Jaký je rozdíl mezi sériovým připojením a paralelním připojením? Sériové a paralelní připojení vodičů. Jak určit celkový odpor libovolného spojení vodičů
Jednotlivé vodiče elektrického obvodu mohou být vzájemně propojeny sériově, paralelně a smíšeně. V tomto případě jsou hlavními typy připojení sériové a paralelní připojení vodičů a smíšené připojení je jejich kombinací.
Sériové zapojení vodičů je takové zapojení, kdy je konec prvního vodiče připojen k začátku druhého, konec druhého vodiče je připojen k začátku třetího atd. (obrázek 1).
Obrázek 1. Schéma sériového zapojení vodičů
Celkový odpor obvodu sestávajícího z několika vodičů zapojených do série se rovná součtu odporů jednotlivých vodičů:
r = r 1 + r 2 + r 3 + … + r n.
Proud v jednotlivých úsecích sériového obvodu je všude stejný:
já 1 = já 2 = já 3 = já.
Video 1. Sériové zapojení vodičů
Příklad 1. Obrázek 2 ukazuje elektrický obvod sestávající ze tří sériově zapojených odporů r 1 = 2 Ohmy, r 2 = 3 Ohmy, r 3 = 5 ohmů. Je nutné určit odečty voltmetrů PROTI 1 , PROTI 2 , PROTI 3 a PROTI 4, pokud je proud v obvodu 4 A.
Odpor celého obvodu
r = r 1 + r 2 + r 3 = 2 + 3 + 5 = 10 Ohm.
Obrázek 2. Schéma měření napětí v jednotlivých úsecích elektrického obvodu
V odporu r 1, když protéká proud, dojde k poklesu napětí:
U 1 = já × r 1 = 4 × 2 = 8 V.
Voltmetr PROTI 1 zařazen mezi body A A b, ukáže 8 V.
V odporu r 2 dochází také k poklesu napětí:
U 2 = já × r 2 = 4 × 3 = 12 V.
Voltmetr PROTI 2 zařazen mezi body PROTI A G, ukáže 12 V.
Pokles napětí v odporu r 3:
U 3 = já × r 3 = 4 × 5 = 20 V.
Voltmetr PROTI 3 zařazena mezi body d A E, ukáže 20 V.
Pokud je voltmetr připojen na jednom konci k bodu A, druhý konec k věci G, pak ukáže potenciální rozdíl mezi těmito body, rovný součtu úbytků napětí v odporech r 1 a r 2 (8 + 12 = 20 V).
Takže voltmetr PROTI, měřící napětí na svorkách obvodu a připojené mezi body A A E, ukáže potenciální rozdíl mezi těmito body nebo součet úbytků napětí v odporech r 1 , r 2 a r 3 .
To ukazuje, že součet úbytků napětí v jednotlivých úsecích elektrického obvodu je roven napětí na svorkách obvodu.
Protože v sériovém zapojení je proud obvodu ve všech úsecích stejný, je úbytek napětí úměrný odporu daného úseku.
Příklad 2 Tři odpory 10, 15 a 20 ohmů jsou zapojeny do série, jak je znázorněno na obrázku 3. Proud v obvodu je 5 A. Určete úbytek napětí na každém odporu.
U 1 = já × r 1 = 5 × 10 = 50 V,
U 2 = já × r 2 = 5 × 15 = 75 V,
U 3 = já × r 3 = 5 × 20 = 100 V.
Obrázek 3. Příklad 2
Celkové napětí obvodu se rovná součtu úbytků napětí v jednotlivých úsecích obvodu:
U = U 1 + U 2 + U 3 = 50 + 75 + 100 = 225 V.
Paralelní připojení vodičů
Paralelní spojení vodičů je spojení, kdy jsou začátky všech vodičů připojeny k jednomu bodu a konce vodičů k jinému bodu (obrázek 4). Začátek obvodu je připojen k jednomu pólu zdroje napětí a konec obvodu je připojen k druhému pólu.
Obrázek ukazuje, že když jsou vodiče zapojeny paralelně, existuje několik cest, kterými prochází proud. Proud tekoucí do odbočovacího bodu A, šíří se dále přes tři odpory a rovná se součtu proudů opouštějících tento bod:
já = já 1 + já 2 + já 3 .
Pokud jsou proudy přicházející do bodu větvení považovány za kladné a proudy odcházející jsou záporné, pak pro bod větvení můžeme napsat:
to znamená, že algebraický součet proudů pro jakýkoli uzlový bod v obvodu je vždy roven nule. Tento vztah spojující proudy v libovolném bodě větve v obvodu se nazývá Kirchhoffův první zákon. Definici prvního Kirchhoffova zákona lze vyjádřit jinou formulací, a to: součet proudů tekoucích do uzlu elektrického obvodu je roven součtu proudů tekoucích z tohoto uzlu.
Video 2. Kirchhoffův první zákon
Obvykle při výpočtu elektrických obvodů není směr proudů ve větvích připojených k libovolnému bodu větvení znám. Proto, aby bylo možné zapsat rovnici prvního Kirchhoffova zákona, je nutné před zahájením výpočtu obvodu libovolně vybrat tzv. kladné směry proudů ve všech jeho větvích a označit je šipkami na schématu. .
Pomocí Ohmova zákona můžete odvodit vzorec pro výpočet celkového odporu při paralelním připojení spotřebičů.
Celkový proud přicházející do bodu A, se rovná:
Proudy v každé z větví mají následující hodnoty:
Podle vzorce prvního Kirchhoffova zákona
já = já 1 + já 2 + já 3
Vytahování U na pravé straně rovnosti mimo závorky dostaneme:
Snížení obou stran rovnosti o U, dostaneme vzorec pro výpočet celkové vodivosti:
g = g1 + g2 + g3.
Při paralelním zapojení se tedy nezvyšuje odpor, ale vodivost.
Příklad 3 Určete celkový odpor tří paralelně zapojených odporů, jestliže r 1 = 2 Ohmy, r 2 = 3 Ohmy, r 3 = 4 ohmy.
Příklad 4. K síti je paralelně zapojeno pět odporů 20, 30, 15, 40 a 60 Ohmů. Určete celkový odpor:
Je třeba poznamenat, že při výpočtu celkového odporu větve je vždy menší než nejmenší odpor zahrnutý do větve.
Pokud jsou odpory zapojené paralelně navzájem stejné, pak celkový odpor r obvodu se rovná odporu jedné větve r 1 děleno počtem poboček n:
Příklad 5. Určete celkový odpor čtyř paralelně zapojených odporů po 20 ohmech:
Pro kontrolu zkusme najít odpor větvení pomocí vzorce:
Jak vidíte, odpověď je stejná.
Příklad 6. Nechť je nutné určit proudy v každé větvi, když jsou zapojeny paralelně, jak je znázorněno na obrázku 5, A.
Pojďme zjistit celkový odpor obvodu:
Nyní můžeme zjednodušeně zobrazit všechny větve jako jeden odpor (obrázek 5, b).
Pokles napětí mezi body A A B vůle:
U = já × r= 22 × 1,09 = 24 V.
Vrátíme-li se znovu k obrázku 5, vidíme, že všechny tři odpory budou pod napětím 24 V, protože jsou zapojeny mezi body A A B.
S ohledem na první větev větvení s odporem r 1 vidíme, že napětí v této sekci je 24 V, odpor sekce je 2 Ohmy. Podle Ohmova zákona pro část obvodu bude proud v této části:
Proud druhé větve
Proud třetí větve
Pojďme to zkontrolovat pomocí prvního Kirchhoffova zákona
Rezistory jsou široce používány v elektrotechnice a elektronice. Používají se především pro regulaci proudových a napěťových obvodů. Hlavní parametry: elektrický odpor (R) měřený v Ohmech, výkon (W), stabilita a přesnost jejich parametrů za provozu. Můžete si připomenout mnohem více jeho parametrů - jde přece o obyčejný průmyslový výrobek.
Sériové připojení
Sériové zapojení je zapojení, ve kterém je každý následující rezistor připojen k předchozímu a tvoří tak nepřerušovaný obvod bez odboček. Proud I=I1=I2 v takovém obvodu bude v každém bodě stejný. Naopak napětí U1, U2 v jeho různých bodech bude odlišné a práce přenosu náboje celým obvodem se skládá z práce přenosu náboje v každém z rezistorů U=U1+U2. Podle Ohmova zákona se napětí U rovná proudu krát odpor a předchozí výraz lze zapsat takto:
kde R je celkový odpor obvodu. To znamená, zjednodušeně řečeno, v místech připojení rezistorů dochází k poklesu napětí a čím více připojených prvků, tím větší je pokles napětí
Z toho vyplývá 
, celková hodnota takového spojení se určí sečtením odporů v sérii. Naše úvahy platí pro libovolný počet sekcí řetězu zapojených do série.
Paralelní připojení
Spojme začátky několika rezistorů (bod A). V dalším bodě (B) spojíme všechny jejich konce. V důsledku toho získáme úsek obvodu, který se nazývá paralelní zapojení a skládá se z určitého počtu navzájem paralelních větví (v našem případě rezistorů). V tomto případě bude elektrický proud mezi body A a B distribuován podél každé z těchto větví.
Napětí na všech rezistorech budou stejná: U=U1=U2=U3, jejich konce jsou body A a B.
Náboje procházející každým rezistorem za jednotku času se sčítají a tvoří náboj procházející celým blokem. Proto je celkový proud obvodem znázorněným na obrázku I=I1+I2+I3.
Nyní pomocí Ohmova zákona je poslední rovnost transformována do této podoby:
U/R=U/R1+U/R2+U/R3.
Z toho vyplývá, že pro ekvivalentní odpor R platí následující:
1/R = 1/R1+1/R2+1/R3
nebo po transformaci vzorce můžeme získat další záznam, jako je tento: 
.
Čím více rezistorů (nebo jiných článků v elektrickém obvodu, které mají nějaký odpor) je zapojeno do paralelního obvodu, tím více cest pro tok proudu je vytvořeno a tím nižší je celkový odpor obvodu.
Je třeba poznamenat, že převrácená hodnota odporu se nazývá vodivost. Dá se říci, že když jsou sekce obvodu zapojeny paralelně, vodivosti těchto sekcí se sečtou a při sériovém zapojení se sečtou jejich odpory.
Příklady použití
Je jasné, že při sériovém zapojení vede přerušení obvodu v jednom místě k tomu, že proud přestane protékat celým obvodem. Například girlanda na vánočním stromku přestane svítit, pokud se spálí jen jedna žárovka, to je špatné.
Ale sériové zapojení žárovek do girlandy umožňuje použít velké množství malých žárovek, z nichž každá je určena pro síťové napětí (220 V) děleno počtem žárovek.
Sériové zapojení rezistorů na příkladu 3 žárovek a EMF Ale když je bezpečnostní zařízení zapojeno do série, jeho činnost (přerušení pojistkové vložky) umožňuje odpojit celý elektrický obvod umístěný za ním a zajistit požadovanou úroveň bezpečnosti, a to je dobře. Sériově je zapojen i vypínač v napájecí síti elektrického spotřebiče.
Hojně se využívá i paralelní zapojení. Například lustr - všechny žárovky jsou zapojeny paralelně a jsou pod stejným napětím. Pokud jedna lampa shoří, není to velký problém, zbytek nezhasne, zůstávají pod stejným napětím.
Paralelní zapojení rezistorů na příkladu 3 žárovek a generátoru Když je nutné zvýšit schopnost obvodu odvádět tepelný výkon uvolněný při protékání proudu, široce se používají sériové i paralelní kombinace rezistorů. U sériového i paralelního způsobu připojení určitého počtu rezistorů stejné hodnoty je celkový výkon roven součinu počtu rezistorů a výkonu jednoho rezistoru.
Smíšené zapojení rezistorů Často se také používá směsná směs. Pokud je například nutné získat odpor určité hodnoty, ale není k dispozici, můžete použít jednu z výše popsaných metod nebo použít smíšené připojení.
Odtud můžeme odvodit vzorec, který nám poskytne požadovanou hodnotu:
Rtot.=(R1*R2/R1+R2)+R3
V naší době vývoje elektroniky a různých technických zařízení jsou všechny složitosti založeny na jednoduchých zákonitostech, které jsou na těchto stránkách povrchně probírány a myslím, že vám je pomohou úspěšně aplikovat ve vašem životě. Vezmeme-li například girlandu na vánoční stromeček, pak se žárovky zapojují jedna po druhé, tzn. Zhruba řečeno jde o samostatný odpor.
Není to tak dávno, co se girlandy začaly spojovat smíšeným způsobem. Obecně platí, že celkem jsou všechny tyto příklady s odpory brány podmíněně, tzn. jakýkoli odporový prvek může být proud procházející prvkem s úbytkem napětí a vývinem tepla.
Témata kodifikátoru jednotné státní zkoušky: paralelní a sériové zapojení vodičů, smíšené zapojení vodičů.
Existují dva hlavní způsoby připojení vodičů k sobě - to je sekvenční A paralelní spojení. Výsledkem jsou různé kombinace sériových a paralelních připojení smíšený připojení vodičů.
Budeme zkoumat vlastnosti těchto sloučenin, ale nejprve budeme potřebovat nějaké základní informace.
Vodič s odporem nazýváme odpor a znázorněno následovně (obr. 1):
Rýže. 1. Rezistor
Napětí rezistoru je potenciální rozdíl stacionárního elektrického pole mezi konci rezistoru. Mezi kterými konci přesně? Obecně to není důležité, ale obvykle je vhodné sladit rozdíl potenciálů se směrem proudu.
Proud v obvodu teče od „plus“ zdroje k „mínusu“. V tomto směru klesá potenciál stacionárního pole. Znovu si připomeňme, proč tomu tak je.
Nechte kladný náboj pohybovat se po obvodu z bodu do bodu a procházet rezistorem (obr. 2):
Rýže. 2.
Stacionární pole v tomto případě dělá pozitivní práci.
Protože class="tex" alt="q > 0"> и class="tex" alt="A > 0"> , то и !} class="tex" alt="\varphi_a - \varphi_b > 0"> !}, tj. class="tex" alt="(!JAZYK:\varphi_a > \varphi_b"> !}.
Napětí na rezistoru tedy vypočítáme jako rozdíl potenciálů ve směru proudu: .
Odpor přívodních vodičů je obvykle zanedbatelný; na elektrických schématech je považován za rovný nule. Z Ohmova zákona pak vyplývá, že potenciál se podél drátu nemění: vždyť když a , tak . (obr. 3):
Rýže. 3.
Při úvahách o elektrických obvodech tedy používáme idealizaci, která značně zjednodušuje jejich studium. Tomu totiž věříme potenciál stacionárního pole se mění pouze při průchodu jednotlivými prvky obvodu a podél každého spojovacího vodiče zůstává nezměněn. V reálných obvodech potenciál monotónně klesá při přechodu z kladné svorky zdroje na zápornou.
Sériové připojení
Pro sériové připojení vodičů, je konec každého vodiče spojen se začátkem dalšího vodiče.
Uvažujme dva rezistory zapojené do série a připojené ke zdroji konstantního napětí (obr. 4). Připomeňme, že kladná svorka zdroje je označena delší čarou, takže proud v tomto obvodu teče po směru hodinových ručiček.
Rýže. 4. Sériové připojení
Zformulujme základní vlastnosti sériového zapojení a ilustrujme je na tomto jednoduchém příkladu.
1. Když jsou vodiče zapojeny do série, proudová síla v nich je stejná.
Ve skutečnosti stejný náboj projde jakýmkoliv průřezem jakéhokoli vodiče za jednu sekundu. Náboje se totiž nikde nehromadí, neopouštějí okruh venku a nevstupují do okruhu zvenčí.
2. Napětí v sekci sestávající ze sériově zapojených vodičů se rovná součtu napětí na každém vodiči.
Napětí v oblasti je skutečně dílem pole k přenosu jednotkového náboje z bodu do bodu; napětí v sekci je práce pole k přenosu jednotkového náboje z bodu do bodu. Sečteno, tyto dvě práce umožní práci v terénu přenést jednotkový náboj z bodu do bodu, to znamená napětí v celém úseku:
Je to také možné formálněji, bez jakýchkoli slovních vysvětlení:
3. Odpor úseku sestávajícího ze sériově zapojených vodičů se rovná součtu odporů každého vodiče.
Nechť je odpor sekce. Podle Ohmova zákona máme:
což je to, co bylo požadováno.
Pomocí jednoho konkrétního příkladu můžete podat intuitivní vysvětlení pravidla pro sčítání odporů. Nechť jsou zapojeny dva vodiče stejné látky a stejného průřezu v sérii, ale s různými délkami a.
Odpory vodičů jsou stejné:
Tyto dva vodiče tvoří jeden vodič s délkou a odporem
Ale toto, opakujeme, je pouze konkrétní příklad. Odpory se budou sčítat také v nejobecnějším případě - pokud jsou materiály vodičů a jejich průřezy také odlišné.
Důkaz toho je dán pomocí Ohmova zákona, jak je ukázáno výše.
Naše důkazy vlastností sériového zapojení, uvedené pro dva vodiče, lze bez podstatných změn přenést i na případ libovolného počtu vodičů.
Paralelní připojení
Na paralelní připojení vodiče, jejich začátky jsou připojeny k jednomu bodu v obvodu a jejich konce jsou připojeny k jinému bodu.
Opět uvažujeme dva rezistory, tentokrát zapojené paralelně (obr. 5).
Rýže. 5. Paralelní připojení
Rezistory jsou připojeny ke dvěma bodům: a. Tyto body se nazývají uzly nebo body větvenířetězy. Paralelní sekce se také nazývají větví; volá se úsek od do (ve směru proudu). nerozvětvená částřetězy.
Nyní zformulujme vlastnosti paralelního zapojení a dokažme je pro případ dvou výše uvedených rezistorů.
1. Napětí na každé větvi je stejné a rovné napětí na nerozvětvené části obvodu.
Ve skutečnosti se obě napětí na rezistorech rovnají potenciálnímu rozdílu mezi body připojení:
Tato skutečnost slouží jako nejzřetelnější projev potenciálu stacionárního elektrického pole pohybujících se nábojů.
2. Intenzita proudu v nerozvětvené části obvodu se rovná součtu intenzit proudu v každé větvi.
Předpokládejme například, že náboj dorazí do bodu z nerozvětveného úseku po určitou dobu. Během stejné doby náboj opustí bod rezistoru a náboj opustí rezistor.
To je jasné. V opačném případě by se v bodě nahromadil náboj a změnil by se potenciál daného bodu, což je nemožné (koneckonců, proud je konstantní, pole pohybujících se nábojů je stacionární a potenciál každého bodu v obvodu se nemění s časem). Pak máme:
což je to, co bylo požadováno.
3. Vzájemná hodnota odporu části paralelního spojení se rovná součtu vzájemných hodnot odporů větví.
Nechť je odpor rozvětvené sekce. Napětí na sekci se rovná ; proud protékající tímto úsekem je roven . Proto:
Snížením o , dostaneme:
(1)
což je to, co bylo požadováno.
Stejně jako v případě sériového zapojení lze toto pravidlo vysvětlit na konkrétním příkladu bez použití Ohmova zákona.
Nechte vodiče ze stejné látky se stejnými délkami, ale různými průřezy a paralelně zapojeny. Pak lze toto spojení považovat za vodič o stejné délce, ale s plochou průřezu. máme:
Výše uvedené důkazy vlastností paralelního zapojení lze bez podstatných změn přenést na případ libovolného počtu vodičů.
Ze vztahu (1) můžete najít:
(2)
Bohužel v obecném případě paralelně zapojených vodičů kompaktní analoga vzorce (2) nefunguje a je třeba se spokojit se vztahem
(3)
Nicméně ze vzorce (3) lze vyvodit jeden užitečný závěr. Totiž nechť jsou odpory všech rezistorů stejné a stejné. Pak:
Vidíme, že odpor části paralelně zapojených stejných vodičů je několikanásobně menší než odpor jednoho vodiče.
Směsná směs
Smíšené připojení vodiče, jak název napovídá, může být soubor libovolných kombinací sériových a paralelních zapojení, přičemž tato spojení mohou zahrnovat jak jednotlivé odpory, tak i složitější kompozitní sekce.
Výpočet smíšeného zapojení je založen na již známých vlastnostech sériového a paralelního zapojení. Není zde nic nového: stačí tento obvod pečlivě rozdělit na jednodušší sekce zapojené sériově nebo paralelně.
Uvažujme příklad smíšeného zapojení vodičů (obr. 6).
Rýže. 6. Směsná směs
Nechť V, Om, Om, Om, Om, Om. Pojďme najít proudovou sílu v obvodu a v každém z rezistorů.
Náš obvod se skládá ze dvou sekcí zapojených do série a . Odpor sekce:
Ohm.
Sekce je paralelní zapojení: dva odpory zapojené do série a paralelně spojené s odporem. Pak:
Ohm.
Odpor obvodu:
Ohm.
Nyní najdeme sílu proudu v obvodu:
Abychom našli proud v každém rezistoru, spočítejme napětí v obou částech:
(Všimněte si mimochodem, že součet těchto napětí se rovná V, tj. napětí v obvodu, jak by tomu mělo být při sériovém zapojení.)
Oba rezistory jsou pod napětím, takže:
(Celkem máme A, jak by to mělo být s paralelním připojením.)
Síla proudu v rezistorech je stejná, protože jsou zapojeny do série:
Rezistorem tedy protéká proud A.
Pokud potřebujeme, aby elektrický spotřebič fungoval, musíme jej připojit. V tomto případě musí proud projít zařízením a vrátit se opět ke zdroji, to znamená, že obvod musí být uzavřen.
Ale připojení každého zařízení k samostatnému zdroji je realizovatelné hlavně v laboratorních podmínkách. V životě se musíte vypořádat s omezeným počtem zdrojů a poměrně velkým počtem současných spotřebitelů. Vznikají proto spojovací systémy, které umožňují zatížit jeden zdroj velkým počtem spotřebitelů. Systémy mohou být libovolně složité a rozvětvené, ale jsou založeny pouze na dvou typech připojení: sériovém a paralelním připojení vodičů. Každý typ má své vlastní vlastnosti, klady a zápory. Podívejme se na oba.
Sériové zapojení vodičů
Sériové připojení vodičů je zahrnutí několika zařízení do elektrického obvodu v sérii, jeden po druhém. V tomto případě lze elektrické spotřebiče přirovnat k lidem v kulatém tanci a jejich ruce, které se drží, jsou dráty spojující zařízení. Aktuálním zdrojem bude v tomto případě jeden z účastníků kulatého tance.
Napětí celého obvodu při sériovém zapojení se bude rovnat součtu napětí na každém prvku obsaženém v obvodu. Síla proudu v obvodu bude v každém bodě stejná. A součet odporů všech prvků bude celkovým odporem celého obvodu. Proto lze sériový odpor vyjádřit na papíře takto:
I=I_1=I_2=⋯=I_n ; U=U_1+U_2+⋯+U_n ; R=R_1+R_2+⋯+R_n,
Výhodou sériového zapojení je snadná montáž, nevýhodou však je, že při poruše jednoho prvku dojde ke ztrátě proudu v celém obvodu. V takové situaci bude nefunkční prvek jako klíč ve vypnuté poloze. Příklad ze života nepohodlí takového spojení si asi budou pamatovat všichni starší lidé, kteří zdobili vánoční stromky girlandami z žárovek.
Pokud v takové girlandě selhala alespoň jedna žárovka, museli jste je všechny projít, dokud jste nenašli tu, která vyhořela. V moderních girlandách byl tento problém vyřešen. Používají speciální diodové žárovky, u kterých se při spálení kontakty staví a proud dále nerušeně protéká.
Paralelní připojení vodičů
Při paralelním zapojení vodičů jsou všechny prvky obvodu připojeny ke stejné dvojici bodů, můžeme je nazvat A a B. Ke stejné dvojici bodů je připojen zdroj proudu. To znamená, že se ukazuje, že všechny prvky jsou připojeny ke stejnému napětí mezi A a B. Současně je proud jakoby rozdělen mezi všechny zátěže v závislosti na odporu každého z nich.
Paralelní spojení lze přirovnat k toku řeky, na jejímž cestě vyrostl malý kopec. V tomto případě voda obchází kopec z obou stran a pak se opět spojuje do jednoho proudu. Ukázalo se, že je to ostrov uprostřed řeky. Paralelní spojení tedy tvoří dva samostatné kanály kolem ostrova. A body A a B jsou místa, kde je společné koryto řeky odděleno a znovu propojeno.
Aktuální napětí v každé jednotlivé větvi se bude rovnat celkovému napětí v obvodu. Celkový proud obvodu bude součtem proudů všech jednotlivých větví. Ale celkový odpor obvodu v paralelním zapojení bude menší než proudový odpor na každé z větví. K tomu dochází, protože se zdá, že celkový průřez vodiče mezi body A a B se zvětšuje v důsledku zvýšení počtu paralelně připojených zátěží. Proto se celkový odpor snižuje. Paralelní připojení je popsáno následujícími vztahy:
U=U_1=U_2=⋯=U_n ; I=I_1+I_2+⋯+I_n ; 1/R=1/R_1 +1/R_2 +⋯+1/R_n,
kde I je proud, U je napětí, R je odpor, 1,2,...,n jsou počty prvků zahrnutých v obvodu.
Obrovskou výhodou paralelního zapojení je, že když je jeden z prvků vypnutý, obvod funguje dál. Všechny ostatní prvky nadále fungují. Nevýhodou je, že všechna zařízení musí být dimenzována na stejné napětí. Paralelně jsou v bytech instalovány síťové zásuvky 220 V. Toto připojení umožňuje připojit různá zařízení k síti zcela nezávisle na sobě a pokud jedno z nich selže, nemá to vliv na chod ostatních.
Potřebujete pomoci se studiem?
Předchozí téma: Výpočet odporu vodičů a reostatů: vzorceDalší téma: Provoz a proud
Když je několik výkonových přijímačů současně připojeno ke stejné síti, lze tyto přijímače jednoduše považovat za prvky jednoho obvodu, z nichž každý má svůj vlastní odpor.
V některých případech se tento přístup ukazuje jako docela přijatelný: žárovky, elektrické ohřívače atd. mohou být vnímány jako odpory. To znamená, že zařízení mohou být nahrazena jejich odpory a je snadné vypočítat parametry obvodu.
Způsob připojení výkonových přijímačů může být jeden z následujících: sériové, paralelní nebo smíšené připojení.
Sériové připojení
Když je několik přijímačů (rezistorů) zapojeno do sériového obvodu, to znamená, že druhá svorka prvního je připojena k první svorce druhého, druhá svorka druhého je připojena k první svorce třetího, druhého třetí svorka je připojena k první svorce čtvrté atd., pak když je takový obvod připojen ke zdroji energie, bude všemi prvky obvodu protékat proud I o stejné velikosti. Tuto myšlenku ilustruje následující obrázek.
Po výměně zařízení za jejich odpory převedeme výkres na obvod, poté odpory R1 až R4, zapojené do série, převezmou určitá napětí, což v součtu dá hodnotu EMF na svorkách zdroje energie. . Pro jednoduchost dále znázorníme zdroj ve formě galvanického prvku.
Vyjádřením úbytků napětí proudem a odporem získáme výraz pro ekvivalentní odpor sériového obvodu přijímačů: celkový odpor sériového zapojení odporů je vždy roven algebraickému součtu všech odporů, které tvoří tento obvod. . A protože napětí na každé části obvodu lze zjistit z Ohmova zákona (U = I*R, U1 = I*R1, U2 = I*R2 atd.) a E = U, pak pro náš obvod dostaneme:
Napětí na napájecích svorkách se rovná součtu úbytků napětí na každém ze sériově zapojených přijímačů, které tvoří obvod.
Vzhledem k tomu, že proud protéká celým obvodem stejné hodnoty, je spravedlivé říci, že napětí na sériově zapojených přijímačích (rezistorech) spolu souvisí úměrně k odporům. A čím vyšší je odpor, tím vyšší bude napětí aplikované na přijímač.
Při sériovém zapojení n rezistorů se stejným odporem Rk bude ekvivalentní celkový odpor celého obvodu nkrát větší než každý z těchto odporů: R = n*Rk. V souladu s tím budou napětí aplikovaná na každý z rezistorů v obvodu navzájem stejná a budou nkrát menší než napětí aplikované na celý obvod: Uk = U/n.
Sériové zapojení výkonových přijímačů se vyznačuje následujícími vlastnostmi: pokud změníte odpor jednoho z přijímačů v obvodu, změní se napětí na zbývajících přijímačích v obvodu; pokud se jeden z přijímačů rozbije, proud se zastaví v celém obvodu, ve všech ostatních přijímačích.
Kvůli těmto vlastnostem je sériové připojení vzácné a používá se pouze tam, kde je síťové napětí vyšší než jmenovité napětí přijímačů, pokud neexistují alternativy.
Například s napětím 220 voltů můžete napájet dvě sériově zapojené lampy stejného výkonu, z nichž každá je navržena pro napětí 110 voltů. Pokud mají tyto žárovky různý jmenovitý výkon při stejném jmenovitém napájecím napětí, jedna z nich bude přetížena a pravděpodobně okamžitě vyhoří.
Paralelní připojení
Paralelní zapojení přijímačů spočívá v propojení každého z nich mezi dvojicí bodů v elektrickém obvodu tak, že tvoří paralelní větve, z nichž každá je napájena zdrojovým napětím. Pro názornost opět nahradíme přijímače jejich elektrickými odpory, abychom získali schéma vhodné pro výpočet parametrů.
Jak již bylo zmíněno, v případě paralelního zapojení je na každém z rezistorů stejné napětí. A v souladu s Ohmovým zákonem máme: I1=U/R1, I2=U/R2, I3=U/R3.
Zde je zdrojový proud. První Kirchhoffův zákon pro daný obvod nám umožňuje zapsat výraz pro proud v jeho nerozvětvené části: I = I1+I2+I3.
Celkový odpor pro paralelní připojení prvků obvodu lze tedy zjistit ze vzorce:
Převrácená hodnota odporu se nazývá vodivost G a vzorec pro vodivost obvodu sestávajícího z několika paralelně zapojených prvků lze také napsat: G = G1 + G2 + G3. Vodivost obvodu v případě paralelního zapojení odporů, které jej tvoří, se rovná algebraickému součtu vodivosti těchto odporů. V důsledku toho, když jsou do obvodu přidány paralelní přijímače (rezistory), celkový odpor obvodu se sníží a celková vodivost se odpovídajícím způsobem zvýší.
Proudy v obvodu sestávajícím z paralelně zapojených přijímačů jsou mezi nimi distribuovány přímo úměrně k jejich vodivosti, to znamená nepřímo úměrně k jejich odporům. Zde můžeme uvést přirovnání z hydrauliky, kde se proud vody rozvádí potrubím v souladu s jejich průřezy, pak větší průřez je podobný menšímu odporu, tedy větší vodivosti.
Pokud se obvod skládá z několika (n) stejných rezistorů zapojených paralelně, pak celkový odpor obvodu bude nkrát nižší než odpor jednoho z rezistorů a proud každým z rezistorů bude nkrát menší než celkový proud: R = R1/n; I1 = I/n.
Obvod sestávající z paralelně zapojených přijímačů připojených ke zdroji energie se vyznačuje tím, že každý z přijímačů je napájen zdrojem energie.
Pro ideální zdroj elektrické energie platí následující tvrzení: při paralelním zapojení nebo odpojení rezistorů se zdrojem se proudy ve zbývajících připojených rezistorech nezmění, tedy pokud jeden nebo více přijímačů v paralelním obvodu selže, dojde k výpadku jednoho nebo více přijímačů. zbytek bude fungovat jako doposud.
Díky těmto vlastnostem má paralelní zapojení značnou výhodu oproti sériovému a z tohoto důvodu je právě paralelní zapojení v elektrických sítích nejčastější. Například všechny elektrospotřebiče v našich domácnostech jsou určeny pro paralelní připojení k domácí síti a pokud jeden vypnete, zbytku to vůbec neuškodí.
Porovnání sériových a paralelních obvodů
Smíšeným zapojením přijímačů rozumíme takové zapojení, kdy část nebo několik z nich je zapojeno do série a druhá část nebo několik paralelně. V tomto případě může být celý řetězec vytvořen z různých spojení takových částí mezi sebou. Zvažte například schéma:
Ke zdroji jsou připojeny tři sériově zapojené odpory, další dva paralelně k jednomu z nich a třetí paralelně k celému obvodu. Aby našli celkový odpor obvodu, procházejí postupnými transformacemi: složitý obvod je postupně redukován na jednoduchou formu, přičemž se postupně vypočítává odpor každého článku, a tak je nalezen celkový ekvivalentní odpor.
Pro náš příklad. Nejprve zjistěte celkový odpor dvou rezistorů R4 a R5 zapojených do série, poté odpor jejich paralelního zapojení s R2, poté k výsledné hodnotě přičtěte R1 a R3 a poté vypočítejte hodnotu odporu celého obvodu včetně paralelního větev R6.
Pro řešení konkrétních problémů se v praxi pro různé účely používají různé způsoby připojení výkonových přijímačů. Smíšené zapojení lze například nalézt v plynulých nabíjecích obvodech u výkonných zdrojů, kde zátěž (kondenzátory za diodovým můstkem) nejprve přijme energii sériově přes rezistor, poté je rezistor odpojen kontakty relé a zátěž je připojený k diodovému můstku paralelně.
Andrej Povny
