Domov › Nastavení › Aktuální výkonový vzorec. Skutečný a jmenovitý výkon. Účinnost elektrického zařízení. Elektrický výkon: vzorec, jednotky měření

Aktuální výkonový vzorec. Skutečný a jmenovitý výkon. Účinnost elektrického zařízení. Elektrický výkon: vzorec, jednotky měření

Při návrhu jakýchkoli elektrických obvodů se provádějí výpočty výkonu. Na jeho základě se vyberou hlavní prvky a vypočítá se přípustné zatížení. Pokud výpočet pro stejnosměrný obvod není obtížný (v souladu s Ohmovým zákonem je nutné vynásobit sílu proudu napětím - P = U * I), pak s výpočtem výkonu střídavého proudu to není tak jednoduché . Pro vysvětlení se budete muset obrátit na základy elektrotechniky, aniž byste zacházeli do podrobností, zde je stručné shrnutí hlavních bodů.

Celkový výkon a jeho součásti

Ve střídavých obvodech se výpočty výkonu provádějí s přihlédnutím k zákonům sinusových změn napětí a proudu. V tomto ohledu byl zaveden koncept celkového výkonu (S), který zahrnuje dvě složky: reaktivní (Q) a aktivní (P). Grafický popis těchto veličin lze provést pomocí mocninného trojúhelníku (viz obr. 1).

Aktivní složka (P) označuje výkon užitečného zatížení (nevratná přeměna elektřiny na teplo, světlo atd.). Tato hodnota se měří ve wattech (W), na úrovni domácností je obvyklé počítat v kilowattech (kW), v průmyslovém sektoru - megawatty (mW).

Jalová složka (Q) popisuje kapacitní a indukční elektrickou zátěž v obvodu střídavého proudu, jednotkou měření této veličiny je Var.

Rýže. 1. Trojúhelník mocnin (A) a napětí (V)

V souladu s grafickým znázorněním lze vztahy v mocninném trojúhelníku popsat pomocí elementárních goniometrických identit, což umožňuje využít následující vzorce:

S = √P 2 +Q 2, – pro plný výkon;
a Q = U*I*cos⁡ φ, a P = U*I*sin φ – pro reaktivní a aktivní složky.

Tyto výpočty jsou použitelné pro jednofázovou síť (například pro domácnost 220 V pro výpočet výkonu třífázové sítě (380 V), musíte do vzorců přidat multiplikátor - √3 (se symetrickým); zátěž) nebo součet výkonů všech fází (pokud je zátěž nesymetrická).

Pro lepší pochopení procesu vlivu složek celkového výkonu se podívejme na „čistý“ projev zátěže v aktivní, indukční a kapacitní podobě.

Aktivní zátěž

Vezměme si hypotetický obvod, který používá „čistý“ aktivní odpor a vhodný zdroj střídavého napětí. Grafický popis činnosti takového obvodu je na obrázku 2, který zobrazuje hlavní parametry pro určitý časový rozsah (t).

Obrázek 2. Výkon ideální aktivní zátěže

Vidíme, že napětí a proud jsou synchronizovány jak ve fázi, tak ve frekvenci, zatímco výkon má dvojnásobnou frekvenci. Všimněte si, že směr této veličiny je kladný a neustále se zvyšuje.

Kapacitní zátěž

Jak je vidět na obrázku 3, graf charakteristik kapacitní zátěže se mírně liší od aktivní.

Obrázek 3. Graf ideálního kapacitního zatížení

Frekvence oscilací kapacitního výkonu je dvojnásobkem frekvence sinusové změny napětí. Pokud jde o celkovou hodnotu tohoto parametru, během jedné harmonické periody je rovna nule. Současně není pozorován ani nárůst energie (∆W). Tento výsledek ukazuje, že k jeho pohybu dochází v obou směrech řetězu. To znamená, že když se napětí zvýší, náboj se hromadí v kapacitě. Když dojde k záporné polovině cyklu, nahromaděný náboj se vybije do obvodu obvodu.

Při procesu akumulace energie v zatěžovací kapacitě a následném vybíjení není vykonávána žádná užitečná práce.

Indukční zátěž

Níže uvedený graf ukazuje povahu „čisté“ indukční zátěže. Jak vidíme, změnil se pouze směr výkonu, pokud jde o nárůst, je roven nule.

Negativní účinky reaktivní zátěže

Ve výše uvedených příkladech byly zvažovány možnosti, kde došlo k „čisté“ reaktivní zátěži. Nebyl zohledněn faktor vlivu aktivního odporu. Za takových podmínek je reaktivní účinek nulový, což znamená, že jej lze ignorovat. Jak chápete, v reálných podmínkách je to nemožné. I kdyby hypoteticky taková zátěž existovala, nelze vyloučit odpor měděných nebo hliníkových vodičů kabelu nutný k připojení ke zdroji energie.

Jalová složka se může projevit v podobě zahřívání aktivních součástí obvodu, například motoru, transformátoru, propojovacích vodičů, napájecího kabelu atd. Na to je vynaloženo určité množství energie, což vede ke snížení základních charakteristik.

Jalový výkon ovlivňuje obvod následovně:

nevytváří žádnou užitečnou práci;
způsobuje vážné ztráty a abnormální zatížení elektrických spotřebičů;
může způsobit vážnou nehodu.

Z tohoto důvodu nelze při provádění příslušných výpočtů pro elektrický obvod vyloučit vliv indukčních a kapacitních zátěží a v případě potřeby zajistit použití technických systémů pro jeho kompenzaci.

Výpočet spotřeby energie

V každodenním životě se často musíte vypořádat s výpočtem spotřeby energie, například pro kontrolu přípustného zatížení elektroinstalace před připojením spotřebiče náročného na zdroje (klimatizace, kotel, elektrický sporák atd.). Také takový výpočet je nutný při výběru jističů pro rozvodnou desku, přes kterou je byt připojen k napájení.

V takových případech není nutné počítat výkon podle proudu a napětí, stačí sečíst spotřebu energie všech zařízení, která lze zapnout současně. Aniž byste se zapojovali do výpočtů, můžete tuto hodnotu pro každé zařízení zjistit třemi způsoby:

Při výpočtech je třeba vzít v úvahu, že startovací výkon některých elektrických spotřebičů se může výrazně lišit od jmenovitého. U zařízení pro domácnost není tento parametr téměř nikdy uveden v technické dokumentaci, takže je třeba se podívat na příslušnou tabulku, která obsahuje průměrné hodnoty parametrů startovacího výkonu pro různá zařízení (doporučuje se zvolit maximální hodnotu) .

Dobré odpoledne, milí radioamatéři!
Vítejte na stránkách „“

Vzorce tvoří kostru vědy o elektronice. Místo toho, aby na stůl vysypali celou hromadu rádiových prvků a pak je znovu spojili dohromady a snažili se přijít na to, co se jako výsledek zrodí, zkušení specialisté okamžitě staví nové obvody založené na známých matematických a fyzikálních zákonech. Jsou to vzorce, které pomáhají určit konkrétní hodnoty jmenovitých hodnot elektronických součástek a provozních parametrů obvodů.

Stejně efektivní je používat vzorce k modernizaci již hotových okruhů. Chcete-li například vybrat správný odpor v obvodu s žárovkou, můžete použít základní Ohmův zákon pro stejnosměrný proud (můžete si o něm přečíst v sekci „Vztahy Ohmova zákona“ hned po našem lyrickém úvodu). Žárovku tak lze vyrobit tak, aby svítila jasněji nebo naopak ztlumila.

Tato kapitola představí mnoho základních fyzikálních vzorců, se kterými se dříve nebo později při práci v elektronice setkáte. Některé z nich jsou známé po staletí, ale stále je úspěšně používáme, stejně jako naše vnoučata.

Ohmovy právní vztahy

Ohmův zákon je vztah mezi napětím, proudem, odporem a výkonem. Všechny odvozené vzorce pro výpočet každé z těchto hodnot jsou uvedeny v tabulce:

Tato tabulka používá pro fyzikální veličiny následující obecně uznávaná označení:

U- napětí (V),

já- proud (A),

R- výkon (W),

R- odpor (Ohm),

Procvičme si na následujícím příkladu: řekněme, že potřebujeme najít výkon obvodu. Je známo, že napětí na jeho svorkách je 100 V a proud 10 A. Pak bude výkon podle Ohmova zákona roven 100 x 10 = 1000 W. Získanou hodnotu lze použít k výpočtu řekněme jmenovité hodnoty pojistky, kterou je potřeba do zařízení zadat, nebo například k odhadu účtu za elektřinu, který vám na konci měsíce osobně přinese elektrikář z bytového úřadu. .

Zde je další příklad: řekněme, že potřebujeme zjistit hodnotu rezistoru v obvodu s žárovkou, pokud víme, jaký proud chceme tímto obvodem procházet. Podle Ohmova zákona je proud roven:

I=U/R

Obvod sestávající z žárovky, rezistoru a zdroje energie (baterie) je znázorněn na obrázku. Pomocí výše uvedeného vzorce zvládne vypočítat potřebný odpor i školák.

Co je v tomto vzorci? Pojďme se na proměnné podívat blíže.

> U jáma(někdy také psáno jako V nebo E): napájecí napětí. Vzhledem k tomu, že při průchodu proudu žárovkou na ní nějaké napětí poklesne, je třeba velikost tohoto poklesu (obvykle provozní napětí žárovky, v našem případě 3,5 V) odečíst od napětí napájecího zdroje. . Například, pokud Up = 12 V, pak U = 8,5 V, za předpokladu, že 3,5 V klesne na žárovce.

> já: Proud (měřený v ampérech), který má protékat žárovkou. V našem případě - 50 mA. Protože proud ve vzorci je uveden v ampérech, 50 miliampérů je pouze jeho malá část: 0,050 A.

> R: požadovaný odpor odporu omezujícího proud v ohmech.

V pokračování můžete do vzorce pro výpočet odporu umístit reálná čísla místo U, I a R:

R = U/I = 8,5 V / 0,050 A = 170 Ohm

Výpočty odporu

Výpočet odporu jednoho rezistoru v jednoduchém obvodu je poměrně jednoduchý. Jak se k němu ale přidávají další rezistory, ať už paralelně nebo sériově, mění se i celkový odpor obvodu. Celkový odpor několika rezistorů zapojených do série se rovná součtu jednotlivých odporů každého z nich. U paralelního připojení je vše trochu složitější.

Proč musíte věnovat pozornost způsobu, jakým jsou komponenty vzájemně propojeny? Důvodů je několik.

> Odpory rezistorů jsou pouze určitým pevným rozsahem hodnot. V některých obvodech musí být hodnota odporu vypočtena přesně, ale protože rezistor přesně této hodnoty nemusí vůbec existovat, musí být několik prvků zapojeno do série nebo paralelně.

> Rezistory nejsou jediné součásti, které mají odpor. Například závity vinutí elektromotoru mají také určitý odpor vůči proudu. V mnoha praktických úlohách je nutné vypočítat celkový odpor celého obvodu.

Výpočet odporu sériových rezistorů

Vzorec pro výpočet celkového odporu rezistorů zapojených do série je neslušně jednoduchý. Stačí sečíst všechny odpory:

Rtotal = Rl + R2 + R3 + … (tolikrát, kolik je prvků)

V tomto případě jsou hodnoty Rl, R2, R3 a tak dále odpory jednotlivých rezistorů nebo jiných součástí obvodu a Rtotal je výsledná hodnota.

Pokud tedy například existuje obvod dvou rezistorů zapojených do série s hodnotami 1,2 a 2,2 kOhm, pak se celkový odpor této části obvodu bude rovnat 3,4 kOhm.

Výpočet odporu paralelních rezistorů

Věci se trochu zkomplikují, pokud potřebujete vypočítat odpor obvodu sestávajícího z paralelních rezistorů. Vzorec má tvar:

R celkem = R1 * R2 / (R1 + R2)

kde R1 a R2 jsou odpory jednotlivých rezistorů nebo jiných prvků obvodu a Rtotal je výsledná hodnota. Pokud tedy vezmeme stejné odpory s hodnotami 1,2 a 2,2 kOhm, ale zapojené paralelně, dostaneme

776,47 = 2640000 / 3400

Pro výpočet výsledného odporu elektrického obvodu se třemi nebo více odpory použijte následující vzorec:

Výpočty kapacity

Výše uvedené vzorce platí i pro výpočet kapacit, jen přesně naopak. Stejně jako rezistory je lze rozšířit tak, aby pokryly libovolný počet součástí v obvodu.

Výpočet kapacity paralelních kondenzátorů

Pokud potřebujete vypočítat kapacitu obvodu sestávajícího z paralelních kondenzátorů, stačí jednoduše přidat jejich hodnoty:

Commun = CI + C2 + SZ + ...

V tomto vzorci jsou CI, C2 a SZ kapacity jednotlivých kondenzátorů a Ctot je součet.

Výpočet kapacity sériových kondenzátorů

Pro výpočet celkové kapacity dvojice kondenzátorů zapojených do série se používá následující vzorec:

Commun = C1 * C2 / (C1 + C2)

kde C1 a C2 jsou hodnoty kapacity každého kondenzátoru a Ctot je celková kapacita obvodu

Výpočet kapacity tří nebo více sériově zapojených kondenzátorů

Jsou v obvodu kondenzátory? Mnoho? Je to v pořádku: i když jsou všechny zapojeny do série, vždy můžete najít výslednou kapacitu tohoto obvodu:

Proč tedy zapojovat několik kondenzátorů do série najednou, když jeden může stačit? Jedním z logických vysvětlení této skutečnosti je potřeba získat konkrétní hodnotu kapacity obvodu, která nemá ve standardní řadě jmenovitých hodnot obdobu. Někdy musíte jít po trnitější cestě, zvláště v citlivých obvodech, jako jsou rádiové přijímače.

Výpočet energetických rovnic

V praxi nejpoužívanější jednotkou měření energie jsou kilowatthodiny nebo v případě elektroniky watthodiny. Energii vynaloženou obvodem můžete vypočítat tak, že znáte dobu, po kterou je zařízení zapnuto. Vzorec pro výpočet je:

watthodiny = P x T

V tomto vzorci písmeno P označuje spotřebu energie vyjádřenou ve wattech a T je provozní doba v hodinách. Ve fyzice je zvykem vyjadřovat množství vynaložené energie ve wattsekundách neboli joulech. Pro výpočet energie v těchto jednotkách se watthodiny dělí 3600.

Výpočet konstantní kapacity RC obvodu

Elektronické obvody často používají RC obvody k zajištění časových zpoždění nebo prodloužení pulzních signálů. Nejjednodušší obvody se skládají pouze z rezistoru a kondenzátoru (odtud původ termínu RC obvod).

Princip činnosti RC obvodu spočívá v tom, že nabitý kondenzátor se vybíjí přes odpor ne okamžitě, ale po určitou dobu. Čím větší je odpor rezistoru a/nebo kondenzátoru, tím déle bude kapacita trvat, než se vybije. Návrháři obvodů velmi často používají RC obvody k vytvoření jednoduchých časovačů a oscilátorů nebo ke změně průběhů.

Jak můžete vypočítat časovou konstantu RC obvodu? Protože se tento obvod skládá z rezistoru a kondenzátoru, jsou v rovnici použity hodnoty odporu a kapacity. Typické kondenzátory mají kapacitu v řádu mikrofaradů nebo ještě méně a systémové jednotky jsou farady, takže vzorec funguje v zlomkových číslech.

T=RC

V této rovnici T znamená čas v sekundách, R znamená odpor v ohmech a C znamená kapacitu ve faradech.

Mějme například 2000 ohmový odpor připojený ke kondenzátoru 0,1 µF. Časová konstanta tohoto řetězce bude rovna 0,002 s nebo 2 ms.

Abychom vám zpočátku usnadnili převod ultra malých jednotek kapacity na farady, sestavili jsme tabulku:

Výpočty frekvence a vlnové délky

Frekvence signálu je veličina nepřímo úměrná jeho vlnové délce, jak bude patrné ze vzorců níže. Tyto vzorce jsou zvláště užitečné při práci s rádiovou elektronikou, například pro odhad délky kusu drátu, který se plánuje použít jako anténa. Ve všech následujících vzorcích je vlnová délka vyjádřena v metrech a frekvence v kilohertzech.

Výpočet frekvence signálu

Předpokládejme, že chcete studovat elektroniku, abyste si postavili vlastní transceiver a chatovali s podobnými nadšenci z jiné části světa na amatérské rádiové síti. Frekvence rádiových vln a jejich délka stojí ve vzorcích vedle sebe. V radioamatérských sítích můžete často slyšet prohlášení, že operátor pracuje na takové a takové vlnové délce. Zde je návod, jak vypočítat frekvenci rádiového signálu při dané vlnové délce:

Frekvence = 300000 / vlnová délka

Vlnová délka v tomto vzorci je vyjádřena v milimetrech, nikoli ve stopách, arshinech nebo papoušcích. Frekvence se udává v megahertzech.

Výpočet vlnové délky signálu

Stejný vzorec lze použít k výpočtu vlnové délky rádiového signálu, pokud je známa jeho frekvence:

Vlnová délka = 300000 / Frekvence

Výsledek bude vyjádřen v milimetrech a frekvence signálu je uvedena v megahertzech.

Uveďme příklad výpočtu. Nechte radioamatéra komunikovat se svým kamarádem na frekvenci 50 MHz (50 milionů cyklů za sekundu). Dosazením těchto čísel do výše uvedeného vzorce dostaneme:

6000 milimetrů = 300 000/ 50 MHz

Častěji však používají systémové jednotky délky – metry, takže k dokončení výpočtu nám stačí vlnovou délku převést na srozumitelnější hodnotu. Protože v 1 metru je 1000 milimetrů, výsledek je 6 m. Ukazuje se, že radioamatér naladil svou radiostanici na vlnovou délku 6 metrů. Ochladit!

Celkový výkon a jeho součásti

Jalová složka (Q) popisuje kapacitní a indukční elektrickou zátěž v obvodu střídavého proudu, jednotkou měření této veličiny je Var.

Rýže. 1. Trojúhelník mocnin (A) a napětí (V)

V souladu s grafickým znázorněním lze vztahy v mocninném trojúhelníku popsat pomocí elementárních goniometrických identit, což umožňuje využít následující vzorce:

S = √P 2 +Q 2, – pro plný výkon;
a Q = U*I*cos⁡ φ, a P = U*I*sin φ – pro reaktivní a aktivní složky.

Pro lepší pochopení procesu vlivu složek celkového výkonu se podívejme na „čistý“ projev zátěže v aktivní, indukční a kapacitní podobě.

Aktivní zátěž

Obrázek 2. Výkon ideální aktivní zátěže

Kapacitní zátěž

Jak je vidět na obrázku 3, graf charakteristik kapacitní zátěže se mírně liší od aktivní.

Obrázek 3. Graf ideálního kapacitního zatížení

Při procesu akumulace energie v zatěžovací kapacitě a následném vybíjení není vykonávána žádná užitečná práce.

Indukční zátěž

Níže uvedený graf ukazuje povahu „čisté“ indukční zátěže. Jak vidíme, změnil se pouze směr výkonu, pokud jde o nárůst, je roven nule.

Negativní účinky reaktivní zátěže

Jalový výkon ovlivňuje obvod následovně:

nevytváří žádnou užitečnou práci;
způsobuje vážné ztráty a abnormální zatížení elektrických spotřebičů;
může způsobit vážnou nehodu.

Výpočet spotřeby energie

Moc. Watt.

Napětí se měří voltmetrem (V) a proud zátěží (R) ampérmetrem (A).

Je zřejmé, že stejný výkon lze získat při různých hodnotách napětí zdroje proudu. Při napětí zdroje 1 volt je pro získání výkonu 1 watt nutné propustit zátěží proud 1 ampér (1V x 1A = 1W). Pokud zdroj produkuje napětí 10 voltů, je dosaženo výkonu 1 watt při proudu 0,1 ampér (10V x 0,1A = 1W).

Síla ve fyzice je rychlost, kterou je vykonávána nějaká práce.

Čím rychleji je práce hotová, tím větší je síla interpreta.

Silné auto zrychluje rychleji. Silný (silný) člověk je schopen rychleji odtáhnout pytel brambor do devátého patra.

1 Watt je výkon, který vám umožní vykonat 1 J práce za jednu sekundu (co je joule bylo popsáno výše).

Pokud jste schopni zrychlit dvoukilogramové těleso na rychlost 1 m/s za jednu vteřinu, pak vyvíjíte výkon 1 W.

Pokud zvednete kilogramovou zátěž do výšky 0,1 metru za sekundu, váš výkon je 1 W, protože zátěž získá potenciální energii 1 J za sekundu.

Pokud jednu desku shodíte ze stejné výšky na betonovou podlahu a druhou na deku, pravděpodobně se první rozbije, ale druhá přežije. jaký je v tom rozdíl? Výchozí a konečné podmínky jsou stejné. Desky padají ze stejné výšky, a proto mají stejnou energii. Na úrovni podlahy se obě desky zastaví - vše se zdá být totožné. Jediný rozdíl je Energie, kterou deska během letu nashromáždila, se totiž v prvním případě uvolní okamžitě (velmi rychle) a při pádu desky na deku nebo koberec se proces brzdění časem prodlouží.

Nechť má padající deska kinetickou energii 1 J. Proces srážky s betonovou podlahou trvá řekněme 0,001 sekundy. Ukazuje se, že výkon uvolněný při nárazu je 1/0,001=1000 W!

Pokud se deska plynule zpomalí na 0,1 sekundy, výkon bude 1/0,1=10 W. Šance na přežití už existuje – pokud je v místě talíře živý organismus.

To je důvod, proč jsou v autech deformační zóny a airbagy prodloužit proces uvolňování energie v průběhu času v případě nehody, tj. snížit výkon při nárazu. A výdej energie je mimochodem práce. V tomto případě jde o to, abyste si roztrhli vnitřní orgány a zlomili kosti.

Vůbec, práce je proces přeměny jednoho druhu energie na jiný.

Jiný příklad: obsah propanové láhve můžete spálit v hořáku bez následků. Ale pokud smícháte plyn obsažený ve válci se vzduchem a zapálíte, stane se to výbuch.

V obou případech se uvolní stejné množství energie. Ale ve druhém se energie uvolňuje v krátkém časovém úseku. A výkon - poměr množství práce k času, za který je vykonána.

Pokud jde o elektřinu, 1 W je výkon uvolněný zátěží, když se součin proudu procházejícího jí a napětí na jejích koncích rovná jednotce. To znamená, že pokud je například proud procházející lampou 1 A a napětí na jejích svorkách je 1 V, výkon procházející lampou je 1 W.

Lampa s proudem 2 A bude mít stejný výkon při napětí 0,5 V - součin těchto veličin je také roven jedné.

Tak:

P = U*I. Výkon se rovná součinu napětí a proudu.

Můžeme to napsat jinak:

I = P/U- proud se rovná výkonu děleného napětím.

Existuje například žárovka. Na jeho základně jsou uvedeny následující parametry: napětí 220 V, výkon 100W. Výkon 100 W znamená, že součin napětí přivedeného na jeho svorku vynásobeného proudem procházejícím touto lampou je sto. U*I=100.

Jaký proud jím poteče? Základní, Watson: I = P/U, dělit výkon na napětí (100/220), dostaneme 0,454 A. Proud lampou je 0,454 ampér. Nebo jinými slovy 454 miliampérů (mili - tisícina).

Další možnost nahrávání U = P/I. Někde se to také bude hodit.

Nyní jsme vyzbrojeni dvěma vzorci - Ohmovým zákonem a vzorcem pro výkon elektrického proudu. A to už je nástroj.

Chceme zjistit odpor vlákna stejné stowattové žárovky.

Ohmův zákon nám říká: R = U/I.

Nemusíte počítat proud procházející lampou, abyste jej později dosadili do vzorce, ale použijte zkratku: protože I = P/U, dosadíme P/U místo I ve vzorci R = U/I .

Vlastně proč nenahradit proud (u nás neznámý) napětím a výkonem lampy (které jsou uvedeny na patici).

Takže: R = U/P/U, což se rovná U^2/P. R = U^2/P. Odmocníme 220 (napětí) a vydělíme stem (výkon lampy). Dostaneme odpor 484 Ohmů.

Můžete zkontrolovat výpočty. Výše jsme vypočítali proud procházející lampou - 0,454 A.

R = U/I = 220/0,454 = 484 Ohm. Ať už se dá říci cokoli, existuje pouze jeden správný závěr.

Ještě jednou, mocninný vzorec je: P = U*I(1), popř I = P/U(2), popř U = P/I (3).

Ohmův zákon: I = U/R(4) popř R = U/I(5) popř U = I*R (6).

P - síla

U - napětí

I - aktuální

R - odpor

V kterémkoli z těchto vzorců můžete místo neznámé hodnoty nahradit známé.

Pokud potřebujete zjistit výkon s hodnotami napětí a odporu, vezměte vzorec 1, místo proudu I dosadíme jeho ekvivalent ze vzorce 4.

Ukazuje se P = U^2/R. Výkon se rovná druhé mocnině napětí dělené odporem. To znamená, že když se změní napětí aplikované na odpor, výkon na něm uvolněný se mění v kvadratickém vztahu: napětí se zdvojnásobilo, výkon (pro odpor - ohřev) se zvýšil čtyřnásobně! To nám říká matematika.

Hydraulická analogie opět pomůže pochopit, proč se to v praxi děje.Předmět umístěný v určité výšce má potenciální energii. A když sestoupí z této výšky, může pracovat. Voda takto vykonává práci při výrobě energie ve vodní elektrárně, která padá přes hydraulickou turbínu z hladiny nádrže do odpadní vody (spodní hladina).

Potenciální energie předmětu závisí na jeho hmotnosti a na výšce, ve které se nachází (čím větší potíže padající kámen způsobí, tím více váží a tím větší je výška, ze které padá). Důležitá je také gravitace v místě, kam padá. Stejný kámen padající ze stejné výšky je nebezpečnější na Zemi než na Měsíci, protože na Měsíci je „gravitační síla“ (síla táhnoucí kámen dolů) 6krát menší než na Zemi. Máme tedy tři parametry, které ovlivňují potenciální energii – hmotnost, výšku a gravitaci. Jsou přesně tím, co je obsaženo ve vzorci kinetické energie:

Ek = m*g*h,

Kde m- hmotnost předmětu,G- zrychlení volného pádu v daném místě ("gravitace"),h- výška, ve které se objekt nachází.

Sestavíme instalaci: čerpadlo poháněné motorem bude čerpat vodu ze spodní nádrže do horní a voda proudící pod vlivem gravitace z horní nádrže roztáčí generátor:

Je jasné, že čím vyšší vodní sloupec, tím více energie bude mít voda. Zdvojnásobíme výšku sloupu. Je jasné, že při dvojnásobné výšce h Voda bude mít dvojnásobnou potenciální energii a zdá se, že výkon generátoru by se měl zdvojnásobit? Ve skutečnosti se jeho síla zčtyřnásobí. Proč? Protože díky dvojnásobnému tlaku shora se průtok vody generátorem zdvojnásobí. A dvojnásobný průtok vody při dvojnásobném tlaku povede ke čtyřnásobnému zvýšení výkonu uvolněného generátorem: dvakrát tolik a dvakrát silnější.

Totéž se stane s odporem, když se na něj přivedené napětí zdvojnásobí. Pamatujeme si vzorec pro výkon uvolněný rezistorem, že?

P = U*I.

Moc P rovný součinu napětí U, aplikovaný na rezistor a proud já protékající skrz něj. Když se přiložené napětí zdvojnásobí U Zdá se, že výkon se musí zdvojnásobit. Ale zvýšení napětí také vede k úměrnému zvýšení proudu rezistorem! Proto se nejen zdvojnásobí U, ale také já. To je důvod, proč výkon závisí na použitém napětí kvadraticky.

Baterie s dvojnásobným napětím „pumpuje“ elektrony do dvojnásobné „výšky“ a to vede k přesně stejnému obrazu jako v hydraulickém analogu.

Potřebujete zjistit výkon, znát odpor a proud, ale neznáte napětí? Žádný problém. Místo toho ve stejném prvním vzorci U nahradit ekvivalent U ze vzorce 6. Dostáváme P = I^2*R. Výkon se rovná druhé mocnině proudu krát odpor.

Výše uvedený hydraulický analog vám pomůže pochopit proč. Zdvojnásobení proudu daným rezistorem je možné pouze zdvojnásobením napětí, které je na něj aplikováno. Takže vzorec P = U*I, bude fungovat i zde, navzdory absenci ve vzorci P = I^2*R napětí. Jde jen o to, že napětí je v tomto případě přítomno „v zákulisí“ a skrývá se za jinými proměnnými.

Další zvláštností tohoto vzorce je, že výkon je přímo úměrný odporu. Jak to může být? Dobře, tak tedy přerušme obvod úplně, odpor se zvýší do nekonečna, což znamená, že se odpovídajícím způsobem zvýší výkon uvolněný na to, co tam není? Jaký nesmysl.

Je to vlastně jednoduché. Zvýšení odporu bude mít za následek odpovídající pokles proudu procházejícího rezistorem. Pokud ve vzorci

P = I^2*R,

odpor R dvojnásobek, pak proud já se sníží na polovinu. A závislost výkonu na proudu v tomto vzorci je kvadratická. Proto se očekává, že výkon uvolněný rezistorem klesne na polovinu.

Připomínám:

Napětí (U) je „rozdíl elektrického tlaku“ mezi libovolnými dvěma body v elektrickém obvodu (analogický k rozdílu tlaku kapaliny). Jednotka měření - volt.

Proud (já) je počet elektronů procházejících částí obvodu (analogicky k proudění tekutiny).Jednotka měření - ampér. 1 A = 1 C/sec.

Odpor (R) - schopnost části obvodu rušit (vzdorovat) pohybu elektronů(jako úzké hrdlo nebo ucpání potrubí).Jednotka měření - ohm.

Moc (P) je součin napětí a proudu (jako bychom průtok vody kteroukoli částí vodovodního systému vynásobili tlakovým rozdílem na koncích této části).Jednotka měření - watt.

Elektřina sama o sobě je neviditelná, i když díky tomu není o nic méně nebezpečná. Naopak: právě proto je nebezpečnější. Ostatně, kdybychom to viděli, jak vidíme třeba vodu tekoucí z kohoutku, asi bychom se vyhnuli mnoha potížím.

Voda. Tady to je, vodovodní potrubí, a tady je zavřený kohoutek. Nic neteče, nic nekape. Ale víme jistě: uvnitř je voda. A pokud systém funguje správně, pak je tam voda pod tlakem. 2, 3 atmosféry nebo kolik tam je? Na tom nezáleží. Ale je tam tlak, jinak by systém nefungoval. Někde hučí čerpadla, pumpují vodu do systému a vytvářejí stejný tlak.

Ale náš elektrický drát. Někde daleko na druhém konci také hučí generátory, které vyrábějí elektřinu. A z tohoto drátu je také tlak... Ne, ne, samozřejmě ne, tady v tomto drátu napětí. Měří se také, ale ve vlastních jednotkách: voltech.

Voda v trubkách tlačí na stěny, nikam se nehýbe a čeká, až se najde cesta ven, aby se tam mohla řítit v mohutném proudu. A v drátu napětí tiše čeká na sepnutí spínače, aby se tok elektronů mohl pohnout, aby splnil svůj účel.

A pak se otevřel kohoutek a tekl proud vody. Protéká potrubím a pohybuje se od čerpadla k průtokovému ventilu. A jakmile se sepnuly kontakty spínače, do drátů proudily elektrony. Co je to za pohyb? Tento proud. Elektrony tok. A tento pohyb, tento proud má také svou vlastní jednotku měření: ampér.

A je toho víc odpor. U vody je to, obrazně řečeno, velikost otvoru ve výtokovém kohoutku. Čím větší otvor, tím menší odpor vůči pohybu vody. U vodičů je to téměř stejné: čím větší je odpor vodiče, tím menší je proud.

To je něco takového, když si obrazně představíte hlavní charakteristiky elektřiny. Ale z hlediska vědy je vše přísné: existuje takzvaný Ohmův zákon. Zní následovně: I = U/R.
já- síla proudu. Měřeno v ampérech.
U- napětí. Měřeno ve voltech.
R- odpor. Měřeno v ohmech.

Existuje ještě jeden koncept - výkon, W. Je to také jednoduché: W = U*I. Měřeno ve wattech.

Ve skutečnosti je to pro nás všechna nezbytná a dostatečná teorie. Z těchto čtyř měrných jednotek lze v souladu s výše uvedenými dvěma vzorci odvodit řadu dalších:

№	Úkol	Vzorec	Příklad
1	Zjistěte sílu proudu, pokud je známo napětí a odpor.	I = U/R	I = 220 V / 500 ohmů = 0,44 A.
2	Zjistěte výkon, pokud znáte proud a napětí.	*W = UI**	W = 220 V * 0,44 A = 96,8 W.
3	Zjistěte odpor, pokud je známo napětí a proud.	R = U/I	R = 220 V / 0,44 A = 500 ohmů.
4	Zjistěte napětí, pokud je znám proud a odpor.	*U = IR**	U = 0,44 a * 500 ohmů = 220 V.
5	Zjistěte výkon, pokud je znám proud a odpor.	*W = I 2 R**	W = 0,44 a * 0,44 a * 500 ohmů = 96,8 wattů.
6	Zjistěte výkon, pokud je známo napětí a odpor.	W=U2/R	W = 220 V * 220 V / 500 ohmů = 96,8 W.
7	Zjistěte sílu proudu, pokud je znám výkon a napětí.	I = W/U	I = 96,8 W / 220 V = 0,44 A.
8	Zjistěte napětí, pokud je znám výkon a proud.	U = W/I	U = 96,8 W / 0,44 A = 220 V.
9	Zjistěte odpor, pokud je znám výkon a napětí.	R = U2/W	R = 220 V * 220 V / 96,8 W = 500 ohmů.
10	Zjistěte odpor, pokud je znám výkon a proud.	R = W/I 2	R = 96,8 W / (0,44 A * 0,44 A) = 500 ohmů.

Říkáte: - Proč to všechno potřebuji? Vzorce, čísla... Nebudu dělat výpočty.

A já odpovím na toto: - Přečtěte si znovu předchozí článek. Jak si můžete být jisti, aniž byste znali ty nejjednodušší pravdy a výpočty? I když ve skutečnosti je v každodenní praxi nejzajímavější pouze vzorec 7, kde je síla proudu určena při známém napětí a výkonu. Zpravidla jsou tyto 2 veličiny známy a výsledek (síla proudu) je jistě nutný pro určení přípustného průřezu vodiče a pro volbu jištění.

V kontextu tohoto článku je třeba zmínit ještě jednu okolnost. V elektroenergetice se používá tzv. „střídavý“ proud. To znamená, že tytéž elektrony se nepohybují ve vodičích vždy stejným směrem, neustále jej mění: dopředu-dozadu-dopředu-dozadu... A tato změna směru pohybu je 100krát za sekundu.

Počkejte, ale všude říkají, že frekvence je 50 hertzů! Ano, přesně tak to je. Frekvence se měří v počtu cyklů za sekundu, ale v každém cyklu proud dvakrát změní směr. Jinými slovy, v jednom období jsou dva vrcholy, které charakterizují maximální hodnotu proudu (kladný a záporný), a právě v těchto vrcholech se mění směr.

Nebudeme zabíhat do podrobností hlouběji, ale přesto: proč střídavý proud a ne stejnosměrný?

Celý problém je přenos elektřiny na velké vzdálenosti. Zde vstupuje v platnost Ohmův neúprosný zákon. Při velkém zatížení, pokud je napětí 220 voltů, může být proud velmi vysoký. Pro přenos elektřiny s takovým proudem budou zapotřebí vodiče velmi velkého průřezu.

Existuje pouze jedna cesta ven: zvýšit napětí. Sedmá formule říká: I = W/U. Je zcela zřejmé, že pokud dodáme napětí ne 220 voltů, ale 220 tisíc voltů, pak se síla proudu tisíckrát sníží. To znamená, že průřez vodičů může být mnohem menší.

Prohledejte web.
Vyhledávací frázi můžete změnit.

Oblíbené v kategorii: