Co je vnější a vnitřní odpor. Ohmův zákon pro úplný obvod

Zdroj je zařízení, které přeměňuje mechanickou, chemickou, tepelnou a některé další formy energie na elektrickou energii. Jinými slovy, zdroj je aktivní síťový prvek určený k výrobě elektřiny. Různé typy zdrojů dostupných v elektrické síti jsou zdroje napětí a zdroje proudu. Tyto dva pojmy v elektronice se od sebe liší.

Zdroj konstantního napětí

Zdroj napětí je zařízení se dvěma póly, jeho napětí je v každém okamžiku konstantní a proud, který jím prochází, nemá žádný vliv. Ideální bude takový zdroj s nulovým vnitřním odporem. V praktických podmínkách jej nelze získat.

Na záporném pólu zdroje napětí se hromadí přebytek elektronů a na kladném pólu nedostatek elektronů. Stavy pólů jsou udržovány procesy uvnitř zdroje.

Baterie

Baterie ukládají chemickou energii uvnitř a jsou schopny ji přeměnit na elektrickou energii. Baterie nelze dobíjet, což je jejich nevýhoda.

Baterie

Nabíjecí baterie jsou dobíjecí baterie. Při nabíjení se elektrická energie ukládá vnitřně jako chemická energie. Při vykládání probíhá chemický proces v opačném směru a uvolňuje se elektrická energie.

Příklady:

1. Článek olověné baterie. Vyrábí se z olověných elektrod a elektrolytické kapaliny ve formě kyseliny sírové zředěné destilovanou vodou. Napětí na článek je asi 2 V. U autobaterií bývá zapojeno šest článků do sériového obvodu a výsledné napětí na výstupních svorkách je 12 V;

1. Nikl-kadmiové baterie, napětí článku – 1,2V.

Důležité! Pro malé proudy lze baterie a akumulátory považovat za dobrou aproximaci ideálních zdrojů napětí.

zdroj střídavého napětí

Elektřina se vyrábí v elektrárnách pomocí generátorů a po regulaci napětí je přenášena ke spotřebiteli. Střídavé napětí domácí sítě 220 V v napájecích zdrojích různých elektronických zařízení se při použití transformátorů snadno převede na nižší hodnotu.

Aktuální zdroj

Analogicky, stejně jako ideální zdroj napětí vytváří konstantní napětí na výstupu, je úkolem zdroje proudu produkovat konstantní hodnotu proudu a automaticky regulovat požadované napětí. Příkladem jsou proudové transformátory (sekundární vinutí), fotočlánky, kolektorové proudy tranzistorů.

Výpočet vnitřního odporu zdroje napětí

Skutečné zdroje napětí mají svůj vlastní elektrický odpor, který se nazývá „vnitřní odpor“. Zátěž připojená ke svorkám zdroje je označena jako „externí odpor“ - R.

Baterie baterií generuje EMF:

ε = E/Q, kde:

• E – energie (J);
• Q – náboj (C).

Celkové emf bateriového článku je jeho napětí naprázdno, když není zátěž. Lze jej s dobrou přesností zkontrolovat pomocí digitálního multimetru. Rozdíl potenciálů naměřený na výstupních svorkách baterie, když je připojena k zatěžovacímu odporu, bude menší než její napětí, když je obvod otevřený, v důsledku toku proudu přes vnější zátěž a přes vnitřní odpor zdroje, to vede k rozptýlení energie v něm jako tepelného záření.

Vnitřní odpor chemické baterie se pohybuje mezi zlomkem ohmů a několika ohmy a je způsoben především odporem elektrolytických materiálů použitých při výrobě baterie.

Pokud je k baterii připojen rezistor s odporem R, proud v obvodu je I = ε/(R + r).

Vnitřní odpor není konstantní hodnota. Je ovlivněna typem baterie (alkalická, olověná atd.) a mění se v závislosti na hodnotě zatížení, teplotě a době používání baterie. Například u jednorázových baterií se při používání zvyšuje vnitřní odpor a napětí proto klesá, až se dostane do stavu nevhodného pro další použití.

Pokud je emf zdroje předem určená veličina, určí se vnitřní odpor zdroje měřením proudu protékajícího odporem zátěže.

1. Protože vnitřní a vnější odpor v přibližném obvodu jsou zapojeny do série, můžete použít Ohmův a Kirchhoffův zákon k použití vzorce:

1. Z tohoto výrazu r = ε/I - R.

Příklad. Baterie se známým emf ε = 1,5 V je zapojena do série s žárovkou. Úbytek napětí na žárovce je 1,2 V. Proto vnitřní odpor prvku vytváří úbytek napětí: 1,5 - 1,2 = 0,3 V. Odpor vodičů v obvodu je považován za zanedbatelný, odpor výbojky není známý. Měřený proud procházející obvodem: I = 0,3 A. Je nutné určit vnitřní odpor baterie.

1. Podle Ohmova zákona je odpor žárovky R = U/I = 1,2/0,3 = 4 Ohmy;
2. Nyní podle vzorce pro výpočet vnitřního odporu r = ε/I - R = 1,5/0,3 - 4 = 1 Ohm.

V případě zkratu klesne vnější odpor téměř na nulu. Proud lze omezit pouze malým odporem zdroje. Proud vznikající v takové situaci je tak silný, že může dojít k poškození zdroje napětí tepelnými účinky proudu a hrozí nebezpečí požáru. Nebezpečí požáru se zabrání instalací pojistek, například v obvodech autobaterií.

Vnitřní odpor zdroje napětí je důležitým faktorem při rozhodování o tom, jak co nejefektivněji převést výkon do připojeného elektrického spotřebiče.

Důležité! K maximálnímu přenosu výkonu dochází, když se vnitřní odpor zdroje rovná odporu zátěže.

Za této podmínky, při zapamatování vzorce P = I² x R, je však stejné množství energie přeneseno do zátěže a rozptýleno v samotném zdroji a jeho účinnost je pouze 50 %.

Při rozhodování o nejlepším využití zdroje je třeba pečlivě zvážit požadavky na zatížení. Například olověná autobaterie musí dodávat vysoké proudy při relativně nízkém napětí 12 V. Umožňuje jí to její nízký vnitřní odpor.

V některých případech musí mít vysokonapěťové zdroje extrémně vysoký vnitřní odpor, aby se omezil zkratový proud.

Vlastnosti vnitřního odporu zdroje proudu

Ideální zdroj proudu má nekonečný odpor, ale pro originální zdroje si lze představit přibližnou verzi. Ekvivalentní elektrický obvod je odpor připojený paralelně ke zdroji a externí odpor.

Proudový výstup ze zdroje proudu je rozdělen následovně: část proudu protéká nejvyšším vnitřním odporem a malým zatěžovacím odporem.

Výstupní proud bude součtem proudů ve vnitřním odporu a zátěže Io = In + Iin.

Ukazuje se:

In = I® - Iin = I® - Un/r.

Tento vztah ukazuje, že jak se zvyšuje vnitřní odpor zdroje proudu, tím více proud přes něj klesá a zatěžovací rezistor přijímá většinu proudu. Zajímavé je, že napětí neovlivní aktuální hodnotu.

Výstupní napětí skutečného zdroje:

Uout = Ix(Rxr)/(R+r) = IxR/(1 + R/r). Ohodnoťte tento článek:

8.5. Tepelný účinek proudu

8.5.1. Výkon aktuálního zdroje

Celkový výkon zdroje proudu:

P celkem = P užitečné + P ztráty,

kde P užitečný - užitečný výkon, P užitečný = I 2 R; P ztráty - výkonové ztráty, P ztráty = I 2 r; I - síla proudu v obvodu; R - zátěžový odpor (vnější obvod); r je vnitřní odpor zdroje proudu.

Zdánlivý výkon lze vypočítat pomocí jednoho ze tří vzorců:

P plné = I 2 (R + r), P plné = ℰ 2 R + r, P plné = I ℰ,

kde ℰ je elektromotorická síla (EMF) zdroje proudu.

Čistý výkon- to je výkon, který se uvolňuje ve vnějším obvodu, tzn. na zátěži (rezistoru) a lze je použít pro některé účely.

Čistý výkon lze vypočítat pomocí jednoho ze tří vzorců:

P užitečné = I 2 R, P užitečné = U 2 R, P užitečné = IU,

kde I je síla proudu v obvodu; U je napětí na svorkách (svorkách) zdroje proudu; R - zátěžový odpor (vnější obvod).

Ztráta výkonu je výkon, který se uvolní ve zdroji proudu, tzn. ve vnitřním okruhu a vynakládá se na procesy probíhající v samotném zdroji; Ztrátu výkonu nelze použít pro žádné jiné účely.

Ztráta výkonu se obvykle vypočítá pomocí vzorce

P ztráty = I 2 r,

kde I je síla proudu v obvodu; r je vnitřní odpor zdroje proudu.

Při zkratu se užitečný výkon sníží na nulu

P užitečné = 0,

protože v případě zkratu neexistuje žádný zátěžový odpor: R = 0.

Celkový výkon při zkratu zdroje se shoduje se ztrátovým výkonem a vypočítá se pomocí vzorce

P plné = ℰ 2 r,

kde ℰ je elektromotorická síla (EMF) zdroje proudu; r je vnitřní odpor zdroje proudu.

Užitečná síla má maximální hodnota v případě, kdy je zatěžovací odpor R roven vnitřnímu odporu r zdroje proudu:

R = r.

Maximální užitečný výkon:

P užitečné max = 0,5 P plné,

kde Ptot je celkový výkon zdroje proudu;

P plné = ℰ 2 / 2 r. Explicitní vzorec pro výpočet maximální užitečný výkon

vypadá takto:

Pro zjednodušení výpočtů je užitečné zapamatovat si dva body:

• jestliže se dvěma zatěžovacími odpory R 1 a R 2 je v obvodu uvolněn stejný užitečný výkon, pak vnitřní odpor zdroj proudu r je vztažen k uvedeným odporům vzorcem

r = R1R2;

• pokud je v obvodu uvolněn maximální užitečný výkon, pak proud I * v obvodu je poloviční zkratový proud i:

I * = i 2.

Příklad 15. Při zkratování na odpor 5,0 Ohmů produkuje baterie článků proud 2,0 A. Zkratový proud baterie je 12 A. Vypočítejte maximální užitečný výkon baterie.

Řešení . Pojďme analyzovat stav problému.

1. Při připojení baterie k odporu R 1 = 5,0 Ohm protéká obvodem proud o síle I 1 = 2,0 A, jak je znázorněno na Obr. a, určený Ohmovým zákonem pro celý obvod:

I 1 = ℰ R 1 + r,

kde ℰ - EMF zdroje proudu; r je vnitřní odpor zdroje proudu.

2. Při zkratování baterie protéká obvodem zkratový proud, jak je znázorněno na Obr. b. Zkratový proud je určen vzorcem

kde i je zkratový proud, i = 12 A.

3. Při připojení baterie k odporu R 2 = r protéká obvodem proud síly I 2, jak je znázorněno na Obr. v , určeno Ohmovým zákonem pro celý obvod:

I2 = ℰR2 + r = ℰ2 r;

v tomto případě je v obvodu uvolněn maximální užitečný výkon:

P užitečné max = I 2 2 R 2 = I 2 2 r.

Pro výpočet maximálního užitečného výkonu je tedy nutné určit vnitřní odpor zdroje proudu r a proudovou sílu I2.

Abychom našli proudovou sílu I 2, napíšeme soustavu rovnic:

i = ℰ r, I 2 = ℰ 2 r)

a rozdělte rovnice:

i I 2 = 2.

Z toho plyne:

I 2 = i 2 = 12 2 = 6,0 A.

Abychom našli vnitřní odpor zdroje r, napíšeme soustavu rovnic:

I 1 = ℰ R 1 + r, i = ℰ r)

a rozdělte rovnice:

I1i = r R1 + r.

Z toho plyne:

r = I 1 R 1 i − I 1 = 2,0 ⋅ 5,0 12 − 2,0 = 1,0 Ohm.

Pojďme vypočítat maximální užitečný výkon:

P užitečné max = I 2 2 r = 6,0 2 ⋅ 1,0 = 36 W.

Maximální využitelný výkon baterie je tedy 36 W.

Ohmův zákon pro úplný obvod, jehož definice se týká hodnoty elektrického proudu v reálných obvodech, závisí na zdroji proudu a odporu zátěže. Tento zákon má také jiný název - Ohmův zákon pro uzavřené obvody. Princip fungování tohoto zákona je následující.

Nejjednodušším příkladem je elektrická lampa, která je spotřebičem elektrického proudu, spolu se zdrojem proudu není nic jiného než uzavřený okruh. Tento elektrický obvod je jasně znázorněn na obrázku.

Elektrický proud procházející žárovkou prochází i samotným zdrojem proudu. Při průchodu obvodem tedy proud zaznamená odpor nejen vodiče, ale také odpor přímo samotného zdroje proudu. Ve zdroji odpor vytváří elektrolyt umístěný mezi deskami a hraničními vrstvami desek a elektrolytu. Z toho vyplývá, že v uzavřeném obvodu se bude jeho celkový odpor skládat ze součtu odporů žárovky a zdroje proudu.

Vnější a vnitřní odpor

Odpor zátěže, v tomto případě žárovky, připojené ke zdroji proudu se nazývá vnější odpor. Přímý odpor zdroje proudu se nazývá vnitřní odpor. Pro vizuálnější znázornění procesu musí být všechny hodnoty označeny konvenčně. I - , R - vnější odpor, r - vnitřní odpor. Když proud protéká elektrickým obvodem, aby se udržoval, musí být mezi konci vnějšího obvodu potenciálový rozdíl, který má hodnotu IxR. Ve vnitřním obvodu je však také pozorován tok proudu. To znamená, že pro udržení elektrického proudu ve vnitřním obvodu je nutný také rozdíl potenciálů na koncích odporu r. Hodnota tohoto rozdílu potenciálu je rovna Iхr.

Elektromotorická síla baterie

Baterie musí mít následující hodnotu elektromotorické síly schopné udržet požadovaný proud v obvodu: E=IxR+Ixr. Ze vzorce je zřejmé, že elektromotorická síla baterie je součtem vnější a vnitřní. Aktuální hodnota musí být vyjmuta ze závorek: E=I(r+R). Jinak si můžete představit: I=E/(r+R) . Poslední dva vzorce vyjadřují Ohmův zákon pro úplný obvod, jehož definice je následující: v uzavřeném obvodu je síla proudu přímo úměrná elektromotorické síle a nepřímo úměrná součtu odporů tohoto obvodu.

Účel práce: studovat metodu měření EMF a vnitřního odporu zdroje proudu pomocí ampérmetru a voltmetru.

Zařízení: kovová tabulka, zdroj proudu, ampérmetr, voltmetr, rezistor, klíč, svorky, propojovací vodiče.

Pro měření EMF a vnitřního odporu zdroje proudu je sestaven elektrický obvod, jehož schéma je znázorněno na obrázku 1.

Ke zdroji proudu je připojen ampérmetr, odpor a spínač zapojené do série. Navíc je přímo na výstupní jacky zdroje připojen také voltmetr.

EMF se měří odečtením voltmetru s otevřeným spínačem. Tato metoda stanovení EMF je založena na důsledku Ohmova zákona pro úplný obvod, podle kterého se při nekonečně velkém odporu vnějšího obvodu napětí na svorkách zdroje rovná jeho EMF. (Viz odstavec "Ohmův zákon pro úplný obvod" v učebnici Fyzika 10).

Pro určení vnitřního odporu zdroje se sepne klíč K V tomto případě lze v obvodu zhruba rozlišit dvě sekce: vnější (ta, která je připojena ke zdroji) a vnitřní (ta, která je umístěna uvnitř proudu. zdroj). Protože zdroj EMF se rovná součtu úbytků napětí ve vnitřní a vnější části obvodu:

ε = Ur+UR, ToUr = ε -UR (1)

Podle Ohmova zákona pro úsek řetězce U r = I · r(2). Dosazením rovnosti (2) do (1) dostaneme:

já· r = ε - Ur , odkud r = (ε - UR)/ J

Proto, abychom zjistili vnitřní odpor zdroje proudu, je nutné nejprve určit jeho EMF, poté sepnout spínač a změřit úbytek napětí na vnějším odporu a také sílu proudu v něm.

Postup práce

1. Připravte si tabulku pro zaznamenání výsledků měření a výpočtů:

Nakreslete si do notebooku diagram pro měření emf a vnitřního odporu zdroje.

Po kontrole obvodu sestavte elektrický obvod. Odemkněte klíč.

Změřte velikost zdrojového emf.

Zavřete klíč a zjistěte hodnoty ampérmetru a voltmetru.

Vypočítejte vnitřní odpor zdroje.

1. Stanovení emf a vnitřního odporu zdroje proudu grafickou metodou

Účel práce: studovat měření emf, vnitřního odporu a zkratového proudu zdroje proudu na základě analýzy grafu závislosti napětí na výstupu zdroje na proudu v obvodu.

Zařízení: galvanický článek, ampérmetr, voltmetr, rezistor R 1 , variabilní odpor, klíč, svorky, kovová tableta, propojovací vodiče.

Z Ohmova zákona pro úplný obvod vyplývá, že napětí na výstupu zdroje proudu závisí přímo úměrně na proudu v obvodu:

protože I =E/(R+r), pak IR + Ir = E, ale IR = U, odkud U + Ir = E nebo U = E – Ir (1).

Pokud vynesete závislost U na I, pak z jeho průsečíků se souřadnicovými osami můžete určit E, I K.Z.

EMF je určeno průsečíkem grafu s osou napětí. Tento bod na grafu odpovídá stavu obvodu, ve kterém v něm není žádný proud, a proto U = E.

Síla zkratového proudu je určena průsečíkem grafu s osou proudu. V tomto případě je vnější odpor R = 0 a tedy napětí na výstupu zdroje U = 0.

Vnitřní odpor zdroje se zjistí tečnou úhlu sklonu grafu vůči aktuální ose. (Porovnejte vzorec (1) s matematickou funkcí tvaru Y = AX + B a zapamatujte si význam koeficientu pro X).

Postup práce

Chcete-li zaznamenat výsledky měření, připravte si tabulku:

1. Poté, co učitel obvod zkontroluje, sestavte elektrický obvod. Posuvník proměnného odporu nastavte do polohy, při které je odpor obvodu připojeného ke zdroji proudu maximální.

Určete proud v obvodu a napětí na svorkách zdroje při maximální hodnotě odporu proměnného rezistoru. Zadejte naměřená data do tabulky.

Měření proudu a napětí několikrát opakujte, pokaždé snižte hodnotu proměnného odporu tak, aby se napětí na svorkách zdroje snížilo o 0,1V. Zastavte měření, když proud v obvodu dosáhne 1A.

Body získané v experimentu vyneste do grafu. Vykreslete napětí podél svislé osy a proud podél vodorovné osy. Nakreslete mezi body přímku.

Pokračujte v grafu, dokud se neprotne s osami souřadnic a určete hodnoty E a I K.Z.

Změřte EMF zdroje připojením voltmetru k jeho svorkám s otevřeným vnějším obvodem. Porovnejte hodnoty EMF získané těmito dvěma metodami a uveďte důvod možné nesrovnalosti ve výsledcích.

Určete vnitřní odpor zdroje proudu. K tomu spočítejte tečnu úhlu sklonu sestrojeného grafu k aktuální ose. Protože tečna úhlu v pravoúhlém trojúhelníku je rovna poměru protilehlé strany k sousední straně, lze to prakticky provést zjištěním poměru E / I K.Z

Pokusme se tento problém vyřešit pomocí konkrétního příkladu. Elektromotorická síla zdroje je 4,5 V. Byla k němu připojena zátěž a protékal jím proud rovný 0,26 A Napětí se pak rovnalo 3,7 V. Nejprve si představte, že jde o sériový obvod zdroj napětí 4,5 V, jehož vnitřní odpor je nulový, a také rezistor, jehož hodnotu je potřeba zjistit. Je jasné, že ve skutečnosti tomu tak není, ale pro výpočty je analogie docela vhodná.

Krok 2

Pamatujte, že písmeno U označuje pouze napětí při zátěži. Pro označení elektromotorické síly je vyhrazeno další písmeno - E. Změřit ji absolutně přesně nelze, protože budete potřebovat voltmetr s nekonečným vstupním odporem. I s elektrostatickým voltmetrem (elektrometrem) je obrovský, ale ne nekonečný. Ale jedna věc je být absolutně přesná a druhá mít přesnost přijatelnou v praxi. Druhý je docela proveditelný: je pouze nutné, aby vnitřní odpor zdroje byl zanedbatelný ve srovnání s vnitřním odporem voltmetru. Mezitím si spočítejme rozdíl mezi EMF zdroje a jeho napětím při zátěži spotřebovávající proud 260 mA. E-U = 4,5-3,7 = 0,8. To bude úbytek napětí na tomto „virtuálním rezistoru“.

Krok 3

Pak je vše jednoduché, protože do hry vstupuje klasický Ohmův zákon. Pamatujeme si, že proud procházející zátěží a „virtuálním rezistorem“ je stejný, protože jsou zapojeny do série. Úbytek napětí na druhém (0,8 V) se vydělí proudem (0,26 A) a dostaneme 3,08 Ohmů. Zde je odpověď! Můžete také vypočítat, kolik energie se rozptýlí v zátěži a kolik je zbytečné u zdroje. Ztráta při zatížení: 3,7*0,26=0,962 W. U zdroje: 0,8*0,26=0,208 W. Procentuální poměr mezi nimi si spočítejte sami. Ale to není jediný typ problému, jak najít vnitřní odpor zdroje. Existují také takové, ve kterých je místo aktuální síly uveden odpor zatížení a zbytek výchozích údajů je stejný. Poté musíte nejprve provést ještě jeden výpočet. Napětí při zátěži uvedené v podmínce (ne EMF!) se vydělí odporem zátěže. A získáte aktuální sílu v obvodu. Poté, jak říkají fyzici, „problém je zredukován na předchozí“! Zkuste takový problém vytvořit a vyřešit.