Slibné modulační metody v systémech širokopásmového přenosu dat. Čtyřpolohové klíčování fázovým posuvem (QPSK)

Digitální fázová modulace je všestranná a široce používaná metoda pro bezdrátový přenos digitálních dat.

V předchozím článku jsme viděli, že můžeme použít diskrétní změny v amplitudě nebo frekvenci nosné jako způsob reprezentace jedniček a nul. Není divu, že můžeme také reprezentovat digitální data pomocí fáze; Tato metoda se nazývá klíčování fázovým posunem (PSK).

Binární klíčování fázovým posuvem

Nejjednodušší typ PSK se nazývá binární klíčování fázovým posunem (BPSK), kde „binární“ označuje použití dvou fázových posunů (jeden pro logickou jedničku a jeden pro logickou nulu).

Intuitivně rozpoznáme, že systém bude spolehlivější, pokud bude vzdálenost mezi těmito dvěma fázemi velká – přijímač bude mít samozřejmě potíže s rozlišením symbolu s fázovým posunem 90° od symbolu s fázovým posunem 91°. K práci máme fázový rozsah 360°, takže maximální rozdíl mezi fázemi logické jedničky a logické nuly je 180°. Ale víme, že přepnutí sinusovky o 180° je stejné jako její převrácení; Můžeme si tedy BPSK představit jako jednoduše invertující nosný signál v reakci na jeden logický stav a jeho ponechání v původním stavu v reakci na jiný logický stav.

Abychom udělali další krok, pamatujeme si, že vynásobení sinusovky zápornou je stejné jako její převrácení. To vede k možnosti implementace BPSK pomocí následující základní hardwarové konfigurace:

Základní schéma pro příjem signálu BPSK

Tento obvod však může snadno vést k přechodům s vysokým sklonem ve tvaru vlny nosné: pokud dojde k přechodu mezi logickými stavy, když je nosný signál na své maximální hodnotě, napětí nosného signálu musí rychle přejít na svou minimální hodnotu.

Vysoký sklon ve tvaru vlny BPSK při změně logického stavu signálu v základním pásmu

Takové události s vysokým sklonem jsou nežádoucí, protože vytvářejí energii na vysokofrekvenčních komponentách, které mohou rušit jiné RF signály. Navíc mají zesilovače omezenou schopnost produkovat náhlé změny výstupního napětí.

Pokud vylepšíme výše uvedenou implementaci o dvě další funkce, můžeme zajistit plynulé přechody mezi znaky. Nejprve musíme zajistit, aby perioda digitálního bitu byla rovna jedné nebo více plným periodám nosného signálu. Za druhé, musíme synchronizovat digitální přechody s nosným signálem. S těmito vylepšeními bychom mohli navrhnout systém tak, aby došlo ke změně fáze o 180°, když je nosný signál na (nebo blízko) průchodu nulou.

QPSK

BPSK přenáší jeden bit na symbol, na což jsme zvyklí. Vše, co jsme diskutovali o digitální modulaci, předpokládá, že se nosný signál mění v závislosti na tom, zda je digitální napětí logické nízké nebo vysoké, a přijímač znovu vytváří digitální data interpretací každého symbolu jako 0 nebo 1.

Než probereme klíčování s kvadraturním fázovým posunem (QPSK), musíme představit následující důležitý koncept: neexistuje žádný důvod, proč by jeden symbol mohl nést pouze jeden bit. Je pravda, že svět digitální elektroniky je postaven na obvodech, ve kterých je napětí na té či oné extrémní úrovni, takže napětí vždy představuje jeden digitální bit. Ale rádiový signál není digitální; spíše používáme analogové signály k přenosu digitálních dat a je naprosto přijatelné navrhnout systém, ve kterém jsou analogové signály kódovány a interpretovány tak, že jeden znak představuje dva (nebo více) bitů.

Výhodou QPSK je vyšší přenosová rychlost: pokud zachováme stejnou dobu trvání symbolu, můžeme zdvojnásobit přenosovou rychlost z vysílače do přijímače. Nevýhodou je složitost systému. (Mohli byste si myslet, že QPSK je náchylnější k bitovým chybám než BPSK, protože mezi možnými hodnotami je menší separace. To je rozumný předpoklad, ale když se podíváte na jejich matematiku, ukáže se, že pravděpodobnosti chyb jsou ve skutečnosti velmi podobné.)

Možnosti

Modulace QPSK je samozřejmě efektivní modulační metoda. Ale dá se to zlepšit.

Fázové skoky

Standardní modulace QPSK zajišťuje, že k přechodům mezi symboly dochází s velkým sklonem; Protože fázové skoky mohou být ±90°, nemůžeme použít přístup popsaný pro fázové skoky o 180° produkované modulací BPSK.

Tento problém lze zmírnit použitím jedné ze dvou variant QPSK. Offset QPSK, který zahrnuje přidání zpoždění do jednoho ze dvou digitálních datových toků používaných v procesu modulace, snižuje maximální fázový skok na 90°. Další možností je π/4-QPSK, která snižuje maximální fázový skok na 135°. OQPSK má tedy výhodu ve snižování fázových nespojitostí, ale vítězí π/4-QPSK, protože je kompatibilní s diferenciálním kódováním (diskutované níže).

Dalším způsobem, jak vyřešit problémy s mezerami mezi znaky, je implementace dodatečného zpracování signálu, které vytvoří plynulejší přechody mezi znaky. Tento přístup je zahrnut v modulačním schématu zvaném frekvenční modulace minimálního posunu klíčování (MSK), stejně jako vylepšení MSK známé jako Gaussova MSK.

Diferenciální kódování

Další komplikací je, že demodulace signálů PSK je obtížnější než signály FSK. Frekvence je „absolutní“ v tom smyslu, že změny frekvence lze vždy interpretovat analýzou změn signálu v průběhu času. Fáze je však relativní v tom smyslu, že nemá univerzální referenční bod - vysílač generuje fázové změny vzhledem k jednomu časovému bodu a přijímač může interpretovat fázové změny vzhledem k jinému časovému bodu.

Praktickým projevem toho je, že pokud existují rozdíly mezi fázemi (nebo frekvencemi) oscilátorů používaných pro modulaci a demodulaci, PSK se stává nespolehlivým. A musíme předpokládat, že budou existovat fázové rozdíly (pokud přijímač neobsahuje obvod obnovy nosné).

Diferenciální QPSK (DQPSK, diferenciální QPSK) je možnost, která je kompatibilní s nekoherentními přijímači (tj. přijímači, které nesynchronizují generátor demodulace s generátorem modulace). Diferenciální QPSK kóduje data vytvořením specifického fázového posunu vzhledem k předchozímu symbolu, takže demodulační obvod analyzuje fázi symbolu pomocí referenčního bodu, který je společný pro přijímač i vysílač.

souhrn

• Binární klíčování fázovým posunem (BPSK) je jednoduchá modulační technika, která může přenášet jeden bit na symbol.
• Kvadraturní klíčování fázovým posunem (QPSK) je složitější, ale zdvojnásobuje přenosovou rychlost (nebo dosahuje stejné přenosové rychlosti s poloviční šířkou pásma).
• Klíčování fázovým posunem s kvadraturním posunem (OQPSK), π/4-QPSK, modulace minimálního fázového posunu (MSK) jsou modulační schémata, která zmírňují účinky změn napětí nosného signálu s vysokým sklonem během přechodu mezi symboly.
• Diferenciální QPSK (DQPSK) používá fázový rozdíl mezi sousedními symboly, aby se zabránilo problémům spojeným s nedostatkem fázového uzamčení mezi vysílačem a přijímačem.

kde A a φ 0 jsou konstanty, ω je nosná frekvence.

Informace je zakódována fází φ(t) . Protože při koherentní demodulaci má přijímač rekonstruovanou nosnou s C (t) = Acos(ωt +φ 0), je porovnáním signálu (2) s nosnou vypočítán aktuální fázový posun φ(t). Fázová změna φ(t) je jedna ku jedné ve vztahu k informačnímu signálu c(t).

Binární fázová modulace (BPSK – BinaryPhaseShiftKeying)

Sada hodnot informačního signálu (0,1) je jednoznačně přiřazena k sadě fázových změn (0, π). Když se změní hodnota informačního signálu, změní se fáze rádiového signálu o 180º. Signál BPSK lze tedy zapsat jako

Proto, s(t)=A⋅2(C(t)-1/2)cos(ωt + φ 0) Pro implementaci modulace BPSK tedy stačí vynásobit nosný signál informačním signálem, který má mnoho hodnot (-1,1). Na výstupu modulátoru základního pásma signály

I(t)= A⋅2(C(t)-1/2), Q(t)=0

Časový tvar signálu a jeho konstelace jsou na obr. 3.

Rýže. 12. Časová forma a signální konstelace signálu BPSK: a – digitální zpráva; b – modulační signál; c – modulovaná VF oscilace; G– signální konstelace

Kvadraturní fázová modulace (QPSK – QuadraturePhaseShiftKeying)

Kvadraturní fázová modulace je čtyřúrovňová fázová modulace (M=4), ve které může fáze vysokofrekvenčního kmitání nabývat 4 různých hodnot v krocích π/2.

Vztah mezi fázovým posunem modulovaného kmitání od množiny (±π / 4,±3π / 4) a množiny digitálních symbolů zpráv (00, 01, 10, 11) stanoví v každém konkrétním případě norma pro rádiového kanálu a je zobrazena konstelací signálu podobnou obr. 4. Obr. Šipky označují možné přechody z jednoho fázového stavu do druhého.

Rýže. 13. Modulační konstelace QPSK

Z obrázku je vidět, že korespondence mezi hodnotami symbolů a fází signálu je stanovena tak, že v sousedních bodech konstelace signálu se hodnoty odpovídajících symbolů liší pouze v jednom bit. Při vysílání v hlučných podmínkách bude nejpravděpodobnější chybou určení fáze sousedního bodu souhvězdí. S tímto kódováním, i když došlo k chybě při určování významu symbolu, bude to odpovídat chybě v jednom (nikoli dvou) bitech informace. Tím je dosaženo snížení pravděpodobnosti bitové chyby. Tato metoda kódování se nazývá Gray kód.

Vícepolohová fázová modulace (M-PSK)

M-PSK je tvořen, stejně jako ostatní vícepolohové modulace, seskupením k = log 2 M bitů do symbolů a zavedením vzájemné korespondence mezi sadou hodnot symbolů a sadou modulovaných hodnot fázového posunu tvaru vlny. Hodnoty fázového posunu ze sady se liší o stejnou hodnotu. Například obr. 4 ukazuje konstelaci signálu pro 8-PSK s Grayovým kódováním.

Rýže. 14. Konstelace 8-PSK modulačního signálu

Amplitudo-fázové typy modulace (QAM)

Je zřejmé, že ke kódování přenášených informací můžete použít ne jeden parametr nosné vlny, ale dva současně.

Minimální úrovně chyb symbolů bude dosaženo, pokud je vzdálenost mezi sousedními body v konstelaci signálu stejná, tzn. rozložení bodů v souhvězdí bude v rovině rovnoměrné. Proto by konstelace signálu měla mít mřížkový vzhled. Modulace s podobným typem konstelace signálu se nazývá kvadraturní amplitudová modulace (QAM - Quadrature Amplitude Modulation).

QAM je vícepolohová modulace. Když M=4 odpovídá QPSK, je tedy formálně uvažován pro QAM M ≥ 8 (protože počet bitů na symbol k = log 2 M ,k∈N , pak M může nabývat pouze hodnoty mocnin 2: 2, 4, 8, 16 atd.). Například obr. 5 ukazuje konstelaci signálu 16-QAM s Grayovým kódováním.

Rýže. 15. 16 –Konstelace modulace QAM

Frekvenční typy modulace (FSK, MSK, M-FSK, GFSK, GMSK).

V případě frekvenční modulace je parametrem vibrace nosné - nosné informace - nosná frekvence ω(t). Modulovaný rádiový signál má tvar:

s(t)= Acos(ω(t)t +φ 0)= Acos(ω c t +ω d c(t)t +φ 0)=
Acos(ω c t +φ 0) cos(ω d c(t)t) − Asin(ω c t+φ 0)sin(ω d c(t)t),

kde ω c je konstantní centrální frekvence signálu, ω d je odchylka (změna) frekvence, c(t) je informační signál, φ 0 je počáteční fáze.

Pokud má informační signál 2 možné hodnoty, dojde k binární frekvenční modulaci (FSK - FrequencyShiftKeying). Informační signál v (4) je polární, tzn. nabývá hodnot (-1,1), kde -1 odpovídá hodnotě původního (nepolárního) informačního signálu 0 a 1 1. Při binární frekvenční modulaci je tedy množina hodnot původního informačního signálu (0,1) spojena s množinou hodnot frekvence modulovaného rádiového signálu (ω c −ω d,ω c + ω d). Typ signálu FSK je znázorněn na obr. 1.11.

Rýže. 16. Signál FSK: a – informační zpráva; b- modulační signál; c – modulace VF kmitání

Z (4) vyplývá přímá implementace modulátoru FSK: signály I(t) a Q(t) mají tvar: I (t) = Acos(ω d c(t)t), Q(t) = Asin( ω d c(t)t) . Protože funkce sin a cos nabývají hodnot v intervalu [-1..1], je konstelací signálu FSK signál kružnice o poloměru A.

LickSec > Rádiová komunikace

Čtyřpolohové klíčování fázovým posuvem (QPSK)

Z teorie komunikace je známo, že binární fázová modulace BPSK má nejvyšší odolnost proti šumu. V některých případech je však možné snížením odolnosti komunikačního kanálu proti rušení zvýšit jeho propustnost. Použitím kódování odolného proti šumu lze navíc oblast pokrytou mobilním komunikačním systémem přesněji plánovat.

Čtyřpolohová fázová modulace využívá čtyři hodnoty nosné fáze. V tomto případě by fáze y(t) signálu popsaného výrazem (25) měla nabývat čtyř hodnot: 0°, 90°, 180° a 270°. Častěji se však používají jiné fázové hodnoty: 45°, 135°, 225° a 315°. Tento typ znázornění kvadraturní fázové modulace je znázorněn na obrázku 1.

Stejný obrázek ukazuje bitové hodnoty přenášené každým stavem nosné fáze. Každý stav přenáší dva bity užitečných informací najednou. V tomto případě jsou obsahy bitů vybrány takovým způsobem, že přechod do sousedního stavu nosné fáze v důsledku chyby příjmu nevede k více než jediné bitové chybě.

Typicky se pro generování modulačního signálu QPSK používá kvadraturní modulátor. K implementaci kvadraturního modulátoru budete potřebovat dva násobiče a sčítačku. Vstupy násobiče mohou být dodávány se vstupními bitovými toky přímo v kódu NRZ. Blokové schéma takového modulátoru je na obrázku 2.

Protože u tohoto typu modulace jsou přenášeny dva bity vstupního bitového toku najednou během jednoho intervalu symbolů, je symbolová rychlost tohoto typu modulace 2 bity na symbol. To znamená, že při implementaci modulátoru by měl být vstupní tok rozdělen na dvě složky – soufázové složky I a kvadraturní složky Q. Následující bloky by měly být synchronizovány symbolovou rychlostí.

S touto implementací je spektrum signálu na výstupu modulátoru neomezené a jeho přibližná podoba je na obrázku 3.

Obrázek 3. Spektrum signálu QPSK modulovaného signálem NRZ.

Tento signál může být přirozeně omezen ve spektru pomocí pásmové propusti, která je součástí výstupu modulátoru, ale to se nikdy nedělá. Filtr Nyquist je mnohem účinnější. Blokové schéma kvadraturního modulátoru signálu QPSK, postaveného pomocí Nyquistova filtru, je znázorněno na obrázku 4.

Obrázek 4. Blokové schéma modulátoru QPSK využívající Nyquistův filtr

Nyquistův filtr lze implementovat pouze pomocí digitální technologie, takže v obvodu znázorněném na obrázku 17 je před kvadraturním modulátorem umístěn digitálně-analogový převodník (DAC). Zvláštností činnosti Nyquistova filtru je, že v intervalech mezi referenčními body by na jeho vstupu neměl být žádný signál, proto je na jeho vstupu pulzní tvarovač, který vydává signál na svůj výstup pouze v době referenčních bodů. Po zbytek času je na jeho výstupu nulový signál.

Příklad tvaru přenášeného digitálního signálu na výstupu Nyquistova filtru je na obrázku 5. Obr.

Obrázek 5. Příklad časového diagramu Q signálu pro čtyřpolohovou fázovou modulaci QPSK

Vzhledem k tomu, že je ve vysílacím zařízení použit Nyquistův filtr pro zúžení spektra rádiového signálu, nedochází k mezisymbolovému zkreslení signálu pouze v signálových bodech. To lze jasně vidět z diagramu oka signálu Q zobrazeného na obrázku 6.

Kromě zúžení spektra signálu vede použití Nyquistova filtru ke změně amplitudy generovaného signálu. V intervalech mezi referenčními body signálu může amplituda buď vzrůst ve vztahu k nominální hodnotě, nebo klesnout téměř k nule.

Aby bylo možné sledovat změny jak v amplitudě signálu QPSK, tak v jeho fázi, je lepší použít vektorový diagram. Fázorový diagram stejného signálu znázorněného na obrázcích 5 a 6 je znázorněn na obrázku 7.

Obrázek 7 vektorový diagram signálu QPSK s a = 0,6

Změna amplitudy signálu QPSK je viditelná i na oscilogramu signálu QPSK na výstupu modulátoru. Nejcharakterističtější část diagramu časování signálu znázorněného na obrázcích 6 a 7 je znázorněna na obrázku 8. Na tomto obrázku jsou jasně patrné jak poklesy amplitudy modulované nosné signálu, tak i nárůst její hodnoty vzhledem ke jmenovité úrovni.

Obrázek 8. Časový diagram signálu QPSK s a = 0,6

Signály na obrázcích 5 ... 8 jsou znázorněny pro případ použití Nyquistova filtru se zaokrouhlovacím faktorem a = 0,6. Při použití Nyquistova filtru s nižší hodnotou tohoto koeficientu se vliv postranních laloků impulsní odezvy Nyquistova filtru projeví silněji a čtyři signálové cesty dobře viditelné na obrázcích 6 a 7 se spojí v jednu souvislou zónu. . Kromě toho vzrostou rázy v amplitudě signálu vzhledem k nominální hodnotě.

Obrázek 9 – spektrogram signálu QPSK s a = 0,6

Přítomnost amplitudové modulace signálu vede k tomu, že v komunikačních systémech využívajících tento typ modulace je nutné použít vysoce lineární výkonový zesilovač. Bohužel takové výkonové zesilovače mají nízkou účinnost.

Frekvenční modulace s minimálním frekvenčním odstupem MSK umožňuje snížit frekvenční šířku pásma obsazenou digitálním rádiovým signálem ve vzduchu. Ani tento typ modulace však nesplňuje všechny požadavky na moderní mobilní rádiové systémy. Typicky je signál MSK v rádiovém vysílači filtrován běžným filtrem. Proto se objevil další typ modulace s ještě užším spektrem rádiových frekvencí v éteru.

Jak název napovídá, kvadraturní klíčování fázovým posuvem (QPSK) je modifikací binárního klíčování fázovým posuvem (BPSK). Pamatujte, že BPSK je ve skutečnosti modulace DSBSC s digitální zprávou jako modulačním signálem. Je důležité poznamenat, že s modulací BPSK jsou informace přenášeny postupně bit po bitu. QPSK je také typ modulace DSBSC, ale přenáší dva bity během každého časového intervalu bez použití jiné nosné frekvence.

Protože QPSK přenáší bity v párech, může se zdát, že přenosová rychlost je dvakrát rychlejší než BPSK. Ve skutečnosti převod sekvence jednotlivých bitů na sekvenci dvojitých bitů nutně snižuje přenosovou rychlost na polovinu, což neumožňuje žádné zvýšení rychlosti.

Proč je tedy tato modulační metoda potřebná? Snížením rychlosti přenosu signálu na polovinu umožňuje metoda QPSK obsadit polovinu rádiového frekvenčního spektra než signál BPSK. To umožňuje zvýšit počet účastníků v komunikačním kanálu.

Obrázek 1 ukazuje blokové schéma implementace matematického modelu modulátoru QPSK.

Na vstupu modulátoru jsou sudé bity (číslované 0, 2, 4 atd.) extrahovány z datového toku pomocí „bitového rozdělovače“ a násobeny nosnou za vzniku signálu BPSK, označeného PSKI. Současně se z datového toku extrahují také liché bity (číslované 1, 3, 5 atd.) a násobí se stejnou nosnou, posunutou o 90°, čímž se vytvoří druhý signál BPSK, označený PSK Q. Toto je princip činnosti modulátoru QPSK.

Před vysíláním signálu QPSK se dva signály BPSK jednoduše sečtou, a protože mají stejnou nosnou frekvenci, signály zabírají stejnou část spektra. Aby však bylo možné oddělit signály, jejichž nosné jsou posunuty o 90º, je vyžadován přijímač s fázovým diskriminátorem.

Obrázek 2 ukazuje blokové schéma implementace matematického modelu demodulátoru QPSK.

Ve výše uvedeném schématu je demodulace dvou signálů BPSK prováděna nezávisle a současně dvěma detektory založenými na multiplikátorech. Na výstupech detektorů se objevují dvojice bitů původních dat, které jsou pomocí komparátoru očištěny od zkreslení a pomocí 2bitového paralelně-sériového převodníku sestaveny do původní sekvence.

Abyste pochopili, jak každý detektor zachytí pouze jeden signál BPSK namísto obou, nezapomeňte, že detekce signálu DSBSC je „citlivá“ na fázový posun. Příjem zprávy bude tedy optimální pouze tehdy, jsou-li nosné oscilace vysílače a přijímače přesně ve fázi. Je důležité poznamenat, že s fázovým nesouladem 90º je příjem zpráv nemožný, protože amplituda rekonstruovaného signálu se stane nulovou. Jinými slovy, sdělení je zcela potlačeno.

Demodulátor QPSK mění tuto okolnost ve výhodu. Všimněte si, že detektory produktů na obrázku 2 používají jednu nosnou, ale u jednoho z detektorů je nosná posunuta o 90°. V tomto případě jeden detektor obnovuje data z jednoho signálu BPSK, zatímco odmítá jiný signál BPSK, a druhý detektor obnovuje druhý signál BPSK, zatímco odmítá první signál BPSK.

2.4.4. Příklady implementace typů modulace BPSK, QPSK a QAM. Základy teorie mobilních a bezdrátových komunikací

2.4.4. Příklady implementace typů modulace BPSK, QPSK a QAM

Při vytváření širokopásmového rádiového signálu v rámci přiděleného frekvenčního rozsahu se modulace nosné (v systému přímého rozprostřeného spektra s jednou nosnou) nebo dílčích nosných v systému OFDM provádí bitovými impulsy přicházejícími z výstupu kanálového kodéru. Sekvence takových bitů obsahuje užitečné informace, servisní informace a všechny potřebné řídicí informace. Využívají tzv. spektrálně efektivní typy modulace, s jejichž pomocí je možné v jednom odeslání přenést informaci o t bitech. Takový předpoklad se nazývá symbol. Vytvoří se minimální požadovaná šířka spektra, určená typem modulace. Patří sem spektrálně efektivní typy modulace obsahující informace z m bitů v jednom symbolu m-poziční ( m-ichny) modulační systémy. Tyto modulační metody zahrnují BPSK, QPSK, QAM a jejich různé varianty.

Fázová modulace BPSK a QPSK

Rádiový signál s binárním klíčováním fázovým posunem (také nazývaným binární FM nebo FM-2) BPSK (Binary Phase Shift Keying) lze reprezentovat jako:

To znamená, že modulovaný signál má podobu harmonických kmitů, jejichž fáze se v závislosti na přenášeném symbolu +1 nebo -1 může náhle změnit o .

Zvažte zvláštní případ, který se obvykle používá v digitálních přenosových systémech, kdy je tvar symbolu obdélníkový:

(2.18)

Tím pádem,

Výkonovou spektrální hustotu modulačního procesu vypočítáme ve tvaru symbolu (3.18) jako Fourierovu transformaci:

Výkonovou spektrální hustotu rádiového signálu lze tedy získat přímo ze spektra modulačního signálu:

a fyzické spektrum (tj. pouze pro kladné frekvence) rádiového signálu FM-2 má v posuzovaném případě tvar:

Aby bylo možné následně porovnat spektra pro různé modulační metody a zvětšit rozsah možných hodnot při sestavování příslušných grafů, zavedeme normalizaci spektra na jeho maximální hodnotu a použijeme logaritmickou stupnici podél osy pořadnice:

(2.20)

Od r je zde zavedeno označení pro rychlost přenosu informací

u FM-2 se během trvání symbolu (v sekundách) přenese 1 bit. Produkt je bezrozměrný a často se používá k vykreslování spekter pro různé modulační metody.

Na Obr. Obrázek 2.16 ukazuje graf funkce fyzikální spektrální hustoty z (2.19) oproti normalizované hodnotě (v grafu je pro stručnost označena písmenem ). Pro uvažovaný příklad je graf označen jako a zobrazen tečkovanou čarou.

Výkonovou spektrální hustotu signálu QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) lze získat podobně jako spektrální hustotu signálu BPSK. Pro obecnost zapišme signál QPSK ve tvaru:

kde jsou funkce

soufázové a kvadraturní složky modulačního signálu; pulz má nyní trvání dvakrát delší než sekvence pulzů obsahuje liché jedničky a posloupnost - sudé symboly původní sekvence. Zde, stejně jako v předchozím případě, budeme předpokládat, že prvky původní sekvence jsou diskrétní náhodné proměnné, které nabývají hodnot b nebo - b se stejnou pravděpodobností; prvky s různými hodnotami indexu jsou nezávislé.

Každý člen v (2.21) má tvar podobný jako u signálu FM-2 a liší se pouze tím, že nyní je doba trvání jednoho symbolu rovna 2Ts. Pokud ve vzorci pro spektrální hustotu signálu PM-2 nahradíme v(t) g(t) a T C 2T C, získáme výraz pro spektrální hustotu signálu QPSK:

Graf této funkce je na Obr. 2.16 plnou čarou a je vyznačeno Gs2(F) . Šířka laloků spektra signálu QPSK je poloviční než šířka spektra signálu PM-2 při stejné přenosové rychlosti informace (protože argument sinusu se stal dvakrát tak velkým). Rychlost poklesu postranních laloků však zůstává stejná. Důležitější však je, že se zmenšuje šířka hlavního laloku vícepolohového signálu.

Rýže. 2.16. Závislost spektrální hustoty na normalizované hodnotě (f~f 0)/R6

Zdůrazňujeme, že v souladu s posledním vzorcem pro stanovení G s (f) maximální hodnoty postranních laloků spektra klesají jako 1/(F- F 0 ) 2 . První boční lalok je 13 dB pod hlavním lalokem na nosné frekvenci, druhý je 18 dB atd. To znamená, že výkonová spektrální hustota klesá relativně pomalu, jak se odchyluje od nosné frekvence. Proto je výkon mimopásmového vyzařování pro tento způsob modulace s obdélníkovým tvarem elementárního symbolu poměrně velký, což je nevýhoda tohoto typu rádiového signálu.

Šířka hlavního laloku mezi nejbližšími nulami je často brána jako šířka fyzického spektra rádiového signálu FM-2, která se rovná Δf = 2/T s, tj. kde (f-f 0)Tc = ±1. Toto pásmo obsahuje přibližně 95 % výkonu tohoto signálu.

Obvod modulátoru se ukazuje jako nejjednodušší (obr. 2.17, a). Modulační impulsy mohou mít hodnotu +1 pro přenos logické 1 a -1 pro přenos logické 0. Jeden bit přenášené zprávy odpovídá jednomu symbolu modulovaného kmitání ve formě harmonického kmitání s počáteční fází 0 nebo π. . Je vhodné znázornit takový stav symbolu jako konstelaci stavů, jak je znázorněno na Obr. 2,17, b.

Modulaci QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) lze chápat jako duální metodu BPSK, ve které má jeden BPSK fázový posun +π /4 a - π/4 a další na +3π/4 A - 3π/4 (nebo +π /4, +7π/4,+3π/4 a+5π/4). Proto se tento typ modulace také nazývá čtyřúrovňový PSK (FM-4). Při této modulační metodě každá signálová část modulovaného signálu odpovídá dvěma bitům. Řekněme například:

Tento způsob lze pohodlně implementovat pomocí schématu kvadraturní modulace. Přenášený sériový bitový tok je převeden na paralelní (například rozdělení na liché a sudé bity). Do modulátoru je přiváděn proud s lichými bity, kde je z generátoru (syntetizéru) přiváděna také referenční frekvence kmitů nosné frekvence. cos(ω 0 t) . Tento modulační kanál se nazývá společný režim a je označen písmenem já. Proud se sudými bity je přiváděn do jiného modulátoru. Druhý modulátor je napájen stejnou referenční frekvencí jako první modulátor, ale posunutou v počáteční fázi o -π/2, tedy o oscilace. Protože kosinus a sinus jsou ortogonální funkce, říká se, že jsou v kvadratuře. Proto se druhý modulační kanál nazývá kvadraturní a je označen písmenem Q. V praxi se oscilace referenční frekvence pro oba modulační kanály získávají ze stejného syntezátoru. To zajišťuje konzistentní stabilitu referenční frekvence v obou kanálech. Kosinové oscilace jsou přiváděny do soufázového kanálu a oscilace s předběžným zpožděním čtvrtiny periody jsou přiváděny do kvadraturního kanálu. Při výpočtu je vhodné uvažovat amplitudy oscilací referenčního kmitočtu v obou kanálech rovné 1/√2 tak, aby amplituda celkových kmitů byla rovna 1. Signály z výstupu modulátorů obou kanálů se sečtou a získá se výstupní signál kvadraturního modulátoru. Obvod modulátoru je znázorněn na Obr. 2.18.

Protože je vstupní tok rozdělen do dvou paralelních toků, aby byla zachována stejná rychlost toku, doba trvání bitových pulsů v paralelních tocích se v čase zdvojnásobí, a proto se rychlost v paralelních kanálech sníží na polovinu. Navíc, aby byly zajištěny fázové skoky na bitových impulsech v paralelních tocích, jsou provedeny bipolární, takže například modulační impulsy budou mít hodnotu +1 pro přenos logické 1 a -1 pro přenos logické 0. Označení amplitud modulační impulsy v kvadraturních kanálech jako oscilace na Výstup modulátoru QPSK lze zapsat:

Protože se na jeden symbol přenášejí dva bity, bude mít konstelace signálů tvar znázorněný na Obr. 2.19.

Je třeba poznamenat, že na konstelaci signálu jsou pozice všech hodnot symbolů stejně vzdálené od původu. To znamená rovnost amplitud všech symbolických kmitů. V zásadě není nutné, aby hodnoty symbolů byly umístěny v rozích čtverce. Mohou být také umístěny kolem kruhu. Lze také poznamenat, že je možné dále zkomplikovat modulační schopnost provedením fázových posunů pod menším úhlem. Potom bude každý symbol přenášet více bitů a na konstelaci signálu bude více bodů. Pak ale v podmínkách vystavení šumu bude obtížnější rozlišit fázové úhly při příjmu, takže se zvyšuje pravděpodobnost chybné rekonstrukce při příjmu symbolů.

Kvadraturní amplitudová modulace QAM

Kvadraturní amplitudová modulace QAM - QAM (Quadrature Amplityde Modulation) slouží! příklad modulace s velkým počtem bitů v symbolech. V důsledku toho lze získat větší počet stavů. Název 16-QAM znamená 16 stavů na konstelaci signálu a 64-QAM znamená 64 stavů. QAM kombinuje amplitudovou a fázovou modulaci. Výstupní oscilace jsou tvořeny přidáním modulovaných signálů kvadraturních kanálů, jako u klíčování fázovým posuvem, ale obě nosné jsou nyní amplitudově modulovány. Pulzní signály v paralelním toku jsou unipolární. Logická 1 odpovídá signálu ±Am. (znaménko mínus odpovídá změně fáze modulovaných kmitů na π ;) a logická 0 odpovídá nulové úrovni. Navíc logická 1 vytváří oscilace s amplitudou na výstupu modulátoru Dopoledne a logická 0 nevytváří oscilace. Výstupní signál tak bude modulován (přesněji řečeno manipulován) jak ve fázi, tak amplitudě. Pokud je vstupní bitový tok po převodu ze sériového na paralelní konvertován na víceúrovňový pulzní signál, pak výstup modulátoru bude produkovat fázově posunuté, víceúrovňové amplitudové oscilace. Obvod modulátoru QAM je principiálně shodný s obvodem QPSK (viz obr. 2.15). Jediný rozdíl je v tom, že v převodníku proudu ze sériového na paralelní se provádí víceúrovňový převod bitových symbolů. K dnešnímu dni byla zvládnuta technika vytváření modulátorů QPSK s 256 nebo více stavy.

Jeden symbol signálu kanálu s touto modulační metodou může být reprezentován následující rovností:

ve kterém je komplexní amplituda tohoto kanálového symbolu, m = 1, 2,...,M. Při konstrukci konstelace signálu pro tento signál je výhodnější použít skutečné a imaginární části komplexní amplitudy:

kde m a b m- souřadnice m-tého bodu konstelace signálu QAM.

Na Obr. Obrázek 2.20 ukazuje konstelaci signálu KAM-16 (větší počet stavů bude komplikovat kreslení).

Rýže. 2.20. Konstelace signálu QAM

Je třeba poznamenat, že různé symboly kanálů tohoto signálu mají různé energie; vzdálenost mezi různými signálními body se také ukazuje být odlišná. V důsledku toho je pravděpodobnost záměny symbolů u přijímače různá pro různé symboly.

Jeden kanálový symbol takového signálu může nést n = log 2 m informačních bitů. Zejména když m=16 máme n=4. Pokud tedy stále předpokládáme, že doba trvání jednoho bitu je stejná, pak doba trvání jednoho kanálového symbolu signálu KAM je rovna TKC = n T c Proto při vytváření tohoto signálu musí být tok informačních bitů seskupen do bloků o n bitech. Každému bloku musí být přiřazen jeden symbol kanálu. Navázání takové korespondence se nazývá kódování signálu.

Na Obr. 2.20 signální konstelace má tvar čtverce nebo čtvercové mřížky, v jejíchž uzlech se nacházejí signální body. Toto není jediná možná forma konstelace signálu a ne vždy nejlepší. Signální konstelace mohou mít například tvar kříže nebo kruhu, což je často nutné pro velké hodnoty m Vzdálenost od středu souřadnic odpovídá úrovni amplitudy oscilace. V moderních komunikačních systémech mohou hodnoty tohoto parametru překročit 1024.

Pro velké hodnoty m je snazší specifikovat sady možných souřadnic signálních bodů pomocí celých čísel, číslování signálních bodů od počátku souřadnic. Například pro čtvercové pole signálů znázorněné na Obr. 2.20 můžete zavést notaci min A bmin pro souřadnice bodů nejblíže k počátku. Pokud pak mají všechny sousední body stejné vzdálenosti mezi sebou podél každé osy, lze souřadnice zbývajících bodů vyjádřit pomocí hodnot souřadnic nejbližších bodů pomocí vztahů:

kde indexy k a I nabývají celočíselných hodnot. Například pro souhvězdí na Obr. 2.20 hodnoty indexu patří do sady (-3, -1, +1, +3). Množinu všech bodů této signální konstelace lze specifikovat pomocí matice:

Spektrální šířka signálu QAM je přibližně stejná jako šířka signálu m-ary FM. Tento způsob modulace však může poskytovat nižší pravděpodobnost chyby na bit přenášené informace, a proto se někdy ukazuje jako výhodnější. Je však třeba poznamenat, že protože amplituda signálu QAM nabývá různých hodnot, je použití tohoto způsobu modulace doprovázeno zvýšenými požadavky na linearitu přenosového kanálu.

Kvůli ortogonalitě spekter má přítomnost malého zbytku postranních laloků pomocných spekter malý vliv na kvalitu rozlišitelnosti, proto požadavky na filtry v kanálech pomocné nosné, které omezují postranní laloky, nemusí být takové. přísné, což zjednodušuje jejich návrh obvodu a snižuje náklady. Subnosné v přijímači jsou odděleny od celkového signálu pomocí rychlé Fourierovy transformace. Uživatelský provoz, který přijímá malý počet dílčích nosných, vyžaduje méně výpočetních zdrojů pro Fourierovu transformaci, což šetří čas a náklady na přenos.

Různé modulační metody poskytují různé přenosové rychlosti při různých poměrech signálu k šumu. Použití poskytuje vyšší přenosovou rychlost, ale vyžaduje vyšší odstup signálu od šumu. Proto je vhodné tuto metodu použít pro uživatele nacházející se v blízkosti základnové stanice. Na dálku se používají QPSK a BPSK, které umožňují provoz při nižších hodnotách signál-šum Systém automaticky přepíná z jednoho typu modulace na jiný při změně podmínek přenosu (poměr signál-šum - S/N). Schematicky jsou oblasti použití různých modulačních metod v závislosti na vzdálenosti znázorněny na Obr. 2.21.

Rýže. 2.21. Konvenční aplikační zóny modulačních metod

Rychlosti kódování pro různé typy modulace: BPSK - 1/2, QPSK - 1/2. 3/4, 16 QAM - 1/2, 2/3. 3/4, 64 QAM - 2/3, 3/4.

V tabulce Tabulka 2.1 poskytuje srovnávací data pro standardy 802.16, 802.16-2004 a 802.16e.

Tabulka 2.1. Srovnávací data pro standardy 802.16, 802.16-2004 a 802.16e

Možnosti	802.16	802.16-2004	802,16e
Rozsah	10-66 GHz	Pod 11 GHz	Pod 11 GHz
Podmínky použití	Přímá viditelnost	Přímá a nepřímá viditelnost	Přímá a nepřímá viditelnost
Rychlost přenosu	32,0–134,4 Mbit/s	1,0–75,0 Mbit/s
Modulační vidlice	QPSK, 16 QAM. 64 QAM, jeden nosič	QPSK, 16 QAM, 64 QAM, jeden nosič. Nebo QPSK, 16 QAM. 64 QAM. 256 QAM, volitelně BPSK OFDM
Duplexní rozestup	TDD/FDD	TDDA/DD	TDD/FDD
Šířka čáry	20,25 a 28 M1ts	Variabilní 1,25-20 MHz	Variabilní 1,25-20 MHz
Typický poloměr pokrytí	2-5 km	4-6 km	4-8 km

Uživateli mohou být (teoreticky) poskytnuty všechny dílčí nosné, které budou poskytovat nejvyšší možnou rychlost v systému (například 75 nebo 134 Mbit/s). Je třeba si uvědomit, že toto je maximální přenosová rychlost, kterou může systém poskytnout. To zahrnuje informační provoz, řídicí a signalizační kanály atd. Skutečná přenosová rychlost uživatelského provozu bude samozřejmě nižší. Například při poskytování 256 frekvenčních dílčích nosných pro uživatelský provoz lze přidělit pouze 192 dílčích nosných, 8 je přiděleno pro pilotní signály a 56 je ponecháno prázdných jako ochranný interval. Úroveň pilotních signálů je o 2,5 dB vyšší než u ostatních subnosných. Rozložení dílčích nosných v rámci 256 dílčích nosných je vidět na Obr. 2.22.

Rýže. 2.22. Přidělení subnosné

Během ochranných intervalů nejsou vysílány nosiče a přenos není prováděn. Uprostřed dílčího frekvenčního intervalu se nachází nulová stejnosměrná nosná (středová nosná), označující střed frekvenčního pásma. Není na něm žádná radiace.

Každému uživateli může být přidělena pouze část dílčích nosných. Tímto způsobem mohou být subnosné distribuovány mezi uživatele (802.16-2004) nebo dynamicky přerozdělovány (802.16e), poskytující přenosové rychlosti, které potřebují.

Na Obr. Obrázek 2.23 ukazuje možné rozložení provozu uživatelů 1, 2, 3 atd. v čase a mezi subnosné. Podmíněné rozložení provozních dílčích nosných je zobrazeno bez zobrazení ochranných intervalů, pilotních signálů atd.

V systému WiMAX se předpokládá, že jedním z typů platby za využívání služeb bude platba za poskytnutá frekvenční pásma nebo za poskytnutou přenosovou rychlost.

Použití OFDM je velmi účinný způsob, jak bojovat proti intersymbolové interferenci způsobené superpozicí odražených a časově zpožděných kopií signálu. Vzhledem k tomu, že doba trvání přenosu bitů se stala NT b, podíl doby přenosu ovlivněné rušením ve srovnání s dobou trvání přenosu se mnohem zmenšil, než v případě, kdy u jiných modulačních metod byla doba trvání přenosu rovna T. b. Energie nedotčené části parcely se stává dostatečnou pro její řádnou obnovu. Prodloužení bitové parcely v čase je zvoleno tak, aby bylo výrazně větší než průměrná statistická doba interference.

Signál OFDM má několik pozoruhodných vlastností. Za prvé, celková šířka pásma obsazených frekvencí je minimální. V důsledku toho lze ve frekvenčním pásmu přiděleném systému umístit maximální počet dílčích nosných. Za druhé, spektrum celkového signálu je široké a takový signál má všechny vlastnosti širokopásmových signálů. Proto lze rušení účinně řešit v podmínkách více cest. Tím pozitivní aspekty signálu OFDM nekončí. Vzhledem k tomu, že spektrum je široké, ne celé spektrum, ale pouze malá část, může být vystavena hlubokému vyblednutí v důsledku interference v kteroukoli danou chvíli. V tomto případě dojde ke zhoršení pouze u těch symbolů, které modulovaly dotčené dílčí nosné, tj. pouze u části informace. Pokud organizujete kontrolu kvality kanálu na určité frekvenci (například pomocí speciálních bitů zavedených během procesu přenosu), můžete mít provozní informace o kvalitě kanálu v každé frekvenční sekci. Proto je možné upravit výkon na každé dílčí nosné, čímž se výrazně sníží negativní dopad rušení nebo selektivního rušení.