Imagen discreta. ¿Qué es una imagen discreta? y ¿cuál es la resolución del hardware?

En el capítulo anterior estudiamos sistemas lineales espacialmente invariantes en un dominio bidimensional continuo. En la práctica, estamos ante imágenes que tienen dimensiones limitadas y al mismo tiempo se miden en un conjunto discreto de puntos. Por lo tanto, los métodos desarrollados hasta ahora deben adaptarse, ampliarse y modificarse para que puedan aplicarse en dicho ámbito. También surgen varios puntos nuevos que requieren una cuidadosa consideración.

El teorema de muestreo nos dice bajo qué condiciones se puede reconstruir con precisión una imagen continua a partir de un conjunto discreto de valores. También aprenderemos qué sucede cuando no se cumplen sus condiciones de aplicabilidad. Todo esto tiene una relación directa con el desarrollo de los sistemas visuales.

Los métodos que requieren pasar al dominio de la frecuencia se han vuelto populares en parte debido a los algoritmos para el cálculo rápido de la transformada discreta de Fourier. Sin embargo, se debe tener cuidado porque estos métodos suponen la presencia de una señal periódica. Discutiremos cómo se puede cumplir este requisito y cuáles son las consecuencias de violarlo.

7.1. Límite de tamaño de imagen

En la práctica, las imágenes siempre tienen dimensiones finitas. Considere una imagen rectangular con ancho y alto H. Ahora no es necesario tomar integrales en la transformada de Fourier sobre límites infinitos:

Es interesante que no necesitamos conocer todas las frecuencias para restaurar la función. Saber eso representa una restricción difícil. En otras palabras, una función que es distinta de cero sólo en una región limitada del plano de la imagen contiene mucha menos información que una función que no tiene esta propiedad.

Para ver esto, imagine que el plano de la pantalla está cubierto con copias de una imagen determinada. En otras palabras, ampliamos nuestra imagen a una función que es periódica en ambas direcciones.

Aquí está el número entero más grande que no excede x. La transformada de Fourier de dicha imagen multiplicada tiene la forma

Usando factores de convergencia seleccionados apropiadamente en el Ej. 7.1 se demuestra que

Por eso,

de donde vemos que es igual a cero en todas partes excepto en un conjunto discreto de frecuencias. Por lo tanto, para encontrarlo, nos basta con saberlo en estos puntos. Sin embargo, la función se obtiene simplemente cortando la sección para la cual . Por lo tanto, para restaurarlo, nos basta con saber que solo para todos se trata de un conjunto contable de números.

Tenga en cuenta que la transformación de una función periódica resulta ser discreta. La transformación inversa se puede representar como una serie, ya que

Una fotografía digital u otra imagen rasterizada es una serie de números registrados por sensores de nivel de brillo en un plano bidimensional. Sabiendo que, desde un punto de vista matemático, una lente delgada realiza una transformada de Fourier de imágenes colocadas en planos focales, es posible crear algoritmos de procesamiento de imágenes que sean análogos al procesamiento de imágenes mediante un sistema óptico clásico.

La fórmula para dichos algoritmos se verá así:

  1. Z=FFT(X) – transformada directa de Fourier bidimensional
  2. Z′=T(Z) – aplicar una función o transparencia a la transformada de Fourier de una imagen
  3. Y=BFT(Z′) – transformada de Fourier bidimensional inversa
Para calcular las transformadas de Fourier, se utilizan algoritmos de transformadas rápidas y discretas de Fourier. Aunque el sistema de lentes ópticas realiza la transformada de Fourier en un rango continuo de argumentos y para un espectro continuo, cuando se pasa al procesamiento de datos digitales, las fórmulas de la transformada de Fourier se pueden reemplazar con fórmulas de transformada de Fourier discreta.

Ejemplos de implementación

  • Algoritmo de desenfoque de imagen
Los algoritmos implementados son parte de la biblioteca FFTTools de código abierto. Dirección de Internet: github.com/dprotopopov/FFTTools

Algoritmo de desenfoque de imagen

En los sistemas ópticos, el diafragma, situado en el plano focal, es un simple agujero en la pantalla. Como resultado del paso de la luz a través del diafragma, las ondas de alta frecuencia (longitudes de onda más cortas) atraviesan el obstáculo y las ondas de baja frecuencia (longitudes de onda más largas) son cortadas por la pantalla. Esto aumenta la nitidez de la imagen resultante. Si reemplazas un agujero en la pantalla con un obstáculo en la pantalla, el resultado será una imagen borrosa, ya que estará formada por frecuencias de longitudes de onda largas.

Algoritmo:

  1. Calcule la matriz Z′=T(Z), donde T es la puesta a cero de filas y columnas ubicadas en las áreas internas dadas de la matriz de argumentos correspondientes a las 5. frecuencias altas (es decir, la puesta a cero de los coeficientes de expansión de Fourier correspondientes a las frecuencias altas )

Algoritmo de nitidez de imagen

En los sistemas ópticos, el diafragma, situado en el plano focal, es un simple agujero en la pantalla. Como resultado del paso de la luz a través del diafragma, las ondas de alta frecuencia (longitudes de onda más cortas) atraviesan el obstáculo y las ondas de baja frecuencia (longitudes de onda más largas) son cortadas por la pantalla. Esto aumenta la nitidez de la imagen resultante.

Algoritmo:

  1. Sea X(N1,N2) una matriz de brillos de píxeles de la imagen.
  2. Calcular Px = brillo promedio (rms) de los píxeles en la matriz X
  3. Calcular matriz Z=FT(X) – transformada de Fourier discreta bidimensional directa
  4. Guarde el valor L=Z(0,0) – correspondiente al brillo promedio de los píxeles de la imagen original
  5. Calcule la matriz Z′=T(Z), donde T es la puesta a cero de filas y columnas ubicadas en las áreas externas dadas de la matriz de argumentos, correspondientes a frecuencias bajas (es decir, puesta a cero de los coeficientes de expansión de Fourier correspondientes a bajas frecuencias)
  6. Restaurar el valor Z’(0,0)=L – correspondiente al brillo promedio de los píxeles de la imagen original
  7. Calcular matriz Y=RFT(Z′) – transformada de Fourier discreta bidimensional inversa
  8. Calcule Py = brillo promedio (rms) de los píxeles en la matriz Y
  9. Normalice la matriz Y(N1,N2) por el nivel de brillo promedio Px/Py

Algoritmo de escalado de imagen

En los sistemas ópticos, el flujo luminoso en el plano focal del sistema es una transformada de Fourier de la imagen original. El tamaño de la imagen obtenida a la salida del sistema óptico está determinado por la relación entre las distancias focales de la lente y el ocular.

Algoritmo:

  1. Sea X(N1,N2) una matriz de brillos de píxeles de la imagen.
  2. Calcular Px = brillo promedio (rms) de los píxeles en la matriz X
  3. Calcular matriz Z=FT(X) – transformada de Fourier discreta bidimensional directa
  4. Calcule la matriz Z′=T(Z), donde T es agregar cero filas y columnas de la matriz correspondiente a las altas frecuencias, o eliminar filas y columnas de la matriz correspondiente a las altas frecuencias para obtener el tamaño requerido de la imagen final.
  5. Calcular matriz Y=RFT(Z′) – transformada de Fourier discreta bidimensional inversa
  6. Calcule Py = brillo promedio (rms) de los píxeles en la matriz Y
  7. Normalice la matriz Y(M1,M2) según el nivel de brillo promedio Px/Py
Software utilizado
  • Microsoft Visual Studio 2013 C#: entorno y lenguaje de programación
  • EmguCV/OpenCV: biblioteca C++ de estructuras y algoritmos para procesamiento de imágenes
  • FFTWSharp/FFTW: biblioteca C++ que implementa algoritmos de transformada de Fourier discreta y rápida

Algoritmo de desenfoque de imagen

código de algoritmo

///

/// Borrar la región interna de la matriz /// /// Matriz de valores /// Tamaño de la región ciega interna Private static void Blind(Complex[,] data, Size size) ( int n0 = data.GetLength(0); int n1 = data.GetLength(1); int n2 = data.GetLength(2); int s0 = Math. Max(0, (n0 - tamaño.Altura)/2); int s1 = Math.Max(0, (n1 - tamaño.Ancho)/2); int e0 = Math.Min((n0 + tamaño.Altura)/ 2, n0); int e1 = Math.Min((n1 + tamaño.Ancho)/2, n1);< e0; i++) { Array.Clear(data, i*n1*n2, n1*n2); } for (int i = 0; i < s0; i++) { Array.Clear(data, i*n1*n2 + s1*n2, (e1 - s1)*n2); } for (int i = e0; i < n0; i++) { Array.Clear(data, i*n1*n2 + s1*n2, (e1 - s1)*n2); } } /// /// Desenfoque de mapa de bits con la transformada de Fourier más rápida /// /// Mapa de bits borroso Desenfoque de mapa de bits público (mapa de bits de mapa de bits) (usando (imagen var = nueva imagen (mapa de bits)) (int longitud = imagen.Data.Length; int n0 = imagen.Data.GetLength(0); int n1 = imagen.Data.GetLength(1); int n2 = imagen.Data.GetLength(2); var dobles = nuevo doble; Buffer.BlockCopy(image.Data, 0, dobles, 0, longitud*tamaño de (doble) = Math.Sqrt(dobles.Average(x => x*x)); fftw_complexarray(doubles.Select(x => new Complex(x, 0)).ToArray()); var salida = new fftw_complexarray(length); fftw_flags.Estimate).Execute(); complejo complejo = salida.GetData_Complex(); var datos = nuevo doble; GCHandle complexHandle = GCHandle.Alloc(complejo, GCHandleType.Pinned); = complexHandle.AddrOfPinnedObject(); IntPtr dataPtr = dataHandle.AddrOfPinnedObject(), dataPtr, buffer.Length(datos, _blinderSize);

Algoritmo de nitidez de imagen

código de algoritmo

///

Marshal.Copy(dataPtr, buffer, 0, buffer.Length); /// Matriz de valores /// Marshal.Copy(búfer, 0, complexPtr, búfer.Longitud); complexHandle.Free();< s0; i++) { Array.Clear(data, i*n1*n2, s1*n2); Array.Clear(data, i*n1*n2 + e1*n2, (n1 - e1)*n2); } for (int i = e0; i < n0; i++) { Array.Clear(data, i*n1*n2, s1*n2); Array.Clear(data, i*n1*n2 + e1*n2, (n1 - e1)*n2); } } /// mango de datos.Free(); /// entrada.SetData(complejo); fftw_plan.dft_3d(n0, n1, n2, entrada, salida, fftw_direction.Backward, fftw_flags.Estimate).Execute(); (mapa de bits)) (int longitud = imagen.Data.Length; int n0 = imagen.Data.GetLength(0); int n1 = imagen.Data.GetLength(1); int n2 = imagen.Data.GetLength(2); var dobles = nuevo doble; Buffer.BlockCopy(image.Data, 0, dobles, 0, longitud*tamaño de (doble) = Math.Sqrt(dobles.Average(x => x*x)); fftw_complexarray(doubles.Select(x => new Complex(x, 0)).ToArray()); var salida = new fftw_complexarray(length); fftw_flags.Estimate).Execute(); Complejo complejo = salida.GetData_Complex(); Nivel complejo = complejo; var buffer = new double; .Pinned); IntPtr complexPtr = complexHandle.AddrOfPinnedObject(); IntPtr dataPtr = dataHandle.AddrOfPinnedObject();

Algoritmo de escalado de imagen

código de algoritmo

///

Ciego(datos, _blinderSize); /// Marshal.Copy(dataPtr, buffer, 0, buffer.Length); /// Marshal.Copy(búfer, 0, complexPtr, búfer.Longitud); complexHandle.Free();< ex2; k++) { for (int i = 0; i <= ex0; i++) { for (int j = 0; j <= ex1; j++) { int ni = n0 - i - 1; int nj = n1 - j - 1; int mi = m0 - i - 1; int mj = m1 - j - 1; output = input; output = input; output = input; output = input; } } } } /// mango de datos.Free(); /// complejo = nivel; entrada.SetData(complejo); (mapa de bits)) (int longitud = imagen.Data.Length; int n0 = imagen.Data.GetLength(0); int n1 = imagen.Data.GetLength(1); int n2 = imagen.Data.GetLength(2); var dobles = nuevo doble; Buffer.BlockCopy(image.Data, 0, dobles, 0, longitud*tamaño de (doble) = Math.Sqrt(dobles.Average(x => x*x)); fftw_complexarray(doubles.Select(x => new Complex(x, 0)).ToArray()); var salida = new fftw_complexarray(length); fftw_flags.Estimate).Execute(); complejo complejo = salida.GetData_Complex() usando (var image2 = nueva imagen). (_newSize)) ( int longitud2 = imagen2.Data.Length; int m0 ​​= imagen2.Data.GetLength(0); int m1 = imagen2.Data.GetLength(1); int m2 = imagen2.Data.GetLength(2 var complex2 = nuevo Complejo; var data2 = nuevo doble; GCHandle complexHandle = GCHandle.Alloc(complejo, GCHandleType.Pinned); Copiar (complexPtr, buffer, 0, buffer.Length); complexHandle.Free(); Copy(data, data2); complexHandle = GCHandle.Alloc(complex2, GCHandleType. Fijado); .AddrOfPinnedObject(); Marshal.Copy(dataPtr, buffer, 0, buffer.Length);

complexHandle.Free();

mango de datos.Free();- Un ejemplo del 1er nivel de transformación de imágenes wavelet discretas. En la parte superior está la imagen original a todo color, en el medio está la transformación wavelet realizada horizontalmente de la imagen original (solo el canal de brillo), en la parte inferior está la wavelet... ... Wikipedia

RÁSTER - ráster- una imagen discreta presentada como una matriz [de] píxeles... Diccionario de comercio electrónico

gráficos por computadora- visualización de la imagen de información en la pantalla de visualización (monitor). A diferencia de la reproducción de una imagen en papel u otros medios, una imagen creada en una pantalla se puede borrar y/o corregir, comprimir o estirar casi inmediatamente... ... Diccionario enciclopédico

trama- Una imagen discreta presentada como una matriz de píxeles en una pantalla o papel. Un ráster se caracteriza por su resolución, el número de píxeles por unidad de longitud, el tamaño, la profundidad de color, etc. Ejemplos de combinaciones: densidad... ... Guía del traductor técnico

mesa- ▲ tabla de matriz bidimensional matriz bidimensional; representación discreta de una función de dos variables; cuadrícula de información. matriz. boleta de calificaciones | tabulación. línea. línea. columna. columna. columna. gráfico. gráfico. gráfico. ▼ horario… Diccionario ideográfico de la lengua rusa.

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transformada de Laplace

Transformada inversa de Laplace- La transformada de Laplace es una transformada integral que conecta una función de una variable compleja (imagen) con una función de una variable real (original). Con su ayuda se estudian las propiedades de los sistemas dinámicos y se resuelven diferenciales y ... Wikipedia.

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Compresión de vídeo- (Compresión de video en inglés) que reduce la cantidad de datos utilizados para representar la transmisión de video. La compresión de video le permite reducir efectivamente el flujo requerido para transmitir video a través de canales de transmisión, reducir el espacio,... ... Wikipedia

Provisión analógica y discreta de información gráfica. Una persona es capaz de percibir y almacenar información en forma de imágenes (visual, sonora, táctil, gustativa y olfativa). Las imágenes visuales se pueden guardar en forma de imágenes (dibujos, fotografías, etc.) y las imágenes sonoras se pueden grabar en discos, cintas magnéticas, discos láser, etc.

La información, incluidos gráficos y audio, se puede presentar en forma analógica o discreta. En la representación analógica, una cantidad física adopta un número infinito de valores y sus valores cambian continuamente. Con una representación discreta, una cantidad física adopta un conjunto finito de valores y su valor cambia abruptamente.

Pongamos un ejemplo de representación analógica y discreta de información. La posición de un cuerpo en un plano inclinado y en una escalera está especificada por los valores de las coordenadas X e Y. Cuando un cuerpo se mueve a lo largo de un plano inclinado, sus coordenadas pueden tomar un número infinito de valores que cambian continuamente. un cierto rango, y al moverse por una escalera, solo un cierto conjunto de valores, que cambian abruptamente


Un ejemplo de representación analógica de información gráfica es, por ejemplo, una pintura cuyo color cambia continuamente, y una representación discreta es una imagen impresa con una impresora de inyección de tinta y que consta de puntos individuales de diferentes colores. Un ejemplo de almacenamiento analógico de información sonora es un disco de vinilo (la banda sonora cambia de forma continuamente) y uno discreto es un CD de audio (cuya banda sonora contiene áreas con diferente reflectividad).

La conversión de información gráfica y sonora de forma analógica a discreta se lleva a cabo mediante muestreo, es decir, dividiendo una imagen gráfica continua y una señal de sonido continua (analógica) en elementos separados. El proceso de muestreo implica codificar, es decir, asignar a cada elemento un valor específico en forma de código.

El muestreo es la conversión de imágenes y sonido continuos en un conjunto de valores discretos en forma de códigos.

Sonido en la memoria de la computadora

Conceptos básicos: adaptador de audio, frecuencia de muestreo, profundidad de bits de registro, archivo de sonido.

La naturaleza física del sonido son vibraciones en un determinado rango de frecuencia transmitidas por una onda sonora a través del aire (u otro medio elástico). El proceso de convertir ondas sonoras en código binario en la memoria de la computadora: onda de sonido -> micrófono -> corriente eléctrica alterna -> adaptador de audio -> código binario -> memoria de la computadora .

El proceso de reproducir información de audio almacenada en la memoria de la computadora:
memoria de la computadora -> código binario -> adaptador de audio -> corriente eléctrica alterna -> altavoz -> onda de sonido.

adaptador de audio(tarjeta de sonido) es un dispositivo especial conectado a una computadora, diseñado para convertir las vibraciones eléctricas de la frecuencia de audio en un código binario numérico al ingresar sonido y para la conversión inversa (de un código numérico a vibraciones eléctricas) al reproducir sonido.

Mientras graba audio un adaptador de audio con un cierto período mide la amplitud de la corriente eléctrica y la ingresa en el registro código binario de página del valor resultante. Luego, el código resultante del registro se reescribe en la RAM de la computadora. La calidad del sonido de la computadora está determinada por las características del adaptador de audio: frecuencia de muestreo y profundidad de bits.

Frecuencia de muestreo– es el número de mediciones de la señal de entrada en 1 segundo. La frecuencia se mide en Hertz (Hz). Una medición por segundo corresponde a una frecuencia de 1 Hz. 1000 mediciones en un segundo -1 kilohercio (kHz). Frecuencias de muestreo típicas de adaptadores de audio: 11 kHz, 22 kHz, 44,1 kHz, etc.

Ancho de registro– número de bits en el registro del adaptador de audio. La profundidad de bits determina la precisión de la medición de la señal de entrada. Cuanto mayor sea la profundidad de bits, menor será el error de cada conversión individual de la magnitud de la señal eléctrica en un número y viceversa. Si la profundidad de bits es 8(16), al medir la señal de entrada, se pueden obtener 2 8 =256 (2 16 =65536) valores diferentes. Obviamente de 16 bits El adaptador de audio codifica y reproduce sonido con mayor precisión que los 8 bits.

archivo de sonido– un archivo que almacena información de audio en forma binaria numérica. Normalmente, la información de los archivos de audio está comprimida.

Ejemplos de problemas resueltos.

Ejemplo No. 1.
Determine el tamaño (en bytes) de un archivo de audio digital cuyo tiempo de reproducción es de 10 segundos a una frecuencia de muestreo de 22,05 kHz y una resolución de 8 bits. El archivo no está comprimido.

Solución.
La fórmula para calcular el tamaño (en bytes) de un archivo de audio digital (audio monoaural): (frecuencia de muestreo en Hz)*(tiempo de grabación en segundos)*(resolución en bits)/8.

Así, el archivo se calcula de la siguiente manera: 22050*10*8/8 = 220500 bytes.

Tareas para el trabajo independiente.

N° 1. Determine la cantidad de memoria para almacenar un archivo de audio digital cuyo tiempo de reproducción es de dos minutos a una frecuencia de muestreo de 44,1 kHz y una resolución de 16 bits.

No. 2. El usuario tiene una capacidad de memoria de 2,6 MB. Es necesario grabar un archivo de audio digital con una duración de sonido de 1 minuto. ¿Cuál debería ser la frecuencia de muestreo y la profundidad de bits?

No 3. La cantidad de memoria libre en el disco es de 5,25 MB, la profundidad de bits de sonido de la placa es 16. ¿Cuál es la duración del sonido de un archivo de audio digital grabado con una frecuencia de muestreo de 22,05 kHz?

No 4. Un minuto de un archivo de audio digital ocupa 1,3 MB de espacio en disco y la profundidad de bits de la tarjeta de sonido es 8. ¿A qué frecuencia de muestreo se graba el sonido?

No 5. Dos minutos de grabación de un archivo de audio digital ocupan 5,1 MB de espacio en disco. Frecuencia de muestreo – 22050 Hz. ¿Cuál es la profundidad de bits del adaptador de audio? No 6. La cantidad de memoria libre en el disco es 0,01 GB, la profundidad de bits de la tarjeta de sonido es 16. ¿Cuál es la duración del sonido de un archivo de audio digital grabado con una frecuencia de muestreo de 44100 Hz?

Presentación de información gráfica.

Representación ráster.

Conceptos básicos: gráficos por computadora, píxeles, trama, resolución de pantalla, información de video, memoria de video, archivo de gráficos, profundidad de bits, página de memoria de video, código de color de píxeles, gráficos primitivos, sistema de coordenadas gráficas.

gráficos por computadora– una rama de la informática, cuyo tema es el trabajo en una computadora con imágenes gráficas (dibujos, dibujos, fotografías, fotogramas de vídeo, etc.).

Píxel– el elemento de imagen más pequeño en la pantalla (punto en la pantalla).

Ráster– una cuadrícula rectangular de píxeles en la pantalla.

Resolución de pantalla– el tamaño de la cuadrícula ráster, especificado como producto M*N, donde M es el número de puntos horizontales, N es el número de puntos verticales (número de líneas).

Información del vídeo– información sobre la imagen mostrada en la pantalla de una computadora, almacenada en la memoria de la computadora.

Memoria de vídeo– memoria de acceso aleatorio que almacena información del vídeo durante su reproducción en una imagen en la pantalla.

Archivo gráfico– un archivo que almacena información sobre una imagen gráfica.

El número de colores reproducidos en la pantalla (K) y el número de bits asignados en la memoria de vídeo para cada píxel (N) están relacionados mediante la fórmula: K=2 N

La cantidad N se llama profundidad de bits.

Página– una sección de memoria de video que contiene información sobre una imagen de pantalla (una “imagen” en la pantalla). La memoria de video puede acomodar varias páginas al mismo tiempo.

Toda la variedad de colores de la pantalla se obtiene mezclando tres colores básicos: rojo, azul y verde. Cada píxel de la pantalla consta de tres elementos poco espaciados que brillan en estos colores. Las pantallas en color que utilizan este principio se denominan monitores RGB (rojo-verde-azul).

Código colores de píxeles Contiene información sobre la proporción de cada color base.
Si los tres componentes tienen la misma intensidad (brillo), entonces de sus combinaciones se pueden obtener 8 colores diferentes (2 3). La siguiente tabla muestra la codificación de una paleta de 8 colores utilizando código binario de tres bits. En él, la presencia del color base se indica con uno y la ausencia con cero.

código binario


A z CON Color
0 0
0
Negro
0 0
1
Azul
0 1 0 Verde
0 1 1 Azul
1 0
0
Rojo
1 0
1
Rosa
1 1
0
Marrón
1 1
1
Blanco

Se obtiene una paleta de dieciséis colores utilizando una codificación de píxeles de 4 bits: a los tres bits de colores base se añade un bit de intensidad. Este bit controla el brillo de los tres colores simultáneamente. Por ejemplo, si en una paleta de 8 colores el código 100 significa rojo, entonces en una paleta de 16 colores: 0100 – rojo, 1100 – rojo brillante; 0110 – marrón, 1110 – marrón brillante (amarillo).

Se obtiene una gran cantidad de colores controlando por separado la intensidad de los colores base. Además, la intensidad puede tener más de dos niveles si se asigna más de un bit para codificar cada uno de los colores básicos.

Cuando se utiliza una profundidad de bits de 8 bits/píxel, el número de colores es: 2 8 =256. Los bits de dicho código se distribuyen de la siguiente manera: KKKZZSS.

Esto significa que se asignan 3 bits para los componentes rojo y verde, y 2 bits para los componentes azules. En consecuencia, los componentes rojo y verde tienen 2 3 = 8 niveles de brillo y el componente azul tiene 4 niveles.

Representación vectorial.

Con el enfoque vectorial, la imagen se considera como un conjunto de elementos simples: líneas rectas, arcos, círculos, elipses, rectángulos, sombras, etc., que se denominan primitivas graficas. La información gráfica son datos que identifican de forma única todas las primitivas gráficas que componen el dibujo.

La posición y forma de las primitivas gráficas se especifican en sistema de coordenadas gráfico relacionado con la pantalla. Normalmente el origen se encuentra en la esquina superior izquierda de la pantalla. La cuadrícula de píxeles coincide con la cuadrícula de coordenadas. El eje X horizontal se dirige de izquierda a derecha; el eje Y vertical es de arriba a abajo.

Un segmento de recta se determina unívocamente indicando las coordenadas de sus extremos; círculo – coordenadas del centro y radio; poliedro - por las coordenadas de sus esquinas, el área sombreada - por la línea límite y el color de sombreado, etc.

Equipo

Acción

Línea a X1,Y1

Dibuja una línea desde la posición actual hasta la posición (X1, Y1).

Línea X1, Y1, X2, Y2

Dibuja una línea con las coordenadas iniciales X1, Y1 y las coordenadas finales X2, Y2. La posición actual no está establecida.

Círculo X, Y, R

Dibuja un círculo: X, Y – coordenadas del centro, R – longitud del radio en pasos de cuadrícula rasterizada.

Elipse X1, Y1, X2, Y2

Dibuja una elipse delimitada por un rectángulo; (X1, Y1) son las coordenadas de la esquina superior izquierda y (X2, Y2) son las coordenadas de la esquina inferior derecha de este rectángulo.

Rectángulo X1, Y1, X2, Y2

Dibuja un rectángulo; (X1, Y1) son las coordenadas de la esquina superior izquierda y (X2, Y2) son las coordenadas de la esquina inferior derecha de este rectángulo.

Color de dibujo COLOR

Establece el color de dibujo actual.

Color de relleno COLOR

Establece el color de relleno actual.

Rellenar X, Y, COLOR DEL BORDE

Pintar una figura cerrada arbitraria; X, Y – coordenadas de cualquier punto dentro de una figura cerrada, COLOR DEL FRONTERA – color de la línea límite.

Ejemplos de problemas resueltos.

Ejemplo No. 1.
Para formar el color se utilizan 256 tonos de rojo, 256 tonos de verde y 256 tonos de azul. ¿Cuántos colores se pueden mostrar en la pantalla en este caso?

Solución:
256*256*256=16777216.

Ejemplo No. 2.
En una pantalla con una resolución de 640*200, solo se muestran imágenes de dos colores. ¿Cuál es la cantidad mínima de memoria de video necesaria para almacenar una imagen?

Solución.
Dado que la profundidad de bits de una imagen de dos colores es 1 y la memoria de video debe acomodar al menos una página de la imagen, la cantidad de memoria de video es: 640*200*1=128000 bits =16000 bytes.

Ejemplo No. 3.
¿Cuánta memoria de video se necesita para almacenar cuatro páginas de imágenes si la profundidad de bits es 24 y la resolución de pantalla es 800*600 píxeles?

Solución.
Para almacenar una página necesitas

800*600*24 = 11.520.000 bits = 1.440.000 bytes. Para 4, respectivamente, 1.440.000 * 4 = 5.760.000 bytes.

Ejemplo No. 4.
La profundidad de bits es 24. ¿Cuántos tonos diferentes de grises se pueden mostrar en la pantalla?
Nota: Se obtiene un tono de gris cuando los niveles de brillo de los tres componentes son iguales. Si los tres componentes tienen un nivel de brillo máximo, entonces se obtiene el color blanco; la ausencia de los tres componentes representa el color negro.

Solución.
Como los componentes RGB son los mismos para obtener tonos grises, la profundidad es 24/3=8. Obtenemos el número de colores 2 8 =256.

Ejemplo No. 5.
Se proporciona una cuadrícula rasterizada de 10*10. Describe la letra "K" con una secuencia de comandos vectoriales.

Solución:
En representación vectorial, la letra "K" son tres líneas. Cada línea se describe indicando las coordenadas de sus extremos en la forma: LÍNEA (X1,Y1,X2,Y2). La imagen de la letra "K" se describirá de la siguiente manera:

LÍNEA (4,2,4,8)
LÍNEA (5,5,8,2)
LÍNEA (5,5,8,8)

Tareas para el trabajo independiente.

No 1. ¿Cuánta memoria de video se necesita para almacenar dos páginas de imágenes, siempre que la resolución de la pantalla sea de 640 x 350 píxeles y el número de colores utilizados sea 16?

No. 2. La capacidad de la memoria de vídeo es de 1 MB. Resolución de pantalla – 800*600. ¿Cuál es la cantidad máxima de colores que se pueden usar si la memoria de video se divide en dos páginas?

No 3. La profundidad de bits es 24. Describe varias representaciones binarias de gris claro y gris oscuro.

No 4. En la pantalla de una computadora necesitas obtener 1024 tonos de gris. ¿Cuál debería ser la profundidad de bits?

No 5. Para representar dígitos decimales en el código postal estándar (tal como están escritos en los sobres), obtenga una representación vectorial y rasterizada. Elija usted mismo el tamaño de la cuadrícula ráster.

No 6. Reproducir dibujos en papel mediante comandos vectoriales. Resolución 64*48.

A)
Color de dibujo Rojo
Color de relleno Amarillo
Círculo 16, 10, 2
Tono 16, 10, Rojo
Conjunto 16, 12
Línea al 16, 23
Línea al 19, 29
Línea al 21, 29
Línea 16, 23, 13, 29
Línea 13, 29, 11, 29
Línea 16, 16, 11, 12
Línea 16, 16, 21, 12

B)
Color de dibujo Rojo
Color de relleno rojo
Círculo 20, 10, 5
Círculo 20, 10, 10
Tono 25, 15, Rojo
Círculo 20, 30, 5
Círculo 20, 30, 10
Tono 28, 32, Rojo

Cuenta y muestra con un ejemplo Pascal: 1) ¿Qué es absoluto y para qué sirve? 2) ¿Qué es el sm y para qué sirve? 3) ¿Qué es?

constructor y destructor y para que sirve?

4) ¿Qué es implementación y para qué sirve?

5) Nombre los módulos Pascal (en la línea Usos, por ejemplo crt) y ¿qué capacidades proporciona este módulo?

6) Qué tipo de variable es: puntero

7) Y por último: ¿qué significa el símbolo @, #, $, ^?

1. ¿Qué es un objeto?2. ¿Qué es un sistema?3. ¿Cuál es el nombre común de un objeto? Dé un ejemplo.4. ¿Qué es un nombre de objeto único? Dé un ejemplo.5.

Dé un ejemplo de un sistema natural.6. Dé un ejemplo de un sistema técnico.7. Dé un ejemplo de un sistema mixto.8. Dé un ejemplo de un sistema intangible.9. ¿Qué es la clasificación?10. ¿Qué es una clase de objeto?

1. Pregunta 23: enumere los modos de funcionamiento de la base de datos de acceso:

Creando una tabla en modo diseño;
-crear una tabla usando el asistente;
-crear una tabla ingresando datos.

2. ¿Qué es el formato vectorial?

3. ¿Pueden clasificarse como programas de servicios:
a) programas de mantenimiento del disco (copiar, desinfectar, formatear, etc.)
b) compresión de archivos en discos (archivadores)
c) combatir virus informáticos y mucho más.
Yo mismo creo que la respuesta aquí es B: ¿correcta o incorrecta?

4. En cuanto a las propiedades del algoritmo (a. discreción, b. efectividad c. carácter masivo, d. certeza, d. viabilidad y comprensibilidad), aquí creo que todas las opciones son correctas. ¿Bien o mal?

prueba 7 preguntas fáciles de opción múltiple

13. La velocidad del reloj del procesador es:

A. el número de operaciones binarias realizadas por el procesador por unidad de tiempo

B. la cantidad de pulsos generados por segundo que sincronizan el funcionamiento de los nodos de la computadora

C. el número de posibles accesos del procesador a la RAM por unidad de tiempo

D. velocidad de intercambio de información entre el procesador y los dispositivos de entrada/salida

14.Indique el conjunto mínimo requerido de dispositivos diseñados para operar la computadora:

A. impresora, unidad del sistema, teclado

B. procesador, RAM, monitor, teclado

C. procesador, transmisor, disco duro

D. monitor, unidad del sistema, teclado

15. ¿Qué es un microprocesador?

A. un circuito integrado que ejecuta comandos recibidos en su entrada y controla

Operación de computadora

B. un dispositivo para almacenar datos que se utiliza a menudo en el trabajo

C. un dispositivo para mostrar texto o información gráfica

D. dispositivo para generar datos alfanuméricos

16. La interacción del usuario con el entorno del software se realiza mediante:

Un sistema operativo

B. sistema de archivos

C. Aplicaciones

D. administrador de archivos

17.El usuario puede controlar directamente el software usando

Por:

Un sistema operativo

B. GUI

C. Interfaz de usuario

D. administrador de archivos

18. Los métodos de almacenamiento de datos en medios físicos están determinados por:

Un sistema operativo

B. software de aplicación

C. sistema de archivos

D. administrador de archivos

19. Entorno gráfico en el que se muestran los objetos y controles del sistema Windows,

Creado para comodidad del usuario:

Una interfaz de hardware

B. interfaz de usuario

C. escritorio

D. interfaz de software

20. La velocidad de una computadora depende de:

A. Velocidad del reloj de la CPU

B. presencia o ausencia de una impresora conectada

C. organización de la interfaz del sistema operativo

D. capacidad de almacenamiento externo




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