Señales de banda ancha, propiedades, tipos. Frecuencias, antenas, señal de banda ancha.

VF Popov

« MÉTODOS Y DISPOSITIVOS PARA LA FORMACIÓN Y PROCESAMIENTO DE SEÑALES DE BANDA ANCHA"

Tutorial

Editorial Universidad Técnica Estatal de Omsk

CDU 621.396(075)

BBK 32.811ya73

Revisores:

V.I.Sedinin, Doctor en Ingeniería. Ciencias, prof., director. departamento "CAD"

Universidad Estatal de Telecomunicaciones e Informática de Siberia;

VIRGINIA. Algazin, Ph.D., profesor asociado, adjunto. Director de OFIM SORAN de Informatización

Popov V.F.

P58 Métodos y dispositivos para generar y procesar señales de banda ancha.: libro de texto subsidio / V.F. – Omsk: Editorial de la Universidad Técnica Estatal de Omsk, 2011, - 116 p.

ISBN978-5-8149-0817-9

El libro de texto describe los principios teóricos básicos de la formación, evaluación de la calidad y procesamiento de PM y señales de banda ancha discretas en frecuencia (DSW) basadas en secuencias pseudoaleatorias (PSR) lineales y no lineales. Estas disposiciones son necesarias para resolver los problemas de síntesis y análisis de los sistemas de comunicación o radar de banda ancha resistentes al ruido modernos y futuros con división de códigos de abonados y un gran volumen de conjunto de banda ancha, que se implementan mediante métodos de extensión directa del espectro de señales. , sintonización pseudoaleatoria de la frecuencia de funcionamiento (PRFC).

El manual contiene ejemplos de resolución de problemas y una lista de tareas para que los estudiantes trabajen de forma independiente.

El manual está destinado a estudiantes de tiempo completo y parcial de las especialidades 210402 “Comunicaciones con objetos en movimiento” y 210302 “Ingeniería de radio”, maestrías en las áreas de “Tecnologías de infocomunicación y sistemas de comunicación”, “Telecomunicaciones” e “Ingeniería de radio”. ”, y también puede ser útil para ingenieros de radio y estudiantes de otras especialidades.

Publicado por decisión del consejo editorial y editorial.

Universidad Técnica Estatal de Omsk

CDU 621.396(075)

BBK 32.811ya73

ISBN978-5-8149-0817-9 GOU VPO "Estado de Omsk

Universidad Técnica", 2011

Introducción

La resolución de problemas de síntesis y análisis estadístico de dispositivos para generar, recibir y procesar señales similares a ruido de banda ancha (BNS) de sistemas de comunicación de banda ancha (BCS) y radar requiere que los estudiantes tengan una formación matemática bastante alta y encuentra ciertas dificultades.

El objetivo de la publicación del libro de texto es familiarizar a los estudiantes con los logros modernos de los científicos nacionales y extranjeros en la síntesis de SPS y sistemas SPS basados ​​en secuencias pseudoaleatorias (PSR) lineales y no lineales y desarrollar las habilidades de los estudiantes en la síntesis y análisis de los Calidad de SPS, SSS en su conjunto y sus elementos.

El manual describe las propiedades básicas, los tipos de SPS, los métodos para construir SSS, las propiedades y los métodos para generar y procesar SPS con desplazamiento de fase (PM) lineal y no lineal, y señales de frecuencia discreta (DFS). Además, se proporciona una evaluación de la inmunidad al ruido de una red direccionable asíncrona con división de código de suscriptores bajo varios tipos de interferencia, se consideran métodos para implementar la búsqueda y sincronización de la red y se estiman los costos de tiempo de búsqueda y sincronización. dado.

El apéndice proporciona ejemplos de la síntesis de filtros adaptados (MF) del ShPS, así como señales que se repiten periódicamente con acumulación en un recirculador. Se proporciona información teórica, recomendaciones para resolver problemas y una lista de tareas destinadas a la tarea, así como a la realización de trabajos de curso y proyectos en las siguientes secciones del curso:

1. Síntesis de sistemas derivados FM, DF ShPS con un gran conjunto de señales.

2. NSS con espectro ensanchado directo, salto de frecuencia pseudoaleatorio (PRFC) y codificación resistente al ruido.

En la preparación del manual se utilizaron materiales de monografías y libros de científicos famosos en el campo de la teoría de la comunicación y el radar: L.E. Varakin, J. Prokis y otros, así como materiales de artículos de Yu.V. Gulyaeva, V.Ya. Kislova y otros, publicados en publicaciones periódicas sobre este tema, incluido el trabajo del autor del libro de texto.

SEÑALES DE BANDA ANCHA, PROPIEDADES, TIPOS,

Propiedades de ShPS

Las señales de banda ancha permiten:

1). Proporcionar alto inmunidad al ruido SSSS , determinado por la inmunidad al ruido, la energía y el secreto estructural. SPS . Al correlacionar la recepción de NPS o la recepción con un filtro adaptado (MF), se produce un aumento en la relación señal-ruido de salida (SNR)

relativo a la entrada h en 2 =P s /P P es igual 2B .

En libertad EN Es posible garantizar una alta inmunidad al ruido con horas en 2<<1 (в отличие от пороговой ЧМ) и secreto energético, ya que el tiempo de detección del NPS con incertidumbre a priori de la presencia de una señal es proporcional a la banda NPS

T rev ≈ a∙F, (1.4)

Dónde a - constante, dependiendo de los parámetros del receptor de radioconocimiento;

2). Organizar el funcionamiento simultáneo de muchos suscriptores en la banda de frecuencia común del sistema de comunicación direccionable asíncrono (AASS) con división de código de suscriptores (CDMA), debido al gran volumen l Sistema ShPS definido por una única regla de construcción.. Para pequeño sistemas l <EN, normall =EN , y para grande l >> EN el número de señales en el sistema es igual a:

Dónde s, norte – constante Y norte > 1 .

Además, el cambio de ShPS del conjunto. l durante una sesión de comunicación proporciona secreto estructural (paramétrico) SSSS .

Las señales que ingresan al sistema deben proporcionar un mínimo de interferencia mutua, determinada por el nivel de los picos máximos de la función de correlación cruzada (ICF) Rij señales i Y j

, (1.6)

Dónde α - factor pico VKF; cuanto menos α , mejor será el VKF;

3). Combate el multitrayecto de la señal dividiendo los haces. El retardo mínimo entre haces divididos está determinado por la banda F ShPS:

(1.7)

Dónde τ 0 – Ancho ACF R(τ ) SPS;

4). Garantizar la compatibilidad de la transmisión de información con la medición de parámetros de distancia y velocidad de movimiento de un objeto en sistemas de comunicación móviles. Error de medición cuadrático medio:

La distancia (por retardo de señal) es igual a

; (1.8)

La velocidad (por cambio de frecuencia Doppler) es igual a

, (1.9)

aquellos. dependen de los componentes de la base ShPS, que se cambian de forma independiente;

5). Garantizar la compatibilidad electromagnética del ShSS con los sistemas de comunicación de banda estrecha (UBS). La inmunidad al ruido del ShPS con interferencia del UPS es igual a (1.3), donde h en 2 =P ShPS /R U y ganancia de procesamiento EN.

La potencia de la interferencia NPS en la salida del receptor UPS es igual a ( R ShPS/F)· F y la inmunidad al ruido del UPS también es igual a (1.3), donde h en 2 =R U /R ShPS Y B=F/F Y .

1.2. Principales tipos de ShPS

Existen: señales de frecuencia modulada (FM); Señales multifrecuencia (MF); señales de manipulación por desplazamiento de fase (PSK), incluidas señales con codificación por desplazamiento de fase (señales QPSK); señales de frecuencia discreta (DFS), incluidas señales con modulación de frecuencia de código (CFM) y señales de frecuencia compuesta discreta (DCF) (señales compuestas con modulación de frecuencia de código - señales CSFM). A veces, las señales de FM se denominan BPS y las señales de DF se denominan señales de “salto de frecuencia”.

Señales de frecuencia modulada (FM). Frecuencia de señal

cambia según una ley dada Fig. 1.1.

Arroz. 1.1. Señal FM modulada según la ley V en el intervalo 2T, compuesta por

dos señales con FM lineal (chirrido): , donde

frecuencia instantánea, signo “-” para el gráfico 1 y signo “+” para el gráfico 2; a es la tasa de cambio del chirrido; -desviación de frecuencia.

La figura muestra la frecuencia temporal. (f,t)– un plano en el que el sombreado representa aproximadamente la distribución de energía de las señales de FM en frecuencia y tiempo. La base de las señales de FM es

, (1.10)

¿Dónde está la desviación de frecuencia? Estas señales se utilizan en radar, comunicación con la recepción de SF en SAW.

Señales multifrecuencia (MF) son la suma norte señales armónicas u 1 (t), … u k (t) ..u N (t), cuyas amplitudes y fases se determinan de acuerdo con las leyes de modulación de señales, por ejemplo, señales OFDM.

En el plano tiempo-frecuencia de la Fig. 1.2, la distribución de la energía de un elemento de la señal MF en la frecuencia se resalta mediante sombreado. joder. Todos los elementos cubren completamente el cuadrado con lados. F Y t. base de señal B igual al área del cuadrado. Ancho del espectro de elementos.

F

Arroz. 1.2. Señal MF en el plano tiempo-frecuencia.

Por tanto, la base de la señal MF es:

(1.11)

coincide con el número de señales armónicas para una base grande B Requiere una gran cantidad de canales de frecuencia. norte. Sin embargo, para reducir la influencia del multitrayecto, las señales OFDM con T>> son muy efectivas, ocupando la mayor B posición intermedia entre ShPS y UPS. La desventaja de las señales MF es el gran factor de pico.

Señales codificadas por desplazamiento de fase (PM) representan una secuencia de pulsos de radio, cuyas fases cambian de acuerdo con una ley determinada (Fig. 1.3a)

Fig.1.3. Señales codificadas por desplazamiento de fase (PM).

Una señal de radio modulada en amplitud y fase se puede escribir en forma general.

donde cambia lentamente según la ley de la señal moduladora:

- En) sobre de la mañana señal (Fig. 10.3.b)

, (1.13)

¿Dónde está la transformada de Hilbert? Utah);

- ɨ(t) Fase de la señal PM Fig. 1.3. V(normalmente toma valores 0 o ).

La señal (1.12) es la parte real de la señal compleja.

donde la envolvente compleja de la señal es igual a

(1.15)

y el módulo es la envolvente (1.13) de la señal Utah).

Sobre Utah) Señal de FM en valores y En)=1 es una función real del tiempo (la componente seno imaginaria es cero) y toma valores +1 y -1 (figura 1.3). GRAMO). En general, el sobre Utah) es complejo, por ejemplo, para señales polifásicas o QAM, pero siempre es una señal de vídeo LF.

Así, la señal de radiofrecuencia FM (1.12) corresponde a la señal de vídeo FM Utah), que consta de pulsos positivos y negativos (Fig. 1.4) con un espectro simétrico con respecto a .

U(t) 1 2 . . . . . . norte

F≈2/

0 t

Arroz. 1.4. Señal de vídeo con clave de fase y PVP.

Si el número de pulsos norte, entonces la duración de un pulso y el ancho de su espectro es aproximadamente igual al ancho del espectro de la señal . En el plano tiempo-frecuencia (FTP), la distribución de la energía de un elemento (pulso) de la señal de FM se resalta mediante sombreado.

Todos los elementos se superponen al cuadrado seleccionado con lados. F Y t. La base de la señal es:

es decir, el número de pulsos en la señal.

Aplicación de señales FM como banda ancha con espectro ensanchado directo y base B=10 4 ...10 6 limitado principalmente por el equipo de procesamiento y la precisión del tiempo. Cuando se utiliza SF en SAW, es posible una recepción óptima de señales de FM con una base máxima Bmáx =1000…2000. Las señales de FM procesadas por dichos filtros tienen un espectro 10...20MHz y una duración relativamente corta de 50..100 μs.

Los SF en dispositivos de carga acoplada (CCD) permiten procesar señales con una base 10 2 ...10 3 en duraciones de señal 10 -4 …10 -1 s. Un correlador digital en un CCD le permite procesar señales con una base de no más de . Al generar y recibir FM SHPS, los métodos de procesamiento digital se utilizan ampliamente.

Señales de frecuencia discreta(DPS) representan una secuencia de pulsos de radio, cuyas frecuencias portadoras varían según una ley determinada. Si el número de pulsos en la señal DF es METRO, entonces la duración del pulso es y el ancho de su espectro . La energía de estas señales no se distribuye uniformemente en el PVP. Base de datos de señales HF

porque base de impulso.

La ventaja de las señales DF sobre las señales MF es que el valor requerido para obtener la base requerida es mucho menor. Sin embargo, las señales DFS son más efectivas.

Señales de frecuencia compuesta discreta.(DSCh) son señales de HF en las que cada pulso se reemplaza por un NPS pseudoaleatorio. En la figura. La Figura 1.5a muestra una señal de video FM, cuyas partes individuales se transmiten en diferentes frecuencias portadoras. En la figura. En la Fig. 1.5b, la distribución de la energía de la señal DFS está resaltada mediante sombreado.

Utah)

f 2 f 3 f 7 f 1 f 5 f 6 f 4 A)

F

f 0 +F/2

f0-F/2

Arroz. 1.5. Señal DFS-FM. (Señal compuesta con FM y código FM (SKFM-FM)).

El área es igual al número de pulsos de señal de FM en un elemento de frecuencia de la señal DFS. base de señal DFS

En este caso, el número de pulsos de la señal FM total (en el intervalo T) es igual a

Esta señal se denomina señal DFS-FM. Se conocen señales DFS-FM basadas en el código FM y manipulación por desplazamiento de frecuencia (DFS en lugar de FM ShPS).

Métodos de construcción del SSS.

Las NPS son señales pseudoaleatorias con las propiedades del ruido aleatorio y pueden formarse según leyes deterministas.

La forma y las propiedades del PBS están determinadas por una secuencia binaria pseudoaleatoria (PSB) moduladora con los elementos 0 y 1, que se convierte en una PBS binaria con los elementos +1 y -1 según:

(1.19)

Dónde bkk=0,1,2..(norte-1) - Símbolos de PSP que toman el valor 0 o 1;

ak =(2bk - 1) – coeficientes PSP que toman el valor +1 o -1;

q(t)- una función que determina la forma de un símbolo elemental con una duración τ 0 señal pseudoaleatoria Utah).

En un BSS con ShPS, el ancho del espectro de la envolvente de la señal de radio modulada no está determinado (a diferencia del UPS) por la velocidad de transmisión de información, sino por el ancho del espectro PSP.

Espectro ensanchado directo(PRS) en el ShSS con FM-2 se implementa modulando la señal de información U inf. (t) BVN con amplitudes ±1 señal BVN Utah) PSP (1.19), es decir. por multiplicación. Señal BVN de este trabajo. Ud. prs (t)=U inf. (gesto de desaprobación) con amplitudes ±1 es la señal moduladora FM-2 ShPS con PRS y es la envolvente de la señal de radio FM-2 ShPS con PRS, que se puede escribir en la forma:

El diagrama de bloques de ShSS FM-2 ShPS con PRS se muestra en la Fig. 1.6.

Arroz. 1.6. ShSS con PRS FM-2 ShPS (base EN= ): sincronizador C,

SM - mezclador, U - amplificador, RU - dispositivo de decisión, MF - sintetizador de frecuencia.

Al ampliar el espectro de la señal de radio mediante saltos de frecuencia (MF) La frecuencia de la oscilación de la portadora cambia discretamente en el tiempo (DTS), adoptando un número finito de valores diferentes. La secuencia de sus valores se puede considerar como un PSP, que se forma de acuerdo con algún código. El diagrama de bloques del SBSS con MF se presenta en la Fig. 1.7, y la base de la señal DFS está determinada por la expresión (1.17).

Se puede construir un SSS con una señal DFS-FM (Fig. 1.5) mediante una combinación de modeladores FM ShPS (Fig. 1.6.) y DChS ShPS (Fig. 1.7.): Inicialmente se forma FM-2 ShPS, y luego DChS ShPS. En el trabajo se discuten otras opciones para implementar un ShSS con PRS y MF.

Señales

Los niveles máximos de picos laterales de PSP ACF aperiódicos de duración finita se pueden reducir mediante el uso de señales multifásicas y señales codificadas por desplazamiento de fase de amplitud.

Señales polifásicas se puede construir muestreando señales analógicas con FM, por ejemplo, modulación de frecuencia lineal (chirp). La Figura 2.8 muestra la dependencia de la fase θ con respecto a t de la envolvente de la señal con un chirrido (Figura 1.1) en forma de notación (1.15).

Fig.2.8. Dependencia de la fase θ de la envolvente de la señal con chirrido

Duración de la señal de chirrido t se puede representar como una secuencia de N pulsos de radio con una frecuencia instantánea que varía linealmente durante el pulso. Los valores de la función discreta de aproximación linealmente rota coinciden con la θ(t) continua en puntos que son múltiplos de τ 0, es decir. θ norte =θ (n τ 0), norte= 0,1,…norte-1.

Si tomamos como fases iniciales de una señal FM multifásica

θ f norte =(θ norte +θ norte +1)/ 2, luego las fases iniciales norte El pulso de la señal multifásica correspondiente a la señal chirp analógica es igual a:

θ f norte =(n 2 +n) π/N. (2.41)

Cambio β (aquellos. θ f norte) obtenemos un sistema de señales multifásicas.

El módulo ACF de dicha señal multifásica es igual a

. (2.42)

Como señal analógica, también puede tomar una señal con modulación de frecuencia cuadrática (QFM). Se sabe que los módulos ACF de estas señales analógicas y multifásicas correspondientes están cerca, y los picos laterales

Señales de manipulación por desplazamiento de fase y amplitud (APM). Se puede demostrar, basándose en (2.8), que un ACF ideal del PSP FM sin picos laterales corresponde a un PSP infinito. PSP finales reales que reducen los picos laterales del ACF de los PSP de símbolo un norte, norte=0,1…norte, se puede construir reduciendo las amplitudes del extremo izquierdo y los símbolos descartados del PSP infinito, contados desde la mitad del PSP. Se sabe que la mejor señal AFM es la PSP de los símbolos de la figura 2.9a con un espectro de fase cuadrático Ψ(ω) (2.7) KP y una envolvente (1.13) con forma de coseno, es decir, factor de pico.

Si realiza una cuantificación binaria (recorte) en función del nivel de la señal AFM (Fig. 2.9a), es decir obtenga (Fig. 2.9b), entonces obtendremos una señal de FM, cuyo ACF tendrá picos laterales grandes, pero aún bastante pequeños.

Fig.2.9. señal AFM ( A), señal de FM (b), señal de FM ACF ( V).

Por ejemplo, una señal AFM con un espectro de fase cuadrático en N=37 tiene un pico ACF lateral máximo del 1,5%. En este caso, el pico lateral máximo del ACF de la señal de FM (Fig. 2.9c) es igual a 5/37 = 0,135, que es un poco menor Se puede demostrar que el valor cuadrático medio de los picos laterales del ACF de tales señales PM (con una elección óptima de sus parámetros) es igual a, es decir, dichas señales pueden clasificarse como señales PM óptimas (o minimax).

Las señales Minimax PM se llaman señales para las cuales los picos laterales máximos del ACF son mínimos.

2.4.3.Sistemas de señales PM

Anteriormente se señaló que SBSS con protección contra ruido requiere un gran volumen L (1,5) de sistemas FM ShSS normales y grandes.

Este volumen se puede alcanzar implementando sistemas de señales basados, por ejemplo, en sistemas Walsh o sistemas derivados de señales PM basados ​​en secuencias M.

Sistema de señales Walsh. Muchos sistemas de señales PM se forman sobre la base de sistemas de señales de Walsh construidos sobre la base de la matriz de Hadamard.

, (2.43)

Dónde HN- Matriz de orden de Hadamard norte, A H2N- orden 2N.

Haciendo H 1 =1 de (2.43) podemos obtener matrices de orden 2

o 4,8…2 t, Dónde t-entero. Por ejemplo, alrededor de 8

(2.43")

Como CP del sistema de Walsh, se pueden tomar las filas o columnas de la matriz de Hadamard. El número de estos CP (volumen del sistema) es igual al orden de la matriz norte.

Denotemos la j-ésima secuencia de código de Walsh en (2.43") como (W j ), y su norte ésimo símbolo hasta W j ( norte). Basado en la ecuación de ortogonalidad de las matrices de Hadamard , donde en el producto matricial habitual t es el signo de transposición e I es la matriz identidad, podemos escribir la ecuación de ortogonalidad de PSP Walsh

. (2.44)

La Figura 2.10 muestra los PSP del sistema Walsh según la matriz H 8, los cuales están ordenados por el número de bloques μ en la secuencia.

Fig.2.10. Sistema de señales de Walsh.

Tenga en cuenta que el número de bloques μ en diferentes secuencias varía de 1 a norte, y no concuerda bien con la estructura de bloques del código SP (2.23), (2.27). Por lo tanto, el sistema de señales de Walsh tiene propiedades de correlación deficientes, es decir ACF y VCF tienen grandes picos laterales.

En este caso, el espectro (2.6) del código Walsh PSP con μ=1 tiene un máximo (Fig. 2.1) en ω = 0, yc μ = norte tiene un máximo en ω = π/τ 0 y ambos máximos son iguales norte. En consecuencia, la PSD máxima es igual a norte 2. El resto de los máximos de PSP se encuentran entre ω = 0 y ω = π/τ 0 .

Sobre la base de los sistemas Walsh se pueden construir sistemas de señales derivadas.

señal derivada es una señal formada por el producto símbolo por símbolo de dos o más original Y productor señales, que pueden ser de banda estrecha y de banda ancha.

Dichos sistemas incluyen:

-sistemas de segmentos , implementado seleccionando segmentos (segmentos) superpuestos o no superpuestos del PSP en función de una secuencia M larga norte;

- cíclico sistemas Golda, Kasami.

La elección de la señal productora depende de la señal fuente. Si la señal original Ud. banda ancha, luego produciendo V también banda ancha con bajos niveles de picos FN laterales. Si la señal original es de banda estrecha, entonces para la señal productora es suficiente un exceso múltiple de la banda de la señal original y un nivel bajo de picos laterales del ACF.

Sistemas de señales de segmentos derivados.. Denotemos la envolvente compleja (1.15) de la secuencia M original Utah), Dónde

0 ≤ t≤T, y el módulo de la envolvente (1.13) de la señal productora Vermont)=1, 0 ≤ t≤ T 0 , donde T 0< T. В этом случае выделение сегмента из ПСП эквивалентно применению узкополосного производящего сигнала с прямоугольной огибающей и длительностью, равной длительности сегмента T 0 .

señal derivada

S p (t)=U(t+t p)∙V(t) (2.45)

llamado r el enésimo segmento ubicado en el segmento , que se corta de la señal original (PSP) en el segmento [ t p , t p +T 0]. Secuencia de segmentos forma un sistema de señales

con volumen del sistema para segmentos adyacentes y duración del segmento .

El VCF de los segmentos y los picos laterales máximos del VCF de los segmentos son iguales a:

Al diseñar un sistema de señal, el valor efectivo del VCF se establece Para un Q dado y conocido, por ejemplo, norte PSP de (2.46) determina la duración del segmento y volumen del sistema .

También se puede formar una señal derivada con segmentos superpuestos.

Derivados cíclico sistemas de señal . Se dan dos códigos PSP para sistemas cíclicos. (A(ν)), (B(ν)), donde ν es el número del símbolo en la PSP, y los símbolos A(ν), B(ν) pertenecen al conjugado complejo multiplicativo r -ich grupo.

Si r >2, entonces lo haremos llamar a la señal polifase. Estos PSP se pueden asignar de forma exclusiva a PSP de código digital. (a(ν)), (b(ν)), cuyos símbolos a(ν), b(ν) pertenecen al aditivo r-grupos personales.

En r =2 símbolos de PSP (A(ν)), (B(ν)) son 1 y -1, y los símbolos digitales de PSP son 0 y 1.

La formación de CF (2.18) se reduce a la multiplicación de símbolos. A(ν) Y В*(ν) seguido de suma , donde * es el signo de conjugación compleja.

Al ir a símbolos a(ν), b(ν) El CF se determina a través de las diferencias de estos símbolos por modo p basado en comparación (Nota p.23)

Aquellos. . (2.47)

Para sistemas cíclicos de señales PM, el PSP (a(ν)), (b(ν)) debe tener la siguiente propiedad cíclica: la diferencia en modo p PSP (a(ν)) y su permutación cíclica (a(ν+μ)) es otra permutación cíclica (a(ν+λ)) la PSP original, es decir

(a(ν)) - (a(ν+μ))= (a(ν+λ)), (2.48)

donde λ≠0 y λ≠μ(mod p). Asimismo:

( b(ν))- (b(ν+μ))= (b(ν+λ)).

Las igualdades (2.48) se satisfacen para secuencias M de acuerdo con sus propiedades cíclicas aditivas.

Ejemplo. Las permutaciones cíclicas se obtienen así:: ancho de banda original (a(ν)) está escrito en forma de un PSP infinito periódico:

… a(N-2),a(N-1) , un(0), un(1),…un( ν),… a(μ),… a(N-2), a(N-1 ), a(0), a(1),a(μ), ..

Aquellos. comienza con un símbolo un(0) y termina con el símbolo un(N-1). permutación cíclica (a(ν+μ)) comienza con un símbolo un(μ) en ν=0 y termina en ν = N-1 símbolo a(μ+N-1).

El sistema de señales cíclicas consta de secuencias. (Cj(ν)), cuyos símbolos están definidos por la igualdad

C j (ν)=a(ν)-b(ν+j),(2.49)

Dónde

Cada PSP de un sistema cíclico es igual a la diferencia entre el PSP (a(ν)) y PSP de permutación cíclica (b(ν+j)), aquellos.

(C j (ν))=(a(ν)-b(ν+j)) (2.50)

Tales sistemas cíclicos son derivados, donde el sistema de secuencias (b(ν+j)) es el original y PSP

(a(ν))- productor.

Se sabe que los VCF de las señales de un sistema cíclico están determinados por los VCF periódicos y los VCF de las secuencias en formación. Por lo tanto, para construir un sistema cíclico de señales minimax (R max →min), es necesario que los VCF periódicos y los VCF de las señales generadoras tengan picos laterales pequeños (R max (λ)→min). No existe un método general para construir tales señales.

Los sistemas cíclicos del oro. Según el método de Gold, los generadores binarios ( p=2) M-secuencias de longitud norte=2 norte-1 debe corresponder a polinomios primitivos cuyas raíces son α -ν para el primero y ( α 2 l +1) -ν para la segunda secuencia, donde yo- cualquier número entero coprimo con norte.

Lo llaman primitivo polinomio irreducible (no se puede representar como un producto), una de cuyas raíces es un elemento primitivo del campo de Galois GF(2n).

Raíz α se llama primitivo si todos sus grados ( α 0 , α 1 ,..α norte = α 0) dan diferentes elementos de campo .

Dichos generadores del PSP se seleccionan de acuerdo con tablas conocidas de polinomios irreducibles, y los VCF normalizados periódicos del PSP del sistema de señal cíclico son niveles aleatorios con

picos laterales máximos

R máx (λ) ≤ 1,4/ , (2,51)

que es 2 veces menor que para el código completo (3/).

Ejemplo . Poner notaciones n=k equivalente, tomamos como generadores de M-secuencias un par en k=5 longitudes de PSP preferidas norte=2k-1=31, que corresponden a los polinomios 101001 y 111011 (ver apartado 2.4.1):

f 1 (x) =a 0 x 5 +a 3 x 2 + 1

f 2 (x) = a 0 x 5 + a 1 x 4 + a 3 x 2 + a 4 x+1. (2.50")

Estos PSP tienen un VCF periódico de tres niveles (-1, -t(k), t(k)-2), ¿dónde está el nivel? t(k) definido (2,32").

De este par de PSP (a( ν )) y (b( ν )) según (2.50) formamos el conjunto

secuencias ( Cj(ν)}, longitud norte cada uno, tomando por cada cambio cíclico j suma mod2 carácter por carácter de los símbolos de la secuencia (a( ν )) y símbolos desplazados cíclicamente por j Versión de PSP (b( v+j)) o viceversa. Así, obtenemos norte nuevas secuencias periódicas con período norte=2k-1.

Si incluimos en este conjunto las PSP originales (a( ν )) y (b( ν )), entonces obtenemos un conjunto de (N+2)=33 PSP. Estas PSP se denominan secuencias Gold, de las cuales 31 PSP no son secuencias de longitud máxima. El diagrama de implementación del generador de secuencias M preferidas, que corresponden a polinomios primitivos (2,50"), y el generador Gold PSP se muestra en la Fig. 2.10".

Fig. 2.10". Diagrama de implementación del generador preferido.

Secuencias M (2,50") y la correspondiente PSP Gold

Los ACF del conjunto de 31 PSP Gold no son binarios, a diferencia de las secuencias M. Gold demostró que los valores TCF de cualquier par de secuencias Gold del conjunto PSP (N+2) y los valores máximos del ACF R max no normalizado son ternarios con valores posibles (-1,- t(k), tk-2), ¿dónde está el nivel? t(k) definido (2,32").

Secuencias cíclicas de Kasami están formados por procedimientos similares según (2.50), donde, si introducimos un retraso DJ), entonces se puede escribir como:

(C j (ν))=(A(ν)) (D(j)B(ν)), (2.52)

donde símbolo es la multiplicación de secuencias carácter por carácter (A(ν)) Y (D(j)B(ν)), y el producto D(j)B(ν) es un símbolo B(ν), desplazado por j late El número de todos los PSP es igual. norte+2 (norte turnos más dos PSP originales).

Para pequeño sistemas kasami con el conjunto

se propuso tomar las secuencias M originales: (A(ν)) con punto y (B(ν)) con punto Y .

Ejemplo . Consideremos el procedimiento para generar un conjunto de PSP Kasami a partir de l=2k/2 periodos binarios de PSP norte=2k-1 cuando k-incluso.

En este procedimiento, comenzamos con la secuencia M (a) y formamos la secuencia binaria (b) tomando cada (2 k/2 +1) símbolo de (a), es decir La secuencia (b) se forma mediante diezmado (adelgazamiento) (a) a (2). k/2 +1) símbolo. La secuencia resultante (b) es periódica con período (2 k/2 -1), por ejemplo, cuando k=10 periodo de PSP (a) es igual a norte=2k-1=1023, y el periodo (b) es (2 k-1)=31. Por tanto, si observamos 1023 caracteres de la secuencia (b), veremos 33 repeticiones de secuencias de 31 caracteres.

Ahora, habiendo tomado norte=2k-1 símbolos de PSP (a) y (b), formamos un nuevo conjunto de PSP mediante mod2 sumando los símbolos de (a) y los símbolos (b) y todos (2 k/2 -2)=30 cambios cíclicos de caracteres de (b).

Incluyendo PSP (a) en el conjunto, obtenemos un conjunto de volumen de l=2k/2 (1 PSP(a)+1 PSP(b)+30 PSP(b) permutación cíclica) longitud de PSP binaria norte=2k-1 cada una, que se llaman secuencias Kasami.

ACF y VKF (no estandarizados) de estos PSP tienen valores de la serie: (-1, -(2k/2+1), 2k/2-1), y el valor máximo del CCF para cualquier par de PSP de este conjunto es igual a . Este valor satisface el límite inferior encontrado por Walsh para cualquier par de PSP de período binario. N volumen de un gran sistema Kassami: ,

y cuando respectivamente

En libertad norte volumen de dolor

Las señales de banda ancha (señales de espectro ensanchado) utilizadas para transmitir información digital se distinguen por el hecho de que su banda de frecuencia es mucho mayor que la velocidad de transmisión de información bit/s. Esto significa que el espectro ensanchado para las señales de banda ancha es mucho mayor que uno. Se requiere una mayor redundancia inherente a las señales de banda ancha para superar los altos niveles de interferencia que se encuentran al transmitir información digital a través de algunos canales de radio y satélite. Dado que la señal codificada también tiene un factor de dispersión mayor que uno y la codificación es un método eficaz para introducir redundancia, se deduce que la codificación es un elemento importante en la síntesis de señales de banda ancha.

El segundo elemento importante utilizado en la síntesis de señales de banda ancha es la pseudoaleatoriedad, que hace que las señales sean similares al ruido aleatorio y difíciles de demodular para los receptores "extranjeros". Este factor está estrechamente relacionado con el uso de tales señales.

Para ser más precisos, señalamos que las señales de banda ancha se utilizan para:

· combatir o suprimir los efectos nocivos de las señales de interferencia, las interferencias que surgen de otros usuarios del canal y las autointerferencias causadas por la propagación de la señal,

· garantizar el secreto de la señal transmitiéndola con baja potencia, lo que dificulta que los oyentes no deseados la detecten en presencia de ruido subyacente,

· lograr la protección del mensaje frente a otros oyentes.

Además de las comunicaciones, las señales de banda ancha se utilizan para obtener alcances precisos (retardos de tiempo de la señal) y movimientos en mediciones de radar y navegación.

En aras de la brevedad, limitaremos nuestra discusión a la aplicación de señales de banda ancha a los sistemas de comunicación digitales.

Para combatir las interferencias intencionales (señales de interferencia) para quienes entran en comunicación, es importante que la fuente de la señal de interferencia que intenta destruir la conexión no tenga información a priori sobre las características de la señal, excluyendo los valores de la banda de frecuencia general y el tipo de modulación (PM, FM, etc.) que se utilizan. Si la información digital se codifica como se describe en el Capítulo 8, un bloqueador sofisticado puede fácilmente imitar la señal deseada emitida por el transmisor y, por tanto, dañar gravemente al destinatario. Para eliminar esto, el transmisor introduce un elemento de aleatoriedad (pseudoaleatoriedad) en cada una de las señales digitales transmitidas, que es conocido por el receptor pero desconocido por el bloqueador. Como consecuencia, la fuente de la señal de interferencia se ve obligada a sintetizar y transmitir su señal sin conocer el patrón pseudoaleatorio.

La interferencia de otros usuarios ocurre en sistemas de comunicación de acceso múltiple en los que varios usuarios comparten una banda de frecuencia común. Estos usuarios pueden transmitir información simultáneamente en una banda común a sus respectivos destinatarios. Suponiendo que todos estos usuarios utilizan el mismo código para codificar sus respectivas secuencias de información, las señales transmitidas en esta banda común se pueden distinguir entre sí utilizando un patrón pseudoaleatorio diferente, también llamado código o dirección, para cada señal transmitida. Así, un destinatario privado puede reconstruir la información transmitida si conoce su patrón pseudoaleatorio, es decir la clave utilizada por el transmisor correspondiente. Este tipo de técnica de comunicación, que permite a muchos usuarios compartir un canal común para transmitir información, se denomina acceso múltiple por división de código (CDMA o CDMA - CODE DIVISION MULTIPLE ACCESS). CDMA se analizará en las secciones 13.2 y 13.3.

Los componentes de trayectorias múltiples que surgen cuando las ondas se propagan en un canal dispersivo con dispersión pueden considerarse como un tipo de autointerferencia. Este tipo de interferencia también puede suprimirse introduciendo un patrón pseudoaleatorio en la señal transmitida, como se describirá a continuación.

Un mensaje puede "ocultarse" en el ruido subyacente dispersándolo a lo largo de una banda de frecuencia codificándolo y enviando la señal resultante a un nivel bajo. Debido a su bajo nivel de potencia, se dice que la señal transmitida está "cerrada". Existe una baja probabilidad de que dicha señal sea interceptada (detectada por un oyente aleatorio), por lo que también se denomina señal de baja probabilidad de interceptación (LPI).

Finalmente, el cierre del mensaje se puede lograr introduciendo un patrón pseudoaleatorio en el mensaje transmitido. El mensaje puede ser detectado por un destinatario que conoce el patrón pseudoaleatorio o la clave utilizada en la transmisión, pero no puede ser detectado por otros destinatarios que no conocen la clave.

En los siguientes apartados describiremos los diferentes tipos de señales de banda ancha, sus características y aplicaciones. Se hará hincapié en el uso de señales de banda ancha para contramedidas radioeléctricas (CM o jamming) o contramedidas antiradioeléctricas (ARC), para CDMA y para NVP. Describamos brevemente los tipos de características de canal esperadas para las aplicaciones mencionadas anteriormente.

Introducción

Sistemas de comunicación de banda ancha. Su finalidad y características.

Conceptos básicos del uso de señales similares a ruido en sistemas de comunicación.

Sistemas con señales pseudoaleatorias.

Secuencias de longitud máxima

Diagramas de bloques de generadores de secuencias de código lineal.

Frecuencia de caracteres y longitud del código.

7. Genera códigos a alta velocidad

Introducción

Los métodos de transmisión de banda ancha se utilizaron por primera vez al final de la Segunda Guerra Mundial en sistemas de radio militares para proporcionar una extensión de alto alcance y combatir la interferencia enemiga deliberada. Por el momento, estos métodos se han mejorado y se han eliminado muchas deficiencias. Los sistemas con NLS (señales similares a ruido) se están generalizando cada vez más debido a sus cualidades, tales como: inmunidad al ruido bajo la influencia de interferencias potentes y direccionamiento por código de un gran número de suscriptores y su separación de códigos cuando funcionan simultáneamente en una banda de frecuencia común. .

1.Sistemas de comunicación de banda ancha. Su finalidad y características.

Sistema de banda ancha: un sistema cuya señal transmitida ocupa una banda de frecuencia muy amplia, superando significativamente el ancho de banda de frecuencia mínimo que realmente se requiere para transmitir información. De hecho, un carácter está representado por una secuencia de código larga, lo que le permite trabajar con un alto nivel de ruido, porque incluso si parte de esta secuencia está distorsionada por el ruido, se puede restaurar en el lado receptor.

El ejemplo más famoso de modulación de banda ancha es la modulación de frecuencia convencional con un índice de modulación mayor que uno. El ancho de banda ocupado por una señal de FM es función no sólo del ancho de banda de la señal de información, sino también de la “profundidad” de la modulación. En todos los sistemas de banda ancha, las ganancias en la relación entre potencia de señal y potencia de ruido se logran mediante el proceso de modulación y demodulación. Para señales de FM, la SNR en la salida del demodulador es:

Dónde - valor máximo del índice de modulación de frecuencia;

SNR en la banda base o en la banda de señal de información, donde S es la potencia de la señal; N - potencia de ruido.

La FM de banda ancha puede considerarse un método de transmisión de banda ancha porque el espectro de alta frecuencia resultante (espectro de radiofrecuencia) tiene un ancho significativamente mayor que el ancho del espectro de frecuencia ocupado por la señal de información.

De todos los posibles tipos de modulación de banda ancha, se pueden distinguir los siguientes tres tipos principales:

.Modulación de una portadora mediante una secuencia de código digital con una velocidad de símbolo muchas veces mayor que el ancho de banda de la señal de información. Estos sistemas se denominan sistemas con una señal pseudoaleatoria de una sola frecuencia.

.Modulación cambiando (desplazando) la frecuencia portadora en tiempos discretos en una cierta cantidad, cuyo valor se especifica mediante una secuencia de código. Estos cambios de frecuencia se denominan "saltos de frecuencia". En este caso, se producen transiciones instantáneas de una frecuencia a otra en el transmisor, cada una de las cuales se selecciona de un determinado conjunto predeterminado, y el orden de uso de las frecuencias está determinado por la secuencia de códigos.

.Pulsos de FM lineales, como resultado de lo cual la frecuencia portadora cambia en una amplia banda de frecuencia durante un tiempo igual a la duración del pulso.

El método de transmisión de banda ancha fue descubierto por K. E. Shannon, quien fue el primero en introducir el concepto de capacidad del canal:

donde C es el rendimiento, bit/s; W - ancho de banda, Hz; S - potencia de la señal; N - potencia de ruido.

Esta ecuación establece una conexión entre la posibilidad de transmisión de información sin errores a través de un canal con una SNR determinada y la banda de frecuencia asignada para transmitir información.

Para cualquier SNR dada, se obtiene una tasa de error de transmisión baja aumentando el ancho de banda de frecuencia asignado para la transmisión de información.

Cabe señalar que la propia información se puede introducir en la señal de banda ancha de varias formas. El método más conocido consiste en superponer información sobre una moduladora de banda ancha (Fig. 1).

Fig. 1. Diagrama de bloques de un sistema con señales pseudoaleatorias monofrecuencia y formas de señal en sus distintos puntos.

La secuencia de código antes de modular la portadora para obtener una señal de banda ancha. Este método es adecuado para cualquier sistema de banda ancha que utilice una secuencia de código para ensanchar el espectro de una señal de alta frecuencia (sistemas con señales pseudoaleatorias de frecuencia única y multifrecuencia). Obviamente, la información transmitida en este caso debe representarse en alguna forma digital, ya que la imposición de información en una secuencia de código binario generalmente se realiza en forma de una operación de suma de módulo 2. En otra realización, la información no se puede utilizar directamente. Modula la “portadora” antes de expandir el espectro. En este caso, se suele utilizar uno de los tipos de modulación angular, ya que en la mayoría de los casos es deseable que los sistemas de banda ancha tengan una envolvente constante de la señal de alta frecuencia de salida.

Cabe señalar algunas propiedades de los sistemas de banda ancha:

Capacidad de direccionamiento selectivo; posibilidad de multiplexación basada en división de códigos para sistemas con acceso múltiple; asegurar la transmisión encubierta mediante el uso de señales con baja densidad espectral de potencia; dificultad para descifrar mensajes al escuchar; alta resolución en mediciones de rango; inmunidad al ruido.

Sin embargo, es imposible que un sistema posea simultáneamente todas las propiedades anteriores. Por ejemplo, es difícil esperar que una señal con buen secreto pueda recibirse simultáneamente en un contexto de intensa interferencia. Sin embargo, el sistema podría satisfacer ambos requisitos utilizando un modo de transmisión de baja potencia cuando se requiere sigilo y un modo de transmisión de alta potencia para suprimir la interferencia.

.Conceptos básicos del uso de señales similares a ruido en sistemas de comunicación.

Las señales similares a ruido (NLS) son aquellas señales en las que el producto del ancho del espectro F y la duración T es mucho mayor que la unidad. Este producto se llama base de señal y se denota B, es decir:

ShPS tiene B>>1. Las señales similares a ruidos a veces se denominan señales complejas, a diferencia de las señales simples con B=1.

En sistemas de comunicación con redes de banda ancha, la anchura del espectro de banda ancha F es siempre mucho mayor que la anchura del espectro del mensaje transmitido. En los sistemas de comunicación digitales que transmiten información en forma de símbolos binarios, la duración del NPS y la velocidad de transmisión de información R están relacionadas por la relación T = 1/R. Por lo tanto, la base del NPS:

Se caracteriza por una expansión del espectro del ShPS en relación con el espectro del mensaje. En sistemas de comunicación analógica en los que la frecuencia de mensaje superior es W y la frecuencia de muestreo es 2W,

Y si B>>1, entonces F>>R y F>>2W

De la consideración de las propiedades básicas de ShPS, se deduce que el uso de ShPS en sistemas de comunicación permite garantizar una alta inmunidad al ruido contra interferencias relativamente poderosas, secreto, focalización, operatividad en la banda de frecuencia general, lucha contra trayectos múltiples y alta precisión de medición. y resolución, buena EMC con muchos sistemas de radio.

3.Sistemas con señales pseudoaleatorias.

Los sistemas con señales pseudoaleatorias son los más famosos y extendidos entre los sistemas de banda ancha. Así, el método de medición de distancia desarrollado en el Laboratorio de Propulsión a Chorro se utiliza con éxito en el sistema RANGER y otros programas espaciales, basado en el uso de secuencias pseudoaleatorias.

En los sistemas de radiocomunicación digitales o personales que utilizan CDMA (acceso múltiple de espectro ensanchado) y espectro ensanchado, los siguientes problemas principales se resuelven utilizando secuencias pseudoaleatorias:

.Extender el espectro de una señal modulada para aumentar el ancho de banda de transmisión.

.Separación de señales de diferentes usuarios que transmiten la misma banda de frecuencia en modo de acceso múltiple.

En los sistemas de comunicación por radio conocidos se utilizan PSP digitales binarios como señales de espectro ensanchado. Las funciones de correlación automática y cruzada de estas secuencias en desplazamientos discretos, múltiplos de la duración del símbolo, en la región de interés se calculan contando el número de coincidencias y discrepancias en un carácter por carácter (bit a bit). comparación.

Para ampliar el espectro y cargar uniformemente el ancho de banda de transmisión, la densidad espectral de una única secuencia debe ser uniforme, como la de AWGN.

El segundo y más difícil problema que resuelve PSP en un sistema CDMA multiusuario es la separación de señales de diferentes usuarios que utilizan la misma banda de transmisión. La señal PSP realiza la función de una "tecla" para cada usuario y permite al receptor seleccionar la señal destinada a él. Por lo tanto, el conjunto completo de PSP debe elegirse de modo que la correlación cruzada entre cualquier par de secuencias sea suficientemente pequeña. Esto le permite minimizar el nivel de interferencia en canales adyacentes. Teóricamente, los conjuntos de señales de dispersión ortogonales (por ejemplo, funciones básicas de series de Fourier y funciones de Walsh) tienen un valor de correlación cruzada cero.

Sin embargo, en los sistemas de comunicación por radio reales se requiere que se garantice la simplicidad de la formación coherente del PSP en los lados transmisor y receptor. Las PSP más conocidas y estudiadas incluyen secuencias de longitud máxima (secuencias M). Son muy atractivos para sistemas de espectro ensanchado de un solo usuario y se han utilizado ampliamente en aplicaciones militares. Desde el punto de vista de los requisitos de propiedades de correlación cruzada impuestos en los sistemas CDMA de comunicación celular o personal, las secuencias de Gold, Kasami y Walsh son más interesantes. En algunos casos se combinan con secuencias M.

Propiedades de secuencias pseudoaleatorias.

Hay tres propiedades básicas de cualquier secuencia periódica que pueden usarse como prueba de aleatoriedad.

.Saldo Para cada intervalo de secuencia, el número de unos binarios debe diferir del número de ceros binarios en no más de un elemento.

.Ciclicidad. Un ciclo es una secuencia continua de números binarios idénticos. La aparición de otro dígito binario inicia automáticamente un nuevo ciclo. La duración de un ciclo es igual al número de dígitos que contiene. Es deseable que en cada fragmento de la secuencia aproximadamente la mitad sean ciclos de ambos tipos de longitud 1, aproximadamente un cuarto de longitud 2, aproximadamente un octavo de longitud 3, etc.

.Correlación. Si parte de una secuencia y su copia desplazada cíclicamente se comparan elemento por elemento, es deseable que el número de coincidencias difiera del número de discrepancias en no más de uno.

Características de las señales pseudoaleatorias.

Las señales utilizadas en los sistemas de banda ancha se pueden recibir de diversas formas. En un sistema con una señal pseudoaleatoria pseudoaleatoria de frecuencia única, la "portadora" se modula mediante una secuencia de código, y generalmente se utiliza la manipulación de fase de la "portadora", y la frecuencia de manipulación está determinada por la frecuencia del símbolos de secuencia de código, es decir, para transmitir un símbolo de secuencia de código "único", se utiliza un valor de fase "portador", y para transmitir el carácter "nulo" es diferente. También se utilizan tipos más complejos de manipulación por desplazamiento de fase (por ejemplo, manipulación por desplazamiento de cuatro fases), pero con cada uno de ellos existe una correspondencia uno a uno entre la fase de la portadora transmitida y la secuencia o secuencias de códigos de referencia. Cabe señalar que la modulación equilibrada se utiliza con mayor frecuencia. Esto último se explica por varias razones.

En primer lugar, la ausencia de una "portadora" complica el proceso de detección de señales y requiere el uso de métodos de procesamiento muy sofisticados. Obviamente, en este caso no tiene sentido utilizar un receptor convencional para aislar la "portadora", ya que el nivel de esta última es significativamente menor que el nivel de "ruido" creado por la modulación del código.

En segundo lugar, la ventaja del método de transmisión de "portadora" suprimida es que se asigna más potencia para transmitir información útil, ya que toda la potencia del transmisor se utiliza únicamente para transmitir una señal pseudoaleatoria.

En tercer lugar, la envolvente de la señal tiene un nivel constante, de modo que se maximiza la eficiencia del uso de la potencia transmitida en la banda de frecuencia asignada. AIM también se puede utilizar para la transmisión, en la que la "portadora" se modula mediante una secuencia de código. Permite obtener un espectro de potencia cercano al Sin embargo, el poder efectivo en el lado receptor ya es menor. Por lo tanto, se necesitaría más potencia máxima para proporcionar el mismo alcance del sistema.

En cuarto lugar, un modulador bifásico es un dispositivo bastante simple. Para crearlo, solo necesitas dos transformadores y algunos diodos. Los manipuladores de frecuencia más complejos requieren al menos la presencia de un generador cuya frecuencia cambie cuando se le ordene. Proporcionar una transición tan flexible de una frecuencia a otra está asociado con ciertas dificultades de mantenimiento. Estabilidad de la frecuencia generada.

4. Secuencias de máxima duración

Por definición, los códigos de longitud máxima son códigos que se pueden obtener utilizando un registro de desplazamiento o un elemento de retardo de una longitud determinada. La longitud de la secuencia binaria máxima que se puede obtener usando un generador basado en un registro de desplazamiento es , donde n es el número de bits del registro de desplazamiento. El generador de secuencia consta de un registro de desplazamiento y un circuito lógico correspondiente, desde cuya salida se suministra información sobre la combinación lógica del estado de dos o más de sus bits a la entrada del registro de desplazamiento a través de un circuito de retroalimentación. La señal a la salida del generador de secuencia y el estado de sus n bits en cualquier intervalo de tiempo de reloj fijo es función de los estados de sus bits incluidos en el circuito de retroalimentación en los intervalos de tiempo de reloj anteriores.

Todas las secuencias de código de longitud máxima tienen las siguientes propiedades:

.Hay unos más que ceros en la secuencia.

.Para distribuir secuencias, puedes calcular fácilmente la distribución de longitudes de una serie de "ceros" y "unos" que son iguales para el mismo código. La ubicación relativa de estas series varía de una secuencia a otra, pero el número de series de la misma longitud permanece sin cambios.

.La función de autocorrelación del código de longitud máxima es tal que para todos los valores de retardo es igual a -1, con excepción de la región 0±1, donde los valores de la función de autocorrelación varían de -1 a (longitud de la secuencia)

.La suma en módulo 2 de cualquier secuencia de longitud máxima con una secuencia obtenida mediante cualquier desplazamiento cíclico de la misma secuencia en un cierto número de posiciones da como resultado una nueva secuencia que representa un desplazamiento cíclico de la misma secuencia en otro número de posiciones.

.Cada estado posible, o combinación de n bits de un generador de n bits determinado, ocurre en algún momento solo una vez, independientemente del tiempo que lleva formar un período de código completo. Cada estado existe sólo durante un período de reloj. La excepción es una combinación de sólo ceros; no ocurre en el funcionamiento normal y no debería ocurrir.

5. Secuencias de Gould

En comparación con las secuencias M convencionales, las secuencias de Gould son más atractivas para los sistemas CDMA con muchos usuarios. Estos sistemas requieren un número significativamente mayor de secuencias con buenas propiedades de correlación cruzada entre ellas. Gould describió el método para construir tales secuencias.

Este método consiste en la suma mod 2 de dos secuencias M diferentes sincronizadas por un único generador de reloj (Fig. 2).

Fig. 2. Un ejemplo de la formación de una secuencia de código Gould utilizando generadores y .

El punto más importante en la formación de una secuencia de Gold con "buenas" propiedades de correlación es que sólo se pueden utilizar pares especiales de secuencias M, llamadas preferidas.

Dado que ambas secuencias M tienen la misma longitud L y están sincronizadas por un solo generador, la secuencia Gold generada tiene una longitud L, pero no es una secuencia de longitud máxima. Sea n el número de bits del registro de desplazamiento en el generador de secuencia M, luego la longitud de las secuencias de Gould . Al elegir un par apropiado de secuencias M, se puede obtener un conjunto de secuencias de Gould con "buenas" propiedades de correlación.

Generadores de secuencia de código Gould

El valor de los generadores de secuencias de códigos Gould es que le permiten obtener una gran cantidad de secuencias de códigos. Y sólo requiere dos combinaciones de derivaciones para el circuito de retroalimentación. La principal ventaja de estas secuencias de códigos es que su formación requiere una pequeña cantidad de derivaciones en el circuito de retroalimentación. Por lo tanto, es posible utilizar generadores de secuencias simples basados ​​​​en un registro de desplazamiento (SRG) con un toque en el circuito de retroalimentación, manteniendo la capacidad de generar una gran cantidad de secuencias de códigos. Un GDS simple con un toque en el circuito de retroalimentación es el más rápido de todos los posibles generadores de secuencias de códigos, es decir, existe la posibilidad potencial de generar secuencias de códigos Gould con una tasa de repetición de símbolos binarios correspondiente a la frecuencia máxima del GDS más simple.

La formación de secuencias de código de Gould se basa en la operación de suma módulo 2 de pares de secuencias lineales de longitud máxima (Fig.3)

Fig.3. Estructura del generador de secuencia de código Gould

La adición de secuencias de códigos generadas mediante un generador de reloj se realiza carácter por carácter. Se mantienen las mismas relaciones de fase entre los dos generadores de secuencias, y las secuencias de código generadas tienen la misma longitud que las dos secuencias de código fuente a las que se aplica la operación de suma, pero las secuencias de código resultantes ya no son máximas.

Además del hecho de que el esquema de Gould le permite generar una gran cantidad de secuencias de códigos, tiene otra ventaja. Los códigos de Gould se pueden seleccionar de modo que la función de correlación cruzada para todas las secuencias de códigos recibidas de un generador determinado sea la misma y la magnitud de sus picos laterales sea limitada. Por tanto, es aconsejable utilizar secuencias de códigos de Gould donde se requiere una gran cantidad de señales para crear un sistema de división de códigos. Para secuencias máximas de la misma longitud, no se puede garantizar de antemano que los picos laterales del VCF no excederán un valor predeterminado.

6.Frecuencias de caracteres y longitud del código.

La elección de la frecuencia del símbolo de la secuencia de código afecta a una serie de parámetros de los sistemas de banda ancha. Esto es más obvio en un sistema con señales pseudoaleatorias de una sola frecuencia, en el que la banda de frecuencia transmitida está determinada directamente por la frecuencia de los símbolos de la secuencia de código, es decir, El ancho del lóbulo principal del espectro de frecuencia de la señal de radio es igual al doble de la tasa de repetición de los símbolos de la secuencia de código. La frecuencia de repetición de la secuencia de códigos también depende de la frecuencia de los caracteres de la secuencia de códigos (frecuencia de reloj), es decir la tasa de repetición de la secuencia de código es = .

La tasa de repetición de la secuencia de códigos determina la distancia entre las líneas espectrales adyacentes más cercanas en el espectro de frecuencia de la señal de radio de salida y es una de las cantidades a las que se presta la debida atención durante el proceso de diseño del sistema.

Al elegir una frecuencia de repetición de secuencia de códigos, es necesario que el período de la secuencia de códigos exceda el tiempo máximo de funcionamiento de los sistemas.

La Tabla 1 muestra diversos datos sobre secuencias de códigos de longitud máxima con una tasa de repetición de símbolos igual a dos. carácter/c .

Tabla 1 Períodos de secuencias de códigos para M

secuencias de varias longitudes con una frecuencia de repetición de dos. carácter/c .

Otro factor que debe tenerse en cuenta al elegir la velocidad de símbolos de la secuencia de códigos y su longitud es la relación entre la velocidad de repetición de la secuencia de códigos y el ancho de banda de la información, así como el propósito del sistema de determinación de distancias.

Es aconsejable establecer la tasa de repetición de la secuencia de códigos en un sistema con una señal pseudoaleatoria de frecuencia única eligiendo la longitud de la secuencia de códigos de modo que esta frecuencia no caiga dentro de la banda de frecuencia de información. De lo contrario, pasarán interferencias adicionales a las entradas de los demoduladores de baja frecuencia, especialmente cuando se exponen a interferencias artificiales.

En el caso en que la medición del alcance sea más importante, una elección adecuada de la frecuencia del símbolo de la secuencia de código puede aumentar la precisión de la medición y, a veces, incluso aumentar la resolución. Si la tasa de símbolos binarios se elige de modo que por cada milla de retraso (tiempo de propagación) haya un número entero de símbolos binarios, entonces para medir el rango es suficiente calcular la cantidad de cambio de código sin aplicar corrección adicional.

7.Genera códigos a alta velocidad

En la práctica, es deseable generar secuencias de códigos binarios con una alta tasa de símbolos. Las altas frecuencias de los símbolos de secuencia de código permiten generar una señal con una amplia gama de frecuencias. Esto es especialmente importante cuando es necesario ampliar el espectro de una señal de información de alta velocidad (con una banda base amplia) o cuando es necesario garantizar una buena inmunidad al ruido del sistema. La velocidad de transferencia de información puede alcanzar varios megabits y, obviamente, el resultado deseado se puede obtener utilizando secuencias de códigos con una velocidad de símbolos de hasta cientos de millones por segundo.

Seleccionar los números de bits para conectar la retroalimentación no es una tarea fácil, pero existen tablas de referencia en las que se proporcionan. En cualquier caso, uno de los puntos de conexión es la salida de alto orden. La Tabla 2 muestra los puntos de conexión de retroalimentación para registros de desplazamiento con diferentes números de bits N (los números de bits se cuentan desde cero).

Tabla 2 Puntos de conexión de retroalimentación

N7815162431Salidas6,57,6,4,214,1315,13,12,1023,22,21,1630,17

La tabla muestra que es más rentable tomar un número de bits que no sea múltiplo de 8, por ejemplo 7,15 o 31. En este caso, solo se utilizan dos salidas para la retroalimentación, es decir, un “OR exclusivo” de dos entradas. "El elemento es suficiente. El período de la secuencia de salida del generador es (2N-1) ciclos de reloj, N es el número de bits del código de salida (excepto uno) que ocurre una vez. El número de unos en la señal de salida es mayor que el número de ceros por unidad. La frecuencia máxima de formación de símbolos de secuencia de código está determinada no sólo por la velocidad de los elementos del registro de desplazamiento utilizados en el generador, sino también por cualquier retraso de las señales en el circuito de retroalimentación. Dado que la señal en la salida del circuito de retroalimentación contiene información sobre el estado de algunos bits del registro de desplazamiento para el momento posterior de su operación, todos los procesos en los flip-flops utilizados como puntos de toma de retroalimentación y todos los sumadores de módulo 2 deben completarse. antes del siguiente momento del reloj, formación de frecuencia máxima de símbolos de secuencia de código por parte de un generador en forma de registro de desplazamiento

Dónde - el tiempo necesario para la transición de un bit del registro de desplazamiento de un estado a otro; tiempo de propagación de la señal a través del circuito de retroalimentación; Duración de los pulsos del reloj.

El rendimiento de un GDS simple se puede aumentar ordenando apropiadamente el circuito de retroalimentación, es decir, usando suma en serie en paralelo, como se muestra en la Fig. 4, donde la estructura (a) del circuito de retroalimentación es equivalente a la estructura (b), pero para la segunda secuencia solo dos elementos lógicos del mismo nivel

Fig.4 Comparación del rendimiento de dos estructuras GDS.

Actualmente, no existen estructuras GDS con un circuito de retroalimentación en serie paralelo, por lo que siempre se requiere un sumador de módulo 2 para cada toma de retroalimentación. Sin embargo, un GDS modular tiene un alto rendimiento con una gran cantidad de tomas.

Debido a la baja estabilidad de los generadores de acción directa para generar secuencias de códigos con una alta tasa de repetición de símbolos, se han desarrollado varios métodos para generar secuencias de códigos compuestos utilizando GDS de una estructura menos compleja. Dichos generadores que forman secuencias de código compuestas y tienen una serie de ventajas con altas tasas de repetición de símbolos incluyen generadores Gould y generadores en cascada.

Conclusión

código de señal de banda ancha

Los sistemas de banda ancha tienen muchas ventajas sobre otros sistemas de transmisión de datos. Gracias a las grandes ganancias en términos de (alrededor de 30 dB) se hizo posible la implementación de sistemas de comunicación por satélite.

En este ámbito existe un gran potencial para la implementación de nuevos sistemas con mayor velocidad y, por tanto, un mayor número de abonados, mejor secreto e inmunidad al ruido.

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Para aclarar una mayor presentación, haremos aquí una digresión técnica sobre las características de varios rangos de frecuencia y los principios asociados para la construcción de redes de radio.

Las radiocomunicaciones modernas funcionan en frecuencias de cientos de megahercios, miles de megahercios (es decir, gigahercios) e incluso decenas de gigahercios. El espectro radioeléctrico se divide en áreas dedicadas a una variedad de aplicaciones; la comunicación por radio es sólo uno de ellos. La distribución del espectro a escala internacional está regulada por el comité internacional correspondiente, del que forma parte Rusia. En Rusia está regulado por el Comité Estatal interdepartamental de Radiofrecuencias (SCRF). Volveremos a esto más tarde.

Cada sección del espectro radioeléctrico se divide en canales el mismo “ancho” (por ejemplo, 25 kilohercios para telefonía celular). La velocidad de datos máxima en un canal determinado depende únicamente del ancho del canal y no de la porción del espectro en la que se encuentra. Está claro que en el rango de frecuencia, digamos, de 8 gigahercios a 9 gigahercios, habrá 10 veces más canales de un cierto ancho que en el rango de 800 megahercios a 900 megahercios. Así, cuanto mayores sean las frecuencias, mayor será la “capacidad” general de la gama en términos de posibilidad de transmisiones simultáneas: si imaginamos la gama de 800 MHz como un cable de mil núcleos, entonces la gama de 8 GHz ya será un cable de diez mil núcleos.

Línea de visión y principio de la red celular.

Se podría suponer que la colosal capacidad de la parte del espectro radioeléctrico de frecuencia ultraalta (microondas) podría resolver todos los problemas de comunicación por radio. Esto es casi cierto, pero hay una característica puramente física de las ondas de radio: cuanto mayor es la frecuencia de la onda (es decir, cuanto más corta es su longitud), menor es el obstáculo que puede doblar. Por lo tanto, digamos, las comunicaciones móviles celulares pueden funcionar a frecuencias no superiores a 2 gigahercios: a frecuencias más altas, la comunicación ya está estrictamente limitada a la línea de visión (casi como un rayo de luz), por lo que la comunicación con un teléfono móvil se interrumpirá como la luz. de una linterna cuando caminas frente a la empalizada.

En frecuencias inferiores a 2 GHz, los requisitos de visibilidad directa no son tan estrictos: una onda de radio puede incluso rodear edificios, pero no el espesor de la tierra, es decir, alrededor de 2 GHz. no puede "ir más allá del horizonte". El alcance limitado del transmisor por el horizonte visible desde la altura de su antena permite organizar red celular , es decir. una red en la que los mismos canales de frecuencia se puedan utilizar repetidamente en áreas territoriales no contiguas (“células”).

Nota 1: Cuando la gente habla de “teléfono celular” o “red celular”, generalmente se refieren a red de telefonía celular móvil . Estas redes suelen desplegarse de conformidad con normas internacionales reconocidas; ocupan parte de los rangos de alrededor de 450 MHz, 800 MHz y 900 MHz, y el último estándar ofrece una frecuencia de alrededor de 1800 MHz (es decir, 1,8 GHz). La telefonía móvil celular es un tipo de actividad de telecomunicaciones separada y específicamente regulada, y no la abordaremos aquí más adelante. El principio celular de la construcción de redes en sí no está directamente relacionado con la movilidad. Es simplemente una forma de utilizar las mismas frecuencias una y otra vez, incluso dentro de un área limitada.

Nota 2: La imagen estaría incompleta sin mencionar comunicaciones por satélite . Todos los argumentos sobre la capacidad de diferentes rangos de frecuencia siguen siendo válidos aquí, sólo que el concepto de "horizonte" casi desaparece, ya que incluso un satélite que se encuentre sobre el ecuador en una longitud adecuada (no en el hemisferio opuesto) es visible desde las regiones polares. Está claro que incluso una antena de satélite con una orientación estrecha produce una “mancha” en la superficie de la Tierra de cientos o miles de kilómetros de tamaño. Por lo tanto, en comparación con las redes de radio terrestres, los satélites utilizan las ondas de forma muy antieconómica, sin la posibilidad de reutilizar las mismas frecuencias, como se hace en las redes celulares. Las comunicaciones por satélite también son un tema aparte a considerar y no lo abordaremos aquí. Solo debes tener en cuenta que Una parte muy importante del espectro de frecuencias está ocupada por comunicaciones por satélite existentes o reservada para futuras.

Directividad de la antena

En las redes de transmisión de radio se utilizan como estrechamente enfocado antenas, y antenas con un sector de cobertura más amplio, hasta omnidireccional (circular). Para tipo de conexión punto a punto se utilizan dos antenas (estrictamente) direccionales; Así se construyen, por ejemplo, líneas de transmisión de radioenlaces , en el que la distancia entre torres de relevo vecinas puede ser de decenas de kilómetros. Una antena altamente direccional enfoca el haz de radio, aumentando su densidad de energía; Así, un transmisor de una determinada potencia “dispara” a una distancia mayor.

Otro tipo de comunicación se obtendrá utilizando únicamente antenas omnidireccionales. En este caso se logrará la conectividad cada uno con cada . Esta topología suele ser utilizada por pequeñas redes institucionales implementadas en un área limitada.

Finalmente, si en el centro de la "celda" colocamos estación base con una antena omnidireccional y equipamos a todos los suscriptores a los que sirve con antenas direccionales enfocadas en ella, luego obtenemos una topología punto-muchos puntos . Si además conectamos las estaciones base entre sí en una determinada jerarquía (ya sea mediante líneas de retransmisión de radio o simplemente mediante conexiones de radio punto a punto, o mediante canales de cable), obtendremos una red celular completa. En este caso, será una red celular fija, ya que un suscriptor móvil no puede tener una antena direccional.

Comentario: Una red celular móvil se construye según el mismo principio, pero con el uso de antenas omnidireccionales también para suscriptores móviles, que no interfieren entre sí, tanto porque siempre hablan en diferentes canales (o alternando en el mismo canal) como porque que la señal del dispositivo móvil es mucho más débil que la señal de la estación base y sólo puede ser recibida correctamente por la estación base, pero no por otro dispositivo móvil.

Tecnología de señal de banda ancha (BTS)

Para enviar una señal de radio de alta potencia en el rango de microondas, se necesita un transmisor costoso con un amplificador y una antena costosa de gran diámetro. Para recibir una señal de baja potencia sin interferencias, también necesita una antena grande y costosa y un receptor costoso con amplificador.

Este es el caso cuando se utiliza una señal de radio convencional de "banda estrecha", cuando la transmisión se produce en una frecuencia específica, o más precisamente, en una banda estrecha del espectro de radio que rodea esta frecuencia (canal de frecuencia). El panorama se complica aún más por diversas interferencias mutuas entre señales de banda estrecha de alta potencia transmitidas cerca unas de otras o en frecuencias similares. En particular, una señal de banda estrecha puede simplemente ser bloqueada (accidental o intencionalmente) por un transmisor de suficiente potencia sintonizado en la misma frecuencia.

Fue esta vulnerabilidad a la interferencia de las señales de radio convencionales lo que llevó al desarrollo, primero para aplicaciones militares, de un principio de transmisión de radio completamente diferente llamado tecnología. señal de banda ancha, o señal similar a un ruido(ambas versiones del término corresponden a la abreviatura SPS ). Después de muchos años de uso exitoso en defensa, esta tecnología ha encontrado aplicaciones civiles, y es en esa capacidad que se discutirá aquí.

Se encontró que, además de sus propiedades características (inmunidad al ruido propio y bajo nivel de interferencia generada), esta tecnología resultó ser relativamente barato para la producción en masa. La rentabilidad se debe al hecho de que toda la complejidad de la tecnología de banda ancha está programada en varios componentes microelectrónicos ("chips"), y el costo de la microelectrónica en la producción en masa es muy bajo. En cuanto al resto de componentes de los dispositivos de banda ancha (electrónica de microondas, antenas), son más baratos y sencillos que en el caso habitual de "banda estrecha", debido a la potencia extremadamente baja de las señales de radio utilizadas.

La idea de ShPS es que utiliza banda de frecuencia significativamente más amplia de lo necesario para una transmisión normal (en un canal de frecuencia estrecha). Se han desarrollado dos métodos fundamentalmente diferentes para utilizar una banda de frecuencia tan amplia: el método de espectro ensanchado de secuencia directa (DSSS) y el método de espectro ensanchado por salto de frecuencia (FHSS). Ambos métodos los proporciona el estándar 802.11 (Radio-Ethernet).

Método de secuencia directa (DSSS)

Sin entrar en detalles técnicos, el método de secuencia directa (DSSS) se puede considerar de la siguiente manera. Toda la banda de frecuencia "ancha" utilizada se divide en una cierta cantidad de subcanales; según el estándar 802.11, hay 11 de estos canales, y los contaremos como tales en la descripción adicional. Cada bit de información transmitido se convierte, según un algoritmo prefijado, en una secuencia de 11 bits, y estos 11 bits se transmiten simultáneamente y en paralelo, utilizando los 11 subcanales. Cuando se recibe, la secuencia de bits recibida se decodifica utilizando el mismo algoritmo que cuando se codifica. Otro par receptor-transmisor puede utilizar un algoritmo de codificación-decodificación diferente, y puede haber muchos algoritmos diferentes.

El primer resultado obvio del uso de este método es la protección de la información transmitida contra escuchas ilegales (un receptor DSSS "extranjero" utiliza un algoritmo diferente y no podrá decodificar información que no sea de su transmisor). Pero otra propiedad del método descrito resultó ser más importante. Consiste en que gracias al sistema 11 veces redundancia se pueden hacer transferencias señal de muy baja potencia (en comparación con el nivel de potencia de la señal utilizando tecnología de banda estrecha convencional), sin aumentar el tamaño de las antenas .

En este caso, la relación entre el nivel de la señal transmitida y el nivel de ruido, (es decir, interferencia aleatoria o intencionada), de modo que la señal transmitida ya no se puede distinguir en el ruido general. Pero gracias a su redundancia 11 veces mayor, el dispositivo receptor aún podrá reconocerlo. Es como si nos escribieran la misma palabra 11 veces, y algunas copias resultaron escritas con letra ilegible, otras medio borradas o en un papel quemado, pero aún así, en la mayoría de los casos, podremos determinar qué tipo de palabra es comparando las 11 copias.

Otra característica extremadamente útil de los dispositivos DSSS es que, debido a su bajísimo nivel de potencia, su señal, prácticamente no interfieren con los dispositivos de radio convencionales (banda estrecha de alta potencia), ya que estos últimos confunden la señal de banda ancha con ruido dentro de los límites permitidos. Por otro lado, los dispositivos comunes no interfieren con los de banda ancha, ya que sus señales de alta potencia "hacen ruido" sólo en su propio canal estrecho y no pueden ahogar toda la señal de banda ancha. Es como si una letra escrita en tamaño grande estuviera sombreada con un lápiz fino y un rotulador grueso: si los trazos no están seguidos, podremos leer la letra.

Como resultado, podemos decir que el uso de tecnologías de banda ancha permite utilizar la misma sección del espectro radioeléctrico. dos veces- dispositivos convencionales de banda estrecha y "además de ellos" - banda ancha.

Resumiendo, podemos destacar las siguientes propiedades de la tecnología NPS, al menos para el método de secuencia directa:

- Inmunidad al ruido.

- No interfiere con otros dispositivos.

- Confidencialidad de las transmisiones.

- Rentable para la producción en masa.

- Posibilidad de reutilización de la misma sección del espectro.

Método de salto de frecuencia (FHSS)

Al codificar mediante el método de salto de frecuencia (FHSS), toda la banda de frecuencia asignada para las transmisiones se divide en varios subcanales (según el estándar 802.11, hay 79 de estos canales). Cada transmisor utiliza sólo uno de estos subcanales en un momento dado, saltando regularmente de un subcanal a otro. El estándar 802.11 no fija la frecuencia de dichos saltos; se puede configurar de forma diferente en cada país. Estos saltos se producen sincrónicamente en el transmisor y en el receptor en una secuencia pseudoaleatoria prefijada y conocida por ambos; Está claro que sin conocer la secuencia de conmutación, también es imposible aceptar la transmisión.

Otro par transmisor-receptor utilizará una secuencia de conmutación de frecuencia diferente, configurada independientemente del primero. Puede haber muchas secuencias de este tipo en una banda de frecuencia y en un área de línea de visión (en una “celda”). Está claro que a medida que aumenta el número de transmisiones simultáneas, también aumenta la probabilidad de colisiones, cuando, por ejemplo, dos transmisores saltaron simultáneamente a la frecuencia número 45, cada uno de acuerdo con su propia secuencia, y se bloquearon entre sí.

El método de salto de frecuencia, al igual que el método de secuencia directa descrito anteriormente, proporciona confidencialidad y cierta inmunidad al ruido de las transmisiones. La inmunidad al ruido está garantizada por el hecho de que si el paquete transmitido no se pudo recibir en ninguno de los 79 subcanales, el receptor lo informa y la transmisión de este paquete se repite en uno de los siguientes subcanales (en la secuencia de saltos).

Señales de banda estrecha y banda ancha

1.Señal de banda estrecha

Una señal se denomina banda estrecha (NB) si el ancho de su espectro es significativamente menor que la frecuencia promedio (Fig. 1.1):

Los representantes típicos de UPS son las señales de radio moduladas. Los UPS también pueden incluir varias señales de radio con sus propios operadores, que juntas ocupan una banda de frecuencia bastante estrecha.

Como primera aproximación, para analizar el paso del SAI a través de circuitos radioelectrónicos, dicha señal se puede representar como armónica a una frecuencia media. Se proporciona una mejor aproximación representando el UPS en forma de una oscilación casi armónica, en la que la amplitud y la frecuencia instantáneas cambian lentamente (en comparación con ). En este caso, se supone que en un tiempo bastante corto (menos que los cambios de amplitud y frecuencia), la señal puede considerarse armónica.

En general, el UPS se puede representar como

donde y -Funciones del tiempo que cambian lentamente.

Para las oscilaciones clásicas de AM y FM, la frecuencia promedio coincide con la frecuencia portadora de la señal. Para una elección clara y óptima Se utiliza el aparato de transformada de Hilbert, según el cual para un UPS dado se encuentra la función conjugada, definida como

La envolvente definida de esta manera coincide con la señal en momentos donde , es decir tienen tangentes comunes, y en los puntos de tangencia la función está cerca de los máximos (figura 1.2):

Para una señal de la forma, la función conjugada de Hilbert es igual a a.

Según estas relaciones para una señal armónica, la envolvente y la frecuencia son iguales, respectivamente:

como era de esperar. Si elige la frecuencia promedio arbitrariamente, incluso para una señal armónica puede obtener una envolvente bastante compleja que no se corresponde con la realidad.

Consideremos, como ejemplo, un SAI formado por la suma de componentes armónicos:

Para tal señal

Después de las transformaciones, podemos obtener la siguiente expresión para la frecuencia instantánea

Para una señal de dos frecuencias (N=2) tenemos

Por lo tanto, la suma de dos señales cercanas en frecuencia () se puede escribir en forma de una oscilación cuasi armónica:

La Figura 1.3 ilustra un ejemplo de una señal que consta de dos señales armónicas con amplitudes iguales (==).

Abajo en la Fig. 1.4 y Fig. 1.5 muestran gráficos normalizados de un período de la envolvente y frecuencia instantánea: señal biarmónica para , 0,5 y 0,1.

A medida que disminuye la amplitud de una de las señales, la frecuencia instantánea (Fig. 5) cambia continuamente incluso a bajas k la frecuencia promedio está cerca de la frecuencia de la señal más grande. De los gráficos de la Fig. 3, figura. 4, figura. 5 muestra que cuando interactúan dos señales con amplitudes iguales, la envolvente de amplitud cambia del doble de la amplitud de cada una a cero. Además, en cero de la fase envolvente abruptamente cambia a , que formalmente significa la transición a través del infinito (espacio) de la frecuencia instantánea, y el resto del tiempo

A medida que disminuye la amplitud de una de las señales, la frecuencia instantánea (Fig. 1.5) cambia continuamente incluso a bajas k la frecuencia promedio está cerca de la frecuencia de la señal más grande.

en bajo k el sobre se puede representar de forma aproximada

de lo cual se puede ver que la envolvente en este caso depende linealmente de la amplitud de la señal pequeña con una amplitud constante de la grande. Si la pequeña señal a su vez es casi armónica

Por tanto, la envolvente resultante contiene información lineal sobre los cambios en la amplitud y fase de una pequeña señal, lo que permite aislar esta información en el receptor sin distorsiones no lineales.

2 . Señal de banda ancha

Definición de ShPS. Aplicación de ShPS en sistemas de comunicación.

Las señales de banda ancha (complejas, similares al ruido) (WPS) son aquellas señales en las que el producto del ancho del espectro activo F y la duración T es mucho mayor que la unidad. Este producto se llama base de señal B. Para ShPS

B = PIES>>1 (1)

Las señales de banda ancha a veces se denominan señales complejas, a diferencia de las señales simples (por ejemplo, rectangulares, triangulares, etc.) con B = 1. Dado que las señales con una duración limitada tienen un espectro ilimitado, se utilizan varios métodos y técnicas para determinar el ancho del espectro.

El aumento de la base en ShPS se logra mediante modulación (o manipulación) adicional en frecuencia o fase durante la duración de la señal. Como resultado, el espectro de la señal F (manteniendo su duración T) se amplía significativamente.

En sistemas de comunicación con redes de banda ancha, la anchura del espectro de la señal F emitida es siempre mucho mayor que la anchura del espectro del mensaje de información.

Los ShPS se utilizan en sistemas de comunicación de banda ancha (BCS) porque:

proporcionar alta inmunidad al ruido a las comunicaciones;

le permitirá combatir con éxito la propagación de ondas de radio por trayectos múltiples dividiendo los haces;

permitir el funcionamiento simultáneo de muchos suscriptores en una banda de frecuencia común;

permitirle crear sistemas de comunicación con mayor secreto;

Proporcionar un mejor uso del espectro de frecuencias en un área limitada en comparación con los sistemas de comunicación de banda estrecha.

Inmunidad al ruido de ShPSS

Está determinado por la conocida relación entre señal y ruido en la salida del receptor q 2 con la relación señal-ruido en la entrada del receptor ρ 2:

q 2 = 2Вρ 2 (2)

donde ρ 2 = R s / R p (R s, R p - potencia e interferencia del ShPS);

EN - Base ShPS.

Valor q 2 se puede obtener según los requisitos del sistema (10...30 dB) incluso si ρ 2<<1. Для этого достаточно выбрать ШПС с необходимой базой В, satisfactorio (2). Como puede verse en la relación (2), la recepción de NPS mediante un filtro o correlador adaptado va acompañada de una amplificación de la señal (o supresión de ruido) de 2 V. una vez. Por eso el valor

K ShPS = q 2 /ρ 2 (3)

se llama ganancia de procesamiento del ShPS o simplemente ganancia de procesamiento. De (2), (3) se deduce que la ganancia de procesamiento K ShPS = 2V. En SHPS, la recepción de información se caracteriza por la relación señal-interferencia h 2 = q 2 /2, es decir

h2 = Bρ2 (4)

Las relaciones (2), (4) son fundamentales en la teoría de los sistemas de comunicación con redes de banda ancha. Se obtuvieron para interferencias en forma de ruido blanco con una densidad espectral de potencia uniforme dentro de una banda de frecuencia cuyo ancho es igual al ancho del espectro NPS. Al mismo tiempo, estas relaciones son válidas para una amplia gama de interferencias (de banda estrecha, pulsadas, estructurales), lo que determina su importancia fundamental.

Por tanto, uno de los principales objetivos de los sistemas de comunicación con redes de banda ancha es garantizar una recepción fiable de información bajo la influencia de fuertes interferencias, cuando la relación señal-interferencia en la entrada del receptor ρ 2 puede ser mucho menor que la unidad. Cabe señalar una vez más que las relaciones anteriores son estrictamente válidas para la interferencia en forma de un proceso aleatorio gaussiano con una densidad de potencia espectral uniforme (ruido “blanco”).

Principales tipos de ShPS

Hay una gran cantidad de ShPS diferentes, que se dividen en los siguientes tipos:

señales de frecuencia modulada (FM);

señales multifrecuencia (MF);

señales con modulación por desplazamiento de fase (PM) (señales con modulación de fase codificada - señales QPSK);

señales de frecuencia discreta (DF) (señales con modulación de frecuencia codificada - señales FFM, señales de modulación por desplazamiento de frecuencia (FM));

frecuencia compuesta discreta (DCF) (señales compuestas con modulación de frecuencia de código - señales CFM).

Frecuencia modulada (FM) Las señales son señales continuas, cuya frecuencia varía según una ley determinada. En la figura. 2.1a, se representa una señal de FM, cuya frecuencia varía según una ley en forma de V de f 0 -F/2 a f 0 +F/2, donde f 0 es la frecuencia portadora central de la señal, F - ancho del espectro, a su vez, igual a la desviación de frecuencia F = ∆f d. La duración de la señal es T.

En arroz. 2.1b muestra el tiempo-frecuencia (f, t) - avión, en que muestra aproximadamente la distribución de la energía de la señal de FM por frecuencia y tiempo mediante sombreado.

La base de la señal de FM por definición (1) es igual a:

B = FT=∆f d T (5)

Las señales de frecuencia modulada se utilizan ampliamente en los sistemas de radar porque se puede crear un filtro adaptado para una señal de FM específica utilizando dispositivos de ondas acústicas de superficie (SAW). En los sistemas de comunicación es necesario disponer de muchas señales. Al mismo tiempo, la necesidad de cambiar rápidamente las señales y cambiar los equipos de generación y procesamiento lleva al hecho de que la ley del cambio de frecuencia se vuelve discreta. En este caso, pasan de señales de FM a señales de DF.

Multifrecuencia (MF) las señales (Fig. 2.2a) son la suma norte armónicos u(t) ... u N (t) , cuyas amplitudes y fases se determinan de acuerdo con las leyes de formación de señales. En el plano frecuencia-tiempo (Fig. 2.2b), la distribución de la energía de un elemento (armónico) de la señal MF en la frecuencia f k se resalta mediante sombreado. Todos los elementos (todos los armónicos) cubren completamente el cuadrado seleccionado con lados F y T. La base de la señal B es igual al área del cuadrado. El ancho del espectro del elemento es F 0 ≈1/T. Por lo tanto, la base de la señal MF

B = F/F 0 =N (6)

Arroz. 2.1 - Señal modulada en frecuencia y plano tiempo-frecuencia

es decir, coincide con el número de armónicos. Las señales MF son continuas y es difícil adaptar técnicas digitales para su formación y procesamiento. Además de esta desventaja, también tienen las siguientes:

a) tienen un factor de cresta malo (ver Fig. 2.2a);

b) obtener una base grande EN es necesario tener una gran cantidad de canales de frecuencia NORTE. Por lo tanto, las señales MF no se consideran más.

Clave de cambio de fase (PM) las señales representan una secuencia de pulsos de radio, cuyas fases varían según una ley determinada. Normalmente, la fase toma dos valores (0 o π). En este caso, la señal de radiofrecuencia FM corresponde a una señal de vídeo FM (Fig. 2.3a), que consta de pulsos positivos y negativos. Si el número de pulsos es N , entonces la duración de un pulso es igual a τ 0 = T/N , y el ancho de su espectro es aproximadamente igual al ancho del espectro de la señal F 0 = 1/τ 0 =N/T. En el plano tiempo-frecuencia (Figura 3b), la distribución de la energía de un elemento (pulso) de la señal de FM se resalta mediante sombreado. Todos los elementos se superponen a un cuadrado seleccionado con lados F y T. Base de señal FM

B = FT =F/τ 0 =N, (7)

aquellos. B es igual al número de pulsos en la señal.

La posibilidad de utilizar señales PM como BPS con bases B = 10 4 ...10 6 está limitada principalmente por los equipos de procesamiento. Cuando se utilizan filtros adaptados en forma de dispositivos SAW, es posible una recepción óptima de señales de FM con bases máximas Vmax = 1000 ... 2000. Las señales de FM procesadas por dichos filtros tienen espectros amplios (aproximadamente 10 ... 20 MHz) y relativamente cortos. duraciones (60 ... 100 µs). El procesamiento de señales de FM utilizando líneas de retardo de frecuencia de video al transferir el espectro de señales a la región de frecuencia de video permite obtener bases B = 100 en F≈1 MHz, T ≈ 100 µs.

Los filtros adaptados basados ​​en dispositivos de carga acoplada (CCD) son muy prometedores. Según los datos publicados, utilizando filtros CCD adaptados, es posible procesar señales de FM con bases de 10 2 ... 10 3 con duraciones de señal de 10 -4 ... 10 -1 s. Un correlador digital en un CCD es capaz de procesar señales hasta una base de 4∙10 4 .

Fig 2.2 - Multifrecuencia

Fig 2.3 - Fase codificada Plano de señal y tiempo-frecuencia.

Cabe señalar que es aconsejable procesar señales PM con bases grandes utilizando correlacionadores (en un LSI o en un CCD). En este caso, B = 4∙10 4 parece ser limitante. Pero cuando se utilizan correlacionadores, es necesario, en primer lugar, resolver la cuestión de la adquisición acelerada de sincronismo. Dado que las señales de FM permiten utilizar ampliamente métodos y técnicas digitales de generación y procesamiento, y es posible implementar dichas señales con bases relativamente grandes, las señales de FM son uno de los tipos prometedores de NPS.

Frecuencia discreta (DF) las señales representan una secuencia de pulsos de radio (Figura 4a), cuyas frecuencias portadoras varían según una ley determinada. Sea M el número de pulsos en la señal DF , La duración del pulso es T 0 =T/M, su ancho de espectro es F 0 =1/T 0 =M/T. Sobre cada pulso (Figura 4a) se indica su frecuencia portadora. En el plano tiempo-frecuencia (Figura 4b), los cuadrados en los que se distribuye la energía de los pulsos de señal CC están sombreados.

Como puede verse en la Figura 4b, la energía de la señal DF se distribuye de manera desigual en el plano tiempo-frecuencia. Base de datos de señales HF

B = FT = МF 0 МТ 0 = М 2 F 0 Т 0 = М 2 (8)

ya que la base del momento es F 0 T 0 = l. De (8) se desprende la principal ventaja de las señales DF: obtener la base B necesaria número de canales M =
, es decir, significativamente menor que para las señales MF. Fue esta circunstancia la que llamó la atención sobre tales señales y su uso en los sistemas de comunicación. Al mismo tiempo, para bases grandes B = 10 4 ... 10 6, no es práctico utilizar únicamente señales DF, ya que el número de canales de frecuencia es M = 10 2 ... 10 3, lo que parece excesivamente grande.

Frecuencia compuesta discreta (DCF) Las señales son señales de HF en las que cada pulso se reemplaza por una señal similar a un ruido. En la figura. La Figura 2.5a muestra una señal de frecuencia de video FM, cuyas partes individuales se transmiten en diferentes frecuencias portadoras. Los números de frecuencia se indican encima de la señal de FM. La Figura 2.5b muestra el plano tiempo-frecuencia, en el que la distribución de la energía de la señal DFS está resaltada mediante sombreado. La figura 2.5b no difiere en estructura de la figura. 2.4b, pero para la Fig. 2.5b el área F 0 T 0 = N 0 -igual al número de pulsos de señal FM en un elemento de frecuencia de la señal DFS. base de señal DFS

B = FT = M 2 F 0 T 0 = N 0 M 2 (9)

Número de pulsos de la señal PM total N=N 0 M

Arroz. 2.4 - Frecuencia discreta Plano de señal y tiempo-frecuencia.

Mostrado en la Fig. 2.5 La señal DFS contiene señales de FM como elementos. Por lo tanto, abreviaremos esta señal como señal DFS-FM. Como elementos de la señal DFS, podemos tomar señales DFS. Si la base del elemento de señal DF B = F 0 T 0 = M 0 2 entonces la base de toda la señal B = M 0 2 M 2

Figura 2.5 - Frecuencia compuesta discreta Señal de manipulación por desplazamiento de fase DFS-FM y plano tiempo-frecuencia.

Esta señal se puede abreviar como DSCH-FM. El número de canales de frecuencia en una señal DFS-FM es M 0 M. Si la señal DFS (ver Figura 2.4) y la señal DFS-FM tienen bases iguales, entonces tienen el mismo número de canales de frecuencia. Por tanto, la señal DFS-FM no tiene ventajas especiales sobre la señal DF. Pero los principios de construcción de una señal de FM pueden resultar útiles a la hora de construir grandes sistemas de señales de FM. Por tanto, las señales de banda ancha más prometedoras para los sistemas de comunicación son las señales de FM, MF y DFS-FM.