Zákon regulace pid. Regulátory se zákonem o lineární regulaci

Tato část poskytuje popisy provozních algoritmů a spojitých P-, PI-, PD-, PID regulátorů s různými strukturami výstupního signálu - analogový výstup, diskrétní (pulzní) výstup nebo PWM výstup (pulzně šířkově modulovaný signál).

Bloková schémata spojitých regulátorů

Tato část ukazuje bloková schémata spojitých regulátorů s analogovým výstupem - obr. 2, s impulzním výstupem - obr. 3 a s výstupem PWM (pulse width modulated) - obr. 4.

Automatický řídicí systém AR (regulátor) během provozu porovnává aktuální hodnotu měřeného parametru X, přijatou ze snímače D, se zadanou hodnotou (nastavená hodnota SP) a odstraňuje nesoulad řízení E (B=SP-PV). Vnější poruchy Z jsou rovněž eliminovány regulátorem. Činnost výše uvedených blokových schémat se liší způsobem generování výstupního řídicího signálu regulátoru.

Spojitý regulátor s analogovým výstupem

Blokové schéma spojitého regulátoru s analogovým výstupem je na obr. 2. Obr.

Výstup Y regulátoru AP (například signál 0-20mA, 4-20mA, 0-5mA nebo 0-10V) působí prostřednictvím elektropneumatického signálu E/P (například s výstupním signálem 20- 100 kPa) nebo elektropneumatický regulátor polohy na servomotoru K (regulační orgán).

Obrázek 2 - Blokové schéma regulátoru s analogovým výstupem

Kde:
AR - kontinuální PID regulátor s analogovým výstupem,



D - senzor,
NP - normalizační převodník (v moderních regulátorech je to vstupní zařízení)
Y - výstupní analogový řídicí signál E/P - elektropneumatický měnič,

Kontinuální regulátor s pulzním výstupem

Blokové schéma spojitého regulátoru s pulzním výstupem je na obr. 3. Obr.

Výstupní řídicí signály regulátoru - signály Více a Méně (tranzistor, relé, triak) přes kontaktní nebo bezkontaktní ovládací zařízení (P) ovlivňují výkonný prvek K (regulátor).

Obrázek 3 - Blokové schéma regulátoru s pulzním výstupem

Kde:
AR - kontinuální PID regulátor s pulzním výstupem,
SP - uzel pro vytvoření daného bodu,
PV=X - nastavitelný technologický parametr,
E - nesoulad regulátoru,
D - senzor,
NP - normalizační převodník (v moderních regulátorech je vstupním zařízením) IMP - pulzní PWM modulátor, který převádí výstupní signál Y na sekvenci pulzů s pracovním cyklem úměrným výstupnímu signálu: Q=\Y\/100. Signály více a méně - kontrolní akce,

K - regulační ventil (regulační těleso).

Spojitý regulátor s výstupem PWM (pulse width modulated).

Blokové schéma spojitého regulátoru s výstupem PWM (pulse width modulated) je na obr. 4. Obr.

Výstupní řídicí signál regulátoru (tranzistor, relé, triak) přes kontaktní nebo bezkontaktní ovládací zařízení (P) ovlivňuje akční člen K (regulátor).

Kontinuální regulátory s PWM výstupem jsou široce používány v systémech regulace teploty, kde výstupní regulační triakový prvek (nebo polovodičové relé, startér) působí na termoelektrický ohřívač, topné těleso nebo ventilátor.

Obrázek 4 - Blokové schéma regulátoru s PWM výstupem

AR - kontinuální PID regulátor s pulzním PWM výstupem,
SP - uzel pro vytvoření daného bodu,
PV=X - nastavitelný technologický parametr,
E - nesoulad regulátoru,
D - senzor,
NP - normalizační převodník (u moderních regulátorů je to vstupní zařízení) PWM - pulzní PWM modulátor, který převádí výstupní signál Y na sekvenci pulzů se střídou úměrnou výstupnímu signálu: Q=\Y\/100.
P - kontaktní nebo bezkontaktní startér,
K - regulační ventil (regulační těleso).

Koordinace výstupních zařízení spojitých regulátorů

Výstupní signál regulátoru musí být konzistentní s akčním členem a akčním členem.

Podle typu pohonu a akčního členu je nutné použít kontinuální výstupní zařízení regulátoru příslušného typu, viz tabulka 1.

Tabulka 1 - Koordinace výstupních zařízení spojitých regulátorů

Odezva regulátoru na jednokrokovou akci

Pokud je na vstup regulátoru přivedena funkce krok za krokem změny žádané hodnoty, viz Obr. 5, potom na výstupu regulátoru je odezva na jednokrokovou akci v souladu s charakteristikami regulátoru jako funkce času.

Lze namítnout, že nejvyšší výkon poskytuje P-zákon, - na základě poměru tp / T d .

Pokud je však zesílení P-regulátoru Kr malé (nejčastěji je to pozorováno se zpožděním), pak to neposkytuje vysokou přesnost řízení, protože v tomto případě je hodnota velká.

Pokud Kp > 10, pak je P-regulátor přijatelný, a pokud Kp< 10, то требуется введение в закон управления составляющей.

Zákon o regulaci PI

Nejběžnější v praxi je PI regulátor, který má následující výhody:

1. Poskytuje nulovou regulaci.
2. Poměrně snadné nastavení, protože... Nastavují se pouze dva parametry, a to zesílení Kp a integrační časová konstanta Ti. V takovém regulátoru je možné optimalizovat hodnotu poměru Kp/Ti-min, čímž je zajištěna regulace s minimální možnou efektivní regulací.
3. Nízká citlivost na šum při měření (na rozdíl od PID regulátoru).

Zákon regulace PID

Pro nejkritičtější regulační smyčky můžeme doporučit použití , poskytuje nejvyšší výkon v systému.

Mějte však na paměti, že se to děje pouze s jeho optimálním nastavením (konfigurují se tři parametry).

S rostoucím zpožděním v systému prudce narůstají záporné fázové posuny, což snižuje účinek diferenciální složky regulátoru. Proto se kvalita PID regulátoru pro systémy s velkým zpožděním stává srovnatelnou s kvalitou PI regulátoru.

Kromě toho přítomnost šumu v měřicím kanálu v systému s PID regulátorem vede k významným náhodným fluktuacím řídicího signálu regulátoru, což zvyšuje rozptyl regulační chyby a opotřebení mechanismu.

Proto by měl být PID regulátor zvolen pro řídicí systémy s relativně nízkou hladinou hluku a zpožděním regulace. Příklady takových systémů jsou systémy regulace teploty.

V konkrétním případě mohou chybět proporcionální, integrální nebo diferenciální složky a takovéto zjednodušené regulátory se nazývají P, I nebo PI regulátory.

Běžné jsou také následující modifikace výrazu (5.36):

,
.

Mezi parametry výrazů (5.36) - (5.38) existuje jednoduchá souvislost. Absence obecně uznávaného systému parametrů však často vede ke zmatkům. Na to je třeba pamatovat při výměně jednoho PID regulátoru za jiný, při nastavování jeho parametrů nebo používání programů pro nastavení parametrů. Použijeme výraz (5.36).

Je třeba zdůraznit, že vstupem řídicího objektu na všech obrázcích je výstup regulátoru, tzn. velikost u, který v souladu s (5.36)-(5.38) a Obr. 5.34 má stejný rozměr jako neshoda E, výstupní množství y a setpoint r. To znamená, že pokud je objekt řízen např. PWM regulátorem, proudem nebo frekvencí otáčení hřídele, ve všech těchto případech je řídící veličina u a do modelu řídicího objektu P musí být zadán převodník hodnot u v šířce impulsu PWM regulátoru, v proudu nebo ve frekvenci otáčení hřídele, resp. To je také třeba vzít v úvahu při specifikaci vlivu vstupu v experimentech pro konfiguraci regulátoru (viz část "Výpočet parametrů"). Ve všech případech by takový dopad měl být hodnotou u(výstupní hodnota regulátoru).

Použití Laplaceovy transformace za nulových počátečních podmínek u(0)=0, výraz (5.36) může být reprezentován ve formě operátoru:

Amplitudo-frekvenční a fázově-frekvenční charakteristiky přenosové funkce (5.40) s parametry =1 s, =1 s, =10 jsou uvedeny na Obr. 5.36. Kroková odezva PID regulátoru (odezva na jeden krok) je součtem stejnosměrné složky, přímky získané integrací kroku jednotky a Diracovy delta funkce získané diferenciací kroku jednotky.

Podívejme se nyní na několik speciálních případů.

5.2.1. P-regulátor

Nechť neexistují integrální a diferenciální složky, tzn. . Pak z (5.40) dostaneme a (5.42) můžeme převést do tvaru

V ustáleném stavu je přenosová funkce procesu rovna koeficientu přenosu. V tomto případě je výraz (5.43) transformován do tvaru

.

Jak vyplývá z výsledného vzorce, vliv poruch d klesá s rostoucím ziskem smyčky a nepřímo úměrně koeficientu regulátoru. Problém stability však neumožňuje výběr tak velkého, jak chcete.

Dopad rušení n také klesá s rostoucím zesílením smyčky a proporcionálním zesílením regulátoru. Vliv rušení lze navíc snížit použitím stínění, správného uzemnění, kroucených párů, zkrácením délky vodičů v obvodu zpětné vazby atd., viz [Denisenko]).

Při zanedbatelném rušení a vnějších poruchách je chyba P-regulátoru, jak vyplývá z (5.44), určena hodnotou proporcionálního zesílení:

.

Tuto chybu obvykle nelze zvětšováním zesílení regulátoru udělat tak malou, jak by bylo žádoucí, protože s nárůstem se nejprve zmenšuje fáze a zisková rezerva zpětnovazebního systému, což zhoršuje jeho robustnost a kvalitu regulace, pak dochází k periodickým oscilacím (např. systém ztrácí stabilitu), viz obr. rýže. 5.37. Proto se v P-regulátorech používá kompenzační metoda ke snížení chyby. Za tímto účelem je na vstup řídicího objektu aplikován kompenzační efekt, který se aditivně přidává k rušení d, takže celkový dopad rušení a kompenzační dopad se vyrovnají. Všimněte si, že když se změní požadovaná hodnota, kompenzace musí být provedena znovu, protože chyba (5.45) je proporcionální (tj. multiplikativní) a kompenzace ve tvaru je aditivní (nezávisí na ).

Chybu můžete také kompenzovat pomocí korekce hodnoty. K tomu by měla mít kontrolní akce po opravě (označujeme ji ), jak vyplývá z (5.44) a (5.45), tvar

.

Přechodový děj v obvodu s P-regulátorem at a odlišným je znázorněn na Obr. 5.37. Při malých hodnotách má systém malý překmit, ale velkou statickou chybu (50 %). S rostoucí hodnotou se chyba snižuje, ale překmit se zvyšuje.

Chování P-regulátoru je vysvětleno následovně. S rostoucím zesílením se celá frekvenční charakteristika systému s otevřenou smyčkou (frekvenční charakteristika zesílení smyčky, obr. 5.19) posouvá nahoru, včetně zesílení na frekvenci, kde je fázový posun ve zpětnovazební smyčce roven 180˚. To vede ke snížení fázové a ziskové rezervy a zvyšuje oscilaci a překmit. Pokud zisk smyčky při frekvenci dosáhne 1, v systému se vytvoří netlumené oscilace. Podrobnější popis tohoto procesu naleznete v části "Identifikace frekvence v režimu ovládání relé"

5.2.2. I-regulátor

Uvažujme nyní případ, kdy v PID regulátoru zůstane pouze integrální člen, tzn. A . Z (5.39) dostáváme

Frekvenční odezva I-regulátoru na logaritmické stupnici je přímka se sklonem -20 dB/dec v celém frekvenčním rozsahu, od 0 do , která protíná frekvenční osu (nakreslenou v bodě ). Křivka fázové odezvy je vodorovná čára s pořadnicí.

Při nízkých frekvencích při , je koeficient přenosu regulátoru (5,48) větší než jedna a má tendenci k nekonečnu při . Protože případ v časové oblasti odpovídá , nebo ustálenému (rovnovážnému) režimu pro asymptoticky stabilní systémy, přenosová funkce jakéhokoli stabilního objektu (s výjimkou objektů s integrujícími procesy, viz část „Modely integrujících procesů“ ) at se bude rovnat statickému koeficientu přenosu . Dosazením a do (5.42) tedy získáme pro systém s I-regulátorem

To znamená, že systém s I regulátorem nemá v ustáleném stavu žádnou chybu.

Všimněte si analogie mezi I-regulátorem a operačním zesilovačem. Operační zesilovač (operační zesilovač) má přenosovou funkci tvaru , jejíž parametry jsou pro typické mikroobvody operačních zesilovačů rovné , . Proto je téměř v celém pracovním kmitočtovém rozsahu přenosová funkce operačního zesilovače popsána zjednodušeným výrazem, tzn. se shoduje s přenosovou funkcí I-regulátoru. Spínací obvody operačního zesilovače jsou rovněž podobné strukturám řídicích systémů s I-regulátorem.

Na Obr. Obrázek 5.38 ukazuje přechodové charakteristiky systému s uzavřenou smyčkou s I-regulátorem a objektem druhého řádu ve tvaru

, Kde .

Při velkých integračních konstantách má přechodová odezva tvar podobný aperiodickému spojení. S poklesem se zesílení regulátoru zvyšuje v souladu s (5.48) a když se při frekvenci blíží zesílení smyčky zpětné vazby 1, objeví se v systému oscilace (obr. 5.38, křivka).

Druhým faktorem ovlivňujícím stabilitu systému s uzavřenou smyčkou je dodatečný fázový posun velikosti - zaváděný I-regulátorem do regulační smyčky. Proto objekt 1. řádu s malým transportním zpožděním nebo objekt 2. řádu, stabilní v obvodu s P-regulátorem, může ztratit stabilitu v obvodu s I-regulátorem.

5.2.3. PI regulátor

V PI regulátoru je pouze diferenciační konstanta nulová, :

.

Frekvenční odezvu PI regulátoru lze získat z Obr. 5,36, zahodíme-li pravou větev frekvenční charakteristiky se strmostí +20 dB/dec. V tomto případě fázový posun při frekvencích nad 1 Hz (na obr. 5.36) nepřekročí úroveň 0˚. PI regulátor má tedy dva významné pozitivní rozdíly od I regulátoru: za prvé, jeho zesílení na všech frekvencích se nemůže zmenšit, proto se dynamická přesnost regulace zvyšuje, a za druhé ve srovnání s I regulátorem zavádí pouze další fázový posun. v nízkofrekvenční oblasti, což zvyšuje rezervu stability systému s uzavřenou smyčkou. Oba faktory poskytují další stupně volnosti pro optimalizaci kvality ovládání. Současně, stejně jako u I-regulátoru, má modul koeficientu přenosu regulátoru tendenci k nekonečnu, když se frekvence snižuje, čímž je zajištěna nulová chyba v ustáleném stavu. Absence fázového posunu na vysokých frekvencích umožňuje zvýšit rychlost nárůstu regulované veličiny (ve srovnání s I-regulátorem) bez snížení rezervy stability. To však platí, dokud se proporcionální zesílení nestane tak velkým, že zvýší zesílení smyčky na jednotu při frekvenci .

Přechodový proces v PI regulátoru pro různé kombinace je znázorněn na Obr. 5.39, Obr. 5,40. Na (obr. 5.39) získáme I-regulátor. S rostoucím proporcionálním koeficientem se při přechodovém procesu objevuje další chyba (viz také obr. 5.37 a (5.45)), která se s rostoucím zmenšuje, ale zároveň se zmenšuje rezerva stability systému, protože zesílení na frekvenci roste. se zvyšujícím se . To vede ke vzniku tlumených kmitů na začátku procesu přechodu (obr. 5.39). Když se hodnota stane dostatečně velkou, aby kompenzovala útlum signálu v objektu na frekvenci, objeví se v systému netlumené oscilace. pól

,

z toho plyne, že při vysokých frekvencích (na začátku procesu přechodu) má PD regulátor vysoký zisk, a tedy i přesnost, a v ustáleném stavu (při ) se zvrhne v P-regulátor se svou vlastní statickou chybou. Pokud je statická chyba kompenzována, jako je tomu u P-regulátorů, pak se chyba na začátku procesu přechodu zvýší. Z hlediska spotřebitelských vlastností se tedy PD-regulátor ukazuje jako horší než P-regulátor, takže se v praxi používá extrémně zřídka. P-regulátor má pouze jednu pozitivní vlastnost: zavádí kladný fázový posun do regulační smyčky (obr. 5.36), což zvyšuje rezervu stability systému při malém . Nicméně s nárůstem Obr. 5.36), pak s dalším zvýšením přejde systém do oscilačního režimu.

PROPORCIONÁLNÍ INTEGRÁLNÍ OVLADAČE

Statická chyba, ke které dochází u proporcionálního řízení, je

lze eliminovat, pokud kromě proporcionálního zavedeme i integrální vazbu. Ten je tvořen neustálým sčítáním ε po určitou dobu a generováním řídicího signálu úměrného výsledné hodnotě.

Matematicky lze tento proces popsat následujícím vztahem:

kde je koeficient úměrnosti integrální složky a

Тu "integrační časová konstanta, parametr nastavení regulátoru.

Je-li 0, pak i při malých odchylkách regulované hodnoty může signál v průběhu času dosáhnout libovolné hodnoty, což povede k pohybu regulátoru, dokud se ε nerovná 0.

Uvažujme fyzikální význam integrační časové konstanty. Předpokládejme, že na vstupu regulátoru je přijat signál a není zde žádná proporcionální složka (= 0). V tomto případě se výstupní signál změní podle zákona

Po čase t = bude hodnota výstupního signálu rovna

(obr. 1.13a).

Integrační časová konstanta v PI regulátoru je tedy rovna době, za kterou od okamžiku příchodu konstantního signálu na vstup regulátoru dosáhne signál na výstupu regulátoru hodnoty rovné hodnotě vstupního signálu.

Přechodový proces v PI regulátoru je znázorněn na obr. 1.13b. Integrovaný regulátor při eliminaci statické chyby však zhoršuje kvalitu přechodového procesu. Proto se v praxi používají kombinované PI regulátory.

Obrázek 1 - Zákon regulace (a) a proces přechodu (b) s integrální (I) regulací.

V tomto případě se používá jak paralelní zapojení proporcionálního a integrálního článku (obr. 2a), tak sériové zapojení (obr. 2b).

Obrázek 2 - Blokové schéma ideálních PI regulátorů.

PI regulátor ovlivňuje regulátor úměrně k odchylce a integrálu odchylky regulované veličiny.

Pro obvod na obrázku 2a má frekvenční odezva PI regulátoru tvar:

Když se řízená veličina náhle změní o hodnotu ε0, PI regulátor rychlostí určenou rychlostí pohonu pohne servomotorem o hodnotu (), načež se servomotor navíc pohybuje ve stejném směru rychlostí úměrnou odchylka regulované veličiny. V důsledku toho se u PI regulátoru, když se regulovaná veličina odchýlí od nastavené hodnoty, okamžitě aktivuje proporcionální (statická) složka regulátoru a poté postupně narůstá integrální (astatická) složka regulátoru.

Přechodová odezva PI regulátoru pro paralelní zapojení na obrázku 2a je znázorněna na obrázku 3 (řádek 1).

Obrázek 3 - Zákon PI regulace regulátorů: 1 - pro obvod na obrázku 2a, 2 - pro obvod na obrázku 2b.

Parametry ladění jsou vzájemně nezávislé faktory zesílení a integrační časová konstanta.

Obvod na obrázku 3b implementuje regulační zákon

kde je časová konstanta izodromu.

Frekvenční odezva PI regulátoru podle schématu na obrázku 3b má tvar:

PI regulátor s blokovým diagramem znázorněným na obrázku 3b má tedy propojená nastavení pro statickou a astatickou část podle koeficientu. Takže při úpravě zesílení se také změní integrační časová konstanta:

Podívejme se na fyzikální význam izodromové časové konstanty. Předpokládejme, že na vstupu regulátoru je přijímán konstantní signál. Pak

Při příjmu signálu na vstupu regulátoru bude v počátečním okamžiku pracovat proporcionální složka a na výstupu regulátoru se objeví signál. Následně výstupní signál z integrální složky začne lineárně narůstat a dosáhne hodnoty.

– je to doba, za kterou se od počátku působení integrální (astatické) složky regulátoru zdvojnásobí proporcionální (statická) složka. Přechodný proces během PI regulace je znázorněn na obrázku 4.

Obrázek 4 - Přechodný proces s proporcionálně-integrálním řízením.

PI regulátor poskytuje v ustáleném stavu nulovou chybu.

Varianty blokových schémat průmyslových PI regulátorů jsou uvedeny na

Obrázek 5.

Obrázek 5 - Bloková schémata průmyslových PI regulátorů.

Výběrem jednoho nebo druhého schématu si můžete vybrat nejvhodnější strukturu pro svůj úkol.

Podívejme se na sledovací systém pro ovládání zrcadla dalekohledu, znázorněný na obrázku 6:

Elektromechanická časová konstanta DPT - T m = 0,3 s

Časová konstanta kotvy DPT - T i = 0,015 s

Časová konstanta zkratovaného obvodu EMU - T short = 0,06 s

Časová konstanta řídicího obvodu EMU - T y = 0,007 s

Časové konstanty sekvenčního korekčního zařízení:

Korigovaný zisk systému - K sk = 77

Nekorigovaný systémový zisk - K nesk = 5

Zisk EMU - DO EMU = 7

Koeficient převodu převodovky - K p = 0,075

Koeficient zesílení systému s otevřenou smyčkou pro poruchu - K f = 0,039

Doba regulace - t p = 1 s

Oscilační index - M = 1,2

Chcete-li sestavit funkční schéma ACS, musíte znát všechny prvky, které tvoří systém.

Sledovací systém pro ovládání zrcadla dalekohledu využívá selsyn senzor SD, selsyn přijímač SP, fázově citlivý usměrňovač FChV, elektrický strojní zesilovač EMU, stejnosměrný motor DPT a převodovku R.

Funkční schéma automatického řídicího systému je na obrázku 7:

Obrázek 7 – Funkční schéma

Princip fungování systému.

Systém je v klidu, když si zadané a skutečné polohy dalekohledu vzájemně odpovídají.

K měření úhlu nesouladu sledovacího systému se používají selsyny pracující v režimu transformátoru.

Když se rotor senzoru selsyn pootočí o úhel  in, vytvoří se na výstupu přijímače selsyn napětí odpovídající fáze a amplitudy.

Výstupní signál syntetického přijímače je přiváděn do fázově citlivého usměrňovače, jehož úkolem je převádět vstupní střídavé napětí na stejnosměrný proud a polarita výstupního napětí je určena fází vstupního napětí.

Výstupní signál usměrňovače ovlivňuje řídicí vinutí zesilovače elektrického stroje. Motor přes převodovku působí na zrcadlo dalekohledu a řídí polohu jednofázového vinutí synchronizátoru-přijímače (rotor synchronizátoru-přijímače se pomocí zpětné vazby vrací do koordinované polohy s rotorem snímače synchro a motor se zastaví).

Pokud se zadaná a skutečná poloha zrcadla dalekohledu shodují, pak jsou polohy vinutí jednofázového synchronizátoru stejné a systém je v klidu. Jinak bude systém v pohybu.

Zákon regulace je závislost pohybu regulačního orgánu na výchylce řízené veličiny. Kvalita regulace je zajištěna volbou regulačního zákona. Nejpoužívanější je následujících pět základních regulačních zákonů: on-off, proporcionální, integrální, diferenciální a proporcionálně-integrálně-derivační (PID).

Zákon o dvoupolohové regulaci- jedná se o „dvoupolohovou regulaci“, která se také nazývá „regulace start-stop“. Pro simulaci dvoupolohového regulačního režimu by operátor na obrázku výše nastavil regulační ventil do jedné ze dvou krajních poloh: buď zcela otevřený, nebo zcela uzavřený, tedy „zapnuto“ nebo „vypnuto“. Pokud je tedy například hladina nízká, obsluha zcela otevře ventil, aby umožnila naplnění zásobníku vodou. Poté, jakmile voda dosáhne požadované úrovně, operátor zcela zavře ventil, aby zastavil průtok vody do nádrže.

Modelovat zákon o poměrné kontrole operátor by plynule nastavoval regulační ventil do polohy odpovídající aktuální změně hladiny. Pokud tedy například hladina trochu poklesla, obsluha ventil trochu otevře; pokud hladina dále klesne, operátor zvýší stupeň otevření ventilu. Naopak, pokud hladina mírně stoupne, obsluha zmenší otevření ventilu o přiměřenou hodnotu. Při simulaci proporcionálního řízení tak obsluha neustále mění polohu ventilu v souladu se změnami hladiny. Tím bude hladina řízena efektivněji než pouhé otevírání a zavírání ventilu. Když se změna hladiny zastaví, obsluha přestane polohovat ventil.

Protože proporcionální řízení vytváří korekční výstupní signál pro změny řízené procesní proměnné, proporcionální regulátor nevytváří výstupní signál řízení, pokud se řízená procesní proměnná nemění. Když se například změní hladina v nádrži, operátor otevře nebo zavře ventil úměrně těmto změnám. Když se změna hladiny zastaví, obsluha přestane polohovat ventil. V tomto případě bude úroveň nastavena na určitou úroveň, ale nemusí to být zadaná hodnota úrovně. To znamená, že u proporcionálního řízení může dojít k posunu regulované procesní proměnné nebo k chybě regulace. V některých systémech je to docela přijatelné. Pokud není povolen posun regulované veličiny, je nutné použít jiný regulační zákon: integrál, který zajistí návrat regulované veličiny na žádanou hodnotu.

Modelovat zákon integrální regulace, operátor pokračuje v otevírání nebo zavírání ventilu tak dlouho, dokud se hladina odchyluje od nastavené hodnoty, bez ohledu na to, zda dojde k náhodným změnám hladiny nebo ne. Pokud tedy například hladina trochu poklesla, obsluha ventil trochu pootevře. Poté, i když se hladina přestala měnit, operátor bude pokračovat v otevírání ventilu, dokud se hladina nevrátí na nastavenou hodnotu (nastavenou hodnotu).

Obrázek výše ilustruje proces, který může vyžadovat použití jiného regulačního zákona. Tento proces je stejný proces udržování hladiny jako v prvním příkladu, liší se pouze tím, že kapacita zásobníku je mnohem větší, zatímco přívodní potrubí zůstává stejné. To znamená, že když obsluha otevře nebo zavře ventil jako předtím, dojde k menšímu přímému dopadu na hladinu nádrže. Jak se úroveň zvyšuje, proporcionální řízení by mohlo fungovat za účelem snížení úrovně, ale akce by nebyla dostatečně rychlá k udržení úrovně v požadovaných mezích.

Zákon o diferenciální regulaci používá se k zabránění tomu, aby řízená proměnná zveličila svou nastavenou hodnotu tím, že vytvoří korekční akci úměrnou rychlosti odchylky. Modelováním diferenciálního regulačního zákona tedy operátor mění stupeň otevření regulačního ventilu v souladu s rychlostí nárůstu odchylky hladiny od nastavené hodnoty. Například, pokud hladina začne klesat, operátor rychle zvýší stupeň otevření přívodního ventilu (s těmito změnami polohy ventilu většími než u čistě proporcionálního regulačního zákona), aby zpomalil rychlost změny hladiny a nakonec stabilizoval úroveň. Pokud hladina začne rychle klesat, musí obsluha rychle a výrazně otevřít ventil, aby zpomalila rychlost poklesu hladiny a následně ji stabilizovala.

Naposledy se podíváme proporcionálně-integrálně-diferenční regulace zákon. Pro reprodukci tohoto regulačního zákona mění operátor polohu regulačního ventilu v závislosti na velikosti odchylky, rychlosti změny a době trvání odchylky. Jinými slovy, operátor v tomto případě kombinuje proporcionální, integrální a diferenciální regulační zákony.