¿Cuál es el valor efectivo de la corriente? voltaje eficaz

Una corriente alterna sinusoidal tiene diferentes valores instantáneos durante un período. Es natural hacerse la pregunta: ¿qué valor de corriente medirá un amperímetro conectado al circuito? Los efectos de la corriente no están determinados ni por la amplitud ni por los valores instantáneos. Para evaluar el efecto producido por la corriente alterna, comparamos su efecto con el efecto térmico de la corriente continua.

Fuerza PAG corriente continua I, pasando por la resistencia r, voluntad

PAG = I 2× r .

La potencia de CA se expresará como el efecto de potencia instantáneo promedio i 2× r para todo el período o el valor promedio de ( Soy× pecado ω t) 2 × r por el mismo tiempo.

deja que el promedio i 2 por período serán METRO. Al equiparar la potencia CC y la energía CA, tenemos:

I 2× r = METRO × r ,

Magnitud I se llama valor efectivo de la corriente alterna.

Valor medio i 2 con corriente alterna sinusoidal se determinará de la siguiente manera. Construyamos una curva sinusoidal de cambio de corriente (Figura 1).

Figura 1. Valor efectivo de la corriente sinusoidal

Al elevar al cuadrado cada valor de corriente instantánea, obtenemos la curva de dependencia i 2 de vez en cuando. Ambas mitades de esta curva se encuentran por encima del eje horizontal, ya que los valores de corriente negativos (- i) en la segunda mitad del período, al cuadrado, dan valores positivos. Construyamos un rectángulo con una base. t y un área igual al área delimitada por la curva i 2 y eje horizontal. Altura del rectángulo METRO corresponderá al valor medio i 2 por período. Este valor para el período, calculado utilizando matemáticas superiores, será igual a .

Por eso,

Dado que el valor efectivo de la corriente alterna I es igual a , entonces la fórmula finalmente tomará la forma

De manera similar, la relación entre los valores efectivos y de amplitud para el voltaje. Ud. Y mi tiene la forma:

Los valores efectivos de cantidades variables, es decir, el valor efectivo de tensión, corriente y fuerza electromotriz, se indican en letras mayúsculas sin subíndices ( Ud., I, mi).

Con base en lo anterior, podemos decir que el valor efectivo de la corriente alterna es igual a esa corriente continua que, pasando por la misma resistencia que la corriente alterna, libera la misma cantidad de energía al mismo tiempo.

Los instrumentos de medición eléctrica (amperímetros, voltímetros) conectados al circuito de corriente alterna muestran el valor efectivo de la corriente y el voltaje.

Al construir diagramas vectoriales, es más conveniente trazar no la amplitud, sino los valores efectivos de los vectores. Para ello, las longitudes de los vectores se reducen por un factor. Esto no cambiará la ubicación de los vectores en el diagrama.

Al calcular circuitos de corriente alterna, suelen utilizar el concepto de valores efectivos (efectivos) de corriente alterna, voltaje y e. d.s.

Valores efectivos de corriente, voltaje y e. d.s. se indican con letras mayúsculas.

Los valores reales de las cantidades también se indican en las escalas de los instrumentos de medida y en la documentación técnica.

El valor efectivo de la corriente alterna es igual al valor de la corriente continua equivalente, que, pasando por la misma resistencia que la corriente alterna, libera la misma cantidad de calor durante un período.

La cantidad de calor liberado por la corriente alterna en resistencia en un período de tiempo infinitesimal

y para el periodo de corriente alterna T

Igualando la expresión resultante a la cantidad de calor liberado en la misma resistencia por corriente continua durante el mismo tiempo T, obtenemos:

Reduciendo el factor común, obtenemos el valor efectivo de la corriente.

Arroz. 5-8. Gráfica de corriente alterna y corriente al cuadrado.

En la figura. 5-8, se trazan una curva de valores instantáneos de la corriente i y una curva de valores instantáneos al cuadrado. El área delimitada por la última curva y el eje de abscisas es, en una determinada escala, un valor determinado por la expresión. La altura de un rectángulo igual al área delimitada por la curva y el eje de abscisas, igual al valor promedio de las ordenadas de la curva, es el cuadrado del valor actual efectivo

Si la corriente cambia según la ley del seno, es decir

Lo mismo ocurre con los valores efectivos de tensiones sinusoidales y e. d.s. puedes escribir:

Además del valor efectivo de corriente y voltaje, a veces también utilizan el concepto de valor promedio de corriente y voltaje.

El valor medio de la corriente sinusoidal durante un período es cero, ya que durante la primera mitad del período una cierta cantidad de electricidad Q pasa a través de la sección transversal del conductor en dirección hacia adelante. Durante la segunda mitad del período, la misma cantidad de electricidad pasa a través de la sección transversal del conductor en la dirección opuesta. En consecuencia, la cantidad de electricidad que pasa a través de la sección transversal del conductor durante un período es igual a cero, y el valor promedio de la corriente sinusoidal durante el período también es igual a cero.

Por tanto, el valor medio de la corriente sinusoidal se calcula durante el semiciclo durante el cual la corriente permanece positiva. El valor medio de la corriente es igual a la relación entre la cantidad de electricidad que pasa a través de la sección transversal del conductor durante medio período y la duración de este medio ciclo.

Considere el siguiente circuito.

Consiste en una fuente de voltaje CA, cables de conexión y algo de carga. Además, la inductancia de carga es muy pequeña y la resistencia R es muy alta. Solíamos llamar a esto resistencia de carga. Ahora lo llamaremos resistencia activa.

Resistencia activa

Resistencia R Se llama activo, porque si hay una carga con tal resistencia en el circuito, el circuito absorberá la energía proveniente del generador. Supondremos que el voltaje en los terminales del circuito obedece a la ley armónica:

U = Um*cos(ω*t).

Podemos calcular el valor de la corriente instantánea usando la ley de Ohm; será proporcional al valor del voltaje instantáneo.

I = u/R = Um*cos(ω*t)/R = Im*cos(ω*t).

Concluyamos: en un conductor con resistencia activa no hay diferencia de fase entre las fluctuaciones de voltaje y corriente.

Valor actual RMS

La amplitud de la corriente está determinada por la siguiente fórmula:

El valor medio de la corriente al cuadrado durante un período se calcula mediante la siguiente fórmula:

Aquí Im es la amplitud de la fluctuación actual. Si ahora calculamos la raíz cuadrada del valor medio del cuadrado de la corriente, obtenemos un valor llamado valor efectivo de la corriente alterna.

La letra I se utiliza para indicar el valor actual efectivo. Es decir, en forma de fórmula se verá así:

Yo = √(i^2) = Im/√2.

El valor efectivo de la corriente alterna será igual a la intensidad de la corriente continua, con la cual, durante el mismo período de tiempo, se liberará en el conductor en cuestión la misma cantidad de calor que con la corriente alterna. Para determinar el valor de voltaje efectivo, se utiliza la siguiente fórmula.

U = √(u^2) = Um/√2.

Ahora sustituyamos los valores efectivos de corriente y voltaje en la expresión Im = Um/R. Obtenemos:

Esta expresión es la ley de Ohm para una sección de un circuito con una resistencia a través de la cual fluye corriente alterna. Como en el caso de las vibraciones mecánicas, en corriente alterna nos interesarán poco los valores de intensidad de corriente y tensión en un momento determinado. Será mucho más importante conocer las características generales de las oscilaciones, como la amplitud, la frecuencia, el período, los valores efectivos de corriente y voltaje.

Por cierto, vale la pena señalar que los voltímetros y amperímetros diseñados para corriente alterna registran exactamente los valores efectivos de voltaje y corriente.

Otra ventaja de los valores rms sobre los valores instantáneos es que pueden usarse inmediatamente para calcular el valor de la potencia promedio P de una corriente alterna.

En un sistema mecánico, las vibraciones forzadas ocurren cuando una fuerza periódica externa actúa sobre él. De manera similar, las oscilaciones electromagnéticas forzadas en un circuito eléctrico ocurren bajo la influencia de un EMF externo que varía periódicamente o un voltaje que varía externamente.

Las oscilaciones electromagnéticas forzadas en un circuito eléctrico son corriente eléctrica alterna.

• Corriente eléctrica alterna Es una corriente cuya fuerza y ​​dirección cambian periódicamente.

En el futuro estudiaremos las oscilaciones eléctricas forzadas que ocurren en circuitos bajo la influencia de un voltaje que varía armoniosamente con la frecuencia. ω según la ley sinusoidal o coseno:

\(~u = U_m \cdot \sin \omega t\) o \(~u = U_m \cdot \cos \omega t\) ,

Dónde tu– valor de tensión instantáneo, Ud. m es la amplitud del voltaje, ω es la frecuencia cíclica de las oscilaciones. Si el voltaje cambia con una frecuencia ω, entonces la corriente en el circuito cambiará con la misma frecuencia, pero las fluctuaciones de corriente no necesariamente tienen que estar en fase con las fluctuaciones de voltaje. Por lo tanto, en el caso general

\(~i = Yo_m \cdot \sin (\omega t + \varphi_c)\) ,

donde φ c es la diferencia de fase (desplazamiento) entre las fluctuaciones de corriente y voltaje.

En base a esto, podemos dar la siguiente definición:

• corriente alterna Es una corriente eléctrica que cambia con el tiempo según una ley armónica.

La corriente alterna garantiza el funcionamiento de motores eléctricos en máquinas de plantas y fábricas, alimenta las luminarias de nuestros apartamentos y exteriores, refrigeradores y aspiradoras, aparatos de calefacción, etc. La frecuencia de las fluctuaciones de voltaje en la red es de 50 Hz. La corriente alterna tiene la misma frecuencia de oscilación. Esto significa que en 1 s la corriente cambiará de dirección 50 veces. En muchos países del mundo se acepta una frecuencia de 50 Hz para corriente industrial. En Estados Unidos, la frecuencia de la corriente industrial es de 60 Hz.

Alternador

La mayor parte de la electricidad mundial se genera actualmente mediante generadores de corriente alterna, que crean oscilaciones armónicas.

• Alternador Es un dispositivo eléctrico diseñado para convertir la energía mecánica en energía de corriente alterna.

La fem de inducción del generador varía según una ley sinusoidal.

\(e=(\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

donde \((\rm E)_(m) =B\cdot S\cdot \omega\) es el valor de amplitud (máximo) de la FEM. Cuando se conecta a los terminales del marco de carga con resistencia R, pasará corriente alterna a través de él. Según la ley de Ohm para una sección de un circuito, la corriente en la carga

\(i=\dfrac(e)(R) =\dfrac(B \cdot S \cdot \omega )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

donde \(I_(m) = \dfrac(B\cdot S\cdot \omega )(R)\) es el valor de amplitud de la corriente.

Las partes principales del generador son (Fig.1):

• inductor- un electroimán o imán permanente que crea un campo magnético;
• ancla- devanado en el que se induce una FEM alterna;
• conmutador con escobillas- un dispositivo mediante el cual se extrae corriente de las piezas giratorias o se suministra a través de ellas.

La parte estacionaria del generador se llama estator, y móvil - rotor. Dependiendo del diseño del generador, su armadura puede ser un rotor o un estator. Cuando se reciben corrientes alternas de alta potencia, la armadura generalmente se inmoviliza para simplificar el circuito de transmisión de corriente a la red industrial.

En las centrales hidroeléctricas modernas, el agua hace girar el eje de un generador eléctrico a una frecuencia de 1 a 2 revoluciones por segundo. Por lo tanto, si la armadura del generador tuviera solo un marco (devanado), entonces se obtendría una corriente alterna con una frecuencia de 1-2 Hz. Por tanto, para obtener corriente alterna con una frecuencia industrial de 50 Hz, la armadura debe contener varios devanados que permitan aumentar la frecuencia de la corriente generada. Para las turbinas de vapor, cuyo rotor gira muy rápidamente, se utiliza una armadura con un devanado. En este caso, la frecuencia de rotación del rotor coincide con la frecuencia de la corriente alterna, es decir el rotor debe hacer 50 rps.

Los potentes generadores producen un voltaje de 15 a 20 kV y tienen una eficiencia del 97 al 98%.

De la historia. Inicialmente, Faraday detectó sólo una corriente apenas perceptible en la bobina cuando un imán se movía cerca de ella. "¿De qué sirve esto?" - le preguntaron. Faraday respondió: “¿Qué utilidad puede tener un bebé recién nacido?” Ha pasado poco más de medio siglo y, como dijo el físico estadounidense R. Feynman, “el recién nacido inútil se convirtió en un héroe milagroso y cambió la faz de la Tierra de una manera que su orgulloso padre ni siquiera podía imaginar”.

*Principio de funcionamiento

El principio de funcionamiento de un generador de corriente alterna se basa en el fenómeno de la inducción electromagnética.

Deje que el marco conductor tenga un área S gira con velocidad angular ω alrededor de un eje ubicado en su plano perpendicular a un campo magnético uniforme con inducción \(\vec(B)\) (ver Fig. 1).

Con una rotación uniforme del marco, el ángulo α entre las direcciones del vector de inducción del campo magnético \(\vec(B)\) y la normal al plano del marco \(\vec(n)\) cambia con el tiempo según a una ley lineal. si en este momento t= 0 ángulo α 0 = 0 (ver Fig. 1), entonces

\(\alpha = \omega \cdot t = 2\pi \cdot \nu \cdot t,\)

donde ω es la velocidad angular de rotación del marco, ν es la frecuencia de su rotación.

En este caso, el flujo magnético que pasa a través del marco cambiará de la siguiente manera

\(\Phi \left(t\right)=B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t.\)

Entonces, según la ley de Faraday, se induce una fem inducida.

\(e=-\Phi "(t)=B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t = (\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\ )

Destacamos que la corriente en el circuito pasa en una dirección durante media vuelta del marco, y luego cambia de dirección a la opuesta, que también permanece sin cambios durante la siguiente media vuelta.

Valores RMS de corriente y voltaje.

Deje que la fuente de corriente cree un voltaje armónico alterno.

\(u=U_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\;\;\;(1)\)

Según la ley de Ohm, la corriente en una sección de un circuito que contiene sólo una resistencia con una resistencia R, conectado a esta fuente, también cambia con el tiempo según una ley sinusoidal:

\(i = \dfrac(u)(R) =\dfrac(U_(m) )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\; \;\; (2)\)

donde \(I_m = \dfrac(U_(m))(R).\) Como vemos, la intensidad de la corriente en dicho circuito también cambia con el tiempo de acuerdo con una ley sinusoidal. Cantidades Eh, Soy son llamados valores de amplitud de voltaje y corriente. Valores de tensión dependientes del tiempo tu y fuerza actual i llamado instante.

Además de estas cantidades, se utiliza otra característica de la corriente alterna: valores actuales (efectivos) de corriente y voltaje.

• Valor de fuerza actual (efectiva) La corriente alterna es la fuerza de dicha corriente continua que, al pasar por un circuito, libera la misma cantidad de calor por unidad de tiempo que una corriente alterna determinada.

Denotado por la letra I.

• Valor de voltaje actual (efectivo) La corriente alterna es el voltaje de dicha corriente continua que, al pasar por el circuito, libera la misma cantidad de calor por unidad de tiempo que la corriente alterna dada.

Denotado por la letra Ud..

Activo ( yo, tu) y amplitud ( Yo soy, yo soy) los valores están relacionados entre sí mediante las siguientes relaciones:

\(I = \dfrac(I_(m) )(\sqrt(2)), \; \; \; U =\dfrac(U_(m) )(\sqrt(2)).\)

Así, las expresiones para calcular la potencia consumida en circuitos de corriente continua siguen siendo válidas para corriente alterna si utilizamos en ellas los valores efectivos de corriente y tensión:

\(P = U\cdot I = I^(2) \cdot R = \dfrac(U^(2))(R).\)

Cabe señalar que la ley de Ohm para un circuito de corriente alterna que contiene solo una resistencia con una resistencia R, se realiza tanto para amplitud y efectivo, como para valores instantáneos de tensión y corriente, debido a que sus oscilaciones coinciden en fase.

Más información

En la literatura técnica en idioma inglés, el término " valor efectivo" - traducido literalmente " valor efectivo»

En ingeniería eléctrica, los dispositivos de sistemas electromagnéticos, electrodinámicos y térmicos responden al valor efectivo.

Fuentes

• “Manual de Física”, Yavorsky B. M., Detlaf A. A., ed. "Ciencia", 19791
• Curso de física. A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky M.: Superior. escuela, 1989. § 28.3, párrafo 5
• “Fundamentos teóricos de la ingeniería eléctrica”, L. A. Bessonov: Superior. escuela, 1996. § 7.8 - § 7.10

Campo de golf

Ver también

• Lista de parámetros de voltaje y corriente.

Fundación Wikimedia.

2010.

Vea qué es el “valor eficaz de la corriente alterna” en otros diccionarios:

Valor rms de CA Valor efectivo de CA - efektinė srovė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. Orgullo. priedas(ai) Grafinis formatos atitikmenys: engl. corriente efectiva; raíz cuadrática media vok actual. Efektivstrom, m rus. valor real... ...

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- El valor cuadrático medio de la corriente eléctrica periódica durante un período. Nota: Los valores efectivos de voltaje eléctrico periódico, fuerza electromotriz, flujo magnético, etc. se determinan de manera similar [GOST R 52002 2003]… … En ingeniería eléctrica, el valor cuadrático medio de la corriente alterna, el voltaje, la fuerza electromotriz, la fuerza magnetomotriz, el flujo magnético, etc. durante un período, el valor efectivo de la corriente y el voltaje sinusoidales es varias veces menor que su amplitud... .

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Casarse. valor cuadrático de corriente alterna, voltaje, fem, fuerza magnetomotriz, fuerza magnetomotriz durante un período. flujo, etc. D. z. corriente sinusoidal y voltaje en kV. la raíz de 2 veces menos que sus valores de amplitud... Ciencias naturales. Diccionario enciclopédico

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verdadero valor efectivo Guía del traductor técnico

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