómeno, obtendrá una herramienta de pronóstico bastante simple y muy conveniente que no requiere cálculos complejos ni tiempo dedicado a verificar la importancia o idoneidad de los factores que influyen.

Entonces, ¿qué es una tendencia como modelo? Se trata de un conjunto de coeficientes de ecuación calculados que expresan la dependencia de regresión del indicador (Y) de los cambios en el tiempo (t). Es decir, esta es exactamente la misma regresión que las que consideramos anteriormente, solo que el factor que influye aquí es el indicador de tiempo.

¡Importante!

En los cálculos, t no suele referirse al año, mes o semana, sino al número de serie del período en la población estadística estudiada: la serie temporal. Por ejemplo, si se estudia una serie temporal a lo largo de varios años y los datos se registraron mensualmente, utilizar una numeración de meses basada en cero, del 1 al 12 y nuevamente desde el principio, es fundamentalmente incorrecto. También es incorrecto si el estudio de una serie comienza, por ejemplo, en marzo, utilizar 3 (el tercer mes del año) como valor de t, si este es el primer valor en la población que se estudia, entonces su serial; El número debe ser 1.

Modelo de tendencia lineal

Como cualquier otra regresión, una tendencia puede ser lineal (el grado del factor que influye t es igual a 1) o no lineal (el grado es mayor o menor que uno). Dado que la regresión lineal es la más simple, aunque no siempre la más precisa, consideraremos este tipo de tendencia con más detalle.

Forma general de la ecuación de tendencia lineal:

Y(t) = a 0 + a 1 *t + Ɛ

Donde un 0 es un coeficiente de regresión cero, es decir, cuál será Y si el factor influyente es igual a cero, un 1 es un coeficiente de regresión que expresa el grado de dependencia del indicador estudiado Y del factor influyente t, Ɛ es En un componente aleatorio o estándar, el error es esencialmente la diferencia entre los valores Y reales y los calculados. El único factor que influye es el tiempo.

Cuanto más pronunciada sea la tendencia del indicador a crecer o bajar, mayor será el coeficiente a 1. Por lo tanto, se supone que la constante a 0 junto con el componente aleatorio Ɛ refleja las influencias restantes de la regresión, además del tiempo, es decir, todos los demás posibles factores de influencia.

Los coeficientes del modelo se pueden calcular utilizando el método estándar de mínimos cuadrados (LSM). Microsoft Excel hace frente a todos estos cálculos con gran éxito y, para obtener un modelo de tendencia lineal o un pronóstico listo para usar, existen hasta cinco métodos, que analizaremos por separado a continuación.

Método gráfico para obtener una tendencia lineal.

En este y en todos los ejemplos siguientes utilizaremos la misma serie dinámica: el nivel del PIB, que se calcula y registra anualmente; en nuestro caso, el estudio se llevará a cabo durante el período de 2004 a 2012;

Agreguemos una columna más a los datos originales, que llamaremos t y marcaremos en números ascendentes los números de serie de todos los valores del PIB registrados para el período especificado de 2004 a 2012. – 9 años o 9 periodos.

Excel agregará un campo vacío: marque para el gráfico futuro, seleccione este gráfico y active la pestaña que aparece en la barra de menú. Constructor, buscando un botón Seleccionar datos, en la ventana que se abre, presione el botón Agregar. Una ventana emergente le pedirá que seleccione datos para crear un gráfico. Como valor de campo Nombre de la serie seleccione la celda que contiene el texto que mejor coincida con el nombre del gráfico. en el campo valores x indique el intervalo de celdas en la columna t: el factor que influye. en el campo valores Y Indicamos el intervalo de celdas de la columna con valores conocidos del PIB (Y), el indicador en estudio.

Después de completar los campos especificados, presione el botón Aceptar varias veces y obtenga un gráfico de dinámica listo para usar. Ahora seleccione la línea del gráfico con el botón derecho del mouse y seleccione el elemento en el menú contextual que aparece Agregar una línea de tendencia

Se abrirá una ventana para configurar los parámetros para construir una línea de tendencia, donde entre los tipos de modelo seleccionamos Lineal, coloque una marca de verificación junto a los elementos P representar una ecuación en un diagrama Y Coloque el valor de confiabilidad de aproximación R2 en el diagrama., esto será suficiente para que la línea de tendencia ya construida se muestre en el gráfico, así como una versión matemática de la visualización del modelo en forma de una ecuación preparada y un indicador de la calidad del modelo. R 2. Si está interesado en mostrar el pronóstico en un gráfico para evaluar visualmente la brecha entre el indicador en estudio, indíquelo en el campo Pronóstico por delante para número de periodos de interés.

En realidad, eso es todo sobre este método, por supuesto, puede agregar que la ecuación de tendencia lineal mostrada es el modelo en sí, que se puede usar como fórmula para obtener valores calculados del modelo y, en consecuencia, valores de pronóstico precisos. (el pronóstico que se muestra en el gráfico sólo se puede estimar de forma aproximada), que es lo que hicimos en el ejemplo adjunto al artículo.

Construyendo una tendencia lineal usando la fórmula ESTIMACIÓN LINEAL

La esencia de este método se reduce a buscar coeficientes de tendencia lineal utilizando la función ESTILO LINEAL, entonces, sustituyendo estos coeficientes influyentes en la ecuación, obtenemos un modelo predictivo.

Tendremos que seleccionar dos celdas adyacentes (en la captura de pantalla son las celdas A38 y B38), luego en la barra de fórmulas en la parte superior (resaltada en rojo en la captura de pantalla anterior) llamamos a la función escribiendo "=ESTIMACIÓN LINEAL(", después cual Excel mostrará sugerencias sobre lo que se requiere para estas funciones, a saber:

seleccione un rango con valores conocidos del indicador Y descrito (en nuestro caso, PIB, en la captura de pantalla el rango está resaltado en azul) y coloque un punto y coma
indique el rango de factores que influyen X (en nuestro caso, este es el indicador t, el número de serie de períodos, resaltado en verde en la captura de pantalla) y coloque un punto y coma
el siguiente parámetro requerido para la función es determinar si es necesario calcular la constante, ya que inicialmente consideramos un modelo con una constante (coeficiente un 0 ), luego escriba “VERDADERO” o “1” y un punto y coma
A continuación, debemos indicar si es necesario calcular los parámetros estadísticos (si estuviéramos considerando esta opción, inicialmente tendríamos que asignar un rango "para la fórmula" unas líneas más abajo). Indique la necesidad de calcular parámetros estadísticos, a saber valor de error estándar para coeficientes, coeficiente de determinismo, error estándar para Y, criterio de Fisher, grados de libertad, etc., solo tienen sentido cuando comprendes lo que significan, en cuyo caso establecemos “VERDADERO” o “1”. En el caso del modelado simplificado, que estamos tratando de aprender, en esta etapa de escribir la fórmula, establezca "FALSO" o "0" y agregue después del corchete de cierre ")"
para "revivir" la fórmula, es decir, para que funcione después de especificar todos los parámetros necesarios, no basta con presionar el botón Enter, es necesario presionar tres teclas en secuencia: Ctrl, Shift, Enter

Como puede ver en la captura de pantalla anterior, las celdas que seleccionamos para la fórmula se llenaron con los valores calculados de los coeficientes de regresión para la tendencia lineal, en la celda B38 se encuentra el coeficiente un 0 , y en la celda A38- coeficiente de dependencia del parámetro t (o X ), eso es un 1 . Sustituimos los valores obtenidos en la ecuación de la función lineal y obtenemos el modelo terminado en expresión matemática: y = 169.572,2+138.454,3*t

Para obtener valores calculados Y según el modelo y, en consecuencia, para obtener un pronóstico, basta con sustituir la fórmula en una celda de Excel y, en su lugar, t indique un enlace a la celda con el número de período requerido (ver celda en la captura de pantalla) D25).

Para comparar el modelo resultante con datos reales, puede construir dos gráficos, donde como X indica el número de serie del período, y como Y, en un caso, el PIB real, y en el otro, el calculado (en la captura de pantalla, el diagrama de la derecha).

Construyendo una tendencia lineal usando la herramienta Regresión en el Paquete de Análisis

De hecho, el artículo describe completamente este método, la única diferencia es que en nuestros datos iniciales solo hay un factor que influye. X (número de período – t ).

Como puedes ver en la imagen de arriba, rango de datos con valores de PIB conocidos resaltado como intervalo de entrada Y, y el correspondiente rango con números de período t – como intervalo de entrada X. Los resultados de los cálculos del Paquete de Análisis se muestran en una hoja separada y parecen un conjunto de tablas (ver la figura a continuación) en las que nos interesan las celdas que pinté en amarillo y verde. Por analogía con el procedimiento descrito en el artículo anterior, se construye un modelo de tendencia lineal a partir de los coeficientes obtenidos. y=169 572,2+138 454,3*t, sobre cuya base se realizan las previsiones.

Previsión utilizando una tendencia lineal mediante la función TENDENCIA

Este método se diferencia de los anteriores en que omite los pasos previamente necesarios de calcular los parámetros del modelo y sustituir manualmente los coeficientes obtenidos como una fórmula en una celda para obtener un pronóstico; esta función produce un valor de pronóstico calculado ya preparado basado en datos conocidos; datos fuente.

En la celda objetivo (la celda donde queremos ver el resultado) ponemos un cartel es igual y llama a la función mágica escribiendo “ TENDENCIA(", entonces hay que resaltar , es decir, después de poner punto y coma y seleccione un rango con valores X conocidos, es decir, con números de período t, que corresponden a una columna con valores de PIB conocidos, nuevamente coloque un punto y coma y seleccione la celda con el número del período para el cual estamos haciendo un pronóstico (sin embargo, en nuestro caso, el número del período no se puede indicar mediante un enlace a la celda, sino simplemente por un número directamente en la fórmula), luego ponga otro punto y coma e indique VERDADERO o 1 , como confirmación para el cálculo del coeficiente un 0 finalmente ponemos paréntesis de cierre y presione la tecla Ingresar.

La desventaja de este método es que no muestra ni la ecuación del modelo ni sus coeficientes, por lo que no podemos decir que en base a tal o cual modelo obtuvimos tal o cual pronóstico, así como no hay reflejo de la calidad. parámetros del modelo , el coeficiente de determinación por el cual se podría decir si tiene sentido tener en cuenta el pronóstico resultante o no.

Pronóstico usando una tendencia lineal usando la función PRONÓSTICO

La esencia de esta función es completamente idéntica a la anterior, la única diferencia está en el orden en que se escriben los datos iniciales en la fórmula y en el hecho de que no hay configuración para la presencia o ausencia de un coeficiente. un 0 (es decir, la función implica que este coeficiente existe en cualquier caso)

Como puede ver en la figura anterior, escribimos “ =PREDICCIÓN("y luego indicar celda con número de período, para lo cual es necesario calcular el valor según una tendencia lineal, es decir, un pronóstico, luego de lo cual ponemos un punto y coma, luego seleccionamos rango de valores Y conocidos, eso es columna con valores de PIB conocidos, luego ponga un punto y coma y resalte rango con valores X conocidos, eso es con números de período t, que corresponden a la columna con valores de PIB conocidos y, finalmente, fijamos paréntesis de cierre y presione la tecla Ingresar.

Los resultados obtenidos, como en el método anterior, son sólo el resultado final del cálculo del valor predicho utilizando un modelo de tendencia lineal; no muestra ningún error ni el modelo en sí en términos matemáticos;

Para resumir el artículo

Podemos decir que cada uno de los métodos puede ser el más aceptable entre otros, dependiendo del objetivo actual que nos propongamos. Los tres primeros métodos se cruzan entre sí tanto en significado como en resultados, y son adecuados para cualquier trabajo más o menos serio donde sea necesaria una descripción del modelo y su calidad. A su vez, los dos últimos métodos también son idénticos entre sí y le darán una respuesta lo más rápidamente posible, por ejemplo, a la pregunta: "¿Cuál es la previsión de ventas para el próximo año?"

Para ilustrar visualmente las tendencias de los precios, se utiliza una línea de tendencia. El elemento de análisis técnico es una imagen geométrica de los valores medios del indicador analizado.

Veamos cómo agregar una línea de tendencia a un gráfico en Excel.

Agregar una línea de tendencia a un gráfico

Por ejemplo, tomemos los precios promedio del petróleo desde 2000 a partir de fuentes abiertas. Ingresemos los datos para el análisis en la tabla:

Una línea de tendencia en Excel es una gráfica de una función de ajuste. ¿Por qué es necesario? Hacer pronósticos basados en datos estadísticos. Para ello es necesario ampliar la línea y determinar sus valores.

Si R2 = 1, entonces el error de aproximación es cero. En nuestro ejemplo, la elección de la aproximación lineal dio baja confiabilidad y malos resultados. El pronóstico será inexacto.

¡¡¡Atención!!! No puede agregar una línea de tendencia a los siguientes tipos de gráficos y tablas:

pétalo;
circular;
superficie;
anular;
volumen;
con acumulación.

Ecuación de línea de tendencia en Excel

En el ejemplo anterior, se eligió la aproximación lineal sólo para ilustrar el algoritmo. Como lo demostró el valor de confiabilidad, la elección no fue del todo exitosa.

Debe elegir el tipo de visualización que ilustre con mayor precisión la tendencia en la entrada del usuario. Veamos las opciones.

Aproximación lineal

Su imagen geométrica es una línea recta. Por lo tanto, la aproximación lineal se utiliza para ilustrar un indicador que aumenta o disminuye a un ritmo constante.

Consideremos el número condicional de contratos celebrados por el gerente durante 10 meses:

Con base en los datos de la tabla de Excel, crearemos un diagrama de dispersión (ayudará a ilustrar el tipo lineal):

Seleccione el gráfico - "agregar línea de tendencia". En los parámetros, seleccione el tipo lineal. Agregamos el valor de confianza de aproximación y la ecuación de la línea de tendencia en Excel (simplemente marque las casillas en la parte inferior de la ventana "Parámetros").

Obtenemos el resultado:

¡Nota! Con el tipo de aproximación lineal, los puntos de datos se ubican lo más cerca posible de la línea recta. Esta vista utiliza la siguiente ecuación:

y = 4,503x + 6,1333

donde 4,503 es el índice de pendiente;
6.1333 – desplazamientos;
y – secuencia de valores,
x – número de período.

La línea recta del gráfico muestra un aumento constante en la calidad del trabajo del gerente. El valor de confiabilidad de la aproximación es 0.9929, lo que indica una buena concordancia entre la línea calculada y los datos originales. Las previsiones deben ser precisas.

Para predecir el número de contratos celebrados, por ejemplo, en el período 11, es necesario sustituir el número 11 en lugar de x en la ecuación. Durante los cálculos descubrimos que en el undécimo período este gerente celebrará entre 55 y 56 contratos.

Línea de tendencia exponencial

Este tipo es útil si los valores de entrada cambian a un ritmo que aumenta continuamente. El ajuste exponencial no se utiliza cuando hay características nulas o negativas.

Construyamos una línea de tendencia exponencial en Excel. Tomemos, por ejemplo, los valores condicionales de la oferta eléctrica productiva en la región X:

Estamos construyendo un cronograma. Agrega una línea exponencial.

La ecuación se ve así:

y = 7,6403е^-0,084x

donde 7,6403 y -0,084 son constantes;
e es la base del logaritmo natural.

El indicador de fiabilidad de la aproximación fue 0,938: la curva corresponde a los datos, el error es mínimo y los pronósticos serán precisos.

Línea de tendencia logarítmica en Excel

Se utiliza para los siguientes cambios en el indicador: primero, crecimiento o disminución rápidos, luego estabilidad relativa. La curva optimizada se adapta bien a este “comportamiento” de la cantidad. La tendencia logarítmica es adecuada para pronosticar las ventas de un nuevo producto que recién se está introduciendo en el mercado.

En la etapa inicial, la tarea del fabricante es aumentar la base de clientes. Cuando un producto tiene su propio comprador, es necesario retenerlo y atenderlo.

Construyamos un gráfico y agreguemos una línea de tendencia logarítmica para pronosticar las ventas de un producto condicional:

R2 tiene un valor cercano a 1 (0,9633), lo que indica un error de aproximación mínimo. Pronostiquemos los volúmenes de ventas en períodos posteriores. Para hacer esto, debes sustituir el número del período en la ecuación en lugar de x.

Por ejemplo:

Período	14	15	16	17	18	19	20
Pronóstico	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Para calcular las cifras previstas se utilizó una fórmula de la forma: =272,14*LN(B18)+287,21. Donde B18 es el número del período.

Línea de tendencia polinómica en Excel

Esta curva se caracteriza por aumentos y disminuciones variables. Para polinomios (polinomios), el grado está determinado (por el número de valores máximo y mínimo). Por ejemplo, un extremo (mínimo y máximo) es el segundo grado, dos extremos son el tercer grado, tres son el cuarto.

La tendencia polinómica en Excel se utiliza para analizar un gran conjunto de datos sobre una cantidad inestable. Veamos el ejemplo del primer conjunto de valores (precios del petróleo).

Para obtener tal valor de confiabilidad de aproximación (0,9256), fue necesario fijarlo en el grado 6.

Descargue ejemplos de gráficos con una línea de tendencia

Pero esta tendencia nos permite hacer previsiones más o menos precisas.

¡Saludos, queridos camaradas! Hoy veremos uno de los métodos de negociación subjetivos: la negociación utilizando líneas de tendencia. Veamos las siguientes preguntas:

1) Qué es una tendencia (esto es importante como punto de partida)
2) Dibujar líneas de tendencia
3) Uso en el comercio práctico
4) Subjetividad del método

1) ¿Qué es una tendencia?
_________________
Antes de pasar a construir una línea de tendencia, es necesario comprender la tendencia en sí. No entraremos en disputas académicas y por simplicidad aceptaremos la siguiente fórmula:

Una tendencia (ascendente) es una secuencia de máximos y mínimos crecientes, siendo cada máximo (y mínimo) posterior más alto que los anteriores.

Una tendencia (a la baja) es una secuencia de máximos y mínimos descendentes (decrecientes), donde cada mínimo (y máximo) posterior es MÁS BAJO que el anterior.

Una línea de tendencia es una línea trazada entre dos máximos (si la tendencia es a la baja) o dos mínimos (si la tendencia es alcista). Es decir, en esencia, ¡la línea de tendencia nos muestra que hay una tendencia en el gráfico! Pero puede que no exista (en el caso de un piso).

2) Dibujar líneas de tendencia
____________________________

¡Esta es la pregunta más difícil! ¡He visto discusiones que duraron muchas páginas sobre CÓMO Dibujar una línea de tendencia CORRECTAMENTE! Pero no sólo necesitamos construir, sino también comerciar con ello...

Para construir una línea de tendencia, debe tener al menos dos máximos (tendencia a la baja) o dos mínimos (tendencia al alza). Debemos conectar estos extremos con una línea.

Es importante seguir las siguientes reglas al construir líneas:

— El ángulo de la línea de tendencia es importante. Cuanto mayor sea el ángulo de inclinación, menos fiable será.
— Lo óptimo es construir una línea usando dos puntos. Si se basa en tres o más puntos, la confiabilidad de la línea de tendencia disminuye (es probable que se rompa).
- No intentes construir una línea en ninguna condición. Si no puedes dibujarlo, lo más probable es que no haya tendencia. Por lo tanto, este instrumento no es adecuado para su uso en las condiciones actuales del mercado.

¡Estas reglas te ayudarán a construir líneas de tendencia correctamente!

3) Operar según líneas de tendencia
____________________________

Tenemos dos posibilidades fundamentalmente diferentes:
A) Utilice la línea como nivel de soporte (resistencia) para entrar a lo largo de ella en la dirección de la tendencia.
B) Utilice la línea de tendencia de Forex para buscar una ruptura (inversión) de la tendencia.

Ambos métodos son buenos si sabes “cocinarlos correctamente”.

Entonces, hemos construido una línea usando dos puntos. Tan pronto como el precio toque la línea, debemos entrar al mercado en la dirección de la tendencia existente. Para ingresar utilizamos órdenes del tipo “límite de compra o límite de venta”.

Todo aquí es simple y claro. Lo único que debe recordar es que cuanto más a menudo el precio pruebe la línea de tendencia, a partir de ella, mayor será la probabilidad de que el siguiente toque sea una ruptura de la línea.

Si queremos jugar para romper la línea de tendencia, entonces debemos actuar de manera un poco diferente:
1) Espere a que la línea se toque.
2) Esperando un rebote
3) Coloque una orden de parada de compra (o parada de venta) en la casilla de verificación resultante.
Presta atención a la imagen.

Esperamos a que apareciera la marca de verificación y colocamos una orden de compra en su máximo.

Después de un tiempo, se activó la orden y entramos al mercado.
Surge una pregunta natural: ¿por qué fue imposible ingresar al mercado de inmediato?
La cuestión es que no sabemos si probar la línea de tendencia tendrá éxito o no. Y al esperar el “tic” aumentamos dramáticamente nuestras posibilidades de éxito (eliminamos las señales falsas).

4) Subjetividad del método
_________________________

¿Parece todo sencillo? De hecho, al utilizar este método, encontraremos las siguientes dificultades:
A) Ángulo de pendiente de la línea (siempre puedes construir líneas de tendencia con diferentes pendientes).
B) ¿Qué se considera una ruptura de una línea de tendencia (cuántos puntos o puntos porcentuales debe “romper” el precio la línea para considerarla una ruptura)?
P) ¿Cuándo se considera “obsoleta” una línea y se construye una nueva?

Presta atención a la imagen.

La línea roja indica una de las opciones de diseño. Un operador sin experiencia podría trazar la línea de esta manera (y pagar por ello).

La experiencia práctica es importante en este asunto. Es decir, no es posible reducirlo todo a unas simples reglas de construcción. Por eso no existe un indicador de línea de tendencia. Más precisamente, puede que exista, pero los construye “torcidamente” e incorrectamente. Inicialmente, esta técnica se "adaptó" a la experiencia y habilidad del comerciante.

Personalmente, rara vez uso líneas de tendencia como herramienta independiente. Pero, sin embargo, hablo de ellos por una sencilla razón. El hecho es que muchos otros comerciantes los utilizan. Por lo tanto, nosotros (usted y yo) debemos conocer las técnicas de nuestros competidores.

¡Usted debe decidir si esta herramienta es necesaria en sus operaciones!

Buena suerte y feliz comercio. Arturo.
blog-forex.org

Parte 10. Selección de fórmulas según cronograma. Línea de tendencia

Anterior12345678910111213141516Siguiente

Para los problemas discutidos anteriormente, fue posible construir una ecuación o sistema de ecuaciones.

Pero en muchos casos, al resolver problemas prácticos, solo se dispone de datos experimentales (resultados de mediciones, estadísticos, de referencia, experimentales). Utilizándolos, con cierto grado de proximidad, intentan reconstruir una fórmula empírica (ecuación), que puede utilizarse para encontrar una solución, modelar, evaluar soluciones y hacer pronósticos.

El proceso de selección de una fórmula empírica. P(x) para adicciones experimentadas F(x) llamado aproximación(suavizado). Para dependencias con una incógnita, Excel usa gráficos y para dependencias con muchas incógnitas, pares de funciones del grupo. Estadístico LINEAL y TENDENCIA, LGRFPRIBL y CRECIMIENTO.

Esta sección analiza la aproximación de datos experimentales utilizando gráficos de Excel: en base a los datos, se crea un gráfico y se línea de tendencia , es decir. una función aproximada que se acerca a la dependencia experimental con el máximo grado de cercanía.

Se estima el grado de similitud de la función seleccionada. coeficiente de determinación R 2 . Si no hay otras consideraciones teóricas, elija una función con un coeficiente R 2 tendiendo a 1. Nótese que la selección de fórmulas utilizando la línea de tendencia nos permite establecer tanto el tipo de fórmula empírica como determinar los valores numéricos de los parámetros desconocidos.

Excel proporciona 5 tipos de funciones de aproximación:

1. Lineal – y=cx+b. Esta es la función más simple que refleja el crecimiento y la disminución de datos a un ritmo constante.

2. Polinomio – y=c 0 +c 1 x+c 2 x 2 +…+c 6 x 6. La función describe datos alternativamente crecientes y decrecientes. Un polinomio de segundo grado puede tener un extremo (mínimo o máximo), un polinomio de tercer grado - hasta 2 extremos, un polinomio de cuarto grado - hasta 3, etc.

3. Logarítmico – y=c en x+b. Esta función describe datos que aumentan (disminuyen) rápidamente y que luego se estabilizan.

4. Potencia – y=cx b, (X>0i y>0). La función refleja datos con una tasa de crecimiento en constante aumento (decreciente).

5. Exponencial – y=ce bx, (mi– la base del logaritmo natural). La función describe datos que crecen (disminuyen) rápidamente, que luego se estabilizan.

Objeto del servicio. El servicio se utiliza para calcular los parámetros de tendencia de la serie temporal y t en línea utilizando el método de mínimos cuadrados (LS) (ver el ejemplo de cómo encontrar la ecuación de tendencia), así como el método desde cero condicional. Para ello se construye un sistema de ecuaciones:
un 0 norte + un 1 ∑t = ∑y
un 0 ∑t + un 1 ∑t 2 = ∑y t

y una tabla como esta:

t	y	t 2	y 2	t y	y(t)
1
...	...	...	...	...	...
norte
TOTAL	∑	∑	∑	∑	∑

Instrucciones. Especifique la cantidad de datos (número de filas). La solución resultante se guarda en un archivo de Word y Excel.

La tendencia de una serie temporal caracteriza un conjunto de factores que tienen una influencia a largo plazo y forman la dinámica general del indicador en estudio.

Método para contar el tiempo desde un inicio condicional.

Para determinar los parámetros de una función matemática al analizar una tendencia en una serie de tiempo, se utiliza el método de contar el tiempo desde un comienzo condicional. Se basa en la notación de la serie temporal de modo que ∑t i . En este caso, en una serie de dinámica con un número impar de niveles, el número de serie del nivel ubicado en el medio de la serie se designa con un valor cero y se toma como el comienzo condicional del conteo de tiempo con un intervalo de +1 de todos los niveles posteriores y –1 de todos los niveles anteriores. Por ejemplo, al denotar tiempo habrá: –2, –1, 0, +1, +2. Con un número par de niveles, los números de serie de la mitad superior de la fila (desde el medio) se designan con los números: –1, –3, –5, y la mitad inferior de la fila se designa con +1, + 3, +5.

Ejemplo. Estudio estadístico de la dinámica poblacional.

Utilizando indicadores de dinámica en cadena, básicos y promedio, evalúe el cambio en los números y escriba sus conclusiones.
Utilizando el método de alineación analítica (línea recta y parábola, determinando los coeficientes mediante MCO), identifique la tendencia principal en el desarrollo del fenómeno (población de la República de Komi). Evaluar la calidad de los modelos resultantes utilizando errores y coeficientes de aproximación.
Determine los coeficientes de tendencia lineal y parabólica utilizando el Asistente para gráficos. Proporcione pronósticos de población puntuales y de intervalo para 2010. Escriba sus conclusiones.

1990	1996	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
1249	1133	1043	1030	1016	1005	996	985	975	968

Método de alineación analítica

a) La ecuación de tendencia lineal tiene la forma y = bt + a
1. Encuentra los parámetros de la ecuación usando el método de mínimos cuadrados.. Usamos el método de contar el tiempo desde un comienzo condicional.
El sistema de ecuaciones de mínimos cuadrados para una tendencia lineal tiene la forma:
un 0 norte + un 1 ∑t = ∑y
un 0 ∑t + un 1 ∑t 2 = ∑y t

t	y	t 2	y 2	t y
-9	1249	81	1560001	-11241
-7	1133	49	1283689	-7931
-5	1043	25	1087849	-5215
-3	1030	9	1060900	-3090
-1	1016	1	1032256	-1016
1	1005	1	1010025	1005
3	996	9	992016	2988
5	985	25	970225	4925
7	975	49	950625	6825
9	968	81	937024	8712
0	10400	330	10884610	-4038

Para nuestros datos, el sistema de ecuaciones tomará la forma:
10a 0 + 0a 1 = 10400
0a 0 + 330a 1 = -4038
De la primera ecuación expresamos un 0 y lo sustituimos en la segunda ecuación.
Obtenemos un 0 = -12.236, un 1 = 1040
Ecuación de tendencia:
y = -12,236 t + 1040

Evaluemos la calidad de la ecuación de tendencia utilizando el error de aproximación absoluto.

El error de aproximación entre el 5% y el 7% indica un buen ajuste de la ecuación de tendencia a los datos originales.

b) alineación parabólica
La ecuación de tendencia es y = en 2 + bt + c
1. Encuentra los parámetros de la ecuación usando el método de mínimos cuadrados.
Sistema de ecuaciones de mínimos cuadrados:
un 0 norte + un 1 ∑t + un 2 ∑t 2 = ∑y
un 0 ∑t + un 1 ∑t 2 + un 2 ∑t 3 = ∑yt
un 0 ∑t 2 + un 1 ∑t 3 + un 2 ∑t 4 = ∑yt 2

t	y	t 2	y 2	t y	t 3	t 4	t 2 años
-9	1249	81	1560001	-11241	-729	6561	101169
-7	1133	49	1283689	-7931	-343	2401	55517
-5	1043	25	1087849	-5215	-125	625	26075
-3	1030	9	1060900	-3090	-27	81	9270
-1	1016	1	1032256	-1016	-1	1	1016
1	1005	1	1010025	1005	1	1	1005
3	996	9	992016	2988	27	81	8964
5	985	25	970225	4925	125	625	24625
7	975	49	950625	6825	343	2401	47775
9	968	81	937024	8712	729	6561	78408
0	10400	330	10884610	-4038	0	19338	353824

Para nuestros datos, el sistema de ecuaciones tiene la forma
10a 0 + 0a 1 + 330a 2 = 10400
0a 0 + 330a 1 + 0a 2 = -4038
330a 0 + 0a 1 + 19338a 2 = 353824
Obtenemos a 0 = 1,258, a 1 = -12,236, a 2 = 998,5
Ecuación de tendencia:
y = 1.258t 2 -12.236t+998.5

Error de aproximación para la ecuación de tendencia parabólica.

Dado que el error es inferior al 7%, esta ecuación se puede utilizar como tendencia.

Error de aproximación mínimo para alineación parabólica. Además, el coeficiente de determinación R2 es mayor que el lineal. Por lo tanto, es necesario utilizar una ecuación parabólica para realizar pronósticos.

Previsión de intervalos.
Determinemos la raíz del error cuadrático medio del indicador predicho.

m = 1: el número de factores que influyen en la ecuación de tendencia.
Uy = y n+L ± K
Dónde

L - período de avance; y n+L - pronóstico puntual según el modelo en el (n + L)-ésimo momento en el tiempo; n es el número de observaciones de la serie temporal; Sy es el error estándar del indicador previsto; T tab - valor tabular de la prueba de Student para el nivel de significancia α y para el número de grados de libertad igual a n-2.
Usando la tabla de Student encontramos Ttable
Tabla T (n-m-1;α/2) = (8;0,025) = 2,306
Pronóstico puntual, t = 10: y(10) = 1,26*10 2 -12,24*10 + 998,5 = 1001,89 mil personas.

1001.89 - 71.13 = 930.76 ; 1001.89 + 71.13 = 1073.02
Pronóstico de intervalo:
t = 9+1 = 10: (930,76;1073,02)