Control vectorial de un motor asíncrono. Control de motores vectoriales a tu alcance

El uso de un convertidor de frecuencia tiene como objetivo resolver problemas importantes. Consisten en controlar el par y la velocidad del motor eléctrico. Estos requisitos indican la necesidad de limitar la corriente del motor, así como el par, a valores permitidos. Esto se hace durante el arranque, el frenado y también durante los cambios de carga.

Esto es necesario para limitar las cargas de choque dinámicas en el mecanismo del convertidor de frecuencia. En este caso, surgen sobrecargas durante el funcionamiento y la necesidad de ajustar el par motor, que se realiza de forma continua. Además, tales acciones son necesarias cuando es necesario apoyar con precisión las fuerzas en el mecanismo que está en funcionamiento. Un ejemplo en este caso son las unidades utilizadas en máquinas de procesamiento de metales.

Existen varios métodos de control de frecuencia que le permiten resolver diversos problemas al ajustar la velocidad y cambiar el par, que incluyen: dos métodos principales: vectorial y escalar. Cada uno de ellos tiene sus propias características, que conviene analizar con más detalle.

El primer método de control es escalar. La peculiaridad del control escalar radica en su prevalencia y su área de aplicación está relacionada con accionamientos de bombas y ventiladores. Además, los convertidores de frecuencia con método de control escalar se utilizan cuando es importante mantener un determinado parámetro tecnológico. Podría tratarse, por ejemplo, de la presión en una tubería. El principio básico en el que se basa este método es cambiar la amplitud y la frecuencia de la tensión de alimentación. En este caso se utiliza la ley U/f. El rango más grande para el control de velocidad es 1:10.
Las características adicionales del método escalar son su inherente facilidad de implementación. También existe un inconveniente, que es que no es posible regular con precisión la velocidad de rotación del eje. Otra característica es que un convertidor de frecuencia con control escalar en el eje del motor no permite controlar el par.

El segundo método utilizado en los convertidores de frecuencia es vector. Este es un método para controlar motores síncronos y asíncronos, en el que no solo se forman corrientes armónicas (voltajes) de las fases, sino que también permite controlar el flujo magnético del rotor, es decir, el par en el eje del motor. El control vectorial se utiliza cuando durante la operación la carga puede cambiar con la misma frecuencia, es decir no existe una relación clara entre el par de carga y la velocidad de rotación, y también en los casos en los que es necesario obtener un rango de control de frecuencia extendido con pares nominales.

Los sistemas de control vectorial se dividen en dos clases: sin sensores y con retroalimentación. El alcance le permite definir la aplicación de un método particular. El uso de sistemas sin sensores es posible cuando la velocidad cambia no más de 1:100 y la precisión del mantenimiento no supera el ±0,5%. Con indicadores similares de 1:1000 y ±0,01%, respectivamente, se acostumbra utilizar sistemas de retroalimentación.

Ventajas del método de control de vectores. es la velocidad de respuesta a los cambios de carga, y en la región de bajas frecuencias la rotación del motor se caracteriza por suavidad y ausencia de tirones. Se llama la atención sobre la provisión en el eje del par nominal en condiciones de velocidad cero, si hay un sensor de velocidad. El ajuste de velocidad se realiza cuando se logra una alta precisión. Todas estas ventajas se vuelven importantes en la práctica.

CONCLUSIONES:

1. Si en los convertidores de frecuencia escalares el objeto de monitoreo y control es solo el campo magnético del estator, entonces en los modelos vectoriales el objeto de monitoreo y control es tanto el campo magnético del estator como el del rotor, o más bien, su interacción en para optimizar el par a varias velocidades. En cuanto a los métodos de monitorización y control, cuando se utiliza el método de control escalar se utiliza la frecuencia de salida y la corriente del convertidor de frecuencia, y en el caso del control vectorial se utiliza la frecuencia de salida, la corriente y su fase.

• Tutorial

- ¿Qué es el control de vectores?
- Mantener la corriente a 90 grados.

El término "control vectorial" de motores eléctricos es familiar para cualquiera que haya estado al menos algo interesado en la cuestión de cómo controlar un motor de CA mediante un microcontrolador. Sin embargo, normalmente en cualquier libro sobre propulsión eléctrica, el capítulo sobre control de vectores se encuentra cerca del final y consta de un montón de fórmulas peludas con referencias a todos los demás capítulos del libro. ¿Por qué no quieres entender este problema en absoluto? E incluso las explicaciones más simples pasan por ecuaciones de equilibrio diferencial, diagramas vectoriales y muchas otras matemáticas. Debido a esto, intentos como este parecen encender de alguna manera el motor sin usar el hardware. Pero, de hecho, el control vectorial es muy simple si comprende el principio de su funcionamiento "con los dedos". Y entonces será más divertido lidiar con fórmulas si es necesario.

Principio de funcionamiento de una máquina síncrona.

Consideremos el principio de funcionamiento del motor de CA más simple: una máquina síncrona de imanes permanentes. Un ejemplo conveniente es una brújula: su aguja magnética es el rotor de una máquina síncrona y el campo magnético de la Tierra es el campo magnético del estator. Sin carga externa (y no la hay en la brújula, salvo fricción y fluido que amortigua las vibraciones de la aguja), el rotor siempre está orientado a lo largo del campo del estator. Si sostenemos una brújula y giramos la Tierra debajo de ella, la aguja girará junto con ella, trabajando para mezclar el fluido dentro de la brújula. Pero hay una forma un poco más sencilla: puede tomar un imán externo, por ejemplo, en forma de una varilla con polos en los extremos, cuyo campo es mucho más fuerte que el campo magnético de la Tierra, y acercarlo a la brújula desde arriba. y gire el imán. La flecha se moverá siguiendo el campo magnético giratorio. En un motor síncrono real, el campo del estator es creado por electroimanes, bobinas con corriente. Los circuitos de devanado son complejos, pero el principio es el mismo: crean un campo magnético con el estator, dirigido en la dirección deseada y con la amplitud requerida. Veamos la siguiente figura (Figura 1). En el centro hay un imán, el rotor de un motor síncrono (la "flecha" de la brújula), y en los lados hay dos electroimanes, bobinas, cada una de las cuales crea su propio campo magnético, uno en el eje vertical y el otro. en la horizontal.

Figura 1. Principio de funcionamiento de una máquina eléctrica síncrona.

El flujo magnético de la bobina es proporcional a la corriente que circula en ella (en una primera aproximación). Nos interesará el flujo magnético del estator en el lugar donde se encuentra el rotor, es decir, en el centro de la imagen (despreciamos los efectos de borde, la dispersión y todo lo demás). Los flujos magnéticos de dos bobinas ubicadas perpendicularmente se suman vectorialmente, formando un flujo común para la interacción con el rotor. Pero como el flujo es proporcional a la corriente en la bobina, es conveniente dibujar los vectores de corriente directamente, alineándolos con el flujo. La figura muestra algunas corrientes. yo α Y yo β, creando flujos magnéticos a lo largo de los ejes α y β, respectivamente. Vector de corriente total del estator Es crea un flujo magnético del estator codirigido. Aquellos. En realidad Es simboliza el imán externo que llevamos a la brújula, pero creado por electroimanes, bobinas con corriente.
En la figura, el rotor está ubicado en una posición arbitraria, pero desde esta posición el rotor tenderá a girar de acuerdo con el flujo magnético del estator, es decir por vector Es(La posición del rotor en este caso se muestra mediante la línea de puntos). En consecuencia, si aplica corriente solo a la fase α , digamos yo α= 1A, el rotor estará horizontal, y si está en β, verticalmente, y si aplica yo β= -1 Y luego girará 180 grados. Si suministra corriente yo α según la ley del seno, y yo β Según la ley del coseno del tiempo, se creará un campo magnético giratorio. El rotor lo seguirá y girará (como la aguja de una brújula sigue la rotación de un imán con la mano). Este es el principio básico de funcionamiento de una máquina síncrona, en este caso una máquina de dos fases con un par de ventajas.
Dibujemos una gráfica del par del motor en función de la posición angular del eje del rotor y el vector actual. Es Estator: característica angular de un motor síncrono. Esta dependencia es sinusoidal (Figura 2).

Figura 2. Característica angular de una máquina síncrona (aquí existe cierta confusión histórica con los signos de momento y ángulo, razón por la cual la característica a menudo se dibuja invertida con respecto al eje horizontal).

Para obtener este gráfico en la práctica, puede colocar un sensor de par en el eje del rotor y luego activar cualquier vector de corriente, por ejemplo, simplemente aplicar corriente a la fase α. El rotor girará a la posición adecuada, que debe tomarse como cero. Luego, a través del sensor de par, es necesario girar el rotor “a mano”, fijando el ángulo en el gráfico en cada punto. θ , que se giró, y el momento en que mostró el sensor. Aquellos. es necesario estirar el “resorte magnético” del motor a través del sensor de par. El momento más grande estará en un ángulo de 90 grados con respecto al vector actual (desde el principio). La amplitud del par máximo resultante Mmax es proporcional a la amplitud del vector de corriente aplicado. Si se aplica 1A, obtenemos, digamos, M max = 1 N∙m (newton*metro, unidad de medida del par), si aplicamos 2A, obtenemos M max = 2 N∙m.

De esta característica se deduce que el motor desarrolla el mayor par cuando el rotor está a 90° con respecto al vector de corriente. Dado que, al crear un sistema de control en un microcontrolador, queremos obtener el par más alto del motor con un mínimo de pérdidas, y las pérdidas, en primer lugar, son la corriente en los devanados, lo más racional es configurar siempre la corriente. vector a 90° con respecto al campo magnético del rotor, es decir perpendicular al imán en la Figura 1. Necesitamos cambiar todo al revés: el rotor no se mueve hacia el vector actual que configuramos, pero siempre configuramos el vector actual a 90 ° con respecto al rotor, sin importar cómo gire allí. , es decir. “clavar” el vector actual al rotor. Regularemos el par del motor por la amplitud de la corriente. Cuanto mayor es la amplitud, mayor es el par. Pero la frecuencia de rotación, la frecuencia de la corriente en los devanados ya no es "nuestro" asunto - qué sucede, cómo gira el rotor, así será - controlamos el par en el eje. Por extraño que parezca, esto es exactamente lo que se llama control vectorial: cuando controlamos el vector de corriente del estator de modo que esté a 90° con respecto al campo magnético del rotor. Aunque algunos libros de texto dan definiciones más amplias, hasta el punto de que el control de vectores generalmente se refiere a cualquier ley de control en la que estén involucrados "vectores", generalmente el control de vectores se refiere precisamente al método de control anterior.

Construyendo una estructura de control de vectores

Pero, ¿cómo se logra en la práctica el control de vectores? Obviamente, primero necesita saber la posición del rotor para tener algo con qué medir 90°. La forma más sencilla de hacerlo es instalando el sensor de posición en el eje del rotor. Entonces necesitas descubrir cómo crear un vector actual, manteniendo las corrientes deseadas en las fases. α Y β . Aplicamos voltaje al motor, no corriente... Pero como queremos soportar algo, necesitamos medirlo. Por lo tanto, para el control vectorial necesitará sensores de corriente de fase. A continuación, debe ensamblar una estructura de control vectorial en forma de programa en un microcontrolador que hará el resto. Para que esta explicación no parezca una instrucción sobre “cómo dibujar un búho”, sigamos con la inmersión.
Puede mantener la corriente con el microcontrolador utilizando un software regulador de corriente PI (proporcional-integral) y PWM. Por ejemplo, a continuación se muestra una estructura con un regulador de corriente para una fase α (Figura 3).

Figura 3. Estructura de control cerrada de corriente para una fase.

Aquí está la configuración actual. yo α_back– una determinada constante, la corriente que queremos mantener para esta fase, por ejemplo 1A. La tarea se envía al sumador regulador actual, cuya estructura descrita se muestra arriba. Si el lector no sabe cómo funciona el controlador PI, ¡ay! Sólo puedo recomendar algo de esto. El regulador de corriente de salida establece el voltaje de fase. Uα. El voltaje se suministra al bloque PWM, que calcula la configuración del ciclo de trabajo (configuraciones de comparación) para los temporizadores PWM del microcontrolador, generando PWM en un inversor puente de cuatro interruptores para generar esto. Uα. El algoritmo puede ser diferente, por ejemplo, para voltaje positivo el PWM del rack derecho es proporcional al ajuste de voltaje, el interruptor inferior está cerrado a la izquierda, para PWM negativo el izquierdo, el interruptor inferior está cerrado a la derecha. ¡No olvides agregar tiempo muerto! Como resultado, dicha estructura convierte al software en una "fuente de corriente" a expensas de una fuente de voltaje: establecemos el valor que necesitamos yo α_back, y esta estructura lo implementa con cierta velocidad.

Además, quizás algunos lectores ya hayan pensado que la estructura de control vectorial está a solo una pequeña cuestión de distancia: es necesario instalar dos reguladores de corriente, un regulador para cada fase, y formar una tarea con ellos dependiendo del ángulo desde el sensor de posición del rotor ( RPS), es decir, e. Haga algo como esta estructura (Figura 4):

Figura 4. Estructura de control de vectores incorrecta (ingenua)

No puedes hacer eso. Cuando el rotor gira, las variables yo α_back Y yo β_volver será sinusoidal, es decir La tarea de los reguladores actuales cambiará todo el tiempo. La velocidad del controlador no es infinita, por lo que cuando la tarea cambia, no la procesa inmediatamente. Si la tarea cambia constantemente, el regulador siempre la alcanzará y nunca la alcanzará. Y a medida que aumenta la velocidad de rotación del motor, el retraso de la corriente real con respecto a la dada será cada vez mayor, hasta que el ángulo deseado de 90° entre la corriente y el imán del rotor deje de ser similar a él y el vector el control deja de serlo. Por eso lo hacen de manera diferente. La estructura correcta es la siguiente (Figura 5):

Figura 5. Estructura de control del sensor vectorial para máquina síncrona bifásica

Aquí se han agregado dos bloques: BKP_1 y BKP_2: bloques de transformaciones de coordenadas. Hacen algo muy simple: rotan el vector de entrada en un ángulo determinado. Además, BOD_1 se convierte en + ϴ y BKP_2 en - ϴ . Esa es toda la diferencia entre ellos. En la literatura extranjera se les llama transformaciones de Park. BKP_2 realiza transformación de coordenadas para corrientes: desde ejes fijos α Y β , ligado al estator del motor, a los ejes giratorios d Y q, atado al rotor del motor (usando el ángulo de posición del rotor ϴ ). Y BKP_1 hace la transformación inversa, desde establecer el voltaje a lo largo de los ejes d Y q hace la transición a los ejes α Y β . No proporciono ninguna fórmula para convertir coordenadas, pero son simples y muy fáciles de encontrar. En realidad, no hay nada más complicado que la geometría escolar (Figura 6):

Figura 6. Transformaciones de coordenadas de ejes fijos α y β, ligados al estator del motor, a ejes giratorios. d Y q, atado al rotor

Es decir, en lugar de "rotar" los ajustes de los reguladores (como era el caso en la estructura anterior), sus entradas y salidas giran y los propios reguladores funcionan en modo estático: corrientes d, q y las salidas de los controladores en estado estacionario son constantes. Ejes d Y q giran junto con el rotor (ya que son girados por una señal del sensor de posición del rotor), mientras que el regulador del eje q regula exactamente la corriente que al principio del artículo llamé “perpendicular al campo del rotor”, es decir, es una corriente generadora de par, y la corriente d está alineado con el “imán del rotor”, por lo que no lo necesitamos y lo igualamos a cero. Esta estructura no tiene el inconveniente de la primera: los reguladores actuales ni siquiera saben que algo está dando vueltas en alguna parte. Trabajan en modo estático: ajustaron cada una de sus corrientes, alcanzaron el voltaje especificado, y eso es todo, como el rotor, no huyas de ellos, ni siquiera lo saben: todo el trabajo de girar se realiza mediante bloques de transformación de coordenadas.

Para explicar "con los dedos" se puede dar alguna analogía.

Para el tráfico lineal, sea, por ejemplo, un autobús urbano. Acelera constantemente, luego frena, luego retrocede y en general se comporta como quiere: es el rotor de un motor. Además, estáis en un coche cercano, conduciendo en paralelo: vuestra tarea es estar exactamente en el medio del autobús: “mantened 90°”, sois los reguladores actuales. Si el autobús cambia de velocidad todo el tiempo, usted también debe cambiar la velocidad en consecuencia y monitorearla todo el tiempo. Pero ahora haremos el “control de vectores” por usted. Te subiste al autobús, te paraste en el medio y te agarraste del pasamano; como el autobús, no huyas, puedes hacer frente fácilmente a la tarea de "estar en el medio del autobús". De manera similar, los reguladores de corriente, "rodando" en los ejes de rotación d, q del rotor, viven una vida fácil.

La estructura anterior realmente funciona y se utiliza en accionamientos eléctricos modernos. Sólo que le faltan un montón de pequeñas “mejoras” sin las cuales ya no es habitual realizarlo, como compensación por interconexiones, restricciones diversas, debilitamiento del campo, etc. Pero este es el principio básico.

¿Y si necesita regular no el par de accionamiento, sino también la velocidad (la velocidad angular correcta, la frecuencia de rotación)? Bueno, entonces instalamos otro controlador PI: un controlador de velocidad (RS). En la entrada damos un comando de velocidad y en la salida tenemos un comando de par. Desde la corriente del eje q es proporcional al par, luego, para simplificarlo, la salida del controlador de velocidad se puede alimentar directamente a la entrada del controlador de corriente del eje q, así (Figura 7):

Figura 7. Controlador de velocidad para control vectorial
Aquí el SI, el regulador de intensidad, cambia suavemente su salida para que el motor acelere al ritmo deseado y no conduzca a plena corriente hasta que se establezca la velocidad. Velocidad actual ω tomado del controlador del sensor de posición del rotor, ya que ω esta es la derivada de la posición angular ϴ . Bueno, o simplemente puedes medir el tiempo entre los pulsos del sensor...

¿Cómo hacer lo mismo con un motor trifásico? Bueno, en realidad nada especial, agregamos otro bloque y cambiamos el módulo PWM (Figura 8).

Figura 8. Estructura de control del sensor vectorial para máquina síncrona trifásica

Las corrientes trifásicas, al igual que las bifásicas, tienen un propósito: crear un vector de corriente del estator. Es, dirigido en la dirección deseada y que tiene la amplitud deseada. Por lo tanto, las corrientes trifásicas se pueden convertir simplemente en bifásicas y luego dejar el mismo sistema de control que ya se ha ensamblado para una máquina bifásica. En la literatura inglesa, este "nuevo cálculo" se llama transformación de Clarke (Edith Clarke es ella), en nuestro país se llama transformaciones de fase. En consecuencia, en la estructura de la Figura 8, esta operación se realiza mediante un bloque de transformación de fase. Se vuelven a realizar utilizando el curso de geometría de la escuela (Figura 9):

Figura 9. Conversiones de fase: de tres fases a dos. Por conveniencia, asumimos que la amplitud del vector I s es igual a la amplitud de la corriente en la fase

Creo que no son necesarios comentarios. Unas pocas palabras sobre la corriente de la fase C. No es necesario instalar un sensor de corriente allí, ya que las tres fases del motor están conectadas en estrella y, según la ley de Kirchhoff, todo lo que fluye a través de dos fases debe salir de el tercero (a menos, por supuesto, que haya un agujero en el aislamiento de su motor y la mitad no se haya filtrado en algún lugar de la carcasa), por lo tanto, la corriente de la fase C se calcula como la suma escalar de las corrientes de las fases A y B con un signo menos. Aunque a veces se instala un tercer sensor para reducir el error de medición.

También se requiere una reelaboración completa del módulo PWM. Normalmente, se utiliza un inversor trifásico de seis interruptores para motores trifásicos. En la figura, el comando de tensión todavía llega en ejes bifásicos. Dentro del módulo PWM, mediante transformaciones de fase inversa, esta se puede convertir en tensiones de las fases A, B, C, que se deben aplicar al motor en ese momento. Pero qué hacer a continuación... Las opciones son posibles. Un método ingenuo consiste en establecer un ciclo de trabajo para cada bastidor del inversor proporcional al voltaje deseado más 0,5. Esto se llama onda sinusoidal PWM. Este es exactamente el método que utilizó el autor en habrahabr.ru/post/128407. Todo está bien en este método, excepto que este método subutilizará el inversor de voltaje, es decir. el voltaje máximo que se obtendrá será menor que el que podría obtener si utilizara un método PWM más avanzado.

Hagamos los cálculos. Disponemos de un convertidor de frecuencia clásico, alimentado por una red industrial trifásica 380V 50Hz. Aquí 380 V es el voltaje efectivo lineal (entre fases). Dado que el convertidor contiene un rectificador, rectificará este voltaje y el bus de CC tendrá un voltaje igual al voltaje lineal de amplitud, es decir 380∙√2=540V DC voltaje (al menos sin carga). Si aplicamos un algoritmo de cálculo sinusoidal en el módulo PWM, entonces la amplitud de la tensión de fase máxima que podemos alcanzar será igual a la mitad de la tensión en el bus de CC, es decir 540/2=270V. Convirtamos en fase efectiva: 270/√2=191V. Y ahora al lineal actual: 191∙√3=330V. Ahora podemos comparar: entraron 380V, pero salieron 330V... Y no se puede hacer nada más con este tipo de PWM. Para corregir este problema, se utiliza el llamado tipo vectorial PWM. Su salida volverá a ser de 380V (idealmente, sin tener en cuenta todas las caídas de voltaje). El método vectorial PWM no tiene nada que ver con el control vectorial de un motor eléctrico. Es solo que su fundamento nuevamente utiliza un poco de geometría escolar, por eso se llama vector. Sin embargo, su trabajo no se puede explicar con los dedos, por lo que remitiré al lector a libros (al final del artículo) o a Wikipedia. También puedo darles una imagen que insinúa ligeramente la diferencia en el funcionamiento de PWM sinusoidal y vectorial (Figura 10):

Figura 10. Cambio en los potenciales de fase para PWM escalar y vectorial

Tipos de sensores de posición

Por cierto, ¿qué sensores de posición se utilizan para el control vectorial? Hay cuatro tipos de sensores más utilizados. Se trata de un codificador incremental de cuadratura, un codificador basado en elementos Hall, un codificador de posición absoluta y un codificador síncrono.
codificador de cuadratura no indica la posición absoluta del rotor; por sus impulsos solo le permite determinar qué tan lejos ha viajado, pero no dónde ni desde dónde (cómo se relacionan el principio y el final con la ubicación del imán del rotor). Por tanto, no es adecuado para el control vectorial de una máquina síncrona. Su marca de referencia (índice) salva un poco la situación: por revolución mecánica solo hay una, si la alcanza, se conoce la posición absoluta y, a partir de ella, ya puede contar cuánto ha conducido utilizando una señal de cuadratura. Pero, ¿cómo llegar a esta marca al inicio del trabajo? En general, esto no siempre es conveniente.
Sensor de elemento Hall- Este es un sensor tosco. Produce sólo unos pocos impulsos por revolución (dependiendo del número de elementos Hall; en los motores trifásicos suele haber tres, es decir, seis impulsos), lo que permite conocer la posición en valor absoluto, pero con poca precisión. La precisión suele ser suficiente para mantener el ángulo del vector actual de modo que el motor al menos se mueva hacia adelante y no hacia atrás, pero el par y las corrientes pulsarán. Si el motor ha acelerado, puede comenzar a extrapolar mediante programación la señal del sensor a lo largo del tiempo, es decir, Construya un ángulo que varía linealmente a partir de un ángulo discreto aproximado. Esto se hace basándose en el supuesto de que el motor gira a una velocidad aproximadamente constante, algo como esto (Figura 11):

Figura 11. Funcionamiento de un sensor de posición de elemento Hall para una máquina trifásica y extrapolación de su señal

A menudo se utiliza una combinación de un codificador y un sensor de efecto Hall para los servomotores. En este caso, puedes crear un único módulo de software para procesarlos, eliminando las desventajas de ambos: haz la extrapolación de ángulos indicada anteriormente, pero no por tiempo, sino por marcas del codificador. Aquellos. Un codificador opera dentro del sensor Hall de borde a borde, y cada borde Hall inicializa claramente la posición angular absoluta actual. En este caso, sólo el primer movimiento del variador será no óptimo (no a 90°), hasta que llegue a algún frente del sensor Hall. Un problema aparte es el procesamiento de las irregularidades de ambos sensores: rara vez alguien dispone los elementos Hall de forma simétrica y uniforme...

En aplicaciones aún más caras utilizan codificador absoluto con una interfaz digital (codificador absoluto), que proporciona inmediatamente la posición absoluta y permite evitar los problemas descritos anteriormente.

Si el motor eléctrico está muy caliente, y también cuando se requiere una mayor precisión en la medición de ángulos, utilice "analógico". sensor sincrónico(resolvedor, transformador giratorio). Se trata de una pequeña máquina eléctrica que se utiliza como sensor. Imaginemos que en la máquina síncrona que consideramos en la Figura 1, en lugar de imanes, hay otra bobina a la que aplicamos una señal de alta frecuencia. Si el rotor está horizontal, entonces la señal será inducida solo en la bobina del estator de fase. α , si es vertical, entonces solo en β , si lo giras 180 la fase de la señal cambiará, y en posiciones intermedias se induce aquí y allá según la ley del seno/coseno. Por consiguiente, midiendo la amplitud de la señal en dos bobinas se puede determinar también la posición a partir de la relación entre esta amplitud y el desfase. Al instalar una máquina como sensor en la principal, puede averiguar la posición del rotor.
Hay muchos sensores de posición más exóticos, especialmente para aplicaciones de ultra alta precisión, como la fabricación de chips electrónicos. Allí se utilizan todos los fenómenos físicos para determinar la posición con la mayor precisión posible. No los consideraremos.

Simplificando el control vectorial

Como comprenderá, el control vectorial es bastante exigente: proporcione sensores de posición, sensores de corriente, control vectorial PWM y ningún microcontrolador para calcular todas estas matemáticas. Por tanto, para aplicaciones sencillas se simplifica. Para empezar, puede eliminar el sensor de posición realizando un control vectorial sin sensores. Para hacer esto, use un poco más de magia matemática, ubicada en el rectángulo amarillo (Figura 12):

Figura 12. Estructura de control vectorial sin sensores

Un observador es un bloque que recibe información sobre el voltaje aplicado al motor (por ejemplo, de un trabajo en un módulo PWM) y sobre las corrientes en el motor de los sensores. Dentro del observador hay un modelo de motor eléctrico que, en términos generales, intenta adaptar sus corrientes en el estator a las medidas en un motor real. Si lo logró, entonces podemos suponer que la posición del rotor simulada dentro del eje también coincide con la real y puede usarse para las necesidades de control vectorial. Bueno, esto, por supuesto, está completamente simplificado. Hay innumerables tipos de observadores como estos. Cada estudiante de posgrado especializado en propulsores eléctricos intenta inventar el suyo propio, que de alguna manera es mejor que otros. El principio básico es controlar la FEM del motor eléctrico. Por lo tanto, la mayoría de las veces, un sistema de control sin sensores solo funciona a velocidades de rotación relativamente altas, donde la EMF es grande. También tiene una serie de desventajas en comparación con la presencia de un sensor: es necesario conocer los parámetros del motor, la velocidad de transmisión es limitada (si la velocidad de rotación cambia bruscamente, es posible que el observador no tenga tiempo de seguirlo y “mentirse”) "por algún tiempo, o incluso "desmoronarse" por completo), configurar un observador es un procedimiento completo para su funcionamiento de alta calidad, es necesario saber exactamente el voltaje en el motor, medir con precisión sus corrientes, etc.

Hay otra opción de simplificación. Por ejemplo, puede realizar el llamado "cambio automático". En este caso, para un motor trifásico, abandonan el complejo método PWM, abandonan la compleja estructura vectorial y comienzan a encender simplemente las fases del motor utilizando un sensor de posición en elementos Hall, incluso a veces sin ninguna limitación de corriente. La corriente en las fases no es sinusoidal, sino trapezoidal, rectangular o incluso más distorsionada. Pero intentan asegurarse de que el vector de corriente promedio todavía esté a 90 grados con respecto al "imán del rotor" eligiendo el momento en que se encienden las fases. Al mismo tiempo, al encender la fase bajo voltaje, no se sabe cuándo aumentará la corriente en la fase del motor. A baja velocidad de rotación lo hace más rápido, a alta velocidad, donde interfiere la EMF de la máquina, lo hace más lentamente la tasa de aumento de corriente también depende de la inductancia del motor, etc. Por lo tanto, incluso incluyendo las fases en el momento exacto, no es en absoluto un hecho que el vector actual promedio estará en el lugar correcto y con la fase correcta: puede avanzar o retrasarse con respecto a los 90 grados óptimos. Por lo tanto, en tales sistemas, se introduce una configuración de "avance de conmutación", esencialmente solo el tiempo, cuánto antes se debe aplicar voltaje a la fase del motor, de modo que al final la fase del vector actual esté más cerca de 90 grados. En pocas palabras, esto se llama "establecer tiempos". Dado que la corriente en un motor eléctrico durante la conmutación automática no es sinusoidal, si toma la máquina sinusoidal discutida anteriormente y la controla de esta manera, el par en el eje pulsará. Por lo tanto, en los motores diseñados para autoconmutación, la geometría magnética del rotor y el estator a menudo se cambia de una manera especial para hacerlos más adecuados para este tipo de control: la EMF de tales máquinas se hace trapezoidal, por lo que funcionan mejor en Modo de conmutación automática. Las máquinas síncronas optimizadas para la autoconmutación se denominan motores de corriente continua sin escobillas (BLDC) o en inglés BLDC (Brushless Direct Current Motor). El modo de conmutación automática también suele denominarse modo de válvula y los motores que funcionan con él son del tipo válvula. Pero todos estos son solo nombres diferentes que no afectan la esencia de ninguna manera (pero los operadores experimentados de propulsión eléctrica a menudo sufren de CPGS en asuntos relacionados con estos nombres). Hay un buen vídeo que ilustra el principio de funcionamiento de este tipo de máquinas. Muestra un motor invertido, con el rotor en el exterior y el estator en el interior:

Pero hay un curso de artículos sobre dichos motores y el hardware del sistema de control.

Puede optar por una simplificación aún mayor. Cambie los devanados para que una fase esté siempre "libre" y no se le aplique ningún PWM. Entonces es posible medir el EMF (voltaje inducido en la bobina de fase), y cuando este voltaje pase por cero, utilizarlo como señal del sensor de posición del rotor, porque la fase de este voltaje inducido depende precisamente de la posición del rotor. Esto da como resultado la conmutación automática sin sensores, que se utiliza ampliamente en varios accionamientos sencillos, por ejemplo, en los "reguladores" de hélices de modelos de aviones. Debe recordarse que la fuerza electromagnética de la máquina aparece solo a una velocidad de rotación relativamente alta, por lo tanto, para comenzar, dichos sistemas de control simplemente cambian de fase lentamente, con la esperanza de que el rotor del motor siga la corriente suministrada. Tan pronto como aparece el EMF, se activa el modo de conmutación automática. Por lo tanto, un sistema sin sensores (tan simple y, a menudo, también complejo) no es adecuado para tareas en las que el motor debe poder desarrollar par a velocidades cercanas a cero, por ejemplo, para la tracción de un automóvil (o su modelo). , un servoaccionamiento de algún mecanismo, etc. P. Pero el sistema sin sensores es adecuado para bombas y ventiladores donde se utiliza.

Pero a veces hacen simplificaciones aún mayores. Puede abandonar por completo el microcontrolador, las teclas, los sensores de posición y otras cosas cambiando las fases con un interruptor mecánico especial (Figura 13):

Figura 13. Interruptor mecánico para cambiar devanados.

Al girar, el propio rotor cambia sus partes de los devanados, cambiando el voltaje que se les aplica, mientras que una corriente alterna fluye en el rotor. El conmutador está colocado de tal manera que el flujo magnético del rotor y del estator se acerque nuevamente a los 90 grados para lograr el par máximo. Estos motores se llaman ingenuamente motores de CC, pero de forma completamente inmerecida: ¡en el interior, después del colector, la corriente sigue siendo alterna!

Conclusión

Todas las máquinas eléctricas funcionan de forma similar. En la teoría de los accionamientos eléctricos existe incluso el concepto de “máquina eléctrica generalizada”, a la que se reduce el trabajo de otros. Las explicaciones “prácticas” que se muestran en el artículo de ninguna manera pueden servir como una guía práctica para escribir código de microcontrolador. El artículo analiza bien si el uno por ciento de la información que se requiere para implementar el control de vectores real. Para hacer algo en la práctica, primero es necesario conocer TAU, al menos al nivel de comprensión de cómo funciona el controlador PI. Entonces todavía necesitas estudiar la descripción matemática tanto de la máquina síncrona como de la síntesis del control vectorial. Estudie también el vector PWM, descubra qué son los pares de polos, familiarícese con los tipos de devanados de las máquinas, etc. Esto se puede hacer en el último libro “Anuchin A.S. Sistemas de control de accionamiento eléctrico. MPEI, 2015”, así como en “Kalachev Yu. Regulación de vectores (notas prácticas)”. Se debe advertir al lector que no se sumerja en las fórmulas de los "viejos" libros de texto sobre accionamientos, donde el énfasis principal está en considerar las características de los motores eléctricos cuando se alimentan directamente desde una red industrial trifásica, sin microcontroladores ni sensores de posición. El comportamiento de los motores en este caso se describe mediante fórmulas y dependencias complejas, pero para el problema del control de vectores casi no sirven (si solo se estudian para el autodesarrollo). Se debe tener especial cuidado con las recomendaciones de los libros de texto antiguos, donde, por ejemplo, se dice que una máquina síncrona no debe funcionar con su par máximo, ya que el funcionamiento allí es inestable y amenaza con volcarse; todo esto es "un mal consejo". ”para el control de vectores.

Lea sobre qué microcontrolador puede realizar un control vectorial completo, por ejemplo, en nuestro artículo Nuevo microcontrolador de control de motor doméstico K1921VK01T JSC NIIET, y cómo depurarlo en el artículo Métodos para depurar el software del microcontrolador en un accionamiento eléctrico. Visite también nuestro sitio web: en particular, hay dos videos aburridos publicados allí, que muestran en la práctica cómo configurar un controlador de corriente PI, así como cómo funciona una estructura de control de corriente cerrada y sin sensores vectoriales. Además, puede comprar un kit de depuración con una estructura de control vectorial de sensor ya preparada en un microcontrolador doméstico.

Continuación del artículo, que habla de motores asíncronos.

PD
Pido disculpas a los expertos por el manejo no del todo correcto de algunos términos, en particular los términos “flujo”, “enlace de flujo”, “campo magnético” y otros: la simplicidad requiere sacrificio...

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Hoy en día, el control de velocidad de motores de CA mediante convertidores de frecuencia se utiliza ampliamente en casi todas las industrias.

En la práctica, los sistemas de control de velocidad para motores AC trifásicos se utilizan basándose en dos principios de control diferentes:
2. Control de vectores.

Métodos de control utilizados en convertidores de frecuencia para controlar motores de CA.

Hoy en día, el control de velocidad de motores de CA mediante convertidores de frecuencia se utiliza ampliamente en casi todas las industrias. Esto se debe principalmente a los grandes logros alcanzados en el campo de la electrónica de potencia y la tecnología de microprocesadores, a partir de los cuales se desarrollaron los convertidores de frecuencia. Por otro lado, la unificación de la producción de convertidores de frecuencia por parte de los fabricantes ha permitido influir significativamente en su coste y amortizarlos en periodos de tiempo bastante cortos. El ahorro de recursos energéticos al utilizar convertidores para controlar motores asíncronos puede alcanzar en algunos casos el 40% o más.
En la práctica, los sistemas de control de velocidad para motores AC trifásicos se utilizan basándose en dos principios de control diferentes:
1. Control U/f (voltaje-frecuencia o control escalar);
2. Control de vectores.

Control de velocidad U/f del accionamiento eléctrico asíncrono

El control escalar o control V/f de un motor asíncrono es un cambio en la velocidad del motor al influir en la frecuencia del voltaje en el estator y al mismo tiempo cambiar la magnitud de este voltaje. En la regulación V/f, la frecuencia y la tensión actúan como dos acciones de control, que normalmente se regulan juntas. En este caso, la frecuencia se toma como una influencia independiente, y el valor de voltaje a una frecuencia determinada se determina en función de cómo debe cambiar el tipo de características mecánicas del variador cuando cambia la frecuencia, es decir, cómo debe cambiar el momento crítico dependiendo en la frecuencia. Para implementar tal ley de control, es necesario asegurar la constancia de la relación U/f=const, donde U es el voltaje en el estator y f es la frecuencia del voltaje del estator.
Con capacidad de sobrecarga constante, el factor de potencia nominal y la eficiencia del motor en todo el rango de control de velocidad de rotación prácticamente no cambian.
Las leyes de regulación U/f incluyen leyes que relacionan las magnitudes y frecuencias de la tensión que alimenta el motor (U/f=const, U/f2=const y otras). Su ventaja es la capacidad de controlar simultáneamente un grupo de motores eléctricos. El control escalar se utiliza para la mayoría de las aplicaciones prácticas de variadores de frecuencia con un rango de control de velocidad del motor sin el uso de un sensor de retroalimentación de hasta 1:40. Los algoritmos de control escalar no permiten monitorear y controlar el par del motor eléctrico, así como el modo de posicionamiento. El ámbito de aplicación más eficaz de este método de control: ventiladores, bombas, transportadores, etc.

Control de vectores

El control vectorial es un método de control de motores síncronos y asíncronos, que no sólo genera corrientes armónicas y tensiones de fase (control escalar), sino que también proporciona control del flujo magnético del motor. El control vectorial se basa en la idea de tensiones, corrientes y enlaces de flujo como vectores espaciales.
Los principios básicos se desarrollaron en los años 70 del siglo XX. Como resultado de investigaciones teóricas fundamentales y de los éxitos en el campo de la electrónica de semiconductores de potencia y los sistemas de microprocesadores, hoy se han desarrollado accionamientos eléctricos con control vectorial, que son producidos en masa por fabricantes de equipos de accionamiento de todo el mundo.
Con el control vectorial en un accionamiento eléctrico asíncrono en procesos transitorios, es posible mantener un enlace de flujo del rotor constante, en contraste con el control escalar, donde el enlace de flujo del rotor en procesos transitorios cambia cuando cambian las corrientes del estator y del rotor, lo que conduce a una Disminución de la tasa de cambio del par electromagnético. En un variador de control vectorial, donde el enlace de flujo del rotor se puede mantener constante, el par electromagnético cambia tan rápidamente como cambia el componente de corriente del estator (análogo al cambio en el par cuando cambia la corriente del inducido en una máquina de CC).
En el control vectorial, el enlace de control implica la presencia de un modelo matemático de un accionamiento eléctrico ajustable. Los modos de control vectorial se pueden clasificar de la siguiente manera:
1. Según la precisión del modelo matemático del motor eléctrico utilizado en el enlace de control:
. Uso de un modelo matemático sin mediciones aclaratorias adicionales por parte del dispositivo de control de los parámetros del motor eléctrico (solo se utilizan los datos típicos del motor ingresados ​​por el usuario);
El uso de un modelo matemático con mediciones aclaratorias adicionales mediante un dispositivo de control de los parámetros del motor eléctrico, es decir resistencias activas y reactivas del estator/rotor, tensión y corriente del motor.
2. Según la presencia o ausencia de retroalimentación de velocidad (sensor de velocidad), el control vectorial se puede dividir en:
Control del motor sin retroalimentación de velocidad – en este caso, el dispositivo de control utiliza datos de un modelo matemático del motor y valores obtenidos midiendo la corriente del estator y/o del rotor;
Control del motor con retroalimentación de velocidad: en este caso, el dispositivo utiliza no solo los valores obtenidos midiendo la corriente del estator y/o del rotor del motor eléctrico (como en el caso anterior), sino también datos sobre la velocidad del rotor. (posición) del sensor, que en algunas tareas de control le permite aumentar la precisión del ajuste de velocidad (posición) del accionamiento eléctrico.

Las leyes básicas del control de vectores incluyen las siguientes:
A. La ley que garantiza la constancia del enlace del flujo magnético del estator ψ1 (correspondiente a la constancia de Evnesh /f).
b. La ley que garantiza la constancia de la vinculación del flujo magnético del entrehierro ψ0 (constancia de E/f);
v. La ley que garantiza la constancia del enlace del flujo magnético del rotor ψ2 (constancia de Evnut/f).
La ley de mantener un enlace de flujo del estator constante se implementa manteniendo una relación constante entre la fem del estator y la frecuencia angular del campo. La principal desventaja de esta ley es la reducida capacidad de sobrecarga del motor cuando funciona a altas frecuencias. Esto se debe a un aumento en la reactancia inductiva del estator y, en consecuencia, a una disminución en la conexión de flujo en el entrehierro entre el estator y el rotor a medida que aumenta la carga.
Mantener un flujo principal constante aumenta la capacidad de sobrecarga del motor, pero complica la implementación del hardware del sistema de control y requiere cambios en el diseño de la máquina o la presencia de sensores especiales.
Al mantener un flujo constante del rotor, el par del motor no tiene un máximo, sin embargo, a medida que aumenta la carga, aumenta el flujo magnético principal, lo que lleva a la saturación de los circuitos magnéticos y, en consecuencia, a la imposibilidad de mantener un flujo constante del rotor. enlace.

Evaluación comparativa de las leyes de control de velocidad mediante un accionamiento eléctrico asíncrono cambiando la frecuencia de voltaje en el estator.

La Figura 1 muestra los resultados de los estudios teóricos de los indicadores de energía de un motor asíncrono con una potencia de Рн = 18,5 kW bajo varias leyes de control de frecuencia, que se llevaron a cabo en el trabajo de V.S. Petrushin y Ph.D. AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO. Tankov "Indicadores de energía de un motor asíncrono en un accionamiento eléctrico de frecuencia bajo diversas leyes de control". Allí también se indican los resultados del experimento realizado durante las pruebas de este motor (ley de control de frecuencia U/f = constante). El motor funcionaba bajo carga con un par constante de 30,5 Nm en el rango de revoluciones de 500 a 2930 rpm.
Comparando las dependencias obtenidas, podemos concluir que en la zona de baja velocidad, cuando se utilizan las leyes de control del segundo grupo, la eficiencia es entre un 7% y un 21% mayor y el factor de potencia es entre un 3 y un 7% menor. A medida que aumenta la velocidad, las diferencias disminuyen.

Figura 1. Cambio en la eficiencia (a) y cosφ (b) en el rango de control: 1 - dependencias experimentales; dependencias calculadas para diferentes leyes de control: 2 - U/f = const, 3 - Evnesh /f = const, 4 - E/f= const, 5 - Evnesh /f= const.
Por lo tanto, las leyes del control vectorial proporcionan no solo un mejor control del accionamiento eléctrico en modo estático y dinámico, sino también un aumento en la eficiencia del motor y, en consecuencia, de todo el accionamiento. Sin embargo, todas las leyes que mantienen un vínculo de flujo constante tienen ciertos inconvenientes.
Una desventaja común de las leyes que mantienen un enlace de flujo constante es: baja confiabilidad debido a la presencia de sensores integrados en el motor y pérdidas en el acero cuando el motor funciona con un par de carga menor que el nominal. Estas pérdidas son causadas por la necesidad de mantener un enlace de flujo nominal constante en varios modos de operación.
La eficiencia del motor se puede aumentar significativamente regulando el flujo magnético del estator (rotor) en función de la magnitud del par de carga (deslizamiento). Las desventajas de dicho control son las bajas características dinámicas del accionamiento, debido al gran valor de la constante de tiempo del rotor, por lo que el flujo magnético de la máquina se restablece con cierto retraso, y la complejidad de la implementación técnica del control. sistema.
En la práctica, el grupo de leyes con flujo magnético constante se ha generalizado para los accionamientos eléctricos dinámicos que funcionan con un momento de resistencia constante en el eje y con frecuentes aplicaciones de cargas de choque. Mientras que un grupo de leyes que regulan el flujo magnético en función de la carga en el eje se utiliza para accionamientos eléctricos de baja dinámica y para accionamientos con carga de "ventilador".

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Al diseñar el control de frecuencia de un propulsor eléctrico, existe la necesidad de construir modelos adecuados que tengan plenamente en cuenta las características específicas de los procesos electromecánicos en curso en el motor. Para probar los modelos, es necesario compararlos con un proceso implementado físicamente en equipos reales; en este sentido, es necesario determinar los parámetros de los motores eléctricos reales para verificar la idoneidad del modelo. El artículo describe un modelo matemático de control vectorial de un motor eléctrico asíncrono. El modelo le permite monitorear los procesos electromecánicos en un motor eléctrico durante su funcionamiento. Se obtuvieron gráficas de procesos transitorios mecánicos y eléctricos que caracterizan el arranque de un motor eléctrico. Se ha construido una característica mecánica del motor eléctrico con control vectorial, mostrando claramente el aumento en el rango de carga. Se evaluó la adecuación del modelo. Los experimentos matemáticos y la creación de modelos se realizaron en el entorno de simulación gráfica Simulink, una aplicación del paquete Matlab.

inversor

modelo matemático

características mecánicas

control de vectores

motor asincrónico

1. Vinogradov A.B. Control vectorial de accionamientos eléctricos de CA / Universidad Estatal de Energía de Ivanovo que lleva el nombre de V.I. Lenin". – Ivánovo, 2008. – 297 p.

2. Likhodedov A.D. Construcción de las características mecánicas de un motor asíncrono y su prueba // Problemas modernos de la ciencia y la educación. – 2012. – N° 5. – URL: http://www..09.2012).

3. Usoltsev A.A. Control vectorial de motores asíncronos: un libro de texto sobre disciplinas del ciclo electromecánico. – San Petersburgo, 2002.

4. Shuvalov G.A. Ahorro de electricidad mediante convertidor de frecuencia // Equipo eléctrico: operación y reparación. – 2012. – N° 2.

5. Blaschke, F. Das Prinzip der Feldorientierung, die Grundlage für die Transvector-Regelung von Drehfeldmaschinen (en alemán), Siemens-Zeitschrift 45, Heft 10, 1971.

6. PLC: ¡¡es fácil!! Control de vectores. – URL: http://plc24.ru/vektornoe-upravlenie/ (fecha de acceso: 12/09/2012).

Desarrollo de accionamiento eléctrico asíncrono con control vectorial.

Se acostumbra distinguir entre dos métodos principales para controlar accionamientos eléctricos de CA que utilizan convertidores de frecuencia semiconductores como convertidores de energía: frecuencia y vector.

Con el control de frecuencia, una de las leyes estáticas del control de frecuencia se implementa en el accionamiento eléctrico (por ejemplo, , etc.). A la salida del sistema de control se genera una tarea para la frecuencia y amplitud de la tensión de salida del inversor. El ámbito de aplicación de dichos sistemas: accionamiento eléctrico asíncrono, que no tiene mayores requisitos estáticos y dinámicos, ventiladores, bombas y otros mecanismos industriales en general.

Con el control vectorial el control se realiza en base a los valores instantáneos de las variables. En los sistemas vectoriales digitales, el control se puede realizar utilizando variables equivalentes (promediadas sobre el intervalo discreto de control).

En 1971, Blaschke propuso el principio de construir un sistema de control para un motor asíncrono, que utilizaba un modelo vectorial del motor con la orientación del sistema de coordenadas a lo largo del varillaje de flujo del rotor. Este principio también se denomina control directo del par. El control vectorial le permite aumentar significativamente el rango de control, la precisión del control y aumentar la velocidad del accionamiento eléctrico. Este método proporciona control directo del par del motor.

El par está determinado por la corriente del estator, que crea un campo magnético excitante. Al controlar directamente el par, es necesario cambiar, además de la amplitud, la fase de la corriente del estator, es decir, el vector de corriente. De aquí proviene el término “control de vectores”.

Para controlar el vector de corriente y, en consecuencia, la posición del flujo magnético del estator con respecto al rotor giratorio, es necesario conocer la posición exacta del rotor en cualquier momento. El problema se resuelve utilizando un sensor de posición del rotor externo o determinando la posición del rotor mediante cálculos que utilizan otros parámetros del motor. Como parámetros se utilizan las corrientes y tensiones de los devanados del estator.

Menos costoso es un variador de frecuencia con control vectorial sin sensor de retroalimentación de velocidad, pero el control vectorial requiere un gran volumen y alta velocidad de cálculos por parte del convertidor de frecuencia. Además, para el control directo del par a velocidades de rotación bajas, cercanas a cero, es imposible el funcionamiento de un accionamiento eléctrico de frecuencia variable sin retroalimentación de velocidad. El control vectorial con un sensor de retroalimentación de velocidad proporciona un rango de control de hasta 1:1000 y superior, la precisión del control de velocidad es de centésimas de porcentaje y la precisión del par es de unos pocos por ciento.

El suministro de energía del IM y SM en modo de control vectorial se realiza desde un inversor, que puede proporcionar la amplitud y posición angular requeridas del vector de voltaje (o corriente) del estator en cualquier momento. La amplitud y la posición del vector de enlace del flujo del rotor se miden utilizando un observador (un aparato matemático que permite restaurar parámetros no medidos del sistema). Dependiendo de las condiciones de funcionamiento del accionamiento eléctrico, es posible controlar el motor eléctrico tanto en modos con precisión normal como en modos con mayor precisión en el procesamiento de la tarea de velocidad o par. Por ejemplo, un convertidor de frecuencia proporciona una precisión de mantenimiento de la velocidad de rotación de ±2-3% en modo U/f, con control vectorial sin sensor de velocidad de ±0,2%, con control vectorial completo con sensor de velocidad una precisión de ± Se proporciona el 0,01%.

Principio general del control vectorial de la MI.

En el futuro, utilizaremos los siguientes índices de sistemas de coordenadas: a-b - sistema de coordenadas fijo (), orientado a lo largo del eje de la fase a del devanado del estator; x-y - sistema de coordenadas que gira sincrónicamente con el rotor () y está orientado a lo largo del eje de fase a de su devanado; d-q - sistema de coordenadas que gira sincrónicamente con el varillaje de flujo del rotor () y está orientado en su dirección; m-n es un sistema de coordenadas orientado arbitrariamente que gira a una velocidad arbitraria.

El principio general de modelar y construir un sistema de control IM es que para ello se utiliza un sistema de coordenadas, orientado constantemente en la dirección de cualquier vector que determine el par electromagnético. Entonces la proyección de este vector sobre el otro eje de coordenadas y el término correspondiente en la expresión del par electromagnético será igual a cero, y formalmente toma una forma idéntica a la expresión del par electromagnético de un motor de CC, que es proporcional en magnitud a la corriente de armadura y al flujo magnético principal.

En el caso de la orientación del sistema de coordenadas a lo largo del varillaje de flujo del rotor ( ) el momento se puede representar como:

, (1)

donde es la inductancia de fuga del circuito del rotor, es la inductancia del circuito de magnetización, es el número de pares de polos y es la proyección de las corrientes del estator sobre los ejes del sistema de coordenadas.

Usando esta expresión, es posible, siempre que el enlace de flujo del rotor sea constante, controlar el par electromagnético cambiando la proyección de la corriente del estator sobre el eje transversal. La elección de la ecuación para construir un sistema de control juega un papel importante, porque Muchas cantidades, especialmente en el caso de la presión arterial en cortocircuito, no se pueden medir. Además, esta elección afecta significativamente la complejidad de las funciones de transferencia del sistema, aumentando a veces el orden de las ecuaciones varias veces.

Para construir un sistema de control vectorial IM, es necesario seleccionar el vector con respecto al cual se orientará el sistema de coordenadas y la expresión correspondiente para el par electromagnético, y luego determinar las cantidades incluidas en él a partir de las ecuaciones para el estator y/o circuito rotor (2):

, (2, a)

, (2,b)

¿Dónde está el voltaje de los devanados del estator en forma vectorial? - resistencia activa de los devanados del estator y del rotor; los componentes están asociados con cambios en la conexión de flujo a lo largo del tiempo debido a cambios en las corrientes a lo largo del tiempo y se denominan transformación EMF, por analogía con los procesos de su excitación en la máquina eléctrica correspondiente; componentes, - están asociados con un cambio en el enlace de flujo debido a la rotación del rotor y se denominan fem rotacional.

Si seleccionamos el enlace de flujo del rotor como vector de referencia y orientamos el sistema de coordenadas a lo largo de él de modo que su eje real coincida con la dirección , entonces la frecuencia angular de rotación del sistema de coordenadas será igual a la frecuencia angular de la alimentación del estator, desde Los vectores de flujo del estator y del rotor giran a la misma frecuencia. El uso del vector de enlace de flujo del rotor proporciona teóricamente una mayor capacidad de sobrecarga del IM.

En este caso, las proyecciones del vector de corriente del estator, teniendo en cuenta que , son iguales a:

(3)

¿Dónde es la constante de tiempo electromagnética del rotor?

Expresemos el enlace de flujo y la frecuencia angular del rotor:

(4)

Así, utilizando la proyección de la corriente del estator, se puede controlar el enlace de flujo del rotor, y la función de transferencia de este canal corresponde a un enlace aperiódico con una constante de tiempo igual a la constante de tiempo del rotor; y con la ayuda de la proyección es posible controlar de forma independiente y sin inercia la frecuencia del rotor.

En este caso, el par electromagnético del IM se puede determinar conociendo la frecuencia de las corrientes del rotor para un enlace de flujo determinado:

, (5)

Expresiones: determine la relación entre las proyecciones de la corriente del estator en los ejes de coordenadas, el enlace de flujo, la frecuencia del rotor y el par electromagnético del IM. De la expresión y ecuación del movimiento se deduce que el par puede controlarse sin inercia mediante dos señales de entrada: enlace de flujo y frecuencia del rotor. Estas señales están relacionadas con las proyecciones del vector de corriente del estator mediante expresiones. Por tanto, el dispositivo de control vectorial contiene una unidad de desacoplamiento de coordenadas (RC), que realiza transformaciones de acuerdo con las expresiones (3), así como un rotador que hace girar el vector de corriente del estator en la dirección opuesta a la rotación del rotor IM. Las señales de entrada para el dispositivo de control serán la tensión de la red lineal y la frecuencia de la tensión de alimentación, correspondientes al enlace de flujo y la frecuencia del rotor. El nombre del bloque de desacoplamiento de coordenadas proviene de su función de generar señales correspondientes a proyecciones independientes (desacopladas, separadas) del vector de corriente del estator (Figura 1).

Arroz. 1. Diagrama de bloques del bloque de desacoplamiento de coordenadas.

A partir de la expresión del par electromagnético (5) y la ecuación general de movimiento, podemos obtener la función de transferencia del IM a través del canal de control de frecuencia del rotor:

¿Dónde es la constante de tiempo mecánica? Esta función de transferencia es totalmente consistente con un motor de CC, por lo que la construcción de sistemas de accionamiento eléctrico con control vectorial de IM no es diferente de los accionamientos de CC.

Cabe señalar que el dispositivo de control puede realizar sus funciones sólo con la condición de que los parámetros IM incluidos en las funciones de transferencia de sus enlaces correspondan a los valores verdaderos; de lo contrario, el enlace de flujo y la frecuencia del rotor en el IM y en el dispositivo de control se alterarán. difieren entre sí. Esta circunstancia crea importantes dificultades a la hora de implementar sistemas de control de vectores en la práctica, porque Los parámetros de presión arterial cambian durante la operación. Esto se aplica especialmente a los valores de las resistencias activas.

Descripción matemática de transformaciones de coordenadas.

Si el vector actual se representa en un sistema de coordenadas fijo (a, b), entonces la transición a un nuevo sistema de coordenadas (x,y), girado con respecto al original en un cierto ángulo (Figura 2a), se realiza desde la siguiente relación de los argumentos de números complejos:

O (7)

Arroz. 2. Vector actual generalizado en varios sistemas de coordenadas.

Para un sistema de coordenadas que gira con una frecuencia angular constante, el ángulo es igual a.

La transformación de coordenadas se puede escribir en forma expandida de la siguiente manera:

Desde aquí puedes encontrar los componentes del vector en forma matricial:

, (9)

donde , son los valores instantáneos de las corrientes de los devanados correspondientes.

Un elemento necesario del sistema de control de vectores IM es un rotador que transforma las coordenadas vectoriales de acuerdo con la expresión (9).

Para transformar variables del sistema de coordenadas (d,q) al sistema de coordenadas (a, b), utilizamos las siguientes ecuaciones:

donde γ es el ángulo de orientación del campo. El diagrama de bloques del rotador se muestra en la Figura 3.

Arroz. 3. Diagrama de bloques del rotador.

Modelo matemático de presión arterial.

El motor asíncrono se modela en el sistema de coordenadas: α, β. Las ecuaciones correspondientes a este sistema de coordenadas se describen mediante el sistema de ecuaciones:

(11)

donde: , , , - componentes de los vectores de enlace de flujo del estator y del rotor en sistemas de coordenadas; , - componentes del vector de tensión del estator en sistemas de coordenadas; - resistencia activa de los devanados del estator y del rotor; - inductancias totales de los devanados del estator y del rotor (17), (18); - coeficientes de acoplamiento electromagnético del estator y del rotor (12), (13); p - número de pares de polos; - velocidad mecánica del rotor; J es el momento de inercia del rotor del motor; - momento de resistencia en el eje del motor.

Los valores de las inductancias totales de los devanados y los coeficientes de acoplamiento electromagnético del estator y rotor se calculan mediante las fórmulas:

donde: - inductancia de fuga; - inductancia del circuito de magnetización,

donde: - resistencia de fuga inductiva de los devanados del estator y del rotor; - reactancia inductiva del circuito de magnetización; f es la frecuencia del voltaje suministrado al estator.

Resolviendo un sistema de ecuaciones diferenciales en coordenadas (11), es posible obtener una característica mecánica dinámica y características temporales de las variables de estado (por ejemplo, par y velocidad), que dan una idea de los procesos que ocurren en el motor. . Los componentes del voltaje suministrado al devanado del estator del motor se calculan mediante la fórmula:

(19)

donde U es el valor efectivo del voltaje suministrado al estator.

Resolver las ecuaciones se reduce a integrar los lados izquierdo y derecho de cada ecuación diferencial del sistema:

(20)

Las dependencias actuales se calculan mediante las ecuaciones:

(21)

Los datos del pasaporte AD DMT f 011-6у1 se dan en el artículo.

La Figura 4 muestra un modelo de un IM controlado por la corriente del estator en un sistema de coordenadas orientado a lo largo del enlace de flujo del rotor.

Arroz. 4. Modelo de control de vectores IM en el entorno Simulink:

ANUNCIO - motor asíncrono;

УУ - dispositivo de control, que incluye: RK - unidad de desacoplamiento de coordenadas, R - rotador;

N es la carga, que también tiene en cuenta la resistencia de los rodamientos.

El modelo de control vectorial IM le permite monitorear los procesos electromagnéticos que ocurren en un motor asíncrono durante su funcionamiento.

El siguiente gráfico (Figura 5) muestra las características mecánicas de un motor eléctrico con control vectorial, obtenidas mediante modelado, en comparación con las características mecánicas de un motor eléctrico sin controlador, obtenidas en un experimento a escala real.

Arroz. 5. Comparación de características mecánicas.

Como puede verse en el gráfico, con el control vectorial la característica mecánica de un motor asíncrono se vuelve rígida, como resultado de lo cual se expande el rango de sobrecarga. Los valores característicos en el rango de 0 a 153 Nm difieren ligeramente, el error es solo del 1,11%, por lo tanto, el modelo matemático resultante refleja adecuadamente el funcionamiento de un motor real y puede usarse para realizar experimentos en la práctica de la ingeniería.

Conclusión

El uso del control vectorial le permite controlar directamente el par electromagnético del motor eléctrico cambiando la amplitud y fase del voltaje de suministro. Para controlar vectorialmente un motor asíncrono, primero es necesario reducirlo a una máquina bipolar simplificada, que tiene dos devanados en el estator y el rotor, según los cuales existen sistemas de coordenadas asociados con el estator, el rotor y el campo. El control vectorial implica la presencia de un modelo matemático de un motor eléctrico ajustable en el enlace de control.

Las características mecánicas obtenidas del funcionamiento del modelo descrito confirman la información teórica sobre el control de vectores. El modelo es adecuado y puede utilizarse para futuros experimentos.

Revisores:

Shvetsov Vladimir Alekseevich, Doctor en Ciencias Técnicas, Profesor del Departamento de RES KamchatGTU, Petropavlovsk-Kamchatsky.

Potapov Vadim Vadimovich, Doctor en Ciencias Técnicas, Profesor de la Universidad Federal del Lejano Oriente, Petropavlovsk-Kamchatsky.

Enlace bibliográfico

Likhodedov A.D., Portnyagin N.N. MODELADO DEL CONTROL VECTORIAL DE UN ACCIONAMIENTO ELÉCTRICO ASÍNCRONO // Problemas modernos de la ciencia y la educación. – 2013. – nº 1.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=8213 (fecha de acceso: 18/03/2019). Llamamos su atención sobre las revistas publicadas por la editorial "Academia de Ciencias Naturales".